Description:

"УДК 539.3:534.1 ББ К 22.25 Г 70 Горшков А.Г., Медведский А.И., Рабинский И.Х., Тарлаковский Д.В., Волны в сплошных средах: Учебное пособие: Для вузов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 472 с. ISBN 5-9221-0338-5. Излагаются основы динамики сплошных сред. Предоставляется единственный взгляд на эту область науки, который должен помочь обучающемуся в его работе над сложными вопросами. При рассмотрении конкретных задач основное внимание уделяется моделям механики деформируемого твердого тела. Весь материал сопровождается примерами решения конкретных задач с соответствующими иллюстрациями. Определяются фундаментальные понятия, дается классификация динамических процессов. Рассматриваются одномерные плоские, сферические и цилиндрические волны, а также одномерные динамические процессы в стержнях и тонких пластинах. Даны решения начальных задач для пространства и плоскости, стационарных и нестационарных двумерных задач для полуограниченных областей. Для облегчения чтения приведены различные модели сплошных сред, а также сведения об обобщенных функциях и их интегральных преобразованиях. Для студентов, специализирующихся в области механики сплошных сред, а также для аспирантов соответствующего профиля. Оглавление Предисловие Список основных обозначений Глава 1. Основные понятия 1.1. Классификация динамических процессов 1.2. Нестационарные процессы 1.3. Стационарные процессы 1.4. Фундаментальные решения 1.5. Метод разделения переменных Глава 2. Плоские волны 2.1. Типы плоских волн 2.2. Распространение возмущений в неограниченной упругой среде 2.3. Плоские волны в упругом полупространстве: Распространение граничных возмущений 2.4. Распространение объемных и начальных возмущений в полубесконечной упругой среде 2.5. Граничные возмущения в упругом плоском слое 2.6. Распространение объемных и начальных возмущений в плоском слое 2.7. Граничные температурные возмущения в полуплоскости 2.8. Распространение возмущений в бесконечной вязкоупругой среде 2.9. Граничные возмущения в вязкоупругой среде Глава 3. Сферические волны 3.1. Структура сферических волн 3.2. Распространение сферических возмущений в неограниченной упругой среде 3.3. Распространение граничных возмущений от сферической поверхности 3.4. Объемные и начальные возмущения в пространстве со сферической полостью 3.5. Распространение граничных возмущений в толстостенной сфере 3.6. Толстостенная сфера под действием массовых сил и начальных возмущений Глава 4. Цилиндрические волны 4.1. Типы цилиндрических волн 4.2. Распространение цилиндрических возмущений в неограниченной упругой среде 4.3. Распространение граничных возмущений от цилиндрической поверхности 4.4. Объемные и начальные возмущения в пространстве с цилиндрической полостью 4.5. Нестационарные волны в толстостенном цилиндре 4.6. Распространение граничных возмущений в толстостенном цилиндре Глава 5. Волны в стержнях и пластинах 5.1. Продольные и крутильные волны в стержнях 5.2. Изгибные волны в стержнях: Распространение начальных возмущений в бесконечном стержне 5.3. Поперечные колебания балки конечных размеров 5.4. Распространение граничных возмущений в балках 5.5. Осесимметричные колебания бесконечной пластины 5.6. Осесимметричные колебания круглых пластин 5.7. Граничные возмущения в круглых пластинах Глава 6. Волны в неограниченном пространстве и плоскости 6.1. Скорости распространения упругих волн 6.2. Распространение объемных и начальных возмущений в упругом пространстве 6.3. Нестационарные возмущения в упругой плоскости Глава 7. Двумерные волны в полупространстве и плоском слое 7.1. Волны Рзлея 7.2. Прогрессивные волны в плоском слое 7.3. Полуплоскость под действием движущейся с постоянной скоростью поверхностной силы 7.4. Нестационарные граничные возмущения в упругой полуплоскости 7.5. Осесимметричные граничные возмущения в упругом полупространстве 7.6. Нестационарные граничные возмущения в акустическом