Description:

"First Break том 26, Июнь 2008", "специальная тема Методики увеличения эффективности". Расширение полосы сейсмических частот на основе использования непрерывного вейвлет-преобразования. Extending seismic bandwidth using the continuous wavelet transform Michael Smith1 *, Gary Perry1, Jaime Stein2, Alexandre Bertrand3 и Gary Yu2 рассказывают о реализации методики Расширения полосы частот на основе синтетических и реальных примеров. Разрешение - это способность идентифицировать отдельные особенности или детали на заданном изображении. По природе сейсмических данных 3D, сейсмическое разрешение включает как вертикальное (временное), так и горизонтальное (пространственное) разрешение. Временное разрешение является функцией частоты заданного сигнала. Достижение оптимального тонкослоистого разрешения требует широкополосного спектра. Поскольку большая часть сейсмических работ является ограниченной по частоте, рекомендуется расширить полосу частот данных так, чтобы это можно было проверить и она согласовывалась с геологией. При обработке сейсмических данных применяются многие методы расширения полосы частот сигнала, в то же время поддерживается приемлемое соотношение сигнал шум (SNR). Многие процедуры деконволюции, такие как деконволюция сжатия, направлены на получение более острого импульса. Спектральное отбеливание также часто применяется для расширения частотного диапазона, наиболее часто со стороны высоких частот (но иногда также и со стороны низких частот). В сущности, при использовании этих методов часто встречаются две проблемы: то, что они имеют тенденцию к увеличению уровня шума больше, чем сигнала; и то, что величина ожидаемого улучшения обычно существенно меньше, чем октава. Однако были предложены новые методы, которые дают результаты, сравнимые с каротажными синтетическими сейсмограммами и с геологическими условиями (например, построения высокочастотных изображений или HFI, Hamarbatan et al., 2006). Большая часть этих методов сконцентрирована на расширении верхнего конца спектра. Но, в особенности, когда имеется намерение провести инверсию сейсмических данных, также желательно расширить нижний конец спектра. Низкочастотная модель должна в идеале расшириться до не более 4-5 Гц. Всякая информация, которая соответствует частотам ниже этих значений, может оказать плохое влияние на результаты инверсии между контрольными точками. Имея в виду эти критерии, был разработан собственный метод, называемый BE (Расширение полосы частот), который использует непрерывное вейвлет-преобразование (CWT) для расширения полосы частот сигнала как в сторону высоких, так и низких частот. Прежде всего, мы остановимся на основах теории "разрешения". Затем познакомим вас с методикой BE, которая будет применена к синтетическим и реальным примерам. Теоретические основы "разрешения" Расширение полосы частот сигнала в обе стороны спектра, длительное время являлось целью регистрации 1 Geotrace, Dallas, TX, USA. 2 Geotrace, Houston, TX, USA. 3 Geotrace Norge, Stavanger, Norway. * Автор-корреспондент, email: msmith@geotrace.com. Заключается в том, что оно преобразует локальную информацию в глобальную информацию. Решение на основе краткого преобразования Фурье облегчает проблему в том смысле, что сохраняет некоторую локальную информацию. Однако небольшое окно накладывает ограничения на частоты, а размер локализации ограничен одной выбранной величиной окна. Вейвлет-преобразование не имеет этих ограничений и позволяет проводить анализ как локальной, так глобальной информации одновременно. Здесь мы используем CWT для выполнения анализа временных рядов, на которые были разложены соответствующие амплитудные и фазовые компоненты сейсмической трассы, как в частотной, так и во временной областях. CWT определяется как свертка временных рядов f(t) с масштабированным (s) и трансформированным () импульсом (t). Масштабированные вейвлеты называются дочерними вейвлетами, поскольку их перемасштабируют из материнского вейвлета. CWT в теории являются бесконечно избыточными - крайняя избыточность является меньшей проблемой, чем можно подумать; ряд исследователей обнаружили способы быстрого извлечения существенной информации из этих избыточных преобразований (Hubbard, 1998). Поскольку применение CWT является дискретным оператором, а не непрерывным оператором, требуется сделать выбор того сколько дочерних вейвлетов будет использовано, таким