!ЩШммЩшт 1Ш1ШШЙ P H Y S I C A L P R I N C I P L E S O F O I L P R O D U C T I O N By MORRIS MUSKAT, Ph. D First Edition NEW YORK TORONTO LONDON MCGRAW-HIL L BOO K COMPANY , IN C 19 4 9 М. Маскет ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕХНОЛОГИИ ДОБЫЧИ НЕФТИ Сокращенный и переработанный перевод с английского М. А. Геймана Москва • Ижевск 200 4 УДК 622 Маскет М. Физические основы технологии добычи нефти. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, 606 стр. В книг е излагаютс я физически е основ ы технологи и добыч и нефти , а такж е разработк и нефтяны х и газоконденсатны х месторождений . Особо е вни мани е отведен о фазовом у состояни ю углеводородны х жидкосте й в пластовы х условия х и физически м параметра м подземног о нефтяног о резервуара . Рас сматриваютс я фазовы е проницаемост и и работ а нефтяног о пласт а в условия х различны х режимов ; теори я нефтеотдач и в естественны х условия х в процес с е снижени я давлени я в пласте , а такж е пр и нагнетани и в нег о газ а и воды . Освещаетс я современно е состояни е в СШ А вопрос а расстановк и скважи н дл я месторождени й с различны м режимо м работы . Книг а рассчитан а н а инженеро в нефтепромыслов , промысловы х геоло гов , физико в нефтяног о пласта , специалисто в в област и подземно й гидравли ки , научны х работнико в нефтяны х исследовательски х институтов . Репринтно е издани е (оригинально е издание : М.Л. : Гостоптехиздат , 1953 г.). ISBN 5939722938 (c) Институт компьютерных исследований, 2004 http://rcd.ru Маскет Морис ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕХНОЛОГИИ ДОБЫЧИ НЕФТИ Редактор И. М. Муравьев Ведущий редактор 77. Р. Ершов Технический редактор А. В. Трофимов Подписано в печать 02.02.04. Формат 84 х IOSY3 2 . Гарнитура Тайме. Печать офсетная. Бумага офсетная №1. Усл. печ. л. 35,22. Уч. изд. л. 35,71. Заказ № Институт компьютерных исследований, 426034, г. Ижевск, ул. Университетская, 1. Лицензия на издательскую деятельность ЛУ №084 от 03.04.00. http://rcd.ru Email: borisov@rcd.ru Г Л А В А 1 ВВЕДЕНИ Е 1.1. Предмет книги. З а всю историю развити я нефтяной промышленности д о 1 январ я 1950 г. во всем мире было добыто около 9 млрд. тонн нефти. Подсчитано, что мировые запас ы нефти, возможны е к извлечению на известных нефтяных месторождениях, составляют в настояще е врем я около 1,3 количества уж е добытой нефти. З а последнее десятилетие общие запас ы нефти в мире возросли з а счет открытия новых нефтеносных областей, однак о рост потребления нефтепродуктов растет еще быстрее и поэтому вопрос о полноте извлечения нефти из недр ста л основной задаче й нефтяной технологии. Самы е умеренные подсчеты, сделанные исследователями различных стран дл я выявлени я среднего количества нефти, которое остается в недрах нефтяных месторождений, достигших экономического предела эксплуатаци и и потому заброшенных, показывают , что объе м остаточной нефти равен по крайней мере объему нефти, извлеченной на поверхность. Если разработк а уж е известных нефтяных месторождений в будущем будет протекать с таки м ж е результатом, то после того, ка к все месторождения нефти в мире будут разработан ы и заброшены , в них останется около 20 млрд. тонн нефти, рассеянных по всем пласта м и горизонтам. Однак о эта величина не включает тех неисчислимых миллионов тонн нефти, которые находятся в горизонтах, обнаруживши х только "признаки" содержани я нефти при разведк е и исключенных из разработки , ка к не имеющих промышленной ценности. Дат ь аналитическое объяснение указанном у явлению в настоящее врем я не представляется возможным . Однак о неправильно будет сделать вывод, что существующие способы добычи нефти являютс я в основе своей расточительными и малоэффек тивными. Исследование и изучение физических основ, на которых покоится современная технология добычи нефти, дае т понимание и объяснение характерны м естественным явлениям, сопутствующим разработк е нефтяных месторождений. Останется ли и в даль нейшем отношение количества остаточной нефти, недоступной к извлечению из недр, к количеству добываемо й таки м ж е вы 6 Глава 1 соким, что и ныне,- неизвестно. Анализ физических законов и факторов, влияющих на это соотношение, дает указание на путь, по которому оно может изменяться в благоприятную сторону в будущем. Следует ли рассматривать миллионы тонн остаточной нефти в недрах утерянными безвозвратно и невознаградимо? На этот вопрос в настоящее время нельзя получить ни положительного, ни отрицательного ответа. Тщательное изучение механизма течения жидкостей в нефтесодержащих породах в известной степени обеспечивает получение достаточно определенных данных о величине отбора, который можно успешно осуществить при извлечении остаточной нефти из недр, а такж е тех факторов, которые влияют на изменение этой величины. Следует уяснить, что явления, происходящие в каком-либо нефтяном подземном резервуаре (залежи), не имеют никакого практического значения до тех пор, пока месторождение нефти не поступит в разработку. Дл я этого геолог или геофизик должен раньше установить возможное местонахождение будущего нефтяного месторождения, бурильщик и специалист по глинистым растворам должны успешно пробурить скважины и вскрыть нефтяной горизонт, инженер-технолог по добыче нефти - преодолеть множество трудностей, связанных с извлечением нефти на поверхность, специалист-нефтепереработчик - переработать нефть на технические продукты, инженеры-транспортники - обеспечить эффективное распределение нефтепродуктов к месту их потребления и т. д. 1.2. Нефтяные подземные резервуары. Нефть 1 добывается из скважин, пробуренных на пористые горные породы, залегающие в недрах земли. Группа скважин, дренирующих подземное скопление нефти или нефтяную залеж ь и расположенных на определенной площади, ограничивающей сетку этих скважин, составляет нефтяной промысел. Объем горной породы, где скопилась нефть и откуда она извлекается на поверхность, носит название "нефтяного подземного резервуара". Благодаря тому, что коллекторы нефтяных резервуаров залегают глубоко под землей, заключенные в них жидкости подвер- жены повышенным давлениям и температуре, соответствующим глубине залегания пластов. 1 Термин "нефть" применяется дл я определения общего класса более тяжелы х углеводородов, которые обычно представлены на дневной поверхности жидкой фазой и обладаю т темнозеленым или коричневым цветом. Практически следует сделать различие между та к называемой "сырой" или "черной" нефтью, являющейся в пределах подземного резервуара такж е жидкостью, и "конденсатом", который при начальном пластовом давлении и температуре представлен в недрах паровой фазой, а на поверхности дае т жидкость соломенно-желтого цвета или даж е бесцветную Конденсатная нефть обычно добывается из так называемых дестиллатных месторождений или конденсатных подземных резервуаров. Введение 7 Значения пластовых давлений и температур ко времени вскрытия 1 залежи бурением являются важными физическими показателями, влияющими на состояние и свойства пластовых жидкостей. Пластовая температура связана с геотермическим градиентом и географическим местоположением месторождения. Среднее значение геотермического градиента составляет приблизительно 1° С при углублении от земной поверхности на каждые 33 м по отношению к средней годовой температуре в данной местности. Были обнаружены многочисленные отклонения пластовых температур в ту и другую сторону 2 по сравнению со значениями, которые были указаны заранее, исходя из средних величин геотермического градиента. Начальные пластовые давления обычно изменяются линейно с глубиной залегания подземного резервуара и находятся как бы в равновесии с гидростатическим напором столба воды соответствующей высоты. Пластовые давления изменяются с глубиной резервуара приблизительно на гидравлический градиент, составляющий от 9,7 до 12,4 ат на каждые 100 м глубины, в зависимости от солености и плотности эквивалентного столба воды данного пласта. Однако в природе нередко имеются отклонения от этого правила. Кое-где встречаются ненормально высокие или заниженные начальные пластовые давления по отношению к ожидаемым значениям гидростатических напоров 3 . В настоящее время окончательно признано, что определение начальных пластовых давлений и температур должно производиться из фактических замеров в каждом нефтяном резервуаре в отдельности, а не на основании подсчетов и опытных поправок. Даж е отклонения в величине пластовых параметров, которые получаются из проведенных замеров, могут иметь важное значение дл я последующего изучения поведения резервуара. Понятие "нефтяной резервуар" налагает условие, что рассматриваемая геологическая структура является нефтесодержащим коллектором, откуда нефть можно извлечь на поверхность. 1 Обычно считают, что температура нефтяного резервуара остается постоянной в течение всей эксплуатационной жизни месторождения. Пластовое ж е давление является переменной величиной, зависящей от степени истощения первоначального содержимого коллектора. Боле е точное соотно шение между давлением и содержанием жидкости в пласте характерно для каждог о резервуара в отдельности и зависит от природы действующих сил в последнем. 2 Исключительно высокие температуры в пластах встречаются сравнительно редко, но ненормально низкие температуры встречаются чаще. 3 В скважинах на побережье Мексиканского залива наблюдалось много случаев ненормально высоких пластовых давлений. Завышенны е пластовые давлени я наблюдались в зоне D7 месторождения Вентура Авеню, Калифорния, которая имела начальное пластовое давление 564,6 ат на глубине 2760 м. Резко заниженные давления в подземных резервуара х были встречены в Канзас е и в некоторых нефтяных месторождениях Западног о Тексаса. 8 Глава 1 Сама ж е нефтяная фаз а 1 не определяет в общем случае исключительного заполнения порового пространства коллектора углеводородной жидкостью. Все образцы нефтеносных коллекторов, извлеченные на поверхность до разработки месторождения и подвергнутые анализу, показали содержание некоторого количества воды в жидкости, полученной из керна, и, очевидно, присущей породе коллектора. Количество этой воды, обычно называемой "погребенной" или "связанной", составляет от 2 до 50% порового пространства нефтяных коллекторов. Погребенную воду можно рассматривать как связанную повсеместно с самой нефтью2 . Кроме того, все продуктивные нефтяные подземные резервуары содержат в нефти газ в растворенном состоянии. Во многих резервуарах общее содержание газа превышает то количество, которое можно удержать в равновесном растворенном состоянии при начальном пластовом давлении и температуре; излишнее количество газа обычно залегает над нефтенасыщенной зоной пласта и образует "газовую шапку" 3 . Таким образом, общее содержимое нефтяного резервуара первоначально являет собой комплекс по крайней мере двух, а чаще всего трех фаз: нефти, воды и газа. Все эти три фазы должны рассматриваться как составные части одной и той ж е системы. Благодар я постоянному взаимодействию воды, нефти и газа в системе подземного резервуара и реакции их по отношению ко всякому поступлению аналогичных жидкостей извне создается присущая разрабатываемым нефтяным резервуарам комплексность. Изучение этого ком- плекса и его закономерностей составляет предмет науки о тех- нологии нефтедобычи. 1.3. Характеристика нефтеносных пород. Здесь не рассматриваются геохимические вопросы, относящиеся к происхождению нефти; не затрагивается такж е и проблема миграции и аккумуляции нефти, продолжающая оставаться противоречивой. Pac 1 В конденсатных подземных резервуара х углеводородное содержимое порового пространства первоначально находится, ка к правило, в паровой фазе, извлекаемой на дневную поверхность при эксплуатации в виде газ а и жидкого нефтяного конденсата. 2 Когда скопления нефти заключены в естественных трещинах или кавернах, то, возможно, могут встретиться и исключения из этого правила. 3 При всех аналитических обработках физических явлений в нефтяном резервуар е принимается, что, за исключением переходной зоны между областью нефтенасыщения и газовой шапкой в пласте, не существует фаз ы свободного газа, первоначально распределенной в основной массе нефти, находящейся в разрабатываемо й части резервуара . При условии полного термодинамического равновесия следует ожидат ь выделения и накопления свободного газ а в виде непрерывной фазы. Повидимому, принятое допущение не имеет доказательства , могущего его опровергнуть. Существование "положительного" доказательств а полноценности этого допущения остается под вопросом. Введение 9 смотрению подлежат песчаники, известняки и доломиты, которые образуют нефтеносные коллекторы - резервуары. Эти породы являются осадочными Они состоят из механических или химических отложений твердых материалов или просто из остатков животной или растительной жизни. Дл я того чтобы осадочные породы могли служить нефтяными коллекторами, они должны обладать промежутками между твердыми частицами или пустотами, где может скопиться нефть. Объем породы, который является свободным для вмещения в нее жидкости, определяется величиной ее пористости. Пористые осадочные породы представляют собой промежуточную стадию в комплексе последовательного цикла осадкообразования: отложение, окаменение, метаморфизм и выветривание или разрушение. З а исключением несцементированных песков, которые образуют некоторые из подземных нефтяных резервуаров побережья Залива в США, Калифорнии, района озера Маракаибо в Западной Венецуэле и т. д., все остальные нефтяные коллекторы представлены сцементированными разностями, образовавшимися в процессе окаменения. Если только эти породы не подверглись преждевременному выветриванию, в конечном итоге они проходят полный метаморфизм и их не следует дале е рассматривать как осадочные образования, ибо они полностью кристаллизуются и теряют свою пористость. В частности, сланцы превращаются в шифер, известняки - в мрамор, чистые песчаники становятся кварцитами, а мергели Породы, образующиеся в результате механического отложения, состоят из обломочных осадков и содержат гравий, песчаник, мергель, глину и т. д. Они представляют собой гранулярные скопления, состоящие из обломков эрозии более старых и более мощных горных пород. Глины и мергели, являющиеся осадочными отложениями из очень тонкого обломочного материала, не имеют промышленной ценности как нефтяные коллекторы, несмотря на то, что они часто насыщены нефтью и составляют около 80% всех осадочных горных пород земной коры. Объясняется это следующим: свежий ил и отложения глины могут обладать пористостью, достигающей 85%, а поверхностные глины часто имеют пористость в пределах 40-45%, но они весьма чувствительны к сжимающему действию залегающих сверху пород. В результате усадки эти материалы на значительных глубинах теряют большую часть своей пористости, а отсюда - свою эффективную емкость для удержания углеводородных жидкостей. Из опыта было найдено, что пористость глин уменьшается экспоненциально с глубиной залегания. Кроме того, 1 Следует заметить, что все нефтесодержащие породы фактически являются осадочными, однако не все осадочные образования содержат нефть. Кроме того, только 5% всей литосферы представлено осадочными породами. 10 Глава 1 благодаря очень малым размерам первоначальных зерен, образующих глины или мергели, промежуточные отверстия пор, оставшиеся после усадки от сжатия, настолько ничтожны, что если жидкости и останутся в порах, они будут иметь крайне малую подвижность. Вследствие этого жидкости из глин почти не текут в открытые стволы скважин. В противоположность глинам и мергелям пески, песчаники и песчанистые глины, отложившиеся под водой, состоят из значительно более крупных обломков или зерен; кроме того, они слегка сжаты и уплотнены массой налегающей сверху воды. Так, типичный нефтеносный песок отложится под водой, сохранив пористость порядка 35-40%. Приложение уплотняющего давления уменьшит значение пористости весьма незначительно, порядка нескольких процентов, если только не превзойдено разрушающее напряжение песчаных зерен или цементирующего материала. Разница в пористости между песчаниками на больших глубинах и произвольно выбранной набивкой составляющих этот песчаник зерен песка, когда он извлечен на поверхность, всецело обязана присутствию цементирующего материала, например, гипса, кальцита, лимонита, гематита или кварца, отложившихся в первоначальных порах среды циркулирующими водами. Количество цементирующего вещества и связанное с ним уменьшение пористости будут зависеть в основном от геологической истории отложения. Песчаники составляют около 15% всех осадочных компонентов литосферы. Песчаники, которые образуют нефтяные подземные резервуары промышленной ценности, обычно имеют пористость в пределах от 10 до 35% . Практически все песчаники обладают плоскостями напластования (слоистостью). Последние являются следствием сортировки зернистого материала в процессе его переноса и отложения. Отложение обломочного материала в одном и том ж е направлении может привести к неоднородностй транспортируемой массы горной породы в результате неодинаковой подъемной силы воды. Поэтому чередующиеся осадки обычно разделены между собой полосами глины, мергеля или слюдами. Помимо самого цементирующего или связывающего материала песчаники могут различаться между собой по количеству и природе твердого вещества, присутствующего в порах, образованных зернами песчаной структуры. Некоторые из мощных нефтеносных песчаниковых образований, например, пласт Вилькокс в Оклахоме или Вудбайн в Тексасе, представлены "чистыми песками", где поровое пространство в основном свободно от твердых цементирующих материалов. Однако в некоторых нефтедобывающих районах, например, в Калифорнии и Северо-западной Пенсильвании, большая часть нефтеносных коллекторов является в той или иной степени заиленной. В этих песках поровое пространство частично заполнено аргиллитами, илом, лигнитом или бентонитовым материалом. Присутствие Введение 11 твердого вещества в порах не только снижает открытую пори- стость коллектора и его нефтеемкость, но и значительно ухуд- шает пропускную способность пористой среды дл я перемещения в ней жидкостей. Природные песчаники имеют более сложную структуру по сравнению с фиктивным грунтом, который обычно рассматри вают как укладку шаров одинакового диаметра. Зерна неодина ковых размеров, из которых состоят песчаники, обычно удержи ваются вместе агломератной массой из цементирующего веще ства, состоящего обычно из тонкозернистых частичек. Междузер новое сводообразование приводит часто к местным высоким зна чениям общей пористости. Отклонение частиц от идеальной сферы одинакового размера дает обычно снижение пористости. Порода в целом содержит скорее непрерывно изменяющуюся размерность пор и форму частиц, но не резко оформленную гео метрию. Среднее значение диаметра зерен, встречающихся в нефтеносных песчаниках, обычно лежит в пределах 0,005- 0,05 см, а исчисленный средний диаметр пор составляет величину порядка Vs указанных цифр. Известняки являются отложениями, выпавшими по всей вероятности из растворов. Эти растворы, хотя и не всегда, образовались из морских вод. Часто известняки представляют собой остатки органического вещества или ж е являются отложениями углекислого кальция, включающего морские организмы. Некоторые известковые породы состоят из "оолитовой" (ячейкообразной) массы округленных зерен; иногда ж е соли углекислого кальция хранят в себе остатки раковин. Известковые породы составляют около 5% осадочных пород, находящихся в литосфере. Пористость многих известковых пород образовалась в процессе растворения. Така я "вторичная пористость" обычно создается на поверхностях эрозии, где порода подвергается выветриванию и размыву циркулирующими водами. "Первичная" пористость в известняках обязана их расчленению, разломам и трещинам карбонатной массы. Эта пористость образовалась в основном в результате напряжений, возникших в процессе геологических перемещений земной коры, и со временем увеличивается вследствие растворения известняков подземными водами. Когда в известковых породах кальций частично замещается магнием, образуются доломиты. В результате катионного замещения, если только оно произошло после процесса окаменения карбонатов, может образоваться кристаллическая усадка до 12%, что дает начало разломам и усадочным трещинам в доломитизированной породе. Движени я земной коры такж е приводят к появлению трещиноватости в доломитах. Местная пористость доломитизации появилась, очевидно, в результате излишка растворения породы подземными водами, помимо осаждения твердого вещества из раствора. 12 Глава 1 Оолитовые известняки имеют часто пористую структуру аналогично песчаникам. Однако пористость известняков, образованная пустотами растворения, трещинами и разломами, принадлежит совершенно к особому типу. Вследствие этого она может резко изменяться по своим местным признакам. В некоторых известняковых коллекторах поровое пространство состоит из каверн, образовавшихся после растворения извести в воде. В других случаях оно сосредоточивается в трещинах разлома или ж е в слоях породы, непосредственно примыкающих к трещинам. Основная масса известняка между трещинами разлома может иметь пористость 3-5%. В таких известняках "промежуточного" типа на основную межзерновую структуру порового пространства налагается независимая система пустот, трещин, разломов, полостей растворения, которая достаточно широко распространена и которая определяет собой основные физические свойства породы - пористость и пропускную способность для жидкости. Это обстоятельство следует запомнить при объяснении поведения известняковых подземных резервуаров. Больша я часть нефтяных подземных резервуаров дает нефть из песчаников, известняков или доломитов. Остальные типы горных пород представляют собой промышленную ценность как коллекторы нефти только случайно. Так, например, месторождение Литтон Спрингс, Тексас, дает нефть из пористого и трещиноватого серпентина. В месторождении Панхендл, Тексас, нефть была найдена в размытом граните, базальном конгломерате, образованном благодаря выветриванию залегающего ниже гранитного фундамента. В месторождениях Флоренс, Колорадо, Солт-Крик, Уайоминг и Касмалия, Калифорния, небольшая добыча нефти была получена из трещиноватых глинистых сланцев. Основные изверженные породы образуют часть подземного нефтяного резервуара в месторождении Фэрбро, Мексика. В некоторых нефтяных месторождениях Канзаса и Оклахомы нефть добывается из пористой окремнелой брекчии. 1.4. Границы нефтяных подземных резервуаров. Выше были рассмотрены типы отдельных текстур горных пород, входящих в состав нефтяных коллекторов и сообщающих им местную нефтеемкость. При этом подразумевалось, что перечисленные осадочные образования в известной степени обладают пропускной способностью для жидкости, т. е. проницаемостью. Вполне очевидно, что породы, которые образуют или могут образовать нефтяной подземный резервуар, должны обладать двумя показателями: пористостью и проницаемостью. Однако нефтяной резервуар является более широким понятием, чем горная порода, обладающая только свойством накопить и отдать содержащуюся в ней нефть. Нефтяной резервуар состоит из пористой и проницаемой породы, которая непременно содержит нефть. Чтобы иметь промышленную ценность, он должен содержать, разумеется, доста Введение 13 точно большой запас извлекаемой нефти для оправдания затрат на бурение и эксплуатацию хотя бы одной скважины, из которой можно было бы получить нефть. Однако размер резервуара не является показателем, непосредственно связанным с описанием его как физической системы. Нефтяные подземные резервуары должны были быть когда-то вместилищем скопления нефти из первичных источников и обладать способностью удерживать и пропускать через себя жидкости. Они должны обладать такж е свойствами "ловушек", чтобы предохранить углеводородную жидкость, однажды поступившую в нефтяной коллектор или ж е в нем образовавшуюся, от исчезновения или улетучивания. В противном случае нефтяные коллекторы не сохранились бы как нефтяные резервуары. Стремление нефти уйти из коллектора обязано обычно выталкивающей силе, которая возникает в связи с гидростатическим давлением То ж е самое относится и к любой фаз е свободного газа, который может находиться в подземном резервуаре вместе с нефтью и отделяться от последней, скапливаясь поверх зоны нефтенасыщения. Гравитационное разделение способствует вообще распределению нефти, воды, газа в резервуаре согласно их плотностям. Дл я предупреждения направленной вверх фильтрации углеводородных жидкостей из нефтеносного коллектора последний должен иметь защитную покрышку из совершенно непроницаемого материала, образующую верхний покров нефтяного резервуара. В принципе любая из горных пород, непосредственно связанная с нефтеносным коллектором, может служить его защитной покрышкой при условии, что по своей природе она является совершенно непроницаемой для движения жидкостей или ж е стала таковой вследствие особо сильной цементации или внутрипорового отложения осадков. Так, сильно сцементированные песчаники или ж е их полностью метаморфизованные аналоги - кварциты - служат в некоторых нефтяных месторождениях защитными покрытиями. Было найдено, что чистые известняки, пласты мела и песчанистые известняки служат защитными перекрытиями дл я нефтеносных коллекторов. Глины, глинистые сланцы и аргиллитовые породы, например, песчанистые глинистые сланцы или глинистые песчаники и мергели, образуют наиболее широко известные запечатывающие горизонты. Глины обладают пластичностью и могут следовать за движениями земной коры с минимальным количеством разломов и трещин. Tpe 1 В нефтяных подземных резервуара х всегда существует естественное стремление нефти и свободного газа к расширению за пределы отграничивающего их объема по отношению к среднему пластовому давлению, которое удерживает их в сжатом состоянии и препятствует растворенному газу уйти из раствора. Однако это усилие направлено равномерно к внешнему контуру залеж и и само по себе не дает начал а фильтрации, направленной вверх. 14 Глава 1 щины разлома в глинистых сланцах сравнительно редки, хотя в исключительном случае глинистые сланцы могут быть разбиты трещинами и служить нефтяными резервуарами. Следует отметить, что защитные покрышки дл я нефтяных подземных резервуаров обычно не являются полностью непрони цаемыми барьерами дл я течения жидкости, да в этом и не встречается надобности. В большинстве своем защитные по крышки обычно представлены породами, имеющими очень тон кую зернистость и малый размер пор, заполненных водой. Проницаемость этих пород может быть очень низка по срав нению с промышленными продуктивными нефтяными коллекто рами, но она отлична, строго говоря, от нуля Механизм, бла годаря которому покрышки защищают залегающие в пластах нефть и газ от вертикальной фильтрации, объясняется сопро тивлением течению в капилляре на разделе двух фаз, т. е. на контакте между нефтеносным коллектором и перекрывающей породой, насыщенной водой. Это сопротивление определяется "давлением вытеснения". Величина последнего рассчитывается из перепада давления, необходимого, чтобы заставить несмачи вающую жидкость войти в пористую среду, насыщенную смачи вающей ее жидкостью. Все породы, связанные с нефтяными подземными резервуарами, предпочтительнее смачиваются водой 2 . В таких породах нефть и газ являются несмачивающими жидкостями. Помимо влияния краевого угла, давление вытеснения прямо пропорционально поверхностному натяжению на разделе двух фа з - между смачивающей и несмачивающей жидкостью - и обратно пропорционально максимальному радиусу пор породы, содержащей смачивающую жидкость. Вследствие крайне малых радиусов пор эффективной защитной покрышки капиллярное давление в них, т. е. "давление вытеснения", может успешно препятствовать поступлению в эту покрышку нефти или газа. Ка к указывалось раньше, сила, стремящаяся создать такое поступление, в значительной мере обязана "пловучим" свойствам масс 1 Резервуары, рассматриваемы е в настоящем разделе, находятся в реальном равновесии с гидростатическим столбом, равным глубине зале гания резервуара, и имеют давление, соответствующее этому гидростатическому напору. Если ж е давление в подземном резервуаре отклоняется от нормы в ту или иную сторону на десятки атмосфер, то нефтеносный коллектор должен быть запечата н со всех сторон породами, эффективная проницаемость которых равна нулю. Однако, если утечке нефти или газ а в вертикальном направлении до ввода месторождения в эксплуатацию препятствует только давление вытеснения, то видимое отсутствие реального поступления воды в нижезалегающий нефтяной резервуар, после того ка к пластовое давление упало в нем вследствие отбора углеводородных: жидкостей, налагае т условие весьма низкой проницаемости для жидкости в защитной покрышке. 2 Редким исключением из этого общего правила является, повидимому, песчаник Билькокс в месторождении Оклахома-Сиги. Введение 15 нефти и газа под гидростатическим давлением 1 . Порядок ее величины будет определяться произведением из мощности зоны, насыщенной нефтью или газом, умноженной на разность в плотностях между пластовой водой и углеводородной жидкостью. Лабораторные опыты показывают, что давления вытеснения в таких тонкозернистых породах, из которых сложены обычные перекрывающие защитные породы, превосходят силу "пловучести". Присутствующие в примыкающей сверху к нефтяному коллектору породе трещины могут иметь такое низкое значение "давления вытеснения", что последнее допустит непосредственное просачивание нефти и газа по трещинам. Однако гидрофильный материал стенок трещин может все ж е препятствовать широкому распространению нефти или газа в основную массу защитной покрышки. Если ж е последняя перекрыта в свою очередь другой, плотной, не имеющей трещин породой, то утечка нефти и газа через трещину может быть прекращена за исключением только потерянного объема жидкости, необходимого для пропитки самой трещины. Если нефтяной резервуар практически закрыт для массовой утечки из него жидкости, остается теоретическая возможность потери из него нефти и газа путем диффузии. Если нефтяная или газовая фаза находится в непосредственном контакте с другой жидкостью, возникает градиент концентрации по направлению от первой жидкости к последней, что поведет к молекулярному переносу в направлении низкой концентрации. Время, истекшее за геологические эпохи, прошедшие с образования нефтяной залежи, - миллионы лет - будет достаточным для активности таких процессов. Однако вследствие низкой растворимости нефти в воде крайне сомнительно, чтобы диффузия нефти подействовала в такой степени, что произошло бы заметное истощение естественного нефтяного резервуара. Все ж е нельзя обойти молчанием диффузию газа через насыщенные водою пористые горизонты. Явным подтверждением происходящей диффузии являются результаты научно обоснованных геохимических методов разведки на нефть, при которых определяется просачивание углеводородов через всю налегающую толщу пород до дневной поверхности. Не злоупотребляя оценкой этого вида доказательств, следует заметить, что во многих нефтяных месторождениях была встречена нефть, в значительной степепи недонасыщенная газом 2. Такие наблюдения косвенно указывают на 1 Капиллярные силы на раздел е двух фаз - воды и нефти - уравновешивают силу "пловучести" в пределах самой зоны нефтенасыщения. Тем не менее эта сила пловучести воздействует на залегающу ю поверх нефтяного коллектора защитную среду, если последняя полностью насыщена водой. 2 Во многих нефтяных месторождениях штата Канза с с нефтью добывается так мало газа, что добытую нефть рассматривают ка к совершенно "мертвую". В месторождении Смите Миллс, Кентукки, анализ образцов нефти, взятых с забо я скважины, показал, что содержание растворенного газа в них составляет 0,4 м3/т, хотя давление при взятии образцов было 58 ат. 16 Глава 1 потерю первоначально содержавшегося в нефти газа путем диффузии. Однако они не могут явно подтвердить принятой гипотезы о существовании диффузии, пока не известно, был ли подземный резервуар полностью насыщен газом ко времени первоначального нефтенакопления и что в период, последующий з а накоплением, резервуар не подвергся более глубокому захоронению. Во многих подземных резервуарах были встречены скопления свободного газа, залегавшие над зоной нефтенасыщения к моменту ее вскрытия. В таких резервуарах потери от диффузии должны были, очевидно, иметь весьма ограниченное значение. Вполне понятно, что, пока не будут собраны более полные сведения по этому вопросу, можно рассматривать потерю газа из резервуара путем направленной вверх диффузии как определенно возможную в целом и, быть может, вероятную в отдельных случаях. Однако с точки зрения поведения резервуара в процессе разработки не имеет большого значения, какое количество газа было утеряно из него со времени образования нефтяной залежи. Дл я интерпретации и проектирования будущего режима работы резервуара достаточно знать содержание в нем свободного и растворенного газа ко времени открытия месторождения и при его эксплуатации. 1.5. Классификация нефтяных резервуаров по структурному признаку. Классификация нефтяных резервуаров является весьма произвольной. Д о сих пор нет единой системы, которая могла бы соединить все воззрения, относящиеся к процессу их разработки, окончательному физическому состоянию и поведению в процессе разработки. Главной целью настоящей работы является обеспечить знание основ - физических принципов и методов для интерпретации и проектирования будущего поведения резервуара по геолого-промысловым данным. Разнообразие возможных условий образования нефтяных резервуаров и структур служит основой дл я следующей их классификации: а) резервуары, закрытые местной деформацией слоев; б) резервуары, закрытые породами с изменившейся проницаемостью; в) резервуары, закрытые комплексом из складчатости, при отсутствии соответствующей проницаемости; г) резервуары, закрытые комплексом из сбросов, при отсутствии соответствующей проницаемости. Наиболее обычный тип структур подземного нефтяного резервуара относится к подклассу "а", где местная деформация представлена простым складкообразованием в замкнутые антиклинали или купола. Резервуары, которые образованы изменившейся проницаемостью породы, встречаются в большом разнообразии форм. Они составляют класс так называемых "стратиграфических" Введение 17 залежей нефти, получивших широкую известность за последние годы. В природе встречаются нефтяные месторождения, приуроченные в целом к куполовидным поднятиям, но сам подземный резервуар представлен в них отдельными песчаными линзами. В известковых отложениях встречаются иногда линзообразные или шнурковые залежи нефти. Очень редкое явление представляют собой подземные нефтяные резервуары в проницаемых участках интрузий изверженных пород. Следует заметить, что в изверженных породах насчитывается ограниченное число нефтяных резервуаров, но в глинистых сланцах встречаются иногда трещины и пустоты, заполненные нефтью, а в известковых резервуарах это явление имеет место довольно часто. Подземные резервуары типа стратиграфических залежей часто изолированы перекрышей из относительно непроницаемых пород, запечатывающих со всех сторон нефтеносный горизонт. В некоторых случаях нефтяной пласт изолирован и закрыт битумом или иными высоковязкими углеводородами, залегающими в том ж е пласте. Стратиграфические залежи, являющиеся нефтяными подземными резервуарами, могут иметь и иную геометрическую форму. Ря д нефтяных месторождений характеризуется комбинацией различных типов запечатывания нефтяных пластов. Следует заметить, что группа эксплуатационных скважин, размещенная на площади нефтяного промысла, свидетельствует об очевидном наличии под этой площадью нефтяного резервуара. Однако последний может явиться только одним из серии отдельных резервуаров, расположенных на различных глубинах от поверхности в пределах той ж е промысловой площади. Так, например, в Восточной Венецуэле расположено месторождение Официна, занимающее площадь 4280 га и имеющее около 85 отдельных эксплуатационных нефтяных и газовых резервуаров, большинство которых залегает на глубине от 1200 до 1850 м. Вблизи Восточной Гуаты на промысловой площади в 560 га имеются 40 отдельных стратиграфических горизонтов и резервуаров, залегающих на глубине 1270-2100 м. Отсюда следует сделать вывод, что при рассмотрении многопластового месторождения, состоящего из нескольких подземных резервуаров, режим эксплуатации и процесс разработки должен быть связан с каждым резервуаром в отдельности. Подземные нефтяные резервуары являются отдельными нефтяными коллекторами, между собой не связанными, хотя их и можно соединить стволом скважины при совместной разработке нескольких горизонтов дл я общего отбора нефти на поверхность. Эту раздельность нефтяных резервуаров могут создать слои глин или иных непродуктивных отложений, которые в основном не проницаемы к перемещению жидкости в большом масштабе по вертикали. Однако различные на первый взгляд резервуары часто 18 Глава 1 окаймляются общими или сливающимися вместе водоносными горизонтами. По существу это положение способствует взаимо действию, если только не прямой связи, между отдельными нефтяными резервуарами. Все ж е для практических целей такие резервуары следует рассматривать как совершенно раздельные, особенно когда порода коллекторов и содержащаяся в них жидкость различны между собой. 1.6. Технология добычи нефти из подземного резервуара. Область, рассматриваемая в настоящей работе, относится в нефтепромысловом деле к так называемой "технологии добычи нефти", хотя все дальнейшее рассмотрение материала ведется в основном с физической точки зрения. Конечной целью развития науки о технологии добычи нефти является получение максимальной эффективности при эксплуатации нефтяных месторождений. Это означает получение максимальной нефтеотдачи при минимальных затратах. Рассмотрение экономических факторов при изучении "физических основ" может показаться ненужным. Однако следует признать, что "физические основы" будут пользоваться очень скромным вниманием со стороны нефтяной промышленности, если только их нельзя будет приложить к реальному нефтяному резервуару, имеющему промышленную ценность. Даж е самая мала я претензия на реальность уже накладывает условие, что количественные показатели, взятые к рассмотрению, должны находиться в пределах физической действительности и практического значения. Дл я многих прикладных задач нет надобности уточнять абсолютные величины принятых значений, а можно использовать их соотношения и безразмерные параметры. Существуют два основных направления в науке о технологии добычи нефти из подземного резервуара, связанные с поставленной выше целевой задачей. Одно состоит в изучении таких параметров и характеристик нефтяных резервуаров и их поведения, которые непосредственно относятся к рассматриваемому резервуару, и тех основных физических процессов, которые в нем могут происходить. Эти параметры находятся вне контроля промыслового инженера. Тем не менее их следует знать и, насколько это возможно, хорошо понимать, чтобы заране е определить, каково будет поведение резервуара в последующем. В эти параметры входят общая геометрия структуры резервуара, его физические размеры, начальное содержание в нем жидкостей и их распределение, пористость и проницаемость породы коллектора, соотношение насыщения и проницаемости, состав нефти, природа газа в растворе, пластовая температура, начальное пластовое давление, давление насыщения нефти газом, характеристика подстилающих водоносных горизонтов, .если таковые существуют, а такж е постоянство или изменчивость продуктивного горизонта в пределах подземного резервуара. Все эти параметры определяют собой начальные условия и свойства, Введение 19 характеризующие рассматриваемый резервуар. Значения их необходимо установить с возможно большей точностью. Можно рассматривать эти данные как благоприятные или неблагоприятные, но на них следует смотреть только как яа природные. Указанны е свойства резервуара определяют его потенциальные возможности ка к нефтеносной системы. Однак о перед промысловым технологом стоят еще большие задач и по созданию программы разработки залежи . Эта прс; рамма включает: количество скважин и их размещение, способ вскрытия нефтяного пласта, установление величины отбора отдельно дл я каждо й скважины и дл я всего резервуара в целом и т. д. После того, ка к в самом начал е разработк и была установлена предварительна я программа работ, объектом контроля со стороны технолога являютс я изменения, вносимые в эту программу в зависимости от работы нефтяного промысла в целом. Необходимость закачк и воды или газ а в пласт и осуществление этих работ по поддержани ю давлени я выявляются и проектируются, исходя из данных о подземном резервуаре и промысловых наблюдений. Целесообразность обратной закачки газ а в конденсатном месторождении зависит такж е от решения технолога. Повидимому, в настоящее время можно намечать и проводить разработку большинства нефтяных резервуаров, не прибегая к вторичным методам добычи нефти. Однако существует большое количество истощенных резервуаров, которые, были недостаточно разработаны, где можно эффективно применить вторичную эксплуатацию. Чтобы добиться высокой эффективности при проведении последних работ, требуется их выполнение на основе технически разработанных проектов. Отсюда следует, что дл я практического приложения технологии добычи нефти имеется большое поле деятельности, если даж е основные характеристики резервуара нам известны заранее. Так ка к эти "начальные условия" изменяются в очень широких пределах, то приложение физических основ поведения резервуара нельзя выразить общим процедурным правилом, которое следует безоговорочно относить к любому резервуару. Обязанность промысловика-технолога заключается в оценке большого количества отдельных факторов, характеризующих рассматриваемый резервуар, и в определении их объединенного влияния на изменение работы резервуара. Практик а разработки, испытанная в одном месторождении и использованная в другом, может привести к совершенно неоправданным действиям, несмотря на внешнюю схожесть месторождений. Нефтяные подземные резервуары являются объектом индивидуального изучения и анализа, на основе которого их следует разрабатыват ь и эксплуатировать, чтобы получить максимальную отдачу, связанную с их индивидуальными физическими свойствами. Г Л А В А 2 ФИЗИЧЕСКИ Е СВОЙСТВА И ПОВЕДЕНИ Е НЕФТЯНЫХ ПЛАСТОВЫХ ЖИДКОСТЕ Й При рассмотрении динамик и нефтедобычи вполне достаточно принимат ь пластовы е жидкост и простыми однородными газам и или жидкостями . Однак о более глубокое рассмотрение вопросов технологии нефтедобычи требует и более тщательног о изучения термодинамически х свойств этих жидкостей . Так , например, соотношение объем - давлени е дл я газово й и жидко й фаз ы необходимо учитыват ь при подсчете начальны х запасо в нефти обычного подземного нефтяного резервуар а и при проектировании последующих процессов е е извлечения. Дл я ясного представлени я о работ е конденсатных месторождений, которые встречаются все чащ е с ростом глубин бурения, над о обязательн о знат ь условия физического равновесия в поведении углеводородных систем. В настояще й глав е рассматриваютс я физические свойства нефти и газ а ка к статических углеводородны х систем в термодинамическом равновесии вне связи с течением их в пористом резервуар е к эксплуатационны м скважинам . К сожалению , это рассмотрение будет в значительной своей части эмпирическим. Последне е обстоятельств о вытекает из большо й сложности проблем ы и отсутствия единой теоретической сопоставимости межд у свойствами различны х смесей углеводородов. Хотя здесь даетс я развернуты й обзор опытных наблюдений на д системами углеводородов, приводимые данны е не следует рассматриват ь ка к справочник. Больша я часть их обладае т чисто иллюстративным значением и не может иметь непосредственного практического филожени я к вопросам добычи нефти. Н о та к ка к предмет настоящего исследовани я та к или иначе связа н со смесями нефтяных углеводородов, - следует разобратьс я в их физико-химических свойствах, хотя при современном уровне науки о технологии нефтедобычи вполне достаточно охарактеризоват ь фаз ы содержимог о нефтяных пластов общими параметрам и и эмпирически установленными зависимостями . 2.1. Однокомпонентные системы. Та к ка к в дальнейше м речь идет в основном о физическом взаимодействи и и преобразова ниях, происходящих межд у газово й и жидко й фазам и нефтяных Физические свойства и поведение нефтяных пластовых жидкостей 21 углеводородных систем, уместно ограничиться рассмотрением обычных рядов углеводородов. Это будут парафины или цепи предельных углеводородов состава C n H 2 n + 2; нафтены или предельные циклические углеводороды состава C n H 2 n ; олефины или цепи непредельных углеводородов такж е состава ароматические или бензольные, состоящие из непредельных циклических углеводородов C n H n . Остальные составляющие могут быть представлены: полиметиленом (C n H 2 n ) x , ацетиленом (CaiH2M-2); терпенами Cn H2 M-4 и т. д. Природный газ, связанный с нефтью, в основном состоит из первых шести членов парафинового ряда. Кроме того, в нем могут присутствовать небольшие количества серосодержащих компонентов, обычно сероводорода, встречающегося в ряде районов, водяных паров и как сравнительно редкое явление - большие концентрации углекислоты или азота. Низкомолекулярные летучие углеводороды остальных рядов являются относительно нестойкими, а высокомолекулярные компоненты имеют настолько малую упругость паров, что очень трудно обнаружить присутствие их в газовой фазе. Низкомолекулярные углеводороды парафинового ряда обычно представлены метаном CH4 , этаном C2 H6 , пропаном C3 H8 , бутаном C4Hio, пентаном С5Н12, гексаном C 6 H j 4 , гептаном C7 Hi6 и т. д. Так как перечисленные углеводороды преобладают в газовой фазе, то большая часть термодинамических исследований, связанных с фазовыми изменениями, была проделана с парафиновым рядом. Отсюда весь графический материал в настоящем изложении относится к парафиновым углеводородам. Остальные ряды углеводородов рассматриваются находящимися в "тяжелой фракции" жидкой фазы К Основные эмпирические данные в области термодинамического поведения нефтяных углеводородов показывают, что они подобно всем индивидуальным веществам меняют свой объем в соответствующих интервалах температуры и давления примерно в соответствии с графиками, приведёнными на фиг. L Ка к видно из приведенных кривых, если сохранять температуру опыта постоянной, то объем углеводородной смеси сначала быстро уменьшается с повышением давления, затем резко падает без прироста давления дл я температур ниже 32,28° С и, наконец, очень медленно снижается, если возобновить повышение давления. Эти три отрезка кривых поочередно соответствуют газовой фазе, двухфазной газо-жидкостной области и жидкой фазе. Граничные точки, оазделяющие эти области, располагаются на пунктирной кривой. Отрезок кривой вправо от максимума отделяет газовую и двухфазную области и носит название кривой точки конденсации. Когда давление и объем пластовой жидкости лежа т на этой кривой, она соответствует газу в состоянии насы 1 Сыра я нефть обычно состоит из чистых углеводородов, небольших концентраций кислорода, азота , серосодержащих компонентов и неорганических солей, загрязняющи х нефть. щения. Попытка увеличить давление насыщенного газа уменьшением объема приведет к конденсации и выпадению влаги. При дальнейшем уменьшении объема, что происходит без всякого прироста давления, конденсация будет возрастать, пока не исчезнет вся газовая фаза . Точка перехода всей системы в жидкость будет соответствовать "точке парообразования". Кривая, проведенная через различные точки парообразования, представляет собой изменение состояния "насыщенной жидкости". Крутой подъем отрезка изотермы дл я жидкости отражает, повидимому, малую сжимаемость жидкой фазы. £ 1 I зио Zlо, О 3,5 ZQ !QyS WO 17,5 Zifl Z1+,5 Z8,G Sflt5 SS9O Удельный о5ъе/и, л!м9 Фиг. 1. Изотерм ы для этана (температур а в °С). Следует заметить, что прямолинейные отрезки изотермы, соответствующие двухфазной области, уменьшаются в длину с повышением температуры. Это означает, что с ростом температуры объем насыщающего газа уменьшается, в то время как объем насыщенной жидкости возрастает. Наконец, прямолинейный отрезок исчезает, и изотерма только в точке максимума на пунктирной кривой, где сливаются точки конденсации и парообразования, имеет касательную, параллельную оси абсцисс. Эта точка называется "критической точкой" системы, а соответствующая ей температура изотермы - "критической температурой". Последняя является наивысшей температурой, при которой может существовать двухфазная область. Соответствующие критической температуре давление и объем носят название "критического давления" и "критического объема". Принятые определения и характеристика соответствующих изотерм ясно показывают, что дл я температур выше критической пластовая жидкость будет существовать в единой фаз е во всем интервале объемов и давлений. Является ли эта фаз а газовой или жидкой - несущественно, Физические свойства и поведение нефтяных пластовых жидкостей 2 3 хотя условно и принято считать ее газовой, если объем фазы превосходит критический, и жидкой, если объем ее меньше критического. Следует заметить, что в критической точке свойства газовой и жидкой фа з становятся одинаковыми, и поверхность раздела между ними исчезает. Действительно, увеличивая при постоянном объеме температуру жидкой фазы сверх критической, а затем, да в объему расшириться и сбросив температуру до первоначального значения, как это показано стрелками ABCD на фиг. 1, можно завер шить процесс в газовой 1 фазе, не получая за- щ и к / / ( / метного разрыва при фазовом изменении. Взаимна я связь различ ных изотерм может А 4\ / / / \ I / Jf / щ f быть заменена нанесе нием на график исход ных данных в виде изо II' Zi4O JСч11* \ / Г бар, т. е. кривых посто янного давления. Така я диаграмм а дл я этана приведена на фиг. 2. Физический смысл этих кривых будет очевиден, если представить себе вещество заключенным в сосуд, закрытый движущимся поршнем, подвержен "I 1 7 J § ЩО fQ.5 £75 Ю . \I / ГI I к i ным постоянному да сЧЗ? ^sT tKb- "^ъ* Ч?Г? У влению. Тогда кривые на фиг. 2 покажут, что случится с объемом си стемы для этана, т. е. /"^junepamypa4 0C Фиг. 2. Изобар ы для этана . дл я положения поршня, по мере изменения температуры в сосуде. Так, дл я давлений сверх критического, например 55,5 ат, объем системы непрерывно возрастает с одновременным ростом температуры. Хотя небольшой наклон кривых при низких температурах наводит на мысль о связи с жидкой фазой, а быстрое увеличение объема с ростом температуры соответствует наличию газовой фазы, все ж е этан является однофазной жидкостью на всем температурном интервале. При давлениях ниже критического наклоны кривых не являются уж е сплошь непрерывными. Так, например, при давлении 44,2 ат объем этана медленно возрастает с увеличением температуры, когда последняя относительно мала. Это типично дл я поведения жидкой фазы, и, действительно, этан в этой области является жидкостью. При температуре 27,8° С объем этана можно увеличить более чем в два раза оез всякого изменения температуры или давления. Объяснение этому явлению, разумеется, следует искать в испарении жидкой фазы. После того как испарение закончится, рост температуры системы можно возобновить, и он будет сопровождаться быстрым увеличением объема, характерным дл я газовой фазы, в которую испарилась жидкость. Ка к и на фиг. 1, кривые фиг. 2, проходящие через точки разрыва непрерывности, будут представлять собой кривые точек конденсации и парообразования и относиться соответственно к насыщенному пару и насыщенной жидкости. В табл. 1 приведены значения критических постоянных для парафиновых углеводородов. Эти константы, быть может^ представляют собой наиболее характерные параметры, определяющие термодинамические свойства однокомпонентных систем. Т а б л и ц а 1 Критически е постоянны е дл я парафиновы х углеводородо в , вес ратура , 0 C ата дм3/кг Метан CH4 Этан C 2 H 6 . . . Пропан C 3 H 8 . . я-Бута н C 4 Hi 0 . Изобута н C 4 H 1 0 я-Пентан C 5 H l f . Изопентан C 5 H 1 2 я-Гекса н C 6 H 1 4 . я-Гепта н C 7 H 1 6 . я-Окта н C 8 H 1 8 . Табл. 1 показывает, что с увеличением молекулярного веса углеводорода критическая температура возрастает, а критический объем падает (за исключением CgHi8), критическое ж е давление максимально дл я C2 H6 . Дл я высокомолекулярных членов парафинового ряда это значение гораздо меньше и для октана падает почти до половинного значения. 2.2. Коэффициенты сжимаемости чистых углеводородных газов. Режи м PVT даж е однокомлонентной системы, т. е. для индивидуальных чистых углеводородов, следует рассматривать с количественной стороны как экспериментальную задачу. Д о сих пор еще не получено уравнений, которые воспроизвели бы количественно полученные опытным путем данные на полном интервале физических переменных. Даж е в отдельности для газовой или жидкой фазы аналитические уравнения, относящиеся к различным углеводородам, не имеют простой физической взаимосвязи. Несмотря на это, полезно сравнить фактическое поведение углеводородов при фазовых изменениях с та к называемыми Физические свойства и поведение нефтяных пластовых жидкостей 25 "идеальными" системами. Дл я идеальных газов уравнение состояния может быть написано в виде /*=3/4 1 , ("> где V - объем на единицу веса, т. е. удельный объем; р - абсо- лютное давление; T -абсолютна я температура; M - молеку- лярный вес; R - газовая константа на моль. Уравнение (1) выражае т известные законы газового состоя ния, которые были открыты опытным !путем при изучении факти ческого поведения газов в интервале умеренных давлений и тем ператур. Из кинетической теории газов известно, что уравне ние (1) описывает поведение газа, состоящего из отдельных молекул, не имеющих ,между собой взаимодействия, кроме слу чаев столкновения. Отсюда реальный газ более всего прибли жается к идеальной системе при низких давлениях и больших молярных объемах. Это можно подтвердить заране е тем фактом, что гиперболическое изменение изотерм, требуемое уравнением (1), фактически выполняется ближе всего при низ ких давлениях. Отклонение истинного поведения системы от сформулированного уравнением (1) удобнее всего получить, нанося на график величину, обычно именуемую "коэффициентом сжимаемости"1 или "коэффициентом отклонения" для газа, а именно: Z = ^ , (2) ка к функцию от р и Г. Если уравнение (1) строго выдерживается, то Z должно равняться единице для всех значений р и Т, Н а фиг. 3 приведен типовой график значений Z дл я р - изотерм этана. Видно, что значение Z уменьшается от единицы при низких давлениях до минимума, а затем почти линейно возрастает при более высоких давлениях. Приближение кривых к значению ординаты - единица, при исчезающе малых давлениях - означает, что ос стояние газа близко к идеальному. Отклонение от идеального поведения ( Z = I ) с повышением давления быстрее происходит с понижением температуры. Дл я температур ниже критической графические зависимости круто обрываются по кривой точке конденсации и опускаются вертикально через область !конденсации жидкости, пока не будет встречена кривая точек парообразования. Разумеется, в этой области свойства всей системы та к далеки от поведения идеального газа, что принимать идеальную систему за эталон будет весьма искусственно. Однако ввиду того, что поведение системы, характеризующееся разрывом 1 В некоторых случаях Z носит еще наименование "коэффициента сверхсжимаемости". непрерывности, плавно переходит "к непрерывным кривым, как только будет превзойдена .критическая температура, оно удовлетворяет всему интервалу характеристик рассматриваемой углеводородной системы. Переходные кривые двухфазных вертикальных отрезков, когда давление в системе становится выше упругости пара, соответствуют жидкой фазе. Они так повторяют собой кривые при давлениях и темпер а,тур ах выше критической точки, что достаточно четко характеризуют разрыв между Q 96 QM QF80 QJZ QtSV 8,56 4 чо Q1SZ Q1W 0/6 щ Q tv"" К" ^ (КVV ЧГ CVsT4 ^ O Qsr4 Cs*4 ^ КST а * "5. " ч щ f I " IT § IT § S ' SS Давление, am Фиг. 3. Коэффициенты сжимаемости Z для этана. Пунктирная кривая показывае т состояние насыщенного газа и насыщенной жидкости (температура в 0 C). жидкой и газовой фазами в области над критическим давлением и температурой. Дл я температур выше критической кривые Z являются сплошь непрерывными. Однако начальное быстро е падение кривой до минимума, а затем равномерный медленный и приближающийся к линейному подъем продолжается до тех пор, пока температуры не отойдут далеко от критического значения. Если температуры будут и далее нарастать, то кривые выхолаживаются и показывают меньшее отклонение от идеального состояния. Наконец, характер отклонения примет обратное значение, и кривые лягут полностью поверх линии, соответствующей единичному значению Z. Это положение не показано на фиг. 3 и будет рассмотрено далее 1. 1 Увеличение коэффициента отклонения сверх единицы при высоких температура х и пересечение изотерм при высоких давлениях даны на общей диаграмм е (фиг. 20). Физические свойства и поведение нефтяных пластовых жидкостей 2 7 2.3. Физическая природа коэффициентов сжимаемости. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Падение кривых Z ниже единичного значения ординат с первоначальным ростом давления при умеренных температурах имеет весьма простое физическое объяснение, а именно - относительно длинный интервал сил притяжения между молекулами газа. Эти "силы Ван-дер-Ваальса" стремятся сжать объем, занятый скоплением молекул при данном давлении ниже величины объема, соответствующего идеальному лазу, в котором молекулы не влияют друг на друга. Таким образом, v в уравнении 2.2 (2) меньше идеального значения из уравнения 2.2 (1), a Z меньше единицы. В этом смысле Z представляет отношение реального объема газа к объему того ж е числа молей идеального газа при одинаковых давлении и температуре. Иначе говоря, если принять объем за постоянную величину, можно представить, что силы притяжения Ван-дер-Ваальса уменьшают внешнее давление, оказываемое на скопление молекул, составляющих газ. Тогда Z дает отношение давления реального газа к давлению идеального с тем ж е объемом, температурой и молекулярным весом. Значения Z меньше единицы опять выражают собой действие межмолекулярных сил притяжения, которые теряют свое значение по мере увеличения расстояния между молекулами. Поэтому следует ожидать, что отклонение Z от единицы будет уменьшаться с понижением давления или ростом температуры, что и наблюдается в действительности. Когда углеводороды конденсируются до такой степени, что приближаются к несжимаемым жидкостям, можно считать v из уравнения 2.2 (2) приближенно постоянной величиной, Z ж е увеличивается линейно с р. Таков тип фазового изменения согласно полученным кривым на фиг. 3 при высоких давлениях. Исходя из наличия межмолекулярных сил, видно, что это поведение отражает условие, при котором межмолекулярные расстояния настолько уменьшились, что взаимно отталкивающие силы оказывают чрезвычайное сопротивление дальнейшему уменьшению объема. Ван-дгр-Ваальс учел эти межмолекулярные силы, предложив заменить уравнение состояния 2.2 (1) идеального газа выражением ( / " + £ > * > T T ' W где а и Ь - постоянные, характеризующие молекулярные свойства индивидуальных газов. Символ а - это мера межмслекулярных сил притяжения; Ъ представляет межмолекулярные силы отталкивания, являясь мерой реального молекулярного объема. Путем подробного анализа условий уравнения (1) можно показать, что Ь должно равняться 7з критического объема для парафиновых углеводородов. Уравнение (1) приводит к ряду интересных выводов, среди 2 8 Глава 1 которых имеются различные зависимости между постоянными а и 6, а такж е критическими !постоянными. В частности, оно нала- гает условие, что выражение JRTc/MpCVC, где нижний индекс с указывает на критическое состояние, должн о представлять величину 8/з. Это условие хорошо удовлетворяется дл я многих газов, если заменить VC через 3 Ь: для парафиновых углеводородов точность составляет около 3% . П о всей вероятности уравнение (1) особенно интересно тем, что оно допускает толкование явления конденсации жидкости, а такж е перехода из газовой фазы в жидкую по мере сжатия газа. Так, при низких давлениях и больших объемах уравнение (1) приводит по существу к уравнению 2.2 (1) и дает гиперболическую изотерму р - V для идеального газа. При высоких давлениях, когда v становится очень малым и приближается •к величине о, член а в конечном счете уменьшается по срав V2 нению с р так, что изотерма р-v вновь принимает гиперболи ческий вид, но с вертикальной асимптотой v = Ь вместо v = 0. Это, конечно, соответствует жидкой фазе. Более того, переход между этими крайними типами изменения происходит непрерывно согласно кубическому уравнению. Реальные максимумы и минимумы в изотермах ниже критической точки не имеют реальной физической основы, но они дают приближение к истинному поведению, имеющему большой интерес с точки зрения физики. Практически, основываясь на вывода х уравнения 2.3(1) и соблюдая необходимую осторожность, можно проникнуть мимо нормальных точек конденсации и парообразования на некоторое расстояние в нормальную двухфазную область, не создавая второй фазы. Кроме того, согласно выводам уравнения 2.3(1) даж е эта неустойчивая область перехода исчезает из графического изо Для температур, превышающих критическую, уравнение 2.3 (1) дает монотонные, а такж е непрерывные изотермы р-Vr аналогичные наблюдаемым экспериментально. Необходимо подчеркнуть, что уравнение Ван-дер-Ваальса не может быть исполь зовано дл я численного описания поведения чистых парафиновых углеводородов. Тем не менее нет другого уравнения, которое можно было бы сравнить с уравнением Ван-дер-Ваальса в отношении охвата различных характерных особенностей перманентных газов или простоты физического объяснения. Это подтверждается тем, что уравнение Битти-Бриджмена, которое дает наиболее точное описание соотношения р - v - T чистых газов, RT (1 - С/уТ3) d PV = Mv MB0 1 - V I s ( I T ) (2> Физические свойства и поведение нефтяных пластовых жидкостей 2 9 имеет пять эмпирических постоянных Фактически только очень недавно была разработана удовлетворительная кинетическая теория механизма, объясняющая процесс !конденсации жидкости. Из кривых р - V - T легче всего получить коэффициенты теплового расширения или изотермического сжатия. Интересно отметить, что кривые Z указывают 'направление отклонения этих коэффициентов от соответствующих значений для идеального газа. Из определения Z согласно уравнению 2.2(2) имеем дл я коэффициента теплового расширения г - -LJ3IfL - JL Л J~ JZ П\ L~ и ST ' T Z дт ' W Значение последнего у идеального газа MTf но Z > 0. Отсюда знак при определяет, является ли коэффициент теплового расширения больше или меньше соответствующего (Коэффи циента для идеального газа. Основываясь на этом критерии, 'по лучаем (фиг. 3), что в подлинно газовой фазе и ниже критиче ской температуры коэффициенты теплового ,расширения реаль ных газов, превышают соответствующие значения идеального газа . Это справедливо такж е и при температурах значительно выше критической, а такж е для умеренных давлений. В под линно жидкой фазе при температурах ниже критической изо термы ~ в конце концов пересекаются, a 6Z при увеличении давления за пределы критического становится отрицательной величиной. Тогда коэффициенты теплового расширения падают д о очень низких значений, обычно связанных с нормальными жидкостями. Аналогичное поведение получается при высоких давлениях и температурах выше критической. Коэффициент изотермической сжимаемости, исходя из уравнения (3), имеет следующий вид: ft = - -и dp р2 Z - dp - ( 4 w ) Из фиг. 3 видно, что ,коэффициенты сжимаемости реальных газо в превышают соответствующие !коэффициенты идеального газа , так как -г 1 ^ 0 в подлинно газовой фазе. Это свойство ' ^ г сохраняется и для температур, превышающих критическую, вплоть до точки Бойля - давления, при котором Z минимально. 'Дл я давления выше точки Бойля - положительно, и сжимаемость падает ниже соответствующей величины у идеального газа. В подлинно жидкой фазе и особенно для температур зна dZ чительно выше критической член (IlZ) ^ возрастает до значения Hp с очень малым остатком. Как и следует ожидать, ко 3 0 Глава 1 9TS2 £ С"* 8,16 W S1W §г W6 5" 3 ZJZ 1,36 с Д I-CiHa Q к ЧN>j I "5. V6 Sf sO CJ * I Температура. 0C Фиг, 4. Изменение сжимаемости к для чистых углеводородов при давлении 170 am в зависимости o r температуры . нечная сжимаемость имеет тот ж е порядок величин, что у коэффициентов, связанных обычно с нормальными жидкостями. Н а фиг. 4 нанесены кри вые сжимаемости углеводородов от этана до я-пентана при давлении 170 ат. На фиг. 5 на-* несены кривые зависимости упругости пара парафиновых углеводородов, т. е. давления точки конденсации или парообразования, от температуры. Граничная кривая (штрих) дает критиче 0,68 O1 m 4Z7Z 0,136 О 37,8 33,3 W1 З Температура\ 0O Фиг. 5. Кривые упругости пара для парафиновых углеводородов. ские точки для этих углеводородов. Аналитически представленные данные могут быть описаны приближенно уравнением Клапейрона, а именно: p=ae-'biT. (5) Они часто изобра жаются в специально Физические свойства и поведение нефтяных пластовых жидкостей 31 подобранных масштабах (диаграмма Кокса) так, чтобы получить сходящиеся прямые линии для всех углеводородов. 2.4. Двухкомпонентные системы. Практически двухкомпонентные или бинарные углеводородные системы представляют тот ж е интерес, что и однокомпонентные. Нефть и связанные с нею газы являются смесью многих индивидуальных углеводородов. Более подробное рассмотрение свойств бинарных систем весьма поучительно, так как в этих простых смесях можно встретить практически все новые свойства сложных углеводородных жидкостей. Прежде чем приступить к количественному рассмотрению физических или термодинамических свойств бинарной системы, необходимо уточнить состав смеси. Это относится не только к определению каждого из двух углеводородных компонентов, но и к относительному количеству каждого в сложной системе. Последнее можно выразить либо в весовых, либо в мольных концентрациях. %са Ss "5 Jul9 ZOU 'ЗЬ Z7-VVJ г V * In4- Owvw / ;77" ч. ч - Мольную концентра 6,5 <3,0 ^ (9,5 26,0 32,5 цию каждого компонента можно представить как отношение числа молей данного компонента к общему числу молей всей системы Одной из важных Удельный объем, дп^/нг Фиг. 6. Зависимост ь "объем-давление* для смеси я-пентан а и я-гептана , содержаще й 52,4% по весу я-гептана . I - кривая точки парообразования; 2 - кривая точки конденсации; 3 - критическая точка. характеристик бинарных систем является изменение их термот динамических свойств в зависимости от состава. Однако при изучении влияния основных переменных - давления и температуры - состав рассматриваемой бинарной системы должен быть уточнен и сохранен неизменным. Поведение действительных бинарных смесей показано на фиг. 6, где нанесены изотермы для смеси н-пентана и "-гептана, содержащей 52,4% по весу "-гептана. В газовой фазе, т. е. вправо от кривой точки конденсации, изотермы довольно пологи и аналогичны изотермам чистых ком 1 Можно ле1К0 перейти от весовой концентрации^ ^ к мольной концентрации Ui многокомпонентных систем при помощи выражени я Hi = = (Oi i IM i )I(Zw f IM f ) , где Mi - молекулярный ве с 1-го компонента. Обратно : о. = UiMiJEnjMr 3 2 Глава 1 понентов. Изотермы жидкой фазы влево от кривой точки парообразования круто возрастают с уменьшением объема и качественно аналогичны изотермам жидкой фазы чистых компонентов. Как это было показано на фиг. 1, двухфазные состояния чистых компонентов характеризовались горизонтальными отрезками (постоянное давление). В данном случае давление уж е не является постоянным. Это означает, что, достигнув давления точки конденсации, необходимо повышать давление для получения полного исчезновения газовой фазы. Иначе говоря, давление точки парообразования здесь выше давления точки конденсации, в то время как дл я чистых компонентов они равны. Так как при точке конденсации имеющаяся жидка я фаза обладает бесконечно малым объемом, то состав газа при этой точке и, конечно, для всего интервала ниже ее, идентичен с составом всей бинарной системы в целом. Соответственно этому состав жидкой фазы при точке парообразования аналогичен составу сложной бинарной системы. Однако в двухфазной области состав газовой и жидкой фаз в общем отличен от состава всей системы в целом. Даж е бесконечно малые объемы жидкой фазы при точке конденсации и газа при точке парообразования обладают составом, отличным от состава газа при течке конденсации и жидкости при точке парообразования. При низких температурах кривые точки конденсации и точки парообразования качественно вполне аналогичны кривым чистых компонентов, т. е. с повышением температуры объемы при точке конденсации уменьшаются, а при точке парообразования увеличиваются. Однако с приближением к критической температуре появляются значительные и важные различия. Сама критическая точка уже играет другую роль. Дл я чистых веществ она представляет одновременно состояние, при котором газовая и жидкая фазы имеют одинаково интенсивные свойства, а такж е самую высокую температуру и давление, возможные при сосуществовании двух фаз. Дл я бинарных и многокомпонентных систем критическая точка определяется лишь одинаково интенсивными свойствами газовой и жидкой фаз. Эта новая черта становится ясной, если проследить внимательно соотношение р-v-T вблизи критической области. 2.5. Поведение бинарных систем1 в критической области; ретроградные явления. На фиг. 7 приведена диаграмма зависимости давление-объем дл я типичного ряда изотерм многокомпонентных углеводородных систем в области критической точки. Точки конденсации нанесены на прерывистой кривой, а течки 1 Ка к было уж е указано, общие качественные свойства бинарных енстем, включая и ретроградные явления, имеют аналогии в более сложных многокомпонентных системах. Соображения , вытекающие из настоящего раздела , фактически приложимы такж е и к последним; никаких особых ссылок на бинарный характе р углеводородной системы не будет, за исключением фнг. 10. Физические свойства и поведение нефтяных пластовых жидкостей 33 парообразования - на сплошной. Основной критерий для критической точки - одинаково интенсивные свойства газовой и жидкой фаз. Этому условию соответствует, очевидно, пересечение кривых точки конденсации и точки парообразования. Отсюда критическая точка находится в С. Кривые точки парообразования имеют максимум P Отсюд а давление в критической точке P (С) не самое большое, возмож ное для сосуществования двух фаз. Очевидно, при небольшом уменьшении давления ниже Pf и температуре дл я Pf появляется газовая фаза, которая находится в равновесии с жидкой при давлении, превышающем P(C) . Фактически такое состояние наблюдается во всей области, ограниченной APfCA. Необходимо отметить, что температура изотермы С, Tc ниже максимума, при котором возможна двухфазная область. Эта температура определяется касательной к кривой точки конденсации в T * Здесь образуется область, в которой могут сосуществовать две фазы даж е при температурах, превышающих температуру в точке С. Эта область, ограниченная CPBGy такж е не имеет аналогии в Удельный объем Фиг. 7. Типовые изотермы углеводородных смесей вблизи критической области. 1 - кривая точе к парообразования ; 2-крива я точе к конденсации. фазовых диаграммах для однокомпонентных систем. Дл я того, чтобы представить себе происходящие явления в этих, очевидно, аномальных областях, необходимо сосредоточить внимание на изобаре EF. Так как E n F лежа т на кривой точек парообразования, то смесь в этих точках представляет полностью жидкую фазу, а в промежутке находится двухфазная .область. Отсюда при повышении температуры свыше T должна наступить газова я фаза. Если бы это нормальное поведение продолжалос ь с ростом температуры до T3y количество газовой фазы непрерывно возрастало бы. Но F является такж е и точкой кипения. Следовательно, по достижении T3 газова я фаз а не может дольше существовать. Рост газовой фазы от E до F должен был прекратиться пде-то при промежуточной температуре. * Эта точка T' иногда упоминается как "крикондентерм". 3 4 Глава 1 Отсюда и вплоть до Гз газовая фаза постепенно уменьшалась и, наконец, полностью исчезла при T3t т. е. у точки F. Подобное поведение названо "ретроградным", так как оно прямо противоположно наблюдаемому процессу в однокомпонентных системах, а при низких температурах - даж е в многокомпонентных смесях. Весь процесс перехода от E до F обозначается как "изобарное ретроградное испарение", хотя истинные ретроградные явления возникают лишь в части этого пути. Аналогичное ретроградное явление происходит в пределах области, ограниченной CTfBC. Здесь, например, при прохождении линии изотермы IH повышение давления сверх точки конденсации прежде всего ведет к конденсации жидкости. Жидка я фаза не увеличивается по всей линии. Так как H есть такж е и точка конденсации, то образование жидкости должно прекратиться где-то между / и Я , а затем при дальнейшем росте давления жидкая фаза должна сокращаться и, наконец, исчезнуть по достижении Н. Этот процесс является ретроградным, если его сравнить с более распространенным явлением, при котором конденсация жидкой фазы продолжается с повышением давления. Весь процесс прохождения от / до H назван "изотермической ретроградной 'конденсацией" хотя ретроградное явление ограничено здесь лишь частью линии IH. Диаграмм а р-v-T на фиг. 7 является типичной для многих ретроградных явлений. Однако она не ставит уникальных условий, при которых возникают эти явления. Так, например, на фиг. 8 даны другие условия, которые удобно изобразить графиками зависимости давления от температуры. Дл я большей наглядности на фиг. 8 нанесены лишь кривые точек конденсации и точек парообразования, ограничивающие двухфазную область. Дл я чистых компонентов эти дв е кривые сливаются в единую, лежащу ю в плоскости зависимости р-Т, и дают характеристику упругости пара чистого углеводорода (фиг. 5) . Н а фиг. 8, а приведена диаграмма р-Tf аналогичная фиг. 7, где критическая точка С расположена межд у точками максимального давления Pf и максимальной температуры Tf. В области BCTfB возникают процессы изотермической ретроградной конденсации, а в области ACPfA - процессы изобарического ретроградною испарения. На фиг. 8, б критическая точка С существует при давлении ниже Pf и Г / которые расположены на кривой точек парообразования. Дл я этого случая область CBTfC включает линии изотермического ретроградного испарения, ACTfPfA ограничивает линии изобарического ретроградного испарения. 1 Не только изобары или изотермы демонстрируют ретроградное поведение. Любая линия в области общей ретроградной фазы с монотонно меняющейся основной переменной имеет на диаграмме ретроградный отрезок. Физические свойства и поведение нефтяных пластовых жидкостей 35 Когда максимальное давление Pr находится на кривой точек конденсации, а критическое давление - (между Pr и Т\ то ретроградные области имеют вид, показанный на фиг. 8, в. Здесь изотермическая ретроградная конденсация возникает по любой цельной вертикальной линии, ограниченной BCPrTfB. В области CAPfC горизонтальные линии ведут к изобарической ретроградной конденсации. Смещение критической точки на фиг. 8, в ниже давления для Tf не приводит к значительным изменениям рассмотренных явлений. Фиг. 8. Различные типы фазовых диаграмм зависимости "давление-температура " с граничными кривыми, определяющими ретроградные явления. 1 - кривая точек парообразования; 2 - кривая точек конденсации. Необходимо отметить, что кривые точек конденсации и парообразования, соединяющиеся в критической точке, включают область сосуществования двух фаз. Вне этих пограничных кривых находится однофазная углеводородная смесь. Непрерывные линии могут итти от точек, например, G (фиг. 8, а) ниже кривой точек конденсации, д о L, над кривой точек парообразования, вне граничных кривых, не встречая прерывностей в фазе или расширения границ фазы. Принимается, что область в районе G представляет газовую фазу, а вблизи L - жидкую. Дл я практических целей можно допустить такое различие при температурах и давлениях на заметном интервале от критической точки. Пока ^ie достигнуты критические условия, интенсивные свойства однофазных жидкостей вблизи точек G n L настолько раз Кривые точек конденсации и парообразования, образующие границы двухфазной области, отражают состояние, при котором 36 Глава 1 углеводородная система на 100% соответственно газовая или жидкая. Н а фиг. 9 приведена диаграмма для системы, рассмотренной на фиг. 8, в, где в области, замкнутой (граничными кривыми, составная жидка я система распределяется между газовой и жидкой фазами. Можно легко проследить протекание ретроградных процессов, отмечая последовательность пересечений кривых постоянства жидкой фракции с конечными точками секущих кривой точек конденсации. Ретроградные явления считаются часто аномальными и исключительными. Фактически ж е они почти всегда сопровождают изменение фа з многокомпонентных систем вблизи их критиче $ St • 1 2 Те,и пепо тура, -а" ских точек. Ретроградное явление отсутствует, если критическая точка является одновременно точкой максимального давления и максимальной температуры при сосуществовании двух фаз. При этом происходит скрещение под острым углом кривых точек конденсации и точек парообразования. Технологические процессы с большинством жидких систем проходят далеко от критических областей, по Фиг. 9. Фазова я диаграмма зависимостей вблизи критической точки, описывающая объемно е распределени е системы жид кость-газ . 1 - кривая точек парообразования; 2 - кривая точек конденсации ; 3-критическая точка; 4 - процентное содержани е жидкости . чему ретроградные явления возникают не та к часто. Необходимо отметить существенную роль критической точки для появления ретроградных явлений как место скрещения кри вых точек конденсации и парообразования (тождество газовой и жидкой фаз) , а не только как предельное условие сосуществования двух фаз. Как видно из фиг. 8 и 9, изотермические ретроградные явления происходят только при температурах выше критической и ниже максимальной двухфазной температуры. Изобарические ретроградные явления наблюдаются между критическим давлением и максимальным двухфазным давлением. На точке конденсации состав газовой фазы является составом системы в целом, что такж е справедливо для жидкой фазы при точке парообразования. Однако подобные простые правила не приложимы к двухфазной области. При прохождении по изо Физические свойства и поведение нефтяных пластовых жидкостей 37 терме от точки конденсации до точки парообразования, т. е. вне ретроградной области, в фазе с конденсированной жидкостью вначале преобладает менее летучий, т. е. более тяжелый, компонент смеси. По мере дальнейшей конденсации все больше летучего компонента переходит в жидкую фазу, и она становится менее плотной. В то ж е время тяжелый компонент, присутствующий в газе, продолжает ожижаться, дела я газовую фазу легче. Здесь исключается влияние давления, которое повышает плотность газовой фазы. На фиг. 10 приведены графики, на которых нанесен высчитанный 1 состав в мольной концентрации газовой и жидкой фаз, смеси пропана и я-пентана по 50%. Кривые на фиг. 10 относятся к температуре 121,1° С, при которой точка § I § -5S3/4 17,65 W1O ZO1U ZfJS Ц/г Z%V8 25,9 Z7J ZS1S Давление, am Фиг. 10. Расчетный график изменения состава газовой и жидкой фазы в смеси пропана и я-пентана по 50 % при 121,1° С для перехода от точки конденсации к точк е парообразования . 1-точк а конденсации; 2-точк а парообразования; 3 - обща я жидкая фаза ; 4 - "-пентан в жидкости ; 5 - пропан в газе ; 6 - "-пента н в газе ; 7 - пропан в жидкости. конденсации соответствует 18,7 аг, а точка кипения 29,92 ат. На фиг. 10 нанесена такж е полная молярная фракция жидкой фазы. При точке конденсации газовая фаза представлена составом смеси; жидка я фаза при равновесии с насыщенным газом содержал а бы только 23,1,% молей пропана и 76,9% молей я-пентана. При точке парообразования, когда состав жидкой фазы аналогичен составу всей смеси, газовая фаза в равновесии с ней содержит 72,8% молей пропана и лишь 27,2% молей "-пентана. Ретроградная конденсация контролирует механизм нефтеотдачи из так называемых конденсатных месторождений, где пластовые жидкости состоят главным образом из жидкой углеводородной фазы при или выше точки парообразования. При этом залегающая в повышенной части "сухая" газовая фаза может 1 Эти вычисления были произведены путем использования констант равновесия (парагра ф 2.9). 3 8 Глава 1 присутствовать либо отсутствоватьКонденсатны е резервуары содержат газ ("влажный") на или выше точки "конденсации2. "Конденсат" получается из жидкой фазы, образующейся вследствие ретроградной конденсации, соответственно диаграмме изменения фаз, по мере того как пластовая жидкость поднимается вверх по фонтанным трубкам. Температура ее падает, а давление на поверхности снижается до величины, поддерживаемой в сепараторе или резервуаре. Так как конечная точка системы (атмосферные условия) попадает в двухфазную область фазовой диаграммы, рассматриваемый процесс ретроградной конденсации не является полностью обратимым. На поверхности получается остаточная жидкая фаз а даж е без специальной обработки добытого влажного газа. G физической точки зрения подобные явления не следует считать аномальными. Кроме того, они не представляют большого значения для большинства нефтеносных резервуаров. В дальнейшем примем, что термин "углеводородные системы" обозначает комбинации сырой нефти и "сухого" газа; поведение конденеатных резервуаров рассматривается отдельно (глава 11). 2.6. Влияние состава на фазовые изменения бинарных систем. Д о сих пор рассматривалось термодинамическое поведение углеводородных бинарных систем с неизменным общим составом. Давление и температура являются физическими переменными, определяющими данное состояние подобных смесей. Изменение этих переменных обусловливает весь комплекс объемных и фазовых характеристик, составляющих подлинное термодинамическое описание системы. Необходимо принять во внимание такж е и роль состава, который определяет собой изучаемую углеводородную систему. Все количественные факторы учесть невозможно, так как они меняются для каждой бинарной системы, образуемой простыми углеводородами. Рассмотрим влияние изменения состава типичных бинарных систем наих термодинамические ев ойств а. Исходя из общих принципов, можно предположить, что объем газовой фазы бинарных смесей по существу аддитивен в условиях умеренных температуры и давления, т. е. возникающие удельные объемы бинарных систем приближаются к среднеарифметическому удельному объему обоих компонентов, взвешенному согласно составу. На фиг. 11 эта зависимость дается для смеси метана и этана. Правило аддитивности объемов для бинарных систем в жидкой фазе хорошо удовлетворяется обычно 1 Термины "сухой", "тощий" и "влажный" применяются для указания , что газ имеет низкое или высокое содержание растворимых углеводородов в интервале молекулярного веса газолина или более тяжелы х нефтепродуктов, 1 Конденсатные резервуары на практике обычно представлены газовой шапкой над зонами сырой нефти, хотя часто их удобно рассматривать ка к независимые резервуары. Физические свойства и поведение нефтяных пластовых жидкостей 39 при температуре ниже критической дл я обоих компонентов. Когда ж е температура смеси выше критической температуры более летучего компонента, правило аддитивности может плохо удовлетворяться, как это показано на фиг. 12 для смеси метана и я-бутана. Здесь отклонение от линейности или аддитивной зависимости заметно даж е при давлении 204 ат. Дл я более легкого компонента - метана - температура 21,1° С намного превышает его критическую температуру, и он ведет себя однофазной 'V x . Г - , 1 JffS SStO SSfS "Д SZ1O гГ ¢5,5 "о tI що CJ I JZ1S •о I ZStlо %5 3s /SiO 6,5 0,2 0,3 W O1S 0.5 QJ 0,8 0,9 \0 Весе8аа фракция ^emaga Фиг. И . Изменение удельного объем а в смесях метан -эта н в зависимости от концентрации метана при 104,5° С и различных давлениях. газовой жидкостью, хотя и растворен в более тяжелом компоненте, который нормально при температуре 21,1° G в пределах 136-204 ат является жидкостью. Представление о бинарной системе как эквиваленте чистого компонента со свойствами, являющимися простыми средними двух составных элементов, становится крайне искусственным в двухфазной области и условиях, приближающихся к критическим. Попытка высчитать среднее свойство бинарной системы, когда дв а отдельных компонента находятся в различных фазах, возможна лишь путем гипотетических экстрашляди й в неустойчивые области. Единственным практическим приближением к решению проблемы является эмпирическое. 4 0 Глава 1 На фиг. 13 изображены граничные кривые для различных смесей пропана и w-пентана. Они дают экспериментальное определение свойств ряда бинарных систем с меняющимся составом. Эти кривые по мере изменения состава непрерывно следуют от линий упругости пара одного чистого 'компонента к линиям другого. Процедура осреднения не дает количественно свойств смесей в зависимости от их состава, как это видно из фиг. 14, где приведена зависимость удельных весов газа при точке конденса 7J 7,/5 StS S9SSl StZ 4.SS / А W S1ZS Z1S \ss а O1SS 0 OJ O1Z O1S O1V 0,5 0,6 QJ Зесобая франция метана Фиг. 12. Изменение удельног о объем а в смесях метан н-бутан в зависимости от концентрации метана для жидкой фазы при температур е 21,1° С. 1-крива я парообразования; Ц8 SS1S ЦЗ /Ц/ ЩЗ /75,5 Щ* TeAfnepamypiz10C Фиг. 13. Фазовая диаграмма зависимости "температура - давление" для смеси про пан - я-пентан. 1 - пропан; 2 - критическая траектория; 5 -молярная фракция и-пентана; 4 - к-пентан. 2-136 am-, 3- 170 am; 4 - 204 am. ции и жидкости при точке парообразования соответственно граничным кривым фиг. 13, т. е. от содержания "-пентана в смеси. На фиг. 15 изображен другой случай для смесей метана и "-бутана, касающийся более непосредственно критических свойств. Характеристика давления не следует линейно с изменениями концентрации метана. Даж е приближенно линейное поведение критической температуры не представляет большого значения, так KaiK эта линия проходит с заметной кривизной через предельные данные для 100% концентрации метана. Как показывают фиг. 13 и 14, критические параметры бинарных смесей меняющегося состава образуют непрерывные кривые, называемые "критической траекторией". Критическая температура повышается с увеличением концентрации менее лету Физические свойства и поведение нефтяных пластовых жидкостей 41 чего компонента. Критическое давление обычно возрастает до более высокого максимума по сравнению с максимумом давления любого из двух чистых компонентов по мере того, как их концентрация повышается от нуля. На фиг. 16 дано обобщенное графическое представление критических давлений и температур для бинарных смесей низкомолекулярных углеводородов парафинового ряда, где видно, что превышение максимального критического давления над маиси O9SO OJS со Ш M /3,0 "о ^ 3,75 г I 3,25 3 <5 Ojz Г V/ Щ8 W ( Y 5 J j l ^ % W 0 fZfJ IOZ "5 г % 0,15 0,08 * V \ j 1 ЦЗ 656 37,8 86 I * 6в 9 5i * О O ZO O UO OM 0.80 I OO WJ Зи §Ч Q O I ОЛ OJ OJ OJ 0.6 0.7 r t 1 i Молярной^франция нггентана Фиг. 14. Диаграмма удельного веса для состава смесей пропан - я-пентан у газа при точк е конденсации и жидкости при точке парообразовани я (температура в °С). I -жидкост ь в точке парообразования; 2 - критическая траектория ; 3 - га з в точке конденсации . Весовая франция метана Фиг. 15. Влияние состава систем "метан - "-бутан* на давление, температур у и удель ный объе м в критическом состоянии и точ ках максимальной температур ы и макси мального давления. 1 - объе м при крикондентерме; 2 - критический объем ; 3 - объе м при максимальном давлении; 4 - максимум давления; б - критическое давление; 6 - критическая температура; 7 - температура при максимальном давлении; 8-давление крикондентер ма; 9 - температура крикондентерма. мумом давления любого из обоих чистых компонентов возрастает по мере того, как оба компонента становятся разнородными. Характер "критической траектории" ясно показывает, что при изменении состава смеси с сопутствующим ему переходом от одной стороны максимума к другой ретроградное поведение в критической области меняется от изменения, соответствующего диаграмме на фиг. 8, а, до изменения по фиг. 8, с или же наоборот. На фиг. 17 дан способ прослеживания за влиянием изменения состава бинарной системы на граничные свойства, а такж е изменения давления или температуры в бинарной системе неиз 4 2 Глава 1 ценного состава на индивидуальные фазы. На диаграмме приведена зависимость между давлением точки парообразования ^Uff I ZOV ч" S *36 Температура, 0O Фиг. 16. Критические траектории для ряда бинарных углеводородных систем. 1-метан; 2 -этан ; 3 - пропан; 4 - и-бутан ; 5-".пентан ; 6 -н-гексан; 7 - "-гептан; £- циклогексан . QnIB Ot/ % OtZ r7O 0,3 0у¥ OyS nmQ1B 0y7^OyQ 0t9 IyQ лМолярная доля менее летучего компонента. Фиг. 17. Фазова я диаграмма зависимости "давление - состав" с граничными кривыми для бинарной системы. 1 - жидкость ; 2 -точка парообразования; двухфазная область | 4-точка конденсации; 5-газ. и точки конденсации и составом смеси при неизменной температуре. Конечные точки отрезков постоянного давления на этих кривых представляют составы сосуществующих газовой и жидкой Физические свойства и поведение нефтяных пластовых жидкостей 4 3 фа з 1. Когда бинарная система, определяемая составом п0, находится в точке конденсации D, жидка я фаза, конденсирующаяс я при увеличении давления, имеет состав пжо. При давлении, например, P u промежуточном дл я точки парообразования и точки конденсации и дл я первоначального состава смеси, содержани е газовой фазы дается как n r i , а содержание жидкой фаз ы как пж1. Оба содержания ниже соответствующих значений на точке конденсации. Наконец, когда достигнута точка кипения В, жидкость обладает концентрацией пЖу а газ (последние следы) - пг в . Эта последовательность изменений состава с повышением давления означает, что газова я и жидка я фазы обогащаются более летучим компонентом при переходе от точки конденсации к точке парообразования. Можн о легко представить влияние изменения общего состава, если вообразить, что точка конденсации или точка парообразования D или В скользит вдоль своей кривой. Тогда, как и следует ожидать, концентрация п менее летучего компонента возрастает во всей системе в целом и в обеих фазах. По мере того как резко увеличивается концентрация любого из компонентов по сравнению с другим, разрыв в составе обеих фа з стремится к уменьшению. Отметим, что из диаграммы фиг. 17 можно легко определить относительное количество газовой и жидкой фаз. Простым примером покажем, что молярная доля всей системы в жидкой фазе при давлении P i выражена U . (1) nMi-nVi 1J ' Аналогично молярная доля в газовой фазе п"г, - п. G = " =O^J i (2) так что n>Ki-nvi 1J W JL - 0 L G -'OJ На фиг. 18 приведено влияние состава смеси на концентрацию отдельно газовой и жидкой фаз изобарической диаграммой зависимости "температура-концентрация". Н а этой фигуре переменная концентрация относится к (менее летучему компоненту. Здесь концентрации сосуществующих газовой и жидкой фа з такж е даны посредством конечных точек; на кривых точки конденсации и точки парообразования по отрезкам постоянной температуры видно, что с повышением температуры и испарением системы газовая и жидкая фазы обогащаются менее летучим компонентом. 1 To ж е справедливо для пересечения кривых точек конденсации и точек парообразования на диаграммах зависимости р - T (фиг. 13). 4 4 Глава 1 Относительные величины концентрации газовой и жидкой фаз при любой температуре между точкой конденсации и точкой парообразования выражены формулой аналогично фиг. 17. Так: о/ . OJ L = G = IJ IJ и OI G OJ' (5) И з фиг. 18 и 17 следует, что концентрации сосуществующих фаз при любых давлении и температуре, как указано точками / \ кI ^1 I ^ " / ""аяяж I Ц; I Г £ S < I IS1 (< i 1 i t i г I j tI \ О OJ О,г 0,3 о,V Tl0 0,5 0,5 OJ OtB TJ9Молярная доля жнее летучего компонента OJ i90 Фиг. 18. Фазова я диаграмма зависимости "температура - конденсация" с граничными кривыми для бинарной системы. I - газ ; 2 - точка конденсации ; 3-двухфазна я область; 4- точка парообразова ния; 5-жидкость . и J, не зависят от относительных содержаний обоих компонентов в бинарной системе в целом, пока давление и температура общего состава не выходят за пределы граничных кривых. Общий состав, разумеется, регулирует относительные содержания газовой и жидкой фаз. Фактически в указанных пределах состав смеси в целом может произвольно меняться путем изменения объемов отдельных фаз, причем их индивидуальные содержания поддерживаются неизменными в соответствии с заданными значениями давления и температуры. Диаграмм ы на фиг. 17 и 18 охватывали весь интервал концентраций. Ясно, что они относятся к давлениям и температурам ниже критических значений для обоих компонентов. Если ж е это условие не выдерживается, то диаграммы не могут включать всего диапазона концентраций. Так, для температур, лежа Физические свойства и поведение нефтяных пластовых жидкостей 4 5 щих внутри критических температур обоих компонентов, кривая зависимости "давление-концентрация" подобна кривой, указанной на фиг. 19. Так ка к температура на фиг. 19 выше критической температуры легкого компонента, то в области, где п = О, граничные кривые отсутствуют. Пока концентрация более тяжелого компонента не превысит п\ двухфазной области дл я исследуемой смеси и данной температуры ане наблюдается. Дл я концентраций более тяжелого компонента, превышающих п\ смысл диаграммы на фиг. 19 аналогичен фиг. 17. В частности, дл я системы общего состава п0 точка конденсации - - • PrL X G^*=п т г к -J-I- I f г I я' I V H-h-*^ . • -I I -"4Si I I I I I I ч I Jг N ^ > V "ч I I I I I I I I I I I I . J I I 1 I I I - А M г о I | С? -- - I I I I ' I I 1I iI I I I I п" молярная доля менее летучего компонента Фиг. 19. Фазовая диаграмма зависимости "давление - концентрация" с граничными кривыми для бинарной системы при температуре, лежащей в интервале между критическими температурами компонентов. !-точк а парообразования; 2-двухфазна я область; 3 - точка конденсации. находится в D, а точка парообразования в В. Содержание жидкой фазы меняется от пж до H0, причем количество более тяжелого компонента непрерывно уменьшается с увеличением давления. Дл я газовой фазы уменьшение концентрации тяжелого компонента происходит лишь до TZ(Pi), а затем наступает рост концентрации до nv в точке парообразования. Смесь с общим составом п'0 и начальной точкой конденсации Df показывает совершенно отличное поведение: повышение давления до Р\ сопровождается нормальной конденсацией с возрастанием молярной концентрации в жидкой фазе. Так ка к давление продолжает возрастать, то достигается точка, где количество жидкой фазы начинает сокращаться и, наконец, она полностью исчезает по достижении второй точки конденсации Dff. Остающаяся жидка я фаза в Brr содержит меньше тяжелого ком 4 6 Глава 1 понента по сравнению с жидкой фазой в В \ хотя его все ж е больше, чем по всей системе в делом. Переход от Df до Dr' представляет изотермическую ретроградную конденсацию, уж е рассмотренную при изучении диаграмм зависимости р-Т. Диаграмм а зависимости состава от температуры дает аналогичный качественный анализ. Дл я получения основных термодинамических данных можно использовать изотермические и изобарические диаграммы зависимости объема от состава. Однако все эти диаграммы по существу одинаковы, и ими вполне можно пользоваться дл я пояснения важных термодинамических свойств бинарных систем. 2.7. Многокомпонентные системы. Общие характеристики. Новые качественные свойства, возникающие при переходе от бинарных смесей к сложным многокомпонентным системам, встречающимся при нефтедобыче, немногочисленны Количественное описание таких многокомпонентных систем требует значительного развития более простых методов, применяющихся к бинарным смесям. Первой задачей является уточнение и определение данной углеводородной системы. Это связано с практическим ограничением анализа или разложения сложных углеводородных смесей на составные компоненты. Проведение таких анализов до физически возможного предела часто невыполнимо. Поэтому необходимо воспользоваться эмпирическими приближениями и представлениями. Состав газовой или жидкой фазы можно выразить в весовых или мольных концентрациях индивидуальных углеводородных компонентов. Дл я практических целей ограничиваются пентанами, гексанами или гептанами, хотя для особых целей фракционирование производится до октанов и нонанов. Дл я жидкостей остаток от последнего выделенного углеводорода обычно характеризуется одним параметром; например, его средним молекулярным весом. При умеренных давлениях и температурах газовая фаза обычно содержит так мало тяжелых углеводородов, что их можно обобщить с остатком после произведенного фракционирования. Они обозначаются в этом случае: "пентаны и более тяжелые"; "гептаны и более тяжелые" и т. д. Когда углеводородная система находится полностью в газовой фазе под давлением и при температуре, не слишком близким к критическим значениям, то зависимость "давление- объем" может быть описана в этом случае коэффициентом отклонения Z при помощи уравнения ZRT /1Ч P v = W ' (1 ) 1 Наличие двух жидких фа з представляется существенно новым явлением, иногда встречающимся в многокомпонентных системах. Однако подобные системы здесь не будут рассматриваться, так ка к они еще мало исследованы и, очевидно, возникают в особых условиях. Физические свойства и поведение нефтяных пластовых жидкостей 4 7 где v_- удельный объем газа, a M его средний молекулярный вес; M можно подсчитать, исходя из мсльной концентрации со ставляющих га з компонентов: M = 2 ЪМ*> (2> где M -молекулярны й вес /-го компонента; щ -ег о мольная концентрация. M можно такж е непосредственно высчитать из удельного веса d относительно воздуха при 15,5° С и 1 ат по формуле M =23,9 7 й. (3) Z в уравнении (1) можно найти экспериментальным путем. Однако для большинства практических зада ч достаточно пользоваться эмпирической корреляцией, основанной на так называемых "поев до критических" константах. Они представляют собой средневзвешенные в соответствии с составом критические константы системы, т. е. Рс = X HiPc i; Тс == S щТ с и где рс и Tc i являются критическими давлением и температурой чистого i-r o компонента. Тогда по аналогии с общей термодинамической практикой "приведенные" 1 давления рг и температуры Tr определяются равенствами • (5> Определив величины р и Tr, значение Z находят из диаграммы на фиг. 20, данные которой находятся в хорошем согласии с непосредственными измерениями. Приведенная диаграмма представляет откорректированные данные, первоначально полученные для метана. Если состав газа не известен, можно высчитать псевдокритические константы по дополнительной эмпирической корреляции между этими константами и плотностью газа (фиг. 21). Значения рг и Tr могут быть тогда вновь рассчитаны при помощи уравнения (5), а значение Z получено из фиг. 20. В принципе все свойства многокомпонентной жидкой смеси определяются ее составом. Дл я практических ж е задач нет простого и удовлетворительного метода, чтобы заранее знать поведение системы в зависимости от ее состава. Поэтому в ряде случаев сами основные свойства характеризуют 'Сложные углеводородные жидкости. 1 Использование "приведенных" давлений и температур представляет собой применение "закона соответствующих состояний". 4 8 Глава 1 Наиболее общими параметрами последних являются плотность и средний молекулярный вес, который определяется по криоокопическому методу. Основные свойства углеводородных жидкостей, например, вязкость, коэффициенты теплового расширения и сжимаемости, меняются с изменением этих параметров. Приведенное давление а £ S га § I S Ю H IZ *3 Приведенное давление W fS Фиг. 20. Диаграмма коэффициентов сжимаемости для углеводород ных газов. Так, вязкость возрастает, а сжимаемость, коэффициент теплового расширения и растворимость газа понижаются с увеличением плотности и среднего молекулярного веса. Однако количественные характеристики подобных изменений определяются не только этим путем. Воздействие давления и температуры на физические свойства углеводородных жидкостей изменяет их значительнее, чем изменение одной плотности. При рассмотрении двухфазной области многокомпонентных углеводородных систем общего типа подробное графическое изо Физические свойства и поведение нефтяных пластовых жидкостей 4 9 бражение изменения состава не дает результатов. Однако вполне возможно описать посредством основных свойств многие физические характеристики обычных сырых нефтей и газов и их фазовые изменения. С этой целью сложные системы определяются относительными величинами газовой и жидкой фазы при нормальных давлении и температуре. Состав фазы можно выразить в процентном соотношении массы газа и нефти или чаще всего единицами объема. Обычно рассматривают "газовый фактор", т. е. объем газа, связанный с добычей единицы объема нефти. Разумеется, в дальнейшем газ и нефть характеризуются по их составу, если он определен или часто только по их плотности. Однако плотность и удельный вес газа и нефти меняются с повышением температуры и давления; меняется и содержание газа, растворенного в нефти. Не все компоненты газа растворяются в одинаковой степени, а компоненты жидкой фазы переходят в газовую фазу такж е неодинаково. Хорошо известно, что в обыкновенных углеводородных смесях газа и сырой нефти газ с повышением давления содержит меньше тяжелых компонентов. Но эти "о 1 I S I * Цб ^ * .... " г, rCa c ^ 48 гзгл > ^ I •II тчв £ 121,1 .. . 1 M к* в Г осложнения можно и не принимать во внимание, за исключением тех случаев, когда составы фаз представляют особый интерес. OM 0.70 0,80 0,90 1J0 ПО Уёе льны)! бес 2 иза (доздух ° f) Фиг. 21. Изменени е псевдокритических констант с удельным весом газа. Отдельные важные черты двухфазного изменения сложных углеводородных смесей можно получить лучше всего, рассматривая экспериментальный материал. Из-за трудности получения соответствующих экспериментальных данных интервалы охватываемых переменных обычно ограничиваются наиболее практически интересными и не включают полностью двухфазной области. Большую часть рассматриваемых данных брали на участке кривых точек парообразования. Вследствие высоких точек кипения компонентов сырых нефтей получить удовлетворительные данные о точке конденсации для таких систем невозможно. Так, на фиг. 22 указаны типичные изотермы зависимости объема от давления в районе кривой точки парообразования для смеси газа и нефти удельного веса 0,823. 1 В этом случае газовый фактор служит такж е дл я определения состава сложной системы. 50 Глава 1 На фиг. 23 показан обычно наблюдаемый тип изобар "объем-температура", которые были получены для сырой нефти уд. веса 0,853 из месторождения Домингуец в Калифор нии и газа в количестве 5,61% по весу от всей массы смеси. Характер этих групп кривых настолько очевиден, что не нуж дается в объяснении. Здесь не рассматривается детально состав газовой и жидкой фаз, меняющийся с изменением давления или температуры. На фиг. 24 указано их общее изменение и дана зависимость плот ностей сосуществующих фаз от давления при неизменной темпе 146Z5 1,95 цг t,690 Щ5 и 56 // N4 1J6 1J95 V I tJ3 1 fy365 §I 1JQBI'll" гзв т 306 и 235 I ЦаВление . aw Фиг. 22. Удельные объем ы вблизи точки парообразования для смеси нефти и газа из месторождения Рио-Браво , содержаще й 16% по весу сепараторного газа. !-точк а парообразования. to ZU Vtf 5Z 65,6 QO £3.3 102 Температура,0? Фиг. 23. Изменение от температуры удельного объем а смеси газа и нефти из месторождения Домингуец, содержаще й 5,61% по весу газа. 1-точка парообразования жидкости; 0- 8 5 am ; г - 10 2 am ; 4- 11 9 am] 5- 11 9 am ; 6- ПО am; 7 - 20 4 am. ратуре для смеси природного газа и сырой нефти. С ростом давления плотность газа увеличивается, а плотность жидкости уменьшается. Первое, очевидно, является непосредственным результатом давления, а второе обусловлено повышением растворимости газа в нефти. Другой интересной чертой поведения естественных смесей газа и нефти является влияние суммарного состава, давления и температуры на плаетовый объем нефти, занятый смесью, которая при стандартных условиях представлена единицей объема. На фиг. 25 даны графики объемных коэффициентов при постоянной температуре и различном давлении, при довольно низких значениях газового фактора для уже упомянутой нефти месторождения Домингуец (фиг. 23). На фиг. 26 показано влияние температуры для той ж е системы, но при постоянном давлении. Положительный наклон кривой точек парообразования указывает, что непосредственное Физические свойства и поведение нефтяных пластовых жидкостей 51 тепловое расширение при ,подъеме температуры более чем уравновешивает усадку, обусловленную падением газового фактора и количества газа в растворе. ZO UO I KS ^ I / / O1S 0,6 ¥ O7Z / 1 '"Jt ** ^ г * I £ с^? "-3/4S3 § LO 4W ,/ / // / ,<У / КШ/ о 34 68 WZ № 170- M O1S о 36 7Z 108 № WO 3 ДаВлвнив j am Газовый фантор, м^/м Фиг. 24. Удельны е веса сосуществующи х фа з в смеси природного газа и сырой нефти при 37,8° С в зависимости от да вления. 1 - жидкая фаза ; 2 - газовая фаза . Фиг. 25. Изобар ы пластовог о объем а для смесей нефти и газа из месторождени я Домингуе ц с низким газовым фактором . 1 - точка парообразования жидкости. Фиг. 26. Влияние температур ы на пластовы й объе м смеси нефти и газа из месторождени я Домингуе ц с низким газовым факторо м и при давлени и 68 a m (температур а в °С). 2 -точка парообразования жидкости . На фиг. 27 приведены кривые изменения количества газа в растворе от давления и температуры, полученные при опытах с рекомбинированными образцами газа и нефти уд. веса 0,856 52 Глава 1 из месторождения Ок Кенион в Калифорнии. Растворимость уменьшается с ростом температуры, а при повышенных давлениях заметна кривизна, направленная кверху. Необходимо обратить внимание на начальный крутой подъем кривой растворимости. WJ "•э JS Ifc 1W we I I 71 t 36 о ИЛ SV1V 81,6 Щв 136 163,1 щи 2116 Давление, от Фиг. 27. Кривы е растворимост и газа в зависимости от давления для газонефтяны х смесей из месторождени я Ок-Кенион . На этих примерах видны специфические черты общего поведения смесей газа и нефти. Приведенные данные взяты с разных месторождений и они показывают, что качественные характеристики одинаковы для всех многокомпонентных углеводородных систем, состоящих из природных газов и сырых нефтей. Количественно ж е объемные свойства газонефтяных смесей меняются с природой сырой нефти и газа. 2.8. Объемное изменение газонефтяных систем. Графики последнего раздела были получены из экспериментов с естественными газонефтяными системами. Количественное определение подобных данных требует сложного оборудования, тщательного и длительного эксперимента. Большая часть опубликованных материалов по фазовому изменению газонефтяных смесей была получена на опытах с рекомбинацией газовых и нефтяных образцов, взятых из газонефтяных трапов, а такж е в результате изучения объемного и фазового изменения в зависимости от давления, температуры или состава (газовый фактор). Значительная часть данных по растворимости природных газов в связанных с ними сырых нефтях, а такж е о пластовых объемах жидкости на точке парообразования при температурах подземных резервуаров была получена путем анализа образцов с забоя скважин, добытых соответствующими пробоотборникахми, специально сконструированными дл я этой цели. Последний метод в настоящее время хорошо разработан. Однако часто Физические свойства и поведение нефтяных пластовых жидкостей 53 необходимо произвести оценку поведения жидкости, когда отсутствует возможность производства такого анализа ввиду отсутствия пробоотборников. Чтобы найти поведение фазы сухого газа, достаточно применить метод, описанный в разд. 2.7. Дл я жидкой фазы надо пользоваться эмпирической корреляцией, разработанной на основе опытных данных, полученных из опытов над естественными системами "газ-сырая нефть". Когда известны давление насыщения и плотность сырой нефти, оценку растворимости газа Фиг. 28. Приближенно е изменение растворимости природного газа в сырой нефти при пластовой температур е в зависимост и от давления . можно произвести по кривым фиг. 28, показывающим начальный подъем растворимости при низких давлениях Эти кривые могут дать ошибку примерно в 25%, та к как в них не учитываются плотность газа, температура пласта и характеристика сырой нефти. Все ж е они показывают правильный порядок величины изменения растворимости с давлением, а такж е с плотностью нефти. Если растворимость газа известна или ж е приблизительно оценена, то плотность газа, освобожденного из раствора в сы- 1 Начально е резкое возрастание растворимости представляет собой обычное явление, но оно отсутствует при исключительно высокой концентрации метана в газе (>95%) , что наблюдалось на некоторых месторождениях в Миссисипи. 54 Глава 1 рых нефтях различной плотности, мо^жет бьгть высчитана из кри- вых на фиг. 29. Эти кривые можно получить из корреляции дан- ных по образцам естественного газа и сырой нефти. Фиг. 29. Корреляционная диаграмма зависимости между уд. весом газа, растворимостью и уд. весом сырой нефти. Усадка (фиг. 30) представляет собой избыточный объем жидкости в процентах на точке насыщения при температуре и давлении пласта по сравнению с объемом нефти на поверх- ности при 15,5° С 1 . 1 Обычно применяется термин "коэффициент усадки" - это отношение объема нефти на поверхности к объему нефти в пластовых условиях на точке насыщения и отсюда он равен обратной величине коэффициента пластового объема нефти. Физические свойства и поведение нефтяных пластовых жидкостей 55 На фиг. 30 учтена усадка снижения температуры нефти от температуры пласта до 15,5° согласно кривым фиг. 31. На фиг. 31 указан также рост теплового расширения нефти с увеличением плотности последней. Когда известны плотности газа и сырой нефти, растворимость газа, пластовые температура и давление, усадка нефти может быть вычислена следующим путем и с вероятной ошибкой около 5% . Видимая плотность растворенного газа при 15,5° С и 1 ат определяется из приближенных эмпирических корреляционных кривых на фиг. 32. Общий вес растворенного газ а в единице объема сы рой нефти, разделенный на видимую ее плотность, дает на единицу объема нефти, взятой с поверхности, дополнительный объем растворенного газа. Общий вес газа и нефти, деленный на их общий объем, дает плотность; эта плотность, отнесенная к 15,5° С и 1 ат, ZSZ ^ Z15 % 4 I I1 I K m g | m I I 71 I N £ I 3S f1 " " • у Д •• " в / е Sbf * * " •% 4* л Чл' * корректируется до пластового давления при помощи фиг. 33 и до пластовой температуры в соответствии с фиг. 34. Деление исправленной плотности на общий вес газа и нефти дает о 10 ZO 30 t UO SO SO 70 80 Усадка, остаточной. HeipmiL1 скорректиро ванная на температуру.; °/v Фиг. 30. Экспериментальная зависимость меж ду растворимостью газа и усадкой сырой нефти, скорректированна я на температур у остаточной нефти. исправленный объем на точке насыщения, а излишек этого объема в процентах по отношению к единице объема есть вычисленная усадка. Если известен, помимо этих данных, анализ газа, то усадка нефти может быть вычислена еще более точно. Дл я этого складываются отдельно видимые объемы жидкой фазы индивидуальных компонентов газа и получают объем сложной жидкой фазы растворенного газа. Плотности всех составляющих углеводородов тяжелее этана принимаются как нормальные плотности 1 чистых компонентов при 15,5° С и их упругости пара, т.е . 0,5; 0,58 и 0,63 г/см3 для пропана, бутанов и пентанов; плотность для гексанов и более тяжелых компонентов соответствует плотности остатка. 1 Эти значения плотности, которые будут встречаться и дальше, являются скорее средними от обычно используемых величин, а не точно установленными константами. Дальнейши е вычисления являются в сущности приближенными; нельзя считать, что они соответствуют полностью развернутым интервалам перечисленных количественных определений. Эффективные плотности этана и метана определяются из следующего: видимую плотность этана получают из суммарных объема и веса 'компонентов тяжелее этана. Затем высчитывают sjl ё ^ 15 * I W ^ £ С¢П5 5 I £§ Сз § ОW 318 65,6 93.3 Темперо тура, 0C IZt ' Щ8 Фиг. 31. Усадка дегазированных нефтей, связанная с изменением температуры . процент этана по весу в жидкой фазе, состоящей из этана плюс более тяжела я часть, и на основании группы кривых в правой части фиг. 35 определяют видимую плотность этана. Анало f QtS Z1O if 42 Удельный, бес газа (воздух-1) Фиг . 32. Видимая плотность природного газа, раство ренного в сырой нефти. гично высчитывают видимую плотность этана и более тяжелых компонентов вместе с весом в процентах метана во всей системе. Из группы кривых в левой части фиг. 35 выводят кажущуюся плотность меггана. Определив последнюю, можно Физические свойства и поведение нефтяных пластовых жидкостей 57 высчитать суммарный объем, занятый жидкой фазой, включая и растворенный газ, а такж е ее плотность. Согласно фиг. 33 и 34 вводят nonpaiBK y на пластовые давление и температуру и получают конечную плотность жидкости в пластовых условиях. Пе реводя ее значение в объем жидкой фазы, получают коэффициент пластового объема жидкости и усадку. OJf O1 ¥7 OJZ OJd OJS 1,08 Плотность при, /SJ0G ufam ; г/см3 Фиг. 33. Изменени е плотности сырых нефте й с давлением . В качестве примера описанной довольно сложной процедуры подсчитаем усадку дл я следующего гипотетического образца углеводородной жидкости. Выделившийс я газ, Mz/м* . . 126,0 Плотность сырой нефти, г/см3 0,848 Пластова я температура , 0 C 65,6 Пластово е давлени е (насыщение), a m 170 Газовы й анализ, % моли : метан 75 этан 10 пропа н ' 6 бутан ы 6 пентаны 2 гексан ы плюс остально е 1 Вычисление усадки сведено в табл. 2. Вес этана в процентах относительно этана плюс остальные фракции равен 1,74. Отсюда кажущаяс я плотность этана на фиг. 35 будет 0,505 г/см3, как это указано в табл. 2. Плотность этана плюс остальные фракции составляет 0,891 г/см3, а вес метана в процентах в общем равняется 6,51. Фиг. 35 показывает, Вычислени е усадк и Таблиц а 2 Компоненты Mz/мг Молекулярный вес Вес, кг Плотность в жидкой фазе, г/см3 Объем жидко й фазы, дм3 Метан 94,13 16 9,75 . 0,34 29,6 Этан . . . . . . . • • 12,7 30 2,44 0,505 5,0 Пропан 7,62 44 2,15 0,509 4,4 Бутаны 7,62 58 2,83 0,58 5Д Пентаны . 2,54 72 1,17 0,627 2,0 Гексаны + 1,27 90 0,73 0,674 U Сырая нефт ь 1,02 - 130,76 0,848 159,0 И т о г о . . . . - - 149,83 0,749 266,2 Пропан -fостальное - 137,64 0,828 171,28 Эта н остальное . . . - - 140,08 0,819 •176,26 .29,6 дм3. Тогда суммарный объем системы будет 206,2 дм3 соот Фиг. 34. Изменение плотности сырых нефтей с температурой. ветственно плотности при 15,5° С и 1 ат - 0,749 г/см3. Корректируя по фиг. 33 на пластовое давление, получаем плотность €,7624 г/см3у а затем по фиг. 34 находим конечную плотность Физические свойства и поведение нефтяных пластовых жидкостей 59 при пластовой температуре 0,7264 г/см3 . Суммарный объем, занятый 149,83 кг пластовой жидкости, составит 212,54 дм3, что дает излишек 53,54 дм3 по сравнению с объемом сырой нефти 159 дм3. Таким образом, усадка окончательно будет (53,54 X X 100)/159 S 33,70/0. Так как избыточный объем 47,2 дм3 при атмосферном давлении и температуре весит 19,1 кг, то растворенный газ обладает кажущейс я плотностью 0,418 г/см3, которую можно сравнить со значением плотности 0,427 г/см3, изображенным на фиг. 32, дл я газ а уд. веса 0,810, что соответствует приведенному выше составу. Необходимо отметить, что если была бы указан а плотность газа, а не его состав, было бы использовано непосредственно это значение плотности в проделанных вычислениях. ,JVs I I I I I 'о O I о,г Oj oj oj Ofi Мажущаяся плотность при /SJ0Cufam 7 г/см^ Фиг. 35. Кажущаяся плотность метана и этана в жидкой фазе. Тогда объем, занятый растворенным газом, был бы 48 дм3, а суммарный объем газа и нефти при 15,5° С и атмосферном давлении соответственно 206,9 дм3. Эквивалентная суммарная плотность была бы 0,746 г\смъ. Исправленная по фиг. 33 на пластовое давление плотность была бы 0,758 г/см3у а при пластовой температуре - 0,725 г/см3. Эти значения надлежит сравнить с 0,749; 0,7624 и 0,7264 г/см3, полученными ранее путем определения кажущейся плотности газа , исходя из детального анализа состава. Исправленная плотность пластовой жидкости 0,725 г/см3 предполагает объем 213,0 дм3, или излишек 54,00 дм3 сверх 159 дм3 сырой нефти, взятой с поверхности. Отсюда усадка будет (54,0 X 100)/159 = 34,0% по сравнению с 33,7%, полученными выше. Выбор первичных данных дл я приведенных примеров был чисто произвольным. Поэтому выводы не -вполне согласуются с фиг. 28 и 29, дающим и зависимость растворимости от давления насыщения, а такж е растворимости от плотности газа. Однако корреляционная кривая на фиг. 30, дающа я зависимость усадки от растворимости, показывает значение 34,0% почти в точном соответствии с величиной ее, полученной подробными вычислениями. Плотность остаточной или дегазированной нефти при атмосферном давлении может быть легко измерена обычными методами. Все ж е бывает необходимо дать оценку плотности смеси, исходя из ее состава. На фиг. 36 дана кривая эффективной плотности парафиновых углеводородов в жидкой фазе как функция от молекулярного веса. Этой кривой можно пользоваться либо путем сложения долей индивидуальных компонентов, либо подсчетом среднего молекулярного веса из состава, а такж е непосредственным отсчетом плотности состава. Фиг. 36. Изменени е плотностей жидкой фазы при 15,5° С и упругост и пара парафиновы х углеводородо в от молекулярног о веса . Надо отметить, что кривая на фиг. 36 не всегда справедлива. Е е необходимо рассматривать лишь полуколичественно. Она не учитывает природы углеводсродной смеси в области высоких молекулярных весов и строго применима лишь к парафиновым составляющим сырых нефтей. Что ж е касается низких молекулярных весов, то проведенное рассмотрение и фиг. 35 показывают, что эффективные плотности жидкой фазы весьма чувствительны к составу остальной части системы. Этот чисто эмпирический подход может быть сформулирован более строго и формально с введением понятия "частичный объем". Он определяется как изменение объема фазы., обусловленное добавлением единицы веса рассматриваемого компонента. Предполагается заранее, что первоначальный объем фазы та к велик, что добавление единицы веса данного компонента не вызывает заметного изменения в суммарном составе. Обозначив частичный объем t-го компонента через Vif весовую долю этого Физические свойства и поведение нефтяных пластовых жидкостей 61 компонента в фазе через Wu получаем удельный объем V (объем на единицу веса) фазы, выраженный при помощи (о Было собрано и увязано много данных по частичным объемам углеводородов в системах природных газов и сырых нефтей и было показано, что они зависят не только от давления и температуры фазы, но такж е от ее состава, особенно для более легких компонентов. По этой причине фиг. 36 не следует применять непосредственно для определения пластовых объемов газонефтяных систем, характеризуемых точкой парообразования при высоких давлениях, где эти системы содержат заметные концентрации более легких компонентов. Кажущиеся плотности последних, как указано на фиг. 35, зависят от природы более тяжелых компонентов. Бели метан и этан присутствуют в значительных количествах, то пренебрежение влиянием тяжелых компонентов может привести при оценке суммарной плотности к заметным ошибкам. При атмосферном давлении, когда концентрации более легких компонентов малы, достаточно даж е грубой оценки их индивидуальных плотностей. Можно просто подсчитать средний молекулярный вес и применить для этой тделп кривую фиг. 36. Описанный метод по существу тождествен уравнению (1), приложенному к атмосферным условиям, а затем перенесенному на пластовые условия при помощи поправочных коэффициентов (фиг. 33 и 34), выраженных в эквивалентной плотности. Проведенное рассмотрение предполагает, что растворимость и усадка в системах сырых нефтей и природного газа не зависят от термодинамических путей между конечными точками, т. е. пластовыми и атмосферными условиями. Это положение правильно, если общее содержание углеводородов в системе поддерживается постоянным, а газовая и жидка я фазы находятся в непрерывном контакте. Свободный газ и усадка объема нефти с уменьшением давления от пластового значения до атмосферного определялись бы только этими конечными состояниями. Такой процесс (для постоянного суммарного состава) называется "однократным испарением" или "контактным выделением". Примером такого процесса на практике служит изменение давления и температуры потока нефти и газа, подымающегося по скважине на поверхность, при стационарных условиях. Если во время спада давления первоначально насыщенной нефти из нее непрерывно выделяется весь свободный газ или часть его, как это происходит в нефтяных пластах, то процесс называется "дифференциальным выделением". Суммарный состав системы непрерывно меняется во время дифференциального выделения. Поэтому нужно ожидать, что по достижении атмосферных условий весь улетучившийся газ и остаточный объем нефти 6 2 Глава 1 отличаются от того состояния, при котором весь газ удерживался бы в жидкой фазе. Это положение подтверждено экспериментом над образцами газа и нефти, взятыми с забоя скважины, а такж е над рекомбинированными образцами с поверхности или из сепаратора. В подобных экспериментах непрерывный процесс дифференциального выделения приближается по необходимости к ступенчатому понижению давления при помощи конечных инкрементов, удалению выделяющегося газа при постоянном давлении, дальнейшему уменьшению давления и т. д. Найдено, что количество газа в результате дифференциального выделения меньше, чем при однократном испарении, а объем остаточной нефти выше. Последнее наблюдение приводит к мысли, что объем пластовой нефти или усадка, полученные в процессе дифференциального выделения, меньше, чем при контактном выделении газа до тех же конечных условий. Эти различия важны при интерпретации данных добычи нефти и газа для оценки пластового режима. Однако общие методы корреляции, относящиеся к растворимости и усадке, соответствующим различным процессам выделения газа из раствора, окончательно еще не разработаны. 2.9. Фазовые изменения сложных углеводородных систем. Константы равновесия. Были рассмотрены !методы подсчета объемного поведения жидкой фазы газонефтяных систем, имеющие различную степень приближения, с использованием данных о природе (плотность или состав) растворенного газа и общих свойствах (плотность) нефти. Проблемой остается установление составов газовой и жидкой фаз и распределение между ними различных компонентов сложной углеводородной системы. Эта проблема еще далеко не решена, особенно для интервалов давлений и температур в районе критических областей сложных систем. При этих условиях особую важность приобретают способы распознавания фазовых изменений и составов для добычи нефти в газоконденсатных пластах. Обобщение современных знаний по состоянию проблемы практически сделает возможным использование дополнительных данных по мере их накопления. Если бы углеводородные смеси подчинялись закону растворения Раул я и законам идеального газа, рассматриваемую проблему можно было бы легко решить следующим путем. Согласно этим законам парциальное давление каждого компонента Pi в газовой фазе связано с мольной концентрацией этого компонента в жидкой фазе Xi уравнением Pi = PlxK (I) 1 1 Для низких мольных концентраций компонентов в жидкой фаз е зако н Генри xj( 1-Xi ) = Si Pi приводится к Xi=SiPi, причем Si - ,растворимость " i-r o компонента на единицу частичного давления. Этот закон может служить эмпирическим эквивалентом закона Рауля , приводя к Ki= IJsiP вместо уравнения (3). Физические свойства и поведение нефтяных пластовых жидкостей 63 а с ег о мольной концентрацией в газовой фаз е J i - уравне нием Pi = Pyu (2) где Р " представляе т упругост ь пара i-r o компонента при тем ператур е и обще м давлении системы Р . После введения выражени я P " V и обозначения мольных концентраций i-го компонента в слож ной системе посредством niy количества молей всех компонентов газовой фазы чере з пг , а жидко й фазы чере з нж> причем сумма их равна единице, из уравнений (1)-(3 ) следует , что пжР% , ^rPi Pj "г = -ррГ/7/, i! рБ ~ р \ПЖ "Г ПrAiJ5 так что г 1 п г 7 2 ^ i X i = !+H r (K i -I ) ; ^ = (4 ) Дл я данных давления и температуры системы Ki могут быть вычислены из уравнения (3) . Дл я постоянного (связанного) суммарного состава, определенного через Tii, единственной неизвестной величиной в правой части уравнения (4) является Лг, которую необходимо находить при помощи последовательного приближения, так что или 2 ** = 2 T+H r (K i -I ) = 1 ' ( 5 > UiKi оба эти выражения эквивалентны. Значение пГ, которое удовлетворяет этим уравнениям, дает дл я индивидуальных членов суммы мольный состав газовой и жидкой фаз. Подобной ж е процедурой можно определить полное развитие фа з и состава системы для других температур и давления, определяемое через щ. Кривая точки конденсации может быть высчитана, исходя из наблюдения, что при точке конденсации n r ~ l f та к что уравнение (5) становится (7) 6 4 Глава 3 Аналогично на точке парообразования пг = 0 уравнение (6) требует, чтобы У TiiKi== 1. (8) Изменяя давление или температуру до тех пор, пока не будут удовлетворены уравнения (7) и (8), можно при помощи метода последовательного приближения установить граничные кривые для смесей, определяемых значениями Пи Подставляя вместо Щ в уравнениях (7) и (8) соответственно значения Уг и Xir как это дано уравнением (4), можно его удовлетворить автоматически. Этот факт подтверждает, что сосуществующие газовая и жидка я фазы для составов индивидуальных и соответственных фа з должны находиться в условиях точки конденсации и точки парообразования. В принципе группа уравнений (3) - (6) составляет основу полного описания многокомпонентных углеводородных систем. Значения Ki названы "равновесными константами" в том смысле, что согласно уравнению (3) кажда я из них зависит только от давления и температуры, но не зависит от других компонентов. Такая формулировка неправильна, так как она не основана на опыте. Опыт показывает, что зависимость между значениями Tf Ki и давлениями Pi и P согласно уравнению (3) нарушается при давлениях, значительно превосходящих атмосферное. Кроме того, истинные значения соотношений молевых концентраций Jifxi индивидуальных компонентов зависят от состава остальной части системы. Возможно расширить пределы теоретического представления отношений Ku вводя понятия летучести (фугитивности) и идеальных растворов. Первое понятие определяется уравнением (9) где интеграл решается при помощи данных р - v - T для чистых компонентов; V представляет объем на моль. Значение летучести состоит в том, что она вносит поправку в парциальные давления чистых компонентов, когда они не подчиняются законам идеального газа. Идеальным раствором является раствор, следующий правилу аддитивности объемов и теплоемкостей индивидуальных компонентов. Дл я подобных систем можно показать, что Ki" (10) где нижние показатели "г", "ж" относятся к газовой и жидкой фазам. Физические свойства и поведение нефтяных пластовых жидкостей 65 Уравнение (10) может быть принято как определение идеального раствора. Применение этих выражений позволило правильно определять значения Ki при давлениях и температурах, значительно более высоких, чем при использовании уравнения (3). Однако при этом требуется графическая экстраполяция для газовой и жидкой фугитивности, когда общее давление в системе ниже или выше давления упругости пара любого из чистых компонентов. Все ж е в районе критического состояния системы наступают значительные отклонения от поведения идеального раствора, и методы экстраполяции в этом случае совершенно ненадежны. Если не учитывать поправочных коэффициентов и дополнительных эмпирических данных влияния состава, то основная предпосылка, что Ki не зависит от суммарного состава системы, затрудняет пользование понятиями фугитивность и идеальный раствор, так ж е как и законом Рауля. В связи с этим лучше обосновать всю проблему чисто эмпирически и определить Ki как выражение х (11) значения которого должны быть получены непосредственным экспериментом. Разумеется, уравнения (4) - (8) остаются справедливыми, а предельное поведение K1 приближается к выводам уравнений (10) и (3) по мере того, как уменьшается давление, а температура отходит от критических значений. Исходя из этого, разумно изменить принятое наименование Ki "равновесных постоянных" на "равновесные соотношения", так как они не являются постоянными, но зависят от состава системы, а такж е от давления и температуры. Эмпирический подход к проблеме, конечно, не решает ее. Изучение имеющихся данных показывает настоятельную нужду в более систематизированном эксперименте. Во многих отношениях эти данные чрезвычайно отрывочны. Ключом к численным значениям равновесных соотношений являются опубликованные данные для метана, приведенные в табл. 3. Молекулярные веса над каждым столбцом относятся к "менее летучей составляющей", т. е. к гексанам и более тяжелой части системы, характер которой ограничен еще значением 0,82, коэффициентом зависимости "вязкость - плотность". Из табл. 3 видно, что для давлений примерно 6,8 от значение К меняется обратно пропорционально давлению (в пределах 3% ) согласно уравнению (3). Меняется оно также с изменением молекулярного веса менее летучего компонента. Сначала оно возрастает с последним, достигает максимума при молекулярных весах примерно 150-200, а затем вновь понижается. Значение К увеличивается с повышением температуры и достигает максимума при более высоких давлениях в зависимости от молекулярного Соотношени я равновеси я для метан а Таблиц а 3 Абсолютное Молекулярный ве с 60 Молекулярный вес 75 Молекулярны й вес 100 Молекулярный вес 200 Молекулярный вес 300 давле ние, am 37,8° 71,1° 104,5° 37,8° 71,1° 104,5° 37,8° 71,1° 104,5° 37,8° 71,1° 104,5° 37,8° 71,1° 104,5° 1 224 247 248 247 285 293 259 276 287 203 226 228 1,36 - - 165 181 182 181 210 216 190 203 211 149 166 168 2,72 - - > 82,8 90,9 91,5 91,0 105 108 95,5 102 106 75,1 83,4 84,2 4,08 - -. - 55,4 60,8 61,3 60,9 70,1 72,1 63,9 68,2 70,7 50,4 55,9 56,4 6,8 - - 33,3 39,1 42,0 44,0 51,0 56,0 40,6 43,8 46,8 30,4 34,0 35,5 13,6 - - - 17,0 18,8 19,5 21,1 22,9 24,1 20,1 21,4 22,6 15,7 17,3 17,9 20,4 - - - 11,6 12,6 12,9 13,9 14,8 15,2 13,4 14,3 14,7 10,9 11,8 12,1 27,2 - .- - 8,83 9,51 9,82 10,3 11,0 11,3 10,1 10,8 П, 1 8,40 9,00 9,25 34,0 6,56 6,81 7,13 7,20 7,73 8,00 8,24 8,88 9,04 8,24 8,88 9,04 6,84 7,33 7,57 51,0 4,50 4,57 4,89 5,01 5,32 5,52 5,56 5,94 6,10 5,74 6,15 6,32 4,82 5,16 5,33 68,0 3,42 3,42 3,66 3,90 4,07 4,19 4,28 4,54 4,60 4,49 4,75 4,84 3,92 4,12 4,24 85 2,77 2,72 2,89 3,21 3,94 . 3,42 3,52 3,72 3,74 3,77 4,06 4,06 3,27 3,50 3,60 102 2,28 2,21 2,30 2,72 2,82 2,85 3,00 3,16 3,12 3,26 3,51 3,51 2,86 3,06 3,16 119 1,93 1,80 1,80 2,36 2,40 2,45 2,61 2,76 2,71 2,94 3,12 3,13 2,56 2,75 2,84 136 1,63 1,43 - 2,07 2,06 2,08 2,33 2,45 2,37 2,70 2,82 2,82 2,36 2,51 2,59 170 - . - 1,60 1,52 1,48 1,93 2,09 1,93 2,43 2,40 2,40 2,02 2,15 2,25 204 - - - 1,77 - - . 1,65 1,74 1,59 2,14 2,09 2,09 1,78 1,90 2,00 Физические свойства и поведение нефтяных пластовых жидкостей 67 веса менее летучей составляющей. В области критического состояния абсолютные значения табл. 3 теряют свою справедливость. Тогда молекулярный вес и характер менее летучей составляющей становятся контролирующими факторами при определении значений К, так как само критическое состояние находится под сильным воздействием природы менее летучей составляющей и равновесные соотношения должны равняться единице в критическом состоянии. Табулирование равновесных соотношений для этана дано в табл. 4. Ограниченность экспериментальных данных не дает Равновесны е соотношени я дл я этан а Т а б л и ц а 4 Абсолютное давление, Молекулярны й вес 100 Молекулярны й ве с 200 Молекулярны й вес 300 am 37,8° 71,1° 104,5° 37,8° 71,1° j 104,5° 37,8° 71,1° 104,5° 1,00 1,36 2,72 4,08 6,8 10,2 13,6 20,4 27,2 34,0 37 Л 27,3 13,8 9,24 5,65 3,84 2,93 2,05 1,61 1,35 56,5 41,5 20,9 14,0 8.50 5,73 4,35 2,96 2,30 1,90 75,6 55,6 27,8 18,6 11,2 7,56 5,72 3,89 2,96 2,42 38,7 28,5 14,4 9,66 5,88 3,99 3,06 2,13 1,66 1,38 57,7 42,5 21,4 14,3 8,71 5,90 4,49 3,09 2,41 2,00 77,2 56,9 28,6 19,2 11,7 7,88 6,04 4,13 3,22 2,68 41.2 30.3 15,3 10,3 6,26 4,26 3,28 2,27 1,79 1,50 56,9 41,9 21,1 14,2 8,66 5,90 4,52 3,15 2,46 2,07 73,7 54,2 27.3 18.4 11,2 7,67 5,90 4,13 3,23 2,71 51,0 68,0 1,04 1,35 1,09 1,70 1,35 1,04 0,930 1,46 1,22 1,93 1,59 1,16 1,06 1,56 1,33 2,02 1,69 85,0 102,0 - 1,13 0,868 0,811 1,09 1,01 1,37 1,24 1,01 0,974 1,21 1,15 1,49 1,38 119,0 - 136,0 170.0 204,0 - - 0,775 1. 0,755 1 0,741 0,740 ! 0,954 0,913 0,855 0,830 1Д4 1,08 0,995 0,945 0,946 0,932 0,928 0,930 1Д1 1,07 1,02 0,970 1,29 1,23 1,13 1,06 возможности увязать их с химической природой менее летучей составляющей системы, т. е. коэффициентом ее вязкости - плотности. И з табл. 4 видно, что обратная пропорциональность к давлению наблюдается примерно до 6,8 ат. Однако в противоположность значениям К для метана изменение здесь происходит медленнее с изменением молекулярного веса менее летучей составляющей. Дл я метана значение единицы достигается с приближением к критическому состоянию. В данном случае, как и дл я компонентов тяжелее этана, равновесное соотношение падает до единицы приблизительно при давлении упругости пара ком 68 Глава 3 понента, достигает минимума, а затем в критическом состоянии 1 возвращается к единице. Особенно характерны зависимость К от давления в области между двумя значениями единицы и положение этой области, что зависит в значительной мере от других компонентов системы. Необходимо отметить, что увеличение равновесных соотношений после прохождения минимального давления означает тенденцию компонента к вторичному вступлению в газовую фазу, но не в жидкую. Это явление представляет собой ретроградное испарение. Быстрая реакция ретроградных процессов на состав системы выражается здесь в соответствующей чувствительности равновесных соотношений к составу при высоких давлениях или вблизи критического состояния. Дл я углеводородов тяжелее этана экспериментальные данные так скудны, что их увязка с характером менее летучих составляющих еще не разработана. Вследствие этого они представлены лишь как функции температуры и давления. Табулирование для пропана указано графически на фиг. 37 для нескольких температур. Данные дл я бутана нанесены на фиг. 38. Здесь я-бутан и изобутан сгруппированы вместе дл я более высоких давлений, а индивидуальные значения нанесены штрихами в области, где можно предположить поведение идеального раствора. На фиг. 39 представлены аналогичным способом значения К для пентанов. Гексаны даны кривыми на фиг. 40. Дл я гептанов и более тяжелых углеводородов были опубликованы лишь немногочисленные систематические исследования, приведшие к получению количественных показателей при высоких давлениях. Но вместо каких-либо графиков или табличных рядов равновесных соотношений они служат главным образом дл я показа большой изменчивости и крайней чувствительности К к природе нефтяных остатков, особенно при высоких температурах. Это видно по фиг. 41, на которой нанесены результаты, полученные из экспериментов со среднеконтинентальной сырой нефтью (0,830 г!см3), летучим дестиллатом (0,746 г/см3), сырой нефтью (0,777 г!см3), с газовым фактором 658 м3!м3 и той ж е самой сырой нефтью с газовым фактором 1281,3 м3/м3 при температуре 48,9° С. Из этих данных видно, что положение критической точки системы (где /Сг = 1) является решающим фактором при определении кривых вида /С7+ и их абсолютных значений при высоких давлениях. Разумеется, сведение значения К к единице в критической точке такж е влияет на равновесные со 1 Ввиду ограниченного интервала давлений табл. 4 не отражае т развития минимальных значений ниже единицы для этана с последующей тенденцией вернуться к единице. Однако это изменение ясно видно на фиг. 37-40 дл я более тяжелы х компонентов, где минимумы возникают при низких температурах. В случае этана перечисленные равновесные соотношения не падают первоначально до единицы, пока не превышено критическое давление. Дл я более тяжелых парафинов значение единицы достигается впервые при давлениях порядка величины их соответственных давлений упругости пара, когда температуры ниже критических. Физические свойства и поведение нефтяных пластовых жидкостей 69 *" % w 60 40 30 го V ю S3 \ < 8 6 ( о Ч 3 \ * г \ fA0 Ъ¥ W ь ол о/ Nv-CSJ^Nl y^ V ^ ^tSl SfC^ Cs3SNS "о Давление, от Фиг. 37. Изотермы равновесны х соотношений для пропана . /<, WO 80 - 60 I UO JO 7-0 гО 6 \\, 4J \ 6 \ "ч ч 4NN А 3 V4 К < • sLSv *: ч N N№ ч чVsiV I & г ч S4 ¥h > чN \ 4 ¥ 4Nv4 ч ° ол OJf^ Г.3 л / 1 * гт т ,..L-. ^ ^ ^ ^ 3 ^ О CXl СО Давление, агт Ча CnI C-O СО Фиг. 38. Изотермы равновесны х соотношений для бутанов. Верхние ветв и штрихованных отрезко в относятся к изобутану, а нижние к я-бутану . Глава 2 Давление, am I r ITSF i Фиг. 39. Изотермы равновесных соотношений для пентанов. Верхние ветви штрихованных участко в относятся к изопентану, а нижние к w-пентану. CNTCVT ^ ^ CXi ^ -V? CnjCN3 Ui Давление, aw Фиг. 40. Изотермы равновесных соотношений для гексанов. Физические свойства и поведение нефтяных пластовых жидкостей 71 к7* 1 S ! \ JI I 3 7 0.0/ OJJOB OiOOB OOOiI 0,003 O1OOZ цоо/ 2? \ / / 1 ьй \ /1 ч #( I l Nj I L Давление, am Фиг. 41. Кривы е разновесног о соотношения для гептано в плюс остальны е фракции для некоторы х углеводородны х систем при 48,9° С . 1-сыра я нефт ь и з Мидконтинент а уд . вес а 0,830 ; 2 - летучий дестилла т уд . вес а 0,746 ; 3 -сырая нефт ь уд . вес а 0,77 7 с газовым факторо м 65 8 M ^ f 4 - нефт ь 3, но с газовым факторо м 1281, 3 ^ S\TЭ CNJtSJ ^ Csacsj rj ^o Да6ление,ат Фиг. 42. Изотерм ы равновесног о соотношени я для гептанов . отношения дл я более легких составляющих. Однако, за исключением метана, они обычно присутствуют в смесях в довольно низких концентрациях, та к что погрешности в их равновесных соотношениях менее важны при решениях равновесных уравнений (5)-(8) . На фиг. 42 нанесены кривые для гептанов, дающие ряды равновесных соотношений дл я C7 и применимых по крайней мере к одному типу газонефтяной системы. Эти кривые основаны на данных дл я среднеконтинентальной сырой нефти и дают приближенные значения для "гептанов и более тяжелых компонентов" в аналогичных системах при умножении на 0,15. К другим типам сырых нефтей или конденсатов при давлениях, превосходящих минимальную точку ( - 34,0 ат), они неприменимы; при низких давлениях, например, при расчетах сепарации низкого давления, они дают хорошее приближение. 2.10. Применение констант равновесия. В принципе, прилагая данные равновесных соотношений к уравнениям 2.9(5) -2.9(8) , можно полностью предсказывать характер изменения сложных углеводородных систем. Однако на практике эти теоретические возможности строго ограничены. Например, критическое состояние любой системы, определяемое ее составом, немедленно дается давлением и температурой, для которых все равновесные соотношения обладают значением единицы. Подобное использование равновесных соотношений интересно, но совершенно непрактично. Дл я нахождения температуры и давления, при которых соотношения сводятся к единице, нужно заранее знать искомые критические данные из непосредственных измерений. Это вполне понятно, если вспомнить изменчивость кривых равновесных соотношений для более тяжелых компонентов вблизи критического состояния и использование последнего как контролирующей точки определения формы кривых. Дл я численных расчетов вблизи критического состояния необходимо указать место критической точки. Это позволяет провести кривые для более тяжелых компонентов, соответствующие типу изучаемой системы. В областях, далеких от критического состояния, можно найти много полезных приложений из этих выводов. Так, зная или определив анализ одной фазы в пласте, можно рассчитать состав сосуществующей фазы, если только она там присутствует. Получив и проанализировав образец пластовой жидкости на точке парообразования, можно заранее указать состав газа в газовой шапке, если она имеется, умножив молевые концентрации в жидкой фазе при точке парообразования на соответствующие равновесные соотношения при пластовых давлении и температуре. Когда скважина вскрыла газовую шапку, можно вычислить давление точки конденсации, применяя уравнение 2.9(7) при пластовой температуре. Если полученный результат согласуется с пластовым давлением, жидкость в газовой шапке представляет Физические свойства и поведение нефтяных пластовых жидкостей 73 насыщенный газ, а состав сосуществующей нефтяной фазы, есл и она имеется, указан индивидуальными членами уравнения 2.9(7). Эту ж е методику можно использовать для проверки, были ли сырая нефть из одной скважины и свободный газ из другой в контакте, а отсюда сосуществовали ли они в одном и том ж е пласте. Другим случаем применения является вычисление при помощи равновесных соотношений кривой растворимости и зазовых за висимостей между природным газом и сырой нес зтью. Если даны значение газового фактора, состав газа и сырой нефти, можно высчитать точку парообразования при пластовой температуре, количество и состав свободного газа, поступающего в скважину под давлением на забое скважины, количество выделившегося из раствора газа, его состав и состав нефти под давлением на сепараторе или при атмосферном давлении. Да вление точки парообразования всей системы подсчитывается при помощи уравнения 2.9(8) после приведения первоначальных данных по составу газа и нефти и наблюденных значений газового фактора к табличным данным суммарного молярного состава Т1\' Путем последовательного приближения находят такое значение давления, что соответствующие Ki при пластовой температуре делают ^l n iK i равной единице. Это есть давление точки парообразования. Чтобы определить распределение фа з при забойном давлении в процессе фонтанирования скважины или в сепараторе, в уравнение 2.9(5) или 2.9(6) подставляются ранее определенные значения W1. При помощи Ku соответствующих искомым давлению и температуре, эти уравнения решаются дл я П;Т методом последовательного приближения К Полученные таким образом значения щ дают величину мольной концентрации сложной системы в газовой фазе. Соответствующие индивидуальные слагаемые в уравнениях 2.9(5) и 2.9(6) представляют одновременно мольные концентрации в жидкой и газовой фазах. Если эти концентрации известны, можно высчитать объемные характеристики и коэффициенты отклонения газа методами, разобранными в предыдущих разделах. Если первоначальные данные выражаю т лишь суммарный состав, то указанным способом можно подсчитать конечную величину газового фактора при атмосферных условиях. Если сепарация газа и нефти проходит через одну или несколько промежуточных стадий, то простое повторение основных подсчетов дает требуемые значения. Прежде всего подсчитывается фазовое равновесие сепарации при высоких давлениях. Полученная величина дает число молей газа на моль первоначальной жидкости при точке парообразования или жидкой смеси, которую можно* 1 Ключом дл я выбора пг в подсчетах методом последовательного приближения при относительно низких давлениях (<" 34,0 ат) служи т неравенство щ <я г S5"i ^^ l i^ t G1SW ^O 5 IZB U7 F 43/4 -Г J 4/ ^ С 108 £ 99 90 П -- - л ^ г т о 1,7 3,* StS Давление д сепараторе, ат O9S 10,1 N Лч <2 I t I 5 Фиг. 43. Расчетные кривые влияния давления в сепараторе на свойства и относительные количества получаемой нефти и газа при 21,1° С в процессе сепарации пластовой жидкости постоянного состава. 1 - газовый фактор в сепараторе ; 2 - газовый фактор в резервуарно й емкости. Чтобы определить эквивалент газового фактора дл я мольной концентрации в газовой фазе, а именно пг - 0,5603, можно воспользоваться следующей упрощенной процедурой. Прежд е всего отметим, что указанный процесс выделения газа ведет к получению 0,5603/0,4397 = 1,2743 молей газа на моль дегазированной нефти, или 32,06 мъ газа (при 15,5° С) на киломоль последней. И з состава дегазированной нефти и принятого молекулярного веса 200 дл я менее летучего компонента, т. е. гексанов и тяжелее, определяем средний молекулярный вес смеси-194,8 . И з фиг. 36 плотность парафинового углеводорода такого молекулярного веса при 15,5° С и атмосферном давлении будет 0,762 г!смъ, т. е. 3,7 киломоля на 1 м3. Поэтому газовый фактор составит 32,06 X 3,7 = 118,3 м*/м\ Проводя те ж е эксперименты дл я газовой и нефтяной системы аналогичного состава при температуре 21,1° С, но под различными давлениями в сепараторе, а затем мгновенно снизив давление в нем до атмосферного, получим результаты, приведенные на фиг. 43. Кривые фиг. 43, полученные вычислением или экспериментально, могут иметь большое значение для планирования промысловой работы. Описанные примеры показывают результаты практических применений, которые получены от использования равновесных соотношений. Используя значения равновесных соотношений, необходимо тщательно отбирать действительно применимые данные в зависимости от типа исследуемой газонефтяной смеси. 2.11. Вязкость нефтей и газов 1 . Знание вязкости пластовых жидкостей необходимо для количественной оценки их динамического поведения в эксплуатационных пластах. Поэтому подведем итог имеющимся эмпирическим материалам о вязкости углеводородных систем. Что касается газовой фазы нефтяных углеводородных смесей, то недавно были разработаны полные корреляционные диа граммы. Путем экстраполяции наблюденных данных над изме нением вязкости парафиновых углеводородных газов при атмо сферном давлении были получены кривые, приведенные на фиг. 44, дающие зависимость вязкости от изотерм молекуляр ного веса. Вязкости, приведенные на фиг. 44, ниже вязкостей дл я большинства других газов или паров, за исключением водорода. И з этой ж е фигуры видно, что вязкости возрастают с увеличением температуры и уменьшаются с повышением молекулярного веса. Если природный газ содержит не более 7% азота, то ошибка в определении его вязкости по фиг. 44 будет не более 3,5%. Дл я давлений, превышающих атмосферное,' корреляция и экстраполяция данных, полученных с бинарными смесями метана и пропана, дают результаты, приведенные на фиг. 45. Эти кривые построены по значениям вязкости, измеренным для природных газов, со средним отклонением 5,8%. Границы двухфазной области на фиг. 45 даны для системы метан - пропан. Очевидно, полученные кривые не должны использоваться вблизи критической или двухфазной области изучаемого газа 2. 1 Изменение вязкости воды с температурой при атмосферном давлении можно найти в принятых учебниках. Она колеблется от 1,13 сантипуаза при 15,5° С до 0,30 сантипуаза при 93,4° С. Эффектом давления на увеличение вязкости можно пренебречь, так как он составляет приблизительно 1,5% на 100 ат. 2 Справедливость этих кривых ограничена газами, содержащими малые количества азота. Если содержание азота превышает 5%, необходимо использовать молярную среднюю азотных и углеводородных вязкостей, фиг. 45 применима лишь к углеводородному компоненту. Физические свойства и поведение нефтяных пластовых жидкостей 77 В противоположность кривым на фиг. 44, фиг. 45 указывает, что при высоких давлениях вязкость газа повышается с ростом молекулярного веса. Естественно, имеется область перехода, где вязкость существенно не зависит от молекулярного веса. Переходные давления возрастают с повышением температуры. Непосредственное влияние температуры на вязкость при высоких давлениях обратно по сравнению с ее влиянием при атмосферных условиях. Имеется такж е переходная область давления, где O1OO^ ; О "'0 SO 80 WO ПО № 160 WO rIOO ZtO Moлеи у лярныйбо-о Фиг. 44. Вязкость парафиновых углеводородных газов при атмо- сферном давлении. вязкость медленно меняется с температурой. Эти результаты получены эмпирическим путем и не могут быть заранее указаны, исходя из физической теории вязкости жидкости 1. Интересно отметить, что различное изменение вязкости газов при высоком давлении в связи с температурой и молекулярным весом можно объяснить качественно тем, что при высоких давлениях газ начинает приобретать свойства жидкой фазы. Дл я жидкой фазы нефтяных углеводородных систем вязкость зависит не только от температуры и абсолютного давления, но такж е и от количества газа в растворе при атмосферном давлении. Экстраполяция измеренных данных по вязкости на парафиновых углеводородных жидкостях приводит к изотермам зависимости 1 Трудность теоретического предсказания вязкости газов заключается лишь в вычислении при условии, что межмолекулярный закон сил известен. Кинетическая теория идеального газа приводит к вязкости, не зависимой от давления. 7 8 Глава 3 вязкости от молекулярного веса по фиг. 46, где видно, что вяз кость возрастает с молекулярным весом и уменьшается с увеличением температуры. Н а фиг. 47 нанесены кривые, показывающие изменение вязкости с температурой для некоторых типичных сырых нефтей при атмосферном давлении. На фиг. 48 при гв JZ Моленулярный 8ес а Фиг. 45, а, б. Изменение вязкости природных газов в зави ведена корреляционная диаграмма вязкости сырых нефтей, сво- бодных от газа, при различных температурах, где вязкость является функцией плотности сырой нефти, полученной из заме ров сотен образцов. Среднее отклонение от измеренных данных по этим кривым было 24,2%. На фиг. 49 кривые, полученные из экспериментов на прозрачной фракции сырой нефти из Запад ных Штатов, показывают влияние давления на вязкость нефти^ не содержащей газа в растворе. Физические свойства и поведение нефтяных пластовых жидкостей 79 Чтобы показать относительное влияние давления при различных температурах, кривые вязкости на фиг. 49 построены так, что показывают соотношения со значениями ее при атмосферном давлении. Видно, что вязкость увеличивается в пределах 12-20% на инкремент в 68,0 ат, причем точное значение ее воз 010 QtDd O1OS OfCV 0,03 I OJZ £ I O7Of I O ZO £ Моленулярныи 8ес S симости от молекулярного веса, давления и температуры. растает с уменьшением температуры и повышением среднего давления. Изменение вязкости с давлением выше точки парообразования газонасыщенных сырых нефтей составляет величину того ж е самого порядка. Все исследования по вязкости сырых нефтей, газонасыщенных или при точке парообразования, проделанные до сих пор, показывают, что влияние растворенного газа при высоких давлениях более чем уравновешивает рост вязкости, обусловленный изменением давления (фиг. 49). Соответственно^ Глава 2 I г* 3/4 I во ПО [SO WO ГШ Z80 Молекулярный. Sec Фиг. 46. Кривые зависимости вязкости углеводородных жидкостей при атмосферном давлении от молекулярного веса. 60 81,1 W1U Температура^ 0C т. 8 Фиг. 47. Изменение вязкости сырых нефтей при атмосферном давлении в зависимости от температуры. Физические свойства и поведение нефтяных пластовых жидкостей 81 worn 6009 0,875 OiBlZ O7 778 0,737 Удельный бес нефти TjputS1S0C и атмосферном давлении, Фиг. 48. Изменение вязкости дегазированной сырой нефти при атмосферном давлении в зависимости от удельного веса и разных температур. и-. Ж V W ДаЗленве, am Фиг. 49. Вязкость прозрачной нефти под давлением р по отношению к ее вязкости (л0 при атмосферных условиях. 82 Глава 3 вязкости монотонно понижаются с давлением насыщения. Н а фиг. 50 даны результаты непосредственной увязки вязкости сырой нефти и газа в растворе при пластовом давлении для постоянной вязкости и свободной от газа нефти, основанные на 351 замере 41 образца из 29 нефтяных месторождений (20 в Калифорнии). 36 72 108 т 180 Zl6 ZSl Гад,, растворенный, при пластовом давленаи,чм3/м 3 Фиг. 50. Вязкости сырой нефти, насыщенной газом, при пластовых давлении и температуре. Цифры на кривых соответствуют вязкости дегазированной нефти при температуре пласта (в сантипуазах). Среднее отклонение измеренных вязкостей согласно корреляционным кривым было 13,4%, поэтому они в отсутствии прямых измерений дают хорошее приближение к истинному значению вязкости. Вязкости углеводородных жидкостей чувствительны к изме нениям температуры и давления насыщения. Отсюда в динами ческих проблемах нефтедобычи, где встречаются вязкости жидко стей, необходимо установить значения ее при соответствующих условиях, чтобы получить результаты, имеющие количественное значение. 2.12. Поверхностные натяжения жидкосте й в нефтеносных пластах. Приложение числовых значений поверхностного натяжения непосредственно к эксплуатационным проблемам, за исключением капиллярных явлений, незначительно. Однако правильная оценка поверхностных явлений в пласте помогает понимать многие детали механизма нефтеотдачи. Исходя из этого, ниже приводится краткий обзор накопленных эмпирических дан Физические свойства и поведение нефтяных пластовых жидкостей 83 ных по поверхностным натяжениям пластовых жидкостей. Н а фиг. 51 приведены изотермы поверхностного натяжения для нефтяной фазы, находящейся в равновесии с атмосферой или своими парами, полученные экспериментально дл я низкомолекулярных парафиновых углеводородов, и дана экстраполяция кривых д о высоких молекулярных весов. Ка к и следует ожидать из общих физических соображений, поверхностное натяжение уменьшается с понижением молекулярного веса и увеличением температуры. Пр и 21,1° С поверхностные натяжения сырых нефтей на границе с воздухом лежа т в пределах от 24 до 38 дн/см. Фиг. 51. Изменение поверхностного натяжения парафиновых углеводородов с температурой. I - метан"' 2 - этан ; 3 - пропан; 4 - изобутан ; 5-н-бутан; б - "-пентан ; 7 - "-гексан ; 8 - "-гептан ; 9 - "-октан; 10 - молекулярный вес . Поверхностное натяжение чистой воды меняется линейно от 72,5 дн/см при 21,1° С до 60,1 дн!