полупространстве 7.7. Осесимметричные граничные возмущения от сферической поверхности 7.8. Плоская задача о распространении граничных возмущений от цилиндрической поверхности Приложение А. Модели сплошных сред и деформируемых тел 336 А.1. Анизотропная термовязкоупругая среда 336 А.2. Изотропная термовязкоупругая среда 342 А.3. Жидкость 349 А.4. Уравнения движения сплошных сред в некоторых системах координат 354 А.5. Уравнения движения упругих оболочек 370 А.6. Уравнения движения цилиндрических и сферических оболочек 376 А.7. Уравнения движения тонких упругих пластин 393 А.8. Уравнения движения пластин в прямоугольных декартовых и полярных координатах 395 A.9. Уравнения движения упругих стержней 400 Приложение Б. Сведения о обобщенных функциях Б.1. Основные пространства Б.2. Определение и свойства обобщенных функций Б.3. Обобщенные функции, зависящие от параметра: Дельта-совокупности функций Б.4. Дифференцирование обобщенных функций Б.5. Прямое произведение и свертка Б.6. Первообразная и интеграл от обобщенной функции Б.7. Аналитические представления функций Приложение В. Интегральные преобразования обобщенных функций В.1. Преобразование Фурье обобщенных функций В.2. Преобразование Лапласа обобщенных функций В.3. Другие интегральные преобразования: Преобразование Ханкеля В.4. Обращение совместного преобразования Фурье-Лапласа В.5. Обращение преобразования Ханкеля с помощью преобразования Фурье Приложение Г. Скорость движения поверхностей в заданном направлении Список литературы Именной указатель Предметный указатель" Ключевые слова: движение, уравнение, интегральный, представленный, пластина, х ь, процесс, среда, жидкость, аз ат, х iy, получать, цилиндрический, преобразование лаплас, полупространство, р rn, линейный, -н х, т х, оо х, следовательно, ортонормированный базис, ро, контравариантный базис, фп го, собственный, п gm, эйлер euler, наука, функция влияние, rr-г, связанный, раж, гл, распределение давленияр, п т, возмущение, балка, п gq, переменный, изображение, смотреть, тензор, параметр, объёмный, положить, сплошной цилиндр, использовать, распространение, система координата, использование, форма, ст ин, xij, литература, фо rn, образ, теория, несвязанный термоупругость, elastic, xj gg, т -я, место, плоский, п ря, ч х, следующий, система, скорость, оценка влияние, dt ti, дюамель duhamel, лаплас, р р, п л, иан, dt, ср, упругий, дг, однородный, rn, подставлять, тип, разность аргумент, механик, пространственный координатг, ро dd, обобщенный функция, disturbances, ние, координата, ph, граничный возмущение, соответствующий, vf xj, п vn, горшок, соответствие, представление, oo, уравнение движение, жесткий вставка, фе р, гз з, se dt, волна, напряжение, обобщённый функция, ш -я, следовать, математик, теория упругость, представить, момент, модель, частый встречающийся, результат, ик х, waves, деформируемыхшел, учёт, обобщённый, qyi, оо, оператор, относительно, сила, компонент, преобразование, стержень, общий, соотношение, значение, слой, перемещение напряжение, ф х, учет, х х, sin, поверхность, фурье, cjt, толстостенный цилиндр, хевисайд heaviside, мир, формула, табла, обозначение, и х, sf fi, кр ая, обобщенный, хмп, колебание, рассмотреть, толстостенный сфера, ti si, ф ф, влияние, пространство, находить, точка, исключение г-й, дельта-функция дирака, необходимый, у х, постоянный, определяться, оболочка, напряженный-деформированный состояние, gk жь, qh, iim, свойство, ш, привести, начальный, п п, qm qn, радиус-вектор, р х, fl, производный, клапейрон clapeyron, r-t-kijn, b-x-i, функция, дй п, решение, dv oi, задача, coc, прочий, соответствовать, ще ст, q sw, дб uk, аб л, хп х, лагранж lagrange, б dg, абсолютно жесткий, интеграл, перемещение, вектор, граничный, оригинал, окрестность, обыкновенный дифференциальный, динамический, нуль, указанный, коэффициент, прямоугольный декартов, собственный значение, ряд, -x, расчет, сферический, равенство, oo tt