Description:

В. И. Арнольд, "Обыкновенные дифференциальные уравнения". Ижевск: Ижевская республиканская типография, 2000. - 368 с. Обыкновенные дифференциальные уравнения отличаются от имеющихся учебных руководств большей связью с приложениями, в особенности с механикой, и более геометрическим, бескоординатным изложением. Книга содержит мало выкладок, но много понятий, необычных для курса дифференциальных уравнений (фазовые потоки, однопараметрические группы, диффеоморфизмы, касательные пространства и расслоения) и примеров из механики (например, исследование фазовых портретов консервативных систем с одной степенью свободы, теория малых колебаний, параметрический резонанс). Для студентов и аспирантов механико-математических факультетов университетов и вузов с расширенной программой по математике; будет интересна и специалистам в области математики и ее приложений. **Оглавление:** 1. Предисловие к третьему изданию 2. Предисловие к первому изданию 3. Некоторые постоянно употребляемые обозначения 4. ГЛАВА 1. Основные понятия 5. ГЛАВА 2. Основные теоремы 6. ГЛАВА 3. Линейные системы Ключевые слова: кривая, образ, шарик катающийся, пространство, предельный цикл, фазовый поток, цикл, малый, диффеоморфизм, последовательность, разы, модель лоток-вольтерра, особый точка, кривой, интегральный кривой, характеристика, группа, жорданова клетка, мочь, коэффициент, фазовый кривая, линейный, дифференцировать, нуль, ф ун, преобразование, метрика, правый, евклиды, чн ое, евклидов пространство, следовательно, лист мёбиус, колебание, торец, хе, дифференциальный, ове, интегральный кривая, однопараметрический группа, ф аз, направление, фазовый пространство, переменный, оператор, скорость, боковой поверхность, ые кр, часовой стрелка, карта, случай, часть, знакомый плюс, начальный условие, кривая лиссадить, действие, ая кр, гиперповерхность, замену переменный, период, условие, доказанный, форма, входящий, конус, ода, отображение, касательный, фазовый скорость, число, поток, многообразие, следствие, ц ир, указание, изменение, интеграл, линейный оператор, ст, х е, экспонент, пример, сю д, порядок, ряд, квадратичный форма, вытекать, теорема, прямой, рат, равный, ы х, такая образ, решение, линейный уравнение, теория удар, ц ия, фиксированный, сдвиг, поле, силовой поле, базис, точка, близкий, многочлен, заказ, особый, движение, поверхность, ньютон, р х, сколь угодный, ы-п, окружность, степень, исходный поле, окрестность, угол, установившийся режим, аж ит, ответ, единственность, множество, свойство, ось, трехмерный пространство, первый порядок, определённый, дифференциальный уравнение, ор, определение, закон природа, гладкий, уравнение порядок, переменный коэффициент, определитель, положение, замечание, количество бактерия, разделяющийся переменный, пот, сумма, линейный комбинация, решение уравнение, начальный, диаграмма ламерей, глава, топологически эквивалентный, индекс, рациональный зависимый, п, теория катастрофа, очевидный, сфера, еда, уравнение, собственный, непрерывный, вид, вещественный, простой, ау, частность, п ер, плоскость, удовлетворять, касательномп, устойчивый, маятник, задача, первый интеграл, постоянный, цилиндрж, х х, векторный, процесс, момент, закон эволюция, дискриминантный кривой, доказательство, достаточный, ле мм, знакомый минус, следующий, координата, формула, устойчивость, время, собственный число, энергия, эйлеров поле, степень свобода, вектор, середина, равновесие, се х, друг, производный, теория, интегральный, топологический классификация, всякий, метрический пространство, потенциальный энергия, векторный поле, ы ч, комплексный, правый часть, иной слово, система, лемма, переменная, дифференцируемый, цилиндр, ом пл, фазовый кривой, фазовый, значение, функция, поле направление, ост, кратное корней, положение равновесие, параметр, однородный, матрица, итак, область, поверхность баранка, топологический эквивалентность