см при 93,4° С со средним градиентом 0,171 дн/см °С. В буровых водах наблюдаются два противоположных эффекта, которые влияют на их поверхностное натяжение. Неорганические минеральные соли, присутствующие в водах, сообщают им некоторое повышение поверхностного натяжения. Поверхностно активные агенты, растворенные в во да х благодаря контакту с нефтью, уменьшают их поверхностное натяжение. В отмеченном интервале температур при обычных условиях наличие солей в водах приводит к поверхностному натяжению на границе с воздухом от 59 до 76 дн/см. Данны е о влиянии растворенного газа на поверхностное натяжение сырых нефтей довольно скудны. Работы по изучению иранской сырой нефти проводились при давлении 34-40 ат. 84 Глава 3 На фиг. 62 приведены результаты экспериментов в более широком интервале давления при 31,1° С. Природный газ, растворенный в нефти, резко снижает ее поверхностное натяжение. Отсюда при пластовом давлении поверхностное натяжение насыщенной сырой нефти намного ниже, чем при атмосферном давлении. Сравнение изотерм поверхностного натяжения 1 и 2, полученных на границе с воздухом, и других опытов, где применялся природный газ или двуокись углерода (СОг), показывает, что влияние повышения температуры, согласно фиг. 51, уравновешивает эффект понижения растворимости газа при высоких температурах. При пластовых давлениях и температурах поверхностное натяжение сырой нефти может быть ниже чем это получается из фиг. 52. Можно ожидать его значение порядка 1 дн/см при давлениях и температурах, превышающих 204 ат и 65,6° С. В критическом состоянии углеводородной системы по верхностное натяжение полностью исчезает. Было изучено и измерено влияние растворенного газа на поверхностное натяжение подземных вод в пределах до 240 ат на тощем природном газе. Результаты опытов приведены на фиг. 53, где видно, что процент снижения поверхностного натя жения велик, хотя меньше, чем для сырых нефтей. Взаимодействие между газом и нефтью на разделе фаз в экс плуатационных системах требует равновесия поверхностного натяжения нефти на границе с газом. Взаимодействие между водой и нефтью на разделе фаз зависит от поверхностного натя жения на границе между этими фазами. Известно большое коли чество исследований поверхностного натяжения систем сырой нефти и воды из тексасских нефтяных месторождений. На фиг. 54 приведены изотермы поверхностного натяжения для водонефтяных систем некоторых месторождений в Северо-запад ном Тексасе. Изменение поверхностного натяжения на границе нефть - вода с температурой обычно происходит быстрее, чем изменение поверхностного натяжения сырой нефти на границе с воздухом, как это вытекает из фиг. 51. Количественной зави симости между поверхностным натяжением на границе нефть - вода и природой сырой нефти, на первый взгляд, нет, но общая 1 Была разработана методика вычисления поверхностного натяжения углеводородных систем. Однако она требует знания составов паровой и жидкой фаз, их плотностей и постоянных индивидуальных компонентов, связанных с поверхностными натяжениями отдельных компонентов. Данные р - v - T естественного газа и буровых вод указывают на растворимость газа в дестиллированной воде порядка 26,8 м3/мз при 170 ат и 37,52 м3/м3 при 340 ат с небольшими температурными колебаниями. Влияние солености буровых вод состоит в понижении растворимости газа примерно на 5%, считая на каждый процент твердой фазы рассола. Растворенный газ повышает также сжимаемость жидкости примерно на 9% на каждые 18 м3/м3 воды. Содержание воды в газовой фазе в равновесии с раствором газа в воде быстро возрастает с ростом температуры и понижением давления; ниже 102 ат это составит около 1 дм3 на 180 M3 газа при 136 ат и 93,4° С. Твердая фаза буровых вод в 2% снижает содержание воды в газовой фазе на 5%. Физические свойства и поведение нефтяных пластовых жидкостей 85 J•VZ" ZTtZ 81,6 108,8 136 183, Z Давление насыщения, ат Фиг. 52. Поверхностное натяжение сырых нефтей и бензола в зависимости от давления насыщения на границе. I, 2-воздух; 3, 4, б - нефтяной газ; 5--двуокись углерода ; 7 - бензол , двуокись углерода. 4 80 I" I 70 1tj * * 50 I ио гг* 30 О зи 5в WZ 13В по ZOU Z38 27Z Давление, ат Фиг. 53. Поверхностное натяжение воды на границе с природным газом в зависимости от давления насыщения. 86 Глава 3 41 O* j * \ \ 4V г. \ \ ч ч л N о \ § & "V V ? I £ * * ! 1 * : £^ Ci 1 ч 8 - 5 9015 "Ч гЛ § 903 1 £ 90*5 / . / / г г 1 Фиг. 58. Сравнени е остаточног о нефтенасыщени я в кернах , взяты х с применением глинистого раствор а и без такового . I - керны взяты бе з воды или глинистого раствора ; 2 - керны взяты при бурени и с глинистым раствором . Смешение жидкостей более значительно в периферийной части керла, чем в его сердцевине. Керны большого диаметр а менее подвержены затоплению глинистым раствором, чем керны малог о диаметра . Кроме того, керны, взяты е непосредственно ниже глинистых прослойков, бывают свободны от смешения жидкостей. Если керны берут при бурении с помощью нефти или раствора на !нефтяной основе, то проникновение нефти в керн и последующее вытеснение пластовой жидкости из него такж е меняют первоначальное содержание жидкости в породе. Однако отсутствует доказательство, что при этом изменяется количество связанной воды, и она вытесняется из керна при падении давлени я д о атмосферного при условии, что керн был взя т выше переходной зоны веда - нефть. Количественного изменения остаточной водой а-сыщенности нельзя ожидат ь еще по той причине, что выше такой переходной зоны вода-нефт ь связанна я вода по существу находится в "несжимаемом" состоянии, и порода должн а иметь пренебре жим о малую или строго нулевую !проницаемость для воды. Принято считать, что если взятие кернов производится на растворе, не имеющем водяной основы, то связанная вода в породе в процессе получения керна долотом и падения давления при подъеме долота сохраняется нетронутой. Поэтому насыщение связанной воды, определенное в таких кернах, рассматривается как точное воспроизведение ненарушенного водоосдержааия в природном !коллекторе. Тогда нефтенасыщенность, соответствующая этому ненарушенному состоянию, принимается равной единице минус вычисленная водонасыщенность. В связи с проникновением водного фильтрата из глинистого раствора в породу керны, взятые обычными колонковыми долотами при глинистом растворе на водяной основе, дают минимальное первоначальное нефтенасыщение и максимальное во донасыщение по сравнению с истинным содержанием погребенной воды в породе. Вследствие того, что бурильная жидкость ;может вытеснить из керна некоторое количество погребенной воды, остаточное водоеодержание последней в таких кернах может быть значительно ниже их начальной водонасыщенности. Кер-ны, взятые выше переходных зон вода - нефть при помощи бурильных растворов на нефтяной основе в неразбуренных пластах, показывают минимальное значение нефтенасыщенности, но зато соответственно правильные значения насыщенности связанной водой. На основе этих наблюдений разработана табл. 8 различ Т а б л и ц а & Возможны е состояни я этапа х взяти я водои нефтенасыщенност и керн а из нефтяног о пласта на различных (в %) Показател и ия свяанная вода 35 35 35 Показатели Глинистый раствор на нефтяной основе полное вытеснение без вытеснения I Порода до взятия керна Порода в кернодержа теле на забо е сква нефт ь в керн е 65 связанная нефть 65 вода в керне 35 нефть в керне 65 связанная нефть 65 вода в керне 35 ных состояний водои нефтенасыщенности дл я различных этапов взятия керна и при различных условиях колонкового бурения в неразбуренных нефтяных пластах. Одним из основных назначений анализа кернов является,, очевидно, воспроизведение фактического распределения жидкостей в пласте до вокрытия его бурением. Правильное решение этой задачи способствует оценке имеющихся запасов нефти iB коллекторе, учитывая, разумеется, пористость продуктивного горизонта, а такж е усадку нефти, когда последняя приведена к поверхностным условиям. Так, например, вычитая из единицы истинное водосодаржание, можно получить непосредственно величину начального нефтенасыщения, а отсюда и содержание нефти в пласте, который проходится колонковым долотом. Кроме того, определение нефтеи водонасыщенности лабораторным "путем дает возможность в ряд е случаев охарактеризовать нефтеотдачу пласта. Дел о в том, что в пористой среде, содержащей более одной жидкой фазы, свободное течение любой фазы возможно при условии, что ее насыщение выше некоторого постоянного минимальною значения. Наблюдения показывают, что из песка, содержащего 30% связанной воды, можно получать чистую безводную нефть, а из песков с 15% нефтенасыщением ничего ,нельзя получить, к|роме минерализованной воды. Воспроизводя условия первоначального распределения жидкости в пласте и сравнивая полученные выводы с независимо установленным критерием течения индивидуальных жидких фаз, можно описать, не прибегая к опробованию пласта, поведение продуктивного горизонта, т. е. оценить, будет ли он дават ь свободный газ, нефть или воду, а может быть и их смесь. Дальш е будет показано, что можно высчитать коэффициент продуктивности пласта, исходя из данных проницаемости дл я многофазного течения и определения насыщенности керна пластовыми жидкостями. Были сделаны попытки сравнить эмпирическим путем насыщение породы пластовой жидкостью на основании замеров, проведенных на поверхности, при исследовании скважин. Было найдено, что можно установить такие сравнительные величины, которые будут приблизительно справедливы дл я групп пластов с аналогичной физической структурой. В табл. 9 Т а б л и ц а 9 Предполагаемы е предел ы общег о содержани я вод ы в керна х дл я нефтенос ны х песчанико в приведены такие группы, которые характеризуются только верхним пределом общей водонасыщенности коллекторов, дающих нефть. Были предложены аналогичные критерии, выраженные через остаточную нефтенасыщенность. Так, например, на основании изучения зависимости межд у водонасыщенностью и общим содержанием пластовой жидкости в керне, замеренной по электрическому сопротивлению, были найдены следующие сравнительные группы пород, из которых нефть была вытеснена фильтратом кз глинистого раствора (табл. 10). Т а б л и ц а 10 Содержани е пластово й жидкост и в промытых керна х из нефтяны х и газовы х пласто в Погребен - Нефтяной пласт % нефти % воды 4 85 10 65 15 50 20 30 Газовы й плас т % нефти % воды 85 65 0,2 50 0,2 30 ная вода, % 60 40 25 10 . Разумеется, эти цифры не имеют универсального значения и могут Hie находиться в соответствии с другими данными, привлеченными к рассмотрению настоящей проблемы. Вместе с тем на базе определения нефтеи водонасыщенности вполне можно производить различие между газовым и нефтяным пластами. Нефтеводяной фактор дл я пластовых жидкостей, находимых в кернах, был использован так же, как характеристика жидкости, извлекаемой и з породы коллектора. При сопоставлении данных этого типа необходимо учитывать влияние бурильного раствора, свойства нефти, проницаемость породы и т. д. Так, например, в Калифорнии пределы нефтеводяного фактора для кернов, взятых при помощи глинистого раствора на водяной основе, выше которого пласт дает чистую безводную нефть, составляет от 0,05 до 0,35; в районах Мид-Континента предельное значение этого фактора лежит в интервале 0,35-1,0. Однако формулы или правила, контролирующего все условия, нет и не следует ожидать. В дополнение к условиям воспроизведения первоначального распределения жидкости в пласте, связанного с запасами нефти в последнем и свойствами добываемой пластовой жидкости, данные об остаточной водо- и нефтенасыщенности кернов, полученные в лабораторных условиях, дают ценные указания о возможной суммарной добыче нефти. Процессы проникновения фильтрата из глинистого раствора в породу при взятии керна и падение давления в нем при подъеме долота на дневную поверхность моделируют вытеснение нефти водой или закачкой газа, т. е. процессы эксплуатации, относящиеся к пласту в целом. Таким образом, определение водо- и нефтенасыщенности может явиться показателем суммарной добычи нефти из данной породы при соответствующем механизме нефтеотдачи. В част ности, если керн подвергся полной промывке фильтратом из глинистого раствора, то остаточное нефтесодержание в нем соответствует условиям, когда нефтеносная порода подвергается обоим процессам: вытеснению водой и выделению газа из раствора, и составляет то количество нефти, которое нельзя извлечь физически никаким другим путем, кроме рудничной разработки. Количество нефти, которо е можно получить вытеснением водой и за счет истощения энергии газа, будет соответствовать разности межд у первоначальным и остаточным нефтенасыщением с поправкой на явление усадки. Обозначая эти величины чере з £нг и Qliг, содержани е связанной воды чере з дв и коэффициент пластового объема насыщенной нефти чере з получим Qu Г - - QH Г ( О в долях порового пространства. Это уравнение можно использовать дл я подсчета суммарной добычи, !получаемой при гидравлическом напоре или нагнетании воды в пласт, принимая, что дополнительный процесс выделения газа и падения давления в процессе подъема керна на дневную поверхность вытесняет только воду, но не отражается на количестве оставшейся нефти после промывки керна бурильным раствором. Анализ кернов, полученных долотами, сохранявшими давление, показывает, что это допущение вполне справедливо для низкопроницаемых коллекторов, но дает значительную ошибку при исследовании кернов высокой проницаемости. Более того, если керн не был фактически промыт фильтратом, то уравнение (1) дает только нижние пределы физически возможной к извлечению нефти. Нефтеотдача только при истощении давления, т. е. для механизма, связанного с выделением газа из раствора, может быть определена из общего пространства, занятого свободным газом керне. Это налагает допущение, что газ, растворенный в остаточной нефти на забое скважины, способен вытеснить столько жидкости, сколько ее вытесняет газ из породы коллектора с естественным насыщением. Однако это допущение не должно приводить к большим ошибкам, так как лабораторный опыт и теоретические подсчеты показывают, что суммарная добыча при "истощении" растворенного газа не очень зависит от общего содержания раствора газа в нефти в интервалах, обычно наблюдаемых для насыщенных газом нефтей. Согласно этому нефтеотдача при истощении растворенного газа будет иметь следующий порядок величины: A' = - A O < > " & • ) (2) где Qr - насыщение свободным газом. Разумеется, расчеты, произведенные на основе уравнений (1) и (2), не следует рассматривать как количественные. Процессы промывки водой и истощение давления в кернах действительно •моделируют явления, происходящие в большом масштабе в есте ственных подземных резервуарах, но количественная сторона будет несколько отлична в обоих случаях. Так, градиенты дав ления в процессе промывки кернов значительно выше, чем в пласте. Градиенты давления и время в процессе истощения давления керна такж е значительно выше, чем соответствующие факторы дл я пласта в целом. Отсутствие однородности породы в последнем случае и экономических факторов, связанных с экс плуатацией скважин, даст пониженную суммарную нефтеотдачу и з пласта по сравнению с выходами нефти из индивидуальных кернов при вытеснении водой и газом из раствора. Тем не менее опыт показывает, что если учитывать указанные ограничения, то пользование данными нефте- и водонасыщенности кернов может служить ценным руководством при подсчете суммарной нефте отдачи. Следует заметить, что во всем предыдущем рассмотрении методов изучения пород коллекторов было принято, между строк, что исследуемые породы представлены песчаниками или, возможно, глинами. Однако это допущение является неприемле мым дл я многих нефтяных месторождений, приуроченных к известнякам. З а последнее время были проведены широкие исследования известняковых коллекторов нефти и взятых из них кернов. Следует подчеркнуть, что если только известняк не представлен оолитовым типом или ему соответственным, с микроструктурой и степенью однородности, сравнимой с песча никами, то анализ кернов не даст благоприятных результатов* особенно в отношении величины проницаемости. Основная трудность заключается в отборе образцов. Если известняк перебит трещинами и изломами, и добыча нефти обес печивается в значительной степени дренированием по этим тре щинам, то проницаемость нескольких куб. сантиметров очень плотного и .незатронутого трещинами известняка вряд ли отра зит правильную картину естественной производительности по роды коллектора. Однако долото может вырезать керн с тре щиной, пропускная способность которой будет настолько боль шой, что затемнит истинный характер продуктивности залежи . Поэтому, применяя анализ кернов к известнякам, следует быть весьма осторожным к количественным выводам. Основная за дача интерпретации данных по нефте- и водонасыщенности кер нов, отбираемых для проектирования вторичной эксплуатации, не решается автоматически, если даж е определена истинная ве личина водонасыщенности. Дл я оценки предполагаемых проектов, закачки воды или газа в залеж ь необходимо знать нефтесодер жание породы к тому моменту, когда истощенный пласт подвер гается вторичной эксплуатации. В принципе эту величину можно определить из разности между начальным содержанием нефти в пласте и добычей в процессе первичной эксплуатации. Однако это можно сделать Свойства нефтеносных пород и их связь с нефтеотдачей 109 не всегда, так как по старым истощенным месторождениям эти данные отсутствуют. Кроме того, таки е расчеты дадут только средние значения по всей продуктивной площади. И з изложенного выше следует, что наиболее безопасным способом взятия кернов дл я определения нефтенасыщенности в истощенных нефтяных пластах является отбор их при канатном бурении с минимумом жидкости в стволе скважины. При вращательном бурении промывка кернов более вероятна, чем при канатном бурении. Взятие кернов при помощи нефти вместо глинистого раствора не дает особых преимуществ даж е с применением индикаторов, исключая случаи, когда необходимо установить водо,насыщенность пласта. 3.5. Насыщенность породы связанной водой. Было указано, что определения содержания пластовой жидкости в кернах, полученных при бурении с глинистым раствором на водяной основе и поднятых на дневную поверхность, обычно не представляют большой ценности дл я оценки первоначального содержа ния связанной воды в породе. Однако сравнительные данные по опытным измерениям количества остаточной жидкости в кернах служа т часто источником полезных сведений об общих пластовых условиях и возможной потенциальной производительности нефтяного горизонта. Одно это качество уж е полностью оправдывает определение нефтеи водонасыщенности при обычном анализе кернов. Однако дл я установления естественной водонасыщенности в неразбуренном нефтяном пласте необходимо прибегнуть к независимым методикам. Ниж е рассматриваются два метода оценки водонасыщенности, основанные на использовании индикаторов, но в настоящее время находящихся в лучшем случае под вопросом. В первом случае индикатором служит ион хлора или минерализация связанной воды, определенная по анализу пластовой воды из того ж е коллектора. Замеря я содержание хлоридов в керне и переводя последнее в соленость остаточной воды, насыщенность керна связанной водой £>в можно рассчитать из замеренной общей водонасыщенности керна дс по формуле (сс - сг)дс Qb= lB lT , (1) где сСу C1 и сь означают концентрации ионов хлора или солености остаточной воды, бурильного раствора и связанной воды. Эти определения часто проводились ор я обычном анализе кернов. Однако было установлено, что полученные цифры дают заниженные значения начальной связанной воды в условиях, шгд а взятие кернов производится с раствором, на водяной основе. Причина этого несоответствия заключается в основном допущении, что погребенные воды и общая начальная минерализация керна остаются неизменными в процессе извлечения долота на поверхность и снижения в нем давления до атмосфер 110 Глава 3 ного. Анализы кернов, взятых !колонковыми долотами, сохраняющими пластовое давление, показывают, что это допущение неосновательно. Результаты последних анализов показали, что при снижении давления в керне значительное количество содержащихся хлоридов появляется в !глинистом растворе, находящемся в кернодержателе. В некоторых случаях количество связанной воды, которое, очевидно, было вытеснено из керна в момент снижения давления, достигало ст 1U до 7з всей первоначальной водонасыщенности. При таких условиях, если даж е принять концентрацию солей в первоначальном источнике точно известной, остаточное содержание хлоридов в кернах будет показывать тслько минимальные значения начального водонасыщения. Непосредственное измерение степени проникновения воды из глинистого раствора в ,керн можно получить добавлением к раствору водорастворимого вещества (индикатора), например декстрозы. Определяя концентрацию индикаторов в остаточной воде из керна и прилагая уравнение (1), где v св приравнено нулю, можно получить остаточную связанную воду вычитанием из общей величины водонасыщенности керна, связанной с проникновением в последний фильтрата из глинистого раствора. В результате таких испытаний на одной скважине в Калифорнии было установлено, что 29,1% всей водонасыщенности керна был фильтрат из глинистого раствора (15,2% всего порового пространства) и что среднее остаточное насыщение погребенной во- дой составило 37,1%. Средняя остаточная нефтенасыщенность была 30,0%. Применение водорастворимых индикаторов может показать только минимальные значения начальной связанной воды бла годаря вытеснению ее при снижении давления в керне. Боле е серьезными являются недавние эксперименты по вытеснению по гребенной воды в нефтеносных кернах посторонней водой с ра диоактивными индикаторами. Эти опыты показывают, что после прохождения через керн объема воды, равного поровому объему образца, !вытесняется от 70 до 80% первоначального содержа ния погребенной воды в нем. Отсюда следует, что керн, который был полностью промыт фильтратом из глинистого раствора, должен все ж е содержать небольшое количество начальной свя занной воды. Поступление в керн воды из глинистого раствора оказывается недостаточным для отмывки заключенной в нем погребенной воды, которая может произойти после вытеснения из керна большей части отмываемой нефти. Однако трудно утверждать, что такое неустойчивое равновесие будет происхо дить в естественных условиях. Поэтому, если есть уверенность в отсутствии значительной отмывки нефти и проникновения воды из глинистого раствора в керн, то насыщение кернов по гребенной водой, определенное при условии взятия их при помощи глинистого раствора на водяной основе, следует рас Свойства нефтеносных пород и их связь с нефтеотдачей 111 сматривать отвечающим минимальным значениям первоначального содержания в породе связанной воды. Из методов, не осложненных процессом водного вытеснения,, наиболее простым является, очевидно, аналогичный анализ кернов, взятых при помощи нефти или бурильного раствора на нефтяной основе. Такой анализ должен дать ,правильные значения водонасыщенности кернов, за исключением тех случаев, когда они отбираются из переходной водонефтяной зоны. В настоящее время керны, взятые при помощи раствора на нефти, являются основой для испытания и оценки иных косвенных методов определения водонасыщенности. На совершенно ином принципе базируется определение водонасыщенности продуктивного горизонта, связанное с количественной оценкой электрического сопротивления последнего. Электрические измерения обычно проводятся при помощи системы электродов, опускаемых в необсаженную скважину, как часть стандартного кароттажного оборудования. Если известно удельное сопротивление глинистого раствора в процессе кароттажа , то замер -сопротивления между электродами в скважине может быть переведен в соответствующее удельное сопротивление породы, находящейся между электродами. Если последнее обозначить через Га> то водонасыщенноеть породы ^в может быть рассчитана из выражения ^-=F(Q b ) , (2) ' О где г0 - удельное сопротивление породы, полностью насыщенной пластовой водой, a F(Qb) - эмпирическая функция, которая является по существу аналогичной дл я всех пористых сред, смоченных водой и исследованных по указанной методике. Значение г0 пропорционально удельному сопротивлению пластовой воды, что можно определить прямым измерением или исходя из. солевого состава. Иначе говоря, оно является функцией типа породы, ее пористости и проницаемости. Последние зависимости такж е были установлены опытным путем. Применение этого метода требует внимательного рассмотрения осложняющего влияния проникновения глины в кароттируемый интервал конечной мощности исследуемого пласта и т. д. По некоторым данным были получены удовлетворительные результаты в песчаниках, когда этот метод был испытан в благоприятных условиях (табл. 11). Этот метод имеет преимущество перед обычным определением воданасыщенности пород в отношении скорости и автоматического усреднения данных как в широтном плане, так и по вертикали разреза. Если не считать, отрицательного влияния фильтрации глинистого раствора, этим ,методом можно исследовать состояние продуктивного пласта в ненарушенном виде и без падения давления. Даж е когда абсолютные оценки кажущегося и удельного сопротивления породы находятся под вопросом, все ж е возмо1жно установить прямое сопоставление межд у независимо определенной водойасыщенноетью и кажущимся сопротивлением. Электрокароттажные разрезы можно использовать для определения водонасыщенности в скважинах, где не производится отбора кернов. Кароттажные измерения (c)се равно проводятся на скважинах дл я установления и корреляции литологических объектов. Из этих измерений можно получить дополнительные данные по водонасыщенности, которые в основном потребуют аналитической обработки материала, соста вляющего часть кароттажной записи. З а последнее время был разработан многообещающий метод определения водонасыщенности, основанный на измерении так называемого "неснижаемого водонасыщения керна". Последнее является содержанием остаточной воды в керне, когда он подвергнут капиллярному давлению, равному или больше, чем разность напоров между столбом воды и пластовой нефти, высотой от зеркала воды в пласте до места взятия керна долотом. Капиллярное давление определяет величину разрыва непрерывности давления Фиг. 59. Прибо р для определения остаточной водо насыщенности кер на методом капил лярны х давлений. 1 - установочный винт; 2 - штатив; 3 - медная пластинка; 4-резинова я прокладка; 5 - виток пружины; б - воронка и з стекла пирекс (40x6 0 мм); 7 - керн; 8 - уравнительная воронка; 9 - резиновая трубка; 10 - резиново е кольцо; 11 - испытуема я жидкость ; 12 - перфорированная стеклянная пластинка; 13 - полупроницаемая капиллярная мембрана; 14 - це ментная замазка; ./5 -тонка я асбестовая прокладка; 16 - трубка к редуктор у баллона с газо м под давлением . на граничной поверхности между водой и всякой другой жидкостью, находящейся с нею в контакте. Н а фиг. 59 приведена схема прибора дл я определения остаточной водонасыщенности. Испытуемый керн вначале экстрагируется, сушится и взвешивается; затем насыщается водой или солевым раствором, снова взвешивается и устанавливается на асбестовую прокладку, облегчаю щую капиллярное взаимодействие с пористой керамической капил. лярной мембраной. Последняя такж е насыщается водой и помещается на поддерживающую стеклянную мембрану, лежащу ю на поверхности воды в сосуде, соединяющемся с уравнительной воронкой. После закрепления верхней крышки камеру с керном заполняют воздухом, газом или нефтью. Прилагаемое давление равняется подсчитанному капиллярному давлению в точке взятия керна. Керн периодически извлекается из камеры и взвешивается, чтобы отметить наступление равновесия. Содержание остаточной Свойства нефтеносных пород и их связь с нефтеотдачей 113 воды к моменту наступления равновесия 1 рассматривается эквивалентным содержанию связанной воды в керне, когда он находится еще в своем первичном состоянии в пласте. И з разности весов сухого и полностью насыщенного керна или из независимого определения пористости содержание остаточной воды можно выразить долями насыщения породы. Вместо того, чтобы время от времени вынимать керн из прибора и (взвешивать его по мере приближения водонасыщенности к состоянию равновесия, уравнительную воронку можно заменить соответствующей градуированной трубкой или капилляром и производить наблюдения за изменениями уровня воды в нем. Последние дают величину вытеснения воды из керна. Более того, когда требуемый максимум капиллярного давления менее 1 ат, приложение давления к керну можно заменить вакуумом, приложенным к объему воды -в сосуде, с нижней части капиллярной мембраны. Недостатком указанной методики при обычных измерениях является длительность процесса, необходимая для достижения конечного равновесного насыщения, благодаря непрерывно уменьшающейся проницаемости дл я воды, по мере снижения ее насыщения. Это особенно важн о для плотносцементированных кернов. Подвергая центрифугированию керн, находящийся в соприкосновении с объемом свободной воды через капиллярную мембрану, можно несколько изменить условия опыта. Центробежное ускорение, воздействуя на воду, заключенную в керне, эквивалентно увеличению силы тяжести или напора для !Вытеснения содержащейся в нем воды, удерживаемой капиллярными силами. Изменение водосодержания может сопровождаться измерением электрического сопротивления керна после добавления в воду соли путем установки на керне скользящих контактных колец и измерения соответственно прохождения электрического тока, а такж е при помощи стробоскопического освещения стеклянных трубочек, -прикрепленных к керну дл я сбора вытесняемой воды. В табл. 11 приведены результаты сравнительного измерения водонасыщенности кернов, проведенного различными методами, на д образцами из различных месторождений и взятых при помощи !бурильной жидкости на нефтяной основе. Полученные цифры (показывают, что при измерениях по методу капиллярного 1 Если остается под вопросом, составляет ли найденное водосодержание - "неснижаемое водонасыщение", то испытания можно повторить под более высоким давлением и вновь установить равновесное насыщение остаточной водой. Строго говоря, равновесное насыщение остаточной водой при правильном уровне капиллярного давлени я должно представлять истинное насыщение связанной водой, даж е если оно не та к мало, ка к "неснижаемое водонасыщение". Така я промежуточная водонасыщенность соответствует состоянию в переходной зоне, залегающе й между областью полного водонасыщения и областью максимального и постоянного нефтенасыщения, разумеется, для однородного пласта. давления необходимо применять нефть. Более того, сравнительные анализы кернов, взятых из других (месторождений, указывают, что при низкой проницаемости ,пород водонасыщенность ш капиллярному давлению выше у кернов, взятых при помощи раствора на водяной основе по сравнению с раствором на нефтяной основе, а при высокой проницаемости получаются обратные результаты. Сравнительны е измерени я водонасыщенност и керно в при различны х методика х Солека ность " - . t , _ .т., " i., , . I 71 23 37 34 36 20 _ _ - - - - Без сомнения, метод капиллярного давления при определении водонасыщенности кернов требует дальнейшего изучения дл я выяснения всех его сторон. Вместе с тем проведенные испытания указывают, что этот метод даж е в настоящем его виде обычно дает наибольшее приближение к истинному содержанию связанной воды в породах нефтеносных коллекторов. Абсолютная величина водонасыщенности нефтеносных пород изменяется в широких пределах для различных коллекторов" Свойства нефтеносных пород и их связь с нефтеотдачей 115 даж е если их физические характеристики (например, пористость и проницаемость) близки ,между собой. Это явление находится в зависимости от "процесса аккумуляции нефти в первоначально водонасыщенной горней породе, -вязкости нефти, поверхностного натяжени я на раздел е нефть-вода, распределения зерен в породе, близости водонефтяного контакта к месту взятия керна, содержания глин в породе и детальной геометрии порового пространства. Н а фиг. 60 приведены кривые водонасыщенности из у QfZ w Ч 10 ZO 40 100 ZOO 400 MOQ Проницаемость, миллидарси. Фиг. 60. Изменени я содержани я связанно й воды в зависимости от проницаемост и для различны х месторождений . Песчаники : 1 - Анагуак-Томбалл ; 2 - Домингуец ; 3 - Восточный Тексас ; 4 - Элк; 5 - Магнолия (известняк); 6 - Вэссо н (доломит) . различных нефтяных !месторождений, !которые показывают общую тенденцию, а именно уменьшение водонасыщенности с ростом проницаемости. Газосодержащи е зоны, залегающи е выше нефтеносных коллекторов, обычно имеют водонасыщенность в тех ж е пределах, что и нефтеносные породы. Разниц а межд у кривыми на фиг. 60 показывает, что единая и универсальная взаимосвязь межд у водонаеыщенностью и проницаемостью отсутствует. Очевидно, общее снижение водонасыщенности с ростом проницаемости отражает , что капиллярные силы, удерживающи е водонасыщенность против напора пластовой жидкости поверх водяного зеркал а -в подземном резервуаре, растут с уменьшением среднего радиуса поры. Это вытекает такж е из физических основ поверхностно молекулярных сил. Исключительно высокая водонасыщенность в Анагуаке и Томбалле связана , по всей вероятности, с присутствием глины в межзерновом пространстве продуктивной породы. Так, в одном крупном месторождении (Восточной Венецуэлы была установлена связь между содержанием глин и водонасыщенностью нефтяных горизонтов. Очень низкие значения водонасыщения в доломитах Вэссон типичных для многих известняковых нефтяных месторождений Зап. Тексаса, дают основание полагать, что цементирующий материал этих пород, по всей вероятности, заполняет уголки между отдельными зернами породы, снижая в результате среднюю кривизну оставшегося порового пространства. Важным фактором является такж е явление смачиваемости поверхности твердой фазы коллектора. Одна проницаемость не определяет водонасыщенности нефтеносного пласта, почему и экспериментальные данные, на которых построены кривые фиг. 60, дают значительный разброс. Тем не менее для принятого типа литологического строения породы, зависимости, приведенные на фиг. 60, без сомнения, имеют статистическое значение. Если така я кривая определена для дан ной, интересующей нас, геологической зоны, ее можно использовать при выводе общей средней водонасыщенности породы коллектора при условии установленного распределения проницаемости. Этой кривой можно пользоваться при подсчете местных объемов водонасыщенности, исходя из определения проницаемости отдельных образцов и не прибегая к столь трудоемкому методу, ка к определение водонасыщенности по капиллярному давлению. ГЛАВ А 4 ДИНАМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕЧЕНИЯ НЕОДНОРОДНЫХ ЖИДКОСТЕЙ 4.1. Обобщенное понятие проницаемости. На большей части нефтяных месторождений течение газа и нефти сквозь пористые пласты в процессе эксплуатации происходит на каком-то отрезке времени !совместно. Течение нефти и выход ее из пласта в скважину тесно связаны с присутствием и движением свободного газа в породе. При снижении давления на забое скважины в процессе пуска ее в эксплуатацию в пласте создаются градиенты давления, дающие начало непосредственному течению нефти по направлению к стволу скважины. Если в продуктивном пласте нет выделения газа или отсутствует подвижная масса краевой воды, замещающей нефть, извлекаемую из пласта, то пластовое давление и текущий дебит скважины падают с исключительной быстротой. В этом случае суммарная нефтедобыча обусловлена только расширением нефти и погребенной воды в пласте в результате падения давления. Так как сжимаемость сырых нефтей равна примерно 10~4 на атмосферу, то коллектор при начальном давлении 200 ат отдал >бы только около 2% объема первоначально находившейся в нем нефти 1 к моменту полного истощения давления, если допустить, что нефть не содержала растворенного газа . Это означало бы, что из пласта пористостью 25% и насыщенного на 20% связанной водой можно взять около 41 м3 нефти на 1 гам. Отсюда добычу 300-800 м3/гам, получаемую на практике, нельзя объяснить результатом расширения лишь сжатой под давлением пластовой нефти. Поступление вместе с последней больших объемов газа, превосходящих количество растворенного в нефти, показывает, что природный газ часто играет важную роль в нефтеотдаче пласта. Когда нефть при пластовом давлении насыщена первоначально газом, то с падением давления газ по необходимости 1 Расширени е связанной воды вызывает вытеснение порядка 10% по сравнению с нефтью. 118 Глава 3 начнет выделяться из раствора внутри пласта при существовании равновесного состояния 1 в последнем. Сосуществование двух фаз в пористой среде - газа и нефти или нефти и воды - не устраняет понятия - течение однородной жидкости. Продуктивные пласты, разрабатываемые при давлениях выше точки насыщения, могут рассматриваться ка к системы с однородной жидкостью, даж е если они содержат 10-30% связанной воды. Это справедливо и дл я пластов, дающих свободный газ . В этих случаях связанная вода в пределах нефтеносной площади неподвижна, так что в системе существует только одна подвижна я фаза. С формальной стороны аналитическое уравнение, описывающее движение подвижной фазы, остается тем же, что и в отсутствии неподвижной фазы, но в нем имеется числовой коэффициент, учитывающий влияние наличия неподвижной фазы. Этим коэффициентом оценивается изменение проницаемости пористой среды дл я подвижной фазы. Д о сих пор проницаемость рассматривалась как (величина, характеризующая фильтрационную способность твердой фазы, где жидка я фаз а занимает все пространство ее эффективной пористости. Если часть этого про странства занята другой фазой, то ясно, что сопротивление течению подвижной фазы усиливается, т. е. проницаемость дл я этой жидкости становится меньше. Уменьшение проницаемости для однородной жидкости, очевидно, зависит от количества присутствующей неподвижной фазы. Если неподвижная фаза омачивает внутренние твердые стенки пор и стремится концентрироваться в капиллярах и в остроугольных .микротрещинах, то изменение проницаемости будет иным, чем в том случае, когда эта неподвижная фаз а является несмачивающей породу и распределяется отдельными участками, занимая центральные области индивидуальных пор. Если нефтеносная порода содержит более одной жидкой фазы, то развитое выше понятие проницаемости должн о быть уточнено. Ее уж е нельзя рассматривать как неизменную величину, полностью определяемую природой и структурой породы. Над о учесть, что на величину проницаемости (в отношении подвижной фазы) оказывает влияние присутствие других жидкостей в пустотах породы, даж е если они и остаются неподвижными. Необходимо такж е отметить, что влияние неподвижной фаз ы на проницаемость меняется с ее природой, распределением и 'количеством. Когда в пористой среде присутствуют несколько жидких фаз, термин "проницаемость" должен быть связан с отдельными фазами. Сама порода обладает проницаемостью, относящейся к ее 1 Уже сообщалось о существовании сверхнасыщения в нефтеносных пластах. Это явление, очевидно, относится скорее к задержк е установления равновесия между давлениями раствора и фазы свободного газа, чем к постоянному и полному отсутствию его выделения. Известны условия, при которых сверхнасыщение возникает даж е в лабораторны х экспериментах. Динамические основы теории течения неоднородных жидкостей 119 пропускной способности дл я однофазной или однородной жидко сти. Эта физическа я абсолютна я проницаемость не зависит от природы жидкости, пока последняя не взаимодействует с пористой средой. П о отношению к сложной системе пористой среды и насыщающи х ее жидкостей пропускная способность среды должн а выражатьс я проницаемостью дл я отдельных наличных жидки х фаз . Е е абсолютные значени я можн о обозначить ка к "эффективные" проницаемости. Боле е удобн о их можн о выра зить в доля х абсолютной проницаемости, т. е. ка к "относительные" проницаемости. Так , например, если порода с !проницаемостью дл я однородной жидкост и 500 миллидарси , содержаща я 20% связанной воды, выдае т безводную нефть с дебитом, соответствующим проницаемости 400 миллидарси , можн о считать, что относительная проницаемость дл я воды равн а нулю, а дл я нефти 80% , или что эффективна я проницаемость породы дл я воды равн а нулю, а дл я нефти 400 миллидарси . Есл и из продуктивной зон ы с проницаемостью 500 миллидарс и получают свободный irai3 и нефть, а проницаемости рассчитаны дл я /каждо й фаз ы так , будто тольк о одна из них протекает сквоз ь породу, то при эффективны х проницаемостях 200 миллидарс и дл я газ а и 50 миллидарс и дл я нефти относительные проницаемости будут 40% дл я газ а и 10% дл я нефти. Можн о дат ь эти м явления м иное физическое объяснение, если принять , что пористая сред а имеет ка к бы "местную" структуру, определяему ю распределение м насыщени я жидкости, наложенну ю н а е е зернистую структуру. Есл и последняя харак теризует !Проницаемость дл я однородной жидкости, т. е. абсолютную проницаемость, т о перва я будет определять проницаемости дл я отдельных фа з гетерогенной жидкости, т. е. эффективны е или относительные !проницаемости. Отсюда пористой сред е можн о приписать ря д местных проницаемостей, изменяющихс я от точки ж точке, а такж е в о времени, в соответствии с изменениями в местном объемно м распределении жидкостей. Если бы распределени е жидкостей было постоянным по всей среде, можн о !было бы рассматриват ь все сложны е движени я жидко стей в породе, ка к "параллельное " наложени е отдельных систем однородных жидкосте й с проницаем остями породы дл я отдельных фаз , пересчитанными из значени я абсолютной проницаемости при (помощи некоторых постоянных коэффициентов. Пр и этом оказывается , что единственное свойство, требующе е обобщенной трактовк и многофазны х систем, - это изменчивость в р а определении фа з по мере продвижени я жидкост и по ее макроскопическим путям. Тогда местные проницаемости дл я отдельных фа з становятся переменными, если даж е абсолютна я проницаемость породы однородна, и их изменения вместе с изменениями в фазово м насыщении пород ы должн ы определяться одновременн о с распределение м давлени я и скоростей в системе. Отсюда пористая среда в роли носителя гетерогенной или многофазно й жидкости характеризуетс я рядо м зависимостей, 120 Глава 3 представленных кривыми или уравнениями, ме>вду местными проницаемостями среды дл я отдельных фаз и распределением местного насыщения среды той или иной фазой. Аналитическое значение этих зависимостей "проницаемость-насыщение" за ключается в том, что в серию уравнений Дарс и вводятся переменные коэффициенты 1: ин Р ( Р Г н ^ ) ; Ph Vr А tiT P(P-Vrgz); О) V в {Лв где индексы н, г, в относятся соответственно к нефти, газу и ,воде; v - вектор скорости (объемный расход на единицу общей площади) ; к - проницаемость; /л - вязкость; р - давле ние; у - плотность жидкости; g - ускорение силы тяжести; г - вертикальная координата (направленная книзу) . Ключом к поведению систем гетерогенной жидкости является изменение кн, кг, /св с распределением жидкостей. 4.2. Зависимость "проницаемость-насыщение" для двухфаз ных систем; смеси газ-жидкость. Первоначальное экспериментальное изучение зависимости "проницаемость-насыщение" дл я двухфазных систем было прО;ведено на бакелитовой трубе длиной ~ 3 м, заполненной рыхлым песком. Были изучены четыре песка с проницаемостью от 17,8 до 262 дарси при -пропускании через них воды и CO2. Чтобы сообщить воде некоторую электропроводность, к ней прибавляли NaCl. Измерение электропроводности выполнял ось при помощи цилиндрических электродов, расположенных вдоль бакелитовой трубы. Н а основе предварительных калибровочных экспериментов полученные значения электропроводности переводились в эквивалентные насыщения песка жидкостью. Дл я изучения области высокого насыщения жидкостью и низких 'газовых факторов поступающая вода насыщалась СО2, которая выделялась в песке с падением давления. Дл я получения более высоких газовых факторов и более низких насыщений жидкостью во входной конец трубы закачивался дополнительно свободный газ CO2. Распределение давления по трубе определялось при помощи пьезометрических колец, расположенных на электродах, присоединенных к манометрам. Из одновременных измерений электропроводности и падения давления на нескольких (восьми) внутренних отрезках трубы и наблюдения 1 Здес ь не учитываются капиллярные давления, связанные с кривизной внутренних поверхностей раздел а фаз, которые в свою очередь связаны с насыщением жидкостью. Динамические основы теории течения неоднородных жидкостей 121 за скоростью течения были вычислены проницаемости для различных фа з в различных сечениях и построена их зависимость от соответствующих насыщений песка жидкостью. Полученные данные приведены на фиг. 61. Распределение большого количества точек указывает на естественный разброс данных и эквивалентность результатов дл я песков с различной проницаемостью. Очевидно, полученные средние кривые не * 4 ! rS • • •• •+VVt " • г у Jpf rV 4 • Л TL VU 1 • 4 4 Л Г- I г • £ i i 9 / Аj U УP*jFmi L ieЛЬ [/• • • \ Щf+lfJeSnjr* Ч t Щ • - л Насыщение жидностьющ% Фиг. 61. Кривые "проницаемость - насыщение" для четыре х образцов несцементированных песков кв, кг относят ся к жидкой и газовой фазам. Пунктирная кривая дает сумму проницаемостей для газа и жидкости. дают универсальной !количественной характеристики дл я всех пористых сред и жидкостей. Основные ж е качественные показа тели, полученные в лаборатории, как-то: 1) быстрое падение проницаемости для жидкости, когда насыщение ею песка уменьшается от 100%, 2) приближение проницаемости к нулю при насыщениях, значительно превышающих нуль, 3) быстрое возрастание проницаемости дл я газ а с уменьшением насыщения породы жидкостью, 4) проницаемость дл я газ а достигает 100% раньше, чем вся жидкость будет полностью удалена из породы,- характерны дл я всех случаев. Газопроницаемость дл я газ а не возрастает заметно выше нуля до тех пор, пока насыщение жидкостью не падает примерно до 90% . Замен а проницаемостей Для отдельных фа з относительной проницаемостью, т. е. отношением к величине абсолютной проницаемости (фиг. 61) , 122 Глава 3 имеет очень большое значение. Уменьшение абсолютных проницаемостей в 15 ра з уменьшает разброс точек, который не превышает теперь ошибки, присущей экспериментальным измерениям. Дл я рассматриваемых рыхлых песков относительный или процентный эффект фазового распределения не зависит от абсолютной проницаемости. Так, например, насыщение среды газом на 18% сокращает проницаемость дл я жидкости примерно наполовину, независимо от 100 90 \ 4 г' i * T 1( I! у. , того, составляет ли абсолютная проницаемость 17,8 или 262 дар 60 Л ! \ си; 35% насыщение \ У f/" £о" 70 \ ¥ •jк' жидкостью уменьша 1 \ \ ет газопроницаемость р• А I " I 60 50 \\ . X1 \ V \ / xяf. / -/ среды примерно д о половины значения аб солютной проницаемо О<5ч1 IW 30 Iго •ч л V \ \ л/ ч / \ f IJ Lчf ^ сти, если даж е эта по следняя меняется от 17,8 до 262 дарси. Из менение реальных кри V ю у" о • г T • / !ж* вых относительной про ницаемости должно от ражат ь различия в структуре пористой 10 ZO 00 UO 50 50 70 80 90 Насыщение жидкостью, °/с IOc среды, например, распределение и форму зе Фиг. 62 . Кривы е "проницаемость - насыще ние" для сцементированног о песчаника, а так ж е средни е кривы е для несцементированног о песка с проницаемостью 17,8 дарси. 1 - газ ; 2 - жидкость ; 3 - несцементированны й песок. рен, характер и степень сцементированности, которые могут иметь большее влияние на фазовые проницаемо сти, чем на физическую проницаемость среды для однородной жидкости. П о аналогичной методике были установлены фазовые проницаемости (фиг. 62) для колонки песчаника длиной 1,35 м, днаметром 100 мм. Абсолютная проницаемость его, вполне однородная по длине, достигала в среднем 495 миллидарси; пористость была 21,8%. Дл я опытов применялся газ CO2; жидкостью служила вода, в которую прибавляли K2SO4 для повышения электропроводности. Дл я сравнения с соответствующими данными по рыхлым пескам на фиг. 62 нанесены такж е средние кривые фазовой проницаемости дл я рыхлого песка с (Проницаемостью 17,8 дарси. Межд у кривыми наблюдается качественное тождество, а для насыщений жидкостью сверх 90% кривые полностью перекрываются. В то ж е время количественные различия между ними легко заметны. Так, кривая проницаемости по жидкости дл я сцементированного песка падае т более круто с уменьшением Динамические основы теории течения неоднородных жидкостей 123 насыщения жидкостью. Одновременно газопроницаемость возрастает более круто и приближается быстрее к значению абсолютной проницаемости с увеличением насыщения газом. ,При этих экспериментах дл я получения стационарных состояний жидка я и газовая фаза непрерывно пропускались сквозь пористую среду. В других исследованиях воздух нагнетался через колонки брэдфордского (песчаника, содержавшие "мертвую^ (свободную от газа ) нефть, и воздухопроницаемость изучалась & fSj OrO ¥ OJ i • \ 1 \\ и . • \ W \ • I O1B .. л, ' •И {Л I§O7S \ " \ 1 ОЛ н .... \\ \ о I M о / л 2 чх \ •• \ \О л, \ ч \ V 4 £>\ \ N . (r)-3 "4 I ^4*. S i Цъ I^r., .J Насыщение жадностью, о/о Фиг. 63. Кривы е относительной воздхуопроницаемо сти в четыре х образца х песчаник а из Брэдфорда . i - 10,4 ; 2 - 15,9 ; 3 - 20,7 ; 4 - 31, 4 миллидарси. но мере вытеснения нефти из колонки. Насыщенность последней нефтью измерялась путем извлечения колонки из держател я на разных стадиях эксперимента и ее взвешивания. Изменение количества жидкой фазы не определялось непосредственно подобно проницаемости, но выражалос ь соотношением "нефть - воздух", полученным из скорости истощения нефти в колонках. Измерения производились на колонках с абсолютной проницаемостью от 8,3 до 31,4 миллидарси и на пяти нефтях с вязкостью от 4,4 д о 66 сантипуаз. Дл я отдельных нефтей не наблюдалось систематического изменения кривых с изменением проницаемости колонок. Относительная газопроницаемость оказалась ниже для нефти с более низкой вязкостью, но эту тенденцию нельзя было учесть простым коэффициентом, меняющимся только с вязкостью. Полученные кривые лежа т ниже и влево от кривой газовой фазы дл я сцементированного песка, изображенной на фиг. 62. Данны е для четырех колонок песчаника и нефти вязкостью 124 Глава 3 8,66 сантипуаза нанесены на фиг. 63. Кривые фиг. 63 ближе к кривым, полученным на длинных столбиках из рыхлого песка (фиг. 61), чем на колонке из сцементированного песчаника Это исследование подтвердило справедливость закона Дарс и по крайней мере дл я газовой фазы. Было показано, что изменение скорости течения с градиентом давления линейно дл я по ко 0,9 0,8 I с I Ac* О h у , . . . 40 0,9^ V 1 § I 0,7 % стоянного насыщения нефтью. Это насыщение было та к мало - 23,4 %, что нефтепроницаемость равнялась, вероятно, ну лю, и газ проходил по среде как однородная I OJ 4в &3 о 3/4 Hs I жидкость. Дополнительные данные пока ! I V V 0 I зали полную проницае ¥ 1 мость дл я газа в отно I I шении кривой насыще •о аз Уу у \ I £ U.0 * ния, определенную для перепада давления 0,46 ат. Полученная I 0,2 I 1OJ О P о," % £ § ' л 0u 1 ^ о> V ^ п . П кривая в пределах экс периментальных оши бок аналогична кри вой проницаемости при перепаде давления 30 чо 50 60 70 80 90 100 Нефтенасыщение, °/о Фиг. 64. Кривы е относительно й проницаемости для воздуха, полученные на длинном керн е песчаника, с физическо й проницаемость ю 522 миллидарси при различны х градиента х давле ния. Входные давления в см H g были V - 10; О - 20; х и Д - 30; • - 40. 2,9 ат *. Подобные ж е экспериментальные данные были получены на длинных колонках из сцементированного песчаника, где нефть непрерывно вытеснялась из колонки током воздуха. При этом измерялась непосредственно только воздухопроницаемость. Дл я нефти она подсчитывалась из наблюденного соотношения воздух - нефть в выходящем потоке. Н а фиг. 64 приведены результаты опытов для колонки со средней проницаемостью 522 миллидарси. Раз личные группы точек относятся к экспериментам с различным 1 Данны е об относительной проницаемости коротких колонок (фиг. 63 и 65), полученные при непрерывном дегазировании жидкой фазы, имеют сом нительное количественное значение, та к ка к "концевой эффект" в них не был исключен. Последний може т иметь серьезное значение при высоких насы щениях смачивающей фаз ы и высоких градиентах давления. * Однак о недавние эксперименты показали, что проницаемость дл я нефти в колонках из песчаника Брэдфорд , содержащи х нефть и буровые воды, заметно выше при перепада х давления 2,9 ат, чем при 1,45 ат. Динамические основы теории течения неоднородных жидкостей 125 давлением воздуха на входе. Видно, что между отдельными группами данных имеется некоторое различие. Однак о поправка на входное давление не является монотонной и, возможно, не имеет реального значения. Та к как параллельное изменение наблюдалось такж е в соотношениях воздух - нефть, то подсчитанная проницаемость дл я нефти по существу не зависит от входного давления; поэтому на фиг. 64 она изображена единой кривой. В дальнейших экспериментах с насыщенными нефтью короткими колонками и нагнетанием в них воздуха проницаемость дл я последнего измерялась в за висимости от насыщения коло- ч 1 К нок остаточной нефтью. При этом не замечено было систематиче "к O S I ских или значительных колебаний проницаемости дл я изменения падения давлени я в системе в интервале 5-30 см рт. столба. Нефти с различной вязкостью - от 2 до 100 сантипуаз при 25° С - показали по существу одну и ту ж е проницаемость породы. § I § Iчу 5" 3: V • OJ Q1S ¥ Ofi Проницаемость исследованных колонок колебалась от 46 до 1,180 миллидарси. Средняя кривая, полученная из данных по 36 экспериментам, изображен а на фиг. 65. В экспериментах над установлением зависимости "проницаемость - насыщение" изучалось такж е влияние вязкости жидкости при помощи раствора сахара , добавленного к воде, чтобы поднять ее вязкость до 3,5 сантипуаза. В пределах экспе I ¥ щ I W V ч . О/ O1Z 0,3 QiV 0f5 O7S JJ Of, НефтеносыUjetwe9 ф Фиг. 65. Относительна я проницаемост ь для воздуха, усереднен ная по 36 образцам, в зависимо сти от частичного нефтенасыще ния. риментальных ошибок кривая !проницаемости дл я исследуемой жидкости была тождественной с кривой дл я воды с вязкостью 0,9 -сантипуаза. Други е эксперименты с использованием CO2 и алкоголя с поверхностным натяжение м 27 дн/см показали результаты, согласующиеся в пределах экспериментальных ошибок с результатами дл я CO2 и воды (поверхностное натяжени е 72 дн]см). Кривые на фиг. 66 представляют интерес с точки зрения поведения известняков <как носителей гетерогенных жидкостей. Эти кривые представляют средние относительные проницаемости по 26 колонкам из трех пермских доломитов в Западно м Тексасе. Измерения проницаемости колонок малых образцов из известняков с трещинами или пустотами даю т чрезвычайно неправильные результаты и фактически не имеют смысла. Однако 126 Глава 3 данные фиг. 66 показывают, что известняки с однородным зер- нистым строением обладают зависимостями "проницаемость - насыщение", аналогичными пескам и песчаникам. Приведенные результаты охватывают большую часть опубли кованных материалов о течении смеси ,газ-жидкость, получен ных лабораторно. Они включают данные о проницаемости по роды дл я отдельных фаз. Был опубликован такж е ряд экспери ментов над общим поведением двухфазных смесей, которые можно было бы истолко вать характеристиками "проницаемость - насы щение" исследованных си стем. Но здесь они не будут разбираться. §1 I ZO 30 IW Нефтенасыщение, tfo Фиг. 66. Кривы е средней относительной проницаемости для газа и нефти по 26 кер нам из трех пластов пермского доломита в Западно м Тексасе . 1 - газ; 2 - нефть. 4.3. Зависимость "проницаемость - насыщение" для двухфазных систем; несмешивающиеся жидкости. Известно несколько исследований по течению двух несмешивающихся жидких фа з - нефти и воды - через рыхлые пески. Полученные данные включают систематическое изучение влияния вязкости жидкости, градиентов давления и поверхностного натяжения на раздел е двух фаз. Вязкость применявшихся нефтей колебалась от 0,31 до 76,5 сантипуаза. В одной группе экспериментов вязкость воды была повышена д о 32,2 сантипуаза добавлением в нее глицероля. В результате соответствующих комбинаций этих жидкостей отношение вязкости нефти к вязкости воды колебалось от 90,0 до 0,057. Рыхлые пески имели пористость 40-42,%, а проницаемость 3,2-6,8 дарси. В начале пески были насыщены водой, а затем через них прокачивали смеси нефть - вода с постоянным составом. Результаты опытов для четырех смесей нефть-вода с различными соотношениями вязкости были нанесены на фиг. 67. Как видно, значительного изменения проницаемости в связи с изменением отношения вязкостей жидкости здесь не наблюдается. Обращает на себя внимание заметное тождество полученных ,кривых с кривыми для смесей газ-жидкость. Изменение проницаемости в зависимости от перепада давления чрезвычайно мало при высоких градиентах давления (порядка 1 см H g на 1 см), но при градиентах порядка 0,1 см H g на 1 см проницаемость уменьшается. Поверхностное натяжение Динамические основы теории течения неоднородных жидкостей 127 на раздел е фа з снижалось от значений 24-34 дн/см дл я ране е рассмотренных систем нефть-вода д о 5 дн/см путем замены нефти в опытах амиловым спиртом, относительная проницаемость дл я ,которого была выше указанны х на фиг. 67. Эт а раз ница увеличивается с ростом относительной проницаемости дл я любой и з фа з и приблизительно равняется 0,1 вместо относительной проницаемости 0,6 дл я нормальных смесей нефть-вода. Пр и изменении распределения гранулометрического состава песка наблюдается небольшое, но систематическое смещение W 0,9 ^ 0,8 I V ч I V 1 Vf I j "г V о о JH*SI\0 • M Г,80 a M " 0.35 V Я057 0,3 O7U O1S 0,6 0,7 0,8 0,3 Ц Вадонпсыщенноспть 0Jo Фиг. 67. Влияни е соотношени я вязкост и M (нефт ь к воде) на относительны е проницаемост и песк а диаметром 0,25 мм и 0,125 мм. 1 - нефть; 2 - вода. в положении кривых проницаемости. Влияние перечисленных факторов было увязано 1 с безразмерным параметра м (Pd/D)J (dp/dx), где dpJdx-\традиент давления ; Pd-давление вытеснения, a D-средний диаметр пор. Величина (PafD)J(dp/dx) представляет собой отношение капиллярны х сил на раздел е двух фаз , сопротивляющихся движени ю жидкости, к градиенту давления жидкости, проталкивающему жидкость через лесок. Небольшое количество экспериментов по движени ю смеси нефть'-вода, аналогичных только что описанным, было освещено при опубликовании первой работы по изучению движени я смеси 1 Значени е влияния этих факторов и вызываемых ими корреляций было подвергнуто сомнению, та к ка к при экспериментах не были исключены "концевые эффекты". Тем не менее эти фактор ы представляют известный интерес, та к ка к характеризую т физические условия, которые могут влият ь на зависимость "проницаемость - насыщение". 128 Глава 3 га з -жидкость . Если песок в опытах сначала увлажнялся и насыщался водой, результаты были подобны изображенным на фиг. 67, хотя ,на график наносилась только кривая проницаемости дл я воды. Когда ж е too 90 80 \Х I V1S дарси, была сделана попытка I пропустить смесь "вода - нефть" через песок, насы щенный нефтью, то вода ! очень быстро прорыва I" 70 s 50 ^ I 50 W\\ .. . W\^ ь \ " ->i лась даж е при очень малом содержании ее в смеси, и от опытов нельзя было получить надежных данных. Эксперименты над те I VO 30 I ZO 4 i\ Л\ чением смеси нефти и воды при неустановившемся движении с несколькими колонками из несцементи j рованного песка, прони к о \ JJ ОйPCd 10 StOOapc^Sb о цаемость которых колебалась от 2,9 до 13 дарси, дали такие ж е результа 10 го зо ч-о Еодонасыщемость 50 60 ты. В колонки, насыщен ные водой, закачивался nopoffozo пространства,, °/о Фиг. 68. Кривы е относительной проницаемости для нефти в зависимости от водонасыщенности для тре х образцо в несцементированного песка. керосин, и проницаемость для керосина измерялась в зависимости от насыщения песка остаточной водой. Результаты измерения дл я трех различных песков нанесены на фиг. 68, где видно, что определенной связи с проницаемостью не наблюдается. Качественно кривые фиг. 68 сходны с кривыми на фиг. 67, полученными из опытов по течению смесей нефти и воды через песок при измерении проницаемости дл я установившегося движения. 4.4. Зависимость "проницаемость-насыщение" для трехфазных систем. Известно только одно исследование по установлению зависимости "проницаемость-насыщение" для трехфазных систем, проведенное на серии из пяти несцементированных песков с проницаемостью от 5,4 до 16,2 дарси. Испытания велись с азотом, водой, керосином вязкостью 1,67 сантипуаза при 25° С и дизельным топливом вязкостью 18,2 сантипуаза при 25° С. Дл я измерения насыщения керна водой предварительно определялось, как и при исследованиях двухфазных систем, элек трическое сопротивление керна. Насыщение свободным газом определялось из расширения газа в песке до атмосферного дав ления, а затем подсчетом первоначального объема из объема за Динамические основы теории течения неоднородных жидкостей 129 качанного газа, ,приведенного к атмосферному давлению. Насыщение нефтью было получено вычитанием суммы насыщений водой и свободным га зом из всего насыщения, принятого за едп"ницу. Относительная проницаемость для воды не зависит от распределения нефти и газа и определяется насыщением породы водой, как это видно из фиг. 69. Изменение ее величины с насыщением песка водой аналогично, в пределах экспериментальных ошибок, изме нению проницаемости для смесей CO2 - вода. Относительные проницаемости дл я газа и нефти меняются с распределением двух других фаз и потому не водонасыщенность} °/о Фиг. 69. Кривая относительной проницаемости для воды в трехфазны х системах, в зависимости от водонасыщенности. Сплошная кривая была определена для смесей - двуокись углерода - вода. могут быть представлены едиными кривыми, как это имеет место дл я водопроницаемости. Дл я обработки данных очень удобны tOOtfo inза Фиг. 70. Изопермы (кривы е постоянной относительной проницаемости в % ) дл я нефти в зависимости от насыщения породы пластовой жидкостью, при многофазном течении неф ти, газа и воды в несцементированны х песках . Wfy воды fQQ0Ioнефти. треугольные диаграммы, на которых нанесены "изопермы" или кривые постоянной относительной проницаемости (фиг. 70 и 71). Отклонение1 "изоперм" от прямой линии, парал 1 В противоположность симметрии изоперм для газа (фиг. 71), который является несмачивающей фазой, независимо от относительных насыщений нефтью и водой, асимметрия изоперм дл я нефти (фиг. 70) отражае т изменение роли нефти при переходе ее из смачивающей фазы при нулевом насыщении керна водой в несмачивающую фазу, когда возрастающее насыщение водой вытесняет нефть с поверхности песка. 130 Глава 3 лельной сторонам треугольника, представляет меру изменения проницаемости с распределением других фаз. Изопермы дл я воды на таких диаграммах представляют собой -прямые, параллельные основанию с 100 °(о газа, нулевым содержанием воды. Фиг . 71. Изоперм ы (в % ) для газа в зависимости от насыщения породы пластовой жидкостью при многофазном течении нефти, газа и воды в несцементированны х песках . Эксперименты с керосином и дизельным топливом показали аналогичные результаты. Таким образом, относительная проницаемость не зависит от вязкости нефти. Взятые дл я опытов пески имели примерно одинаковый гранулометрический состав. Поэтому осталось неизвестным влияние характеристики песка на изменение относительной проницаемости. Кроме того, не было проверено постоянство прони цаемости в зависимости от колебания градиента давления. 4.5. Физическое объяснение кривых "проницаемость - насыщение". Полученные до сего времени скудные количественные данные, очевидно, недостаточны, чтобы установить зависимость "проницаемость - насыщение" для всех типов пористых сред и течения неоднородных жидкостей. Тем не менее разобранные примеры определенно устанавливают основные физические свойства, характеризующие течение многофазных жидкостей в пористой среде. При всяком разборе необходимо проводить существенное различие между жидкой фазой, смачивающей пористую среду, и несмачивающей фазой или фазами. При изучении течения смеси газ-жидкость, рассматривавшегося в параграфе 4.2, жидкость, очевидно, являлась смачивающей фазой. Дл я этих экспериментов жидкостями послужили нефть и вода. Дл я экспериментов с несмешивающимися жидкостями (параграф 4.3) так же, как и в трехфазной системе (параграф 4.4), смачивающей фазой была вода. Из фиг. 61, 62, 64, 66, 67, 69 и 70 видно, что кривые проницаемости для смачивающих фаз в различных экспериментах по течению многофазных жидкостей и дл я различных пористых сред в основном идентичны. Они все характеризуются: а) быстрым падением проницаемости, когда насыщение смачивающей фазой снижается вначале от единицы, и б) почти полным исчезновением проницаемости для смачивающей фазы, когда ее насыщение падает до 15-35%. Эти свойства не зависят от того, является ли смачивающая фаза водой, а несмачи вающая - газом, нефтью или комбинацией обоих сред, ни о Динамические основы теории течения неоднородных жидкостей 131 того, что смачивающая фаз а нефть, а несмачивающая - газ. Этим наблюдениям легко придать физический смысл. Из природы поверхностных явлений омачивания ясно, что наиболее легко вытесняемая часть жидкого содержимого пористой среды заключена в открытых и центральных областях пустот между зернами. Поэтому именно эта часть норового пространства прежде всего занимается несмачивающей фазой. Эта ж е область порового пространства является путем наименьшего сопротивления течению потока, хотя она может составлять лишь небольшую часть всего свободного объема пор. Блокада этой части порового пространства несмачивающей фазой ведет к увеличению сопротивления течению или к падению проницаемости дл я смачивающей фазы пропорционально и в значительно большей степени, чем непосредственное объемное вытеснение смачивающей фазы Описанные кривые показывают, что в песках 10% порового пространства, заполненного несмачивающей фазой, приводит к уменьшению проницаемости на 15-30%. Дальнейший рост насыщения песка несмачивающей фазой должен по необходимости способствовать вытеснению смачивающей фазы из порового пространства с непрерывно уменьшающейся эффективностью. Поэтому скорость падения проницаемости дл я смачивающей фазы с уменьшением насыщения снижается. Наконец, достигается такое состояние, при котором насыщения смачивающей фазой недостаточно, чтобы создать непрерывность течения по всей перистой среде, за исключением очень тонкого слоя, адсорбированного на отдельных зернах песка. При этом проницаемость для смачивающей фазы становится равной нулю и остается только течение, которое переносится пленкой, адсорбированной на зернах песка. Остающаяся смачивающая фаза распределяется тороидальными кольцами на контакте между зернами, но отдельные кольца ее не соединены между собой. Такое распределение жидкости может занимать значительную часть порового пространства. Величина ее зависит от состава и формы отдельных зерен, их распределения, а такж е характера и степени цементации зерен. Разры в непрерывности смачивающей фазы 2 и исчезновение проницаемости для нее возникают раньше, чем она будет полностью вытеснена из песка. Вернее этот момент наступает, когда смачивающей жидкостью 1 Подобна я простая картина не описывает полностью исключительно сложного микроскопического поведения систем многофазного потока, несмотря на то, что в произведенном разбор е рассматривалос ь одновременное течение двух фа з (смачивающей и несмачивающей) в предела х одних и тех ж е пор. Возможно также , что некоторую роль играет известа я степень местной фазовой сегретации в порах различных размеров, хот я представить себе поровое пространство пучком длинных капиллярны х трубок совершенно невероятно. 2 Принята я в разбор е терминология и физическая картина соответ* ствуют обычно рассматриваемом у распределению многофазной жидкости в статических системах. Однак о не следует выводить количественной аналогии статического распределения к динамическим состояниям. В условиях динамического потока нарушение непрерывности и исчезновение проницае 132 Глава 3 насыщена еще существенная часть порового пространства, как это показывают нормальные измерения пористости. При изучении течения несмачивающей фазы или фа з было отмечено несколько важных особенностей кривых "проницаемость-насыщение", общих для всех, полученных до сих пор лабораторно, а именно: а) возникновение измеряемой проницаемости лишь после того, как насыщение несмачивающей фазой достигло окончательной или критической величины, !колеблющейся от 5 до 20% ; б) быстрый рост ,проницаемости по мере того, ка к насыщение несмачивающей фазой возрастает за пределы критической величины, и в) достижение почти полной проницаемости для однофазной жидкости до того, как насыщение смачивающей фазой падает до нуля. Общность этих характеристик вытекает из кривых фиг. 61,-68, 70 и 71, несмотря на то, что в различных исследованных системах их значимость отличается друг от друга. Этим свойствам, полученным опытным путем, можно дать простое физическое истолкование. Однако количественную оценку этих свойств многофазных систем нельзя дать заранее. С чисто геометрической точки зрения несмачивающая фаз а должн а распределяться по всей пористой среде прерывисто, если только насыщение ею не превышает определенной минимальной величины. Несмачивающая фаза , заключенная в отдельных порах или небольших группах соседних пор, разбивается на пузырьки или шарики. Если несмачивающая фаз а представлена газом, выделяющимся из раствора в нефти внутри пористой среды, такое распределение развивается автоматически, пока •выделившийся га з занимает небольшую часть порового пространства. Описанное явление происходило в экспериментах со смесями газ-жидкость, данные по которым приведены на фиг. 61, 62, 70 и 71. Дл я экспериментов, представленных фиг. 63-65, где газ нагнетался в полностью насыщенную среду, содержащую смачивающую фазу, или в аналогичных исследованиях двух фаз, представленных несмешивающимися жидкостями (фиг. 68), автоматического развития прерывистого распределения несмачивающей фазы не происходило. В этом случае измеряемые проницаемости дл я несмачивающей фазы не могли быть установлены до тех пор, пока не были созданы предельные насыщения для обеспечения непрерывности течения. Можно ожидать , что эти насыщения будут ниже ограничивающих подвижность газовой фазы, созданной выделением растворенного газа , мости смачивающей фаз ы обычно возникают при больших значениях насыщения, чем когда пористая среда дренируется под непрерывным и статическим капиллярным давлением. Частично эти различия отражаю т трудность эксперимента над определением проницаемости в интервале низкого насыщения смачивающей фазой. В динамике многофазного потока они могут появиться такж е вследствие эффект а гистерезиса подобно явлению, возникающему под действием статического капиллярного давления. Динамические основы теории течения неоднородных жидкостей 133 но сравнительных измерений по этому вопросу еще не опубликовано. Данны е ж е о различных пористых средах и динамических системах даю т основания предполагать, что их сравнимость определяется величиной одного и того ж е порядка. Оказывается, что независимо от характера проводимого эксперимента необходимо некоторое минимальное насыщение среды дл я создания подвижности несмачивающей фазы. Явление гистерезиса, обусловливающее получение неодинаковых результатов при проведении экспериментов разного вида, может оказать влияние на поведение нефтяного пласта. Рассматрива я область насыщения несмачивающей фазой ниже предельной .минимальной величины, где распределение е е прерывисто, из физических соображений можно предсказать исчезновение дл я нее проницаемости. Если несмачивающая фаз а распределяется в пористой среде отдельными пузырьками или шариками диаметром, превышающим диаметр перетяжек пор 1 по направлению течения, то их прохождение сквозь эти сжати я встретит препятствие со стороны поверхностных сил на раздел е двух фа з и нормального вязкого напряжения сдвига, приложенного IK непрерывной смачивающей фазе. Поверхностные силы нарушают форму пузырьков или шарико в так, чтобы они могли двигаться по узким проходам между зернами пористой среды. Эти силы возникают вследствие увеличения поверхности и энергии жидких частиц, искривленных по сравнению в основном с их сферической формой в состоянии покоя в центральной части пор. Величина этих сил определяется эффективным радиусом сжати я г ь радиусом кривизны на задней поверхности жидкой частицы гг и поверхностным натяжением сг на раздел е между смачивающей и несмачивающей фазам и согласно уравнению (D 2 где Ap -разниц а давлени я (между передней и задней поверхностями жидкой частицы, необходимая дл я проталкивания ее сквозь сжатие, а 0 -.краевой угол. Ap дается в динах на 1 CM1 если Г\ и г2 выражен ы в сантиметрах, а а в динах на 1 см. Так, если Г\ = 0,002 см, r2 = 0,005 см, о = 20 дн/см, а предполагаемый 6 - краевой угол - равен нулю, то Ap = = 12 000 дн/см2. Уравнение (1) с г2, значительно большим г ь относится только к одному пузырьку, захваченному у перетяжки, ведущей в пору, заполненную жидкостью, как это имеет место в процессе преодоления давлени я вытеснения во время начального продвижения 1 Если частицы несмачивающей фазы обладаю т коллоидальными размерами и радиусы их намного меньше радиусов пор, они переносятся непрерывной фазой как составная ее часть. 2 Строго говоря, краевой угол, связанный с 1 /г2 долже н включать наклон к оси перетяжк и поверхности у контактного кольца. 134 Глава 3 неомачивающей фаз ы в насыщенную породу. Оно показывает максимальный перепад давления, который ,могут выдержат ь изолированные пузырьки ,или жидкости в отдельных порах, не разбиваясь. Когда пузырьки с повышением среднего насыщения несмачивающей фазой увеличиваются в размер е и входят в соприкосновение с передними и задними перетяжками пор, уравнение (1) еще справедливо. Но при этом г2 уравнивается с гi и Ap соответственно падает. Таким образом, чтобы вызвать движени е несмачивающей фазы, когда ее насыщение ниже минимума, при котором существует подвижность, необходимо преодолеть низкие значения Ap. Однак о даж е когда г2 лишь на 10% больше r h Ap ,все еще составляет 1800 дн/см2 дл я г\ - 0,002 см. Если это падение давлени я вызван о параллельным течением окружающе й жидкой фазы, и длина поры принимается 0,01 см, то соответствующий эквивалентный местный градиент давления будет около 18 ат!м. Тако е падение давлени я по отдельным порам, когда установится течение неомачивающей фазы, не будет определяться просто суммой отдельных слагающих. Тем не менее получающиеся градиенты давлени я настолько высоки, что ,нельзя ожидат ь большой подвижности жидкости при проведении лабораторны х опытов или ж е в пластовых условиях, когда происходит слияние отдельных пузырьков и возникает непрерывное течение, за исключением, быть может, призабойной зоны скважины . Отсутствие подвижности прерывистой несмачивающей фаз ы можно связать, строго говоря, с градиентом местного давления, фазой течения и абсолютной величиной среднего насыщения. Однак о в естественном процессе нефтеотдачи оно все ж е характеризует с физической стороны течение многофазных жидкостей. Когда насыщение газо м происходит в интервале минимальной величины подвижности, отдельные пузырьки его выходят из своих пор и сливаются с пузырьками в соседних порах. Падение давления, по уравнению (1), необходимое дл я проталкивания этих больших масс сквозь сжатия, распространяется на несколько пор, связанных жидкой частицей, что соответствует пониженному градиенту давления. Кроме того, в зависимости от распределения размеров пор и перетяжек в среде, где несмачивающа я фаз а стал а подвижной, возникает постепенная диффузия. По мер е увеличения общего насыщения область диффузии распространяется и охватывае т все больше е количество пор, пока среда в целом не пронизывается проходами дл я непрерывного течения несмачивающей фазы. В о время этого процесса проницаемость дл я несмачивающей фаз ы возрастает от нуля, быстро увеличивается и становится больше проницаемости дл я смачивающей фазы. Когда насыщение смачивающей фазой переходит в состояние "подвешенной капли" и последняя теряет свою подвижность, ее взаимодействие с течением несмачивающей фаз ы становится малым . Остатки смачивающей фазы, заключенные в мельчайших порах или почти недоступных уголках некото Динамические основы теории течения неоднородных жидкостей 135 рых больших пор, не принимают заметного участия в нормальном течении. Вследствие этого развивается проницаемость для несмачивающей фазы, фактически равна я проницаемости для однордной жидкости 1. Дл я объяснения характера изменения проницаемости систем, содержащих две несмачивающие фазы, можно использовать те ж е соображения. Как показывает фиг. 69, смачивающая фаза в таких системах обладает кривой проницаемости, независимой от распределения насыщения между двумя другими и такой, будто в системе существует лишь одна несмачивающая фаза . При наличии отдельных несмачивающих фаз распределение насыщения остающимися двумя влияет на величины проницаемости, как это показывает нелинейность 2 изоперм (кривых равной проницаемости) на фиг. 70 и 71. Из этих ж е кривых видно, что пока не будет достигнуто 20% насыщение фазой, сохраняются области с очень низкой проницаемостью, а такж е наблюдается быстрое нарастание проницаемости до довольно высоких значений, хотя среда содержит еще значительные количества других фаз. Взаимодействие несмачивающих фаз представляет собой новый фактор поведения трехфазных систем. Взаимодействия ж е смачивающей фазы и отдельных несмачивающих фаз аналогичны (взаимодействиям в более простых двухфазных смесях. Необходимо подчеркнуть, что физическая сущность, на которой основаны кривые "проницаемость - насыщение", описанная здесь, правильна и имеет в основном качественный характер. Пористые среды представляют собой скопления минеральных частиц, весьма различных по своей геометрии. Поэтому течение несмачивающей фазы возникает постепенно и распространяется от больших пор с соединяющимися проходами к меньшим порам с узкими сжатиями и не является резким переходом из состояния покоя. Подвижность смачивающей фазы с уменьшением насыщения ею прекращается сначала в меньших порах, а такж е в местах уплотнения и сцементированности породы, а затем переходит на менее сцементированные разности. Когда достигнут предел критического насыщения, прекращение течения не возникает внезапно по всей среде. Наблюдения показали, что несцементированные среднезернистые пески дают почти такие ж е кривые "проницаемость-насыщение", какие приведены на фиг. 61. Однако изменения механического состава зерен, их формы, цементации, а такж е изменения поверхностных свойств пластовой 1 Приближение к 100% относительной проницаемости по мере уменьшения насыщения смачивающей фазой зависит, очевидно, от микрогеометрии порового пространства, количества и характер а цементирующего материала и т. д. Можн о предположить, что 100% предел относительной проницаемости при нулевом насыщении смачивающей фазой в естественных сцементированных песках достигается с нулевым спадом. 2 Вследствие малой кривизны газовых изоперм на фиг. 71 необходимо получить дальнейшее доказательств о их реальности в пористых средах. 136 Глава 3 жидкости могут вызвать существенные изменения характера кривых. Необходимо отметить, что среднее значение смачиваемости фаз достаточно дл я определения общей зависимости "проницае мость - насыщение", но их количественная сторона зависит от микрогеометрии и поверхностных свойств породы. Дл я одной и той ж е пористой среды кривые "проницаемость - насыщение" 100 * во I 60 I I W I го I от л/ Чь ^ А С* + к могут и не зависеть от природы смачивающей или несмачивающей жидкости. Однако дл я несцементированных песков или синтетических образцов песков така я зависимость не имеет большого значения. Так, фиг. 69 показывает, что проницаемость дл я воды как смачивающей фазы не зависит от распределения насыщения несмачивающей фазы между нефтью и газом. Соглас ZO иО 60 Bvdoнасыщенность , о/о во 10 но фиг. 70 кривая проницаемости для нефти, как смачивающей фазы в Фиг. 72. Относительны е проницаемости синтетическог о песчаника для двухфазной системы, состояще й из минерализованной воды и воздуха , а такж е минерализован ной воды и нефти. 4 и X - проницаемости для минерализованной воды, когда несмачивающая фаза представлена нефтью или воздухом; Д-проницаемост ь для воздуха; V -про ницаемость для нефти. несцементированных песках, с газом, как несмачивающей фазой, фактически повторяет собой кривую дл я воды (из фиг. 69). Симметрия кривых проницаемости по газу (фиг.71) указывает, что газопроницаемость остается одной и той ж е вне зависимости от того, взята ли в качестве дополнительной смачивающей фазы нефть или вода. На фиг. 72 приведены аналогичные результаты дл я двухфазного течения в искусственном песчанике. Однако образец естественного продуктивного песчаника из пласта Венанго 2, Пенсильвания, показал, что кривые проницаемости дл я нефти и газа,, как несмачивающих фаз, совершенно различны при одной и той же смачивающей фазе - буровых водах. Это изменение зависит от характера несмачивающей фазы (фиг. 73). Полученные раз личия отражают микронеоднородность смачиваемости и поверхностных сил на разделе двух фаз у внутренних твердых поверхностей сцементированных песчаников и особенно алевролитовых песков. Количественное применение данных "проницаемость - насыщение" требует их определения на естественных породах и жидкостях. Динамические основы теории течения неоднородных жидкостей 137 Техника определения зависимостей "относительная проницаемость - насыщение", подобная обычной технике измерения проницаемости для однородной жидкости, ещ е не разработана. Зат о получены аналитические выражения, описывающие кривые "проницаемость - насыщение". Они основаны на анализе физической взаимосвязи между течением жидкости в пористой WO во I 60 I 40 I ZO 1 1 I V3tt \ \\ -CTtl\\ \ > l о тt t апизовАанмняшаяв^иввоядаЕаа >4 Зодонасыщенность Ojo Фиг. 73. Относительные проницаемости песчаника Венанго - 2 для двухфазной системы, состояще й из минерализованной воды и воздуха, а такж е минерализованной воды и нефти. 4- и х - проницаемости для минерализованной воды, когда несмачкваюшая фаза представлена нефтью или воздухом; Д - проницаемость для воздуха; V -проницаемост ь для нефти . среде и статическими поверхностными явлениями, определяе мыми капиллярным давлением. Анализ приводит к установлению зависимости межд у относительной проницаемостью дл я смачивающей фазы кгв, насыщением породы смачивающей фазо й Qb и капиллярным давлением на границе смачивающей фаз ы с окружающе й ее несмачивающей фазой в виде krB=e*(iti' (2> где Pd - давление вытеснения, являющеес я предельной величиной для рК при 100% насыщении смачивающей фазой, т. е. при £>в=1. Исследование физических параметров, от которых зависит функция капиллярного давления рК1 и эмпирические данные об ее изменении с Q3 дают возможность выразить к, в 138 Глава 3 в зависимости от рв . Конечный результа т представлен следу ющим уравнением : 1 6 Qb 2 ( g B g B m ) 3 0 - g B m) ( Ъ (2 - m) + 3^ B m (3^в m - 2) + ^в m (4 - > I > где е в щ - предельна я величина дл я дв при подвижности смачивающе й фазы. Эта величина являетс я единственным эмпирическим параметром , определяющи м всю семью кривых относительно й проницаемости дл я смачивающе й фазы . Уравнение (3) предполагает , чт о qb m должн о соответствовать минимуму насыщения, получаемом у в экспериментах с капиллярным давлением ; например, при определени и насыщения керна связанной водой. Однак о содержани е последней обычно ниж е предельны х величин, полученны х измерением естественной относительной проницаемости. Полно е объяснени е этого явлени я ещ е не ясно. Оно може т отражат ь влияние гистере зиса на поверхностны е силы, связанные с динамикой движени я многофазной жидкост и и зависимостью микроструктур ы распределени я жидко й фаз ы от способа установлени я относительных насыщений. д в т можн о рассматривать ка к динамически й эквивален т "неснижаемого" статическог о насыщения смачива юще й фазой . Возможно , чт о последне е зависит от характери стики течения . Соответственн о подбира я значени я двт в урав нении (3), можн о воспроизвести довольн о точно измеренны е кривы е относительной проницаемости дл я смачивающе й фаз ы в предела х больше й части интервала насыщения, не отступая от экспериментальны х данных . Физическая теория , приводяща я к уравнениям (2) и (3), не допускае т прямог о обобщени я или приложени я этих урав нений к несмачивающе й фаз е многофазной системы. Однак о можн о получит ь уравнение , аналогично е уравнени ю (3), которо е характеризовал о бы кривы е относительной проницаемости дл я несмачивающей фаз ы в двухфазны х системах. Дл я этого необходимо ввести понятие эффективног о замораживани я той части насыщения смачивающе й фазой грв, котора я не влияе т на подвижност ь несмачивающе й фазы . Тогда эффективна я пористость дл я несмачивающе й фаз ы буде т / ( 1 - г д е / - абсолютная пористость; действительно е насыщени е Qn несмачивающе й фазой вводится в уравнени е (3) чере з @n/( 1 - гр в ) . Отсюда уравнени е относительной проницаемости дл я несмачивающе й фазы k r n получит вид: _ 16Sn2 (ел - е"т )8 О - Ув - ешп) K'ГrП [2Qn2 (2 - 2 Vb - Зелот) + SQ Q (Зепт - 2 + 2 Ув) + + Qnm (! - Ув) (4 - 4Vb ~ 5^nm)2] (4) Динамические основы теории течения неоднородных жидкостей 139 где Qnm равновесное насыщение несмачивающей фазой. С физической стороны это соотношение имеет сомнительное значение, но оно может служит ь полуколичественным ключом при оценк е или экстраполяции данных относительной проницаемости дл я несмачивающей фазы в двухфазных системах. Дл я вычисления нефтепроницаемости в нефтяных, газовых и водяных системах были предложены некоторые обобщения. Они не приводятся в настоящей работе, так как полученные экспериментальные данные слишком скудны для оценки их точности. Что ж е касается относительной проницаемости для газа в трехфазных системах, то опубликованные эмпирические данные ограничиваются исследованием, представленным на фиг. 71. Д о получения новых данных достаточно пренебречь кривизной изоперм на фиг. 71 и допустить, что относительная проницаемость для газа зависит от газонасыщения, а также, чхо в трехфазной и в двухфазной системах она представлена той ж е функцией газового насыщения. 4.6. Значение кривых "проницаемость - насыщение". Равновесное насыщение. Данные по зависимости "проницаемость - насыщение", а такж е их физический смысл имеют важное значение. Эта зависимость определяет собой физцческую сущность всего комплекса процессов, участвующих в вытеснении нефти и газа из нефтеносных пород. Рассмотрим наиболее простые и качественные стороны этого комплекса. Известно, что проницаемость для несмачивающей фазы остается нулевой д о тех пор, пока насыщение ею не достигает определенной неисчезающей величины. Если фактическое насыщение меньше, то несмачивающа я фаза остается заключенной в порах. Когда ж е насыщение последней возрастает от нуля, проницаемость для смачивающей фазы непрерывно уменьшается. При установлении течения газонасыщенной жидкости сквозь пористую среду в условиях, когда давление в среде падает ниже давления насыщения, газ, выделяющийся в порах, накапливается, пока насыщение газом не достигает значения, при котором проницаемость дл я него становится реальной величиной. В процессе такой аккумуляции газа проницаемость для жидкости падает по кривой, подобной кривым на фиг. 61, 62, 66, 69. Следует отметить, что описанный процесс является по существу переходным. Нельзя достичь или поддержать установившееся течение, пока насыщение свободным газом таково, что проницаемость дл я него равна нулю, при условии, конечно, существования дополнительного источника свободного газа для пополнения расхода. Система не достигнет равновесия, пока не снизится насыщение ее жидкостью, а насыщение свободным газом не увеличится до состояния, когда проницаемость газовой фазы получит конечное значение. Отсюда все дополнительные насыщения смачивающей и несмачивающей фазами обозначаются термином "равновесные насыщения"; проницаемость для смачи 140 Глава 3 вающей фазы при этих насыщениях называется "равновесной проницаемостью". Эти величины представляют собой предельные состояния насыщения и проницаемости, при которых могут быть установлены и поддерживаться равновесные или стационарные условия. При насыщениях смачивающей фазой ниже равновесного значения установившиеся состояния могут поддерживаться при условии, что имеется стойкий источник смеси с постоянным составом. Насыщение жидкостями для каждого установившегося течения определяется составом потока жидкости, т. е. насыщения в нем распределяются так, что фазовые проницаемости обеспечивают перенос соответствующих компонентов в потоке в тех ж е пропорциях, как они поступают. Если начальные насыщения жидкостями не соответствуют условиям установившегося состояния. или состав потока жидкости меняется после установления стационарного состояния, возникает переходный период. Если (c)бъемный состав комплексного потока жидкости должен по пути измениться, то распределение насыщения в породе для передачи измененного состава потока установится соответственно изменившимся условиям проницаемости. При переходе в область низкого давления свободный газ из смеси газ - жидкость увеличивается в объеме в результате выделения из раствора и расширения, и насыщение свободным газом в этой области усиливается. Это увеличивает скорость течения и проницаемость для фазы свободного газа по сравнению с проницаемостью для жидкой фазы. Подобные изменения распределяются непрерывно по всей пористой среде, даж е если вся система в целом находится в установившемся состоянии. Можно считать, что порода обладает непрерывно меняющейся, но локализованной структурой, с которой связаны непрерывные изменения местных насыщений жидкостями, а такж е проницаемости. Если система в целом претерпевает переходный процесс, как это происходит в нефтеносном пласте, то пространственные распределения насыщения и проницаемости сами испытывают непрерывные изменения, соответствующие колебаниям общего содержания жидкости и давления комплексного подземного нефтяного резервуара. Определение временных и пространственных изменений насыщения жидкостями, проницаемости и давления составляет основ Из кривых "проницаемость - насыщение" можно легко получить изменения величины насыщения жидкостями, необходимые для приспособления к колебаниям объемного состава потока жидкости. Соотношения относительных проницаемостей для отдельных фаз при постоянном распределении насыщения, деленные на соотношения вязкости тех ж е фаз, показывают, очевидно, относительные местные скорости течения дл я соответствующих фаз. В частности, для смеси жидкость - газ подобные соотношения составов, полученные из кривых проницаемости для газа Динамические основы теории течения неоднородных жидкостей 141 и жидкости, дают непосредственную величину местного газового фактора (свободного газа) в потоке как функцию местного насыщения газом или нефтью. Когда к этому значению добавляется растворенный газ, переносимый нефтяной фазой, легко получить полную величину местного газового фактора. Проверка данных фиг. 61 и 62 показывает, что газовые факторы (свободного газа) равняются нулю, пока не достигнуто равновесное насыщение жидкостью, а затем быстро возрастают с дальнейшим снижением этого насыщения. В этом наблюдении находят свое основное объяснение некоторые из наиболее важных характеристик та к называемого режима "растворенного газа" в нефтяных пластах Основные представления и понятия рассматриваемой проблемы описывались до сих пор как проявление "эффекта Жа мена", т. е. объяснялись сопротивлением, оказываемым отдельными пузырьками газа, попыткам протолкнуть их сквозь сжатие пор. Это сопротивление связано с капиллярными силами на разделе несмешивающихся фаз. Вследствие связи с капиллярным явлением гидродинамические системы, например нефтеносные пласты, в которых они возникают, часто рассматривались, как находящиеся под "капиллярным контролем или режимом". Принятая терминология была неплохой, но она дезориентировала изучение основной проблемы течения многофазной жидкости. Принималось, что движение системы жидких смесей контролируется эффектом Жамена , причем подразумевалось, что такое наименование явления полностью его описывает и количественно уточняет. Микроскопический анализ поведения газовых пузырьков в пористой среде брался в таких упрощенных условиях и ему придавалось такое большое значение, что фактически терялся всякий смысл в его интерпретации к многофазному течению. Был проведен ряд исследований цепей из пузырьков в отдельных капиллярных трубках, эти пузырьки задерживались (индивидуально) между сжатиями по аналогии с захватом газовых пузырьков в пористых средах. Так как цепь из пузырьков у сжатий может выдержать весьма значительные давления, считали, что естественные нефтеносные пласты, находящиеся под "капиллярным контролем", отдают нефть и газ лишь из призабойной зоны. Последняя простирается на радиус, давление при котором превышает гипотетические сопротивления отдельных пузырьков, действующих последовательно, между скважиной и окружностью указанного радиуса. Считали, что за пределами этого радиуса жидкости неподвижны. Исходя из этого, делали 1 Отсутствие проницаемости дл я газа, пока не достигнуто равновесное насьпцеиие, играет с теоретической точки зрения важную роль на раннем этапе разработк и пластов с режимом "растворенного газа". Однако существование заметного насыщения среды свободным газом без его подвижности часто затемняется в промысловых наблюдениях другими факторами, связанными с естественными пластовыми и промысловыми условиями. 142 Глава 3 вывод, что предельный радиус, или "радиус дренирования", сокращается по мере падения нефтеотдачи и снижения давления. Кроме того, предполагали, что газовые пузырьки распределяются однородно по всему пласту с начала его эксплуатации. Экстраполяция результатов первичных экспериментов на д эффектом Жамен а на нефтяной пласт ничем не оправдана, но это не обесценивает явлений сопротивления пузырьков в пористой среде, так как дл я проталкивания отдельных пузырьков или шариков сквозь сжатия пор необходимы конечные перепады давления. Это наблюдение очень важно дл я объяснения существования предела равновесного насыщения, необходимого для течения свободного газа. Но в противоположность поведению цепей из пузырьков в замкнутых капиллярах многочисленные боковые разветвления пор в естественных породах делают возможным непрерывное течение жидкой фазы даж е при условии, когда фаза свободного газа заторможена. С другой стороны, возникающее в пласте течение при сохранении проницаемости дл я несмачивающей фазы испытывает большее сопротивление, чем однородная жидкость. Это видно из различных кривых "проницаемость - насыщение" на фиг. 62-64, где сумма отдельных относительных проницаемостей намного меньше 100%. Ка к показывают кривые на фиг. 62, сумма проницаемостей дл я газа и жидкости в плотном песчанике падает д о Vs проницаемости дл я однородных жидкостей. При трех несмешивающихся фаза х - газ, нефть и вода - сумма отдельных проницаемостей в рыхлых песках может упасть до 10% проницаемости дл я отдельных однородных фаз. Причина этого явления заключается в капиллярных силах на разделе фа з и по существу имеет ту ж е природу, что и силы в идеализированных экспериментах над эффектом Жамена . Необходимо отметить, что описание закона Дарс и уравнением 4.1(1) является естественным обобщением систем многофазных потоков, "закона силы" дл я первоначального однородного течения, но его количественная справедливость не та к хорошо установлена. Это значит, что функции кн кг Ii к3 определяются лишь путем распределения насыщения, но не зависят от вязкости жидкости и градиента давления. Что касается первой, то из разбора основных экспериментальных данных о зависимости "проницаемость - насыщение" видно, что фактически во всех комбинациях многофазных жидкостей не было найдено значительного эффекта вязкости жидкости. 1 Распределени е насыщения внутри различных фаз, а такж е между ними являетс я первичной переменной, контролирующей функции проницаемости. Однако существует мало доказательств, что только величина насыщения определяет собой распределение. Фактически дальнейшее исследование микроявлений многофазного течения может выявить динамический эффек т гистерезиса и некоторую степень колебания фазовых распределений с развитием системы потока. Може т оказаться, что надо определять многофазные проницаемости не только функциями величин насыщения, на и ка к функции прошлого развития системы в целом. Динамические основы теории течения неоднородных жидкостей 143 В отдельных экспериментах наблюдались некоторые колебания, но они либо были в пределах экспериментальных ошибок, либо не подчинялись единой корреляции с вязкостью. Д о тех пор, пока не будет установлена подобная зависимость, отделение вязкости от проницаемости в обобщенных уравнениях Дарс и может рассматриваться доказанным. Зависимость проницаемостей от градиента давления менее определенна. Основная причина этого вывода лежит в малочисленности имеющихся данных, в результате сложной техники эксперимента. Опубликованные измерения с различными градиентами давления дл я смесей газ -• жидкость не показали определенного колебания проницаемости, которое можно увязать с градиентом давления. Дл я смесей нефть - вода в одном эксперименте наблюдалось определенное изменение относительных проницаемостей с градиентом давления. Хотя реальность этого влияния несколько сомнительна, величина полученного изменения не велика. С практической точки зрения разумно принять как первое приближение закон Дарси до тех пор, пока не появятся противоположные доказательства. Опубликованных данных о возможной зависимости равновесного насыщения и проницаемости от градиента давления не имеется. Но с физической точки зрения необходимо допустить, что така я зависимость должна появиться, по крайней мере, при очень высоких градиентах. Это заключение вытекает из физического смысла явлений равновесного насыщения, согласно параграфу 4.5. Если градиент давления достаточно высок, то отдельные пузырьки или шарики несмачивающей фазы вытесняются из пор, в которых они могут захватываться при низких градиентах. Равновесное насыщение свободным газом должно уменьшаться с повышением градиента давления. Однако из порядка величины соответствующих капиллярных сил (согласно параграфу 4.5) оказывается, что в естественных нефтеносных породах равновесные значения должны соответствовать определяемым лабораторно при умеренных градиентах, за исключением области в непосредственной близости к забою скважины. Пока не будет получено противоположное доказательство, равновесные насыщения и общие значения проницаемости считаются независимыми от градиента давления К И з кривых "проницаемость - насыщение" видно, особенно для трех жидких фаз (параграф 4.4), что существует небольшой интервал насыщений жидкостями, где все три фазы имеют одновременно заметную проницаемость. Отсюда лишь в этом ограниченном интервале можно получить все три фазы одновременно при сравнимых расходах на единицу вязкости. Небольшие коле 1 Что касается влияния проскальзывания на относительную проницаемость для газа, то недавние исследования показывают, что если одно и то ж е среднее давление применяется для определения относительной проницаемости, а такж е абсолютной проницаемости по газу, не надо вносить поправки на среднее давление течения, чтобы получить значения проницаемости, достаточно точные дл я практических целей. 144 Глава 3 бания в распределении насыщения в этой области вызывают относительно большие изменения в составе извлекаемой жидкости. Так, например, при распределении насыщения - 40,% воды, 30% нефти, 30% газа - относительные проницаемости примерно равняются 3% , 5% и 3% соответственно (фиг. 69-71). Увеличение водонасыщения до 45% и уменьшение газонасыщения до 25% повышают проницаемость дл я воды до 6% и понижают проницаемость для газа примерно до 1,3/4%, та к что обе фазы теперь имеют соотношение 4 по сравнению с прежним 1. Но если водонасыщение уменьшается до 35%, а газонасыщение увеличивается до 35%, то новые относительные проницаемости равняются примерно 1,5% и 5% или в соотношении 0,3 по сравнению с 1. Если нефтенасыщение увеличивается д о 35%, а газонасыщение снижается до 25%, их соответственные относительные проницаемости меняются примерно до 8% и 1% с соотношением 8 по сравнению с прежним 1,7. Это.наблюдение относится непосредственно и к режиму естественных нефтеносных пластов. 4.7. Уравнения движения. Дл я формулировки конечных уравнений движения многофазных жидкостей в пористых средах необходимо объединить с "законом силы" (уравнение 4.1(1) ] уравнения состояния и уравнения неразрывности жидких фаз. Предполагается, что зависимость между удельными объемами фа з и давлением (а такж е температурой, если ее принимать переменной) дана заранее независимо и ее вводят в уравнения, которые необходимо решить. Уравнение неразрывности применяется к соответствующим уравнениям Дарс и [4.1(1)] дл я отдельных фаз. Таким образом, легко получить все три уравнения: " А V J^ V (Р~ 7ngz) + у ( р - уsgz) + P P уЛ sHQn . 5B^B л , + Vip dt н V V (р - ТЙ -1 7 ( р У ,gz) + -75 Ъ Уг£г PВ Qh ( 0 = / * \Рн д ! Q = / dt Qh + QB + £г= 1, т - J где индексы н, в, г относятся к нефтяной, водяной и газовой фазам ; S - объем (в стандартных условиях) газа в растворе на единицу объем а жидкой фазы, приведенной к обычным условиям; к - проницаемость; объемный коэффициент пластовой жидкости; [л - вязкость; у - плотность фазы; P -давление; / - пористость; t - время; q- фазовое насыщение, выраженное в доля х порового пространства. Динамические основы теории течения неоднородных жидкостей 145 В этих уравнениях функции St ^ и у рассматриваются как известные функции давления; к даются аналитически или в цифровом выражении как функции насыщений д согласно зависимости "проницаемость - насыщение" для соответствующе й пористой среды. Таким образом, основные зависимые переменные из уравнения (1) приведены к давлению р и насыщению тремя фазами q. В принципе после установления физических границ и начальных условий, определяющих данную систему течения, этих четырех уравнений достаточно для полного определения р и д как функции времени и пространства. Уравнения (1) не включают изменения насыщения жидкостями, вызывающего наложение градиентов капиллярного давлени я на градиенты р. Фактически еще не было получено количественных оценок капиллярного давления в общих системах течения. Введение в уравнение (1) членов капиллярного давления, как это будет показано в параграфе 4.10, не оправдано дл я больше й части динамических систем, имеющих практический интерес. Уравнения (1) обладают гораздо большей общностью, чем это необходимо в большинстве случае в их применения. Например, в большей части нефтеносных пластов растворимостью газа в водной фазе S b можно пренебреч ь по сравнению с растворимостью в нефти SH, если только не интересоваться точным поведением примыкающего к продуктивной зоне активного водоносного пласта. Кроме тсго , в пределах самой нефтеносной залеж и и над переходными зонами вода - нефть дв обычно представляет насыщение связанной водой, которая остается неподвижной 1 (/с в =0) , пока зона не затопится водами извне. Поэтому можно опустить для таких случаев второй чле н обеих сторон первого из уравнений (1) и все третье уравнение. Хотя сила тяжести нефти играет важную роль в нефтеотдаче, чрезвычайно трудно рассмотреть влияние ее с количественной стороны. Системы, контролируемые силой тяжести, основываются скорее на независимо сформулированных представлениях, чем на особом применении обобщенных уравнений (1). Даж е при таком упрощении уравнения (1) представляют высокую степень сложности и получение общих решений для них буквально невозможно. Уравнения в общем нелинейны ка к в отношении давления, так и в отношении насыщения. В дополнение к этому различные коэффициенты S1 уг и к являются эмпирическими функциями давления или насыщения, но не простыми аналитическими выражениями. Непосредственное аналитическое рассмотрение неустановившихся состояний на основе уравнения (1) не практично. Д о сих 1 Часто наблюдаемый небольшой процент добычи воды в начале эксплуатации скважины даж е в новых месторождениях может быть скорее обусловлен наличием тонких прослоев "влажных" песков, но не течением связанной воды нефтеносного пласта. 146 Глава 3 пор опубликована лиш ь одна попытка решить переходну ю систему, применяя уравнение (1), при помощи численного интегрирования простой линейной системы. Поэтому вместо использования основных физических понятий, на которых основаны уравнения (1) дл я установления поведения нефтеносных пластов при помощи точных решений этих уравнений, необходимо создать методику приближенного их решения 1 . При установившемся состоянии течения можно формально интегрировать уравнения (1) для некоторых специальных случаев. Полученные решения показывают значительные различия между характеристиками течения систем многофазных и одно- фазных жидкостей. 4. 8. Капиллярные явления; давления капиллярные, вытеснения и сдвига. Так как нефтеносные пласты содержат боле е одной жидкой фазы, то поверхностные силы и давления на раздел е фаз всегда оказывают влияние на статическое и динамическое состояние равновесия. Капиллярные явления связаны с кривизной поверхности менисков на разделе фаз. Причина известного практического интереса к капиллярным явлениям заключается в малых размерах пор нефтеносных пористых сред. Эти размеры в свою очередь обусловливают малые радиусы кривизны и большое количество кривых поверхностей в пористых средах. Можно показать, что на поверхности раздела двух подвижных фаз существуе т разница в давлении, выраженная уравнением (1) где а - натяжение на разделе дву х фаз в дн\см\ R1 и R2- два главных радиуса кривизны поверхности в см. Знак Ap определяется алгебраическими знаками R1 и /?2; давление больше на вогнутой стороне внутренней поверхности; Ар, определяемо е уравнением (1), называется "капиллярным давлением". Физическое значение уравнения (1) можно показать на примере определения высоты подъема жидкости в капиллярной трубке , частично погруженной в свободную жидкость. Полагая , что жидкость смачивает внутреннюю стенку капиллярной трубки и мениск имеет полусферическую форму так, что R1 = R 2 = г - радиус капилляра, получаем из уравнения (1), что давление на нижней стороне мениска меньше атмосферного на 2а/г, где а - поверхностное натяжение жидкости. Эта недостача давления должна находиться в равновесии с гидроста 1 Представляется почти невозможным получение общих аналитических функциональных решений дл я уравнений (1), но усовершенствование больших счетных машин создает возможность численной трактовки отдельных проблем этого типа. Динамические основы теории течения неоднородных жидкостей 147 тическим давлением на уровне мениска. Обозначая высоту подъем а жидкости Л, плотность жидкости у, атмосферное дав ление р а , находим, что равновесие давления на нижней стороне мениска требуе т = (2) где g - ускорени е силы тяжести. Изменением в атмосферном давлении по высоте h можно пренебречь . Отсюда следуе т Уравнение (3) является хорошо известным выражением дл я высоты подъема смачивающей жидкости в капиллярной трубке Уравнение (3) показывает, а уравнение (1) формулирует, что разрывы непрерывности давления на разделе двух фаз изменяются обратно пропорционально линейным размерам сосуда, заключающего жидкую систему. Если сосуд представлен капилляром, то порядок величины перепадов давления становится достаточно большим и приобретает значение при решении многих практических проблем. Отсюда различные значения уравнения (1) обычно рассматриваются под общим названием "капиллярных явлений". В пористых средах радиусы кривизны поверхностей на разделе двух жидкостей имеют, очевидно, величину, сравнимую с радиусами зерен или пор среды. Тогда перепады давления у поверхностей раздела двух фаз в пористых средах должны меняться обратно пропорционально квадратному корню из проницаемости. Отсюда капиллярные явления должны играть более значительную роль при низкой проницаемости и в сцементированных породах. Возникновение давления "вытеснения" легко объяснить, исходя из уравнения (1) . Это давление определяется как минимум, необходимый для проталкивания несмачивающей жидкости в пористую среду, насыщенную смачивающей жидкостью. Так как поступление инородной жидкости связано, очевидно, с сильно разветвленными криволинейными поверхностями контакта с природной смачивающей жидкостью, то в каждой точке поверхности контакта будет существовать перепад давления по уравнению (1). При статическом равновесии уравнение (1) определяет точные свойства поверхности раздела двух фа з до момента прорыва инородной жидкости в поры с условием, чтобы сумма главных кривизн была всюду постоянной и равной Afl a С повышением внешнего давления и Ap кривизны поверхностей раздела фа з увеличиваются, пока у одной из пор выступающая часть вытесняющей жидкости не проникнет через перемычку, ведущую в соседнюю пору. При этом давлении наблюдается, по крайней мере, 1 Ясно, что уравнение (3) такж е выражае т глубину менисковой впа дины, когда жидкость не смачивает поверхности капиллярной трубки. 148 Глава 3 местное продвижение несмачивающей жидкости. Такое поступательное движение в пористую среду продолжается, если среда в основном обладает однородной микроструктурой. Этот начальный напорный перепад давления, или максимум, который может поддерживаться у насыщенной поверхности среды, не вызывая перемещения массы насы T W W 151J 105' I V £ щающеи жидкости, яв ляется давлением вытес нения. По мере того как при ложенное давление выхо дит за пределы значения вытеснения, продвижение § I " ¥ I H \ •1Z1 I поверхности раздела уско ряется и возникают до полнительные прорывы в £3/4 0,7 Г V <5 OjS OM 0,3 о, г! OJ о 10 з\ 137• Wr I I поры с меньшим эффективным радиусом. Распределение эффективных размеров пор на поверхности пористого материала можно определить, если сообщить течению обратное направление, а затем наблюдать за последовательностью прорывов несмачивающей ZO 32 UO SO 50 70 80 SO 100 воPо насыщенность, о/5 Фиг. 74. Кривые капп пярног о давления, полученные при помощи воды на образ цах песчаника, проэкстрагированног о в бензоле . жидкости из пористой среды в окружающую смачивающую жидкость. В частично насыщенной пористой среде кривизна внутренних поверх ностей жидкости, которая определяет капиллярные давления [уравнение (1)], зависит, очевидно, от насыщений жидкостью. Ка к только превышено давление вытеснения и несмачивающая жидкость заполняет соединяющиеся между собой ходы по всей пористой среде, средняя кривизна поверхности на разделе фаз начинает увеличиваться со снижением насыщения смачивающей жидкости. Эта зависимость между кривизною поверхностей на разделе фаз и насыщением жидкостями составляет эмпирическое описание капиллярных свойств пористой среды. Физическое значение капиллярных явлений в пористых средах и способы изучения их опытным путем были разработаны впервые в почвоведении. Был опубликован ряд исследований по теоретическому вычислению зависимости между капиллярными давлениями и насыщением жидкостями еще задолго до широкого признания приложимости этих явлений к нефтяным пластам. Лиш ь недавно стали применять эти исследования к нефтяным Динамические основы теории течения неоднородных жидкостей 149 пластам и в нефтедобыче. При помощи методов, описанных в главе 3, дл я определения связанной воды были проведены и опубликованы многочисленные измерения капиллярного давления в естественных нефтеносных песчаниках и известняках с насыщением смачивающей жидкостью. Н а фиг. 74-76 изображены группы кривых, полученных дл я различных образцов песчаника а i j I I I \1 w £ OJ 0,8 0,7 •'30\ \\\\ I Sf к V 0,5 ¥ QtS OtZ 27^W Iк I I к \ л V l m 78 V о W А iO 20 30 40 50 60 70 80 90 WL Водонасыщеннвсть, °/г Фиг . 75. Кривы е капиллярног о давления , полученны е при помо щи воды на образца х доломита, проэкстрагированног о в бензоле . 10 30 W 50 60 70 80 99 J Водонасыщенность, Уо Фиг. 76. Кривые капиллярног о лавле ния , полученны е пр и помощи воды на образца х песчаника, проэкстрагирован ного в бензоле. и кавернозного доломитизированного известняка. Цифры, связанные с различными кривыми, указывают на проницаемость образцов в миллидарси. Кривые на фиг. 74-76 обладают некоторыми общими свойствами; они показывают конечные значения капиллярного давления при 100% водонасыщении. Первоначальный подъем капиллярного давления с уменьшением водонасыщения обычно медленный. З а пределами области спада насыщения капиллярное давление увеличивается и круто возрастает, приближаясь к вертикальной асимптоте. Из фиг. 74-76 видно, что если поверхность раздела "вода - воздух" предполагается сферической (R 1 =R 2 ) в уравнении (1) , то капиллярное давление в 0,1 ат соответствует радиусу кривизны в 1,4 -10~3 сму а 1 ат дает 1,4" 10~4 см дл я радиуса кривизны. 150 Глава 3 Изменение капиллярного давления или наклона кривых на фиг. 74-76 в области высокого насыщения жидкостью отражае т распределение размеров пор внутри породы. Медленный подъем кривой (образцы в 90 и 218 миллидарси на фиг. 76) указывает, что большая часть пор имеет в основном одинаковые эффективный радиус и геометрию, какие встречаются в чистых песках с хорошо подобранными и круглыми зернами. Довольно быстрый первоначальный рост 1 кривой капиллярного давления на фиг. 64 предполагает постепенное нарастание капиллярного давления в пределах широкого интервала размеров пор. Это можно ожидать для глинистых песков. Пределы водонасыщения, по всей вероятности, асимптотические, к которым стремятся указанные кривые с ростом капиллярного давления, дают величину неснижаемого водонасыщения. Эти предельные значения рассматриваются как эквиваленты насыщения связанной водой, которые можно найти в образцах пород, взятых из чисто нефтяной зоны. Капиллярные явления в пористой среде являются мало изученными. Имеющиеся исследования вскрывают ря д усложнений, затемняющих довольно простую картину, описанную выше. Прежде всего следует указать на явления гистерезиса. Форма и непрерывность кривых на фиг. 74-76 объясняются тем, что образцы пород исследовались по методу непрерывной отдачи жидкости. Такой процесс может иметь место при гравитационном дренировании длинного, насыщенного жидкостью столбика породы, установленного вертикально, причем его нижний конец соприкасается со свободной поверхностью жидкости. Дл я получения такого ж е результата на коротких кернах можно применить всасывание жидкости нижним концом образца, соприкасающимся с капиллярной мембраной, насыщенной жидкостью. Процесс вытеснения жидкости можно ускорить, если подвергнуть образец воздействию центробежной силы. Применяя широко распространенный метод определения связанной воды капиллярным вытеснением, можно приложить давление к свободной поверхности образца, опирающегося на капиллярную мембрану, насыщенную жидкостью. При этом можно получить кривые вытеснения капиллярным давлением, которые в основном воспроизводимы и дают хорошо установленные зависимости между кривизной поверхностей на разделе фаз и насыщением. Если вначале или при любом состоянии частичного насыщения содержание жидкости увеличивается в результате процесса 1 Первоначальный отрезок кривой, соответствующий истощению, долже н быть всегда строго горизонтальным, кроме случая, когда образе ц породы имеет канал ы такой протяженности, что они вызывают нулевое равновесное газонасыщение. Если считать, что несмачивающая фаз а входит и полностью заполняет поры с непрерывно уменьшающимися размерам и при росте капиллярного давления, то зависимость, выражающа я распределение размеров пор, пропорциональна обратной величине наклона кривых капилляр ного давления . Динамические основы теории течения неоднородных жидкостей 151 пропитки, то кривая капиллярного давления обычно не воспроизводит кривой, полученной в процессе вытеснения. На фиг. 75 дл я образца с проницаемостью 148 миллидарси изображен отдельными треугольниками типичный отрезок кривой капиллярного давления, который начинается при насыщении 42% и заканчивается при 60% . Эти треугольники вместе с верхней кривой дренирования образуют петлю гистерезиса, создающую неясность в зависимости капиллярного давления от насыщения. Явление гистерезиса зависит от образца породы, исходной точки или процесса насыщения образца Насыщение породы от пропитки жидкостью при нулевом капиллярном давлении не является полным, поэтому нет необходимости в давлении вытеснения дл я получения процесса дренирования. Это свойство имеет большое значение дл я развития переходных зон со смешанной жидкостью в естественных нефтяных пластах. Если несмачивающая и смачивающая фазы непрерывны, то множественные гистерезисные состояния насыщения для постоянных капиллярных давлений находятся в стойком равновесии каждое. Кроме того, имеются состояния метастабильного равновесия, где соответствующие капиллярное давление и насыщение жидкостью не дают систематической зависимости. Они соответствуют отдельным или прерывным концентрациям несмачивающей фазы в виде пузырьков или шариков, которые захвачены и неподвижны. Кривизна и общее насыщение жидкостями определяются величиной и геометрией отдельных пузырьков или шариков и не меняются в результате колебаний капиллярных давлений на разделе фаз ; на них влияют лишь процессы растворения и диффузии. Полностью насыщенная пористая среда не дает возможности внедрения несмачивающей фазы, пока не превышено давление вытеснения. Однако когда насыщение жидкостью падает ниже "равновесного насыщения", то несмачивающая или газовая фаз а непрерывна и движется даж е под бесконечно малым градиентом давления. При промежуточных насыщениях смачивающей фазы (между величиной равновесия и 100%) газовая фаза является прерывистой и проявляет стремление застрять в порах среды. Однако она все же подвергается вытеснению, если на отдельные пузырьки налагаются достаточные давления, чтобы протолкнуть их сквозь перемычки пор. Такие давления называются давлениями "сдвига", их максимумом является давление вытеснения при 100% насыщении жидкой фазой. Они уменьшаются с увеличением насыщения газом и исчезают у предела равновесных насыщений газом или жидкостью. Фактически этот предел может рассматриваться как насыщение, при котором давление сдвига 1 Кривые вытеснения под капиллярным давлением такж е подчиняются гистерезису в зависимости от процесса насыщения и исходной точки, но они обычно определяются на кернах, полностью насыщенных смачивающей фазой , и потому являются уникальными и воспроизводимыми. 152 Глава 3 становится нулевым. Если распределение газовой фазы обусловлено непрерывным падением давления, связанным с механизмом "истощения" растворенного газа, то нулевое насыщение, соответствующее давлению сдвига, приводит к максимально возможному "равновесному" насыщению смачивающей фазой. Эта величина имеет большое значение при работе пласта на режиме "растворенного газа". Возможны меньшие метастабильные насыщения смачивающей фазой, при которых несмачивающая фаза находится в интервале гистерезиса и остается неподвижной благодаря ее беспорядочному прерывному распределению. Такое распределение жидкости происходит в процессе пропитки, например, когда нефть перемещается в зону сухого газа или частично дренированную нефтяную зону. 4.9. Распределение жидкостей и газа в недрах. Распределение жидкостей и газа в нефтеили газоносном пласте до начала его разработки связано с капиллярным давлением. Согласно общепринятой теории все нефтеи газоносные пласты были насыщены водой до поступления в них углеводородов. Подтверждением этой теории являются геологические доказательства и повсеместное присутствие в нефтяных и газовых продуктивных пластах связанной воды. Отдельные стороны динамических процессов вытеснения воды из пласта во время внедрения в него передвигающейся нефти все еще не ясны. Однако конечное равновесие распределение жидкостей определяет общую мощность нефтяной зоны и конечное положение водонефтяного контакта, что зависит от объема нефти, поступившей из нефтематеринской породы. Нефте и водонасыщенность, образующиеся в результате первоначального поступления нефти в коллектор, требуют некоторого перераспределения на более поздних стадиях накопления нефти, или когда процесс накопления уже завершен. Хотя движение жидкости и подвергается воздействию силы тяжести на протяжении всего процесса накопления, однако наиболее важную роль она играет в установлении конечного равновесного распределения. Если бьг влияние гравитационных сил было неограниченным, то вся вода, расположенная поверх ненарушенной зоны, насыщенной водой, стекла бы вниз к подошве подземного резервуара и образовала бы резкую горизонтальную плоскость разграничения с вышележащей нефтяной массой. На д нефтяным слоем поверх резко очерченной горизонтальной плоскости залегала бы фаза свободного газа, связанная с проникшей в коллектор нефтью. Такова была бы картина распределения жидкостей в нефтяных пластах в момент их вскрытия. Однако благодаря капиллярным силам естественные нефтяные подземные резервуары не показывают описанного распределения жидкостей. Естественное разделение (сегрегация) жидкостей по удельным весам не является полным или резким. Отсутствие полного разделения жидкостей вызывается прекращением проницаемости дл я водной* фазы задолго до того, как водо Динамические основы теории течения неоднородных жидкостей 153 насыщение породы упадет д о нуля. Это найдено экспериментальн о и рассматривается в параграф е 4.5. Дренирование всей массы воды, лежаще й поверх водоносной зоны, прекратится до того, как наступит разделение жидкостей по удельным весам. Исчезновение проницаемости само является результатом дей1ствия капиллярных сил. При насыщениях, соответствующих исчезающей проницаемости, можно представить себе, что вода заключена в основном в отдельных кольцах, окружающих места соприкосновения зерен породы, причем их связь между собой сводится к пленкам толщиной в несколько молекулярных слоев. Фнг. 77. Схема идеализированного распределени я смачивающе й и несмачивающей фаз на контакт е сферически х зере н песка . а-"подвешенный" тип; 6-"шнурковый" тип. Такое распределение воды называется "подвешенным" в отличие от "шнуркового", когда имеется непрерывная масса смачивающей фазы, покрывающая твердые поверхности (фиг. 77) . Лока лизаци я жидкости на этих участках вытекает из термодинамического условия равновесия, а Ихменно: общая поверхностная энергия свободных и внутренних поверхностей на разделе фа з должн а быть минимальной дл я данного объема жидкости, связанного с отдельным скоплением зерен. Вследствие роста поверхностной энергии, вызванной нарушением и смещением этих "подвешенных" колец воды, они оказывают сопротивление перемещению жидкости даж е помимо сил вязкостного трения. В результате возникает "неснижаемое водонасыщение", ниже кототорого сила тяжести не в состоянии осушить пористую среду при любом возвышении над водоносным слоем. Это неснижаемое водонасыщение представляет предельный минимум содержания связанной воды. Условие равновесия дренирования воды в водяную зону устанавливается в результате баланс а между средними компонентами сил капиллярного давления, направленных кверху, и силы тяжести, направленной книзу. 154 Глава 3 Несомненно, что равновесное распределение жидкостей в недрах до вскрытия в принципе должно определяться характером кривой зависимости капиллярного давления от насыщения, но количественно вычисление этого распределения еще не совсем ясно. В уравнения, которым удовлетворяют вычисления, необходимо ввести несколько допущений. Принимается, что зависимость кривизны поверхности раздела жидкостей от насыщения в данной пористой Z-f I SУ го S I 8 J I is I 7 Iij £ § 8 1 l I ч " 1 Ч в ZO ио §0 во 100 Насыщение жиймистью, Qfo Фиг . 78. Крива я гипотетическо й зависимости "кривизна - насыщение " в пористой среде. Сплошна я крива я соответствуе т дренированию . Пунктирный нижний отрезо к криво й - пропитке . среде может быть представлена универсальной функцией или кривой независимо от природы жидкостей. Обозначим общее насыщение жидкостями, ограниченное поверхностью раздела, через д, а кривизну через С(Д). Тогда кривизна не зависит от процесса образования q. Когда поверхность раздела образовалась путем дренирования, ее можно полагать аналогичной сплошной кривой на фиг. 78последня я представляет непосредственно измеренную кривую капиллярного давления, нанесенную на фиг. 74-76. При этом ординаты капиллярного давления разделены на поверхностное натяжение жидкости, использованной в эксперименте. Рассматривая графически распределение воды, нефти и газа в вертикальном отрезке пласта (фиг. 79), видим, что капиллярное равновесие в двух переходных зонах, поверх нефтеили водонасыщенных слоев, дано уравнением Pb - Yigh - Ръ y3 hj = Фиг. 79. Идеализированная схема переходных зон на вертикальном участк е нефтяного пласта с зоной свободного газа, сообщающей ся с водяным зеркалом ; h - высота над подошво й переходной зоны. 1 - газовая зона (со связанной водой); 2 - нефтегазова я переходная зона; 3 -нефтяна я зона (со связанной водой); 4 - водонефтяная переходная зона; 5-водяно й пласт . верхние слои переходной зоны подвергались процессам дренирования и истощения смачивающей фазой, в нижней ж е части 1 Если давление напора на нефть равно давлению вытеснения, можно ожидать, что насыщение водой уменьшается д о равновесного значения. При этом отсутствует фаз а пропитки, но пловучесть нефти непрерывно возрастает по мере перемещения ее вверх по структуре, а градиент напора значительно превышает градиент давления вытеснения, исключая потери напора от трения. Отсюда водонасыщение после внедрения в пласт нефти должн о быть меньше равновесной величины, хотя и превышает "неснижаемое" значение. 2 Предполагается, что процесс накопления нефти в пласте происходит быстро по сравнению с процессом установления капиллярного и гравитационного равновесия. Но это не опровергает положения, что кривая пропитки контролирует нижнюю часть переходной зоны вода - нефть. 156 Глава 3 переходной зоны, нефть - вода, происходило вторичное насыщение, или "пропитка" смачивающей фазой. Отсюда, применяя уравнение (2) к области, расположенной непосредственно над чисто водяной зоной, получаем кривую пропитки с зависимостью кривизны от насыщения, подобно пунктирной кривой на фиг. 78. Ка к указывает нижний отрезок кривой для керна в 148 миллидарси на фиг. 75, кривые пропитки не обладают зависимостью давления вытеснения прерывного характера при 100% насыщении. Эти кривые показывают частичное насыщение даж е при исчезающем капиллярном давлении. "ась'щенив плистовои жидкостью, Фиг . 80. Расчетно е распределени е насыщени я в водоиеф тяной и нефтегазово й переходны х зонах , исход я из зави симостей "кривизна - насыщение " на фиг. 78. Принимает ся: разност ь плотносте й вода-нефт ь - 0,3 г\смъ, а раз ност ь плотносте й нефть- газ - 0, 5 г/см3; поверхностны е натяжени я на границ е вода-нефт ь и нефть-га з соответ ственн о 30 и 20 дин/см. 1 - газовая зона; 2 - нефтяная зона; 3 - вода; 4 - нефть; 5 - водяной пласт; 6 - газ. Насыщение нефтью в начале переходной зоны имеет конечную величину, характерную для процесса пропитки при капиллярном давлении. Переход от кривых пропитки к кривым истощения не имеет значения, так как в области умеренного и низкого насыщения смачивающей фазы обе кривые обычно сливаются. Дл я расчета величины переходной зоны при решении практических задач достаточно использовать кривую пропитки. Крива я пропитки весьма чувствительна к гистерезису, поэтому невозможно установить количественный характер этой кривой. Прилагая кривую пропитки к уравнению (2), получаем граничную кривую фазы насыщения" вода - нефть (фиг. 80), пола Динамические основы теории течения неоднородных жидкостей 157 га я у в - у = 0,3 г/см3 , а ст12 = 3 0 дн/см. В противоположность опубликованным ранее диаграмма м переходной зоны, где подсчитанное или принятое нефтенасыщение возрастало непрерывно от нуля, видно, что на фиг. 80 оно возникает круто с нефтенасыщения 20% и соответствует отрезку кривой пропитки предполагаемой нулевой кривизны на фиг. 78. Однак о до сих пор никем не опубликовано удовлетворительных количественных данных о переходной зоне воды и нефти в естественных условиях. О реальности кривых на фиг. 80 в настоящее время следует судить только на основании общих физических соображений. Контакт газа и нефти при его возникновении долже н быть аналогичен контакту воды и нефти. Нефт ь является фазой, не смачивающей породу, но ее следует рассматривать смачивающей фазо й по сравнению с газом при высоком нефтенасыщении у газонефтяного контакта. Можн о ожидать, что установление равновесия в этом случае вызовет противоположное течение газа и нефти, в результате чего возникает процесс пропитки дл я нефтяной фаз ы в нижней части переходного слоя газ - нефть, а такж е процесс дренирования или истощения нефти в нижней части зоны свободного газа. Характер кривой пропитки различен дл я трехфазной системы поглощения нефти водонасыщенной породой, содержащей фазу диспергированного газа, по сравнению с поглощением воды в той ж е среде, частично насыщенной нефтью. Но дл я демонстрационных целей можно принять обе ситуации аналогичными. Если разность плотностей нефти и газа составит 0,5 г/см3у а поверхностное натяжение нефти на границе с газом 20 дн/сму то применение уравнения (2) с отмеченными измене ниями постоянных дает распределение жидкостей в нижней части переходной зоны нефть - газ согласно фиг. 80. Распределение жидкостей в верхней части переходной зоны га з - нефть требует дальнейшего обсуждения. Если принять, что основные зависимости кривизны от насыщения (фиг. 78) справедливы к общему насыщению жидкостями, то уравнение (2) формально дает снижение общего содержани я жидкостей с увеличением высоты зоны, пока не будет достигнуто неснижаемое насыщение связанной водой. Вместе с тем это означает, что нефтенасыщение ее непрерывно падает до нуля, несмотря на потерю подвижности рассеянной нефтяной фаз ы и связанным с ним нарушением условия гидростатического равновесия, согласно уравнению (2) . При рассмотрении этой части проблемы можно принять, что в интервале низких насыщений жидкостей нефть и газ меняются ролями. Газ становится непрерывной смачивающей фазой, а нефть по отношению к нему ведет себя ка к несмачивающа я фаза . Поэтому нефть может дат ь любое распределение газонасыщения, связанное с процессом пропитки. Первоначальный рост непрерывной нефтяной фаз ы в интервале переходной зоны определяется из уравнения (2), причем h - толща переходной зоны 158 Глава 3 от ее кровли - с аргументом функции кривизны, относящимся к сумме насыщений газовой фазой и водой. Разница в плотностях в этом случае снова относится к нефти и газу, а о12 - к поверхностному натяжению нефти на границе с газом. Если принять ту ж е самую кривую пропитки, то распределение газа и нефти в верхней части переходной зоны явится симметричной инверсией распределения вблизи зоны нефтенасыщения. Промежуточная область зависит от перестановки ролей нефтяной и газовой фаз, как смачивающей фазы, а такж е от поверхностной геометрии на разделе двух фаз в промежуточном интервале насыщений. Эта область 1 в трехфазных системах имеет еще мало экспериментальных доказательств; поэтому кривая на фиг. 80 была высчитана при допущении полной симметрии в пределах 61% насыщения. Величина начальных насыщений несмачивающей фазы на фиг. 78 и 80 взята преднамеренно большой, чтобы показать воз можность таких распределений. Можно допустить, что в про цессе пропитки будет вытеснена вся несмачивающая фаза , а переходные зоны показывают соответственно образование такой фазы при строго нулевом насыщении, что, однако, маловероятно. Первые слои переходных зон образовались в результате про цессов абсорбции смачивающей фазы. Отсюда начальные насы щения несмачивающей фазы не должны обязательно возникать от нуля, но могут иметь любую первоначальную величину 2, определяемую кривой пропитки под капиллярным давлением. Необходимо признать, что любые прерывистые несмачивающие фазы, которые остаются в переходных зонах в процессе пропитки, являются термодинамически нестойкими. Растворение и диффузия стремятся к удалению таких включений диспергированных фаз . В окончательном равновесном состоянии существуют лишь непрерывные несмачивающие фазы. Разры в на фиг. 80 указывает, что абсолютная толща нефтяной зоны не зависит от капиллярных явлений. Она определяется общим содержанием нефти в пласте, а такж е средней геометрией и пористостью пласта. Распределение переходных зон надо считать наложенным и объединенным с основной частью области нефтенасыщения, где капиллярные явления в основном ограничены содержанием связанной воды. Если общее нефтесодержание мало, то переходные зоны могут охватывать значительную 1 Изменение ролей газ а и нефти по мере изменения насыщения ими песка, содержащег о воду, видно из относительных проницаемостей на фиг. 70 и 71. Необходимо подчеркнуть, что допускавшаяс я перестановка ролей газ а и нефти ка к смачивающих фа з чисто условна и принята дл я того, чтобы избежат ь непрерывного уменьшения нефтенасыщения у верхнего слоя переходной зоны га з - нефть. 2 Равновесные насыщения несмачивающей фазой в начале переходных зон могут простираться вниз в зону водо или нефтенасыщения при условии, что вторичное распределение жидкостей и течение нефти или газа , направленное кверху, создадут усадку средней толщи нефтяных или газо вых зон. Динамические основы теории течения неоднородных жидкостей 159 часть продуктивной зоны, а в отдельных случаях даж е заполнить всю "нефтяную зону". Площадь, насыщенная водой, на фиг. 80 резко ограничена приведением к асимптотическому пределу внутри нефтяной зоны. Это находится в согласии с кривыми зависимости кривизны от насыщения на фиг. 78. Из-за экспериментальных погрешностей кривые измеренного капиллярного давления (фиг. 74-76) не устанавливают возможности снижения непрерывного насыщения смачивающей фазой д о асимптотического предела или даж е нуля при условии бесконечного повышения капиллярного давления или ж е развития "неснижаемого" водонасыщения при конечном значении капиллярного давления. Сложна я геометрия поверхностей, занятых смачивающей фазой, с приближением к области "подвешенной" воды затрудняет подробное описание и установление развития насыщения смачивающей фазой в подвешенном состоянии. Насыщение водой в подвешенном состоянии возникает в результате резких нарушений "шнуркового" распределения смачивающей фазы, когда превышено критическое капиллярное давление. Это учтено в кривых на фиг. 78. При высотах, соответствующих большим капиллярным давлениям, гидростатическое равновесие в смачивающей фазе не наступи ет. Именно поэтому не было заранее сделано оговорки о равновесии давления между газовой фазой в переходной зоне нефть - газ, или в зоне свободного газа, и ее водной фазой. Многое в приведенном анализе является предположительным. Однако имеется мало причин к сомнению, что величина толщи переходных зон, определяемая таким путем, является по существу правильной. Из уравнения (2) ясно, что высота переходной зоны нефть - газ меньше высоты переходной зоны нефть - вода. Разница в плотностях между нефтью и газом выше, чем между водой и нефтью, а поверхностное натяжение для нефти на границе с газом ниже, чем поверхностное натяжение на разделе воды и нефти. Однако нельзя считать, что численные значения, приведенные на фиг. 80, полностью применимы к естественным пластам. Независимо от различной величины коэффициентов в уравнении (2) для комбинаций пластовой жидкости, отличающихся" от представленных в настоящем примере, основная функция кривизны насыщения меняется с породой коллектора, как это видно из фиг. 74-76. Нижня я предельная величина насыщения смачивающей фазой, указанная кривыми капиллярного давления, должна представлять естественное содержание связанной воды на заметной высоте от водонасыщенной зоны 1. С практической точки зрения 1 Отметим еще никем не объясненные различия, которые наблюдалис ь между "неснижаемым" насыщением или насыщением связанной водой, полученным при вытесняющей среде - воздухе, и водонасыщением, когда дл я вытеснения воды применялась нефть. Необходимо учесть, что на величину неснижаемого водонасыщения могут влиять явления гистерезиса и про 160 Глава 3 несущественно, рассматривать ли водонасыщение имеющим асимптотический предел или как неснижаемое насыщение, воз никшее в результате перехода от шнуркового к подвешенному распределению воды. Благодар я изменению проницаемости в естественных нефтяных пластах нельзя ожидать постоянного или монотонно изменяющегося насыщения связанной водой. З а исключением области, непосредственно расположенной над водо насыщенной зоной, значения водонасыщенности отражают ско рее местную капиллярную структуру породы, чем ее местополо жение над разделом воды и нефти. 4.10. Динамический эффект капиллярных явлений. В предыдущих разделах капиллярные явления рассматривались с точки зрения статики в условиях равновесия, но они играют известную роль и в динамическом отношении. Одной из основных динамических сторон капиллярных эффектов является то, что действительные давления в различных подвижных фаза х на одном и том ж е расстоянии вдоль линий тока не одинаковы. Другими словами, давления, связанные с отдельными фазами, не являются тождественными переменными Так, при рассмотрении справедливости закона Дарс и для газовой и нефтяной фаз многофазной системы необходимо обобщить уравнение 4.1(1) , приведя его к следующему виду: к Vh = - - P (Рн - У ngZ), I1H к (1) Vr Vvgz), где Pu и Pr относятся к нефтяной и газовой фазам, но предполагаются заране е не тождественнымиМожн о предполо жит ь далее , что прерывность 2 статического давлени я на раздел е дву х фаз как функци я кривизны поверхности их раздела возникает в динамически х условиях так, что P г- Ph=PK , (2) цессы, его вызывающие. "Неснижаемость" насыщения связанной водой поверх переходных зон в естественных пластах проявляется видимой неподвижностью воды в процессе эксплуатации скважин. Эксперименты по определению относительной проницаемости показывают, что в динамических условиях обычно прекращаетс я значительная подвижность смачивающей фаз ы при насыщении выше предела, достигаемого при истощении породы от капиллярного давления . Керны, которые были отобраны при растворе на нефтяной основе, поверх переходной зоны показываю т более высокое содержани е воды, чем в условиях эксперимента с капиллярным давлением. В предыдущих раздела х использовались данные статического типа капиллярног о давлени я только из-за отсутствия данных об естественных пластовых процессах. 1 Подобное уравнение применимо и к подвижной водной фазе. 2 Это предположение не проверено и может страдат ь большими погрешностями. Динамические основы теории течения неоднородных жидкостей 161 или, приводя к среднем у давлени ю р, имеем = (3) где рк - капиллярное давление . Тогда уравнени е (1) приме т боле е симметричный вид: N BPVhZ " н * J (4) Vv = ^: \ V p + -тГРк-BPVrz). Таким образом, если капиллярное давление меняется вдоль линий тока, вид закона Дарс и модифицируется. Изменения в однородной среде возникают в результате соответствующих изменений в распределении насыщения. Величина последнего определяет динамическое влияние капиллярного давления. Оценку порядка величины градиентов капиллярного давления по сравнению с градиентами среднего давлени я можно вывести из соотношения Vp ~ dQ dp ' } где о-общее насыщение жидкостями . Член у dgjdp може т почти соответствовать член, характеризующи й нормальный процесс истощения газовой энергии. Верхний преде л полученног о значени я - порядка 0,3% на 1 ат . И з кривых фактическо й зависимости "насыщение - распределение" при установившемс я течени и смеси газа и жидкости получаютс я величины того ж е порядка , за исключением обла сти в непосредственной близости от забо я скважины . Как видно из фиг. 74-76, dpK/dg не имеет постоянного значения . В интервале насыщений жидко й фазой в естественных продуктивны х пластах, работающих за счет энергии растворенног о газа, 2 величина 10 а т на 1% обычно представляе т верхний пре дел для поверхностей раздела воды и газа, а дл я поверхносте й раздела нефти и газа она в 2- 3 раза меньше . Верхний пре дел дл я вышепр ио веденног о соотношени я оказалс я бы величиной порядка 10 . Поэтому практически не имеет смысла вводить эффек т капиллярног о давлени я в закон Дарс и из уравне ния (4) как поправку к градиенту среднег о давления . Относительну ю величину члено в с капиллярным давление м и плотностью можн о оценить из соотношения l PK (dPnIdQ) (dQldz) gvrz SVV (6) 1 Правая часть уравнения (6) показывает, что сила тяжести имеет скорее значение gdy, пренебрегая разницей плотностей отдельных жидкостей. чем формальное равенство между \?уг и р/ . 162 Глава 3 гд е z -вертикальна я координата, а р у - разница в плотностях жидкостей . Права я часть уравнения (6) составляе т величину порядк а 20dg/dz см на 1%. Вне переходны х зон и в однородной сред е межд у слоями жидкости различных плотностей dg/dz вря д ли превышае т 0,01 % на 1 см, поэтому капиллярны е давления малы по сравнению с градиентами плотности. В предела х переходны х зон газ - нефть dg/dz може т иметь величину порядк а единицы и тогда капиллярно е давлени е значительно превыси т член, определяющи й плотность. Отсюда при изуче нии динамически х процессов в переходны х зонах , где градиенты давлени я по существ у малы, необходим о принять во внимание капиллярно е давлени е и эффек т силы тяжести . Однак о в силу исключительной аналитической сложности решени я проблем многофазног о течения , где оба эти эффект а не учитываются, в настоящей работе эти члены не рассматриваются. В неоднородных средах или на плоскостях соприкосновения между слоями или областями различной проницаемости насыщение жидкостями может быстро или даж е резко меняться. Все ж е благодаря непрерывности давления в коллекторе капиллярные давления будут непрерывны по отношению к заключенным в пласте непрерывным фазам . Когда пористая среда свободно обрывается, например, в случае обнаженной поверхности забоя скважины, влияние капиллярных сил на распределение жидкостей достигает максимума. Такие завышенные насыщения жидкостями известны под названием "концевых эффектов". Они приобретают особое значение при экспериментах над многофазным течением на коротких образцах пород. Концевой эффект стремится сконцентрировать избыточное насыщение смачивающей фазой вблизи поверхностей стока, когда главным компонентом течения является несмачивающая фаза а такж е снизить видимую проницаемость дл я последней. В нефтеносных пластах концевые эффекты имеют малое значение 2, за исключением случаев, когда пластовое давление в основном исчерпано, и в дальнейшем они не рассматриваются. Капиллярные явления в неоднородных пластах связаны такж е с разной скоростью движения жидкости в примыкающих слоях различной проницаемости. Независимо от капиллярных явлений можно ожидать, что скорости поступления жидкости извне, например. воды в отдельные участки слоистого пласта, будут пропорциональны их эффективной проницаемости. Если в пласте проницаемость сильно меняется, то внедрение краевой воды сопровождается образованием водяных языков. Считают, что если 1 Низка я проницаемость для газа, измеренная на коротких колонках рыхлого песчаника и приведенная на фиг. 63 v 65, по всей вероятности, обязана таким концевым эффектам. 2 Концевые эффекты стремятся понизить величин] газового фактора в пластах с режимом "растворенного газа". Однако количественную оценку этого снижения получить невозможно, если только не ввести многих упро щающих допущений. Динамические основы теории течения неоднородных жидкостей 163 скорость отбора жидкости из пласта ограничить с тем, чтобы за держат ь общую скорость внедрения краевой воды, то перемещение ее станет равномерным и образование языков сократится. Это неравномерное продвижение воды, никем не объясненное, в основном1 приписывали капиллярным силам, и их практическое значение принималось за очевидное. В принципе силы капиллярного давления выравнивают скорость вытеснения нефти между плотными и проницаемыми участками продуктивной зоны. Если принять непрерывность и тождественность давления в водной фазе 2 затопленной части высокопроницаемого слоя и в прилежащем и сообщающемся с ним плотном слое, еще свободном от наступающей краевой воды, то давление нефтяной фазы в последнем превышает давление, существующее в нефтяной зоне проницаемого слоя. Возникающий перепад давления продвигал бы нефть из плотного в проницаемый слой и ускорял бы поступление воды в первый. Этот механизм вытеснения вызывает обмен нефтью и водой в сообщающихся между собой пористых средах различной проницаемости, которые имели первоначально одинаковое распределение жидкостей. При благоприятной геометрии порового пространства капиллярные давления вызывают перемещение воды из проницаемой породы в плотную, а нефти-в противоположном направлении. Практическое значение этого эффекта находится под сомнением. Любое перемещение жидкости из пласта в пласт зависит от проницаемости по вертикали, часто очень малой по сравнению с проницаемостью, параллельной плоскостям напластования. Если нефть проникает в занятые водой слои с высокой проницаемостью, она будет перемещаться в них при высоких водонефтяных факторах. Если зависимость "проницаемость - вязкость" в породе, занятой водой, выше, чем в незанятой, то распределение давления так изменяется в процессе интрузии воды, что тормозит течение по вертикали в слои меньшей проницаемости. Если скорости отбора из неоднородного пласта с водяным напором ограничены, то время для вертикального капиллярного перемещения между плотным и проницаемым слоями удлинится и его общая величина возрастет; это соответствовало бы более нормальному продвижению краевой воды. Большие поверхности контакта вдоль напластования способствуют ускорению течения по вертикали, но они зависят от сте 1 Други м фактором, который обычно уменьшает языкообразовани е при малых скоростях отбора, является напор силы тяжести между водой И нефтью (или нефтью и газом в случае расширения газовой шапки) . Однако величина последнего мал а в условиях, когда средняя скорость внедрения краевой воды достаточно высока, чтобы контролировать режим пласта. 2 Если принять равенство давлений для нефтяной фазы, то в водной фаз е возникает противоположный перепад давления. Возникающее перемещение по вертикали и стремление выравнять вытеснение нефти из плотных и проницаемых слоев по существу представлены теми ж е явлениями. 164 Глава 3 пени внедрения языков воды. Кроме того, обший перепад давления в вертикальной плоскости огр ничен нормальной прерывностью Капиллярного давления в более плотных слоях, между тем как перепад давления, создающий движение краевой воды, составляет в пластах с гидравлическим напором величину порядка нескольких десятков атмосфер. В условиях строгого ограничения текущих дебитов капиллярные явления могут иметь некоторое влияние на дифференциальные скорости вторжения воды. Однако весьма сомнительно, чтобы вообще можно было экономически выгодно эксплуатировать скважины при таких низких скоростях отбора, какие получаются откапиллярного течения по вертикали. Таким образом, капиллярные силы являются второстепенным фактором в динамике нефтедобычи, если только исключить их непосредственное влияние на определение основных характеристик течения многофазной жидкости, выраженных зависимостью "проницаемость - насыщение". Они могут влиять на роль силы тяжести, особенно в переходных зонах. Они имеют также значение для тех случаев, где градиенты давления низки или градиенты насыщения высоки. Однако существует мало доказательств, что капиллярные явления имеют практическое значение в действительных рабочих условиях для общего пластового режима и нефтедобычи. 