Description:

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ГИДРОДИНАМИКА П. РОУЧ Перевод с английского В. А. ГУЩИНЫ И В. Я. МИТНИЦКОГО Под редакцией П. И. ПУШКИНА ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР» МОСКВА 1880 Книга посвящена численному решению уравнений гидрогазодинамики. В ней рассматриваются различные формы уравнений и варианты граничных условий, описываются разнообразные типы конечно-разностных схем, обсуждаются их точность, устойчивость и сходимость. Даются рекомендации по программированию и обработке получаемой информации. Книга представляет интерес для научных работников и инженеров, ведущих исследования как по механике жидкости и газа, так и по вычислительной математике. Благодаря широкому охвату материала, доступности изложения и наличию упражнений она может служить учебным пособием для аспирантов и студентов названных специальностей. **ОГЛАВЛЕНИЕ** 3.1.5.6. Анализ устойчивости по фон Пейману 68 Предисловие редактора перевода Пейману З.1.5.В. Анализ устойчивости по Хёрту 73 Рекомендации по учебному курсу 77 3.1.5.г. Краткий обзор и оценка различных критериев устойчивости 85 Глава 1. Введение 13 3.1.5.д. Метод фон Пеймана для одношаговых явных схем; схема "чехарда" 83 1.1. Область вычислительной многомерных задач гидродинамики 13 1.2. Исторический обзор 16 1.3. Существование и единственность решений 24 3.1.6. Одношаговые явные схемы; схема "чехарда" Дюфорта—Франкела 95 1.4. Предварительные замечания об аппроксимации, сходимости потока. Ошибки, обусловленные искусственной вязкостью 26 Глава 2. Уравнения движения 29 3.1.7. Свойство транспортивности несжимаемой жидкости в декартовой системе координат 106 3.1.8. Транспортивные и консервативные разностные схемы 110 2.1. Уравнения движения для физических переменных 29 3.1.9. Вторая схема с разностями против аппроксимации, потока 113 2.2. Уравнение переноса вихря и уравнение для функции тока в случае плоских течений 30 3.1.10. Схемы Адамса — Бэшфорта и Крокко 115 2.3. Консервативная форма уравнений переноса 32 3.1.11. Схема Лейта; фазовые ошибки, ошибки, обусловленные неразличимостью 117 2.4. Уравнения в безразмерных переменных 32 2.5. Одномерные модельные уравнения переноса 34 3.1.12. Пеявные схемы 128 3.1.13. Многошаговые явные схемы 134 3.1.14. Схемы Адамса — Бэшфорта и Крокко 139 Глава 3. Основные численные методы расчета движений несжимаемой жидкости 36 3.1.15. Явные схемы метода чередующихся направлений 146 3.1.16. Схема "классики" 151 3.1.17. Разложение в ряды Тейлора 39 3.1.18. Схема Фромма с нулевой средней фазовой ошибкой 158 3.1.19. Схемы четвертого порядка точности Робертса—Вейса и Кроули 160 3.1.20. Схема Аракавы 162 3.1.21. Замечания о схемах для расчета стационарных течений 164 3.1.22. Метод контрольного объема 48 3.1.23. Свойство консервативности; компактные разностные схемы 51 3.1.24. Описание неустойчивости 58 3.1.25. Исследование устойчивости методом дискретных возмущений 62 3.2. Прямые методы решения уравнений для функции тока 175 3.2.1. Метод Ричардсона и метод Либмана 177 3.2.2. Метод релаксации невязки Саусвелла 181 3.2.3. Метод последовательной верхней релаксации 182 3.2.4. Тактика и стратегия 188 Сходимость аппроксимационная и итерационная (итерационной схемы) 265, 270—274 Тайлера форма искусственной вязкости 379 Тейлора ряды решения 337, 450, 610 Предметный указатель Тейлора ряды 39—44, 103, 109, 120, 129, 136, 150, 169, 358 Тензорного произведения методы 176 Температуры расчет для несжимаемой жидкости 284—294 Теплопроводности уравнение 37, 148, 151, 154 Течение двух жидкостей потенциальное 163, 213, 229, 233, 237, 311, 432, 442, 446—447, 453—454, 488 трансзвуковое 372, 446, 450 Течений без ударных волн методы расчета 333—338 Течения с химическими реакциями 109, 361, 376—378, 436, 449, 460 трехмерные несжимаемой жидкости 309—314 Тома условие для вихря на стенке 217 Точность схемы локальная и глобальная 209, 264 Транспортивности свойство 83, 98, 106—110, 117, 169, 355, 358, 364, 532 Трехдиагональная матрица 133, 140, 153, 188, 509 Трехдиагональный алгоритм 133, 147. См. также Прогонки метод Трехслойная схема 115 Турбулентность вычислительные теории расчет на ЭВМ статистическая теория 508 Ударная труба 536 Ударной волны распространение одномерное с изменениями фазовыми толщиной 330, 332, 342, 344, 347, 348, 421 Ударные волны 22, 23, 35, 51, 56, 315—318, 330—333, 342—344, 346, 347, 420, 421, 437—438, 448, 450, 460, 487 В методе характеристик 448 Графическое построение при помощи ЭВМ 503, 505—506 Продолжение решения через них 334—335 Уорминга — Хьетта метод 82 Уравнение, включающее конвективный и диффузионные члены для температуры функции тока как единственной переменной 165, 223. См. также Бигармоническое уравнение химических компонент 166 Уравнения в безразмерных переменных простейших переменных для