Description:

"Применение обратной временной миграции для отображения сложных частей разреза (Application of reverse time migration to complex imaging problems) Paul A. Farmer,1 Ian F. Jones,2* Hongbo Zhou,1 Robert I. Bloor,1 и Mike C. Goodwin2 объясняют причины возрождения интереса к обратной временной миграции и дают некоторые примеры построения модели и миграции данных с Северного моря с использованием полного волнового уравнения для упругих волн. Стандартные методы глубинной миграции данных до суммирования (preSDM), используемые для односторонней экстраполяции волнового поля (WE) от источника, позволяют строить сейсмический разрез геологической среды путем продолжения волнового поля источника и приемника вниз для каждого пункта возбуждения (ПВ). Условие построения разреза реализуется путем взаимной корреляции этих двух волновых полей в каждом уровне глубины, и затем суммированием вкладов от всех ПВ в апертуре для формирования разреза. Одно из предположений при использовании этой методики заключается в том, что волновые поля распространяются по направлению экстраполяции только в одном направлении: вниз для волнового поля источника, и вверх для приемника, также называемое рассеянным волновым полем. На практике, каждое из этих волновых полей в общем случае будет распространяться как вверх, так и вниз при наличии сложной скоростной модели среды, когда кручение (ныряние) траекторий сейсмических лучей имеет место или когда образуются кратные волны. Кроме того, приближения в методиках экстраполяции обычно ограничивают углы наклона границ до семидесяти градусов. Более крутые угла падения и рефракция лучей обычно отображаются по методу Кирхгофа, но в случае задачи для нескольких траекторий невозможно построить приемлемые разрезы. Одна методика, которая может помочь в решении всех этих проблем миграции - это использование полного (двустороннего) волнового уравнения. В данной статье мы использовали алгоритм обратной временной миграции (RTM) для анизотропной среды, для решения этих задач. Алгоритм RTM должным образом распространяет волновое поле через скоростные структуры произвольной сложности, правильно отображая границы с углами наклона более 90 градусов. Этот метод также имеет потенциал для отображения среды по данным с внутренними кратными волнами, когда границы, ответственные за кратные волны, присутствуют в модели. Хотя до настоящего времени данный подход считался экономически непрактичным, недавний прогресс в вычислительных мощностях, как в терминах скорости работы процессоров, так и в терминах весьма эффективной инфраструктуры технических средств, сделал метод RTM коммерчески жизнеспособным. После обзора приближений, используемых в миграции, мы покажем примеры использования метода RTM для анизотропной среды для данных Северного моря, подчеркивая потенциальную выгоду построения модели и миграции с использованием полного волнового уравнения для упругих волн. История развития метода RTM возможно не так известна как другие алгоритмы миграции, используемые в настоящее время, а полное (двухстороннее) волновое уравнение вероятно менее знакомо читателям, чем одностороннее упрощение. Следовательно, в следующих разделах мы потратим некоторое время на изложение основ данного метода. Читатели, уже знакомые с этими понятиями, могут напрямую обратиться к разделу результатов. В начале 90-ых годов прошлого века ограничения производительности компьютеров ограничивали развитие методов миграции до миграции после суммирования. В то время, общий способ выполнения глубинной миграции после суммирования (postSDM) трехмерных сейсмических данных реализовывался в частотной области с использованием алгоритмов неявных конечных разностей (FD), впервые предложенных автором Claerbout (1976). Для нахождения решения трехмерного волнового уравнения со схемами FD применялась методика разбиения, посредством которой независимое решение применялось к направлениям инлайнов (x) и кросслайнов (y). Это потребовало разделения уравнения с двойным квадратным корнем (содержащим переменные x и y) на два независимых члена с квадратным корнем, каждый для одной из этих двух переменных. Это было разбиением или разделением компонент x и y в данных, которое привело к численной анизотропии или изменению импульсной передаточной функции, которая не обладала необходимой круговой характеристикой x-y для среды с постоянной скорости. Каждый член, содержащий квадратный корень, был аппроксимирован разложением в ряд, усечение которого приводило к неправильному позиционированию энергии вне определенной наклонной границы на выходе процесса миграции. Такие приближения разложением в ряд не имеют внутреннего ограничения на угол падения границы, они просто ошибочно располагают энергию вне этой падающей границы. Таким образом, была придумана форма шума, выглядящего как энергия, распространяющаяся на невозможно высоких скоростях для данного угла распространения (которая попадает в бесконечно малую область пространства решения). Кроме того, использование методов конечных разностей для решения дифференциального члена второго порядка из волнового уравнения приводит к небольшой ошибке позиционирования энергии, которая зависит от частоты по отношению к размерам сетки дискретизации данных. Это дает начало явлению, напоминающему дисперсию, в которой различные частоты распространяются с различными скоростями. В процессе миграции одна ось синфазности с постоянным углом падения будет разбита на свиту различных осей синфазности с различным частотным составом и углом падения (Diet и Lailly, 