4.11. Заключение. В естественных условиях нефтеносные породы помимо нефти содержат повсюду воду и газ. Поэтому для использования величины проницаемости в практических условиях необходимо в проницаемость, измеренную для однофазной 'жидкости, внести изменения и поправки. Если нефтяной газ находится в пласте в растворенном состоянии и остается в нем на протяжении всего процесса перемещения нефти к эксплуатационной скважине, единственным результатом его работы является снижение вязкости нефти. Если ж е давление в коллекторе падает ниже давления насыщения и свободный газ выделяется в пористой среде, то сопротивление течению нефти возрастает, а эффективная проницаемость для нефти уменьшается. Содержание в нефтеносных породах связанной воды также снижает проницаемость для нефтяной и газовой фаз. Пока другие фазы неподвижны, можно считать течение нефти потоком однородной жидкости при уменьшенном численном значении коэффициента проницаемости благодаря присутствию других фаз. Когда же присутствующие фазы подвижны, необходимо обобщить основное понятие, а также численное значение проницаемости. В частности, проявление каждой жидкой фазы нужно связывать с ее проницаемостью, как если бы отдельные фазы перемещались в параллельных каналах. Численные значения проницаемости для отдельных фаз определяются распределением объема насыщения породы жидкостью между всеми фазами. Тогда проницаемость коллектора уже не будет постоянной вели Динамические основы теории течения неоднородных жидкостей 165 чиной, но явится отдельной функцией дл я каждой фазы местного фазового распределения внутри пористой среды. Пористую среду с ее зернистой структурой, которая динамически характеризуется проницаемостью для однородной жидкости, и переносящую многофазную жидкость, можно рассматривать обладающей местной структурой, определяемой распределением насыщения несколькими жидкими фазами, которые в свою очередь определяют местные проницаемости дл я отдельных фаз. В основу этого обобщенного понятия приняты опытные измерения проницаемостей, подсчитанных из уравнения Дарс и [4.1(1)], для отдельных фаз как функций насыщения жидкостями. Последние даются в виде частей или процентов от порового пространства, занятого отдельными фазами. Соответственно этому проницаемости, выраженные частью или процентом от проницаемости дл я однородной жидкости, называются "относительными проницаемостями". Экспериментальные данные об изменении проницаемости с насыщением жидкостями (зависимость "проницаемость - насыщение") показывают с качественной стороны несколько основных характеристик, независимо от детального строения многофазной системы или породы (фиг. 61-73). Относительная проницаемость для смачивающей фазы быстро снижается от 100%, когда ее насыщение падает ниже 100%. При насыщении смачивающей фазой в 75-• 85% относительная проницаемость достигает 50% в чистых песках и почти исчезает при насыщении 25-35%. Несмачивающая фаза или фазы обычно показывают нулевую или незначительную проницаемость до тех пор, пока ее насыщение не достигнет 5-15% . Затем проницаемость быстро возрастает при дальнейшем увеличении насыщения и часто достигает 100% при насыщении порядка 80-90%. Сумма проницаемостей дл я отдельных фа з составляет меньше 100%, за исключением случаев 100% насыщения породы отдельной фазой. Дл я двухфазных систем сумма проницаемостей может упасть до 33% (фиг. 61), а дл я трехфазных - до 10% значения проницаемости по однородной жидкости для рыхлых песков (фиг. 69-71). Общие свойства наблюдаются независимо от того, является ли смачивающей фазой нефть, а несмачивающей газ, или смачивающая фаза представлена водой, а несмачивающая нефтью. Эти явлёния можно объяснить естественным распределением несмешивающихся фаз в пористой среде. Ввиду того, что несмачивающая фаз а стремится занять большие поры и центральные части порового пространства, достаточно присутствия в нем небольшого количества этой фазы, чтобы отрезать наиболее" проводящую часть среды и вызвать резкое снижение проницаемости дл я смачивающей фазы. Когда несмачивающая фаз а занимает 65-75% пор, пространство, остающееся дл я течения смачивающей фазы, состоит в значительной мере из мелких пор и узких промежутков между зернами, которые оказывают сильное сопротивление течению и обладают незначительной проницаемостью, 166 Глава 3 Распределение смачивающей фазы при этом не мешает течению несмачивающей фазы, для которой создалась высокая проницаемость, несмотря на заметное содержание смачивающей фазы в среде. Когда ж е насыщение несмачивающей фазой снижено так, что она распределяется в среде отдельными пузырьками или шариками внутри отдельных пор или небольших скоплений соседних пор, несмачивающая фаза может полностью потерять свою подвижность. Подвижность восстанавливается, если напорные градиенты давления превысят эквивалентные капиллярные силы на разделе двух фаз, необходимые для проталкивания отдельных пузырьков или шариков сквозь поровые перемычки. Все кривые зависимости "проницаемость - насыщение" имеют общую характеристику, вытекающую из общих свойств смачивания исследуемой фазы. Количественно эта зависимость меняется в широких пределах с морфологией пористой среды. Полученные кривые зависят от характера протекающих жидкостей (фиг. 73). Однако для чистых несцементированных песков и синтетических пористых сред независимо от типа использованных жидкостей количественные выводы обычно постоянны при условии, что принято среднее значение смачиваемости (фиг. 69 и 72). Дл я практических целей необходимо брать кривые, полученные на естественных образцах исследуемых пород и жидкостей, если хотят получить результаты, обладающие количественным значением. Несмачивающая фаза сохраняет неподвижность, пока она распределена отдельными микропузырьками или шариками в порах среды. Но в динамической системе, где эта фаза непрерывно создается (газ, выделяющийся из раствора), ее насыщение возрастает и вызывает подвижность несмачивающей фазы. В результате, пока происходит накопление несмачивающей фазы и ее насыщение не достигает минимального значения для подвижности, равновесных условий в системе получить нельзя. Предельные условия, при которых могут поддерживаться равновесные условия, определяются равновесным насыщением и проницаемостью (для смачивающей фазы) . Соотношения проницаемостей для нескольких фаз при постоянных насыщениях, исправленные на их вязкость, дают динамические соотношения этих фаз. Если при рассмотрении газонефтяной системы прибавить к последней газ, находящийся в растворе, получим значение местного газового фактора в зависимости от насыщения газом или нефтью. По характеру отдельных кривых "проницаемость - насыщение" можно легко заметить, что величина газового фактора определяет для насыщенной нефти выше равновесной точки только соотношение раствора и быстро возрастает, когда насыщение нефтью спадает ниже предельного равновесного значения. Из этого простого наблюдения непосредственно вытекает оценка конечной нефтеот Динамические основы теории течения неоднородных жидкостей 167 дачи из нефтяных подземных резервуаров при режиме растворенного в нефти газа. Д о появления обобщенного понятия проницаемости и зависимости "проницаемость - насыщение" течение смеси газ - жидкость через пористую среду обычно описывалось проявлением эффекта Жамена . Последний обозначал общее сопротивление отдельных газовых пузырьков движению нефти сквозь узкие перемычки и поровые проходы между зернами песка. Эти сопротивления играют основную роль при определении зависимостей "проницаемость - насыщение" для пористых сред, но раньше они не были количественно сформулированы. Их объясняли ошибочно. Предполагали, что в пластах с "капиллярным" режимом (режимом "растворенного газа") за пределами расстояния от скважины, при котором общая величина перепада давления равняется линейно наложенным статическим сопротивлениям пузырьков в отдельных порах, разветвляющихся радиально от скважины до этого расстояния, не существует течения газа или нефти. Эта предельная область течения была ограничена так называемым "радиусом дренирования". Обобщенное понятие проницаемости и выражение его посредством зависимости "проницаемость - насыщение", сохраняя справедливость принципа эффекта Жамена , дают возможность избежать ошибок крайне идеализированной экстраполяции, приводящей к теории радиуса дренирования. бует, чтобы подсчитанные проницаемости не зависели от вязкости жидкости или градиента давления. Экспериментальные данные, взятые в широком диапазоне вязкости жидкой фазы, показывают, что в пределах экспериментальных погрешностей не наблюдается систематического изменения проницаемости с вязкостью. Что ж е касается влияния градиента давления, то исследования по течению смесей нефть - вода показали, что проницаемости по крайней мере для несмачивающей фазы выше при высоких градиентах давления. Изучение этой проблемы на смесях газ - жидкость не показало изменений проницаемости в пределах изученных градиентов давления и погрешностей опыта. Согласно физическим соображениям значения равновесных проницаемости и насыщения должны зависеть в известной степени от градиента давления, но оказывается, что в первом приближении этим эффектом можно пренебречь. Если принять справедливость обобщенного "закона силы" Дарси, легко получить уравнения движения, использовав уравнения неразрывности для каждой фазы. В результате получим три основных дифференциальных уравнения для давления и фазовых насыщений с коэффициентами, зависящими от этих параметров [уравнение 4.7 (1)]. Последние содержат в себе растворимость газа в нефти и воде, пластовую усадку нефти и воды, плотность газа, вязкость каждой фазы в зависимости от 168 Глава 3 давления и проницаемость для каждой из трех фаз, которые нужно рассматривать как известные функции фазовых насыщений. В уравнения входит пористость среды. Проницаемость для однородной жидкости дана зависимостью "проницаемость - насыщение", выраженной через относительные проницаемости. В принципе эти уравнения, решаемые в соответственных граничных и начальных условиях, описывают динамическое поведение систем всех типов неоднородной жидкости. Дл я практических целей и при рассмотрении специфических условий можно упростить общие виды уравнений. Можно пренебречь растворимостью газа в водной фазе внутри нефтяного пласта по сравнению с его растворимостью в нефти. Кроме того, пока в нефтяную залежь не поступает вода извне, можно рассматривать связанную воду как неподвижную внутри отдельных нефтеносных слоев. Таким образом, исключается дифференциальное уравнение для насыщения водой. Величина плотности имеет обычно второстепенное значение, если только градиенты давления не сравнимы с дифференциальными градиентами плотности. Даж е со всеми этими упрощениями основные уравнения получаются настолько сложными, что фактически их еще не применяли, за исключением разбора некоторых специальных стационарных систем. По существу эта проблема математическая и серьезное изучение ее едва начато. Однако разработаны приближенные трактовки известных классов систем, встречающихся на практике, где основные понятия течения многофазной жидкости сохраняются в формулировках, которые описывают общий режим нефтеносных пластов. Весь микрокомплекс физических взаимодействий, на которых основаны динамика многофазной жидкости и зависимость "проницаемость - насыщение", отражает динамическое равновесие между силами вязкости и поверхностными явлениями на разделе двух фаз. Однако до сих пор капиллярные явления рассматриваются как второстепенные, облегчающие общее понимание взаимодействия фаз жидкости. Простейшим мерилом капиллярных сил является "капиллярное давление", которое представляет разницу давления по обеим сторонам поверхности раздела двух фаз. Оно выражено произведением поверхностного натяжения на разделе двух фаз и суммы обратных величин главных радиусов кривизны поверхностей раздела фа з [уравнение 4.8 (1)]. Эта сумма называется "кривизной" поверхности и является основным геометрическим свойством поверхности раздела. Ввиду того, что радиусы кривизны поверхностей на разделе двух фаз в пористой среде имеют малые разм>еры кривизны, связанные с ними капиллярные явления приобретают относительно большее значение в пористых материалах, чем в свободных сосудах. Изменение капиллярного давления или кривизны мениска с насыщением жидкостью представляет комплексное эмпирическое выражение микроскопической структуры и капиллярных Динамические основы теории течения неоднородных жидкостей 169 сил, которые могут возникнуть в пористой среде. Когда насыщение образца непрерывно падает от 100% в результате вытеснения или отсоса, истощение не возникает до тех пор, пока не поевышено определенное давление, порядка 0,1 ат. Истощение вначале идет быстро с увеличением капиллярного давления, а затем непрерывно уменьшается, и, наконец, наступает не снижаемый далее предел насыщения образца, если даж е капиллярное давление возрастает до нескольких атмосфер (фиг. 74-76). Давление, необходимое для создания процесса истощения и первоначального входа в насыщенный образец несмачивающей вытесняющей фазы (нефтяной или газовой), называется "давлением вытеснения". Неснижаемый нижний предел истощения соответствует насыщению связанной водой образца, взятого из нефтяной или газовой части пласта поверх переходной зоны, прилегающей к водонасыщенному слою, при применении для исследования водонасыщенности метода капиллярного давления. Кривая капиллярного давления, полученная посредством непрерывного дренирования или истощения насыщенного образца породы, дает воспроизводимую характеристику. Если ж е нагнетать смачивающую фазу в сухой или частично насыщенный образец, получается иная кривая. Циклический процесс вытеснения и пропитки создает петлю гистерезиса (фиг. 75). Кривая пропитки не является по существу однозначной, а зависит от начальной точки процесса пропитки и предварительного процесса насыщения. Важной особенностью этих кривых является, что полное насыщение образца не достигается даже при исчезающем капиллярном давлении. Таким образом, эти кривые не дают давления вытеснения. Однако насыщение несмачивающей фазой при промежуточных значениях между 100% и величиной, оставшейся после процесса пропитки, дающее обычно рассеянное и прерывное распределение фазы, обеспечивает ее подвижность, если применить конечное давление. Последнюю называют "давлениями сдвига"; они возрастают от нуля при максимальном насыщении для пропитки до давления вытеснения при 100% насыщении. Максимальное насыщение при пропитке, для которого исчезает давление сдвига, соответствует "равновесному насыщению", определяемому из кривой "проницаемость - насыщение"; это - насыщение, при котором впервые возникает подвижность несмачивающей фазы. Переходные зоны между водоносными и нефтеносными слоями пласта, а также между нефтяной зоной и налегающими шапками свободного газа определяются гидростатическим равновесием между напорами, возникающими вследствие разности удельных весов, и капиллярными давлениями [уравнение 4,9 (1)]. Если известна зависимость "кривизна - насыщение" для породы, можно формально высчитать распределение насыщений по высоте внутри переходной зоны [уравнение 4.9 (2)]. Конечное равновесное насыщение жидкостью в продуктивном слое получается в результате направленного вниз дренирования избыточной 170 Глава 3 воды, оставшейся в процессе накопления нефти; насыщение ж е нижнего слоя переходной зоны, вероятно, возникает в силу механизма пропитки смачивающей фазой. Используя кривую пропитки для расчета распределения насыщений жидкостями, автоматически избегают ряда трудностей, которые могли бы возникнуть, если бы для указанной цели была применена кривая дренирования. Отсюда насыщение нефтью должно начинаться не от нуля, а скорее от величины, соответствующей отрезку нулевого капиллярного давления на кривой пропитки (фиг. 80). Подобное положение создается для переходной зоны нефть - газ, где начальное насыщение газом характеризуется отрезком конечной величины на кривой пропитки. Переходная зона вода - нефть переходит в нефтяной зоне в типовое распределение жидкостей, состоящее из связанной воды и нефти, самые ж е верхние слои переходной зоны нефть - газ могут сохранять насыщение остаточной нефтью, оставшееся после процесса пропитки, а такж е часть связанной воды. Суммарная толща переходных зон пропорциональна поверхностному натяжению на разделе двух соответствующих фаз и обратно пропорциональна разнице их плотностей. Поэтому переходная зона газ - нефть обычно уж е в несколько раз переходной зоны нефть - вода. Если общее содержание нефти в продуктивном пласте ограничено и если кривая капиллярного давления постепенно возрастает до асимптотического насыщения связанной водой, как это имеет место дл я глинистых песков (фиг. 74), то переходная зона нефть - вода может фактически охватить всю нефтеносную область. Роль капиллярных явлений в динамике нефтеотдачи, помимо их непосредственного влияния на характер зависимости "проницаемость - насыщение", еще окончательно не установлена. Если допустить наличие разрывов капиллярного давления на разделе двух фаз применительно к непрерывно меняющимся и перемещающимся поверхностям раздела в динамических условиях, то давления в отдельных фазах должны быть различны. Тогда необходимо обобщить уравнения Дарс и так, чтобы различать эти давления [уравнение 4.10 (1)]. Введенное изменение можно выразить членом, пропорциональным градиенту капиллярного давления, прибавленным или отнятым из градиента среднего фазового давления. Оценка величины этого поправочного члена показывает, что в однородных средах он обычно составляет менее 1 % первичного градиента давления, что для большинства промысловых проблем не представляет большого значения. В переходных зонах жидкости он может получить значение или превысить значение плотности и поэтому может заметно влиять на динамику жидкостей в переходных зонах. В неоднородных средах или на контакте между пористыми материалами с различной микроструктурой изменения в насыщении жидкостями, связанные с различными характеристиками капиллярного давления, усиливаются. Эти изменения особенно Динамические основы теории течения неоднородных жидкостей 171 велики на обнаженной поверхности породы в стволе скважины; они вызывают явление концевого эффекта, который мешает экспериментам над многофазным течением в колонках ограниченной длины. Однако эти местные нарушения насыщения жидкостями не влияют серьезно на общий режим нефтеносных месторождений по крайней мере до тех пор, пока пластовое давление не упало очень сильно. Капиллярные силы возможно влияют на пластовый режим и нефтеотдачу. Такая обстановка возникает в результате вторжения краевой воды в месторождениях с гидравлическим напором. Благодаря косвенному процессу перемещения нефти по вертикали из слоев с низкой проницаемостью в прилегающие слои с высокой проницаемостью и противотока воды капиллярные силы стремятся выравнять возникающее внедрение воды в зонах различной проницаемости. Но в условиях промысловой эксплуатации процессы этого типа, видимо, не играют значительной роли для нефтеотдачи. Г Л А В А 5 СИСТЕМЫ С УСТАНОВИВШИМСЯ ТЕЧЕНИЕМ НЕОДНОРОДНЫХ ЖИДКОСТЕЙ. КОЭФФИЦИЕНТ ПРОДУКТИВНОСТИ С физической точки зрения установившееся течение неоднородной жидкости в продуктивных пластах фактически никогда не встречается. По существу механизм нефтеотдачи представляет собой непрерывное изменение объемных содержаний в дренируемой области. Извлеченная нефть замещаетс я по необходимости газом или водой По мере отбора нефти среднее насыщение ею разрабатываемог о пласта постепенно уменьшается, за исключением того случая, когда нефтеотдача происходит в результате расширения пластовой жидкости. В то ж е время возрастает насыщение пласта вытесняющей фазой, газом или Eодой, или обоими агентами вместе. Теоретическое рассмотрение установившегося состояния систем многофазной жидкости представляет известное значение по следующим причинам. Ка к уж е было указано, строгий анализ систем, меняющихся во времени, при помощи уравнения 4.7 (1) фактически невозможен из-за сложности решения нелинейных уравнений. Это обстоятельство не дает возможности принять установившийся аналог данной переходной системы в практический ее эквивалент. Вместо количественного решения зада ч о переходном этапе установившиеся аналоги дают ключ к качественному истолкованию и пониманию поведения соответствующих, меняющихся со временем систем. Они дают физическую картину явлений, связанных с течением неоднородной жидкости, при помощи которой можно представить себе их основные характеристики, даж е когда условия меняются со временем. Во многих случаях установившиеся прототипы представляют собой физически разумные приближения к соответствующим неустановившимся системам, встречающимся на практике. 1 В сильно недонасыщенных газом пласта х начальна я нефтеотдач а в значительной мере компенсируется за счет упругого расширени я остаточной жидкости. Однак о это явление связан о с непрерывным падением давлени я в пласте и изменением в массе пластовой нефти. Системы с установившимся течением неоднородных жидкостей 173 Скорости происходящих изменений в продуктивных пластах, рассмотренные в целом, часто так малы, что можно приближенно приравнять изменяющиеся условия к непрерывной последовательности установившихся состояний. Разумеется, резкие колебания уровня в скважине, следующие за искусственным изменением скорости отбора нефти, не могут рассматриваться с таким приближением. Однако динамические условия у забоя скважины, когда текущий дебит или давление фонтанирования могут меняться лишь в результате изменений, происшедших в пласте в целом, должны быть для известного практического применения представлены последовательностью установившихся состояний. 5.1. Линейные системы. Линейные системы не имеют непосредственного практического аналога в разрабатываемых пластах, но они иллюстрируют природу многофазного течения в его наиболее простом виде. Дл я этого случая уравнение 4.7 (1) (в установившихся условиях) приводится к д ( sHkH dp s SBkB др + д> I У тК др дх I дх > кн дх дрУ VbPB дх = 0; д ! дх \ [1Т дх j 0: :В _ dp \ (1) дх 1 дх ! дх \ /I3P3 дх j где S - растворимость газа; к - фазовая проницаемость; /л- вязкость: P - коэффициент пластового объема жидкости; у г -плот ность газа; р - давление, а индексы н, в, г обозначают фазы нефти, воды и газа. Первые интегралы этих уравнений, очевидно, будут | % + % + 1 1 =COnst = Qr; ' I1Ju 1лгРв Vr ' дХ /"VH d^p , ~ hкB. др . ! ( 2 ) о - " - Лc/ o4 4n^ Пs+t =. ЖQЖ h•; - w - = const = Q , V P дл х ^ J д х bj I h h 3 где Qr, Qh, Qb - дебиты газа, нефти и воды, соответственно измеренные при атмосферных или стандартных условиях . Из этого следует, что Q, /? = Н + "" ' k J l r ' Q ч kBfiJu (3) 174 Глава 3 где R - газовый фактор , а RB- водонефтяно й фактор ; R може т быть такж е выраже н ка к R = SH + SBRR + a(p)y(g), , ГА 6 а(Р)= W h ' 1P(Q) ^r . W 1 к H аргумен т о показывае т распределени е насыщения жидкост и в породе . Дл я получени я распределени я давлени я можн о интегриро вать любо е из уравнений (2). В частности, распределени е давлени я може т быть формальн о выражен о как р J (*н/Мн) dP 77" = То ' (5) / KI^Mdp Pc где L-длина системы, а рс и ре - конечные давления . Зави симость межд у дебитом, L и рс, ре Pc Q " ft/ Pc dp• ( 6 ) Подобны е выражени я легк о построить из уравнени я (2) дл я газовой и водной фаз . Уравнения (5) и (6), очевидно , нельз я проинтегрироват ь непосредственно, так ка к подинтегральны е выражени я включают функци и давлени я и насыщени я жидко стями. Чтобы провести интегрирование, необходим о к ним прибавить зависимость межд у этими переменными, которая дана уравнениям и соотношени я жидкосте й (3) или (4). Та к как в установившихс я состояниях фактор ы R n R в являютс я постоянными, то уравнени е (4) позволяе т подсчитат ь у) (д), а отсюда кг/к" как функци и давления . Аналогично, второе из уравнений (3) описывает кв/кн как функци ю от р . На основании обоих выводов и зависимости "проницаемость - насыщение" дл я пористой среды можн о определит ь фазово е распределени е жидкостей , а отсюда в конечно м счет е значение кн, которо е используетс я в уравнения х (5) и (б). 1 Справедливость уравнений (3) и (4) и выводы из них зависят от принятого допущения, что можно пренебречь капиллярным давлением, а именно: при записи уравнений (1) и (2) не было сделано различия межд у градиентами давлени я в отдельных фазах . Системы с установившимся течением неоднородных жидкостей 175 И з полученных уравнений могут быть сделаны некоторые заключения. Так, если переписать второе из уравнений (2) в виде dp VhPhQh дх кн ' становится ясным, что по направлению к поверхности стока градиент давления возрастает благодаря увеличению вязкости с уменьшением давления, что вообще наблюдается для нефтей, насыщенных газом. Можн о ожидат ь такж е уменьшени я проницаемости кн с приближением к области низкого давления, что приводит к еще большем у подъем у градиента давления. Эти явлени я более чем компенсируют уменьшени е рн с падением давления . Заметим, что в линейных системах однородной жидкости градиент давления однороден по всему течению. Если водная фаза подвижна, то подобные ж е соображени я показывают, что проницаемость дл я воды должна падать по пути течения быстрее, чем для нефти. Однако у (q ) согласно уравнению (4) больш е в областях низкого давления . Это означает рост насыщения газовой фазой с приближением к поверх ности стока. Дебиты различных фаз обратно пропорциональны длине проходимого пути [уравнение (6)], но они" не прямо пропорциональны общему перепаду давления. И х абсолютные значения для данных спадов давления зависят от взаимосвязей /? и Rb. 5.2. Радиальное течение; неподвижная водная фаз а Аналитическое решение уравнения 4. 7 (1) для установившегося радиального течения многофазных жидкостей тождественно решени ю для линейного течения, за исключением некоторых изменений геометрических параметров . Уравнения 5. 1 (3) и (4) для дебитов применимы такж е и здесь . Чтобы получит ь распределение давления, необходимо заменить x/L в уравнении 5. 1 (5) чере з (lgr/rc )/(lg rejrc). Тогда р / dP ]g rIr с Pc { v Ч Г J r c - Pe ' j (KJf'Mdp Pe где rc , г с - граничные радиусы, при которых давления ре и рс. 1 Принята я неподвижность водной фазы означает, что насыщение водой та к мало, что проницаемость дл я воды строго нулевая, или ее насыщение возрастае т с приближением к поверхности стока дл я поддержани я гидростатических давлений в водной фаз е в равновесии с убывающими давлениями в нефти и гаэ-е в силу разрывов капиллярного давления на раздел е фаз. Чтобы подчеркнуть многофазный характе р газового и нефтяного потока, предполагается, что в исследуемой системе возникает первое условие. 176 Глава 3 По аналогии с уравнением 5. 1 (6) дебит нефти выражен Pc ~ Tstkh Г kJk ' /оч ^ r l . rc J (2) Pc где h - толща продуктивного слоя, а к - проницаемость для однофазной жидкости. Общие соображения об изменении градиентов давления и фазового насыщения, рассмотренные для линейного течения, применимы и к радиальным системам. Так, уравнение (.2) показывает, что дебит в данном случае меняется не линейно с общим падением давления ре- рс, хотя формально уравнение (2) можно выразить принятым видом для радиального течения: 2nkh (р, - р ) / к к • С р Допустим, что насыщение связанной водой повсюду 20% и дл я воды сохраняется нулевая проницаемость. Отсюда водонефтяной фактор /?в = 0, и величина газового фактора R дается [уравнение 5.1 (4)] R = Sn + a{p)xp{q). (4 ) Дл я физических свойств пластовых жидкостей предложены данные, изображенные графически на фиг. 81; растворимость при максимальном давлении 170 ата берется равной 96,0 мг/мг. Чтобы облегчить применение уравнения (4), на фиг. 81 такж е нанесена комплексная функция а(р) [уравнение 5. 1 (4)]. Дл я зависимости "проницаемость - насыщение" использованы кривые фиг. 82. Так как течение предполагается установившимся, то равновесное насыщение свободным газом принято 10%. Соответственно проницаемость для газа остается нулевой, пока насыщение нефтью не упадет ниже 70%. Чтобы продолжить определение динамических условий в радиальной системе, необходимо уточнить конечные давления рс и рс. Последние принимаются 6,8 и 170 ат соответственно. Зате м устанавливается предположительный газовый фактор. Он может иметь любую величину, равную или превышающую растворимость газа при 170 am, т. е. 96,0 м*/м*. Высчитывают ip(g) как функцию давления инверсией уравнения (4): / N R к г На фиг. 83 приведены кривые для значений /? = 96,0, 270 и 900 m3Ims. Согласно фиг. 82 получают соответствующие значения дн, а зате м значения ки/к. Определив кн/к как функ Системы с установившимся течением неоднородных жидкостей 177 дию давления, можно оценить численно или графически интегралы уравнений (1) и (2). Уравнение (1) выражает распределение давления, т. е. р как функцию от г. Отсюда можно нанести на график ранее установленную зависимость межд у кн/к и давлением так, чтобы kHjk и ^h такж е оказались функ- циями от г. Фиг. 81. Физические характеристик и нефти и газа , принятые в расчет е установившегос я состояния радиального течения многофазной жидкости; - коэффициент пластового объем а нефти; а (р ) - функция, определяе мая из уравнения 5.1 (4). 2 - вязкость нефти (в сантипуазах) х 10 ; 2 - вязкость газа (в сантипуазах) х 1000 ; 3-IO-^a (р); 4-плотность газа X 0,1 ; 5 -рас творимость газа (в 6 - 100 0 X {Р - 1). На фиг. 84 нанесены результаты, полученные для относительных эксплуатационных дебитов h e c f т. е. интегралы уравнения (2) \ в зависимости от ре - Pc для пла стового давления 170 ат. Соответствующие давление, прони цаемость и распределение насыщения нефтью для общег о перепада давления в 163,2 am, вычисленные при помощи урав нения (I)7 нанесены на фиг. 85, причем ге - 200 м и гс = 0,075 м. Согласно фиг. 84 относительные эксплуатационные дебиты возрастают не линейно с перепадом давления. Разумеется , это связано с уменьшением среднего насыщения нефтью и проницаемости для нее, когда понижается давление в скважине. 1 Эти относительные эксплуатационные дебиты применимы такж е к линейным установившимся системам [уравнение 5,1 (6)] с теми же свойствами жидкости и породы. 178 Глава 3 Кроме того, текущи е дебиты заметно уменьшаются при боле е высоких газовых факторах . Причина этого явления заключается, очевидно, в боле е низких насыщениях нефтью и боле е высоких насыщениях свободным газом, необходимых дл я переноса потоков жидкостей с более высоким газовым фактором . Это можн о проверит ь по фиг. 85. Прямая линия на фиг. 84 представляет зависимость межд у относительным эксплуатационным дебитом и перепадом давления f л' if • 1 1 \ \ • 1Л. у "1 I дл я однофазной жидкости . Предполагается , что по всей радиальной системе р и сохраняли свои значения, которые они имели при ге , т. е. 1,31 и 1,2 сантипуаза, а значение кн/к было снижено лиш ь присутствием связанной воды, т. е. fcH/fc = 0,7. Отклонения кривых от этой линии указывают на изменение свойств жидкости и насыщения нефтью, обусловленные многофазным характеро м естественной системы. Кривые на фиг. 85 детально по -V^LL •I JO ZO 30 ¥0 50 S3 70 80 Яефтенасыщенность; Qh Фиг. 82. Кривые зависимост и "проницаемость - насыщение" , принятые в расчета х устано вившегос я состояния много фазного течения : кг, кп, к - проницаемости для газа, нефти и абсолютная. казывают характе р изменений насыщения нефтью, проницаемости для нефти и давления, связанных с радиальным течением. Из-за предполагаемог о установившегося характера течения и 10%-ного равновесного насыщения коллектора свободным газом насыщение нефтью никогда не превышае т 70%, даж е когда свободный газ отсутствует у внешнего контура. Однако начальное значение насыщения нефтью так же , как и проницаемости дл я нефти, падае т быстро лиш ь в непосредственной близости от ствола скважины. Распределени е давления остается по существу линейным на логарифмической шкале , пока не буде т достигнута призабоиная зона скважины, где насыщение нефтью и проницаемость для нее быстро падают. Если пластовое давление для той ж е жидкости и коллек тора меньше 170 ат , можно (согласно фиг. 84) получить относительные текущи е дебиты. Если их обозначить чере з Qf то из уравнения (2) следует, что Q (Ре - Ре) = Q (1 70 - рс) - Q (170 - Ре), (6) где Pe и Pc - давлени я в пласте и скважине дл я новой системы, а разница в скобках представляет естественные перепады давления, которые нужн о рассматривать как абсциссы на фиг. 84. Подсчитав относительные текущи е дебиты для более низких Системы с установившимся течением неоднородных жидкостей 179 '"г V щ SW m w / n ' W m fiaS/'BHUP am f57 7 1 Щ Фиг. 83. Вычисленно е изменени е соотношени я проницаемости для газа к проницаемост и по нефт и в зависимости от давлени я в гипотетически х система х с установив шимс я течение м многофазной жидкости , для постоян ны х газовы х факторо в R-y) - к г /к н = проницаемост ь для газа/проницаемост ь по нефти . 3 10 Т- I /9 I \ / "к J г 8 п*9 Щ [3 s г* QMUV ^ § ЗГ I О rftf^T 112 SUJ4 8KB 108,8 13S40 IOJtZ Падение давления, ат Фиг. 84. Кривы е зависимост и текущи х дебито в от падени я давлени я для постоянны х значени й газовог о фак тор а R и установившегос я состояния течени я многофаз ной жидкости . Дл я прямолинейно й зависимост и проницаемост ь и вязкост ь принят ы постоянными: Q = = (QH 1 S 7 V r c )/ 2 ^ ' г д е Qh -фактически й дебит; /ж" /с - мощност ь и проницаемост ь породы; ре, рс-давления при ге и гс; ре принят о постоянно й величиной - 170 ат. 180 Глава 3 пластовых давлений, находим, что для тех ж е самых газовый факторов текущи е дебиты на единицу падения давления уменьшаются с падением пластового давления. В естественных пластах, разрабатываемых за счет энергии растворенного газа, производительность скважин обычно падает с убыванием пластового давления. В промысловой практике продуктивность эксплуатационных скважин оценивается дебитом нефти на единицу падения давления. Суточный дебит в тоннах или куб . метрах, приходящийся на 1 а т падения давления, называется "коэффициентом Фиг. 85. Кривы е распределени я нефтенасыщения , расчетног о давления и проницаемости для постоянных значений газовог о фактора R при установившемс я состоянии радиальног о многофазного течения : р/ре = (давление на радиусе г)/(давление на г е ) ; Pe=IlO ат; ге = 200 м\ Qn - нефтенасыщение; кJk - otho j сительная проницаемость для нефти; гс - радиус скважины , равный 7,5 см. Принятое насыщение связанной водой .равно 20% . продуктивности". В этом определении не учитывается возмож ное изменение коэффициента продуктивности с перепадом давления. Согласно фиг. 84 коэффициент продуктивности долже н уменьшаться с увеличением перепада давления. Дл я придания теоретическог о значения термину "коэффициент продуктивности" необходимо уточнить условия измерения. Удобным и простым ограничением дл я единого значения коэффициента продуктивности являетс я требование, чтобы он выражал предельные условия нулевого перепада давления. Коэффициент продуктивности, очевидно, пропорционален наклону у начала Системы с установившимся течением неоднородных жидкостей 181 кривых, изображенных на фиг. 84. Аналитически он определяетс я выражением 0,0172 к Ji С п = м31сУтш1ат> <7) где кп, /1/2, ^ h относятся к проницаемости для нефти (в миллидарси), вязкости и объемному коэффициенту нефти при пластовом давлении; h - толща зоны насыщения, а ге) гс - эффективные радиусы внешней границы питания и скважины. Дл я применения уравнения (7) нет необходимости оценивать интеграл из уравнения (2). Однако оно означает предельно е условие нулевого перепада давления и его нельзя применять дл я определения производительности скважин при высоких перепадах простым умножением C n на интересующий нас перепад давления. 5.3. Радиальное течение двухфазно й жидкости. Отсутствие течения свободног о газа. Отсутствие течения свободного газа в системах с многофазными жидкостями означает, что в них либо нет фазового насыщения свободным газом, либо во всей системе оно не превышает равновесного значения. Однако последнее условие не может сохраняться при установившемся течении. Если = то согласно уравнению 5.1 (4) местный газовый фактор R уменьшается в направлении убывающего давления. Разумеется , в переходных условиях развития равновесного насыщения свободным газом течение последнего отсутствует до возникновения где-либо в системе равновесного насыщения газом. Тем не менее, если течение принадлежит к строго установившемуся типу, потока свободного газа нельзя избежать, если только он не отсутствует вообще в системе. При этом наблюдается одновременное течение 1 нефти и воды при давления х всюду выше точки насыщения, так что SN и SB являются постоянными по всему перепаду давления, обусловливающему течение. Характеристика систем с установившимся течением нефть - вода определяется водонефтяным фактором RN, связанным с соотношением проницаемостей выражением К .... РвРв n m Уравнение (1) дает /гв /кн как функцию давления. Отсюда из зависимости между kBjkH и насыщением жидкостями иослед 1 Одновременное течение нефти и воды в двухфазных и трехфазных Системах в установившемся состоянии возможно только в ограниченном интервале распределения насыщения породы жидкостями. Сомнительно, чтобы течение такого типа имело значение в естественном подземном резервуаре. Настоящий разбо р только показывае т зависимости между распределением насыщения жидкостями и объемным составом течения, ка к это вытекает из характеристик "проницаемость - насыщение" пористых сред. 182 Глава 3 ние можно подсчитать тож е как функци и давления . Фактически ж е ввиду того, что давлени я должн ы всюду превышат ь точк у насыщения, можно считать, что коэффициент /ивРв/РиРн не зависит от давления . Отсюда к в / к н и распределени е жидкосте й однородны во всех системах течения 1 . И з уравнения 5.2(1 ) следует, что давлени е распределяетс я по логарифмическом у закону аналогично однофазной системе, т. е. а дебиты нефти и воды Q11 и QB: п - 2jzhkK{Ре ~ Р с ) Г) 2п1гк в iP e ~Рс) /Tk VJliIgrJrc ' ^ b - P j 5 I g r j r c ' W которые формальн о тождественн ы с данными дл я течения однофазной жидкости . Чтобы показать возможно е изменение водонефтяног о фак тора с распределением жидкостей, возьмем кривые соотношений проницаемости, приведенные на фиг. 86 2 дл я Qr = O. Они соответствуют приближенн о отдельным кривым проницаемости на фиг. 67. Примем /и в = 1 сантипуазу; = 1; /^ = 1,2 сантипуаза; ^ h = 1,2. Тогда , используя кривые из фиг. 86 в уравнении (1), получим результаты , нанесенные на фиг. 87. Водонефтяной факто р быстро падает с нефтенасыщением, ка к это следуе т ожидат ь из кривых на фиг. 86. Чувствительност ь водонефтя ного фактора к нефтенасыщению аналогична поведению газо вог о фактор а для систем с течением газа и жидкости . В обоих случая х это явление возникает в результат е быстрог о роста проницаемости для несмачивающей фазы 3 , когд а насыщение последней возрастае т за предел ы равновесного значения и связанного с этим падения проницаемости дл я смачивающей фазы. Согласно уравнению (3) коэффициент продуктивности для нефти в системах с установившимся течение м вода - нефть определяетс я из выражени я 0,0172 kHh C n = -тг1 р - MzIcymKii ат, (4 ) V Jii 1S г Jr 1 * 1 w 1 Это постоянство представляет собой условие, вызванное пренебрежением капиллярны х давлений. Если их учесть, то возможно и постоянное, и переменное распределение насыщения. 2 Отрезки абсцисс на фиг. 86 можно рассматриват ь ка к условия "равновесного" насыщения нефтью пористой среды или насыщение остаточной нефтью, вытесняемое водой, в 20%, а насыщение связанной водой в 30% , откуда зависимость "проницаемость-насыщение" не связана с градиентами давления. 3 В системах, разобранных в предыдущем разделе, неподвижная водная фаз а представлял а подлинную смачивающую фазу, но дл я некоторых целей можно рассматриват ь нефть ка к смачивающую фазу при ее более высоких насыщениях, хотя нефть тож е обнаруживае т "равновесное" насыщение, характерное для несмачивающих фаз . Системы с установившимся течением неоднородных жидкостей 183 коэффициент , не зависимы й от перепадо в давления , хот я он и меняетс я с водонефтяны м фактором . Это изменени е можн о определить , комбиниру я кривы е на фиг . 87 с криво й прони цаемост и дл я нефти , наприме р из фиг . 67. £ Сз I <и ZJ Щ 50 W Нефтенасй'щвнмасть, tfo Фиг . 86. Кривы е соотношени я про ницаемост и дл я нефт и и вод ы в за висимост и от нефтенасыщени я для постоянны х значени й насыщенност и пласт а свободны м газом £ г . W ZO 30 ц-о 50 60 70 Нефте насоиценность^ о/о Фиг . 87. Крива я расчетног о измене ния водонефтяног о фактор а в зави симост и от нефтенасыщенност и дл я установившегос я состояни я течени я вод ы и нефт и в породе , исход я и з кривы х соотношени я проницаемосте й (фиг. 86) , вязкост и воды, равно й 1,0 сантипуаза , вязкост и нефти , равно й 1,2 сантипуаза , коэффициенто в пла стовог о объем а вод ы и нефти-1, 0 и 1,2. 5.4, Радиально е трехфазно е течение . В принцип е разбо р установившегос я трехфазног о течени я тождестве н разбор у двух фазного , но зат о отдельны е вычислени я мног о сложнее . Кром е того , они требую т знани я всей систем ы зависимосте й "проницаемост ь - насыщение", рассмотренны х в параграф е 4.4. Предельны й коэффициен т продуктивност и и взаимосвяз ь межд у газовы м и водонефтяны м фактором , а такж е насыще нием жидкостям и у внешне й границ ы питани я могу т быт ь определен ы следующи м образом : установи в давлени е на гра нице питания и выбра в R и /?в , можн о вычислит ь К?\КП по первом у из уравнени й 5.1 (4). Аналогично , кв/кн у границ ы питани я подсчитываютс я при помощ и второг о из уравнени й 5.1 (3). Распределени е жидкостей , которо е даю т подсчитанны е значе ния кг/кн и кв/кн, находитс я по кривы м "проницаемост ь - насыщение" . 184 Глава 3 Предположи в дл я простоты, что растворимостью газа в воде SB можно пренебречь, и приняв физические свойства нефти и газа согласно фиг. 81, находим, что значение к г / к " дл я давлени я на границе питания 170 а т согласно уравне нию 5.2 (5) меняется с газовым фактором (фиг. 88). Соответствующая кривая дл я к в / к н как функции водонефтяного фак тора /?в такж е изображен а на фиг. 88; причем предполагается, чт о /ив == 1, a ^b = 1,05. I 0 'иЧ1 ъ 1" i Z 3 , " 5 ё Фиг. 88. Расчетны е величины соотношения проницаемосте й для газа и нефти и для воды и нефти кг/кн и kJkH, необходимые для получени я значений абсцисс газонефтяног о и водонефтяного факторов , исходя из физически х свойств газа и нефти, приведенных на фиг. 81. Принята я вязкост ь и коэффициент пластового объем а воды равны 1 сангИ' пуаз у и 1,05. Насыщение жидкостями, соответствующе е кв/к н и к?!кп (фиг. 88), можно определит ь по кривым фиг. 86 и 89, на е равно 13% (/? в =0,15) , а газовый фактор 900 MzjMz1 то на фиг. 88 кг]кп = 0,043, к в / к н = 0,10. Из фиг. 89 и 86 видно, что оба эти значения приходятся на кривые дл я ^r = 0,20 при Qh = 0,45. Отсюда совместно с ^b = 0,35 они показывают распределени е жидкостей, которое дае т поток нефт и с содержанием воды 13% и газовым фактором 900 MZ/MS. И З фиг. 70 был о видно, что дл я указанных насыщений жидкостями относитель ная проницаемость дл я нефти составляет 0,19. Это значит, чт о предельный коэффициент продуктивности составляет 19% от того значения, при котором порода была бы полностью насыщена нефтью и последняя перемещалас ь бы как однофазная жидкость . Абсолютное значение дебита нефти или коэффициент 1 Кривые на фиг. 86 и 89 были получены по данным на несцементированных песках и имеют лишь иллюстративное значение. Дл я практических целей надо пользоваться данными, относящимися к соответствующему продуктивному пласту. Эти кривые могут быть получены с любым насыщением в виде параметр а или предпочтительнее ка к контуры в треугольной диа грамме постоянных значений к г / к н и кJIciu Системы с установившимся течением неоднородных жидкостей 185 продуктивност и вблизи нулевог о перепада давлени я можн о вычислить из уравнени я 5.3 (3), а деби т воды составит 15%, дебита нефти. Распределени е насыщения жидкостям и у забоя эксплуати руемо й скважин ы можн о установить тем ж е путем . Если давлени е фонтанирования на скважин е составляет 17 ат , то значение krjkn, ка к это видно из фиг . 83, равно 0,235. Согласно фиг. 81 при 17 am /1/2 = 2,37 сантипуаза, а /?н = 1 "077, а из уравнени я 5. 3 (1) значение дл я kBjkn = 0,062. Согласно фиг . 86 и 89 L 1 - I t V Л\ \ \ 4r /ftS = 0,235 и Mf c = 0,062 расположен ы на соответст вующи х кривых ДЛЯ QV - WО I H ft з И J = 0,30 при дн = 0,385. Следо \\ t вательно , эти значения вме сте с Qb = 0,315 представля ют насыщени я породы жид j"" \ N go , L J i \ кость ю у забоя скважин ы при содержани и воды в струе 13% и газовом факто р е 900 mz/mz дл я давлени я фонтанирования 17 ат . Таким образом , межд у внеш ней границей (170 ат ) и скважино й насыщение газом увеличитс я на 10%, в то время ка к насыщени е нефтью и водой упаде т соответственно на 6,5 и 3,5%. Этим методом можн о воспользоватьс я при проме жуточны х давления х и, при \ V i L I\ ЛЛ f JJJ, У & - • 4 Zff 30 UO SO SOW № Нгфт*насыщенность^ Фиг. 89. Кривые изменения соотношения проницаемости для газа к проницаемости по нефти кг/кн в трехфазны х системах в зависимости от нефтенасыщения, для постоянного значения насыщенности свободным газом q менив уравнени е 5.2 (1), определит ь обще е распределени е давлени я и насыщение жидкостями . Рассмотренны е пример ы показывают, что даж е дл я несцементированных песков необхо димые данные по зависимости "проницаемость -насыщение" (фиг. 86 и 89) ещ е недостаточно хорош о уточнены. Дл я плотных поро д не имеется никаких опубликованны х данных, выражающи х полные интервалы подвижности трехфазны х систем. Это обстоятельств о подчеркивае т необходимост ь накоплят ь таки е данные. Однак о приведенные соображени я показывают , чт о существуе т физическа я теория , позволяюща я прилагат ь кривы е зависимости "проницаемость - насыщение" к системам установившегос я многофазног о течения . Но пока не буду т получен ы специфические данные о породах , представ ляющи х практический интерес, ге е развиты е здес ь доказа 186 Глава 3 тельства в лучше м случае имеют полуколичественное значение 1 . Если известно насыщение жидкостями и связанные с ними давления, можно определить газовый и водонефтяной фактор ы простой инверсией описанной процедур ы или непосредственным использованием кривых "проницаемость - насыщение". Измене ние состава потока с насыщением жидкостями легк о вывести из кривых, аналогичных приведенным на фиг. 86 и 89. Кривые на фиг. 86 указывают на быстрый подъем значе ния кв/кц, а отсюда и водонефтяного фактора с падением насыщения нефтью дл я постоянного насыщения свободным газом. Даж е если насыщение нефтью неизменно, к в /к и возрастает быстро с понижением насыщения свободным газом и ростом насыщения водой. Относительные положени я различных кривых на фиг. 89 выражают непосредственное влияние насыщения свободным газом на величину газового фактора, которая в значительной степени определяетс я посредством кг/кн. Быстрый подъем в лево й части диаграммы в основном обусловлен падением проницаемости для нефти с убыванием ее насыщения. Первоначально е падение на кривых kTjkn по мере убывания насыщения нефтью вызвано кривизной кривых газопроницаемости на фиг. 71, котора я означает падение проницаемости дл я газа, даж е при постоянных содержания х его, когда вода начинает вытеснять не(АЬ. ть. 5.5. Коэффициен т продуктивности. Теория. С практиче ской точки зрения коэффициент продуктивности, рассмотренный в предыдущи х разделах , является непосредственным критерием производительной способности нефтеносного пласта. Однако теоретическ и он представляет величину, зависящу ю от стольких факторов , что часто не представляется возможным дать количественное объяснение специфических численных значений известными физическими параметрами, от которых он зависит. И з его определени я C - I i т продуктивности = дебит (м*!сутки) \ (1/1)чч n коэфт тфициен r J падение дав•лени-я (am) 4 ' следует , что для систем однофазной жидкости он долже н иметь следующе е значение: Сп п , = 0,0094 kh оs , , / 0 ч ^igVbTjF c M IcymKUlatn, (2) 1 Другим приближением в произведенном разборе являетс я пренебрежение капиллярными явлениями. Однако попытки количественного учета их не могут представить ценности, пока нельзя будет использовать данных о капиллярном давлении по естественным трехфазным системам. 1 Дл я некоторых целей более удобно пользоваться "удельным" коэффи циентом продуктивности : (/С п ) , т . е. C n на единицу мощности зоны насыщения . Системы с установившимся течением неоднородных жидкостей 187 где к - проницаемость для однофазной жидкости в миллидарси; h - эффективная толща зоны насыщения; /5 - коэффициент пластового объема жидкости; ц - вязкость в сантипуазах. Применение этой формулы даже с учетом ее ограничений требует знания к, /г, /г, и ге. Значение к представляет, Очевидно, среднее из измерений по многим кернам, которые меняются часто от 10 до 100 раз в одних и тех же продуктивных пластах; ^ и - вязкость нефти и коэффициент пластового объема жидкости при температуре и давлении подземного резервуара. Эти параметры можно определить соответствующим лабораторным измерением; ге - радиус от оси ствола скважины, на окружности которого давление равно ре. Последняя величина служит основанием для вычисления перепада давления, вызывающего течение в пласте. Обычно это давление принимается за пластовое, но соответствующее значение гс нелегко определить; его часто берут как половину расстояния до ближайшей эксплуатационной скважины. Допущенная произвольность исправляется тем обстоятельством, что ге входит под знак логарифма в уравнение (2), так что вычисленное значение Cn мало зависит от абсолютного значения ге . Необходимо признать, что строго однофазных систем в естественных продуктивных пластах не существует. Но когда в коллекторе нет свободного газа, например, при пластовых давлениях, превышающих давление насыщения для нефти, уравнения установившегося течения последней формально тождественны уравнениям для однородной жидкости. Исключение состоит в том, что проницаемость для нефти должна быть исправлена на водонасыщение пласта, независимо от того, является ли водная фаза подвижной или неподвижной1 . При таких условиях уравнение (2) еще применимо, но с /с, пред ставляющим проницаемость для нефти. К сожалению, поставленная задача разрешается не полностью. Перемещаясь при давлении даже выше точки насыщения, нефть обладает измеряемой сжимаемостью порядка 2,25 х Ю 4 на 1 ат . Следовательно, предположение о наличии установившегося течения правильно в лучшем случае лишь приближенно. Хорошо известно, что когда скважину пускают в эксплуатацию впервые или когда она вновь вступает в эксплуатацию после длительного периода консервации, начальные дебиты обычно намного выше дебитов, которые устанавливаются несколько позже. Это временное явление наблюдается при извлечении нефти, насыщенной и не насыщенной газом. Оно обусловлено сжимаемостью нефти и свободного газа, если таковой присутствует в пласте. Пока не закончатся эти пере 1 Течение однофазных жидкостей, содержащих конденсат, можно также описать по указанной методике, если только давления поддерживаются выше точки конденсации. 188 Глава 3 ходные периоды и эффект пуска скважины или изменения давления в ней не распространится на часть пластовой системы течения, а призабойная зона скважины не приобретет постоянного распределения давления, коэффициент продуктивности,, высчитанный посредством уравнения (1), не приблизится к постоянной величине, имеющей физическое значение. Когда пластовые давления упадут ниже первоначальной точки насыщения и течение жидкости в результате выделения газа станет многофазным, коэффициент продуктивности, вычисленный из уравнения (1), становится еще менее определенным. Переходные состояния, описанные выше, имеют большую длительность, и приближение к установившемуся течению,, лежаще е в основе уравнения (2), может иметь лишь асимптотическую справедливость. Кроме того, в условиях установившегося течения значение C m вычисленное из уравнения (1)?, теоретически зависит от абсолютной величины перепада давления В частности, оно должно уменьшаться с повышением перепада давления. Чтобы полностью установить вычисленный или измеренный' Cn , необходимо указать величину давления или перепада давления в скважине, с которым связан Сп? Коэффициент продуктивности Cn может быть определен вторично как предельное значение по уравнению (1), когда перепад давления становится нулевым; Cn, определенный таким образом, дается выражением ^ , 0,0094 h ( к \ ч/ , ,ох Сп = IgW^ r Ы е ^IcVntatIam' <> где нижний показатель е обозначает, что данные /с, ^f P должны относиться к значениям при ге, т. е. при пластовом давлении. Отсюда C n ' зависит от состава всей поступающей жидкости> а такж е от основных параметров пористой среды. Истинная величина его значительно меньше, чем это вытекает из уравнения (2) для однофазной системы, из-за снижения к. На фиг. 85 видно, что если водная фаза неподвижна, а ее содержание - 20%, то относительные проницаемости для нефти кн/к у внешней границы системы, рассмотренной в параграфе 5.2, равны 0,50; 0,44 и 0,34 для газовых факторов 96,0; 270 и 900 Ms/Mz. Они дают такж е соотношения соответствующих коэффициентов продуктивности, полученных из уравнения (3), к их соотношениям, вычисленным из уравнения (2). Но если бы нефть и вода добывались как свободные фазы и с равным дебитом, то насыщение нефтью (согласно фиг. 87) было бы 0,48. Из фиг. 67 следует, что относительная проницаемость для нефти была бы 0,20, а коэффициент продуктивности Cn составлял 20% от своего значения при течении однофазной жидкости. Нако 1 Эта зависимость обусловлена изменением вязкости и коэффициента усадки пластовой жидкости в результате колебаний давления фонтанирования на забо е скважины, а также изменения проницаемости для нефти. Последний эффект часто доминирует в условиях многофазного течения. Системы с установившимся течением неоднородных жидкостей 189 нед, из предыдущего параграфа видно, что распределение насыщения у входной границы (170 ат ) было бы 0,20; 0,45 и 0,35 соответственно для газа, нефти и воды, если бы газовый фактор в гипотетической установившейся системе равнялся 900 мг/мг, а содержание воды 13%. Относительная проницаемость для нефти при этом распределении (согласно фиг. 70) была бы 0,19, так что Cn составлял бы 19% от своего значения при течении однофазной жидкости. Эти численные примеры основаны на ряде свойств жидкостей и характеристик зависимости "проницаемость- насыщение", приведенных в предыдущих параграфах. Кроме того, они относятся к пластовому давлению 170 а т и не имеют, таким образом, абсолютного значения. Полученные данные показывают порядок влияния многофазного течения на величину коэффициента продуктивности Cn . Чтобы получить Cn соответственно уравнению (3) из промысловых данных, необходимо определить наклон у начала кривой зависимости текущего дебита от перепада давления. Такие отсчеты следует брать после того, как дебиты и давления фонтанирования в скважине стабилизировались и можно получить по крайней мере некоторое приближение к локализированным условиям установившегося течения. Очевидно, время,, необходимое для стабилизации, зависит от проницаемости, вязкости нефти, состава жидкости и величины изменения прежнего состояния притока. Промысловый опыт показывает, что условия на забое редко стабилизируются раньше 1 часа; обычно требуется 4-24 часа, а в очень плотных породах может пройти даже несколько дней раньше, чем наступит стабилизация. 5.6. Промысловые измерения коэффициенто в продуктивности. Промысловый опыт по определению коэффициентов продуктивности показывает, что этот вопрос так же неясен, как и его теоретическое состояние. Можно привести много примеров отклонений величины коэффициента продуктивности от р а считанного по текущему дебиту. В отдельных случаях можно объяснить ненормальное поведение коэффициентов продуктивности, анализируя соответствующие наблюдения по колебанию газового фактора, длительности эксперимента и т. д., но в общем дать оценку Cn с неэмпирической и сравнительной точки зрения затруднительно. Вычисление коэффициентов продуктивности часто производится на основании отдельных измерений перепада давления и текущего дебита, а также простого осреднения значений, подсчитанных для двух или трех рядов измерений, независимо от имевшихся в них изменений. Полученные значения были использованы посредством линейной экстраполяции для получения потенциальных свободных дебитов или дебитов, которые следует ожидать при нулевом давлении фонтанирования на забое скважины. Вся проблема измерений коэффициента продуктив 190 Глава 3 Hости покоится на неудовлетворительной физической основе. Проводимая процедура определения коэффициента продуктивности дает только средство для сравнительной оценки отдельных скважин и пластов с точки зрения возможной производительности и отбора нефти. Однако с экономической и физической точек зрения разрешение многих сложных факторов этой проблемы является важ w 30 60 W 30 / / / f t у/ ной задачей для исследований в области добычи нефти из подземных резервуаров ZO / ./л I / /1 W Численные величины коэффициента про 4 5 I 3 $ & f L 6 is \ / 'у< • /Ъ / д / л / уJ V .А/ / А 0J дуктивности, получен ные из промысловых измерений, показыва ют, что согласие между теорией и практикой в ряде случаев отсут ствует. Из уравнения W 0,3 I у У 5.5 (3) следует, что по / ол 1С м/цр рядок величины коэффициента продуктив 0,0034 kh, т. е. в 0,0034 раза больше Фиг. 90. Изменение коэффициентов продук тивности в зависимости от параметров пласта. к- проницаемость для воздуха в миллидарси; h - обнаженная мощность пласта в м; [г - вязкость пластовой нефти в сантипуазах; 0 - коэффициент пластового объема нефти. Сплошная линия построена согласно уравнению 5.6(1) . Прерывистая линия - зависимость, сформулированная установившимся состоянием радиального течения при r c jr c ==4000 . Кружочки - результаты проделанных экспериментов; А, р и к получены расчетным путем. продуктивной способности пласта в миллидарси-метрах. За исключением очень плотных и тонких, а также несцементированных и мощных'горизонтов численное значение коэф фициента должно поэтому находиться в пределах от 0,1 до 50. Сравнение промысловых наблюдений и данных анализа кернов показывает как хорошо согласующиеся случаи, так и расхождения в 10-100 раз. Так, на фиг. 90 построены данные о Сп, нанесенные в зависимости от фактора kh/^ф. Скважины глубиннонасосные и фонтанные имели диапазон для kh от 120 до 45 000 миллидарси-метр, вязкости пластовой нефти от 0,5 до 3,4 сантипуаза и значения от 1,02 до 1,48. Для всех скважин, за 1 Хорошая согласованность получается при определении C n как суммарного дебита газа и нефти на единицу перепада давления. Видимо, можно исключить много погрешностей из обычных данных о Cn , если ввести газ в дебит притока. Хотя этот метод тож е по сути является эмпирическим, н о он получил бы значение, если бы применялся в широких пределах. Системы с установившимся течением неоднородных жидкостей 191 исключением одной, с Cn меньше 1,0 была внесена поправка на среднеисчисленное насыщение свободным газом в 11,5%. Для к было взято 51% от измеренной проницаемости. Давления у скважин во время испытаний были выше или близки к начальной точке насыщения. Поэтому влиянием фазы свободного газа пренебрегли. Сплошная линия на фиг. 90 определяется уравнением Cn = 0,0006kh (1) Пунктирная линия нанесена согласно уравнению 5.5 (3), с re!rc = 4,000. В пределах экспериментальных ошибок наблюденные коэффициенты продуктивности отличаются примерно в 1,4 раза от коэффициентов, полученных на основе анализа кернов и констант жидкостей [уравнение 5.5 (3)]. Разницу можно объяснить тем, что не to IOc (0J W было внесено поправки от влияния связанной воды на к. Исследование 141 скважины в Калифорнии на 14 промыслах показало совершенно иные результаты. В Проницаемоеmot миллидарси, Фиг. Si. Изменение удельных коэффициенто в продуктивности в зависимости от проницаемости для нефтяных промыслов в Калифор нии. и, P - вязкость и коэффициен т пластового объем а нефти ; В - содержани е воды в отбираемом дебите в % . Пряма я линия - теоретическо е изменение удельного коэффициен та продуктивности, умноженное на коэффициен т 1,07 3 /л,. /3 (1 В). этих скважина х мощность песка колебалась от 3,9 до 200 м\. проницаемость от 10 *до 8500 миллидарси; плотность нефти от 0,976 до 0,804 г/см2: вязкость пластовой нефти от 0,096 до 1,040 сантипуаза; коэффициент пластового объема жидкости от 1,03 до 1,77; пластовое давление от 5,2 до 330 ат ; газовый фактор от 2,6 до 260 мг/мг. Полученные данные приведены, на фиг. 91. Ординаты представлены удельными коэффициентами продуктивности, умноженными на /г/? (lg Tejrc)/9,4, для Tejrc = = 2000 и на коэффициент (1-В) , дающий поправку на содер жание воды в нефти, где В выражает водную часть всей жидкости. Согласно уравнению 5.5(3) теоретически ординаты Q должны равняться 10 А: ( в миллидарси), если бы отсутствовал множитель (1-В) . На фиг. 91 прямая линия дает это идеаль ное теоретическое предсказание, уменьшенное в 1,073 раза. 192 Глава 3 Среднее отклонение данных на фиг. 91 от прямой линии дается множителем 31; в 14 случаях теоретическая прямая линия выше наблюденной в 64 раза. Такие большие расхождения нельзя объяснить лишь многофазным характером системы течения или ростом сопротивления притоку через перфорированные обсадные трубы по сравнению со вскрытием пласта открытым забоем. При особых обстоятельствах эти факторы могли бы вызвать суммарное снижение *Ln в 20 раз. Однако наличие подобных случаев не составляет общего правила. Если бы главной причиной были заиливание забоя и плохая практика освоения скважин, следовало бы ожидать еще более ошибочного распределения данных. Несмотря на разброс данных на фиг. 91, они проявляют определенную тенденцию, указанную кривой. Основным фактором, который может объяснить и, очевидно, объясняет низкие значения коэффициента продуктивности, является влияние связанной воды на проницаемость многих продуктивных пластов в Калифорнии. Многие из этих пластов обладают проницаемостью однофазной жидкости для воды ниже, чем для воздуха. Разница обусловлена реакцией глин и цементирующего вещества в породе на присутствие воды. В некоторых случаях было обнаружено, что проницаемость даже для соленой воды была меньше 1% проницаемости для воздуха, При таких условиях использование величины проницаемости, измеренной для воздуха, в формулах представляет фиктивное основание для сравнения с наблюденными данными для Cn. Специальные испытания над глинистыми песками в Калифорнии показывают, что колонки, содержащие пресную воду, обладают эффективной проницаемостью для нефти порядка Vio проницаемости для воздуха. Поэтому можно считать, что большая часть расхождений с измеренными Cn была бы исключена, если бы при сравнениях использовалась проницаемость для нефти в присутствии связанной или соленой воды. Если бы за абсолютную проницаемость была принята проницаемость для пластовой воды, а также были бы учтены насыщение свободным газом и влияние перфорации обсадных труб на приток, результаты могли быть иными. Расхождение между идеализированными предположениями и наблюдаемыми коэффициентами продуктивности с понижением проницаемости также не имеет еще окончательного объяснения. Однако это расхождение можно объяснить, предположив, что относительное содержание глины или глинистого материала встречается больше в плотных, чем в несцементированных песках. Калифорнийские данные (фиг. 91) выражают довольно опре деленное согласие между наблюденными коэффициентами про дуктивности и проницаемостью для воздуха. Необходимо все же отметить, что это согласие чисто эмпирическое. Разобранные 'ранее наблюдения по другим нефтепромысловым районам пока зывают, что нельзя переносить корреляцию такого типа из Системы с установившимся течением неоднородных жидкостей 193 одного района в другой, где характер продуктивных пластов может сильно отличаться. Разумеется, если будет найдено, что калифорнийские данные удовлетворяют простой теоретической зависимости, с использованием соответствующей проницаемости для жидкостей, то общее основание для определения коэффициента продуктивности станет определенно возможным. Наконец, необходимо остановиться на изменении коэффициентов продуктивности во времени. При течении в среде однофазной жидкости коэффициент продуктивности должен быть постоянной величиной для скважины. Этого можно ожидать в естественных продуктивных пластах, где насыщение нефтью и вязкость ее сохраняются постоянными. Это может иметь место в водонапорных системах, где пластовое давление поддерживается выше точки насыщения, или в пластах, дренирующихся за счет энергии газа, процессы которых стабилизировались в результате естественного или искусственного поддержания давления и сохранения насыщения. Когда "режим растворенного газа" играет значительную роль в механизме нефтеотдачи, коэффициент продуктивности падает с убыванием насыщения нефти газом и ростом ее вязкости, в результате выделения газа из раствора. В этом случае коэффициент продуктивности может снизиться даже в 10 раз в течение процесса истощения залежи. Убывание коэффициента продуктивности отражает скорость и степень истощения части пласта, дренируемой соответствующей скважиной. Кроме этих медленных колебаний, наблюдаются быстрые переходы в связи с любыми изменениями в работе скважины: изменение давления или текущего дебита. Если коэффициенты продуктивности высчитываются из данных давления и отбора нефти, полученных в течение таких неустановившихся периодов, полученные величины также меняются со временем. Характер и длительность этих переходов зависят от предыдущей эксплуатации или состояния системы, непосредственно перед изменением режима работы скважины, характера изменения текущего дебита или давления на забое скважины, сжимаемости потока жидкости внутри породы и проницаемости пласта. Количественное истолкование этих переходов чрезвычайно затруднено. Для практического применения измерения коэффициент продуктивности следует проводить лишь после того, как условия в скважине установились и появилось по крайней мере некоторое подобие установившегося движения. Однако существует один тип переходного состояния, который можно проанализировать в идеальных условиях для получения эквивалента установившегося коэффициента продуктивности. Это - нарастание давления в скважине после ее закрытия. Если в течение этого периода приток жидкости в скважине имеет характер предположительно установившегося однофазного течения, можно написать следующие уравнения: Q c i p i p t c ^ g * (2) 194 Глава 3 где Q - текущий дебит, рс - пластовое давление; р - мгновенное давление на забое скважины. Если при поступлении в скважину с площадью сечения ствола А жидкость имеет однородную плотность ун, то Q можно выразить как а - А - = - д р ~ П) * Унё Ot ' { Л ) где h - мгновенная высота столба жидкости в скважине1 , a g - ускорение силы тяжести. Из комбинации уравнений (2) и (3) следует, что р*=* Pi+(P A = Ai + (Afc (4) где Pii h{ - первоначальное давление на забое скважины и напор жидкости; ре, hk-те же значения в равновесном состоянии в закрытой скважине. Переписав уравнение (4) * i S t - * и видим, что полулогарифмическая зависимость давления или подъема жидкости и времени должна быть линейной. Если получить такую линейную зависимость, где наклон yHgc/A, можно подсчитать C n . Из уравнения (2) видно, что Cn -теоретический коэффициент продуктивности. Вследствие строгих ограничений справедливости уравнения (2) и (3) кривые нарастания давления от времени были мало использованы при определении коэффициентов продуктивности. В некоторых случаях, где условия были благоприятны2, их применение дало результаты, сравнимые с полученными непосредственно по зависимости "дебит - перепад давления" или определенными по данным анализа кернов. 1 Если течение однородно, то переходный процесс роста, или снижения давления, вызвавший определенные изменения в продуктивности скважины, можно' подсчитать, учитывая сжимаемость пластовой жидкости. Однако промысловые измерения для определения полных переходных процессов и последующая обработка полученных данных гораздо более сложны, чем при использовании приближения к установившемуся состоянию. Испытания подобного рода были проведены лишь в нескольких случаях. 2 Эта методика была использована для определения конечного равновесного давления ре в фонтанирующих скважинах. Подобное применение имеет лишь эмпирическое значение ввиду сомнительной справедливости лежащих в основе указанной методики уравнений (2) и (3) для переходных состояний в фонтанных скважин'ах, где жидкость в трубах находится в аэризованном состоянии. Разработать обобщенную теорию для переходного нарастания давления в фонтанных скважинах с движением нефти и свободного газа в стволе скважины вполне возможно, но практическая ее применимость сомнительна, так как ее количественные характеристики зависели бы от распределения жидкостей в фонтанных трубах. Системы с установившимся течением неоднородных жидкостей 195 5.7. Приложение измерений коэффициента продуктивности. Несмотря на значительные трудности количественного истолкования отдельных определений коэффициента продуктивности, на практике они имеют большое значение. Если измерения в группе скважин на одном промысле были проведены в одинаковых условиях, то их относительные значения важны, так как они выражают относительные мощности и проницаемость участков пласта, дренируемых отдельными скважинами. Были опубликованы 1 обоснованные корреляции между начальным коэффициен том продуктивности и суммарной нефтеотдачей за период в ЗУ2 года для скважин на одном и том же промысле. Вычисление потенциальных свободных дебитов как произведения коэффициента продуктивности и пластового давления имеет практическое значение в известных нефтедобывающих районах. Эти потенциалы применялись штатными контрольными органами в формулах, определяющих допустимые отборы нефти в отдельных скважинах на промысле. Вычисление таких потенциалов делает ненужными испытания действительного дебита2 , которые по ряду причин были нежелательны или непрактичны. Эти вычисленные потенциалы вряд ли согласовались бы с результатами действительных испытаний, если бы таковые были проведены, но их относительные величины могут отражать довольно близко сравнительную производительность. Коэффициент продуктивности дает средство для оценки результатов химической обработки скважин или ремонтных работ. Сравнение коэффициента продуктивности до и после обработки является лучшим критерием для выявления эффекта проведенной работы, чем абсолютные дебиты нефти при постоянном диаметре штуцера или иных произвольно выбранных условиях. До того, как замеры коэффициента продуктивности вошли в практику, результат обработки кислотой забоев глубиннонасосных скважин часто недооценивался, так как текущий дебит после обработки ограничивался производительностью насоса. Между тем замер коэффициента продуктивности указал бы на возросшую эксплуатационную производительность и необходимость смены диаметра насоса. Коэффициент продуктивности представляет собой физически важный критерий эксплуатационной производительности пласта и отражает параметры теоретических формул (параграф 5.5) в значительно большей степени, чем непосредственные измерения проницаемости на кернах. З а исключением осложнений, связанных с течением многофазной жидкости и влиянием неустановившегося состояния, коэффициент про 2 Испытания на свободный дебит представляют сомнительное физическое значение, так как максимальные производительности скважин могутбыть ограничены скорее размерами фонтанных труб и насосного оборудования, чем продуктивностью пласта. 196 Глава 3 дуктивности является интегральной равнодействующей по большой массе пласта, в то время как керн представляет бесконечно малый образец породы, дренируемой через скважину. Однако коэффициент продуктивности осредняет данные притока по вертикали и всей площади пласта, поэтому не дает сведений об изменениях, происходящих в продуктивной зоне по вертикали. Длительные изменения коэффициента продуктивности отражают общие изменения в состоянии и характере пластовых жидкостей. При условии, что в скважине не произошла закупорка забоя или затопление продуктивного горизонта водой, падение коэффициента продуктивности в месторождениях с "режимом растворенного газа" можно увязать с падением пластового давления (ростом вязкости нефти) и насыщения нефтью (уменьшение проницаемости для нефти). Хотя промысловые данные еще не установили количественной зависимости этого вида, но на практике часто наблюдается качественная связь между истощением пласта и убывающим коэффициентом продуктив ности 1. Замеры коэффициента продуктивности вместе с наблю дениями над газовым фактором имеют значение для объяснения ненормальностей в работе скважины на пластах с "режимом растворенного газа". Газовый фактор и коэффициент продуктив ности в основном зависят от насыщения коллектора нефтью, с учетом пластового давления, вязкости нефти, растворимости газа и насыщения водой. Так, при помощи уравнения 5.2 (5) можно подсчитать соотношение эффективной проницаемости для газа и нефти из замера газового фактора. Это относится непосредственно к условиям у забоя скважины. Но если дебит скважины и перепад давления малы, можно рассматривать вычисленное кг!кХ1 как приближение к среднему значению для коллектора, дренируемого скважиной. То же объяснение приложимо" к относительной проницаемости для нефти ки/к, подсчитанной при помощи уравнения 5.2 (7) или 5.5 (3) из замера коэффициента продуктивности; kv/k и kjk v выражают определенные значения насыщения нефтью, если известно насыщение пласта водой. Если нефтенасыщения совершенно неустойчивы, можно сделать вывод о влиянии внешних факторов на коэффициент продуктивности, или газовый фактор. Если нефтенасыщение, определяемое газовым фактором, намного выше, чем полученное из коэффициента продуктивности, необходимо рассмотреть возможность местной закупорки призабойной зоны скважины. Если газовый фактор указывает на более низкое насыщение пласта нефтью, чем коэффициент продуктивности, причина этого может заключаться 1 Наблюдалось, что в области, где пластовое давление поддерживается нагнетанием воды выше точки насыщения, коэффициент продуктивности остается существенно постоянным. Одновременно в скважинах на этой площади, где давления упали ниже точки насыщения, коэффициент продуктивности снизился в 5-10 раз. Возможно, что это снижение в некоторой степени обусловлено образованием водонефтяного притока. Системы с установившимся течением неоднородных жидкостей 197 в поступлении свободного газа из газовой шапки или газонасыщенного песка, который не изолирован от забоя скважины. Вследствие неточности значений абсолютных величин указанных факторов такой анализ данных по скважинам редко осуществляется. В виде исключения можно пользоваться данными по газовому фактору или коэффициенту продуктивности, полученными в разное время, а также сравнить изменения газового фактора с изменениями коэффициента продуктивности. Например, устойчивый газовый фактор при убывающем коэффициенте продуктивности указывает на образование пробки у забоя скважины. Если величина газового фактора заметно увеличилась без соответствующего большого снижения коэффициента продуктивности, можно предположить, что имеется поступление в скважину внешнего свободного газа. Это предположение возникает также, если газовый фактор заметно меняется при колебаниях текущего дебита, а коэффициент продуктивности остается в основном постоянным. Аналогичные соображения можно применить к истолкованию источника прорыва воды в скважину. Быстрый рост отбора воды должен повлечь за собой снижение коэффициента продуктивности, если только вода поступает в скважину по слоям внутри нефтяного горизонта. Если коэффициент продуктивности сохраняется при повышении отбора воды, можно сделать вывод, что последняя притекает из совершенно независимых пластов или прорвалась сквозь слои нефтяного горизонта, которые до того не принимали значительного участия в нефтеотдаче. Все эти объяснения режима скважины должны рассматриваться как руководство для более подробного исследования, но не как доказательство соответствующего механизма нефтеотдачи. Невозможно дать удовлетворительные количественные выводы из отдельных замеров коэффициента продуктивности или газового фактора, если отсутствуют полные данные о зависимостях "проницаемость - насыщение" для исследуемых продуктивных пластов. Необходимо также иметь более удовлетворительную физическую основу для оценки определений коэффициента продуктивности в многофазных системах. Однако это ограничение не обесценивает практического значения сравнительных, качественных и даже полуколичественеых применений, разобранных в настоящем параграфе. 5.8. Заключение. Вследствие исключительной сложности гидродинамических уравнений для описания течения многофазной жидкости до сих пор еще не разработаны удовлетворительные решения систем, меняющихся во времени. Для получения некоторого представления о количественном смысле этих уравнений приходится прибегать к приближению и принимать установившиеся состояния для течения многофазной жидкости. Установившиеся состояния описывают поведение быстро меняющихся систем и местных переходных состояний в сква* 198 Глава 3 жине неправильно, но они могут служить основанием для приближения к условиям течения, когда изменения протекают очень медленно; например, когда они связаны с изменением давления и содержания жидкости в пласте в делом, в результате нормальных процессов разработки и эксплуатации. Для систем с простой геометрией уравнения установившегося состояния можно формально интегрировать. Однако их детальные решения могут быть получены лишь путем громоздких численных или графических, процедур. Они требуют знания термодинамических свойств жидкостей и зависимости "проницаемость - насыщение" в интересующем нас пласте. Первые материалы можно легко получить из анализа нефти и газа, взятых с забоя скважины или их моделированием на поверхности. Что же касается последних зависимостей, то сведения о них очень скудны. Были опубликованы данные для трехфазной системы лишь по ряду несцементированных песков. Следовательно, численные примеры систем установившегося движения, приведенные в этой главе, должны рассматриваться только как имеющие иллюстративное значение. Но качественные характеристики полученных результатов должны применяться также и к плотным продуктивным пластам в виду тождественности кривых "проницаемость - насыщение" для двухфазного течения и для всех типов до сих пор изученных пористых сред. Основным выводом из интегрирования уравнений установившегося состояния является описание газонефтяного и водонефтяного факторов для исследуемых фаз [уравнения 5.1(3) и 5.1(4)] функциями соотношения давлений и проницаемости. Эти факторы могут быть использованы непосредственно как постоянные параметры строго установившихся систем; они должны также применяться местно, при переходных условиях, когда несколько фаз движутся одновременно. Они прямо пропорциональны соответствующим соотношениям проницаемости, которые в свою очередь определяются насыщениями жидкостей. Без численного интегрирования формальные интегралы уравнений движения для установившегося течения [уравнения 5.1(6) и 5.2(2)] показывают, что текущие дебиты не строго пропорциональны перепаду давления, но уменьшаются с увеличением перепада давления. Распределение давления в линейных системах меняется нелинейно с расстоянием по направлению течения [уравнение 5.1 (5)]. В радиальных системах давление меняется не строго линейно с логарифмом радиального расстояния [5.2(1)]. Текущие дебиты при установившемся течении в системах многофазной жидкости в общем ниже, чем при течении однофазной жидкости в той же пористой среде. Они уменьшаются с ростом газового фактора (фиг. 84) или водонефтяного фактора. Для неизменных факторов R и /?й и перепада давления текущие двбиты уменьшаются с падением пластового давления. Насыщение нефтью в системах, дающих газ и нефть, но с неподвижной водной фазой, непрерывно уменьшается с приближе Системы с установившимся течением неоднородных жидкостей 199 нием к поверхности стока (фиг. 85). Однако большая часть спада в насыщении концентрируется в непосредственной близости от поверхности стока. То же самое относится и к проницаемости для нефтяной фазы. Но если в системе отсутствует свободный газ, то установившееся течение нефти и воды имеет характер однофазной жидкости, за исключением того, что текущие дебиты определяются эффективными проницаемостями для соответствующих фаз [уравнение 5.3(3)]. Распределение жидкостей носит однородный характер и определяется водонефтяным фактором. Если бы все три жидкости текли одновременно, определение поведения каждой фазы было бы значительно сложнее, хотя метод вычисления в основном аналогичен течению смеси газ - жидкость. Значения газового и водонефтяного фактора быстро увеличиваются с уменьшением насыщения нефтью, если в пласте имеется достаточно высокое содержание воды, чтобы придать последней подвижность. При приближении к забою скважины насыщение среды свободным газом в общем увеличивается. Возросшее насыщение газом вызвано в основном падением насыщения нефтью, а частично снижением водонасыщенности. В практической оценке эксплуатационных характеристик отдельных нефтяных скважин рассматривается обычно текущий дебит на единицу падения давления (коэффициент продуктивности). Теоретически его можно выразить членами, определяющими свойства жидкостей (вязкость нефти и коэффициент пластового объема жидкости), радиусы скважины и внешнего контура, мощность горизонта и проницаемость для нефти [уравнение 5.5(2)]. Однако такая формулировка применима непосредственно только к установившемуся течению, для которого приток в действительных скважинах может быть в лучшем случае приближением. Вследствие неоднородного характера течения проницаемость для нефтяной фазы чувствительна к величине газового фактора и испытывает влияние перепада давления, а также абсолютной величины его. В дополнение к этому вязкость и коэффициент пластового объема жидкости также проявляют колебания с изменением давления. Поэтому коэффициент продуктивности не может служить абсолютной постоянной продуктивной системы, и его численное значение должно зависеть от условий измерения. Один способ сделать определение его более точным состоит в том, чтобы выразить коэффициент продуктивности как предельное значение текущего дебита на единицу падения давления, когда последнее становится равным нулю [уравнение 5.5(3)]. На основе такого определения можно высчитать значение коэффициента продуктивности для различных условий течения, если известны свойства жидкостей и породы. Примерные вычисления показывают, что благодаря многофазному характеру течения его можно получить из эквивалентного значения при течении однофазной жидкости делением на число порядка 5. 200 Глава 3 Определение коэффициента продуктивности представляет широко распространенную промысловую практику, но действительные промысловые измерения часто поддаются с трудом подробному объяснению. При идеальных условиях течения ненасыщенной нефти и в основном постоянных газовых факторах коэффициент продуктивности по существу не зависит от текущего дебита или перепада давления. Однако он проявляет часто тенденцию к росту или снижению с увеличением текущего дебита. В некоторых месторождениях было обнаружено хорошее согласие в пределах от 2 до 5 раз абсолютных величин коэффициента продуктивности с величинами его, которые можно ожидать из данных о проницаемости продуктивного пласта, определенной путем анализа кернов. Однако большая часть промысловых данных из Калифорнии показала значения коэффициента продуктивности намного ниже определенных по проницаемости для воздуха (фиг. 91). Расхождения (в среднем в 31 раз) слишком велики, чтобы их можно было объяснить многофазным характером течения. Причина, видимо, заключается в большом снижении проницаемости физической и эффективной, вызванном реакцией между связанной водой и цементирующим глинистым материалом, столь обычным в продуктивных песчаниках Калифорнии. Если количественное значение абсолютной величины коэффициента продуктивности и может быть в отдельных случаях сомнительным для практических целей, все же эти данные имеют широкое применение. Их относительные значения для скважин на одном и том же промысле дают хороший критерий по сравнению проницаемостей и мощностей продуктивных горизонтов и площадей, дренируемых отдельными скважинами. Если помножить коэффициенты продуктивности на пластовые давления, они будут выражать исчисленные "потенциалы свободного дебита", которые использовались ранее при распределении допустимых эксплуатационных отборов. Сравнением коэффициента продуктивности до и после ремонта скважины или обработки ее кислотой можно лучше оценить эффективность проделанных операций. Снижение коэффициента продуктивности в процессе разработки отражает общее состояние истощения пласта. Такое снижение должно итти параллельно с ростом газового и водонефтяного факторов. Если оно оказывается более быстрым, чем можно ожидать из полученных соотношений, следует предположить образование пробки на забое скважины. Но если подъем факторов R и /?в не вызывает соответствующего падения коэффициента продуктивности, необходимо исследовать возможное поступление в скважину газа или воды извне. Разумеется, при всех обстоятельствах коэффициент продуктивности должен измеряться лишь после того, как скважина стабилизировалась для каждого текущего дебита и установилось некоторое приближение к установившемуся состоянию. ГЛАВ А 6 ОБЩАЯ МЕХАНИКА ПЛАСТА 6.1. Виды пластовой энергии и механизм нефтеотдачи. Общий режим нефтеносных подземных резервуаров определяется в значительной степени характером энергии, необходимой для перемещения нефти к забою скважин, и способом ее использования в процессе нефтедобычи. Эти контролирующие факторы определяются в свою очередь множеством других переменных, например, структурными условиями пласта, характером нефти, растворимостью газа в нефти, пропускной способностью породы, подвижностью воды в прилегающих пластах, если они только имеются, скоростью отбора нефти, газа и воды. На практике не часто встречаются условия, когда можно описать нефтяной пласт на протяжении всего процесса его разработки при помощи какого-либо одного резко очерченного типа механизма нефтеотдачи. Вместе с тем установление подобных механизмов необходимо для классификации основных факторов, влияющих отдельно или в комбинации на режим изучаемого пласта. Основными типами энергии, участвующей в нефтеотдаче, являются: 1) сжимаемость нефти и воды внутри продуктивного слоя породы коллектора; 2) гравитационная энергия нефти в верхних слоях пласта по сравнению с энергией на его погружении; 3) упругость сжатого и растворенного газа в нефти (а также в воде) внутри продуктивного слоя или зонах свободного газа, лежащих поверх горизонта, насыщенного нефтью; 4) упругое сжатие воды в пластах, сообщающихся с нефтяным резервуаром. Освобождение этих видов энергии осуществляется в результате эксплуатации пробуренных скважин; энергия расходуется на действие сил или давлений в направлении областей с более низкими содержаниями энергии или давления. Эти силы необходимы для преодоления сопротивления породы течению жидкостей, перемещающихся к эксплуатационным скважинам. Работа, проделываемая этими силами, объясняет потерю энергии внутри пласта между начальным и конечным состояниями (у забоя скважины) жидкостей, участвующих в процессе нефтеотдачи. Энергия сжатия нефти к воды внутри пласта проявляется в упругом расширении этих жидкостей, рассеянии давления, удержи 202 Глава 3 вающего жидкость в сжатом состоянии, и течения расширяющегося объема в скважины или выходы пласта с пониженным давлением. Гравитационная энергия действует массовой силой тяжести на различные фазы жидкости пропорционально их плотности, стремясь переместить их на более низкие уровни горизонта, а оттуда в работающие скважины. Различное действие сил тяжести на газовую и жидкие фазы вызывает относительную остаточную силу, направленную вверх, или "пловучесть" газовой фазы, а также стремление к разделению пластовых углеводородных жидкостей на две фазы. Энергия газа, растворенного в нефти, проявляется в том, что газ освобождается из раствора и расширяется на месте, или переходит в области с пониженным давлением, окружающие эксплуатационные скважины. Вследствие расширения объема газовой фазы этот процесс приводит непосредственно к выталкиванию равноценного объема нефти, которая течет сквозь породу к скважинам, сопровождая движущийся газ: Наконец, энергия сжатия воды в примыкающих пластах используется для перемещения нефти к скважине подобно упругой энергии самой нефти. Расширившийся объем жидкостей, самой воды или газа, выделившегося из воды в водяном резервуаре, переходит в нефтяной пласт и вытесняет оттуда соответствующий объем нефти. Кроме перечисленных видов энергии, регулирующих режим работы подземного резервуара, необходимо отметить для полноты . еще два вида ее. Первый вид - это дифференциальная энергия внутренних поверхностей пористой среды для различных жидких фаз. При благоприятных условиях она может вызвать течение и изменение распределения жидкостей между различными областями коллектора даже в условиях, когда другие виды энергии не принимают активного участия в этом процессе. Например, если малопроницаемая плотная часть породы с высоким нефтенасыщением переходит в область с крупнозернистой структурой, но с высокой водонасыщенностью, то у воды обычно наблюдается тенденция перетекать в менее проницаемую породу независимо от действия гравитационных сил и давления. В этом случае предполагается, что порода смачивается предпочтительно водой. В большинстве практических задач нефтедобычи преобладают силы тяжести и давления. Однако в особых условиях, например, при длительных периодах консерваций скважин, а также во время установления первоначального распределения жидкостей в пласте до его разработки капиллярные силы и поверхностная энергия могут иметь известное значение (параграф 4.9). Наконец источником энергии, который в принципе может играть некоторую роль в нефтеотдаче, является упругое сжатие самой породы. После снижения пластового давления непосредственное изменение объема порового пространства или пористой среды, вызванное перераспределением зернистой структуры, в результате оседания или стабилизации залегающей поверх нефтяного пласта толщи пород накладывается на проявление других Общая механика пласта 203 видов энергии. Однако не будем здесь рассматривать отдельно этого явления, так как нет доказательств в пользу его значимости в большей части естественных нефтеносных подземных резервуаров. Для пластов же с режимом вытеснения нефти водой влияние сжатия пород, если оно и наблюдается, можно формально объединить с эффектом, обусловленным сжимаемостью воды. Среди перечисленных выше четырех основных источников энергии первый источник определенно мало важен. Сжимаемость самой нефти недостаточно велика, чтобы объяснить ею большую часть общей нефтеотдачи, получаемой на промыслах. Так, сжимаемость сырых пластовых нефтей составляет обычно величину порядка 1,5-10~4 на 1 ат. Отсюда, если нефть даже недонасыщена газом при 70 ат, она расширится лишь на 1%, пока не достигнет точки насыщения. Сжимаемость воды (порядка 4,5 • 10~5 на 1 ат) обусловливает еще меньший процент расши рения связанной воды в нефтяном горизонте, если он также не насыщен газом полностью. Упругое расширение нефти и воды может явиться главным источником притока жидкостей в сква жины на раннем этапе разработки месторождений с активной контурной водой. Однако закрытые пласты не представляли бы, очевидно, промышленной ценности, если бы нефтеотдача была обусловлена в них простым расширением содержащихся в пла стах жидких фаз. Если пластовая нефть первоначально не насыщена полностью газом, но содержит все же достаточное количество его для ра боты по выталкиванию нефти, при заметном снижении пласто вого давления, то залежь подвергнется процессу расширения жидкой фазы при нефтеотдаче, который необходимо учесть при рассмотрении общего режима разработки месторождения. Этот период отбора нефти характеризуется быстрым спадом пласто вого давления, но при нем может произойти основное замещение отобранной пластовой жидкости, если пласт на своих контурах имеет массу подвижной воды. По сравнению с ролью газа, рас творенного в большинстве пластовых нефтей, или упругостью сжатой воды в примыкающих водяных пластах энергия расши рения жидких фаз внутри нефтенасыщенной породы имеет с точки* зрения нефтеотдачи второстепенное значение. Сила тяжести всегда присутствует в подземных резервуарах, насыщенных жидкостями. Под ее влиянием наблюдается стрем ление к разделению по удельным весам между газовой и жидкой фазами, а также между нефтяной и водной фазами. Это рас пределение по удельным весам особенно характерно для возник новения "газовых шапок" или зон с относительно высоким газо насыщением на структурных гребнях нефтенасыщенного гори зонта. Под действием силы тяжести может иметь место длитель ный приток нефти к эксплуатационным скважинам даже после того, как все давление растворенного газа в пласте истощилось. Образование газовой шапки в процессе эксплуатации является 204 Глава 3 обычным в пластах, работающих на режиме "растворенного газа" при заметном структурном рельефе и при умеренных режимах отбора нефти. Однако сила тяжести является второстепенным фактором в непосредственном механизме нефтеотдачи до тех пор, пока перепады давления по всему горизонту превышают эквивалентный напор нефтяного столба высотой, равной мощности нефтяного слоя. Гравитационное дренирование имеет значение главным образом в условиях, где энергия, связанная с давлением жидкостей, сильно истощена, а продуктивный пласт имеет достаточную мощность и проницаемость, чтобы поддерживать текущие дебиты, обеспечивающие непрерывную насосную эксплуатацию. Действие силы тяжести, выражающееся в гравитационном разделении газа от нефти в пласте при расширении газовой шапки и в сопутствующем стекании нефти вниз по падению пласта, может иметь большое значение, так как определяет гораздо большую нефтеотдачу, чем при "режиме растворенного газа". Во всех известных месторождениях пластовые нефти содержат растворенный газ. Во многих пластах имеется больше газа, чем это может содержаться в растворенном состоянии в нефти даже при начальном пластовом давлении. Тогда избыток газа залегает поверх нефтенасыщенного горизонта, в газовой шапке или зоне свободного газа. В ряде нефтеносных пластов нефть просто насыщена газом без образования газовой шапки. И, наконец, имеется много пластов, которые насыщены газом не полностью и в различной степени. В некоторых случаях давление точки насыщения может равняться, например, 7 ат, даже если первоначальное пластовое давление превышает 70 ат. В таких условиях энергия растворенного газа не проявляется до тех пор, пока пластовое давление не упадет до точки насыщения. Количество энергии в фазе свободного газа, заключенного в нефтяном пласте, пропорционально его объему, приведенному к обычным условиям, и логарифму давления. Если нефть недонасыщена газом на несколько десятков атмосфер, все же в пласте имеется достаточно энергии для вытеснения нефти 1. Однако сильный рост усадки нефти, связанный с возросшим количеством выделяющегося газа из раствора, может привести к заниженным количествам добытой нефти, приведенной к поверхностным условиям, по сравнению с условиями, когда нефть содержит относительно меньшие объемы растворенного газа. Приведенный разбор показывает, что подземный резервуар с "газовым режимом" представляет пласт, в котором главный 1 Дл я получения неисчезающего равновесного насыщения газом и соответствующего вытеснения нефти из пористой среды достаточна растворимость " газа, равная 0,2 при условии, что газ освобождается из раствора в основном при атмосферном давлении. Однако с практической точки зрения нефть, вытесненную таким образом, нельзя получить в про- мышленно выгодных количествах. Общая механика пласта 205 источник энергии, требуемой для создания течения нефти по направлению к эксплуатационным скважинам, связан с газом, растворенным в нефти, или скопившимся в зоне свободного газа, которая может залегать поверх слоя, насыщенного нефтью. Если в начальной стадии разработки в пласте нет газовой шапки, то механизм нефтеотдачи носит название "режима растворенного газа". Если же пласт содержит газовую шапку значительной величины, а нефтеотдача регулируется так, что газовая шапка расширяется, но без непосредственного рассеяния газа из последней, то механизм нефтеотдачи часто носит название "режим расширения газовой шапки" (или "газонапорного"). Чтобы получить значительную разницу в режиме работы пласта и нефтеотдаче, необходимо, однако, чтобы расширение газовой шапки сопровождалось активным проявлением силы тяжести, соответствующей стеканию нефти вниз по падению пласта. Имеются промышленные нефтяные месторождения, которые изолированы от взаимодействия с водоносными слоями. Однако большая часть разрабатываемых месторождений ограничена водоносными пластами и представляет с ними единую гидрологическую систему. Наличие законтурных водяных зон обычно устанавливается бурением специальных скважин, которые оконтуривают площадь нефтеносности. Если нефтеносный пласт имеет крутое падение, то плоскость контакта нефти с массой воды имеет ограниченные размеры; залежь имеет "контуры краевой воды" и соответствующий напор, который является основным фактором вытеснения нефти из пласта. Дл я пологопадаюших пластов плоскость контакта воды и нефти может залегать под значительной частью нефтяного горизонта. Тогда соответствующее количество эксплуатационных скважин может испытывать напор "подошвенной" воды при условии, что вода подвижна и затопляет нефтяной пласт с достаточной скоростью, чтобы заместить отбор нефти. В любых случаях водяной пласт содержит энергию упругого сжатия воды, которая освобождается при снижении давления в нефтеносном пласте, в результате отбора жидкости из него через эксплуатационные скважины. Вследствие меньшей сжимаемости воды расширение ее объема при снижении давления меньше, чем у нефти. Однако общая площадь водяной части пластов часто намного превышает площадь нефтяной залежи, которую они окаймляют так, что, несмотря на меньшую сжимаемость воды, общие объемы расширения ее могут превышать весь первоначальный объем пластовой нефти. Большая часть известных нефтяных месторождений имеет площади меньше 25 км2, водяные же системы площадью свыше 2500 км2 не явля ются редкостью. Кроме того, в некоторых водяных пластах па дение давления может сопровождаться выделением газа анало гично явлениям, происходящим в нефтяной зоне, что может вы звать большую эффективную сжимаемость, чем сжимаемость нефти в точке насыщения. 206 Глава 3 Расширение объема жидкости в водяном пласте в результате падения пластового давления сопровождается внедрением воды в прилежащую нефтяную залежь; при этом система может пополниться поверхностными водами через обнаженные выходы пластов на дневную поверхность. Однако участие поверхностных вод в процессе вытеснения нефти очень мало по сравнению с расширением объема первоначального содержания воды в водяных пластах и им можно свободно пренебречь. 6.2. Общие характеристики режима нефтеносных пластов, "Режим" работы нефтяного пласта представляет сложный про цесс изменения различных физических параметров, описывающих его настоящее и прошлое поведение. Основной переменной, определяющей состояние пласта, является время с начала его промышленной разработки или значение суммарной нефтеотдачи. Последнее обычно имеет более существенную ценность для ме сторождений с газовой энергией, хотя временный масштаб пред ставляет часто более удобное основание для анализа. Дл я место рождений с гидравлической энергией переменная времени пол ностью входит в описание кратковременных переходных состоя ний и общего неустановившегося режима работы пласта. Однако для некоторых целей имеет смысл использовать суммарную нефтеотдачу, определяющую состояние истощения пласта, даж е в месторождениях с гидравлической энергией. следующие: давление, величина газового фактора, отбор воды, движение водонефтяного контакта, образование или расширение газовых шапок. Длительное изменение текущих дебитов или эксплуатационной производительности пласта также представляет важную составляющую общего процесса нефтедобычи. Кроме давлений, газовых факторов и добычи воды по пласту в целом, на механизм нефтеотдачи проливает свет распределение этих данных по отдельным скважинам на всей площади нефтеносного пласта. Эти данные удобнее всего изображать в виде изогипс, нанесенных на карту месторождения (промысла) в разное время или через определенные интервалы суммарной нефтеотдачи, на протяжении всей разработки пласта. С физической точки зрения не требуется доказательств, что среднее пластовое давление должно убывать от своего первоначального значения, когда происходит отбор нефти или газа из пласта. Отобранные нефть и газ должны быть замещены соответствующими объемами жидкости, что может происходить следующим образом: 1) в результате расширения остаточной нефти или воды внутри нефтяного пласта, 2) образованием фазы свободного газа, 3) вследствие расширения существующей фазы свободного газа, 4) внедрением воды в нефтяную зону извне К 1 Сжатие пласта также представляет одну из возможностей. Это явление тож е требует падения давления з пласте. Общая механика пласта 207 Любой из этих процессов, либо несколько в сочетании могут создать замещение отобранного объема нефти или газа. Но все они требуют снижения пластового давления от начальной величины. Важными свойствами падения пластового давления являются его величина, реакция на скорость нефтеотдачи и характер его изменения по отношению к суммарной нефтеотдаче. Реакция пластового давления на длительность нефтеотдачи или изменение скорости отбора дают, вообще говоря, лучшие указания на механизм нефтеотдачи. Следует подчеркнуть, что механизм нефтеотдачи или "режима" не является свойством, присущим пласту. Если пласт полностью изолирован сбросами или выклиниванием проницаемых зон от сообщения с водоносными пластами, то естественный процесс нефтеотдачи в нем может происходить лишь за счет энергии растворенного газа или расширяющейся газовой шапки. Если, продуктивный пласт представлен известняком, кавернозным или трещиноватым, насыщенным в контакте с нефтью активной водой, то естественные характеристики его режима аналогичны любым месторождениям с гидравлической энергией. Однако большинство нефтеносных песчаников и некавернозных известняков или доломитов сообщаются с прилегающими водоносными пластами, обладающими ограниченными способностями перетока воды в нефтяной горизонт. В какой степени вода при своем поступлении в нефтяной пласт замещает полностью отбираемый объем нефти и газа и задерживает падение пластового давления, - зависит от темпов отбора нефти и газа. Эти темпы и определяют собой механизм нефтеотдачи: вытеснение водой или истощение газа. Так как темпы отбора могут меняться, то меняется после соответствующих задержек и механизм нефтеотдачи. Следовательно, один и тот же пласт может отдавать нефть либо за счет расходования газа, либо за счет внедрения воды, либо за счет сочетания этих механизмов в различные периоды разработки месторождения и в зависимости от того, как разрабатывалось месторождение. Классификация механизмов нефтеотдачи по существу произвольна. Установлены только предельные типы механизмов нефтеотдачи - с истощением растворенного газа или с полным замещением нефти водой, которые резко отличаются по своим характеристикам. Промежуточные и широко встречающиеся механизмы с "частичным" вытеснением нефти водой, а также с расширением газовой шапки классифицируются различно, их определения точно еще не установлены. Различие режима работы пластов в процессе их разработки основывается на разнице действующих механизмов нефтеотдачи. Частичное вытеснение нефти водой связано с внедрением в пласт воды и приводит часто к суммарной нефтеотдаче, аналогичной нефтеотдаче при процессе полного замещения нефти водой.. Отсюда его можно рассматривать, как особый случай "водона 208 Глава 3 порного" режима. Расширение газовой шапки при полной своей эффективности связано с механизмом дренирования нефтяного пласта под влиянием силы тяжести, и этот процесс следует рассматривать, как третий основной режим работы эксплуатационной системы с точки зрения суммарной нефтеотдачи. Основным критерием классификации поведения пласта является механизм, определяющий непосредственно текущий режим работы пласта, а не конечная нефтеотдача. Общая цель разработки нефтяного месторождения - это получение максимальной нефтедобычи при минимальной стоимости нефти. Суммарная нефтеотдача представляет лишь интегральную равнодействующую всего процесса разработки залежи; она не может быть установлена заранее независимо от режима работы пласта. Абсолютная величина суммарной нефтедобычи для каждого механизма нефтеотдачи может охватить интервал, перекрывающий 'максимум отдачи, получаемой при иных механизмах работы пластов. Данные по добыче, давлению, величине газового фактора, собранные за время существования разработки месторождения, скорее отражают текущие местные процессы перемещения нефти на продуктивной площади, чем такие факторы, как вторжение краевой воды или дренирование под силой тяжести, которые в конечном счете определяют абсолютную нефтеотдачу. В свете этих рассуждений системы с неполным проявлением гидравлической энергии обобщаются здесь с системами, работающими за счет расхода газовой энергии. Динамика поступления воды в них определяется характеристикой пласта - источника питания ЕОДОЙ, как и в случаях чисто "водонапорного" режима. Однако часть отбираемых в процессе эксплуатации жидкостей замещается выделяющимся газом. Поэтому непосредственный механизм вытеснения нефти на продуктивной площади управляется процессом выделения газа из раствора и его расширением. Общий режим работы пласта регулируется механизмом "истощения" газовой энергии, который видоизменяется вследствие наличия поступления воды. В связи с этим появляются новые характеристики, например, сокращение продуктивной площади, перераспределение насыщения продуктивного пласта, неустойчивость дебита. Тем не менее количественная характеристика режима работы пласта в целом будет точнее, если рассматривать в качестве основного механизма нефтеотдачи на площади - механизм расходования энергии растворенного в нефти газа. Это явление несколько напоминает работу пласта при расширении газовой шапки. Процесс дренирования под действием силы тяжести в идеальных условиях может привести к гораздо большей нефтеотдаче, чем это наблюдается обычно при режиме "растворенного газа". В крайнем случае, когда вследствие поддержания давления выделение газа в нефтяной зоне прекращается, и отбор нефти компенсируется непосредственно и полностью стоком нефти вниз по структуре, пласт, работающий при Общая механика пласта 209 расширении газовой шапки, представляет отличный тип эксплуатационно й системы, хотя она во многих отношениях напоминает механизм полного замещения нефти водой. В огромном большинстве естественных резервуаров такие условия не возникают. Дренирование нефти вниз по структуре лишь дополняет замещение отбора жидкости выделяющимся из раствора газом. Пластовые давления убывают, и продуктивная площадь, залегающая ниже газовой шапки, проявляет основные свойства, связанные с энергией растворенного газа. Сочетание дренирования под действием силы тяжести и связанного с ним расширения газовой шапки весьма заметно может видоизменить процесс истощения энергии растворенного газа в залежи. Эти видоизменения явились причиной особого рассмотрения подземных резервуаров такого типа. Механизм "истощения" растворенного газа составляет физическую основу истолкования и предсказания общего поведения пластов в течение всего периода разработки залежи. В дальнейшем подземные резервуары, работающие при расширении газовой шапки, будут рассматриваться как особый тип или обобщение основных систем с растворенным газом. Однако при рассмотрении коэффициентов нефтеотдачи и суммарной нефтеотдачи следует учитывать особые возможности механизма дренирования под действием силы тяжести, в связи с чем пласты, работающие при расширении газовой шапки, рассматриваются отдельно. 6.3. Энергия воды. Термин "полное замещение водой" употребляется в настоящей работе для обозначения механизма нефтеотдачи, при котором скорость притока воды в нефтяную залежь по существу равна скорости объемного отбора чистой нефти и газа. Эта формулировка не означает прекращения дальнейшего падения пластового давления, если установилось объемное равенство между скоростями отбора нефти и газа и внедрения воды. Наоборот, давление может падать на протяжении всего процесса разработки залежи, даже если объемная скорость поступления воды все время равна объемным отборам углеводородных жидкостей из пласта. Причина этого явления заключается в том, что для сохранения скорости притока, вызванного расширением воды в водоносной зоне, и равной скорости отбора пластовой жидкости из продуктивного пласта давление на водонефтяном контакте должно снизиться. При таком снижении давления жидкости внутри нефтяногопласта также расширяются и обеспечивают замещение отбора. Однако на про тяжении всего процесса 1 разработки расширение пластовой жидкости по сравнению с непосредственным поступлением воды в продуктивный пласт обычно настолько мало, что вся система 1 В начале разработки расширение пластовых жидкостей в пластах с нефтью, недонасыщенной газом, обычно компенсирует отбор. 210 Глава 3 может быть описана как работающая в условиях полного замещения нефти водой. Механизм вытеснения водой обычно ведет к медленному спаду пластового давления с ростом суммарной нефтеотдачи после первоначального быстрого падения, необходимого для установления градиентов давления, вызывающих поступление воды в продуктивную зону. Стабилизация давления при постоянстве текущих дебитов ZVV7S I Zef1Z Ч 1 Zi 7У6 является определенным доказательством режима полного замещения ZOV 1Щ 176,8 s /SJ1г ^ ЩВ I що VN , 7 V \ N i к/*? ч г - ц кч V <<•6 нефти водой. Если среднее пластовое давление повышается с понижением темпа отбора нефти или временным закрытием месторожде "I IZ 2, V \ 7 <1 4 108,8 \ .j4s^ ' " ! \8 ния, то можно установить скорость поступле 95,г ^v 81,6 / ния воды в продуктивный пласт. Когда вне 68,0 Щ8 27,2 - %6 0 10' 11 ItI дрение воды является основой механизма нефтеотдачи, давление пласта становится чувствительным к изменению W го оо ^o 50 so 70 во 90 юс гемпа отбора нефти. Но Суммарная нефтедобыча от нонечной. когда темп отбора Неф несртеотдачи, °/о Фиг . 92. Кривые зависимости суммарной нефтедобычи от давления для различных месторождений, которые, исключая песчаник Шюллер-Джонс , работали на режиме полного вытеснения нефти водой. 1 - Шюлер (Рейнольдо); 2 - Магнолия; 3 - Бёкнер; 4 - Тёрки-Крик; б - Мидвей; 6 - Шюлер Джонс ; 7 - Рэмзи; 8 - Хоббс ; 9 - Восточный о Тексас; 10 - Ист-Уотчхорн; 11- Йетс . ти из пласта непрерывно возрастает, механизм вытеснения водой в конечном счете перестает действовать. Падение пластового давления вызывает механизм нефтеотдачи, связанный с выделением газа из раствора. Типичные кривые падения давления для нескольких пластов, которые работали в условиях полного замещения нефти водой, приведены на фиг. 92. При эффективном напоре воды пластовое давление после начальных переходных состояний падает медленно, если вообще оно падает, а рост фазы свободного газа задерживается или тормозится. В результате газовый фактор остается в основном постоянным, пока продолжается добыча нефти. Когда нефть недонасыщеиа газом, что характерно для водонапорных систем, величина газового фактора остается постоянной до тех пор, пока давление фонтанирования на забое не упадет до точки насыще Общая механика пласта 211 ния. Пока напор воды остается эффективным, величина газового фактора не может резко измениться ни с суммарной нефтеотдачей, ни с изменением темпа отбора. Здесь исключаются те случаи, когда отдельные скважины расположены вблизи газонефтяного контакта, и избыточные дебиты вызывают образование газовых конусов. Быстрое появление воды в эксплуатационных скважинах не служит доказательством наличия механизма вытеснения водой, если только скважины не расположены очень близко к первоначальному водонефтяному контакту. Если вода поступает в продуктивный пласт со скоростью, сравнимой со скоростями отбора жидкостей из эксплуатационных скважин, необходимо ожидать появления ее притока в скважинах, ближайших к водонефтяному контакту, спустя некоторое время, необходимое для затопления промежуточной части нефтяного горизонта. Быстрое появление в добываемой нефти пластовой воды еще не означает, что процесс "вытеснения" управляет нефтеотдачей пласта в целом. Появление воды в скважинах может явиться результатом высоких местных скоростей отбора и конусообразования подошвенной пластовой воды. В системах, работающих в основном за счет энергии газа, поступление воды в продуктивный пласт может быть ограничено зонами с высокой проницаемостью, представляющими небольшую часть всего продуктивного слоя. При обычных типах краевого гидравлического напора распределение давления внутри пласта отражает существование и расположение внешнего источника энергии. Так, пластовые давления имеют самое высокое значение вблизи контура краевой воды и постепенно снижаются в областях, наиболее удаленных от водонефтяного контакта. Это может привести к непрерывному снижению давления в пласте от одной стороны месторождения до другой, если нефть заключена в стратиграфической залежи или между сбросами, а приток воды ограничен лишь одной стороной пласта. Если структура представлена антиклиналью, и нефть ограничена повсюду контактом воды, то изобары давления при однородном отборе жидкости с продуктивной площади грубо параллельны границе пласта, причем более низкие давления находятся в центральной части месторождения. Если в целом под залежью залегает вода, и вся добыча нефти получается в результате напора подошвенной пластовой воды, то давления в пласте должны стремиться к однородности, за исключением случаев фациальной изменчивости горизонта или колебания местных отборов жидкости, которые могут вызвать соответствующие изменения давления. Результатом медленного падения пластового давления на протяжении большей части процесса разработки месторождения, обычного для водонапорных пластов, является сохранение эксплуатационной производительности и дебитов отдельных скважин. Разумеется, наступающий или поднимающийся фронт 212 Глава 3 пластовой воды вызывает серьезные снижения производительности скважин и быстрое прекращение процесса фонтанирования. Но пока дебит скважин остается безводным, их производственные характеристики меняются очень медленно. 6.4. Энергия газа. В месторождениях с газовой энергией основной источник ее, вытесняющий нефть из пласта, заключается в газовой фазе а отобранная нефть замещается газом. Если насыщенный нефтью пласт первоначально находится в контакте с налегающей зоной свободного газа, которая расширяется по мере отбора нефти, то подобный механизм называется "газонапорным", или механизмом вытеснения нефти газом. Если же газовой шапки не существует, а фаза свободного газа образуется в результате падения пластового давления и выделения растворенного газа и остается внутри нефтяной зоны, то механизм нефтеотдачи получает название режима "растворенного газа", или "истощения внутренней газовой энергии". Последний режим может хотя бы частично перейти в первый, если только отделение газа и газовая шапка образуются в процессе добычи нефти. Однако в любом случае предполагается, что имеющиеся краевые воды не поступают в продуктивный пласт в такой степени, чтобы создать видимость замещения отбора газа и нефти водой. Пластовые давления в месторождениях с газовыми режимами по мере отбора жидкостей непрерывно снижаются. В результате падения давления наличный свободный газ может расширяться, а дополнительный растворенный газ выделяется из раствора, чтобы заместить объем отобранных нефти и газа. Снижение давления в пласте, свободном от поступления воды извне, представляет функцию общего отбора нефти и газа. Темп отбора нефти влияет на падение пластового давления лишь косвенно, в той мере, в какой он воздействует на величину газового фактора или на сепарацию газа в пласте и образование газовой шапки. Если месторождение с таким режимом консервируется, то среднее пластовое давление остается без изменения, хотя выравнивание давления внутри месторождения может указывать на видимый подъем его. Распределение давления внутри месторождения отражает в значительной степени местные суммарные отборы по сравнению с местным нефтесодержанием пласта. Давления вблизи границ залежи могут быть низкими, если у такой границы продуктивная зона выклинивается; давления могут оставаться высокими, если неразрабатываемые целики пласта простираются за пределы эксплуатационной площади. Если месторождение имеет газовую шапку, то часть пласта, залегающая под ней, ха 1 Это определение охватывает широкий класс конденсатных месторождений, которые подчиняются существенно отличному физическому механизму и рассматриваются отдельно. Общая механика пласта 213 растеризуется обычно равномерным давлением в результате относительно свободной сообщаемости между отдельными участками в газовой фазе. Теория показывает, что для месторождений, работающих за счет расхода газовой энергии, начальные величины газового фактора особенно чувствительны к характеристике "проницаемость -• насыщение" породы при высоких содержаниях жидкостей в последней. Если равновесное насыщение свободным газом отсутствует, то газовый фактор начинает возрастать от. своего начального значения к моменту начала разработки месторождения, равного количеству растворенного газа на единицу объема нефти. Если имеется конечное равновесное насыщение свободным газом, то величина* газового фактора падает сначала ниже этого начального значения. Падение газового фактора продолжается, пока не разовьется равновесное газонасыщение, после чего наступает быстрый рост его значения. Этот рост продолжается в течение некоторого времени с усиливающимся темпом, независимо от начального поведения, достигает, наконец, максимума, после чего снижается до состояния конечного истощения пласта. В большинстве случаев газовый фактор растет с начала разработки 1 без первоначального спада, хотя скорость его роста в различных месторождениях неодинакова. Там, где производи лась полная запись изменений газовых факторов на протяжении всего процесса разработки месторождения, также наблюдается теоретически предсказанное конечное падение его величины. За последнее время получило распространение обратное нагнетание газа в пласт, или поддержание давления в последнем посредством нагнетания газа. Эти процессы применяются на многих месторождениях с газовыми режимами, видоизменяя нормальный процесс истощения пласта и создавая длительный рост значения газового фактора до прекращения закачки газа. Существование начальных или образовавшихся в процессе разработки газовых шапок также часто вызывает повышенный рост газового фактора, когда скважины вверх по восстанию окружены расширяющейся газовой шапкой. Современная промысловая техника разработала ряд мероприятий по интенсификации нефтедобычи. Редко можно найти теперь месторождение, которое предоставлялось бы "естественному" или "нормальному" процессу истощения. Необходимо также отметить, что месторождения с режимом растворенного газа являются скорее исключением, чем правилом. В условиях контролируемых и ограниченных отборов нефти обычно происходит некоторое поступление воды в продуктивный пласт извне с переводом начальных фаз процесса истощения газа 1 Необходим о отметить, что данные о величине газового фактора часто вызывают сомнение, особенно при изучении прошлой разработки месторождений д о того, как был установлен систематический надзор на д величиной газового фактора. 214 Глава 3 в процесс частичного вытеснения нефти водой при условии, что пласт не представляет строго замкнутой и изолированной системы. 6.5. Основы материального баланса. Основное уравнение. Независимо от механизма нефтеотдачи все пласты должны, очевидно, по отношению к общему содержанию жидкостей в них подчиняться закону сохранения материи. Из приложения этого закона к разработке нефтяных месторождений был разработан метод анализа материального баланса пласта К Построение основного уравнения материального баланса само по себе просто. Однако определение членов этого уравнения требует тщательного рассмотрения процесса выделения газа из раствора при нефтеотдаче. Вопрос применимости уравнения материального баланса при анализе режима работы пласта имеет столько серьезных ограничений, что разбор процесса выделения газа из раствора может показаться необоснованным. Тем не менее с чисто практической точки зрения желательно проанализировать соответствующие физические основы применения этого метода к реальным месторождениям, даже если необходимо будет прибегнуть к приближениям. Как было указано в параграфе 2.8, выделение газа из сложных углеводородных систем может быть мгновенным или однократным и "дифференциальным". В однократном процессе выделившийся газ сохраняет контакт с жидкой фазой, так что со снижением давления состав всей системы остается в целом постоянным. При дифференциальном выделении газовая фаза непрерывно удаляется из системы по мере ее образования с падением давления. В лабораторных условиях выделение газа может следовать любому из этих процессов, но механизм реальной нефтеотдачи включает в себя комплекс обоих этих типов выделения газа из раствора. Нефть, полученная в мерниках на дневной поверхности, является результатом целого ряда преобразований. Принято считать, что мгновенное выделение газа преобладает во время снижения давления в фонтанирующей струе. Добытая нефть подвергается процессу полного мгновенного освобождения от газа, если ее направить прямо в мерники при атмосферном давлении. Если же нефть проходит через один или несколько сепараторов, прежде чем поступить в мерники, то мгновенное выделение газа в фонтанирующей по трубам струе сопровождается приближенно дифференциальным процессом до того, как она станет товарной нефтью. Когда в пласте возникает заметное падение давления, появляется дополнительное осложнение. Пластовые нефть и газ, поступающие в фонтанные трубы при забойном давлении, не похожи на полученные путем мгновенного 1 Этот метод был впервые применен к нефтяным пластам с энергией газа. Общая механика пласта 215 выделения из раствора при первоначальном давлении, за исключением того случая, когда пласт имеет равновесное газонасыщение. Если равновесное газонасыщение не исчезает, то во время газонакопления пластовая нефть испытывает приближенное, хотя и не точное, но мгновенное выделение газа. Нефть, поступающая в фонтанные трубы, является в этом случае просто жидкой фазой возникающей смеси газ - жидкость. Если же равновесное газовое насыщение отсутствует, то пластовая нефть проходит приближенно, но не точно, через дифференциальный процесс выделения газа. В этом случае, или когда уже достигнуто равновесное газонасыщение, мгновенному выделению газа в фонтанных трубах предшествует приближенно дифференциальное выделение его во время прохождения нефти по пласту к забою скважины. Так как отдельные стороны этого предварительного процесса отделения газа сложны и неясны, необходимо допустить с практической точки зрения, что нефть, остающаяся в пласте при любом давлении, подвергалась процессу простого дифференциального выделения газа при пластовой температуре. На основании этого допущения обычный анализ дифференциального выделения газа на образце нефти, взятом с забоя скважины, должен удовлетворительно описать поведение остаточной нефти в пласте. Помимо внутренних сложностей, связанных с изменением различных фаз выделения газа, возникло осложнение, налагаемое основным физическим толкованием, а именно, что так называемая товарная или дегазированная нефть и "естественный газ" не являются неизменными углеводородными системами и потому эти термины не точны. Состав дегазированной нефти и природного газа меняется на протяжении всей разработки пласта, особенно в отношении естественного содержания бензина. Этого следует ожидать в связи с изменениями в процессе выделения газа из раствора, через которые последовательно проходит вся добываемая нефть по мере истощения пластового давления. Если бы дебит скважин определялся углеводородным составом или продуктами переработки, как это обычно делается при оценке конденсатных пластов, то некоторых трудностей в определении выделения газа можно было бы избежать. Но пока дегазированная нефть определяется как жидкий продукт, оседающий в резервуарах, а природный газ как сумма газовой фазы из сепараторов и паров из резервуаров, - должен быть признан их меняющийся состав К Этот по существу неконтролируемый состав нефти и газа подвергается изменениям, возникающим от 1 Эти изменения состава имеют небольшое значение для сырых нефтей большого удельного веса. Если удельный вес нефти уменьшается, то обстановка аналогична конденсатным жидким системам, для которых термины "товарная нефть" и "газ" должны определяться на основе углеводородного состава для количественных пластовых и технико-экономических анализов. 216 Глава 3 естественных колебаний температур и давлений в сепараторах и резервуарах. Выделение газа в самом пласте можно приближенно рассматривать как процесс дифференциального освобождения его из раствора при пластовой температуре. Дифференциальный анализ рекомбинированных образцов нефти и газа, взятых с забоя или из поверхностных емкостей, приближается к этому типу процесса. Если конечные приращения падения давления, используемые в анализе, не слишком велики, то в результате получается определенное 1 конечное состояние "остаточной" нефти и образование суммарного количества выделившегося газа. Остаточная нефть не является "товарной" нефтью (в резервуаре или мер нике). Однако она дает удобную основу для измерения объемов нефти при построении уравнения материального баланса. В лабораторных условиях на образцах пластовых жидкостей можно определить свойства (коэффициент сжимаемости) и общие объемы выделившегося газа. Однако между газом, находившимся первоначально в пласте и оставшимся в нем после выделения из раствора, а также газом, отобранным из скважины, разницы провести нельзя, так как определения их произведены на основании анализов состава, который меняется в течение всего периода разработки месторождения. Начальную фазу свободного газа можно было бы определить простым отождествлением ее с газом, впервые выделившимся при дифференциальной сепарации. Однако газ, отбираемый при эксплуатации, не эквивалентен газу, полученному в процессе дифференциальной сепарации. Отсюда эта часть проблемы полностью еще не решена. Переходя к построению уравнения материального баланса, необходимо ознакомиться со следующими обозначениями: LiL относительное первоначальное пластовое содержание остаточной и "товарной" нефти; первое относится к нефти< после дифференциального выделения газа из образца пластовой жидкости от первоначального давления и при температуре пласта; последнее-к нефти после мгновенного выделения газа из эквивалентного образца в условиях мерника на дневной поверхности; Vh - первоначальный пластовый объем фазы свободного газа; StS растворимость газа на основе дифференциального выделения на единицу объема остаточной нефти и на единицу объема товарной нефти соответственно; у - содержание газа на единицу объема фазы свободного газа в пласте в атмосферных условиях 2 ; 1 Может возникнуть сомнение в отношении влияния времени, в течение которого образе ц сохраняется при пластовой температуре, после приведения давления к атмосферному и охлаждения образца д о стандартной температуры или температуры мерника. 2 Величина, обратная объемному коэффициенту для газа. Общая механика пласта 217 У] - значение у для пластового пространства, занятого нагнетаемым извне газом; G - объем нагнетаемого газа извне, приведенный к стандартным условиям; Qr - объем добытого газа в стандартных условиях; @ - объемный коэффициент пластовой нефти после падения давления в условиях дифференциального выделения газа в единицах остаточной и товарной нефти соответственно; Pt - объемный коэффициент пластовой нефти при однократном выделении газа до условий в мернике или резервуаре; W - чистый объем поступившей в пласт воды извне; Q - добыча резервуарной (товарной) нефти; нижний показатель i относится к первоначальным значениям. Формулировку положения о сохранении пластового газа содержания нефти 2 и усадки пластовой жидкости можно записать так: + У V r p i +/J i L-/ ? L-Q Левая часть уравнения (1) представляет собой первоначальное содержание газа в пласте, причем не делается никакого различия между свойствами газа, который освобождается из раствора (Si)f и газа, первоначально находившегося в свободной фазе (yj). Первый член в правой части уравнения выражает газ, растворенный в не отобранной из пласта нефти, а второй член относится к фазе свободного газа. Роль нагнетаемого в пласт газа, если он там остается, по существу сводится к объемному замещению нефти; он опреде^ 1 Изменение свойств H эффективной растворимости отбираемого газа в процессе эксплуатации с изменением относительного участия дифференциального и мгновенного процессов в выделении газа из раствора обеспечивает строгую применимость условий сохранения материи по отношению к газовой фазе, выраженных уравнением (1). Это уравнение является по существу приближением при условиях, что Qr установлен при помощи фактора осреднения, аналогично нефтеотдаче Q. 2 Содержание нефти относится лишь к остаточной нефти из первоначальной жидкой фазы. Не учитывается возможность присутствия конденсируемых углеводородных компонентов из газовой фазы. Нефть из участков пласта, затопленных водой, не различается от нефти из незатопленной части пласта. Могут быть выведены поправочные коэффициенты для учета влияния отделения окклюдированных нефти и газа в затопленной части пласта, а такж е для растворимости газа в водной фаз е подземного резервуара. Однако в свете других приближений, включенных в вывод уравнения материального баланса, все эти тонкости вряд ли обоснованы. 218 Глава 3 ляется коэффициентом плотности yj, который можно определить по составу газа и коэффициенту отклонения. Член ( Ш ср обозначает среднее от Pf/р согласно определению ' f t l - 1 На его основе построен пересчет добытой резервуарной (товарной) нефти в эквивалентную остаточную нефть. Этот расчет получен из данных коэффициента пластового 1 объема жидкости при дифференциальном и мгновенном выделении газа из раствора. Предполагается, что мгновенное выделение газа из нефти повторяет естественный комплексный процесс сепарации газа в промысловых сепараторах. Уравнение (1) дает P Qi-L) ( y p S ) + Q r - G ( y . y ) V гr г .-yW Z = _ _ 7 I ^ . (3) Si-S-у (Pi-P) Это общее уравнение материального баланса, дающее величину первоначальной остаточной нефти. Все данные p-v - T относятся к дифференциальному выделению газа, за исключением коэффициента у. и (PflP)zv. Для пересчета в эквивалентную "товарную" нефть L типа добываемой первоначально отметим, что LPi = LPfi. (4) Уравнение (3) можно переписать: Pi f Pf \ л . ~ ~ . - у г PЛfiУ 7^PГ , Q b P ~ $ ) + Q T ~ ^ G ( V i V ) V v i V W /к\ L - S i S V ( P i P ) - ' w где Sf ру Sh Pi относятся к единице объема товарной нефти, добытой первоначально, хотя основные данные все же относятся к процессу дифференциального выделения газа. 1 Данны е дифференциального выделения газа относятся к температуре подземного резервуара; мгновенное выделение газа согласно уравнению (2) должн о предваряться дифференциальным выделением при температуре пласта д о соответствующего давления; затем следует мгновенное выделение газа д о атмосферного условия (в мернике). Общая механика пласта 219 Если допустить, что коэффициент при Q (yfi - S) равен единице, и ввести величину суммарного газового фактора Rf измеренного обычным способом, то получится Q t f S + У Р ) G ( V i V ) Vr ^yW L = S i S V ( P i P ) • ( 6 ) Нет основания считать, что системы природного газа и сырой нефти строго удовлетворяют допущению о равенстве единице коэффициента для Q в уравнении (5). Ввиду того, что в уравнении (5) имеются и другие приближения, а функции P и Pf определяются экспериментально параллельным путем, дл я практических целей достаточно иметь упрощенный вид уравнения (6). Если нагнетаемый газ должен смешиваться с газом, выделяющимся из раствора или первоначальной фазы свободного газа, то различить yj от у невозможно. В этом случае нагнетаемый газ может быть вычтен из отбираемого при эксплуатации. и уравнение (6) следует переписать в таком виде: Si-S-V(Pi-P) • У* где R -суммарный газовый фактор (нетто). Уравнения (6) и (7) представляют собой основные "уравнения материального баланса", применимые к анализу разработки нефтяных месторождений. Они охватывают несколько рядов отдельных величин. Первый ряд величин состоит из членов у, и S9 которые можно определить лабораторным путем на образцах пластовых жидкостей; у можно получить также вычисле нием, воспользовавшись уравнением где р - пластовое давление в произвольный момент; Tr - пластовая температура; Ta, ра - окружающие или принятые поверхностные температура и давление, a Z - коэффициент отклонения; последний можно вычислить из состава газа или плоткости, если они известны, а также из поправочных диаграмм. Суммарная нефтеотдача Qj суммарный газовый фактор R и пластовые давления, с ними связанные, представляют основные рабочие данные, определяющие запись режима нефтеотдачи. В дополнение необходимо знать общий отбор воды, который входит неявно в член Wi показывающий поступление воды в пласт для тех же интервалов времени, для которых записаны Qj R И пластовые давления. Первоначальное количество дегазированной нефти в пласте Lj объем первоначальной газовой шапки Vri, если таковая 220 Глава 3 имеется, являются неизвестными пластовыми постоянными" W представляет прогрессивно возрастающую, но неизвестную функцию времени если только где-нибудь в пласте нет естественного поступления воды. Если же в нефтяной пласт вода нагнетается преднамеренно, то расход этой закачки также выражается членом W, который становится тогда известной функцией. Необходимо отметить, что в дополнение к принятым допущениям уравнение (7) основано на представлении о пласте как непрерывном и однородном резервуаре, содержащем углеводороды, и где газ и нефть находятся в постоянном равновесии Пластовые давления в уравнении (7) относятся к строго однородным давлениям в подземном резервуаре. Допускается, что отборы жидкостей, представленные через Q H /? , распределены равномерно по всему пласту. Приток воды W и закачку газа, включенную в /?, необходимо рассматривать как факторы, влияющие на весь пласт в целом. Не учитывается использование скважин как источников для отбора или закачки жидкостей и градиентов естественного давления, связанных с притоком жидкости к скважинам. Не приняты во внимание региональные изменения давления по пласту вследствие разницы в истощении последнего на отдельных участках или неоднородности распределения внешних источников энергии, например, краевых вод. С изменениями давления связана также неоднородность значений параметров жидкостей S9 и у. Исходя из этих соображений, при решении уравнения (7) должны приниматься средние давления. Для простоты берут средние эквиваленты для Si @ и у, соответствующие средним давлениям. Взятые данные не должны являться просто среднеарифметическими величинами отдельных измерений на скважинах. Средние давления должны быть интегрированными средневзвешенными величинами, исходя из площади дренажа коллектора, необходимой для скопления возможных к извлечению пластовых жидкостей. Полученные давления должны быть снивеллированы и связаны с величиной суммарной отдачи 1 Иной вид уравнения (7), где переменная неизвестная функция есть наличное пластовое содержание свободного газа Vr , в стандартных условиях следующий: Vr = nZiVri + LlSi-S+ у (pfi - Pi)] -QiR- S), который приводится к виду Vr = у [V r i + Lpfi - P (L - Q)], если отсутствует поступление воды в пласт извне. 2 Основным допущением, на котором базируются все математические (c)бработки пластовых данных, является местное термодинамическое равно весие между газовой и жидкой фазами. При использовании уравнения ма териального баланса делается дополнительное допущение о равновесий давления и однородности (или состояния истощения) между различными елоями коллектора с различной проницаемостью, которые дренируются одновременно системой эксплуатационных скважин. Общая механика пласта 221 нефти и газа. Использование таких давлений должно быть направлено к заполнению разрыва между идеальной системой, на которой базируется уравнение (7), и естественным нефтяным подземным резервуаром. Нужно признать, что на практике полное тождество никогда не достигается. 6.6. Применение уравнения материального баланса. Отсутствие притока воды. На раннем этапе развития и применения метода материального баланса для объяснения режима пласта особенно подчеркивалось его использование для определения основных пластовых неизвестных L, V r i и W. Если пренебречь на время последним и допустить, что притока воды в пласт не существует, то решение уравнения по существу сводится к следующему. Приняв значения функций давления Sj P и у известными, вводим в приведенный вид уравнения 6.5 (7) наблюденные давления и дебиты. Тогда Q { R S t y f } ) V r i ( y i ~ y ) Si-S + у (P-Pi) ¢1 у соответствующие значения L вычисляются для различных постоянных и возможных значений Vrri; L и V r i являются по существу пластовыми постоянными. Отсюда V r i , приводящее к обоснованно постоянным значениягл L, и средняя величина последней константы являются, вероятно, правильными значениями этих членов. Если размер газовой шапки (Vr i ) установлен независимо или если известно, что первоначальной газовой шапки в пласте не существовало (V r i =O) , то среднее для значений Lt вычисленных непосредственно при помощи уравнения (1), должно давать надлежащую оценку первоначального запаса нефти в пласте. Это возможно при условии, что отдельные значения L не покажут больших колебаний, которые могут выявить серьезные погрешности принятых основных данных или допущений относительно величины V r i и W. При известном отношении объема газовой шапки к начальному объему пластовой нефти Vr. i т ~ PnL Р) L можно подсчитать из уравнения Si-S+ у (P-Pi) + Tnpli (у. - у) (3) 1 Первый член в числителе уравнения (1) , деленный на у, иногда называют площадью дренажа , созданной в результате отбора нефти и газа. Это пространство выражает объем, который был бы занят суммарным отбором, если бы он подчинялся пластовым условиям при текущем состоянии непрерывного процесса эксплуатации залежи . 222 Глава 3 Если отклонения малы, то средняя величина подсчитанных L может считаться надежной. Если не имеется предварительных сведений о газовой шапке, то приведенный способ вычисления L для постоянных значений Vri ненадежен. Приближенное постоянство значений L получается для большого интервала принятых значений Vri с соответствующей заметной разницей в средних значениях L. Введем обозначение: Vi-V h Si-S + ? (P-Pi) ' (4) так что уравнение (1) может быть переписано: Lj ~Lnj - XjVv i. (5) После обозначения средних значений черточкой следует что _ _ _ _ _ L=Lh - XVvi. (6) Полученное выражение показывает, что средняя вычисленная величина запаса нефти в пласте уменьшается линейно с объемом, взятым для газовой шапки. Чтобы оценить колебания в отдельных значениях Lj методом наименьших квадратов, отдельные отклонения можно выразить как _ AllJ = Lh-Lhj; Aj^ L-Lj = Alij-BjVri : Bj = X-Xj. (7) Тогда среднеквадратичные отклонения выразятся через А* = Ан2 _ 2Vrr гВАн + Vv (8) Оказывается, что среднеквадратичное отклонение является квадратичной функцией Vri с минимумом при Vvi = BAliJB2 и при абсолютном минимуме - - BAJ (А*)т = Ан* ^ . (9) Среднеквадратичное отклонение в процентах: 100 VZ2 100 V I ^ 2 VrlBJ" + V r i B L i H-^r i с минимумом при (10) LhBAh-Mh* Общая механика пласта 223 и минимальным значением в процентах B2AJ-HBAJ H (12) V £2-2А L BA + P A * На фиг. 93 нанесены среднеквадратичные отклонения в процентах и средняя величина вычисленного запаса нефти в залежи Шюлер Джонс Сэнд как функция принятого значения Vri. Как видно, отклонения увеличиваются с увеличением Vi i; абсолютное значение отклонения могло быть достигнуто при отрицательном значении Vri 1 , не имеющим физического смысла. Принятый размво газовой шапиа(16'Ючм3) Фиг. 93. Изменение подсчитанных средних значений запаса нефти в пласте и проценты среднеквадратичного отклонения для принятых размеров газовой шапки в пласте песчаника Шюлер-Джонс, бе з учета поступления краевой воды. 1 - среднеквадратичное отклонение в %; среднее значение запаса нефти в пласте. Известно, что в месторождении существовала первоначальная газовая шапка и что она занимала 3,7% объема нефтяной залежи [т - 0,037 в уравнении (2)]. Согласно уравнению (6) и фиг. 93 это значит, что L = 16,45 х IO6 Mz со средним квадратичным отклонением 2,65% и Vri = 0,9 х IO6 м3 . При этом Pi = 1,45, a I= 2,429. Рассуждения показывают, что критерий неизменности зна- чений запасов нефти в пласте, вычисленных согласно уравнению (1), сам по себе еще не имеет достаточно разрешающей силы для количественного определения истинной величины нефтесодержания пласта и связанных с ним пластовых параметров. 1 Абсолютная величина среднеквадратичного отклонения имеет минимум при положительном значении V r . согласно уравнению (9). Сдвиг к отрицательному значению Vri для минимального отклонения в процентах наступает в результате линейного уменьшения L с V r i [уравнение (6)]. 224 Глава 3 В приведенном примере изменение средней величины запаса нефти в пласте в 3,2 млн. Mz означало бы изменение в среднеквадратичном отклонении от 2,3 до 3,0%. В свете принятых приближений и допущений в уравнении материального баланса отклонения даже в 3,0% можно рассматривать вполне прием-* лемыми. В некоторых случаях 1 были получены средние отклонения меньше 2%; зато часто наблюдается, что при подборе самых лучших данных эти отклонения превышают 5%. Не входя в подробный анализ погрешностей, неизбежных в процессе применения уравнения материального баланса, можно отметить, что небольшие отклонения при определении среднего пластового давления могут дать заведомо неправильные изменения в значении вычисленного запаса нефти порядка нескольких процентов. Так, выражая L как /У (У LaJ = aQ + bQKi а = (P-Pi) ; b= = ^ Si-S-^y(P-Pi) > ( 1 3 ) получаем частичную ошибку в оценке Liijв результате неточного определения Лр давления: AL"i _ Q ( d a ^ P d b ) A n Так как da/dp и dbjdp положительны, то оба члена аддитивны. Хотя коэффициент Q/Liljувеличивается со снижением давления, абсолютное значение выражения в скобках обычно уменьшается. Ошибка в 0,6 am при определении пластового давления вызывает ошибку определения Lnj порядка 2%. Вследствие меняющегося распределения давления в процессе добычи нефти и естественных колебаний, связанных с процедурой осреднения, избегнуть ошибки в 0,6 am для пластового давления не представляется возможным. Кроме того, сами данные по добыче, особенно в отношении газа, часто весьма ненадежны. Поэтому всегда можно ожидать колебаний в значениях Lnj порядка 2%, даже если основной механизм нефтеотдачи не вызывает сомнений. _ Определение абсолютного значения запаса нефти в пласте L на основе получения условий минимального отклонения значений Lj не дает полной уверенности. Однако на практике добиваются некоторого контроля над рассмотренными параметрами. 1 С другой стороны, в одном большом, тщательно исследованном, месторождении с режимом "растворенного газа" в Западном Тексасе среднеквадратичное отклонение от значения вычисленного запаса нефти в пласте за 9 периодов составило 12,4%. Шесть вычислений запаса нефти в пласте в месторождении Оклахома Сити показали среднеквадратичное отклонение 10,3%. Общая механика пласта 225 Наличие или отсутствие первоначальной газовой шапки устанавливается более или менее правильно бурением скважины, составлением разреза по данным электрокароттажа или анализу кернов. По геологическому и кароттажному разрезу часто определяют относительную мощность нефтяной зоны по сравнению с общей мощностью пласта. Это дает возможность вычислить величину т из уравнения (2) и при помощи уравнения (3) заменить количество неизвестных одним. Когда известно, что первоначальной газовой шапки не существовало, расчет значений Lj должен быть таким же достоверным, как основные данные, входящие в уравнение материального баланса, при условии, что приток воды не играет значительной роли в механизме нефтеотдачи. Если имеются данные о характеристике пластовых жидкостей и дебитах, то весьма ценно произвести вычисление материального баланса и сравнить его с любой независимой оценкой пластовых постоянных на основании геологического и кернового материала. Если геологический и керновый материал полон и твердо установлен, он должен служить лучшим критерием определения механизма нефтеотдачи, чем величина изменений запаса нефти, вычисленная согласно уравнению материального баланса. Если предположить, что общие пластовые параметры установлены, можно использовать уравнение материального баланса для предсказания будущего режима пласта; в частности, зависимости давление - суммарная нефтеотдача. Производя такие вычисления, следует задаться будущим изменением газового фактора, так как результаты вычисления зависят от соответствующего допущения. Однако сравнительные вычисления с использованием иных изменений газовых факторов во времени показывают значение контроля над газовым фактором и обратного возвращения газа в пласт. 6.7. Применение уравнения материального баланса. Частичное вытеснение нефти водой. Если предполагается приток воды в продуктивный пласт, или известно ее поступление, необходимо применить более общий вид уравнения 6.5(7) для анализа материального баланса. Это вызывает немедленные осложнения в дополнение к уже известным для простых систем с газовой энергией. Дело в том, что член, выражающий приток воды, является по существу переменной величиной. За исключением случаев, когда рост поступления воды в пласт задерживается откачкой у водонефтяного контакта, W представляет непрерывно растущую функцию. Допущения на "среднее" постоянное значение для W не может быть. Фактически W продолжает увеличиваться, даже если месторождение почему-либо закрыто. Если W является неизвестной функцией, a L и Vri также неизвестны, то значение уравнения материального баланса для 226 Глава 3 определения этих пластовых параметров недействительно. Очевидно, L и Vri можно тогда выбирать из широкого интервала значений меньше их истинной величины, a W вместе с его коэффициентами можно вычислить инверсией уравнения 6.5(7) так, чтобы оно соответствовало наблюденным данным о давлении и нефтеотдаче. Используя обозначения из уравнения 6.6(4) и переписав уравнение 6.5(7) как получим, что если даже неизменность L w j -XVr i указывает на отсутствие значительного поступления воды, то выбор Lf заметно меньшего по сравнению со средним значением L n ~2У т Ь дает ряд непрерывно возрастающих значений Wy пока пластовые давления продолжают уменьшаться с ростом отбора жидкостей1 . Колебания значения W тогда отражают процесс внедрения воды в продуктивный пласт. Удовлетворительное решение этой проблемы, когда неизвестно первоначальное нефтесодержание пласта, еще не разработано полностью. Однако приближенное решение этой трудности может исходить из наблюдений, что общее поступление воды Wt должно выражаться функцией изменения давления в процессе разработки месторождения, т. е. посредством уравнения Wt = cf(p,t), (2) где коэффициент с выделен как постоянная, зависящая от установленных параметров водоносного пласта: его средней проницаемости, мощности, вязкости воды и сжимаемости. Например, если допустить, что поступление воды подчиняется установившемуся состоянию, Wt должно иметь вид: Wt = C J(Jji-P)M, (3 ) о где pi - начальное пластовое давление, а р - давление во время t. Если рассматривать водоносный пласт как систему сжимаемой однофазной жидкости, / (р, t) имеют более сложный вид. 1 Когда общая нефтеотдача приближается к подлинной суммарной нефтедобыче или давления приближаются к .атмосферному, любые грубые ошибки в допущенных значениях нефтесодержания пласта автоматически проявляются в нарушении соответствия межд у более поздними данными и уравнением материального баланса, а также иными характеристиками пластового режима. Общая механика пласта 227 В некоторых приложениях уравнение (3) имеет вид i W. = c I f W T d i - W о Было предложено дальнейшее упрощение уравнения (3)> а именно: Wt = C(P i -P) L (5) Эти выражения показывают, что каждое из них приводит неизвестный элемент в Wt к постоянной с. Коэффициент с в свою очередь необходимо подбирать так, как подбирался Vrif т. е. чтобы значение Lf вычисленное в различное время для разных дебитов и давлений, было более или менее постоянным. Так, отделив Wt от W * и добычи воды Wp, можно переписать уравнение 6.5 (7): _Q(R-S+yP)-vri(yi-y)+yWp~-yWt S i S + у ф-Pi) • W При допущении, что Wt выражено уравнением (2) или любым иным видом, например, уравнениями (3), (4) или (5), уравнение (6) содержит теперь три неизвестных постоянных, при условии, что нет других данных о пласте. Уравнение (6) можно рассматривать как линейное уравнение с тремя неизвестными, заполнить значения коэффициентов из данных по дебитам и давлениям и определить по способу наименьших квадратов значения постоянных Ly Vr i и с. Если выразить уравнение (6) формально как L + XjVr i + сAj = Cj; Cj = Liij+ s ; (7) yf (Р, О S4-S + у (P-Pi) ' a Xjf Lu j взять при помощи уравнения 6.6(4) , то наиболее подходящими значениями для L, Vri и с являются решения трех линейных уравнений с симметричной матрицей, а именно: L + VriX + cA = C; LX + VriP + cXA = XC; } LA + Vr ДА + сA2 = ЛС, j (8) * Воду, преднамеренно возвращенную в нефтяной пласт, можно рассматривать включенной в Wi или е е можно вычесть из Wn. 228 Глава 3 где черточки над обозначениями выражают среднее зна- чение. Самым важным в проделанном анализе было определение значения L. Метод, применявшийся до сих пор, заключался в допущении значений V r i и с и сведении к минимуму колебаний в Ly т. е. в выражении отдельных значений L как Lj==Llij-XjVri-CA +Dji (9) где Dj второй член в Cjy данном уравнением (7), и при лагая метод наименьших квадратов, подобно описанному в параграфе 6.6. Дл я практических целей эта методика должна дать по существу те ж е результаты, что и уравнение (8) х . В данном случае условие постоянства отдельных значений L имеет малое значение по отношению к принятым величинам Vri и C9 т. е. относительно большие изменения V r i и с вызывают небольшие изменения в колебаниях значения L. Необходимо отметить, что можно получить меньшее отклонение нефтесодержания в пласте соответствующим выбором коэффициента притока воды с при V r i = O по сравнению с подбором V r i для с=0 . Кроме того, использование обеих постоянных с и V r i делает возможным еще большее снижение минимального среднеквадратичного отклонения. Однако такое улучшение неизменности значений L j настолько мало, что вряд ли может явиться основанием для выбора среди соответствующих значений L. Точная формула или функция / (/?, t)y применяемая для вычисления переменной части члена, выражающего приток воды, мало влияет на неизменность вычисленных значений Lj. Необходимо сделать вывод, что вычисления материального баланса для месторождений с частичным замещением нефти водой страдают от тех же ограничений, что и в случае пластов с газовой энергией. Однако абсолютную величину отклонений в значениях Lj нельзя использовать как точный критерий для определения пластовых постоянных. Но систематические попытки вычисления значений Lj представляют известное значение. Так, заменив бесконечно малые приращения изменений 1 Друго й вариант метода материального баланса для установления характеристики пласта снижением разброса межд у подсчитанными и ожидаемыми результатами заключается в том, что содержание пластовой нефти н эффективная проницаемость водоносного пласта с гидравлическим напором рассматриваются как регулируемые постоянные; последние выбираются так, чтобы ожидаемый процесс изменения давления минимально отклонялся от наблюдаемого. Общая механика пласта 229 в членах уравнения (9) дифференциалами или скоростями изменения во времени, например, dLj d . dA, * dt ~ dt н J +' DJJ)J+ 1 Vг1 " H с d- t - ' можно легко перечислить типы изменения принятых значений Vr i и с, которые вносят поправку в возможные тенденции Lj и LH J + Dj. Высказанные соображения показывают, что существуют довольно широкие пределы регулирования значений с и Vr i для стабилизации значения Lji хотя относительно медленное снижение Я/ с падением давления обычно значит, что небольшое изменение с соответствует довольно большому отклонению значения Vri в обратном направлении. Если значения Lhj-+ Dj неизменны, то простейшей процедурой является сохранение нулевого значения Vri и с. Однако и в этом случае неизменность Lj может поддерживаться и даже несколько улучшаться путем изменения Vri и с в довольно широком интервале. Пока с и Vr j не получат отрицательного значения, метод материального баланса не налагает никаких ограничений на их величину, за исключением постоянных значений для Ly. Различие между положительной "тенденцией" L j и его ошибочными колебаниями подвергается часто сомнению. Все эти соображения приводят к выводу, что метод материального баланса должен рассматриваться скорее как дополнительное средство для истолкования пластового режима, чем как единственное основание для анализа поведения пластов. В месторождениях с частичным проявлением гидравлической энергии он должен применяться лишь в сочетании с другими данными о пластах. Наибольшая польза от его применения заключается в расчете поступления в продуктивный пласт воды, если начальное содержание пластовой жидкости было определено независимо, исходя из данных геологического разреза, бурового журнала и кернового материала. Уравнение материального баланса вида (1) отвечает этим целям. Пользуясь им, можно вычислить при помощи уравнения (2), значения коэффициента внедрения воды с, для чего необходимо найти соответствующий вид функции для /(р , t). Если установлены значения постоянных C1 Li Vrii то уравнение материального баланса в форме уравнения (6) или его эквивалентов может быть использовано для предсказания пластового давления. Для этого необходимо задаться будущим изменением газового фактора. При проведении таких расчетов можно принять во внимание обратное возвращение газа или * Если основные данные о пластовой жидкости и нефтеотдаче правильны и если возникают условия пластового равновесия, то тенденций к снижению в LH J + DJ не должн о быть. Однако такие тенденции все ж е наблюдаются в течение ограниченных периодов эксплуатации. 230 Глава 3 закачку воды в пласт, а такж е оценить их влияние на поддержание пластового давления. Вычисления этого рода довольно трудоемки и включают графические или численные процедуры последовательного приближения. Уравнение (6) определяет условие возникновения полного гидравлического напора без дальнейшего снижения пластового давления. Если у, 5 , P относятся к стабилизированному давлению, то скорость отбора жидкостей должна быть в равновесии со скоростью поступления воды согласно соотношению dWt dWp . Qr . л / л s dt dt +' ~у +' Qn (Vr/J - у (Ю) где QH-текущий дебит нефти; Qr - деб ит газа-нетто (газ добытый минус газ возвращенный), a d Wpfdt -дебит воды. Дебит поступающей воды dWpjdt, разумеется, долже н включать воду, нагнетаемую в продуктивный пласт. Уравнение (10) показывает скорость поступления воды, требуемую для стабилизации при любом неизменном давлении скорости отбора жидкостей, или скорость нагнетания воды, необходимую для восполнения недостаточно интенсивного естественного гидравлического напора. Если известны члены уравнения, определяющие поступление воды в продуктивный пласт, то скорость отбора жидкостей, обеспечивающая возможность стабилизации давления, можно подсчитать из уравнения (10). Эти соображения дают основание для истолкования последних двух членов в правой части уравнения (10) как скорость образования площади дренажа (депрессионной воронки). За исключением условия, налагаемого уравнением (10), метод материального баланса несостоятелен в полностью водонапорных системах, если его применять для истолкования особенностей режима пласта. В экстремальном случае, когда пластовые давления выше точки насыщения, и "площадь дренажа" возникает всецело в результате поступления в продуктивный пласт воды и расширения нефти, уравнение (6) ещ е формально сохраняет справедливость. Дл я этого случая оно приводится к виду где В принципе уравнение (11) такж е дает возможность вычис лить нефтесодержание пласта L из наблюдения за процессом изменения давления. Однако подобные определения зависят почти всецело от члена, определяющего поступление воды W , и коэффициент усадки пластовой жидкости /5. Серьезные погрешности при определении последних параметров обесценивают всякую точность в подсчете значений L. Если же L было установлено независимо, то уравнение (11) можно приме Общая механика пласта 231 нять для оценки объема поступившей воды в продуктивный пласт. В связи с многочисленными ограничениями применения уравнения материального баланса отмечается, что подробный и обширный разбор этой проблемы и сам метод могут быть очень полезны. Этот метод дает средство для исследования физических и термодинамических процессов, участвующих при выделении природных газов из пластовых нефтей; он показывает важность учета и записей данных о режиме пласта, газовых факторах и пластовых давлениях, а также подчеркивает, что процессы изменения давления в <нефтяных пластах на протяжении ограниченного времени или интервалов суммарной нефтеотдачи не чувствительны к величине нефтеотдачи и постоянным характеристикам пласта. Этот метод выявляет также необходимость определения общего объема и содержания жидкостей в пласте, исходя из геологических разрезов, бурового журнала и анализов керна. Уравнение материального баланса должно применяться с полным учетом его ограничений, но оно все же представляет ценный материал для анализа нефтедобычи. Применение его связано с простыми арифметическими и алгебраическими действиями, не требует специальной !