образом насколько избыточна будет система (бесконечная избыточность просто не практична). Для восстановления входных временных рядов из преобразования путем расчета их реконструкции достаточно минимум 10 величин (голосов) на октаву. Более того, материнский вейвлет также должен удовлетворять условию допустимости (Qian, 2002), поскольку анализируемый импульс будет использован в целях реконструкции исходных временных рядов после расширения полосы частот. Мы решили использовать вейвлет Морлета в качестве материнского вейвлета. Вейвлет Морлета является комплексной функцией, которая представляет плоскую волну, модулированную функцией Гаусса. Комплексная природа вейвлета позволяет производить расчет амплитуды и фазы для каждого масштаба в заданное время. Выбор этого вейвлета определялся природой анализируемой задачи. В нашем случае, мы анализируем сейсмическую трассу, а плоская волна модулированная функцией Гаусса была бы хорошей аппроксимацией для анализа сейсмических временных рядов. Вейвлет Морлета задается как: Оно ограничено принципом неопределенности, который говорит о том, что мы не можем знать время и частоту с одной и той же точностью одновременно. Это очевидно ограничивает количество информации, используемой для предсказания гармоник более высокого и низкого порядка в любое заданное время. Вот почему было выбрано CWT избыточное по природе в качестве нашего преобразования в противовес дискретному вейвлет-преобразованию (DWT), которое использует ортонормированный базис и таким образом, не избыточно. Нечеткая природа CWT позволяет нам производить расчет гармоник и субгармоник нечетким образом, то есть, имея неполную информацию как во временной, так и в частотной областях. Разрешение по времени и частоте меняются с масштабом (-ами) в соответствии со стандартным отклонением материнского вейвлета во временной области (t ) и частотной области ( ) как st и s. Таким образом, разрешение во времени возрастает, а разрешение в частотной области уменьшается для малого масштаба (более высоких частот), а разрешение во времени уменьшается, и разрешение по частоте увеличивается с увеличением масштаба (более низкие частоты). Иными словами, в нижней части спектра разрешение по частоте более важно, чем разрешение по времени, а в верхней части спектра все наоборот. Результатом является то, что стандартные отклонения времени и частоты постоянны для всего анализируемого частотного спектра (Qian, 2002). Это дает нам наиболее оптимальную картину во временной и частотной областях. Путем использования анализа временных рядов CWT мы можем рассчитать гармоники и субгармоники по имеющейся полосе частот сейсмического вейвлета. Гармоники являются целым кратным основной частоты, а подгармоники отношением единицы к целому кратному (например, 1/2). Поскольку мы используем комплексный вейвлет, информация по амплитудам и фазам доступна для этого расчета. Выполняя свертку частот гармоники и субгармоники с' _ Ключевые слова: break, использоваться, представленный, клин, среда, частотный диапазон, временной, нижний, сейсмотрасса, реальный, метод, частота, задать, критерий, масштаб, разрешение, синтетический, хороший, получение, иметься, частый, октава, расширение полоса, использовать, модель клин, использование, сейсмический дать, спектр, рисунок, отражательный способность, eage, образ, частотный, использованный, многий, предел, синтетик, wavelet, проблема, октав, расширение, увеличение эффективность, анализ, область, widess, диапазон, кровля, тонкий слой, означать, geophysics, кровля подошва, тема, полоса, firstbreak, увеличение, соответствие, дочерний вейвлет, firstbreak org, специальный тема, извлечь, природа, способность, импульс, вертикальный, сигнал, расширить, входной, разрез, результат, модель, сейсмический, cwt, мощность, частотный область, эффективность, гармоника, июнь, преобразование, подошва, низкий частота, слой, методика, гармоника субгармоника, тонкий, вейвлет, специальный, субгармоника, разрешения, расширить полоса, основа, методика увеличение, полоса частота, путь, заданный, временной ряд, walker, org, вейвлёт, деталь, функция, амплитудный, расчёт, обработка сейсмический, информация, гц, верхний, соответствовать, расширение спектр, отражение, предсказание гармоника, отражательный, осевой частота, высокий, трасса, давать, высокий частота, низкий, скважина, break июнь, избыточный, дать, ряд, подгармоника