Description:

"Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации УРАЛЬСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГОРНО-ГЕОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ В.В. Кормильцев, А.Н. Ратушняк, В.Е. Петряев Методы моделирования геофизических полей Конспект лекций ЕКАТЕРИНБУРГ 2000" Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации Уральская государственная горно-геологическая академия Одобрено методической комиссией геофизического факультета Председатель комиссии: (проф. Сковородников И.Г.) Методы моделирования геофизических полей Конспект лекций для студентов специализации "Геоинформатика в разведочной геофизике" специальности 080400 "Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых" Издание УГГГА ЕКАТЕРИНБУРГ, 2000 Методы моделирования геофизических полей. Конспект лекций для студентов специализации "Геоинформатика в разведочной геофизике" специальности 080400 "Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых В.В. Кормильцев, А.Н. Ратушняк, В.Е. Петряев Уральская госуд. горно-геол. академия, каф. геоинформатики - ЕКАТЕРИНБУРГ; Изд-во УГГГА, 2000 - 50 с. Рассмотрены задачи вычисления электромагнитного поля, поля постоянного тока, поля магнетиков, теплового поля и скорости течения Дарси в присутствии неоднородных по физическим свойствам объектов на основе объемных векторных интегральных уравнений. Также рассмотрено математическое моделирование кинематических характеристик упругих волн и принципы физического электромоделирования электрических и других потенциальных полей. Конспект лекций рассмотрен на заседании кафедры геоинформатики 2 ноября 2000 г. (протокол N 11) и рекомендован для издания в УГГГА. Рецензенты: д.ф.-м.н., профессор А.Н. Мезенцев, каф. физики; к.т-н., доцент И.И. Бреднев, каф. прикладной геофизики (c) Уральская государственная горно-геологическая академия, 2000 Лекция 1 ФИЗИКО-ГЕОЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СРЕДЫ. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ 1. Геометризация геологических тел и структур осуществляется путем построения разрезов, карт и погоризонтных планов. Выделяют границы между различными породами, комплексами пород, возрастные (стратиграфические) границы. Отдельные элементы, такие как зоны дробления, вкрапленности, метасоматических изменений могут не иметь четко очерченных границ при изображении на геологических разрезах и планах. Физико-геологическая модель (ФГМ) среды должна включать в качестве априорной информации достоверно установленные геологические границы, например, между крупными комплексами пород разного возраста, обычно имеющие характер тектонических контактов или границ стратиграфических несогласий. Обычно эти же границы наиболее интенсивно проявляются в геофизических полях. При математическом моделировании возникает задача приближенной замены произвольных криволинейных границ и поверхностей, изображаемых на разрезах и планах, многоугольниками, отрезками криволинейных дуг, фрагментами координатных поверхностей в декартовой и криволинейных системах координат. Рассмотрим эту проблему на примере декартовых координат, в которых кривые линии и поверхности заменяются ступенчатыми линиями или рельефом. При уменьшении высоты ступеней можно как угодно приблизиться к геологической границе, однако при этом возрастает число разбиений геологической границы или тела на элементарные отрезки или объемы, что увеличивает продолжительность вычислений. При делении стороны тела в n раз число элементарных объемов возрастает в n³ раз. Параметрами ФГМ являются размеры, положение и свойства элементарных объемов. Для эффективного применения вычислительных технологий необходимо обеспечить минимальную параметризацию задачи. Необходимо построить ФГМ, обладающую минимальным числом параметров, т.е. максимально допустимым размером элементарных объемов, но такую, чтобы физическое поле на профиле или плоскости наблюдений не отличалось качественно от истинного и имело бы малые количественные различия. Расчетами показано, что в потенциальных полях это возможно, если диагональ ближайшего из элементарных объемов (параллелепипедов) меньше расстояния до точки наблюдения." Ключевые слова: постоянный, zk, екатеринбург, yk, изохрона, неоднородность, геофизик, нормальный, формула, внутренний, постоянный ток, полупространство, малый, dive, уравнение, относительный, расстояние, использовать, студент специализация, равный, grad, значение, изотермический режим, объёмный, температура, единица, получить, свойство, потенциальный поле, масса, неоднородный, течение, поверхность, сейсморазведка, рассмотреть, наука, элементарный объём, размерность, vk, ? ?e, ввести, gradu, градиент давление, волна, система, градиент, вопрос, разность потенциал, напряженность, параметр, порода, потенциал притяжение, заданный, образ, давление, ???? ????dv, дифференциальный уравнение, пространство, недра, луч, xk, dv, функция, точка наблюдение, координата источник, ферма, элементарный объем, поляризация, моделирование, объём, система уравнение, основа, ввести потенциал, заземление, кормилец, электрический потенциал, воздух, вектор, среда, функция грин, лекция, бумага, справочник геофизик, ратушняк, аналогия, неоднородный диэлектрик, соответствовать, нуль, производный, div, электропроводность, однородный, двумерный, грин, решение, const, изд, знак, задача, магнетик, потенциал, магнитный восприимчивость, координата масса, размер, каф, ток, геологический, элементарный, скорость, dd, раздеть земля-воздух, координата, физический, точка, выражение, геофизический, тело, интегральный, флюид, принцип, общий, ввести обозначение, метод, отличаться, rk, напряжённость электрический, составлять, точечный, ось, напряжённость, накладка, дневной поверхность, область, бак, электроразведка, отражение, электрический, объем, скважина, необходимый, разведочный геофизика, решение уравнение, уравнение поле, самопроверка, аномалия, объект, источник, слоистый среда, определенный, поле, трехмерный, величина, потенциальный, сила, притяжение, dl, магнитный поле, глубина, ток стекающий, электрический поле, нормальный составляющий, интегральный уравнение, электромоделирование, остаточный намагниченность, справочник, направление, коэффициент, векторный, магнитный, проблема, слой, простой, вычисление, модель, вопрос самопроверка, простирание, заряд, однородный полупространство, следовать, arctg, плотность