подготовки для анализа или исключительных способностей к производству расчетов. Если известны объемные постоянные пласта, то оно дает наиболее верное средство для определения количества поступившей воды в продуктивный пласт, исходя из данных о режиме нефтеотдачи. Отсюда оло может быть ценным пособием при установлении механизма ,нефтеотдачи. Но так как оно не включает динамических характеристик пластов, то одно уравнение материального баланса не в состоянии предсказать будущего поведения пласта. Если же параметры пласта установлены, исходя из предыдущего процесса разработки или независимо, можно легко вычислить соответствующий нормальный процесс истощения, или процесс поддержания давления закачкой газа или воды, задавшись только будущим газовым фактором и порядком его изменения. Наконец, можно отметить, что даже когда пользуются электроинтегратором для установления будущего режима пласта, то поступление (c)оды, вычисленное инверсией уравнения материального баланса [уравнение (1)], дает основу для определения постоянных водоносного пласта. 6.8. Заключение. Механизм нефтеотдачи, контролирующий режим нефтяного пласта, зависит от вида энергии, необходимой для вытеснения нефти, и способа ее использования. Основными видами пластовой энергии, связанной с нефтяными пластами, являются: 1) сжимаемость жидкой фазы внутри нефтеносной (породы; 2) энергия силы тяжести; 3) упругость сжатого и растворенного газа в пласте; 4) упругое сжатие прилегающих вод, подвижно сообщающихся с нефтяным пластом. Энергия сжатых нефти и воды внутри нефтяного горизонта имеет небольшое значение, за исключением начальных фаз неф 232 Глава 3 теотдачи из -пластов, содержащих нефти, недонасыщенные газом, и до того, как начнется продвижение краевой воды, достаточное для эффективного поддержания пластового давления. Силы тяжести имеют значение для разделения жидких фаз в пласте по плотности; тем самым они влияют на эффективность вытеснения нефти газом или водой. Дл я непосредственного поддержания величины текущих дебитов действие силы тяжести не играет большой роли до тех пор, пока пластовые давления не иссякнут по направлению к подошве нефтяного горизонта и забою скважины. Тогда в результате гравитационного дренирования нефть начинает фильтроваться в породе. Газосодержание нефтяных подземных резервуаров представляет основной потенциальный источник энергии, необходимой для вытеснения нефти. Когда в !продуктивном пласте нет существенного пополнения энергии в виде наступающих краевых вод, то для вытеснения нефти используется в основном энергия газа. Если это газ, растворенный в нефти, то нефтеотдача пласта осуществляется -при "режиме растворенного газа". Если поверх нефтяного горизонта залегает зо.на свободного газа, и нефтеотдача происходит так, что наблюдаются одновременно расширение газовой шапки и гравитационное дренирование нефти вниз по пласту, то механизм нефтеотдачи связан с режимом "расширения газовой шапки" (газонапорным) и "гравитационного дренирования". Если значительная часть или весь объемный отбор жидкости из пласта замещается поступлением воды в нефтяной горизонт, мы имеем дело с "водонапорным режимом". В зависимости от структуры пласта вторжение воды может происходить по преимуществу с крыльев как наступление "краевой воды", или же вода может залегать под большей частью нефтяного горизонта и затоплять его под напором как подошвенная пластовая вода. Чтобы обеспечить эффективную эксплуатацию и заранее установить будущее поведение нефтяного пласта, необходимо прежде всего определить -вид энергии, регулирующей нефтеотдачу, что требует анализа и истолкования процесса нефтеотдачи на раннем этапе разработки. Дл я этого требуется учет и комплексная запись наблюдений за пластовым давлением, газонефтяным фактором, дебитом воды, движением водонефтяного и газонефтяного контактов и изменением данных по дебиту в отдельных скважинах всего месторождения. В пластах с водонапорным режимом пластовое давление вначале может быстро падать, проявляя тенденцию к стабилизации, когда устанавливается перепад давления между водоносным пластом и нефтеносным, и создается скорость втор жения воды, достаточная для замещения отбираемой при эксплуатации пластовой жидкости. Количественная сторона этого поведения зависит в основном от соотношения скоростей отбора пластовой жидкости и производительности водоносного пласта. Общая механика пласта 233 Давление, при котором может возникнуть заметная стабилизация или прекращение его снижения, зависит непосредственно от темпа отбора жидкости. Если месторождение консервируется, давление продолжает возрастать. Газонефтяной фактор в процессе нефтеотдачи под водонапорным режимом заметно не меняется. Эксплуатационные производительности остаются в основном постоянными, если водонапорный режим препятствует росту фазы свободного газа в нефтяной зоне. Пластовые давления выше вблизи фронта вторжения воды и спадают внутри месторождения. Пластовое давление в месторождениях с газовой энергией зависит в основном от суммарной нефтеотдачи. Оно не связано с величиной дебитов, за исключением случая, когда дебит нефти может влиять на величину газового фактора. При этом режиме работы консервация месторождения не вызывает подъема пластового давления. Распределение давления внутри пласта отражает изменения в местных суммарных отборах по отношению к локальному содержанию нефти в горизонте. За исключением начального периода, когда величина газового фактора может упасть ниже количества газа в растворе, газовый фактор увеличивается с ростом суммарной нефтеотдачи до максимальных значений, в 5-10 раз больше по сравнению с тем, когда газ растворен полностью. С приближением пласта к состоянию конечного истощения величина газового фактора начинает снижаться. Эксплуатационная производительность скважин непрерывно падает вследствие роста вязкости нефти и снижения проницаемости для нефтяной фазы. Классификация механизмов нефтеотдачи по существу произвольна, исключая истощение энергии растворенного газа и полное замещение нефти водой. Если бы основным критерием нефтеотдачи была величина конечной нефтедобычи, то многие пласты с частичным замещением водой попали бы в один разряд с чисто водонапорными системами, в то время как другие были бы объединены вместе с пластами, работающими за счет газовой энергии. Отдельно следует рассматривать шгасты с расширением газовой шапки и гравитационным дренированием. Конечная нефтедобыча с промышленной точки зрения представляет исключительную важность, но она является менее существенным критерием для классификации механизма нефтеотдачи. Общий режим работы водонапорных пластов не зависит в основном от величины остаточной нефти, которая определяет фактически конечную нефтеотдачу. То же самое относится и к системам с частичным использованием гидравлической энергии, а также к системам, где нефтеотдача происходит вследствие гравитационного дренирования. Количественные значения факторов, определяющих конечную нефтеотдачу, не влияют на общие характеристики режима, которые контролируются в значительной степени механизмом использования газовой энергии. Пласты, работающие за счет энергии растворенного газа, имели 234 Глава 3 бы тот же !Процесс нефтеотдачи, если бы кривые соотношения проницаемости характеризовались суммарной нефтеотдачей, сравнимой с получаемой при гидравлическом напоре. Поэтому подземные резервуары с гравитационным дренированием и частичным использованием гидравлической энергии рассматриваются как обобщения систем с режимом "растворенного газа"; лишь ,полное замещение нефти водой считается существенно отличным механизмом нефтеотдачи. Все нефтяные пласты должны подчиняться закону сохранения материи. Отсюда должна существовать взаимосвязь между величиной общего отбора жидкости из пласта, давлением и начальным содержанием нефти и газа в пласте, а также жидкостями, которые могут поступать первоначально (в продуктивную область в результате естественного притока или искусственной закачки с поверхности. Эта зависимость [уравнение материального баланса 6.5(7)] включает как неизвестные: первоначальный запас нефти в пласте, начальный объем свободного газа в пласте и объем притока воды в случае его наличия. Если известно, что в продуктивном пласте не имеется притока воды, в принципе можно определить объемы начального запаса нефти и свободного газа в пласте. Последние являются пластовыми постоянными из решения уравнений, полученных после введения данных о давлении и добыче нефти за два или больше интервала времени. Можно было бы выбрать одну из постоянных так, чтобы вычисленные значения другой для различных интервалов времени были в основном неизменными. Однако подобная процедура часто дает неудовлетворительный результат, так как, широко изменяя принятые значения постоянных, можно получить ничтожные результаты в отношении внутренней структуры уравнений. Если необходимо учесть приток воды, то положение создается еще более неясным. Член, определяющий поступление воды в пласт, является переменной величиной, возрастающей со временем. Тогда общее уравнение материального баланса содержит неизвестную функцию, а также две неизвестных постоянных. Чтобы разрешить эту трудность, можно выразить член, определяющий поступление воды, как постоянную, умноженную на функцию давления и времени, представляющую состояние потока в водоносном пласте [уравнение 6.7 (2)]. Было предложено и испытано несколько типов выражений для описания вторжения воды. Они включают функции, дающие истечение из системы сжимаемой жидкости для установившегося состояния, промежуточные приближения и еще более решительные упрощения. Эти функции можно вычислить из зависимости "давление - время" для продуктивной системы, причем коэффициент, или масштабный фактор, остается неизвестной постоянной. Ее затем рассматривают "как две других постоянных нефтяного пласта: объем начальной нефти, in situ, и объем свободного Общая механика пласта 235 газа. Эти три постоянных определяются так, чтобы получить максимальную степень внутренней последовательности, когда уравнение материального баланса применяется к ряду интервалов наблюдаемого процесса нефтедобычи. Несмотря на то, что колебания вычисленных постоянных могут быть при этом несколько уменьшены, дополнительная степень свободы, выраженная коэффициентом вторжения воды, приводит к тому, что истинное решение для пластовых постоянных становится еще менее определенным, чем для систем с газовым напором. Если предположить, что об этих постоянных ничего неизвестно, можно найти приближенные решения уравнений, которые будут вполне удовлетворительны, но которые дадут различные значения в отношении размеров пласта и вида основного механизма, контролирующего их режим. Таким образом, полезность метода материального баланса для анализа работы пласта сильно ограничена, но он все ж е обладает определенным значением, если его правильно понять и применить. Наблюдения за "тенденцией" вычисленных постоянных, например, начальным нефтееодержанием пласта, in situ, указывают на изменения, которые необходимо ввести в значения, принятые для других постоянных. Часто соотношение объема начального свободного газа и объема нефти можно определить из данных анализа кернов и буровогоразреза. Если ввести эти данные в основное уравнение материального баланса, можно уменьшить число неизвестных на одну. Если же заранее известно, что первоначальной газовой шапки в пласте не было, или отсутствует вторжение воды в продуктивный пласт, то эти факты должны быть непосредственно введены в уравнение, чтобы таким образом ограничить неясность в определении других неизвестных. Если установлено, что пласт представляет систему только с энергией растворенного газа без вторжения воды и первоначальной газовой шапки (или с газовой шапкой известного объема), расчет количества нефти in situ получается вполне достоверным. Когда известно, что вторжение воды является основным фактором нефтеотдачи, уравнение материального баланса можно применять с успехом лишь при условии, что нефтесюдержание пласта и объем свободного газа могут быть определены из геологических данных и анализа керна. Вторжение воды в продуктивный пласт может быть вычислено инверсией уравнения материального баланса, чтобы выразить член, определяющий вторжение воды, функцией постоянных нефтяного пласта, изменения давления и нефтедобычи в процессе разработки [уравнение 6.7(1)]. Подобные расчеты представляют наиболее удовлетворительный метод определения величины и процесса вторжения воды в продуктивный пласт. Если неизвестные параметры пласта определены, !можно воспользоваться уравнением материального баланса для установления заранее будущего поведения пласта в принятых условиях 236 Глава 3 отбора нефти. Если задаться будущими газовыми факторами, можно вычислить ,падение давления в пластах с газовой энергией при непосредственном истощении или возврате газа обратно в пласт. Величина газонефтяного фактора может быть оценена по сравнению с вычисленными зависимостями "давление - суммарная нефтедобыча", полученными для различных допущений относительно будущего изменения газового фактора. Влияние закачки воды на поведение пластового давления можно также рассчитать для систем с растворенным газом и частичным внедрением воды. Метод материального баланса может иметь чрезвычайно большое значение при решении эксплуатационных задач !последнего типа. ГЛАВ А 7 НЕФТЯНЫЕ ПЛАСТЫ С ГАЗОВЫМИ РЕЖИМАМИ 7.1. Введение. Большая часть истощенных нефтяных месторождений эксплуатировалась за счет использования газовой энергии. Причина заключается в том, что они разрабатывались фактически без всяких ограничений в отборе жидкости. Поступления краевых вод, которые соприкасались с нефтяными пластами, было недостаточно, чтобы компенсировать отбор нефти и газа на первичном этапе разработки месторождений. Эксплуатация скважин и месторождений форсировалась с максимальной производительностью благодаря тесному размещению скважин (меньше 4 га на скважину), обычному до 1930 г., и хищничеству промышленников. В начале 30-х годов рост знаний в области физики нефтеотдачи привел к усвоению принципа, что во многих породах, слагающих нефтяные подземные резервуары, вода является более эффективным агентом для вытеснения нефти, чем, газ. В результате этого большинство нефтяных месторождений эксплуатировалось в последние годы так, чтобы активные краевые воды, где они имелись, могли участвовать в замещении отбираемых с площади дренажа нефти и газа. За исключением случаев, когда нефтяная залежь изолирована от сообщения с водоносными зонами или когда последние обладают незначительным запасом гидравлической энергии, сравнительно мало месторождений разрабатывается в настоящее время за счет энергии растворенного газа. Последнее время становится обычно в практике начинать закачку газа или воды на первичном этапе разработки, чтобы задержать падение давления в продуктивном пласте или остановить его полностью, а также увеличить конечную нефтеотдачу по сравнению с получаемой в результате израсходования газовой энергии, первоначально имевшейся в пласте, Кроме случаев, когда нефть не насыщена газом или йодоносная область обладает исключительно высокой способностью отдавать воду, ранние стадии процесса нефтеотдачи во всех пластах контролируются механизмом "истощения растворенного газа". Если даже текущие дебиты скважин ограничены, должен возникнуть перепад давления между нефтяным и 238 Глава 3 водоносным пластами для вызова таких скоростей вторжения воды, которые могут остановить дальнейшее падение пластового давления. Однако работы по поддержанию давления не предпринимаются до тех пор, пока не возникло достаточное естественное истощение продуктивного пласта, которое указывает на желательность или необходимость закачки жидкости извне Изучение режима месторождений с энергией растворенного газа дает основание для рассмотрения систем с частичным использованием гидравлической энергии и сравнения основных механизмов вытеснения нефти, выделяющихся из раствора газом или водой. Оно объясняет также поведение многих месторождений, в настоящее время уже истощенных, которые эксплуатировались бесконтрольно и без воздействия гидравлического напора, а также показывает причины низкой нефтеотдачи из этих пластов. Необходимо подчеркнуть, что теоретический материал по режиму пластов с газовой энергией, приводимый здесь, относится к идеальным системам. Основные физические принципы этого режима хорошо установлены, но аналитическая трактовка процесса в многофазных пластах в настоящее время абсолютно не осуществима без введения решительных упрощений. Эти упрощения состоят из допущения полной однородности пласта, пренебрежения влиянием неравномерности распределения отборов жидкости по пласту из скважин, а также влиянием силы тяжести, вызывающей разделение жидкостей по удельным весам и гравитационное дренирование нефти вниз по падению пласта. Математический анализ предназначен для увязки средних пластовых давлений с отбором нефти; он не дает указаний на развитие процесса нефтеотдачи в пластах во времени или влияние скоростей отбора на режим пласта. Эти дополнительные соображения вводятся посредством специального приближения и сформулированы для пластов с частичным использованием гидравлической энергии. В настоящей работе не будет сделано попыток анализировать, истолковывать или определять заранее количественную сторону процессов в пластах с газовой энергией. поддержания пластового давления. Теоретические описания режима пластов отражают довольно точно поведение идеальных систем, которые удовлетворяют допущениям, сделанным в анализе. Они могут служить руководством для истолкования процессов нефтеотдачи естественных пластов с газовой энергией. Ограничения предлагаемой теории и характер изменения отдельных факторов, возникающих при исследовании практических 1 В конденсатных месторождениях работы по поддержанию давления и возврату газа проводятся значительно раньше. Однако механизм нефтеотдачи из конденсатных месторождений по существу отличается от типичных нефтяных месторождений с энергией растворенного газа и рассматривается отдельно. Нефтяные пласты с газовыми режимами 239 задач, разобраны довольно тщательно, и материалы этой главы являются основой для развития и разработки нефтеносных подземных резервуаров с газовой энергией. 7.2. Основные уравнения процессов в пластах при режиме "растворенного газа". В параграфе 4.7 были даны основные гидродинамические уравнения для течения многофазных жидко стей в пористой среде. В принципе эти уравнения должны пра вильно описывать процесс течения нефти и газа в пласте с на ступлением истощения, в результате отбора жидкости через про буренные скважины. Установить начальные и граничные условия, которые совместно с геометрическими параметрами и функциями (эмпирическими), характеризующими физические свойства неф тяных жидкостей и породы, определяли бы аналитически данную систему, отдающую нефть или газ, довольно несложно. Напри мер, в идеально простом случае для системы одной скважины, замкнутой физически выклиниванием продуктивной среды, или взаимодействием с другими скважинами, начальное однородное давление было ри а насыщение нефтью gHiЗатем система подверглась внезапному изменению до заданного давления на забое скважины рс. Тогда начальные и граничные условия, очевидно, будут: (1) где гк, г - радиус замкнутой площади дренирования и радиус скважины соответственно. Предполагается также, что насыщение коллектора водой однородно, но вода неактивна. К сожалению, решение уравнения 4.7(1) даже для простых начальных и граничных условий уравнения (1) почти невозможно. В лучшем случае пришлось бы подвергнуть обработке отдельные частные случаи с численно заданными параметрами и произвести ряд трудоемких численных процедур. Влияние же изменения многих параметров можно было определить при помощи повторных вычислений для каждой комбинации допущений. Таким образом, для количественной обработки поставленной задачи необходимо ввести какое-нибудь значительное упрощение или решительное допущение. В дальнейших теоретических выкладках не будут приниматься во внимание изолированные и концентрированные источники отбора жидкости - скважины, которые представляют составную часть всех разрабатываемых естественных нефтеносных месторождений. Нефтяной коллектор уподобляется резервуару, из которого производится равномерный отбор жидкостей, при полном отсутствии градиентов давления, как в рассмотренном методе материального баланса (параграф 6.5). Весь анализ основывается на уравнении непрерывности, которое является в основ 240 Глава 3 ном уравнением материального баланса в дифференциальной форме, но без введения в него членов, определяющих градиенты давления , вызывающие течение жидкости в пласте. Так, возвращаясь к уравнению 4.7(1) , заменим левые части уравнений их физическими эквивалентами, выраженными текущими дебитами нефти, газа и воды, Qhj Qr, Qb на единицу объема продуктивной зоны, т. е.: Q. dt \ рн QH = - / Дв ен dt Vft1 (2) QB = / dt к У где f-пористость; о.,, дп, ог -насыщение нефтью, водой и газом; Д" /?в - коэффициенты пластового объема нефтяной и водной фаз; S11, Sb - растворимость газа в нефти и воде; у - относительная плотность свободного газа по сравнению со стандартными условиями. Тогда величина газового и водонефтяного факторов будет: Ojl d{(sHejpH)+(SBSB/i}B)+ror) R Я" <5 (£?"//*"> ; QB "(М" "1 в а" "<еМ ' (3) где S относится к приращениям на единицу интервала времени. Легко показать, что в интегральной форме уравнение (3) является уравнением материального баланса аналогично уравнению 6.6(1) при Sb =0 , где газовый фактор R сохраняется как показатель добычи газа. Если применить уравнение материального баланса к истолкованию предыдущего режима месторождения, R представляет собой наблюденный суммарный газонефтяной фактор. Однако при определении заранее будущего поведения пласта R принимается функцией суммарного отбора нефти. Это обстоятельство является основным недостатком метода материального баланса в его простом интегрированном виде, разобранном в главе 6, когда он применялся для установления процессов изменения режима пласта. В данном случае факторы R и Rn подчиняются значениям зависимости "проницаемость - насыщение" для данной исследуемой породы. Это условие автоматически налагается уравнением 4.7(1), в котором полностью учитывается детальное распределение жидкостей в пористой среде. Однако не принимаются во внимание региональные изменения давления или возникающие местно у скважин. Нефтяные пласты с газовыми режимами 241 Факторы R и RB для пласта в целом принимаются соответствующими "среднему" элементу пласта, с которым связаны насыщения: Qi, Qr, входящие в уравнение (3). Они выражены зависимостями, разработанными в параграфе 5.1, а именно: R = SH + a(p)yi(Q) +S(p) 0(e); где а (р) = VPhVH в К хр = Ф = К (4) / / HP) = V PB (5) н H а аргумент Q в IP(Q), Ф(@) указывает на комплексное распределение насыщения пласта жидкостью. Уравнения (4) были получены для линейного установившегося течения. Полученные выводы показали, что те же уравнения применимы к радиальному или сферическому течению, а также к любому иному типу криволинейного установившегося течения. Они остаются справедливыми локально даже в переходных системах, пока не приняты во внимание факторы дифференциального напора по отношению к различным фазам; например, гравитационные или капиллярные силы. Оно включает в себя ранее установленное приближение, что изменениями в р и Q по всему пласту можно пренебречь и что можно представить себе пласт <"средним" дифференциальным элементом, изолированным и свободным от связей с окружающей средой. Исходя из этого приближения (1), можно объединить уравнение (4) с уравнением (3), чтобы получить следующие дифференциальные уравнения:: ( + у xpJ dp + ~dp = W + (1 ~~6в>>£ M + QhT) M V + + PBV (Р); (6) ^H ф dQn dQn _ JWzjl ф dJh1 п где в S(P) = _1_ dp dp dy " цJh 1 dp dS H Pb dP ' У dp 4P) = Уz*р H dP \ dS, (7) V (P) = vPв dP Эти формулы представляют собой основные уравнения для простых пластов с газовой энергией, отдающих нефть в результате выделения растворенного газа, в окончательном виде. 242 Глава 3 Упростим несколько эти уравнения, чтобы они соответствовали положению, возникающему на практике, а именно, когда связанна я вода, представленная неактивна 1. Тогда Ф£д) = О, а второе из уравнений (6) приводится к виду: с решением dp " Kdp ' W ^b = O , (9) " в i где ^вг относятся к начальным значениям Qb и Уравнение (б) можно переписать как 1 + Tt % = ^ (РУ* {1 ~ е" - -3/4^) £ (P) + Q^ Wv + + h l Pp вVг L . (Ю ) Уравнения (6) и (7) или (9) и (10) определяют изменение насыщения породы нефтью И ВОДОЙ Qa И Qb необходимо рассматривать как известные функции давления, установленные эмпирически измерениями содержания газа, нефти и воды в пласте и их дебитами. ip и Ф являются функциями насыщения жидкостями, которые необходимо получить из зависимости "проницаемость - насыщение" соответствующего продуктивного пласта. Так как уравнения (6) и (10) первого порядка, их можно легко проинтегрировать численно. Отправная точка для интегрирования уравнений (6) и (10) состоит в начальном распределении давления и жидкостей внутри пласта. Если она относится к начальному состоянию, то Qb представляет коэффициент насыщения пласта связанной воды, а начальное значение QU будет (1 - ДВ)Конечной точкой интегрирования является атмосферное давление или любое иное давление, при котором можно допустить прекращение промышленной эксплуатации пласта, как простой системы с газовой энергией. Интегрирование уравнения (6) или (10) дает изменения содержания жидкостей в пласте с изменением давления. Зависимость "проницаемость - насыщение" рассматривается на практике как среднее значение величин, характеризующих отдельные слои продуктивной зоны, обозначаемой в целом тер 1 Отсутствие активности связанной воды даж е поверх переходной зоны "вода - нефть" представляет спорный вопрос. Однако подвижность, кото рую она может иметь, с практической точки зрения является бесконечно малой величиной. Нефтяные пласты с газовыми режимами 243 мином "подземный резервуар", хотя при попытке дать анализ количественным сторонам режима подземного резервуара необходимо учитывать фактические изменения проницаемости. Насыщение пласта жидкостями можно перевести в соответствующий объем дегазированной ("товарной") нефти посредством следующих отношений: "•1<в 4 "Ш£) ' 5 . ^ / ( 3/4 3/4 ) . <">' 3 где QH, QB ОТНОСЯТСЯ К суммарной добыче нефти и воды в м на 1 га/ж продуктивной породы с пористостью /. Когда связан ная вода предполагается неподвижной, Q8 исчезает согласно уравнению (9). Из насыщения подземного резервуара можно подсчитать величину газового фактора, применив уравнение (4); посредством его умножения на приращение QH И суммирования получается общий отбор газа 2. Интегрирование уравнений (б) и (10) приводит автоматически к установлению конечной нефтеотдачи "физической и промышленной" в результате истощения пласта от газовой энергии. "Физическая" нефтеотдача дана значением Q11 при атмосферном давлении; "промышленная" представляет значение Qh при за ранее принятом давлении ликвидации промысла 3. Выведенные уравнения дают возможность заранее установить протекание процесса изменения давления и газового фактора по отношению к суммарной добыче в пластах с режимом растворенного газа. Как и следует ожидать из сделанных приближений, на которых основываются эти уравнения, они не дают сведений относительно отдельных скважин, дренирующих пласт. В пределах точности этих приближений процессы нефтеотдачи из пластов с режимом растворенного газа также, как и конечная нефтеотдача, определяются независимо от сетки скважин, включая сюда распределение и уплотнение последних. Уравнения (б) и (10) не включают фактора времени или скоростей отбора жидкости. Отсюда падение давления и газового фактора в зависимости от суммарных отборов также не зависит от дебитов нефти. Полученные выводы являются неизбеж 1 Скобки уравнения (11) указывают на суммарный отбор в долях порового пространства пласта. 2 Общий отбор газа можно выразить как разницу между начальным и текущим содержанием газа в пласте, т. е. как Q =57500 / Si QHI SQH П Pi P -У( 1 -Qh-Qb) м9/гам, если 5 и у выражены кубометрами газа на кубометр нефти. 3 На практике забрасывание скважин на месторождениях с газовой энергией обычно определяется предельным дебитом. В данном случае берется давление, чтобы избежать необоснованных факторов, увязывающих дебиты с давлением. 244 Глава 3 ным следствием сделанных допущений, а также принятой методики решения, на которой основаны уравнения (6) и (10). Прямого доказательства, что эти уравнения ошибочны, нет. Необходимо отметить также, что разделение между нефтяной и газовой фазами по удельным весам, возможное конусообразование из налегающих газовых шапок или залегающих под нефтяной зоной подошвенных пластовых вод, а также капиллярные явления преднамеренно изъяты из разбора. Все перечисленные явления могут существенно изменять поведение идеальной системы с энергией растворенного газа и должны учитываться при исследовании режима естественных нефтеносных подземных резервуаров и проектировании их эксплуатации. 7.3. Теоретические процессы нефтеотдачи подземных резервуаров при режиме растворенного газа. Систему уравнений 7.2(6) в основном нетрудно решить численным путем. Однако в результате включения в уравнение членов, определяющих течение воды, получающееся обобщение имеет небольшое практическое значение при рассмотрении месторождений с режимом растворенного газа Вследствие относительно низкой растворимости природных газов в воде и соответственно небольшой усадки водной фазы в пластовых условиях с изменением давления 2 можно полностью пренебречь газом, заключенным в водной фазе. Отсюда уравнения, положенные в основу всего последующего рассуждения, будут: - и dp = M (р) + (1 - Qh - QB) £ (р) + QnV ( р ) у, 0) /Dс = оС + aip, а = 7^H , где Qв принимается за постоянную. Рассматриваемый подземный резервуар с газовой энергией состоит из пористой среды с зависимостью "проницаемость - насыщение", приведенной на фиг. 94, и отдающей газ и нефть с физическими свойствами, согласно фиг. 81. Исключение со 1 Появление воды в месторождении с газовой энергией на раннем этапе разработки обусловлено по всей вероятности пропластками, насыщенными водой и залегающими внутри нефтенасыщенного пласта, или ж е подошвенной пластовой водой, попавшей в скважину в результате конусообразования. Если переходные зоны нефть - вода такж е открыты в скважину, то в ней появляется приток воды. Последний требует аналитического описания посредством более общих уравнений, чем 7.2(6) . Однако можно избежать появления воды, пользуясь современной практикой заканчивания скважин, за исключением тех случаев, когда переходная зона может охватить основную часть всего продуктивного пласта. 2 Обще е расширение объема газонасыщенных пластовых вод в условиях подземного резервуара по сравнению с обычными условиями составляет величину порядка 3%. Нефтяные пласты с газовыми режимами 245 ставляет величина вязкости нефти, принятая всюду за половину значения вязкости на фиг. 81. Начальное пластовое давление предполагается 170 ат. Насыщение связанной водой принято 30%. Как показывает отрезок на сплошной кривой кг/кн (фиг. 94), предполагается, что до возникновения течения газа в пласте должно быть создано равновесное насыщение свобод ным газом в 10%. I1O /ООО 800 600 W '300 ZOO O1S 0,8 O1? QtS O1Z 0,1 nL, H / V 1X 100 -г 80 m 60 UO /о 80 ZO <е 10 € 8 6 ; ¥ 3 O1Z O1J O1V 0?5 O1S OJ Нефтенасыщенносгпь, Фиг. 94 . Зависимости проницаемость - насыщение, принятые в расчетах разработки пластов с режимом растворенного газа. Uv, кн - проницаемости для газа и нефти; к - физическая проницаемость; насыщение связанной водой принимается равным 30% . Q W 68 WZ № UQ Давление\ am Фиг. 95. Кривые изменения функций нефти а, Я, е, г] от давления, принятые в расчетах разработки пластов с режимом растворенного газа. Согласно уравнению (1) необходимо определить функции А, е, г] прежде, чем производить интегрирование. Из определения уравнений 7.2(7) видно, что они включают производные основных функций у, SH, ^hЗначения для Л, s и г/, полученные расчетным путем, приведены на фиг. 95 вместе с а и /1/2//^ Результаты интегрирования уравнения (1) с применением этих данных в зависимости от пластового давления р изображены на фиг. 96. Газовые факторы вычислены из второго уравнения (1). Значения давления и газового фактора на фиг. 96 перенесены на фиг. 97 по отношению к суммарной нефтедобыче в единицах порового пространства и как соответствующая добыча дегазированной нефти для 12 м пласта с 25% пористостью; последняя величина получена из уравнения 7.2(11). 246 Глава 3 Как можно ожидать из общих рассуждений, пластовое давление падает монотонно с ростом суммарной нефтеотдачи. Однако процесс изменения газового фактора, приведенный на фиг. 96 и 97, показывает несколько отличных свойств его: 1) начальное падение ниже первоначального содержания газа в растворе; 2) последующий резкий подъем; 3) еще более быстрое падение после того, как достигнут максимум значения газового фактора. Фиг. S6. Кривые вычисленного изменения газонефтяного фактора и нефтенасыщения в зависимости от давления для гипотетического пласта с режимом растворенного газа. Насыщение связанной водой принимается равным 30%. Начальное падение газового фактора, изображенное на фиг. 96 и 97, обусловлено всецело допущением неисчезающего равновесного насыщения свободным газом. В течение процесса нарастания газонасыщения до равновесного значения его в потоке газовый фактор при добыче нефти должен обладать значением соотношения газа и нефти в растворе. Последнее уменьшается с падением давления, приводя к значению, изображенному на фиг. 96 и 97. Величина уменьшения газового фактора до наступления равновесного насыщения свободным газом зависит от общего падения давления. Отсюда минимальный газовый фактор как часть начального газонасыщения раствора меньше для небольшой начальной растворимости газа. Общее начальное падение газового фактора возрастает с увеличением равновесного насыщения свободным газом. Как видно из параграфа 7.4, величина газового фактора начинает немедленно подниматься от значения растворимости газа, если отсутствует равновесное насыщение свободным газом. Нефтяные пласты с газовыми режимами 247 Когда нефтеиасыщение породы ниже равновесного значения (фиг. 94), то в результате быстрого подъема проницаемости для газа или ip(g) происходит рост газового фактора после достижения равновесного насыщения пласта газом. Уменьшение S я а с убыванием давления уравновешивает подъем у и R достигает максимума. Пластовое давление продолжает падать, и расход свободного газа в пласте, приведенный 1 ' т,8 V 183% Z W1S f3S SOO его UfOBJ ^ 7Z0 ^ 95чг ^ 630 Э> 8L6 ^x SW € ^ I 88,0 § т Ш ^ 360 Щ8 170 ZTtZ 180 Щ8 90 О у \ /А <А I V / V / 2 3 ЦS 6 7 в 9 10 11 1Z 13 1U 15 16 Суммарная нефтеотдача от породою пространства^ "" 1 > 1 1 I I H1 I I I O V S f2 /6 ZO U U 32 ЗВ 40 Щ V-8 Суммарная нефтеотдача дсгсзироЗанноа нефти, ( IQ^AS ^HOZC^ Фиг. 97. Расчетные кривые давления и газонефтяного фактора для гипоте тического пласта с режимом растворенного газа, в зависимости от суммарной нефтеотдачи, выраженной в процентах от порового пространства, а такж е в MzJza для продуктивного пласта мощностью 12 ж и пористостью 25% . Насыщение связанной водой принимается равным 30%. 1 - пластовое давление; 2 - газонефтяной фактор. к атмосферным условиям, снижается, хотя объемные отборы из пласта по сравнению с дебитом нефти монотонно возрастают. В результате, достигнув максимума, газовый фактор круто падает до установления в пласте атмосферного давления или давления, при котором пласт забрасывается. Наклон и изгиб кривой пластового давления отражают текущий газовый фактор. Так, в течение начального падения газового фактора наклон кривой давления (падение давления на единицу добычи дегазированной нефти) уменьшается. Когда газовый фактор начинает возрастать, изгиб кривой давления меняется и возникает крутое падение его. Затем наступает следующий изгиб кривой давления, когда величина газового фактора проходит через максимум, и начинается быстрое его падение. 248 Глава 3 Интересно отметить, что уравнение (1) можно переписать как 1 dp P + (R-S)/y (2 d (QjP) + e~[(Qjp)(dpldP)] • V ' Оно показывает, что падение давления на единицу добычи дегазированной нефти пропорционально площади дренажа и только знаменатель выражает собой эффект изменения свойств остаточной нефти, связанных с изменением давления. Отрезок абсциссы - при атмосферном давлении - на кривой давления (фиг. 97) указывает на физическую конечную нефтеотдачу. Значение абсциссы при любом выбранном давлении забрасывания выражает промышленную конечную отдачу пласта. Дл я условий, лежащих в основе этих вычислений, видно, что физическая конечная нефтеотдача отвечает 14,5% объема пор. Если давление забрасывания взято 7 ат, то промышленная конечная нефтеотдача будет отвечать 13,8% порового пространства. Эти значения нефтеотдачи представляют собой 27,1 и 25,8% от первоначального содержания дегазированной нефти в пласте. Исходя из фиг. 96, считают, что эта нефтеотдача означает также конечные насыщения свободным газом в 28,7 и 27,7% соответственно. Необходимо отметить, что полученные конечные значения нефтеотдачи автоматически определяются интегрированием уравнения (1), как пределы процесса нефтеотдачи. 7.4. Влияние свойств пластовых жидкостей и пород на процесс нефтеотдачи в подземных резервуарах при режиме растворенного газа. Пример теоретического поведения пласта при режиме растворенного газа (фиг. 96 и 97), рассмотренный в предыдущем параграфе, имеет лишь демонстрационное значение. Числовые величины являются комплексным результатом принятых количественных допущений при использовании соответствующих функций А, s, rj, а, /л Jfiг и гр (фиг. 94 и 95). Абсолютные величины изменений не представляют большого интереса, но сами изменения параметров и функций влияют практически на. процесс нефтеотдачи и суммарной нефтедобычи. Вследствие нелинейного характера уравнения 7.3(1) на основании аналитических соображений невозможно установить заранее количественное влияние изменений основных функций. Из рассмотрения уравнения 7.3(1) видно, что при определении процесса нефтеотдачи основную роль играет соотношение вязкостей \iJfi r . Если S n y заменить общим коэффициентом, то зависимость £н от р не подвергнется изменению, зато R равномерно. 1 Обратив уравнение (2) , получаем: ( 1 + ; где q = qJP, что по существу эквивалентно уравнению (1), но часто более удобно для численной обработки. изменится. И з структуры уравнения 7.3(1) можно вывести такж е и другие заключения, но их лучше показать на численных примерах. При изучении влияния различных физических параметров, контролирующих режим растворенного газа, необходимо представить себе, что между различными свойствами углеводородных систем существует тесная связь. Например, изменение в эксплуатационной системе растворимости влечет за собой изменение коэффициента пластового объема жидкости. Практически ж е допущение особых изменений в одной из пластовых переменных или одновременно в двух переменных может явиться несколько искусственным. Процессы, идущие в пласте, более чувствительны к отдельным параметрам, чем к одновременному изменению всех; факторов. В уравнении 7.3(1) только соотношение /1/2//1/2 влияет на зависимость между ^H и р. Величина этого влияния показана повторением интегрирования, приводящим к кривым на фиг. 96 и 97, с равномерным изменением зависимости pjfi r (фиг. 95) Пластовое давление и газовый фактор в зависимости от кривых суммарной нефтеотдачи, найденные таким путем, приведены на фиг. 98; различные пары кривых относятся к различной вязкости нефти при атмосферном давлении (и пластовой температуре *). Уравнение 7.3(1) включает как множитель при гр, а кривые на фиг. 98 совпадают в начальной стадии падения давления, когда ip = 0, т. е. при установлении равновесного насыщения газом. Н а указанном отрезке процесса разработки нефтеотдача не зависит от вязкости жидкостей в пределах существенных приближений, лежащи х в основе уравнения 7.3(1) 2 . Как только газовая фаза становится подвижной, соотношение начинает влиять на относительные потери газа и нефти из пласта, и кривые падения давления дл я нефтей с различной вязкостью расходятся. Падение давления по отношению к суммарной нефтедобыче становится более крутым с ростом вязкости нефти, или /1/2//^. Кривые газового фактора показывают еще отчетливее роль, которую играет /Wjur при подвижной газовой фазе. Согласно 1 Вязкости природны х газо в при пластовых температура х не меняются та к резк о с изменением плотности сырой нефти, связанной с газом; приняты е изменени я в fi K /p r приписывалис ь всецело изменениям вязкости нефти. 2 В области , где гр = 0, уравнение (1) можно формальн о интегрировать , чтобы получить Pi Pi / *dp Pi f Kdp р 250 Глава 3 уравнению 7.3(1) дл я данного давления и нефтенасыщения R возрастает линейно с /1/2//1/2. Отсюда по мере увеличения вязкости нефти газ рассеивается быстрее, давление падает резче, а конечная нефтеотдача соответственно уменьшается. В табл. 12 суммированы некоторые численные значения из фиг. 98, связанные с нефтедобычей и газовым фактором. Во всех случаях растворимость газа на точке насыщения 170 ат поддерживалас ь неизменной - 96 м3/м3, усадка 1 пластовой нефти была принята 30,8%, а содержание связанной воды 30% . 176$ гзщ Щ2 Zf60 1щь то 136 \ 1800 mv g: 16W I то о"" 95,1 % 1280 3? I 8Ij 6 ^ 1080 % 68,0 1 900 M9V 710 Щв 540 Z7,Z 360 13,6 W о 1 Z 3 ¥ 5 6 7 8 9 W 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Суммарная нефтеотдача от noooSozo пространства,^ 0Jo Фиг. 98. Расчетны е кривы е давлени я и газонефтяног о фактор а для гипоте- тически х пласто в с режимо м растворенног о газа, из которы х добываетс я нефт ь с различной вязкостью . Дл я кривых 1, II, III, IV я V вязкости дегазированно й нефт и принят ы соответственно 11,04 ; 5,52 ; 2,76 ; 1,3 8 и 0,6 9 сантипуаза . Растворимост ь газ а во всех случая х составляе т 9 6 жЗ/л/З при давлени и 17 0 а т . Насыщени е связанной водой принимаетс я равны м 30о/ о . 1 - пластовое давление ; 2 - газонефтяно й фактор . Данны е табл. 12 приведены на фиг. 99 в зависимости от вязкости дегазированной сырой нефти и ее обратной величины. Последняя дает возможность экстраполировать эту зависимость до вязкости выше минимума (табл. 12), как это показано на фиг. 99 пунктирными отрезками. Эти отрезки нанесены так, что пространство, занятое свободным газом, даж е при бесконечной его вязкости, равняется равновесному насыщению свободным газом в 10%. Уменьшение нефтеотдачи с ростом вязкости выполаживается при высокой вязкости. Однако влияние вязкости на нефтеотдачу 1 Усадка в процентах, использованна я здесь, представляе т коэффициен т пластовог о объем а нефтяно й фазы минус единица при умножени и на 100. Т а б л и ц а 12 Подсче т суммарно й нефтеотдач и и максимальног о газонефтяног о фактор а в месторождения х с режимо м растворенног о газ а и нефтям и различно й вязкост и Добыч а дегазиро ванной нефти в % поровог о пространства Добыч а дегазированной нефт и в % от первоначального запас а нефти в пласте Насыщени е свободным газом в % поровог о пространств а 0,69 17,3 16,6 32,3 31,0 31,7 30,7 702 1,38 14,5 13,8 27,1 25,8 28,7 27,7 792 2,76 11,9 11,3 22,2 21,2 26,0 25,1 1008 5,52 9,65 9,26 18,0 17,3 23,6 22,9 1440 11,04 7,79 7,54 14,6 14,1 21,7 21,0 2520 О 31 \ 6 8 10 IZ V V - - - - _ "V £ £ it15 !: ,* V f d У V ГГГ ^ _ - . - I { S ЧЛ Pf 5"" Jz 2 T = sap-г <л s> Оi Z ч 61 8 to 17, Вязкость дегазированной нефти, р*^ сантипуаза Фиг. 99. Вычисленная суммарная нефтеотдача, выраженна я количеством дега зированной нефти и насыщенности пласта свободным газом, для гипотетических пластов с режимом растворенного газа в зависимости от вязкости дегазированной нефти. Сплошные кривы е - суммарные нефтеотдачи при истощении пласта до атмосферног о давления. Прерывисты е линии - до 7 ат. / - суммарное насыщени е свободным газом ; 2 - количество дегазированно й нефти . очень велико. Изменение в конечном насыщении свободным газом грубо параллельно изменению добычи товарной нефти. Влияние растворимости газа можно рассматривать аналогичным эффекту вязкости сырой нефти. Дл я получения более реальной оценки роли растворимости газа необходимо принять во внимание, что расширение сырой нефти, считая от атмосферных условий, и коэффициент усадки возрастают вместе с количеством газ а в растворе (фиг. 30). В первом приближении усадку можно принять пропорциональной растворимости газа. то то 3960 3600 ШО g £ то J ? ШОЩ ^t гт^ "I '4800 cI то В /080 ^ ПО 360 0 1 г 3 U- 5 6 7 8 9 10 if 12 13 W 15 16 17 W Суммарная нефтеотдача, от парового пространства. ^ °/о Фиг. 100. Расчетны е кривы е давления и газонефтяног о фактор а цля гипоте тически х пласто в с режимо м растворенног о газа, из которы х добываетс я нефт ь с различно й растворимость ю газа, усадко й и вязкостью . Кривы е / , 77, 77/, IV относятся к значениям растворимости и усадки , представленны м соответ ственн о в первы х четыре х ряда х табл . 13 . 1 - пластовые давления ; 2-газонефтяны е факторы . Результаты вычислений, где принятая растворимость менялась 1 в соответствии с изменением усадки, а такж е без нее, нанесены на фиг. 100. Дебиты, выраженные кривыми на фиг. 100, суммированы в табл. 13 вместе с результатами двух дополнительных вычислений, помещенных в последние два ряда. Сравнение первого и второго рядов таблицы вновь указывает на непосредственное влияние изменений вязкости сырой нефти на нефтеотдачу, аналогичное указанному в табл. 12, но для большей общей растворимости газа и усадки нефти. 1 Во всех расчета х настоящег о раздел а физически е параметр ы изменя лись однородно по всем у интервал у давлени я с постоянным коэффициентом* соответствующи м граничному значению , указанном у в таблицах . Т а б л и ц а 13 Подсче т влияния растворимост и газ а и усадк и на суммарну ю нефтеотдач у в месторождения х с режимо м растворенног о газ а се д Л со i s £-(c) ОCQ г-1 Дегазирован ная нефть в % от порового пространства при атмо Дегазированная нефть в % от начального запаса нефти в пласте при атмо Насыщени е газом в % порового пространства при атмо к ^ 3600 % 136 ^СззгчбЩ*. ц I1 S I гI \ I ^ 2880 Щ8 1 I Z5Z0% 95,г ^ 81,6 1800 68ч0 то sup 1080 щв 7ъь Zi1 г 860 13,6 I I О\ 1 1 i \\к \ л X л к I I I J V\V IL А / О* AJ ГI I и Л - is г 7 Г JL1 V C l Z 3 У5 6 7 8 9 10 11 12 13 W 15 16 Суммарная нефтеотдачи от парфвогм пространства, 9Zo Фиг . 101. Расчетны е кривы е давлени я и газонефтяног о фактор а для гипоте тически х пласто в с режимо м растворенног о газа , и з которы х добываютс я нефт и с различны м удельны м весом . Кривы е I, II, III, IV и V относятс я соответственн о к нефтя м уд . вес а 1,00 ; 0,933 ; 0,875 ; 0,823 ; и 0,778 . Насыщени е связанной водой принимаетс я равны м 25% . 1 - пластовы е дав ления ; 2 - газонефтяны е факторы . сти газ - нефть взято согласно фиг. 94, а начальное пластовое давление 205 ат. Абсолютная конечная нефтедобыча сначала возрастает с уменьшением плотности сырой нефти, достигает максимума, а затем падает при плотностях меньше 0,824 г/смэ. В основном это явление отражае т эффект усадки, которая при плотностях меньше 0,824 г!смэ уравновешивает влияние вязкости нефти и растворимости газа на рост нефтеотдачи. Однако суммарна я нефтеотдача, отнесенная к количеству дегазированной нефти в начальных пластовых условиях, продолжае т возрастать с уменьшением плотности д о 0,778 г/см3 , хотя при более низких плотностях, вероятно, начинается обратное падение ее. Насыщение свободным газом, наступающее при конечном истощении д о 7 ат, растет с уменьшением плотности сырой нефти по всему интервалу плотностей, приведенному на фиг. 102, и имеет тенденцию к дальнейшему увеличению до плотностей, соответствующих конденсатным нефтям. Подъем максимального значения газонефтяного фактора дл я UO 36 JZ 28 V ZV to 16 П 8 ч. J U U00 0,933 t 0,875 Q1SZS 0,773 Удельный, ho нефти Фиг. 102. Расчетны е кривы е суммарной нефтеотдачи , насыщени я свободным газом (при 7 ат ) и максимальног о газонефтяног о фактор а для гипотетически х пласто в с режимо м растворенног о газа в зависимости от удельног о веса сырой нефти . По оси ордина т - численные коэффициент ы и про центы. 1-газонефтяно й факто р (в l,8-10 2 ^3/^3) ; 2 - суммарна я нефтеотдач а в процента х о т поровог о пространства ; 3 - суммарна я нефтеотдач а в процента х от начальног о запас а дегазированно й нефт и в пласте ; 4 - конечно е насыщени е пласта свободны м газом в процента х от поровог о пространства . плотностей ниже примерно 0,903 г!см? обусловлен главным образом растущей растворимо стью газа по мере уменьшения плотности сырой нефти (табл. 14). Исключительно высокое значение газового фактора дл я нефти удельного веса 1 в значительной степени дачу и нефти. Действительно, как только до стигнуто равновесное насыщение газом (10%) в системе нефти с плотностью 1 г/сж3, газовый фактор возрастает, а давление падае т почти отвесно (фиг. 101). Это происходит вследствие резкого увеличения соотношения под влиянием безразмерного отношения вязкостей нефть- газ JUH/^Г И ВЫСОКИХ скоростей движения газа относительно нефти. Связанное с этим явлением быстрое истощение газа ведет к низкой конечной нефтеотдаче тяжелых нефтей. Вязкость нефти падает с уменьшением плотности и уменьшается такж е рост газового фактора. Достигнутый максимум последнего снижается, пока не начнет преобладать эффект возрастающей растворимости газа в нефти. Численные значения, приведенные на фиг. 101 и 102, не должны рассматриваться как количественные определения будущего поведения продуктивного пласта. Установленные допущения в отношении насыщения связанной водой, зависимости "проницаемость - насыщение", полного пренебрежения влиянием сил тяжести и т. д. строго ограничивают абсолютное значение вычислений этого типа. Физическое значение кривых на фиг. 101 и 102 заключается в направлениях конечных выводов Нефтяные пласты с газовыми режимами 25 7 и их сравнительных величин, а такж е истолковании причин, обусловливающих эти изменения. Влияние насыщения связанной водой на режим растворенного газа и нефтеотдачу можно оценить тем ж е путем, что и влияние вязкости, растворимости и усадки. Дл я вычислений необходимо знать, как может меняться зависимость "проницаемость - насыщение" с водонасыщенностью. Содержание связанной воды в нефтеносных песках обычно увеличивается с пони 176Л 1340 163,1 1160 1Щ6 1980 136 1800 1 108,8 % 1Ш 951 I-то "з 81,6 11080 I 68,0 "Ц 900 I W I 7Z0 Щ8 5U0 п,г 360 13,5 180 0 1 г 3 U 5 6 7 8 9 10 11 IZ 13 Суммарная нефтеогпваш от порового пространства^ Фиг, 103. Расчетны е кривые давления и газонефтяного фактора для гипотетических пластов с режимом растворенного газа и различными физическими свойствами нефтяных коллекторов . Кривая I -соотношени е проницаемостей дл я газа и нефт и - соответствуе т сплошно й криво й на фиг . 94 . Кривая II-соотношение проницаемосте й для газа и нефт и -соответствуе т пунктирной кривой на фиг . 94 . Крива я III - насыщени е связанной водой - равняетс я нулю . Принятая растворимост ь газа при 17 0 а т равна 9 6 m^Jm^) усадк а от 17 0 а т составляе т 30,8% ; вязкость дегазированно й нефти - 2,7 6 сантипуаза . Дл я кривых / и II насыщение связанной водой принято равным 30% ; i - пластовы е давления ; 2 - газонефтяны е факторы . жением проницаемости. Исходя из этого, можно ожидать изменений в количественных характеристиках кривых зависимости "проницаемость - насыщение". К сожалению, имеющиеся на этот счет данные слишком скудны дл я получения каких-либо определенных выводов. Примем, что сам песок остается неизменным и что представляет функцию общего насыщения жидкостями дл я умеренных значений водонасыщенности. Дл я крайнего случая, когда насыщение связанной водой произвольно принято 0, у>(д) как функция нефтенасыщенности все ж е выражается кривой на фиг. 94, за исключением смещения в 0,3 по абсциссе. Допустив, что растворимость газа при 170 ат равна 96 mzJmz, усадка 258 Глава 3 30,8%, а вязкость дегазированной сырой нефти составляет 2,76 сантипуаза, получим вычисленные падения давления и газо нефтяной фактор в виде кривых III на фиг. 103. Последние ука зывают конечную нефтеотдачу в процентах от порового про странства: 10,2% при истощении пласта до атмосферного да вления и 9,92% при истощении до 7 ат, что соответствует насы щению свободным газом в 30,0 и 29,2% соответственно, а такж е суммарной нефтеотдаче в 13,3 и 13,0% от начального запаса нефти в пласте in situ; максимальный газовый фактор 2300 м3/м3. Эти значения необходимо сравнить с соответствующими величинами в третьем ряду табл . 12, который относится к той ж е самой системе с содержанием связанной воды 30% . Из таблицы видно, что хотя насыщение свободным газом, созданное нефтеотдачей, выше по сравнению с нулевой водонасыщенностью, суммарна я нефтеотдача как по абсолютному значению, так и в доля х запас а нефти in situ значительно меньше. Это вызвано большей усадкой нефти при дренаж е продуктивной площади, когда начальное насыщение последней равняется 100% по сравнению с 70% в рассматриваемом случае. Необходимо подчеркнуть, что в приведенных вычислениях учитывается лишь последний фактор. При сравнении песков с различным водонасыщением может случиться, что связанные с этим различия в характеристике "проницаемость-насыщение" могут видоизменяться и придавать обратное значение их относительным поведениям, которые вытекают из указанного сравнения. Чувствительность режим а растворенного газа к зависимости "проницаемость - насыщение" в продуктивном пласте можно оценить по результатам интегрирования основного дифференци ального уравнения для различных типов кривых y>(Q)- Кривая, примененная во всех расчетах, относится к равновесному насы щению свободным газом в 10%. Именно этот фактор или допу щение дае т начальное падение кривых газовых факторов, а такж е выпуклый тип кривых падения давления Полученный вывод подтверждается кривыми I I на фиг. 103, где y>{Q) взято из пунктирной кривой фиг. 94 при отсутствии равновесного газонасыщения, но с параметрами, аналогичными кривым I из фиг. 98 (кривые III), где видно, что газовый фак тор возрастает с самого начала эксплуатации, а кривая падения давления не имеет выпуклости до того, как пройден максимум значения газового фактора. Ка к и следует ожидать, конечная нефтеотдача при отсутствии равновесного насыщения свободным газом получается значительно ниже. При атмосферном давлении истощения нефтеотдача составляет 10,4% порового пространства, а при 7 ат 9,77% по сравнению с 11,9 и 11,3% дл я случая равно 1 Конечно е равновеси е газонасыщени я всегда приводит к начальном у падению величин ы газовог о фактора ; тако е падение должн о осущест виться , если ^дв <^fir[/LcHg пр и начально м давлении и насыщении . Нефтяные пласты с газовыми режимами 259 весиого насыщения газом в 10,%. Однако максимальный газовый фактор в этом случае будет ниже, чем дл я кривой / , та к как площади, ограниченные кривыми газового фактора , пропорциональные начальной растворимости, должн ы быть тождественными дл я обоих случаев. Н а фиг. 104 приведены кривые, построенные из данных сравнительных расчетов влияния изменений в характеристиках "проницаемость - .насыщение", при низких насыщениях пласта жидкостями или по всему интервалу насыщения, на добычу нефти. Они включают три кривых дл я гр(д), которые рассматриваются ка к разумные приближения к истинной зависимости в естественном нефтяном пласте. Кривые экстраполированы до нуля при 100% на сыщении породы жидко9 стями (в отсутствие рав новесного насыщения га зом) . Содержание связан ной воды оценивалось в 20% ; начальное пласто вое давление было 117,5 ат; растворимость газа 136 мъ!мг\ усадка 36,0%, а вязкость дегазированной нефти - 2,4 сантипуаза . Насвщьние жис?нOQfflbHJ^cJo 88 SO Sl 51 96 98 /00 ^fO № 68 71 76 80 № S Насыщение жидкостью, $ Месторождение имело начальную газовую шапку, занимавшу ю объем, равный 54% объема неф Фиг. 104. Кривы е соотношени я проницаемос тей для газа и нефти, применяющиеся для изучения их влияния на режи м пластов с режимо м растворенног о газа . тяного горизонта К Кривые I и II совпадают в области высоких насыщений, а с падением общего насыщения жидкостями ниж е 82% расходятся, в то время ка к кривая III расположена выше других по всему интервалу насыщения. Конечная нефтеотдача (до 7 ат) и максимальные газовые факторы, найденные из различных кривых на фиг. 104, суммированы в табл. 15. Ка к и следует ожидать, наибольшие значения дл я гр(д) (кривая III) дают наименьшую нефтеотдачу, а самые высокие конечные отборы могут быть получены из низ шей кривой дл я газового фактора Дл я кривой III значение завершается более низким 1 Метод учета влияния газово й шапк и в отсутстви е гравитационного дренировани я описан в параграф е ниже . 260 Глава 3 значением максимума, чем дл я кривой II. Однако в целом табл . 15 показывает, что конечная нефтеотдача мало чувствительна к отдельным изменениям зависимости "проницаемость - насыщение", хотя по абсолютному значению нефтеотдачи небольшие различия, указанные в табл. 15, могут иметь промышленные значения. Т а б л и ц а 15 Подсче т влияния изменени й зависимост и "проницаемость - насыщение" на конечну ю нефтеотдач у и газонефтяно й факто р 2650 2970 2790 7.5. Нефтяные подземные резервуары с газовой шапкой, но без гравитационного дренирования. Произведем обобщение анализа, рассмотренного в предыдущих параграфах, дл я охвата подземных резервуаров с налегающей первоначально газовой шапкой при условии, что гравитационное дренирование нефти вниз по падению пласта не играет значительной роли в механизме нефтеотдачи. Это значит, что газовая шапка не расширяется заметно в нефтяную зону. Скорее всего газ из шапки является для последней лишь дополнительным агентом, который проникает в нефтенасыщенный пласт и диффундирует1 в нем. Н а практике гравитационое дренирование всегда присутствует в пласте, за исключением того случая, когда наблюдается перемещение нефти в газовую шапку в результате избыточного истощения газа в последней. Рассмотрим сначала предельный случай, когда оценивается эффект газовой шапки как газового резервуара. Д о сих пор нет удовлетворительного метода для трактовки проблем гравитационного дренирования. Чтобы учесть даж е приближенно гравитационное дренирование, необходимо ввести дополнительные допущения. Если отношение толщи тазовой шапки к толще нефтенасыщенной зоны обозначить через #* , а количество дегазированной 1 Это относится скоре е к движению массы, чем к процессу молекулярной диффузии . * И представляет "ш фактор", иногда используемый в уравнении материальног о баланса [уравнение 6.6(2)] . Необходимо допустить, что насыщение связанной водой в газовой шапке аналогично нефтяной зоне, которая первоначально насыщена так, что gHi = 1- q Нефтяные пласты с газовыми режимами 261 нефти в газовой шапк е через qh i, то добыча газа в системе пропорциональна J J Qr = Y+I[d [Sgni + г( 1 -вв - feu)] - - Т Т я ^ ^ + У ^ в ' в н ) ] . О ) Аналогично нефтедобыча пропорциональна - т Ь Ч т ) - (2 ) Та к ка к предполагается, что тольк о нефтяна я зона обнажаетс я в ствол скважины , то уравнения (1) и (2) можно комбинировать с уравнением газового фактора : Qr / ? = 7 ~ = S + aip, (3) чтоб ы получит ь 1 -Qb-Q*)* + + + H [feuA Ь (1 - Q bPQ h 1 ) е - • ( 4 ) При использовании кривой "проницаемость - насыщение" из фиг. 94, а такж е зависимостей свойств жидкостей из фиг. 95 интегрирование 1 уравнени я (4) дл я разных значений H приводит к процессам изменения давлени я и газового фактор а во времени, описанных кривыми на фиг. 105. Конечная нефтеотдача и максимальные газовые фактор ы занесены в табл . 16, а первая построена, кроме того, в зависимости от Я на фиг. 106. В о всех случаях принятая растворимость газ а при 170 ат равн а 96 мъ/мг, усадка от 170 ат - 30,8%, а вязкость дегазированной нефти ~ 2,76 сантипуаза. 1 Дл я интервал а Qut где %р = 0, уравнени е (4) имее т формально е решение : Pi e" = (l + H)6tii- £ к" о 25 н " 2 * со Л(r) 1 S Ss "СП 'S "а3д ю атмо сферног о давлени я д о 7 а т до атмо сферног о давлени я до 7 а т до атмо сферног о давлени я до 7 а т O-е ЬCQй зД "г. шЛ О 53 J3 МЫ =T1:0 Й о> са S О 0,20' 0,40 0,70 1,00 11,9 14,1 15,5 16,8 18,1 11.3 13,6 15.0 16.4 17.1 22, 2 26.3 28,9 31.4 33,8 21, 2 25,3 28,1 30,7 33,1 26,0 28,3 29,8 31,2 32,5 25,1 27.4 29,0 30.5 31,9 1000 1660 2285 3510 4375 96 155 217 305 400 Г/о, d ¥688 168, 2 ¥9 ZO ^mjS^ 3960 ъ/36 7^3600 I iZZ1Q\3ZWJ \ 108,8 §I гвдО § SS1Z ^ zm 1 Ъ160 I Щ0 % г800 t ^ im Щ8 1080 щ т isfi $т - - - w WW w1m 1 V1^ 1" V №• "14"NIF15Г ""16W W 17 18 19 Сум/иарнап тфтеотдаца, от щрово&з ярасмршттИвц 0Jo Фиг. 105. Расчетны е кривы е давлени я и газонефтяног о фактор а для гипотетически х пласто в с режимо м растворенног о газа при различной мощности газовой шапки , но без гравитационног о дренирования . / / = (мощност ь газово й шашки)/(мощност ь нефтяно й зоны). Растворимост ь газ а при 17 0 а т принимаетс я 9 6 м^/м^ ; усадк а от 17 0 а т - 30,80/ о ; вязкост ь нефти при атмосферны х усло виях - 2,7 6 сантипуаза ; насыщени е связанной водой принимаетс я равным 300/o i 1 - пласто вы е давления ; 2 - газонефтяны е факторы . Тенденции, выраженные кривыми на фиг. 105 и 106, а такж е данные табл. 16 вполне соответствуют общему выводу. Конечная нефтеотдача и насыщение свободным газом возрастают с увеличением мощности газовой шапки, хотя изменение происходит Нефтяные пласты с газовыми режимами 263 медленнее с отклонениями от линейной зависимости. Максимальное значение газового фактора меняется приближенно линейно с общим количеством имеющегося в пласте газа. Конечная нефтеотдача превышает нефтеотдачу пласта без газовой шапки на 50%, хотя общее содержание газа в пласте увеличивается примерно в четыре раза . Необходимо подчеркнуть, что полученные выводы ограничены допущением, что газова я шапка не отдает непосредственно газ в эксплуатационные скважины и что она расширяется без помощи разделения пластовой жидкости по удельным 30 / / Zb - У / / / Il V f 18 W - """ весам и дренирования нефти под влиянием силы тяжести. Если первое условие не удо- W влетворяется, нефтеот дача снижается, а да < "Х V 1 ! Qfi ио H вление пласта падает еще быстрее, как указано на фиг. 105. Если возникают заметное расширение газовой шапки и гравитационное дренирование, нефтеотдача возрастает, а падение давления и рост газового фактора Фиг. 106. Кривы е вычисленной суммарной нефтеотдач и и конечног о насыщени я свобод ным газом для гипотетических пласто в с ре жимом растворенног о газа в зависимост и от мощности газово й шапки . Сплошны е кривы е соответствую т истощени ю пласт а до атмосферног о давления . Прерывисты е кривы е - до истощени я пласт а при 7 а т . Приняты е физически е услови я взят ы из фиг . 105 ; 1 - насыщени е пласта свободным газом в процента х от поровог о пространства ; 2 - суммарна я нефтеотдач а в процентах от начальног о запас а нефт и в пласте ; 3 - суммарна я нефтеотдач а з процента х от поровог о пространства . замедляются. Численные результаты или их эквиваленты, полученные аналогичными расчетами, согласно уравнению (4), должны применяться с осторожностью и учетом их ограничений. 7.6. Падение коэффициента продуктивности и текущего дебита в месторождениях при режиме растворенного газа. Метод исследования подземных резервуаров с режимом растворенного газа, выраженный аналитически уравнением 7.3(1), не учитывает совершенно системы скважин, через которые пласт отдает нефть, и все ж е тесно связан с продуктивностью скважин. Ранее было указано, что дл я предельных условий с нулевым перепадом давления коэффициент продуктивности определяется в основном 26 4 Глава 3 соотношением Ar т/pfi. Условия притока в отдельных скважинах и числовые коэффициенты, входящие в формулу коэффициента (Продуктивности, весьма неопределенны и поэтому точное определение его абсолютной величины является сомнительным. Однако изменение коэффициента продуктивности скважины в процессе истощения подземного резервуара, выраженное соотношением с п = K M Сщ (KMh ' ( ) где нижний показатель i относится к начальным условиям, должн о определяться довольно обоснованно при условии, что сква / Z 3 a S 6 7 8 S 10 11 1Z 13 П 15 16 17 18 Суммарная нефтеотдача от парового пространства, 0Io Фиг. 107. Расчетны е кривы е падения коэффициент а продуктивности в гипотетических пластах с режимо м растворенног о газа для дегазированны х нефтей с различной вязкостью . Для кривы х I, II, / / / , IV и V вязкост и дегазированно й нефт и .принимаютс я соответственн о 11,04 ; 5,52 ; 2,76 ; 1,3В и 0,6 9 сантипуаза . Остальны е физи чески е услови я взят ы из фиг . 98 . жина характеризует пласт в целом. Если известны пластовое давление и нефтенасыщение как функции конечной нефтеотдачи, можно оценить уравнение (1) такж е функцией конечной нефтеотдачи. Исходя из таких вычислений, получают результаты, выраженные кривыми на фиг. 107 и 108 дл я систем, давления и газовые факторы которых приведены на фиг. 98 и 100, с конечной нефтеотдачей, занесенной в табл. 12 и 13. Н а фиг. 109 приведены графики изменения продуктивности дл я пластов, дающих сырую нефть различной плотности. Кривые на фиг. 107 и 108 показывают те ж е совпадения, что и на фиг. 98 и 100 во время начальной фаз ы процесса нефтеотдачи, когда создается равновесное насыщение газом, и процесс снижения нефтенасыщения не зависит от вязкости нефти. Нефтяные пласты с газовыми режимами 265 При конечных условиях - атмосферном давлении или принятом давлении ликвидации - i^J^ ci i дл я систем, описанных на фиг. 98 и 100, тождественны. Отсюда относительные значения коэффициента продуктивности, за исключением /?, определяются значением кп , которое в свою очередь зависит от конечных состояний нефтенасыщения. Минимальные значения на фиг. 107 и 108, до которых в конечном счете снижается С;:/ Cni, дл я тех ж е уменьшаются с убывающим нефтенасыщением, что видно из табл . 12 и 13. UO 0,9 Ofi OJ Ofi Ofi Qfi Qfi цг QtI $ ч i, \ N \ ^ Z 3 V 5 Б 7 8 9 10 11 IZ 13 W 15 16 t7 18 С уммQиная нефтеотдача,, от травою^ пространства,, Фиг. 108. Расчетны е кривы е падения коэффициента продуктивности в гипотетических пластах с режимом растворенного газа для нефте й с различно й растворимость ю газа и усадкой . Изменени е давлени я и газонефтяног о фактор а для кривы х / , II, ЯГ, IV взят ы из фиг . 100 . И з фиг. 109 видно, что факторы (/1/2/?)3/4//1/2/? растут с. уменьшением плотности ,нефти. В результате снижения нефтенасыщения возникающие конечные значения CpJCn i уменьшаются с уменьшением плотности сырой ,нефти. Оказывается, что коэффициент продуктивности должен упасть в 5-15 ра з в результате истощения пласта и связанных с этим изменений факторов, определяющих эксплуатационную производительность скважин. Сведения о падении коэффициента продуктивности вследствие истощения пласта довольно скудны, но они наблюдались все ж е в нескольких случаях. Эти данные имеют большое значение, та к как 'показывают длительность изменения характера пластовых жидкостей и его распределение на протяжении процесса нефтеотдачи из пласта. Н а кривых фиг. 107 и 109, показывающих величину падения коэффициента продуктивности, накладывается дополнительно падение пластового давления и общих перепадов давления, необходимых дл я перемещения нефти к забою скважин. Отсюда общая 266 Глава 3 эксплуатационная производительность или потенциалы скважин снижаются еще более, чем это показывают кривые на фиг. 107 и 109. Изменение коэффициентов продуктивности (на фиг. 107 и 109) можно использовать для построения кривых падения нефтеот дач и в пластах с энергией исключительно растворенного газа. Так, например, при допущении, что все скважины тождественны и что п(1) представляет число скважин, пробуренных и дающих O1S 0,8 0,7 ^ 0,6 ^ O1S W 0,3 OiZ V о 1 Z 3 I 5 6 7 8 9 W 11 11 13 Ш 15 J6, Суммарная нефтеотдача, от лороВого пространства^ °/о Фиг . 109. Расчетны е кривы е падения коэффициента продуктивности в гипотетических пластах с режимо м рассоренног о газа для нефтей различного удельного веса . Кривы е / , IIi III, IV и V относятс я соответственн о к уд . веса м 1,00 ; 0,938 ; 0,875 ; 0,823 ; и 0,778 . нефть во время t, - можно выразить дебит месторождения в цело м как Q ^ UApCn = , (2 ) где Ap -общи й перепад давления дл я эксплуатационных скважин, a P - конечная нефтеотдача за время t. Если месторождение разрабатывается без контроля нефтеотбора, можно принять Лр в долях пластового давления а1 , которое в свою очередь так же, как и Cn , можно считать функцией суммарной нефтедобычи, выраженной кривыми аналогично фиг. 97, 98, 100 и 101. Отсюда уравнение (2) можно формально интегрировать как ^ f j t F k j - S a d i ' ( 3 ) 1 Если скважин ы работают в различны х условиях противодавления, то значение а можн о ввести в уравнени е (2) и последующе е интегрировани е выполнять в основном указанным способом. Нефтяные пласты с газовыми режимами 267 выража я неявно конечную нефтеотдачу функцией времени. В таком виде правая часть уравнения (3) представляет суммарное время нефтеотдачи, выраженное скважино-месяцами или скважино-годами, но может быть такж е выражено явно как функция времени, если считать, что процесс разработки пласта п (t) известен. Функции, которыми описываются процессы разработки, приближенно определяются из n = N(\-e-bty, n = {\-em )N - п = , (4) где N - конечное число пробуренных скважин Во избежание получения ненадежных абсолютных значений коэффициента продуктивности можно принять Cn i как начальный Cn из наиболее ранних исследований скважин, та к что й Cni рг лредставляет начальные дебиты Qi первых пробуренных скважин. Уравнение (3) можно переписать: i / (PlPiHCJCni) f n { t ) d t . (5 ) Чтобы показать значение этого приближенного решения, был вычислен интеграл в левой части уравнения (5) для гипотетического пласта, дающего сырую нефть с плотностью 0,875 г/см3, описанную данными табл. 14. Продуктивная площадь пласта принята 1600 га, мощность 12 м, пористость 25% ; плотность разбуривания-1 6 га на скважину. Начальный "потенциал", т. е. api Сп и был принят 80 MzIсутки. Были приняты три различные !варианта разработки пласта, а именно: 1) л = 100( 1 - е~°'7*), 1 2) п-20/ ; 0 < / < 5 , п = 100; 5, 3) п= 100. Первый вариант относится к типу первого выражения из уравнения (4). Второй обозначает ежегодное бурение 20 скважин, пока за 5 лет не будут закончены 100 скважин, дающих площадь уплотнения 16 га!скважин. Последний вариант представляет идеальный случай, когда все бурение завершено до начал а эксплуатации. На фиг. 110 приведены кривые зависимости падения нефтедобычи и конечной нефтеотдачи от времени, вычисленные из этих допущений. 1 Hd практик е количеств о эксплуатационны х скважи н не являетс я непрерывн о растуще й функцие й времени . Вследстви е изменени я эксплуатацион ной производительност и отдельны х скважи н их забрасываю т п о мер е истощения . Он и не остаютс я в эксплуатаци и в течени е все й разработк и месторо ждения , ка к этог о требуе т уравнени е (4). 268 Глава 3 На фиг. IlO имеются также кривые падения давления, где последнее выражено в долях его начального значения. Полученные кривые падения нефтедобычи и конечной нефтеотдачи повторяют качественно фактические кривые, наблюдаемые для более старых, работавших бесконтрольно, месторождений с режимом растворенного газа. Вследствие многих упрощений, лежащих в основе полученных кривых, не следует приписывать большого время, годы Фиг . 110. Расчетны е кривы е приближенны х текущи х дебитов , падения пластовог о давлени я и суммарно й нефтеотдач и в гипотетически х пласта х с режимо м растворенног о газ а в о времен и и дл я различны х проекто в разработки . Кривы е J соответствую т условию, при которо м все 10 0 скважи н были пробурен ы до начал а эксплуатации . Кривы е II-п= 100(1- е 0,7t ) - числу скважи н ко.времен и t (в годах) . Кривы е III- бурени е ведетс я 5 лет и ежегодн о выходит из бурения 2 0 скважин . Общая площад ь продуктивног о пласт а 460 0 га , мощност ь пласта 12 м\ пористость 25% . Максималь на я начальна я производительност ь схважнны 8 0 M^jсутки. Динамик а нефтедобыч и принят а дл я нефт и удельног о веса 0,87 5 и условий, приведенны х на фиг . 101 ; 1 - физическ и воз можна я суммарна я нефтеотдача ; 2 - суммарна я добыч а нефтн ; 3 - пластово е давление ; 4 - дебит . значения численным величинам фиг. 110. Последние основываются на допущении, что месторождение не подвергается контролю, - положение, редко встречающееся в текущей промысловой практике. Однако метод вычислений, примененный для получения кривых на фиг. 110, можно использовать, когда в месторождении проводят ограничения по отбору жидкостей. Тогда соответствующее значение среднего дебита на скважину выражается Др CnЕсли Л р выражена в долях текущего пластового давления, то значение пластового давления или конечной нефтеотдачи для требуемого ApCn можно определить из вычисленных кривых давления и из зависимости Cn от (конечной нефтеотдачи, согласно фиг. 101 и 109. Полученные пластовое давление и сум Нефтяные пласты с газовыми режимами 269 марна я нефтедобыча представляют отправную точку дл я неограниченного отбора нефти и убывающего дебита пласта. Эквивалент времени легко рассчитать из дебитов в течение периода контроля за отбором нефти. Последующий процесс эксплуатации месторождения во времени можно подсчитать таким ж е методом, что и дл я пласта, дающего нефть бесконтрольно с самого начала разработки. Описанный метод можно применить такж е дл я установления изменения, со временем, давления и дебита в пластах, подвергающихся закачке газа. Дл я определения зависимости "давление - нефтеотдача" при поддержании давления ,можно (c)вести в уравнение (3) или (5) время, чтобы получить кривые падения давления и дебитов (c) зависимости от времени, аналогично фиг. 110. Этот метод может иметь особое значение при оценке в проектировании закачки газ а в пласты. 7.7. Закачк а газ а в пласты с газовой энергией; поддержание давления. Изучение подземных резервуаров с газовой энергией можно обобщить еще дальше для случая обратной закачки газа в продуктивный пласт на раннем этапе нефтедобычиВнов ь вводится допущение, что можно пренебречь влиянием силы тяжести. Предполагается, что нагнетаемый газ распределяется и проникает равномерно по всему пласту, если в кем нет первоначально газовой шапки, и в конце концов рассеивается по всей нефтяной зоне, даж е если его закачивают непосредственно в налегающую газовую шапку. Закачк у нагнетаемого газа можно представить себе как частичное или полное замещение отбираемого газа из пласта, связанного с добычей нефти. Закачк а газа в нефтяной подземный резервуар на раннем этапе добычи нефти обычно называется "поддержанием давления в пласте" нагнетанием газа 2. Непосредственный возврат всего или части отобранного газа из пласта приводит к задержк е падения пластового давления. Если в пласт нагнетается достаточно газа, то падение давления полностью приостанавливается и оно поддерживается на данном значении. Само по себе поддержание давления важн о как средство продлить фонтанный период эксплуатационных скважин и поддержать их высокую производительность. Положительные стороны поддержания давления имеют большое значение. Когда поддержание давления предохраняет кривую зависимости 1 По д "первичным", или ранним, этапом нефтедобычи надо понимать период, который начинается с открытия месторождения и продолжаетс я до тех пор, пока первоначальные источники пластовой энергии одни не в состоянии поддерживат ь промышленно выгодных дебитов нефти. 2 Применялся такж е термин "репрессия". Теперь этот термин обычно применяется для закачк и газа в пласт, в основном истощенный первичной эксплуатацией, т. е. к "вторичной эксплуатации". Кроме того, в противоположность операции по "поддержанию давления" эксплуатаци я месторождени я без нагнетания жидкостей часто описывается чач нефтеотдача при "истощении давления". 27 0 Глава 3 "давление - конечная нефтеотдача" от выполаживани я так, что* 'суммарная нефтеотдача возрастает, процесс поддержания давления может быть оценен проще. Здес ь рассматривается именно эта сторона проблемы. Закачк а выражаетс я долей г - отобранного при эксплуата ции и возвращенного обратно в пласт газа . Основное дифферен циальное уравнение, аналогичное выведенному в параграф е 7.5., имеет единственное отличие, что Qr/QH из уравнения 7.5 (3) заменено ?-r= (S + " v )( l г ) . (1) Уравнение дл я dqjd p тогда определитс я из выражени я г/? \ V - ) + dP ~ , , FLH , rR i +и [/"вн1А+(1--ев-Рёв1) 4 f ] Pr \ а } где обозначения приняты из уравнения 7.5(4) . (2) Используя сплошную кривую гр(д) на фиг. 94 и кривые на фиг. 95 и 81, а такж е допуская H-Oy т. е. отсутствие первоначальной газовой шапки, получаем на фиг. 111 подсчитанное давление и газовый фактор дл я нескольких значений г. Кривые дл я г - 0 соответствуют фиг. 97. Соотношения отобранных газа и нефти подсчитаны согласно уравнению 7.5 (3). Когда большая часть отобранного газ а возвращается в подземный резервуар, падение давления замедляется, а нефтеотдача возрастает. Одновременно растут газовые факторы до повышенных максимальных значений. На практике нецелесообразно продолжать эти операции при исключительно высоких газовых факторах. Поэтому значение г или количество возвращаемого газа должн о изменяться, когда превышен экономический предел. Фиг. 111 показывает, что дл я предела 3600 м3/м3 необходимо изменить или закончить операции по обратной закачк е газа, после добычи, составляющей 18,2% порового пространства, и падения давления до 93 ат. Если закачк у газа прекратить полностью, то давление и газовый фактор соответствуют пунктирным кривым. Давлени е начинает круто падать, а газовый фактор снизится очень быстро после некоторого дальнейшего своего роста. При 7 ат истощения конечный дебит составит 19,3% порового пространства, а при атмосферном давлении - 19,6%. Если Же закачка продолжается с уменьшенным расходом в 80% воз Нефтяные пласты с газовыми режимами 27 1 врат а от добычи газ а \ то последующий процесс нефтеотдачи соответствует оплошным отрезкам кривых (IV). Газовый фактор продолжает возрастать д о 5960 м3/м3 даж е при полностью прекращенной закачк е газа, но падение пластового давлени я происходит более постепенно. Суммарна я нефтеотдача при 7 ат истощения составит 22,7% порового простран SJZO ZSft Z1------------- 5760 Щ6 5W0 що 5VW ЩЦ. ^ Ша ^ №0% щг 3950 I 3600^ /36 fZZ/t mo M щв I mo% щг mo ^ в/,в mo 6S,o mo щу /QSQ щв 7ZQ Z%Z 360 /S16 OZ ¥ 6 8 10 11 W 16 18 ZO ZZ ZUZB Суммарная нефтеотдача, от порового пространства,, 0Jo Фиг. 111. Расчетны е кривы е давлени я и газонефтяног о фактор а лля гипотетическог о пласта с режимо м растворенног о газа, при различном количеств е нагнетаемог о газа в пласт, бе з разделени я газа в последнем . Кривы е I - г (част ь добытог о газа , возвращаема я обратн о в пласт) = 0 . Кривы е II -г= 0,6 . Кривы е III-T= 0.8 . Кривы е IV-г= 1, вплоть до га з вы х факторо ь - 360 0 м^/м*. Кривы е V-продолжение кривых IV - дляг=0 . Кривы е VI-продолжение Kf ивь.х IV для г=0,8 . Кривы е VII-г==0,8 при качально й газовой шапк е с мощностью , рав ! ой полови : е мощности нефтяно й зоны . Газонефтяны е фактор ы для кривой VII составляю т п лови; у рассчитанно й величины . Физически е характеристик и пласта соответствую т фиг . 96 ; 1 - пластовы е давления ; 2 - газонефтяны е факторы . ства. В табл. 17 приведены вычисленные результаты общей нефтеотдачи при различной степени возврата газа обратно в пласт. Согласно табл. 17 для непрерывного возврата газа при / = 0,8, а такж е возврата газа, который прекращается при f = 0,8, после первоначальной 100% закачки вычисленное уве 1 Когд а га з нагнетаетс я с циркулирующим газовым факторо м г, уравне ние (2) справедливо, если вместо rR подставлено г. Таблиц а 1? Подсчет3 влияния обратно й закачки газ а на конечну ю нефтеотдач у и газовы е фактор ы в месторождения х с газово й энергие й Конечная добыча дегазированной нефти Насыщение свободным газом, Суммарное количество Количество Средний га Максималь Закачк а газа в % от отбора, г в % порового пространства в % от начального запаса нефти в % пласте добытого газа в M3Jмг начального запаса нагнетен ного газа в конеч ной нефте зовый фак тор в M^ IM3 конечной нефтеотдачи ный газовый фактор в м?IM5 конечной нефте до атмосферного давления д о 7 а т до атмосферного давления д о 7 а т до атмосферного давления до 7 а т нефти в пласт е отдачи отдачи " 0 14,5 13,8 27,1 25,8 28,7 27,7 96 (до ат ) 0 356 (до ат ) 790 0,6 18,5 17,8 34,6 33,3 33,0 32,0 238 (до ат ) 415 (до ат) 695 (до ат) 1860 0,8 21,6 20,7 40,4 38,7 36,3 35,2 475 (до ат) 950 (до ат) 1190 (до ат) 3510 1,0 для газового фактора 3600 Л43/ж3 . . . 18,2 (93 ат) 33,9 (93 сгт) 28,7 (93 ат) 276 (до 93 ат) 820 (до 93 am) 820 (до 93 ат) 3600 0 до истощения 19,6 19,3 36,6 36 л 34,1 33,6 360 (до ат) 720 (до ат) 980 (до ат) 4000 0,8 до 7 ат . . . 22,7 42,4 37,2 700 (до 7 ат) 1450 (до 7 ат) 1650 (до 7 ат) 5960 0,8 с Я = 0,5 . . 25,1 46,9 39,8 1160 (до 7 am) 1980 (до 7 ат) 2475 (до 7 am) 9900 I ! ! i Нефтяные пласты с газовыми режимами 273 личение нефтеотдачи сверх естественного истощения (г = 0) составляет около 50% . Это увеличение нефтеотдачи может быть получено за счет закачки больших объемов газа . Если бы увеличение нефтедобычи, приведенное в табл. 17 и на фиг. 111, достигалось в действительности, эти операции были бы промышленно выгодными. Однако полученные выводы не имеют универсального значения в отношении получения дополнительной нефтедобычи от закачки таз а в пласт. Единственное значение табл. 17 и фиг. 111 заключается в о т н о с и т е л ь н ы х результатах, которые следует ожидать от различной степени обратной закачки газа в идеальных условиях подземного резервуара. Абсолютные значения приведенных величин имеют лишь показательный характер. Н а фиг. 111 приведена такж е кривая влияния начальной газовой шапки на конечную нефтеотдачу, которую можно ожидать от обратной закачки газа при условии, что H = 0,5 и при 80% возврата газа в пласт. Если в этом случае и не учтено возможное участие гравитационного дренирования, все ж е нефтеотдача в (Процентах от начального запаса нефти в пласте увеличивается на 8,2% по сравнению с добычей в процентах при г = 0,8 без начальной газовой шапки или до 21,2% абсолютного значения последней. Однако максимальный газовый фактор получается почти в три раза , а средний газовый фактор в два раз а больше. Средние газовые факторы в табл. 17 были получены интегрированием кривых тазовых факторов на фиг. 111, за исключением первых трех значений, для которых средние были вычислены посредством формулы / ? = ^ ! = ^ , (3) отдача ' где Si - растворимость газа 96 м3/мъ, а конечная нефтеотдача представлена долей начального запаса нефти, указанного в четвертом столбце табл. 17. В уравнении (3) газ, оставшийся в пласте при атмосферном давлении, не учитывается. Значения общего отбора газа на единицу объема начального запаса нефти являются средними газовыми факторами, умноженными на отдачу единицы объема начального запас а нефти в пласте. Дл я постоянного значения г таз, нагнетаемый >на единицу объема нефтедобычи, дан произведением г на количество газа, добытого с единицей объема конечной нефтедобычи, т. е. на средний газовый фактор. Если г является не постоянным в течение всего процесса закачки, то количество нагнетаемого газа может быть вычислено как сумма отобранного газа и остаточного содержания его в пласте минус количество первоначально растворенного газа в нефти. 27 4 Глава 3 Особый случай, когда весь отобранный газ возвращается в пласт (г ~ 1), может быть описан формальным интегрирова- нием уравнения (2), или использованием интегрированного вида уравнения материального баланса, чтобы получить следующее выражение ( K y f i S ) = I S i S Y ((Si - р)] ( 3/4 + % + И [(уг -У) (I-Qs)- (уiА - уP+S-Si) Q.Hi], (4) где Q представляет конечную нефтедобычу, !выраженную долей порового ,пространства. Зависимость между давлением и конечной нефтеотдачей не зависит от функции "проницаемость-насыщение" ip(qн) и может быть вычислена из алгебраического уравнения (4). Однако газовые факторы при эксплуатации подчи- няются все ж е уравнению 7.5(3). Если начальная газовая шапка отсутствует, то уравнение (4) можно выразить как - у в - "S • Q = - - ^ ' (5) где Q - конечная добыча, выраженная долей начального запаса нефти в пласте. Если пренебречь газовым фактором, вся начальная нефть мо жет быть отобрана к о времени падения давления так, что у = S i I f i i . Однако проницаемость для нефти уменьшается задолго до того, ка к насыщение ею станет нулевым, а значение газового фактора - бесконечно большим до того, как достигнут предел нефтеотдачи. Приведенные расчеты показывают, что ни один из приведен ных численных примеров, включая и случай г = 1, не обеспечи вает полного поддержания давления. Во .всех случаях (г > 0) падение давления замедлялось, но не приостанавливалось. Дебит закачиваемого газа, необходимый для полной стабилизации дав ления, без участия гидравлического напора легко вывести из уравнения (2), а именно: 1 + ^ ( , ^ ) = 0 . (6) И з этого следует, что дебит газа Qri должен быть Qn = V (R-S)Qh V + /3Qн Q r + QHW-S) , (7) где Qr представляет дебит отбираемого газа. Коэффициент при у определяет величину депрессионной воронки в результате отборов нефти и газа. Уравнение (7) озна чает, что пластовый объем нагнетаемого газа должен занять пространство, образовавшееся вследствие отбора газа и нефти Нефтяные пласты с газовыми режимами 275 из пласта. В единицах соотношения закачки т уравнение (7) приводится к следующему виду: 7 = + (8) На практике редко осуществляется полное поддержание пла стового давления, за исключением случаев, когда закачка газа сопровождается частичным внедрением в пласт воды. Заводская обработка циркулирующего газа и потребность в топливе сни жают количество !возвращаемого газа в пласт до 70-85% от отобранного из скважин. Из уравнений (7) и (8) видно, что для yft полученных из лабораторных изучений колонок породы. В !неоднородных или слоистых пластах наблюдается ря д перекрывающихся процессов в зависимости от проницаемости отдельных слоев. Относительно быстрое истощение наиболее проницаемых пластов вызывает, очевидно, преждевременное развитие высоких газовых факторов для .месторождений в целом К 1 Быстрый рост газового фактор а из пластов, не имеющих начальной или возникшей газовой шапки, можно считать доказательством наличия в них прослоев очень высокой проницаемости, которые дренируются быстрее остальной части продуктивного горизонта. Присутствие слоев высокой проницаемости может привести к видимой реакции пластового давлени я на изменение дебита и ненормально крутым спада м давлени я вслед за быстрым ростом текущего дебита . Таки е явления следует ожидат ь в пластах трещиноватого известняка. В теоретических исследованиях одновременного истощения растворенного газ а в не сообщающихся межд у собой слоистых горизонтах подтвердилось, что дифференциальное истощение в различных нластах должн о вызыват ь первоначально резкий подъем в видимой или вычисленной кривой п кн. Однако эта начальна я тенденция сопровождается заметным выполаживание м и пересечением видимой кривой лабораторных данных в результате возникновения гравитационного дренирования. Величина газового фактор а показал а в одном случае изменчивый характер , когда ее нанесли на графи к в зависимости от общей нефтедобычи, в противовес плавному поведению кривых дл я однородного пласта. Нефтяные пласты с газовыми режимами 291 Если бы процессы вытеснения нефти в основном были одинаково эффективны дл я пластов с различной проницаемостью, то замедленные скорости отдачи в менее проницаемых зонах привели бы к большему содержанию остаточной нефти в последних, когда дебиты из продуктивной толщи в целом достигли бы промышленного предела ликвидации скважин. Быстрое падение давления в более проницаемых зонах способствует раннему вторжению подвижных краевых вод, которые могут присутствовать в месторождениях. Затопление этих пластов может вызвать забрасывание скважин, между тем как более плотные слои еще сохраняют большую часть их первоначального нефтесодержания. Компенсирующим фактором в комплексных месторождениях с дифференциальным истощением является перемещение жидкостей по вертикали из более плотных с повышенным давлением слоев в более истощенные с пониженным давлением. Вследствие большой площади межзонального перехода и коротким расстояниям величина вертикального перемещения жидкости может оказаться значительной. Например, если средняя проницаемость для нефти по вертикали составляет 10 миллидарси, а вязкость ее 1 сантапуаз, то течение по вертикали достигает 955 м3/день/га для градиента давления в 1 ат/м. Коэффициент отдачи перемещающейся нефти по достижении более проницаемых горизонтов относительно низок вследствие больших насыщений газом и более высоких газовых факторов в этих горизонтах. Однак о чистый эффект выражаетс я в большей суммарной нефтеотдаче по сравнению с полной изолированностью различных слоев. Теоретически вычисленная физическая конечная нефтеотдача месторождений с газовой энергией должна сочетаться с промышленными факторами при оценке извлекаемых запасов. Если бы основная зависимость "проницаемость-насыщение" не была связана с проницаемостью по однофазной жидкости для компонентов единого геологического горизонта, то суммар ная нефтеотдача, очевидно, падал а бы с уменьшением проницаемости. Забрасывани е скважин в месторождениях с газовой энергией определяется экономически целесообразным дебитом. Предельные дебиты в менее проницаемых горизонтах достигаются при высоких средних пластовых давлениях и насыщениях нефтью по" сравнению с зонами большей проницаемости. Если даж е подсчитанный физический запа с нефти по существу одинаков дл я обоих типов коллекторов, конечная добыча выше дл я последнего типа. Никако е простое правило или формула не описывают изменения промышленной конечной нефтеотдачи в зависимости от проницаемости. Сама проницаемость представляет лишь один из физических параметров пласта. Можн о полагать, что вязкость нефти входит непосредственно в соотношение "проницаемость- вязкость". Общие извлекаемые запас ы пропорциональны мощ 292 Глава 3 ности горизонта и его пористости, за исключением условий, когда мощность продуктивной зоны определяет парциальную нефтеотдачу в момент забрасывания . Однак о изменения конечной нефтеотдачи с проницаемостью меньше дл я неглубоко залегающих продуктивных пластов, чем дл я глубоких подземных резервуаров. Высокая стоимость разработки глубоких месторождений повышает экономический предел дебита в момент забрасывания там, где суммарная нефтеотдача зависит от абсолютного значе ни я дебита при забрасывани и скважин. Возвращаяс ь к видимой ненормальности кривой соотношения проницаемостей на фиг. 119 дл я песчаника Вилькокс, необхо димо заметить, что эта кривая обнаруживает важно е свойство действительного режима пласта. Здесь естественные условия нефтеотдачи включают изменения в насыщении нефтью и не выра жены общей средней величиной дл я всего продуктивного пласта. В противоположность ранее разобранным положениям, когда зона большого дренажа , повидимому, регулирует процесс отдачи и создает избыточные газовые факторы и соотношения прони цаемости, здесь зона ненормально низкого истощения, видимо, регулировала лишь последние стадии процесса нефтеотдачи. От сюда газовые факторы и соотношения проницаемости упали ниже значений дл я системы с однородным насыщением. Важность по добного поведения заключается в том, что неравномерное исто щение пласта явилось результатом гравитационного дренирова ния нефти по вертикали дл я замещения отбора жидкостей и со хранения нефтенасыщения в нижних слоях продуктивного гори зонта. Более высокие нефтенасыщения снижают газовые факторы, которые, будучи увязаны со средним нефтенасыщением по всей зоне, в отсутствии гравитационного дренирования 1 получаются заниженными. 7.12. Промысловый опыт закачки газа. Полученные промысловые данные по поддержанию давления закачкой газа в пласт не противоречат теоретическим рассуждениям, но все ж е не гарантируют количественного согласия с заране е вычисленным процессом на основании приведенной теории. На промыслах обычно не имеется достаточно подробных данных о характере месторождения, пользуясь которыми, можно вычислить ожидаемое поведение пласта и дать руководство дл я работ по закачке газа. 1 Гравитационное дренирование на промысле Оклахом а Сити вызвал а низкие газовые факторы в скважинах, расположенных вниз по падению пласта. Однак о выделение газ а внутри горизонтальных слоев, полностью открытых в скважины, может обусловить более высокие газовые фактор ы и менее эффективную нефтеотдачу. Высокие значения соотношения проницаемости п э газу и нефти на фиг. 119 и 120 возникают частично вследствие указанны х явлений. Нефтяные пласты с газовыми режимами 293 Вполне очевидно, что подземные резервуары не представляют собой идеальных, однородных систем, для которых только и возможно аналитическое решение. Кроме того, закачка газа обычно не воспроизводит процесса прямой диффузии и рассеивания его по всей нефтяной зоне, как это принимается в теоретических расчетах. Расширение газовой шапки и гравитационное дренирование, которые могут участвовать в наблюдаемом режиме пласта, еще не нашли себе места в теоретической количественной оценке метода поддержания давления. Следующие примеры показывают поведение пласта при закачке газа, которое можно ожидать на практике. В 1932 г. была открыта нефтяная залеж ь Кенингхам в Канзасе. Нефтяной подземный резервуар приурочен к антиклинали с глубиной залегания примерно 525 м ниже уровня моря; на площади 560 га расположено 53 эксплуатационных скважины. Амплитуда складки около 22,5 м. Фации продуктивного горизонта ИхМеют меняющийся характер и представлены слоями оолитового известняка; при этом различные зоны, видимо, сообщаются друг с другом по вертикальным трещинам. Средняя мощность продуктивной зоны 2,4 M1 а средние значения проницаемости и пористости 105 миллидарси и 11%. Удельный вес добываемой нефти 0,843-0,869. Забои скважины обрабатывались соляной кислотой дл я повышения нефтеотдачи. Среднее увеличение добычи вслед за первой обработкой было примерно 300%. Месторождение имело первоначальную газовую шапку. Начальное пластовое давление было 76 ат. Закачк а газа была предпринята после падения давления до 29 ат за 4 года эксплуатации и общего отбора 160 000 мэ нефти. В течение последующих 10 лет было возвращено в пласт через 3-5 нагнетательных скважин 84% отобранного газа с дополнительной нефтедобычей 421120 м3 нефти и 4,1 ат чистого падения давления. Обща я стабилизация давления в течение столь долгого периода указывает на вспомогательную роль частичного внедрения воды, что подтверждается ежедневной добычей 80 мэ воды. В основном газовые факторы оставались постоянными в течение первых 8 лет возврата газа в пласт, а затем возник заметный подъем газового фактора вслед за увеличением количества нагнетательных скважин в юго-западной части месторождения, где продуктивный горизонт не представлен оолитовым известняком. Неоднородность продуктивного пласта и высокие газовые факторы до закачки газа вызывали сомнение в успехе проводимых работ, но процесс поддержания давления прошел успешно. Ожидаемая конечная нефтедобыча составляет 720 000 мэ, т. е. на 272 000 м 3 превышает величину ожидавшегося отбора на основании экстраполяции поведения пласта до закачки в него газа. 294 Глава 3 Это соответствует увеличению нефтеотдачи на 1 га м нефтяного пласта от 330 д о 530 мэ. Несмотря на маломощность пласта, в нем, повидимому, имело место эффективное разделение газа и нефти по уд. весам так, что нагнетаемый газ оставался в значительной степени заключенным в пласте и способствовал поддержанию нефтенасыщения внутри продуктивной зоны. Ниж е приводится описание другого процесса поддержания давления закачкой газа в пласт Джон с на месторождении Шюлер, Арканзас. Это месторождение было открыто в конце 1937 г. Залегает оно на глубине 2260-2280 м. К середине 1940 г. оно было полностью разбурено и имело 146 эксплуатационных скважин при площади 8 га на одну скважину. По 136 скважинам были отобраны керны по всей мощности пласта и проведен подробный электрический и механический кароттаж. Нефтяной подземный резервуар приурочен к антиклинальной складке с амплитудой 27-40,5 м. Он имел первоначально небольшую газовую шапку с газонефтяным разделом на глубине 218 м ниже уровня моря и водонефтяным контактом, залегающим от 2111 до 2114 м ниже уровня моря. Проницаемость песчаника переменная - от 0 д о 4000 миллидарси, а в среднем 335 миллидарси. Средняя пористость 17,6%. Насыщение связанной водой оценивается в 15%. Эффективная мощность песка от 0 до 21 му в среднем 12,5 м. Начальный коэффициент объема пластовой жидкости 1,52. Плотность нефти 0,853 г/см3. Начальное пластовое давление 239,4 ат на глубине 2190 м ниже уровня моря. Согласно официальным записям месторождение первоначально содержало 15 840 000 м3 нефти. На раннем этапе эксплуатации имело место резкое падение давления. Это было связано с относительно большим отбором нефти из восточной части площади по сравнению с местным нефтенасыщением и высокими газовыми факторами, а такж е с ограниченным отбором нефти на западе, т. е. в результате хищнической разработки. Нефтяная залеж ь была объединена дл я общей эксплуатации, когда уже пластовое давление упало примерно до 104 ат, а средний газовый фактор вырос до 485 мэ/м3. После объединения газовые факторы были снижены до 300 м3/м3 ограничением отборов. Оставлено было 50 высокодебитных эксплуатационных скважин, а все остальные были закрыты. Возврат 90% отобранного газа был начат в середине 1941 г. с закачкой в шесть скважин на купольной части пласта. В течение последующих 5 лет была получена стабилизация давления, которая явилась результатом обратной закачки газа в пласт. Дл я залежи было произведено теоретическое определение будущего поведения резервуара с применением метода материального баланса и данных соотношения проницаемости, вычислен Нефтяные пласты с газовыми режимами 295 пых из действительного процесса эксплуатации. Процесс фактической эксплуатации оказался лучше в отношении падения давления и снижения газового фактора, чем теоретически предсказанный. Почти полная стабилизация давления по сравнению с предполагаемым медленным убыванием последнего вызвана воз вратом газа в количестве 90% . Кроме того, наблюдалось некоторое поддержание давления со стороны продвижения краевой воды, та к как даж е 100% возврат газа сам по себе не мог бы заместить пространства, дренированного от нефти и газа. Закрытие участка с низким давлением и более истощенной площади сосредоточило отбор нефти на менее истощенной части месторождения, где насыщение нефтью было выше, а газовые факторы соответственно ниже. Если бы продолжалась старая разработка, то отборы нефти в ограниченной части месторождения 'привели бы к ускорению падения нефтенасыщения и росту газового фактора. Вероятно, поэтому гравитационное дренирование и отделение газа были эффективны дл я поддержания нефтенасыщения вниз по падению пласта. Вл*гяние гравитационного дренирования не учитывалось при выводе теоретического процесса. Отсюда, если данные о соотношении проницаемости были бы правильны, то был бы намечен максимальный рост газового фактора. Операции по закачке газа привели к положительным результатам. Стоимость операций была существенно снижена удлинением сроков фонтанирования и эксплуатации небольшого числа скважин, через которые извлекались разрешенные отборы. Увеличение конечной нефтеотдачи сверх рассчитанной при естественном истощении в 5,76 млн. м 3 может превысить 3,2 млн. м3, запроектированных к моменту начала закачки газа. Опытная закачка газа в часть антиклинального подземного резервуара Доломит Грэйбург в Западном Тексасе площадью 300 га является примером трудностей, с которыми можно иногда встретиться при осуществлении проектов по поддержанию давления. Продуктивный пласт представлен песчанистым доломитом со средней мощностью 5,4 м из общей толщи коллектора 39 м. Продуктивный горизонт имеет пористость от 8 до 14%, а проницаемость 2-10 миллидарси. Удельный вес нефти колеблется от 0,838 до 0,859. Опыт заключался в превращении одной из 26 эксплуатационных скважин в нагнетательную скважину после того, как давление в пласте упало до 86,7 ат от первоначального значения 122,4 ат. В течение последующих 22 месяцев было закачано в пласт 4 780 000 м 3 газа, после чего нагнетательная скважина была закрыта на б месяцев, а затем вновь открыта как эксплуатационная. В течение первых 11 месяцев закачки, за которые было возвращено в пласт 1,5 млн. мъ газа, т. е. весь по существу добытый газ, не возникло заметного изменения или реакции в поведении пласта. Затем газовые факторы начали круто возрастать, 296 Глава 3 а пластовое давление стремительно падать. Эти явления были связаны с резким увеличением дебита скважин. Причину этих явлений можно обосновать, если принять пластовую породу за комплекс плотной массивной матрицы^ по которой рассеяна непрерывная и сообщающаяся между собой система трещин. Внезапный рост дебита, выходящий за пределы питательной способности порового пространства породы, привел к ненормально быстрому истощению системы трещин и развитию высоких газовых факторов. Если бы закачку газа не прекратили, то дальнейший рост газового фактора привел бы к прорыву закачиваемого газа по лишенным пластовой жидкости трещинам. Закачка газа по этому проекту показала, что в течение всего периода осуществления процесса, до тех пор, пока газовый фактор не вернулся к нормальной своей величине, количество газа, отобранного из залежи, было на 8,7 млн. мэ больше, чем было подсчитано до закачки газа. Эта величина превышает количество закачанного газ а на 4 млн. мъ. Полученный результат можно объяснить повышением скорости нефтеотдачи в течение второй половины закачки газа, а такж е медленной отдачей из порового пространства в систему трещин с избыточным истощением. Точная оценка этого проекта закачки газа сомнительна и вря д ли можно считать ее успешной. Последний пример поддержания давления посредством закачки газа относится к нефтяному месторождению Канал в Калифорнии. Оно было открыто в 1937 г. и разработка его завершена при уплотнении 8 га на скважину в 1941 г. Месторождение представляет собой удлиненный купол; оно залегает на глубине 2340 м ниж е уровня моря с амплитудой складки около 45 м. Нефтяной коллектор состоит из песка, занимающего площадь 440 га\ песок переменного состава с прослойками глинистого сланца. ,Проницаемость имеет большую изменчивость от скважины к скважине; она колеблется от 10 до 1000 миллидарси, составляя в среднем около 200 миллидарси: Пористость в среднем 22% и колеблется от 15 до 32%. Насыщение связанной водой оценивается 1B 38% . Начальное давление соста вляло 241,5 ат. В месторождении первоначально не было газовой шапки. Давлени е насыщения было 180 ат, растворимость газа 135 м3/мэ, коэффициент пластового объема нефти 1,29 при пластовой температуре 99° С. Во время предварительных испытаний газ нагнетался в скважину, расположенную на гребне купола. Друга я нагнетательная скважина находилась на крыле. В 1943 г. закачка газа началась через третью скважину на другом крыле пласта, против второй скважины. Обща я закачка газа к 1946 г. достигла 400 млн. м?>. Интересной особенностью при этих операциях было применение индикаторов (этилмеркаптанов). После меркаптана закачивался газ, чтобы следить за движением индикатора по пласту. Через б мес. этилмеркаптан был обнаружен в соседней скважине на расстоянии около 280 м. В течение года индикатор был Нефтяные пласты с газовыми режимами 297 замечен в другой скважине на таком ж е расстоянии и в третьей скважине на расстоянии в два раз а большем. В начале 1943 г. 17 нефтяных скважин выделяли газ, содержащий этилмеркаптан. В связи с ограниченной суммарной закачкой газа в течение этого периода появление индикатора в эксплуатационных скважинах показывает, что газ скорее проходит через пропластки с высокой проницаемостью, чем осуществляет равномерное проталкивание нефти через пески в целом. Резкий подъем газовых факторов с 1942 г. такж е показателен дл я рассеивающего действия газа при проталкивании нефти. Несмотря на то, что нагнетаемого газа было недостаточно дл я полной замены отбираемого газа и нефти, записи показывают на существенное поддержание пластового давления. Это может объясняться наступлением краевой воды, хотя анали з материального баланса не был окончательно выведен, или ж е перераспределением давления и истощения в различных зонах продуктивного пласта, что вызвало недостоверные наблюдения над пластовым давлением. Эксплуатационная !производительность и дебиты ,месторождения в целом поддерживались "на удовлетворительном уровне, хотя это было .в значительной степени ограничено скважинами, находившимися вверх по восстанию пласта. Скважины, расположенные вниз по падению пласта, казалось, не подвергались никакому воздействию; давление и нефтеотдача в них снижались, как-будто закачка газа в пласте полностью отсутствует. 7.13. Общие замечания по закачке газа. Промысловые примеры, рассмотренные в предыдущем параграфе, показывают, что закачк а газа в пласт при некоторых условиях может привести к существенному увеличению нефтедобычи. Важно уяснить факторы, определяющие течение процесса и успех операций по нагнетанию газа . И з теоретических разборов в параграфа х 7.7 и 7.8 видно, что при расчете нефтедобычи в связи с закачкой газа, исходя из уравнения 7.7(2) или его эквивалента, всегда получают большое увеличение нефтедобычи. Казалось бы, закачк а газа должн а быть желательной и выгодной операцией. Однако с практической точки зрения любые такие операции (как закачка газа) , которые требуют значительного капиталовложения я стоимости опе Что касается закачки газа, то в ней, например, нет необходимости, если механизм нефтеотдачи связан с полным замещением нефти краевой водой 1 при отсутствии первоначальной газо 1 Если продуктивный пласт существенно изотропен и под ним залегае т подошвенная пластова я вода, то поддержани е давлени я посредством закачк и газ а может служит ь средством предупреждени я затопления водой и преждевременного заводнения эксплуатационных скважин . 298 Глава 3 вой шапки. Эффективность вытеснения нефти водой всегда выше, чем газом, если только насыщение пласта связанной водой не высоко. Однако, если месторождение имеет первоначальную газоЕую шапку, а падение пластового давления таково, что поступление краевой воды превышает текущие отборы, то возникает опасность, что нефть может быть вытеснена в газовую шапку. Поступление нефти в газовую шапку вызовет насыщение ее нефтью, и газовая шапка становится как бы нефтяной зоной. Даж е если этот участок пласта впоследствии будет залит наступающей водой, в нем останется 20-30% остаточной нефти. Если газовая шапка вначале была "сухой", с нулевым или пренебрежимо мальим нефтенасыщением, то после ее обводнения в результате вторжения краевой воды неизвлекаемая нефть в ней представляет определенную потерю. Отсюда, если нельзя эффективно воспрепятствовать /перемещению нефти в газовую шапку при помощи регулирования величины и распределения нефтеотдачи, то закачка газа в газовую шапку может оправдать себя даж е тогда, когда скорость поступления краевой воды достаточна для замещения отбора олаешво й жидкости. Наиболее обычным условием дл я закачки газа является нефтеотдача пласта при использовании энергии газа и при отсутствии существенного действия гидравлического напора. В таких случаях идеальная трактовка, принятая в параграфа х 7.7 и 7.8, всегда оправдывает закачку газа из-за удлинения периода фонтанирования, в результате поддержания пластового давления, а такж е роста конечной нефтеотдачи. Однако лежаща я в основе аналитической трактовки полностью однородная и равномерная 'пластовая порода никогда не !встречается на практике. Именно однородность продуктивного пласта представляет регулирующий фактор дл я определения степени, при которой действительный режим пласта может приблизиться к теоретическим предсказаниям. В месторождениях, сложенных песчаником, отклонения от строгой однородности пластов обусловлены линзовидным залеганием и отсутствием непрерывности в продуктивном пласте, или ж е изменчивостью проницаемости. Первое обстоятельство вызывает неправильное распределение нагнетаемого газа внутри пласта, а такж е неравномерное и неэффективное вытеснение нефти из него. Второй фактор приводит к распространению нагнетаемого газа в более проницаемых слоях без эффективного охвата малоироницаемых плотных зон. Если только высокопроницаемые зоны пласта не отделены от менее проницаемых слоев барьерами, препятствующими течению нефти по вертикали, и не изолированы, то закачка газа может превратиться в циклическое продувание газа сквозь пласты. В месторождениях, где предполагаются такие условия, закачку газа следует предпринимать лишь после детального и полного изучения физических свойств коллекторов и подсчетов ожидаемой нефтеотдачи. Нефтяные пласты с газовыми режимами 29 9 В месторождениях, сложенных доломитами или известняками, серьезную опасность для успешной закачки газа представляет в дополнение к слоистости такж е и трещиноватость продуктивной породы Трещины составляют крайнюю форму неоднородности проницаемости пород. Если трещины распределяются повсеместно и сообщаются между собой, то они являются каналами, имеющими низкое сопротивление течению по сравнению с остальной породой, которая обычно имеет незначительную проницаемость, если только она не оолитового происхождения. Нагнетаемый га з при закачке в известняки не поступает в плотную породу, составляющую основную часть пласта, а быстро проходит по трещинам между нагнетательной и эксплуатационной скважинами. Основной механизм нефтеотдачи в поровых каналах связан с !выделением газ а из раствора или с выталкиванием нефти из пор в трещины с последующим перемещением ее по трещинам в скважины. Это требует наличия перепада давления между трещинами и внутренней частью прилегающего к ним порового пространства. Когда закачка газа служит для поддержания давления в пласте, процессы истощения газовой энергии и выталкивания нефти в трещины замедляются. Если содержание нефти в трещиноватой системе составляет лишь небольшую часть общих запасов нефти по залеж и в целом, то закачка газа может в лучшем случае оказаться средством для временного накопления газ а и участвует весьма незначительно в получении (Повышенной нефтеотдачи. Вследствие возможной неудачи работ по закачке газа важн о раньше всего установить, что для повышения эффективности нефтедобычи необходимо искусственное поддержание давления. Начальный быстрый спа д оластово ш давления не следует объяснять отсутствием гидравлического напора 2, который обычно требует развития заметного падения давления в залежи прежде, чем начнется достаточное поступление воды для существенного замещения отборов пластовой жидкости при эксплуатации. Если этого нельзя осуществить, необходимо (Время дл я тщательного исследования характера пласта и установления, что продуктивный горизонт является подходящим объектом дл я успешных операций по закачке газа. Теоретическое рассмотрение параграфа 7.8 и промысловый опыт показывают, что если условия в подземном резервуаре благоприятны для закачки газа, то эти операции чрезвычайно успешны и выгодны, даж е если они предпринимаются после заметного падения давления в пласте. 1 Трещиноватость наблюдается такж е и в подземных резервуарах, сложенных песчаниками. Однако эт о встречается довольно редко и не является серьезным фактором при закачк е газ а в песчаниках. 2 В подземных водонапорных резервуарах, где нефть насыщена не полностью газом, начальное падение давления более резкое, чем при полном насыщении, когда газ немедленно начинает выделяться из раствора. 300 Глава 3 При расчетах и проектировании разработки и нефтедобычи € поддержанием давлени я путем закачки газа дл я отдельных подземных резервуаров необходимо обратить внимание на неоднородность продуктивных коллекторов. Если месторождение уж е подвергалось частичному истощению при "режиме раство ренного газа" , то экстраполяци я на основе прошлого процесса эксплуатации дае т лучшую основу проектирования, чем разбро санные лабораторные измерения. Промысловые данные обычно включают влияние неоднород ности пласта. Можн о ввести такж е "фактор соответствия", пред ставляющий ту часть продуктивной зоны, в которой рассеи вается и на которую воздействует нагнетаемый газ, полагая, что в остальной части ее продолжаетс я процесс вытеснения нефти выходящим из раствора газом. Тогда конечная нефтеотдача представляет среднее значение между нефтеотдачей при "режиме растворенного газа" и при закачк е газа извне, скорректированное фактором соответствия. В принципе такой прием вносит поправку на неоднородность пласта, но определение фактора соответствия само по себе до статочно неясно. Сравнение промысловых и лабораторных дан ных о соотношении проницаемости, если таковы е имеются, может установить пределы фактора соответствия. Н о остаются еще трудности относительно постоянства этого фактора и взаимодей ствия между двумя гипотетическими частями обычного нефтя ного резервуара. Во всяком случае важн о представить себе, что за исключе нием благоприятного влияния гравитационного дренирования прирост нефтедобычи в результате закачк и газа, вычисленный дл я однородных пластов, представляет лишь верхний предел по сравнению с встречающимися на практике. Чтобы получить максимальную эффективность от закачки газа, следует разрабатыват ь пласт ка к комплексное целое. Тогда можно контролировать распределение нефтеотдачи и за качки так, чтобы обеспечить оптимальную реакцию пласта на закачку газа. Если месторождение имеет достаточную ампли туду, первоначальную или возникшую впоследствии газовую шапку и высокую проницаемость породы, т о закачк а газа должн а быть сосредоточена в газовой шапке или гребне струк туры, а нефтедобыча ограничена склонами пласта. Эксплуата ционные скважины должн ы закладыватьс я так, чтобы свести к минимуму конусообразование и прорыв газа из газовой шапки. Скважины с высоким газовым фактором следует закрывать . Дебиты скважин надлежит ограничивать. Это способствует гра витационному дренированию нефти по склонам структуры и рав номерному движению вниз поверхности раздела газа и нефти. Если пласт плоский и плотный, то распределение нагнетатель ных скважин по площади должн о дать быструю и равномерную (c)тдачу. В своем крайнем выражении такое распределение може т вылиться в настоящую сетку или систему нагнетательных сква Нефтяные пласты с газовыми режимами 301 жин, переплетенную с сеткой эксплуатационных скважин, подобную применяемым в операциях по вторичной эксплуатации. Эти соображения не следует истолковывать так, что они предписывают способ операций, необходимых дл я успешной закачки газа . Необходимо отметить, что процесс поддержания давления "в полном масштабе" на практике встречается редко. От 10 до 15% отобранного газ а обычно употребляется ка к топливо для промысловых нужд. Кроме того, неэффективно сжимать иногда газ до высокого давления на устье скважины. В результате этого в большинстве случаев лишь 60-80% отобранного газа-возвра щается в продуктивный пласт. При таких условиях нельзя ожи дат ь строгого поддержания давления и оно не имеет места, если только частичное внедрение воды не способствует замещению пластовой нефти, добытой при эксплуатации. Дл я достижения полного поддержания давления необходимо, чтобы количество закачиваемого газа превышало добычу газа, как это вытекает из уравнений 7.7 (7) и 7.7 (8). Большинство проводимых операций скорее обеспечивает задержк у падения пластового давления, чем строгое поддержание его. 7.14. Гравитационное дренирование; общие соображения. Одной из основных проблем в оценке режима нефтяных подземных резервуаров является количественное толкование явления гравитационного дренирования. В общей проблеме о роли силы тяжести в нефтяных месторождениях существуют три вопроса. Первоначальное разделение пластовых жидкостей по удельным весам до открытия и эксплуатации месторождения дает повсеместную последовательную глубину залегани я газа, нефти и воды 1 в соответствии с их плотностью, когда они существуют как явно отличные фазы в пределах одного пласта. Такое разделение является результатом действия силы тяжести, которое осуществляется в результате движения массы или молекулярной диффузии, и направлено к конечному состоянию равновесия, включающему термодинамические потенциалы, напор силы тяжести и капиллярные силы. Существуют причины, заставляющие сомневаться в том, что даж е в течение геологического времени достигается действительное равновесие (c)о всех пластах. Н о несомненно, что сила тяжести играет главную роль в создании равновесной сепарации пластовых жидкостей, которая обнаруживается в нефтеносных пластах при их вскрытии. В начале разработки месторождения действие сил тяжести в основном определяет "начальные условия" рассматриваемого подземного резервуара. Более важную роль выполняет сила тяжести, воздействуя на режим пласта в течение процесса первич 1 Это относится скорее к общему разделению фаз , чем к взаимно исключающему их отделению, при котором одн а фаз а занимае т все поровое пространство поверх контакт а вода - нефть. 302 Глава 3 н°Й нефтеотдачи. Наконец, существует этап в разработке месторождения, когда оно достигает полного истощения давления, или близко к нему. Тогда сила тяжести может стать преобладающим фактором перемещения нефти к забою скважины. Проблеме гравитационного дренирования стали уделять серьезное внимание сравнительно недавно. Ег о проявление начали отмечать с тех пор, как стало принято вести запись эксплуатационных газовых факторов. Было замечено образование местных газовых шапок в процессе добычи нефти. Подобные газовые шапки представляют участки, где происходит отбор нефти с высоким газовым фактором и которые показывают результат высокого местного отбора и истощения. Эти участки образуются или впервые обнаруживаются 1 в повышенных частях структуры, что указывает на значительное перемещение газа вверх по восстанию в газовую шапку и дренирование нефти вниз по склонам пласта. Это явление вызывает уменьшение нефтенасыщенности в газовой шапке ниже значения, которое можно было бы ожидать в результате местного истощения и отборов при "режиме растворенного газа". Разумеется, в месторождениях с газовой энергией такое поведение пласта не встречается повсеместно. Образование газовой шапки в отдельных случаях не может доказать существования значительного гравитационного дренирования в других местах. Обща я связь подобных газовых шапок со структурой залеж и составляет основное доказательство разделения газ а и нефти, которое !происходит в процессе добычи нефти из пластов с газовой энергией. Наблюдаемое 'систематическое расширение вниз по падению первоначальных газовых шапок или образовавшихся на своде антиклинали уж е после того, как началась разработка залежи, представляет аналогичное качественное доказательство гравитационного дренирования. Однако и в этом случае гравитационное разделение пластовых жидкостей при расширении газовых шапок следует измерять лишь по избытку газонасыщения в залежи на д значением, которое следует ожидать вследствие отбора пластовой жидкости на участке, занятом газовой шапкой. Очевидно, точные определения газонасыщения трудны, и промысловые наблюдения надо оценивать с большой осторожностью. Уравнение или метод материального баланса, разбиравшийся в главе 6, не оценивает гравитационного дренирования. Метод материального баланса относится лишь к состоянию термодинамического равновесия и включает общее содержание в подземном резервуаре жидкой и газовой фаз. 1 Однак о имеются случаи, когда избыточное локальное истощение вызывал о первоначально образовани е эквивалентов газовых шапок на крыльях структуры, которые затем переместились к вершине свода последней. В некоторых месторождениях на Ближне м Востоке, выделяющих нефть из сильно трещиноватых известняков, газ, улетучивающийся из раствора, очевидно, немедленно поднимается к вершине свода, а скважины на склонах продолжаю т отдават ь нефть с постоянными газовыми факторами. Нефтяные пласты с газовыми режимами 303 В уравнение материального баланса входит то, что распределение газа влияет только на величину газового фактора. Отсюда оно не дает четкого различия между газом из газовой шапки и свободным газом, распределенным внутри нефтяной зоны 1 . Сила тяжести проявляется как динамическое явление. Вследствие этого изучение гравитационного дренирования представляет трудную задачу 2. Оценку возможной скорости дренирования нефти вниз по падению пласта можно произвести следующим образом. Полагая, что контакт газ - нефть залегает, как указано на фиг. 121, видно, что скорость свободного перемещения нефти по пласту выражается kHAyg sin 0 - а f* H- > ( 1 ) где кн - проницаемость для нефти; -вязкост ь нефти; Ay -разница в плотности нефти и газа3 ; Q - угол падения пласта. Если h - мощность нефтяной зоны, перпендикулярная направлению падения пласта, то объемная скорость свободного перемещения нефти по пласту для полностью дегазированной нефти будет kHAygh sin в QH = Vsh = -Z (2) PhPH на единицу расстояния параллельно простиранию пласта, причем рн - коэффициент пластового объема нефти. Дренирование на единицу проекции площади поверхности контакта газ-нефть : к Ayg sin 2 в кнAyg sin 2 6 q == 8^5 2 M3Iсутки)га, (3 ) PHPН PhPH где ки отсутствует в миллидарси, а у - удельный вес. 1 В месторождения х с высоким структурным рельефом концентраци я пластовой нефти в результат е гравитационног о дренировани я по склонам структуры, где давлени е выше, може т та к изменить эффективны е средние характеристик и р - v - T дл я пластовой жидкости, что вычисления началь ного содержани я нефти методом материальног о баланса , если их соответственно не исправить, могут получиться заниженными . 2 Недавн о опубликован а приближенна я теори я неустановившегося гра витационного дренирования , в которой учтено изменение проницаемости с пониженным насыщением. Однак о капиллярны е эффект ы в этой теории не учтены и анали з не поддаетс я трактовке . Вследствие этого количественное значение этой теории несколько неясно. 3 Если газова я фаз а неподвижн а и имеет разрыв , то реакци я пловучести, обусловленной газом на нефть, отсутствует и Ay должн а быть заме нена плотностью нефти уИ. 304 Глава 3 Соответствующая скорость вертикального перемещения плоскости контакта га з - нефть 1: о к"Ау sin2 д Vs== 0,8235-10"-= - MjcymKU, (4) где / - эффективная пористость, освобожденная в результате дренирования нефти. Дл я определения порядка величины дренирования при свободном перемещении и его скорости согласно уравнениям (3) и (4) можно принять ка = 25 миллидарси; Ay = 0,65 г/см°\ 0 -20°; /1/2 = 1 сантипуаз; /?н = 1,3. Тогда расход дренирования нефти согласно уравнению (3) будет 12,5 мъ/сутки/га. Этого достаточно дл я замещения отбора 50 м д нефти в сутки дл я скважины, расположенной вне газовой шапки при уплотнении 8 га на скважину, если площадь контакта газ - нефть равна половине внешней продуктивной площади. Соответствующа я скорость перемещения контакта газ - нефть равнялась бы согласно уравнению (4) 0,013 Mjсутки при эффективной пористости 0,125. В условиях ограниченных отборов полученные скорости дренирования определяют в значительной степени возможность замещения отбираемой при эксплуатации нефти. Уравнения (3) и (4) учитывают лишь максимальное проявление гравитационного дренирования и не налагают условий, что соответствующие скорости перемещения нефти вниз по падению пласта должны всегда иметь место на практике. Критерий справедливости этих уравнений заключается в том, что гравитационному напору не противостоят градиенты давления. Это условие требует равномерного распределения давления в месторождении по крыльям структуры так, чтобы при гравитационном дренировании происходило свободное стекание жидкости. Быстро снижающиеся давления по крыльям затемняют эффект гравитационного дренирования и уменьшают эффективность отделения газа от нефти. Рост давления вниз по падению пласта препятствует гравитационному дренированию. В крайних случаях может развиться региональное газовое конусообразование. Хотя пловучесть газовой фазы исчезает при идеальном гравитационном дренировании нефти со свободным стенанием, однако перемещение газа по структуре при ограничении свободного стекания жидкости стремится компенсировать уменьшение скорости дренирования нефти. 1 Н а практике контакт газ - нефть не представлен строго плоскостью вследствие изменчивости проницаемости пласта. Даж е если проницаемость была бы однородной, контакт га з - нефть был бы скорее капиллярной переходной зоной, чем геометрической плоскостью. Уравнения (3) и (4) указывают скорее на максимальные возможности гравитационного дренирования, чем служа т формулам и дл я количественных оценок величины последнего. Изменчивость проницаемости по вертикали и неоднородность продуктивного коллектора значительно уменьшают эффективность гравитационного дренирования. Они нарушают горизонтальность плоскости контакта газ - нефть. Избыточное гравитационное дренирование в пласте с высокой проницаемостью вызовет очевидный проскок газа в скважины, расположенные вниз по падению пласта, а такж е выпуск газа из газовой шапки. Если нельзя установить точно залегани я этого пласта и изолировать его, то без полного закрытия скважин с прорывом газа использование замедленного гравитационного дренирования в менее проницаемые части пласта не представляется возможным. Приведенные рассуждения имеют лишь качественные значения. Все ж е уравнение (3) указывае т на относительное влияние физических пластовых параметров. Рол ь наклона структуры дается членом sin 2 0 . Относительные величины этого фактора дл я 0=5° , 10°, 15° и 20° будут соответственно 1; 3,97 8,82 и 15,4. Если бы в предыдущем примере падение пласта было 5° вместо 20°, то максимальный расход при гравитационном дренировании нефти был бы лишь 0,81 мъ] сутки/га, а соответствующа я скорость падения контакта газ - нефть уменьшилась бы д о 0,00082 м-1сутш. Основная действующая сила Ay определяется в значительной степени плотностью сырой нефти и давлением. Она непрерывно уменьшается с уменьшением плотности нефти, но повышается со снижением пластового давления. При 205 ат она колеблется примерно от 0,8 дл я нефти уд. веса 1 до 0,35 дл я нефти уд. веса 0,777. При 6,8 ат соответствующие значения Ay приближенно 0,95 и 0,70. Таким образом, весь интервал изменений Ay, который может встретиться на практике, составляет величину порядка 3. Комплексный член Ау/[лярн, который включает все члены, зависящие от давления, может колебаться в пределах порядка 500 дл я различных систем пластовой жидкости в зависимости от плотности нефти и давления. При всех давлениях он повышается с уменьшением плотности нефти примерно от 0,01 дл я сырой нефти уд. веса 1 до 1,4 дл я нефти уд. веса 0,777 при давлении 205 ат. Дл я нефтей с высоким уд. весом он заметно уменьшается с падением давления, дл я нефти уд. веса 1 (при 6,8 ат примерно со значением 0,0025. Дл я нефтей уд, веса 0,823 или меньше может наблюдаться медленное снижение этого члена с убыванием давления, или даж е незначительный рост его при промежуточных давлениях по сравнению с крайним значением 205 ат и 6,8 ат. Что касается самих пластовых жидкостей, то максимальные скорости гравитацион 306 Глава 3 ного дренирования гораздо выше дл я малых, чем дл я высоких плотностей нефти. Эти скорости не чувствительны к изменению пластового давления дл я нефтей с малой плотностью. Более высокие давления позволяют иметь большие скорости дренирования нефтей с высокой плотностью, но они все ж е слишком малы, чтобы иметь большое практическое значение. Проницаемость дл я нефти ки такж е имеет широкий интервал колебаний. Ее значение дл я известных нефтяных подземных резервуаров колеблется примерно в 1000 раз. При нерегулируемом отборе нефти коэффициент подвижности (ки/^н) влияет одинаково на отбираемый дебит и скорость гравитационного дренирования. Влияние гравитационного дренирования на общий режим пласта определяется именно относительной величиной этих скоростей, и отношение "проницаемость - вязкость" не имеет большого значения дл я постоянных структурных условий и эксплуатации скважин в открытую. Если ж е отбираемые дебиты строго ограничены независимо от продуктивной способности нефтяного коллектора, то отношение "проницаемость - вязкость" может стать контролирующим фактором при эксплуатации. При постоянной величине дебитов из данного пласта замещение отбираемой нефти при гравитационном дренировании прямо положительный эффект от гравитационного дренирования путем ограничения отборов из скважины до величины, сравнимой с питанием резервуара дренированием под влиянием силы тяжести. 7.15. Процесс нефтеотдачи при гравитационном дренировании и расширении газовой шапки. Можно построить ряд уравнений, формально описывающих процесс нефтеотдачи дл я пластов с расширением газовой шапки, аналогичных отдельным дифференциальным уравнениям, рассмотренным в параграфах 7.3-7.8. Однако эти уравнения так сложны, что требуется проведение весьма трудоемких численных расчетов дл я получения количественных результатов. Кроме того, они страдают неясностью в отношении проницаемости, которая необходима при подсчете времени перемещения поверхности раздела газ - нефть. Поэтому настоящий разбор ограничивается общим аналитическим выражением процесса расширения газовой шапки как функции суммарной нефтедобычи. Элемент времени не учитывается. Отбираемые дебиты и их распределение таковы, что позволяют иметь непрерывное и равномерное перемещение раздела газ - нефть; при этом не происходит утечки газа из газовой шапки сквозь нефтяную зону вниз по падению пластов. Остаточную нефть в расширившейся газовой шапке следует скорее рассматривать как результат механизма гравитационного дренирования, чем вытесняющего действия растворенного газа . Если изобразить схематично подземный резервуар с газовой шапкой и нефтяной зоной (фиг. 122), то содержание газа в газовой шапке в любое время можно выразить следующим образом: G=Jii [у (1 - qb) - QniC] +(Л - Ъ) [у(\ ~Ов) -ОИГЦ = - h [уг (1 - Qb) - Qn iCi] + гPr; C^yp-S, (1) где hi - начальная средняя толща газовой шапки, выраженная частью общего газового и нефтяного горизонта; h - ее парциальная толща на любой стадии разработки; Qni-начальное пар циальное насыщение дегазированной нефтью в газовой шапке; qhг - насыщение остаточной дегазированной нефтью в газовой шапке после ее дренирования; P r общий отобранный газ; и Нефть - 1 Фиг . 122. г - часть добытого газа, возвращенная в газовую шапку; у, и ^ b имеют свое обычное значение. Нижний показатель i обычно выражае т начальные значения. Принимается, что нефтяная зона первоначально была полностью насыщена. Следует ожидать 308 Глава 3 также, что постоянной величиной практически является скорее ~рдИГ) чем Qhv. Однако для простоты принимается, что само QLL Г ПОСТОЯННО. Принято также, что добытый газ получен лишь из нефтяной зоны. Тогда общая добыча газа Pr равна P r ^ ( I H i ) S i (I-A ) [у ( 1 е " ) Y (2) где Qh - нефтенасыщение в нефтяной зоне; ее водонасыщение £в принимается одинаковым с газовой шапкой К Из уравнений (1) и (2) следует (rQn h У( \ r ) ( \ Q B ) + C[ \ P 'нг = Vi (1 Q B ) [Г (1 Ai) +A i ] ен Itihi - r(i-hi)(i-eB) i i ft Tq С - (Qht Qh г ) A i C - ry( \ ~-Qb)+ J - . ( 3 ) Уравнение (3) выражает зависимость между мощностью газовой шапки, давлением и нефтенасыщенностью £н через функции у, С, Так как нефтяная зона продолжает отдавать нефть под действием энергии растворенного газа, предполагается, 2 что зависимость между Qli и р соответствует уравнению 7.3 (1) дл я процесса нормального истощения энергии растворенного газа. Тогда суммарная нефтеотдача, выраженная частью порового пространства, высчитавается из уравнения P11 = (1-3/4)* * (1-Й ) ~( А - Ai) ёнг. (4) 1 Уравнения (1) и (2) не описывают непосредственно перемещения газа из нефтяной зоны в газовую шапку. В анализ можно было бы ввести различные степени перемещения, представленные произвольными частями газовой фазы или содержания газ а в нефтяной зоне. Так, например, можно было бы учесть особый случай перехода в газовую шапку лишь местной фазы свободного газа, а такж е растворенной в остаточной нефти (Qlir) непосредственно под разделом га з - нефть. Дл я этого необходимо прибавить в правую часть уравнения (3) член (1-г ) f [у (1 - ор ) -+-SgHr - Это значительно усложнило бы численную обработку уравнения (3) без су щественного влияния на конечный результат решения, а потому исключено ЕЗ дальнейшего разбора. 2 Это допущение не строго справедливо. Точное уравнение включило бы dhjdp, а такж е dgjdp. Более простым и строгим приемом дл я определения зависимости между Qh и р было бы применение метода материального баланса, графического или с последовательным приближением, сочетающего уравнения (2) и (4). Газовый фактор дается выражением = S -faip (5) с обозначениями из уравнения 7.3 (1). Дл я особого случая, где не имеется первоначально газовой шапки (hi = 0), уравнение (3) приводится к Г [(Yi-V) (1 - QB) + 1 у (1 - г) (1 - QB) + Ur6JP)- Янг] С (б) Процессы изменения давления и расширения газовой шапки согласно уравнению (6) приведены на фиг. 123 дл я различных соотношений возврата газа, исходя из дан- t7a to\ ных о проницаемости и свойствах пластовых жидкостей, принятых дл я (вывода графиков процесса истощения энергии растворенного газ а на фиг. 96 и 97. Соответствующие газовые факторы и насыщение нефтяной зо ны нанесены на график фиг. 124. Остаточное насыщение дегазированной нефтью в образовавшейся газовой шапке £>н г принято 0,15. И з фиг. 123 видно, что положение раздела га з -нефт ь нечувстви тельно к соотношению закачки газа и в основ ном определяется сум марной нефтеотдачей. Этого и следует ожи дать, та к как рост Суммарная нефтеотдача, от порового про странстда^ % Фиг . 123. Расчетны е кривы е пластовог о да влени я и положени я газонефтяног о контакт а дл я гипотетическог о газонапорног о пласт а с различны м соотношение м нагнетаемог о газ а и долны м разделение м ег о в пласте . т - часть добытого газа , возвращаемог о в газову ю шап ку ; h - дол я эффективно й мощност и пласта , занята я газово й шапкой ; г = О соответствуе т нормальном у исто щени ю пласт а при режим е растворенног о газа . или 1расширх ение газа <^3 вой шаоки по существу определяет степень дренирования нефти из верхней части пласта и добычи ее через нефтяную зону. Вследствие низкого остаточного нефтенасыщения, принятого для 1 Уравнени е (6) означает , что если б ы н е был о закачк и газ а в плас т (г = 0) , то не было бы и гравитационног о дренирования . Этот выво д являетс я результато м пренебрежени я перемещением газ а кверху и може я быть исправле н на этот эффект , если включить в числитель уравнени я (6) член из сноски н а предыдуще й страниц е или эквивалентно е ему выражение . 310 Глава 3 газовой шашки, отдача ,нефти из нее путем гравитационного дренирования представляет 'основную часть нефтедобычи по сравнению с падением насыщения в нефтяной зоне. Согласно фиг. 123 дл я всех случаев возврата газа суммарная нефтеотдача имеет одно и то ж е значение - 38,5% порового пространства или 72% первоначального запаса нефти в пласте. Последнюю величину надлежит сравнивать с полученной выше суммарной нефтеотдачей при истощении даж е д о атмосферного BOO 70 з 720 Sff & I 540 S 50 WO 30 0 в 16 Z4 Суммарная нефтеотдача, оп, оробого ярое - транстл8а, Фиг. 124. Расчетны е кривы е эксплуатационног о газонефтяног о фактор а и нефтенасыщенност и в про дуктивно й зоне в соответстви и с фиг. 123. давления в отсутствии возврата газа или гравитационного дренирования - 14,5% порового пространства или 27,1% первоначального содержания дегазированной нефти в пласте. Высокая нефтеотдача гравитационным дренированием является прямым результатом допущения £нг - 0,15. Отсюда согласно уравнению (4) и графику на фиг. 123 нефтеотдача не зависит от количества возвращенного газа. Если бы пласт разрабатывался так медленно, чтобы получить полное гравитационное дренирование, с тем ж е содержанием остаточной нефти, то нефтеотдача даж е без возврата газа составила бы 38,5% порового пространства. Значение £ Н г=0,1 5 взято произвольно, но рассуждения показывают, что именно в силу низкого остаточного нефтенасыщения при гравитационном дренировании этот механизм обещает ,потенциально высокую нефтеотдачу. В основном закачка газ а служит дл я поддержания давления в пласте, удлинения периода фонтанирования и обеспечения высокой производительности скважин. Нефтяные пласты с газовыми режимами 311 Так как эффективность гравитационного дренирования в этих условиях возрастает, то поддержание давления служит важным фактором в высокой суммарной нефтеотдаче, связанной с гравитационным дренированием. Согласно параграфа м 7.7 и 7.8 одна распределенная закачк а газа без гравитационного разделения жидкостей IB пласте обусловливает получение нефтеотдачи в количестве, меньшем значения, указанного на фиг. 123, или вытекающего из уравнения (4) дл я механизма гравитационного дренирования. Газовые факторы на фиг. 124 дл я различных соотношений закачк и газа представляют единую кривую для г = 0, растянутую в соответствии с процессом замедленного убывания пластового давления. Предполагалось, что нефтяная зона подвергается процессу нормального истощения. Отсюда зависимость между газовым фактором и давлением не связана с соотношением возврата газа. Когда ж е различные кривые зависимости "давление - суммарна я нефтеотдача" (фиг. 123) применяются к той ж е основной зависимости газового фактора от давления (фиг. 96), получаются кривые фиг. 124. Замедленный рост газового фактора дл я г = 1 отражае т медленное убывание давления (на фиг. 123). Отсутствие максимумов дл я газовых факторов на кривых возврата газа обусловлено тем, что даж е при максимальной нефтеотдаче давления пласта не падают до 34 ат, а нефтенасыщение до 45,5%, как это требуется для развития максимума значения газового фактора при режиме растворенного газа для данной системы, выраженной г = 0. На фиг. 124 приведены такж е одривые падения нефтенасыщенности, где видно, что среднее нефтенасыщение в иссякающей нефтяной зоне остается в основном более высоким при гравитационном дренировании, чем при нормальном истощении (г -0) , несмотря на значительно большую нефтеотдачу при гравитационном дренировании. Механизм последнего не только вызывает высокую 'нефтеотдачу IB области отделения газа, но создает частичное замещение при отборе нефти вниз по падению пластов, чтобы задержат ь падение нефтенасыщения в нефтяной зоне. С физической точки зрения именно это поддержание высокого нефтенасыщения в нефтяной зоне в результате дренирования вниз по пласту ограничивает рост газовых факторов при эксплуатации. Необходимо уяснить, что численные примеры на фиг. 123 и 124 с точки зрения практического применения не имеют количе ственного значения. Они даны дл я иллюстративных целей и выражают значение различных допущений, на которых осно ван весь анализ. Наиболее серьезным из них является значение 0,15, принятое дл я Qav остаточного нефтенасыщения в расширившейся 312 Глава 3 газовой шапке. Так как это значение намного ниже нормально возникающего при истощении пласта дл я режим а растворенного газа, то вычисленная нефтеотдача в результате гравитационного дренирования оказалас ь в два слишком раз а выше, чем предварительно подсчитанная дл я режима растворенного газа. К сожалению, промысловые и лабораторные данные, подтверждающи е принятое значение дл я £яг или какое-либо другое, крайне скудны К Практическое значение нефтеотдачи при гравитационном дренировании или расширении газовой шапки основывается в значительной степени на значении которое можно получить в действительных производственных условиях. Требуется много промысловых и лабораторных исследований дл я установления данных о величине остаточной нефти при гравитационном дренировании. Несомненно, значение Qm зависит от структуры пород коллектора и величины капиллярных сил. Вполне возможно также , что градиенты давления, наложенные на градиент силы тяжести, могут стремиться видоизменять местные насыщения жидкостями вблизи раздел а газ - нефть. Тем не менее имеются доказательства, что гравитационное дренирование участвует в процессе нефтеотдачи в естественных нефтяных подземных резервуарах при благоприятных условиях, хотя в настоящее время нельзя оценить еще его величины количественно. 7.16. Промысловые наблюдения за режимом подземных резервуаров при гравитационном дренировании. Как уже указывалось, имеется очень мал о данных о количественных соотношениях между основными характеристиками механизма нефтеотдачи при гравитационном дренировании и режимом месторождения. Влияние гравитационного дренирования на поведение пласта установлено дл я ряда случаев. Однако только недавно были сделаны попытки отделить участие гравитационного дренирования от других механизмов нефтеотдачи. В настоящем параграф е рассмотрены вкратце три таких процесса, хотя количественное истолкование наблюдений и не приводится. В нефтяной залеж и Май л Сикс, в Перу, наблюдалось расширение газовой шапки на расстояние по вертикали более чем 120 м на протяжении первых 5 лет ее разработки. В газовую шапку производилась весьма эффективная закачк а газа. Операции по поддержанию давлени я с начал а разработки, несомненно, способствовали расширению газовой шапки, но оно сопровожда лось в основном стеканием нефти вниз по падению пласта. 1 Если истолковат ь недавн о опубликованны е эксперименты на д трехфаз ным вытеснением нефти из кернов посредством капиллярног о давления , ка к приближающиес я к процессу истощения нефти при гравитационно м дренировании, то значение £ н г = ОД5 в некоторых случая х было бы обоснован а Нефтяные пласты с газовыми режимами 313 Насыщение нефтью вниз по крыльям структуры поддерживалось иа высоком уровне благодаря гравитационному дренированию. Это было доказано ограниченным ростом газовых факторов в процессе разработки К Постоянство поддерживаемого давления такж е указывает, что нагнетаемый газ оставался в значительной степени заключенным в газовой шапке, а не использовался в добавление к выходящему из раствора газу для перемещения нефти. Высокий структурный рельеф, хорошая проницаемость пластов - порядка 1000 миллидарси и малый удельный вес нефти - 0,823 привели к развитию в залежи значительного гравитационного дренирования. Создавшиеся условия наиболее благоприятны для режима пласта последнего типа. Помимо высокой нефтеотдачи из этого месторождения, оцененной в три раза выше по сравнению с нефтеотдачей при режиме "растворенного газа", предполагают, что 95% суммарной нефтеотдачи будет получено естественным фонтанированием. Песчаный пласт Вилькокс в месторождении Оклахома Сити характеризуется совершенно отличным поведением, хотя и в нем наблюдалось гравитационное дренирование. Вследствие растянутости разработки этого месторождения нельзя произвести детального анализа режима пласта. Тем не менее общий режим и данные о пластовых породе, структуре резервуара и жидкостях показывают достаточно ясно роль гравитационного дренирования в нефтеотдаче. Продуктивный песчаник состоит из хорошо отсортированных и округленных зерен песка с незначительным содержанием цементирующего материала. Пористость в среднем 18-19%. Проницаемость очень высока, во многих образцах превышает 1000 миллидарси. Песчаник залегает на склоне общей структуры с углом падения до 15°. Мощность его колеблется от нуля у верхнего несогласного перекрытия на востоке до максимума 60 м на западе, где он перерезается зеркалом пластовых вод. Начальный запа с дегазированной нефти в пласте на площади 2800 га был вычислен примерно в 172 млн. мэ нефти. Удельный вес нефти 0,828-0,833. Пласт был быстро "истощен" вследствие того, что работал на режиме "растворенного газа". Вода затопила нижнюю часть структуры отдельными языками и в течение 1938-1941 гг. ежедневный отбор воды колебался от 1800 до 2800 мэ. С 1930 г. уж е не наблюдалось заметного подъема водного зеркала. Доказательством присутствия гравитационного дренирования в пласте является тот факт, что из него добывали ежедневно 1 Данны е по добыче нефти не исключали возможность некоторого влияния гидравлического напора. Однако существенного изменения уровня вод в подземном резервуар е не замечалось. Внезапное падение давлени я в залеж и наступило только в результате выброса из одной скважины 41 млн. Mi газ а и 1000 т нефти за 7 дней. 314 Глава 3 12 000 м 3 нефти из 466 глубинно-насосных скважин, хотя к концу 1941 г. пластовое давление стало по существу атмосферным. В связи с истощением пластового давления обводнение краевой водой не обеспечивало существенного гидравлического напора. Дальнейшим доказательством гравитационного дренирования является расширение газовых шапок, хотя в начале разработки они занимали ограниченную площадь. Первоначально раздел газ - нефть в северной части месторождения находился на глубине 1540 ж, а в южном направлении на глубине 1560,4-1575 м. Затем он расширился до глубины 1584-1606 м в различных слоях и участках продуктивного резервуара. Наконец, исследование нефтенасыщения кернов и шламма , взятых из пробуренных скважин, когда месторождение было основательно истощено, показало от 1,0 до 26% нефти над разделом газ-нефт ь и 52-93% ниже раздела. Аналогичные значения были получены в лабораторных экспериментах по гравитационному дренированию на колонках плотного песка Вилькокс, насыщенного нефтью, характеризующейся постоянной вязкостью, при пластовой температуре 54,4° С. Ка к отмечено в параграфе 7.11, наличие гравитационного дренирования в подземном резервуаре Вилькокс месторождения Оклахома Сити подтверждается ненормально низким положением кривой отношения проницаемости к насыщению жидкостями (фиг. 119). Низкие газовые факторы на более поздней стадии разработки пласта, на основании которых выведены соотношения проницаемости, показывают высокое нефтенасыщение на эксплуатационной площади. Осредненный равномерно отбор по всему продуктивному горизонту дает среднее насыщение остаточной нефтью, которое ниже по сравнению с областью, пополняемой гравитационным дренированием. 'Если бы кривая фактического соотношения проницаемостей соответствовала кривой дл я рыхлого песка (Л на фиг. 119), то при наблюдаемом соотношении проницаемости 0,3 истинное среднее насыщение жидкостями в нефтеносном горизонте было бы 71,4% вместо 63,5%, которое является средним насыщением при равномерном распределении его по всему пласту. Разниц а представляет степень дренирования нефти, выраженную частью порового пространства. Такое толкование кривых соотношения проницаемости для месторождения может дать ценные сведения при количественной интерпретации явлений гравитационного дренирования. Други м примером наличия гравитационного дренирования в условиях нормального истощения и при бесконтрольной эксплуатации служит месторождение Лейквью в Калифорнии. Эта залеж ь была впервые открыта (В 1910 г. мощным фонтаном. Неудачи в последующем бурении привели к забросу месторождения до 1935 г., когда был вскрыт продуктивный песчаник на глубине 765 м. Песчаник представлен моноклиналью, которая Нефтяные пласты с газовыми режимами 315 выклинивается на северном склоне антиклинали "тридцать пятый холм". Угол падения моноклинали - 20°, а мощность песчаника колеблется от нуля д о 60 м. Удельный вес нефти 0,921. В начале разработки в пласте не было свободного газа, но колоссальные отборы фонтанной нефти вызвали появление газовой шапки в верхней части структуры. Подробных записей о режиме пласта не имеется. Н о поведение 88 скважин, пробуренных после вторичного открытия залеж и в 1935 г., обнаружило поразительное и прогрессивное отступление раздела газ - нефть. После первого фонтана нефти раздел газ - нефть находился на 480 м ниже уровня моря. В 1935 г. в результате новой разработки пласта этот раздел отошел на 510 м, а в начале 1938 г. раздел газ - нефть залегал на глубине 576 м. Эти данные не отличаются большой точностью, но несомненно, что произошло стекание нефти вниз по падению пласта. Отступление газонефтяного контакта происходило с такой равномерностью, что казалось прям о пропорциональным получаемым отборам .нефти и со скоростью 1 м на 26 930 мъ нефти. Наблюдалось такж е некоторое поступление краевой воды в пласт, но оно, очевидно, не играло важной роли в режиме залежи . Гравитационное дренирование в рассмотренных месторождениях Оклахома Сити и Майл Сикс представляет крайность дл я пластовых условий и разработки. В месторождении Майл Сикс нефтедобыча происходит из нормального песчаника. Разработк а пласта Вилькокс в Оклахома Сити представляет особый случай, та к как его насыщение связанной водой является самым низким в известных нефтеносных пластах - !порядка 1-2%. Кроме того, нефть, добываемая в этом месторождении, смачивает песок предпочтительнее воды. В связи с низким водонасыщением и избирательным смачиванием породы нефтью весьма вероятно, что большая часть поверхности песка (если не весь он) находится в непосредственном контакте с нефтяной фазой. Эти условия, а такж е однородная благоприятная структура песчаника дают основания ожидать в нем весьма эффективное гравитационное дренирование Однако вытеснение нефти несмачивающей фазой, какой в данном случае является вода, должно было привести к высокому насыщению остаточной нефтью породы коллектора. В действительности исследование площади песчаника Вилькокс, затопленной водой, показывает, что насыщение остаточной нефтью составляет величину порядка 50% . Промысловые наблюдения в Оклахома Сити показывают, что при благоприятных условиях гравитационное дренирование уча 1 Остаточную нефть после дренировани я из песка, избирательно смачиваемого нефтью, можно рассматриват ь связанной нефтью. Вследствие округленных зерен песка и незначительной цементации коллектор а можно ожидат ь насыщения связанной нефтью д о 10%. 31 6 Глава 3 ствует эффективно в нефтеотдаче даж е после истощения в основном пластового давления . Дл я других подземных резервуаров не опубликованы сравнительные исследования, но весьма вероятно, что во многих из более старых месторождений длительные низкие дебиты "установившейся нефтеотдачи" показывают, по крайней мере частично, участие гравитационного дре нирования и перераспределения нефтенасыщения в продуктивных пластах. Деби т при гравитационном дренировании для устойчивого радиального течения в скважин у выраже н посредством 4Q = 1,067 • 10 - - м Ч сутки, (1w ) PplgrxIrc ' * где k - проницаемость в миллидарси; у - удельный вес нефти; P - ее вязкость; P - объемный коэффициент пластовой нефти; hK - мощность горизонта или напор жидкости при rK7 Zzc - напор столба жидкости при радиусе скважин ы гс . Инач е трудно найти какое-либо другое объяснение длительной отдаче нефти из пластов на многих старых месторождениях,, которые эксплуатировались в течение ряд а лет глубинными насосами. Наиболее эффективным режимом при гравитационном дрени ровании был бы идеальный случай, когда в результате поддержани я пластового давлени я газ не выделялся бы в нефтяной зоне. Если бы в пласте имелась первоначальная газова я шапка , такой режи м в 'принципе мог бы возникнуть, если только давле ние в газовой шапк е поддерживали бы выше начального значения, а из нефтяной зоны отбирали нефть при давлении выше начальной точки насыщения. В пласте, насыщенном не полностью газом, необходимо было бы создать газовую шапк у и разде л газ - нефть путем обратной закачк и газа, а затем развить в нем градиент свободного падения по склонам пласта при одновременном поддержании минимального давлени я выше точки насыщения; /сн поддерживалось бы тогда на своем максимальном значении, а дебиты, которые можно было получить от гравитационного дренирования, были бы такж е максимальными. Та к ка к эти отборы получались бы при газовом факторе с участием только растворенного газа , то расход закачиваемого газа , необходимый дл я поддержани я давления, в основном оставался бы постоянным и небольшим по сравнению с количеством газа, потребным дл я операции по рассредоточенной закачк е газа в пласты. Необходимо отметить, что газ, нагнетаехмый дл я поддержания давления, не остается в газовой шапке, но проникает в нефтяную зону и проходит сквозь нее, ка к это указан о в парагра фах 7.7 и 7.8, если только в пласте не происходит отделения жидкости и гравитационного дренирования, а градиенты давле - ния вниз по падению пласта невелики по сравнению с градиен - том силы тяжести. Нефтяные пласты с газовыми режимами 317 Когда нагнетаемый газ остается в газовой шапке, то гравитационное дренирование и замещение отборов жидкости вниз по падению пласта определяют основной механизм поддержания давления в нефтеносной области; иначе давление в ней продолжал о бы падать, а в газовой шапке возрастало бы. Любой региональный градиент давления по падению пласта такж е вызывает перемещение нефти в этом направлении. Но если структура пласта, характеристика породы и жидкостей благоприятны дл я развития гравитационного дренажа, то поддержание давления путем закачки газа в основном служит для удлинения фонтанного периода и получения высоких отборов нефти. Основным преимуществом гравитационного дренирования является обеспечение весьма эффективной нефтеотдачи в предела х зоны расширения газовой шапки. Если она образуется в результате гравитационного дренирования, а не общего прорыва газа вблизи раздела газ - нефть, то насыщение остаточной нефтью газовой шапки должно быть значительно меньше, чем могло возникнуть при режиме "растворенного газа". Необходимо заметить, что процесс фильтрации нефти у поверхности раздела газ - нефть не наступает мгновенно. Когда нефтенасыщение здесь падает, проницаемость снижается, и дальнейшая фильтрация замедляется. Низкие насыщения остаточной нефтью, связанные с гравитационным дренированием, представляют лишь равновесные значения; поэтому нельзя получить максимальной скорости гравитационного дренирования согласно уравнению 7.14 (3) в верхних частях продуктивного горизонта, насыщенного нефтью, даж е если давление поддерживается выше точки •насыщения. Однако поддержание давления сохраняет коэффициент пластового объема нефти, так что любое остаточное нефтенасыщение в результате гравитационного дренаж а сохраняет в пласте меньше дегазированной !