Description:

_'First Break том 22, Май 2004', 'Техническая статья', 'Suppression of guided waves using the Karhunen-Loeve transform', 'Подавление каналовых волн с помощью преобразования Кархунена - Лява', 'Adnand Bitri & Gilles Grandjean*', 'Введение', 'Каналовая волна – основной источник когерентного шума, как в наземных, так и морских данных, потому что их амплитуда гораздо сильнее, чем амплитуды отраженных волн. Амплитудный спектр первой трассы.', 'Дисперсионная волна. В случае морских данных эти волны обладают характеристиками, зависящими от глубины воды и геометрии нижних слоев.', 'Каналовые волны диспергируют, это их основное свойство. Это значит, что на каждой частоте волна имеет разную скорость, так как небольшие и большие длины волн по-разному испытывают воздействие среды.', 'Нуль-сдвиговое преобразование К-Л обычно используется для выделения горизонтальных осей синфазности (Jones & Levy 1987). Как пример, Liu (1999) выравнивает каналовые волны путем пикирования сейсмических записей кусочновоздействием сейсмических свойств приповерхностных слоев.', 'Существует возможность подавить каналовые волны фильтрацией по углам наклона, так как их годографы линейны. К сожалению, данный тип фильтрации вызывает искажение сигнала в случае, когда амплитуда каналовых волн гораздо интенсивнее, чем отраженных (Liu 1999).', 'Предложенный в этой статье подход состоит в извлечении прямых волн сейсмограмм общего пункта возбуждения без нарушения записи отраженных волн. Данная операция проводится в три этапа для каждой волны из сейсмограмм.', 'Процедура пикирования очень трудна и не учитывает дисперсионную природу этих волн.', 'Для выпрямления каналовых волн мы предполагаем использовать частотно-зависимый динамический кинематический сдвиг (DLMO) (Park et al. 1998), рассчитываемый по скоростной функции, определенной из наблюдаемой дисперсионной кривой.', 'DLMO коррекция может быть применена в частотной области используя выражение:', 'Сейсмограмма ОПВ:', '(2)', '1 Изображение кривой дисперсии каналовых волн преобразованием волнового поля.', '2 Применение динамического линейного кинематического сдвига (DLMO) с целью выпрямить годографы волн, распространяющихся в волноводах с использованием скоростных законов, оцененных на предыдущем шаге.', '3 Извлечение каналовых волн из сейсмограмм ОПВ путем применения нуль-сдвигового преобразования Кархунена – Лява (К-Л), и потом вычитание их из исходных данных путем инверсии динамического линейного приращения времени.', 'где U0(x,f) - преобразование Фурье каждой трассы, Uс(x,f ) – скорректированная сейсмограмма, x – вынос, vфазовая скорость на частоте f.', 'После DLMO годограф каналовой волны становится горизонтальным. Нуль-сдвиговое преобразование K-L может быть использовано для извлечения каналовых волн из сейсмограмм и затем вычитания их из исходных данных.', 'Для удобства это преобразование представлено в матричном виде. Нуль-сдвиговая ковариационная матрица составляется из', 'Данная процедура описана пошагово в следующей DLMO-преобразованных данных, обозначенных части статьи также проиллюстрировано и обсуждено матрицей X (Jones and Levy 1987) и выражается как применение к реальным данным.', '(3)', 'Формирование алгоритма', 'Первый шаг состоит в определении дисперсионной кривой, то есть изменения фазовой скорости с частотой. Она рассчитывается методом наклонного суммирования сейсмограмм ОПВ за которым следует одномерное.', 'где сейсморассы x(t) - это строки матрицы X а индекс T обозначает транспонирование ковариационная матрица симметрична и имеет размер n х n где n - это номер преобразования Фурье (McMechan & Yeldin 1981; Moktar et al. 1988). Преобразование волнового поля в область волнового числа-частоты (v-f) может быть описано выражением:', 'трассы в сейсмограмме Мы можем ковариационную матрицу свести к ее диагональной посредством спектрального разложения форме.', '(1)', '(4)', 'где А (xi,f) – амплитудный спектр i-ой трассы на где столбцы R собственные вектора а диагональная матрица состоящая из собственных векторов расположенных по возрастанию Главные компоненты данных находятся в строках матрицы.', '(5)', 'Таким образом восстанавливается матрица ? с использованием только m строк ? то есть главные компоненты это те которые связаны с максимальными собственными векторами m и помещаются нули оставшиеся n-m строки что ведет к сохранению только сильных горизонтальных сигналов и фильтрации остальных.', 'Из (5) каналовые волны X' и остальная часть сейсмического сигнала X после DLMO-преобразования можно хорошо аппроксимировать.', '(6a)', 'Рисунок 3 (а) Исходные данные и (б) обработанные данные', 'после вычитания каналовых волн для сравнения.', 'Используя нуль-сдвиговое преобразование K-L можно извлечь каналовые волны как показано на рис. 2(b). Для этой операции были выбраны