Description:

"Обработка данных Миграция глубинного разреза на основе волнового уравнения на примере данных по Северному морю The case for applying wave equation depth migration in the North Sea Ричард Легготт (Richard Leggott), Джон Коули (John Cowley) и Р. Гарет Уильямс (R. Gareth Williams) из компании Veritas DGC объясняют, как они применив к данным по Северному морю миграцию глубинного разреза на основе волнового уравнения получили (отчасти неожиданно) удовлетворительный результат. Играция глубинного разреза до суммирования по ОГТ (PSDM) стала признанным средством построения сейсмических разрезов в регионах со значительной изменчивостью скоростей по горизонтали. Использование PSDM оказалось полезным для интерпретаторов при работе с данными из разных частей Северного моря, в том числе для областей развития соляных структур, а также скоплений газа и мелководных проливов. До сих пор миграция глубинного разреза до суммирования по ОГТ проводилась с использованием алгоритма Кирхгофа. Этот алгоритм дает значительное улучшение по сравнению с алгоритмами миграции временного разреза, но все же является лишь аппроксимацией полного решения; при нормальной реализации он выделяет только одно отражение одного сигнала от одной точки разреза. Недавно появились новые методы (миграция на основе волнового уравнения), которые позволяют обойтись без некоторых допущений, на которых основан алгоритм Кирхгофа. Чтобы они были точными решениями волнового уравнения для одной частоты из спектра волны. Пользуясь высокочастотным приближением (в рамках которого градиент скорости мало зависит от длины волны) можно считать, что рассчитанные траектории применимы для всех частот. Это допущение позволяет увеличить скорость расчета времен пробега ценой снижения точности и разрешения. К сожалению, такой подход пригоден лишь для достаточно гладких скоростных законов, при которых работает высокочастотное приближение. Поэтому необходимо предварительное сглаживание скоростной модели перед расчетом лучей в ходе PSDM по алгоритму Кирхгофа. Проследив много лучей можно построить полный волновой фронт. В зависимости от скорости энергия может распространяться от поверхности к точке внутри разреза по нескольким траекториям. Но в большинстве вариантов алгоритма Кирхгофа изображение строится по одному лучу, поэтому в случаях, когда найдено более одного луча, из них следует выбрать единственный. Новые методы требуют больших вычислительных затрат. Обычно выбираются траектории с минимальным но в ряде случаев дают лучшие результаты. Миграция на основе волнового уравнения широко применяется к большим объемам данных по глубоководным частям Мексиканского залива, где складчатые и пластообразные соляные структуры сильно искажают форму волнового фронта. Прямым следствием использования единственной траектории будет то, что алгоритмы Кирхгофа не дают изображение по всему волновому фронту а лишь по части его. До сих пор эти методы не часто применялись к данным по Северному морю, геологическое строение которого считается проще у подсолевых структур Мексиканского залива. Тем не менее, мы полагаем что и для Северного моря особенно для его центральных и южных частей где развита мезозойская и раннекайнозойская соляная тектоника миграция на основе волнового уравнения (WEM) дает лучшие чем алгоритмы Кирхгофа результаты. Алгоритмы Кирхгофа при построении алгоритма миграции Кирхгофа используется высокочастоное приближение позволяющее перейти от волнового уравнения к системе из уравнения эйконала и уравнения переноса. Уравнением эйконала определяются времена пробега волн а уравнение переноса описывает перемещение энергии по волне. Существует много способов решения уравнения эйконала но в реализациях PSDM обычно используется лучевой метод. Траектории лучей можно рассчитать так что они будут проходить через все точки разреза и пересекаться с источниками и приемниками. Численное решение волнового уравнения не требует высокочастотного приближения. Вычислительные затраты при этом будут больше чем для традиционных алгоритмов Кирхгофа но современные компьютеры позволяют сделать применение волнового уравнения эффективным. Эффективность можно выразить в терминах расчета падающих и отраженных волн. Например в типичном алгоритме построения разреза для одной расстановки одновременно будут рассчитываться продолжения вниз волновых полей падающих волн от источника и отраженных волн от приемника. Далее для построения изображения на каждой глубине используется условие наличия изображения например корреляция волновых полей. Снижение за счет принятых допущений вычислительных затрат при продолжении поля вниз достигается ценой снижения точности для крутопадающих границ. Несмотря на это многие допущения принимаемые в алгоритмах Кирхгофа в методах продолжения волновых полей не используются. Далее для удобства методы продолжения волновых полей будут называться миграцией на основе волнового уравнения (WEM). Искажения волнового поля соляными структурами Пластовые залежи соли распространены в глубоководной части Мексиканского залива. Скорость упругих волн в этих телах выше чем во вмещающих осадочных породах. Кроме того граница соли и осадков часто имеет