нефти, чем при низком или атмосферном давлении. 7.17. Подземные резервуары с частичным вытеснением нефти водой. Неполное замещение нефти водой является, вероятно, наиболее важным механизмом нефтеотдачи, так как он чаще всего встречается на практике. Большинство пластов с газовой энергией ограничено по крайней мере частично горизонтами подвижной воды, из которых вода поступает с различной скоростью в нефтяную зону. Однако, за исключением пластов, недонасыщенных газом, большая часть естественных подземных резервуаров, которые в конечном счете работают при "водонапорном режиме", в начале разработки проходит процесс истощения газовой энергии, пока не разовьется достаточное падение давления для соответствующего поступления воды в продуктивный пласт и замещения в нем отборов газа и нефти. Подземным резервуаром с неполным замещением нефти водой надо считать месторождение, в которое поступление краевой 318 Глава 3 воды недостаточно дл я замещения пустого пространства, создавшегося в пласте в результате отборов газа и нефти. Механизм частичного вытеснения водой редко регулирует весь процесс нефтеотдачи из пласта. В начале разработки он вообще имеет незначительное влияние на режим пласта, который представляется обычно как "режим растворенного газа". Однако в конце, если только максимальная способность водного горизонта к водоотдаче сравнима с темпом отбора жидкостей из продуктивного пласта, скорость поступления воды может стать эквивалентной скорости отборов, а режим неполного замещения водой превратиться в режим полного замещения. Как указано в параграф е 6.2, конечный механизм вытеснения нефти при режимах полного и неполного замещения водой представляет фактически одно и то же, а суммарная нефтеотдача при этом сравнима. Однако общая характеристика режима неполного замещения чаще обобщается с "режимом растворенного газа". Дл я описания процесса поступления в пласт воды для удобства в расчетах будет принято установившееся состояние, та к как полученные основные уравнения одинаково применимы к гор из OHTaiM со сжимаемой жидкостью и к водным пластам с установившимся питанием. В то ж е время в аналитическую трактовку войдут основные характеристики газовой энергии продуктивной толщи. Физическая основа рассматриваемой теории опирается в значительной степени на понятия, разработанные для анализа пластов с газовой энергией. Режим пластов с неполным замещением водой дается здесь как естественное следствие, вытекающее из предыдущего раз бора механизма нефтеотдачи при режиме "растворенного газа " и при гравитационном дренировании. Поведение систем с частичным вытеснением нефти водой во многом напоминает режим пластов с гравитационным дренированием и расширением газовой шапки. И в том, и в другом случае механизм нефтеотдачи, вызывающий местное выталкивание нефти в эксплуатационных скважинах, представлен в основном работой газа. Воздействующий на залеж ь внешний фактор - гравитационное дренирование или движение краевой воды - непосредственно перемещает нефть из участков пласта, отдаленных от эксплуатационных скважин, в районе их расположения, чтобы задержат ь падение нефтенасыщения пласта. При гравитационном дренировании и неполном вытеснении водой в пласте достигается более низкое остаточное нефтенасыщение. Вытеснение нефти происходит более эффективно, чем при режиме "растворенного газа", а следовательно, увеличивается и суммарная нефтеотдача пласта. Эксплуатационная площадь постепенно сокращается по мере охвата скважин вблизи существующих контуров нефтеносности вытесняющей жидкостью. Эффективность обоих механизмов Нефтяные пласты с газовыми режимами 319 нефтеотдачи определяется степенью, с какой действует на режим пласта тот или иной фактор, усиливающий механизм работы, и зависит от объемной производительности перемещения жидкости, связанной с гравитационным дренированием или поступлением краевой воды, по отношению к отбопу пластовых жидкостей при эксплуатации. Скорость продвижения краевой воды непосредственно зависит от развития процесса разработки залежи, в то время как гравитационное дренирование в основном постоянно на протяжении всего периода эксплуатации месторождения, за исключением случаев изменения проницаемости пласта. Скорость затопления нефтяного пласта всегда начинается с нуля и непрерывно возрастает с увеличением отбора нефти и газ а из пласта при условии, что дебиты скважин не испытывают резких колебаний, и водоносный пласт не обладает ограниченным объемом упругого расширения жидкости. В системах, подчиняющихся гравитационному дренированию, основным фактором режима является перераспределение жидкостей в пределах первоначального содержания углеводородов в пласте. Отсюда, если не осуществлять обратной закачки газа в пласт дл я поддержания давления, последнее продолжает падать на протяжении всего периода разработки даж е при неограниченном действии гравитационного дренирования. В пластах с частичным внедрением воды на перераспределение пластовых жидкостей влияет поступление воды извне, вследствие чего происходит непрерывное уменьшение порового пространства коллектора, занятого газом и нефтью. Это обстоятельство вызывает соответствующее замедление темпа падения давления, которое при благоприятных обстоятельствах может полностью приостановиться. Несмотря на широкое распространение в природе пластов с неполным замещением нефти водой, их количественный анализ и толкование еще менее разработаны, чем для пластов с режимом растворенного газа, и находятся на уровне знаний о пластах с расширением газовой шапки и (Гравитационным дренированием. Наблюдаемый процесс изменения среднего давления в пластах этого типа может быть формально смоделирован соответствующим применением электроинтегратора для исследования пласта. Однако характерные особенности проявления энергии газа, присущие всякой нефтеносной площади, не рассматриваются последним анализом как составная часть комплекса газовой и гидравлической энергии резервуара. Поэтому метод электроинтегрирования не дае т указаний о будущем поведении пласта, за исключением случаев применения дополнительных приемов последовательного приближения. Теория, рассматриваема я в настоящем параграфе, учитывает основные характеристики проявления энергии газа дл я непрерывно сокращающейся продуктивной площади. Однако приведенный разбор ограничивается в значительной степени формулировкой аналитического 320 Глава 3 метода, а такж е исследованием нескольких примеров пластового "растворенного газа", нефтеносный коллектор принимается в данном случае однородным во всех отношениях. Начальна я площадь коллектора обозначается через A0; площадь нефтенасыщения в любое время после начал а поступления краевой воды - А. Предполагается, что непосредственно за водонефтяным контактом насыщение свободным газом равно нулю а остаточное насыщение пластовой нефтью Qnr постоянно на протяжении всей разработки. Газ и нефть, заключенные в затопленном участке, считаются потерянными 2 дл я незатопленной нефтеносной части первоначального подземного резервуара. Последний с площадью А рассматривается отдающим нефть при "режиме растворенного газа". Можно показать, что скорость изменения давления в нефтяном пласте или у начальной границы нефть - вода подчиняется уравнению 3 d p = (dV/jdt)~ PQh [1 -f (рн/рг) гр) 'где Qh - дебит нефти; Qh - общий объем дегазированной нефти, остающийся внутри начальной нефтеносной площади AQ, a W - суммарное поступление воды внутрь A0; эти переменные относятся к единице мощности пласта и времени t. Остальные обозначения соответствуют параграфу 7.3. Уравнение (1) является одним из трех уравнений, необходимых дл я полного описания давления, насыщения нефти и затопления краевой водой продуктивного пласта. Приводим дв а других уравнения: dQH _ АдИ dp dp , . dA PQh f f ) . dA где Q - дебит нефти, выраженный частью начального нефтесодержани я пласта; w - отдающа я способность водоносного горизонта, выраженна я соотношением максимального установившегося дебита воды к дебиту нефти; А - площадь остаточной нефтенасыщенности, выраженна я частью начальной нефтеносной площади пласта; £ -безразмерно е время, в течение которого добывается суммарное количество нефти, выраженное 322 Глава 3 частью !начального содержания ее в пласте. В этом обозначении •можно записать уравнения (1) - (3) как (PlPi)]-Р11+(Рн/Рг)У>] _ ' (р)/ e w / [1 - (pip.)] dt О O(P) = X ^ e t f i P ) d ^ - со(р) = в(р)~е&; (7) Л dt Л P dp d e " r ) dt Pi (S) dA dp ( 1 -QB~-0 H r ) - A j O H A + ( 1 - QB~- Qu) S - -J-^ dt df jg(l-g B ) ft ( • + М - (9) Путем обычно принятых приемов можно решить эту систему взаимосвязанных уравнений численно. Однако в виде проверки удобно применить соответствующие интегрированные уравнения материального баланса. Они даются следующими выражениями: 1 е (1 Pi 1 О - виг j dA P (Ю ) (1 - A ) (I-Q b ) t (1- g B ) w P •)di + ft f ~ г / / т + / SdA P (И) P t ( 1 ? ) f ft * + A 1 S Q ] Г + У( 1 £ н ) + 3/4 dA, (12) P где i? - суммарный газовый фактор, a ? = - Заметим, что уравнение (1) дает условие сохранения пла стового нефтенасыщения, уравнение (11) -интегрированное уравнение непрерывности относительно общего пластового объема; уравнение (12) -услови е материального баланса в от ношении газосодержания пласта. Нефтяные пласты с газовыми режимами 323 В дополнение !необходимо иметь бесконечно малые приращения газовых факторон, чтобы удовлетворить основное уравнение = S + аи\ (13) Были проделаны вычисления с применением указанных уравнений, полагая ^s =0,25 , Qnr =0,20 , а значения W = 0,5; 1; 3; 5. Характеристики пластовых жидкостей и породы приняты согласно параграфу 7.4, т. е. как дл я нефтей с удельным весом J2MV 1728 щ г 272J t m 1 2Щ8^29 6 I* V*JJb /52 1 ft b im %§ wo8 I в" ^ I § Щ£ ¥$Z Ю IS ZO 25 80 35 40 ¢3 50 55 60 65 70 i Сум/норной нефтеотдача, от начального содержания нефти 8 пласте, 0Io Фиг. 125. Расчетны е кривые^давлени я и газонефтяног о фактор а для пласто в с режимо м неполног о вытеснени я нефт и водой . W= (максимальная производительность бассейна питания при установившемся состоянии)/(отбираемый деби т нефти) . Остаточное нефтенасыщение в заводненной зоне составляет 20% . 0,875. Давление и газовый фактор, соответствующие приведен ным параметрам, нанесены на фиг. 125. Сокращение продуктив- ной площади в результате поступления краевой воды изобра жено на фиг. 126. Изменение в насыщении пластовой нефтью на незатопленной продуктивной площади нанесено на фиг. 127. Н а этих фигурах нанесены такж е дл я сравнения кривые W = 0, отражающие режим исключительно растворенного газа. Как указано :ранее, основная независимая переменная t выражает суммарную нефтеотдачу в долях начальной нефти в пласту Согласно уравнению (6) параметр w есть отношение максимальной установившейся производительности водоносного горизонта к отбираемому дебиту нефти Qh 324 Глава 3 При рассмотрении кривых давления и газовых факторов на фиг. 125 видно, что их начальные тенденции аналогичны случаю режима строго "растворенного газа", за исключением того, что с возрастанием w падение давления замедляется. Рост газового фактора такж е снижается, а максимум его становится меньше и сдвигается дл я больших значений суммарной нефтеотдачи по мере увеличения w. 0.9 ¥ 0,7 1 V X У \ \ VCP-S S Г\ А N 1\ Разумеется, следует ожидать появления этих изменений газового фактора, та к как площади, охваченные кривыми, должны быть независимы от W1 исключая газ в затоп I . O1B ленной площади. Дл я •If as § I l o,v <| t ^ Ц2 OJL \ \ W . \ - v \ \ \ = 0,5 величина газового фактора в конце резк о падает, а давление уменьшается д о принятого предела 6,8 ат, соответствующего забрасыванию месторождения, с суммарной нефтеотдачей, достигающей 29,3% начального w го зо чд 5Q во ?о содержа,ния нефти. Хотя последняя величина на 3,1 % выше, чем при t ~ ^шорная HSipmeBiTjSava. от началwьн-ого0,ss~в режиме пласта держания изфти 8пласте, Фиг. 126. Расчетны е кривы е сокращени я продуктивной площад и для пластов с неполным замещение м нефт и водой. А - часть площади первоначального нефтяного пласта, не затопленная водой; и" = (максимальная производительность бассейна питания при установившемся состоянии)/(отбираемый дебит нефти). Остаточное нефтенасыщение в заводненной зон е составляет 20% . н е видно радикального изменения. При w = 1 после извлечения ' Уз начального содержания нефти !в пласте развивается почти полна я стабилизация давления примерно 6,8 .ат. Вскоре после этого газо вый фактор стабилизируется на значении количества растворенного газа. Согласно фиг. 126 кривые дл я w = 1 обрываются, когда сокращение продуктивной площади дошло до 10% начально ю значения, что происходит после извлечения 58,9% от начального запаса нефти. Однако сомнительно, чтобы после затопления 90% продуктивной площади практические данные находились бы в согласии, даж е приближенно, с допущениями, лежащим и в основе проделанного анализа. Еще более разительное развитие процесса нефтеотдачи выражено кривыми для W = 3 и 5. В этом случае вместо стабилиза Нефтяные пласты с газовыми режимами 325 ции давление падает до минимума, а затем возрастает. Если рассматривать это явление в связи с кривыми газовых факторов и уравнением (1) , то все нормально. Уравнение (1) означает, что dpjdt становится положительным, а давление начинает возрастать, когда числитель дроби становится положительным; это происходит тогда, когда скорость поступления воды превышает - 10 ZQ Ж W JU 60 i Нефтеотдача от начальном содержание hsoivi. 6 пласте, 0Jo Фиг . 127. Расчетны е кривы е нефтенасыщенност и пласт а в продуктивной площад и для подземных резервуаро в с неполным замещение м нефти водой . W= (максимальная производительность бассейна питания при установившемся состоянии)/(отбираемый дебит нефти). Остаточное нефтенасыщение в заводненной зоне составляет 2QO/o. скорость образования депрессионной воронки, являющуюся вторым членом числителя уравнения (1) . Заметное падение газового фактора в интервале нефтеотдачи 30-40% с учетом величины w и падения давления, как указан о более явно в уравнении (7), показывают, что подъем давления должен возникнуть согласно кривым на фиг. 125. Из фиг. 127 видно, что установление равновесия между скоростью поступления воды и скоростью образования депрессионной ^воронки ускоряется ростом насыщения пласта нефтью дл я t > 30% и падением значения у>. Так ка к эта тенденция продолжается до тех пор, пока насыщение нефтью не превысит 65% , газовый фактор становится рав 32 6 Глава 3 ным растворимости газа 1 и начинает вновь возрастать в соответствии с ростом давления. Последующее развитие максимума в давлении дл я w = 5 отражае т снижение скорости поступления воды с повышением давления до тех пор, пока она не перестанет уравновешивать скорость образовани я депрессионной воронки вследствие отборов жидкости при эксплуатации. Согласно фиг. 126 сокращение продуктивной площади происходит сначал а довольно медленно дл я низких значений w. К моменту извлечения 1U начального содержания пластовой нефти при w = 0,5 будет затоплено лиш ь 5% продуктивной площади. Площадно е наступление краевых вод ускоряется, и когда извлечено 29,3% всей нефти в пласте, 71% начальной площади остается продуктивной. Дл я W = I резкое сокращение продуктивной площади наступает после извлечения примерно 25% нефти из пласта. Хотя скорость сокращения продуктивной площади замедляется после отбора 30% запасов, она все ж е продолжаетс я с большой скоростью ,на протяжении всего процесса стабилизации давления до достижения предполагаемого предела - 10% от начальной продуктивной площади. Дл я W = 3 и w = 5 начальны е скорости сокращения продуктивной площади ещ е выше. Полученные кривые имеют такж е прогибы, но, ка к и в случае W = I t с увеличением нефтеотдачи принимают приближенно линейное падение, а при 61-66 % извлечения нефти падают д о остаточного значения-10 % продуктивной площади. Кривые нефтенасыщения дл я незатопленной площади, приведенные на фиг. 127, показывают интересную особенность теории неполного замещения нефти водой, а именно: развитие минимумов и последующих подъемов ,нефтенасыщения даж е дл я W = 0 , 5 . Дл я режим а строго растворенного газа нефтенасыщение падает непрерывно в процессе отбора нефти. Формальное аналитическое основание этому поведению можно вывести из уравнения (8), где пока давление убывает, первый и третий члены отрицательны, при втором члене - положительном. Н а раннем этапе разработки скорость сокращения продуктивной площади довольно медленная. Отсюда в уравнении (8) отрицательные члены преобладают и нефтенасыщенность в пласте падает. Коцца наступает резкое сокращение продуктивной площади, второй член в уравнении (8) становится сравнимым с суммой двух других. П о мере того, ка к продуктивная площадь продолжае т сокращаться, и скорость падения давлени я такж е уменьшается, второй член становится равным отрицательным членам, а затем превышает их. Н а этом этапе возникают минимумы в нефтенасыщении и последующий его подъем. С физической точки зрения рост нефтенасыщения, или вторичное насыщение продуктивной площади, отражае т большую объемную скорость поступления воды, чем отбор жидкости из 1 В этих расчетах принимается, что газова я фаз а остается в равновесии с нефтью и возвращаетс я в раствор при росте давления . Нефтяные пласты с газовыми режимами 327 продуктивной зоны. Развитие указанных условий при w = 3 ,и 6 неудивительно, так как последние значения w показывают, что максимальная потенциальная производительность водяного пласта соответственно в 3 и 5 раз выше скорости отбора нефти при эксплуатации. З а исключением депрессионной воронки, создаваемой отбором свободного газа, стабилизация давления и вторичное нефтенасыщение должны возникнуть задолго до того, как пластовое давление упадет до атмосферного. При W=IH особенно при w = 0,5 равновесие между эксплуатационными отборами и количеством непосредственно поступающей в пласт воды кажется неосуществимым. Основная причина заключается в выделении и расширении газа, рассеянного в нефти, оставшейся в затопленной площади, когда давление в ней убывает одновременно с давлением в сохранившейся продуктивной части пласта. Характер вычисленной скорости расширения при наступлении воды захваченных нефти и газ а при минимальной точке дл я w = 0,5 на фиг. 127 показывает, что она значительно превышает скорость заводнения. Таким образом, чистое поступление воды в нефтеносную площадь при убывающем давлении в действительности вьцше скорости отбора нефти из пласта, даж е если дебит вторжения воды в начальный нефтеносный пласт меньше половины отбора нефти Вследствие сложности вычислений при решении уравнений (7) - (12) нельзя дать простого физического объяснения довольно своеобразным формам отрезков кривых для возрастающего насыщения нефтью (фиг. 127) при W = 1,3 и 5. Оня могут частично отражать ошибки в расчетах или неточность приближений в анализе. Величина суммарной нефтеотдачи (согласно фиг. 125, 126 и 127) дл я W = 0; 0,5; 1; 3; 5 составляет 26,2; 29,3; 58,9; 54,6 и 66,2% соответственно от начального содержания дегазирован к давлению прекращения добычи - 6,8 ат. Дл я w = 1 и 5 они характеризуют нефтеотдачу ко времени заводнения 90% начальной продуктивной площади, хотя давления на этом этапе сохраняются в пласте теоретически 7,1 и 141,5 ат соответственно. Нефтеотдача 54,6% при W = 3 соответствует моменту произвольного прекращения расчетов во время полного вторичного насыщения остаточной нефтеносной площади, которое развивается (согласно фиг. 125), когда давление в ней вновь поднимается до 64,6 ат. Вследствие расхождений IB конечных состояниях подземного резервуара полученные величины суммарной нефтедобычи не отражают количественно изменений в принятых значениях w. 1 Если предположить, что свободный газ такж е захватывается движущимся фронтом воды, то эффек т расширения газа увеличивается, и вторичное насыщение остаточной продуктивной площади наступит даж е скорее, чем это указан о на фиг. 127. 328 Глава 3 Однако ясно, что неполное замещение ,нефти водой способно в основном обеспечить значительно большую нефтеотдачу, чем ,механизм .режима растворенного газа. Кроме того, суммарная нефтеотдача увеличивается с ростом производительности водо носного горизонта по отношению к отборам из скважин при сравнимых давлениях забрасывания и размерах затопленной площади. Следует отметить, что высокая нефтеотдача, связан на я с неполным замещением нефти водой, вытекает из сделан ного предположения, что остаточное нефтенасыщение в зато пленной площади продуктивного пласта имеет низкое значе ние - 20%. Это дает максимальную потенциальную нефтеотдачу при вытеснении водой в 73,3%, которая на 7,1% выше нефтеот дачи при w - b к моменту заводнения 90% продуктивной пло щади. Если бы остаточное нефтенасыщение непосредственно за линией вода-нефть было 35% , максимальная потенциальная нефтеотдача снизилась бы до 53,3%. Если бы насыщение пласта связанной водой было 35%> а не принятое значение 25%, то максимальная возможная неф теотдача при вытеснении водой снизилась бы д о 46,2%. Отсюда при неполном и полном замещении водой суммарная нефте отдача определяется в конечном счете величиной насыщения связанной водой и остаточной нефтью. Нет постоянного соотно шения относительной нефтеотдачи между неполным замещением нефти водой и режимом растворенного газа , а такж е отсут ствуют обобщения, связанные с их относительными ,преиму ществами. Если основные параметры, определяющие факторы нефтеотдачи в данной теории, известны, то все ж е подлинная суммарная нефтеотдача может оказаться значительно ниж е вычисленной вследствие неоднородности пласта. Последний фактор неблагоприятно влияет на нефтеотдачу при любом механизме вытеснения ,нефти, но возможно, что серьезнее всего он проявляется при режиме неполного замещения нефти водой. Преждевременное продвижение воды в высокопроницаемых прослойках продуктивного пласта может вызвать "затопление" эксплуатационных скважи н и привести к их забрасыванию ранее, чем большая часть пласта будет занят а водой. В -некоторых случаях может оказаться более целесообразной закачка газа в пласт и поддержание давления для предупреждения поступления краевой воды, хотя слоистость пласта снижает эффективность и усиливает трудности проведения подобных операций. Пр и допущении установившегося поступления краевой воды в пласт, примененном "в процессе вывода уравнений (1) - (3) и их приведения к уравнениям (7) - (12), независимой переменной, описывающей процесс, является количество отражающе е парциальную суммарную нефтеотдачу. Это обстоятельство не означает, что поведение пласта не зависит от скорости нефтеотдачи, как при режиме растворенного газа; наоборот, ско Нефтяные пласты с газовыми режимами 329 рость нефтеотдачи является основным фактором регулирования режима. Дл я водоносного горизонта с постоянным расходом (т. е. cpi) w обратно пропорционально скорости нефтеотдачи. Отсюда кривые дл я w = 0,5; 1; 3 и 5 ,на фиг. 125-127 эквивалентны рабочим услов'ИЯхМ, где скорости отбора нефти выражаютс я соотношением 1 : 0,5 : 0,17 : 0,1. Из фиг. 125 видно, что еще до возникновения стабилизации и подъема давления падение последнего происходит дл я малых скоростей отбора более медленно в зависимости от суммарной нефтеотдачи. Опубликованные данные о пласте с неполным замещением нефти водой недостаточны для получения каких-либо серьезных сравнений разработанной теории с фактическими наблюдениями. Однако ,интересно отметить, что недавно появилось доказательство накопления нефти впереди водяного фронта и вторичного насыщения пласта, частично истощенного в результате работы при режиме растворенного газа (согласно фиг. 127). В двух месторождениях производилась закачка газа в купольной части пласта. Однако скважины на крыльях структуры продолжали отдавать нефть при режиме растворенного газа вследствие низкой проницаемости известняков продуктивного пласта и больших расстояний между скважинами. Тогда перешли на закачку воды. Ко времени закачки воды многие скважины отдавали нефть с газовым фактором от 540 до 900 м3/м3.. После начала закачки воды в течение IV2-4 мес. большинство скважин, близко расположенных к нагнетательным, начали систематически снижать свой газовый фактор. В некоторых скважина х газовый фактор продолжал падать, даж е когда эксплуатационный дебит в них увеличился. Наконец, в отбираемой нефти было достигнуто снижение газового фактора д о значения растворимости газа , и аэрация столба е е в стволе скважины стал а незначительной. Скважин ы прекратили фонтанирование и были переведены на насосную эксплуатацию. Описываемый процесс отражает вторичное насыщение нефтеносного пласта вокруг нагнетательных скважин нефтяным валом, созданным закачиваемой водой. В некоторых скважинах газовые факторы упали д о значений растворимости газа. Это явление указывает, что нефтенасыщения возросли по крайней мере до равновесных значений. Часто принимается, что при заводнении нефтяных пластов в них создаются нефтяные валы. Описываемые промысловые наблюдения дают решительное доказательство этого предположения. Общие характеристики режима пласта в рассмотренных месторождениях отличны от режима неполного замещения нефти водой. Однако полученные данные подтверждают полностью возможность вторичного насыщения пласта нефтью. 7.18. Заключение. З а последнее время количество нефтяных пластов, работающих на режиме растворенного газа, значительно снизилось. В результате регулирования отбора нефти при эксплу 330 Глава 3 атации большинство подземных резервуаров с газовой энергией было превращено в контролируемые неполным или даж е полным замещением нефти водой, исключая нефтяные пласты, полностью изолированные и замкнутые. Благодар я регулированию эксплуатационных дебитов эффект разделения нефти и газа по удельным весам в пласте, в сочетании с гравитационным дренированием и расширением газовой шапки, способствует повышению нефтеотдачи. Закачк а газа или воды для поддержания пластовых давлений, а такж е усиление возможного действия естественного гидравлического напора видоизменяют режим растворенного газа в пластах. При иных эксплуатационных условиях последний возник бы во многих пластах с нефтеотдачей, зависящей от начального газосодержания недр. Тем не менее тщательное изучение поведения пластов с режимом растворенного газа имеет определенное значение, так как оно дает понимание процессам, происходящим при разработке более старых месторождений, истощенных в результате механизма выделения газа, а такж е тех месторождений, которые должн ы разрабатываться при этом режиме. Это изучение может дать критерий для сравнения с поведением пластов, работающих при режимах неполного или полного замещения нефти водой и при расширении газовой шапки. Оно может описать ранний процесс нефтеотдачи в большинстве месторождений с начальным пластовым давлением на точке насыщения нефтяной фазы до того, как в пластах установился иной механизм нефтеотдачи, видоизменяющий в конечном счете режим пласта. В принципе уравнения движения для системы многофазных жидкостей, сформулированные в главе 4, достаточны дл я описания поведения пластов с режимом растворенного газа, но эти формулы нельзя применять без больших приближений. Если пренебречь наличием эксплуатационных скважин и представить пласт резервуаром, подвергающимся равномерному отбору из него жидкости, можно написать дифференциальное уравнение, связывающее нефтенасыщение с пластовым давлением [уравнение 7.3(1)]. В результате интегрирования этого уравнения можно определить изменение давления и газового фактора в зависимости от суммарной нефтеотдачи в процессе разработки залежи . Этот прием автоматически устанавливает величину суммарной нефтеотдачи при абсолРОТНОМ истощении пластового давления, или ж е при любом выбранном давлении забрасывания месторождения. Физические данные, входящие в эту трактовку: растворимость газа, коэффициент пластового объема нефти, плотность газа, вязкости нефти и газа, в зависимости от давления и температуры пласта, а такж е кривые зависимости соотношения проницаемости по газу и нефти от насыщения продуктивного коллектора. Проведенные расчеты предполагаемого режима растворенного газ а применительно к идеальным пластам показывают, что газовый фактор сначала падает ниже значения растворимости, Нефтяные пласты с газовыми режимами 331 зате м быстро поднимается д о максимума и, наконец, круто падает с приближением к конечному истощению пласта (фиг. 97) . Начальное убывание характерно такж е дл я кривых зависимости "проницаемость - насыщение", имеющих неисчезающее равновесное насыщение свободным газом. Быстрый подъем наступает в результате крутого роста кривой соотношения проницаемости дл я газа и нефти, как только превышено равновесное насыщение свободным газом. Окончательное ж е падение обусловлено в значительной степени уменьшением плотности свободного газа, добываемого совместно с нефтью и связанного с падением давления в пласте. Пластовые давления убывают непрерывно, причем наклоны кривых повторяют тенденцию кривой газового фактора. Суммарная нефтеотдача колеблется в пределах, наблюдаемых на практике, и дл я принятой кривой зависимости "проницаемость - насыщение" составляет порядок 8-17% объема порового пространства, или 14-32% начальной нефти на месте, в зависимости от физических свойств пластовых жидкостей. Насыщение пласта свободным газом, наступающее при истощении, колеблется в пределах 21-32%. Сравнительные вычисления влияния вязкости нефти на конечную нефтеотдачу указывают, что последняя уменьшается с ростом вязкости. Изменение вязкости нефти в 12 ра з уменьшает нефтеотдачу дл я интервала исследованных вязкостей приблизительно в два раза . Рост количества газа в растворе сам по себе вызывает большую нефтедобычу. Однако связанное с этим увеличение усадки нефти в результате может обусловить меньшую нефтеотдачу. Принима я плотность сырой нефти, как комплексный показатель характеристик газа и нефти, и учитывая взаимосвязанные изменения в вязкости нефти и газа, растворимости газа и усадки нефти, было найдено, что абсолютная конечная нефтеотдача является максимальной при уд. весе нефти 0,824 (фиг. 102). Это в значительной степени является результатом противоположных воздействий изменения вязкости нефти и усадки на нефтеотдачу. Однако процент извлеченной нефти от начального запаса ее в пласте монотонно увеличивается с уменьшением плотности нефти от 0,1 до 0,778 г/см? дл я рассматриваемых типов пластовых пород и жидкостей. В теоретическом выводе такж е отражен а важна я роль усадки. Кроме того, абсолютная нефтеотдача может уменьшиться с падением содержания связанной воды в пласте, если рассматривать зависимость "проницаемость - насыщение" как постоянную. Процессы нефтеотдачи и конечная нефтедобыча зависят от характера кривой соотношения проницаемостей по газу и нефти дл я породы коллектора, а такж е от свойств пластовых жидкостей. Если равновесное насыщение свободным газом отсутствует, то газовый фактор начинает расти немедленно после начала 332 Глава 3 эксплуатации, но достигаемый им маккжмум ниже, чем начальное падение его, обусловленное неисчезающим равновесным газонасыщением (фиг. 103). При этом суммарная нефтедобыча снижается. В целом нефтеотдача уменьшается с увеличением соотношения проницаемюстей для газа и нефти. Если пренебречь расширением газовой шапки и гравитационным дренированием, то теория, разработанна я для пластов с режимом растворенного газа, распространяется и на пласты с первоначальными газовыми шапками [уравнение 7.5(4)]. При этом допускается, что га з из газовой шапки рассеивается через нефтяную зону и отбирается из скважин при падении пластового давления вместе с растворенным газом. Ка к и следует ожидать, суммарная нефтеотдача возрастает с увеличением мощности газовой шапки (фиг. 106). Теоретически было установлено, что увеличение общего количества газа, имевшегося первоначально в пласте, включая газ из газовой шапки, в четыре раз а по сравнению с растворенным газом повышает конечную нефтеотдачу почти на 50%, а насыщение свободным газом при истощении пласта примерно на 25%. По мере истощения пласта с режимом растворенного газа и падения пластового давления происходит непрерывное уменьшение в нем подвижности нефти. В частности, уменьшается соотношение "проницаемость-вязкость", а отсюда и теоретическое значение коэффициента продуктивности (фиг. 107-109). Вычисление абсолютной величины коэффициента продуктивности теоретическим путем сомнительно. Вместе с тем значения его в процессе ,истощения пласта относительно первоначально наблюдаемых величин могут равняться приблизительно соотношению текущей зависимости "проницаемость - вязкость" к полученной в начал е разработки. Если учесть допущения, возникающие в связи со снижением давления на эксплуатационных скважинах и влияние характера эксплуатации сквалсин, можно вывести приближенную теорию, дающую изменейие суммарной нефтеотдачи во времени, и построить кривые зависимости дебита нефти и падения давления во времени. Основное дифференциальное уравнение, связывающее нефтенасыщение о пластовым давлением, можно обобщить для описания условий, при которых происходит нагнетание газа в продуктивный пласт с целью замедления падения давления и увеличения суммарной нефтеотдачи. Принимается, что газ, нагнетаемый в пласт для поддержания давления, распределяется и равномерно рассеивается по всей нефтяной зоне так, чтобы он равномерно отбирался из скважин совместно с растворенным газом. Результаты интегрирования этого обобщенного уравнения показывают, что закачк а в пласт добытого газа замедляет падение пластового давления и в конечном счете приводит к большей нефтеотдаче. Эффект от обратной закачки газа в пласт возрастает с увеличением количества возвращаемого газ а по отношению к добываемому газу. Нефтяные пласты с газовыми режимами 333 Повышение нефтеотдачи обычно связано с ростом насыщения пласта свободным газом, даж е если задержк а усадки пластовой нефти влияет положительно ц а нефтеотдачу. Отсюда, эксплуатационные газовые факторы стремятся возрасти выше ма ксимальных значений, связанных с нормальным механизмом истощения пласта при режиме растворенного газа . Газовый фактор дл я гипотетического пласта, взятого в качестве примера, составляет максимум 792 м3/м3. При возвращении в пласт 60% добываемого газа это значение возрастает до 1863 м3/м3, а если бы в пласт возвращалос ь 80% отобранного газ а в течение всего процесса его разработк и (фиг. 111), то газовый фактор увеличился бы д о 3510 м3/м3 нефти. Если бы в пласт возвращал и весь отобранный газ, то величина газового фактора поднялась бы д о 3600 м3/м3 ко времени, когда пластовое давление упало бы от начального значени я 170 а т до 91 ат. Если бы закачк а газа прекратилась при давлении 91 ат, то давление в пласте резко упал о и достигло бы 6,8 ат с дополнительной нефтеотдачей, равной лиш ь 1,1% порового пространства. Если бы соотношение закачиваемого газ а к добываемому не упало д о нуля, а снизилось до 80% , то дополнительная нефтедобыча при -снижении пластового давлени я до 6,8 ат составила бы 4,5% порового пространства. Это дал о бы увеличение нефтеотдачи -на 2% в единицах порового пространства по сравнению с 80% возвратом газ а на протяжении всего процесса раз работки, хотя это и потребовало бы дополнительно около 50% количества нагнетаемого газ а на единицу объем а извлекаемой нефти. Пр и полном возврате всего добытого газа обратно в пласт можно вычислить ,непосредственно зависимость "давление - суммарна я нефтеотдача" без интегрирования дифференциального уравнения [уравнения 7.7 (4 ) и 7.7(5)]. Эти взаимосвязи не зависят от соотношения проницаемостей по газу и нефти дл я пластовой породы. Та к как в большинстве промысловых операций по закачк е газ а в пласт возвращаетс я 60-80 % добываемого газа, то получаемый эффект от закачки заключается в задержк е падения пластового давления, а не в строгом поддержании давления , при условии, что в пласте не имеется дополнительного влияни я гид равличеекого напора. Дл я достижения полной стабилизации давлени я необходимо иметь соотношение закачк и выш е 100% уравнение 7.7(8)]. Если закачк а газ а проводится при ,низких давлениях, то достаточно закачиват ь в некоторых случаях несколько меньше 100% от добываемого газа, чтобы получить тот ж е эффект. Общий прирост нефтедобычи получается максимальным , если возврат газа предпринимается в начал е процесса разработк и залежи . Потеря в суммарной нефтедобыче в связ и с задержко й закачк и газ а в пласт невелика, если давлени е нагнетаемого газ а составляет половину начального пластового давлени я (фиг. 116). 334 Глава 3 Максимальны е и средние газовые факторы, общее количество нагнетаемого газ а и газа, закачиваемого в пласт на единицу суммарной нефтедобычи, уменьшается с понижением давления , при котором начинается возврат газа . Нефтедобыча ж е в целом повышается с увеличением количества закачиваемого газ а (фиг. 117). Невидимому, теоретически можно предсказать поведение пластов с режимом растворенного газа, но принятая теория строго ограничена допущениями и приближениями, на которых она базируется. Сюда входит допущение о строгой однородности пласта, о равномерности распределения отборов по пласту, не учитываются скважины, отстоящие друг от друга на большом расстоянии, и ограничена роль плотности пластовой жидкости. Очень часто принимается, что падение нефтедобычи подчиняется экспоненциальному закону [уравнение 7.10(1)]. Это можно подтвердить простым способом, а именно получением линейной зависимости дебита от времени на полулогарифмической бумаге или ж е постоянством отношения текущего дебита к его падению на предыдущем конечном интервале давлений. Линейна я зависимость между суммарной нефтеотдачей и текущим дебитом является такж е эквивалентным доказательством этого положения [уравнение 7.10(3)]. Установив один раз тип изменения пластового дебита, можно сформулировать падение добычи ,нефти из пласта в будущем. Часто между дебитом и временем наблюдается зависимость функции силы [уравнение 7.10(4)], которую можно подвергнуть линеаризации соответствующим построением в логарифмическом масштабе. Этот вывод означает неизменность первых разностей отношений дебита к предыдущим бесконечно малым падениям его и регулируемой логарифмически-логарифмической линейности суммарной нефтедобычи по отношению к текущему дебиту [уравнение 7.10(5)]. При описании будущего процесса разработки месторождения было получено дл я кривой падения нефтедобычи много совпадающих эмпирических формул. Широкий диапазон полученных выражений доказывает отсутствие единой общей формулы дл я описания поведения пласта при режим е растворенного газа. Экстраполяция опытных данных имеет известное значение для правильной оценки будущего падения нефтеотдачи пласта, но люба я экстраполяция исходит из положения, что общее направление разработки в прошлом будет сохраняться на протяжении всего интервала экстраполяции. Д о сих пор было опубликовано очень мало полных описаний процесса нефтеотдачи из пластов с режимом растворенного газа. С качественной стороны месторождения, о которых имеются фиксированные сведения, следуют теоретически предсказанному поведению. Пластовое давление в них непрерывно падает с ростом нефтеотдачи, но как-будто н е зависит от скорости отбора нефти из пласта. Нефтяные пласты с газовыми режимами 335 Добыча нефти из пласта растет, пока продолжается бурение,., достигает максимума, когда разработка завершена, а затем падает с истощением пластового давления. Газовый фактор увеличивается с ростом суммарной нефтедобычи, достигает максимума, а затем такж е падает. Ни в одном опубликованном материале газовый фактор не показал тенденции к падению в начале разработки пласта, как можно было бы ожидать из условия, что нефтяной коллектор имеет неисчезающее равновесное насыщение свободным газом. В неопубликованных сообщениях имеются предположения, что это явление может иметь место в естественных условиях. Отсутствие подтверждения этого теоретического ,вывода сам о по себе не может обесценить основные принципы изложенной теории. Больше всего на последней может отразиться пренебрежение локализованными отборами жидкостей через скважины и неоднородностью пласта, которые по необходимости не учитываются в теоретических расчетах. Из одновременных наблюдений над суммарными газовыми факторами в нефтяных месторождениях и средними пластовыми давлениями можно подсчитать эффективное значение соотношения проницаемости по газу и жидкости дл я продуктивного коллектора [уравнение 7.11(1)]. Когда соответствующие общие отборы пластовой жидкости переведены эквивалентным снижением в средние нефтенасыщения породы, можно построить кривые соотношения проницаемости к насыщению жидкостью (фиг. 119 и 120). Пр и насыщении жидкостью ниже 80-85% эта зависимость становится приближенно линейной в полулогарифмическом масштабе. Исключая данные, полученные дл я пласта Вилькокс из Оклахом а Сити, видно, что кривые поведения месторождения расположены обычно выш е соответственных значений, определяемых на основании лабораторного анализа нефтяных кернов. Эти расхождения особенно заметны при высоком нефтенасыщении пласта, когда промысловые данные показывают пренебрежимо малое или нулевое равновесное насыщение газом. Это обстоятельство объясняет невозможность наблюдать на практике убывающие в начале эксплуатации пласта газовые факторы, которые особенно на раннем этапе разработки месторождения вообще неточны. Однак о промысловые данные о газовых факторах или подсчитанных соотношениях проницаемости дают "комплексный эффект факторов, осложняющих нефтеотдачу*, которые дл я удобства и по необходимости не учитываются в теоретическом анализе пластов с режимом растворенного газа . Наиболее слабым местом теории является допущение однородности продуктивного коллектора. Неоднородность пласта всегда существует в естественных условиях даж е при отсутствий усложняющих эффектов затопления пласта краевой водой или гравитационного дренирования, что приводит к неравномерному 336 Глава 3 истощению различных частей нефтяного коллектора. Общее истощение нефтяного пласта является .наложением процессов истощения в отдельных слоях его, видоизменяемое их непрерывным взаимодействием и межзональным перемещением пластовых жидкостей. Кривые зависимости "проницаемость-насыщение" продуктивных пород в основном нелинейны. Поэтому ранний процесс эксплуатации пласта в значительной степени отражае т сильное истощение более проницаемых частей подземного резервуара. Если весь коллектор участвует в нефтеотдаче, то наблюдаемые общие газовые факторы и соотношения проницаемости для газа и нефти оказываютс я ненормально высокими, будучи нанесенными на график. Это зависит от насыщения породы жидкостями, жигда последнее осреднено и предполагается равномерно распределенным по всему разрезу пласта. Развитие операций по закачке газа истолковать или предугадать количественно еще труднее, чем поведение неконтролируемых пластов с режимо м растворенного газа. Помимо всей сложности и неопределенности, связанной с последним, при закачк е газ а встречаются дополнительные трудности, относящиеся к распределению и движению нагнетаемого газ а по пласту. Однако, поскольку это возможно, желательно подсчитать предполагаемый режи м пласта в идеальных условиях как !основу дл я проектирования закачк и газа. Исследование опубликованных проектов определенно указывает, что можно получить существенное увеличение суммарной нефтеотдачи и снижение эксплуатационных расходов при благоприятных пластовых условиях от обратного нагнетания газа в пласт. В одном нефтяном месторождении после падения пластового давления от 76 д о 29 ат был предпринят возврат 84% газа, добываемого при эксплуатации, что вызвало приостановку падения давления и показало заметное увеличение конечной нефтеотдачи на 61% выше по сравнению с нефтеотдачей за счет нормального истощения при режиме растворенного газа. Закачиваемый газ оставался в основном в газовой шапке, а газовые факторы фактически не увеличивались в течение первых 8 лет Были проведены весьма обширный анализ и исследование пласта Джон с на месторождении Шюле р до начала закачки газа. Развитие высоких газовых факторов на раннем этапе разработки было снижено почти наполовину путем закрытия скважин с высокими газовыми факторами. Это мероприятие привело к резкому снижению падения пластового давления. Закачк а газ а в газовую шапку, предпринятая вскоре после этого, изменила режим пласта. В результате промысловых наблюдений было получено согласие с теоретическим расчетом, основанным н а применении данных соотношения прошщаемостей и выведенных на основе изучения процесса раннего Нефтяные пласты с газовыми режимами 337 истощения пласта. Поддержание давления началось, когда пластовое давление упало до 105,4 .от от исходного значения 239, 4 ат, Повышение суммарной нефтеотдачи вследствие поддержани я давления оценивается в 60% . Опыт по закачке газа в течение 22 мес. через одну нагнетательную скважину в пласт известняка Грейбург показал трудности, с которыми можно встретиться при закачке газа в очень слоистые или трещиноватые породы. На протяжении первых 11 мес. закачки газа не было замечено никакой реакции. Затем внезапно возникли резкий подъем тазового фактора и быстрое падение пластового давления совместно с ростом дебитов нефти более чем в два раза . Через 6 мес. после прекращения закачки газа и вслед за увеличением тазового фактора в три раза месторождение вернулось к нормальному состоянию, предполагаемому дл я него без осуществления закачки газа. Эксперимент показал, что закачка газа в данном случае не привела к постоянному приросту нефтеотдачи. Добыча газа на протяжении периода завышенных газовых факторов была выше, чем этого можн о было ожидат ь при нормальной нефтеотдаче, а ,именно почти в два раза больше количества газа, фактически закачанного в пласт. Применение индикаторов с нагнетаемым газом iB песчаном пласте на промысле Канел в Калифорнии показало прорыв газа в соседние скважины после 6 мес. закачки. Резкий подъем газового фактора возник вскоре после начала нагнетания газа. Однако падение пластового давления затормозилось. Последний эффект ,был в значительной степени ограничен присводовой частью структуры и площадью вблизи нагнетательных скважин. Прирост суммарной нефтедобычи показал весьма неопределенные результаты. Существующие методы теоретической трактовки систем закачки газа в пласт приводят всегда к большому приросту нефтеотдачи. Они исходят из предположения, что продуктивный пласт в основном восприимчив к этим операциям. Существенным критерием успеха закачки газа является условие однородности нефтяного коллектора. Последний должен быть свободен от связанных между собой и развитых по протяженности прослоек и каналов с высокой проницаемостью. Если ж е таковые имеются в пласте, их следует найти и изолировать во избежание прорыва нагнетаемого газа в эксплуатационные скважины. Если порода коллектора пронизана системой соединяющихся трещин, которые необходимо поддерживать открытыми для обеспечения промышленно выгодных отборов нефти из пласта, закачка газа в последний может и не показать прироста нефтеотдачи. Гравитационное дренирование и расширение газовой шапки, не учитываемые в теоретическом анализе, способствуют увеличению нефтеотдачи. Однако неоднородность пласта может полностью уничтожить все усилия и расходы, связанные с работами по закачке газа в пласт. Кроме того, вряд ли стоит предпринимать закачку газа, если можно разрабатывать пласт при водо 338 Глава 3 напорном режиме, не ограничивая отборов при эксплуатации, так как эффективность вытеснения нефти водой выше, чем газом. Проблема гравитационного дренирования еще не поддается количественной теоретической обработке, но в нефтепромысловой практике с ней приходится считаться. Образование газовой шапки в повышенных частях нефтяных (пластов является, со статистической точки зрения, доказательством перемещения газа по пласту вверх. Многочисленные промысловые наблюдения определенно указывают н а фильтрацию нефти вниз по падению пласта как на механизм поддержания нефтеотдачи на протяжении длительного времени, после тюш как нормальное истощение пласта при режиме растворенного газа должно было привести к его полному забрасыванию. Можн о оценить максимальную пропускную способность гравитационного дренирования вниз по падению пласта [уравнение 7.14(3)]. Она пропорциональна проницаемости дл я нефти, плотности последней и квадрату синуса угла падения пласта, а такж е обратно пропорциональна вязкости и коэффициенту пластового объема нефти. При уд. весе нефти 0,875 с разницей плотности нефти и газа 0,555 г!см2*, вязкости нефти 0,69 сантипуаза, коэффициенте пластового объема нефти 1,35, проницаемости дл я нефти 25 миллидарси и угле падения пласта 20° гравитационное дренирование обеспечивает пополнение нефти на крыльях структуры в количестве 15 мъ!сутки/га контакта газ- нефть. Чтобы получить такую скорость фильтрации, необходимо отсутствие градиента давления, направленного вверх по восстанию, а такж е чтобы в пласте могли возникнуть условия свободного отекания жидкости под действием силы тяжести без прорыва газа по трещинам к эксплуатационным скважинам. Если давления вниз по падению пласта возрастают, то фильтрация нефти тормозится, хотя это явление и компенсируется частично силой пловучести, стремящейся вызвать перемещение газа вверх по структуре. Если пластовые давления уменьшаются вниз по падению пласта, то вниз по структуре наблюдается перемещение массы газа и ,нефти, наложенное на гравитационное дренирование, при условии, что порода обладает неисчезающей проницаемостью для -газа. При этом может возникнуть прорыв газа и местный пролет его в эксплуатационные скважины, как при обычном течении под действием газового напора, а такж е нарушиться равномерное понижение газонефтяного раздела. Указанное осложнение еще более усиливается благодаря изменчивости проницаемости по вертикали и неоднородности продуктивного коллектора. Из рассмотрения факторов, входящих в формулу гравитационного дренирования, следует, что благоприятными условиями для последнего является большой угол падения пласта, мала я вязкость нефти и высокая проницаемость породы для нее. Важным Нефтяные пласты с газовыми режимами 339 критерием эффективности !гравитационного дренирования является его скорость по сравнению с отбором нефти вниз по структуре. Отсюда роль гравитационного дренирования и сепарации жидкостей по удельным ,весам в пластовых условиях приобретает большое значение по мере снижения эксплуатационных дебитов. Фактическое значение механизма гравитационного дренирования заключается в том, что в области, занятой расширяющейся газовой шапкой, непосредственно следующей за понижающимся газонефтяным разделом, нефтенасыщение уменьшается ниж е величины, достигаемой при режиме растворенного газа . Имеется доказательство, что при соответствующих условиях количество остаточной нефти в пласте после гравитационного дренирования имеет такое ж е низкое значение, как и после затопления его водой. Если бы можно было использовать полностью механизм гравитационного дренирования и если бы структура пласта и свойства пластовых жидкостей были в основном благоприятны, то суммарная нефтеотдача при этом режиме могла равняться или превосходить добычу, полученную при любом другом режиме пласта. Эффективность гравитационного дренирования наблюдалась на месторождениях, охваченных операциями по поддержанию давления и истощенных первоначально при режим е растворенного газа. Так, в нефтяном месторождении Майл Сикс, Перу, благодаря закачке газа с начал а его разработки, со средним расходом при нагнетании, превосходящем отбор газа из пласта, пластовые давления поддерживались почти постоянными. Газ нагнетался в газовую шапку, что вызывало непрерывно расширение ее и падение газонефтяного контакта, а такж е очень небольшой рост газовых факторов в эксплуатационных скважинах. Дл я этого месторождения подсчитана нефтеотдача, в три раза превышающая соответствующую величину при режиме растворенного газа . В пласте Вилькокс, Оклахома Сити, пока пластовое давление в нем не было почти полностью истощено, Гравитационный дрена ж был завуалирован нормальным режимом растворенного газа. Тем не менее нефть продолжала просачиваться к забоям эксплуатационных скважин из верхних частей пласта с остаточным нефтенасыщением I1-26%, обеспечивая суточный отбор по месторождению 12 ООО лг3 при пластовом давлении 1,36 ат. Эффективности гравитационного дренирования в этом случае способствовал избирательно смачивающий характер нефти пласта Вилькокс. Можно создать оптимальные условия эксплуатации пласта при помощи гравитационного дренирования путем закачки газ а в самом начале разработки залеж и и образования в ней искусственной газовой шапки при условии, что ее не имелось первоначально. При этом поддержание пластового давления следует осуществлять всюду выше точки насыщения. Тогда предупреждается полностью выделение газа внутри пласта, а проницае 340 Глава 3 мость породы дл я нефти становится максимальной. Параметры пластовой жидкости, благоприятно влияющие на нефтеотдачу, а именно плотность, коэффициент расширения пластовой нефти, а такж е вязкость ее, имеют при этом максимально выгодные значения. Однако поддержание давления путем закачки газа в пласты с расширением газовой шапки или гравитационным дренированием служит в основном к облегчению экономических сторон эксплуатации. Оно обеспечивает скорость фильтрации нефти вниз по падению пласта в пределах существующих скоростей эксплуатационных отборов. При этом, если условия нефтяного коллектора даж е способствуют высокой подвижности нефти, скорости отбора необходимо ограничить, чтобы поверхность газонефтяного раздел а следовала з а перемещением всей массы нефти п о склону пласта к эксплуатационным скважинам. С точки зрения общего режима пласта системы с неполным замещением нефти водой можно рассматривать соответственно как обобщенный тип пласта с режимом растворенного газа. Последний регулирует процесс вытеснения нефти из пористой среды на площади непосредственного дренирования пласта эксплуатационными скважинами. Многие черты режим а неполного замещения нефти водой характерны дл я пластов с расширением газовой шапки и гравитационным дренированием. К ним относятся вторичное насыщение площади с местным истощением, в результате движения массы нефти из других участков пласта, сокращение продуктивной площади, низкое остаточное нефтенасыщение и зависимость падения пластового давления от эксплуатационных отборов. Однако в противоположность системам с гравитационным дренированием, где давление по необходимости падает с увеличением чистых отборов нефти, затопление водой пластов с неполным замещением отобранной нефти непрерывно снижает объем продуктивного коллектора, и темп его обводнения может подняться до таких значений, что полностью приостановит падение пластового давления. Теорию пластов с неполным замещением нефти водой можно сформулировать ,при помощи ряда трех совместных дифференциальных уравнений [уравнения 7.17(1) -7.17(3)] . В принципе их можно решить дл я любого типа водоносного горизонта, питающего продуктивную систему с режимом растворенного газа. Допущение установившегося поступления воды в продуктивный пласт значительно упрощает решение уравнений и анализ [уравнения 7.17 (7) -7.17(12)] . Установлено, что первичная переменная, определяющая наличное состояние системы, представляет собой суммарную нефтедобычу, выраженную долей общего начального содержания дегазированной нефти в пласте [уравнение 7.17 (6)]. Основным параметром, характеризующим производительность водоносного пласта и отбираемый дебит нефти, является соотношение максимально возможного расхода краевой воды при установившемся ее поступлении в продуктивный пласт и дебита нефти. Подбором величины w и различных Нефтяные пласты с газовыми режимами 341 физических свойств пласта и пластовых жидкостей мажн о получить решение соответствующих уравнений, которое дает зависимость между суммарной нефтеотдачей и пластовым давлением, газовым фактором, незато плен,ной продуктивной площадью и нефтенасыщением на этой площади. Вычисление зависимостей дл я различных значений w показывает изменения в пластовом режим е по мере увеличения роли гидравлического напора. Так, при w = 0,5, т. е. когда максимально возможный расхо д установившегося поступления краевой воды равен половине отбираемого дебита нефти, не наблюдается значительного изменения пластового давлени я и газового фактора по сравнению с режимом растворенного газа. Все ж е происходит снижение максимума газового фактора, сдвиг максимума, отдача и увеличение суммарной нефтедобычи при 6,8 ат от 26,2 до 29,3% начального содержания нефти в пласте (фиг. 125). При W = 1 эта зависимость заметно выражен а и при давлении 6,8 ат наступает почти полна я стабилизация пластового давления. При w - 3 пластовое давление сначала падае т до минимального значения 44,2 ат, а затем поднимается, когда скорость поступления воды начинает превышать скорость образования депрессионных воронок, связанную с отбором нефти. Дл я W = 5 при 119,7 ат наблюдается минимум давления, а при 145,5 ат подъем давлени я приостанавливается, когда пониженная скорость поступления (воды вновь становится меньше скорости образования деспреосионной воронки. Газовый фактор падает до минимума, достигает значения растворимости, а затем поднимается по мере роста пластового давления. Нефтеносная площадь, не затопляема я наступающими краевыми вода ми, п о отношению к суммарной нефтеотдаче обычно вначале медленно сокращается, но затем резко уменьшается в объеме, когда нефтеотдача превысит 25% от начального содержани я нефти в пласте (фиг. 126). Продуктивная площадь сокращается до 71 % своего начального значения ко времени падения пластового давления до 6,8 ai дл я w = 0,5 с нефтеотдачей 29,3%. Дл я W = 1 сокращение площади достигает 10% начального значения, когда пластовое давление составляет все еше 7,2 ат, а нефтеотдача 58,9%. Дл я W = 3 лишь 19,3% площади ,начального нефтяного пласта остается незатопленной при нефтеотдаче 54,6%. Дл я W = 5 при нефтеотдаче 66,2% и пластовом давлении 141,5 ат продуктивная площадь сокращается до 10%, причем пластовое давление следует предшествующим максимумам и минимумам. Нефтенасыщение на незатопленной продуктивной площади показывает вторичность насыщения даж е при w = 0,5. Это нефтенасыщение падает до минимумов 0,485, 0,507, 0,580 и 0,615 дл я w = 0,5; 1; 3; 5 соответственно, а затем возрастает. Дл я w = 1; 3; 5 нефтенаеыщения вновь увеличиваются и превышают равновесное насыщение, принятое дл я породы, прекраща я подвижность газа. Дл я W = 3 расчеты показывают, что ранее 342 Глава 3 истощенный нефтяной пласт может вновь полностью насытиться нефтью в процессе эксплуатации с наступлением краевой воды. Высокие суммарные нефтеотдачи, превышающие 50% для W = 1; 3 и 5, выраженные теоретическими кривыми процесса, не имеют универсального значения. Они вытекают из допущения, что остаточное нефтенасыщение непосредственно за фронтом воды составляет 20%, а насыщение связанной водой 25%. Именно эти величины контролируют в основном конечную нефтеотдачу при неполном и полном замещениях нефти водой. С ростом каждого из принятых насыщений снижается и суммарная нефтеотдача. Если ж е сумма этих насыщений составляет порядок 60-70%, то нефтеотдача при водонапорном режиме не намного превысит нефтеотдачу, получаемую при режиме растворенного газа. Кроме того, неоднородность пласта может серьезно снизить нефтеотдачу при водонапорном режиме вследствие обходного движения воды по каналам и трещинам пласта и затопления эксплуатационных скважин. Изменение проницаемости нефтяного коллектора обычно ограничивает фактическую нефтеотдачу из ,месторождений с водонапорным режимом в большей степени, чем при режиме растворенного газа. Между теоретически сформулированным режимом пластов с неполным замещением нефти водой и наблюдаемым на практике не было проведено детальных сравнений, но возможность вторичного насыщения продуктивной площади, частично занятой краевой водой, была доказана закачкой воды в некоторых месторождениях после газовой репрессии. Было найдено, что в течение Р/г-4 мес. после начала закачки воды газовый фактор в эксплуатационных скважинах, находившихся близко к нагнетательным скважинам, начал падать. Газовые факторы упали в ряде случаев до величины растворимости газа, а в некоторых скважинах прекратилось фонтанирование. Подобное поведение подсасывающих скважин определенно показывает, что нефть движется впереди воды валом и вновь насыщает частично истощенный пласт, где работ'ают эксплуатационные скважины. Г Л А В А 8 ПОДЗЕМНЫЕ РЕЗЕРВУАРЫ С ВОДОНАПОРНЫМ РЕЖИМОМ 8.1. Введение. Пласты с водонапорным режимом представляют предельный тип продуктивной нефтяной системы и имеют большое практическое значение. Некоторые из наиболее богатых мировых месторождений нефти эксплуатировались или эксплуатируются в настоящее время при режиме полного замещения нефти водой на протяжении всего или существенной части периода разработки. Во (многих из недавно вскрытых месторождений добывают настолько недонасыщенную газом нефть, что в них не может развиться режи м растворенного газа д о тех пор, пока пластовое давление не упадет д о незначительной доли исходного его значения - порядка Vs-V2. В результате регулирования дебитов эксплуатационных скважин многие месторождения, где первоначально имелись газовые шапки или развивался свободный газ, в результате начального действия режима растворенного газа превратились в месторождения с водонапорным режимом и соответственно эксплуатируются, по крайней мере временно, под гидравлическим напором. Месторождения с водонапорным режимом рассматриваются здесь как подземные резервуары, в которых весь отбо-р пластовых жидкостей замещаетс я поступлением воды в нефтеносный коллектор. Вода может поступать в последний непосредственно из прилежащих или подлежащих водоносных горизонтов. К этим источникам воды прибавляется такж е вода, добытая из данного пласта или совершенно посторонняя, намеренно нагнетаемая в водоносную или нефтеносную часть коллектора нефти. Строго говоря, пока давление в пласте полностью не стабилизировалось и дальнейшее снижение его уж е не происходит, равновесие между образованием депрессионных воронок вследствие отбора жидкостей и объемом поступающей в продуктивный пласт воды отсутствует. В процессе падения пластового давления выше точки насыщения расширение жидкой фазы внутри нефтеносного пласта всегда создает некоторое замещение жидкостью образующейся депрессионной воронки. Исключая начальную стадию эксплуата 344 Глава 3 ционного отбора значительно недонасыщенных сырых нефтей, это замещение обычно так мало, что доля поступления воды может обоснованно считаться "существенно полной", если она отличается от отбираемого объема нефти на объем расширения пластовой жидкости. Так, например, из месторождения Восточный Тексас было отобрано 378 560 000 м3 нефти; пластовое давление упало при этом приблизительно на 41 ат, и все-таки меньше 2% нефтедобычи было замещено расширением жидкостей внутри нефтяного пласта. Хотя даж е небольшое расширение пластовых жидкостей уже регулирует начальное падение давления в недонасыщенных пластах, эта стадия разработки с точки зрения суммарной нефтедобычи обычно не имеет большого значения. Газ является единственным агентом, помимо воды, который замещает пластовую жидкость. Поэтому системы с водонапорным режимом рассматриваются здесь как такие системы, где заполнение депрессионной воронки образованием или ростом газовой фазы вследствие отбора жидкостей незначительно по сравнению с общим объемом отбираемой жидкости при эксплуатации. Как видно из этих замечаний, полная стабилизация пластового давления является достаточным но не необходимым условием существования водонапорного режима. Наоборот, во всех пластах с водонапорным режимом, за исключением кавернозных известняков, вначале должно наблюдаться некоторое падение давления для создания достаточной скорости поступления воды с целью задержки падения пластового давления и его полной конечной стабилизации. , Систематическое прекращение падения давления без закачки жидкости извне в продуктивный пласт или непрерывное снижение скорости чистого отбора не могут наступить2 без того, что пласт, питающий водой нефтяной коллектор, не ведет себя как установившаяся система несжимаемой жидкости. Одной из первичных проблем технологии подземного резервуара, относящихся к пластам с водонапорным режимом, является описание и предположение переходного состояния падения пластового давления. Значительная часть последующего разбора связана с характером течения жидкости в водоносном пласте или питающем бассейне. Нефтяной коллектор по существу представляет водосток или границу выхода потока воды из водоносной породы. Если нефть недонасыщена, а поступление воды в основном равно пластовому объему добытой нефти, то последний используется непосредственно как контролирующее граничное условие, приложенное к водоносному резервуару. Однако если нефтяной пласт отдает нефть при частичном использовании газовой энергии, то 5 Заране е предполагается, что стабилизация давлени я не являетс я результатом поддержания давлени я искусственным путем. 2 В некоторых месторождениях полная стабилизация давления наступала в течение длительного периода разработки. Это обстоятельство заставляе т допустить, что водяной питающий пласт подвергается постоянному напору, как если бы выходы его находились на дне океана. Подземные резервуары с водонапорным режимом 345 количество поступающей в продуктивный пласт воды можйо подсчитать при помощи обратного решения уравнения материального баланса (согласно параграф у 6.7), а такж е использования подсчитанных скоростей заводнения и наблюдаемых граничных давлений дл я определения параметров водоносного резервуара. Общие характеристики режима пластов с гидравлическим напором уж е разбирались в главе 6. Следующие параграфы в основном касаются лишь количественных сторон давления и расхода при заводнении подобных пластов. В противоположность системе многофазного течения для всех основных типов систем с водонапорным режимом можно разработать строгие аналитические решения или ж е их электрические аналоги. Эти теоретические исследования включают упрощающие допущения относительно однородности и геометрической симметрии пористых сред. В некоторых случаях практическая применимость разработанной теории к естественным нефтяным месторождениям подтвердилась количественно на основании детального анализа. Однако для большинства пластов полная аналитическая обработка невозможна. Исходя из этого, в настоящей главе приведены дополнительные примеры наблюдаемого на практике водонапорного режима для объяснения некоторых более сложных черт его; например, развитие отборов воды и площадное продвижение краевых вод, которые отражают встречающиеся на практике условия, а такж е неоднородность структуры пласта. Эти стороны проблемы выходят за пределы упрощенного теоретического анализа. 8.2. Упрощенная трактовка установившейся фазы продвижения воды в пластах с водонапорным режимом. В следующем параграфе будет объяснено, что если линейная протяженность водоноской области, связанной с нефтяным пластом, не менее 16 км, то при количественном описании его режима необходимо учитывать сжимаемость воды. Переходное состояние, возникающее в результате проявления упругих сил, оказывает регулирующее влияние на длительность процесса нефтеотдачи большинства пластов с водонапорным режимом. Однако упругие свойства жидкостей внутри нефтяного пласта вызывают переходное состояние, которое имеет, вероятно, большое значение при определении реакции давления нефтяного пласта на ранней стадии его разработки. Чтобы описать нефтеотдачу пласта на раннем этапе разработки, удобно пренебречь упругими свойствами воды в водоносной зоне и приблизиться к ее производительности путем непрерывной последовательности установившихся состояний. Подобная трактовка может привести к ошибочным предсказаниям относительно полной стабилизации давления на раннем этапе разработки пласта, когда отбор из него не превышает максимальной производительности водяной зоны. Тем не менее она служит полезным введением в более сложный анализ пластов, 346 Глава 3 где водоносная область рассматрйвается как система сжимаемой жидкости. Примем, что давление насыщения пластовой нефти Ръ ниже начального пластового давления Pt. 'Если обозначить начальное содержание пластовой нефти и объем связанной воды, измеренной при ръ через VH % и VB i ; общий отбор нефти, измеренный при рь через Py а объем чистого поступления воды при пластовом давлении р через W1 то VrB i£~ K B ( P ~ P B ) + (V h i Р ) ( Р ~~ РЬ ) + W = = V r H + V B i e K " ( p i p b ) , (1) где кн, кв - сжимаемость нефти и воды. Уравнение (1) может быть переписано по отношению к членагм первого порядка в /с* так: (VmKB + VHiKn) (Pi-P) ~Р [ I Kn (р - Рь)] + IV = 0 . (2 ) Дл я установившегося питания водой из водоносной области чистое поступление ее в продуктивный пласт может быть выражено посредством 1 t W= T^TJ / 0 + n , p ) ( p i p ) d t W p , (3) 3 о где с - коэффициент заводнения, соответствующий коэффициенту продуктивности для водоносного горизонта; темп внедрения воды относится к пластовому давлению; Wp - общая добыча воды. Дифференцируя уравнение (2), получаем (VB + V H iKH Pkh) + [ 1 к* ( р рь)] ~ ~ = 0 . (4 ) Подставляя значение dW/dt из уравнения (3), получим для уравнения (4) следующее выражение: (V B iKB + V H {кн - Ркв) ^L + (с - кн ~ ) р = ( 5 ) * Исключение членов высшего порядк а тождественн о допущению линейного изменения плотности с давлением . Та к ка к экспоненциальна я зави симость тож е являетс я приближением, то полностью оправдан о применение линейного вида уравнения . 1 Уравнение (3) в основном тождественно уравнени ю 6.7(3) , з а исключением членов fcQp. Это означает , что давлени е на контуре вода - нефть равно давлени ю в нефтяном пласт е р, которое в свою очередь считается постоянным по всей площад и пласта . Давлени е у отдаленног о предел а водоносного горизонт а такж е принимается постоянным p,-L дл я стационарног о выражени я уравнени я (3) . Подземные резервуары с водонапорным режимом 347 Дл я постоянного дебита нефти P = QJ, (6) и, пренебрегая дебитом отбираемой воды dWpjdt, получим решени е уравнения (5): гд е P Pe + ( 1 ^ ) ( 1 * ) ° , С?)1 - 1 ^ 1 + к " р * ) г Ре - агкв 5 Q c 1 г - - ; а = - T 5 1 = 1; cPi кн$н K h P S X = (S) У Hi + К У S i K ) где х представляет суммарную нефтеопдачу, выраженную в доля х общего начального содержания жидкости в нефтяном пласте, причем количество связанной воды берется вместе с нефтью, пропорционально ее сжимаемости2 . Согласно уравнению (7) р стремится к предельному значению ре по мере приближения х к единице. Последняя величина охватывает вытеснение всей нефти плюс объем связанной водой, ухмноженной на кв 1кн . Если рассматривать связанную воду как подвижную при заводнении продуктивного пласта (2) краевой водой, то содержание остаточной нефти в пласте после обводнения дает, что х = 1 на практике не достигается. Однако это обстоятельство не имеет отношения к описанию переходного состояния, так как уравнение (7) показывает настолько быстрое падение р, что фактически все конечное падение давления развивается к моменту, когда х достигает значений порядка 0,1. Предельное давление ре и параметр скорости падения его а зависят от г. И з его определения на основании уравнения (8) г является отношением дебита нефти к максимально возможному расходу поступающей воды при обводнении. Поэтому г представляет мерило скорости отбора нефти, выраженное производительностью водоносной зоны и ее способностью заместить отобранную нефть при эксплуатации. 1 Есл и dWp/d t приня т за постоянну ю w, т о уравнени е (7) ещ е приме нимо при условии , чт о P i в выражени и дл я г, уравнени е (8), заменен о чере з w (р - w/c), или если рс заменен о рс - - ^ . 2 Связанну ю вод у можн о н е рассматриват ь та к строго, есл и сжимаемост ь нефти имее т эффективно е значение , равно е к н + VH i 348 Глава 3 Та к как /снА обычно намного меньше единицы, то агкУрг может быть приравнено к единице. Если исключить такж е Кирь, то уравнение (7) 1 можно приравнять к = 1 - г Ы ( 1 -х)" . (9) Pi Д а фиг. 128 дано построение уравнения (9) дл я нескольких значений г, полагая K^pi - 0,03 (для сплошных кривых), где р/РС 1,0. \\ YYv\ (is Sv V - г-цг ч Q1S Ifc4V 1 ~ \ N ^"IL * * . Of ч - JiL 4 V 4 / О QM QtW OtOO 0,08 QtIQ X Фиг. 128. Расчетны е кривы е изменени я пластовог о давле ния в пласта х с водонапорны м режимом , в зависимост и от суммарно й нефтеотдачи , при установившемс я состоя нии течени я и с равномерны м текущи м дебитом . PlPi-(пластовое давление)/(начально е давление) ; г = (отбираемы й деби т пластово й жидкости)/(максимальн о воз можны й деби т поступающе й в пласт вод ы при установи вшемс я состояни и течения) . Дл я сплошны х кривы х K j p i = 0,03. Дл я прерывисты х кривы х Kjp i = 0,06; к п -сжимае мост ь нефти . Pi = 204 ат и Kii = 1,6IO"4 на 1 ат. Необходимо отметить резкое падение давления и приближение к ассимптотическому давлению стабилизации [ 1 - r ~ ( p e / p i ) ] . Таким образом, 99% суммарного падения давления достигается после 2,7% "суммарного истощения" (х = 1) при г=0,2 ; 5,4% при г = 0,4; 8,1% при 1 Есл и опустит ь полность ю ръ, т о обобщени е фактическ и не пострадает . Однак о пр и физическо м объяснени и полученны х выводо в необходим о учест ь наличи е точк и насыщения . Подземные резервуары с водонапорным режимом 349 г = 0,6; 10,7% при г =0, 8 и не более 13,3% 1 при г=-1 . При столь быстрой стабилизации давления допущение равномерного отбора нефти по пласту и пренебрежение добычей воды не могут являться осложняющими приближениями. Приведенные значения для х показывают, что время, необходимое дл я эквивалентного приближения к ассимптотическим конечным давлениям, не зависит по существу от текущего дебита нефти. Эффект сжимаемости нефти показан пунктирной кривой при г = 0,4, дл я которого к к р г взято 0,06 соответственно сжимаемости, в два раза большей по отношению к принятой для сплошных кривых. Отсюда видно, что 99% общего падения да вления развиваются к моменту вытеснения 10,7% общего содержани я пластовой жидкости как эквивалента нефти (х = 0,1071); Непрерывность наклона кривых на фиг. 128 возникает из допущений, что дебиты нефти поддерживаются постоянными и газ не выделяется из раствора на протяжении всего падения давления. В практических задача х кривые резко выполаживаются при условии падения давления до точки насыщения с последующим выделением газа. Отсюда кривые на фиг. 128 могут применяться лиш ь к значениям p j p u превышающим p b j p i Ка к и следует ожидать, падение давления является функцией не просто общего вытеснения пластовых жидкостей, выраженного через х, но такж е и скорости отбора нефти, определяемой через г. Этот вывод находится в прямом противоречии с поведением нефтяных подземных резервуаров с режимом растворенного газа, где давление является функцией главным образом суммарной нефтеотдачи. При механизме истощения газовой энергии отбираемый дебит нефти влияет на давление постольку, поскольку он может воздействовать на величину газового фактора, гравитационное разделение жидкостей или дренирование нефти в пласте. Если при относительном дебите нефти г давление упало д о значения р и то дебит меняется и поддерживается на новом значении Г\. Тогда последующее изменение давления следует уравнению Pi Pi Pi ( I X l f 1 V где JCi - значение относительной общей нефтедобычи [определяемое уравнением (8) ] к моменту изменения дебита; х - общая относительная нефтеотдача, включая нефтеотдачу при отборе г; P d -ново е конечное давление истощения; O1 -ново е значе 1 Эти значени я был и вычислены , используя значени я дл я а и из уравнени я (8). 350 Глава 3 ние а, соответствующее rx. Если ввести приближения, аналогичные уравнению (9) , то уравнение (10) можно переписать ( P i i P i ) ( ^ r 1 ) = 1 -/1 + Pi ( I X 1 ) 0 1 ( I X ) * 1 ; (И) а , 1 - 1 W i Чтобы показать характер изменения пластового давления со гласно уравнениям (10) и (11), для некоторых значений началь ЩUi е,б SsZV Г ' # 1 Г mL IZ St S ^ " 0X6 ! 4 Q ^ 8 8 1 о Q,fZ X Qfi QiZO Q 1IH Фиг . 129. Расчетны е кривы е пластовог о давлени я в зави симости от изменения текущег о дебита для пласто в с во донапорны м режимо м при установившемс я состоянии тече ния . х = (суммарная нефтеотдача)/(начальное содержание нефти в'пласте) ; г = г - начальное значение; г = т\ - измененное значение. Остальные обозначения взяты из фиг. 128 . кого дебита нефти г было принято, что после падения давления до 99% своего суммарного значения г меняется на +0,2 , т. е. r i = г + 0,2. На фиг. 129 приведены кривые, вычисленные таким путем. Ка к и следует ожидать, когда Г\ > г, то давление начинает быстро падать, чтобы приблизиться к новому асимптотическому значению истощения 1 - Г\. Наоборот, когда Т\ < г, то давление быстро возрастает д о своего нового значения истощения 1 - гi. Следует отметить, что начальная скорость подъема давления при r{ < г имеет более крутой характер, чем начальная скорость падения при Г\ > г. Причина этого явления заключается в том, что (как показано на фиг. 128) переходный период дл я Подземные резервуары с водонапорным режимом 351 стабилизации давления становится меньше с уменьшением г. Аналитически он возрастает из увеличения показателя степени а или ах с уменьшением г. В целом дополнительное время, необходимое дл я приближенной стабилизации, при новом давлении истощения, выраженное параметром суммарной нефтеотдачи составляет тот ж е порядок величин, как если бы месторождение разрабатывалось с самого начала при новой величине дебита нефти. Подобным ж е путем можно определить влияние более поздних изменений текущего дебита нефти. При помощи численного интегрирования уравнения (5) можно подсчитать падение давления дл я любого произвольного и переменного типа дебита нефти или функции P (I). Однако вследствие существенных ограничений справедливости уравнения (5) вряд ли можно рекомендовать подобные вычисления. Фиг. 128 и 129 показывают, что одной из основных переменных, контролирующих изменение давления в месторождениях с водонапорным режимом, является дебит нефти по отношению к производительности водоносной зоны. Полученные кривые подчеркивают необходимость получения некоторого падения пластового давления, чтобы обводнение развивалось с достаточной скоростью, которая в конечном итоге задержал а бы скорость падения давления в нефтяном пласте. 8.3. Представления об упругости жидкости в системе области питания. Прежде чем начать разбор теории упругой жидкости дл я водонапорных систем, необходимо ясно представить себе, когда и почему должен учитываться эффект сжимаемости жидкости. Из определения систем с водонапорным режимом следует, что в самой нефтяной залежи отсутствует основная часть энергии дл я вытеснения нефти; эта энергия получается из прилежащей и сообщающейся с нефтяной залежь ю водоносной области. Реакция нефтяной залежи на отбор жидкостей при эксплуатации зависит от гидродинамики водоносной области. Обе зоны - нефтеносная и водоносная - должны находиться в состоянии равновесия с неразрывностью давления и течения у их общей границы. Отсюда, за исключением деталей распределения давления внутри нефтяной залежи, последняя может быть представлена "а к основа или источник граничных условий, налагаемых на водоносную зону. Так, отбор нефти при эксплуатации является граничным условием, определяющим расход воды из водоносной зоны. Последняя должна так саморегулироваться, чтобы обеспечить требуемый расход. Это обстоятельство, повидимому, поведет к снижению давления на разделе воды и нефти. Именно это граничное давление, исправленное и измененное распределением давления внутри нефтяной залежи, связанным с перемещением нефти ж забоям эксплуатационных скважин, и представляет пластовое давление нефтяного подземного резервуара. Дл я его определения необходимо установить сначала давление у раздела воды и нефти. При 35 2 Глава 3 известной геометрии водоносной области и допущении, что у паи более отдаленной границы его давление остается постоянным, вычисление уровня, до которого должно упасть давление на водонефтяном раздел е дл я обеспечения установившегося обводнения, равного любой заданной скорости отбора пластовой нефти, было бы несложной процедурой. Однако необходимо подвергнуть исследованию допущение об установившемся поступлении в продуктивный пласт краевых вод. Так, если принять, что непосредственно перед началом разработки нефтяной залеж и давление по всей водоносной зоне постоянно, то последняя содержит на единицу мощности массу жидкости, равную M ^ лJyi (/•"* (1) где водоносная зона представлена кольцевой системой с внешним радиусом ге, внутренним радиусом /у и пористостью jF; У\ - плотность воды, соответствующая начальному равномерно распределенному давлению в водоносной зоне. Если в пласте возникает установившееся течение с плотностью У/ при /у, то новое содержание массы в нем будет меньше M на величину Ш = * П п у , ) (2 ) Тогда установившийс я расхо д массы всей системы буде т Q = 2 ^ - . (3) ^ l g r J r f Если принять Г/ ге, то порядо к величины времени, необходимого дл я перемещени я массы AM, буде т • ' ^ = 4,5-10" 5 /^ , = = 16,8 км, а к = 100 миллидарси, К 7 X IO7 сек. Таким образом, дл я создания установившегося поступления воды потребуется около 2 лет. При таких условиях приближение на основе установившегося состояния, пренебрегающее упругостью системы, имеет, очевидно, малое значение при описании непосредственной реакции пласта на изменение плотности при г/. Но если быту составлял 1680 Mj то t ~ 8 дней, и сделанное приближение не вносило бы осложнений в теорию. Уравнение (4) показывает важны е физические свойства, определяющие длительность переходного состояния. Переходное время прямо пропорционально п/кг\, представляющей общее Подземные резервуары с водонапорным режимом 35 3 изменение массы жидкости системы на единицу падения давле ния. Чтобы эта величина была большой и имела значение, система должн а обладат ь большим норовым объемом (Tifre) или упругость к должн а быть ненормально высокой в зависи мости от содержани я в ней распределенной газовой фазы . Дли тельность переходного времени обратно пропорциональна /с//*, определяющей расход потока и способность, с которой изменение содержани я массы жидкости може т быть поглощено или удален о из системы. Отсюда переходный период имеет большую длительность в плотных пластах и он относительно короткий, если проницаемость породы высока. Аналогичная оценка времени по порядку величины дл я переходного состояния систем с упругой жидкостью може т быть проделан а при допущении изменения граничных давлений со скоростью dpjdt. Тогда соответствующая скорость изменения содержани я массы при допущении r*>1) . Если скорость отбора снижается ( r < 1), то рост давления достигает максимума, а за тем начинает снова падать, хотя и с меньшей скоростью, чем Подземные резервуары с водонапорным режимом 363 при неизменном темпе отбора. Ка к и следует ожидать, (c)еличина и длительность повышения давления возрастают со снижением скорости отбора воды из водоносного пласта. Допущение постоянной скорости притока из водоносного резервуара в течение длительного периода после начала эксплуатации продуктивного пласта с практической точки зрения, разумеется, совершенно искусственно. При естественной разработке нефтяных месторождений общий пластовый дебит нефти 'непрерывно возрастает с бурением дополнительных скважин, пока не будет достигнуто максимальное допускаемое значение регулируемого дебита для месторождения. Если бы отбор нефти из продуктивного пласта был постожнным с начала разработки, то вызванная этим отбором скорость притока воды из водоносного резервуара все равно возрастала бы постепенно от нуля. Така я обстановка имела бы место, даж е если бы в нефтяном пласте наблюдался режим растворенного газа и замещение добываемой нефти газом, или ж е расширение пластовых жидкостей при условии, что они недонасыщены газом. TU 60 Г SD I.счd*- 40 30 i f tLQ 10 D 8 10 IZ Ш 16 18 t-atfr^ 2 Фиг. 135. Расчетная кривая падения давления Ap в зависимости от времени t> построенная в безразмерном виде, для внутренней границы бесконечного водоносного резервуара с проницаемостью к и для линейно нарастающего расхода воды в продуктивный пласт. Tf - внутренни й радиу с водоносног о резервуара ; У - плотность воды; ft - вязкость воды; а LZkJfftK; J -пористость ; к - сжимаемост ь воды; с = сгу2/ а - константа повышени я скорости расход а масс ы воды. Наиболее простым приближением к линейной скорости увеличения расхода является применение уравнения (2). TaiK, если расход массы выразить q = Ct = Ct-, с = crf2 а (9) можно показать, что падение давления у ту дается Ap = л3у0к f Ht) dt, (Ю) 0 где I (/) интеграл уравнения (5). Интеграл уравнения (10) или значение nzy0kApj2cfM построен на фиг. 135 по отношению к t. Как и следует ожидать, падение давления здесь возрастает постепенно со временем. Фиг. 135 показывает, что кривая падения давления имеет выпук 364 Глава 3 лость в противоположность вогнутости дл я кривых падения да вления, где скорость притока возникает при неисчезающем значении (фиг. 134). Однако падение давления, будучи нанесено как функция общего притока, вновь имеет выпуклую кривую, как указано на фиг. 136, где абсциссой является t 2 , что пропорционально суммарному дебиту воды, поступающему в !Продуктивный пласт. 36 зг 18 Vt го £^ 11 Ч / { 10 го 30 UO 50 60 70 80 M WO 110 IZO I z Фиг. 136. Расчетные кривые падения давления Ap в зависимости от /а для внутренней границы бесконечного водоносного резервуара при линейно нарастающем расходе воды в продуктивный пласт; f2 пропорционально суммарному притоку воды. Осталь ные обозначения взяты из фиг. 135. 8.5. Водоносные резервуары бесконечной протяженности с ра диальной симметрией и заданными давлениями на круговом контуре вода - нефть. В большинстве теоретических обработок систем с водонапорным режимом поставленная проблема увязывает в значительной степени давление с заданным отбором воды из водоносного резервуара. Тем не менее полезно рассмотреть такж е и обратную задачу. Она включает определение давления у начальной границы воды и нефти вместе с исходным распределением давления, а такж е вычисление расхода воды через границу, связанного с изменением давления. Если водоносный резервуар считать однородным проницаемым коллектором бесконечной протяженности и принять, что исходная равномерная плотность воды - yi (Pi)1 то общее распределение плотности в любое время t дл я изменения плотности у rfi выраженной функцией / (0 , может быть дано уравнением t y = y i ( I M M ) ] + f / ( A ) M 3 ^ d A , (1 ) О Подземные резервуары с водонапорным режимом 365 где и OO Vtk (г i ) I + J L Г - ^ t - t u ^ d u vo{r>t)-i±n J -ITuTJ^rf)+Y0Цш(*">)] 9 о и (н, г) = Joiuy г) F0 (Uff) - J0 (urf) Y0 (иг); (2) vQ(r91) - решение уравнения 8.3(13) , которое удовлетворяет условиям vo (гу 0) = 0 ; V0(Tf9 t)=l. Если к / (/) найти приближение при помощи ступенчатой функции, например, / ( 0 = /" ; f n < / < / n + i ; / в = 0 , то уравнение (1) может быть приведено к виду 0 < / < / i ; у = Vi - iyi - /о) v 0 i r у 0 ; h4 - ( n ~ /о ) г>0 ( Л О - (/ о - /i ) "о (Г , / - /i) ; (3 ) У = Vi - (Уг - /о ) О - (/ о - A H ^ t - h ) - - ( А -/а ) "0 (Г, / -/а ) и т. д. Объемный расход воды на единицу мощности1 через Г/ имеет тогда следующее значение: 2л к О < / < Z1; Q- (P1 ~ Po)Fit); Z1 Я?2 10¥ Ws Фиг. 137. Функция F (t). непосредственно убывание расхода из водоносного резервуара во времени при поддержании граничного давления постоянным при ро. По сравнению с установившейся пропускной способностью радиальной системы конечной протяженности с граничными радиусами re, Tf, функция F (t) является аналогом члена 1/(1 g Tejrf), где видно, что в начальный период расход в переходной системе намного выше расхода в аналоге конечной протяженности при установившемся состоянии. Затем он непре 1 Предполагается, что мощность нефтяного подземного резервуара равна мощности водоносного пласта. Если это допущение неправильно, то уравнения (7), будучи умножены на я/rj*, все ж е отражают правильную величину общего поступления воды. Подземные резервуары с водонапорным режимом 367 рывно убывает и, наконец, падает ниже значения в любой постоянной установившейся системе, хотя скорость убывания постепенно уменьшается. Это падение вызывается непрерывным отступлением радиуса, при котором наблюдается значительная реакция давления от его падения у rf. Развитие переходного поведения расхода можно рассматривать как последовательность установившихся состояний, соответствующих возрастающим радиусам внешней границы, выраженным посредством Ге = Tfe1Ip9 W W Be ;2 /О'Ъ JcH i0'z г Wf 1 ft t W G 6б - - вБ3 ; "ГТТ = 0 3иА33 ZZВ-1 = * E3Г3• W - Г" !ZJ1 'УCl ' H ^H J -^ ZJ1 J HЧJ H I J i 1 S- I I ? fit i j j J Г L< 1 1 I? - - СЕ: Н "и3 : : -I J 1 1 Z - I / -HII H Zi i / ] -1 / И -IH ю - -И-1 -1 * В _ i * - - _ - W • - - - Ч - - 2 -"1 "1 Z f -J .J I H I i I J -J J b ^1J / i ! t >> t 10' M >6 Фиг . 138. Функци я G (/). При помощи соответствующего наложения элементов кривых, приведенных на фиг. 137, согласно уравнений (5) можно построить развитие притока воды дл я ступенчато изменяющегося граничного давления. Н а фиг. 138 дается построение функции G(if). Эта кривая согласно первому из уравнений (7) показывает изменение суммарного притока воды со временем при постоянном граничном давлении, где видно, что по мере увеличения t и уменьшения скорсти убывания расхода общий приток воды постепенно полу чает приближенно линейный рост со временем. Если меняется приложенное давление у rf и его можно дать ступенчатым приближением согласно уравнению (3), то наложение элементов 368 Глава 3 кривых (фиг. 138) аналогично уравнению (7) дает в результате развитие общего притока воды. Изменение распределения давления внутри водоносного резервуара, вслед за внезапным снижением давления у водонефтяного раздела до р/, данное первым из уравнений (4), приведено на фиг. 139 Ординаты на фиг. 139 представляют отношения текущего давления к начальному значению его 2 при условии, что граничное давление У Tj = 0, и являются функциями ГIrf для по с5 тоянных значений бе-з размерного времени t. Необходимо отметить быстрый рост величины t, необходимый для развития заметного падения давления, с увеличением riff. Таким образом, 20% суммарные падения давления наступят для г = = 1,5 Tf при t = 0,1 и 30 но Фиг. 139. Расчетные кривые распределения давления в бесконечном водоносном резервуаре з в результате внезапного снижения давления д о нулямиа внутренней границе его с радиусом г/ . ^ - давление Y на радиус е г; pi-начальное давление; t - безразмерно е £ время = MIfKttrf*; к - проницаемость водоносного резервуара ; /-пористость ; - вязкость воды; н - сжимаемост ь воды. потребуется, чтобы t = = 1000 раньше, чем это падение будет за мечено при т = 25 Tf. Для численного приме ра, рассмотренного в параграфе 8.4, ^ = 1,000 соответствует 185 годам. Для 2% падения давления при г = 2 5 Г/ необходимо всего 18 лет. Отсюда ясно, что водоносный коллектор, для которого граничные радиусы имеют соотношение 25, с практической точки зрения может быть приравнен водоносному резервуару бесконечной протяженности. Однако при радиусе г = 10 Г/ около 3% суммарного падения давления наступает примерно через 22 месяца. Если к f (t) приближаться рядом непрерывных линейных отрезков (сегментов) с наклонами f'n так, что -ЗГ = /п' ; f n < f < / " + i ; / 0 = о , (9 ) 1 Кривые на фиг. 139 взяты из исследования математически эквивалентной задачи теплопроводности и построены в несколько другом виде. 2 Ординаты на фиг. 139 можно считать отношением избытка текущего и местного давления над граничным давлением к общему его паде нию, приложенному у контура нефтеносности. Подземные резервуары с водонапорным режимом 369 можн о показать, что распределени я плотности могу т быть выражен ы рядом уравнений : 0 ) , • ' ' 374 Глава 3 Соответствующее падение давления у Tf буде т 7 at ге * = уг /т ; Q = гT/ ' где Qo - объемный расход на единицу мощности, соответствующий д0* и хп = anTf. Уравнение (10) нанесено дл я Tejrf =6, 3 в безразмерном виде на фиг. 131 пунктирной кривой, где видно, что зависимость, выраженная уравнением (10), падает примерно до 82% от соответствующего значения для водоносного резервуара бесконечной протяженности при t = 20, в то время как пунктирная и сплошная кривые совпадают примерно до t = 5. Это расхождение отражает допущение, лежаще е в основе уравнения (10) о поддержании давления на его начальном значении у тс. Как показывает уравнение (10), падение давления здесь ассимптотично приближается к постоянному и устойчивому значению 1 ^c 0 =H 1S OD которое, в единицах ординаты на фиг. 131 имеет безразмерное значение 4,54 для TeJrf - 6,3. Дл я водоносного резервуара бесконечной протяженности падение давления у Tf продолжает расти, пока давление в конце концов не достигнет атмосферного ,независимо от Qo, когда поддерживать этот расход уж е больше Невозможно. На фиг. 143 показано развитие установившегося распределения давления для TeJrf = 6,3. На этой фигуре дается соотношение избытка давления в любой точке над установившимся давлением у Tf д о Ap00 по отношению к rjrf дл я различных значений t. Как видно, этот ряд кривых не зависит от абсолютного значения Qo. Можно вывести формальное решение основного уравнения 8.3 (13), если определить у г давление вместо расхода. Дл я особого случая, где плотность (давление) у внешней границы г е поддерживается на начальном значении дл я водоносного резер * Как и в аналогичной задаче для водоносного резервуара бесконечной протяженности, разобранной в параграфе 8.4, на практике невозможно получить в водоносном резервуаре сразу постоянную неисчезающую величину отбора Qo, так как соответствующие отборы нефти в начале эксплуатации пласта создаются в основном расширением жидкой фазы внутри самого нефтяного подземного резервуара. 1 Предполагается, что Qo ограничено максимальной установившейся пропускной способностью системы, так что Ap00 < Pi. Подземные резервуары с водонапорным режимом 375 зуар а в делом (Pi)f а плотность у радиуса г* постоянная Jt (Pf)у можно показать, что Vi lgr/rf+yf\grjr 1S rel rf Tt (П ~ У/) 2 Л ( t Ve ) Л ( a n r f ) и (""г) е-*** м> / г 1 / / Л 2 ( a S f ) z r J l M (12) у ' OJ If / г/ / ¢6 я Ч / 9 ^ / f ^ r x И / Ip W / / L и (7к ,j Z if. г/г J / Фиг. 143. Расчетные кривые переходного состояния в конечном радиальном водоносном резервуаре, приводящие к установлению стационарного распределения давления в системе, где на внутренней границе приложен внезапно постоянный расход. P - Pfoo избыто к давлени я свер х установившегос я при гу Ap общий перепа д давлени я пр и установившемс я состояни и ' г^-радиу с внутренне й границы водоносного резервуара ; г г =6,3г ^ - радиу с внешне й гра ницы водоносного резервуара , пр и котором давлени е поддерживаетс я постоянным; г - радиаль но е расстояние ; 7==" kt/fkur^j ; f - время ; ft - проницаемость; / -пористост ь водоносног о резер вуара ; ft - вязкость ; к - сжимаемост ь воды . где и U (anr) - Y0 (апГе) J0 (апг) - J0 (anre) Y0 (апт) U (OtlTi) - 0. (13) (14) Объемный расхо д на единицу мощности чере з начальную границ у вода - нефть у Tf буде т 2лк (Pi - pf) Jp2 (XnQ) е Q гд е + 2 Ige at Л 2 (хл) - A 2 (хпя) (15) ' ss 3 TT J ^ = T"*' xn = anrf. rt rt 376 Глава 3 Как и следует ожидать, уравнения (12) и (15) указывают на ассимптотическое приближение к простому установившемуся; распределению давления и расхода при бесконечно большом t. Пере а U8 I ! ! ] I, ходное падение расхода, представленное скобкой -<в ZtO f,S иг i \ NVl Sta 1 S Г"1 г I < - "и фиг. 144. Избыток на д ассимптотическим пределом l/lg £ - 0,62 представляет расширение жидко QiS O9U А ! T / >> для развития установившегося распределения давления, соответствующего 0,2 0t4 0,6 0,8 1.0 ItZ 1Л 1.6 1,8 Z1O t Фиг. 144. Расчетные кривые переходного состояния притока воды из водоносных резервуаров конечной протяженности, на внешней границе которых поддерживается постоянное давление. Крива я /-давлени е на внешней границе внезапн о снижается , а зате м поддерживаетс я постоянным . Крива я II-давление на внутренне й границ е водоносног о резервуар а снижаетс я непрерывн о так , что плотност ь жидкост и падае т линейн о во времени ; ц - безразмерны й расход , даваемы й выражение м в квадратны х скобка х уравнениям и 8.6(15 ) и 8.6(18) ; t - безразмерно е время . члену, независящему от времени, в уравнении (12) . ЕСЛИ ПЛОТНОСТЬ у Tf уменьшается линейно, например: У/ ="У г - ^U (Щ то обобщени е уравнения (12) примет следующий вид: Ig Г/Г;+ (V i е р Ig ГJr у = 1S rJrI -aaH1K Ttt \ J0 (Ve) J0 "W " U (апг) (1-е a L V Uo1 (< W ~ Л 2 M i (17) В обобщении уравнения (15) расход массы на единицу мощности пласта через первоначальную границу вода - нефть у Tj дается Q = 2it /er f • 1 [ e " l 2 1 g < > 2 ( l g e ) " ] IgQ + 4(ige) * -хп* t 2 2 V 1У0 (*n> - Jo <*л] Член в фигурных скобках, или Q/2 Ttferf, приведен кривой II на фиг. 144 дл я Q= 5. Здесь расход начинается у нуля и после начального быстрого подъема линейно увеличивается в основном со временем соответственно линейно уменьшающемуся граничному давлению у rf. Подземные резервуары с водонапорным режимом 37 7 Дл я физической системы с постоянными, принятыми в параграфе 8.4, а именно: к = 4,5 -IO 5 на 1 ат, / = 0,25; р-• 0,5 сантипуаза и k = 100 миллидарси, t = l , на фиг. 144 получается 67,45 дней. Дл я кривой I значение ординаты 1 соответствует 11 MzIcyTKujM при 1 ат перепада давления. Дл я кривой I l значение 1 дл я выражения в фигурных скобках с теми ж е физическими постоянными дает расход 50,4 м^/сутки/м пласта для падения давления у rf (3620 м) - 0,068 ат/сутки. При изменении основных физических постоянных эти масштабные коэффициенты пропорционально меняются. Уравнение (5) применимо также, если определить расход f2 (t) у внешней границы водоносного резервуара ге, а плотность или давление /i (/) у границы вода - нефть Г/. Дл я особого случая* когда водоносный резервуар имеет конечную протяженность и замкнут, f2(t) = 0* и fi(t) имеет постоянное значение У/, уравнение (5) приводится к виду: / Ч V Л W Л M и К г) е~аапП У = У / л < П У / ) 2 J t W - ' ^ 1 9 ) где Ух - допущенное начальное равномерное распределение плотности. Падение давления у замкнутой границы резервуара будет " 2 (P P e ~ P f в обозначении уравнения (15) и с Xn - корнем от уравнения (Xf.6) Jo (хп) - J1 (XriQ) Y0 (Xn) = 0. (21) Объемный расхо д на единицу мощности у Г/ легк о вывести из уравнения (19) как Щ (Pi - pt) V l Jl (Xng) е~Х"4 4 * J ^ x J J 2 ( W ) ' { } Падение давления у замкнутой границы, а такж е внутри водоносного резервуара изображено на фиг. 145 при re jrf =6,3 " Ординаты на фиг. 145 представляют отношения избытка давления над постоянным граничным (r f ) давлением к общему начальному падению давления р -/?/, где видно, что заметное падение давления у замкнутой границы указано лишь дл я кри" вых с t > 3,43. Изменение расхода при истечении во времени показано на фиг. 146 дл я различных значений rc/rf. Дл я удобства ординаты на фиг. 146 были выбраны пропорционально * Если наблюдается поступление заметного количества поверхностных вод в подземные резервуары, обобщенное уравнение (5) можно применять с hit), имеющим значение, соответствующее этому притоку извне. 378 Глава 8 Фиг. 145. Расчетные кривые переходного состояния снижения давления в конечном замкнутом водоносном резервуаре, на внутренней границе которого внезапно прикладывается постоянное давление pw. р - pw избыточно е давлени е при гу. Pi- Pw общий начальный перепа д давлени я * Все обозначения взят ы и з фиг . 143 . CS Л I 8 1*10 Фиг. 146, Расчетные кривые изменения расхода _при истечении Q в зависимости от безразмерного времени /, для конечного замкнутого водяного резервуара, на внутренней границе которого внезапно прикладывается постоянное давление p f t Подземные резервуары с водонапорным режимом 379 величине, обратной Q, т. е. к (Pi-Pf)I ^Q, или V4 я , помноженна я на величину, обратную бесконечному ряду уравнения (22). Ка к и следует ожидать, кривые для различных TeIr1 вначале совпадают, но затем отходят от общей огибающей, когда начинает ощущаться эффект конечного радиуса замкнутой системы и резко падает расход. Огибающая кривая выражае т падение расхода из водоносного резервуара бесконечной протяженности и эквивалентна V2 &F(/), где F - функция, представленная на Фиг. 147. Расчетные кривые изменения величины суммарного притока воды P в зависимости от безразмерного времени / для конечного замкнутого водяного резервуара, на внутренней гра нице которого внезапно прикладывается постоянное давление pfm фиг. 137. Суммарная нефтеотдача Py выраженная интегралом уравнения (22) или безразмерным членом PIfrfK (pi-pf), при- ведена на фиг. 147 по отношению ко времени для различных значений re/rf. Полученные кривые совпадают при малом t и расходятся, когда конечный характер замкнутой системы начинает ограничивать упругие свойства системы. Возникающие ас си мптотические пределы даются выражением n\(r h г)) - \ ] в единицах ординат на фиг. 147. Огибающая кривая, которая дает ограничительное поведение водоносного резервуара бесконечной протяженности, тождественна кривой для 2 я: G (7), где G - функция из фиг. 138. 8.7. Нерадиальные водонапорные системы. Аналитические разработки, рассмотренные в последних параграфах, основываются на допущении полной радиальной симметрии водоносного резервуара. Они служа т дл я выявления общих черт водонапорного режима и связанного с ним расхода воды. Проведен 380 Глава 8 ный анализ дает часто полуколичественную оценку изменений давления и расхода воды в резервуарах с упругой жидкостью даж е в условиях, когда требование радиальной симметрии в них удовлетворяется не полностью. В некоторых случаях этот анализ может дать довольно близкие приближения для получения количественного описания наблюдаемого изменения давления в нефтяном пласте. Однако необходимо учитывать действительную геометрию водоносного резервуара, которая может существенно отличаться от простых радиальных и симметричных условий, разобранных выше. Кроме того, в истолковании или предположении особенностей распределения давления внутри подземного нефтяного резервуара выше точки насыщения нефти допущение общего радиального течения полностью нарушается. Поэтому остановимся на кратком обзоре аналитического метода, который может быть использован для решения подобных задач. Простейшим приемом для построения решений общих систем с упругой жидкостью будет соответствующий синтез элементарной функции "мгновенного стока": q -TiIkat Anajt е-* (tm), (1 ) которое представляет решение уравнения 8.3 (13), выражающее мгновенное удаление из системы q единиц массы жидкости в самом начале (г =0), при t = 0, и равное нулю при всех других условиях, когда t = 0. Если сток перманентен и имеет интенсивность q (t), а начальная плотность-постоянная Vi, то соответствующее решение будет: о Если q(т) постоянная q, то уравнени е (2) можно выразить как = (3) где Ei- "функция Eiu табулированная в математических руководствах. Если у имеет начальное распределение g(x , у) по бесконечной плоскости, возникающе е решени е можн о выразить ка к 4"СО -|-со " 1 ^ f J . Г Alz Г A^n (t - [(*-"" +(у-4)4/4" 4жа [~г J d s I drM & 7 ^ е~ - O O - O O Ш е 1 ! / 4 а < ' . (4) 0% Подземные резервуары с водонапорным режимом 381 Обобщени е уравнения (2) на непрерывное линейное распределени е источника или стока с начальной равномерной плотностью yi дается выражением t V +OO - ш г / ,-т J j f e t i r ^ - " - " ^ , (5) О -с о где линейный источник принимается лежащи м вдоль оси у и имеющим линейную плотность q (у, /). Если линейную плотность полагать равномерной q(t) вдоль линии 2/, от -/ д о +/ , уравнени е (5) упрощаетс я до вида t "2 +1 У = Уг Ала] о - i При анализе влияния фактического распределения скважин на давление внутри нефтяного резервуара доли отдельных скважин можно формально суммировать для получения результирующей величины, выраженной посредством Г = * Ш т / Г = Т ( T ) ^ - ^ - ^ - " , (7) О где Qi (т) -дебит ы различных скважин, расположенных У Vi) Они могут включать мнимые скважины или отражения скважин, расставленные так, что возникающее распределение плотности или давления удовлетворяет граничным условиям, определяющим систему течения. Необходимо отметить, что приведенные уравнения основываются на допущении бесконечной протяженности и однородности исследуемого пласта, так как основное решение [уравнение (1)], из которого они составлены, такж е включает это допущение. Если водоносный резервуар ограничен небольшим числом линейных отрезков (сегментов), эффект границы можно выразить в некоторых случаях, помещая отображения по обе стороны границ действительного распределения расхода согласно уравнению (7). Применение этих приемов для разбора комплексных систем нефтяного и водяного подземных резервуаров включает такж е допущение, что упругость жидкости, пористость, мощность, возникающее расширение на единицу площади, сопротивление течению тождественны в основном как в области действительного отбора жидкости, т. е. в нефтяном пласте, так и в водоносном резервуаре. Если возникает серьезное сомнение в справедливости этих допущений, необходимо рассмотреть водоносный резервуар и нефтяной пласт раздельно и выяснить их сообщаемость между собой на основе отдельных распределений давлений при помощи сформулированных соответственно граничных условий на водонефтяном контакте. 382 Глава 3 8.8. Электроанализатор. Электроанализатор 1 служит для анализа водонапорных резервуаров, когда водоносный резервуар не имеет простой геометрии или однородных физических свойств. Его теория базируется на основном уравнении дл я течения электрического тока в диэлектрической среде, а именно: C ^ = F(°rV), (I ) где С - местная емкость на единицу объема диэлектрика; о - удельная проводимость; V - напряжение. Общее уравнение течения однородной жидкости через пористые среды с упругой жидкостью будет t % - v ( ± y v p ) . (2 ) что можно переписать ка к используя уравнение 8.3 (9), связующее плотность и давление. Сравнение уравнений (1) и (3) показывает формальную ана логию: к - - V ~ у ; а ; С ~ / к ; i~KVm, (4 ) где сжимаемость к, принимаемая постоянной, комбинируется с /, так как она представляет скорее компонент емкости, чем сопротивления; 1 в уравнении (4) обозначает вектор плотности тока в электрической системе, a V m -векто р расхода массы жидкости. Так как изменения у вообще очень малы, можно заменить у давлением как основной зависимой переменной, представляю щей состояние жидкости. Если дать линейное приближение к уравнению 8.3(9) , а именно2 У = Уо(1 +кр), (5) 1 Этот прибор был разработан для применения к проблемам нефтеотдачи. 2 Уменьшение сжимаемости с ростом давления, как указывает уравнение (5), дает лучшее физическое выражение поведению действительных жидкостей, чем постоянная сжимаемость, принятая в уравнениях 8.3 (9) и (3). Последнее уравнение, однако, применялось в аналитических трактовках, ибо оно не включает дальнейшего приближения, будучи эквивалентом уравнения (2). Кроме того, оно подчеркивает физическую роль расширения жидкостей в системах с упругой жидкостью. Оперируя электроанализатором, являющимся пластовым аналогом, и объясняя полученные результаты, видно, что более удобно использовать в расчетах давление жидкости, как первичную физическую переменную. Однако можно было бы сохранить уравнение (3) и приложить большой масштабный множитель к изменениям плотности так, чтобы их произведение было аналогом напряжения с величиной, численно сравнимой с величиной напряжения анализатора. Подземные резервуары с водонапорным режимом 383 и сохранить лиш ь основные члены относительно к, то уравнение (2) становится <в> которо е формальн о тождественн о уравнению (3), и отсюда разрешае т аналогию с соответствующей электрической системой, если принять V~p \ а ~-у' > /к; (7) где V - вектор объемного расхода жидкости. Физическая аналогия в приведенных рассуждениях состоит в том, что переходный процесс в водоносном резервуаре с упру гой жидкостью должен быть приравнен к процессу в диэлектри ческой среде с аналогичной геометрией, а такж е распределен ными емкостным сопротивлением и проводимостью, связанными с постоянными пластовой породы и жидкостей уравнением (7) , и подчиняющимися начальным и граничным условиям, повторяю щим условия водоносного резервуара. Изменение давления и распределение его в водоносном резервуаре, за исключением масштабного коэффициента, идентичны изменению напряжения и распределению электрического аналога. Плотность тока в последнем тождественна, за исключением масштабного (коэффициента, расходу жидкости в водоносном резервуаре. С практической точки зрения эта аналогия сама по себе не представляет большого интереса, так как редко можно создать непрерывную диэлектрическую среду, удовлетворяющую всем требованиям аналогии, особенно если водоносный резервуар не строго однороден. Ее значение заключается в том, что при помощи электрической цепи с сопротивлением и емкостью можно получить приближение к непрерывной диэлектрической среде, где компоненты сопротивления и емкости могут быть подобраны независимо и установлены так, чтобы сохранить непрерывное распределение этих параметров. Если представить себе водоносный резервуар системой соединяющихся между собой прерывных пород, причем с каждой из них можно связать определенные значения соответствующих физических постоянных,можно легко установить аналогию между системами электрической и течения воды. В принципе возможно получить электрическую цепь, которая моделирует трехразмерную систему течения, но дл я практических целей достаточно считать водоносный резервуар двухразмерным и брать электрический аналог такж е двухразмерной цепью, ибо гравитационные явления, как правило, не учитываются. Следует принять такж е осреднение параметров водоносного резервуара и жидкостей по всему разрезу водоносной породы. Однако мощность последней следует рассматривать поглощенной членом, определяющим местное расширение жидкости. 384 Глава 3 Водоносный резервуар представлен, ка к было уж е сказано, рядом сообщающихся между собой масс породы с конечным объемом и установленной геометрией. Поэтому каждой массе породы необходимо сообщить эффективное сопротивление жидкости как аналогию соответствующего элемента сопротивления. Дл я практического применения аналогии необходимо заменить уравнение (7) системой V - р- Re-R ^R0- С-/кС0; i - v. (8) В уравнении (8) ^ 0 - геометрический коэффициент сопротивления элемента пластовог о объема , a C 0 подлинный объе м массы. Если бы пласт был прямоуголе н с расстоя Фиг. 148. Схема электрического аналога водоносного подземного резервуара. нием Ax в направлении течения , где Ay - нормал ь к этому направлению, а мощность - /г, то /?0 был бы AxjhAy. Если бы он имел вид сектора с углом AQ в центре полярны х коорди нат, простирающегос я радиально от гг д о r2 , Rf был бы (Igr2Ifi)IhAd или ArjrhAd при условии, что течени е принимается линейным, где Ar2 = г2-T1 и г = (r2 + гх )/2. Дл я этих дву х слу чае в C0 соответственно hAxAy и IirArAB. Если водоносны й резервуа р в основном имеет линейный или радиальны й характе р или ж е представлен линейным или радиальным компонентом, ограниченным линиями тока , которы е определяю т резервуа р в целом , т о соответствующи м электрически м аналогом его явится цепь, изображенна я на фиг. 148. Когда смоделированы геометрическа я и физическа я структур ы водоносного резер вуара , к нему следуе т приложит ь начальны е и граничные условия . Начально е услови е равномерного давления , которым обычно задаются при изучении водоносного резервуара , создается тем , что все конденсаторы (элементы емкостног о сопротивления) заряжен ы на то ж е самое начальное напряже ние. У внешне й границы начальное напряжени е непрерывн о поддерживаетс я постоянным при помощи батареи или эквивалентног о источника напряжения , если полагать соответствующе е пластово е давлени е постоянным. Если ж е считать, что водоносный резервуа р замкнут , то конечные элемент ы сопротивления и емкости необходимо изолировать от внешнего источника напряжения . л Подземные резервуары с водонапорным режимом 385 В принципе граничное условие на зажима х электрической цепи, моделирующих границу воды и нефти, может быть выполнено либо в виде заданного давления, или изменения напряжения, либо изменением силы тока или отбираемого дебита. При изучении водоносного резервуара обычно применяется последний параметр. Это создается при помощи ряда цепей, включающих лампы; кажда я устанавливается так, что разрешает иметь постоянные расходы тока на зажима х цепи и связывается с последней цепью, контролирующей время в последовательности, соответствующей исследуемому изменению отбора жидкости. Дл я определения численных значений электрических компонентов удобно ввести масштабные коэффициенты, связывающие компоненты электрические и жидкости. Их можно выбрать ка к (вольт) V = Lp (ат); (микрофарад) C=MfKC0 (м*/ат); (мегом) JRe = NR [ат/(м?/сутки)]. (9) И з этих определений следует , что величины силы ток а и расхода жидкости связаны уравнение м (10) где q - действительный объемный расход. Кроме того, соотно- шения масштабов времени дл я электрической и жидкой систем te и tf определяются te (сек.) =MNtf (суток). (H) Если M является величиной порядка 0,01 или 0,001, a N порядка 10 или 100, то время эксплуатации залежи, выраженное в днях, на электрическом анализаторе выражаетс я секундами или ж е величиной более низкого порядка. Так, дл я процесса нефтеотдачи, продолжающегося 1 год, на анализаторе требуется пробег, длящийся 30 сек. На практике часто употребляется масштабный коэффициент, имеющий такое значение. Если водоносный резервуар полностью описывается заранее, то на анализаторе можно установить компоненты емкости и сопротивления так, чтобы они отвечали соответствующим параметра м водоносного резервуара. Прилага я различные начальные и граничные условия напряжени я (давление) или тока (расход воды), получим, что изменение напряжения на выводе у границы нефть - вода протекает параллельно изменению давления на контуре нефтеносности. О характере водоносного резервуара обычно имеются сведения, дающи е общий порядок величин. В таком случае предыдущее изменение давления на границе вода - нефть может быть использовано дл я определения эффективных значений геометрических и физических постоянных водоносного резервуара. Дл я 386 Глава 3 этого выбирают параметры электрической схемы так, что изменение напряжения, регистрируемое анализатором, идет параллельно с наблюдаемым изменением давления и в основном совпадает с ним, если приложить к нему превращение масштабного коэффициента из первого равенства уравнения (9). Тогда можно рассматривать постоянные водоносного резервуара и их распределение смоделированными его действительными параметрами согласно уравнению (9). Выбор постоянных для лучшего соответствия данным о наблюдаемом давлении может производиться по способу наименьших квадратов. Однако не рекомендуется производить количественных определений параметров нефтяного пласта по такому методу. Только промысловый опыт и точное знание геологии водоносного резервуара дают основу для оценки согласия между переходными состояниями в естественном месторождении и показателями анализатора, а не просто численные совпадения полученных результатов. Характеристика водоносного резервуара, определяемая по такой методике, представляет сама по себе интерес, так как при этом можно встретить в пласте неожиданные и с трудом обнаруживаемые в общих геологических исследованиях барьеры или сбросы. Однако непосредственной целью таких определений является получение описания будущего поведения водоносного резервуара. Когда установлены характеристики последнего, можно определить будущий его режим при помощи работы интегратора при разных допущенных изменениях величины отбора. Изменение расхода воды, приложенное у раздела вода - нефть для проверки изменения давления, наблюдать непосредственно нельзя. Если пластовая нефть не насыщена газом и остается в таком состоянии на протяжении всего рассматриваемого интервала давления, то расход воды можно определить как пластавый эквивалент отбираемой при эксплуатации нефти и воды минус объемное расширение остаточных жидкостей в нефтяном пласте, связанное с наблюдаемым падением давления. Если содержимое нефтяного пласта в точности неизвестно, при измерениях может возникнуть лишь незначительная ошибка, так как общее расширение 1 600 ООО ж3 недонасыщенной пластовой нефти представляет величину порядка 240 ж3 /аг. Если ж е нефть насыщена газом и нефтяной пласт содержит фазу свободного газа* описанная процедура электрических измерений недействительна. Приток воды можно определить тогда при помощи уравнения материального баланса, дающего величину расхода воды через отбор пластовой жидкости и начальное содержимое пласта, т. е. используя уравнение 6.7 (1). Дл я этого требуется знание объемов начального содержания нефти и свободного газа в пласте. Ошибки при подсчете поступившей в продуктивный пласт воды приводят к пропорциональным несоответствиям. К сожалению, неопределенность, связанная с объемными параметрами пласта, является наиболее слабым звеном во всем анализе пла Подземные резервуары с водонапорным режимом 387 стового режима систем, содержащих фазу свободного газа. Однако можно моделировать с удовлетворительным приближением предыдущий процесс разработки пласта. Результаты, получаемые при этом дл я водоносного и нефтеносного подземных резервуаров, дают основание дл я предсказания будущего поведения пласта при условии, что подобные экстраполяции не уводят в слишком далекое будущее. Практически водоносный резервуар обычно моделируется цепочкой конденсаторов и сопротивлений (фиг. 148). Естественный водоносный резервуар представлен цилиндрической системой или цилиндрическими секторами, где кольца, ограниченные приближенно эквипотенциальными поверхностями, моделируются соответствующими единицами конденсаторов и сопротивления. Электроанализатор был разработан вначале дл я изучения режима водоносного резервуара, но он усовершенствован в настоящее время настолько, что его применяют для исследования комбинированных систем нефтяного и водяного подземных резервуаров. Единичный элемент, представляющий модель нефтяного резервуара, составляет один из основных компонентов всего сложного прибора. Область, дл я которой можно использовать указанный прибор, включает резервуары с частичным внедрением воды, а такж е содержащие фазу свободного газа, сжатую в различной степени, а такж е отдельно существующую газовую шапку. Колебания проницаемости в !пределах !нефтяного резервуара вследствие изменения насыщения его жидкостями не могут учитываться линейными цепями, применявшимися до сих пор. 8.9. Месторождение Восточный Тексас. Если водоносный резервуар обладает однородными свойствами, математическая обработка его режима при помощи аналитических приемов, приведенных выше, не сложна. Месторождение Восточный Тексас, открытое в 1930 г., дает пример использования аналитического метода для проектирования разработки залежей с водонапорным режимом. При помощи такого исследования была установлена теория упругого режима в водонапорных системах. В месторождении Восточный Тексас нефть добывается из песчаника Вудбайн с глубины 915-996 м ниже уровня моря. Резервуар представляет собой стратиграфическую залежь , расположенную на моноклинали. Он имеет 77,2 км в длину и 6,4-12,8 км в ширину. Средняя эффективная мощность нефтяного песчаника 10,5 м; площадь 53 800 га. Удельный вес извлекаемой нефти составляет 0,823-0,833. Температура резервуара 63,4° С. Начальное давление в резервуаре было 110,12 ат, но нефть была насыщена газом лишь до 51,4 ат в количестве 65,7 м*/м3; коэффициент пластового объема нефти 1,26. Средняя пористость песчаника 25,2%, проницаемость 2000-3000 миллидарси; насыщение связанной водой 17%. Начальный контур нефтеносности залегал на глубине 997,5 м ниже уровня моря, й 388 Глава 3 в начале разработки подошвенная вода залегала на продуктивной площади 28 648 га. Более 25 ООО скважин было пробурено на нефтяной пласт. К началу 1947 г. среднее пластовое давление составляло 69,4 ат. Давление в нефтяном резервуаре было выше точки на сыщения, хотя вдоль крайнего юго-восточного крыла месторо ждения давления упали несколько ниже. Общее начальное содержание дегазированной нефти в резервуаре составляло величину порядка 960 000 000 ж3'. При коэффициенте сжимаемости 1,5IO"4 на 1 ат падение давления в 40,8 ат дало бы расшире месторождения приблизительно 98% общего отбора нефти, т. е. примерно 378 560 000 мэ , к началу 1947 г. должны были заместиться поступающей краевой водой. Практически Восточно-Тексасекое месторождение имеет режим полного замещения нефти водой. При расчетах была принята строгая однородность водоносного резервуара Вудбайн, окружающего месторождение Восточного Тексаса. Такое допущение представляет собой, разумеется, крайнюю идеализацию, но геологические данные не дают прямого доказательства какоголибо специфического изменения характеристики резервуара. Поэтому было принято, что песчаник Вудбайн вне промысловой площади обладает равномерными мощностью, проницаемостью и пористостью. Нефтяное месторождение можно заменить круговым стоком с концентрированным отбором нефти, имеющим радиус 32 160 м и дугу 120° . Водоносный резервуар Вудбайн можно рассматривать как резервуар с бесконечной протяженностью в течение значительной части продуктивной жизни месторождения Обобщение уравнения 8.4(8), исходя из приложения наблюдаемого изменения в отборе жидкости, покажет тогда изменение давления у контура нефтеносности месторождения. Так как резервуар фактически имеет конечную протяженность, то расчеты исходят из предположения ограниченности его размеров круговым контуром на 160 км от центра радиального стока, представляющего нефтяное месторождение. Принимается также, что на протяжении всего процесса добычи нефти до 1947 г. давление у внешней границы оставалось постоянным на начальном значении 10,12 ат *. На основе этих допущений можно подсчитать из 1 Представление о нефтяном месторождении ка к линейном стоке означает эффективно бесконечную протяженность водоносного резервуара (по данным исследователей Восточного Тексаса) . * Допустить наличие амплитуды у внешней границы резервуар а явилось бы лучшим приближением, но оба допущения, а такж е представление о бесконечной протяженности резервуар а должны дат ь в основном аналогичное теоретическое изменение падения давления на большей части процесса разработк и месторождения. Подземные резервуары с водонапорным режимом 389 менение давления у водонефтяной границы резервуара г = г / = ==3 2 160 м из наблюденных или принятых отборов при изве стных физических параметрах водоносного резервуара, т. е. про а = 0,25; H = 36,9 м*, к - 5,3 X Ю"4 на 1 ат. Полностью пренебрегая участием в замещении отбираемой жидкости упругого расширения остаточной нефти и воды в нефтяном месторождении и свободного газа в юго-восточной части месторождения, приняли, что расход воды из водоносного резер Закачк а воды началась в 1938 г. Д о середины 1947 г. было возвращено обратно в пласт 104 млн. м3 воды, отобранной из месторождения. В течение первой половины 1947 г. более 90% добываемой пластовой воды, порядка 77 тыс. м?/сутки, закачивалось в 75 скважин вдоль и вне западной части месторождения. Вначале возврат воды был разработан, как решение проблемы сброса пластовой воды, добываемой вместе с нефтью. Однако, скоро было признано, что возврат воды в пласт имеет благоприятное влияние на поддержание давления в нефтяном резервуаре. Можно считать, что возврат воды снижает чистый отбор жидкости из пласта на соответственное количество зака чиваемой воды. Если обозначить отбираемый дебит пластовой жидкости (нетто) из резервуара Qn (т. е. за вычетом закачиваемой воды), то ожидаемое падение давления Ap у начальной водонефтяной границы резервуара выражаетс я Ap ^b [QnIgg + Q1J (/ ) + (Q 2 - Qi ) J(t-h) + . . . + где + (Qn - Qn-1) J (t-~in-i), (1) Здес ь q -• соотношение граничных радиусов водоносного резервуара , имеюще е дл я производимого разбора значение 5, т. е. 1604-32,1 ^ 5 ; t - безразмерно е время , равное я//г2 /, где a^kjf^K. Отсюда численная зависимость межд у t и t буде т t - 1668 • Ю-"4/ (суток); (3) * Различные значения мощности песчаника, взятые для водоносного и нефтяного подземных резервуаров, исходят из средних данных и не означают прерывности у их общей границы. 390 Глава 3 tlr t2y tz. . .tn означают t, вычисленные при помощи уравне ния (3) и соответствующи е срокам, когда отбираемые дебиты меняются от Q1 к Q2; Q2 к Q3 и Qn к Qw-M; Ь имеет значение З р / 2 л к к ; коэффициент 3 показывает , что действительны е де биты Q относятся лиш ь к 120° полной цилиндрической системы. Дл я дебита (нетто) 1,6-IO4 M^j сутки коэффициент Ig ^ и функ ции J имеют численное значение 130; Ap выражен о в доля х атмосфер; хп - корни уравнения 8.6(7) для¢ = 5. Интересно отметить, что фактическая кривая падения давления следует почти точно подробным подсчетам давления, за исключением незначительных отклонений. Конечное падение давления к началу 1948 г. было на 3,5 ат меньше подсчитанного, если учесть колебания отобранного дебита нефти, та к как чистый отбор в течение последних нескольких лет был несколько ниже общей средней. Самый умеренный подсчет показывает, что в отсутствии закачки воды падение давления в резервуаре было бы на 14 ат •выше по сравнению с фактическим положением. Таким образом, рассмотрение режима месторождения Восточного Тексаса прекрасно иллюстрирует не только механизм перемещения упругой жидкости, но и показывает результат поддержани я давления в пласте при помощи закачки, как дополнение к естественному наступлению краевой воды. Приведенные вычисления изменения давления указывают на возможность получения упрощенных представлений о водоносном резервуаре Вудбайн. Было принято, что все физические и геометрические параметры по крайней мере в комбинациях ^jk h и k / p j K строго однородны по всему водоносному резервуару. Конечно, имеется какая-то доля вероятности, что эти параметры действительно постоянны по всему песчанику Вудбайн к западу от месторождения Восточный Тексас. Тем не менее какие бы колебания физических параметров пласта не существовали, нас интересуют средние величины, и если последние считать строго постоянными, то их вполне достаточно, чтобы выразить вполне удовлетворительно общее поведение резервуара. Значения kip , /, /г, принятые в вычислении падения давления в месторождении Восточного Тексаса, являются в целом обоснованными. Однако в свете общих данных о песчанике Вудбайн допущенная сжимаемость в 5,3-10 4 на 1 ат примерно в 12 ра з выше принятой в таблицах. Тот факт, что наблюдаемое изменение давления близко совпадало с вычисленными давлениями при использовании этого значения сжимаемости, ни в коем случае не доказывает его количественной справедливости. Если бы мы взяли значение сжимаемости в два раза меньше, то получили бы те ж е самые результаты при условии, что принятые граничные радиусы водоносного резервуара умножены на V 2. Кроме того, при выборе коэффициента переходного времени, указанного в уравнении (3), Подземные резервуары с водонапорным режимом 391 была предоставлена известная гибкость. Если сохранять другие физические постоянные пласта в разумных пределах, то ненормально высокая сжимаемость объясняется неустановившимися состояниями пласта. Высокая эффективная сжимаемость в неустановившихся водонапорных системах может вызываться изменениями в сжимаемости самого водоносного резервуара по мере изменения давления в последнем. Когда гидростатическое давление в нем снижается, структура коллектора воспринимает большую часть нагрузки налегающих слоев. Возникающее сжатие коллектора вызывает вытеснение уносимых жидкостей, эквивалентное простому упругому расширению. Прослойки глин и сланцев в песчаном пласте еще более чувствительны к такому эффекту разгрузки. Другим объяснением высокого упругого расширения воды является допущение, что по всему водоносному резервуару диспергирован свободный газ. Водоносный резервуар Вудбайн, примыкающий к нефтяному месторождению Восточный Тексас, несомненно, насыщен газом. Поэтому диспергированное состояние последнего следует представлять местными скоплениями газа в более отдаленных частях песчаника, распределенными с некоторой степенью равномерности. Эти скопления могут образовывать небольшие газовые залежи, или газовые шапки нефтяных пластов. Такие залеж и разбросаны по всему песчанику Вудбайн к западу от месторождения Восточный Тексас. Дл я получения результирующей сжимаемости к смесь жидкости с газом должна содержать объемную фракцию х газа: где к ж , /сг-сжимаемость отдельных жидких и газовых фаз; при этом растворимость газа в жидкости не учитывается. При давлении 100 ат результирующая сжимаемость в 12 раз выше "нормальной" сжимаемости для воды, составляющей 4,4 • 10~5 на 1 ат, может быть получена при объемном содержании в ней свободного газа - 4,8%. Отсюда распределение масс свободного газа, имеющих общий объем 4,8% порового объема песчаника Вудбайн, могло бы объяснить высокий коэффициент сжимаемости воды, характерный для месторождения Восточный Тексас. Общие геологические соображения как будто подтверждают последнее толкование. 8.10. Карбонатные месторождения Смаковер. Нефтяные пласты известняка в Смаковере, Арканзас, послужили основанием дл я сравнительного изучения !водонапорного режима по отношению к обычному резервуару, сложенному песчаной пористой средой. Такое исследование было проведено при помощи электроанализатора. Водоносный резервуар, сложенный известняком 392 Глава 3 Смаковер, покрывает (площадь в 2 560 ООО-5 120 ООО га. В 1944 г. 12 месторождений, из которых добывается нефть или конденсат и залегающих в антиклинальных структурах, были вскрыты в верхнем отделе формации Смаковер, известной под назва нием ,известняка Рейнольде. Все залежи показывают некоторое 'влияние гидравлического напора. Геологические разрезы 75 су хих скважин, вскрывших всю толщу известняков, совместно с геолого-эксплуатационными материалами по скважинам в пре делах нефтяных залежей дают довольно полную картину физи ческой характеристики водоносного резервуара. Водоносный ре зервуар пересекается главным сбросом, а в остальном отдель ные части резервуара связаны между собой. Мощность пористой среды составляет 30-90 м. Первоначальные давления в нефтя ных месторождениях были прямо пропорциональны глубине их залегания ниже уровня моря с градиентом в 11,5 ат на 100 M9 что соответствует гидростатическому градиенту напора вод в пла стах. Необходимо отметить, что в двух из указанных месторо ждений не имелось первоначально газовой шапки, и нефть в них сначала была недонасыщенной газом. Три залеж и являются конденсатными резервуарами; в них отсутствуют зоны нефти. Известняки представлены оолитовыми разностями с высокой проницаемостью и умеренной пористостью. Количество поступив шей в продуктивный пласт краевой воды определялось при по мощи уравнения материального баланса. При этом предполага лось, что объемы нефти и газа в залежа х известны. Точное зна чение подсчитанного количества поступившей краевой воды за висит от принятых допущений для порового объема резервуара. Имелось самостоятельное доказательство существования дей ствия гидравлического напора, а именно: наблюдалось ранее появление воды в краевых скважинах, относительный рост коли чества добываемой воды, подъем пластового давления вслед за снижением отборов и т. д. Исследования при помощи электроанализатора были проделаны для 7 месторождений. Масштабные коэффициенты и средние значения постоянных характеристик водоносного резервуара, необходимые дл я воспроизведения наблюдаемого пластового давления, приведены в табл. 20, где h -средня я мощность пласта в мл а к - сжимаемость в amr1 . Численное значение для k, принятое в табл. 20, в 1,127 раз выше его проницаемости в дарси. Факторы L, М, N определены из уравнения 8.8(9) . Как подтверждается другими геологическими доказательствами, значения постоянных водоносного резервуара, определенные электроанализатором и занесенные в табл. 20, показывают, что водоносный резервуар должен иметь значительно меньшую среднюю проницаемость, чем та часть известняков, которая занята нефтяными коллекторами. Эффективная сжимаемость дл я воды получается, за исключением месторождения Бэкнер, в 50-100 раз выше нормального табличного значения. Вследствие большого объема бурения на указанных площадях сомнительно, чтобы сохрани Подземные резервуары с водонапорным режимом 393 лось заметное число не открытых больших залежей газа, кроме связанных с уже известными нефтяными и газовыми месторождениями, и которые могли бы вызвать такую высокую эффективную сжимаемость воды в водоносном резервуаре. Поэтому надо считать, что исследование таких водонапорных систем при помощи электроанализатора носит по существу эмпирический характер. Таблиц а 20 Масштабны е коэффициент ы и параметр ы водоносног о резервуара , приняты е при изучени и известняко в Смаковер на электроанализатор е Месторождения выбранные Определенные из анализа LfN MN L N M kh/{jL Kh 274,5 • 10~ 5 81 • 198 • 10~ 5 10~ 5 10,4 • 10~ 3 Моунт-Холли . . . Шулер 0,02 0,006 0,3 ОД 0,493 0,359 24,65 59,8 I 0,0122 0,0017 0,534 1,296 1,4 • 95 • 8,2 • 10~ 3 10~ 5 10~ 3 Среднее . . . - - - 1.032 2,6 • IO""3 ! Пока пластовое давление поддерживалось выше точки насыщения, месторождение Бэкнер должно было работать как резервуар с полным замещением нефти водой, исключая расширение пластовой жидкости. Однако рост эксплуатационных отборов, связанный с увеличением добычи воды, мог в конце концов привести к выделению газа из раствора и частичному установлению режима "растворенного газа" при условии, что дебит отбираемой нефти существенно не снизился или не был осуществлен возврат воды в пласт. В этом отношении одно из наиболее полезных применений электроанализаторов заключается в возможности описать влияние подобных изменений на режим пласта. Определенную на электроанализаторе реакцию давления пласта на изменения в промысловых операциях можно получить на основании общих рассуждений. Однако количественную величину его можно определить только путем применения электроанализатора или соответствующих аналитических вычислений. Самое большое из приуроченных к известнякам Рейнольде - месторождение Магнолия - служит примером резервуара с неполным замещением нефти водой, который подвергся изучению. 394 Глава 3 при помощи электроанализатора. Наличие неполного замещения нефти водой следует из того, что общее поступление воды в залеж ь составило примерно 81% суммарного отбора нефти и воды. Кроме того, залеж ь первоначально содержала газовую шапку с объемом, равным Ve объема нефтяной зоны. Нефть вначале была насыщена газом при пластовом давлении 235 ат. Плотность сырой нефти 0,833 г!смъ. При изучении этого месторождения при помощи электроанализатора предполагалось, что водяной резервуар однороден, исключая барьер, образованный зоной главного сброса. Пластовые давления, определенные на электроанализаторе с применением данных о притоке воды, вычисленных из уравнения материального баланса, и постоянных из табл. 20, показали согласие с наблюдаемыми давлениями. Медленный подъем газового фактора и ограниченное падение пластового давления подтвердили важную роль гидравлического напора на ранней стадии развития пластового режима в резервуаре, та к ка к вода замещал а большую часть депрессионных воронок, вызванных отбором нефти и газа. Однако можно показать, что если бы добыча нефти увеличилась до 4000 м?/сутки или превысила это значение, то Если бы газовые факторы возрастали без ограничения, а газо)вая шапка отдала (все свое содержимое, то нефть переместилась бы в последнюю под влиянием наступающих краевых вод. С точки зрения полноты нефтеотдачи наиболее эффективная программа разработки месторождения получается в результате комбинированного эффекта расширения газовой шапки, обусловленного возвратом газ а в залежь , и затопления ее наступающей водой. Если бы весь отобранный газ был возвращен обратно в газовую шапку, то в момент заброса залеж и примерно 2/з месторождения было бы занято водой и */з газом. В табл. 21 приведены различные варианты разработки указанного месторождения к I960 г., подсчитанные на электроанализаторе. Потеря нефти в результате перемещения ее в газовую шапку представляет возможную опасность в месторождениях с газовыми шапками и активным напором воды. Если газовая шапка является вначале "сухой", то вторжение нефти в нее приводит к потере остаточной нефти. Даж е если газовая шапка впоследствии затопляется водой, остаточная нефть все еще занимает 20-30% порового пространства. Дл я того чтобы избежать таких потерь, закачку газа в газовую шапку можно рекомендовать даж е в том случае, когда пласт подвергается сильному действию водяного напора. Некоторые месторождения, приуроченные к этим известнякам, расположены так близко, в пределах 16 км от месторождения Подземные резервуары с водонапорным режимом 395 Таблиц а 21 Представление о состоянии разработк и месторождени я Магнолия к I960 г., полученно е на электроанализатор е Состояние разработк и Суммарна я добыча нефти , млн . Суммарно е поступлени е вод ы в залежь , млн . л*з Средне е пластово е давле ние, а т 100% возврат газа в залежь после 1945 г. Отбор пластовой жидкости 3200 Mz/сутки с 20% воды . . . . 100% возврат газа в залежь после 1945 г. Отбор пластовой жидкости при 20% добыче воды снижен для поддержания пластового давления на уровне 197 am • . , . . . . Текущие газовые факторы на промысле ограничены 360 м*/м3', добыча нефти непрерывно снижается на 3,2% ежегодно при 20% добыче воды . . . . . . . . . . . . . . Неограниченный отбор воды и газа; добыча нефти ограничена 2560 м3/сутки Магнолия, что возникает проблема межплощадного взаимодействия. В результате притока вод ы в эти месторождения получаются взаимные реакции да 23,4 18,6 15,0 20 Фч 76 JdM %1632 p s j 19,2 17,6 28 53 \ 180 197 163,2 95,2 I с / / вления, зависящие от величины отборов жидкости по месторождениям. Весьма серьезным эффектом I •18 Щ88 815 / / > J •1 Ал> / S является влияние отбора нефти из месторождения Магнолия на давление в близлежащей и меньшей нефтяной залеж и Вилледж. 272 4 А 12 3 Л S 6 7 8 S Время в-года* Так ка к в последней наблюдается сильный водяной напор, то падение давления в ней, вызванное влиянием разработк и месторождения Магнолия, горазд о выше по отношению к влиянию от собственной нефтеотдачи. Н а фиг. 149 яоказан ы относительные доли участия влияния разработки месторождения Магнолия и отборов из залеж и Вилледж на падение давления, определенные при помощи электроанализатора. Если Фиг. 149. Кривая истощения давления для месторождения Вилледж, Арканзас, показывающая влияние эксплуатационных отборов из этого месторождения, а также из месторождения Магнолия, на изменение пластового давления. Исследование проводилось на электроанализаторе. Кружочкам и отмечен ы фактически е наблюдения за падение м давлени я в Вилледж ; 1-обще е влияние ; 2-влияни е отборов из месторождени я Магнолия ; 3 - влияни е отборо в из месторождени я Вил ледж . бы влияние интерференции не было признано и учтено при анализе режима залеж и 396 Глава 3 Вилледж, возможная величина собственного водяного напора в залеж и была бы недооценена. 8.11. Поддержание давления при помощи закачки воды. Месторождение Мидвей. Нефтяная залеж ь Мидвей была открыта в начале 1942 г. Это единственный большой подземный резервуар, приуроченный к известнякам Рейнольде, залегающий х. северу от региональной зоны сброса. Имеется доказательство, что водоносный резервуар становится здесь тоньше на восток и запа д от месторождения. Амплитуда структуры месторождения превышает 60 м. Первоначальное давление в резервуаре было 199 ат при глубине 1820 м. Давление насыщения пластовой нефти вначале составляло 172 ат с объемным коэффициентом пластовой жидкости 1,24 и сжимаемостью 2,2510~4 на 1 ат при температуре пласта 83° С. Н а ранней стадии процесса разработки в месторождении наблюдалось довольно интенсивное внедрение воды. Однако ограниченные размеры окружающего водоносного резервуара показали, что оно не может компенсировать высокой скорости отбора нефти на протяжении всего продуктивного периода. Руководствуясь исследованием ранней стадии разработки месторождения, проведенным на электроанализаторе, в начале 1943 г. предприняли закачку воды в залеж ь как дополнение к естественному заводнению краевой водой, чтобы приостановить падение пластового давления. Вода нагнеталась через четыре скважины, расположенные по бортам месторождения. Обсадные трубы в них были установлены на 34,5 м ниже водонефтяного контакта, оставляя открытой примерно 40 м поверхности известняков. З а 2,5 года было закачано около 800 000 мд воды. Закачивалас ь смесь, состоящая из буровых вод, отобранных с нефтью, и пресной воды, добываемой из шести мелких водяных колодцев. Несмотря на увеличение суммарного отбора из пласта на 50% после закачки воды, в залежи наблюдалась тенденция к росту пластового давления. Последнее удерживалось выше точки насыщения и был предупрежден переход механизма нефте отдачи в режим работы растворенного газа, хотя с 1945 г. имело место некоторое увеличение газового фактора. В 1945 г. расход закачиваемой воды почти равнялся отбираемому дебиту жидкости. Если бы естественное заводнение краевыми водами продолжалось и дальше с неуменьшающейся скоростью, то в залеж и наблюдался бы гораздо больший подъем давления. Этого не было зарегистрировано в действительности, что фактически означает убывающую долю естественного поступления воды в поддержании пластового давления. Такой результат ожидался заранее, исходя из ограниченных размеров окружающего водяного резервуара и исследования, полученного на электроанализаторе. Подсчет фактических скоростей притока воды, полученных из записей давления и нефтеотдачи, такж е подтвердил вывод Подземные резервуары с водонапорным режимом 397 об ограниченной величине емкостного расширения водяного резервуара, окружающего месторождение Мидвей. К преимуществам проекта закачки воды в залеж и Мидвей относятся: 1) дебит нефти через 2,5 года после начала закачки воды составил 1200 м* I сутки при постоянном пластовом давлении по сравнению с максимумом 900 м3/сутки при отсутствии закачк и воды; 2) снижение стоимости извлечения нефти; 3) поддержание высоких коэффициентов продуктивности скважи н в результате предупреждения выделения газа; 4) подсчитанное увеличение суммарной добычи нефти составило более чем 5,6 млн. м3 . Только последнее обстоятельство сам о по себе полностью компенсирует стоимость осуществления проекта. С физической стороны закачк а воды в залежь , имеющая естественный напор воды, не вносит понятий и принципов, отличных от входящих в общую проблему режима пласта с водонапорным режимом. Успех поддержания пластового давления закачкой воды зависит прежде всего от восприимчивости продуктивного пласта к максимальной нефтеотдаче под действием гидравлического напора. Хотя дл я большинства нефтяных резервуаров водонапорный режим эффективен, но это положение не является универсальным. Если в пласте имелась первоначально газовая шапка и отдачу газа и нефти из него невозможно контролировать так, чтобы предупредить истощение давления в газовой шапке, то гидравлический напор, естественный или искусственно созданный закачкой воды, может вызвать перемещение нефти в газовую шапку, а отсюда невозвратимую потерю извлекаемой нефти. Така я потеря может быть все ж е меньше, чем при отсутствии завод нения исходной нефтяной зоны. Возможно, что на основании общих экономических подсчетов предпочтительнее использовать естественный гидравлический напор без закачки воды в пласт, если только в газовую шапку нельзя провести одновременной закачки газа . Закачк а газа , которая способствует расширению газовой шапки и одновременному гравитационному дренированию, может в некоторых случаях дать лучший эффект, чем закачка воды. Если средняя проницаемость продуктивного коллектора по вертикали сравшш а с проницаемостью, параллельной напластованию, та к что она способствует быстрому конусообразованию подошвенной пластовой воды в забое эксплуатационных скважин вблизи водонефтяного контура, то в результате закачки воды в водяной резервуар трудности' получения высокой нефтедобычи, свободной от воды, вдоль границ месторождения могут усилиться. Однако если продуктивный пласт состоит из многих слоев, а вода стремится подойти к забоям эксплуатационных скважин через непрерывный высокопроницаемый слой, который нелегко определить и изолировать в эксплуатационных и нагнетательных скважинах, закачка воды в такой пласт не рекомендуется. 398 Глава 3 Кроме того, преимущество механизма вытеснения нефти водой 'по сравнению с газом может подвергаться сомнению, если содержание связанной воды в нефтяной зоне высоко. З а исключением эффекта ооддержани я давления значение дополнительного поступления воды в результате закачки тогда не имеет большой ценности. В исключительных обстоятельствах, какие могут возникнуть, например, в сильно трещиноватых известняках, ускоренное поступление воды в залеж ь может оказаться даж е вредным. За качка воды, та к ж е как и другие операции по контролю режима пластов, должна предприниматься лишь после изучения соответствующего пласта. Ни один метод не имеет универсального применения. В ряд е случаев единственными мероприятиями, необходимыми дл я эффективной нефтеотдачи, могут явиться контроль и распределение отборов жидкости при эксплуатации. 8.12. Дополнительные примеры водонапорного режима. В дополнение к уж е разобранным примерам рассмотрим еще несколько месторождений, но без детального анализа. Остановимся на месторождении Конроэ в Тексасе, Поверх нефтяной зоны этого месторождения, открытого в 1932 г., частично залегает газовая шапка. На раннем этапе разработки этого месторождения контроль над отбором нефти отсутствовал, газовые факторы были высоки, а давление в залеж и быстро падало, как обычно при режим е "растворенного газа". Последующее падение дебитов нефти и газа быстро привело месторождение к режиму вытеснения нефти водой. Газовый фактор снизился до величины растворимости газа в нефти удельного веса 0,833. Давлени е в пласте полностью стабилизировалось и даж е начал о подниматься, пока повышенные скорости отборов в результате требований военного временя и непрерывного роста добычи воды не вызвали возобновления падения его в 1941 г. Дл я этого месторождения подсчитанная суммарная отдача составляла более 60% начального запаса нефти. Другим примером устойчивой общей отдачи жидкости при полном замещении нефти водой является эксплуатация продуктивного пласта северного склона песчаника "А" на месторождении Западна я Колумбия в Тексасе. Исключая колебания, связанные с ликвидацией отдельных скважин или изменениями в местных условиях разработки, получили, что общие дебиты нефти и воды оставались существенно постоянными в течение 15 лет, пока не было введено пропорционального снижения эксплуатационных отборов. В течение периода неконтролируемого отбора жидкости из пласта было взято 12,5 млн. м 3 жидкости, причем среднее давление упало от 91 д о 75 ат. Наблюдаемые газовые факторы в пределах ошибок измерения н е превышали величины растворимости газа - 25,6 мУм3 . Подземные резервуары с водонапорным режимом 399 Одновременно с повышением отбора воды из нефтяных пластов с водонапорным режимом происходит обычно продвижение в пласт водонефтяного контакта. Эти ,водонефтяные границы не даю т резко очерченного раз дела между областями отбора чистой нефти и воды, которые обычно отделяются друг от друга переходной зоной с меняющимся содержанием воды в отбираемом дебите. Ка к можно видеть из разных примеров поведения нефтяных пластов с водонапорным режимом, эксплуатационные скважины могут отдавать нефть в течение длительных периодов после первого появления воды в стволе скважины. Рост содержания воды в общем дебите пластовой жидкости не следует определенному закону, но меняется с механизмом нефтеотдачи и характером продуктивной зоны. В сильно проницаемых кавернозных пластах, имеющих незначительный перепад давления в коллекторе, где нефть фактически всплывает на д подошвенной водой, имеющей горизонтальную поверхность раздел а вода- нефть, дебит скважи н переходил на воду свыше чем на 95%, в течение нескольких часов после первого появления воды в них. В большинстве ж е водонапорных нефтяных пластов требуются месяцы или годы, чтобы процент воды при добыче нефти достиг 95% . Точное значение водонефтяного фактора при забрасывании месторождения является переменной, зависящей от местных экономических факторов, та к как стоимость откачки воды и ее удаления с промысловой площади, коррозионные свойства воды, общие эксплуатационные и накладны е расходы могут вызвать забрасывание скважины вскоре после первого появления в ней' воды. Но в ряде случаев нефтедобыча может оставаться промышленно выгодной, пока в общем дебите не будет получено 99% воды. Во многих нефтяных районах средние водонефтяные факторы на протяжении всего продуктивного периода находятся в пределах от 5 д о 10. Абсолютная величина продвижения водяного контура в отдельных месторождениях имеет значение лишь в отношении отбора жидкостей и з пласта. Однако интересно отметить величины его, наблюдаемые в различных нефтяных пластах с водонапорным режимом. Значение коэффициента вторжения краевой воды с можно определить при помощи вычисления притока воды, исходя из уравнения материального баланса [уравнение 6.7(1)], а такж е выража я расход поступающей воды приближением к установившемуся состоянию, указанному в уравнении 6.7(3) . В табл. 22 приведены значения коэффициента с дл я некоторых месторождений с водонапорным режимом. Там, где поступление воды в продуктивный пласт осуществляетс я за счет !механизма расширения упругой жидкости, эти коэффициенты продвижения краевой воды не остаются постоянными на протяжении продуктивного периода жизни месторождения. Однако они показывают относительную вели 40 0 Глава 3 Коэффициенты продвижения краевой воды Таблиц а 22 Месторождение Продуктивный горизонт I Коэффициент продвижения водяного контура с M^lMecjam м^/мес/ат/гаM Шюлер Бэкнер Ист Уотчхорн Рамзей Торки Крик Известняк Рейнольде Вилькокс, Ордович То же Фрио 3175 296,4 856,2 931.4 343.5 1,68 0,067 0,205 0,6 0,83 ч-ину заводнения продуктивного пласта. Кроме того, значения с в последнем столбце табл. 22, относящиеся к единице общего объема нефтяного резервуара, увязываются с наклоном кривых падения давления, приведенных на фиг. 92. Эти данные отражаю т отбираемые дебиты пластовых жидкостей, а такж е скор ости заводн ения. 8.13. Подземные резервуары с напором подошвенной воды. Физическое представление. Д о сих пор при разборе нефтяных пластов с водонапорным режимом обращалось внимание только на общие характеристики режима, т. е. н а зависимость пластового давления от дебита пластовой жидкости. Характер фактического продвижения воды в продуктивный коллектор учитывался лишь тем, что в естественных водонапорных нефтяных пластах скважины, расположенные по краям структуры, постепенно обводняются, и отбор нефти из них сопровождается непрерывно возрастающим содержанием воды. При рассмотрении продвижения поверхности раздел а вода- нефть удобно проводить различие между "наступлением краевых вод" и подъемом подошвенной воды. В первом случае движение воды происходит в значительной мере в направлении, параллельном напластованию. Это происходит обычно в относительно тонких продуктивных пластах и слоях, залегающих вдоль структурных склонов, с заметным падением. Во втором случае поверхность раздела Еода-нефть залегает в нулевой плоскости или с небольшим уклоном. Такие условия встречаются в мощных слоях, или ж е в слоях со слабым рельефом. Разумеется, в природе такие крайние -случаи наблюдаются редко. Даж е когда месторождение контролируется в целом на- пором краевых вод, в бортовых скважинах обычно проявляется напор подошвенной воды. Подземные резервуары с водонапорным режимом 401 Проведенное здесь различие между напорами краевых вод [i подошвенной воды относится лишь к режиму отдельных скважин; рассматриваются детали местного движения поверхности раздел а вода - нефть. Общее поведение нефтяного и водоносного подземных резервуаров определяйс я равновесием между эксплуатационными отборами жидкостей и производительностью водоносного резервуара, которая в свою очередь отражае т физические свойства последнего. Общее истолкование и анализ зависимости "давление - время" или "давление - дебит нефти", разработанные в предыдущих разделах, остаются полностью справедливыми, независимо от того, имеет ли продуктивный пласт напор преимущественно краевых вод или подошвенной воды. В месторождении с водонапорным режимом, при котором происходит наступление краевых вод, процесс отдачи нефти и газа из отдельных скважин прогрессирует, так как вода притекает от "начальных контуров питания и непрерывно сокращает продуктивную площадь. Непосредственное взаимодействие между наступающей водой и забоями нефтяных скважин происходит неравномерно по всем скважинам в месторождении. По мере отбора нефти из пласта вода непрерывно перемещается от первоначального водонефтяного контура внутрь месторождения. Это наступление краевой воды зависит от характера эксплуатации скважин, непосредственно находящихся под воздействием краевых вод. Физически обстановка в пласте соответствует многоскважинной системе, разрабатываемой при помощи линейного заводнения. Используя такое представление, можно создать приближенную теорию для детального описания продвижения краевых вод. Однако влияние сокращения продуктивной площади в связи с продвижением контура воды на распределение нефти и газа в незатопленной части нефтяной зоны, где нефтеотдача происходит при режиме "растворенного газа", можно подсчитать согласно методу, описанному в параграфе 7.17. Дл я месторождений с напором подошвенной воды физическая обстановка будет несколько отличной. Когда подошвенная вода (распределена равномерно по всей продуктивной площади, все скважины, находящиеся в одинаковых условиях вскрытия пласта, подвергаются тождественным процессам воздействия. С качественной стороны нетрудно сформулировать для подобных систем процесс нефтеотдачи и протекание заводнения. При относительно высоком пластовом давлении внутри водяной зоны и в нижнем слое нефтяной зоны, а такж е при сниженном давлении на забое скважины вода испытывает заметный перепад давления, распределенный по всей нефтенасыщенной зоне. Линии тока в этом случае приблизительно перпендикулярны исходной поверхности раздел а вода-нефт ь и обычно направляются кверху до приближения к продуктивному слою, вскры 402 Глава 3 тому скважиной, где они отклоняются и идут в направлении забоев скважин. На фиг. 150 приведено ,схематическое изображение описанного !