Description:

В. Феллер, Введение в теорию вероятностей и ее приложения, Том 1, Перевод второго, переработанного автором издания (перевод первого издания), выпущено Издательством иностранной литературы в 1952 г., содержит систематическое изложение той части теории вероятностей, которая имеет дело с дискретными множествами элементарных событий (конечными и счетными). Такой выбор материала позволил автору без использования сложного аналитического аппарата ввести читателя в круг основных идей теории вероятностей и ее приложений. Книга служит популярным введением в современную теорию вероятностей, доступным начинающим. Ее смогут читать студенты младших курсов университетов, а также инженеры и научные работники всех специальностей, желающие ознакомиться с основами теории вероятностей. Особый интерес книга представит для биологов, для которых методы теории вероятностей являются главными математическими методами. **Предисловие ко второму русскому изданию** Глава I. Пространства элементарных событий § 1. Исходные представления § 2. Способ изложения § 3. «Статистическая» вероятность § 4. Резюме Глава II. Элементы комбинаторного анализа § 5. Задачи и дополнения Глава III. Вероятности в дискретных пространствах элементарных событий § 6. Гипергеометрическое распределение § 7. Примеры, связанные с временем ожидания Глава IV. Комбинации событий § 8. Биномиальные коэффициенты § 9. Формула Стирлинга Глава V. Условная вероятность и независимость § 10. Повторные испытания § 11. Приложения к генетике Глава VI. Биномиальное распределение и распределение Пуассона § 12. Время ожидания Отрицательное биномиальное распределение Полиномиальное распределение Глава VII. Формальное приближение для биномиального распределения § 13. Примеры схем, приводящих к распределению Пуассона Глава VIII. Сложные распределения. Ветвящиеся процессы § 14. Безгранично делимые законы Примеры ветвящихся процессов Глава IX. Рекуррентные события § 15. Уравнение восстановления Рекуррентные события с запаздыванием Глава X. Случайные блуждания и задачи о разорении § 16. Общие понятия Задача о разорении игрока Средняя продолжительность игры Глава XI. Цепи Маркова § 17. Определение Примеры Вероятности перехода за шагов Глава XII. Алгебраический метод изучения конечных цепей Маркова § 18. Общая теория Случайное блуждание с отражающими экранами Глава XIII. Простейшие стохастические процессы с непрерывным временем § 19. Распределения Пуассона Процесс чистого размножения Расходящийся процесс размножения и гибели Глава XIV. Очереди и задачи обслуживания § 20. Обратные уравнения (уравнения, «обращенные в прошлое») Обобщение; уравнения Колмогорова Процессы, уходящие в бесконечность Ответы к задачам Предметный указатель Ключевые слова: математический язык, шахматный доска, ог ор, пространство, начало, задача, бернулли, последовательный, биномиальный, марковский цеиях, вид, человек, модель, телефонный станция, игрок, одиночный двойной, точка, система, ось, опытп, большая число, малый, уравнения направленный, физический объект, случайный величина, рекуррентный событие, член, п р, исход, приложение, ыб ор, корень, значение, се л, популяция восстановление, элемент, процесс, математический, положительный, шаг, ода, бернштейн, результат, пример, уравнение, крайний мера, ящик, ур н, простой, биллиард, биномиальный распределение, автомобильный катастрофа, алгебраический, правильный монета, фиксированный, порядок, элементарный, формула, мировой война, бин, з ад, бракованный изделие, приближение, достижимый, испытание, распределение пуассон, случайный, л л, интервал, совокупность, радиоактивный распад, цепь марково, соответствующий, метод, ама, р х, случайный блуждание, постоянный, подробный исследованный, предел, отражающий экран, независимый, прочий, обозначение, случайный колебание, определённый, соотношение, условие, величина соединенный, элементарный событие, доказательство, следующий, частный, выбор, особенность, результирующий распределение, ряд, способ, математический ожидание, очевидный, момент, успех, вероятность, производящий функция, пространство элементарный, дисперсия, вероятностный распределение, геометрический распределение, теория, серия, ен ий, свойство, размещение, пуассон, упругий экран, теорема, бесконечный, тщательный анализ, взаимный исключающий, условный распределение, сумма, такая образ, цепь, очередность, аз ат, множество, ия, целый, решение, полиномиальный распределение, совместный распределение, случайный скрещивание, рост, целогоп, возвращение, современный студент, состояние, хромосома, разы, схема, произвольный, нуль, возрастание, утверждение, опыт, гл, глава, жесткий ограничение, последний, ьн ой, должный, закон, чистый математик, единица, частица, обычный, наступление, распределение, н р, ер ы, книга, неравенство, экран, последовательность, условный, функция, шар, х ч, коэффициент, место, п п, предельный теорема, объем выборкия, игра, пуассоновский распределение, образ, геометрический прогрессия, часть, определение, удовлетворять, еда, нечетная грань, ожидание, переход, условный вероятность, выживание выживание, фиксировать, возможный, конечный, рекуррентный, ьн ая, равный, цепь марковый, производящий, выражение, любогий, следовательно, выборка, марковый, оставшийся козырь, карта, матрица, ор, бросание, блуждание, величина, предельный, испытание бернулли, монета, оз н, достаточный, ц ия, ана, путь, изменение, рид