1984). Однако введение явных схем продолжения, которые лишены артефактов FD, привело к повсеместному использованию надежных алгоритмов глубинной миграции до суммирования (postSDM), выделяющих границы с большими углами падения, в промышленности в середине 90ых (Hale, 1991b; Soubaras, 1992). Сравнение интегральных и дифференциальных методов По большей части эти FD и явные методы перестали применяться по мере замещения метода postSDM методом preSDM с использованием уравнения Кирхгофа с середины 90-ых, когда построение трехмерных глубинных разрезов до суммирования стало в вычислительном отношении выполнимым вследствие появления эффективных процедур для моделирования прохождения лучей через сложно построенную среду. Кроме того способность метода Кирхгофа (и других интегральных методов) образовывать ограниченные подмножества сейсмического изображения сделала возможным промышленное приложение этого метода, особенно учитывая тот факт, что методы построения разреза должны применяться итерационно для построения скоростной модели. Ограничения ранних кодов миграции Кирхгофа быстро стали очевидными для сложно построенных сред, но тогда трехмерная миграция волнового поля до суммирования ещё оставалась невыполнимой. Поэтому промышленные усилия были направлены на усовершенствование миграции Кирхгофа как в терминах амплитуд, так и в терминах обработки различных диапазонов времен вступления. Терминология, которую мы используем в данной статье, также заслуживает внимания. Некоторые авторы понимают под сокращением WE термин волновое уравнение, что в некотором смысле исключает понятием расчетных схем Кирхгофа. Однако все методы миграции считаются решениями волнового уравнения и таким образом будет неточным исключать схемы Кирхгофа из этой терминологии. Некоторые альтернативные предложения состояли в разделении вычислительных схем на интегральные и дифференциальные (или на экстраполяцию и продолжение). Здесь обращаем ваше внимание на дифференциальный метод типа экстраполяции волнового поля (WE), поскольку его сокращение взаимозаменяемо и обычно (неправильно) используется как сокращение для миграции волнового уравнения. В течение прошлых пяти лет, по мере уменьшения стоимости компьютеров, наблюдался скачок в развитии методов WE, но в этот раз до суммирования. Методы WE состоят в использовании одностороннего скалярного волнового уравнения и являются относительно простыми для описания по сравнению со схемой Кирхгофа, но в принципе они являются более дорогостоящими, что может негативно сказываться на стоимости их применения при необходимости выполнения большого количества итераций для построения скоростной модели. В случае миграции Кирхгофа, обычным действием является вывод данных для обновления модели, сортированных по выносу на поверхности (что выражается в получении похожих друг на друга сейсмограмм общего пункта приема (ОПП)). Для области пунктов возбуждения и других методик экстраполяции волнового поля, требуются различные аппроксимации для создания сейсмограмм для скоростного анализа. Как было упомянуто ранее, с подходом WE удается получить лучшее приближение к истинным амплитудам распространения волн, особенно в разнородных скоростных средах по сравнению с методами Кирхгофа, и данные алгоритмы можно продолжать на двухсторонние (полные) волновые схемы. Подходы продолжения волнового поля Табл. 1. (взята из работы Jones & Lambare, 2003) ИНТЕГРАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ, МЕТОДЫ ЭКСТРАПОЛЯЦИИ И ПРОДОЛЖЕНИЯ ВОЛНОВОГО ПОЛЯ Методы Кирхгофа и Гаусса являются самыми известными. Обычно реализуются во временной области, но могут быть реализованы и в частотной области. Отличительная особенность - отделение вычисления времен пробега от процесса построения разреза. Таким образом, можно вычислить подмножество разрезов." Ключевые слова: результат, получить, кратный волна, позволять, распространение, солевой, солевой тело, данный статья, середина, область, результат метод, дать, угол падение, волновой поле, shin, метод кирхгофа, rtm, уравнение, тема обработка, среда, синфазность, квадратный корень, глубинный, кирхгофа, миграция, схема, сентябрь, потенциал, различие, lines, вступление, разрез, обычный, обработка дать, падение, давать, отложение мести, отложение, показать, односторонний, bloor, тело, imaging, рисунок, presdm, результат rtm, алгоритм, подход, метод ssfpi, отображение, котор, meeting, образ, отображать, основание, волновой, куб, рассматриваться, кирхгоф, упрощение, eage break, статья, частота, двойной отражение, известный, профиль, полный, проходить, построение модель, jones, сделанный, модель, тема, порода, предположение, пробег, использование, решение, скоростной, краевой, профиль расположенный, метод, северный море, энергия волна, экстраполяция, крутой краевой, траектория луч, lailly, волна, суммирование, поверхность, сейсмический, угол, энергия, eage, вертикальный, zhang, сложный, обработка, использовать, приводить, migration, соль, полученный, волновой уравнение, метод rtm, двойной, временной область, реальный, ось, траектория, перевернутый, зависеть, луч, входной, рефрагировать, сравнение, направление, процесс миграция, меловой, сделать, ось синфазность, break сентябрь, кровля, данный, включать, использоваться, модель отложение, анизотропный среда, поле, приемник, break, упругий волна, seg, возможный, использование модель, схема кирхгофа, крутой, осадочный порода, построение, отражение, основание соль, сентябрь специальный, специальный, влиять, wave, упругий, кровля соль, специальный тема, порядок, скорость