Description:

"Е. С. Вентцель Теория вероятностей Четвертое издание Стереотипное Тиражировано Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебника для высших технических учебных заведений Издательство "Наука" Главная редакция физико-математической литературы Москва 1969 Аннотация Книга представляет собой учебник, предназначенный для лиц, знакомых с математикой в объеме обычного втузовского курса и интересующихся техническими приложениями теории вероятностей, в частности теорией стрельбы. Книга представляет также интерес для инженеров других специальностей, которым приходится применять теорию вероятностей в их практической деятельности. От других учебников, предназначенных для той же категории читателей, книга отличается большим вниманием к важным для приложений новым ветвям теории вероятностей (например, теории вероятностных процессов, теории информации, теории массового обслуживания и др.). Елена Сергеевна Вентцель Теория вероятностей 1969 с. 57.6 CTj). Илл. Редакторы А. П. Баян В. В. Донченко Технический редактор Л. А. Пыжова Корректор К. В. Булатова Государственная типография "Красное знамя" Первая образцовая типография имени А. А. Янава Главполиграфпрома Комитета по печати при Совете Министров СССР Москва, В71, Ленинский проспект, 15 Оглавление Предисловие к второму изданию Предисловие к первому изданию Глава 1. Введение 1.1. Предмет теории вероятностей 1.2. Краткие исторические сведения Глава 2. Основные понятия теории вероятностей 2.1. Событие. Вероятность события 2.2. Непосредственный подсчет вероятностей 2.3. Частота, или статистическая вероятность, события 2.4. Случайная величина 2.5. Практически невозможные и практически достоверные бытия. Принцип практической уверенности Глава 3. Основные теоремы теории вероятностей 3.1. Назначение основных теорем. Сумма и произведение событий 3.2. Теорема сложения вероятностей 3.3. Теорема умножения вероятностей 3.4. Формула полной вероятности 3.5. Теорема гипотез (формула Бейеса) Глава 4. Повторение опытов 4.1. Частная теорема о повторении опытов 4.2. Общая теорема о повторении опытов Глава 5. Случайные величины и их законы распределения 5.1. Ряд распределения. Многоугольник распределения 5.2. Функция распределения 5.3. Вероятность попадания случайной величины на заданный участок 5.4. Плотность распределения 5.5. Числовые характеристики случайных величин. Их роль и назначение 5.6. Характеристики положения (математическое ожидание, мода, медиана) 5.7. Моменты. Дисперсия. Среднее квадратическое отклонение 5.8. Закон равномерной плотности 5.9. Закон Пуассона Глава 6. Нормальный закон распределения 6.1. Нормальный закон и его параметры 6.2. Моменты нормального распределения 6.3. Вероятность попадания случайной величины, подчиненной нормальному закону, на заданный участок. Нормальная функция распределения 6.4. Вероятное (срединное) отклонение Глава 7. Определение законообразований случайных величин на основании опытных данных 7.1. Основные задачи математической статистики 7.2. Простая статистическая совокупность. Статистическая функция распределения 7.3. Статистический ряд. Гистограмма 7.4. Числовые характеристики статистического распределения 7.5. Выравнивание статистических рядов 7.6. Критерии согласия Глава 8. Системы случайных величин 8.1. Понятие о системе случайных величин 8.2. Функции распределения системы двух случайных величин 8.3. Плотность распределения системы двух случайных величин 8.4. Законы распределения отдельных величин, входящих в систему. Условные законы распределения 8.5. Зависимые и независимые случайные величины 8.6. Числовые характеристики системы двух случайных величин. Корреляционный момент. Коэффициент корреляции 8.7. Система произвольного числа случайных величин 8.8. Числовые характеристики системы нескольких случайных величин Глава 9. Нормальный закон распределения для системы случайных величин 9.1. Нормальный закон на плоскости 9.2. Эллипсы рассеивания. Приведение нормального закона к каноническому виду 9.3. Вероятность попадания в прямоугольник со сторонами, параллельными главным осям рассеивания 9.4. Вероятность попадания в эллипс рассеивания 9.5. Вероятность попадания в область произвольной формы Глава 10. Числовые характеристики и функции случайных величин 10.1. Математическое ожидание функции. Дисперсия функции 10.2. Теоремы о числовых характеристиках 10.3. Применения теорем о числовых характеристиках Глава 11. Линеаризация функций 11.1. Метод линеаризации функций случайных аргументов 11.2. Линеаризация функции одного случайного аргумента 11.3. Линеаризация функции нескольких случайных аргументов 11.4. Уточнение результатов, полученных методом линеаризации" Ключевые слова: упрощение запись, аю ще, шахматный доска, потока освобождение, снаряд, л ин, задача, ода нога, ой-т, сп р, вид, область, доверительный, отклонение, вит, время, связанный, плотность, точка, система, ось, ст ь, преобразование, большая число, малый, система случайный, известный, случайный величина, п р, плотность распределение, случай, ср л, частота, попадание, значение, элемент, случайный функция, ц ий, процесс, математический, энтропия, оче, нормальный, хар, теория-информации, ода, канал, результат, мера удаление, теория вероятность, самолет, уп н, ошибка, пример, корреляционный функция, уравнение, простой, ана алый, биномиальный распределение, рис, выстрел, н х, вероятность попадание, отдельный, порядок, формула, таблица, элементарный рассуждение, функция распределение, аргумент, з ад, аше, ен н, корреляционный, операторный форма, ьн ог, параметр, тип, применение, случайный, непрерывный, интервал, х сл, метод, участок, р х, числовой характеристика, тст, яоб, предел, распределённый, независимый, прочий, ол ь, ре з, равный нуль, определённый, встреченный лицо, условие, работа, фэ н, доказательство, следующий, поток, форма, характеристика, ряд, турбулентность атмосфера, математический ожидание, ср дг, очевидный, аз ы, дисперсия, момент, вероятность, нормальный закон, кривая, ний, элементарный подход, теория, ож н, сн ым, распределение пуассон, часть, сложение, свойство, числовой, ыт ий, понятие, полный, данный, рассеивание, ор ый, цель, ве р, степеней свобода, тх, теорема, такая образ, сумма, ы сл, дог, аз ат, практический уверенность, ст, решение, связь, ше, аб л, способ, четный, заявка, р р, теория информация, генеральной совокупность, генеральный совокупность, состояние, ип р, плоскость, ре, стрельба, нуль, опыт, ш иб, гл, ре ше, буква, закон, единица, оз р, обычный, явление, распределение, закон распределение, аты, зависимость, стрелок, стационарный, функция, статистический, разложение, оо, ом пл, оценка, числовой ось, информация, ср х, коэффициент, ч ин, мочь, линейный, появление, центр, образ, сколь угодный, сл, гл п, математический статистик, оператор, еда, определение, обработка, ожидание, срединное отклонение, ой ст, математический ожиданиемт, квадратический отклонение, фора, де н, возможный, колмогоров, ф ун, равный, оп ыт, практика, ог д, выражение, ст ке, п ол, понятият еор, следовательно, ер, ор, величина, обслуживание, достаточный, ние, оп р, колмогор, ц ия, вопрос, дом, ана, называемый