сложное строение. Эти две особенности приводят к сильной фокусировке и расфокусировке. В терминах волновых полей такой результат объясняется использованием полного волнового поля а не части его как в алгоритмах Кирхгофа с выбором единственной траектории луча. Можно ли ожидать от WEM таких же преимуществ при изучении геологии Северного моря? Чтобы ответить на этот вопрос рассмотрим несколько схематических моделей и последовательных вариантов обработки. Модель южной части Северного моря Первая схематическая модель (рис. 1) представляет соляное тело из южной части Северного моря. В левой части рисунка виден крупный соляной диапир перекрытый разбитым разломом слоем отложений мелового возраста с большим вертикальным градиентом скоростей. Белыми линиями показаны траектории лучей прослеженных от источника на поверхности. Высокий контраст скоростей на краю диапира вызывает значительное преломление лучей. Такой сильный изгиб лучей эквивалентен частичному отражению упругой волны на границе соль-осадки. Такое искажение поверхности сложной формы. Как следствие лучи которые пересекают много других лучей таким образом могут подсвечивать одну точку разреза несколькими лучами от одного источника к ситуации когда миграция по алгоритмам Кирхгофа не дает удовлетворительных результатов. В последние годы показано (Zhang et al, 2003) что существует много траекторий ведущих от поверхности к точкам вблизи соляного диапира. Более того времена пробега для многих траекторий близки а распространение происходит в одних и тех же геологических слоях поэтому можно ожидать что и подсолевых структур Мексиканского залива WEM дает существенно лучшее изображение чем процедура PSDM по алгоритмам Кирхгофа. На разрезах отмечаются более четкие и непрерывные отражающие амплитуды будут близки. Таким образом необходимо трассировать все лучи границы лучшие соотношение сигнал-шум и амплитуды. Морское дно Третичные отложения 1 Третичные отложения 2 Меловые отложения Юрские Заметьте что разлом в кровле мела вносит искажения в форму волновых фронтов. Слева от разлома например "тень разлома" прослеживается даже в третичных отложениях. Для данного положения поверхности траектории до глубинных объектов не подвержены влиянию разлома. Но если пункт возбуждения окажется ближе к разлому а целевой горизонт глубже траектории могут быть сильно искажены влиянием как разлома так и соляного тела. Резкий (отрицательный) контраст скоростей на подошве мела также приводит к сильному искривлению лучей. В данном случае сравнительно простая геометрия отложений Триасовые отложения Соль 1 км 1 км подошвы мела не вносит значительных искажений в распространение волны. Но если форма границы будет более сложной возникнет фокусировка и расфокусировка упругих волн. В этом случае кроме прочего возникнут дополнительные кратные волны. Анализ плотности траекторий позволяет также выявить особенности распространения волн. Траектории идут реже там где из-за профиля скоростей возникают сильные отклонения по той же причине происходит размазывание энергии вдоль волны. Такая картина наблюдаемая левее диапира на рис. 1 показывает что в данном случае через соль проникнет лишь малая часть лучей а значит и энергии проходит из соли в отложения мела юры и триаса." Ключевые слова: геологический, основание, разлом, импульсный, справа, структура, источник, распространение, значительный, полевой, энергия, волновой поле, глубинный разрез, решение, вычислительный затрата, алгоритм кирхгофа, отложение, характеристика, внутри, северный, образ, поле, край, результат применение, высокочастотный приближение, простой, соляная тело, тело, сильный, волновой уравнение, осадки, снижение, применение алгоритм, волновая поле, фрагмент, показанный, такая образ, уравнение эйконал, август, центральный грабен, волновой, фронт, видный, фрагмент разрез, кирхгоф, траектория луч, алгоритм кирхгоф, ситуация, геологический строение, край диапир, соляный диапир, шум, тема, четкий, центральный, близкий, импульсный характеристика, случай, слой, пробег, продолжение, скоростной, пример, южный часть, затрата, волновая уравнение, волна, амплитуда, третичный, поверхность, осадочный, месть, суммирование, зона, расчёт, луч, волновая фронт, многий, эйконал, эффект, отражение, морская дно, основа волновой, особый, построение, соляная структура, скоростной модель, такая разрез, мексиканский, граница, глубинный, предел, полезный, обработка, мочь, единственный, левый, форма, основа, отражённый, соляной, море, центральный часть, предыдущий, анализ, южный северный, траектория, км км, изображение, осадка, модель, соль, строение, сей, особый тема, использование, метод, правый, точка, хороший изображение, вычислительный, кирхгофа, допущение, ряд, волновой фронт, залив, разрез, южный, фокусировка, упругий волна, время, картина, схематический модель, северный море, соляной структура, данный, отраженный волна, искажение, малый, применение, уравнение, результат, алгоритм, полный, сигнал, мексиканский залив, соляный структура, соляный, соляная диапир, скорость, миграция, диапир, км, тема обработка, расстояние, хороший, приближение, частота, белый линия, появление, представленный, результат алгоритм