случая. Механизм нефтеотдачи и поступления воды, показанный на фиг. 150, не следует смешивать с водяным конусообразованием. Приближенна я аналитическая теория водяных конусов базируется на представлении о добыче нефти как однородной жидкости. Горизонтальный характер движения жидкости рассматривался в основном как вытеснение нефти выделяющимся из раствора газом. / / / / / / / / i / j / j / j / z / f i f i l t f i f t f t h f i f / l Фиг. 150. Схема напора подошвенной воды относительно забоя эксплуатационной скважины. В этом случае нижня я пластовая вода представляет скорее подвижную поверхность раздела водяной и нефтяной зон, чем жидкость, замещающую отбираемую нефть из пласта . Дл я относительно установившихся условий нижня я пластова я вода может залегать в статическом состоянии при гидростатическом и динамическом равновесии под нефтяной зоной и не оказывать существенного влияния на добычу нефти. В процессе нефтеотдачи при режиме "растворенного газа" пластовое давление падает, и нижняя вода поднимается IB нефтяную зону. Однако местное поведение забоя скважины дл я любого этапа процесса нефтеотдачи можн о рассматривать ка к будто медленное переходное поступление воды не играет большой роли. Дл я анализа пластов с напором подошвенной воды последняя считается естественным движущим фактором при нефтеотдаче. Предполагается, что течение нефти к забоя м эксплуатационных скважин происходит благодаря ее вытеснению из пористой среды поднимающимся водяным зеркалом. Та к как вертикальный 'компонент Скорости у поверхности раздел а вода - нефть, очевидно, имеет максимум вдоль осей эксплуатационных скважин и возрастает с приближением к забоям последних, то поверхность раздел а принимает конусообразную форму у забоя каждой скважины. Система с напором подошвенной воды алало Подземные резервуары с водонапорным режимом 403 гична системе с водяным конусообразованием лишь с точкч зрения качественного подобия формы поверхности раздела . При разработке проблемы напора подошвенной воды необходимо сделать ряд допущений, вытекающих в значительной степени из аналитической необходимости. Анализ основан Iia допущении, что поднимающаяся вода является единственной жидкостью, вытесняющей нефть, и что пластовое давление всюду выше точки насыщения. TaiK как разбор касается в основном местного движения жидкости у забо я скважин, допускаются условия установившегося состояния. Переходный характер течения воды в водоносном резервуаре н е должен существенно влиять на решение проблемы. Соотношение "'Проницаемость - вязкость" дл я ,нефти, залегающей над поверхностью раздела вода - нефть, берется таким же, что и для воды в затопленной части нефтяной зоны. В естественных условиях такое допущение может быть строго справедливым лишь случайно. Однако если соотношение "проницаемость - вязкость" в затопленной области превышает соответствующее значение дл я нефтенасыщенной зоны, то поступление воды в эксплуатационные скважины развивается быстрее, чем вычислено здесь, и, наоборот, если эта величина меньше, то процесс обводнения происходит медленнее. Внесение различных значений соотношения "проницаемость - вязкость" дл я водяной и нефтяной зон усложняет анализ и делае т его почти не поддающимся математической обработке. По аналогичной причине не учитывается вымывание нефти из затопленных частей нефтяной зоны, а остаточная нефть под разделом вода -нефт ь рассматривается потерянной. Наиболее серьезным приближением является пренебрежение разностью в плотности между нефтью и водой. Таким образом, все различия между нефтью и водой, которые могут повлиять на динамику жидкостей, не учитываются, и комплексная система нефти и воды заменяется единой системой однородной несжимаемой жидкости. Поверхность раздел а вода - нефть определяется при этом скорее как !геометрическая поверхность, но не как физическая граница межд у двумя жидкостями. Пренебрежение разностью плотности между водой и нефтью означает, что все основные явления, характеризующие систему напора подошвенной воды, не зависят от дебита. Они зависят лишь от геометрических и физических постоянных системы и не меняются от колебаний дебитов, которые влияют лишь на масштаб времени. Это, конечно, не является стро ю справедливым. Повышенная плотность воды по сравнению с нефтью стремится затормозить и выпрямить конусообразное развитие поверхности раздела воды и нефти. Этот эффект больше всего заметен при малых отборах нефти и при низком эксплуатационном перепаде давления. В исключительных случаях, когда скважина закрыта на длительный период, подъем воды непосредственно вокруг забоя сква 40 4 Глава 3 жины или под ним убывает, так что наблюдается тенденция к установлению равновесия на поверхности раздела. Однако там, где происходит ограниченный отбор нефти из пласта, разность плотности между нефтью и водой не меняет результатов, которые должны наступить согласно указанной теории, за исключением случая, когда эксплуатационный перепад давления имеет тот ж е порядок величин, что "и напор, соответствующий мощности нефтяной зоны, для жидкостей с разными плотностями. 8.14. Подземные резервуары с напором подошвенной воды. Аналитические выражения. Производительность скважин. Исходя из принятого здесь физического представления, движение воды в системах с напором подошвенной воды подчиняется уравнению Лапласа . Если считать с самого начала, что продуктивный коллектор анизотропен с вертикальной и горизонтальной проницаемостью кг и kh, то потенциальное уравнение в цилиндрических координатах (г, г) будет иметь следующий вид: К д г дФ\уи д 2 ф _ п . cfy - P-VZz (\\ где р - давление; у - плотность нефти; [i - ее вязкость; g - ускорение силы тяжести. Если исходную мощность нефтяной зоны обозначить через ht радиус скважины - гс, вскрытие пласта скважиной - b и уста новить начало координат в центре скважины, где она проникает в продуктивную породу, то граничные условия будут -OхZ: = 0; z~0 ; Ф = const; z = ft; Ф = const (Фс); z<& ; г = гс ; (2) Первое условие выражае т замкнутость нефтяной зоны непроницаемым пластом. Второе обозначает, что давление у исходной горизонтальной поверхности раздела между водой и нефтью остается однородным на протяжении всего процесса добычи нефти. Третье уравнение требует, чтобы потенциал на поверхности забоя скважины был постоянен. Если преобразовать координаты для создания эквивалентной изотропной системы и ввести безразмерные переменные как Zr - 2 V Щкх\ h'=h VE[kz\ z = z'j2h' = z/2h] ~x = bj2h\ е = г/2й'; е с "г с /2Л' , (3) то уравнение (1) становится Подземные резервуары с водонапорным режимом 405 Граничные условия уравнения (2) принимают вид: ^ = 0 ->2=0 ; Ф = Const(O) = OZ 2 <# = COnst(0 c )-"Z \ t 0,06 \\ Щ Ц Л 0,02, N 3 > S1Of А Л \с ЦБ ¥ O1Z о Ч\ 0,006 1 очт I 0,002 V* V N\ ^ ^ ^ ^ $ \ Вснрытие пласта,? % O1OOf \ 9- S а s w i г Фиг. 154. Расчетная кривая изменения зависимости функции F эффективности вытеснения (к. н. д.) для пластов с напором подошвенной воды [уравнение 8.15 (5)] по отношению к вскрытию пласта для безразмерного параметра расстояния между скважинами а > 3,5. Для крестиков на кривой 0,0002, Qc - безразмерный радиус скважины. где Фиг. 155. Расчетные кривые изменения эффективности вытеснения E в зависимости от параметра размещения скважин а для пластов с напором подошвенной воды. Дл я кривых 1, 2, 3, 4 и 5 глубин а вскры тия пласта 0 ; 25 ; 50 ; 7 5 и 90 % соответ ственно; Qc = 0,001 , 0,00 2 и 0.00 5 дл я сплошных, а такж е верхней и нижне й прерывисты х кривых; Qc и а определяют ся и з уравнени я 8.1 4 (3 ) и 8.1 4 (7) . F = 32л; Цтат + qp (5> Так как параметр расстояния между скважинами а входит в анализ непосредственно лишь через вторые члены в скобках [уравнение 8.14(8)], которые экспоненциально исчезают с увеличивающимся Qc или а, то F не зависит от а, когда последнее достаточно велико. Можно показать, что это имеет место, когда а> 3,5, F тогда становится функцией только Qc и несовершенного вскрытия х. Численные значения F нанесены по отношению к глубине вскрытия продуктивного пласта дл я этого интервала а (фиг. 154). Следует отметить, что значения F довольно независимы от величины Qc. Взяв F (из фиг. 154) для больших значений а и отдельно определенных значений при я < 3,5, получим соответствующую "эффективность вытеснения", выраженную уравнением (4). Значения ее нанесены по отношению к а на фиг. 155 41 0 Глава 3 для постоянной величины вскрытия пласта и значений qc . Видно, это E непрерывно уменьшается с ростом а; для а > 3,5, E меняется обратно пропорционально а 2 . При постоянных !мощности продуктивного шризонта и соот ношения проницаемостей "эффективность вытеснения" пропор циональна уплотнению скважин при а>3,5 . Пунктирные кривые •на фиг. 155 указывают влияние безразмерного радиуса сква жины Qc Этот эффект незначителен и исчезает почти полностью при 25% вскрытии пласта или меньше, но эффектив то во 89 70 I 60 4 50 ¥0 30 I го " I 0! <> ч у ' .Чч? 10 ZO 30 "О 50 60 70 80 30 WD Bcnptfтив пласта,, % ность вытеснения возрастает с уменьшением q или радиуса скважины, если считать, что h' постоянно. Низкие значения эффективности вытеснения, указанные на фиг. 155, дл я больших значений а, оправдывают с самого начала учет возможной аниЗОТр О ПИ И Пр О ДУ КТИ1В ног о пласта. Так, при стро го изотропном песчанике а представляло бы отношение расстояния между скважинами к мощности Фиг. 156. Расчетные кривые изменения эффективности вытеснения для пластов с напором подошвенной воды в зависимости от величины вскрытия последних и постоянных значениях безразмерного параметра размещения скважин а. Безразмерный радиус скважины - 0,001. продуктивного коллектора. Если бы последняя равнялась 7,5 м, а расстояние между скважинами 200 м (4 га на скважину), то а равнялось' бы 26,6. Отсю да при условии, что скважина лишь вскрыла нефтяную зону и P = 1,6, E составляло бы 0,0023. Таким образом, меньше 1A % от 30 га/м продуктивного горизонта, теоретически дренируемого каждой скважиной, вымывалось бы к моменту, когда поднимаю щаяс я поверхность раздел а вода - нефть достигнет забоя сква жин. Если пористость коллектора была бы 25% , а к. п. д. микроско пического вытеснения нефти составлял 60%, то до появления воды в скважине было бы извлечено только 107 м 3 пластовой нефти. Таким образом, дл я объяснения причин извлечения тысяч куб. метров безводной нефти под напором подошвенной воды из скважин, не расположенных непосредственно над глинистыми прослойками в продуктивном горизонте, необходимо учесть анизотропность последнего. Кривые "эффективность вытеснения" с глубиной вскрытия продуктивного пласта дл я постоянных значений а приведены на фиг. 156. Изменение E cl /я 2 , что пропорционально плотности Подземные резервуары с водонапорным режимом 411 скважин при мощности пласта и соотношении проницаемости постояннной, изображено на фиг. 157. Численное значение общей добычи безводной нефти на скважину дано выражением Q= Mi (6) где /5-коэффициент объема пластовой нефти, a h выражено в м. Если значение а, соответствующее h, kh/kz и расстоянию между скважинами, пре вышает 3,5, то F можно определить из кривых на фиг. 154. Видно, что извлечение безводной нефти на скважину в этом интервале не зависит от абсолютного расстояния между скважинами и пропорционально отношению проницаемости по горизонтали к проницаемости горизонта. Согласно фиг. 155 и 0,7 0,5 Л г O7J О,U 0,3 O1Z D ч"" тi ! L . ! AMjfxS M - - jsiL / Г T 7 > J -J f/az 156 абсолютный предел "эффективности вытесне ния" даж е при условии, что поверхность раздела вода - нефть поднимается строго горизонтально, как при нулевом размещении скважин (а = 0), соответ Фиг. 157. Расчетные кривые эффективности вытеснения E в зависимости от величины, обратной квадрату безразмерного размещения скважин а, для постоянных значений вскрытия пласта, помещенных на графике. Прерывистые отрезки показывают асимптоты E для бесконечного уплотнения скважин. ствует лишь затоплению части продуктивного горизонта ниже забо я скважины. Чтобы сравнить поведение скважин с различной степенью вскрытия до появления в них воды, удобнее изобразить "эффективность вытеснения" частью нефтенасыщенной зоны под забоем скважины. Тогда "эффективность вытеснения" дл я последнего случая относится к E как E = T j l 7 = , (7) 1 - Ix та к что полное затопление продуктивного горизонта, не вскрытого забоем скважины, ко времени прорыва воды представляет 100% указанной эффективности вытеснения [уравнение (7)]. Фиг. 158 перечерчена с фиг. 155 для E. _ Расхождение кривых на фиг. 158 показывает, что E умень шается с углублением скважины при больших вскрытиях про 41 2 Глава 3 дуктивж)го пласта, хотя эта тенденция приобретает обратное: значение при вскрытиях менее 40% . Низкие значения добычи безводной нефти, вытекающие из уравнения (б) , и эффективности вытеснения, указанной на фиг. 155-157, при условии, что продуктивный коллектор не сильно анизотропен, означают, что на большей части процесса E нефтедобычи происходит одновреа менный отбор из пласта нефти и Of воды. W Если дл я расчета эффективности^ O1Z V 0,06 QjOV OM V\V \ ^ % ч \ ^ iSS VN V вытеснения применить взятые допущения и пренебречь различием между нефтенасыщенными и затопленными водой частями продуктивного горизонта, можно показать, что рас 1 соответствующее потенциально" Ч\ ч O1Of 0,00В \V " \ \ V \ \ * Xv ч функции уравнения 8.14(9) , бу дет 0,004 OilOOZ ' 1 0,001 S4 C s *чV\SЧv V^Tч Tn - ^ У=Шк о 6_ CL в W IZ \ = Q 7 Pm 7 sin rinz sin тглхт П K i (-пд)- Фиг. 158. Расчетные кривые изменения эффективности вытеснения E [уравнение 8.15 (7)J в зависимости от безразмерного параметра размещения нече т I1 (япд) K1 (лпдК) I1(KnQu) (S) скважин. Обозначения взяты из фиг. 155. где у" -действительна я функция течения, а у> - эквивалентный вид, более удобный дл я • численного при ложения. Можно легко проверить, что уравнение (8) удовлетворяет физическим требованиям дл я функции течения, а именно оно исчезает при Z = О и д=дК, а при £>=0 , <г > х и упринимает значение общего расхода, данное уравнением 8.14(11), исключая член qp. Типичный ря д функций течения, высчитанных при помощи уравнения (8), нанесен на фиг. 159 для скважин ы с 50% вскрытием придс = 0,001 и a = 4/J/ л (0,73 га на скважину) . Функции течения дс связаны с потенциальными функ циями Ф в системе цилиндрических координат дл я анизотроп ной среды уравнениями dip дф дг -- 2nrkh Ir dtp дФ ~дг 2 лгк2 т причем время, взятое дл я частицы жидкости, которая достигает Подземные резервуары с водонапорным режимом 413 любого произвольного уровня внутри нефтяного горизонта, от начального контакта вода - нефть, z = V2, следующее; t = */ Г ду.7~ */ Г rds An (10) mkh J дп 16hkh J Atp гд е ds - элемент поверхности тока, по которой следуе т частица; dn, An - элемент, нормальный к ds, a Ayt - изменение в яр на расстоянии An. ^ _ Если считат ь Axp по- * стоянным, то интеграл уравнени я (10) будет : 1/ (2лАгр) х дифферен циальный физический объе м AVs вытесненный ча стица м и ж ид кости, лежащим и на исходной поверхност и вода - нефть, межд у у и у + jT Aip. Этот объе м вращени я вокру г оси Z можн о выразит ь площадь ю AAf измеренной межд у у и у)+ Aipy когд а функции тече ния нанесены в си ZS аз to /t6 /7в 2,0 Фиг. 159. Расчетное распределение линий тока для* 50% вскрытия пласта забоем скважины, работающей под напором подошвенной воды. Безразмерные, параметр размещения скважин а и радиус скважины Qc равняются ^ j У и 0,001. Координаты г, g даются уравнением 8.14 (3). стеме координат (zt л2@2). Тогда уравнени е (10) можн о пере писат ь так : J AV JhAA f = 32/13/4 Ay, ^Jik (H) Деби т нефти можно выразить ОЧн = 7r - dt (12) гд е SV - приращени е общег о объем а нефтяной зоны, вытесненно е межд у двум я соседними поверхностям и водонефтяног о раздел а во время dt. Если 6V выразит ь аналогично AV пло щадь ю SA в координата х поверхносте й раздел а (z, т о уравнение (12) примет вид: л - 3 2 */W A MA • { ' Выража я Atp частью а общег о интервала ^ y ma x , т. е. aQ Atp = ау та х = Шк> (14) 41 4 Глава 3 где Q - суммарны й дебит (QH + Qb); получае м дл я водонефтя ного фактор а RB ИЗ уравнения (13) выражени е A - I - j ^ - ' - j ^ - ' . <••> где права я часть уравнения (15) дае т предельный эквивалент при условии бесконечно малых приращений времени. Так, водонефтяной фактор плюс единица дается наклоном кривой дифференциальной площади между соседними линиями тока AA по отношению к общей площади А под поверхностями раздела , умноженной н а 1/а. Состояние системы, связанной с любым данным наклоном, определяется значением А, которое можно выразить через долю общего вытесненного объем а дренирования. Эта дол я выражен а отношением А к общей площади, Хотя уравнение (15) можно составить непосредственно, исходя из общих рассуждений, приведенный здесь подробный вывод указывает па характер вспомогательной численной работы по оценке Rc Кроме того, необходимо вычислить форму, которую имеют поверхности на раздел е вода - нефть. Если бы можно было определить эти поверхности !раздела и распределение функций потока независимо, а особенно изменение функций потока вдоль поверхности скважины, можно было бы подсчитать Rc из отношения Rc=-~ , (16 ) где щ - значение яр, при котором поверхность раздел а пересекает поверхность скважины. Найденный таким образом водонефтяной фактор следует увязать с площадью или объемом под поверхностью раздела при пересечении скважины, охарактеризованной tpi. плоскости контакта воды и нефти. Они формально определяются уравнением (10), но удобнее их определять при помощи уравнения (11), согласно которому поверхности постоянного времени являются такж е поверхностями дифференциальной площади AA между поверхностями линий тока с отстоянием Atp, измерен ным в системе координат (z, Ti2 д2). Типичные поверхности раздела вода-нефть, определяемые постоянными значениями AAf нанесены н а фиг. 160 и 161 дл я 50 и 90% вскрытия соответственно и эффективного уплотнения 0,73 га на скважину. Необходимо отметить конусообразный характер поверхностей раздел а перед прорывом воды и их последующее выполаживание. Если применить уравнение (15) к поверхностям раздала вода-нефть', приведенным на фиг. 160 и 161, в соответствующих зависимостях распределения функций потока, можно определить теоретическое изменение водонефтяного фактора с общей нефтеотдачей. Полученные кривые для несовершенных скважин и различных параметров их размещения даны на фиг. 162. Фиг. 160. Вычисленные поверхност и раздела вода - нефть для скважин ы с 50% вскрытием' пласта и рабо тающе й под напором подошвенно й воды . Л А - бесконечн о малое приращени е площади, пропорциональ ное времени, в см2, и замеренно е на первоначальны х графика х линии тока . Остальны е обозначения взят ы из фиг. 159. Фиг. 161. Вычисленные поверхно сти водонефтяног о раздел а для скважины с 90% вскрытием пласта и работающе й под напором подошвенно й воды. Условия и обозначения взяты из фиг. 160. Несколько аналогичных кривых дл я неисчезающего вскрытия продуктивного пласта нанесены на фиг. 163. Н а фиг. 163 общая нефтеотдача выражена частью общего объема нефтяной зоны на скважину, подвергшейся обводнению, а отрезки на абсциссах представляют, очевидно, эффективность вытеснения, приведенную на фиг. 155. Та к как переменная абсцисс не может превысить физически единицу, кризые должны сойтись по необходимости и иметь общую вертикальную асимптоту на этом пределе. Интересно заметить, что сходимость кривых наступает к моменту подъема водонефтяного фактора до 5-10. Дл я полностью несовершенных скважин добыча безводной нефти в 2,6 раз а выше при а = V2 по сравнению с а = 2. Обща я ж е добыча нефти при водонефтяном факторе 5 будет только на 11 выше дл я а = У2. Отсюда при размещении скважин или вскрытии пласта, способствующих высокой эффективности вы 41 6 Глава 3 теснения, увеличен,ие суммарной добычи нефти, ограниченной ростом водонефтяного фактора до неэкономичных пределов, бу- дет на много ниже по сравнеш ш с добычей безводной нефти.' /O1 t t* j § I &> Qf QfZ аз QiU OJ GJ CJ 0,8 OiS UO Vh>lh Фиг. 162. Расчетные кривые изменения водонефтяного фактора в зависимости от суммарной нефтеотдачи для скважин, вскрывших нефтяной пласт, но не углубившихся в него, и работающих под напором подошвенной воды. V - объем*!нефтяной зоны , затопленной водой; на скважину ; а-расстояни е межд у скважинами ; k - мощность нефтяной !зоны ; а - безразмерны й парамет р размещени я скважин. OJ HZ 0,3 O4U OJ OJ DJ OJ DJ IJ Vfa 2/7 Фиг. 163. Расчетные кривые изменения водонефтяного фактора в зависимости от суммарной нефтеотдачи для несовершенных скважин, работающих под напором подошвенной воды. Дл я самой верхней кривой уплотнение равно 2,9 2 га на скважину ; для последующих четырех кривых уплотнени е составляет 0,73 2 га на скважину ; для наиболее нижней кривой уплотнение равно 0,0 3 га на скважину . Циф ры на кривых показывают вскрытие пласта в процентах . Остальны е обозначения взят ы и з фиг. J 62 . 8.16 Роль проницаемости анизотропной среды и размещения скважин в коллекторах с напором подошвенной воды. Наибольшее значение рассматриваемого анализа для скважин, работающих под напором подошвенной воды, имеет характер продуктивны х коллекторов, связанный с их изотропностью. Если принять нефтяную зону изотропной, то теоретическая эффективность вытеснения нефти из нее, а такж е количество добытой нефти крайне ограничены. Наблюдения над добычей безводной нефти в заметных количествах из скважин, законченных в пластах с подвижными подошвенными водами и работающих под их напором, показывают высокую анизотропную проницаемость. Так, для получения эффективной степени вытеснения - 25% - в коллекторе, имеющем мощность 7,5 м, при размещении скважи н с плотностью 4 га на каждую отношение горизонтальной проницаемости к вертикальной должно иметь значение, указанное в табл. 23, где а является безразмерным параметром размещения скважин, изображенным на фиг. 158, при E - 0,25. Если бы коллектор был изотропным, значение этого фактора было бы 26,4; h ' дают эквивалентные значения мощности нефтяной зоны дл я E = 0,25 в изотропной среде. Т а б л и ц а 23 Отношени я проницаемости , необходимы е дл я получени я 25% эффективног о вытеснени я в нефтя ной зоне , с мощность ю 7,5 м Вскрытие пласта, % KIK а W Полностью несовер- шенная скважина . 112 2,50 264 25 102 2,62 252 50 126 2,35 281 75 204 1,85 357 90 565 1,11 595 I Из сказанного видно, что во всех случаях эффективная проницаемость по вертикали должн а быть меньше 1 % горизонтальной проницаемости, а если порода была бы ,изотропной, то дл я получения E = 0,25 ее мощность должна быть в 20-24 раза выше действительной. Эта высокая анизотропность противоречит как будто анализу кернов, который обычно показывает самое большее один и тот ж е порядок величины разности между вертикальной ,и горизонтальной проницаемостью. Только в редких случаях проницаемость, перпендикулярная напластованию оказывается выше, чем в направлении слоистости. В данном случае проницаемость по вертикали связана с геометрическим распределением отдельных и локализованных непроницаемых элементов, залегающих в общей массе пористой среды, которая сама "может быть полностью изотропной. Опубликованных сообщений о режиме пластов с подошвенной водой имеется очень мало. Однако длительные периоды получения безводной нефти наблюдались в месторождениях с напором подошвенной воды, где забои скважин находились на расстоянии меньше 1,5 м над исходным контактом вода-нефть и где не было зарегистрировано наличия глинистых прослойков или строго непроницаемых барьеров в продуктивном коллекторе. Фиг. 157 показывает, что добыча нефти из месторождений с напором подошвенной воды для некоторых интервалов физических параметров возрастает с плотностью скважин. Это явление объясняется чисто геометрическим эффектом, который ни в коем случае не отражает влияния размещения скважин на эффективность микроскопического вытеснения дл я местного затопления нефтяного пласта водой; в ,аналитических уравнениях он выражен фактором f и предполагается постоянным и однородным независимо от размещения скважин. Чтобы последнее имело влияние на эффективность микроскопического вытеснения нефти, его следовало бы ввести как отдельный фактор, определяющий выбор / в уравнении 8.15(6). Когда расстояние между скважинами достаточно велико, перекрытие конусов на раздел е вода-нефть, соосных отдельным 418 Глава 3 скважинам, отсутствует, и добыча нефти пропорциональна плотности скважин. Отсюда расстояние между скважинами должно быть дано в долях интервала между источником напора и системой скважин. Дл я резервуара с напором подошвенной воды этим интервалом, очевидно, является мощность нефтяной зоны. Анизотропность коллектора влияет на эффективность размещения скважин. Низка я проницаемость по вертикали способствует выполаживанию конусообразной верхушки, поверхности раздела вода-нефть, что соответствует эффекту от дальности расстояния между скважинами. •Высокая проницаемость по вертикали способствует быстрому и концентрированному проникновению поверхности раздела вода-нефть в виде заостренного конуса к забоям скважин и низкой эффективности вытеснения нефти подошвенной водой. Именно по этой причине, как указывает анализ, критерием размещения скважин в системах с напором подошвенной воды должен явиться безразмерный параметр размещения а, т. е. отношение расстояния между скважинами к мощности нефтяной зоны, умноженное на корень квадратный из отношения проницаемости по вертикали к горизонтальной проницаемости. Относительно существующего параметра размещения скважин можно отметить, что отношение расстояния между скважинами к мощности нефтяной зоны обычно таково, что а в изотропных породах попадают в интервалы, для которых добыча безводной нефти приблизительно пропорциональна плотности скважин. Однако суммарная добыча ,нефти из скважин при этом настолько мала, что эксплуатация их имеет сомнительное промышленное значение. Но там, где эффективность вытеснения при редком размещении скважин велика вследствие анизотропности коллектора, соответствующие значения параметра размещения а автоматически лягут в интервале, для которого добыча безводной нефти будет меньше зависеть от абсолютного размещения скважин. Приведенная здесь аналитическая теория пластов с напором подошвенной воды базировалась на полном пренебрежении разностью в плотности нефти и воды. Поэтому полученные выводы, повидимому, не зависят от скоростей отбора нефти из скважин или месторождений. К сожалению, важность этого допущения невозможно оценить точно. Ясно, что влияние этого фактора становится меньше, вплоть до полного исчезновения по мере того, как эксплуатационные перепады давления становятся очень большими по сравнению с гидростатическим эквивалентом столба жидкости с высотой, равной мощности нефтяной зоны, и плотностью, равной разности плотностей нефти и воды. Предельную оценку роли этой разности можно произвести, сравнивая дифференциальный градиент силы тяжести с подсчитанным градиентом давления на поверхности раздела вода- нефть вдоль оси скважин. Дл я разности плотностей нефти Й воды - 0,3 г/см3 - эквивалентный градиент давления, наир авленный вниз, составляет 3 • 10~4 ат/см. Дл я продуктивного горизонта с мощностью 7,5 м и "бесконечного" размещения скважин градиент давления на исходной поверхности раздел а нефть -вод а (z = 0,5) оказывается 1,56-10" 3 ат/см при 50% вскрытии пласта и 13,7 -IO" 3 ат/см при 90% вскрытия пласта и общем перепаде давления 5 ат. Отсюда даж е при допущении, что одни и те ж е относительные величины градиентов силы тяжести и давления приложимы ко всей поверхности раздела вода-нефть и вдоль оси скважины, снижение скорости движения поверхности раздела и увеличение отдачи безводной нефти составляют величину порядка 20 и 3% для 50 и 90% вскрытия пласта соответственно. Принятые при выводе этих оценок допущения имеют тенденцию завышать влияние силы тяжести. Поэтому в промысловых условиях, где скважины эксплуатируются непрерывно, пренебрежение разностью плотностей воды и нефти не имеет серьезных последствий. Разумеется, если скважин а временно закрыта, то поверхность раздел а вода-нефть в ней оседает. Когда ж е проницаемость коллектора так высока, что перепады давления, сравнимые с дифференциальным напором столба жидкости в нефтяной зоне, в состоянии обеспечить значительные текущие дебиты, можно повысить эффективность вытеснения нефти ограничением скоростей отбора. Периодическая добыча нефти такж е в принципе благоприятствует более высокой эффективности вытеснения нефти водой. Однако в большинстве случаев регулирование текущих дебитов на практике дл я указанного режима не имеет особой ценности. Допущение, что давление остается равномерным на исходной поверхности раздел а нефть-вода, является другим фактором,, который приводит в расчетах к более раннем у прорыву воды в эксплуатационные скважины и более низкой эффективности вытеснения по сравнению с возникающей на практике. В естественных условиях отбор жидкости из скважины понижает дав ление ниж е забоя даж е у исходного контакта вода-нефть и уменьшает тенденцию к быстрому подъему воды вдоль оси скважины. Этот эффект выражен особенно сильно при большой величине вскрытия пласта. Его можно учесть, приняв поверхность постоянного давления намного ниже исходной поверхности раздела вода-нефть так, чтобы уменьшить влияние вскрытия пласта. Однако точный выбор местоположения плоскости постоянного давления довольно произволен. Кроме того, сравнительные расчеты депрессионных контуров постоянного давления показывают, что можно заметно увеличить соответствующую при этом эффективность вытеснения, но она будет все ж е слишком мала для обеспечения значительного отбора безводной нефти, если только не принять высокой анизотропности продуктивного коллектора. 42 0 Глава 3 Необходимо отметить, что идеальный режим пласта, описанный аналитической теорией, усложняется в естественных условиях благодаря движению жидкости вдоль плоскостей напластования при условии, что последние не строго горизонтальны. Если бы проницаемость, нормальная к напластованию, была нулевой, вода все ж е могла бы продвигаться по пласту и проникать в скважину из отдаленных и расположенных вниз по падению частей его, вытесняя нефть по восстанию пласта. Когда вскрытие пласта забоем скважины велико, такое широтное перемещение воды может привести к раннему появлению ее в скважинах, аналогично случаю изотропного коллектора. Поэтому при истолковании поведения скважин, работающих под физические характеристики пласта, можно описать и заране е сформулировать изменение давления и расхода в подобных си стемах. 8.17. Некоторые практические стороны водонапорного режима. В настоящей главе рассматривалась динамика жидкости в водоносных резервуарах, которая создает, очевидно, действующий "напор" на прилежащи е нефтяные пласты. Когда известны физические характеристики пласта, можно описать и заранее сформулировать изменение давления и расхода в подобных системах. Нефтяной подземный резервуар в этих расчетах может играть второстепенную роль, ибо он определяет только граничные условия водоносного резервуара. Разумеется, таким путем можно определять лишь общие черты поведения нефтяного пласта. Особенности распределения давления внутри нефтяного резервуара и детали процесса нефтеотдачи требуют особого разбора. Когда пластовые давления находятся выше точки насыщения ,нефти, динамику жидкостей в нефтяных пластах можно рассматривать при помощи теории о сжимаемой и даж е несжимаемой однородной жидкости. Единственным обобщением, помимо описываемого поведения водоносного резервуара, является введение в анализ распределенной системы стока жидкости, соответствующей фактическому размещению скважин. В анализах, проводимых при помощи электроанализаторов, систему скважин, сгруппированных соответственным образом, можно сделать составной частью водоносного подземного резервуара или ж е ее можно рассматривать отдельно и "сочетать" с поведением водоносного резервуара. Но когда непосредственная отдача нефти из пласта связана с работой выделяющегося из раствора газа, нельзя точно подсчитать детали распределения давления в нефтяном подземном резервуаре. Однако динамика изменения среднего давления и насыщения жидкостей в пласте поддается расчету, и этот подсчет можно сочетать с поведением водоносного резервуара, прибегая к уравнению материального баланса или его эквиваленту (парагра ф 6.7). Подземные резервуары с водонапорным режимом 421 Распределение давления внутри месторождения с водонапорным режимом зависит от величины отборов и геометрии контура питания водой. В стратиграфических залежа х с действующим напором по существу в одном направлении пластовое давление убывает непрерывно, снижаясь от водонефтяного контакта к площади выклинивания залежи . Контуры питания в месторождении Восточный Тексас характерны дл я этого типа распределения давления, хотя в указанном месторождении, как и во всех почти нефтяных подземных резервуарах, на истинный характер изменения давлению влияют геометрия пласта и проницаемость коллектора, а такж е распределение отборов в процессе эксплуатации. В простом случае линейного напора в одном направлении дл я резервуара с проницаемостью k, равномерной мощностью h> отбором на единицу площади Q и замкнутого у отдаленной границы, падение давления по месторождению будет л VQL2 /IV где L - ширина резервуара в направлении напора. Среднее давление р выражено следующим уравнением; P = Pi-*1*Ар, (2) где pi -давлени е у границы вода-нефть . В антиклинальных резервуарах, полностью окруженных наступающими краевыми водами и образующих радиальную систему с равномерной площадной дебитностыо Q, падение давления между центром месторождения и границе й вода - нефть дан о посредством ^ = i S i . (3) где R - радиус нефтяного резервуара. Средневзвешенное давление р равняется среднеарифметическому из давлений в центре залеж и и на окружности радиуса R и может быть выражено как P = Pi- 4- ' ^ Эти выражения дают порядок величины градиентов давления по месторождению с водонапорным режимом, хотя точные значения их зависят от детальных пластовых и эксплуатационных условий. Определение механизма вытеснения водой должно основываться физически на замещении водной фазой извлекаемых пластовых жидкостей. Отсюда действие гидравлического напора должно выводиться из режима месторождения. В момент вскрытия продуктивного пласта нельзя предсказать заранее, что данное месторождение будет работать с водонапорным режимом. 422 Глава 3 Быстрое начальное падение пластового давления само по себе еще не указывает, что в дальнейшем не возникнет в пласте эффективный водяной напор. Фактически, если коллектор не обладает почти бесконечной проницаемостью благодаря наличию больших трещин или поровых каналов в нем, сообщающихся с водоносным пластом, как, например, в некоторых месторождениях Мексики, возникновение существенного перепада давления между нефтяным и водяным резервуарами является необходимой предпосылкой для создания больших скоростей притока краевой воды. На фиг. 92 было показано, что стабилизация давления становится заметной на позднем этапе разработки различных месторождений с водонапорным режимом. Однако во всех этих месторождениях наблюдалось довольно быстрое начальное падение давления. Это поведение пласта находит такж е свое отражение в теоретических формулировках изменения давления при водонапорном режиме, как это можно отметить из анализа установившегося состояния (на фиг. 128) и для обоих водоносных резервуаров с упругой жидкостью конечной и бесконечной протяженности, приведенных на фиг. 131. В пластах с водонапорным режимом наблюдается вначале довольно быстрое падение давления, но если нефть в пласте иедонасыщена, то пластовое давление падает быстрее на ранней стадии разработки, чем в условиях полного насыщения и вытеснения исключительно под влиянием выделяющегося из раствора газа. Дел о в том, что при нефтеотдаче за счет работы газа выделение его вследствие падения давления создает местную среду, вытесняющую нефть, и таким образом стремится удержать пластовое давление от немедленного избыточного падения. Разумеется, когда в газовой фазе развивается достаточная подвижность, в результате которой ;газ обгоняет нефть при движении ее в пласте, начинает действовать типичный механизм истощения газовой энергии. Дл я сопоставления этих соображений были произведены сравнительные вычисления зависимости падения давления по отношению к суммарной добыче дл я (гипотетического пласта под действием различных механизмов нефтеотдачи. Результаты этих расчетов нанесены на фиг. 164. Был принят механизм полного замещения нефти водой. Пласт имеет радиус 4,8 км, и расширение пластовых жидкостей не учитывается. Мощность водяного коллектора взята 15 м\ проницаемость 500 миллидарси; вязкость воды 0,5 сантипуаза; начальное пластовое давление 204 ат. На фиг. 164 нанесены теоретические кривые падения давления у исходной границы вода - нефть для скоростей притока воды и отбора пластовой нефти 8000 м3 и 16 000 мъ!сутки. Дл я механизма истощения газа постоянные пласта и жидкостей были взяты из расчетов динамики падения давления (параграф 7.4) при режиме "растворенного газа" в пласте, из которого отбирается нефть с удельным весом 0,875. Подземные резервуары с водонапорным режимом 423 вляет 280 800 ООО M31 то приведением масштаба суммарной добычи на фиг. 101 получена кривая для режим а растворенного газ а на фиг. 164. Было рассмотрено такж е условие, что конечным !механизмом нефтеотдачи является расширение пластовых жидкостей. Дл я сжимаемости 1,5 -IO"4 на 1 ат прямая линия на фиг. 164 дает соответствующий показатель динамики падения давления. гочш щг I Щ¥ 1 I /83,6 1 I 176,8 I ?70,0 ш I /63 2 I I и* mv W ZQ 30 ¥О 50 60 70 80 90 too Суммарный отfcp жи?ности_иэ пласта ( W-W5M3) Фиг. 164. Расчетные кривые давления в зависимости от суммарной нефтедобычи для идеализированного однородного пласта, работающего при различных режимах. Кривые : /-водонапорны й режим,отбо р жидкост и 800 0 M^j сутки', II -тот ж е режим , но отбо р 1 6 00 0 м3(сутки; III - режи м растворенного газа ; IV-только упругост ь пластовой жидкости . Кривые на фиг. 164 показывают, что на раннем этапе разра ботки падение давления меньше при механизме чисто растворенного газа. При отборе пластовых жидкостей 16 000 ж3/сутки механизм вытеснения нефти водой без учета расширения пластовых жидкостей показывает большую скорость падения давления на единицу отбора по сравнению с пластом, имеющим режим растворенного газа, пока не будут отобраны 2,4 млн. мэ. Действительное давление остается ниже, чем для пласта с газовой энергией, д о суммарного отбора 15,5 млн. м3. Даж е для суточного отбора 8000 м 3 пласт с напором воды показывает более низкие давления до суммарного отбора 6,2 млн. ж3 и большую скорость падения давления, пока не будет отобрано еще 8 млн. ж3. Эти сравнения по существу были всегда в пользу механизма вытеснения газа, поскольку падение давления дл я последнего было рассчитано дл я равновесного насыщения газом-10% . Однако весь интервал суммарной добычи (на фиг. 164) составляет 42 4 Глава 3 меньше 6% порового пространства пласта. Отсюда относительные положения различных кривых падения давления существенно не изменятся при иной выбранной зависимости "проницаемость - насыщение" в продуктивном коллекторе. Пренебрежение расширением пластовых жидкостей дл я пласта с водонапорным режимом приводит к завышению вычисленного падения давления при механизме вытеснения водой. Эффект расширения пластовых жидкостей дается прямой линией на фиг. 164, где видно, что на первоначальной стадии разработки падение давления тормозится больше расширением пластовых жидкостей, чем действием напора воды. Фактически без этого расширения давления, возникающие при вытеснении водой, падают с бесконечной скоростью при условии, что отборы начинаются с конечного значения. Ясно, что если бы кривые падения давления при вытеснении водой были исправлены 1 на расширение пластовых жидкостей, они все-таки лежал и бы ниже кривой вытеснения газом до того момента, пока из пласта была бы взята большая суммарная добыча. Кривые на фиг. 164 показывают более благоприятный режим давления для пластов с газовой энергией на протяжении начальной стадии разработки, но одновременно они подчеркивают основное различие между различными механизмами нефтеотдачи, связанное с длительностью изменения давления. В то время как в пласте, работающем за счет исключительно газовой энергии, давление продолжает падать с ростом общей добычи без заметной тенденции к его стабилизации, скорость падения давления в пласте при водонапорном режиме непрерывно снижается при условии сохранения скоростей отбора при эксплуатации. Кроме того, при снижении отбора пластовое давление временно поднимается. В пласте, работающем исключительно за счет газовой энергии, даж е если полностью прекратить отбор, увеличение давления никогда не наступит. Отсюда, если добыча нефти из пласта не является избыточной по сравнению с производительностью водоносного резервуара, среднее давление в те 1 Эта поправка может быть проверена простым сложением суммарной добычи в результате расширения пластовых жидкостей и добычи, полученной от механизма вытеснения водой при одинаковых значениях давления. Можно показать, что для системы вытеснения газом и водой начальный наклон кривой зависимости "давление - отбор" равен обратной величине объема пластовой жидкости, умноженной на ее сжимаемость (при падении давления). Вследствие того, что сжимаемость составляет величину порядка 1,5.10 3 на 1 ат для насыщенных нефтей при высоких давлениях по срав нению с 1,5.10 4 на 1 ат для недонасьпценных нефтей, начальные скорости падения в пластах с газовой энергией меньше, чем в системах с расшире нием жидкостей или напором воды. При благоприятных условиях начальная скорость падения давления по отношению к суммарной добыче может быть связана с условием насыщения или недонасыщения газом пластовой жидкости. Если свойства пластовой жидкости и начальное содержание нефти в пласте известны, то в принципе можно определить размеры газовой шапки (при ее наличии) на первоначальной скорости падения пластового давления. Подземные резервуары с водонапорным режимом 425 чение всего периода разработки пласта с водонапорным режимом в общем выше по сравнению с таким ж е пластом, но действующим при режиме растворенного газа. Промышленное истощение добычи нефти и забрасывание месторождения с газовой энергией обычно характеризуется истощением давления. Суммарная ж е добыча из пластов с напором воды, которая обычно ограничивается ростом отбора воды, может быть получена при правильном регулировании для конечных давлений, равных половине или даж е больше от первоначального пластового давления. С промышленной точки зрения более значительным показателем дл я пластов с водонапорным режимом является их высокая отдача нефти, существенно выше, чем для пластов с газовым режимом. Это явление объясняется тем, что в большинстве пластов местная эффективность вытеснения нефти путем заводнения по существу выше, чем при режиме работы растворенного газа. Добычу нефти при газовом режиме, составляющую Уз .начального содержания е е в пласте, можно считать во многих случаях вполне удовлетворительной, в то время ка к нефтеотдача в 50% путем заводнения обычно рассматривается минимальной. До быча в размер е 75% запасов нефти при водонапорном режим е довольно обоснована. Отсюда интерес к эффективному действию напора воды имеет весьма существенную экономическую основу. Так как водонапорный режим обеспечивает получение оптимальной добычи дл я данного пласта и развитие такого режима подчиняется контролю оператора, имеет смысл, очевидно, произвести попытку получения такого поведения пласта искусственно с целью повышения суммарной нефтеотдачи. Следует отметить, что водонапорный режим сам по себе не всегда обеспечивает максимальную нефтеотдачу независимо от пластовых условий. Подземные резервуары, в которых залегают первоначально газовые шапки, поддерживаемые активным водяным напором, могут и не дать всей ожидаемой добычи нефти, если напор воды плохо контролируется. Так как последний стремится вызвать движение всей массы нефти впереди себя, необходимо обратить внимание на то, чтобы не загнать нефть в газовую шапку. Напор воды следует контролировать и давление в газовой шапке поддерживать так, чтобы предупредить движение начального контакта газ - нефть (c).верх по структуре, даж е если это потребует закачки газа в газовую шапку для обеспечения градиента давления книзу в направлении нефтяной зоны. Фактор, который следует учитывать в подсчете суммарной добычи при водонапорном режиме, связан с эффектом послойной проницаемости, снижающим прирост нефти, получаемый при помощи механизма вытеснения водой по сравнению с вытеснением нефти газом. Если даж е эффективность добычи нефти из любого данного пласта, затопленного водой, высока, то скорость поступления воды все ж е будет неравномерной в пластах, имеющих резко выраженную послойную проницаемость. Оче 426 Глава 3 видно, скорость продвижения воды выше всего в зонах с высокой проницаемостью. Вода может продвинуться сквозь такие зоны раньше, чем возникнет существенное обводнение менее проницаемых частей коллектора. Добыча значительной части нефти из слоев с меньшей проницаемостью будет сопровождаться отбором воды из уже затопленных слоев, если последние нельзя будет уточнить, локализовать и изолировать. По мере затопления зон с промежуточной проницаемостью водонефтяной фактор может та к возрасти, что станет ,невыгодным продолжать добычу нефти из наиболее непроницаемых частей эксплуатационного объекта. Тогда суммарная добыча может оказатьс я значительно ниже предполагаемой для идеальной единой зоны и однородного нефтяного коллектора. Если пласт должен пройти через начальную фаз у работы, чтобы вызвать поступление в него краевой воды, то движение последней сквозь зону высокой проницаемости ускоряется, так как эти зоны участвуют больше всего в нефтеотдаче и истощаются чрезвычайно быстро. Благодар я этому обстоятельству возникает более интенсивное поступление в них воды по сравнению с соответствующей величиной, определяемой только разностью проницаемости между отдельными зонами. Обводнению частично противодействует малая проницаемость дл я воды, протекающей через затопленную нефтяную зону. Она обычно меньше проницаемости дл я нефти при высоком нефтеиасыщедаи пласта. Тем не менее при резко выраженной послойной проницаемости пласта суммарная добыча нефти в момент прекращения его эксплуатации в результате избыточного отбора воды может оказаться меньше по сравнению со случаем, когда нефтяной коллектор полностью (изолирован от подпирающих его краевых вод и работает при режиме растворенного газа. Така я обстановка может возникнуть в высокотрещиноватых известняках, где основная часть нефтяных запасов залегает в межзернистой непроницаемой породе и лишьнебольшая ее часть заключена в трещинах с высокой проводимостью. Можно получить такж е меньшую добычу из пласта с водонапорным режимом по сравнению с механизмом работы растворенного "газа в изотропных и неслоистых коллекторах, действующих под напором подошвенной воды. Дел о в том, что вытесняюща я способность поднимающегося водяного зеркала в изотропных слоях обычно составляет величину порядка 1 % или меньше. Поэтому из таких коллекторов добывается незначительное количество безводной нефти, а непрерывно возрастающий водонефтяной фактор может вызвать прекращение эксплуатации при суммарном отборе нефти, намного ниже получаемого при режиме растворенного газа. Высокая добыча, обычно связанная с пластами, имеющими водонапорный режим, в основном является следствием относительно низкого остаточного несЬтенасыщения (20-30%) после вытеснения нефти водой. Остаточное нефтенасыщение мало Подземные резервуары с водонапорным режимом 42 7 меняется с изменением насыщения нефтяного пласта связанной водой. Отсюда следует, что доля извлекаемой начальной нефти в пласте уменьшается с увеличением насыщения его связанной водой. В частности, если содержание связанной воды в пласте составляет 45% или выше, суммарная добыча нефти при водонапорном режиме может оказаться не больше, чем при режиме растворенного газа. Такое положение редко встречается в большинстве продуктивных пластов-резервуаров. Однако эти соображения показывают, что проектирование разработки нефтяных залежей не должно исходить из общих закономерностей, даж е если последние имеют статистическое значение. Истолкование и определение режима пласта, а такж е конечной добычи нефти и газа должны проводиться на индивидуальной основе, в свете соответствующих характеристик интересующего нас нефтяного пласта. Наконец, следует отметить, что все природные нефтяные пласты обладают известной слоистостью и их режим представляет равнодействующую режимов отдельных слоев, составляющих весь продуктивный разрез. Если бы в пласте отсутствовали течение жидкости по вертикали или оообщаемость между зонами различной проницаемости, то комплексный процесс нефтеотдачи из пласта представлял бы простое линейное наложение переходных состояний отдельных однородных слоев, сформулированное теоретическим анализом, изложенным выше, причем каждое из этих состояний регулируется собственным масштабом Бремени. Слои продуктивного коллектора фактически являются отдельными резервуарами, имеющими лишь одинаковые рабочие давления в эксплуатационных скважинах. Однако во многих пластах имеется относительно свободная взачмосообщаемость !Между слоями различной проницаемости и течение жидкости по вертикали. Это явление видоизменяет простое параллельное поведение отдельных слоев продуктивного пласта. Поэтому не следует ожидать полного количественного согласия наблюдаемого режима пласта с расчетным, основанным на анализе работы однородного слоя, если только не рассматривать физические постоянные, принятые в анализе, как эмпирические параметры. Последние следует истолковывать ка к средние величины, вносящие поправку на фактические изменения физических свойств нефтяного коллектора, а такж е на взаимодействие межд у различными частями комплексной системы, какой является !нефтяной пласт. 8.18. Заключение. Пласты с водонапорным режимом можно рассматривать с физической стороны, а такж е в отношении изменения пластового давления и суммарной нефтеотдачи, как пласты, где замещение порового пространства, связанное с отбором пластовой жидкости при эксплуатации, созданием или ростом газовой фазы, бесконечно мало по сравнению с общим 428 Глава 3 объемом отбора. Подобные условия обычно возникают в нефтя- ных коллекторах, где пластовая нефть значительно недонасы щена газом и сообщается с подвижной массой воды, заключен ной в пористой среде. Н а раннем этапе разработки таких пла стов, прежде чем пластовое давление упадет достаточно, для возникновения заметной скорости притока воды из прилежащего водоносного резервуара замещение отбираемых жидкостей осу ществляется в значительной степени за счет расширения жидкой фазы нефтяного пласта. Пока пластовое давление остается выше точки насыщения, действующий механизм нефтеотдачи не определяется в строгом смысле ни энергией газа, ни напором воды. Однак о эта фаза процесса нефтеотдачи кратковременна при условии, что водоносный резервуар в состоянии обеспечить значительный приток воды в нефтяной пласт. Рассматрива я поведение пласта в целом, можн о считать его работающим при водонапорном режиме, пока скорость поступления краевой воды равна эксплуатационному отбору пластовых жидкостей, и возникающая в пласте фаза свободного газ а не играет никакой роли в нефтеотдаче. Это справедливо и дл я условий, когда в начале эксплуатации залеж и расширение пластовой жидкости может явиться главным агентом замещения з ксплу ат а цион н ых от б ор ов. Многие крупные нефтяные месторождения в начал е разра ботки содержат нефть в недонасыщенном состоянии и отдают нефть при режиме вытеснения водой. В других месторождениях, где пластовая нефть была первоначально насыщена газом, режим полного вытеснения водой возникает после начальной работы газа, при которой давление убывает с достаточной скоростью, чтобы вызвать приток краевой воды, существенно равный отборам пластовой жидкости. Это положение приобретает все более общий характер, когда отбор нефти и газа в месторождении ограничен, та к как при этом облегчается достижение равновесия между притоком воды и отбором жидкости из пласта. В некоторых пласта х закачка воды в водоносный коллектор усиливает действие естественного притока воды в нефтяной пласт, отчего в последнем начинается обводнение, достаточное дл я замещения отборов жидкостей при эксплуатации. Если представить движение воды в водоносном коллекторе последовательностью установившихся состояний течения однородной жидкости, то динамику пластового давления легко вывести из решения обычного дифференциального уравнения с учетом расширения жидкости, содержащейся в нефтяном пласте [уравнение 8.2 (4)]. Давлени е в пласте сначала круто падает, а затем быстро стабилизируется. При этом приток воды полностью замещает эксплуатационные отборы. Отношение падения давления при стабилизации к начальному пластовому давлению равняется отношению дебита нефти, принятого постояным, к максимальной производительности водоносного коллектора. Если изменить текущий дебит нефти, то давление в пласте вновь Подземные резервуары с водонапорным режимом 429 стабилизируется на более высоком или более низком уровне, соответствующем новому отбору жидкости. Представление об установившемся состоянии течения воды в водоносном коллекторе показывает роль отбираемого дебита нефти и газ а при установлении падения пластового давления. Однак о E большинстве практических зада ч необходимо учитывать такл^е упругость пластовой воды. Длительность переходного состояния, связанная со сжимаемостью воды, по существу пропорциональна площади водоносного коллектора, упругости и вязкости воды и обратно пропорциональна проницаемости водоносного коллектора [уравнение 8.3(4)]. Можно показать, что для водоносных коллекторов, обладающих достаточной емкостью и физическими свойствами, которые могут обеспечить нефтеотдачу при помощи вытеснения водой на протяжении значительного периода разработки нефтяной залежи , необходимо учитывать при количественном описании режима пласта переходные состояния и упругость воды. Однако эти ж е соображения показывают, что в пределах нефтяных резервуаров дл я более ограниченных расстояний переходные явления кратковременны и обычно могут не приниматься во внимание, если только перовое пространство не содержит фазы свободного газа . Формальный анализ систем упругой жидкости в пористой среде состоит из решения дифференциального уравнения в частных производных дл я плотности жидкости, которое тождественно по структуре с уравнением теплопроводности [уравнение 8.3(8)]. Когда водоносный коллектор обладает бесконечной протяженностью, а водонефтяной контур принимается круговым, можно построить дл я постоянного расхода воды универсальную кривую динамики падения давления, применяя безразмерные параметры давления и времени (фиг. 131). Эта кривая показывает, что в водоносных коллекторах бесконечной протяженности не существует строго стабилизировавшегося давления. Падение последнего монотонно возрастает, хотя и с непрерывно уменьшающейся скоростью. По своему абсолютному значению падение давления зависит от дебита нефти (фиг. 132) и заметно усиливается при увеличении темпа поступающей воды (фиг. 133). Зависимость динамики давления от скорости поступления воды представляет одну из наиболее характерных черт механизма нефтеотдачи при вытеснении водой. Если начальный постоянный отбор нефти внезапно увеличивается, то пластовое давление вновь испытывает резкое падение, подобное первоначальному. Наоборот, если отбор нефти из пласта внезапно снизить, то давление резко возрастет. Однако рост давления не длится бесконечно, но переходит в медленное падение по достижении максимума (фиг. 134). Если в водном коллекторе бесконечной протяженности внезапно снизится давление на границе вода - нефть, то изменение расхода воды дл я неустановившегося состояния при течении ее через эту границу начинается теоретически с бесконечного значе 43 0 Глава 3 ния и быстро убывает с возрастающим временем, но с непрерывно уменьшающейся скоростью падения давления (фиг. 137). Падение давления внутри бассейна питания постепенно переходит на весь водоносный пласт (фиг. 139). Однако реакция водяного пласта в пределах обычных сроков разработки нефтяных месторождений с водонапорным режимом не проявляется заметно, если протяженность водоносного резервуара в 25 ра з выше эффективного радиуса пластовой границы вода - нефть. Этот анализ применялся дл я подсчета количества поступившей воды в месторождении с водонапорным режимом на побережье Мексиканского залива и оказалс я в существенном согласии с вычислением по уравнению материального баланса. Граница бассейна питания в большинстве водонапорных пластов не играет роли на раннем этапе переходного состояния. Н о на более поздних этапах разработки нефтяного месторождения расстояние до контура питания может влиять на нефтеотдачу. Обычно это происходит при условии, что объем водоносного пласта-резервуара заметно меньше стократного объема нефтяного пласта. Тогда водоносный коллектор лучше считать с самого начала конечной системой с граничными условиями, заданными для внутренних и внешних оконтуривающих поверхностей. Когда расход воды известен на одном контуре, а давление на другом, то распределение плотности в водоносном коллекторе можно выразить бесконечным рядом произведений бесселевых и экспоненциальных функций [уравнение 8.6 (5)]. Если давление (плотность) у внешней границы сохранять постоянным на начальном значении, а постоянный отбор пластовой жидкости производить с поверхности внутренней границы, то динамика давления на последней может быть выражена установившимся состоянием плюс наложенный, экспоненциально убывающий ряд переходных явлений [уравнение 8.6(10)]. Переходное состояние может быть определено аналитически при условии, что давление или плотность уточнены на обеих границах резервуара [уравнение 8.6(12)]. Дл я замкнутых водоносных коллекторов конечной протяженности при внезапном снижении давления на внутренней границе из кривых, построенных на безразмерных параметрах, можно определить динамику падения давления на замкнутой внешней границе, переходный процесс дл я расхода на поверхности постоянного давления, а такж е суммарную нефтеотдачу. Дл я изучения распределения давления внутри водонапорного пласта, связанного с локализованными центрами отбора пластовых жидкостей, представленными отдельными эксплуатационными скважинами, удобно применить функции мгновенного или постоянного стока жидкости [уравнения 8.7(1) и 8.7(2)]. В некоторых случаях они могут быть представлены интегралами непрерывного распределения отбора жидкости [уравнение 8.7(5)] или суммой дебитов отдельных скважин [уравнение 8.7(7)]. Методы, основывающиеся на применении этих функций, могут иметь особое значение при аналитическом рассмотрении пластов с непра Подземные резервуары с водонапорным режимом 431 вильной геометрией или дл я формулировки влияния локализован ной закачки воды. Фактически все аналитические рассмотрения по необходимости должны ограничиваться однородными пластами, а такж е пластами с ограниченной геометрической сложностью. Однако возможно обобщить диапазон истолкования и исследования режима водонапорных пластов, беря вместо естественной эксплуатационной системы эквивалентную ей электрическую цепь. Основанием для этого моделирования служит наблюдение, что течение тока в диэлектрической среде формально аналогично течению упругой однородной жидкости в пористой среде [уравнение 8.8 (1)], Если действительную плотность жидкости выразить линейной функцией давления [уравнение 8.8(5)], то напряжение электрического тока будет соответствовать давлению жидкости, электрическая проводимость - отношению "проницаемость - вязкость"; местная электрическая емкость - произведению пористости и сжимаемости, а вектор плотности тока - вектору объемного расхода [уравнение 8.8(7)]. Эти значения можно соответственным образом подобрать на электроанализаторе и при помощи численных масштабных коэффициентов [уравнения 8.8(9) и 8.8(10)] определить теоретическое изменение давления в пласте, наблюда я за напряжением в соответствующей электрической цепи. Изменение напряжения можно записывать на карте с масштабом времени, например, 2,5 сек. равно 1 месяцу. Изучение водонапорного пласта при помощи электроанализатора начинается с определения физических и геометрических характеристик питающего водоносного коллектора. С этой целью в электрическую цепь счетной машины вводят после соответствующего преобразования наиболее вероятные величины, возможные для водоносных коллекторов, полученные из геологических наблюдений и связанных с ними лабораторных опытов. Затем на зажим цепи, представляющий водонефтяной контур, накладывается расход воды в нефтяной пласт. Изменение напряжения, полученное на электроанализаторе, сравнивается с наблюдаемым в действительности изменением давления на границе вода - нефть в пласте или эквивалентными средними давлениями в нефтяном месторождении. Если эти данные согласуются между собой, можно считать, что принятые постоянные для водоносного коллектора представляют его действительные физические и геометрические параметры. В противном случае постоянные электрической цепи изменяют, пока не будет получено удовлетворительное согласие полученных результатов. Отсюда можно разработать эмпирическое представление о поведении водоносного коллектора дл я формулировки будущей динамики изменения давления в нефтяном пласте при различных проектируемых эксплуатационных условиях. Если пластовая нефть находится при давлении выше точки насыщения, изменение и распределение давления в залеж и можно такж е определить при помощи электроанализатора. В этом слу 432 Глава 3 чае модель нефтяного пласта, сконструированная аналогично цепи водоносного коллектора, позволяет производить различные отборы по отношению к отдельным скважинам или группам скважин в пределах месторождения и получать запись давления (напряжения) в отдельных точках его. Аналогичным способом можно изучать влияние закачки воды - внутриплощадной или законтурной. В той степени, в какой можно установить динамику притока воды в нефтяной пласт, электроанализатор может быть применен дл я анализа систем с неполным и полным замещением нефти водой. Путем развития основных электрических цепей можно даж е исследовать влияние расширения фазы свободного газа и изменение возникающей сжимаемости жидкостей внутри нефтяного пласта. Анализ реакций пластового давления показывает, что приток воды в залежа х в естественных условиях обычно уменьшается, как и следует ожидать, при ограниченном объеме водоносного резервуара, сообщающегося с нефтяным коллектором. Возврат отобранной воды в нефтяной пласт или в питающий его водоносный коллектор обычно выгоден. Вместе с тем нецелесообразно закачивать воду в нефтяную залеж ь из внешнего источника, если только не установлено, что естественный приток краевой воды недостаточен дл я замещения необходимых отборов нефти, без избыточного падения давления. Операции по закачке воды следует оценивать прежде всего, исходя из технико-экономических факторов. В известных условиях закачка излишнего количества воды может привести к ухудшению эксплуатационных условий; например, когда нефтяной пласт имеет газовую шапку и возникает опасность перемещения нефти в последнюю. В пластах с высокой эффективной проницаемостью по вертикали закачка воды вблизи эксплуатационных скважин может снизить к. п. д. вытеснения нефти поднимающейся поверхностью раздела вода - нефть. При неоднородной проницаемости, например, в сильно трещиноватых известняках, где большая часть нефтяных запасов залегает в межзернистой среде, напор воды обычно не дает эффективной нефтеотдачи. Если усилить естественное обводнение в подобных пластах при помощи дополнительной закачки воды, то трудности в нефтедобыче, возникающие из обходного движения воды по трещинам и изоляции межзернистой породы с заключенной в ней нефтью, становятся очень большими. Показатели водонапорного режима можно получить из общего характера нефтеотдачи и давления. Дл я режима вытеснения нефти водой в месторождениях, где добывается газонасыщенная нефть, при наличии в пласте газовых шапок или без них, типичны стабилизация давления при снижении скоростей отбора и приблизительное постоянство газового фактора. Пласты с недонасыщенной нефтью и режимом вытеснения водой работают Подземные резервуары с водонапорным режимом 433 при постоянном газовом факторе до тех пор, пока пластовое давление не упадет в них д о точки насыщения. При разработке таких пластов наблюдается довольно быстрый рост добычи воды, хотя общая дебитность пласта может оставаться существенно постоянной в течение длительного периода. Вода продвигается внутрь залеж и по направлению к площадям, наиболее отдаленным от исходного водонефтяного контура, причем процент отбора воды в отдельных скважинах возрастает с приближением их к водоносному резервуару. Особенности разработки таких месторождений зависят от распределения отборов жидкостей по площади, способа заканчивания скважин, строения пласта и однородности продуктивного коллектора. Если выразить расход притекающей воды в нефтяной пласт с водонапорным режимом коэффициентом обводнения, умноженным на падение давления, то первую величину можно считать критерием производительности водоносного резервуара. Этот коэффициент меняется на протяжении всей разработки пластов с водоупругим режимом. Однако значения, вычисленные дл я периода приближенной стабилизации давления, дают порядок величины дебита нефти и газа, который поддерживается напором водоносного резервуара. В шести рассмотренных месторождениях было проанализировано изменение расхода притекающей воды в залеж ь по указанному методу, причем коэффициент обводнения колебался от 296,5 до 3175 мэ/мес/ат. Когда его значение было приведено к скорости притока на единицу пластового объема, коэффициент обводнения стал меняться в пределах 0,04-1,68 м3'/мес/ат (табл. 22). Эти величины показывают общую качественную корреляцию для соответствующих месторождений в связи с наклоном кривых истощения давления. Таким образом, режим пластов яр и полном замещении нефти водой определяется объемным и динамическим равновесием между отбором жидкостей из пласта и притоком воды из водоносного резервуара. Однако особенности продвижения поверхности раздела вода - нефть в нефтяную зону приобретают в известных условиях значительное влияние на фактическую добычу нефти; например, в пластах с напором подошвенной воды или на тех площадях в месторождениях с напором краевых вод, где забои скважин непосредственно расположены над водонефтяным разделом. Тесная близость водяного источника питания высокого давления к эксплуатационным скважинам приводит к ускоренному подъему зеркала нижних пластовых вод вдоль осей скважин, образуя конусообразную поверхность раздела вода - нефть (фиг. 150). Эти поверхности аналогичны по форме приподнятым поверхностям раздела вода - нефть в результате образования водяных конусов в пластах с режимом растворенного газа. Однако физический механизм, лежащи й в основе этих двух явлений, существенно различен. Образование водяных конусов в пластах с га 43 4 Глава 3 зовым режимом представляет случайный результат действия градиентов давления, направленных кверху и связанных с горизонтальным, по существу многофазным, течением жидкости в эксплуатационные скважины. Водяные конусы могут сохраняться в гидростатическом равновесии с нефтеносной зоной, между тем как в месторождении с напором подошвенной воды поверхность раздела вода - нефть поднимается по необходимости в нефтяную зону для замещения отбираемой из нее при эксплуатации нефти. Если принять полную однородность пласта и тождество физических свойств, т. е. проницаемости, пористости, вязкости и плотности жидкости в жидкой и пористой среде по обе стороны поверхности раздела вода - нефть, можно подсчитать теоретически форму этой поверхности, характер ее продвижения и текущую производительность скважин. Дебиты последних сохраняют величину того ж е порядка и меняются с глубиной вскрытия продуктивного пласта аналогично системам однофазного радиального течения при установившемся состоянии (фиг. 153). Влияние формы поверхности раздела вода - нефть на суммарную нефтеотдачу определяется "эффективностью вытеснения", которая выражается в долях общего объема нефтяной зоны, приходящегося на одну скважину и вытесняемого к моменту первого появления воды в скважине. Эта формулировка является трехразмерным аналогом вытесняющей способности, описывающей поведение пласта при искусственном заводнении и повторной циркуляции газа для разработки конденсатных месторождений. В системе с напором подошвенной воды величина вытесняющей способности дает непосредственную добычу безводной нефти. Анализ показывает, что для постоянного вскрытия продуктивного пласта вытесняющая способность определяется в основном комплексным "безразмерным параметром размещения скважин". Последний является отношением фактического среднего расстояния между скважинами к мощности нефтяной зоны, умноженным на корень квадратный из отношения проницаемости по вертикали к горизонтальной проницаемости. Эффективность вытеснения непрерывно уменьшается с ростом параметра размещения скважин (фиг. 155), т. е. она уменьшается с увеличением расстояния между скважинами, уменьшением мощности горизонта и ростом отношения проницаемости по вертикали к горизонтальной проницаемости. При значении этого параметра выше 3,5 эффективность вытеснения меняется обратно пропорционально квадрату параметра размещения или прямо пропорционально плотности скважин. При этом, если нефтяная зона не является сильно анизотропной, наблюдается постоянный отбор безводной нефти на скважину [уравнение 8.15(6)], и суммарная добыча из пласта пропорциональна числу действующих скважин. Добыча безводной нефти увеличивается с уменьшением глубины вскрытия пласта (фиг. 156). Подземные резервуары с водонапорным режимом 435 Если проницаемость, параллельна я плоскостям напластования, не превосходит проницаемости в перпендикулярном направлении, то абсолютные величины эффективности вытеснения та к малы, меньше 1 %, что, за исключением нефтяных зон очень большой мощности, добыча безводной нефти составляет лишь небольшую часть суммарного отбора нефти из пласта. Поэтому, когда в месторождении с напором подошвенной воды скважины, забои которых непосредственно не находятся на д прослойками глин большой протяженности, продолжают дават ь безводную нефть в течение длительного периода, следует сделать вывод о существовании в пласте эффективной анизотропной проницаемости. Низка я проницаемость по вертикали может быть связана с заилением или микроскопическими прослойками глин, или ж е эквивалентными локализованными барьерами течению нефти по вертикали, которые не нашли своего отражения при анализе кернов, взятых из продуктивного пласта. Когда вода прорывается в скважину, действующую под напором подошвенной воды, водонефтяной фактор непрерывно увеличивается. Однако в системах с низкой эффективностью вытеснения рост водонефтяного фактора обычно происходит медленно. Суммарная добыча нефти к моменту установления постоянного водонефтяного фактора в отдельных системах не различается так сильно, как соответствующая добыча безводной нефти (фиг. 162 и 163). Одним из основных допущений, лежащи х в основе теории напора подошвенной воды, является равенство плотностей воды и нефти. Отсюда геометрия движения поверхности раздела вода - нефть не зависит от скоростей отбора жидкости из пласта. Дебиты отбора влияют лишь на масштаб времени. Основное замечание по принятому допущению касается относительных величин градиентов давления, направленных кверху и перемещающих нефть из пласта в ствол скважины, а такж е влияния сил тяжести, направленных вниз и связанных с фактической разностью в плотностях воды и нефти. Если скважину закрыть, то силы тяжести вызовут снижение ранее возникшей конусообразной поверхности раздела вода - нефть и выполаживание ее в нефтяной зоне. Периодическая эксплуатация с длительными интервалами закрытия скважин между периодами откачки может привести к заметному улучшению эффективности вытеснения. Непрерывная эксплуатация скважин при столь малых дебитах, что снижение давления на забое не намного превышает напор столба жидкости, соответствующий мощности нефтяной зоны, и с плотностью, равной разности между плотностями воды и нефти, приводит, по всей вероятности, к получению повышенной добычи безводной нефти по сравнению с расчетной величиной, полученной из упрощенной теории. Однако при высоких перепадах давления, намного превосходящих максимальные напоры силы тяжести и применяемых дл я получения оптимальных текущих дебитов, сомнительно, чтобы 43 6 Глава 10 изменение дебитов заметно повлияло на эффективность вытеснения. Теоретический анализ и промысловые наблюдения показывают, что средние давления в процессе разработки месторождении с полным вытеснением нефти водой обычно выше, чем в место рождениях с режимом растворенного газа. Забрасывание по следних связано обычно с истощением пластового давления и га зовой энергии до такого уровня, что эксплуатационная произво дительность скважин становится экономически невыгодной. При чиной забрасывания месторождений с водонапорным режимом является в большинстве случаев избыточная добыча воды. Пластовые давления и суммарные дебиты жидкости часто показывают при забрасывании таких месторождений лишь незначительное снижение по сравнению с соответствующими значениями, наблюдаемыми до заметного появления воды в скважинах. Однако на первоначальном этапе разработки пласта с водонапорным режимом обстановка может быть обратной. Если пластовая нефть недонасышена газом, то давление в пласте вначале падает с очень большой скоростью без учета расширения пластовой жидкости, пока поступление воды из водоносного резервуара, вызванное этим снижением давления, не становится сравнимым с отбираемым дебитом нефти (фиг. 164). Даж е когда в анализе учитывается расширение пластовой жидкости, падение пластового давления все ж е превышает аналогичную скорость для пласта с режимом растворенного газа на значительной части раннего этапа разработки залежи. В последнем случае возникновение фазы свободного газа при падении пластового давления ниже точки насыщения немедленно приводит к замещению отборов газовой фазой, что способствует уменьшению падения давления. Более того, скорость падения давления в пласте с полным замещением нефти водой связана с отбираемыми дебитами. Если скорости отборов велики, то пластовое давление быстро падает до точки насыщения, что сопровождается выделением газа и переходом пласта на смешанный режим работы. Такое выделение газа, как показывают наблюдения, приводит к резким, хотя и временным, снижениям скорости падения давления, что характеризуется видимой повышенной эффективностью напора воды, поддерживающего пластовое давление. По мере развития эксплуатации месторождения давление в нем при режиме исключительно растворенного газа в конечном счете падает ниже давления аналогичного водонапорного пласта. Среднее пластовое давление за весь период разработки пласта в последнем случае обычно выше. Однако только скорость падения давления на первоначальном этапе разработки не дает возможности однозначного толкования режима пласта и механизма нефтеотдачи, которые фактически контролируют работу пласта в целом за весь период его эксплуатации. Можно ожидать, что в пласте с насыщенной нефтью механизм нефтеотдачи возникает первоначально как в системег дей Подземные резервуары с водонапорным режимом 437 ствующей з а счет энергии независимо от того, проявится ли в нем в конечном итоге режим полного замещения водой. С технико-экономической стороны механизм нефтеотдачи при напоре воды имеет значение прежде всего потому, что последний определяет наибольшую местную эффективность вытеснения нефти и ее замещения в процессе эксплуатации. В связи с этим так много места отводится в настоящей работе общим характеристикам режима водонапорных пластов, способов их определения и их реакции на различные условия эксплуатации. В большинстве пористых коллекторов количество нефти, оставшейся после ее вытеснения выделившимся из нефти газом, значительно превышает количество нефти, остающееся после вымывания ее наступающей водой. Регулирование эксплуатации пласта с тем, чтобы нефтеотдача из него осуществлялась механизмом напора воды, а не растворенного газа, обычно имеет большое промышленное значение. Это не означает, что суммарная добыча при полном использовании напора воды получается более высокой, чем при другом каком-либо режиме пласта. В месторождениях, первоначально имеющих газовые шапки и не содержащих значительных запасов нефти, наблюдается больша я потеря в добыче, если заводнение краевой водой не контролируется и имеется угроза загнать нефть в газовую шапку. В сильно переслаивающихся продуктивных коллекторах может возникнуть сильный приток воды через высокопроницаемые зоны, что при отсутствии соответствующего контроля может вызвать ликвидацию скважин и забрасывание продуктивных площадей после получения общей добычи меньшей, чем можно было бы ожидать даж е при режиме растворенного газа. Н а практике все продуктивные пласты обладают некоторой слоистостью, и потому получаемая добыча будет всегда соответственно меньше, чем это можно ожидат ь при идеальном однородном пласте. Обща я динамика пластового режима представляет в конечном счете ряд наложений идеального поведения отдельных продуктивных зон с различной проницаемостью, видоизмененной течением по вертикали, а такж е присущей этим зонам локальной неоднородностью. Изменения проницаемости, которые могут возникнуть, например, в сильно трещиноватых известняках, приводят к тому, что поступающая вода стремится обойти и изолировать запасы нефти в межзернистом поровом пространстве. Извлечение этой нефти при малом водонефтяном факторе может быть осуществлено только при помощи энергии растворенного газа. В то ж е время необходимо, насколько это возможно, препятствовать поступлению краевой воды в такой коллектор до истощения межзернистой породы от нефти. Изотропные породы, в которых присутствуют подошвенные воды, такж е могут дат ь большую добычу при газовом режиме, чем при водонапорном, вследствие низкой эффективности вытеснения нефти подошвенной водой. В пластах с высоким насы 438 Глава 10 щением связанной водой остаточная нефть после обводнения коллектора может составить такую ж е высокую долю от начальных запасов нефти, что и после вытеснения нефти при газовом режиме. Наконец, в условиях эффективного разделения газовой фазы и гравитационного дренирования в пласте суммарная добыча нефти получается такой ж е или превышает добычу при водонапорном режиме. Максимальную отдачу нефти при водонапорном режиме для большинства нефтяных коллекторов можно рассматривать как вполне обоснованную рабочую гипотезу. Однако в каждом отдельном случае надо исследовать продуктивный пласт для выяснения, не может ли получиться обратной картины, т. е. не может ли вода, проникшая в нефтяной пласт, нанести больше вреда, чем пользы. ГЛАВ А 9 ВТОРИЧНЫЕ МЕТОДЫ ДОБЫЧИ НЕФТИ 9.1. Введение. Вторичные методы добычи нефти заключаются в нагнетании газа, воздуха или воды в нефтяные пласты, которые в процессе разработки по существу достигли полного истощения первоначально содержавшейся в них энергии, необходимой для вытеснения нефти из пористой среды, или дебиты которых достигли экономически низких пределов. С физической стороны такие методы можно рассматривать как крайне запоздалу ю форму разработки месторождений с поддержанием давления. Обычная разработка месторождения с поддержанием давления заключается в задержк е падения пластового давления при неполном замещении дренированного пространства коллектора, вызванного отбором жидкости при эксплуатации. При вторичных ж е (методах с нагнетанием воды или газа в пласты наблюдается некоторое восстановление пластового давления. Это особенно заметно при нагнетании воды в пласт, когда заводнение проводится в большом масштабе и количество нагнетаемой воды превосходит отбираемый дебит. То ж е самое происходит при вторичной эксплуатации с нагнетанием газа в пласт или при та к называемой "газовой репрессии". Основное физическое различие между вторичными методами и разработкой с поддержанием пластового давления заключается в начальных условиях процесса. В первом случае - это состояние возможно полного истощения пластового давления или природной энергии дл я вытеснения нефти из пористой среды; во втором ж е случае - нагнетание воды или газа производится на протяжении всего периода первичной эксплуатации д о истощения залежи. С этим различием связаны другие, еще более серьезные факторы, отличающиеся скорее степенью своего влияния на процесс нефтеотдачи, чем свойствами. К этим факторам относятся: понижение нефтенасыщенности в целом по пласту, повышение вязкости нефти, уменьшение коэффициента пластового объема нефти, повышение поверхностного натяжения нефти, снижение поверхностного натяжения на разделе нефть - вода и более резка я разность в распределении давления или насыщения с изменением характеристики породы коллектора. Эти факторы более 44 0 Глава 10 сильно выражены на вторичном этапе эксплуатации. Пониженная нефтенасыщенность налагает условие повышенного насыщения пласта свободным газом 1. Повышение вязкости нефти в результате снижения нефтенасыщенности ухудшает ее подвижность; уменьшение коэффициента пластового объема нефти увеличивает эквивалент товарной нефти на единицу уменьшения нефтенасыщенности порового пространства при нагнетании рабочего агента в пласт. Различие в насыщении и давлении в отдельных частях залежи способствует прорывам рабочего агента. Вторичные методы добычи нефти имеют преимущество в том отношении, что давления, требуемые дл я нагнетания воды или газа в пласты, в ряде случаев гораздо ниже применяемых при разработке месторождений с поддержанием давления. Это особенно справедливо при нагнетании газа. В принципе при заводнении нефтяных пластов с умеренной или высокой проницаемостью напор столба воды в скважинах является достаточным дл я обеспечения их высокой приемистости. Однако практически чаще применяются достаточно высокие давления на устье скважин для увеличения нефтеотдачи и сокращения срока разработки месторождения. Нагнетание газа или воды в пласт до истощения последнего может оказаться невозможным из-за отсутствия рабочего агента или спроса на него для других нужд. Могут быть и другие причины задержки нагнетания газа или воды в пласт. Однако всегда следует иметь в виду, что практически отсутствует какое бы то ни было серьезное физическое доказательство о преимуществе вторичных методов эксплуатации по сравнению с нагнетанием газа или воды в пласт до того, как он подвергся полному истощению. Вторичные методы добычи нефти в чистом виде, без сомнения, будут терять свое практическое значение; однако в настоящее время они применяются на большом количестве объектов, а еще больше их находится в стадии проектирования. В 1945 г. в США находилось в эксплуатации 419 750 скважин. Из них 299 146 скважин были "истощенными", т. е. такими, стоимость суточной добычи которых (в среднем 0,34ж3) эквивалентна эксплуатационным расходам. В каждо м из штатов (Пенсильвания, Оклахома, Тексас, Огайо и Нью-Йорк) находилось свыше 20 ООО "истощенных" скважин. Обща я продуктивная площадь, дренируемая всеми скважинами в США, составила 2 688 ООО га, из них на долю "истощенных" приходится 1 242 000 га. При среднем суточном дебите на скважину в 1945 г. по США в целом 1,8 м 3 средний дебит по штатам Пенсильвания и Огайо составил всего 64 л на скважину в сутки. Только небольшая часть всей площади, с которой получается эта ничтож 1 Здес ь принято считать, что на площади, где проводятся работы по вторичной эксплуатации, не происходило продвижения краевых вод, заме стивших пространство, из которого была отобрана нефть. Вторичные методы добычи нефти 441 на я добыча, может быть использована дл я экономически выгодного применения вторичных методов эксплуатации, но и эта часть площади содержит много миллионов кубометров потенциальной нефтедобычи. Интересно такж е отметить, что в 1945 г. было заброшено 9103 скважины, и в недрах на площади, дренированной этими скважинами, осталось по подсчету около 3 млн. мд нефти. Отсюда становится необходимым пересмотреть основы технологии вторичных методов добычи нефти. С практической стороны следует отметить такж е резкое отличие вторичных методов добычи нефти от методов поддержания пластового давления. Это связано с характером распределения нагнетательных скважин. При разработке месторождений с поддержанием давления нагнетание газа или воды в пласт обычно производится вне площади, занимаемой зоной нефтенасыщения, для создания общего перемещения газонефтяного или водонефтяного контакта и сокращения объема нефтенасыщенной части коллектора. Так, нагнетательные газовые скважины обычно размещаются: на газовой шапке или в повышенной части структуры дл я вытеснения всей нефти вниз по падению пласта к забоям эксплуатационных скважин. Закачк а воды на первоначальном этапе разработки месторождения обычно ведется вблизи водонефтяного контура или за контуром нефтеносности, в пределах примыкающего к нефтяной залеж и водяного резервуара, для получения общего движения нефти вверх по структуре, аналогично действию краевых вод в естественных условиях. При вторичной эксплуатации закачка газа или воды обычно распределяется по всей нефтепромысловой площади так, что отдельные нагнетательные скважины находятся, поскольку это возможно, среди эксплуатационных скважин. В большинстве проектов вторичной эксплуатации структурные особенности месторождения играют подчиненную роль при выборе местоположения нагнетательных скважин. Имеется много оснований для площадного распределения нагнетательных скважин при вторичной эксплуатации. Основной причиной является уменьшение среднего расстояния между фокусами нагнетания жидкости или газа и очагами отбора, благодаря чему эксплуатационные дебиты возрастают и сокращается общий срок разработки месторождения. Наконец, при площадной закачке воды или газа можно осуществить лучший контроль за процессом и провести необходимые мероприятия на скважинах по сравнению с условиями, когда нагнетательные скважины расположены вдоль границ всей нефтеносной площади. Когда вторичная эксплуатация применяется на достаточно большой непрерывной площади, стало обычной практикой (особенно при закачке воды в пласты) располагать нагнетательные и эксплуатационные скважины по определенной схеме, создава я сложную переплетающуюся сетку размещения обоих видов сква 442 Глава 10 жин Н а фиг. 165 представлен первый применявшийся тип правильной сетки размещения скважин для осуществления линейного заводнения. В этом случае нагнетательные и эксплуатационные скважины расположены на правильном и одинаковом расстоянии друг от Y Ь ОООООООО О (c) e s f i i e e i ОО О О О&О о о (c) о о о Ф о о о о o o o o i o o o o Фиг. 165. Схема размещения скважин при линейном заводнении. Пунктирны е отрезк и показываю т основной элемен т симметрии . Чер ными кружкам и обозначены продуктивные скважины , а светлым и кружкам и - нагнетательны е скважины . друга по параллельным чередующимся линиям, причем скважины одного назначения расположены против скважин другого !назначения. Следующая схема размещения скважин, так называемая "пятиточечная", показана на фиг. 166. Ее можно рассматривать как частный случай шахматного размещения скважин при линейном заводнении, где параллельные ряды скважин одного назначения (нагнетательные) чередуются с параллельными рядами скважин другого назначения (эксплуатационные). При этом расстояния между рядами равняются половине расстояния между скважинами в одном ряду, а сами скважины в рядах сме щены такж е на половину расстояния между ними. При пятиточечном размещении кажда я скважина своего профиля равно V у 4" О О о о О о -9 • O • D •O Oф _ O o с> о ф о • о а+о / о * о о ф-*64 о о Ф • о • О ф О • о O O O O 0 O O Oф O O O O о -6 Ф • о • о • о • о о о о о I о O о ф Ф О ф ф О о о о о Фиг. 166. Пятиточечное размещение Фиг. 167. Семиточечное размещение скважин. Пунктирные отрезки пока скважин. Пунктирные отрезки показывают основной элемент симметрии, зывают основной элемент симметрии. мерно окружена четырьмя скважинами другого профиля. Эта схема является в настоящее время наиболее распространенной. 1 При нагнетании газа в пласт обычно применяют более редкое размещение нагнетательных скважин, исходя из экономической целесообразности. Вторичные методы добычи нефти 443 Н а фиг. 167 приведена другая схема размещения скважин, известная как "семиточечная". Она состоит из треугольной сетки скважин, где нагнетательная или эксплуатационная скважина может быть расположена в центре правильного шестиугольника К Физические основы, лежащи е в основе вторичных методов эксплуатации, хорошо понятны. Вместе с тем возникающие трудности количественного описания и формулировок в основном остаются те же, что и при анализе первичного этапа разработки месторождений и, в частности, при эксплуатации пластов на режиме "растворенного газа". В настоящее время получили количественную трактовку только отдельные стороны общей задачи, и эти решения содержат большое количество упрощающих допущений. Если бы существовала хорошо разработанная теория этой проблемы, она бы представляла анализ систем многофазного течения. Дел о в том, что при нагнетании газа или воды в пласт необходимо учитывать разницу между свойствами нагнетаемой жидкости и пластовой жидкости, вытесняемой к забоям эксплуатационных скважин. Анализ этого процесса в основном должен описывать неустановившееся состояние благодаря изменению распределения жидкостей в процессе нефтеотдачи. Наконец, эта теория должн а была бы разрешить неравновесное состояние между нагнетаемым расходом и извлекаемым дебитом, особенно дл я систем заводнения. Ясно, что анализ однофазного течения в установившемся состоянии не может дать достаточного количественного описания динамики естественных нефтяных коллекторов, где проводятся вторичные методы добычи нефти. Однако идеализированная теория сеток размещения скважин, часто применяемая при разработке проектов вторичной эксплуатации, показывает уникальность их геометрических характеристик, которые могут играть известную роль при установлении эффективности процесса. Даж е в системах заводнения, где переходные состояния дл я нагнетательных скважин имеют первенствующее значение в период заполнения дренированной части порового пространства пласта, в результате интерференции скважин в конечном итоге они приближаются к условиям стационарного течения. При нагнетании газа в пласт, когда нефть в последнем по существу уносится с газом, сопротивление течению с уменыпе 1 Межд у двумя последними схемами размещения нагнетательных скважин нет большого различия, та к ка к они обладаю т одной и той ж е основной проводимостью при установившемся состоянии и одним и тем же к. п. д. Схемы с расположением нагнетательной скважины в центре шестиугольника иногда рассматриваю т ка к "четырехточечное" размещени е еква жин. Однако при исследовании переходного состояния процесса нагнетания воды в пласт обе эти схемы показываю т разну ю площад ь интерференции и разную эффективность вытеснения. 44 4 Глава 10 нием нефтенасыщения может быть приближенно описано последовательностью установившихся состояний. Анализ влияния разных сеток размещения скважин на эффективность вторичных методов добычи нефти был рассмотрен в IX главе книги М. Маскета "Течение однородных жидкостей в пористой среде", Гостоптехиздат, 1949 г. Следует отметить, что эта теория ограничена в своем практическом приложении, и в ней не делается различия между системами с нагнетанием воды и. системами с нагнетанием газа. Межд у тем общеизвестно, что механизм процесса вытеснения нефти из пористой среды для обоих случаев резко различен. 9.2. Ограничения исследования систем вторичной эксплуатации аналитическим методом и моделированием. Наиболее серьезное ограничение, возникающее при аналитическом исследовании систем вторичной эксплуатации с нагнетанием жидкостей в пласты, а такж е при их электромоделировании, связано с основным допущением установившегося состояния течения. При нагнетании газа или воздуха вытеснение нефти зависит в значительной степени от уносящего действия движущегося по частично дренированному нефтяному пласту газообразного агента. Поэтому можно продолжать эксплуатацию скважин и получать экономически выгодный дебит из них даж е спустя некоторое время после прорыва газа через пласт и установления стационарного течения. При заводнении нефтяных пластов установившееся состояние развивается фактически к тому моменту, когда весь продуктивный пласт затоплен водой. Больша я часть процесса заводнения происходит в неустановившемся состоянии благодаря тому, что расход воды при нагнетании намного превосходит отбираемые дебиты, и вода заполняет дренированную часть пласта, вытесняя перед собою фронт нефти. После прорыва воды в эксплуатационную скважину вслед за вытеснением фронта нефти по данному пласту водонефтяные факторы начинают быстро возрастать. Суммарная добыча нефти после^ установления стационарного течения жидкости будет составлять, по всей вероятности, незначительную часть всей добычи, полученной в процессе заводнения. Физические условия заводнения нефтяных пластов показывают, что в неустановившийся период заполнения дренированных участков распределение давления и движение жидкости определяются в значительной степени режимом работы нагнетательных скважин. В течение этого периода эксплуатационные скважины вследствие низких дебитов испытывают небольшое влияние от действия нагнетаемой воды. Сетка размещения эксплуатационных скважин играет небольшую роль по сравнению с тем, что вытекает из теории установившегося состояния течения. Радиальное распространение нагнетаемой воды по пласту будет продолжаться дольше, чем это Вторичные методы добычи нефти 445 вытекает из экспериментов с электрическими моделями или из распределения давления при установившемся состоянии. Пока расстояние между нагнетательными скважинами не пре восходит примерно в дв а раза расстояния между нагнетатель ной и эксплуатационной скважинами, происходит нарушение ра диального фронта нагнетаемой жидкости благодаря интерферен ции и близости его к нефтяным оторочкам соседних нагнета тельных скважин. Фронт нагнетаемой жидкости не станет обра зовывать языка по направлению к эксплуатационным скважи нам до тех пор, пока он с ними не сблизится теснее, чем это вытекает из экспериментов на моделях с установившимся состоя нием течения. Нагнетаема я жидкость окаже т влияние на экс- плуатационные скважины, когда она войдет в сферу понижен- ного давления поверхности стока последних. Фактический к. п. д. заводнения однородного пласта будет выше соответствующего значения при установившемся состоя нии, где расход нагнетаемой жидкости принимается равным от бираемому дебиту. Однако проводимость сетки размещения при установившемся состоянии или эксплуатационная производитель ность не имеют прямой связи с проводимостью в переходный период. Расход в нагнетательных скважинах будет, повидимому, выше, а дебиты эксплуатационных скважин ниже расчетных зна чений, полученных согласно теории установившегося состояния течения. Последняя дает общую картину свойств чисто геометри ческого течения в сетках размещения скважин, обычно принятых при вторичной эксплуатации. Однако полученные выводы можно прилагать количественно только при особых условиях. 9.3. Неустановившийся период в нагнетательных водяных скважинах. Ниж е приводится приближенная теория падения приемистости водяных нагнетательных скважин в течение периода заполнения дренированного порового пространства до возникновения явления интерференции скважин. Принимается, что нагнетаемая вода расходится радиально по пласту, уменьшая остаточную нефтенасыщенность до г и создава я впереди себя нефтяную оторочку в виде кругового кольца (фиг. 168). Пусть в нефтяной оторочке и в затопленной площади остается одинаковое насыщение свободным газом Если взять начальную нефтенасыщенность Qni однородной, а водонасыщенность £в, то (гC2 - г02) (1 " - - Qh i) = W - Тсг) (дн 4 - г), (1) гд е Tc, /*0, Те - радиусы скважины , затопленной площад и и * Обычно принимается, что #г = 0. Ввиду отсутствия практических до казательст в этого положения значение Q1. оставляетс я произвольным. нию с г0, то из уравнени я (1) следует : гс по сравне IL Го2 'в ^ r - fn -эффективны е пористости заполнения водой в затопленной площади и в нефтяной оторочке, т. е. фактическая пористость, умноженна я соот ветственно на числитель и знаменатель второй части уравнения (2). Общий объем нагнетаемой воды будет У = Tlflfa ifQt ^с2)) (3)* где h - мощность пласта. Полагая , что мгновенный дебит нагнетаемой воды Q соответствует уравнению радиального течения при установившемся состоянии, можно получить 2жквп (рс - Pf)//лв Фиг . 168. Схем а радиальног о распро Q Ig г01гс +a \g г Jr0 странени я вод ы п о пласт у и з нагнета тельно й скважины . а квР н kH[i в (4) где р с - давление нагнетания (на забое скважин); кВу кн - эффективные проницаемости дл я воды и нефти; /1/2) ftn вязкости воды и нефти; p j -остаточное пластовое давление ко времени нагнетания воды в пласт. Согласно уравнению (2) отношение гс\г0 постоянно. Объединяя уравнения (2) , (3) и (4) , можно получить зависимость между общим объемом нагнетания и темпом нагнетания: ^nkJi(Pc-Pf) fH Ig nhjBr* Qv в - + " Ig т В (5) Отсюда логарифм суммарного объема нагнетаемой воды изменяется прямо пропорционально величине, обратной темпу нагнетания. Зависимость V от 1/Q, удовлетворяющая уравнению (5),. должна иметь наклон, пропорциональный откуда определяется значение последней, полагая давление нагнетания р постоянным. Если известны а и пористость заполнения водой, 1 Уравнени е (3) , очевидно, налагае т условие неподвижности связанно й вод ы в пласте, но оно остаетс я справедливы м и в том случае, когд а все содержани е связанно й вод ы перемещаетс я вперед и нагнетаемой , т. е. при условии : гсГсг0. Вторичные методы добычи нефти 447 то пересечение дл я 1/Q = О дает эффективный радиус скважины гс. Линейная связь между Ig V и 1/Q с тем ж е самым наклоном должн а теоретически оставаться справедливой и в случае пренебрежения нефтяной оторочкой (fH = fIt). в этом случае дл я определения гс из пересечения Ig V необходимо иметь только обычное значение пористости заполнения и мощности пласта. И з уравнения (5) следует, что при постоянном темпе нагнетания давление на нагнетательных скважинах будет возрастать с логарифмом общего количества нагнетаемой воды (или времени). Изменение времени в зависимости от темпов нагнетания или общего закачанного в пласт количества воды при постоянном давлении нагнетания определяется интегрированием уравнения (5). Так как Q есть производная от V по времени, то (6) (7) 1 где Qf V - безразмерны е дебиты и общи е объем ы нагнетания, определяемы е из (8) В обозначениях уравнени я (8) уравнение (5) принимает вид В этих единицах уравнения (6) - (9) дают универсальные зависимости, которые можно приложить к любой нагнетательной скважине, вскрывшей однородный пласт. На фиг. 169 дано построение уравнений (6) и (7). После начальног о резког о падения Q оно получае т очен ь медленно е асимптотическое снижение благодар я Q~l /lg? . Асимптотический подъем кривой суммарног о объем а нагнетаемой воды медленнее линейного и соответствует V~t/IgVr. Дл я перевода 1 Условия, налагаемы е уравнением (7), что V = I при t - 0, не имеют практического значения и вытекают из пренебрежершя гс по сравнению с г 0 и г е при выводе уравнений (2) и (5). 448 Глава 10 этих безразмерных единиц в сутки, мъ1сутки и мг даются следующие коэффициенты: Г ( с у т о к ) w ^ t f ^ ' 7 К Др 0,0023 kBhApZ{ Q (M*jсутки) = И-в (10 ) V ( м 3 ) = 0,089 5 Л / в Гс 2 i \ V /в где /св - в миллидарси; гс и h - в м\ Ap - в ат и рв - в санти пуазах. J I j[ I J к Л ! I \ !I и \ SM \ Г Г " J ' ' - -•.- 1" 1 ИгТ] Ч J \з Ti в .S ]кгЪ ь 8 4 I Ч 6 Фиг. 169. Расчетные кривые изменения безразмерных дебитов нагнетания Q, а также суммарного объема нагнетаемой воды в скважины V в зависимости от безразмерного времени T для этапа радиального распространения воды по пласту. Q, V и 7 определяются уравнениями 9,3 (6) до 9.3 (8). Если принять (/н//в)а = 1 и эффективный радиус скважины равным 0,3 м за счет торпедирования и расширения забоя, то из уравнения (10) следует, что при темпах нагнетания 0,028 Mz/сутки на 1 ат/миллидарси на 1 м вязкости воды 1 сан типуаз Q составляет 0,247. И з фиг. 169 видно, что при этом t = = 175, а У = 57. Согласно уравнению (10) последняя величина означает, что общее количество нагнетаемой жидкости для /" = = 0,1 будет 1,7 м3 на 1 м продуктивного пласта; время, ушедшее на нагнетание, составит 691,3 суток при перепаде давления в процессе нагнетания 0,068 ат и 0,691 суток при перепаде давления 68 ат. Если известны нагнетаемый дебит и суммарный расход закачанной в определенный промежуток времени воды, то Вторичные методы добычи нефти 449 из уравнения (10) и фиг. 169 можно определить одну из физических констант; например, эффективную проницаемость дл я воды или пористость заполнения водой. Н а фиг. 170 приводятся результаты наблюдения зависимости между темпом нагнетаемой воды и суммарным расходом ее при нагнетании. Ординатами графика служат десятичные логарифмы суммарного расхода воды, а абсциссами - величины, обратные нагнетаемому суточному объему. Каждый кружок соответствует одному месяцу закачки. И з графика видно, что на протяжении более 1 года соблюдалась теоретически установленная линейная S1SS Sf ¥8 S7JS Sf 28 ^ 3,18 & о А / сГ • 3,08 Z,S8 2,88 2,78 2^68O408 0,03 O1IQ QiU OtIl 0J3 OjW QfJS 0,16 0f17 0,18 0,13 iJa Фиг. 170. График зависимости между суммарным объемо м нагнетаемой воды V и темпом нагнетания Q мъ/сутки для нагнетательной скважин ы в Брэдфорде . зависимость Ig V от 1/Q. Мощность пласта была 3 м и давление нагнетания 136 ат. Исходя из этих данных и наклона кривой, была рассчитана эффективная проницаемость для воды, составившая 0,082 миллидарси. Так как проницаемость породы по воздуху была 1,9 миллидарси, то соответствующая относительная проницаемость равнялась 0,043. При /в и /н = 0,0625 значение эффективного радиуса скважины из пересечения экстраполированного Ig V =4, 2 м. Большое значение радиуса, очевидно, является результатом торпедирования забоя скважины 9 л нитроглицерина на 1 пог. му а возможно, и трещинами в призабойной зоне. 9.4. Интерференция водяных нагнетательных скважин. Радиальное распространение нагнетаемой воды и нефтяной оторочки, не может происходить бесконечно даж е в условиях строго однородного пласта. Как только нефтяные оторочки от двух нагнетательных водяных скважин вступают в соприкосновение, возникает интерференция и разрушение оторочек. 45 0 Глава 10 Этот момент определяет собой верхний предел времени и суммарного расхода воды при закачке , дл я которого уравнения 9.3 (б) - 9.3 (9) сохраняют свою справедливость. Выража я в процентах площадь затопления на элемент сетки размещения скважины, можн о иметь дл я линейной системы при прямоугольной или шахматной сетке скважин (для a<^2d)-100 ла]Ы, или 39,3% при квадратной сетке, 78,5% при пятиточечной сетке, 90,7 % дл я шестиугольной сетки с нагнетательной скважиной в центре шестиугольника (четырехточечная сетка) и 60,5% дл я периферийного нагнетания в шестиугольном размещении. Эти величины являются минимальными коэффициентами заводнения. Дл я нормальных семиточечной и четырехточечной систем зна чения коэффициентов различны. Интересно заметить, что коэф фициент заводнения при установившемся состоянии дл я линей ной системы с прямоугольной сеткой скважин возрастает с уве личением CLjat а при интерференции затопляемых площадей он уменьшается. Так, при dja = 1 коэффициенты заводнения составляют соответственно 57 и 39,3%. Однак о при dja - yi2 они будут 31 и 78,5% . Значени я безразмерны х суммарны х расходо в нагнетаемой вод ы V., при которы х развиваетс я интерференци я нагнетатель ных скважин , принимая (/ н // в ) ° =1 , будут 1 : линейные системы 2 с прямоугольной сеткой скважин (фиг. 165) Vi ^ 0,2 5 ( ^ f ; a^2d = a > 2 d пятиточечно е размещени е (фиг. 166) й V ^ = 0,5( (1) (2) семиточечно е размещени е (нагнетание ведетс я с периферии) (фиг. 167) Vi = 0,25 (3) семиточечное размещени е (нагнетание происходи т в центре ) Vi =>0,75 (4) 1 Если учитыват ь нефтяну ю оторочку, уравнени я (1) - (4) сохраняю т свою справедливост ь и при условии (fu/fB)a~1 - h т. е. / = / в , или а - 1. г Дл я линейной системы с шахматны м размещение м скважи н первое из уравнений (1) принимаетс я во всех случаях . Вторичные методы добычи нефти 45 1 При пятии семиточечном размещении скважин d представляет расстояние между нагнетательной и эксплуатационной скважинами. Значения t дл я появления интерференции получаются из данных дл я Vi прилагая уравнение 9.3 (7) или фиг. 169. После установления интерференции между нагнетательными скважинами радиальное распространение затопляемой площади и нефтяной оторочки нарушается, и уравнения параграфа 9.3 теряют свою справедливость. Дальнейшее продвижение нефтяной оторочки к эксплуатационным скважинам слишком сложно дл я количественной обработки. Однако можно получить некоторое приближение, допуская, что в течение этого периода темп нагнетания линейно падает во времени, пока не установится стационарное течение. В безразмерных единицах это составит: линейная система с прямоугольной сеткой скважин ^s 3^ 2nd/а-{-4 \g а/2кгс > ^ линейная система с шахматно й расстановкой скважи н Q _ _ 1 / о 1 о . ChiJid/a ch 3 3 n d / a (tm) SfS - I g ^ 2 n r j a ^ 4 2 л й / а ^ ^ a , VJJ иятиточечное размещени е ^ s e 4 Ig d/rc - 2,476 ; ^ семиточечно е размещени е Qs = 1/(3 Xgdjrc- 1,7073). (8) Крива я суммарного расхода нагнетаемой воды продолжается в согласии с линейно уменьшающимся темпом закачки, пока весь элемент сетки размещения не заполнится водой. После этого кривая будет итти с постоянным наклоном, равным темпу при достигнутом установившемся состоянии 1. Интервал безразмерного времени интерференции будет V f V i At = J _ , (9) где Vf - суммарный безразмерны й объе м заполнени я водой поровог о пространства, исходя из уравнений (1)-(4) ; Qi - де биты, соответствующи е V.; Qs дебиты, соответствующие установившемус я состоянию, на основе уравнений (5)-(8) . 1 В области с установившимся течением пористость заполнения водой учитывать нет необходимости. Однак о в процессе вычисления удобно воспользоваться теми ж е определениями переменных и переводных коэффи циентов [уравнение 9.3 (10)] для сохранения непрерывности масштаб а без размерности в построениях, например фиг. 171. 452 Глава 10 Принимая снова гс - 0, 3 м , можн о получит ь для расстояния межд у нагнетательными скважинами при пятиточечном размещении 90 м, d = 63,6 м и Vi = 22 500. Соответствующие значения дл я Qi и t буду т 0,09979 и 2,029 • IO5. Эти значения являются предельными дл я периода радиального распростра нения воды. И з ура 20 j f /8 /6 W Il to / * " N. S S х внениnJJ)Qs = 0,05276. При Vr,= 28648, Af = = 80 600, так что ус тановившеес я состоя ние начнется при / = = 2,835 • IO5. На фиг. 171 приведены кривые изменения безразмер >к / \ ч 8 А \ \ 6 У \ 4 V U 8 12. IB ZO го- 28 JZ 06 Wty 40-*t Фиг. 171. График вычисленного изменения времен и для темпо в нагнетания воды в пласт Q, а такж е суммарных объемо в нагнетания V в безразмерны х единицах, при пятиточечном размещении, с расстоянием межд у нагнета тельными скважинам и 90 м и эффективным радиусом скважин ы 0,3 м. Пунктирны е отрезк и отражаю т линеаризованны е приближения для периода интерференции скважин между- этапом радиальног о распространени я воды по пласт у и установившимс я течением. ного дебита нагнета ния и суммарного рас хода нагнетаемой воды дл я пятиточечного раз мещения скважин. Численный перевод безразмерных параметров в сутки и кубометры производится при помощи уравнения 9.3(10) после установления значений кв, fiB, h, Ap и / в . На практике перехо д межд у неустановившимся периодом радиального распространения воды в пласте и условиями стационарного течения происходит, несомнен но, боле е плавно, чем это видно из фиг. 171, даж е дл я единичного пласта однородной проницаемости. Однако погрешность сделанного приближения дл я построения переходной области лежи т в тех ж е пределах, что и дл я выбора физических параметров, на основе которых производится численное приложение данной теории. Фиг. 171 и теоретические соображения, послужившие основой ее построения, относятся только к единичной однородной зоне. При слоистой породе коллектора, но в условиях, когда перемещение воды по вертикали не играет особой роли, дл я описания поведения такой сложной системы можно применить параллельное наложение переходных зон, связанных с отдельными слоями. Дл я этого, исходя из уравнения 9.3 (10), для отдельных слоев необходимо иметь изме Вторичные методы добычи нефти 45 3 нение масштаба времени, темпов нагнетания и суммарного расхода нагнетаемой воды в согласии с их проницаемостью и мощностью. Масшта б времени и продолжительность неустановившегося периода д о возникновения интерференции уменьшаются обратно пропорционально величине проницаемости. Темпы нагнетания воды пропорциональны величине миллидарси-метров отдельных зон, а суммарный расход нагнетания пропорционален соответственно их мощности. Н а фиг. 172 приведены результаты такого расчета дл я пятиточечной схемы, 57,6 Щ8 38,4 зг,о I 25,6 / // I JL щ> 14 ^Сч 10 5L § о I ^ Cb 19,1 12,8 <1 "\J г и 1 JE MС=fзc 5 О 20 ¥0 60 80 100 120 WO 160 180 200 Z20 Z40BpeAtfl1 сутни Фиг. 172. График нагнетания воды (темп и суммарный нагнетательны й объем ) в инжекционную скважин у при пятиточечном размещени и для тре х слое в мощностью 3 м кажды й и соответствующе й эффективно й проницаемость ю для воды 15 (кривая /) , 10 (кривая II) и 5 (кривая III) миллидарси. Рассто яни е межд у нагнетательным и скважинами 90 м ; эффективны й радиу с скважины 0,3 м ; вязкост ь воды --1 сантипуаз; / в (/ н // в ) а =0,1 . исходя из трех слоев в пласте мощностью кажды й в 3 м\ эффективной проницаемости дл я воды соответственно 5, 10 и 15 миллидарси; давления нагнетания 68 ат, /1/2 = 1 сантипуазу, гс - = 0,3 му /в (UIfsY =0, 1 и расстояния между нагнетательными скважинам и 90 м*. И з фиг. 172 видно, что неустановившееся состояние дл я радиального распространения воды заканчиваетс я соответственно через 160,4; 80,2 и 53,5 дн я дл я зон с 5, 10 и 15 миллидарси, а заполнение порового пространства и устано вившееся течение начинается через 224,1; 112 и 79,7 дня. Н а * Принимается, что все зоны однородны и одинаково истощены. Н а практик е ж е пласты могут быть сильно слоистыми, и разница в истощении нефтенасыщения и давлени я отдельных зон може т сильно изменить теоретические расчеты. 454 Глава 10 фиг. 173 дается построение результирующего процесса всей составной системы. Из фиг. 173 видно, что переходные области процесса нагнетания в отдельных зонах на полученных кривых йе так отчетливо выражены, как на фиг. 172. /28 1 К% j SB V4 I в% 7 * ' Чэ 5 I 61/ ¥S I 32 А /Б л 1 ' I г v. 1 ' I Z^ I ч О ZQ UO 60 80 100 IZO IUD 160 180 ZCO ZZO 2&Q ^ время; сутки Фиг. 173. Расчетны е кривые общего процесса нагнетания воды в трехслойный продуктивный пласт, индивидуальные кривы е для которог о приведены на фиг. 172. 1 - суммарный объе м нагнетания; 2- темпы нагнетания воды" в 43/4^ 8 ГУ / 6 5 I I U ы 3 й Z с < \ ^ О К >!а оO L* о о V C ь о о t * о с 1 0 с го\ о ! ZS1S 25JS 13,t ^ ISJB4 I Ci /ZfS 1§ S1S £"и 5,4 / о / 1 Л^ ^ •< г о 3,2 ££ " О 50 100 150 ZOO Z50 300 350 UOO 4-50 500 SpeMfi1 CtjmKU. Фиг. 174. Сравнение расчетног о (сплошные кривые) и фактическог о (кружочк и и точки) нагнетания в пласт воды при пятиточечном размещении скважин. На фиг. 174 дано построение процесса заводнения согласно расчету для пятиточечного размещения в нагнетательной водяной скважине месторождения Брэдфорд. Кривые показывают фактический и расчетный переходный этап процесса. Вторичные методы добычи нефти 455 Пласт, принимавший воду, состоял из четгырех зон, со средней проницаемостью по воздуху 0,5; 1,62; 4,(01 и 9,85 миллидарси и соответствующей мощностью 3,2; 3,с35; 2,67 и 0,51 м. Расстояние между нагнетательными водяными! скважинами было 90 м\ средняя пористость песчаника была 14% , насыщение связанной водой 36%, начальна я нефтенасыщеннсость 30% , остаточная нефтенасыщенность после заводнения бьыла принята 25% . Перепад давления при нагнетании составлял 125 ат. Определенная из графиков Ig V - I/ Q относительная шроницаемость дл я воды составила 38,2%, а эффективный радиусе скважины 5,6 м. Темпы нагнетания воды сильно понизились против расчетных через 200 дней закачки, очевидно, вследствиее закупорки призабойной зоны. Однако из фиг. 174 видно достатточно полное согласие между фактическим состоянием и расчетшыми показателями, что подтверждает в целом справедливость фэизической стороны рассмотренной теории. В основном добыча нефти получается в течение переходных периодов между неусташовившимся состоянием радиального распространения воды и стационарны м течением после заполнения водой порового пространства . В многослойных пластах, представленных ввертикальным изменением проницаемости по разрезу, добыча шефти будет непрерывно нарастать, а затем медленно падать,", пока в наименее проницаемом слое не разовьется установившеес я течение, хотя в отдельных зонах период времени, в течением которого происходит вытеснение нефти, сильно ограничен. Дшнамическа я характеристика течения воды и нефти на переходно м этапе весьма сложна благодаря интерференции нагнетатеельных скважин и конечному превращению нефтяных оторочек в языки, идущие к эксплуатационным скважинам . Поэтому дагть точное описание последнего процесса не представляется возможным . В естественных условия х при заводнении: нефтяных пластов размещени е скважин часто определяетс я сунцествующе й сеткой пробуренны х скважин . Однак о интересно сравнить преиму ществ а различных схем размещения , исходга из теоретически х соображений . При линейны х системах пряшоугольно й и шах матной сетками скважин продуктивная плоицадь , приходящаяс я на одну скважину , составит da, или da/2 ша нагнетательну ю скважин у и da/2 на эксплуатационну ю сквзажину. Плотност ь скважи н при пятиточечном размещени и состгавляет: одна скважин а на d2 м2 или d2/2M2 на нагнетательну ю с:кважин у и столько ж е на эксплуатационну ю скважину . При нсормальном семиточечно м размещении с нагнетанием воды ш о периферии площад ь на скважин у буде т УЪ здесь d - расстояние межд у нагнетательной и эксплуатационной скважшнами . Площад ь ^2 на эксплуатационну ю скважин у составит 3]/' 3 , ананагнета И2 тельну ю 3]/ 3 j . Пр и семиточечном размещени и с централь 456 Глава 10 ной нагнетательной скважино й (четырехточечна я система) обща я плотность скважи н аналогична нормальном у семиточечному размещени ю скважин . Однак о площадь , приходящаяс я на на г (Р гнетательну ю скважину , буде т ЗуЗ м2, а на эксплуатади онную скважин у j/ 3 ж 2 . Таким образом, дл я обычного уплотнения скважи н на участк е имеем da = df = ^ d 7 K (10) где индексы 5, 7 относятся к пятии семиточечным системам. В табл. 24 даются безразмерные характеристики четырех основных систем размещения скважин при d 5 /r c = 1000 и d - a дл я линейной системы. Т а б л и ц а 24 Сравнени е различны х сето к размещени я скважи н пр и заводнени и CS ки Sм О Я . 5 О о1? E CS JSJ м 5e cs P1 о Рн О S О) CQЬйM! H о OQ оI cs S fe I •-и соM S<и E йий я ICQ" Я &о Линейна я система (tf=fl ) .• . . . Пятиточечна я си стема Семиточечная система (нагнетание по пери ферии) . . . . Семиточечная система [нагнетание в центр е (четырехточеч ная система) ] . 2,5 5,0 2,887 8,660 8,046 7,621 7,954 7,315 2,857 6,061 3,341 10,974 6,366 6,366 4,775 9,549 3,501 3,975 2,60 5,20 9,553 8,417 6,919 12,345 И з табл. 24 видно, что нагнетаемый объем воды является наименьшим при радиальном распространении дл я квадратной сетки при линейной системе и наибольшим дл я четырехточечной системы. Время, необходимое дл я развития интерференции, располагается в том ж е порядке величин, что и нагнетаемые объемы, а соответствующие темпы нагнетания имеют обратный порядок. Объемы заполнения порового пространства пропорциональны площади, затопляемой на кажду ю нагнетательную скважину. Темпы нагнетания при установившемся течении после за Вторичные методы добычи нефти 45 7 полнения порового пространства являются наименьшими при семиточечной системе и максимальными при четырехточечной. Тот ж е характер величин наблюдается и для времени заполнения водой порового пространства. При равной плотности скважин площадь, соответствующая одной нагнетательной скважине при линейной или пятиточечной системе, будет эквивалентна 4/з нагнетательных скважин в семиточечной системе и 2/з нагнетательных скважин в четырехточечаой системе. Расход воды, проходящей через обе последние системы размещения, будет IO2O =3,46 7 по сравнению с 3,501 и 3,975 при линейной и пятиточечной системах соответственно. Пониженное значение Qi при семиточечной системе по сравнению с пятиточечной благоприятно влияет на задержку образования водяных языков по мере того, как наиболее проницаемые зоны пласта заполняются водой и из них отмывается нефть. Однако основ ным преимуществом семиточечной системы является относи тельно короткий срок заполнения водой порового пространства. Это связано с более высокой плотностью нагнетательных сква жин при семиточечной сетке с нагнетанием воды в периферий ных скважинах. Выбирая схему размещения скважин дл я завод нения, надо обратить особое внимание на относительную стои мость нагнетательных и эксплуатационных скважин, являю щуюся важным экономическим фактором. 9.5. Промысловый опыт заводнения нефтяных пластов. На фиг. 175 приведены хронологические кривые добычи нефти для Si ч" 4v.>. ZO 18 4S 41 Its 1 16 к "о еъ 14 ^ * /п ч/ Y S ^ £ IZ 10 \ \ гз V 1 J > I в ",-5Q" 6 \ 1 Iir \ / г I ч эдCpopdl I г - ¥ cI о*SЧ3, кГ NSqIN"л 45"О г ч) ^N Я лjjezlниf ^ c^ I cсо N ^ & t T S5 2> §5 & O ^ йт с*, сь Si ^ ^. £ $ vc 5s время, годы S S S S 5 ФИГ. 175. Хронологически е кривы е добычи нефти из месторо ждени й Брэдфор д и Аллегани. месторождений Брэдфорд и Аллегани, где заводнение нефтяных пластов приняло широкие размеры и был накоплен большой" 458 Глава 10 опытный материал по этому разделу технологии добычи нефти. Месторождение Брэдфорд в штате Пенсильвания было открыто в 1871 г. Оно занимает площадь 34 000 га; глубина продуктивных песчаников (третий брэдфордский песчаник) колеблется от 330 до 630 м. В процессе первичной эксплуатации при режиме "растворенного газа" здесь не было собрано никаких физико промысловых данных. Последующее изучение кернов показало пористость песчаников 14,5%, проницаемость от 2 до 600 милли дарси, со средними значениями от 7 до 10 миллидарси. Нефте насыщенность песчаников к началу процесса заводнения в сред нем составляла 40% . Заводнение пласта начало производиться с 1921 г. Основанием .к этому процессу явилось наблюдение, что с 1907 г. начался снова медленный подъем нефтеотдачи вслед ствие того, что во многих скважинах из-за пришедших в вет хость обсадных колонн верхняя вода стала проникать в про дуктивный песчаник и способствовать вытеснению нефти. К сере дине 1941 г. процессом заводнения было охвачено 16 400 га нефтепромысловой площади, причем на одну скважину в сред нем приходилось 0,4 га. Всего в Брэдфорде к началу 1946 г. было добыто 76 800 000 м3 нефти, из них 37 600 000 M3 или около 50%, было получено при помощи вторичных методов в основном путем заводнения. Месторождение Аллегани в штате Нью-Йорк было открыто в 1879 г.; оно занимает 23 400 га. Месторождение приурочено к антиклинали, но добыча нефти производится из полосовидных залежей. Основным продуктивным горизонтом является песчаник Ричбург, залегающий на глубине 375 м. Средняя мощность про дуктивного песчаника 5,4 м; физические свойства последнего' аналогичны брэдфордским. Уд. вес нефти в Брэдфорде и Алле гани 0,814. История разработки Аллегани повторяет собой Брэд форд. Сначала происходил бесконтрольный отбор нефти из пла ста при режиме растворенного газа, затем наступило резкое падение нефтедобычи. С 1912 г. начинается снова повышение нефтеотдачи вследствие обводнения продуктивного пласта верх ней водой через дефектные колонны. Промышленный процесс заводнения пластов начался с 1920 г., и в течение последующих 22 лет дебит всего месторождения возрос в семь раз. К началу 1944 г. в месторождении работало 16 650 эксплуатационных скважин, из которых 10 150 скважин было вновь пробурено в течение процесса заводнения с общим дебитом 1560 м3/сутки. Число нагнетательных скважин к началу 1944 г. было 6500 на общей площади 6400-7200 га. Расход воды при нагнетании в Брэдфорде и Аллегани, так ж е как и в большинстве восточных штатов, составляет от 0,53 до 2,64 м3/сутки на 1 м продуктивного песчаника. Общая добыча нефти по Аллегани к началу 1945 г. составила 18 120 000 ж3, из них приблизительно половина была получена при помощи заводнения. Вторая половина всей добычи месторождения была получена за 20 лет, в то время как первая половина потребовала Вторичные методы добычи нефти 459 4 5 лет. Среднее уплотнение составляет 0,8-1,2 га на пятиточечный элемент размещения скважин. Успешные результаты от заводнения были получены в месторождении Вудсен, Тексас. Эксплуатационный горизонт, приуроченный к песчанику, залегал на глубине 97-100 м. Месторождение было открыто в конце 1929 г. и на площади 160 га было пробурено 184 скважины. Первичная эксплуатация при режиме растворенного газа фактически закончилась в 1941 г., когда все оставшиеся 82 работавшие скважины давали в сутки около 4,0 мъ нефти. Средняя мощность песчаника составляет 4,7 ж; средняя пористость 26,5%; проницаемость изменяется от 137 до 620 миллидарси, со средним значением 413 миллидарси. Остаточная нефтенасыщенность в кернах была 20,5%. Столь малое значение нефтенасыщенности объясняется промывкой кернов бурильным раствором. Среднее насыщение связанной водой 54%. Уд. вес нефти 0,875. Заводнение было начато в начале 1941 г. очищенной озерной водой, а затем ее стали смешивать с добываемой пластовой водой. Был взят участок в 13 га и на нем применена пятиточечная система заводнения, для этого использовали 21 эксплуатационную и 19 нагнетательных скважин. Давление нагнетания на поверхности было 22-24 ат. Суточная добыча с участка до заводнения составляла 0,64 м3 . Дебит нагнетаемой воды составлял 2,64 м3/сутки на 1 м мощности песчаника. Через 13 мес. заводнения суточная добыча с участка поднялась до 27,2 м3. Суммарная добыча нефти за счет заводнения до 1947 г. составила 12 625 M3y или 960 м3 с 1 га, т. е. почти вдвое по срав нению с первичной добычей при режиме "растворенного газа". Общий прирост добычи нефти за счет заводнения исчисляется в 11 200 м3 . . Водонефтяной фактор нагнетания вначале был 100, затем упал до 10 незадолго до пиковой добычи нефти, затем он снова стал подниматься и после 5 лет заводнения достиг значения 50. Водоиефтяные факторы при эксплуатации равнялись нулю до первого прорыва воды - через 11 мес. проведения процесса заводнения. Затем они поднялись до 20 и на шестой год ведения процесса колебались от 20 до 30. К 1947 г. количество закачанной воды составило 308 000 ж3, т. е. в 24,4 раза больше добытой нефти, или ж е 1,4 объема порового пространства продуктивного песчаника. В конце 1946 г. добыча нефти с участка была 1,1 ж3, а воды 25,6 м3. На фиг. 176 приведены хронологические кривые нефтедобычи двух процессов заводнения в месторождении Новата, Оклахома. Кривая 1 соответствует заводнению площади в 68 га, на которой было 77 нагнетательных водяных скважин и 73 эксплуатационных. Процесс велся по пятиточечной схеме. Расстояние между скважинами одного профиля 100 м. Затопляемый пласт относится к зоне бартльсвильского песчаника мощностью 16,5 м. Глубина залегания пласта 150 м. Д о процесса заводнения в экс 46 0 Глава 10 плуатадии пласта был применен вакуум, а затем нагнетание к дебит нефти стал возрастать и через дв а года достиг 96 м 3 нефти в сутки. Состав нагнетаемой воды все время менялся. Закачивал и воду из ручья, из реки Вердайгри и собираемую пластовую воду. Пере д нагнетанием вода подвергалась аэрации, химической обработке и фильтрованию. Давлени е нагнетания составляло 41 ат. К середине 1942 г. в пласт было закачан о около 905 000 м 3 воды. С начал а заводнения было добыто около Si 3 S ч" § £ § £ го 4со во во юо Spem после начала нагнетания воды, месяцы Фиг. 176. Хронологически е кривы е добычи нефти для процесс а нагнетания воды в пласт; месторожде ние Новата , Оклахома . 73 000 м 3 нефти. Водонефтяной фактор нагнетания составил приблизительно 12,4. Суммарна я добыча составила 1106 м 3 с га. Крива я 2 на фиг. 176 соответствует процессу заводнения другого участка на этом ж е месторождении площадью 84 га. Процесс выполнялся по пятиточечной схеме. Продуктивный пласт залега л на глубине 142,5 м\ мощность песчаника 6,6 м. Добыча нефти с участка д о проведения процесса заводнения составила 800 м 3 с га на первичном этапе эксплуатации при режиме "растворенного газа " и 200 м 3 с га при нагнетании воздуха и газа в пласт. В начале заводнения весь участок дава л 3,2 м3 нефти в сутки. Заводнение было проведено с перерывом в эксплуатации. Закачк а воды началас ь в середине 1934 г., а бурение новых эксплуатационных скважин началось только в 1935 г. В середине 1942 г. на промысле работало 65 новых эксплуатационных и 73 новых нагнетательных скважин. Первоначально Вторичные методы добычи нефти 461 скважины предназначались дл я глубиннонасосной эксплуатации, но затем 75% всех скважин было переведено на естественное фонтанирование (перелив). Пресную воду дл я закачки сначала брали из верхнего мелкозалегающего пласта, а затем из реки Вердайгри. Давление нагнетания было 32-41 ат. К середине 1942 г. добыча нефти от заводнения составила 750 м 3 с 1 га, или 63 ООО м^. Замеренный объем закачанной в пласт воды составил свыше 640 000 M3 т. е. водонефтяной фактор нагнетания был около 10,2. Н а фиг. 177 даны кривые интенсивной разработки при помощи заводнения одного участка в 10 га из месторождения Брэдфорд. Чистая мощность продуктивного песчаника на этом <3 I "а 45 "ъ Г \ / S"ъ "3 § I о в Л I ** У\/• •\ (tm) / У S 4 ^ - I Z и 6 8 10 IZ 14 16 Врвмя с начала заначни, воды 6 пластt полугодия Фиг. 177. Кривы е процесса нагнетания воды в пласт на одном промысле в месторождении Брэдфорд . 1 - количество закачанной воды; 2-количеств о добытой воды; 3 - добыча нефти . участке была 10 м. По анализу кернов средняя пористость была 14%, а средняя проницаемость 6,45 миллидарси. Процесс завод нения шел по пятиточечной схеме. Расстояние между нагнета тельными скважинами составило 64 м. Давление нагнетания было 102-110 ат. Суммарная добыча нефти через 114 мес. заводнения составила 2300 м3 с 1 га, или 230 м3 с 1 га м. Общий водонефтяной фактор нагнетания составил 4,3, а средний водонефтяной фактор при эксплуатации 1,5. Общий объем закачанной воды через 90 мес. нагнетания был свыше 8000 м3/га. И з фиг. 177 видно, что через 5У2 лет добываемый дебит жидкости стал равен нагнетаемому. Добыча нефти за этот период составила 92% к соответствующей величине за 7*/г лет. Суммарная добыча за Vj2 лет составила 15% порового пространства затопленной части пласта. 462 Глава 10 9.6 . Практическа я сторон а и услови я применени я заводнения . Основным условием успешности проведения заводнения нефтяных пластов является наличие в недрах достаточного запаса извлекаемой нефти. Это означает, что средняя нефтенасыщенность продуктивного пласта перед началом заводнения, сохранившаяся в нем после всех предыдущих методов эксплуатации^ должна быть значительно выше по сравнению с ожидаемым эффектом от заводнения. Применение вторичной эксплуатации при помощи заводнения не пригодно дл я пластов с водонапорным режимом, так как, очевидно, нет особой разницы между вытеснением нефти искусственной закачкой воды в пласт или путем естественной отмывки наступающими краевьши водами 1. Нефтяные пласты, где основным механизмом вытеснения нефти является гравитационное дренирование, содержат мало остаточной нефти, возможной к отмывке при закачке воды в пласт. Наилучшими объектами для успешного -заводнения являются пласты, истощенные при режиме растворенного газа и с умеренным содержанием связанной воды, которые, как это можно ожидать заранее, содержат большое количество остаточной нефти. Однако эти пласты могут оказаться непригодными для заводнения, если в них произошло почему-либо случайное обводнение продуктивного горизонта в целом водой через дефектные колонны эксплуатационных скважин, а такж е благодаря прорыву блуждающих вод. Если содержание связанной воды в пласте составляет 50% и выше, т о остаточная нефтенасыщенность породы после работы будет та кой же, как и после вытеснения водой. Поэтому такие объекты непригодны для закачки воды в пласт. Заводнение нефтяных пластов с остаточной нефтенасыгценностью 25% будет рискованным предприятием. В большинстве нефтедобывающих районов успешность процесса возможна только при остаточном нефтенасыщении свыше 35 % 2. Другим физическим фактором успешной закачки воды в пласт является равномерная однородность продуктивного коллектора. Однако труднее установить лимиты однородности пласта, чем необходимую величину остаточной нефтенасыщенности. Когда порода коллектора содержит, например, зону ограниченной мощности с проницаемостью в 25 раз выше соответствующих значений в остальной части пласта, то в ней быстро разовьются каналы и обходные течения. Если только эту зону не удастся 1 Имеются доказательства , что остаточная нефтенасыщенность, сохраняющаяс я в пласте после затопления водой, ниже при частичном насыщении пласта газом по сравнению с условиями, когда вода вытесняет нефть из полностью насыщенной породы. 2 Дл я проектов заводнения пластов в Калифорнии условием успешности процесса считается остаточная нефтенасыщенность не менее 55%. В Брэдфорде остаточная нефтенасыщенность, требуемая к началу заводнения" составпяет 460-530 м3/га м; дл я бартльсвильского песчаника в Оклахоме - 800-930 м*/га м. Вторичные методы добычи нефти 463 обнаружить и изолировать, то средние водонефтяные факторы возрастут, и процесс закачки воды станет экономически невыгодным. Каналы в пластах, связанные с различием проницаемости, усиливаются благодаря низкому давлению истощения, которое обычно наблюдается в высокопроницаемых зонах. Кроме того, эти зоны содержат меньше остаточной нефти, чем плотные слои породы, и их заводнение может привести к относительно небольшой суммарной добыче нефти по сравнению с заводнением более насыщенных частей продуктивного горизонта. Площадное распространение и однородность заводняемого пласта являются необходимыми условиями успешности процесса. В полосовидных коллекторах фронт нагнетаемой воды может получить неправильные геометрические формы, в результате чего эффективность процесса будет малой и перемещение нефти к забою эксплуатационных скважин под действием нагнетаемой воды будет случайным. В осуществляемых проектах заводнения неглубоко залегающих нефтяных пластов с близким расположением скважин увеличение добычи нефти, связанное с закачкой воды, обычно происходит через 2-6 мес. после начала процесса. Время на весь процесс в различных проектах зависит, очевидно, от расстояния между скважинами, темпов нагнетания воды, пористости заполнения водой и однородности коллектора. Обычно проектами предусматривается 10-летний срок разработки при помощи закачки воды. Суммарный водонефтяной фактор нагнетания в большинстве успешно выполненных проектов лежа л в интервале 8-20. Большая часть добытой нефти была получена при закачке 3-5 объемов порового пространства продуктивного коллектора. На практике чаще всего применяется пятиточечное размещение скважин. Теоретическая разница, получающаяся для различных идеальных сеток размещения скважин, обычно не исключает возможности применения сетки скважин, сохранившейся от первичной разработки месторождения. Некоторые промышленники считают нежелательным перевод старых эксплуатационных скважин в нагнетательные, а другие не видят в этом ничего предосудительного. Отсутствует доказательство, что расстояние между скважинами является важным фактором при установлении эффективности процесса заводнения. Интервал времени для суммарной добычи нефти при данном дебите нагнетания пропорционален квадрату расстояния между скважинами. Средняя величина абсолютной проницаемости1 является фактором, который необходим скорее для экономической оценки проекта или расстояния 1 Практическое значение имеет не проницаемость по воздуху, а эффек тивная проницаемость дл я воды и нефти. 46 4 Глава 10 между скважинами, чем дл я подсчета суммарной добычи нефти или эффективности процесса. Отсутствуют такж е доказательства, что определенные значения проницаемости обладают особыми преимуществами при осуществлении заводнения. Однако в малопроницаемых породах при прочих равных условиях необходимо применять высокие давления нагнетания и близкие расстояния между скважинами для сокращения срока разработки. И з промыслового опыта известно, что заводнение неэффективно при вязкости пластовой нефти свыше 20-25 сантипуаз. ,При этом требуются высокие водонефтяные факторы на протяжении длительного периода. Как только произойдет прорыв воды в наиболее проницаемых зонах, то при высокой вязкости нефти вытеснение ее из менее проницаемых слоев пласта замедлится и начнут сильно возрастать водонефтяные факторы. При крайне высокой вязкости пластовой нефти эффективность микроскопического вытеснения ее водой такж е может сильно снизиться, и вода может пройти сквозь нефть отдельными ходами, как через несмачивающую фазу, сохраняя в пласте высокую остаточную нефтенасыщенность. Дл я нефтей, имеющих умеренную вязкость, сомнительно, чтобы эффективность вымывания нефти водой находилась в какой-либо зависимости от вязкости. Исследования по вытеснению нефти из кернов песчаника показывают одинаковую остаточную нефтенасыщенность в интервале вязкостей нефти от 6 до 20 сантипуаз и только дл я нефти с вязкостью 49,3 сантипуаз остаточная нефтенасыщенность резко увеличилась. Другие опыты показали, что изменение суммарной добычи при заводнении невелико, пока отношение вязкости нефти к вязкости воды не выше 10. При осуществлении заводнения в восточных штатах особое внимание было обращено на достижение максимальных темпов нагнетания воды. Давления при нагнетании поддерживались на возможно высоком уровне, лишь бы не получить трещин в кровле продуктивного пласта (0,16-0,29 ат на 1 пог. м глубины скважины) и избежать прорыва воды по пласту. Основной целью создания высоких давлений нагнетания и нагнетаемых дебитов является сокращение срока разработки. Однако в этом вопросе нет единого мнения, особенно в отношении влияния количества закачиваемой воды на суммарную нефтеотдачу. Опыт Мидконтинента показывает, что малые значения дебитов нагнетания приводят к высокоэффективной нефтеотдаче. Опыт проведения заводнения в Пенсильвании утверждает обратное положение. Исследование кернов песчаников, взятых из пластов в Мидконтиненте, показывает, что низкие скорости при вытеснении нефти водой приводят к высокой суммарной нефтеотдаче. Однако исследования по вытеснению водой в длинных кернах из песчаника Венанго 2 в Пенсильвании не показали зависимости между градиентами давления и остаточной нефтенасыщенностыо кернов. Опыты с кернами из песчаника Венанго 1 показали рост Вторичные методы добычи нефти 465 суммарной нефтеотдачи с увеличением градиентов давления. Полученное расхождение связано, быть может, с различными свойствами породы и жидкостей в проведенных экспериментах. Однако с физической стороны неясно, почему следует ож:идать резко выраженной зависимости суммарной нефтеотдачи от скорости вытеснения, если только величина градиентов давления не тождественна давлению сдвига для выталкивания разрозненных скоплений нефти, которые могут локализоваться в отдельных частях породы. Дл я практических целей дебиты и давления нагнетания определяются, повидимому, только экономическими факторами в пределах давления прорыва воды в пласте. Промысловый опыт показывает, что при скоростях перемещения водонефтяного контакта 18-20 м/мес изменение суммарной нефтеотдачи отсутствует. Экономические ж е факторы определяют - производить ли добычу нефти из эксплуатационных скважин при заводнении глубинными насосами или переливом. Заводнение месторождения с одновременной консервацией эксплуатационных скважин или с задержкой бурения новых до момента, когда нагнетательные скважины примут достаточное количество воды для заполнения дренированного порового пространства, исходит из довольно разумных предпосылок: установить равновесное поступление воды одновременно в плотные и хорошо проницаемые пласты до прорыва воды в пласте.. При этом в !ряде случаев были получены повышенные суммарные нефтеотдачи по сравнению с обычным процессом заводнения. Дл я успешности заводнения с временной консервацией эксплуатационных скважин необходимо наличие прослоев глин или соответствующих барьеров в продуктивном разрезе, т. е. отсутствие сообщаемости отдельных пластов по вертикали. В противном случае нагнетаемая вода проникает сперва в наиболее проницаемую зону, а затем станет перетекать в более плотные породы впереди продвигающегося фронта нефть - вода. В результате в пласте останутся островки нефти и их перемещение к забоям скважин будет сопровождаться большими водонефтяными факторами. При осуществлении процесса заводнения необходимо обратить особое внимание на обработку и свойства нагнетаемой воды для предупреждения коррозии, закупорки при Предупреждение коррозии осуществляется поддержанием высокого рН нагнетаемой воды. Дл я этого вода обрабатывается известью, глауберовой солью и т. д. Дл я уменьшения закупорки призабойной зоны применяется аэрация нагнетаемой воды, добавк а бактерицидов и фильтрация. В Брэдфорде с успехом применялась закачка подкисленной воды для увеличения приемистости нагнетательных скважин. 46 6 Глава 10 Изучение взаимодействия частиц глин в песчаниках с водой и влияние его на проницаемость приводит к выводу о преимуществе закачки минерализованной воды и вод с низким рН в пласты, сложенные глинистыми песками, дл я получения высокой приемистости нагнетательных скважин. Лабораторные опыты, получившие затем подтверждение на промыслах Брэдфорда, показали, что приемистость скважин резко возросла при переводе закачки с пресной воды на минерализованную. Однако в известняках и кварцевых песчаниках применение пресной воды дает удовлетворительные результаты. З а последние годы особое внимание было обращено на решение проблемы уменьшения неблагоприятного влияния послойного изменения проницаемости на закачку воды. Универсального средства получить не удалось, но отдельные способы имели успех, будучи применены в благоприятных условиях. Стали широко применять избирательное торпедирование, при котором взрывчатка концентрируется против плотных слоев продуктивного пласта, для выравнивания приемистости в них с более проницаемыми участками разреза. Был внедрен такж е химический тампонаж и получены успешные результаты с избирательным тампонажем высокопроницаемых участков разреза в водяных нагнетательных скважинах при помощи стабилизированных смоляных эмульсий. Еще на раннем этапе развития техники заводнения подыскивались средства дл я повышения эффективности микровытеснения нефти при отмывке ее водой. Предполагали, что после добавки соответствующих реагентов к воде последняя будет обладать лучшими моющими свойствами, чем необработанная вода. Первоначально добавляли к воде кальцинированную соду, но промышленные результаты были неутешительны, тем более что применение щелочей вызывало разбухание глин и закупорку пласта. Сравнительно недавно стали проводиться лабораторные испытания с поверхностно активными веществами и некоторыми нейтральными веществами. Среди различных испытанных добавок нефтерастворимые смачивающие вещества и водорастворимые поверхностно неактивные реагенты не показали роста суммарной нефтеотдачи при заводнении. Нагнетание в керны впереди воды некоторых активных газов показывает небольшое уменьшение остаточной нефтенасыщенности, но недостаточное с точки зрения практического значения. Значительное увеличение суммарной нефтеотдачи показали только водорастворимые поверхностно активные вещества. Однако эти добавки очень сильно адсорбируются породами. Стоимость смачивателей дл я компенсации потерь на адсорбцию превосходит стоимость дополнительной нефтедобычи. Если даж е проблема адсорбции поверхностно активных веществ и будет как-нибудь решена, все ж е сомнительно, чтобы добавки к нагнетаемой воде с целью повышения эффективности вытеснения нефти получили применение. Дел о в том, что, как Вторичные методы добычи нефти 46 7 показывают лабораторные и промысловые наблюдения, вслед за нефтяной оторочкой в пласте движется не нагнетаемая, а связанна я вода. Действие добавок к нагнетаемой воде ограничивается областью вытеснения пленочной нефти при условии, что подвижность нефти не будет окончательно уничтожена на первом этапе заводнения нефтяного пласта. Давление сдвига дл я смещения непрерывной нефтяной фазы в пласте при понижении поверхностного натяжения на границе вода - нефть уменьшается, но такой процесс обычно связан с высоким водонефтяным фактором. Д о сих пор еще практически не обосновано применение поверхностно активных веществ. Дл я получения успешных результатов от применения заводнения необходимо обратить особое внимание на непрерывность пласта и его однородность, а такж е на наличие относительно высокого нефтенасыщения. Определение непрерывности и однородности пласта производится на основании анализа кернов, кароттажных диаграмм, геологических исследований и изучения режима различных скважин на первичном этапе разработки месторождения. Исследование материала по скважинам является наиболее трудной задачей. Даж е при бурении новых скважин в заводняемом месторождении и взятии из них кернов для получения данных по нефтенасыщенности анализ последних дает весьма сомнительные результаты благодаря проникновению в породу керна фильтрата из глинистого раствора. Был предложен метод подсчета остаточной нефтенасыщенности, исходя из отобранной суммарной добычи нефти. Если последнюю обозначить через P , а остаточную нефтенасыщенность через Qn г, связь между ними определится из выражения ( о где Pf - коэффициент объемного расширения пластовой нефти при истощении пласта, т. е. к началу закачки воды; /% - начальный коэффициент объемного расширения; ^8 - насыщение связанной водой; А - продуктивная площадь; h - чистая мощность продуктивного горизонта; /-пористость . Насыщение связанной водой определяется из анализа кернов, взятых при бурении нефтью, или ж е на основании капиллярного метода. Уравнение (1) дает только среднюю остаточную нефтенасыщенность, но в то ж е самое время является мерилом общего содержания запаса нефти, оставшегося в пласте. Разумеется, в большинстве ,ныне истощенных месторождений различные параметры, входящие в уравнение (1), за исключением величины добытой нефти и размеров продуктивной площади, отсутствуют. Дл я получения этих данных надо бурить оценочные сква жины, брать керны и подвергать их анализу та к же, как 468 Глава 10 и образцы пластовых жидкостей. Даж е если и удается установить или вычислить величину остаточной нефтенасыщенности, то конечное нефтенасыщение пласта после заводнения, или суммарная добыча в результате закачки воды в пласт, имеет весьма неопределенное значение. Последняя величина определяется часто опытным путем, где насыщенные нефтью образцы пород, имеющие связанную воду, частично или полностью заводняются на лабораторных установках, а затем !подвергаются анализу на нефтеи водонасыщенность. Если опытные образцы действительно воспроизводят породу пласта, а опыты не осложняются концевыми эффектами, то полученные результаты (могут иметь значение. Часто принимают остаточную нефтенасыщенность в 20-25% как основу для оценки эффективности процесса заводнения. Во всяком случае оценка суммарной добычи при заводнении должн а быть умеренной. Эффективность процесса еаводнения следует принимать не выше 50% с учетом неполного охвата продуктивной' площади нагнетаемой водой и влияния послойного изменения проницаемости. Раньше, чем предпринимать процесс заводнения нефтяных пластов в широком масштабе, необходимо заранее организовать опытные пилот-установки. По сравнению с первоначальной разработкой нефтяных пластов на режиме "растворенного газа" закачка воды может обеспечить дополнительно такой ж е отбор !нефти (от 190 до 265 м^/га м). В крайних случаях процесс заводнения может увеличивать вдвое отбор нефти по сравнению с получением ее до закачки воды. Он может быть экономически выгоден при более низких дебитах по сравнению с дебитами на первичном этапе разработки при условии низких затрат " а закачку РОДЫ. 9.7. Вторичные методы добычи нефти с закачкой газа в пласт. Теоретические соображения. Закачк а газа в истощенные пласты с целью повышения нефтеотдачи началась задолго до применения способа заводнения, но подвергалась она изучению в значительно меньшей степени, чем заводнение нефтяных пластовЭто связано, быть может, с более легкими условиями осуществления, меньшими капитальными затратами, а такж е отсутствием риска при закачке газа в случае неудачи по сравнению с закачкой в пласт воды. Только за последнее время были начаты лабораторные и теоретические исследования для получения хотя бы полуколичественного описания реакции истощенных пластов на закачку в них газа. Рассмотрим теорию нагнетания газа, выводы которой в отдельных случаях сравнивались с промысловыми наблюдениями. Эта теория содержит формальное описание сопоставления режима истощенных пластов при закачке в них газа с физическими основами течения жидкости в пористой среде. Следует отметить, что теория дает приблизительный разбор проблемы и относится только к этапу убываю Вторичные методы добычи нефти 46 9 щей нефтеотдачи после начального подъема и прохождения пика нефтедобычи. Если порода продуктивного коллектора истощена (при режим е растворенного газа) до начала процесса закачки газа и насыщение свободным газом в ней стало непрерывным, нет оснований 'считать, что впереди нагнетаемого газа создается нефтяной вал (оторочка), аналогичный создающемуся при нагнетании воды 1 . Несомненно, нефтенасыщенность сильнее всего уменьшится вблизи нагнетательных скважин. Однако расширение свободного газа с приближением к забоям эксплуатационных скважин будет стремиться ограничить здесь рост нефтенасыщенности пласта. В связи с первоначальным прохождением газа по пласту к эксплуатационным скважинам в пласте возникнет неустановившееся состояние роста нефтеотдачи. Однако получить количественное описание этого этапа решения задачи и распределения переменной нефтенасыщенности крайне затруднительно. Дл я описания ж е общего режима систем с нагнетанием газа после прохождения пика нефтедобычи достаточно принять однообразие нефтенасыщенности по пласту. Кроме того, пласт рассматривается в этом случае полностью освобожденным от газа, находившегося в растворе. Поэтому, пренебрегая добычей газа из пласта 2, считают, что вся добыча нефти получается за счет вымывания или выноса ее нагнетаемым газом. Исходя из ряда допущений и применяя характеристики "проницаемость - насыщение" пористой среды, можно установить зависимость между снижением нефтенасыщенности и суммарным объемом нагнетаемого газа. Большинство последних данных показывает, что после того, как в пласте установилось насыщение свободным газом порядка 20-25%, отношение проницаемостей по газу и нефти к г / к н изменяется приближенно экспоненциально с нефтенасыщенностью дн [уравнение 7.11(2)], т. е. кг а-Ъдп к ~ = е ; Ьо" =^a-\g (1) , V H LXH Если пренебречь растворенным газом, то kv ^ Vy Qv KH УРНРН Я , ' (2 ) где у - вязкость и относительная плотность нагнетаемого газа ; вязкост ь и коэффициент пластового объема 1 Нефтяна я оторочка не образуется и при поддержании давления с нагнетанием газа, хотя тако е явление и наблюдалось в одном из проектов. Это явление можно наблюдат ь в лабораторны х опытах, когда вытеснение нефти контролируется полностью капиллярными силами. 2 Это допущение, очевидно, неприемлемо, если получаемый дебит газа выше магнетаемого. нефти; QH, Qr - местны е расход ы нефти и газа . Если пренебреч ь такж е изменением давлени я в системе, можн о принять постоянным Боле е того, если допустит ь мгновенность установившегос я состояния течения , которо е ле жи т в основе анализа, то QH И QR можн о рассматривать пропорциональными или равными проходящи м соответственн о объема м нефти и газа . Отсюда следуе т , п - x d ^ L ^ S L /Q\ 0 dt ~ Ahf V H ~ ~ Q dt Qr dt 9 W где А - площадь, охваченная нагнетанием газа ; h - мощность продуктивного горизонта; f - пористость. Интеграл уравнения (3) будет О ~ AhL d l X y = Ahl^v ^h - ьря dt - bPHV ~ где ^ (4) V= j Qrdt+ Vi о Последнее выражени е дает объем нагнетаемого газа, или количество последнего, прошедшее через пласт, плюс эквивалентное количество V^ соответствующее начальному дебиту нефти (f = Q). Суммарна я добыча нефти Q в пределах Vi и V2 при t\ и /2 определяется из и Если количеств о нагнетаемог о газа Qr постоянно, то урав нение (4) дае т дл я дебита нефти изменение во времени : Q n = = bP"*+vjQJ' ( б ) Отсюда дебит нефти изменяется обратно пропорционально времени нагнетания и общему закачанному объему газа . Уравнение (б) нельзя рассматривать имеющим универсальное значение вследствие многочисленных допущений, принятых при его выводе. Однако интересно заметить, что динамика нефтедобычи по некоторым выполненным проектам закачки газа в пласт находилась в согласии с уравнением (6). Н а фиг. 178 приведено несколько примеров линейной зависимости между временем закачки газа и величиной, обратной дебиту, согласно уравнению (б), где видно, что полученные данные сохраняют линейную зависимость, за исключением участка Vy на котором в 1931 - 1934 гг. уменьшили количество закачиваемого газа, благодар я чему произошло отклонение точек, соответствующих дебитам отбора, Верхняя горизонтальная линия на фиг. 178 соответствует предельному текущему дебиту - 16 л!сутки. Вторичные методы добычи нефти 47 1 Если установлен нижний предел экономически выгодной нефтедобычи, то, пользуясь указанной методикой, можно определить продолжительность разработки участка при помощи нагнетания газа. Уравнение (6) и график на фиг. 178 охватывают этап снижения нефтеотдачи после того, ка к прошло неустановившееся состояние подъема добычи нефти, непосредственно возникающее в начале успешного процесса закачки газа в пласт. Накло н прямых линий, отражающи х падение нефтедобычи, аналогично графику фиг. 178 дае т значение b^jAhf . Так как все Время9 годы Фиг . 178. График зависимости величин, обратных дебиту нефти, от времен и дл я нескольки х участко в на площад и Тайтусвилл-Ойлсити, где производи - лос ь нагнетание газа в пласт. 1-участо к Г, 2-участок V; 3-участок VII', 4-участок IX. фактор ы в последнем отношении, за исключением b, можно определить из физических данных рассматриваемого пласта, то величина b определяется из наклона 1 линий графика. Дл я промыслов, рассмотренных на фиг. 178, а такж е дл я промысла M получены следующие значения Ь: /-166,7 ; V - 90,1; VII- 42,6; IX - 40,8; M - 55,2. Рост значений Ь означает более резкий подъем отношения проницаемостей по газу и нефти и менее эффективное вытеснение последней из пористой среды при нагнетании газа . В параграф е 7.11 было указано, что значения Ьу полученные из промысловых наблюдений на д первичным этапом разработки 1 Если объем газа , проходящего через пласт, Q r представлен переменной величиной, то дл я определения значения Ь удобнее применить уравнение (5). нефтяных пластов при режиме растворенного газа и лабораторных исследований зависимости "проницаемость - насыщение" над сцементированными песками, изменяются в пределах от 15 д о 30. Большие значения Ь, получающиеся из фиг. 178, частично характеризуют разницу в природе нефтяных коллекторов, куда нагнетается газ, а частично освещают подземные резервуары с режимом растворенного газа. Однако они показывают пониженную эффективность процесса закачки газа. Послойное изменение проницаемости и неоднородность нефтяного пласта гораздо сильнее ухудшают эффективность нефтеотдачи при закачке газа по сравнению с механизмом вытеснения нефти при режиме растворенного газа, контролирующим период естественного истощения пласта. Опыты с вытеснением нефти газом из длинных образцов песчаника Венанго, где изменение проницаемости не было так резко выражено, как в естественных условиях, дают низкий предел значений b, соответствующих истощению нефтенасыщенности, в связи с непрерывным прохождением газа, а именно 21,9-39,7, в зависимости от изменения градиента давления. Если коэффициент Ь установлен, то изменение нефтенасыщенности AQH, соответствующее любому интервалу времени, в течение которого дебит нефти падает от Qi до Q2, можно легко рассчитать для постоянного темпа нагнетания. Из уравнений (1) и (2) следует, что = (7) Очевидно, соответствующая суммарная нефтедобыча будет AhfAgii в Результаты подсчета снижения нефтенасыщенности P H и суммарной нефтеотдачи по сравнению с фактической нефтедо- бычей для промыслов, описанных на фиг. 178, приведены в табл. 25. Т а б л и ц а 2 5 Суммарная нефтеотдача при закачке газа в пласт V VII IX M 1915-1940 1926-194 0 1930-1940 1933-1945 Из табл. 25 видно, что снижение нефтенасыщенности, соответствующее суммарным отборам нефти, не превосходит 2,5%" Вторичные методы добычи нефти 47 3 если даж е закачк а газа продолжалас ь свыше 10 лет. Рассмотренна я упрощенная теория дае т такж е величину газонефтяного фак тора при циркуляции газ а через пласт. И з уравнения (4) следует, что газовый фактор ^ ~ Щ V T i - ' { } где R - газонефтяной фактор, соответствующий VV Отсюда газонефтяной фактор будет возрастать пропорционально суммарному объему газа, нагнетаемого в пласт. Он будет увеличиваться линейно во времени, если темп нагнетания газа имеет постоянную величину. Прилага я уравнение (5) , можно выразить R через суммарную добычу нефти, где * = (9) из которого видно, что R возрастает экспоненциально с суммарной добычей нефти. Это ж е соотношение показывает снижение эффективности закачк и газа по мере удлинения процесса и снижени я нефтенасыщенности. Зависимость между объемом газа , закачанного в пласт, и перепадом давления, исходя из теории размещения скважин дл я установившегося состояния однофазного течения, будет следующая. 