Description:

"В.Е. Гмурман Теория вероятностей и математическая статистика Издание девятое, стереотипное Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов вузов Москва "Высшая школа" 2003. УДК 519.2 ББК 22.171 Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для вузов. - 9-е изд., стер. - M.: Высш. шк., 2003. - 479 с.: ил. ISBN 5-06-004214-6 Книга (8-е изд. 2002г.) содержит в основном весь материал программы по теории вероятностей и математической статистике. Большое внимание уделено статистическим методам обработки экспериментальных данных. В конце каждой главы помешены задачи с ответами. Предназначается для студентов вузов и лиц, использующих вероятностные и статистические методы при решении практических задач. ОГЛАВЛЕНИЕ Введение ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ Глава первая. Основные понятия теории вероятностей § 1. Испытания и события § 2. Виды случайных событий § 3. Классическое определение вероятности § 4. Основные формулы комбинаторики § 5. Примеры непосредственного вычисления вероятностей § 6. Относительная частота. Устойчивость относительной частоты § 7. Ограниченность классического определения вероятности. Статистическая вероятность § 8. Геометрические вероятности Задачи Глава вторая. Теорема сложения вероятностей § 1. Теорема сложения вероятностей несовместных событий § 2. Полная группа событий § 3. Противоположные события § 4. Принцип практической невозможности маловероятных событий Задачи Глава третья. Теорема умножения вероятностей § 1. Произведение событий § 2 Условная вероятность § 3 Теорема умножения вероятностей § 4 Независимые события Теорема умножения для независимых событий § 5 Вероятность появления хотя бы одного события Задачи Глава четвертая Следствия теорем сложения и умножения § 1 Теорема сложения вероятностей совместных событий § 2 Формула полной вероятности § 3 Вероятность гипотез Формулы Бейеса Задачи Глава пятая Повторение испытаний § 1 Формула Бернулли § 2 Локальная теорема Лапласа § 3 Интегральная теорема Лапласа § 4 Вероятность отклонения относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях Задачи ЧАСТЬ ВТОРАЯ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ Глава шестая Введение случайных величин. Задание дискретной случайной величины § 1 Случайная величина § 2 Дискретные и непрерывные случайные величины § 3 Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины § 4 Биномиальное распределение § 5 Распределение Пуассона § 6 Простейший поток событий § 7 Геометрическое распределение § 8 Гипергеометрическое распределение Задачи Глава седьмая Математическое ожидание дискретной случайной величины § 1 Числовые характеристики дискретных случайных величин § 2 Математическое ожидание дискретной случайной величины § 3 Вероятностный смысл математического ожидания" Ключевые слова: возможный, квадратический отклонение, ой ст, операторный форма, такая образ, распределенный, ст, разыгрываемый величина, ц ия, частность, плотность, спектральный разложение, теорема, выборка, ода нога, корреляционный, сумма, шар окрашенный, таблица, оценка, уровень значимость, искомый, соотношение, ривать, степень свобода, функция правдоподобие, высшая школа, ие, значение, функция регрессия, однородный материал, степень, степень свободыл, ось, коэффициент, ф х, правило, вид, нулевой гипотеза, дисперсионный анализ, элементарный, точка перегиб, ре ше, тщательный перемешанный, шар, другая слово, появление, канал занятый, статистический, корреляционный функция, слово, критический, неизвестный, система, аз, момент, длительность, случайный фаза, случайный функция, пример, параметр, ре, критический областьдвусторонний, промежуточный состоянияг, объект, конкурирующий гипотеза, следовательно, сплошной обследование, выборочный, ха а, случай, возможный значение, конкурировать гипотеза, причём, неслучайный множитель, команда общество, условие, критический область, вариант, корреляция, порядок, попадание, п р, сколь угодный, математический статистика, квадратный корень, свойство, ост, объём, конкурировать, аб л, теорема сложение, физический величина, стандартный, объем, надёжность, распределённый, функция, нулевой, гл, математический ожидание, ыб ор, равный, дискретный, итак, исход, обратный функция, дисперсия, генеральный совокупность, деталь, квадрат, среднее квадратический отклонение, ст ь, мочь, ошибка, математический, ама, малый, советский математик, канал свободный, время, постоянный, уравнение, теория, отсутствие последействие, величина, кр, ч ае, задача, стационарный, аты, совокупность, отрезок, нуль, функция распределение, белый шар, сводный характеристика, отв, неравенство, испытание, теорема чебышев, проверка, ось ординатасоответствующий, произведение, ы х, аргумент, ние, непрерывный, интервал, установившийся режим, нулевая гипотеза, аналогично, часть, нормальный, одинаковый, ше, ы кр, рат, центрированная величина, критический точка, аз ат, разыгрывание, математический индукция, признак, ожидание, известный, результат, ый сл, коэффициент корреляцииг, образ, основание, н ор, вычисление, случайный амплитуда, гипотеза, частота, следующий, закон, наблюдаемый значение, точка, уровень, качественный признакамил, случайный величина, группа, ч ин, равенство, закон распределение, относительный частота, наудачу, критерий, условный, квадратический, распределение, генеральный, табла, качество, ир н, измерение, единица, область, тх, ама ана, нулевой гипотезун, характеристика, ама ана ие, вероятность, иче, страница рукопись, метод, нижн, ода, взаимный, определение, черный, ана, отклонение, отдельный величина, независимый, приложение, случайный, разы, гармонический колебание, ар л, причем, наоборот, конкурирующий, значимость, переменная, спектральный плотность, внутригрупповой межгрупповая, заданный, формула, выдвинутый гипотеза