три главные компоненты данных для извлечения горизонтальных отражений.', 'Рисунок 2(c) показывает результаты после фильтрации каналовых волн путем DLMO-коррекции исходных данных. Обработанная сейсмограмма ОПВ показана на рис. 3(b) получена применением обратной DLMO-коррекции к профильтрованным данным.', 'Высокоамплитудные каналовые волны в значительной мере подавились по сравнению с исходными данными.', 'Рисунок 1 (а) Сейсмограмма ОПВ морских сейсмических данных включающих высоко-амплитудные каналовые волны A отраженные R и долгопериодические кратные волны M1, M2 и M3; (b) относительная дисперсионная диаграмма. Локальный максимум амплитуды U(v, f) это оценка дисперсионной кривой прохода каналовых волн.', 'Выводы Мы представили метод подавления каналовых волн или поверхностных волн наблюдаемых на сейсмограммах ОПВ. Данный метод реализуется в три подхода и учитывает дисперсионную природу каналовых волн.', 'На первом шаге дисперсионная кривая определяется после трансформации волнового поля основанного на наклонном суммировании. Эта дисперсионная кривая в последствии используется для выполнения динамического линейного сдвига спрямляющего годографы каналовых волн на сейсмограммах.', 'Затем нуль-сдвиговое преобразование Кархунена - Лява (K-L) позволяет отделить каналовые волны от остальной сейсмической записи. Данная часть сигнала окончательно корректируется обратным динамическим линейным сдвигом для получения сейсмограмм, с которых полностью удалены каналовые волны.', 'Рисунок 2 (а) Сейсмограмма с рис. 1 (а) после применения DLMO рассчитанного по скоростному закону определенному из дисперсионной кривой Fig.1(b), (b) каналовая волна, извлеченная преобразованием K-L и (c ) результаты после фильтрации каналовых волн путем DLMO-коррекции исходных данных.', '46', '© 2004 EAGE', 'First Break том 22, Май 2004', 'Техническая статья', 'Suppression of guided waves using the Karhunen-Loeve transform', 'Подавление каналовых волн с помощью преобразования Кархунена - Лява', 'Adnand Bitri & Gilles Grandjean*', 'Введение', 'Каналовая волна – основной источник когерентного шума, как в наземных так и морских данных потому что их амплитуда гораздо сильнее чем амплитуды отраженных волн.', 'Дисперсионная волна. В случае морских данных эти волны обладают характеристиками зависящими от глубины воды и геометрии нижних слоев.', 'Каналовые волны диспергируют это их основное свойство Это значит что на каждой частоте волна имеет разную скорость так как небольшие и большие длины волн по-разному испытывают воздействие среды.', 'Нуль-сдвиговое преобразование К-Л обычно используется для выделения горизонтальных осей синфазности Jones & Levy 1987). Как пример Liu (1999) выравнивает каналовые волны путем пикирования сейсмических записей кусочновоздействием сейсмических свойств приповерхностных слоев.', 'Существует возможность подавить каналовые волны фильтрацией по углам наклона так как их годографы линейны. К сожалению данный тип фильтрации вызывает искажение сигнала в случае когда амплитуда каналовых волн гораздо интенсивнее чем отраженных Liu 1999.', 'Предложенный в этой статье подход состоит в извлечении прямых волн сейсмограмм общего пункта возбуждения без нарушения записи отраженных волн. Данная операция проводится в три этапа для каждой волны из сейсмограмм.', 'Процедура пикирования очень трудна и не учитывает дисперсионную природу этих волн.', 'Для выпрямления каналовых волн мы предполагаем использовать частотно-зависимый динамический кинематический сдвиг DLMO Park et al. 1998), рассчитываемый по скоростной функции, определенной из наблюдаемой дисперсионной кривой.', 'DLMO коррекция может быть применена в частотной области используя выражение:', 'Сейсмограмма ОПВ:', '(2)', '1 Изображение кривой дисперсии каналовых волн преобразованием волнового поля.', '2 Применение динамического линейного кинематического сдвига DLMO с целью выпрямить годографы волн, распространяющихся в волноводах с использованием скоростных законов, оцененных на предыдущем шаге.', '3 Извлечение каналовых волн из сейсмограмм ОПВ путем применения нуль-сдвигового преобразования Кархунена – Лява (К-Л), и потом вычитание их из исходных данных путем инверсии динамического линейного приращения времени.', 'где U0(x,f) - преобразование Фурье каждой трассы, Uс(x,f ) – скорректированная сейсмограмма, x – вынос, vфазовая скорость на частоте f.', 'После DLMO годограф каналовой волны становится горизонтальным. Нуль-сдвиговое преобразование K-L может быть использовано для извлечения каналовых волн из сейсмограмм и затем вычитания их из исходных данных.', 'Для удобства это преобразование представлено в матричном виде. Нуль-сдвиговая ковариационная матрица составляется из', 'Данная процедура описана пошагово в следующей DLMO-преобразованных данных, обозначенных части