'Если Qs является безразмерной проводимостью сетки размещения скважин при установившемся течении, то значение Q r определяется из выражени я 2nkhA л 2 Q r - V j l Q s , (10) Ht где Ap2 - разность квадратов давления в нагнетательной и эксплуатационной скважинах ; h - мощность продуктивного горизонта; Uv-вязкость газа ; кг - текущее значение эффективной проницаемости дл я газа . П о мере закачки газ а в пласт кг воз растает, и перепад давления, необходимый дл я поддержания перемещения газа через пласт, уменьшается при условии, что отсутствует закупорка последнего. Ка к уж е говорилось, значения 6, определенные лаборатор ным путем, меняются дл я различных градиентов давления . Эти значения были получены из графиков зависимости остаточной нефтенасыщенности от общего объема газа, прошедшего через пласт, и построенных на полулогарифмической бумаге. Полученные зависимости были пропорциональны на 85% значениям нефтенасыщенности. Изменения значений b от 21,9 до 39,7 соответствуют изменениям градиента давлени я от 0,88 ат на 1 м до 0,03 ат на 1 м. Повышенные градиенты дают рост эффективности процесса и суммарной нефтеотдачи. Более высокие градиенты давлени я поглощают, повидимому, влияние меньших объемо в газа , проходящих через керны, благодар я более высоким средним давлениям. Оставля я в стороне практическое значение этих наблюдений, если только признать их универсальную справедливость видно, что зависимость "проницаемость - насыщение" связана с градиентами давления. Это обстоятельство, в свою очередь, означает, что относительная проницаемость дл я газа или жидкости определяется не только свойствами породы и насыщением ее пластовой жидкостью, но и связана с градиентами давления. 9.8. Промысловый опыт по закачке газа в пласты. Закачка газа в нефтяные пласты проводилась в гораздо большем объеме, чем закачка воды. Однако следует заметить, что было сделано очень много попыток интерпретировать полученные результаты, выража я их через основные параметры нефтяного пласта. Рассмотрим несколько выполненных проектов по закачке газа с целью показать общий характер динамики этого процесса. V8 UO L JZ 2V V0 15 f 8 £ ... / Z S / f/ / -Sf V ^ "V4 ct со "5а "ЛCiQcTCsi "5-3/4"-V^ /г M Ss t ^ 8 § Й Г # * * - - ~ - - • - - . I т т ш т wzz гт то тч W38 mi Spem1 годы Фиг. 179. Хронологически е кривы е добычи нефти при нагнетании газа для восточной части месторождени я Делавар-Чайльдерс , Оклахома . Заштрихованны й участо к соответствуе т прирост у добыч и нефти от нагнетания воды в пласт. 1 - добыча нефти ; 2 - нагнетание газа . Н а фиг. 179 приведена хронологическая кривая нефтедобычи из восточной части месторождения Делавар-Чайльдер с в Оклахоме. Глубина залегания бартльсвильского песчаника 187-192 м. После достижения максимума 769 000 м 3 в 1909 г. добыча быстро упала . С 1913 г. начали применять вакуум-процесс, но без заметного эффекта. В 1925 г. в пласт начали закачивать воздух. К этому времени из месторождения было взято 3 680 000 м 3 нефти 1 Недавние опыты по вытеснению нефти из длинных ^ кернов с проницаемостью 1660 миллидарси при наличии в них связанной воды^ показали, что нефтеотдача при закачк е газа становится более эффективной в интервал е низких градиентов давлени я от 0,06 ат на 1 м до 0,25 ат на 1 м. Суммарна я ж е нефтеотдача выше при высоких градиентах давления . Вторичные методы добычи нефти 475 с площади 2620 га. Проницаемость породы продуктивного коллектора составляет 60-90 миллидарси, а средняя пористость 20%. К середине 1945 г. в месторождении работало 482 нагнетательные скважины с компрессорными станциями, имевшими суточную производительность 130 000 мэ воздуха и 383 000 л*3 газа. Давление нагнетания колебалось от 1,4 до 11 ат. К началу закачки воздуха суточная добыча со всей площади составляла 150 м3. Закачка производилась по шахматной и пятиточечной закачано 1450 млн. м3 воздуха и газа и было добыто около 2,7 млн. м 3 нефти, из них 2,1 млн. м3 было получено исключи тельно за счет вторичных методов. Суммарный газовый фактор нагнетания составил около 710 м3/мд нефти. 10% всей площади, охваченной нагнетанием газа, дало суммарную отдачу нефти (2000 м3!га). Подсчитано, что нефтенасыщенность пласта уменьшилась от своего начального значения 65% при пластовых условиях до 47,6% на протяжении первичной эксплуатации, а к середине 1945 г. в результате закачки воздуха и газа в пласт - д о 39,8%. Заштрихованная площадка на фиг. 179 показывает дополнительную добычу, связанную с заводнением части месторождения. Было осуществлено четыре проекта заводнения пласта, но три из них окончились неудачей. Всего за счет заводнения было получено дополнительно 109 000 м 3 нефти; из них 98 500 м 3 было получено на участке в 38,5 га, где заводнение производилось с 1937 г. и где было закачано около 1 570 000 м3 воды. Успешно, но не с такими результатами, был осуществлен процесс закачки газа в месторождении Гомер в Луизиане, начатый в 1934 г. Продуктивный пласт, песчаник Накаточ, залегает на глубине 203-345 м ниже уровня моря и занимает площадь 523 га. Месторождение было открыто в 1919 г. и в 1920 г. достигло пика добычи - 3 520 000 м3. Мощность продуктивной зоны 15 м. Песчаник известковистый, плохо сцементирован. Средняя его пористость 31%, а проницаемость 300 миллидарси. Пласт быстро истощился при режиме растворенного газа. Средняя суммарна я нефтеотдача к началу 1939 г. составляла 10 000 ж3/га. С 1921 г. в месторождении применялся вакуум. Нагнетание газа было предпринято в 1934 г. сначала на участке площадью 72 га, а затем (в 1937 г.) произошло объединение всей северной части месторождения для совместной закачки газа. К концу 1940 г. работали 23 нагнетательных и 252 эксплуатационных скважин. В сутки закачивали 15 450 M3 газа. Рост суммарной добычи с начала нагнетания д о конца 1940 г. составил 141 000 м3. Объем нагнетаемого газа на 1 м3 добытой нефти постепенно возрастал и к концу 1940 г. достиг 180 м3/м3 нефти. Месторождение Редривер в Оклахоме было открыто в 1919 г. Продуктивный пласт залегает на глубине 450-487,5 м. Мощность продуктивной зоны блока 108 га, находившегося в западной ча сти месторождения, из которого было получено 90% всей суммарной нефтедобычи, составляла около 14,5 м. Залеж ь полосовидная и ограничена выклиниванием песчаника. Первоначально пласт дренировался на режиме "растворенного газа"; продвижения краевой воды не наблюдалось. Закачку газа начали в 1929 г . Д о этого было добыто 700 ООО м3 нефти, или около 6500 M3Jaa* Дебит нефти со всего участка составлял 160 м3/сутки. Первоначально газ закачивали в 10 скважин, расположенных по бортам залежи, из общего количества 76 эксплуатационных скважин. Вакуум, который применялся на промысле при эксплуатации скважин, был !постепенно снят с последних, чтобы не отразилось на суточной добыче. При этом удельный вес нефти упал с 0,828 до 0,821 и резко снизилось содержание газолина в попутном газе. По мере того, как количество закачиваемого газа в 10 бортовых скважин возросло с 1700 мъ/сутки до 14 500 м3/сутки, начался пролет газа в эксплуатационные скважины, но никакого эффекта в отношении роста нефтедобычи не получилось. Тогда в повышенной части структуры пробурили 15 новых скважин и в них стали закачивать газ. К середине 1930 г. суточный дебит нефти возрос до 250 M3F или на 65 М3 больше по сравнению с тем этапом, когда месторождение работало под вакуумом. Количество нагнетаемого газа при этом было увеличено до 28 500 мэ/сутки. К концу 1930 г. в пласт дополнительно стали закачивать 10 700 ж3 воздуха в сутки. В конце I квартала 1931 г. закачку газа в пласт прекратили вследствие того, что цены на газ увеличились, вдвое, а закачку воздуха пришлось приостановить вследствие прорыва его в эксплуатационные скважины и сильной коррозии подземного оборудования. Тотчас ж е добыча на промысле стала резко падать. В конце 1931 г. закачку газа возобновили в четырех скважинах и довели д о полного объема к концу 1932 г. Однако дебит промысла возрос только наполовину по сравнению с добычей нефти д о перерыва процесса закачки. В конце 1935 г. была предпринята попытка перейти на заводнение пластов, которая закончилась неудачей. Когда вновь перешли на закачку газа в пласту суточный дебит промысла упал еще на 16 м3 . Газонефтяной фактор нагнетания возрастал постепенно, пока к началу 1941 г. не достиг 75 М3/м3; к середине 1941 г. он достиг д о 122 J 3 JM 3 В СВЯЗИ с каналообразованием в пласте и пролетом газа. В конце 1941 г. было вновь пробурено 15 нагнетательных скважин, и из 70 эксплуатационных скважин стали отбирать до 44 ж э нефти в сутки. Подсчитано, что без нагнетания газа в пласт суммарная нефтеотдача со всего месторождения составила бы около тическая суммарная добыча из месторождения составила 1 150 000 м3. Это дает дополнительную нефтеотдачу около 2150 м3/га. Те ж е расчеты показывают, что дальнейшая закачка таз а вплоть до заброса месторождения обеспечит суммарную добычу нефти около 1 198 000 Mz нефти или даст прирост добычи, связанной с закачкой газа, 31 % к нефтеотдаче на первичном этап е разработки месторождения. 9.9. Практическая сторона закачки газа в пласт. Необходимыми условиями успешного осуществления процесса закачки газа в пласты с целью повышения нефтеотдачи являются те же, что и при заводнении, а именно: непрерывность и однородность продуктивного коллектора и достаточно высокое остаточное нефтенасыщение. Однако выразить эти условия количественным путем не представляется возможным. С экономической стороны однородность пласта при нагнетании газа не является уж е столь необходимым условием эффективности процесса, как при заводнении. Пролет газа в эксплуатационные скважины сопровождается малы м количеством вытесняемой нефти, а между тем снабжение и компримирование газа стоит довольно дорого. Эксплуатационные расходы, которые возрастают при каналоебразовании в пласте дл я процесса заводнения, увеличиваются и при пролете газа через пласт. Однако при заводнении пласта, когда вода прорывается в эксплуатационные скважины, расходы ио извлечению жидкости из скважины возрастают, а при пролете газа повышенные газонефтяные факторы не отражаются на эксплуатационных расходах. Заводнение нефтяных пластов оказалось безуспешным в песчаниках Венанго в Пенсцльвании, между тем как нагнетание воздуха и газа было весьма эффективным, несмотря на фациальную изменчивость породы коллектора. Высокая насыщенность последнего связанной водой и низкая нефтенасыщенность могут такж е явиться благоприятными факторами при выборе процесса нагнетания газа по сравнению с закачкой воды. Остаточная нефтенасыщенность пласта при закачке газа имеет несколько отличное значение, чем при процессе заводнения. В последнем случае это есть разница между остаточным нефтенасыщением в начале закачки воды в пласт и величиной его - примерно 25-30%, которая может иметь место, после затопления последнего, учитывая при этом эффективность заводнения. Полученная величина определяет собой ожидаемую суммарную добычу нефти от закачки воды. При закачке газа остаточная нефтенасыщенность определяет рост газонасыщения перед тем, как газонефтяные факторы становятся слишком велики дл я получения дальнейшей нефтеотдачи. Так, рост газонасыщения с 30 до 40% соответствует одинаково й суммарной нефтеотдаче пласта: при начальном нефтесодержани и 35% и водонасыщенности 35% или ж е при начальной нефтенасыщенности 50%. и водонасыщенности 20% дл я одинаковой пористости в обоих случаях. Закачк а газа может оказаться вполне успешной при первых условиях нефтеи водонасыщенности и оказаться неудачной, если газ закачивать в породу с той ж е остаточной нефтенасыщенностью 35% и водонасьпценностью 20% . Ка к показывает рассмотрение теории в параграфе 9.7, газовые факторы при установившемся состоянии прохождения газа через пласт растут экспоненциально с ростом насыщения пласта свободным газом. Однако при высокой водонасыщенности пласта (45% или выше) низкое нефтенасыщение, сохранившееся в пласте в результате механизма вытеснения при режиме растворенного газа, не дает дополнительной нефтеотдачи при закачке газа в пласт ввиду плохой подвижности нефти в пластовых условиях. Когда водонасыщенность пласта мала, то возможная суммарная нефтеотдача при заводнении обычно выше по сравнению с закачкой газа. Н о с практической стороны нагнетание газа Таблиц а 26 Плотност ь размещени я скважи н при закачк е газ а в плас т Штат ы Средня я глубина пласта, м Средняя мощность продуктивной зоны, M Количеств о га на нагнетательную сква жину Количеств о га на эксплуатационную сква* жин у 240 10,5 4,1 0,86 Пенсильвания 300 12 2,16 0,52 150 6,6 1,84 0,56 660 8,1 16,6 4,52 270 3,6 .6,4 1,6 Западна я 510 4,5 169,2 11,64 Виргиния 675 3,0 240,0 28,0 690 7,5 60,0 7,0 Огай о 900 8,1 75,0 7,5 90 7,5 7,8 1,25 285 12 8,0 1,92 Кентукки 300 12 39,0 2,17 97,5 7,5 8,6 1,94 Иллинойс 450 6,0 16,6 6Д Канза с 14,1 16,7 5,2 - 12 21,2 3,85 345 13,5 2,96 1,48 Тексас 780 6,9 32,00 4,48 570 10,5 6,4 1,2 555 5,1 12,0 6,0 в пласт и в этом случае обладает некоторыми экономическими преимуществами при достаточном газоснабжении, та к как закачку газа можно проводить в старых скважинах при скромных расходах на ремонт, с небольшим риском и малыми капиталовложениями. Закачк у газа в пласт обычно проводят, не прибега я к специальным сеткам размещения скважин и, как это видно из табл. 26, при большем количестве эксплуатационных скважин, нежели нагнетательных. Прирост суммарной добычи в результате закачки газа в пласт даж е при успешных результатах бывает значительно меньшим по сравнению с результатами, получающимися при заводнении пластов. Начальна я реакция пласта на закачку газа отмечается, обычно спустя 1-6 мес. после начала работ по нагнетанию, а пик нефтедобычи наблюдается на второй год. Получающийся пик не превосходит двойной величины начального дебита пласта до производства работ по закачке. В табл. 27 приведены значения средней суммарной нефтеотдачи в различных нефтяных пластах дл я выполненных проектов закачки газа. Т а б л и ц а 27 Подсчитанная суммарна я нефтеотдач а от закачк н воздух а или газ а Блоссом 520 Мала я нефтеотдача дл я брэдфордского песчаника, приведенная в табл. 27, не является типичной для всех осуществленных проектов по закачке газа в Брэдфорде. Однако закачк а газа в брэдфордский песчаник не получила широко ю распространения потому, что даж е успешно осуществленные проекты не далй той суммарной нефтеотдачи, которую получили при заводнении пластов. Рост нефтедобычи, возникающий при закачке ras a в пласт, в значительной степени связан с увеличением перепада давления по отношению к остаточной величине его, сохранившейся в пласте к концу нормального истощения пласта при режиме растворенного газа. Если установившаяся добыча из пласта связана с гравитационным дренированием, то давление нагнетания накладывается на напор столба жидкости, поддерживающего фильтрацию под действием силы тяжести. Нагнетаемый газ может явиться такж е дополнительным проталкивающим агентом при слабой нефтеотдаче из относительно неистощенных малопроницаемых коллекторов с режимом растворенного газа . Низка я проницаемость этих зон и их повышенное остаточное пластовое давление будут создавать дополнительные сопротивления нагнетаемому газу. Но, если газ проникает в эту часть продуктивного коллектора, то он вытеснит больше нефти, чем при пролете газа в истощенных пластах с высокой проницаемостью. Дл я борьбы с пролетом газа в связи с послойным изменением проницаемости в нагнетательных скважинах часто устанавливают пакеры для отделения зон, в которых наблюдаются сильные утечки газа. Были произведены опыты по селективной закупорке сильно проницаемых зон. Был и опубликованы результаты успешных опытов с закачкой воды в нагнетаемый газ для снижения эффективной проницаемости в коллекторах с высокой физической проницаемостью. Дл я получения эффекта от всех указанных технических мероприятий необходимо, чтобы в пласте отсутствовала сплошная проницаемость по вертикали и имелись бы глинистые пропластки или иные горизонтальные литологические барьеры. Несмотря на отрицательные результаты лабораторных опытов, периодическая закачка газа в пласты является, повидимому, эффективной в некоторых неоднородных пластах, противодействуя пролету газа и образованию каналов в последних. Эта практика базируется на том, что при временном закрытии нагнетательных скважин, но с продолжением работы эксплуатационных скважин быстрое истощение газосодержания и пластового давления в высокопроницаемых зонах вызывает перемещение в них нефти из более плотных слоев. При возобновлении закачки газа нефть будет эффективно и быстро вымываться последним из повторно насыщенных проницаемых зон по сравнению с условиями, когда нефть будет непосредственно вытесняться из малопроницаемых частей коллектора нагнетаемым в него газом, с одновременным пролетом его через проницаемые зоны пласта. Если участки коллектора с различной проницаемостью соединяются между собой и допускают перемещение нефти по вертикальному сечению пласта, а периоды закрытия нагнетательных скважин довольно продолжительны (порядка месяцев), можно ожидат ь хороших результатов от применения этого способа. Отрицательное заключение об этом методе, полученное из лабораторных опытов, связано, возможно, с отсутствием такой послойной изменчивости проницаемости в кернах, подвергшихся испытанию, какие можно наблюдать в естественных условиях. Для . повышения эффективности процесса закачки газа было испытано чередование работы нагнетательных скважин дл я посылки нагнетаемого газа в те участки продуктивного пласта, откуда нефть так быстро не вытесняется. Эту практику можно рассматривать тождественной повороту схемы размещения скважин дл я индивидуальных групп нагнетательных скважин, что теоретически должно уменьшить или даж е полностью устранить образование застойных участков при вытеснении нефти из отдельного элемента сетки размещения скважин. Однако повышение эффективности вытеснения таким путем вызывает сомнение в отношении компенсации экономических затрат, связанных с уменьшением расходов при нагнетании газа и удлинении срока "разработки", ввиду неполного использования нагнетательных скважин. Некоторые лабораторные исследования показали, что более высокие темпы нагнетания газа увеличивают суммарную нефтеотдачу. С теоретической стороны чисто геометрические свойства схем вытеснения при установившемся состоянии и их эффективность не зависят от абсолютных расходов и давлений нагнетания так же, как и при заводнении нефтяных пластов. Более того, последние лабораторные опыты подтвердили, что суммарная нефтеотдача определяется скорее объемом газа, прошедшего через пласт при среднем давлении, по сравнению с объемом газа при атмосферном давлении. Высокие давления при нагнетании газа интенсифицируют нефтеотдачу. Однако можно ожидать, что количество вытесняемой нефти из пласта на единицу объема газа в стандартных условиях будет в этом случае меньше по сравнению с закачкой газа при низких давлениях. Недостатки, связанные с применением низких давлений, компенсируются повышенной суммарной нефтеотдачей. Если ж е эффективность местного вытеснения нефти из пористой среды возрастает, как показывают лабора торные опыты, при повышенных градиентах давления, то. дополнительная добыча от закачки газа при высоком давлении будет еще выше. Имеются данные, указывающие на рост нефтеотдачи в естественных условиях от применения высоких градиентов давления. Однако желательно получить дополнительный материал с промыслов для установления интервалов давления, в которых наблюдается этот эффект. Успешное применение вторичных методов добычи нефти на данном месторождении при помощи закачки газа и оценка полученного эффекта аналогичны той ж е задаче, которая была рассмотрена для заводнения нефтяных пластов. Необходимо раньше всего установить непрерывность и относительную однородность продуктивной зоны и подсчитать оста 482 Глава 10 точные запасы нефти в ней. Если нефтяной пласт уж е обводнен, то закачка газа в него лишена смысла. Точно такж е продуктивная площадь, на которой происходило эффективное дренирование нефти под действием силы тяжести, не представляет интереса дл я закачк и газа. Вместе с тем в пласте с режимом растворенного газа, обладающим непрерывностью, однородностью и содержащем умеренное или низкое количество связанной воды, результаты применения закачки газа зависят в значительной степени от источников газоснабжения, количества и стоимости нового бурения и капитального ремонта старых скважин, а такж е от проницаемости продуктивного пласта. Значение проницаемости определяет приемистость нагнетательных скважин и зависимость между сроком разработки и расстоянием между скважинами. Абсолютное значение нефтенасыщенности пласта при закачке газа во многих случаях не является критическим фактором, как это признано дл я процессов заводнения. Эффективность вытеснения нефти при нагнетании газа в пласт в значительной степени контролируется насыщением его свободным газом при условии, что нефтенасыщенность пласта значительно превосходит низкий предел ее, определяющий подвижность нефти в породе. При осуществлении заводнения нефтяного пласта дл я оценки эффективности процесса необходимо только предварительное определение остаточной нефтенасыщенности, если даны достаточная мощность, пористость, непрерывность и однородность продуктивной зоны. При оценке процесса закачки газа в пласт необходимо заране е установить оба параметра: нефтенасыщенность и водонасыщенность. В связи с неполнотой охвата площади пласта нагнетаемым газом и пролетами его вследствие неоднородной проницаемости можно получить при закачке газа уменьшение остаточной нефтенасыщенности на 4-8% дл я легких и средней плотности нефтей. Вязкость нефти при закачке газа в пласт является более важным фактором, чем при заводнении. Пр и любом содержании в пласте жидкостей стремление газа к обходному движению и значение газонефтяного фактора будут пропорциональны вязкости нефти. Суммарная нефтеотдача и насыщение свободным газом при истощении пласта на режиме растворенного газа сравнительно малы дл я нефтей с уд. весом выше 0,933 и в свою очередь создают неблагоприятные условия дл я получения дополнительной добычи нефти путем закачки газа в пласт. Однако низкая нефтеотдача здесь связана в основном с высокой вязкостью нефти. Влияние вязкости приобретает особенное значение после того, как растворенный газ выделился из нефти, а пластовые давления снизились почти до атмосферного. В этом случае получение дополнительной нефтедобычи при нагнетании газа с низким давлением вряд ли будет эффективным, несмотря на малое значение начальной газонасыщенности пласта. Вызывает сомнение успешность применения закачки газа Вторичные методы добычи нефти 483 дл я вторичной эксплуатации, если уд. вес пластовой нефти выше 0,933. Экономический предел применения нагнетания газа в пласт определяется из зависимости "проницаемость - насыщение", исходя из уравнения л * = * * - (1 ) где R - предельное значение газонефтяного фактора для экономически выгодного процесса; у - относительная плотность газа при среднем давлении в пласте; /1/2, /лг - вязкость нефти и газа ; fiH - объемный коэффициент пластовой нефти; кг/кц-^ отношение проницаемостей по газу и нефти. Реша я уравнение относительно последней величины, можно определить среднюю остаточную нефтенасыщенность пласта к моменту его забрасывания при условии, что известны изменения нефтенасыщенности пласта. Расстановка скважин при нагнетании газа в пласт обычно определяется, исходя из экономических факторов и эксплуатационных расходов, учитывая существующую сетку скважин, проницаемость пласта и возможные источники газоснабжения. Выше было показано, что расстояние между скважинами берется в самых широких пределах. Можно считать, что срок разработки месторождения при помощи закачки газа в пласт меняется приблизительно обратно пропорционально плотности нагнетательных скважин или пропорционально квадрату среднего расстояния между нагнетательной и эксплуатационной скважинами. Однако имеются данные по закачке газа на некоторых промыслах Венанго в Пенсильвании, которые показывают, что фактическая суммарная нефтеотдача быстро падает с увеличением расстояния между скважинами, когда последнее выражено среднегеометрическим расстоянием между нагнетательными и эксплуатационными скважинами. Так, при среднем уплотнении 0,8 га на скважину суммарная нефтеотдача составляет 119 м3/гам, а при уплотнении 1,6 га только 46 мъ!гам. Возможно, что столь высокая реакция суммарной нефтеотдачи на расстояние между скважинами связана с неправильным, линзовидным характером залегания песчаников Венанго. Тем не менее, если така я или аналогичная ей форма связи между нефтеотдачей и размещением скважин будет установлена и дл я других пластов, то полученная величина будет иметь большое значение при выборе расстояния между скважинами. Ожидаема я нефтеотдача от закачки газа в пласт не имеет твердо установленной величины. В отдельных случаях получают столько ж е дополнительной нефти, сколько ее было получено на первичном этапе эксплуатации. Однако большая часть осуществленных на практике проектов закачки газа показала предел дополнительной нефтеотдачи из пласта - 50% от первичной добычи, а в среднем 20-30%. 48 4 Глава 10 В ряде случаев закачк а газа в пласт тянулась свыше 20 лет, но большая половина дополнительной добычи была получена за первые 3-5 лет. Сравнительная оценка газа и воздуха, как рабочих агентов для закачки в пласт, зависит в значительной степени от экономических факторов. Повышенная растворимость природного газа в пластовой нефти делает применение его дл я целей нагнетания более предпочтительным по сравнению с воздухом, несмотря на то, что указанное свойство не имеет большого практического значения. Однако закачк а воздуха в пласт вызывает часто коррозию подземного оборудования, образование взрывчатых газовоздушных смесей, окисление нефти, в результате чего образуются продукты, закупоривающие пласт, увеличивает отложения парафина и разжижае т добываемый газ так, что его нельзя применять дл я отопительных целей. Г Л А В А 10 КОНДЕНСАТНЫЕ ЗАЛЕЖИ ЮЛ. Введение. Основно й проблемо й пр и исследовани и раз личны х типо в нефтеносны х пластов , разобранны х в предыдущи х главах , был о динамическо е взаимодействи е межд у жидкостям и и их носителям и - пористым и средами . Физически е и термодинами ческие свойств а жидкосте й являлис ь параметрами , влияющим и лиш ь на особенности пластовог о режима . Конденсатны е пласт ы отличаютс я тем , что термодинамическо е поведени е нефтяны х жидкосте й служи т контролирующи м факторо м их режим а и промышленно й оценки. Поэтом у эти пласт ы рассматриваютс я отдельно , хот я гидрогазодинамически е явлени я в них контролиру ются тем и ж е основным и законам и дл я течени я жидкост и в пористой сред е \ чт о дл я нефт и и природног о газа . 10.2. Характеристика углеводородных жидкостей в конденсатных пластах. И з конденсатны х пласто в добываю т жидку ю угле водородну ю фазу , котора я обычно называетс я "конденсатом" , или "дестиллатом" . Обычн о эт а жидкост ь бесцветн а или имеет соломенны й цвет 2 и плотност ь 0,786 г/см? и ниже . П о сравнени ю с добыче й нефт и она связан а с высоким и газовым и факторам и - порядк а 200 0 м3/мд ил и выше . С физическо й сторон ы наиболе е важно й характеристико й конденсат а являетс я тот факт , что в пла сте, из которог о он извлекается , конденса т не являетс я жидко стью. В большинств е пластовы х услови й конденса т представле н углеводородно й смесь ю в единой газово й фаз е ил и ж е на точк е 1 Исключа я поправк у н а проницаемост ь дл я влажног о газ а вследстви е присутствия в пласт е связанно й вод ы установлено , что в основе динамик и конденсатны х пласто в лежи т теори я движени я однофазно й жидкост и в пористой сред е при условии, что давлени е в нем поддерживаетс я "циркуля цией" газа . Представлени е об однородной жидкост и даж е при истощении пластовог о давлени я должн о создат ь с практическо й точки зрени я удо влетворительно е приближени е к состоянию пласта . 2 Темна я окраска , иногд а наблюдаема я в конденсатны х жидкостях, в большинств е случае в связан а с примесью небольши х количест в нефт и или тонкодисперсног о битуминозног о материала , захваченног о жидкостям и из пластово й пород ы в процессе их прохождения к забоям эксплуатационных скважин. 486 Глава 10 конденсации. Такое фазовое превращение может происходить внутри пласта в результате падения давления при изотермической ретроградной конденсации. Жидкость, образовавшаяся таким путем в пласте, обычно остается заключенной в недрах и составляет лишь незначительную часть жидкого продукта, извлекаемого на поверхность. Большая часть конденсата, фактически извлекаемого на поверхность, получается из газа путем более общих превращений ретроградной фазы при одновременном падении пластового давления и температуры в процессе подъема пластовой жидкости по фонтанным трубам. Количество извлекаемой "гю" В ; ^ \ \K4 4 N жидкой фазы зависит в значительной степени от различных методов обработки газа, получаемого со скважин или проходящего через "з S \ *\ " сепараторы, с целью извле 13 Jio jj \0 / / / / / / / / / / LL / Температура. Фиг. 180. Схема фазовог о изменения пластовой углеводородной жидкости для конденсатного пласта. T п -температур а пласта, С - критическая точк а ; 1 - кривая точки парообразования ; 2 - кривые точки конденсации; 15, 10, 5, 0 - количество жид кой фазы в % . чения дополнительно конденсирующихся углеводородов, все еще присутствующих в газовой фазе по достижении поверхности. Обычно считается, что конденсатные месторождения состоят из коллекторов, содержащих газовую фазу. Однако универсальности подобных условий нельзя наблюдать или ожидать заранее. Если жидкость из конденсатного пласта предста влена ненасыщенным газом, т. е. единой фазой выше точки конденсации, как это показано точкой А на фиг. 180, она не может находиться в равновесии с жидкой фазой, а когда возникает равновесие, то жидкая фаза исчезает. Если конденсат представлен насыщенным паром 1 при давлении точки конденсации, как в В, он может сосуществовать "с жидкой фазой, и комплексная система из газа и жидкости тогда эквивалентна нормальной разделенной двухфазной системе. Если ж е газовая фаза является избытком по отношению к растворившемуся количеству его в жидкости, то последняя отражает уже "сырую" нефть с ее темным цветом и относительно высоким удельным весом. В условиях равновесия состав "сырой" нефти аналогичен жидкой фазе, конденсирующейся из газа, при условии, что ее температура или давление будут снижены. Если исключить 1 В большинстве конденсатных залеже й давление точки конденсации при пластовой температуре для добытых первоначально жидкостей соответствует пластовому давлению в пределах неточностей эксперимента. явление обратной конденсации газа, .можно было бы рассматривать такой пласт в целом как нормальный коллектор нефти с налегающей газовой шапкой. Из этих соображений следует, что не существует термодинамического ограничения для соотношения между жидкой (сырой нефти) фазой и конденсатной газовой фазой, которые могут вначале сосуществовать в пласте. В большинстве конденсатных газовых коллекторов наблюдаются оторочки сырой нефти; в некоторых ж е месторождениях нефтяные зоны определенно отсутствуют. При наличии нефтяных оторочек их величина может быть так мала, что не представляет никакого практического значения, или ж е настолько велика, что превышает по значению содержание газовых шапок. Знание состава газов, из которых получается конденсат, облегчает понимание их свойств по сравнению с газонефтяными смесями. Такой сравнительный анализ (в процентах молей) для типичных углеводородных систем обоих типов дан в табл. 28, где видно, что выделенные газовые фазы не отличаются резко 1 по своему Таблиц а 28 Типово й соста в конденсатног о газа и газонефтяно й смес и Углеводороды я 1 Газовая фаз а смеси "сырая нефть-газ" в табл. 28 значительно богаче тяжелыми конденсирующимися компонентами по сравнению с опубликованными составами природных газов. Последние обычно относятся к образцам сепараторного газа, в то время как газовая фаза, приведенная в табл. 28, относится к газу, полученному непосредственным мгновенным парообразованием пластовой жидкости на точке насыщения 488 Глава 10 составу, но жидкий конденсат имеет меньшее содержание гептанов и более тяжелых углеводородов, чем нефть. Кроме того, средний молекулярный вес этих компонентов значительно ниже для конденсата. Еще более важным фактом является, что в газонефтяной смеси имеется 1,27 молей газа на моль жидкости; соответствующее соотношение для конденсатной системы составляет 25. Эти характеристики состава придают особые свойства жидкости конденсатного пласта. Конденсатные пласты были установлены в начале 30-х годов. С тех пор их находят все чаще, особенно на площади, примыкающей к побережью Мексиканского залива, что, несомненно, связано с ростом глубин бурения за последние 10 лет 1. Существование конденсатных месторождений приписывается обычно более высоким давлениям и температурам, преобладающим на больших глубинах. Однако контролирующими факторами в газоконденсатных пластах скорее являются давление и состав углеводородных смесей, но не температура. И з фиг. 180 видно, что изотермическая ретроградная конденсация при падении давления от точки конденсации наступает при температурах выше критической и давлениях вблизи2 критического. Критические температуры конденсатных жидкостей соответствуют некоторому типу средней3 для отдельных компонентов, а пластовые температуры превышают их даж е на очень мелкой глубине. Отсюда только температурный фактор не ограничивает залегания конденсатных месторождений большими глубинами. Однако их критические давления обычно значительно выше критических давлений отдельных составляющих. Пластовое давление приближается к ним или превышает их лишь в глубоко залегающих месторождениях. Отсюда вероятность нахождения углеводородных смесей конденсатного типа по существу выше при высоких давлениях и температурах, приуроченных к более глубоким горизонтам. Так как давление точки конденсации представляет естественную отправную точку при рассмотрении фазового поведения жидкостей конденсатного пласта, необходимо знать, как давле 1 Статистический анализ конденсатных залежей , открытых до 1945 г., основывающийся на обзоре 224 месторождений, показывает, что около 88% этих месторождений были найдены на глубине, превышающей 1500 м, и что средняя глубина у 60% примерно превышает 2IOO м. 2 Интервал давлений, в пределах которого може т существовать изотермическая ретроградная конденсация по отношению к критическим, зависит от того, принадлежит ли фазова я диаграмм а "давление-температура" к типу, приведенному на фиг. 8, а или 8, в. Давлени я должны быть меньше критических для фиг. 8, а и могут быть выше или ниже дл я фиг. 8, в, та к что давления конденсатных залеже й должн ы находиться лишь в "интервале" критических. 3 Подобное осреднение возникает дл я бинарных углеводородных смесей, но критические температуры более комплексных систем резко отклоняются от молярных средних и могут быть даж е вне интервала критических температур отдельных компонентов. ние 1 точки конденсации может меняться с температурой и общим составом углеводородной смеси. При постоянном газовом факторе и температуре давление на точке конденсации уменьшается с уменьшением плотности нефти, причем скорость изменения наиболее высока при малых газовых фактора х и более высоких температурах. В интервале высоких газовых факторов давлени е на точке конденсации монотонно увеличивается с уменьшением газового фактора при постоянной температуре и плотности нефти; его связь с газовым фактором наиболее резко проявляется дл я нефтей с высоким удельным весом; его изменение с температурой не является монотонным. 10.3. Процесс истощения в конденсатных пластах. Если бы ретроградные явления отсутствовали, конденсатная однофазна я залеж ь вела бы себя ка к газовое месторождение. Добыч а конденсата была бы пропорциональна количеству отобранного газа . Пластовое давление уменьшалось бы линейно с ростом общего отбора, за исключением влияния возможного сокращения площади коллектора, благодар я внедрению воды и медленному изменению коэффициента отклонения газа с давлением. В результате ретроградной конденсации по мере падения пластового да вления может произойти потеря жидкого содержимого газовой фазы, и борьба с этими потерями представляет сущность задач и по оценке и установлению режим а работы конденсатного месторождения. Фазовые зависимости можно определить дл я любого из двух типов процесса испарения - однократного и дифференциального. Когда состав и масса смеси поддерживаются постоянными при меняющемся давлении и объеме, фазова я зависимость соответствует линии BDE при изотермическом процессе (фиг. 180). Изменение количества жидкой фазы, образующейся при этом, характеризуется кривыми на фиг. 181 дл я смесей конденсата и газа из месторождения Палом а в Калифорнии. Дл я трех из этих кривых температура была 121° С, а газовые факторы соответственно 965, 1330, 2600 мъ!мъ. Дл я четвертой кривой температура была 87,7° С, а газовый фактор 1330 M3/MZ. Видно, что объем жидкости имеет максимум во всех случаях, исключая кривую IIIt максимум дл я которой, очевидно, лежи т ниже 68 ат. Эти максимумы ретроградной конденсации соответствуют точке D на фиг. 180. Падение содержани я жидкости при низких давлениях представляет процесс нормального испарения. Точка раздел а отступает к более высоким давления м при малых газовых факторах 2, т. е, дл я жидкостей, богатых содержанием конденсата. Ko 1 Давлени е точки конденсации относится лишь к верхней части кривой указанной точки между температурами критической и крикондентерма, которые иногда называются "ретроградными" точками. 2 Максимальные давления конденсации довольно высоки на фиг. 181 вследствие относительно низких газовых факторов дл я смесей. Они уменьшаются с ростом газовых факторов или с уменьшающейся плотностью комплексной пластовой жидкости и часто располагаются в интервале 68-102 ат. 49 0 Глава 10 личество сконденсированной жидкости возрастает с понижением газового фактора . Сравнение кривых II и IV и фиг. 180 показывает, что ретроградное накопление жидкости понижается с ростом пластовой температуры. Падение давлени я при постоянном составе смеси не соответствует процессу, возникающему на практике, но оно характеризует одну из основных проблем разработк и конденсатных пластов при истощении давления . Удельные объем ы однородных жидкостей на точке конденсации дл я кривых / , IIf IIIy IV составляют "V4 eg I ЦБЗ Г\ ив OfW J щ и OF 35 0,28 OiZI Q1M OJO 7] •NCa' g; ca "ад "Si S*. VKdr Г ^ csI ^ ДаЗлениб, ат "Ni ^ в" . 3/4 б? Фиг. 181. Кривые конденсации жидкости для комбинированных образцов газа и конденсата из месторождения Палома для постоянной температуры и газонефтяного фактора R . Дл я кривы х I, II, III T = 121 ° С , JR "965 , 133 0 и 260 0 -"з/ ж з . Дл я криво й IV Т" = 87,7 ° С, i? " = 133 0 M^JMS. Объемны е единиц ы относятс я к 1 кг обще й смеси . 3,1; 3,4; 4,3 и 3,05 дмг/кг. Отсюда следует, что максимальные объемы конденсации представляют соответственно 18,1; 11,2; 2,75; 16,4% первоначального углеводородного содержимого, или порового пространства. Если QE дае т эти значения в доля х пластового объема , а насыщение связанной водой будет QB, то максимально возможное среднее насыщение жидкостью при этом процессе составит @в Qe (1 - Qв)Если даж е конденсат добавить к воде как непрерывную жидку ю фазу , то проницаемость дл я него будет, очевидно, чрезвычайно мала . Более вероятно, что конденсат распределяется в пласте ка к рассеянна я фаза . Продуктивный пласт не обладае т никакой проницаемостью для конденсата, з а исключением, возможно, призабойной зоны Конденсатные залежи 49 1 € очень высокими градиентами давлени я 1 . Поэтому конденсат остается заключенным в недрах и не извлекается д о тех пор, пока в пласте не возникнет вторично частичное испарение после падения пластового давлени я ниже точки максимума конденсации. Именно эта возможна я потеря жидког о содержимого пластовых жидкостей играет основную роль в оценке конденсатного пласта и определении метода его разработки и эксплуатации. Кривые фиг. 181 показывают основные ретроградные характеристики жидкостей из конденсатных пластов и опасность потери конденсата при эксплуатации последних. Однако количественного значения эти кривые не имеют. Даж е если падение давлени я в естественных условиях наступает после мгновенного испарения, общее отделение жидкой фазы , приведенное на фиг. 181, не соответствует фактическим объема м жидког о дегазированного продукта. Объясняется это тем, что жидка я фаз а содержит значительное количество более легких углеводородов, выделяющихся в газообразном состоянии при атмосферных условиях. Более существенным является падение давлени я в результате отбора части пластовых жидкостей. Та к ка к из пласта поступает лишь газова я фаза , то состав системы непрерывно меняется вследствие отсутствия подвижности у сконденсированной жидкости. Поэтому в пласте происходит дифференциальный процесс падения давлени я и истощения. Количество жидкого конденсата в таких условиях, очевидно, меньше по сравнению с тем, когда вся газова я фаз а поддерживается в контакте с жидкостью. Данны е о фаз е и объеме, моделирующие режи м истощения в естественном конденсатном пласте, можно получить из экспериментов с падением давлени я в сосуде с пробой пластовой жидкости, где это падение вызвано отбором газа. Общие характеристики фазы и состава в конденсатном пласте, где происходит истощение давления, приведены на фиг. 182. Кривые получены путем сочетания экспериментальных данных и вычисленных анализов дл я содержимого газовой шапки с точкой конденсации при 200 ат и пластовой температуре 90°. Необходимо отметить, что максимум конденсирующейся жидкости составляет здесь лишь 8,2% углеводородов, заполняющих поровое пространство. Кроме того, объем, который занимае т фракция C 4 + при 15,5° С, составляет примерно 70% всей суммы в точке ретроградного максимума. Содержание в извлекаемом газе фракции C 4 + , т. е. газова я фаз а в равновесии с пластовой жидкостью, убывает от начального значения 0,7172 дм3/м3 до значения 0,425 дм3/мг по мере увеличения конденсации жидкости в пласте. Вскоре после установления нормального испарения содержани е в газе фракции C 4 + резко возрастает, в то время как 1 Это положение полностью соответствует неподвижности распределенной газовой фазы с низким насыщением, пока оно не возрастае т до "равновесного насыщения" (парагра ф 4.6). 492 Глава 10 при дальнейшем снижении давления объем пластовой жидкости убывает. 'Если бы все количество C 4 + в отобранном газе было превращено в жидкую фазу, верхняя кривая на фиг. 182 показала бы изменение газового фактора в комплексной струе, поступающей из скважины, на протяжении всего периода эксплуатации. I 78 65 52 %* 29 \ Z I-Ir t111 1 N 3 \ и* J 7350 к \ Жидкость В парода % Л 5300 I ! 2650 0 и?-'*! 88 WZ 135 ЛзЗление. ата. 170 ?.оч Фиг . 182. Экспериментальны е кривы е дл я жидког о конденсат а и содержани я C 4 + в добываемо м газе , в зависимост и от падени я давлени я в результат е естественног о истощени я конденсатног о пласта . Объем ы жидкост и относятс я к начальном у поровом у пространству , занятом у углеводородам и на 100 м3. 1- C 4 + в добываемом газе ; 2~обще е количество жидкости; 3 - фракция C 4 f при 15,5 ° С. Детальное изменение состава фазы сконденсированной жидкости в пласте изображено на фиг. 183. Концентрация легких и более летучих компонентов - метана, этана и пропана - непрерывно понижается с уменьшением давления 1 . Одновременно концентрация наиболее тяжелого компонента C 7 + монотонно увеличивается. 1 Соста в первой жидко й фазы , образующейс я при падении давления , долже н быть тождественны м с составом любо й пластовой жидкости или сырой нефти, насыщенно й газом, лежащи м ниж е или в равновесии с газо м конденсатного пласт а в точк е конденсации. Конденсатные Концентрация промежуточных сколько падает, затем усиливается дл я различных интервалов давления и дл я С4 и Cs вновь снижается в интервале более низ кого давления. Плотность жидкой фаз ы с убыванием давления непрерывно повышается. Состав газовой фаз ы ч , . 7 . ^ ч 1f ч .... ; . T 1 I 5 ,г ,. " 1. или добытого газа, соответствующий фиг. J 82 и 183, приведен на фиг. 184 по отношению к давлению. Общее поведение ожижа емых компонентов C 4 и I ^- • ? I Its 1 / более тяжелы х повторяет ч поведение комплексной | кривой C 4 + н а фиг. 182. | -I 7 4 N . /> ' ^ n r M * * Концентрации летучих со- § ставляющих Ci до Сз ме- ^ I / -S--J .. ГГ". ЗВЯНЬ". тыХдя-WtgTL KWMMfr .1 * I w a няются не резко по срав- | нению с начальными зна- 3 - ~ г - , , Г , / I / чениями в жидкости на точке конденсации. Такие кривые особенно ценны дл я установления харак тера продукта, извлекаемого из пласта, при любом состоянии истощения / / $ . I I I 4 F - . M и суммарной добычи кон № 58 /Li Ладлвanн1 ^ JS? т денсата. Так, общее число молей Г-ш компонента Ni на единицу объем а пластового пространства, занятого углеводородами, Фиг. 183. Экспериментальны е кривы е изме нения состава жидко й фаз ы углеводород ного содержимог о пласта, приведенног о на фиг. 182. извлеченных к моменту падения давлени я от своего первоначального значения Pi д о р, равно Ni~~ RT J пЛр 0 ) где rii - текуща я концентрация фракции в молях, указанна я на фиг. 184; R - газова я постоянная на моль; T-пластовая температура; Z - коэффициент отклонения дл я газа, который можно вычислить с удовлетворительной точностью, исходя из его состава. С практической стороны допущение медленного изменения значения Z и пренебрежение объемом жидкой фазы, налагаемые уравнением (1) , не должн ы вызывать серьезных ошибок. И з 49 4 Глава 10 общей добычи в молях, вычисленной согласно уравнению (1), можно подсчитать общую добычу жидкой фазы для разных групп тяжелых компонентов. Кроме того, можно рассчитать путем применения равновесных соотношений (параграф 2.10) разделение всех компонентов на поверхности между газовой и жидкой фазами; их индивидуальные доли участия в общей добыче могут быть определены в зависимости от давления. Общая добыча, подсчитанная по такому методу для другого конденсатного пласта, приведена на фиг. 185. Кривая, обозначенная термином "устойчивый конденсат", показывает общую жидкую фазу, полученную в мерниках через сепараторы. Первоначальное углеводородное содержание пластовых жидкостей, к которому относится фиг. 185, было соответственно рассчитано на 1000 м э порового пространства: 97,95; 104,78; 118,83 и 132,44 ж3 для пC 5 + ; /-C 5 + ; я-С 4 + ; /-C 4 + . И з фиг. 185 видно, что если пласт разрабаты вается простым истоще нием до давления 34 ат, 68 № № Давление.ата. Фиг. 184. Экспериментальные кривы е изменения состава добываемы х углеводородных жидкосте й для систем, приведенных на фиг. 182. обща я отдача конденсата составляет 48,16 M3 п-C5+; 54,72 м3 I-C 5 + ; 63,73 м 3 п-C4+ и 76,61 м3 /-C 4 + ,на IO3 м 3 порового пространства. Это соответствует 49,2; 52,2; 53,6; 57,8% первоначального содержания углеводородов в пласте; 50,8; 47,8; 46,4 и 42,2% этих компонентов остались бы в пласте, если бы он работал путем истощения давления д о 34 ат. Кривые на фиг. 185, полученные при помощи интегрирования кривых состава (фиг. 184), с применением уравнения (1) 1 относятся к общему извлечению жидкого продукта из фонтанной струи в скважине. 1 Обычно изменением величины Z пренебрегают, и площади, охваченные кривыми на фиг. 134, приняты эквивалентами интеграла уравнения (1). Конденсатные залежи 495 Жидкости со скважин пропускаются через установки для извлечения углеводородов с тем, чтобы удалить конденсируемые компоненты из сепараторных газов. Если бы только извлекались устойчивые жидкие компоненты дегазированного конденсата без полной обработки газа, то было бы получено его значительно меньше от первоначального содержания конденсируемых углеводородов в пласте. Эта разница приобретает все большее значение Фиг. 185. Экспериментальны е кривы е суммарной добычи более тяжелых компонентов из газоконденсатной жидкости, полученной в результат е естественного истощения пластовог о давления. 1-обще е количество изобутаиа, плюс; 2-обще е количество изопентана, плюс ; 3-устойчивый конденсат; 4 - обше е количеств о и-пентана , плюс; 5- " пентан плюс в жидкости ; б--я-пентан плюс в газе ; 7 - точка конденсации - 25 7 ат . по мере увеличения газового фактора, та к как большие объемы газа могут захватывать соответственно большие количества конденсируемого вещества. В некоторых случаях в газовой фазе остается столько ж е конденсируемого жидкого продукта, сколько его непосредственно извлекается, так что добыча компонентов C 4 + без извлечения при помощи экстракционной установки или многоступенчатой сепарации может равняться половине добычи, соответствующей кривым на фиг. 185. Добыча конденсата, не учитывая переработки газа, определяется из вычисления существующей сепарации газа от жидкости на любой системе сепа 496 Глава 10 ратора, исходя из состава добываемой пластовой жидкости, характеризующегося кривыми согласно фиг. 184, а такж е путем интегрирования уравнения (1) на всем интервале падения давления. Дополнительные численные примеры по исследованию общего режима естественных конденсатных пластов при нормальном истощении показывают, что добыча устойчивого конденсата при истощении пластового давления составляет от 44,5 до 65,8% начального содержания углеводородов в пласте для изученных шести месторождений. Соответствующие потери в пласте колеблются от 55,5 до 34,2%. Необходимо отметить, что весь добываемый устойчивый конденсат извлекается путем трехступенчатой сепарации. В противоположность нефтяным пластам процесс истощения в конденсатных системах не зависит от динамических характери стик пласта. Предполагается также, что конденсатная залеж ь не представляет значительного объекта для заводнения. Зависи мость между общей добычей и средним давлением можно полу чить согласно уравнению (1) из следующего выражения: dp! Pi ZjZi • P (2)1 где P - суммарная добыча, выраженная долей общего начального молевого содержания; PI, ZI - начальное давление и коэффициент отклонения пластового газа. При построении уравнения (2) конденсация жидкости не учитывается в отношении объемного замещения газовой фазы подземного резервуара и его углеводородного содержания. Объем, занятый пластовым конденсатом, обычно мал. Хотя значительная часть всего конденсируемого компонента углеводородной смеси может быть сохранена в пласте в жидкой фазе, она представляет только небольшую часть общего молевого содержания углеводородов в пласте. Так как Z представляет медленно изменяющуюся функцию давления, уравнение (2) налагает условие приближенного линейного убывания давления в зависимости от общей добычи в молях. Выража я падения давления через добычу конденсата, можно получить, что оно убывает быстрее линейной зависимости до уровня давления максимума ретроградной конденсации вследствие роста газовых факторов (фиг. 182). При еще более низких давлениях наклон кривой "давление - дебит" должен несколько уменьшаться с уменьшением газового фактора, 1 Уравнение (2) количественно справедливо для месторождений с "сухим" газом, где нет пластового конденсата, либо вследствие того, что состояние пластового газ а лежи т на нижнем отрезке кривой точки конденсации, либо потому, что температура крикондентерма ниже температуры •ласта . Конденсатные залежи 49 7 Дл я начальной характеристики конденсатного пласта газоконденсатный фактор может указывать "жирный" ли газ в нем, или "тощий". Принято, что газоконденсатный фактор 2700 м3/м3 или ниже характеризует жирный газ, а если он превышает 7200 м3/мэ, то пластовый газ тощий. Необходимо отметить, что дл я строгой оценки конденсатных пластов термины "газ" и "жидкость" не имеют количественного значения. Согласно фиг. 184, газ, поступающий из пласта в скважины, значительно меняется по составу в процессе эксплуатации. Это изменение отражает основное явление ретроградной конденсации в пласте и удержание конденсированной жидкой фазы в продуктивном коллекторе, если режим последнего подчиняется истощению давления. Ка к следует из фиг. 183, состав пластовой жидкой фазы может меняться очень сильно в течение всего периода эксплуатации залежи . Противоположностью жидкой фазы, являющейся основой дл я уточнения углеводородов, добываемых из конденсатного пласта, является, очевидно, их групповой состав. Иногда общее содержание С4 + в пласте или добываемой жидкости делится на "заводской продукт" и газ. Заводской продукт соответствует общей устойчивой жидкой фазе, которая извлекается обычно на установках по переработке газа. При детальных промышленных оценках проектов разработки конденсатных пластов бывает необходимо дальнейшее подразделение добываемой жидкости на иные компоненты; например, "устойчивый конденсат", "газолиновые фракции", "сжиженные газы" и т. д., которые уточняются в отдельности по составу. Однако учет компонентов, выража я их через C 4 + и C 7 + , часто достаточен дл я предварительных целей промышленной оценки. Можно вывести такж е уравнение материального баланса дл я конденсатных пластов из уравнения 6.5(6) , полученного дл я месторождений нефти и не содержащего допущений, лежащи х в основе уравнения (2). Однако вместо характеристик р - v - T дл я пластовых жидкостей оно включает такие эмпирические свойства газовой и жидкой фаз, что их определение носит, примерно, такой ж е сложный характер, что и экспериментирование, необходимое дл я получения кривых на фиг. 182-185. Вследствие строгого ограничения его применимости это уравнение здесь не разбирается. Поскольку дело касается самого конденсатного пласта, уравнение (2) и простые видоизменения его дл я случаев закачки газ а или поступления краевой воды удовлетворяют большинству практических целей. 10.4. Циркуляция газа в пласте. Общие соображения. Согласно уравнению 10.3(2) частичная добыча молевого содержания углеводородов из конденсатного пласта равна приближенно частичному падению пластового давления. Отсюда, если начальное давление в пласте составляет 272 ат, то примерно 87,5% первоначального углеводородного содержания будет извлечено 498 Глава 10 к моменту падения давления до 34 ат. Однако около половины тяжелых компонентов (Cs+ ) может еще оставаться в пласте ввиду ретроградной конденсации. Промышленное значение потерь жидких продуктов в пласте благодаря конденсации зависит от обилия конденсата в пластовой жидкости, начального газового фактора и фактических потерь от ретроградной конденсации. В принципе можно предотвратить большую часть этих потерь путем "циркуляции" газа в пласте. Циркуляция представляет процесс закачки "сухого" газа в конденсатный пласт для замещения отбираемого пластового "жирного" газа, поддержания пластового давления 1 и предупреждения ретроградной конденсации жидкой фазы в пористой среде. С физической стороны циркуляция газа является положительным фактором; ее практическое значение определяется всецело промышленным 2 балансом между стоимостью операций по закачке и приростом добычи конденсата по сравнению с процессом истощения пластового давления. В основном это определяется дополнительными расходами по проходке нагнетательных скважин, сжатию обработанного газа до давлений, существующих на головке нагнетательных скважин, и расходом газа, обеспечивающим эффективность процесса на определенном этапе. Объем закачиваемого газа определяется произведением остаточного нефтесодержания в единице углеводородного порового объема (в результате истощения давления) на общий поровый объем углеводородов, вытесняемых нагнетаемым газом на протяжении всего эксплуатационного периода при условии, что имеются установки по переработке газа как при циркуляции последнего, так и без нее. Потери от ретроградной конденсации, являющиеся основной причиной применения циркуляции газа, определяются соответствующим экспериментом и анализом пластовых жидкостей. Пластовый объем, вытесняемый сухим газом, контролируется в значительной степени геометрией размещения нагнетательных и эксплуатационных скважин, а такж е однородностью продуктивного коллектора. 10.5. Аналитическое определение эффективности вытеснения при циркуляции газа. Основной метод расчета эффективности вытеснения при циркуляции газа аналогичен принятому для установившегося состояния течения однофазной жидкости при работах по вторичной эксплуатации. Так как объемы закачки сухого газа в процессе циркуляции часто равны отборам жирного газа, то представление об устано 1 Это мероприятие можно осуществить и путем закачк и воды. 2 При осуществлении циркуляции сепараторный газ пропускается через установки дл я извлечения конденсируемых углеводородов и возвращаетс я уж е обедненным обратно в пласт. Дополнительна я добыча жидкого продукта обычно представляет большую часть общего прироста последнего от проводимых операций по закачк е газа . Конденсатные залежи 499 вившемся состоянии течения дает довольно точное приближение. Допущение равных вязкостей и коэффициентов отклонения дл я сухих и жирных газов влечет за собой крайне малы е ошибки в анализе по сравнению с основным допущением об идеальной В целях упрощения анализ вытесняющей способности нагнетаемого газа проводится при допущении, что пластовая жидкость несжимаема. Вытесняющая способность, размещение скважин и фронт нагнетания дл я течения газового потока не повторяют строго подобных ж е процессов дл я жидкостей, но получаемая разница не имеет особого значения при условии, что общий перепад давления межд у нагнетательными и эксплуатационными скважинами не очень велик. В противоположность площадному переплетающемуся распределению нагнетательных и эксплуатационных скважин, обычно применяющемуся при вторичной эксплуатации, размещение скважин при циркуляции газа обычно характеризуется разделением нагнетательных от эксплуатационных скважин. Вследствие ограниченного потенциала извлекаемых запасов в конденсатных пластах 1 и их большой средней глубине залегания необходимо сокращать затраты на бурение скважин дл я удешевления стоимости конденсата. В конденсатных месторождениях часто применяют размещение скважин приблизительно 128 га на скважину. Больша я плотность скважин укорачивает эксплуатационную ЖИЗН Ё залежи. Стоимость скважин и установок дл я переработки газа, а такж е компрессорных станций большой мощности строго ограничивает уплотнение скважин на промысле. Обычно число нагнетательных скважин значительно меньше числа эксплуатационных скважин. Дл я эффективного использования ограниченного числа скважин, пробуренных дл я разработки конденсатной залежи, нагнетательные и эксплуатационные скважины располагаются вдоль контуров пласта. Если площадь пласта приблизительно прямоугольна, то нагнетательные скважины закладывают на одной стороне пласта, а эксплуатационные скважины на противоположной стороне дл я создания эффекта промывки его газом от "края и до края". Нагнетательные скважины можно такж е закладыват ь и в центральной части пласта, а эксплуатационные скважины вдоль периферии продуктивного коллектора, или, наоборот, нагнетательные скважины размещаются вдоль границ, а эксплуатационные - в центральной части. Размещение скважин должн о соответствовать общей геометрии исследуемого пласта. Внутреннее распределение скважин при одной и той ж е степени уплотнения дает возможность более гибко контролировать 1 "Жирный" газ, который добывается из пласта при газовом фактор е 1800 м3/м3 конденсата, содержит последний в количестве 300 м3/гам пла стового объема при давлении 300 ат, температуре 93° С, коэффициенте отклонения 0,9, пористости пласт а 25% , насыщении связанной водой 25% . 500 Глава 10 работы по закачке газа, иметь более полные сведения о характеристике пласта и возникновении канального прохождения газа в последнем, а такж е устанавливать влияние неоднородности пласта. Суммарная вымывная способность газа в однородных пластах выше дл я больших расстояний между нагнетательными и эксплуатационными скважинами. Застойные участки в пласте при размещении скважин для циркуляции газа часто концентрируются вокруг эксплуатационных скважин вследствие образования языка нагнетаемой жидкости при поступлении ее в область местного распределения давлений, создаваемого эксплуатационными скважинами. Эти застойные участки не зависят от конструкции нагнетательных У скважин и их размещения при условии, что относитель ? й ные дебиты скважин при ts а между скважинами одного * * * * * * и того ж е профиля значительно меньше средне Фиг. 186. Схема размещени я скважин г о расстояния между сква параллельными рядам и при циркуляции ж и ^ м и р а з л и ч н о г с / т и п ' а . Светлыми кружками обозначены эксплуатацион- г ные скважины, а черными кружками--нагнета ЭТИХ НеОМЫВаеМЫХ гаЗОМ тельные скважины. участках уменьшается ПО мере увеличения общей площади, находящейся под действием процесса циркуляции, или расстояния между нагнетательными и эксплуатационными скважинами. Ниж е приведен анализ промывки пласта газом от одного его кра я до другого между параллельными единичными рядами нагнетательных и эксплуатационных скважин Помещая для удобства ось х параллельно нагнетательным и эксплуатационным скважинам на равном расстоянии от них (фиг. 186), можно получить формулу дл я распределения давления: п(хЛ v\ QE 1\ г ch 2п (У - d)!a -CQS 2nxIa 9 К4 Н\ >У) 4nkh S ch27iiy + d)/a - cos2nxla где Q - расход при нагнетании и отборе, приведенный к пластовым условиям скважин в обоих рядах; [л - вязкость газа; k - проницаемость; h - мощность продуктивного коллектора; а - 1 Рассматриваемый анализ показывает только основные характеристики сеток размещения скважин при циркуляции газа, где нагнетательные и эксплуатационные скважины лежа т на противоположных сторонах пласта вдоль контуров последнего. Анализ основывается на допущении бесконечной площади пласта. Допущение среды с бесконечной протяженностью производится такж е дл я разбора кругового размещения скважин, хотя в обоих случаях можно рассматривать такж е и системы пластов конечной протяженности. Конденсатные залежи 501 расстояние между скважинам и в ряду; 2d - расстояние между рядами. Скорость течения жидкости между нагнетательными и эксплуатационными скважинам и по оси у выразится к др Vy Iif <>У х = * 0 sh 2nd j а 2afh sh л (у - d)/a sh л {у + d)/a ' (2) где / - пористость вытеснения, т. е. произведение пористости на часть порового пространства, занятого сухим газом. Минимум времени прохождения газа между нагнетательными н эксплуатационными скважинам и будет: d что дае т эффективност ь вымывания E : Отсюда видно, чт о E возрастае т равномерн о от 0 при dja< 1 д о 1 при d/a > 1. Так , дл я d/a = 0,1; 1 и 5 - E соответственно равно 0,204; 0,841; 0,968. Неомываема я площад ь на каж ду ю пару скважин - нагнетательну ю и эксплуатационну ю - бу де т А = 2ad(il - cth + • (5) Отсюда дл я d/a > 1 непромытая газом площад ь в момент начальног о поступлени я сухог о газа в эксплуатационны е скважины имеет постоянно е значени е а2/л независимо от точног о значени я d. Уравнени я (4) и (5) подтверждаю т повышение вымывной способности с увеличение м интервало в межд у нагнетательными и эксплуатационными скважинами . Уравнение (1) описывает такж е распределение давления межд у непрерывной ,напорной линией при у = 0 и линией эксплуатационных скважин вдоль у - d. Эффективность вымывания дана уравнением (4) и дл я последнего случая, хотя фронт нагнетаемого агента при этом будет совершенно иным. Застойные участки в пласте н а эксплуатационную скважину равняются половине Aj указанно ю уравнением (5) , дл я размещения скважин параллельно линейным контурам пласта . Закачк а газа по периферии в круговое кольцо скважин на бесконечной площади с одновременной эксплуатацией пласта в центре его (фиг. 187) и то ж е размещение скважин, но при обратном расположении 502 Глава 10 нагнетательных и эксплуатационных скважин, такж е могут рассматриваться аналитически по указанной теории. Можн о показать, что функции распределения давлени я и потока р и у) дан ы соответственно реальной и мнимой частями комплексной потенциальной функции: Qfi n n P+iy> = 2лкИ Ig 2 П Ig(Z -R ) (6) где R - радиу с кольца; Q-дебит нагнетания или отбора дл я центральной скважины; z -комплексна я переменная координат X j r Iy f или гег6 (фиг. 187). Из уравнения (6) -следует, что P ( M ) - W l * ' 1 2п 2 п I g (r +R 2TnRn co s п В) 2n + const . (7) Скорость течения жидкости межд у нагнетательной и эксплуатационной скважинами вдоль 0 = 0 тогда буде т др\ Q Rn Vr " ~ N 2nhfr Rn-Tn (8) Время прохождения между нагнетательной и эксплуата ционной скважинам и будет о dr / ~г R nhfnR_2_ Q jn'+У (9) и эффективность вымывания дл я площади, заключенной в кольце скважин , п E = п + 2 (10) Фиг. 187. Схем а круговог о разме щени я скважи н при циркуляци и газа в пласте . Светлым и кружкам и обозначен ы нагнета тельны е скважины , а черными кружка ми- эксплуатационны е скважины . Дл я единичной пары нагнетательных и эксплуатационных скзважин ( я = 1 ) уравнение (10) дае т E = Уз Уравнение (10) такж е показывает, что эффективность вьшьпвания с увеличением п быстро приближается к еди нице и прирост конденсата, связанный с наличием дополнительных скважин, понижается в отношении 2/(2 + я) 2 . Аналогично можно показать, что если нагнетательные и эксплуатационные скважины одинаково расположены под утлом Конденсатные залежи 503 2пт/п, где т<п на концентрических кольцах радиусов с отно шением R, то эффективность вымывания будет E = п Г Rn+2 { ^ Rn -- R* Rb(R n -I ) L п + 2 "л- 2 ; пф2 , (H ) при 1 уравнение (И ) приводится к виду уравнения (10). Но при умеренных значениях R u n имеется заметная разница межд у эффективностью вымывания дл я концентрических колец и кольца с единичной центральной скважиной. Так, если R = 5, а п= = 3, то уравнение (И ) дает £ = 0,508, в т о время как уравнение (10) дае т £ = 0,60. Дл я /?=10 , п - 3 уравнение (11) дает £ = 0,574. Этот вывод налагае т условие, что эффективность вымывания возрастает с увеличением расстояния межд у нагнетательными и эксплуатационными скважинами. Основываясь на теории потенциала, были определены аналитическим путем характеристики размещения скважин при условии одного ряд а ° ^ I >9 ^ -/ Г О нагнетательных скважин между двумя рядам и эксплуатационных. И з фиг. 188 видно, что нагнетательные скважины заложены вдоль центральной оси пласта, а эксплуатационные скважины по обе стороны от нее, или ж е наоборот. Контуры пласта даются посредством AAf ВВ. Геометрия в Фиг. 188. Схема двустороннего размещени я скважин параллельными рядами при циркуляции газа в пласте. Светлыми кружками обозначены эксплуатационные скважкны, а черными кружками - нагнетательные скважины. этой системы определяется отношением длины к ширине основного прямоугольника LfW и соотношением расстояния между нагнетательной и эксплуатационной линиями к ширине Wy т. е. D/W (фиг. 188). Н а фиг. 189-190 приведены кривые, полученные аналитическим путем дл я Df W = 1,25 и 1,75 соответственно, причем в каждо м случае LfW 1,75. В левой части фиг. 189- 190 построены изобары (р - постоянная) и линии тока (у - постоянная). В правой части дан ы фронты нагнетаемой жидкости. Н а каждо м из них указан ы дол я жирного газа в отбираемом дебите, общего вытесненного жирного газа и расход сквозного потока, деленный на количество газа , первоначально содержавшегося в пласте. Фиг. 189-190 и расчеты, проведенные дл я других случаев, вновь даю т рост эффективности вымывания по м^ре того, как расстояние между нагнетательными и эксплуатационными сква 504 Глава 10 жинами увеличивается. Так, на фиг. 189 E = 0,492, а и з фиг. 190, где эксплуатационные скважины заложены по гранидам пласта1, £ = 0,741. Если DjW = 1,00 с L/W= 1,75, то E надает до 0,369, или половины значения при D/W = 1,75. Следует отметить, что большая часть прироста добываемого конденсата в связи с увеличением расстояния между нагнетательной и эксплуатационной линиями получается благодаря Фиг. 189. Расчетны е кривы е распределения давления р и линий тока у , а такж е фронта нагнетаемог о газа при двустороннем параллельном размеще нии скважин для циркуляции газа в пласте, где LjW=XJb и £)/1^=1,25 ; L - половина ширины продуктивного пласта; D-расстояние между рядами нагнетательны х и эксплуатационных скважин; W -расстояни е между сква жинами внутри рядов . i -нагнетательна я скважина ; 2 - фракци я жирног о газа в движущемс я потоке ; 3-эксплуата ционная скважина ; 4 - фракци я жирног о газа в добыче ; 5-отношение количества циркулирую щего газ а к первоначальному запас у его в пласте . улучшению промывки пласта газом з а эксплуатационными скважинами, т. е. на площади между последними и принятыми границами пласта AAf ВВ. Эффективность вымывания в долях общей площади пласта меняется при изменении D/W от 1,00; 1,25; 1,50 до 1,75, как 0,369; 0,492; 0,633 и 0,741; в долях ж е площади между нагнетательной и эксплуатационной линиями эта эффективность будет соответственно 0,646, 0,689, 0,738, 0,741. 1 Этот особый случай такж е дае т эффективность вымывания при вытеснении "от кра я и до края" в пласте конечной протяженности со скважинами, расставленными вдоль естественных границ при d[a = 0,875. Конденсатные залежи 505 Состав добываемого газа , выраженный фракционным содержанием жирного газа дл я двустороннего напора, приведен на фиг. 191 для случаев, указанных на фиг. 189 и 190, а такж е дл я DJW = 1,00 и DJW=: 1,50. Таким образом, после прохождения через пласт объема газа , равного первоначальному газосодержанию оласта , концентрация жирного газа в нем дл я четырех рассмотренных систем колеблется от 19 до 36%, причем последнее значение относится Фиг. 190. Расчетны е кривы е распределени я давлени я р и линий тока а такж е фронт а нагнетаемог о газа при двусторонне м параллельно м размещени и скважи н дл я циркуляци и газа в плас те , где LjW = 1 J S D J W . Вс е обозначени я взят ы из фиг . 189. к максимальному расстоянию между нагнетательными и экснлуатационными скважинами. Весь переработанный газ к моменту падения концентрации в нем жирного газа до 15% дл я указанных четырех случаев равняется соответственно 1,25, 1,33, 1,46, 1,35 первоначального запас а газа в пласте. Эти значения, очевидно, пропорциональны общим срокам эксплуатации при равных расходах газа, проходящих через пласт. Получающаяс я разница довольно мала, что говорит в пользу сетки скважин € небольшим расстоянием !между эксплуатационными и нагнетательными линиями и самой (Низкой эффективностью вымывания. Однако общая отдача жирного газа зависит от эффективности вымывания. 506 Глава 10 На фиг. 192 приведена зависимость между общей добычей жирного газа и прошедшим через пласт объемом газа, соответствующего фиг. 191. Согласно фиг. 191 и 192 при содержании I 0,9 ** 0,8 ' - \1 \ \ \ \Г у IY t j R \\ \ к S ^ a OiZ I V 0 V \ \ ч BjZ OV Ofi O B 1,0 I Z I ¥ 1,6 г,в 1 1 f Отношение нзяичестйа циркулирующего газа к пербоначаль -HUMif запасу его 8 пласте Фиг. 191. Расчетны е кривые состава добываемог о газа для двустороннег о размещени я скважин при циркуляции газа в зависимости от количества циркулирующег о газа для различного расстояни я межд у рядами нагнетательных и эксплуатационных скважин D. Кривые: I D j W = 1,0 ; 77- D/W = 1,25 ; /// - D/W = 1,5; LjW = 1,7 5 Для всех случаев. IV- D/W-1,75 ; запасц его 8 пласте Фиг. 192. Расчетны е кривы е изменения обще й добычи жирног о газа для двустороннег о размещени я скважин при циркуляции газа в зависимости от объем а циркулирующег о газа и для различ ного расстояни я межд у рядами нагнетательных и эксплуатационных скважин D . Все обозначения взяты из фиг. 191. жирного газа 15% общий отбор последнего составляет 64, 78, 90 и 96% соответственно от первоначального запаса жирного газа в пласте. Эта разница имеет большое промышленное значение по сравнению с разницей в общем количестве пер ер абота иного Конденсатные залежи 507 газа; она показывает существенное преимущество большей эффективности вымывания дл я двустороннего размещения эксплуатационных скважин с 'большим расстоянием между нагнетательными и эксплуатационными линиями. Необходимо подчеркнуть, что все указанные соображения относятся к пластам с равномерными проницаемостью и мощностью. Изучение систем циркуляции газа при помощи электрических моделей в основном ограничивается такж е пластами, представляющими единую зону. Колебания в проницаемости и мощности внутри единого горизонта можно исследовать при помощи потенциометр ич ее кой модели. Когда известно, что пласт состоит из слоев с различной проницаемостью, изучение комплексного движения нагнетаемого газ а требует дополнительного анализа наложенных процессов в отдельных зонах. Обычно это дает заметное снижение конечной эффективности вымывания. Теоретически время прорыва нагнетаемого газа , промывка эксплуатационной площади последним и эффективность вытеснения одинаковы при условии, что нагнетательные и эксплуатационные скважины меняются местами, и что давления у всех нагнетательных скважин одни и т е же, равно как и давления во всех эксплуатационных скважина х одинаковы. Выбор межд у двумя возможностями зависит от практических соображений; например, относительной стоимости нагнетательных и эксплуатацион- ных скважин, наличия ограничивающих нефтяных оторочек, подвижности залегающих подошвенных вод и т. д. 10.6. Теория потенциометрических моделей. Эффективность вытеснения дл я существующих сеток размещения скважин в двухразмерных однородных средах, можно определить при помощи электролитической модели. Однако потенциометрическая модель дае т более точные результаты. С ее помощью можно получить анализ систем с изменяющейся проницаемостью и пористостью, которые не моделируются на электролитической модели; удобнее такж е исследовать при помощи потенциометра пласты с меняющейся мощностью. Дл я однородных двухразмерных систем с постоянной мощностью существенная аналогия между электрической моделью и системой течения жидкости основывается на том, что электри Така я аналогия справедлива дл я более сложных систем с меняющейся мощностью и проницаемостью. Однако конструкция электрической модели дл я получения точной аналогии требует тщательных решений. Уравнение непрерывности дл я установившегося течения тока в электролитической среде и жидкости в пористом теле будет р J = F0 = 0, (1) 508 Глава 10 где Lt V - соответствен н о вектор плотности тока и вектор рас- хода массы жидкости. Так ка к все исследования на модели основываются, исходя из идеального представления о двухраз "1ерности в системах течения - электрической и пористой сре дах, то уравнение (1) можно выразить законом Ома и Дарси как р . ay V 0 = р • • р/?, (2) А* где в - эквивалентная электропроводимость ; V - напряжение ; у -плотност ь газа ; к - проницаемость дл я газа ; [л - его вяз кость; h - местная эффективная мощность продуктивного кол лектора ; р - давление . Та к как у и ^ в принципе представляют собой функции давления , то вторая половина уравне ния (2) може т быть формально упрощен а до р • ЛЛрФ = 0, (3) где Ф - f f d p . (4 ) Если имеется геометрическое подобие в площади у исследуемого пласта и модели и если у них одинаковое распределение источника и стока, соответствующее нагнетательным и эксплуатационным скважинам, то электрическая модель обладает распределением напряжения, тождественным, исключая масштабы, распределению дл я Ф при условии, что о всюду пропорциональна kh. Изменчивость а получают путем изхМенения глубины he - слоя электролита, так что о = O0He = akh, (5) где (T0 - удельная проводимость электролита; а - масштабный коэффициент. Таким образом, общее геометрическое подобие и колебания толщи электролита пропорциональны миллидарсиметр пласта и создают формальное равенство между распределением напряжения и Ф. Если подземный резервуар имеет равномерную проницаемость, то электролитическая ванна должна быть геометрически подобна карте изопахит. Следует отметить, что пористость не учитывается конструкцией электролитической модели хотя она входит в вывод, полученный из распределения давления для контуров фронта жидкостей. Основными критериями подобия модели и естественного подземного резервуара являются мощность, проницаемость и граничные условия. Основное назначение модели заключается в получении эмпирического количественного решения уравне 1 "Изообъем" или аналоги постоянного порового пространства, применявшиеся в некоторых исследованиях при помощи модели, не дают правильного распределения потенциала, за исключением случая, когда чистая углеводородная пористость и эффективна я проницаемость являются постоянными. Конденсатные залежи 509 ния (2) для распределения давленияОпределение фронта нагнетаемой жидкости представляет по существу истолкование распределения давления, которое можно получить соответствующей численным, графическим или электрическим изменениям характеристик. Скорость местного продвижения жидкости вдоль линий тока дана выражением ^ 5 v _ k Vy р уФ (б) fy где V-местный объемный расход вдоль линии тока; / - пористость вытеснения, т. е. естественная пористость, помноженная на часть порового пространства, занятую поступающим в пласт газом К Время передвижения по элементу с длиной ds вдоль линии тока будет dt = к IрФI . (747) Отсюда, если распределение потенциала2 , представленное Ф, известно, то уравнение (7) допускает ступенчатое интегрирование времени продвижения фронта жидкости. Дл я выполнения интегрирования при помощи распределения напряжения в потенциометрической модели можно ввести коэффициенты масштаба Ly M как dsм = LdsR; V = МФУ (8) где dsM - линейное расстояние в модели; dsR - соответствующе е расстояние в пласте; M - фактическо е отношение напряжени я межд у двум я точками на модели к соответствующей разности Ф в пласте. Тогда уравнение (7) можн о переписать так : dt JlhL J^L ю) Ш ~ (T0 L2 h e I vV ! ' w Если падение потенциала AV измеряется вдол ь линий тока над постоянным расстоянием межд у электродами Asmf то соответствующие инкременты времени перемещени я жидкости следующие : o0L* he AV ' uJ 1 Экспериментально подтверждено, что при закачке и циркуляции газа по пласту не наблюдается заметного смешения между нагнетаемым сухим 2 ф можно рассматривать как функцию потенциала, хотя оно и не удо влетворяет простому уравнению Лапласа . 510 Глава 10 Путем суммирования этих инкрементов вдоль индивидуальных линий тока можно построить поверхности постоянного времени. Они соответствуют, очевидно, разным фронтам нагнетае Необходимо отметить, что если коэффициент УIiffhe-переменная, то сумма величин обратных AVy недостаточна дл я количественного определения линии фронта нагнетаемого сухого газа. Н а практике необходимо принимать такие допущении, которые позволяют упростить уравнение (10). Так, если пренебречь изменениями проницаемости, то уравнение (10) приводится к M - Л S ^ (П > где k - однородная проницаемость для соответствующих жидкостей. Если f считать постоянной, то, за исключением AVt у - единственая остающаяся переменная в уравнении (И) . Так как у меняется не резко в системах циркуляции газа, за исключением непосредственной близости к нагнетательным и эксплуатационным скважинам, можно пренебречь изменениями ее вне этих участков, используя средние значения у при исследованиях конденсатных месторождений. Такие приближения по существу обоснованы, если пренебречь изменением / и k. Согласно уравнению (6) скорость продвижения фронта жидкостей пропорциональна градиенту давления независимо от того, являются ли пластовые жидкости газами или жидкостями. Однако в обоих случаях распределение давления будет различным. Распределение функции Ф в данном пласте-резервуаре одинаково дл я газов и жидкостей, но фронт нагнетаемой жидкости отличен дл я газов вследствие фактора у в уравнении (7). Принятое тождество фронта у жидкостей и газов заставляет пренебречь изменением плотности газа у. Хотя фронт нагнетаемой жидкости не зависит от вязкости пластовых жидкостей, абсолютное время перемещения пропорционально вязкости. Кроме того, скорости вытеснения, независимо от влияния вязкости, различны дл я газов и жидкостей при одинаковых конечных давлениях. Наличие плотности в уравнении (7) строго ограничивает аналитический разбор движения фронта нагнетаемого газа . Однако применение потенциометрической модели с учетом этого фактора возможно. Необходимо лишь подсчитать распределение плотности из распределения потенциалов, а ее частное значение умножить на величину, обратную градиентам, дл я получения инкрементов времени согласно уравнениям (7) и (10). Така я ступенчатая оценка последних нужна при переменных проницаемости и пористости вытеснения. Н а практике эти изме Конденсатные залежи 511 нения обычно н е учитываются, и время перемещения фронта определяется суммированием величин, обратных инкрементам потенциалов AV. Обычно не рекомендуется учитывать детал и изменения проницаемости и пористости вытеснения, та к ка к эти изменения весьма редко известны. Кроме того, применение поправок, вызванных изменением плотности, оправдано только в непосредственной близости к забоям отдельных скважин. П о этой причине в теоретическом анализе (парагра ф 10.5) проблема эффективности вытеснения рассматривалась дл я жидкости с одной и той ж е плотностью1 . 10.7. Влияние неоднородной проницаемости в системах циркуляции газа2 . Одной из основных проблем успешного проведения работ по циркуляции газ а является борьба с прорывами, вызываемыми неоднородностью проницаемости. Определение эффективности вытеснения по площади фронта нагнетаемой жидкости дл я произвольного распределения скважин и расхода газ а при нагнетании и эксплуатации применимо лишь к отдельным слоям. Если пласт состоит из отдельных слоев различной проницаемости, то процесс вытеснения происходит в каждо м из них со скоростью, приблизительно пропорциональной их проницаемости. Если некоторые слои обладаю т более высокой проницаемостью, то вытеснение жирного и прорыв сухого газа наступают в них быстро, межд у тем как значительная часть продуктивного коллектора еще не охвачена процессом вытеснения. Конечная эффективность вымывания, т. е. доля вытесненного жирного газа к моменту первого прорыва сухого газа, пропорционально снижается. Если слои с различной проницаемостью разделены прослойками гшин и в них отсутствует перемещение жидкости по вертикали, их можно рассматривать как систему параллельных продуктивных горизонтов. Если в пласте существует потенциальная сообщаемость, нормальна я к плоскостям напластования, она все ж е не имеет особого значения при условии, что распределение давления в отдельных зонах одинаково. Последнее условие возникает, если проницаемость и мощность отдельных слоев однородны по всей площади подземного резервуара, или если произведение проницаемости и мощности параллельн о изменяется дл я раз 1 Проведенный расчет дл я циркуляции газ а в системе напорной кольцевой линии с центральной эксплуатационной скважино й и учетом переменной плотности газ а показа л эффективность вытеснения выше значения, даваемог о уравнением 10.5(10) и исправленного на среднюю плотность дл я " < 5 и меньше дл я п > 5. 2 Рассматриваема я здесь обща я теория применима такж е к изучению влияни я слоистости в водонапорных резервуара х или при операциях по закачке воды. Н а количественные результаты влияет дополнительный фактор отношения подвижности (соотношение "проницаемость-вязкость") воды к подвижности нефти. Если соотношение превышае т единицу, то влияние слоистости усиливается. Оно уменьшается, если подвижность воды ниже" чем нефти. 512 Глава 10 личных слоев. Поэтому, если только отсутствует заметное перемещение жидкости по вертикали, или слои с различной проницаемостью не выполаживаются, то процесс комплексного течения можно представить себе простым параллельным наложением процессов течения в отдельных слоях. Процесс наложения в многослоистых системах можно построить графическими приемами, но его можно сформулировать и аналитически. Если принять, что проницаемость k и пористость вытеснения / представляют непрерывные функции координат глубины залегания г вдоль ствола скважины, то скорость притока сухого газа 1 в слоях на единицу мощности при глубине г может быть, очевидно, выражен а Q(Z) = Ck(Z)j (1) где с - постоянная, зависяща я от геометрии подземного резервуар а 2, площади газоносности, распределения скважин и относительных расходов нагнетания и эксплуатации. Дл я данной сетки размещения скважин и проекта разработки состав добываемого газа в однородной зоне является функцией общего циркуляционного потока газа, выраженной долей углеводородного порового пространства. Дебит добываемого жирного газа на единицу мощности слоя в z во время t будет * г fie ''"i^ 1 Qw(Z) = Ck(Z)F - 3/4 - L (2) L Af (Z) I где F - функциональное изменение доли жирного газа в добываемом газе в зависимости от общего циркуляционного потока, определяемого распределением скважин и их относительными дебитами. Аргумент величины F представляет суммарный циркуляционный поток газа, деленный на углеводородный объем в Zj где А - площадь резервуара. Дол я жирного газа в общем дебите пластовой жидкости из слоистого пласта во время t будет н f к (z) F lcfk (z)/Af(z)] dz Rw (0 = ^ й - , (3) f к (z) dz о где H - общая мощность проницаемого горизонта. Уравнение (3) определяет динамику состава как функцию времени. Это можно увязать с общим фракционным вытесне 1 Рассматриваемы е скорости течения и объемы циркуляционного потока относятся скорее к пластовым условиям, чем к поверхностным. 2 В дополнение к широтной однородности и непрерывности всех продуктивных слоев принимается, что последние вскрыты каждо й эксплуатационной и нагнетательной скважинами. Конденсатные залежи 513 нием из горизонта, если принять, что общая добыча жирного газ а во время t будет н t н Qw (t)= Г dt f Qw(Z) dz = c J J J Cdt fk(z)F ? ^M\dz. (4) L Af (z) O o § о Фракционное вытеснение из горизонта буде т V - V - (5) A J fdz Q Применяя эти уравнения, удобно рассматривать многослоистый пласт видоизмененным так, что отношение "проницаемость - пористость вытеснения" k!f увеличивается с z. Если обозначить аргумент функции Fy ctk/Af через и, то из опреде ления F следует, что СО CXJ jF(u)du^ 1; fF(u)du=\-S; F (и) =^ 1; и < 5 , (6) 0 S где S - геометрическа я эффективност ь вытеснения в однород ном слое . Пр и таких значения х t д о наступления прорыва, т. е. для и, принимая во внимание уравнени е (3), RA0-1; Qw(0=Qt; , (7) A JJdz выражени е Q^c fн к (z) dz о о (8) представляе т общий расхо д нагнетания. При времени t межд у h и временем прорыва в наиболее непроницаемо й зоне, т . е. дл я tb < t < tm == (AS/с) (fjk)zseQ, о- H с j" k(z)dz + c J к (Z) F (a) dz * . < / ) " * - ; (9) 514 Глава 10 где Zq соответствует к (Z0) AS t (Zo) c t Суммарна я добыча жирног о газа буде т н Qw (t) = d J к (Z) dz + SA J fdz+ о H + c f k t o b / (10 zO AfSIck (z) После прорыва газа в наиболее непроницаемой зоне, т. е. дл я t>tt 72, н с / к (z) F Ju) dz R A t ) ^ - Q , (H ) где F (и) < 1. Суммарная добыча жирног о газа дана общим видом уравнени я (4). Принимается, что F (а) = 1 : и < S; F(U) = : н > (12) Этот вид удовлетворяет уравнение (6) и приближается к вычисленному изменению F дл я особых случаев (фиг- 191). Принимается также , что распределение проницаемости экспо ненциально1 и выражено к (z) = аещн, (13 ) а пористость вытеснения J(z) - постоянная / . Если ввести обозначение T= tjtb\ T = Uh, Ь = Igry (14 ) 1 Это распределение налагае т условие постоянства изменения про- ницаемости в процентах на единицу глубины залегани я и большой мощ- ности слоев низкой проницаемости дл я величины постоянной абсолютной проницаемости по всему интервалу разреза . Соотношение еъ максимальной проницаемости аеъ к минимальному значению а дае т удобный показател ь экспоненциального распределения и обозначается f "постоянной слоистости" [уравнение (14)]. Конденсатные залежи 515 гд е tb = ASfe /ас - оценка полученных общих уравнений с применением уравнений (12) и (13) дае т 7 < 1:^(7)=1 ; Qw(I) = Qt; V(T) = S ( r 1 ) l ; (15) 1 < 7 < Г: Rw (T) = L I i _ 1 + )]; (16) г- L г St t V (О=4 ig * + 4 - H ^ - К - г ^ - М - т У I ]S= <" > t>r :RW(T) = r(1Z-S!eS'(*~S) [e~sTl{i-S)r - -s"<'-s> ] ; (18) St (r-1) v (0 = 1 1-s S/(l-S) S/ 1-S -Si (1-S)r • (19) Общий расход газа во время t в долях свободного порового пространства в пласте будет дл я всех случаев Q W - ^ l i i (20) Легко проверить, что эти выражения обладают непрерывностью в их общих контактных точках. Во время прорыва газа в наиболее непроницаемой зоне (t = г) эти уравнения налагают условие, что Rw(r) (IS)IS г- 1 {1 fS/(i-S)}(i-r) Ь (21) которое приводится к коэффициенту дл я г>1 . Выражение 1-5 ^Sj(1 - Sr V (г)= 1 ь * L t V1-5 имеет асимптотическое значение для r > 1: V ( A ) ^ i И ! V' Sb (23) В предельном случае однородного пласта ')-+ 0 и г -• 1. Уравнения (15) - (19) тогда приводятся к следующим видаи: 7 < 1 : Rv(7) = 1; Qw (T) = Qt; V (T) = ST; 7 > 1 :Я"(7) e ( s s j m ~ s ) =F(Sty, V (7) = 1 ( 1 -S)f ( s s ' w < 1 s ) -= l -( 1 -S)F(ST). (24) 516 Глава 10 В уравнении (24) t = t Jtb = Qt/АН /5 . Уравнения (24) можно получить, разумеется , исходя из первоначальных допущений. При 100% эффективности вытеснения по площади, т. е. S = = 1, уравнения (15) - (19) приводятся к виду: / < 1 : ^ ( 0 = 1; V ( 0 3/4 ^ 1 <7 < г : Rw (Г) = -^rf ( j - 1 (25) V(T) = ± ( l L + lgTy , Г>г:/? ш ( 0 = 0; V(Z) = I . Дл я промежуточного интервала времени V и общий циркуляционный поток Q, выраженный в долях порового объема углеводородов в пласте, связаны непосредственно с Rw выражением v - i - i Г-1 Q = Hl +(Гl)R J w (26 ) Н а фиг. 193 нанесены зависимости содержания жирного газа и суммарной добычи его по отношению к общему циркуляционному потоку газа при 5=0,60 , 0,75, 0,90 и при г = 1; 10; 100. г = 10 соответствует отношению максимума проницаемости к ее минимуму, равному 10, а для г = 100 это отношение равно 100; г = 1 представляет строго однородный пласт. Значения абсциссы Q дают величину общей закачки газа или добычу, деленную на общий поровый объем углеводородов. Q связано с аргументом из уравнений (14)-(19) выражением Q = (г- \) Stjbr . Крестики на фиг. 193 соответствуют первому прорыву сухого газа в наиболее проницаемой зоне, а кружочки указывают на прорыв в наименее проницаемом слое. Кривые для г = 1 отражают функциональный вид, принятый для Ff согласно уравнению (24). Согласно фиг. 193 прорыв сухого газа в однородном пласте наступает после общего циркуляционного потока, равного эффективности вытеснения Sf но при г-1 0 сухой газ появляется в эксплуатационных скважинах после прохождения циркуляционного потока в 23,4; 29,3 и 35,2% общего порового объема пластовых углеводородов соответственно для S = 60, 75 и 90%. Первые цифры представляют такж е часть общего содержания в пласте жирного газа, добытого к моменту прорыва сухого газа. Дл я г - 100 соответствующие интервалы времени до про- рыва газа дают добычу 12,9; 16,1 и 19,4% первоначального содержания жирного газа в пласте. Конденсатные залежи 517 Прорыв сухого газа в наименее проницаемых слоях при /•=1 0 соответствует прохождению переработанного газа, равному 2,34; 2,93 и 3,52 порового объема углеводородов в пласте 1, при S = 0,60; 0,75; 0,90. К этому моменту содержание жирного газа в добытом равно 7,41; 3,70 и 1,23% соответственно. Общая vII \ у 1 \ у £ л 1 \ и ^ 0,8 S PCNi \ V у \ согЬ >Лl \ " fJx О 1V I ¥ Y \ I1 I / * 1 I "t5 / Л %^r /V 1 \ VV ^ " iV ол iIV\ >V\^ \ \\ уV Bl "--c^I Г . - - -7 • -1-Г -- ~ - " ~ ~~ t G-Ofriituu объем циркулирующего газа 8 долях начального порового про странства,, занятого углеводородами Фиг. 193. Расчетны е кривы е изменения содержания ] жирного газа в добыче, а такж е суммарной отдачи жирног о газа по отношению ко всем у циркулирующем у газу в экспоненциально-слоистых породах, для различной величины эффективности вытеснения 6" и коэффициента г, отношения максималь ной проницаемости к минимальной. 5=0,90 ; 5=0,75 ; - 5=0,60 . Крестики отмечают условия первого прорыва сухого газа в эксплуатационные скважины ; кружочками отмечены состояния прорыва газа в наиболее плотных зонах; ! - содержание жирного газа ; 2-суммарная отдача жирног(c) газа . ж е добыча жирного газа составляет 92,2; 97,2; 99,56% начального содержания его в пласте. При г - 100 объем переработанного газа перед прорывом в наименее проницаемом слое составляет 12,90; 16,12; 19,35 порового объема углеводородов в пласте при S = 0,60; 0,75 и 0,90. Тогда добываемый газ содержит соответственно 0,68; 0,33 и 0,11% конденсируемых фракций. Общая добыча жирного газа 1 Объем углеводородов в пласте принят для переменной, отложенной н з оси абсцисс фиг. 193; в рассматриваемых сравнениях дается действительный свободный поровый объем или начальное общее содержание жирного газа, приведенное к пластовым условиям. 518 Глава 10 при этом составляет 96,1; 98,6 и 99,99% начального содержания его в пласте. Согласно фиг. 193 л уравнению (15) количество переработанного и добыча жирного газа к ,моменту прорыва сухого газа прямо пропорциональны эффективности вытеснения по площади S. Кривые суммарной добычи жирного газа остаются несколько выше для всех значений Q при больших значениях S I i i i i 1" . , j L * i ' * . г. . Z 3 4 5 8 W 20 S3 W SO 80 WO ZOO 303 Ш 600 WOO Г' Константа послойной проницаемости Фиг. 194. Расчетны е кривы е изменени я обще й добыч и жирног о газа в зависимост и от констант ы послойно й проницаемост и г, для принято й концентраци и жирног о газ а к момент у прекращени я процесс а циркуляци и газа в пласт е Rw. Все обозначени я взят ы и з фиг. 193. после прорыва газа. Кривые содержания конденсируемых фрак^ ций проявляют сначала тенденцию к слиянию, а затем перекрещиваются. Расхождение их при этом настолько незначительно при т = 10 и г-100 , что его нельзя показать масштабе фиг. 193. При г- 1 точка скрещения лежит на Q = 1 вследствие функционального вида, принятого дл я F (и). Н а фиг. 194 дается изменение общей добычи жирного газа в зависимости от г, дл я момента падения содержания конденсируемых фракций до постоянной величины, при которой дальнейшая переработка газа может оказаться невыгодной. Видно, что -кривые добычи непрерывно падают с ростом значения г или степенью слоистости пласта. Дл я высоких значений г Конденсатные залежи 519 добыча газа показывает приближенно логарифмическое падение с возрастающим г. Фигура 194 показывает, что слоистость пласта является более серьезным фактором ограничения общей конденсатной добычи, чем эффективность вытеснения по площади. Так, для г' = 100 общая добыча конденсата при 15% содержании жирного газа, приводящем к прекращению процесса циркуля Кривые на фиг. 194 дл я Rw - 1 показывают добычу конденсат а ко времени прорыва сухого газа; они даются выражением V (Qw=I) = ^j=Il (27) и представляют комплексную эффективность вытеснения, возникающую из принятой сетки скважин и неоднородной проницаемости пласта. Даж е при г = 100 неоднородность проницаемости снижает суммарную эффективность вытеснения почти в пять раз по сравнению с аналогичной величиной по площади S для однородного пласта. Как показывают верхние кривые на фиг. 194, благодаря длительности процесса циркуляции газа до низкого содержания конденсируемых фракций в нем (после прорыва сухого газа ) обща я добыча жирного газа на практике составляет значительную часть начального содержания его в пласте. Общий объем газа, участвующего в циркуляционном потоке, или переработанного газа, приведенного к пластовым условиям и представленного частью общего объем а углеводородов в пласте в зависимости от г, дается на фиг. 195 дл я различного содержания 1 конденсируемых фракций в газе, при котором прекращается процесс циркуляции. Эффективность вытеснения по площади влияет на эту зависимость лишь при низких значениях г. Практически для г > 5 общий циркуляционный поток до прекращения процесса циркуляции не зависит от S . Кроме того, все кривые показывают максимумы для г в пределах 5-30, а затем падают при его дальнейшем росте. Подъе м кривых на фиг. 395 связан с увеличением циркуляционного объема газа, необходимого (согласно фиг. 194) дл я приближенно постоянного вытеснения жирного газа при низких значениях г. Конечное падение кривых отражае т соответствующее снижение общей добычи жирного газа (фиг. 194) при высоком значении слоистости пласта. Эта добыча может быть получена закачкой относительно незначительных объемов газаНеобходимо такж е отметить, что объемы перерабатываемого газа меняются быстрее с принятым пределом содержани я конденсируемых фракций, приводящим к прекраще 1 Общие циркуляционные объемы газ а для Rw - 1,00, очевидно, равны -общей добыче жирного газ а дл я R w 1,00, приведенной на фиг. 194. 520 Глава 10 нию процесса циркуляции, по сравнению с общей добычей жир- ного газа. Если распределение проницаемости не удовлетворяется не прерывной функцией, то интегральное выражение в принятом разборе можно преобразовать при помощи определенных прие ц S W t > t J + i . Если принять, что разные слои собраны в последовательности убывания tn, или возрастания к Jf r 0 то фракционное вытеснение общег о содер жания жирного газа в пласте во время t будет : " i Mn +А 2 Tffin ' 1] krfin S InK 1 / ( / ) ^ L _ _ _ 1 ± 1 + (31> А 2 Iffin т S * 2 / n f t " Vj (t) = " : J' + 1 • (32) 2 / Л i Уравнение (32), очевидно, является суммированием, тождественным интегральному выражению, полученному упрощением уравнения (10), а именно: _ го H у (/) = (r) " 20 , (33) / Zdz о где Z0 - глубина, при которой впервые наступает прорыв газа во время t. Пример приложения уравнений (30)-(32). Пласт состоит т четырех слоев с одинаковой мощностью и пористостью вытеснения, но с соотношением проницаемости 1:5:10:25 . Тогда последовательность прорывов газ а !наступит при значениях 100, 80; 65, 41% общего содержания жирного газа в пласте. Процент жирного газа в добытом газе после этих прорывов в трех наиболее проницаемых слоях будет соответственно 2,44, 14,63, 39,02%. Обобщенный анализ, приведенный на фиг. 194-195, основан на допущениях экспоненциального распределения проницаемости [сравни уравнение (13)], пренебрежения насыщенностью связанной водой и выражения функции F уравнением (12). Недавние статистические исследования распределения проницаемости1 1 Если действительное распределение проницаемости нельзя выразить приближенно единой экспоненциальной функцией, можно разложит ь комплексный продуктивный горизонт на участки с отдельными приближеннымиэкспоненциальными выражениями. Если ж е вероятность линейного распределения подтверждается данными анализа кернов, необходимо применять соответствующие кривые эффективности циркуляции газа . Аргумент распределения Гаусса, или распределения по вероятности, является логарифмом отношения проницаемости к средней проницаемости. 522 Глава 10 в образцах пород, извлеченных из скважин, указывают, что распределение Гаусса дает часто более близкое приближение к фактической обстановке в естественных нефтеносных резервуарах, чем экспоненциальное распределение. Подобный анализ был проведен такж е дл я распределения вероятности, ;но он является более сложным и ограничивается 100% эффективностью вытеснения по площади (S = 1). Полученные результаты полностью совпадают с приведенными на фиг. 194-195, хотя показатель слоистости отличается от показателя, определяющего экспоненциальное распределение проницаемости Изменение фактической проницаемости в естественных условиях с точностью редко известно. Поэтому для большинства практических задач вполне достаточно пользоваться экспоненциальным распределением. Аналогичные соображения справедливы такж е в отношении функции F. • На практике фиг. 194-195 количественно неприменимы, но качественно они дают вполне надежную оценку влияния неоднородности проницаемости на отдачу конденсата из пласта. Эти фигуры показывают, что одной расстановкой скважин нельзя обеспечить высокой суммарной добычи конденсата при циркуляции газа. Изменения в зональной проницаемости, а такж е предел содержания конденсируемых фракций в добываемом газе, вызывающий промышленное прекращение процесса, контролируют в конечном счете эффективность проводимых работ по эксплуатации конденсатной залежи. 10.8 Промысловые наблюдения за конденсатными пластами. Опубликованные данные о работе циркуляционных установок и эксплуатации конденсатных пластов чрезвычайно скудны. Эти сведения в основном ограничиваются наблюдениями над ростом газонефтяных факторов в процессе разработки пластов, где отсутствовала циркуляция газа или где пластовое давление полностью не поддерживалось путем обратной закачки газа. Отсутствуют сравнительные данные о полной и детальной динамике состава добываемых жидкостей и пластового давления, а такж е суммарной добычи конденсата по отношению к лабораторным исследованиям жидкостей, первоначально заключенных в пласте. Однако на практике были получены доказательства подчинения режима конденсатной залеж и явлениям ретроградной конденсации. Когда в естественных условиях проводилась полная циркуляция газа, предупреждение ретроградных потерь до возникновения прорыва сухого газа в пласте обычно характеризуется постоянством состава добытого газа. Один из первых случаев роста газонефтяного фактора в конденсатных пластах, действующих при режиме истощения давления без применения процесса циркуляции газа, наблюдался в месторождении Л а Бланка, Тексас. Конденсатная залежь в этом месторождении была обнаружена в 1937 г. на глубине 2260 м в песчанике Фрио. Конденсатные залежи 523 Плотность конденсата составляла 0,7567 г/CMi. Начальный газоконденсатный фактор был приблизительно 10 000 мэ/м* при пластовом давлении 286 ат. Попыток осуществить процесс циркуляции газа на этом месторождении не было. К моменту падения давления д о 258,5 ат газоконденсатный фактор увеличился д о 20 000 мэ/мг. Н а фиг. 196 нанесен сплошной кривой последующий подъем газового фактора до 69 120 м3/м3 при давлении 148,5 ат. Пунктирная часть кривой дает экстраполяцию дл я последующего поведения газового фактор а цри падении давления ?ниже 148,5 ат. Было высчитано, что 65% жидкого содержания пластового газа, отнесенного к 258,5 ат, теряется при конечном истощении давления, или ж е 82% начального содержания конденсата, отнесенного к 286 ат. fQ8 ts 90 Sr ч > 71 / / f"^JVj?cs 3S * Ч £I " ^ 9 r со if V "fcT c r Cs" Csa Сч" Л/тсгтю£зз ёаВлвмие. emu Фиг. 196. Кривая изменения газокопденсатного фактора в зависимости от снижения пластовог о давления (по промышленным наблюдениям). Пунктирный участок криво й означае т экстраполяцию. Ретроградные характеристики пластовых жидкостей из месторождения JIa Бланк а дл я сравнения с фиг. 196 отсутствуют. Однако несомненно, что кривая на этой фигуре отражае т длительную конденсацию и удержание жидкой фазы в пласте. Аналогичное убывание добычи конденсата на единицу объем а газ а наблюдалось в месторождении Биг Лейк, Тексас, на глубине 2460 м. Пр и его открытии в 1929 г. давление в залеж и было 154,5 ат, а газоконденсатный фактор колебался от 4900 до 4675 мг/м3. В 1933 г. была закончена бурением последняя газова я скважина , и давление в залеж и упало д о 83,3 ат, а газоконденсатный фактор вырос до 5900-6325 м3/м3. Плотность жидкости ,в сепараторах упала от начального значения 0,733 -0,725 до 0,689-0,683 г/см3 в 1938 г. Это изменение отражае т такж е выпадение и удержание в залеж и более тяжелы х компонентов жирного газа, вследствие чего остаточная жидкость в добытом газе имеет низкий средний молекулярный вес. Н а фиг. 197 приведена кривая изменения добычи конденсата из 19 скважин в течение 3-летнего периода на месторождении 524 Глава 10 JIa Глория, Тексас. Н а этом месторождении применялась циркуляция таза, но давление в залежи поддерживалось не полностью. Ни в одной скважине по этой группе еще не было прорыва сухого газа, но на не охваченной вытеснением площади убывание пластового давления вызывало конденсацию жидкости, как будто в залеж и процесс циркуляции не осуществлялся. Конденсатной залежью с наиболее изученным режимом является песчаник Бодкоу в месторождении Коттон В аллей, Луизиана. Эта залеж ь была наиболее богатым горизонтом из пяти конденсатных пластов, залегающих на глубине 2423-2580 м и открытых в 1937 г. 1 /36 ч* о C"iч fS8 O v V 4 о * * - о I W X I иг ч" 1 о о _ о о о I * t ^ 56 3I J <л Время^ годы Фиг. 197. Крива я изменения состава конденсата (C5 + ) по 19 эксплуатационным скважина м в Jla Глория. 7320 га продуктивного пласта, приуроченного к антиклинали с газовой шапкой, были окружены небольшой оторочкой нефти. Температура пласта была 114,5° С, а начальное давление 272 ат. Анализ рекомбинированных проб с газом и жидкостью, взятыми из сепараторов, показал, что жидкость при давлении на точке конденсации внутри коллектора обладает конденсируемым жидким содержанием, соответствующим примерно газоконденеатному фактору 1578 mzJm?. Д о объединения всей площади дл я осуществления процесса циркуляции и начала закачки газа в середине 1941 г. было получено 2323 'IO 6 м 2 газа и 870 160 м г конденсата, а такж е 151 170 Ms нефти. Та к как приток воды из прилегающего водоносного коллектора был недостаточен дл я замещения полученных отборов, то пластовое давление непрерывно убывало примерно д о 219 ат. Расчет первоначального содержания газа в конденсатном пласте по объемному способу, основывающийся на средней пористости 16,2%, насыщении связанной водой 25,4% и средней эффективной мощности 7,15 м, да л 1457 * IO7JH3 Сначала на этот пласт было заложен о 86 скважин, но многие из них были закрыты, когда была начата циркуляция газа . Конденсатные залежи 525 В начале 1946 г. для закачки было использовано шесть присводовых скважин, а 30 скважин на крыльях и вблизи контура газоносности продолжали эксплуатироваться. Некоторые из простаивавших скважин использовались дл я исследования промывки пласта сухим газом вниз по падению структуры. Общая динамика состава добытого газа приведена на фиг. 198. Данны е по добыче конденсата из циркуляционной установки согласуются с данными, полученными на основании лабораторных анализов. Длительное убывание давления и уменьшение содержания конденсата в добываемом газе при циркуляции его в пласте не говорят о непригодности этого метода, так как в пласт было возвращено меньше 80% отобранного газа. v _ tj rS41 774 618 \ \ 561 506 Ш l s I I о / A Z Ю-3 I г S 392 $ "Ь С* SЙ335 Cfcv?l 5*- СО Г C-Si "N3 ¢43/4 а. • Cs, CSJ • • "-л ч 43/4 '!S Плсстодоб давление, ат Фиг. 198. Изменение содержания углеводородо в в добываемом газ е из песчаника Бодко у в зависимости от падения пластового давления. /-анализ ы рекомбинированных образцов пластовой жидкости ; 2 - данные по выходам на заводе ; 3-экстраполированны е выводы по лабораторным анализам ; а - начал о процесса циркуляции . Д о середины 1941 г., когда начались работы по циркуляции газа , было добыто 2323 * IO6 м3 газа и пластовое давление упало на 47,6 ат; последующий отбор 59 . IO8 м3 газа до марта 1946 г. вызвал дополнительное падение давления только на 24,5 ат. Убывание в содержании конденсируемого продукта в добываемом газ е было в последнем случае 8,7% по сравнению с 28,3% до процесса циркуляции. На основании сравнительного изучения • характеристик отдельных скважин, распределенных по всей продуктивной площади, было установлено, что непрерывное падение кривой после начала работ по циркуляции связано скорее с ретроградным скоплением жидкости в коллекторе, чем с растворением конденсируемых углеводородов в сухом газе. Интересной особенностью процесса циркуляции в пласте Бодкоу являлась периодическая проверка содержания жирного газа в скважинах, которые были закрыты еще д о прорыва сухого газа, с целью определения характера вытеснения из 526 Глава 10 пласта жирного газа. Результаты этих испытаний приведены на фиг. 199. Суммарная добыча газа с этих "скважин до начала 1946 г. колебалась от 20,43 -IO6 м 3 на скважину E до 154,3 • IO6 на скважину / . Содержание жирного газа резко падало, что указывал о на довольно быстрый и равномерный пролет сухого газ а мимо испытуемых скважин. Исследование на электролитической модели, при котором не учитывалось изменение мощности пласта, показало, что сухой газ должен был появиться в скважинах Hf J, К через 768, 830 и 1374 дня после начала работ т/ тг /ш j ww /ш Фиг. 199. Кривы е прорыв а нагнетаемог о газа к забоям различных скважи н в песчаник е Бодкоу , Коттон Валлей, полученные из периодически х замеро в содержани я жирног о газа в стру е на выход е и з скважины. а - начало процесса циркуляци и газа. по циркуляции. Время фактически наблюденного прорыва было соответственно 667, 720 и 1056 дней. Можн о считать, что полученные цифры находятся в хорошем согласии с экспериментальными данными, учитывая упрощения, введенные при исследовании на модели. Принимая среднее распределение проницаемости для указанного пласта из данных кернового анализа по ряду скважин, определили заранее ожидаемый процесс растворения конденсируемых углеводородов в эксплуатационных скважинах. При этом была использована упрощенная теория соответственно уравнениям 10.8 (28)-10. 8 (32); подсчеты оказались в полном согласии с наблюденными данными, приведенными на фиг. 199. Крутое падение в содержании жирного газа, которое дается кривыми на фиг. 199, отражает довольно однородный характер пласта и отсутствие заметной слоистости в продуктивной толще. Конденсатные залежи 527 Расчеты пластовых объемов, вытесняемых нагнетаемым газом, с использованием профиля средней проницаемости месторождения такж е находятся в согласии с данными испытаний отдельных скважин на д распространением сухого газа . Так как ряд эксплуатационных скважин был плотно расставлен вдоль нижнего контура газовой шапки, исследование при помощи электролитической модели показало очень высокую эффективность вытеснения по простиранию - 95% . Распределение скважин воспроизводит круговые модели циркуляции из параграфа 10.5 и вследствие этого предрасположено к высокой эффективности вытеснения. Кроме того, в пласте имело место некоторое поступление краевых вод, что облегчало вытеснение в эксплуатационные скважины газа между последними и контурами газовой шапки. Д о начала 194-6 г. было извлечено 49% содержимого резервуара и, исходя из этих данных, было вычислено, что конечная добыча составит 85% запасов жирного газа с переработкой газового объема, равного 115% начального содержания газ а в пласте. 10.9Практическая сторона разработки конденсатного пласта. Основная практическая проблема, возникающая при эксплуатации конденсатного пласта, заключается, очевидно, в установлении необходимости процесса циркуляции газа. Вследствие наличия многих факторов, входящих в эту проблему, одной простой формулой или правилом нельзя дать экономический баланс между промышленно выгодной эксплуатацией с применением процесса циркуляции газа или ж е без такового. Необходимо отметить, что разность между произведениями начального содержания конденсата на объем вытеснения в процессе циркуляции газа и начального содержания конденсата на добычу газа при истощении пластового давления не дает полного представления о возможном приросте добычи за счет процесса циркуляции. После того, как процесс циркуляции должен прекратиться вследствие падения содержания конденсируемых углеводородов в добываемом газе, так что становится невыгодным вновь его закачивать в пласт, можно эксплуатировать продуктивный коллектор путем простого истощения пластового давления. Часть пласта, не охваченная нагнетавшимся газом п потому не подвергшаяся вытеснению, дает дополнительную добычу конденсата, подобную той, которая была бы получена при истощении пластового давления без циркуляции газа. Если V представляет вычисленную добычу жирного газа во время процесса циркуляции с полным поддержанием давления (фиг. 194), Rd-коэффициент добычи конденсата при истощении пластового давления, a R - полная добыча конденсата, то последняя выразится так: л ^ v + ( I V ) Ra. (1) 528 Глава 10 Уравнение (1) обычно применяется дл я исчисления добычи -конденсата. Если V принять за эффективность вытеснения жирного газа вплоть до прекращения процесса циркуляции, то первый член потребует поправки в случае приложения к практическим целям. Потери на усадку при извлечении жидкости из пласта, утилизация паров с низким давлением, использование части отобранного газа на топливо хотя и компенсируются отчасти тем, что возвращаемый в ,пласт сухой газ обычно1 имеет более высокий коэффициент отклонения, чем жирный газ в пласте, но все ж е эксплуатационные отборы замещаются не полностью. Поэтому наблюдается некоторое падение давления и ретроградная потеря в пласте даж е в процессе циркуляции лр и условии, что в пласт не закачивается газ со стороны. Поэтому в первый член правой части уравнения (1) обычно вводится коэффициент 0,85-0,95. Уравнение (1) следует дополнить аналогичными выражениями , относящимися к ожижаемым продуктам, получающимся из газа , помимо устойчивого конденсата, для которых добыча при истощении пластового давления Rd обычно выше, чем устойчивого конденсата. Прирост этих продуктов в процессе циркуляции по сравнению с истощением давления будет пропорционально ниже. Значение Rd в уравнении (1) дл я этих компонентов зависит от способа переработки жирного газа после прекращения процесса циркуляции. Кроме того, при сравнении относительной добычи этих компонентов дл я процессов циркуляции и истощения давления необходимо принять во внимание возможность извлекать из газа углеводороды с низкой упругостью паров или газолин без возврата обедненного газа в пласт. Однако ретроградное скопление жидкости в пласте будет частично испаряться под воздействием сухого газа, движущегося за жирным газом в слоях, не полностью охваченных вытеснением в процессе циркуляции, и испарившаяся часть может быть извлечена у поверхности. Все эти факторы трудно оценить, но их нельзя отбрасывать при сравнительном анализе различных методов эксплуатации конденсатных пластов. В процессе циркуляции жирный газ вытесняется на точке конденсации с целью предотвращения ретроградных потерь в пласте. Однако лишь переработка добываемого газа обычно дает существенную часть суммарного прироста конденсата, получаемого в процессе циркуляции. Установки для переработки конденсатного газа современной конструкции извлекают 50- 75% пропана, 80-98% бутанов и фактически все содержание пентана плюс остальные углеводороды из жирного газа. Получение бутанов даж е путем трехступенчатого разделения может составлять 10-25% дебита получаемого газа, при условии, что он не отбирается на экстракционной установке. Коэффициенты отдачи контролируют в значительной степени общую экономику различных методов разработки, но одни они не определяют еще необходимости применения процесса цирку Конденсатные залежи 529 ляции. Если отсутствует сбыт дл я добываемого газа, то процесс циркуляции может служить дл я накопления запасов его в пласте и являться одновременно методом эффективной добычи конденсируемых жидких продуктов. Конденсатные пласты часто залегают поверх горизонтов сырой нефти так, что эксплуатация последних представляет составную часть разработки газовой шапки. Среди различных возможных методов эксплуатации наиболее эффективным является с точки зрения отдачи метод, при котором отбор жидкости ограничен горизонтом сырой нефти, в то время как давление в конденсатном коллекторе поддерживается обратной закачкой газа. Нагнетательные скважины располагаются так, чтобы вытеснять жирный газ в нефтяную зону. При этом можно предотвратить ретроградные потери в газовой шапке; эффективность нефтеотдачи усиливается вследствие поддержани я давления и участия в нефтеотдаче механизма гравитационного дренирования. Выпадение конденсата в зоне, занятой нефтью, происходит вследствие более низких давлений на эксплуатируемой площади. Его можно извлечь, так как конденсат увеличивает насыщение пласта остаточной нефтью и последний обладает неисчезающей проницаемостью. Смешение конденсата с сырой нефтью снижает ее вязкость, повышая коэффициент нефтеотдачи в целом. Эффективность вытеснения жирного газа из газовой шапки такж е высока, та к как исключается "мертвая" площадь, остающаяся при обычном процессе циркуляции газа за периферийными эксплуатационными скважинами. Если ограничить отбор жидкости из пласта нефтяными скважинами и постепенно закрыват ь их, когда они охватываются вытесняемым жирным газом, вплоть до полного истощения нефтяной зоны, то нефтеотдача получается высокой, пока процесс эксплуатации естественного нефтяного коллектора контролируется так, что происходит перемещение нефти вниз по падению пласта. Эксплуатация нефтяной зоны с одновременным процессом циркуляции в газовой шапке дает высокую нефтеотдачу при условии, что в пласте поддерживается градиент давления от газовой шапки к нефтяной зоне. Если градиенты получают обратное направление, могут произойти серьезные потери в добыче нефти вследствие перемещения ее в газовую шапку. Если ж е поддерживать постоянным контакт нефть - жирный газ, то нефтяная зона истощается, как в отсутствии газовой шапки и поддержания давления, хотя на нее еще может благоприятно воздействовать эффект гравитационного дренирования. Если в пласте имеется потенциально активный водяной напор, то необходимо поддерживать давление в газовой шапке и градиенты его положительными вниз по падению пласта вблизи контакта газ -'нефть. Разработк а только нефтяной зоны без возврата газа в газовую шапку вызывает падение давления и ретроградное накопление в ней жидкости. Процесс циркуляции в газовой шапке, 530 Глава 10 осуществленный после истощения нефтяного коллектора, может дать теоретически полную добычу конденсата в результате комбинированного вытеснения остаточного жирного газа и вторичного испарения жидкой фазы. Однако суммарная добыча нефти может быть в этом случае заметно ниже, чем при одновременном процессе циркуляции газа и отборе нефти из скважин, вследствие пониженной эффективности механизма нефтеотдачи путем гравитационного дренирования в отсутствии поддержания давления. Если установка для переработки газа н е смонтирована до начала осуществления процесса циркуляции, то значительное количество промежуточного содержания конденсируемой жидкости теряется в сепараторных газах, выделяющихся во времяч разработки нефтяной зоны при режиме истощения газовой энергии. Консервация нефтяной зоны, пока газовая шапка не будет подвергнута полностью процессу циркуляции газа, обеспечивает, очевидно, высокую добычу конденсата. Последующая разработка нефтяного коллектора без продувания сухим газом газовой шапки приводит к той ж е по существу суммарной добыче, что и при разработке нефтяной зоны до осуществления процесса циркуляции газовой шапки. Эти общие соображения не дают универсальных сравнительных оценок различным возможным методам разработки комплексных пластов, содержащих нефть и конденсат. При исследовании данного пласта необходимо принять во внимание все его индивидуальные характеристики, а такж е практические и экономические аспекты его разработки. Когда конденсатный пласт ограничен непосредственно краевыми водами в отсутствии нефтяной оторочки, его разработка упрощается. Если краевые воды могут обеспечить достаточно активный водяной напор для поддержания пластового давления вблизи точки конденсации и не существует ограничения скоростей отбора, то возврат газа в пласт, очевидно, не нужен К Однако существование таких активных водяных напоров мало вероятно, за исключением сильно трещиноватых известняков. В некоторых случаях практически можно достигнуть поддержания давления путем дополнительной закачки воды. Кроме того, развитие заметных скоростей естественного поступления краевой воды требует некоторого падения давления в конденсатном пласте. Если краевые воды обладают подвижностью, то размещение эксплуатационных скважин вблизи контакта вода - газ вызывает продвижение вод в пласт вследствие наложения местных падений давления и медленного убывания давления в газовой шапке, связанного с неполным замещением отбираемого газа. 1 Равновесное насыщение газом порядка 5-15% может наблюдаться в водонасыщенной зоне, но потеря этого газа не носит серьезного характера по сравнению с экономией в стоимости оборудования по закачк е газа, в случае применения процесса циркуляции. Конденсатные залежи 531 При размещении эксплуатационных скважин в присводовой части структуры получается безводная добыча конденсата1 . При этом можно получить высокую площадную эффективность вытеснения путем заложения нагнетательных скважин ниже границы газовой шапки и в водоносной зоне. Таким путем можно осуществить напор на газ в направлении эксплуатационных скважин даж е у самых контуров конденсатного пласта и предупредить возникновение мертвого пространства позади нагнетательных скважин, даж е если они вскрыли газоносный пласт. Это увеличение эффективности площадного вытеснения должно полностью компенсировать более (высокое сопротивление течению газа в водяной зоне впереди нагнетательных скважин. При этом некоторое количество воды вытесняется в газовую шапку, но она постепенно рассеивается и оседает на породе раньше, чем достичь эксплуатационных скважин. Кроме получения повышенной эффективности вытеснения, размещение нагнетательных скважин за водогазовьш разделом дает возможность использовать сухие скважины, пробуренные для оконтуривания пласта. Этот прием не очень распространен, но он успешно применялся на некоторых месторождениях побережья Залива. Было отмечено, что при осуществлении процесса циркуляции обычно не наблюдается полное замещение общих отборов жидкостей, в результате чего происходит медленное падение давления и некоторая конденсация жидкости. Имеется и другая причина ретроградного скопления жидкости в процессе циркуляции, а именно падение давления вокруг эксплуатационных скважин. Добываемая пластовая жидкость проходит через кольцевое пространство, непосредственно окружающее ствол скважины, и в результате ретроградной конденсации возникает насыщение порового пространства призабойной зоны вблизи ствола скважины до тех пор, пока конденсат не станет мобильным и не вытеснится в скважину вместе с газовой фазой. Площадь, на которой создается предельное насыщение, в процессе разработки залежи распространяется постепенно в направлении от эксплуатационной скважины. Давление на точке конденсации для жидкости, выходящей из скважины, соответствует давлению на границе площади подвижности конденсата и должно теоретически возрастать с расширением области этой подвижности при условии, что пластовое давление в целом остается постоянным. Можно высчитать скорость образования насыщения жидкой фазой пористой среды, решив уравнение dQ _ Q dp dC 'dt 2nrhf dr dp 9 W 1 Эт о относится лишь к поступлению краевых вод в эксплуатационные скважины. Добыч а конденсата всегда сопровождается пресной водой, котора я содержится в паровой фазе в пласте и выделяется вместе с конденсатом при понижений температуры и давления. 532 Глава 10 где Q - дебит; h - мощность пласта; / - его пористость; dpldr - градиент давления на радиусе r\ С - содержание конденсируемых фракций жирного газа на единицу объема, приведенное к поверхностным условиям. Принимая радиальное распределение давления установившимся, первоначальное пластовое давление 272 ат, перепад давления 34 ат, получается градиент давления при радиусе 1 м примерно 11,2 ат на 1 м. При h = 15 ж, / = 0,25 и Q = 14,285 -IO4 м3/сутки коэффициент для dCjdp становится 21,624 \0А/ат/сутки. Значение dC/dp вблизи точки конденсации некоторых пластовых жидкостей, по которым имеются данные, составляет величину порядка 1,5 X X Ю~~5 -fЮ-6 CmzIcmz ат. Отсюда площадь в пределах радиуса 1 м вокруг забоя скважины насыщается жидкой фазой до степени подвижности в течение нескольких часов или, самое большее, дней. Скорость насыщения меняется обратно пропорционально квадрату радиуса, и потребуется около 1,7 года, чтобы на расстоянии 30 м от ствола скважины наступило насыщение конденсатом в 20%, даже если dCldp составляет 1,5" 10~5 смэ/см3/ат *. Насыщение конденсатом по существу прямо пропорционально квадрату падения давления или квадрату отбираемого дебита. Это накопление может достигнуть значительной величины в плотных породах, дающих обогащенный газ, но оно не отражает основных потерь в большинстве процессов циркуляции газа. К моменту завершения циркуляции часть жидкой фазы испарится вновь, когда сухой газ начнет проходить сквозь призабойную зону скважины. В основе рассмотренного анализа эксплуатации конденсатных пластов лежит предпосылка, что накопление жидкой фазы в пласте происходит в результате ретроградной конденсации и что эта жидкость по сути не извлекается на поверхность. Однако с физической стороны это не совсем правильно. Правда, за исключением призабойной зоны эксплуатационных скважин, насыщение конденсатной жидкостью порового пространства слишком мало, чтобы сообщить ей какую-либо подвижность, поэтому конденсат остается в недрах при добыче остаточного жирного газа. Это явление подтверждается фиг. 196-198, согласно которым содержание конденсата в газе, поступающем из скважины, уменьшается с падением давления. В принципе же можно испарить или "осушить" сконденсированную в пласте жидкость, подвергнув ее воздействию сухого газа. Так, в равновесных условиях количество молей сухого газа N с фракционным составом па, необ * Если пренебречь влиянием накопления жидкости на распределение давления, то динамику образования насыщения жидкостью в зависимости от времени и радиального расстояния можно легко вычислить при помощи уравнения (2). Был о показано, что накопление конденсата вблизи 'ствола скважины не оказывает влияния на производительность скважины. Конденсатные залежи 533 ходимое для превращения моля жидкости состава п to, полностью в пар, будет N , S у , ) - 1 где /Сг -константа равновесия при пластовой температуре и давлении. Принимая состав пластовой жидкости согласно приведенному на фиг. 183, где сухой газ состоит из 88,14% метана, 8,46% этана, 2,94% пропана, 0,18% бутанов, 0,08% пентанов, 0,09% гексанов и 0,11% гептанов + остальное, можно найти, что для испарения одного моля ретроградной жидкости, выпавшей в пласте при истощении давления д о 170, 102, 68 и 34 ат, необхо димо соответственно 20,8; 46,8; 56,9; 55,4 молей сухого газа. В силу этой возможности превратить вновь в пар сконденси рованную в пласте жидкость путем контакта ее с сухим газом возникает вопрос, необходим ли по существу процесс циркуляции на точке конденсации, а такж е не достаточно ли одного вытесне ния сухим газом при низких давлениях дл я извлечения первона чального содержания пластового конденсата. Со строго физиче ской точки зрения очевидно, что процесс циркуляции при низком давлении может дать такую ж е добычу, что и при циркуляции на точке конденсации. Характеристики разработки путем истощения гипотетического конденсатного пласта, содержащего жирный газ, изображенные на фиг. 182-184, подтверждают это положение. Были проделаны последовательные вычисления количества сконденсировавшейся жидкости, захватываемой сухим газом при его прохождении через колонку песка. Эта жидкость осталась в песке в результате отбора газа до различных предельных давлений. После такого определения процесса испарения и вытеснения в зоне с однородной проницаемостью было вычислено комплексное поведение для многослойной системы с гауссовым распределением проницаемости, принятым коэффициентом отклонения 0,7985 дл я логарифма проницаемости и эффективностью площадного вытеснения 75% . Дсбыча C 4 + в процентах в зависимости от общего количества газа, прошедшего через гипотетический резервуар при различных давлениях, приведена на фиг. 200. Согласно фиг. 200 общая добыча конденсата для данных объемов нагнетаемого газа увеличивается с уменьшением давления в процессе циркуляции, хотя добыча на единицу объема нагнетаемого газа, т. е. наклоны кривых, располагается выше при циркуляции на точке конденсации. Это показывает, что большие циркуляционные количества газа, необходимые дл я эффективного вытеснения в менее проницаемых зонах пласта и для вторичного испарения сконденсировавшейся жидкости при низком давлении, могут иногда составить газовый объем, который в стандартных условиях измерения будет меньше ограниченного циркуляционного потока, необходимого для процесса нагнетания газа при точке конденсации или высоком давлении. Так, поровые объемы 534 Глава 10 нагнетаемого газа при эффективности вытеснения 100%, требуемые для получения добычи 4000 л C 4 + на 28,6 ж3 углеводородного порового пространства, оказались соответственно 2,0; 5,1; 5,9; 7,8 дл я давлений в процессе циркуляции 200; 89; 58,5 и 27,2 ат. Это дает объем нагнетаемого газа, приведенный к замеру на поверхности, 10 200; 11 315; 8 430 и 4 900 м3. Полученные численные значения применимы лишь к гипотетической системе, приведенной на фиг. 200. Дл я различных составов пластовой жидкости и сухого газа соответствующие относительные объемы будут различны. Если объем накопления жидкости при падении давления в пласте выше или содержание WO I ZTlZama 5AL~ -ZU 60 UO J HUI-U J| --- I го // 10 15 20 25 30 Количество нагнетаемого 35 W 45 газа, W3M3 и для гипотетическог о газоконденсатног о пласта на кажды е 100 мг поровог о пространства, занятого углеводородами , и при различных пластовых давлениях . тяжелых компонентов и молекулярный вес больше по сравнению с системой (фиг. 182-184), то объем сухого газа, необходимый дл я вторичного испарения конденсата, будет соответственно выше, и процессы циркуляции при низком давлении могут потребовать больших количеств закачиваемого газа для получения эквивалентной добычи. Неоднородность проницаемости вследствие слоистости пласта и общая эффективность площадного вытеснения такж е влияют на сравнительную производительность процесса циркуляции при низком давлении и на точке конденсации. Все вычисления по процессу циркуляции при низком давлении, на которых основана фиг. 200, предполагают полное равновесие между нагнетаемым сухим газом и местной жидкой фазой. Это представление довольно обоснованно вследствие сильной дисперсии жидкой фазы в пласте, а такж е длительности перемещения и времени контакта сухого газа до выхода его из продуктивного коллектора. Лабораторные эксперименты, где скорость движения Конденсатные залежи 535 сухого газа значительно выше, чем в естественных пластах, показали, что испарение жидкой фазы подчиняется законам фазового равновесия. Если в пласте и существуют условия, аналогичные приведенному иллюстративному примеру, то кривые на фиг. 200 все ж е не доказывают, что процесс циркуляции при низком давлении необходим с промышленной точки зрения. Важны м фактором, не учитываемым на фиг. 200, является то, что завершение процесса циркуляции не приводит к прекращению эксплуатации пласта. Запа с сухого газа в последнем, если он подвергался процессу циркуляции при точке конденсации, представляет существенный плюс с экономической точки зрения. Кроме того, часть пласта, не охваченная процессом вытеснения, содержит еще свое первоначальное содержание конденсата. Очевидно, при эксплуатации пласта, подвергавшегося процессу циркуляции при давлении точки конденсации или любом давлении, выше конечного давления прекращения процесса, пласт дополнительно отдает свой остаточный сухой и жирный газ при механизме полного истощения давления. Поэтому к добыче конденсата, полученного во время циркуляции газа, необходимо прибавить ту добычу, котора я будет получена из объема газа, не захваченного вытеснением. Только тогда можно сопоставить величину суммарной добыли при процессе циркуляции на давлении точки конденсации и низком давлении. При циркуляции газа под высоким давлением через пласт проходит лишь небольшое число поровых объемов газа. Поэтому нетронутый объем жирного газа в пласте будет выше, чем при циркуляции под низким давлением. Дополнительная добыча конденсата при истощении пласта в первом случае будет соответственно выше. Дополнительные вычисления количества этой добычи при пластовых условиях, лежаще й в основе фиг. 200, показывают, что конечная добыча в процессе циркуляции под давлением на точке конденсации по существу аналогична циркуляции под низким давлением, но при одном и том ж е конечном давлении прекращения эксплуатации. Этот вывод приложйм к относительно богатым конденсатом пластовым газам. Помимо суммарной добычи конденсата, имеются и другие факторы для сравнения эффективности процесса циркуляции на различных давлениях. При одной и той ж е производственной мощности установки дл я переработки газа эксплуатационная жизнь пласта короче в процессе циркуляции под низким давлением. Однако для поддержания мощности установки в процессе циркуляции под низким давлением требуется значительно большее число скважин по сравнению с циркуляцией под давлением на. точке конденсации, та к как при неизменном перепаде давления текущие дебиты нагнетательных и эксплуатационных скважин прямо пропорциональны среднему пластовому давлению. Можн о частично компенсировать это требование поддержанием более высоких перепадов давления, но дл я этого требуется уве 536 Глава 10 личение расходов на компримирование газа. Стоимость газопроводов и значительной части всего оборудования завода будет выше при переработке газовых объемов с низким давлением. Если не осуществлять процесса циркуляции, то происходят большие потери в добыче конденсата при условии, что пласт по существу является подходящим объектом дл я процесса циркуляции. Обща я добыча C 4 + из пласта при циркуляции под низким давлением теоретически может быть аналогичной получаемой от процесса под давлением точки конденсации, но в первом случае может произойти утечка значительной части ожижаемых углеводородов, которые присутствуют в газе помимо извлекаемого устойчивого конденсата. Если завод для извлечения конденсата не будет сооружен на протяжении начального периода истощения пластового давления, то большая часть сжижаемых углеводородов потеряется в сепараторных газах. Относительные преимущества циркуляции под низким давлением и давлением на точке конденсации возбуждают меньшую дискуссию, когда конденсатный пласт залегает поверх нефтяной зоны значительной мощности. Тогда предварительная фаз а истощения пласта приводит к пониженной суммарной нефтедобыче, а такж е к потере промежуточных ожижаемых углеводородов в конденсатных и растворенных газах. Дл я получения сжатых сроков разработки месторождения при условии сбыта всего имеющегося газа отбор последнего в процессе истощения пластового давления должен происходить быстрее нормального истощения нефтяной зоны. Когда истощение нефтяного пласта проходит одновременно с истощением в газовой шапке, такой метод разработки уничтожае т влияние процессов поддержания давления и вытеснения газом на суммарную нефтеотдачу. Если в процессе истощения нефтяной зоны произошла бы задержка , то возникла бы серьезная опасность перехода нефти в газовую шапку с еще большей потерей в конечной нефтедобыче. В таких комплексных пластах циркуляция под высоким давлением хотя и удлиняет сроки эксплуатации, но, несомненно, приводит к повышенной суммарной нефтеотдаче при условии, что процесс циркуляции по существу желателен для создания в пласте газовой шапки. Если в месторождении существует активный водяной напор, то трудности предотвращения попадания нефти в газовую шапку в процессе истощения пластового давления значительно усиливаются, и циркуляция газа под высоким давлением представляет единственный надежный способ эксплуатации месторождения. Уже отмечалось, что возникновение ретроградной изотермической конденсации дл я смеси углеводородов ограничивается условием нахождения температуры пласта между критическим ее значением и крикодентермом, а пластового давления по крайней мере в интервале его критической величины. Если пластовая температура превышает температуру крикодентерма, то углеводородная смесь независимо от давления находится в однофаз Конденсатные залежи 537 ном состоянии. Тогда внутри пласта 1 нет ретроградной конденсации, и подземный резервуар будет работать как газовое месторождение, даж е если конденсат на поверхности и выделяется из газа . При этом дл я получения добычи конденсируемых углеводородов отсутствует необходимость в процессе циркуляции или поддержании давления. Месторождения подобного типа были открыты и разрабатывалис ь как газовые, хотя состав пластовой продукции показывал, что это залеж и с тощим конденсатом. Если характеристику жирного газа, дающего конденсат, перемещать по граничной кривой точки конденсации на фазовой диаграмм е с непрерывным понижением температуры мимо критической точки, то насыщенный пар на точке парообразования переходит в жидкость (фиг. 180). Если бы последняя добывалас ь из скважины, то жидкие продукты, извлекаемые из нее, были бы тождественны первоначальной жидкости, получаемой при эксплуатации газового пласта на точке конденсации. Объясняется это тем, что фазовое разделение в любом конечном состоянии, например, в атмосферных условиях, не зависит от исходного состояния компонентов. В пласте, содержащем углеводородную жидкость на точке парообразования, газовая фаз а возникает в процессе падения давления 2. Если рассматривать углеводородную жидкость конденсатногопласта эквивалентной сырой нефти, то заметно, что она обладае т ненормально высоким коэффициентом пластового объема. Добыч а тяжелы х жидких компонентов под влиянием растворенного газа обычно мала (парагра ф 7.4), несмотря на малую вязкость жидкой фазы. Если ж е добываемый газ, богатый компонентами конденсируемой жидкости, переработать на газолиновом заводе, можно сильно повысить суммарную добычу жидкой фазы. Насыщение газовой фазой в пласте развивается быстро, пока проницаемость для газа не очень высока по сравнению с аналогичной величиной дл я жидкости. После этого в результате длительного отбора газа жидкость по мере падения пластового давления оседает на породе. При этом извлекается значительная часть более легких промежуточных углеводородов, но большая часть C7 -fостается, вероятно, не извлеченной в пласте. При помощи поддержания давления можн о предотвратить быструю усадку жидкой фазы в таких месторождениях. Если нефтяной коллектор можно разрабатыват ь путем гравитационного дренирования с закачкой газа в присводовую часть структуры, то разница между средним начальным насыщением и остаточным насыщением показывает непосредственную суммар 1 Пластова я жидкост ь следует фазовой диаграмм е "давление - темпера тура"; она представлен а на фиг. 180 прямой линией, параллельной ABDE и лежаще й вправ о от кривой точки конденсации. 2 Пластова я жидкость следует в фазовой диаграмм е "давление-температура", выраженно й на фиг. 180, прямой линии, параллельной ABDE и лежаще й влево от точки С. 538 Глава 10 ную нефтеотдачу. Последующее истощение пластового давления должно обеспечить дополнительную добычу промежуточных углеводородных компонентов из остаточной нефти. Длительная закачка газа или процесс циркуляции могут создать по крайней мере частичное испарение последней. Естественные водяные напоры или закачка воды за контур нефтеносности препятствуют усадке жидкой фазы и понижают насыщение пласта остаточной нефтью. Были обнаружены конденсатные месторождения с низкими газонефтяными факторами. Жидка я фаза в таких пластах принадлежит определенно к конденсатному типу. Но содержание газа в них относительно мало, а критическая температура смеси, очевидно, превышает пластовую температуру. Вместо полного испарения на точке конденсации пластовая температура и давление сохраняют жидкую фазу на точке парообразования. 10.10. Заключение. Конденсатные пласты являются единственными в своем роде залежами легких углеводородов, имеющими особые термодинамические свойства пластовой жидкости, которая представляет в пластовых условиях насыщенный пар, подвергающийся при снижении давления ретроградной конденсации жидкой фазы. Состав углеводородной жидкости конденсатных залежей состоит в значительной степени из метана и его гомологов. Жидка я фаза, образующаяся из пара, обычно окрашена в соломенно-желтый цвет и имеет малый удельный вес. Критическая температура смеси обычно ниже пластовой температуры, а критическое давление имеет величину порядка пластового давления. Средний молекулярный вес тяжелых компонентов конденсатной жидкости значительно ниже, чем у сырых нефтей. Газоконденсатный фактор в добыче из таких пластов выше, чем при добыче сырой нефти и природного газа. Пластовые "жирные" газы считаются "богатыми", если газоконденсатный фактор составляет 1800 м3/м3, но многие конденсатные месторождения дают добычу при газовых факторах 9000 м^/м2, и выше. Когда пластовое давление вследствие отбора жидкости падает в таких залежа х ниже точки конденсации, в пласте происходит образование жидкости. Этот процесс конденсации (ретроградный) продолжается до тех пор, пока давление не упадет до значения 68-136 ат в зависимости от начального состава жирного газа и пластовой температуры. Ниж е этого давления возникает нормальное испарение, и объем пластовой жидкости уменьшается (фиг. 182). Так как ожижаемые компоненты составляют незначительную часть всего жирного газа, то однократная конденсация последнего в пласте вызывает насыщение конденсатом только 5--18%. порового пространства (фиг. 181). Выпавшая жидкость остается в недрах пласта, а из скважин добывается газовая фаза. Вследствие такого разделения жидкой фазы состав добываемого газа непре Конденсатные залежи 539 рывно меняется (фиг. 184), а газоконденсатный фактор растет, пока не будет достигнуто давление, соответствующее максимуму ретроградной конденсации. Состав пластовой жидкой фазы такж е непрерывно меняется, так как к ней добавляются тяжелые фракции остаточного газа (фиг. 183), адсорбировавшиеся на породе. Количество вьшавшей углеводородной жидкости вследствие истощения давления в пласте может достигать 30-60% от первоначального ее содержания. При этом теряется больше тяжелых, чем промежуточных углеводородов, хотя значительную часть последних можно отбирать в сепараторах при условии, что добываемая жидкость не перерабатывается на газолиновых установках. Потери в пласте возрастают, очевидно, по мере увеличения содержания тяжелых компонентов в жирном газе. При описании конденсатных пластов по аналогии с системами "сырая нефть - природный газ" пользуются терминами газонефтяной и газоконденсатный фактор, но последние недостаточно точны дл я детальной промышленной характеристики залежи . Состав добываемого газа и жидкой фазы меняется на протяжении всего периода разработки и зависит от условий сепарации. Более удовлетворительное описание содержимого конденсатного пласта и его добычи основывается на составе пластовых жидкостей. Процесс получения конденсата при естественном истощении пластового давления можно выразить через суммарную добычу отдельных компонентов или соответствующих ,групп их в зависимости от пластового давления. Дл я практических целей динамическое поведение конденсатного пласта можно считать тождественным с режимом нормального газового пласта, т. е. суммарная молевая добыча углеводородов уменьшается приблизительно линейно с падением пластового давления [уравнение 10.3 (2)]. Предупреждение ретроградных потерь более тяжелых компонентов в пласте в результате падения давления можно получить поддержанием пластового давления при помощи обратной закачки газа. Когда в пласт нагнетается обратно добытый газ, но уже лишенный своего жидкого содержания, такой процесс называется "циркуляцией газа". При проектировании процесса циркуляции необходимо выбрать такое распределение скважин, которое дало бы эффективное вытеснение жирного пластового газа нагнетаемым сухим газом. Сетка скважин в принципе должна соответствовать основной геометрии пласта. Теоретический анализ простых систем размещения скважин показывает порядок величины эффективности вытеснения, которую можно получить в том или ином случае, а такж е основные 'факторы, управляющие эффективностью вытеснения. По аналогии с такой ж е задачей при вторичной эксплуатации эффективность вытеснения определяется как часть продуктивной площади, где !проводится циркуляция газа, охваченная вытеснением к моменту первого прорыва в скважины сухого газа. 540 Глава 10 Когда пласт можно рассматривать как прямоугольную площадь, то наиболее эффективным методом разработки его при; циркуляции газа является вытеснение "от края до края" залежи. При этом нагнетательные скважины размещаются по одной стороне, а эксплуатационные скважины по другой стороне пласта. Дл я однородной пористой среды бесконечной протяженности часть площади между скважинами, охваченную вытеснением к моменту первого поступления сухого газа в эксплуатационные скважины, можно получить аналитическим путем [уравнение 10.5 (4)]. Найдено, что площадь, не охваченная вытеснением, не зависит от расстояния между нагнетательными и эксплуатационными скважинами, пока это расстояние равняется половине интервала между скважинами одного профиля или превышает его [уравнение 10.5(5)]. Отсюда следует, что эффективность вытеснения растет с расстоянием между рядами нагнетательных и эксплуатационных скважин при неизменном расстоянии между скважинами одного вида. Этот вывод обладает значительной общностью и подтверждается для размещения скважин с бесконечной линией напора. Размещение скважин для процесса циркуляции газа, где нагнетательные скважины размещены на равном расстоянии по круговому контуру, а в центре залежи расположена одна эксплуатационная скважина, или же наоборот, обладает эффективностью вытеснения, которая выражается отношением числа скважин, расположенных по кольцу, к этому ж е числу + 2 [уравнение 10.5 (10)]. Эффективность вытеснения быстро приближается к единице по мере увеличения числа скважин по кольцевому контуру. Если нагнетательные и эксплуатационные скважины размещены по концентрическим окружностям с равным и равномерным угловым расстоянием [уравнение 10.5 (11)], получаются аналогичные, хотя и более сложные, результаты. Можно получить также аналитические решения для двустороннего размещения процесса циркуляции с нагнетательными скважинами, расположенными вдоль осевой линии, и эксплуатационными скважинами на противоположных параллельных сторонах прямоугольной залежи или ж е наоборот. При этом можно получить различный эффект в зависимости от расстановки эксплуатационных скважин (или нагнетательных скважин) на различных расстояниях от контура с учетом площади продуктивного пласта конечной протяженности. Так, суммарная эффективность вытеснения увеличивается от 36,9% при расположении ряда эксплуатационных скважин от центральной нагнетательной линии на расстоянии, равном 57% половины ширины пласта, до 74,1%, когда эксплуатационный ряд скважин размещен вдоль естественных контуров пласта. Вычисление состава добываемой жидкости после прорыва сухого газа показывает, что содержание жирного газа резко падает и достигает значения 15% от добычи комплексной пластовой жидкости ко времени, когда количество общего переработанного газа равно примерно 1Д пластового углеводородного порового объема (фиг. 191). Конденсатные залежи 541 Общее количество переработанного газа к моменту прекращения процесса циркуляции, соответствующего добыче с 15% содержания жирного газа в пласте, не зависит та к резко от размещения эксплуатационных скважин. Однако общая добыча жирного газа возрастает с 64 до 96% , если эксплуатационные скважины передвинуть к границе пласта от их начального расстояния от нагнетательных скважин, на 57% половины ширины пласта (фиг. 192). Размещение скважин дл я процесса циркуляции при более сложной геометрии пласта можно изучать эффективно лишь при помощи электролитических моделей. Наибольшей точностью и гибкостью обладают потенциометрические модели. На последних можно определять фронт продвижения нагнетаемых в пласт жидкостей для систем с различной мощностью и проницаемостью почти так ж е легко, как и дл я систем со строго однородными характеристиками. Глубина электролита в потенциометрических моделях устанавливается пропорциональной произведению проницаемости и эффективной мощности продуктивного горизонта в соответствующей точке естественного пласта [уравнение 10.6 (5)]. Помещая в электролитическую ванну электроды входного и выходного тока геометрически подобно размещению нагнетательных и эксплуатационных скважин, можно получить распределение напряжения в модали пропорционально эффективной функции потенциала, выраженной интегралом давления - отношения плотности жидкости к ее вязкости [уравнение 10.6 (4)]. Местные скорости жидкости будут пропорциональны градиентам напряжения по линиям тока. Последние измеряются при помощи четырехзондового электрода; два зонда устанавливаются по эквипотенциалу, а другая пара, нормальная к первой, расположена по линии тока. Приращения времени для движения жидкости вдоль линий тока прямо пропорциональны произведению плотности газа и пористости вытеснения и обратно пропорциональны проницаемости и градиенту напряжения. Н а практике изменения проницаемости не учитываются, и мощность электролитической ванны делается геометрически подобной изопахитам пласта. Изменение плотности газа влияет на характер движения в пласте нагнетаемого агента, но оно становится в основном важным фактором в призабойной зоне нагнетательных и эксплуатационных скважин и обычно не учитывается. Модели этого типа использовались при определении оптимума размещения скважин в процессе циркуляции газа, а такж е при истолковании наблюдений за осуществлением этого процесса в естественных м естор ожд е я и я х. Вообще можно найти такое размещение скважин, при котором эффективность вытеснения подлежащей вымыванию газом, 542 Глава 10 большим. Н о одна расстановка скважин не обеспечивает эффективного вытеснения жирного пластового газа. Эффективность площадного вытеснения резко падает вследствие неоднородной проницаемости пласта, связанной со слоистостью последнего. Слоистость продуктивного коллектора приводит к наложению процессов вытеснения в отдельных слоях, где прорыв сухого газа наступает последовательно согласно величине проницаемости. Поведение комплексной системы для любого типа изменения проницаемости легко сформулировать в общих аналитических выражениях. Приближенное представление о послойной проницаемости продуктивных пластов дается экспоненциальным изменением проницаемости с глубиной залегания, т. е. принимается, что слои расположены с глубиной с последовательно возрастающей проницаемостью. Тогда отношение максимума эффективной проницаемости к минимуму дает параметр слоистости, определяющий режим комплексного пласта. Если принять также, что содержанке жирного газа в продукции из отдельных зон после прорыва сухого газа экспоненциально уменьшается с общим объемом циркулирующего газа, можно легко вычислить при различных параметрах слоистости динамику состава продукции и общей добычи жирного газа во время прорыва. Конечная эффективность вытеснения к моменту первого прорыва сухого газа уменьшается приблизительно обратно пропорционально логарифму параметра слоистости. Когда последний равен 10, первый прорыв сухого газа возникает после того, как вытеснению подвергается лишь 35,2% пласта, даж е если эффективность площадного вытеснения составляет 90% . Дл я соотношения слоистости 100 комплексная эффективность вытеснения равняется 19,35 и 12,9% при эффективности площадного вытеснения 90 и 60% . Резкое снижение эффективности вытеснения, связанное с послойной проницаемостью, на практике компенсируется тем, что процесс циркуляции обычно продолжают после начального прорыва сухого газа до тех пор, пока состав продукции из скважины не достигнет концентрации 10-25% жирного газа. Суммарна я добыча жирного газа при концентрациях, приводящих к прекращению процесса циркуляции, очевидно, на много выше комплексной эффективности вытеснения (добыче при первом прорыве сухого газа) и возрастает с понижением предела содержани я жирного газа, за которым следует прекращение процесса циркуляции. Это понижение не имеет серьезного значения, пока параметр слоистости не превысит 10. Суммарная добыча жирного газа в процессе циркуляции уменьшается приблизительно логарифмически с соотношением слоистости. Последняя величина определяет в конечном счете эффективность процесса циркуляции газа. Эффективность площадного вытеснения сама по себе имеет второстепенное значение, исключая высокооднородные пласты. Общий проходящий через пласт объем газа в процессе цир Конденсатные залежи 543 куляции сначала возрастает с увеличением параметра слоистости, достигает максимума, а затем убывает (фиг. 185). Обычно наблюдающийся на практике общий объем проходящего через пласт газа не превышает 2,2 первоначального пластового углеводородного объема, но может быть и меньше, когда из высокослоистых пластов вытесняется небольшое количество жирного газа. Эффективность площадного вытеснения влияет на циркуляционный объем проходящего через пласт газа лишь в интервале низких параметров слоистости. Многие конденсатные залежи, где осуществлялся процесс циркуляции газа и поддерживалось первоначальное давление точки насыщения, разрабатывались при существенно постоянном составе продукции до прорыва сухого газа. Вместе с тем имеются конденсатные пласты, которые разрабатывались путем естественного истощения давления. В подобных пластах, например, в месторождении Л а Бланк а в Тексасе, по мере падения пластового давления был зарегистрирован непрерывный рост газоконденсатных факторов. Промысловые наблюдения подтверждают основное термодинамическое явление ретроградной конденсации и неподвижность фазы конденсируемой жидкости в пласте. Дл я пластов, подвергавшихся процессу циркуляции, но где пластовое давление не поддерживалось полностью обратной закачкой газа, например, в месторождении Л а Глория в Тексасе и месторождении Коттон В аллей в Луизиане, наблюдался аналогичный рост газоконденсатных факторов, хотя и не такой быстрый. Анализ поведения пласта Бодкоу из месторождения Коттон В аллей показал, что изменение состава добываемой жидкости соответствовало фактически установленному в лабораторных экспериментах над фазовым состоянием пластовой углеводородной смеси. Исследования простаивающих скважин в этом месторождении установили вытесняющее действие сухого газа в песчанике Бодкоу (фиг. 199) и показали хорошее согласие с теоретическими выводами, основанными на замеренном колебании проницаемости в пласте. Этот пласт относительно однороден, и принятое размещение скважин способствует высокой эффективности вытеснения. Предполагается, что 85% запасов жирного газа будет извлечено из пласта, причем переработанный объем газа равняется 115% начального содержания газа в пласте. В принципе углеводородное содержимое конденсатных пластов может быть извлечено полностью при помощи циркуляции газа. Однако этот вывод не налагает условия повсеместного применения этого процесса. Осуществление его должно исходить из экономических соображений. Контролирующими факторами являются обогащенность жирного газа конденсатом, размеры пласта и его однородность. Тощие газы в основном претерпевают меньшие ретроградные потери при падении пластового давления, и общее значение подобных потерь будет соответственно ниже. 544 Глава 10 Отсюда осуществление процесса циркуляции в пластах, где конденсат добывается при газовом факторе 9000 и выше, обычно считается неэкономичным. Пласты с малыми запасами газа такж е не представляют •интереса для процесса циркуляции вследствие ограниченного значения ретроградных потерь, возникающих при истощении пластового давления. Сомнительным такж е является экономический успех процесса циркуляции газа в сильно слоистых пластах вследствие низкой эффективности вытеснения. При оценке добычи конденсата, получаемого из залежи в про цессе циркуляции газа, необходимо добавить к ней добычу при истощении давления пластового объема, не охваченного вытес нением, которая будет получена в процессе выпуска газа из пласта, подвергавшегося циркуляции. Конечное увеличение до бычи конденсата в результате комплексного процесса циркуля ции и естественного истощения давления по отношению к про стому истощению пластового давления необходимо сравнить с капиталовложениями на газоперерабатывающую и компрессор ную установку, бурение скважин, необходимых для нагнетания, газопровод для нагнетания и связанные с этим эксплуатацион ные расходы. Ретроградные .