Description:

"Проф. Э. Л. Тайн "Обыкновенные дифференциальные уравнения". Перевод с английского под редакцией А. М. Эфроса. ОНТ и Государственное научно-техническое издательство, НКТП Украины, Харьков. Библиографическое описание этого издания помещено в "Летопись Украинской печати". Ответственный редактор - А. М. Эфрос. Литредактор - С. Б. Бенгис. Техредактор - О. A. Kadaiueewi. Корректор - С. Г. Власова ДНТВУ. Уполномоченный Госиздата М? 683. Сдано в набор 3 V11 1938 г. Подписано к печати 20 XI 1938 г. Формат бумаги 62 x 94см.2, вес метр-стопы 36 кг. На одном печатном листе 65 000 знаков. Объем 45 печатных листов, авторских листов 42,2. Зак. № 133. Тираж 3.000 экз. Типография Оборонгиза, Киев, Крещатик, 42. Предисловие редактора Выпускаемая в русском переводе книга Тайна (E. L. Ince) представляет ценный вклад в нашу математическую литературу. Книга состоит из 21 главы и разделена на две части. В первой части рассматриваются дифференциальные уравнения в вещественной области, во второй - в комплексной области. Начинается книга с рассмотрения элементарных методов интегрирования, после чего следуют две главы о существовании и природе решений непрерывных групп преобразований. Далее, после изложения общей теории линейных дифференциальных уравнений, автор переходит к алгебраической теории линейных дифференциальных систем, теории Штурм-Лиувилля и связанной с ними общей теории граничных проблем. В этих главах с большой полнотой изложены наиболее существенные результаты, полученные в столь важных для физики и техники вопросах, как вопросы теории собственных чисел и решений. Основные работы Штурм-Лиувилля, Биркгоффа и Бохера изложены исчерпывающе. Первые три главы второй части посвящены теоремам существования и особенностям нелинейных дифференциальных уравнений. Остальные семь глав содержат чрезвычайно обширный материал по линейным уравнениям в комплексной области: решение уравнений при помощи рядов, уравнения с нерегулярными особыми точками, системы уравнений. Кончается книга главами об интегрировании при помощи контурных интегралов и классификацией линейных уравнений второго порядка с рациональными коэфициентами. Классические результаты Пуанкаре, Фукса, Клейна, Фробениуса, Пенлеве, Гамбургера изложены в этой части с достаточной полнотой. Значительное внимание уделено в книге специальным функциям (Ляме, Матье, Бесселя и др.). Целый ряд весьма ценных результатов и методов в этой области (функции Матье) принадлежат автору. В частности, Айнсом составлены прекрасные таблицы функций Матье, вышедшие в 1935 г. в русском издании. В книге приведено огромное количество литературных ссылок, охватывающих все наиболее существенное в области дифференциальных уравнений за последние 200 лет. В конце каждой главы приложено большое количество упражнений и задач. По своему содержанию и характеру изложения, книга является одной из наиболее полных и серьезных книг по обыкновенным дифференциальным уравнениям в мировой литературе. К некоторому недостатку книги относится краткость и скупость языка, значительно затруднявшая перевод книги. Книга рассчитана на студентов старших курсов математических, механических и физических отделений университетов, аспирантов тех же специальностей и на инженеров-теоретиков. Можно надеяться, что появление этой содержательной книги будет способствовать повышению уровня математической культуры. Харьков 1938 г. А. Эфрос." Ключевые слова: должный, о р, уравнение, интегральный, принять, х ь, хр, ор н, ky, ке р, л р, д х, решение уравнение, л х, soc, п р, общий решение, особенность, сон, ч ке, линейный, vi, метод, следовательно, wn, диференциальный уравнение, непрерывный, royal society, ц ат, линейный комбинация, dz, iii, оэ ф, аз ы, особый точка, аналитический, интегральный эквивалент, переменный, fp х, данный, ft х, показатель, последовательность, нога, распространение, форма, dt, образ, polyt, р ш, равный, аж ит, арифметический средний, dt xo, уп х, частный, о з, принимать, dw dz, tj х, ki, -г, система, следующий, эквивалентный, выражение, область, р р, trans, л п, корень, достаточный, зависеть, тип, paris, аналогично, удовлетворяться, произвольный, forsyth theory, соответствующий, получить, удовлетворять, v ft, степень, полином, написать, ь ь, кривая, vi vn, существовать, определённый, ann, ар bq, bull, po х, proc, равный нуль, следовать, ог ут, du dt, показать, af, конечный, dx zx, вещественный, cn ип, dx, полученный, независимый, dx-, регулярный, бесконечность, оо, dx х, оператор, differential equations, относительно, член, предположить, kr, преобразование, общий, соотношение, dy dx, значение, известный, dy, содержать, ф х, х х, sin, порядок, math, mason trans, малый, уравнение порядок, доказать, определять, ft, birkhoff trans, коэфициент, оз р, рассматривать, положительный, х, , х xi, рассмотреть, аи bv, ц ия, ог д, ху х, точка, hy, необходимый, постоянный, полный диференциал, привести, п п, ad, ti, р х, ен н, производный, ду дх, функция, особый, решение, приведенный, тождественный, dw, соответствовать, контур, группа, pt, интегрирование, х р, vr х, множитель, конформно отображенный, ф ун, log, определенный, высокий, характеристический, соответственно, теорема, интеграл, подстановка, ах-f, mathews theory, dy х, оур, интервал, ii, ь р, berlin, нуль, ряд, ь х, acad, целый, диференциальный, ух ь