статьи также проиллюстрировано и обсуждено матрицей X Jones and Levy 1987) и выражается как применение к реальным данным.', '(3)', 'Формирование алгоритма', 'Первый шаг состоит в определении дисперсионной кривой, то есть изменения фазовой скорости с частотой. Она рассчитывается методом наклонного суммирования сейсмограмм ОПВ за которым следует одномерное.', 'где сейсморассы x(t) - это строки матрицы X а индекс T обозначает транспонирование ковариационная матрица симметрична и имеет размер n х n где n - это номер преобразования Фурье McMechan & Yeldin 1981; Moktar et al. 1988). Преобразование волнового поля в область волнового числа-частоты (v-f) может быть описано выражением:', 'трассы в сейсмограмме Мы можем ковариационную матрицу свести к ее диагональной посредством спектрального разложения форме.', '(1)', '(4)', 'где А (xi,f) – амплитудный спектр i-ой трассы на где столбцы R собственные вектора а диагональная матрица состоящая из собственных векторов расположенных по возрастанию Главные компоненты данных находятся в строках матрицы.', '(5)', 'Таким образом восстанавливается матрица ? с использованием только m строк ? то есть главные компоненты это те которые связаны с максимальными собственными векторами m и помещаются нули оставшиеся n-m строки что ведет к сохранению только сильных горизонтальных сигналов и фильтрации остальных.', 'Из (5) каналовые волны X' и остальная часть сейсмического сигнала X после DLMO-преобразования можно хорошо аппроксимировать.', '(6a)', 'Рисунок 3 (а) Исходные данные и (б) обработанные данные', 'после вычитания каналовых волн для сравнения.', 'Используя нуль-сдвиговое преобразование K-L можно извлечь каналовые волны как показано на рис. 2(b). Для этой операции были выбраны три главные компоненты данных для извлечения горизонтальных отражений.', 'Рисунок 2(c) показывает результаты после фильтрации каналовых волн путем DLMO-коррекции исходных данных. Обработанная сейсмограмма ОПВ показана на рис. 3(b) получена применением обратной DLMO-коррекции к профильтрованным данным.', 'Высокоамплитудные каналовые волны в значительной мере подавились по сравнению с исходными данными.', 'Рисунок 1 (а) Сейсмограмма ОПВ морских сейсмических данных включающих высоко-амплитудные каналочные волны A отраженные R и долгопериодические кратные волны M1, M2 и M3; (b) относительная дисперсионная диаграмма. Локальный максимум амплитуды U(v, f) это оценка дисперсионной кривой прохода каналовых волн.', 'Выводы Мы представили метод подавления каналовых волн или поверхностных волн наблюдаемых на сейсмограммах ОПВ. Данный метод реализуется в три подхода и учитывает дисперсионную природу каналовых волн.', 'На первом шаге дисперсионная кривая определяется после трансформации волнового поля основанного на наклонном суммировании. Эта дисперсионная кривая в последствии используется для выполнения динамического линейного сдвига спрямляющего годографы каналовых волн на сейсмограммах.', 'Затем нуль-сдвиговое преобразование Кархунена - Лява (K-L) позволяет отделить каналовые волны от остальной сейсмической записи. Данная часть сигнала окончательно корректируется обратным динамическим линейным сдвигом для получения сейсмограмм, с которых полностью удалены каналовые волны.', 'Рисунок 2 (а) Сейсмограмма с рис. 1 (а) после применения DLMO рассчитанного по скоростному закону определенному из дисперсионной кривой Fig.1(b), (b) каналовая волна, извлеченная преобразованием K-L и (c ) результаты после фильтрации каналовых волн путем DLMO-коррекции исходных данных.', '46', '© 2004 EAGE' Ключевые слова: морской, линейный, использование, кархуненный, скоростной, запись, данный, волна сейсмограмма, eage, преобразование k-l, фильтрация, извлечение канал, остальной сейсмический, сдвиг, вектор, дисперсионный, geophysics, dlmo, май, скорость, шаг, suppression, технический, свойство, каналовый, показать, реальный, levy, обратный, компонент, сравнение, каналов, прямой волна, jones, опв, отражённый, сейсмический, основной, исходный, лява, break май, mcmechan, собственный, каналовый волна, волновой, исходный дать, частота, ковариационный, ковариационный матрица, transform, дисперсионный кривая, использоваться, break, горизонтальный, кривая, представить, brgm, метод, yilmaz, k-l, преобразование кархуненный, процедура, liu, использовать, строка, seismic, wave, поле, вычитание, волновой поле, преобразование, матрица, нуль-сдвиговый преобразование, нуль-сдвиговый, извлечение, технический статья, волна остальной, годограф, сейсмограмма, трасса, сейсмограмма опв, строка матрица, амплитуда, остальной, путь, применение, показанный, russel, пикирование, собственный вектор, учитывать, отражение, мода, каналов волна, прямой, волна, к-л, канал волна, рисунок, статья, максимальный, канал, сигнал, динамический, дать, динамический линейный