возмущений г простейших физических переменных температуры условие на границе входной влияние на решение дискретизированные способы задания жидкости несжимаемой сжимаемой условия на границе выходной для жидкости несжимаемой сжимаемой простейших физических переменных достаточность установления по времени метод устойчивости исследование для жидкости несжимаемой влияние неоднородного члена сжимаемой уравнений с непостоянными коэффициентами метод дискретных возмущений см. Дискретных возмущений метод Устойчивости исследование, метод фон Неймана см. фон Неймана анализ устойчивости Хёрта см. Хёрта анализ устойчивости Методы матричные ограничения на шаги пространственной сетки критерии определение понятие абсолютная (безусловная) динамическая «поточечная» «пошаговая» статическая Фика закон Фильтрации задачи Фридрихса критерий Фромма схема с нулевой средней фазовой ошибкой Функции-операторы Функция тока, определение Фурье закон теплопроводности — методы прямые ряды с конечным числом членов использующие их методы Фурье-компоненты решения Хаотической релаксации методы характеристика метод 12, 13, 22, 58, 331, 334—335, 341, 356, 359, 394, 417—419, 436, 446—450, 460, 463 в трехмерном случае начальные данные характеристики Хёрта анализ устойчивости Химическая неравновесность Химические реакции Фика закон Фильтрации задачи Фридрихса критерий Фромма схема с нулевой средней фазовой ошибкой Функции-операторы Функция тока, определение Фурье закон теплопроводности — методы прямые ряды с конечным числом членов использующие их методы Фурье-компоненты решения Хаотической релаксации методы характеристика метод 12, 13, 22, 58, 331, 334—335, 341, 356, 359, 394, 417—419, 436, 446—450, 460, 463 в трехмерном случае начальные данные характеристики Хёрта анализ устойчивости Химическая неравновесность Химические реакции Фика закон Фильтрации задачи Фридрихса критерий Фромма схема с нулевой средней фазовой ошибкой Функции-операторы Функция тока, определение Фурье закон теплопроводности — методы прямые ряды с конечным числом членов использующие их методы Фурье-компоненты решения Хаотической релаксации методы характеристика метод 12, 13, 22, 58, 331, 334—335, 341, 356, 359, 394, 417—419, 436, 446—450, 460, 463 в трехмерном случае начальные данные характеристики Ключевые слова: научный склонность, тст, непрерывных замещение, ф вз, уравнение, неявный, нестационарный, сжимать, univ, жидкость, применение, ветровое напряжение, решение уравнение, ч ае, явный, сходимость, итерационный процесс, difference approximation, soc, соавтор, п р, ic jc, slender body, numerical procedure, конечно-разностный, метод, ударный волна, pi, tic, ую щ, los alamos, наука, метод решение, problem, inclined body, аз ы, связанный, иметься, тся, переменный, смотреть, разностный, центральный, стенка, разды, логический оператор, dx ду, использовать, магнитный лента, форма, литература, phys, образ, inst, california, вихрь, mech, д аж, разд, давление, finite, computation, шапиро липман, газовый динамик, пространственный, система, следующий, скорость, пограничный, дх, ихт, жг, вязкость, область, схема разность, localized heating, дифференциальный, скачок, искусственный, молекулярный уровень, york, тип, химический реакция, ячейка, еда, wisconsin madison, д ля, упражнение, holt, применять, диагностический функционал, ние, calculation, устойчивость, координата, получить, discrete approximation, solution, ax, comput, русский язык, nonuniform mesh, порядок точность, phys soc, волна, method, п оэ, proc, показать, numerical model, numerical, error bound, результат, пограничный слой, dt dx, свободного полет, numerical solution, уравнение перенос, сетка, ве л, vp, ошибка, перенос, программа, ага, li eq, computational physic, appl, член, center, итерационный, шаг, дистефано distefano, lab, значение, слой, shock wave, ол ь, conservation law, чистый совесть, порядок, величина, finite-difference approximation, ui, math, equation, малый, flow, численный, мир, направление, формула, dissipative type, fluid, ударный, тин, способ, truncation error, рассмотреть, ц ия, вл яю, eng, physic, ut li, плавающий запятая, dimensional, точка, з н, необходимый, дифференциальный уравнение, разность, стационарный, свойство, течение, начальный, ы ч, iterative procedure, исследование, analysis, flat plate, харлоу, производный, точность, ду дх, се р, функция, речь идти, решение, dt dt, оператор лаплас, ыз ы, задача, nongray emission, ред, расчёт, з ат, boundary, sci, приводить, shock, соответствовать, вычислительный, яма, расчётный, редакция росляков, rept, ii, схема, ат ь, высокий, дх ду, нол, давать, ай ер, meteorological soc, поток, ay az, ож н, time, точный, граничный, shock layer, ш иб, перенос вихрь, кузнецов, thes oregon, аппроксимация, оз н, сю д, расчет, difference, вл ен, resolution numerique, ат р, кл ад