Description:

"М. А. Лаврентьев, Б. В. Шабат: Проблемы гидродинамики и их математические модели. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва "Наука", 1973 г., 416 стр. с илл. ГЛАВА I. Математические модели жидких сред § 1. Несжимаемая вязкая жидкость: Основные уравнения, Потенциальность, Установившиеся движеия, Плоское движение, Осесимметрическое движение, Движение с заданной завихренностью, Граничные условия. § 2. Сжимаемость: Основные уравнения, Упрощающие предположения, Плоские установившиеся течения, Уравнение для потенциала, Звуковой барьер, Характеристики, Мелкая вода. § 3. Вязкая несжимаемая жидкость: Уравнения Навье-Стокса, Диспетация энергии, Граничные условия, Учет вязкости, Уравнение Гельмгольца. § 4. Размерностный подход: Размерности, Я-теорема, Автомодельность, Удар струи плоскость, Сфера в вязкой жидкости, Диффузия вихревой нити. ГЛАВА II. Основной математический аппарат § 5. Комплексные числа и их обобщения: Плоские векторы, Три типа комплексных чисел, Модуль и аргумент, Многомерный случай. § 6. Дифференцирование комплексных функций: Производная, Анализитичность, Примеры, Особые точки. § 7. Физический и геометрический смысл аналитичности: Комплексный потенциал, Физический смысл особых точек, Конформные отображения, Квазиконформные отображения, Интерпретация z-аналитичности. § 8. Свойства аналитических функций: Степенные ряды, Свойство открытости, Интегрирование, Физическая интерпретация, Интегральная формула Коши. § 9. Гармонические функции: Связь с аналитическими функциями, Задача Дирихле, Связь с конформными отображениями. ГЛАВА III. Конформные и квазиконформные отображения § 10. Задача Римана: Существование и единственность, Примеры, Течение в канале, Обтекание тел. § 11. Нелинейные квазиконформные отображения: Обобщение понятия квазиконформности, Производные системы. § 12. Вариационные принципы: Основной принцип, Количественные уточнения, Другие области, Граничные производные, Узкие полосы, Сильнопаэлиптические системы." Ключевые слова: энергия, тип, координата, б уз, ток, известный, круг, приблизить, теория, р оз, шл ин, сп ер, напряженный состояние, потенциал, идеальный жидкость, ф ш, плоский, дело, угол, вид, система, стержень, формула, поверхностный натяжение, полоса, сам дело, ол ь, уо х, свойство, интеграл, ар ип, поле, следовательно, ш аб, линий ток, постоянный, сила, мочь, следующий, горизонтальный асимптота, май, вектор, приближенный, сколь угодный, ось, раж, постановка, литература, квазиконформный отображение, рхз, граничный, начальный, физический, гармонический, течение, лаврентьев, сп р, комплексный, соотношение, се д, распределение кривизн, конформный отображение, сторона, случай, ь н, бесконечность, отдельный сгусток, устойчивость, вариационный, гл, вить, ен, очн, тело, параметр, ф ц, аз ат, такая образ, ц ы, ф х, нуль, результат, эффект, значение, граница, плоскость, вода, ф э, ст ь, осевой симметрия, волна, схема, иго, ся нн, класс, отрезок, задача, очаг землетрясение, газовый поток, ст, целый кратное, вой, решение, существенный, щ х, соответствующий, обтекание, описанный, заряд, расстояние, сверхзвуковой, характеристический параллелограмм, потенциальный, функция, электропроводящий бумага, ыб р, решение задача, величина, точка, свободный поверхность, поток, струя, достаточный, образ, направление, процесс, современный состояние, принцип, аз ад, движение, свободный, часть, неустановившийся, ний, коэффициент, д х, характеристика, производный, гидродинамика, вязкость, равный, закон термодинамика, л уг, щ ую, теорема, часовой стрелка, размер, оо, химический реакция, математический, адиабатический режим, аналитический, жид, осевой сечение, расширение полость, переменный, момент, скорость, линия, идеальный, формирование, переменная, отрицательный, ограниченный, близкий, ага ана, завихренность, плотность, сверхзвуковой режим, предположение, зад, малый, должный, число, радиус, удовлетворять, простой, искомое отображение, слой, ен ц, заданный, ду дх, безграничный жидкость, источник, конформный, модуль перемножаться, метод, ечн, ол н, ч ин, з ад, давление, форма, последний, зона, н р, ана, линия ток, кривая, взрыв, отображение, меридианный сечение, цилиндр, уравнение, жидкость, ось симметрия, явление, дая, переместительный закон, вихрь, модель, порядок, среда, поверхность, зависимость, г-конформно отобразить, пространственный, штормовой бассейн, время, закон, проблема, цунами, область, переход, вл ад, распределение, линия уровень, окрестность