потери ожижаемых углеводородов при полном истощении давления залежи обычно колеблются от 30 до 60% начального содержания их в пласте. Заметна я часть соответствующей потенциальной добычи углеводородов - 70-Ю% - уносится сепараторными газами, если они в дальнейшем не подвергаются переработке. Успешное проведение процесса циркуляции должно дать по меньшей мере 50% суммарной добычи конденсата, а последующее естественное истощение давления-дополнительное количество ожижаемых продуктов. Общий дебит жидких углеводородов равняется 60-80% первоначального содержания конденсируемых продуктов в пласте. Когда конденсатный пласт имеет оторочку нефти заметного размера, проект разработки его должен предусматривать максимальную добычу для- обеих систем. Наиболее эффективным методом можно считать ограничение отборов из нефтяной зоны с достаточным возвратом газа в газовую шапку для поддержания полностью пластового давления. Одновременно происходит вытеснение жирного газа в нефтяные скважины. Если невозможно задержать добычу конденсата, можно подвергнуть процессу циркуляции газовую шапку одновременно с отбором нефти при условии, что региональный градиент давления сохраняется от газовой шапки в направлении нефтяной зоны так, чтобы предотвратить перемещение нефти в конденсатный пласт, а такж е обеспечить поддержание давления в нефтяной зоне. Задержк а отбора нефти до окончания полной циркуляции газовой шапки Конденсатные залежи 545 приводит к эффективной добыче конденсата, хотя замедление процесса добычи нефти может быть неосуществимо с экономической точки зрения. Кроме того, добыча нефти без поддержания давления в пласте не будет столь высокой, как при одновременном процессе циркуляции газа и эксплуатации нефтяной зоны. Однако задержк а осуществления процесса циркуляции или возврата газа в газовую шапку д о полного истощения нефтяной зоны вызывает падение пластового давления и ретроградные потери в газовой шапке, которые можно было бы предотвратить в значительной степени другими методами разработки. Когда газовая шапка граничит с краевыми водами, не рекомендуется помещать эксплуатационные скважины вблизи контакта вода - газ. Однако нагнетательные скважины могут заканчиваться внутри водонасыщенной зоны, или можно использовать в качестве таковых "сухие скважины", расположенные вблизи контакта вода - газ. Таким путем можно подвергнуть вытеснению сухим газом все содержимое газовой шапки, а "мертвые" площади, не охваченные вытеснением, свести к минимуму. Закачк а сухого газа ниже контакта газ - вода применялас ь довольно успешно. При этом не было получено доказательств,' что водонасыщенная зона над забоями нагнетательных скважин оказывает постоянное и серьезное сопротивление течению газа в пласте. При полном поддержании пластового давления с помощью циркуляции газа депрессия в призабойной зоне эксплуатационных скважин создает местную конденсацию жидкости. Так как вся добываемая жидкость должна пройти через призабойную зону, то в ней быстро скопляется жидкость, пока не создается насыщение, достаточное дл я возникновения подвижности жидкой фазы . После этого в ствол скважины вытесняется дополнительно жидкий конденсат. По мере развития процесса эксплуатации зона насыщения жидкостью расширяется от ствола скважины до возникновения подвижности конденсата. Скорость насыщения жидкостью в любой точке призабойной зоны меняется обратно пропорционально квадрату расстояния от эксплуатационной скважины и прямо пропорционально квадрату текущего дебита или перепада давления. Конечная потеря добычи конденсата в пласте невелика, за исключением малопроницаемых пластов, из которых добывается исключительно богатый газ. Жидкость, скопившаяся в пласте в результате ретроградной конденсации, неподвижна по отношению к вытесняющему действию движущегося газа, за исключением призабойной зоны скважины, где насыщение конденсатом развивается до состояния подвижности последнего. Однако конденсат в пласте подвергается испарению при контакте с сухим газом. Отсюда возникает вопрос, является ли существенно необходимым процесс циркуляции газа на точке конденсации и полное предотвращение ретроградной конденсации в пласте, а такж е нельзя ли извлекать при помощи циркуляции сухого газа под 546 Глава 10 низким давлением конденсат, образующийся в результате естественного истощения пластового давления. Физически, путем циркуляции сухого газа под низким давлением можно извлечь все углеводороды из пласта, но раньше надо доказать, что подобный процесс добычи конденсата экономически оправдан. Практическое значение последнего метода зависит от капиталовложений по сравнению с процессом циркуляции на точке конденсации или под высоким давлением. Подробный анализ добычи конденсата, которую можно получить при помощи циркуляции газа под различными давлениями вслед за предварительным истощением пластового давления, показал ' для данных пластовых условий, что суммарная добыча конденсируемой жидкости при одном и том ж е давлении прекращения эксплуатации по существу не зависит от последовательности процессов циркуляции и истощения и требует того же объема переработанного газа. Однако экономические факторы требуют особого рассмотрения. 'Если производственные мощности установки для циркуляции ,под давлением точки конденсации и низким давлением одинаковы, то в последнем случае процесс приводит к белее сжатому сроку эксплуатации и повышенной добыче. Но дл я эксплуатации конденсатной залеж и процессом циркуляции под низким давлением с такой ж е объемной скоростью проходящего через пласт потока газа, что и под высоким давлением, требуется больше скважин и более значительные капиталовложения на газопроводы и оборудование установок. Если добываемый газ не подвергается переработке в продолжение начальной фазы истощения пласта, то возникают существенные потери промежуточных ожижаемых углеводородов. Не существует простого правила дл я нахождения оптимального давления циркуляции газа. Если газовая шапка в конденсатном пласте расположена поверх нефтяной оторочки значительных размеров, то дл я получения максимальной добычи из нефтяной зоны экономическое преимущество имеет процесс циркуляции под высоким давлением. Подобное преимущество становится еще более решающим, если наблюдается сильное действие напора воды в месторождении. Изотермическая ретроградная конденсация наступает для углеводородной смеси при температурах между критической и крикондентермом. Поэтому та ж е система ведет себя как нормальный газ, если она присутствует в пласте с температурой, превышающей температуру крикондентерма. При температуре и давлении, соответствующим дневной поверхности, разделение на конденсат и газ будет в этом случае таким же, ка к и из любого конденсатного пласта, но при условии, что в пласте отсутствует фазовое изменение. Циркуляция газа в этом случае совершенно не нужна, а пласт должен разрабатываться путем истощения давления, как обычное газовое месторождение. Конденсатные залежи 547 Наоборот если температура пласта ниже критической, то пластовая жидкость находится на точке насыщения, будучи в однофазном состоянии. Начальная продукция на поверхности тождественна с добываемой при условии, что пластовая жидкость представляет собой насыщенный пар. Однако в пласте происходит быстрое выделение газа и усадка пластовой жидкости, что ведет к уменьшению добычи жидкой фазы. Поддержание пластового давления при помощи закачки газа или воды и вытеснение массы пластовой жидкости необходимо для получения высокой добычи тяжелых углеводородных компонентов. Г Л А В А 11 РАЗМЕЩЕНИЕ СКВАЖИН, КОЭФФИЦИЕНТЫ НЕФТЕОТДАЧИ И ИЗВЛЕКАЕМЫЕ ЗАПАСЫ 11.1. Введение. Цель ю настоящей работы являетс я установление физических основ режим а нефтяных месторождений с тем, чтобы можно было пользоваться ими на практике, а такж е использовать физические параметры , получаемые в процессе разработк и нефтяных пластов. Эти физические основы считаются хорошо известными. Однако имеется еще много сторон в пластовых явлениях, которые нуждаютс я в объяснении и интерпретации. Многое еще необходим о сделать дл я согласования межд у собой идеализированных теоретических представлений, формулировок и фактических промысловых наблюдений, раньш е чем можно будет получить формулы, имеющие количественное значение и непосредственно применимые к сложным системам, какими являютс я естественные подземные нефтяные резервуары. Технология нефтяного пласта требует точных численных формулировок, определяющих систему разработк и месторождения в целом и его оценку. Необходимо дат ь расчетный метод дл я расстановки скважин . Уточнить извлекаемы е запас ы нефти и газ а до осуществления капиталовложений в бурение, добычу, строительство трубопроводов, газолиновых заводов и т. д. Конечной практической целью науки о технологии пласта являетс я познание методов разработк и и эксплуатации естественных нефтяных коллекторов, обеспечивающих получение максимальной нефтеотдачи. В связи с этим рассмотрим современное состояние проблемы размещения скважи н и оценки суммарной добычи. Несмотря на всю важност ь этого вопроса, решение этой задачи находится сейчас в менее удовлетворительном положении, чем большинство других зада ч технологии нефтяного пласта. 11.2. Расстановка скважин. Д о сих пор еще не получено ис черпывающих доказательств , что можно повысить или понизить Размещение скважин, коэффициенты нефтеотдачи и извлекаемыезапас£б1 возможную суммарную физическую1 или промышленную нефтеотдачу путем увеличения количества скважин, дренирующих данный нефтяной пласт, против норм, существующих на практике. Отсутствуют исчерпывающие доказательства, что, уменьшая количество скважин, дренирующих нефтяной пласт, против обычно существующих на практике, можно заметно повысить или понизить возможную суммарную промышленную или физическую нефтеотдачу. Форма кривых зависимости физически или промышленно возмож ной суммарной нефтеотдачи от плотности скважин на продуктив1 !г Ч L I in i ной площади окончательно не установлена. Предельные точки £ г/ - / ~Ч -" - - - - 1~Н I I " ~ I "i на кривых зависимости 1 "суммарная добыча - размещение скважин" И установлены аксиома- £ Г • тически. При нулевой 1 плотности скважин сум- 1 -!f I ч ч I .I1..,J Y N V T марная добыча, физи^f чески и промышленно возможная, является нулевой. Дл я бесконеч Уплотнение снВажин HГ ±' ной плотности скважин физически возможная суммарная добыча является максимальной Фиг. 201. Схема возможног о изменения физической суммарной нефтеотдачи в зависимости от уплотнения скважин. а-максимальн о возможна я физическа я нефтеотдача . при условии, что она является вообще переменной величиной. Промышленно возможная суммарная добыча является в последнем случае нулевой, та к как разработка нефтяного пласта при неограниченной плотности скважин немедленно приводит к большой убыточности предприятия. Полагая, что физически возможная суммарная добыча нефти может зависеть от расстановки скважин, зависимость ее от плотности скважин следует кривым, изображенным на фиг. 201. Наиболее важным фактором, отсутствующим на фиг. 201, является м а с ш т а б плотности скважин. Последняя величина представляет основную неизвестную в задаче по расстановке скважин. Д о сих пор не было получено успешного решения проблемы расстановки скважин строго аналитическим путем. Причина этого 1 Термин "физическая суммарная нефтеотдача" принят, чтобы подчеркнуть максимально возможную добычу нефти дл я данного режима пласта вне зависимости от времени или стоимости извлечения этой нефти "Промышленная суммарна я нефтеотдача" относится к той добыче нефти, которую можно получить безубыточно ко времени прекращения разработки яласта . 550 Глава 10 заключается, очевидно, в практической невозможности решения основных динамических уравнений [уравнение 4.7(1)] даж е для двухразмерных, свободных от влияния силы тяжести систем и без приближений, которые могут исказить или затемнить роль размещения скважин. Однако имеется одно решение указанного уравнения для переходного состояния, имеющее строго численный характер, но ограниченное одноразмерной системой и чисто га зовым напором. Это решение недостаточно точно, чтобы, исходя из него, получить новое освещение проблемы размещения сква жин. Лабораторные опыты по расстановке скважин не дал и фактически никаких конкретных материалов, та к как независимо от методических трудностей, присущих экспериментальной работе, основной нерешенной проблемой является масштаб моделирования. Имеется только несколько экспериментов по линеаризованному истощению пласта при режиме растворенного газа. Так, модели в несколько метров с небольшим масштабом могут и не обнаружить влияния на механизм вытеснения нефти, изменения расстояний дренирования, измеряемых сотнями метров. Дл я преодоления этой трудности можно принять в принципе общие критерии подобия. Подобная экспериментальная модель была предложена, но работа с ней создала иные осложнения и потому она еще не применялась к решению проблемы размещения скважин. Промысловых данных по размещению скважин имеется достаточно, но с точки зрения получения рекомендательных выводов или условий размещения скважин большая часть материала не имеет особого значения и ценности. Многие старые месторождения, ныне истощенные, разрабатывались и эксплуатировались без документации, необходимой для описания физического характера пласта. В отношении этих месторождений известна общая конечная добыча из них, или добыча на 1 га. Даж е нефтеотдача на 1 гам нефтяного горизонта в них мало достоверна. Месторождения, вступившие недавно в разработку, имеют ограниченное значение для решения проблемы расстановки скважин в целом, та к как их суммарная добыча может быть определена только путем экстраполяции. Подобные расчеты неточны, если производить экстраполяцию на длительном интервале. Ограничение эксплуатационных дебитов, ставшее обычным в течение последних 18 лет, удлинило срок разработки месторождений. Поэтому полученная добыча из последних составляет лишь незначительную часть конечных значений суммарной нефтеотдачи. Кроме того, применение поддержания давления закачкой воды или газа в пласт и получение повышенной нефтеотдачи при первичной эксплуатации ограничивают возможность установления общей зависимости между добычей и расстановкой скважин. Переход потенциального газового режима в режим частичного или полного вытеснения нефти водой еще более усложняет Размещение скважин, коэффициенты нефтеотдачи и извлекаемые запас£б 1 истолкование зависимости суммарной добычи от расстояния между скважинами. При известных физических данных пласта и полной динамике процесса нефтеотдачи из данного месторождения суммарная добыча нефти все ж е не дает непосредственно роли расстановки скважин в полученной добыче. Эту зависимость можно получить лишь из сравнения добычи по различным месторождениям с разным размещением скважин при прочих равных условиях разработки и физического состояния. Так как эти условия дл я естественных нефтяных пластов сильно различаются, то проблема размещения скважин остается по существу статистической. Это обстоятельство усложняет накопление данных по комплексу нефтяного пласта и добыче нефти, необходимых для получения конкретных выводов. По существу проблема размещения скважин относится к зависимости между величиной и эффективностью дренирования нефти и расстоянием между эксплуатационными скважинами. Если бы можно было найти подобную зависимость, она заключала бы в себе большое разнообразие переменных, в том числе время, свойства породы и характеристику нефтей. Кроме того, эта зависимость была бы связана с механизмом нефтеотдачи. В свете крайнего разнообразия нефтяных коллекторов вряд ли можно ожидать нахождения единой универсальной кривой или формулы, выражающей изменение дренирования нефти с расстоянием между скважинами. Дренирование в продуктивном пласте определяется в значительной мере количеством поступающей в скважины нефти. Ра зумеется, дебиты в десятки тысяч куб. метров нефти из одной скважины, дренирующей ллас т умеренной мощности, означают, что нефть перемещается на большие расстояния к забою скважины. За исключением сторонников теории неизменного радиуса дренирования, выведенной из неправильно истолкованного эффекта Жамен а (параграф 4.6), принято считать, что нет пределов для конечной реакции давления в пористой среде с непрерывно перемещающейся в ней жидкостью. Неопределенность в этом вопросе связана с величиной реакции, временем, необходимым для переноса ее в жидкости до отдаленных точек резервуара, и зависимостью между вытеснением нефти или истощением и реакцией давления в пласте. Считается, что существует убывающая эффективность дренирования нефти с расстоянием от ствола скважины. Единственным неопределенным элементом в этом рассуждении являются скорость изменения и интервал расстояний, при которых это уменьшение приобретает количественное значение. Однако доказательство этого очевидного положения отсутствует. Наиболее общим аргументом является утверждение, что в пласте имеется конечная величина энергии, связанная с каждой единицей объема, которая перемещает нефть лишь на ограниченное расстояние к забою скважины. Это допущение налагает 552 Глава 10 условие, что расходование пластовой энергии трения на единицу пути является по существу постоянной величиной !независимо от скорости или местной реакции элемента жидкости. Фактически ж е можно считать, что влияние расстояния до забоя скважины обычно компенсируется эквивалентным изменением скорости фильтрации так, что в конечном итоге общее расходование энергии не зависит от длины пути. Дренирование жидкости в пористой среде происходит на да лекое расстояние. Детальный механизм этого дренирования пол ностью еще не выяснен. Принято считать, что скопление нефти и газа в пласте является результатом перемещения жидкостей из ,первоначального пласта-источника, который может находиться на очень большом расстоянии. Длительное питание нефтяных пластов водой из водоносных коллекторов, поддерживающее нефтеотдачу, например, в месторождении Восточный Тексас, предполагает передвижение массы воды на расстояния в десятки километров. Межплощадное перемещение нефти в пределах одного месторождения и истощение давления на неразбуренных участках вследствие эксплуатации других сообщающихся между собой частей общего продуктивного пласта показывают наличие движения жидкости в нем на многие сотни и тысячи метров. Известно, что при благоприятных условиях применение уравнения материального баланса приводит к согласию между истин ным содержанием пласта и объемными расчетами. Отсюда следует, что по всему пласту существует значительное динамическое взаимодействие, включая площади, расположенные межд у эксплуатационными скважинами. Естественное продвижение краевых вод по всему продуктивному пласту представляет перемещение жидкостей в большом масштабе на расстояния, сравнимые с общими размерами пласта. Механизм гравитационного дренирования и расширения газовой шапки базируется на региональном и протяженном движении жидкостей вниз по крыльям пласта. Обычно принятая практика консервации скважин с высоким газонефтяным фактором является эффективным мероприятием но сохранению энергии пласта и основана на молчаливом допущении, что газ, сохраненный таким образом, вытесняет нефть с площади законсервированных скважин к более отдаленным скважинам, работающим при низких газонефтяных факторах. Наблюдения за интерференцией скважин определенно показывают сообщение между скважинами в ряде месторождений. Если Принять во внимание масштаб воемени, трудно найти доказательства отсутствия динамического взаимодействия по пласту, за исключением существования очевидных геологических прерывностей или местной фациальной изменчивости продуктивной породы, создающей определенные барьер ы дл я движения" жидкостей. Размещение скважин, коэффициенты нефтеотдачи и извлекаемыезапас£б1 "Тесное" или "свободное" размещение скважин, а такж е эффективное или недостаточное дренирование дают в основном качественную оценку полного или эффективного истощения давления и содержимого пласта во времени по отношению к работам по добыче нефти. Совершенно не оправдано утверждение, что можно получить равномерное и полное истощение нефтяного пласта за определенное время для всех месторождений при любой произвольной "свободной" расстановке скважин. Нельзя такж е согласиться с универсальным требованием "тесного" размещения скважин как условия, якобы необходимого дл я эффективной нефтеотдачи. 11.3. Физические соображения по размещению скважин. Водонапорные системы. С физической стороны проблема размещения скважин имеет значение в условиях однородного пласта, который разрабатывается при помощи групп равномерно расставленных скважин, индивидуально тождественных или эквивалентных. Если продуктивный пласт фациально изменчив, имеет линзообразную структуру или сброс, то размещение скважин должно быть, очевидно, достаточно тесным дл я обеспечения вскрытия по крайней мере одной скважиной каждой линзы или отдельного элемента залежи. Если продуктивные характеристики отдельных скважин зависят от местоположения их на структуре, то физическая сторона проблемы расстановки скважин может поглотиться статистическими данными о плотности и расположении скважин на промысловой площади по отношению к их продуктивности. В теоретических работах по размещению скважин необходимо идеализировать проблему, чтобы размещение скважин составлял о единственный основной фактор, от которого зависят режим работы и добыча нефти. Необходимо такж е при рассмотрении проблемы расстановки скважин определить сначала характер существующего механизма нефтеотдачи, прежде чем формулировать режим скважины или пласта. Дл я пластов, эксплуатирующихся при гидравлическом напоре краевых вод, влияние размещения скважин на физически возможную конечную добычу нефти отсутствует. Влияет только чисто геометрическая характеристика внедрения воды у водонефтяного контура. Механизм полного вытеснения нефти водой налагает условие, что из водоносного резервуара имеется достаточная подача воды и энергии расширения последней в продуктивный коллектор для заполнения, вытеснения и отливки из него всей нефти. То ж е условие обеспечивается при закачке воды в пласт. Уплотнение скважин влияет только на эксплуатационную производительность нефтяного пласта в целом. Больша я плотность скважин ускоряет общий отбор жидкости при низких перепадах давления в пределах продуктивного пласта. Однако динамика изменения давления и обводнения последнего зависит ско 554 Глава 10 оее от величины общего отбора из месторождения, но не от числа работающих скважин. Энергия, необходимая дл я вытеснения нефти из пластов с водонапорным режимом в течение всего продуктивного периода, обеспечивается бесконечным источником питания, и среднее расстояние, на которое перемещается наступающая вода в нефтяном коллекторе, по существу не зависит от плотности сква Возможно, что геометрическая эффективность вытеснения наступающей краевой воды может зависеть несколько от плотности скважин и влиять таким образом на промышленно возможную конечную добычу нефти. Это относится к площади, затопляемой водой, когда последняя прорывается впервые в ближайший ряд эксплуатационных скважин. Если принять наступление краевой (c)оды как заводнение по линейной системе, то часть площади, лежаще й между начальным водонефтяным контуром и ближайшим рядом эксплуатационных скважин, затопляемая наступающей водой, будет тем больше, чем ближе расположены скважины в эксплуатационном ряду. Если представление о линейности заводнения остается справедливым по мере затопления последовательных рядов эксплуатационных скважин и продвижения краевых вод через все месторождение, то эффективность вытеснения растет при разработке его плотно расставленными скважинами. Однако в практических условиях эксплуатация скважин при добыче 98% воды редко бывает экономически оправданной. Поэтому различие в теоретической эффективности вымывания по отношению к добыче чистой нефти не отражается на суммарной добыче при изменении среднего расстояния между скважинами, находящегося в практических пределах. В пласте с водонапорным режимом сетка равномерно расставленных скважин на площади пласта не является наиболее эффективным методом их разработки. Согласно параграфу 10.5 полное вытеснение нефти в круговом пласте-резервуаре с напором краевых вод можно осуществить тр и помощи идеальной схемы, состоящей из одной эксплуатационной скважины, расположенной в центре пласта. Н о одна эксплуатационная скважина редко обеспечивает достаточный отбор из нефтяного пласта в целом, даж е если она и работает в открытую. Поэтому размещение скважин кольцом относительно небольшого радиуса вокруг центра месторождения с центральной скважиной, пробуренной после обводнения этого кольцевого ряда повышает геометрическую эффективность вытеснения по сравнению с равномерной расстановкой скважин. Если пласт представлен моноклиналью с продвижением краевых вод в одном направлении, то ряд эксплуатационных скважин, расположенный вдоль контура местом рождения, дает максимальную эффективность вытеснения. Размещение скважин, коэффициенты нефтеотдачи и извлекаемыезапас£б1 Геометрическая эффективность вытеснения играет более важную роль в пластах с напором подошвенной воды. Это особенно верно дл я более или менее изотропных продуктивных пластов. Согласно параграф у 8.15 эффективность вытеснения дл я скважин с конечной величиной вскрытия залеж и в системах с напором подошвенной воды определяется безразмерным параметром размещения скважин а = (а/h) VkJkh, где а - расстояние межд у скважинами ; h - первоначальная мощность нефтяного го ризонта; kh, kz -эффективны е проницаемости по горизонтали и вертикали. Если а >3,5 , местные конусообразные поверхности раздел а вода - нефть под забоем каждо й скважины сливаются с плоскостью первоначального уровня вода - нефть, не перехлестыва я поверхности контакта соседних скважин. Добыч а безводной нефти имеет постоянное значение дл я каждо й скважины [уравнение 8.15(6) 1 Обща я добыча безводной нефти с данной площади изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния между скважинам и или пропорционально плотности размещения скважин. Такое влияние расстановки скважин вытекает из геометрии поверхности раздела вода - нефть в результате подъема водяного конуса и не отражае т изменения эффективности микроскопического вытеснения нефти поднимающейся водой в зависимости от расстояния между скважинами. Эффективность вытеснения в теоретическом анализ е пластов с напором подошвенной воды (глава 8) предполагается полностью независящей от размещения скважин. Обща я промышленно возможна я добыча нефти, включая сюда полученную после прорыва воды и вплоть до выхода скважин из строя, в системах с напором подошвенной воды возрастает не прямо пропорционально плотности размещения скважин, даж е если я > 3,5. Однако некоторое увеличение добычи возможно и получается с увеличением плотности размещения скважин, пока расстояние между скважинам и не становится столь малым, что местные подъемы водяных конусов ниже забоев отдельных скважин начинают сливаться между собой. Этот прирост не представляет интереса, если добыча на скважину мал а и недостаточна дл я оплаты расходов на ее бурение и эксплуатацию. В условиях линейного изменения добычи с плотностью размещения скважин эффективность вытеснения нефти невелика при максимуме примерно 13% дл я а - 3,5 даж е при минимальном вскрытии залеж и забоем скважины. Если пласт имеет высокую анизотропность и значение а меньше 3,5 дл я расстояния между скважинами, обычно применяемого на практике, то эффективность вытеснения возрастает не линейно с плотностью размещения скважин. С увеличением плотности скважин прирост добычи из каждо й дополнительно про 556 Глава 10 буренной скважины уменьшается, хотя эффективность вытеснения выше при малых а и расстояниях между скважинами. С физической стороны в водонапорных системах местная * эффективность выталкивания -нефти, связанная с механизмом вытеснения нефти водой, не должна зависеть от расстановки скважин. Последняя влияет на эффективность площадного или объемного вытеснения фронтом надвигающейся воды, что опре деляет собой промышленную конечную добычу. При водонапор ном режиме, связанном с продвижением краевых вод, геометри ческая эффективность вытеснения зависит скорее от общего раз мещения скважин и их местоположения, но не от абсолютного расстояния между ними. При напоре подошвенной воды эффек тивность вытеснения зависит от размещения скважин и может иметь значение в продуктивных пластах небольшой мощности, а такж е в мало изотропных2 пластах. Число эксплуатационных скважин дл я однородного водонапорного пласта определяется, исходя главным образом из экономического баланса между стоимостью бурения и эксплуатации и величиной добычи, которая может быть получена из дополнительно пробуренных скважин. Фактор времени, определяющий возможность получения добычи нефти в короткий срок, при высокой плотности скважин должен рассматриваться с точки зрения опасности ускорения падения давления в результате избыточных скоростей отборов при эксплуатации. 11.4. Расстановка скважин на месторождениях, использующих энергию газа. Физически возможная суммарная добыча нефти. В принципе проблема размещения скважин при любом режиме содержит две задачи: 1) изменение физически возможной суммарной добычи нефти в связи с размещением скважин; 2) изменение зависимости дебита нефти на скважину во времени по отношению к размещению скважин. Первый вопрос относится к чисто физической зависимости между выталкиванием нефти из пласта и размещением скважин, т. е. радиусом дренирования. Физически возможная суммарная нефтедобыча при режиме "растворенного газа" связана с полным истощением пластового давления до атмосферного по всему пласту, спустя неопределенное время после начал а разработки. 1 Расстояние межд у скважинами теоретически влияет на механизм вытеснения нефти, воздействуя н а скорости и градиенты давления у водонефтяного раздела . Существование такого воздействия спорно, та к ка к скорость и градиенты давления на водонефтяиом раздел е определяются в основном суммарным отбором жидкости из пласта, но не расстояние?^ между скважинами. Это влияние может проявиться только в непосредственной близости к забоя м скважин. 2 В большинстве подземных резервуаров с краевыми водами механизм напора подошвенной воды регулируется поведением приконтурных скважин. Если только нефтяной коллектор не строго однороден, то вертикальный подъем водяного зеркал а может быть замаскирова н широтным продвижением воды, характеризующим механизм водонапорного режима . Размещение скважин, коэффициенты нефтеотдачи и извлекаемые запас£б 1 Второй вопрос имеет чрезвычайно важно е значение с практической точки зрения, та к как дает основание для введения в проблему экономических факторов. Если суммарная физически возможна я добыча нефти одинакова при двух различных сетках размещения скважин, то промышленно возможная суммарная добыча нефти может быть отличной при различных площадях интегрирования, охваченных кривой зависимости "дебит нефти - время" до момента прекращения эксплуатации, определяемого предельными дебитами или давлением в пласте. При разборе водонапорных пластов было показано, что физически возможная суммарная добыча нефти не зависит от расстановки скважин, так как на эффективность механизма вытеснения нефти водой не должно влиять расстояние перемещения воды, а энергию для вытеснения нефти из пласта можно считать фактически неограниченной. Экономическая сторона решения задачи рассматривалась только в свете возможного влияния размещения скважин на геометрическую эффективность вытеснения нефти при заводнении, что в свою очередь определяет процент воды в текущем дебите и эксплуатационные расходы, а такж е время полного прекращения эксплуатации скважин или пласта в целом. Ограниченность запасов пластовой энергии при режиме "растворенного газа" не налагает условия изменения суммарной добычи нефти с размещением скважин. Д о сих пор еще не было получено теоретических либо экспериментальных доказательств влияния размещения скважин на физически возможное распределение конечного нефтенасыщения в пласте при этом режиме. Единственно известные экспериментальные данные о распределении насыщения в длинном образце (1,35 м) породы после истощения под влиянием выходящего из раствора газа указывают на равномерное насыщение среды, исключая концевой эффект. Можн о было бы ожидать некоторого уменьшения остаточной нефтенасыщенности с приближением к стоку жидкости из образца в результате роста общего газового потока на единицу площади, но этому противоречит концевой эффект. Однако совершенно не ясно, в какой степени это явление може т быть компенсировано увеличением притока нефти с приближением к забою скважины. Проведенные вычисления распределения нефтенасыщенности в системе при полном истощении давления (до атмосферного давления) с использованием общих уравнений течения многофазной жидкости показали более низкие насыщения вблизи границы стока жидкости. Эти вычисления относятся лишь к линейной системе, а численный характер расчетов не да л возможности получить высокой точности анализа; однако они показали, что распределение нефтенасыщенности не зависит формально от абсолютного расстояния до контура низкого давления или длины системы, а зависит лишь от отношения расстояния к общей длине 558 Глава 10 последней . Конечное распределение насыщения является функцие й только общих свойств жидкости и породы. Обща я физическая добыча при использовании энергии газа из колонки породы не зависит от числа центров отбора жидкости, используемых для истощения образца. Аналогичные соображения дл я замкнутых радиальных систем указывают, что конечное распределение в них насыщения зависит от радиального расстояния, выраженного отношением к максимальному радиусу, и что насыщение у внешнего замкнутого контура не зависит от радиуса питания. Это налагает условие получения суммарной добычи на единицу площади независимо от площади дренирования на скважину. Нельзя считать, что доказательство этого вывода не нуждается в дальнейшем подкреплении анализом. Однако нет оснований сомневаться в справедливости этого положения, так как теоретическое доказательство, его опровергающее, отсутствует. Поэтому можно считать, что физически возможная суммарная добыча из однородных пластов с режимом растворенного газа не зависит от размещения скважин. Удовлетворительное решение этого вопроса представляет большое научное значение, но оно не может решить практической проблемы размещения скважин, так как ограничено допущением, что механизм нефтеотдачи относится к режиму растворенного газа. Если принять возможность разделения жидкостей в пласте по удельному весу и гравитационного дренирования, то эти явления сильнее проявляются при больших расстояниях между скважинами и постоянстве их дебитов. Если гравитационное разделение между газом и нефтью влияет на суммарную добычу, то изменение в размещении скважин влияет соответственно на величину последней. Но если рассматривать гравитационный эффект как конечный механизм, контролирующий суммарную добычу, то размещение скважин приобретает второстепенное значение в отношении получения физически возможной суммарной добычи. 11.5. Промышленно возможная суммарная добыча нефти и размещение скважин на месторождениях с энергией газа. Промышленно возможную суммарную добычу нефти можно получить из кривой зависимости "падение дебита нефти от времени". Интеграл площади, ограниченной этой кривой ко времени, когда дебит нефти упал до предела, соответствующего прекращению эксплуатации, дает промышленно возможную суммарную добычу. Если построить такие кривые для различных сеток скважин и оценить их интегралы, можно получить изменение промышленной суммарной добычи с размещением скважин. В параграфе 7.6 был приведен приближенный прием построения кривой зависимости "дебит - время" для месторождений с режимом "растворенного газа", который основывался на общей теории истощения пластов энергией газа без учета размещения Размещение скважин, коэффициенты нефтеотдачи и извлекаемые запас£б 1 скважин. Дебиты при любом состоянии истощения давалис ь относительными коэффициентами продуктивности, которые такж е не учитывали влияния размещения скважин. З а исключением дриведенного расчета линейной системы, до сих пор не известен расчет кривых зависимости падения дебита нефти во времени дл я систем с газовой энергией, основывающийся на уравнении 4.7 (1), где принимается во внимание радиус площади дренирования эксплуатационной скважины, связанный с наличием и интерференцией соседних скважин; поэтому приходится прибегать к приближенным расчетам, имеющим относительную точность. Несмотря на очевидные ограничения в количественном значении, дебит нефти на скважину Q можно формально выразить в его предельном виде дл я установившегося состояния, а рабочий перепад давления взять как постоянную часть с от пластового давления р. Тогда Q можно выразить cInknHcp Fe' ( ) 1 где г к -"радиу с дренирования" 1 , при котором лгк2 составляет "площадь дренирования" на скважину; кп - проницаемость дл я нефти; /г-мощность нефтяного горизонта; ^ - вязкость нефти; P -коэффициен т ее пластового объема. Пренебрегая любым изменением распределения насыщения, в пределах площади дре нирования получим Q - " , A r * " ( 2 ) где дн - нефтенасыщенность; / - пористость. Путем объединения уравнений (1) и (2) можно формально выразить t как 2krj ^ f С ^ d ШР) /34 / V l g V c ~ J PkJk ' где k - проницаемость дл я однофазной жидкости; t - комплексная переменная времени. Если принять дополнительно, что и р связаны согласно уравнению 7.3(1) , можно оценить численно интеграл уравне 1 Уравнение (1) налагае т условие, что начальный дебит или коэффициент продуктивности зависит от г к , дл я существования которого отсутствует доказательств о и получить последнее не представляется возможным. Однак о по мере того, ка к суммарный отбор жидкости из пласт а становится настолько большим, что начинает влиять на величину пластового давлени я у границы, находящейс я на половине расстояния межд у скважи нами, интерференция скважи н или значение гк будет отражатьс я на величине Q. Функциональная зависимость уравнения (1) будет в этом случае только приближением. Термин "радиус дренирования", примененный в данном случае, являетс я лишь мерой линейного разрыв а межд у скважинам и и не налагае т физических ограничений дл я течения жидкости (пара гра ф 4, 6). 560 Глава 10 ния (3), что дает t как функцию от р или Qh. Подобная кривая для гипотетического пласта, из которого добывается нефть с уд. весом 0,875, построена на фиг. 202. Та к как переменная времени t включает радиус площади дренирования г к , то кривая давления (фиг. 202) даегг обобщенную ,кривую падения давления ыо WOI 30 \ 60 30 го to Vij 1 J40 £ зо ^ 20 § 10 ^ при всех размещениях скважин в рассматриваемом гипотетическом пласте, допуска я справедливость уравнений (1) и (2) . Соответствующее падение дебита такж е приведено на фиг. 202, где Q определяется из 8 r \V 5 \V\ в О.T Ci k п - L tUL (д\ 2Tchkc "Д ' w V 3 \ i t к. f t s ^ ¥ C j •Г I 2 ^& t*P Из уравнения (2) видно, что средняя суммарная добыча на единицу порового f > 0,8 Ofi Gf¥ Ofi N. . объем а составляет f Qdt P ^hQ 0.1 Q.1 ц 8 /2_ /Б ZO Ш 'H f (5) P IO3I Фиг. 202. Расчетны е кривы е падения пластовог о давлени я и текущег о дебита для гипотетическог о пласта с режи мом растворенног о газа; Q H / - без размерны е параметр ы дебита и времени. где индекс i относится к на чальному значению. Отсюда можно получить зависимость между суммарной добычей и дебитом нефти. Дл я си стемы пласта, приведенно го на фиг. 202, измене ние Q c P приведено на фиг. 203. Абсциссы на фиг. 203, очевидно, дают промышленную суммарную добычу, если в значе И з уравнения (4) ясно, что независимо от размещения скважин промышленно возможная суммарная добыча нефти определяется дебитом на пределе прекращения эксплуатации, приведенным в миллидарси-метр нефтяного горизонта. В частности, P уменьшается с ростом значения предельного дебита нефти в миллидарси-метр, что и можно ожидать из общих соображений 1 Проста я зависимость уравнений (1) - (5) от произведения kh не учитывает возможного изменения насыщения связанной водой и соотношения "проницаемость-насыщение" по отношению к колебанию проницаемости. Если учесть эти явления, то зависимость суммарной нефтедобычи от k н h может быть отличной. Изменение P с радиусом дренирования гк, очевидно, происходит медленно, так как оно входит в уравнение (4) в логарифмическом виде. Так, если принять Qsi = 2,4 MzIсутки, a kh = 375 миллидарси-метр, то Q становится (0,0055/с) Ig гк/гс. Отсюда при плотности 4 га на скважину для с = 0,1 и rc = 1U конечная до быча составляет 12,4% порового пространства. Если плотность уменьшить до 16 га на скважину, то добыча составит 12,3% порового пространства, что дает снижение ее на 1 % по отноше нию к 4 га на скважину. bCs fio ЮН 90 80 ¢: 70 § 60 50 30 W S ^S* ... 1 Z 3 V 5 6 7 8 9 10 U /2 /3 /V 15 C'уммарная нефтеотдача* P ощ порового пространства.. 0Jo ФИГ. 203. Расчетны е кривы е приближенного изменения пара метра текущег о дебита Q в зависимости от средней суммарной нефтеотдачи P для гипотетическог о пласта с режимом раство ренного газа. Были приняты попытки решить проблему расстановки скважин при помощи подсчета распределения насыщения в момент Прекращения эксплуатации, что определяется падением дебита нефти до экономического предела. Эти решения основаны на допущениях относительно характера течения жидкости в момент прекращения эксплуатации. Допустим, что кажда я единица продуктивной площади независимо от местоположения на структуре принимает равное участие в общей нефтеотдаче из скважины Qh , так что 2nrKh dp (V-^)Qh dr e rK* ' W где гк -радиу с площади дренирования скважины; k n -прони цаемость для нефти; /1/2/? - вязкость и коэффициент пластового 562 Глава 10 объема нефти; р - давление при г в состоянии прекращения эксплуатации. Взаимосвязь межд у kn или насыщением жидкости и давлением была уточнена добавлением допущения, что газо нефтяной фактор дл я фаз ы свободного газ а является постоян ным, т. е. ypf*н - W = const, (7) гд е гр = кг/кн -отношени е проницаемости дл я газ а и нефти; у - плотность газовой фазы ; - ее вязкость. Предполагается, что р известно приг к . Дл я определения постоянной величины в уравнении (7) уравнение (6) было решено дл я раз личных значений постоянной, пока распределение насыщения остаточной нефти, осредненное по всей площади до гк, не стал о соответствовать заданной средней добыче нефти, полученной из общего решения дл я процесса истощения энергии растворенного газа . Средняя добыча дл я расстояний между скважинам и меньше соответствующего гк рассматривалас ь ка к средняя дл я различных радиальных расстояний, определяемых из основного распределения насыщения, вычисленного дл я начального радиуса площади дренирования г к . Та к была получена зависимость промышленной суммарной добычи и размещения скважин при том ж е предельном дебите нефти ко времени прекращения эксплуатации QH. Падение добычи нефти дл я систем разработки с различным размещением скважи н было получено путем вычисления изменения коэффициента продуктивности в зависимости от пластового давлени я или суммарной добычи, принимая последовательность убывания забойных давлений эксплуатационных скважин. Соответствующие дебиты нефти прилагались ко всем скважи нам независимо от их расстановки так, что отборы нефти по месторождению были прямо пропорциональны плотности размещения скважин при любом заданно м пластовом давлении. П о этим данным были построены кривые зависимости дебита от .суммарной добычи, допуская, что суммарна я добыча при данной расстановке скважин и пластовом давлении пропорциональна суммарной добыче ко времени прекращения эксплуатации сдан ным расстоянием межд у скважинами. Приложение этого метода к площади продуктивного пласта в 64 га с QH =2, 4 м3/сутки, kh = 4,2 дарси-метр, р(гк) =5 , 1 ат и конечной средней отдачей дл я 64 га в 20% показало, что содержани е остаточной нефти при прекращении эксплуатации менялось на 1,6% в пределах всего интервала расстояний. Изменение в отдаче при плотности менее 64 га на скважин у приблизительно повторяет кривую распределения насыщения. Известен аналогичный анализ с применением различных допущений относительно распределения давлени я и состояния течения ко времени прекращения эксплуатации. Ьыл о принято, что предельный дебит нефти Q h распространяется одновременно на всю площадь дренирования, т. е. сохраняются условия строго установившегося течения. Тогда вместо уравнения (6) распределение давления будет выражено =Const. (8) Принимается также, что зависимость между нефтенасыщением и давлением аналогична имеющему место при механизме истощения пласта при режиме "растворенного газа". Распределение давления получается тогда путем интегрирования уравнения (8), начиная от забоя скважины и полагая, что давление в скважине соответствует Q . Прилага я этот способ для случая с предельным дебитом нефти 0,8 м31сутки7 из песчаника мощностью 3 м, проницаемостью 10 миллидарси, давлением на забо е скважины в 0 ат было найдено, что пластовое давление возрастает до 85,3 ат при расстоянии 192 м, а насыщение нефтью меняется от 27,1 до 30,6% между забоем скважины и интервалом 192 м. Результаты подобных расчетов дл я других условий продуктивного коллектора и различных сеток расстановки скважин приведены в табл. 29. Эти вычисления произведены дл я пластовой жидкости, нефти и природного газ а из нефтяного месторождения Домингуец, Калифорния, с начальным коэффициентом пластового объем а нефти 1,42, растворимостью газа 123 м3/м3, пластовым давлением 204 ат и температурой 104,5° С. Т А Б Л И Ц А 2 9 Подсче т промышленно й суммарно й добыч и нефт и дл я пласто в с режимо м "растворенног о газа " Суммарна я Уплотнени е Мощност ь Проницае - Насыщени е добыча неф - в га на песчаника , мость, связанной ти в % к за - скважин у M миллидарс и водой, % пас у нефт и в пласте 0,18 6 3 0 1 0 4 5 40, 6 0,7 4 3 0 1 0 4 5 40, 4 2,9 5 3 0 1 0 4 5 40, 2 11,8 2 3 0 1 0 4 5 40, 2 11,8 2 3 1 0 4 5 32, 8 11,8 2 3 0 5 7 3 0 37, 5 11,8 2 3 5 7 3 0 36, 8 11,8 2 3 0 50 0 2 0 32, 9 11,8 2 3 50 0 2 0 32, 8 3 Данны е по проницаемости были взяты из опытов Леверетта дл я рыхлых песчаников. Цифры, приведенные в табл. 29, не имеют абсолютного значения, но их относительные величины 564 Глава 10 отражаю т влияние различных ,переменных. Так, первые четыре ряда цифр показывают на постепенное уменьшение промышленной суммарной добычи нефти с увеличением расстояния между скважинами. При изменении только мощности пласта суммарная добыча уменьшаемся с падением последней при постоянных предельных экономически выгодных дебитах. Влияние этого фактора снижается для пластов с высокой проницаемостью. Изменение величины суммарной добычи с проницаемостью, как показано в табл. 29, различно для пластов мощностью 3 к 30 м и зависит, очевидно, от насыщения продуктивного коллектора связанной водой. Из приведенного разбора видно, что полученные графические и аналитические выводы основываются на различных допущениях, не имеющих строгих доказательств, а фиг. 202-203 показывают, что физически возможна я суммарная добыча не зависит от расстановки скважин. Постоянство газонефтяного фактора дл я фазы свободного газ а при забрасывании месторождения, вытекающее из уравнения (7), не может иметь места в условиях установившегося течения многофазной жидкости для переходного состояния и является неудачным приближением. Интегрирование уравнения (8) использует зависимость между насыщением нефти и пластовым давлением, которая не учитывает размещения скважин. Зависимость эта налагает условие, что местный газонефтяной фактор в момент забрасывания месторождения может достичь максимума в пределах площади дренирования. Отсюда можно сделать вывод, что нет строгого решения проблемы расстановки скважин даж е для простого случая, и различные допущения, принятые в анализах, не могут дать удовлетворительной оценки реальному влиянию расстановки скважин на суммарную добычу нефти. При современном состоянии проблемы расстановки скважин для пластов с режимом "растворенного газа" теоретически следует, что физически возможная суммарная добыча рассматривается независимо от расстояния между скважинами или площади дренирования на скважину. Это заключение является лишь допущением, та к как отсутствует твердое опровержение этого положения. Однако все приближенные методы анализа приводят к одному и тому ж е выводу, что в пределах физических свойств естественных нефтяных пластов с режимом растворенного газа промышленная добыча медленно возрастает с увеличением плотности размещения скважин. Окончательная промышленная оценка проектов разработки с различным размещением скважин в основном контролируется чисто экономическими факторами. Последние даж е в условиях строгого постоянства промышленно возможной конечной добычи дают расстояния между скважинами, колеблющиеся в очень широких пределах. 11.6. Промысловые наблюдения над зависимостью между расстановкой скважин и нефтеотдачей. Анализ добычи нефти по отдельным промысловым площадям , приуроченным к единому подземному резервуару, но разрабатываемы м при различном размещении скважин, чреват большими трудностями. Ранни е исследователи считали, что изменение средней суммарной добычи обратно пропорционально среднему расстоянию межд у скважинами . Этот вывод носит названи е "правила Котлера". Однако в свете более поздних исследований оказалось , что данные, д а которых было основано это "правило", включают посторонние факторы, способствовавшие получению повышенной суммарной добычи из площадей с более высокой плотностью расстановки скважин. Доказательство м справедливости "правила Котлера" и возможности его обобщения дл я сравнения различных пластов являетс я анализ суммарной добычи из водонапорных месторождений, приуроченных к линии сбросов Микша-Пауэлл , Тексас, где добыча нефти производилась из пласта песчаника Вудбайн. Однако дальнейший подробный анали з нефтяного коллектора и продуктивных характеристик изученных пяти месторождений показал, что в предела х неопределенности основных пластовых данных систематического изменения суммарной добычи с размещением скважин не наблюдалось. Наиболее полным исследованием зависимости добычи нефти от возможного !влияния размещени я скважи н являетс я изучение данных по 103 месторождениям, опубликованных в 1945 г. Несмотря на обширность представленного материала, по нему нельзя сделать полного количественного статистического анализа . Так, лиш ь 26 из перечисленных месторождений эксплуатировались исключительно при режиме растворенного газ а или расширения газовой шапки. Пористость коллекторов в них колебалась от 12,5 до 29% ; проницаемость от 7 до 2000 миллидарси; ,насыщение связанной водой от 2 до 40% , а уд. вес сырой нефти 0,919-0,793. Сама я низкая вязкость пластовой нефти - 0,45 сантипуаза, а наивысшая 9,5 сантипуаза, коэффициент начального пластового объема нефти минимум 1,03, а максимум 1,67; среднее уплотнение скважи н !колебалось от 1,12 д о 18,8 га на скважину. Все эти факторы имеют некоторое влияние на промышленную суммарную добычу, но выявить их индивидуальный эффект по такому небольшому количеству данных, очевидно, невозможно. Однако, если рассматриват ь размещение скважи н как первичную переменную, влияющу ю на суммарную добычу, следует отметить, что не было обнаружено значительного эффекта . Это видно из фиг. 204, где нефтеотдача в пределах 166,3 м3/га м до 778,8 м3/га м был а перечислена в эквивалентное конечное насыщение свободным газом . В общей теории нефтяного пласта € режимом растворенного таз а было показано, что при сравнительном исследовании пластов с различными физическими характеристиками конечное насыщение их свободным газом дае т более точный показатель общей нефтеотдачи, чем абсолютная 566 Глава 10 добыча, выраженная кубометрами на 1 га м или в долях порового пространства. На фиг. 204 виден большой разброс точек насыщения свободным газом в пределах 14-57%. Очевидно, это означает, что многие из исходных данных имеют большие погрешности или ж е на суммарную добычу влияют другие факторы и сильнее, чем размещение скважин. Если нанести отдельно зависимость газонасыщения пласта от расстановки скважин дл я групп с различной вязкостью нефти, то данные для двух групп с наименьшей вязкостью проявляют тенденцию к увеличению конечного насыщения газом о ростом расстояния между скважинами, а это вряд ли согласуется о общими физическими соображениями. S £ 1 1 Sl 80 х 70 60 о 50 W ( (c) Вязкость пласто вой. Heipmuсанти луазы О OtO-KO О 1,0-2,0 (c) 2,0-Щ0 О (c) 10,0 р § § с Об 0 е r tss 30 "to ^ о И ZO £1 10 -ф . Ф -о,- 0 S> (c) о "Й • О Cped1sЯЯ (c) (c) V 6 8 10 IZ W 16 /8 26 Среднее уплотнение на снвожину, га ФИГ. 204. Зависимост ь конечного насыщени я пласта свободным газом при естественном истощении по отношению к уплотнению скважи н (по промысловы м данным). Кроме того, фиг. 204 только частично основывается на данных по месторождениям, в основном истощенным при режиме растворенного газа. Часть данных относится к пластам с газово й шапкой и гравитационным дренированием. Это обстоятельство вводит дополнительную трудность при обнаружении влияния расстановки скважин на суммарную нефтеотдачу, если оно и существует. Во всяком случае фиг. 204 показывает, что данные, собранные по месторождениям с газовой энергией, недостаточн ы для выявления какого-либо положительного влияния расстановки скважин на промышленную суммарную добычу нефти. Казалось, что остальные 74 водонапорные залеж и могут дать лучшую основу дл я статистического истолкования по сравнению с рассмотренными коллекторами. Однако и эти данные имеют весьма разбросанный характер. Пористость продуктивных пла Размещение скважин, коэффициенты нефтеотдачи и извлекаемыезапас£б1 стов дл я этих залеже й колебалас ь от 13,4 д о 35% ; проницаемость от 40 д о 5000 миллидарси, пределы насыщения связанной водой 10 и 42,5% ; уд. вес нефти от 0,955 д о 0,782; начальна я пластова я вязкост ь ее от 0,40 д о 158 сантипуаз; наименьше е уплотнение скважи н 1,4 га, наибольшее 26,25 га н а скважину . Коэффициент нефтеотдачи при вытеснении водой лучш е всего выражат ь при помощи среднего остаточного нефтенасыщения пласта в доля х порового пространства. В т о время ка к вычисленна я суммарна я добыча колеблется от 264 д о 1538 м3/га м, насыщени е остаточной нефтью изменяется от 60,9 д о 17,9%. Н а фиг. 205 построена зависимость "насыщение остаточной нефтью - размещени е скважин " дл я месторождений, ,приуроченных к песчаникам, исходя из собранных данных и сгруппированных согласно вязкости нефти. во к с (9 ф <ко J5)> Вязность лластоЬык нефти,, сантипдоаы О 0,0-1,0 О I1O I (c) Z,0-¥J I (r) в 4.0-Щ0 q obmt' IQ1O I I l SB I % • D (c) (c) (c) ф у 1 1 * £ 3 0 ••О ш -W(r)Qi * АЦ ю I r " в " V н "яи и чт !JpejjЛj*/' ""с " "з" о ( 1 г ZO О о % в о I 4Ч ю O1 (> и J Ii ! T ^ I ! г и в в ю iz 14 /5 18 ZO ZZ 2% IB 28 Среднее уплотнение на сндажину, га Фиг . 205. Зависимост ь остаточног о нефтенасыщени я пласта пр и естественно м ег о истощени и п о отношени ю к уплотнению скважи н для залеже й нефти , приуроченны х к песчаника м и имеющи х гидравлически й режим . Большой разбро с в насыщении остаточной нефтью н а фиг. 205 отражае т либ о большие ошибки в исходных данных, либо влияние других факторов, помимо размещени я скважин, а быть может являетс я результатом того и другого. Можн о внести такж е соответствующие поправки при помощи вторичного нанесения на трафи к данных по зависимости "остаточное нефтенасыщение - вязкость нефти", а зате м дат ь последовательно отклонения от средних тенденций по отношению к ча стичному падению давлени я на протяжении всего процесса эксплуатации и по отношению к проницаемости пласта. Н а фиг . 206 дан о исправленное насыщение остаточной нефтью по пласту в зависимости от расстановки скважин . Про 568 Глава 10 межуточные поправочные диаграммы подтвердили, что остаточное нефтенасыщение растет с увеличением вязкости пластовой нефти и частичного падения давления, а такж е с уменьшением проницаемости. Доказательств о этих положений, хотя и известных заранее, со строго статистической точки зрения отсутствует. Отсутствие зависимости исправленного остаточного нефтенасыщения от расстановки скважин согласно фиг. 206 показывает, что суммарная добыча нефти не зависит от размещения скважин. 80 70 £ 60 ЯI l^ 50 ИЗ fc: W iL, о о I l 30 с Го< GD О > О 1 Гч О 'Jо р о С Lct здняь ? I l ZO 4 С Г 10 С 1 0 о о о У , , Q 1 Z 4 6 8 10 IZ 16 1в ZQ ZZ 2Л Z6 ZB Среднее уплотнение на сндажину1 го, Фиг. 206. Зависимост ь уплотнения скважи н от. наблюденного или вычисленног о остаточног о нефтенасыщени я в истощенны х пласта х с водонапорным режимом , скорректированног о на вязкост ь пластово й нефт и (1,05 сантипуаза), падени е пластовог о давлени я при истощени и (0,15) и проницаемост ь (700 миллидарси). Отсюда ясно, что независимо от способа обработки статистических данных последние не дают доказательств изменения суммарной добычи нефти с расстановкой скважи н и ,не подтверждаю т существования подобного изменения в действительности. Эти ж е материалы показывают, что влияние иных факторов, например, вязкости нефти, проницаемости пласта, степени активности напора воды и т. д. может быть практически значительно сильнее, чем эффект от размещения скважин. 11.7. Интерференция скважин. Интерференция между эксилуатационными скважинами, а такж е промысловыми площадями, на которых производятся отборы в пределах единых нефтяных подземных резервуаров, отражае т сообщаемость и перемещение жидкостей в пористой среде. Явление интерференции связано с проблемой размещения скважи н качественно. Сюда входят наблюдения за местным взаимодействием скважи н из данного пласта, перемещением жидкости из отдельных частей Размещение скважин, коэффициенты нефтеотдачи и извлекаемыезапас£б1 единых подземных резервуаров, истощением давления или жидкостей (или ж е отсутствием подобного истощения), связанным с работами по добуриванию пласта, а такж е промысловые эксперименты по установлению и изучению интерференции скважин. В нефтяном пласте существует интерференция, в основном связанная с геометрическими свойствами линий тока жидкостей, так как по этим линиям может влиять расстояние между локализованными фокусами отборов. Однако ни одну из сторон рассматриваемого явления нельзя истолковать количественно вследствие особых условий, связанных с возможным колебанием добычи нефти в зависимости от расстановки скважин. Явление интерференции проливает свет на общее поведение жидкостей в пористых средах, что лежи т в основе всей проблемы режима нефтяных коллекторов. В пределах нефтяного пласта иногда наблюдается местное перемещение нефти и газа, связанное с замедленной разработкой месторождения. Такое явление имело место в песчанике Вилькокс месторождения Оклахома Сити 1S ZI -Vг. гч".. л-А:-..-/"•'.' f •'•>'.• • • * .14*3/4' fS к. ЕЕ*. Hi' cs (фиг. 207). Южна я часть последнего ниже линии AA разрабатывалась в 1930-1933 гг. Протяженность месторождения на север была установлена в 1935 г. и его разработка была закончена в 1936 г. Первоначальное пластовое давление на южной площади было 183 ат при глубине залега Фиг. 207. Схем а месторождени я Ок лахома-Сити, показывающа я интерференцию межд у отдельным и участ ками залежи . 1 - разработк а 193 0 -193 3 гг. ; 2-разработ ка 193 6 г. ; 3 - площад ь пониженны х давле ни й или "источник интерференции" ; 4-вы численная суммарна я нефтеотдача , равна я 144 4 м3[га м; 5-вычисленная суммарна " нефтеотдача , равная 59 4 м31га м; б-северная часть месторождения . ния продуктивного пласта 1578 м. Одна из первых скважин на северной площади имела начальное забойное давление 39,1 ат. Был о подсчитано, что по крайней мере 9 600 ООО м 3 нефти переместилось через линию AA в быстро истощавшуюся площадь на юге в результате местного градиента давления. Большая 570 Глава 10 часть этой переместившейся нефти была, очевидно, отобрана из заштрихованной площади на фиг. 207 между AA и ВВ. Дренирование одной скважиной большой площади в прони цаемом пласте видно из работы разведочной скважины на водо напорной нефтяной доломитовой залеж и Арбокль в Канзасе. Последующая разработка месторождения началась через 30 мес. после ввода в эксплуатацию первой скважины. З а 30-месячную эксплуатацию без интерференции со стороны других эта скважина дал а 72 000 м 3 нефти, или 31% всех запасов месторождения. Средняя добыча по каждой из остальных 9 скважин составила лишь 17 750 м3. Бурение промежуточных скважин или бурение на уплотнение представляет собой попытку извлечь из пласта нефть, которую, очевидно, нельзя .получить через существующую сетку скважин. Если промежуточная скважина проводится намного позже окружающих и имеет дебит и давление, аналогичные ранее пробуренным внешним скважинам, необходимо сделать вывод об отсутствии интерференции и дренирования продуктивной площади последними. Если ж е дебит промежуточных скважин в момент ввода их в эксплуатацию не отличается от текущего дебита внешних скважин, то ясно, что последние полкостью дренируют пласт, и дополнительное бурение является нецелесообразным с точки зрения повышения суммарной добычи из пласта. В естественных условиях наблюдаются оба типа дренирования пласта, - от крайних случаев, когда интерференция полностью отсутствует, до таких, когда пласт в -месте расположения пробуренных промежуточных скважин такж е истощен, как и площадь, вскрытая ранее пробуренными внешними рядами скважин. Нова я скважина, пробуренная в плотно сцементированном пласте уж е после того, как все месторождение в целом сильно истощилось, а остальные скважины переведены на механизированную добычу, нередко может быть закончена с фонтаном, дебит которого равняется производительности всего остального месторождения. Однако можн о встретить пробуренную промежуточную скважину при вводе ее в эксплуатацию с дебитом и давлением, соответствующим окружающим скважинам. Так, например, в пласте известняка Хентон в месторождении Дилл , Оклахома, имелся неразбуренный участок в 16 га. Н а этом участке был а пробурена скважин а с начальным дебитом 16 м3/сутки и давлением 7,7 ат. Газонефтяной фактор в ней остался таким же, как и в окружающих скважинах, которые работали уж е по 5 лет. Начальные средние дебиты и давление в месторождении были 240 м3/сутки и 117,5 ат. Средняя суммарная нефтеотдача на скважину из первона чально пробуренных скважин была 26 600 мд между тем ка к добыча из скзважин, пробуренных на уплотнение, составила не свыше 10 400 мд на каждую. Дополнительное бурение скважин на нефтяные пласты с газовой энергией не дает дебитов и сум Размещение скважин, коэффициенты нефтеотдачи и извлекаемые запас£б 1 марной нефтеотдачи, которые получаются на ранней стадии разработки месторождения, и фактически показывает истощение нефтесодержания в пласте первоначально пробуренными скважинами. Если только нефть в пласте не сохраняется при эксплуатации в состоянии пересыщения, падение пластового давления приводит по необходимости к выделению газа и вытеснению нефти. Нет основания считать, что вытеснение нефти из пласта, связанное с выделением газа на нер аз буренном участке, существенно отличается от соответствующего механизма нефтеотдачи на площади, тяготеющей к эксплуатационной скважине. Время, необходимое для развития реакции пластового давления на отдаленных от эксплуатационных скважин точках, не может быть количественно сформулировано. Однако физические процессы, связанные с падением давления, происходящим в пласте, не зависят от расстояния конечной точки выхода жидкости из пласта до дренируемой породы. Вполне закономерно, что из скважин, законченных в пластах с низкими давлениями и малыми начальными дебитами, получается низкая суммарная нефтеотдача. Начальные состояния необходимо рассматривать как промежуточные фазы истощения нефти и газа, наступившего в результате ,процессов вытеснения нефти, определяющих режим пласта в целом, но не как произвольно выбранные независимые параметры последнего. Перейдем теперь к рассмотрению явлений интерференции в процессе испытаний, проводимых на промыслах, с целью установления и измерения взаимодействия между скважинами, работающими из общего резервуара. При этих экспериментах масштаб времени сильно занижается по сравнению со временем наблюдения общего истощения пласта, где происходят явления интерференции. Следует ожидать, что положительная интерференция означает быструю сообщаемость (между скважинами и хорошую проницаемость коллектора, но отрицательные наблюдения интерференции при кратковременном испытании еще не указывают на отсутствие сообщаемости между скважинами на длительном отрезке времени. В испытаниях по установлению интерференции можно применять разнообразные методы. Наиболее обычным является способ наблюдения на д забойньим давлением в группе простаивающих скважин, окружающих центральную работающую скважину с меняющимся дебитом, а такж е обратная процедура наблюдения над центральной скважиной, находящейся в простое, при работающих окружающих скважинах. Были проведены наблюдения за комплексным влиянием кольцевой батареи скважин на центральную простаивающую скважину в месторождении Холли Рид ж в Луизиане. Продуктивный песчаник залегал на глубине 2520 м\ мощность пласта 7,5 м, проницаемость 35 миллидарси и пористость 20%. Недонасыщенная нефть имела вязкость 0,9 сантипуаза и коэффи 572 Глава 10 циент пластового объема 1,54. После того, как 8 скважин, окружающих центральную на участке в 16 га (с расстоянием между скважинами 396 м) , были закрыты на 30 час., они были переведены на откачку 40 м3/сутки каждая . Давлени е на забое центральной простаивающей скважины упало от начального значения 251,6 ат до 250,9 ат через 20 час., а после 69 час. работы оно упало до 249,2 ат. Экстраполяция данных наблюдения показала, что падение давления превысило бы 20,4 аг, <зсли бы испытание продолжалось 30 дней. Подобный ж е эксперимент был проведен на залеж и Кар ми в Канзасе, где продуктивным коллектором является доломит Арбокль, залегающий на глубине 1282,5 м. Наблюдение показало падение давления в 1 ат на центральной скважине при сетке из 9 точек, когда окружающие скважины на участке 336 га эксплуатировались с дебитом 0,8 м3!час. Давлени е упало еще на 0,68 ат, когда скорость откачки из окружающих скважин была увеличена д о 1,28 мъ!час. Дальнейше е увеличени е откачк и д о 1,44 м3!час вызвало дополнительное падение давления в центральной скважине до 2,04 ат. Испытания этого типа показывают большее влияние интерференции по сравнению с обратным методом, но все ж е они дают суммарный эффект от работы различных скважин. Отдельные доли участия !последних в интерференции не могут быть определены без дополнительных исследований. Были произведены такж е замеры падения давления в простаивающих периферийных скважина х при работе одной центральной. Испытания проводились на залеж и Силика в Канзас е с крайне недонасыщенной газом нефтью из доломитового пласта Арбокль. Было отмечено, что столб жидкости в шести простаивающих скважинах начал снижаться через несколько часов, после того, как в центральной скважине заработал насос; в четырех испытуемых скважина х падения уровня жидкости не наблюдалось. Простаивающие скважины, где не было отмечено реакции дав ления, ,находились ,к северо-востоку от действующей скважиньь Очевидно, на северо-восток от действующей скважины сообщаемость жидкости гораздо хуже, чем в других направлениях. Этот тип наблюдений имеет большую ценность дл я выводов по интерференции скважин, та к как здесь использовалась как действующая единица центральная скважина, но не периферийные. Последнее испытание представляет интерес в том отношении, что не все кратковременные испытания на интерференцию дают положительный эффект, даж е в условиях недонасыщенности пластовой нефти. На фиг. 208 приведены результаты опытов по определению интерференции, включающих изменения условий откачки периферийных скважин; испытания проводились с водяными скважинами, работавшими на водоснабжение 'г . Хьюстона. Скважина № 3, в которой производились замеры столба жидкости, давал а воду из песчаников на глубине 165-276 м. В начале Размещение скважин, коэффициенты нефтеотдачи и извлекаемыезапас£б1 испытания скважина № 3, дебит которой составлял 8 м^/мин, была закрыта. Последующий процесс накопления давления выраже н отрезком I на фиг. 208. Затем через 1 ч. 55 м. скважин а JMb 1 в 237 м на юго-восток от скважины № 3 была переведена на насосную откачку с дебитом 0,85 м3/мин. Дальнейшее замедление процесса накопления давления дается отрезком // . После откачки в течение 5 ч. 5 м. скважина N° 1 была закрыта, что привело к росту давления, представленному отрезком IIL Спустя J l ч. 45 м. скважина № 5 в 181,5 м к юго-востоку отМЗ , Фиг. 208. Испытания на интерференци ю водяных скважи н в Хьюстоне. Уровни замерялис ь по скв. № 3. - остановка скв. № 3 ; II-пуск скв . № 1; III-остановка скв . № 1; IV-остановка скв . M 5 работавшая с дебитом 6,7 м3!мин, была закрыта ; почти немедленно уровень жидкости в скважине № 3 начал резко подниматься, как это показано отрезком IV. Полученные данные не анализируются, но ясно, что проведенные испытания доказывают существование эффективной взаимосвязи между испытуемыми скважинами. Если явления интерференции происходят при движении однофазной жидкости, что имеет место в случае недонасыщенных жидкостей, а такж е в однородном пласте, то дл я их истолкования можно применить теорию упругой жидкости, рассмотренную в главе 8. В частности, при испытаниях интерференции скважин количественные эффекты, связанные с изменением отбора жидкостей 574 Глава 10 из отдельных скважин, могут быть подсчитаны при помощи уравнения 8.7(3) в виде (1) где Лр - падение давления и снижение уровня во время t при расстоянии г от скважины, которая работала с момента / = O ири постоянном дебите Q на единицу мощности пласта; и - вязкость нефти; р - коэффициент ее пластового объема; к - ее сжимаемость (упругость); k и / - проницаемость и пористость пласта. Безразмерный аргумент функции Ei выражен в любых соответственных единицах. Дл я больших значений t или малых значений г асимптотическое разложение функции Ei приводит к предельному виду для перепада давления: Ap (am)= ^ f l (lg ^ - 0,5772} (2) налагая, таким образом, условие логарифмического нарастания во времени. Однако при больших расстояниях от скважины или при малых значениях t уравнение (1) приближается асимптотически к виду Ap (ат)*~0,1215 s e S ^ [ ' 0 ( 4 ) 1 О Реакци я давления уменьшается очень быстро с увеличением расстояния от скважины, из которой производится отбор жидкости. Применяя уравнение (1) при истолковании данных об интерференции, делают допущени я дл я эффективных средних значений к/р и а в области межд у эксплуатационной и наблюдательной скважинами. Количество AuikAplfiQP тогда наносится на график по отношению к T2IAat или, более удобно, по отношению к Aatjr2. Если полученная кривая следует функциональному изменению Eif согласно уравнению (1) можн о считать правильными допущенные значения kjfiP и а. В противном случа е подбираются други е значения параметров до тех пор, пока кривая, составленная из данных Ap по отношению к не ляже т на кривую функции Ei. Если свойства пласта и пластовых жидкостей строго однородны по всей испытуемой площади, то для различных скважин в исследуемой группе значения к/^Р и а совпадают с кривой Ei1 причем поправки делаются тольк о на соответствующие значения г . Кроме того, перепады давления у забоя эксплуатационной скважины, принимая за г - радиус скважины, такж е ложатся на эту кривую, как и перепады давления отдаленных скважин . Если данные различных скважин нельзя согласовать с кривой Ei при тех ж е значениях для к/fAp и а, необходимо до Размещение скважин, коэффициенты нефтеотдачи и извлекаемыезапас£б1 пустить неоднородность пласта. На фиг. 209 приведен пример почти точного совпадения с уравнением (1) данных об испытаниях на интерференцию. Эти данные были получены в месторождении Восточный Тексас, где недонасыщенный характе р нефти и местная однородность продуктивного пласта обеспечили возможность применения уравнения (1). Кривая, проведенная чере з полученные точки, представляет функцию Ei, причем константы, принятые дл я значений ординаты и абсциссы, были khjn = 45, kj[thcf - IJ-IO5, где к выражено в дарси, h - в Mi к ~ в am-1 и время - в днях . Из графика видно, что точки в правой части, соответствующие падению Фиг. 209. Кривая интерференции скважин (по промысловым данным). Сплощна я кривая дает изменени е функци и Ei ; 1 - периферийны е скважины ; 2-эксплуатацион ные скважины . давления у забоя эксплуатационной скважины, ложатс я на ту ж е кривую, что и точки, определенные для периферийных, простаивающих скважин. Последние наблюдения были взаимно увязаны в предела х экспериментальных ошибок и не потребовали произвольного выбора исходных физических констант. Совершенно иные результаты были получены при обработке данных испытаний по интерференции на залежи Силика (фиг. 210). Здесь наблюдаемые снижения уровня жидкости даны ординатами, абсциссы представлены переменным коэффициентом аргумента функции Ei. Точки наблюдений дл я простаивающих периферийных и эксплуатационных скважин располагаются на широко отстоящих кривых Ei. Значения физических постоянных можно подсчитать из любой пары наблюдений за сниже 576 Глава 10 нием уровня при допущении функциональной зависимости уравнения (1). Однако условие справедливости последнего заранее предполагает однородность физических свойств пласта и жидкости. Видимая группировка точек относительно отдельных функций Ei еще не характеризует однородности структуры пластовой породы или механизма сообщаемости жидкостей. Н о характер разброса точек (фиг. 210) определенно указывает на существование более эффективного пути сообщения жидкостей между скважинами, чем вытекающее из свойств породы и жидкостей 300 I . 4 - I ОЙНяг •* ~ i / Г .г1 I ^ W I I ^ c I / Pp / / ъ А /г " 0 ТА-I- 0(,3 // nf С-/*- ч> гы I иJг / / / . . ! I S р-( | | I W W и W /О Jfi cUm0H Фиг. 210. Кривы е интерференции скважин (по промысловым данным) для месторождени я Силика. Прерывисты е кривые дают изменение функции Ei; 1 - периферийны е скважины ; эксплуата ционные скважины . у забоя эксплуатационной скважины. Интерференция у периферийных скважин выражена сильнее и возникает быстрее, чем можно ожидать из режима эксплуатационной скважины. Это заставляет предполагать наличие в продуктивной толще тонких прослоев высокой ,проницаемости. Однако такое толкование, несомненно, является с количественной точки зрения большим упрощением. Во всяком случае сравнение интерференции давления, наблюдаемое в различных скважинах исследуемой группы, должн о являться качественным критерием относительной пропускной способности пласта непосредственно между соответствующими парами скважин. Испытания по установлению интерференции могут дать при благоприятных обстоятельствах ценные качественные сведения о непрерывности и однородности пластов. Но при получении отрицательных результатов важно их не переоценивать. Если в пределах нефтяного горизонта на участке между испытуемыми Размещение скважин, коэффициенты нефтеотдачи и извлекаемыезапас£б1 скважинами наблюдалось заметное выделение газа, т о эффективная сжимаемость жидкости может превысить соответствующее значение ее дл я недонасыщенных нефтей в 10 раз и больше. Проницаемость дл я жидкостей будет такж е значительно ниже. По существу уравнение (1) неприменимо дл я количественного описания реакций давления. Вместе с тем факторы, определяющие масштаб времени переходных состояний в системах многофазного течения, несомненно, будут соответствовать уравнению (1) . Можно ожидать также, что при сравнимой проницаемости дл я однофазной жидкости время, необходимое дл я возникновения заметных реакций давления в системах с газовой энергией, может превысить соответствующее значение в недонасыщенных ,нефтяных коллекторах в пятьдесят и больше раз . Поэтому, если почему-либо не удается проследить интерференцию при испытаниях с длительностью в несколько дней, этот факт не может рассматриваться доказательством полного отсутствия сообщаемости отдельных частей пласта. Наоборот, положительная интерференция в пластах о газовой энергией с умеренными расстояниями между скважинами указывает на существование каналов в коллекторе с чрезвычайно высокой проницаемостью; например, систем связанных между собой трещин в известняковом или доломитовом пласте. Во всяком случае, когда наблюдениями установлено наличие быстрой сообщаемости, значение этого явления по отношению к проблеме расстановки скважин должн о расцениваться скорее в свете экономических факторов. 11.8. Коэффициент нефтеотдачи. Извлекаемые запасы. С практической точки зрения коэффициент нефтеотдачи, т. е. извлекаемая часть нефти, заключенной в недрах, имеет большое значение. 'Если этот коэффициент недостаточно высок, чтобы окупить расходы на бурение и эксплуатацию скважин, то все соображения относительно режима пласта и его разработки не представляют интереса. Суммарная добыча нефти из пласта определяется предельным значением дебита к моменту забрасывания месторождения и поэтому зависит от механизма нефтеотдачи и процесса эксплуатации. Установление коэффициента нефтеотдачи д о полной разработки залеж и и проведения ее эксплуатации является с научной точки зрения чистым умозрением. Однако уже на ранней стадии разработки необходимо провести некоторый расчет ожидаемой добычи, чтобы экономически обосновать бурение. С получением первых скважин надлежит производить вычисления содержания нефти и газа в пласте и выяснение вероятного механизма нефтеотдачи. Следует приложить к подсчетам коэффициент нефтеотдачи, полученный в других пластах с тождественными свойствами коллектора и жидкостей, при том ж е механизме нефтеотдачи. Этот коэффициент может видоизменяться в связи с теоретическими вычислениями вероятного режима пла 578 Глава 10 ста и суммарной добычи. Такой подход не является идеальным решением, но получается довольно неопределенным и грешит ошибочными допущениями относительно действительного механизма нефтеотдачи. Определение последнего и установление будущего развития режима пласта составляют нелегкую задачу. Подобное определение делается все труднее по мере сокращения срока добычи нефти. Тысячи нефтяных пластов вскрыты бурением и эксплуатируются. Геолого-эксплуатационный материал по ним представляет громадный источник сведений и опыта по общим характеристикам многих стратиграфических горизонтов и типов нефтяных коллекторов, приуроченным к нимТак, например, исходя из статистических данных, невозможно нахождение водонапорных нефтяных месторождений в Калифорнии, приуроченных к числу уж е известных пластов. Наоборот, многие пласты при разведке известняковых залежей в Канзасе могут оказаться по статистическим данным с крайне недонасыщенной нефтью и контролироваться активным напором воды. Геологическая и геофизическая разведка ежегодно приводит к обнаружению новых продуктивных горизонтов и пластов; более глубокое бурение такж е вскрывает дотоле неизвестные нефтеносные зоны. Тем не менее накопление опытных данных помогает корреляции и служит руководящим указанием дл я установления механизма нефтеотдачи в новых месторождениях. Сюда необходимо еще прибавить наблюдения над забойным давлением точкой насыщения нефти, наличием газовой шапки, существованием сбросов и другими структурными характеристиками пласта. Классификация пластов на газонапорные и водонапорные системы удобна и достаточна с точки зрения их общего продуктивного режима. Но в отношении получения суммарной нефтеотдачи желательно применять другую классификацию; в частности, пласты с расширением газовой шапки или гравитационным дренированием нужно выделять из систем, связанных с энергией растворенного газа; пласты с частичным замещением нефти водой удобнее отнести к пластам, действующим при механизме полного замещения водой, но не к системам с газовой энергией, 11.9- Коэффициенты нефтеотдачи в пластах с энергией газа. Статистические материалы по 25 месторождениям из 103, подвергшихся исследованию и являющихся простыми системами с режимом "растворенного газа", показали суммарную добычу с 1 га м от 166 до 722 ж3; в процентах от начального нефтесо держани я пласта - от 15 до 50% ; по отношению к поровому пространству - от 7 до 34%; конечное насыщение свободным газом 14-53%. При таком разбросе коэффициентов нефтеотдачи общее число 25 месторождений вряд ли может иметь статистическое значение. Однако интересно рассмотреть распределение частоты полу ченных коэффициентов нефтеотдачи. Не приводя статистического Размещение скважин, коэффициенты нефтеотдачи и извлекаемыезапас£б1 анализа для всех 25 значений суммарной дооычи, были получены следующие средние значения: 328 Mz на 1 га M1 33% от начального запаса нефти в недрах, 20% от порового пространства и суммарное насыщение свободным газом 28%. Полученные статистическим путем коэффициенты нефтеотдачи согласуются с соответствующими значениями, вычисленными на основании теории пластов с режимом растворенного газа, рассмотренной в главе 7. Так, сравнительные подсчеты суммарной добычи нефти различного уд. веса (фиг. 102) в интервале от 0,823 до 0,933 показали примерно 20-31 % начального нефтесодержания; 12-15% порового пространства; 22- 37% насыщения свободным газом. Необходимо отметить некоторые получающиеся расхождения. В целом отношение добычи в процентах от начального запаса нефти в пласте к добыче в процентах порового пространства ниже в промысловых данных, чем в произведенных вычислениях. То ж е самое верно при рассмотрении отношения конечного на сыщения свободным газом к добыче в процентах порового про странства. Причина этого заключается в принятых низких сред них начальных коэффициентах пластового объема нефти дл я естественных пластов по сравнению с использованными в сравни тельных теоретических вычислениях. Если RP, Ri - суммарная добыча в долях порового пространства и начальный запас нефти в пласте, - конечное насыщение свободным газом, - насы щение связанной водой, /3/4, Pi -начальны е и конечные коэффициенты пластового объема нефти, легко показать, что er = (l-e")( i 3/4 + ^ / ; ' ( о Применение малых значений /3/4, очевидно, вызывает относительно низкие значения q jRp и RijRp. Более серьезным, а возможно, и более значительным фактом оказывается, что Rp по промысловым данным определенно выше вычисленного. Максимально подсчитанные значения суммарной добычи в процентах от порового пространства для пластов с режимом растворенного газа без наличия заметных газовых шапок достигают порядка 16-17%; среднее для тех ж е условий по промысловым данным составляет 20% Приведенные теоретические расчеты основывались на кривой зависимости "насыщение - проницаемость" с равновесным насыщением газом 10%. Промысловые же наблюдения обычно не показывают подобных равновесных насыщений, и соотношения проницаемостей для газа и нефти, определяемые из промысловых данных, имеют более высокие значения по сравнению с лабораторными данными. Поэтому можно было бы ожидать практиче 580 Глава 10 ски обратных выводов. Полученные результаты можно объяс- нить частично средними низкими коэффициентами пластового объема нефтей, существенно снижающими эффект усадки и огра ничивающими суммарную добычу, получаемую при режиме рас творенного газа. Однако сомнительно, чтобы это могло явиться причиной расхождения, так как на практике встречаются очень низкие коэффициенты усадки. Другими причинами расхождения могут являться заниженная оценка объема продуктивного пласта и его средней пористости. Вероятно также, что участие в нефтеотдаче иных механизмов - гравитационного дренирования и обводнения - объясняет, по крайней мере частично, получение высокой добычи. Так, если в течение периода фонтанной эксплуатации пласты работали бес контрольно и без существенного участия гравитационного дрени рования или обводнения, то последние силы могут вызывать зна чительное повышение суммарной добычи в период "установив шейся" (механизированной) нефтедобычи, если эксплуатация ведется до очень низких дебцтов. К сожалению, слишком мало известно о старых месторождениях дл я окончательного опреде ления: являются ли эти расхождения реальными, или видимыми. Однако большинство пластов с режимом растворенного газа в действительности отдает за всю свою продуктивную жизнь сум марную добычу больше указанной теоретическими вычислениями и основанной на данных "проницаемость - насыщение". Аналитическая трактовка проблемы истощения нефтяного пласта при режиме растворенного газа, рассмотренная в главе 7, по существу пренебрегает фактором времени и влиянием теку щих дебитов на режим или суммарную добычу нефти. Промыс ловые наблюдения такж е ограничены в этом отношении, так как месторождение эксплуатируется за свою жизнь только один раз, и воздействие различных условий эксплуатации или скоростей отбора можно лишь принимать таким, каким оно получается фактически. Было принято, что суммарная добыча нефти из пла стов с энергией газа не зависит от темпа отбора нефти. Это допущение считалось справедливым дл я однородных пластов. Однако из физического смысла процесса вытеснения нефти из пласта при режиме растворенного газа следует, что нет основа ний ожидать непосредственной связи величины дебита с суммар ной добычей нефти. Но там, где нефтяные пласты не контролируются строго режимом растворенного газа, скорость отбора нефти может иметь значительное влияние на суммарную добычу. Отклонение режима пласта от режима растворенного газа, связанное с образованием газовой шапки, гравитационным дренированием или обводнением, реагирует на изменение дебитов. Гравитационное дренирование или обводнение вообще вызывают повышенную нефтеотдачу. Их участие в режиме пласта и суммарной добыче нефти выявляется при медленном его истощении. При наличии одного или обоих из этих дополнительных факторов нефтеотдачи можно Размещение скважин, коэффициенты нефтеотдачи и извлекаемые запас£б 1 ожидать увеличения суммарной добычи с уменьшением общей скорости отборов жидкости из пласта. Разумеется, така я взаимосвязь не удовлетворяет полностью (c)сем пластам. В одних месторождениях она может служить важным фактором при определении условий максимальной эффективности эксплуатации, в других ею можно полностью пренебречь; в целом ее роль можно установить лишь детальным изучением данного пласта. Теоретическое рассмотрение вопросов использования энергии газа, предложенное выше, предполагало существенную однородность пластов. Ясно, что если пласт слоист или неоднороден; с широким интервалом изменения проницаемости, то истощаются раньше всего зоны самой высокой проницаемости. Если месторождение эксплуатируется бесконтрольно, то горизонты с высокой проницаемостью быстрее истощаются, и эксплуатационная производительность всей продуктивной толщи может упасть ниже предела экономически выгодной эксплуатации до наступления значительного истощения в малопроницаемых частях горизонта. Если понизить скорость отбора нефти из пласта, то вследствие увеличения времени эксплуатации перемещение жидкости из зоны с низкой проницаемостью в зоны с высшей происходит в течение более длительного периода. Однако остается невыясненным, уравновешивает ли возросший фактор времени дл я вертикального течения жидкости малые перепады давления между частями пласта с разной проницаемостью. Такое положение может явиться результатом только "нелинейности системы, та к ка к можно показать, если система в основном линейна в математическом смысле, то скорость отбора жидкости из пласта не влияет на величину суммарной добычи. Равновесная относительная проницаемость уменьшается с ростом физической проницаемости. Это означает более низкую равновесную насыщенность жидкостью и большую физическую добычу при режиме растворенного газа. Однако в настоящее время нет данных даж е для полуколичественного описания общих изменений коэффициента нефтеотдачи с изменением проницаемости. Отсутствуют такж е доказательства, что пористость играет какую-либо роль при установлении величины суммарной добычи нефти для режима растворенного газа, исключая условия, когда пористость непосредственно связана с изменениями проницаемости пористой среды. Разобранные выше численные примеры относились к процессам истощения, связанным с режимом растворенного газа, где нефть из породы выталкивает газ, выходящий из раствора. Было показано, что суммарную добычу в этом случае можно заметно повысить з а счет дополнительного вытесняющего действия газа из газовой шапки, выделяющегося через нефтяную зону, даж е при отсутствии гравитационного дренирования. Если часть всего добытого газа возвращать в пласт, то при благоприятных уело 582 Глава 10 виях можно повысить нефтеотдачу. Так как добыча нефти, получаемая от простого истощения пласта, подвержена сильным колебаниям, в связи с различной геолого-эксплуатационной характеристикой его, то результаты от закачки газа такж е изменчивы. И з практики известно, что операции по возврату газа бывают иногда успешными, а иногда терпят неудачу. Нельз я делать универсальных обобщений, основывающихся на положительном или отрицательном результате промысловых опытов. Даж е полуколичественные оценки предполагаемой добычи дл я данного пласта в результате закачк и газ а или нормального истощения могут осуществляться только на основании тщательного анализа кол- лекторских свойств породы, физических свойств жидкостей и структурных условий пласта. 11.10. Коэффициенты нефтеотдачи в водонапорных пластах. Статистические данные по 69 месторождениям, приуроченным к песчаникам, которые эксплуатировались, повидимому, при водонапорном режиме, показывают, что добыча нефти в них колеблется от 320 до 1540 мэ с 1 гам. Суммарная добыча от начального содержания нефти в пласте составила 24-78%; в процентах порового пространства-18-54% ; насыщение остаточной нефтью - 16-59%. Согласно параграфу 11.6 суммарная добыча при водонапорном режиме в зависимости от вязкости пластовой нефти, проницаемости пласта и падения давления показывает определенные тенденции к изменению, так что наблюдаемая разность в величине суммарной добычи не имеет случайных колебаний. Средние значения, полученные на основании статистического анализа, составляют 729 м3 с 1 гам, 52% начального зал аса нефти в пласте, 30% порового пространства и 30% остаточной нефти. В противоположность пласта с энергией газа для водонапорных пластов нельзя получить простого сравнения между суммарной добычей, оцененной на основании промыслового опыта, и выведенной теоретически. При разборе пласта с полным замещением нефти водой (глава 8) коэффициенты нефтеотдачи упоминались лишь относительно; они не входили непосредственно в теорию процессов изменения пластового давления и нефтеотдачи, а скорее всего они играли роль параметра, который вводился независимо для перевода объема вторгшейся воды в эквивалентную, занятую водой, площадь продуктивного пласта. Этот прием был применен фактически лишь в теоретическом анализе пластов с частичным замещением нефти водой. В принципе можно вычислить теоретическую конечную добычу при водонапорном режиме при помощи условия, что заброс эксплуатационного объекта определяется предельным значением водонефтяного фактора. Этот фактор R3 и можно формально выразить [уравнение 7.2 (4)] = ^ h 4 кв (1) Размещение скважин, коэффициенты нефтеотдачи и извлекаемыезапас£б1 где индексы в, н относятся к воде и нефти, a /5, к - вязкость, коэффициент пластового объема нефти и соответственно проницаемость. В динамических условиях, когда в систему поступают вода и нефть, уравнение (1) действительно определяет распределение насыщения и, в частности, нефтенасыщение пласта при условии, что Rb и давление постоянны и известны характеристики "проницаемость - насыщение". Подобные вычисления проводились для получения зависимости остаточного нефтенасыщения от вязкости нефти согласно уравнению (1), которое тождественно явлениям, наблюдаемым в естественных условиях. Однако применимость критерия фазового распределения, выраженного уравнением (1), к решению проблемы суммарной добычи находится под сомнением. Механизм вытеснения нефти из породы путем обводнения в основном отличается от механизма одновременного течения нефти и воды в пласте. Лабораторные исследования показывают, что обводнение влажных нефтяных песков осуществляется путем продвижения "фронта" вода - нефть, при котором первое прохождение воды через индивидуальную пору фактически вымывает полностью нефть из этой поры. Позади фронта воды нефтенасыщение немедленно снижается до своего конечного остаточного значения без резкого уменьшения или обеднения последующим длительным течением воды. Остаточную нефть в коллекторе можно представить как рассеянное и прерывное распределение капель, или изолированные местные массы нефти, охватывающие небольшое число пор, с существенно нулевой проницаемостью для нефти. Величина остаточного нефтенасыщения определяется детальной микроскопической норовой структурой коллектора и капиллярными свойствами, но не равновесием относительной проницаемости обоих подвижных компонентов двухфазной системы. Но на практике наблюдается почти универсальный постепенный рост водосодержания вслед за первым прорывом воды в дебите нефти из эксплуатационных скважин, что является полным противоречием вышеприведенной .картине. Это наблюдение можно объяснить не длительной отмывкой нефти, оставшейся после первого прохождения в пласте наступающей воды. Несовершенство чисто геометрической фигуры вытеснения нефти из пористой среды вызывает постепенное образование водяного языка даж е в строго однородном пласте с резкими местными водонефтяными фронтами. Непрерывное расширение конических вертикальных или площадных языков после цервого прорыва воды в скважину автоматически приводит к одновременному отбору воды и нефти из пласта. Более важным с точки зрения микроскопического вытеснения нефти является местная изменчивость и слоистость проницаемости, характеризующая фактически все нефтесодержащие породы. Наложение последовательных прорывов воды в индивидуальных локализованных участках с различной проницаемостью приводит, очевидно, к непрерывному увеличению водяного языка, даж е 584 Глава 10 если течение воды в каждой поре может резко меняться от О до 100%Когда это касается только слоистости пласта, рост добычи воды можно подсчитать аналогично движению сухого газа в процессе циркуляции, исправленному на разницу в эффективной подвижности между водой и нефтью. Исходя из этих соображений, фактическая суммарная добыча нефти представляет собой интегрированную добычу с локализованных частей пласта, где произошло полное обводнение, а насыщение нефти снизилось до их конечных остаточных значений. Ввиду того, что относительная вязкость не просто подчиняется уравнению (1), следует ожидать, что среднее насыщение остаточной нефти увеличивается с ростом вязкости, когда величина водонефтяного фактора достигает предельного значения. Противодействие обводнению и вымыванию менее проницаемых зон сильнее при большой вязкости нефти, и затопление их к моменту прекращения эксплуатации становится неполным. Однако может случиться, что при очень вязких пластовых нефтях вода может прорваться через последние, подобно несмачивающей фазе, не .вытесняя нефти и не доводя нефтенасыщение пласта до конечного остаточного значения. Практически имеется очень мало данных о зависимости "проницаемость - насыщение", необходимой для использования уравнения (1). Вместе с тем любое применение его приводит к неразрешенной задаче осреднения пластов с различной проницаемостью и допущения общего среднего несжимаемого насыщения пласта остаточной нефтью или теории слоистости проницаемости, пренебрегающей фазой вымывания нефти. Эти принятые допущения, очевидно, столь ж е справедливы при оценке суммарной добычи, как и вычисления с помощью уравнения (1), даж е если последнее физически обосновано. Скорость отбора жидкости влияет на суммарную добычу из водонапорных пластов косвенным способом. Пластовое давление в водонапорных пластах реагирует на изменение дебита. Это обстоятельство не означает связи между скоростью движения жидкости в пласте и действительным механизхм01м вытеснения нефти. Вместе с тем с практической и экономической сторон быстрое падение давления, вызванное избыточными скоростями отбора, сокращает продуктивный период и может привести к более раннему забросу пласта с низкими дебитами по сравнению с относительно медленным темпом отбора жидкости при эксплуатации. Имеется мал о доказательств, что -падение давления ниже точки насыщения и связанное с ним выделение газа существенно снижают эффективность микроскопического вытеснения нефти из пористой среды. Но и в этом случае выгодно предотвратить падение давления ниже точки насыщения в связи с усадкой пластовой нефти. Если нефть остается в пласте позади фронта воды при давлении выше точки насыщения, тогда только часть ее представляет неизвлеченную дегазированную нефть. Пластовый объем нефти, заключенный в недрах при низком или почти атмо Размещение скважин, коэффициенты нефтеотдачи и извлекаемыезапас£б1 сферном давлении, почти равен объему дегазированной нефти. Так, если средняя остаточная нефть в пласте с 25% связанной воды составляет 30% , то суммарная добыча равна 36% порового пространства и 60% от начального запаса нефти в пласте при условии, что нефть осталась в пласте при давлении на точке насыщения и с коэффициентом пластового объема 1,25. Если ж е обводнение происходило при давлении, когда коэффициент пластового объема нефти равнялся 1,05, то насыщение пласта остаточной нефтью в 30% соответствует суммарной добыче 31,4% порового пространства и 52,4% от первоначального запаса нефти в недрах. З'а исключением некоторых общих соображений, указывающих, что режим частичного замещения водой в результате длительных отборов, превышающих максимально установившуюся производительность водяного резервуара питания, способствует получению более низкой добычи, чем режим полного замещения, нет иных данных дл я сравнения. К сожалению, теоретический анализ пластов с частичным замещением нефти водой не дает исчерпывающего ответа на вопрос о сравнительной суммарной добыче при водонапорном режиме различной полноты, так как коэффициент суммарной нефтеотдачи вносится по существу произвольно в теорию в виде допущения некоторой величины остаточной нефти. Если принять, что величина остаточной нефти после обводнения пласта одинакова при режимах неполного и полного замещения водой, то теория указывает на уменьшение в целом промышленно возможной суммарной добычи, если отбираемые дебиты нефти становятся выше питающей способности водяного резервуара. Чем медленнее падение пластового давления и устойчивее стабилизация его при высоких пластовых давлениях и ограниченных скоростях отбора, тем большей получается промышленная суммарная добыча, даж е если эффективность механизма микроскопического вытеснения нефти не выше, чем при бесконтрольной добыче нефти Промысловые наблюдения, подкрепляющие эти соображения, довольно скудны, но предполагается, что регулирование скорости отборов в водонапорных пластах приводит к большей промышленно возможной суммарной добыче при условии, что пласты хорошо реагируют на микроскопические и макроскопические напоры воды с эффективной отдачей. Остаточное нефтенасыщение в пласте с энергией газа равно, очевидно, единице минус сумма насыщения водой и свободным газом. Если принять за "вероятное" конечное насыщение пласта газом 28%, а насыщение водой 42% или выше, то остаточное нефтенасыщение при "газовом" режиме не должно превышать 30% , т. е. наблюдаемого среднего значения для водонапорных пластов. Вследствие более высокого среднего давления, под которым находится остаточная нефть в водонапорных пластах, равное насыщение остаточной нефтью налагает условие получе 586 Глава 10 ния более высокой суммарной добычи при водонапорном режиме. Однако во многих пластах с энергией газа дополнительное участие гравитационного дренирования может привести к значительно более высокому насыщению свободным газом, чем принятое значение 28% . Весьма вероятно, что при насыщении пласта связанной водой 45% и выше суммарную нефтеотдачу при "газовом" режиме можно сравнить с эффективностью напора воды. Такая * обста новка может возникнуть при эксплуатации песчаных пластов с большим содержанием глин, где часто наблюдается высокое насыщение связанной водой. 11.11. Коэффициенты нефтеотдачи при гравитационном дренировании. Было показано, что с точки зрения получения суммарной добычи нефти пласты с гравитационным дренированием или расширением газовой шапки удобно рассматривать отдельно от пластов, действующих при режиме растворенного газа. Вместе с тем статистические данные по нефтеотдаче из месторождений, где вначале наблюдалось гравитационное дренирование, полностью отсутствуют. В изучавшихся трех месторождениях, где основным механизмом нефтеотдачи было признано расширение газовой шапки, очевидно, наблюдалось такж е действие напора воды. Кроме того, в двух из этих месторождений продуктивные пласты представляли собой кавернозные известняки с низкой отдачей на 1 га му а в последнем с пластом песчаника добыча была относительно высокой. Физическое основание гравитационного дренирования как средства вытеснения нефти из пористой среды заключается в простом наблюдении, что до тех пор, пока пласт обладает неисчезающей проницаемостью для нефтяной фазы, последняя по необходимости передвигается в направлении воздействующей на нее силы. Та к как нефть подчиняется силе тяжести, то она обладает способностью "дренироваться" вниз по падению пласта, если только другие потенциальные силы, приложенные в обратном направлении, не превышают силы тяжести. Дл я полного проявления силы тяжести необходимо, чтобы исчезли градиенты давления, и гравитационное дренирование стало "свободным". В этом случае течение 'нефти, обусловленное силой тяжести, ограничивают лишь капиллярные силы. Капиллярные силы определяют начальное равновесное распределение жидкости в межфазных переходных зонах. Однако ниже газонефтяной переходной зоны капиллярные силы такж е .воздействуют на проницаемость породы для жидкостей. Исключая фактор времени, видно, что суммарная добыча нефти, которую можно получить при гравитационном дренировании, определяется из остаточного нефтенасыщения, при котором проницаемость дл я нефти становится исчезающе малой. Именно величина остаточного нефтенасыщения определяет собой процесс гравитационного дренирования как механизма нефте Размещение скважин, коэффициенты нефтеотдачи и извлекаемыезапас£б1 отдачи. В настоящее время для поддержания давления закачка газа в пласты о газовыми шапками, но с ограниченным прояв^лением напора воды, становится обычной практикой. По всей вероятности, еще некоторое время н е будет иметься промысловых данных о пластах с гравитационным дренированием для статистической оценки их коэффициентов нефтеотдачи. Лабора торные материалы по этой тематике тоже очень скудны. Сообщалось об экспериментах, демонстрирующих наличие гравитационного дренирования у смачивающих породу фаз в пористых материалах. Испытания на истощение под влиянием капиллярного давления по отношению к насыщению типа, применяемого для определения связанной воды, моделируют до некоторой степени гравитационное дренирование. Однако эти испытания относятся к фазе, смачивающей пористую среду. Вместе с тем именно поведение несмачивающей фазы - нефти- в трехфазной системе определяет роль гравитационного дренирования как механизма нефтеотдачи. Было найдено, что остаточное нефтенасыщение после вытеснения нефти капиллярными силами, соответствующего гравитационному дренированию, не только можно сравнивать с нефтенасыщением после вытеснения водой, но оно може т быть в некоторых случаях даж е ниже, что находится в согласии с физическим критерием подвижности как предельным фактором во всех процессах вытеснения жидкости. Можно ожидать, что предел подвижности последней в свою очередь соответствует распаду нефти на диспергированную и прерывную фазы. Верхний предел насыщения для капельного прерывного распределения нефтяной фазы следует определять в значительной степени по микроскопической норовой структуре и геометрии пористой среды. Поэтому он должен быть приблизительно одинаков независимо от того, создается ли предел нефтенасыщения вытеснением водой или гравитационным дренированием. Однако возможно, что поверхностные натяжения на разделе двух фаз и процессы микроскопического течения такж е влияют на абсолютное значение нефтенасыщения, при котором местная PienpepbiBiHOCTb нефтяной фазы может прерваться. В настоящее время вряд ли можно построить детальную физическую теорию этих явлений на ограниченном количестве экспериментального материала. Обоснованно предположить, что согласно проведенным экспериментам остаточное нефтенасыщение при гравитационном дренировании следует сравнивать с насыщением, остающимся при вытеснении нефти водой, т. е. порядка 20-35%. В обоих случаях на практике эффективность микроскопической нефтеотдачи снижается в силу слоистости проницаемости и других явлений неоднородности пласта. Фактор времени дл я достижения предельного нефтенасыщения при гравитационном дренировании такж е ограничивает фактическую суммарную добычу нефти. В целом оказывается, что количество 588 Глава 10 нефти, потенциально извлекаемой при гравитационном дренировании и расширении газовой шапки, не должно заметно отличаться от суммарной добычи, полученной при водонапорном режиме пласта. С этим общим выводом находятся в согласии те немногие промысловые наблюдения, которые известны нам д о сих пор. Гравитационное дренирование сильно реагирует на изменение скоростей отбора жидкости из пласта. Если последние велики по сравнению с количеством нефти, стекающей вниз по падению пласта, то режим последнего контролируется энергией растворенного газа. Гравитационное дренирование может существовать на протяжении всего периода разработки месторождения, но его скорость падает вследствие уменьшения проницаемости для нефти в нефтяной зоне, связанной с процессом истощения пласта при режиме растворенного газа. Общий объем нефтяного коллектора, истощенного гравитационным дренированием к моменту, когда текущая производительность его становится слишком малой для осуществления непрерывной эксплуатации, может составлять небольшую часть всего объема пласта. Чистая доля гравитационного дренирования в суммарной нефтедобыче будет соответственно низка. Если эксплуатация пласта продолжается после истощения давления с дебитами, которые обеспечиваются лишь гравитационным дренированием, то количество остаточной дегазированной нефти в пласте будет все ж е больше по сравнению с величиной остаточной нефти, заключенной в порах нефтяного коллектора во "вздувшемся" состоянии при высоких давлениях. Получение, максимальной потенциальной добычи нефти при гравитационном дренировании требует тщательного контроля за скоростью отбора жидкости из пласта, размещения эксплуатационных скважин ниже газонефтяного контакта и осуществления таких практических мероприятий, которые способствовали бы росту проницаемости коллектора для нефти. 11.12. Извлекаемые запасы нефти. В предыдущем разборе коэффициенты нефтеотдачи выражались различными величинами: общей суммарной добычей в долях порового пространства или в процентах от начального содержания нефти в пласте, конечным насыщением свободным газом, добычей в куб. метрах на 1 га м нефтяного горизонта, насыщением остаточной нефтью пласта и т. д. Если бы все эти величины были определенно известны, все ж е их было бы недостаточно для оценки встречаемых в естественных условиях пластов величины их действительной суммарной нефтеотдачи. В простейших случаях, когда коэффициент нефтеотдачи, выраженный в куб. метрах на 1 га м нефтеносной площади, можно считать известным, обща я суммарная нефтеотдача из данного пласта представляет, очевидно, приведенную площадь Размещение скважин, коэффициенты нефтеотдачи и извлекаемыезапас£б1 нефтеносности в га-метрах, умноженную на коэффициент нефтеотдачи в куб. метрах или Суммарна я добыч а (M z )^FAh i (1) где А - продуктивная площадь в га\ h - эффективна я мощность нефтяного горизонта в м; F - коэффициент отдачи в Mz на 1 га м. Однако часто являются неопределенными дв а компонента, составляющие общий пластовый объем, т. е. 'Продуктивная площадь А и эффективна я мощность пласта h. Нельз я установить точно протяженности продуктивной площади, пока месторождение не будет достаточно разработано, чтобы выявить внешнее замыкани е нефтеносной зоны путем оконтурив,ания, сбросов, выклинивания пористости или проницаемости и т. д., а такж е установить наличи е газовых шапок или линз в продуктивном горизонте. Установление этих данных может вызвать значительную задержк у разработк и залеж и после вскрытия ее первой эксплуатационной скважиной, но обычно оно не связан о с большими трудностями, если пласт обладает достаточными запасам и нефти, чтобы обеспечить широкий фронт буровых работ. Определение средней эффективной мощности нефтяного горизонта составляет часто более трудную задачу. Обща я мощность нефтеносного отдела обычно устанавливается по данным электрокароттажа , изучению геологического разрез а и анализ у кернов. Глинистые и пустые зоны в пределах продуктивного горизонта легко установить и исключить из рассмотрения. Однако если по всему разрезу наблюдаетс я широкое колебание проницаемости, то нижний предел ее, включаемый в "эффективную" мощность, становится весьма условным. Произвольность выбора нижнего предела проницаемости вытекает в основном из экономических соображений. Если нефтяной пласт с режимо м растворенного газ а состоит из слоев с проницаемостью выш е 100 миллидарси, то сомнительно, чтобы нефтенасыщенные зоны с проницаемостью менее 1 миллидарси существенно истощались ко времени падения текущих дебитов до предела экономически выгодной эксплуатации пласта. Если нефтяной пласт работает при водонапорном режиме, то прорыв воды в высокопроницаемые пропластки може т вызвать прекращение добычи нефти задолго до того, ка к возникнет заметное обводнение и вымывание в малопроницаемых частях нефтяного отдела при условии, что высокопроницаемые слои не подвергались ранее изоляции. В массивных известняковых или доломитовых залежах , где средняя проницаемость межзернистой породы может не превышать 5 миллидарси, исключение из разработки нефтенасыщенной зоны, имеющей проницаемость 1-2 миллидарси, может привести к общей недооценке извлекаемых запасов. Малопроницаемые зоны все ж е отдают какую-то добычу нефти за счет вертикального !перемещения последней в более 590 Глава 10 проницаемые пропластки, которые подвергаются некоторому истощению или заводнению. Эта нефтеотдача происходит на много медленнее, чем из высокопроницаемых зон. Однако нижний предел проницаемости породы дл я включения ее в "эффектив ную" мощность должен быть все ж е очень мал. Кроме того, при установлении нижних пределов проницаемости продуктивного коллектора необходимо обратить внимание на механизм пласто вого режима и на возможность последующей закачки воды или газа извне в залеж ь в процессе дальнейшей ее разработки. При установлении размеров продуктивной площади необходимо учитывать такж е потенциальную добычу из непродуктивных, на первый взгляд, отделов пласта. Продуктивная площадь не должн а сводиться только к участкам, отводимым под эксплуатационные скважины. У контуров нефтяного пласта обычно расположена площадь со средней эффективной мощностью продуктивного горизонта слишком незначительной, чтобы обеспечить высокую эффективность бурения. Однако нефть с этой площади может дренироваться в приконтурные эксплуатационные скважины. Поэтому следует учитывать эту площадь как часть продуктивной формации, хотя впоследствии можно принять низкое средневзвешенное значение нефтеотдачи с этих участков вследствие их ограниченной мощности и значительного расстояния от эксплуатационных скважин. Чтобы перевести коэффициент нефтеотдачи, выраженный частью порового пространства, в эквивалентную суммарную добычу нефти, следует определить среднюю пористость коллектора, а такж е общий продуктивный объем пласта. Тогда Суммарна я добыча (мъ) = FAhff (2) где / - пористость; F - коэффициент нефтеотдачи в долях порового пространства. Так как составляет среднюю пористость эффективного нефтяного горизонта, то определение величины последнего в сочетании с соответствующими данными анализа керна дает необходимые значения дл я уравнения (2) . Когда коэффициент нефтеотдачи F выражен конечным содержанием свободного газа, что соответствует режиму "растворенного газа", то суммарная добыча может быть вычислена при помощи выражени я (3) где Q 3 -насыщени е связанной воды; ft - коэффициент начального пластового объема пластовой нефти; Pf -значени е этого коэффициента при забросе месторождения. Предполагается также, что связанна я вода не извлекается при эксплуатации й в процессе разработки залеж и в нее не наблюдалось поступления краевой воды. A, h и / имеют значение из уравнения (1) и (2). Размещение скважин, коэффициенты нефтеотдачи и извлекаемые запас£б 1 Определение истинного насыщения нефтяного пласта связанной водой характеризовалось ранее серьезными трудностями. Однако теперь можно установить значение Qb довольно удовлетворительно, по крайней мере для отдельных кернов, при помощи отбора их раствором на нефтяной основе и экспериментов с капиллярным давлением. Начальный коэффициент пластового объема нефти ft может быть замерен из экспериментов с р - V - T над пробами, взятыми с забоя, или рекомбинированными сепараторными образцами нефти, ft зависит от давления, принятого дл я конечного, экономически возможного состояния истощения пласта. Часто можно оценить это давление на пределе заброса до 7 ат, учитывая глубину залегания пласта и начальные потенциалы скважин, а такж е проницаемость и мощность продуктивного пласта. Соответствующая погрешность величины ft не превышает связанной с комплексным значением других членов уравнения (3). Использование остаточного нефтенасыщения как критерия коэффициента нефтеотдачи F удобно при оценке пластов с водонапорным режимом или гравитационным дренированием, но и оно требует знания основных данных, как и уравнение (3). В последнем случае формула, выражающа я суммарную добычу нефти, будет В отношении значения ft для водонапорных пластов имеется больше неопределенности, чем для пластов с энергией газа, но погрешности, вызванные ошибками в ft, пропорциональны остаточному нефтенасыщению в обоих случаях и отсюда имеют равные последствия как для уравнения (4), так и дл я уравнения (3). Коэффициент нефтеотдачи F в долях начального запаса дегазированной нефти в недрах означает суммарную добычу, полученную из выражения Суммарная добыча (mz )-F (I-PB ) (5) Это выражение не требует новых данных по сравнению с принятыми в уравнении (3) и (4). При использовании коэффициента нефтеотдачи содержание начального запаса нефти в пласте может быть определено при благоприятных условиях независимо, применяя уравнение материального баланса, хотя последний часто имеет неопределенное истолкование. Однако в пластах с режимом "растворенного газа", где величина имеющейся газовой шапки может быть определена, по крайней мере, относительно объема нефтяной зоны, метод материального баланса дает точные оценки объема нефти в пласте. Этот хметод является ценным для известняковых или доломитовых пластов, 592 Глава 10 где точное определение отдельных членов в уравнении (5), связанных с породой коллектора, может быть особенно затрудни тельным. Применение единых значений дл я различных физических па раметров и коэффициентов нефтеотдачи в указанных уравнениях не налагает условия, что они являются идентичными дл я всех частей общего пласта. При оценке пласта удобно пользоваться средними характеристиками и коэффициентами нефтеотдачи, ко торые можно непосредственно подставить в уравнения (1) - (5). Однако установление этих средних данных составляет ОДНУ" и з самых трудных сторон анализа пласта. Наиболее просты случаем осреднения являются определения эффективного объема массы пласта, выраженного комплексным фактором Ah1 и начального коэффициента пластового объема нефти. Определение пористости обычно не представляет большой трудности, если получены хорошие керны из пласта. Однако насыщение породы связанной водой, величина которого используется в уравнении (2) - (5) дл я определения начального нефтенасыщения, требует независимого осреднения, которое покоится на данных, значительно менее полных и удовлетворительных, чем это можно получить для пористости. Наконец, сами коэффициенты нефтеотдачи поддаются с таким трудом точной формулировке даж е в идеальных условиях, что вряд ли можно рекомендовать попытку их дифференциации дл я разных частей пласта. 11.13. Основные задачи физики нефтяного пласта. Подходя со строго научной точки зрения, следует заметить, что материал в настоящей книге вря д ли настолько выкристаллизовался, чтобы рассматривать трактуемый предмет как объект науки. Фактически все рассматриваемые аналитические и численные соображения были ограничены "идеальными" системами, которые никогда не наблюдаются на практике. Возможно, что ни в какой другой области науки объект ее с точки зрения количественного анализа не поддается определению с таким трудом, как в физике или технологии нефтяного пласта. Кажды й "образец" естественного пласта представляет сам со себе бесконечную сложность и ансамбль всех известных до сих пор или подлежащих открытию явлений. Фактически все эксперименты над естественными пластами необратимы в термодинамическом смысле и по существу разрушают образец в отношении его основных параметров, определяющих состояние пласта до эксперимента. Отдельные экспериментальные наблюдения не поддаются повторению, воспроизводимости испытаний или установлению систематической зависимости причины и следствия. Вследствие непостоянства образцов, присущего всем нефтеносным пластам, изучение их не дает обобщенных и универсально применимых количественных выводов. Нет двух естествен Размещение скважин, коэффициенты нефтеотдачи и извлекаемыезапас£б1 ных нефтяных пластов, действующих одинаково и проявляющих тождественную реакцию на регулирование при эксплуатации. Если бы среди естественных пластов количественно наблюдалось сформулированное заранее поведение их, это было бы простым совпадением, исключая условия, когда численные допущения подбираются из материалов по уж е разработанным нефтяным пластам. Отдельные физические характеристики основных групп пластов, классифицируемых согласно механизму нефтеотдачи, режиму или структуре, меняются в широких пределах. Соответственно этому меняются и количественные стороны их режима и битов. Поэтому, исключая отдельные пласты с точно установленными параметрами, видно, что общие формулировки будущего режима и добычи из любого месторождения должны по необходимости ограничиваться в е р о я т н о с т ь ю возникновения с широким интервалом в о з м о ж н ы х отклонений от ожидаемого развития. Утверждение, что режим естественных пластов следует количественно универсальному функциональному процессу независимо от их единичных и индивидуальных характеристик, означало бы простое отрицание основ макрофизики. Единственно возможной количественной трактовкой изучаемых нефтяных пластов является разбор идеализированных прототипов. Дл я придания некоторого практического значения этим анализа м были выбраны численные значения параметров, определяющих соответствующие системы в пределах, встречающихся на практике. Вместе с тем, чтобы удовлетворить широкие физические допущения, лежащи е в основе анализа, количественная сторона поведения рассмотренных примеров должн а согласоваться по порядку величины с наблюдаемыми явлениями в естественных пластах. Разумеется, полное совпадение этих формулировок как в отношении идеализированного прототипа, та к и соответствующих наблюдений в любом нефтяном пласте было бы чистой случайностью. Наиболее серьезной и неразрешенной до сих шор задачей в физике нефтяного пласта является анализ систем неоднородного течения. Эта проблема представляет не просто задачу осреднения меняющихся физических параметров, например, проницаемости, насыщения связанной воды, мощности пласта или коэффициентов нефтеотдачи. Скорее всего это д и н а м и ч е с к а я статистика неоднородных подземных резервуаров, которая выражае т дифференцированное поведение и взаимодействие между локализованными участками пласта с различными свойствами в целом. Удовлетворительному анализу не был подвергнут даж е относительно простой случай переходного состояния многофазного течения в слоистом нефтяном горизонте, где бы учитывалось вертикальное перемещение нефти между зонами различной проницаемости. Между тем построить аналитическую формулировку такой проблемы возможно, а такж е можно решить полученные 594 Глава 10 уравнения, хотя и трудоемким численным способом. В силу исключительной сложности проблем этого типа все приведенные аналитические исследования систем с многофазным течением жидкости ограничивались идеализированным "однородным пластом". К нерешенным вопросам физики пласта, тесно связанным с динамикой неоднородных систем, относятся: 1) тождественность неоднородных и однородных пластов, имеющих средние физические свойства, относящиеся к неоднородным системам; 2) влияние перемежающихся операций, включая замену работающих скважин, на суммарную нефтеотдачу и режим пласта; 3) статистические данные по геометрии вытеснения нефти из пласта при поступлении вытесняющего агента со стороны в пористую среду. Сбор достаточного материала для определения характера неоднородности любого данного пласта не представляется возможным, но основные причины расхождения между наблюдаемым и подсчитанным режимом однородного пласта остаются неопределенными, пока не будет дана оценка влиянию неоднородности пласта на нефтеотдачу. Полный динамический анализ для многофазного течения остается нерешенной проблемой даж е дл я строго однородных пластов. Влияние скважин как фокусов отбора жидкости не учитывалось в большей части теории, описывающей динамику полного "газового" режима в пласте. Влияние размещения скважин или отбираемого дебита на суммарную добычу нефти из пласта при режиме "растворенного газа" определяется только решением основных уравнений 4.7(1) , учитывающих распределение давления внутри пласта и фактор времени. Пока этот анализ не будет выполнен, физическая основа размещения скважин на месторождениях с "газовым" режимом и его связь с дебитами в основном опирается на гипотезу. З а последние годы появились доказательства, что строгое термодинамическое равновесие, видимо, не всегда наступает в процессе эксплуатации нефтяных пластов. Давлени я на точке парообразования в сообщающихся пластах, приведенные к общей отметке в пределах экспериментальных ошибок, не всегда имеют одну и ту ж е величину даж е в пластах с недонасыщенной нефтью. В нефтяных коллекторах с налегающими газовыми шапками наблюдалось недонасыщение нефти газом под газонефтяным контактом. Многие из этих наблюдений можно связать с изменениями свойств нефти, что является выражением очевидного отсутствия равновесия в пластовых условиях. Нередко наблюдается повышение уд. веса нефти с глубиной залегания одного и того ж е продуктивного пласта на много выше, чем это можно ожидать из гравитационного разделения углеводородов. Тяжелые и смолистые нефти, часто обнаруживаемые вблизи водонефтяного контакта, очевидно, не находятся в диффузионном или гравитационном равновесии с более лег Размещение скважин, коэффициенты нефтеотдачи и извлекаемыезапас£б1 кими нефтями в повышенной части пласта. Агенты, вызывающие местные изменения свойств нефти, оказывают, по всей вероятности, свое влияние быстрее, чем градиенты термодинамического потенциала, стремящиеся установить однородность жидкости в пласте. Если тяжелые нефти вблизи водонефтяного контакта поступали в таком состоянии в коллектор в процессе миграции, то их длительная локализация в пласте означает, что силы диффузии действовали очень медленно даж е в разрезе геологического времени. Все эти неравновесные явления почти полностью игнорируются при количественном изучении режима пласта. Однако проблема эта заслуживает серьезного исследования. Серьезного внимания заслуживает такж е изучение комплексного процесса взаимного вытеснения жидкостей из пласта. Раз бор механизма нефтеотдачи при гравитационном дренировании связан не только со значительными аналитическими трудностями, но установление остаточного нефтенасыщения, а такж е суммарной добычи при этом режиме находятся в стадии общих рассуждений. Капиллярные явления в трехфазных системах, определяющие величину остаточного нефтенасыщения пласта при гравитационном дренировании, а такж е детальную структуру переходных зон на границе фаз, не имеют даж е сформулированных качественных особенностей. В литературе полностью отсутствуют характеристики "проницаемость - насыщение" дл я трехфазных систем в сцементированных породах, хотя все процессы течения при расходовании энергии газ а включают три фазы. Принято считать, что соотношения проницаемостей для газа и нефти зависят от общего содержания жидкостей и потому их можно определить по двухфазным замерам. Такое допущение, конечно, не может считаться универсальным. Дл я установления соответствующих количественных выражений необходимо провести многочисленные эксперименты над течением многофазных жидкостей в породах, особенно в сцементированных песчаниках. 11.14. Заключение. В настоящее время в США отсутствует удовлетворительная теория, описывающая изменения физически или промышленно возможной суммарной добычи нефти в зависимости от размещения скважин. Физические и теоретические соображения не дают указаний на существенное изменение физически возможной суммарной добычи от расстановки скважин на промысле; не дают таких указаний и лабораторные эксперименты. Однако хорошо известно, что вода и нефть из водяных и нефтяных пластов могут перемещаться через сообщающиеся между собой и непрерывные пористые среды на расстояния, сравнимые с общими размерами пластов. Многие наблюдения, например, за бурением скважин, проведенных на уплотнение сетки, показывают, что в пластах благодаря длительным отборам может происходить истощение жидкостей и давления в точках, отдаленных от эксплуатационных скважин или между ними. Правда, особые наблюдения, показывающие зависимость локаль 596 Глава 10 ной эффективности вытеснения нефти водой или газом от расстояния, на которое эти жидкости переместились от их исходного положения, отсутствуют. Если промышленно возможную суммарную добычу ограничить минимальными дебитами со скважин, можно ожидать, что в месторождениях с режимом растворенного газа суммарная добыча возрастает с уменьшением расстояний между скважинами. Величина подобного изменения может быть пренебрежимо малой или иметь практическое значение в зависимости от физических свойств пласта и предельных дебитов нефти к моменту заброса месторождения. В пластах с напором краевых вод даж е промышленная суммарная добыча не зависит от расстановки скважин. Теория указывает, что в (пластах с напором подошвенных вод промышленно возможная суммарная добыча увеличивается с уплотнением скважин. Это увеличение должно быть приблизительно линейным в изотропных пластахКогда ж е эффективная средняя проницаемость пласта по вертикали составляет 1 % или меньше по отношению к средней проницаемости по горизонтали, промышленно возможна я добыча возрастает, но медленно, с уменьшением уплотнения скважин в пределах расстояний, обычно применяемых на практике. Наблюдение показывает, что это влияние имеет место скорее в результате изменения геометрии вытеснения !поднимающимся водонефтяным зеркалом в зависимости от расстановки скважин, чем от реакции пласта на местную эффективность вытеснения нефти в процессе обводнения. Подвергнутая изучению и оценке фактическая суммарная добыча нефти из 27 месторождений, работавших при режиме растворенного газа, не показала влияния размещения скважин на суммарную нефтеотдачу. Аналогичные данные по 74 месторождениям с водонапорным режимом такж е не показали влияния размещения скважин на фактическую суммарную нефтедобычу, которое можно было бы отделить от других факторов, оказывающих, вероятно, большее влияние на нефтеотдачу, чем расстановка скважин. Однако, исходя из промысловых наблюдений, нельзя сделать вывода, что действительно отсутствует изменение суммарной нефтеотдачи с размещением скважин. Разброс полученных данных показывает, что пластовые и эксплуатационные условия, а такж е местоположения скважин на структуре имеют при определении суммарной нефтедобычи большее значение, чем расстановка скважин. Кратковременные испытания над интерференцией давления в скважинах, давшие положительный эффект, показывают наличие быстрой сообщаемости жидкости в пористой среде между испытуемыми скважинами. Испытания с отрицательными результатами показывают лишь верхний предел взаимодействия пластов и жидкостей, свойства которых определяют перенос реакций давления. Размещение скважин, коэффициенты нефтеотдачи и извлекаемыезапас£б1 При испытаниях на интерференцию с длительностью в несколько дней не следует ожидать видимых реакций, если пласт содержит заметное газонасыщение в нефтяной зоне, а такж е при условии, что в пласте отсутствуют между испытуемыми скважинами каналы с исключительно высокой проводимостью. Получение отрицательных результатов при испытаниях на интерференцию в переходном состоянии еще не означает недостаточности расстановки скважин дл я длительной эксплуатации и обеспечения высокой суммарной добычи нефти из данного пласта. Размещение скважин должн о определяться на практике, прежде всего исходя из протяженности пласта и экономических факторов, относящихся к последнему. Первоначальное расстояние между скважинами должн о предусматриваться по проекту как можно более редким, допускающим определение контуров залежи, протяженности пласта, выявление общей структуры и пластовых условий. Первоначально скважины должны располагаться на продуктивной площади по такой сетке, которая в дальнейшем обеспечивает сгущающуюся разработку, не нарушая возможностей равномерного дренирования продуктивной площади. Уплотнение первоначальной сетки следует предпринимать после того, как первичный проект покажет необходимость более тесного размещения скважин вследствие отсутствия непрерывности пласта, а такж е после установления действующего механизма ,нефтеотдачи, показывающего, что извлекаемая нефть из пласта оправдывает расходы по дополнительному бурению.' Минимальным числом скважин дл я данной залежи, очевидно, является единица в каждо м отдельном продуктивном элементе, содержащем запасы, достаточные для покрытия расходов по крайней мере на одну скважину. Максимальное число скважин определяется значением промышленно возможной суммарной добычи с продуктивной площади или из отдельного элемента на ней. Оптимальное размещение скважин располагается между минимальным и максимальным значениями и определяется, исходя из экономического фактора времени. Если бы не последний, то оптимальным числом скважин дл я данного пласта было бы минимальное количество. Это оптимальное размещение скважин нельзя определить строго, так как даж е приблизительные вычисления зависят в значительной степени от действующего режима пласта и характера регулирования процесса эксплуатации. Н а месторождениях с водонапорным режимом плотность скважин должна обеспечить разрешенный отбор жидкости из пласта. Отборы должны по возможности ограничиваться производительностью водяного подземного резервуара, питающего нефтяной пласт без непрерывного и избыточного падения давления в последнем. В месторождениях с режимом частичного замещения нефти водой плотность скважин должн а контролироваться такой дебитностью месторождения, которая обеспечит махси 598 Глава 10 мальную эффективность напора воды и даст приближение к режиму полного замещения. Однородные пласты с режимом растворенного газа и регулированием отбора при эксплуатации должны разрабатываться с такой плотностью сетки скважин, которая обеспечивает разрешенную добычу из месторождения, если только последняя не связана с числом эксплуатационных скважин. Плотность сетки скважин дл я пластов с расширением газовой шапки должна обеспечить получение разрешенной добычи из месторождения, или такой величины общего отбора, которая не намного превосходит скорость гравитационного дренирования нефти вниз !по падению пласта при условии, что получающиеся дебиты скважин не слишком малы дл я экономически выгодной эксплуатации. Общая эффективность суммарной нефтедобычи зависит в большей степени от надлежащего местоположения скважин на структуре, чем от числа пробуренных скважин. З а исключением пластов с режимом (растворенного газа, общие дебиты, получаемые из месторождений, определяют режим пласта и эффективность нефтеотдачи скорее, чем число работающих скважин. Плотность скважин сама по себе имеет малое значение, если она только не влияет на эффективность вытеснения нефти из пласта. Суммарная добыча из нефтяного пласта представляет по существу интегрированный эффект всей динамики его режима и является основным критерием оценки пласта с экономической точки зрения. Так как отдельные стороны режима в течение всего периода разработки меняются со значениями физических параметров горных пород и жидкостей, а такж е условиями эксплуатации, то меняется и значение суммарной нефтеотдачи. Наблюдаема я суммарная нефтедобыча распределяется в широком интервале значений даж е при одном и том ж е основном механизме нефтеотдачи. Так, среди 25 месторождений с режимом растворенного газа, о которых имеются данные по суммарной нефтедобыче, последняя колебалась от 166 до 722, со средним значением 327 Mz!га м; от 15 до 50%, в среднем 33% , начального содержания нефти в пласте; от 7 д о 34%, в среднем 20%, в процентах порового пространства; от 14 д о 53%, в среднем 28%, в процентах конечного насыщения свободным газом. Однако сравнение показывает, что наблюдаемая суммарная добыча, выраженна я в долях порового пространства, определена в среднем выше, чем это вытекает из расчетов при режиме исключительно "растворенного газа". Причина этого расхождения неясна, но основным фактором, по всей вероятности, является участие гравитационного дренаж а или напора воды при добыче нефти из пласта с режимом "растворенного газа". Промысловые данные о добыче нефти из пластов с водонапорным режимом более многочисленны. Так, для 69 обследо Размещение скважин, коэффициенты нефтеотдачи и извлекаемыезапас£б1 ванных месторождений добыча в куб. метрах на 1 га м колебалас ь от 320 д о 1540, в среднем 730; в процентах от начального запаса нефти в пласте - 24 - 78% , в среднем 52% ; в процентах порового пространства от 18 д о 54% , в среднем 30% , а в процентах остаточного нефтенасыщения от 16 до 59%, в среднем 30% . Очевидно, этот широкий разброс точек показывает, что механизм нефтеотдачи при водонапорном режиме такж е не связан с точно установленными и особыми параметрами добычи независимо от характеристик пласта. Изучение водонапорных пластов показывает тенденцию к уменьшению остаточного нефтенасыщения с ростом проницаемости, уменьшением вязкости нефти и сохранением пластового давления в течение всего периода разработки. В противоположность пластам, работающим при режим е растворенного газа, вполне законченная теория для описания добычи из пласта при водонапорном режиме, которая автоматически показывает конечное нефтенасыщение его в момент прекращения эксплуатации, отсутствует. Коэффициент нефтеотдачи вводится независимо и выражаетс я остаточным нефтенасыщением, предполагаемым дл я продуктивной площади, затопленной водой. Применение зависимости "проницаемость - насыщение" дл я продуктивного пласта показывает, очевидно, остаточное нефтенасыщение, когда водонефтяной фактор достигает запроектированной величины ко времени прекращения эксплуатации, но этот прием имеет сомнительное значение; он относится только к одновременному течению подвижных нефти и воды. Однако процесс микроскопического выталкивания нефти из увлажненных песков водой над водонефтяным и переходными зонами осуществляется, по всей вероятности, продвижением "фронта" нефть - вода, за которым нефтенасыщение практически немедленно снижается до состояния исчезающей проницаемости и прерывного распределения. Именно это остаточное нефтенасыщение, определяемое микрогеометрией и капиллярными свойствами породы и жидкостей, является критерием местной суммарной нефтеотдачи. Общий отбор жидкости из пласта дает это значение, уменьшенное вследствие неполной отмывки породы, в момент забрасывания пласта. Оно связано с геометрическим вытеснением нефти и разной степенью обводнения различных участков пласта, вызванного слоистостью проницаемости коллектора и его неоднородностью. Дл я пластов с гравитационным дренированием имеется очень мало промысловых данных, поддающихся истолкованию, та к что приходится прибегать к общим соображениям. Гравитационное дренирование представляет процесс перемещения нефти вниз по структуре пласта под действием силы тяжести. Оно продолжается до тех пор, пока не будет встречено сопротивление со стороны градиентов давления и пока проницаемость дл я нефти не упадет до нуля. Это может наступить, когда нефтенасыщение снизится на 600 Глава 10 столько, что нефть в пласте будет представлена прерывным распределением. Указанное остаточное нефтенасыщение должно иметь тот ж е порядок цифр, что и соответствующая величина, ограничивающая вытеснение нефти при'заводнении пластов. Отсюда суммарная добыча нефти при гравитационном дренировании и расширении газовой шапки должна при благоприятных обстоятельствах сравняться с добычей из пластов с водонапорным режимом. Независимо от механизма нефтеотдачи до сих пор не установлено, что эти процессы локальны и по существу реагируют на темп отбора жидкости при эксплуатации. В естественных условиях обычно наблюдается косвенное влияние этого явления, которое заключается в том, что избыточные скорости отборов в сочетании с экономическими факторами приводят часто к пониженной суммарной нефтеотдаче, а при ограниченной скорости отборов - к повышенной добыче нефти. В пластах с энергией газа, где существует потенциальный источник повышения добычи нефти в виде гравитационного дренирования или обводнения краевой водой, участие последних сил возрастает при пониженных скоростях отборов. Высокие дебиты скважин в водонапорных пластах приводят к быстрому падению давления даж е при равной суммарной нефтеотдаче, сокращают срок фонтанирования, повышают эксплуатационные расходы и вызывают забрасывание месторождения при низких значениях суммарной добычи нефти. Кроме того, остаточное нефтенасыщение в затопленных пластах при низком давлении составляет больший эквивалент дегазированной нефти, чем нефть, оставшаяся в пласте при давлении, с высоким коэффициентом пластового объема. Если скорости отбора в пластах с гравитационным дренированием не контролируются, то нефтенасыщение и проницаемость для нефти в нефтяной зоне могут настолько снизиться, что значительно уменьшат гравитационное дренирование по склонам пласта. Затрудняется такж е предотвращение конусообразования газа и прорыва газа в скважины в процессе эксплуатации, а такж е выделение его из газовой шапки. Помимо этого, нефтенасыщение в расширившейся газовой шапке при остаточном низком давлении эквивалентно большему объему дегазированной нефти по сравнению с условиями, когда нефть осталась в пласте при высоком давлении, возникающем в результате низких скоростей отбора и при малых значениях газонефтяного фактора. Прежде чем оценить экономически пласт в целом, необходимо вычислить коэффициент нефтеотдачи и перевести его в эквивалентную нефтеотдачу. Когда известен коэффициент нефтеотдачи в кубометрах на 1 га м, то суммарная нефтедобыча составляет произведение этого коэффициента на общий объем пласта в гаметрах. Размещение скважин, коэффициенты нефтеотдачи и извлекаемые запас£б 1 Эта формула требует определения продуктивной площади и эффективной мощности нефтяного горизонта. Продуктивная площадь в конечном счете определяется разработкой месторождения и сухими скважинами, пробуренными за контурами месторождения. Общая мощность нефтяного горизонта обычно устанавливается электрокароттажем, кернами и изучением геологического разреза. Однако различие между "эффективной" и "неэффективной" зонами нефтеносного горизонта подвергается часто сомнению. Установление нижнег о предела проницаемости для разделов пласта, которые, вероятно, не принимают заметного участия в нефтеотдаче произвольно. Дл я этой цели не существует никакой формулы, и выбор делается на основе "здравого смысла". Если коэффициент нефтеотдачи выражен в процентах порового пространства, необходимо знать среднюю пористость пласта, помимо его общего объема, для перевода этого коэффициента в эквивалентную суммарную нефтедобычу. Когда коэффициент нефтеотдачи выражен конечным насыщением свободного газа или величиной остаточного нефтенасыщения, то для вычисления суммарной нефтедобычи необходимо знать насыщение пласта связанной водой, а такж е начальный и конечный коэффициенты пластового объема нефти. Те ж е самые данные, за исключением конечного коэффициента пластового объема нефти, входят и в формулу дл я предполагаемой суммарной нефтедобычи, когда коэффициент нефтеотдачи выражен в долях начального запаса нефти в пласте. В последнем случае общее содержание начальной нефти в недрах можно определить, непосредственно прилагая метод материального баланса к наблюдениям за режимом пласта. Физика нефтяного пласта не является еще в настоящее время "завершенной" наукой. Общие физические принципы, лежащи е в основе ее, довольно хорошо установлены. Она имеет достаточ ное практическое применение для определения обоснованности ее выводов. Выводы, которые можно получить теоретическим путем отно сительно пластов и их режима, необходимо тщательно отрабо тать. Над о подчеркнуть, что на данном этапе развития физики пласта любое сделанное обобщение представляет скорее возмож ность или вероятность, чем хорошо установленные описания пла стов, встречающихся на практике. Вероятность того, что любой гипотетический пласт, созданный дл я экспериментальных целей, может повториться на практике, чрезвычайно мала. Помимо своей сложности, физика нефтяного пласта связана со многими специфическими нерешенными задачами. Одной из наиболее серьезных проблем является теория неоднородных пла стов. Общее статистическое осреднение в эквивалентные одно родные системы во многом отношении, несомненно, достаточны Однако переходные состояния, которые приводят к дифференци альному истощению отдельных участков общего пласта с раз 602 Глава 10 личным и физическим и свойствами, нельз я представлят ь слишко м упрощенно . Процессы осреднения для переходных состояний отличаются от процессов осреднения для динамики установившегося состояния. В о всяком случае д о тех пор, пока не будут разобраны весьма основательно несколько простых неоднородных систем, количественное значение делаемых приближений и приемов упрощения не может быть оценено достаточно полно. К сожалению, д о сих пор еще не был подвергнут полному анализу даж е строго однородный пласт, где учитывалось бы серьезно влияние градиентов давления и скорости отборов при эксплуатации. В момент вскрыти я нефтяны е пласт ы могут и не находитьс я в состоянии полного термодинамическог о равновесия . Эти неравновесны е состояния требую т тщательног о изучения. Слож ность количественного анализ а пласт а возрастет , очевидно, во много раз , если в теори ю режим а необходимо будет ввести явле ния отсутствия равновесия , связанны е либ о с первоначальным и пластовым и условиями , либ о с процессом разработк и и эксплуа тации. Возможност ь возникновения сверхнасыщени я в пласте, на которое указываю т последние экспериментальны е исследования, должн а быт ь учтена при исследованиях . Мал о исследован ы такж е процессы вытеснения жидкосте й в пористых средах. Необ ходимо разъяснит ь ещ е рол ь капиллярны х явлени й и зависимо сти "проницаемост ь - насыщение " в трехфазны х системах, чтобы осветить различны е стороны механизм а нефтеотдачи, а особенно гравитационног о дренирования . Песчаники , содержащи е глины, и промежуточны е известняки, являющиес я коллекторам и иефти, почти полностью игнорировались в проделанны х количественных исследованиях . Предположение , что их режи м количественно подобен режим у кварцевы х песчаников, не подтверждаетс я экспериментами . Этим пласта м д о сих пор уделялос ь очень мал о внимани я и исследований с точки зрени я динамик и жидкостей . Несмотр я на все трудности и ограниченны й объе м научноисследовательски х рабо т по физик е пласта , основные принципы в этой сложно й област и обеспечиваю т по крайне й мере полу- количественное описани е и корреляци ю многих важны х характе - ристик режим а нефтяног о пласта . Глав а 1. Введение О Г Л А В Л Е Н И Е Стр. 1.1. Предмет книги 5 1.2. Нефтяные подземные резервуары 6 1.3. Характеристика нефтеносных пород 8 1.4. Границы нефтяных подземных резервуаров 12 1.5. Классификация нефтяных резервуаров по структурному признаку 16 1.6. Технология добычи нефти из подземного резервуара . . 18 Г л а в а 2. Физические свойства и поведение нефтямых пластовых жидкостей 2.1. Однокомпонентные системы 20 2.2. Коэффициенты сжимаемости чистых углеводородных газов 24 2.3. Физическая природа коэффициентов сжимаемости. Уравне ние Ван-дер-Ваальса 27 2.4. Двухкомпонентные системы 31 2.5. Поведение бинарных систем в критической области; ретроградные явления 32 2.6. Влияние состава на фазовые изменения бинарных систем . 38 2.7. Многокомпонентные системы. Общие характеристики . . 46 2.8. Объемное изменение газонефтяных систем 52 2.9. Фазовые изменения сложных углеводородных систем. Кон станты равновесия 62 2.10. Применение констант равновесия 72 2.11. Вязкость нефтей и газов 76 2.12. Поверхностные натяжения жидкостей в нефтеносных пла стах 82 2.13. Воды нефтяных месторождений 87 2.14. Заключение 87 Глав а 3. Свойства нефтеносных пород и их связь с нефтеотдачей. Анализ кернов 3.1. Содержание жидкости в глубинных породах . . . . 95 3.2. Соленость 98 3.3. Проницаемость "глинистых" песков 98 3.4. Интерпретация данных по водо- и нефтенасыщенности . 101 3.5. Насыщенность породы связанной водой 109 Глав а 4. Динамические основы теории течения неоднородных жидкостей 4.1. Обобщенное понятие проницаемости 117 4.2. Зависимость "проницаемость - насыщение" дл я двухфазных систем; смеси газ - жидкость 120 4.3. Зависимость "проницаемость - насыщение" для двухфазных систем; несмешивающиеся жидкости 126 604 Оглавление 4.4. Зависимост ь "проницаемость - насыщение" дл я трехфазны х систем 4.5. Физическое объяснени е кривых "проницаемость - насыщение" 4.6. Значени е кривых "проницаемость - насыщение" Равновесно е насыщение 4.7. Уравнение движени я 128 130 139 144 4.8. Капиллярны е явления ; давлени я капиллярные , и сдвига 4.9. Распределени е жидкостей и газ а в недра х 4.10. Динамически й эффек т капиллярны х явлений 4.11. Заключени е вытеснения 146 152 160 164 Г л а в а 5. Системы с установившимся течением неодонородных жидкостей. Коэффициент продуктивности 5.1. Линейны е системы а я водна я фаз а . жидкости. Отсутствие тече 5.5. Коэффициен т продуктивности. Теория 5.6. Промысловы е измерени я коэффициентов продуктивности продуктивности . . 173 175 181 183 186 189 195 197 Г л а в а 6. Общая механика пласта 6.1. Виды пластовой энерги 6.2 Общи е характеристик и р 6.3. Энергия воды 6.4. Энергия газ а 6.5. Основы материальног о 6.6 Применение уравнени я материальног о баланса . Отсутствие притока воды 221 6.7. Применени е уравнени я материальног о баланса . Частичное вытеснение нефти водой 225 6.8. Заключени е 231 Г л а в а 7.1. 7.2. 7.3. Теоретические процессы нефтеотдачи подземных резервуа ров при режим е растворенного газ а 7.4. Влияни е свойств пластовых жидкостей и пород на процесс нефтеотдачи в подземных резервуара х при режим е растворенного газ а . . а 7.5. Нефтяны е подземные резервуар ы с газовой шапкой, но без гравитационног о дренировани я 7.6. Падени е коэффициент а продуктивности и текущег о дебита в месторождения х при режим е растворенного газ а . 7.7. Закачк а газ а в пласты с газовой энергией; поддержани е давлени я 7.8. Влияние начальны х условий на эффективност ь закачк и газ а 7.9. Метод материальног о баланс а дл я вычисления процессов нефтеотдачи в подземном резервуар е с газовы м режимом 7.10. Промысловы е данны е о падении добычи нефти в пласта х с газовы м режимо м 244 248 260 263 269 275 282 284 Оглавление 605 7.11. Промысловы е наблюдени я з а режимо м пласт а с газово й Стр . е и 7.15. Процес с нефтеотдач и пр и гравитационно м дренировани и и расширени и газово й шапк и 7.16. Промысловы е наблюдени я з а режимо м подземны х резер 306 вуаро в при гравитационно м дренировани и 312 7.17. Подземны е резервуар ы с частичны м вытеснение м нефт и водо й 317 7.18. Заключени е . . . 329 Глав а 8. Подземные резервуары с водонапорным режимом 8.1. Введени е 34 3 8.2. Упрощенна я трактовк а установившейс я фаз ы продвижени я вод ы в пласта х с водонапорны м режимо м 34 5 8.3. Представлени я о б упругост и жидкост и в систем е област и питани я 351 8.4. Изменени е давлени я в водонапорны х системах , питаемы х водоносным и резервуарам и бесконечно й протяженност и . . 356 8.5. Водоносны е резервуар ы бесконечно й протяженност и с ра диально й симметрие й и заданным и давлениям и н а круго во м контур е вод а - нефт ь 36 4 8.6. Водоносны е резервуар ы конечно й протяженност и с радиаль ной симметрие й и круговым и водонефтяным и 8.7. Нерадиальны е водонапорны е систем ы 8.8. Электроанализато р 8.9. Месторождени е Восточны й Текса с 8.10. Карбонатны е месторождени я Смакове р 8.11. Поддержани е давлени я при помощ и закачк и воды . Место рождени е Мидве й 396 8.12. Дополнительны е пример ы водонапорног о режим а . . . 398 и 8.15. Подземны е резервуар ы с напоро м подошвенно й воды ; эффективност ь вытеснени я нефти ; водонефтяны е фактор ы 408 8.16. Рол ь проницаемост и анизотропно й сред ы и размещени я скважи н в коллектора х с напоро м подошвенно й вод ы . 416 8.17. Некоторы е практически е сторон ы водонапорног о режим а 420 8.18. Заключени е 427 Г л а в а 9. Вторичные методы добычи нефти 9.1. Введени е 439 9.2. Ограничени я исследовани я систе м вторично й эксплуатаци и аналитически м методо м и моделирование м 444 9.3. Неустановившийс я перио д в нагнетательны х водяны х сква жина х 44 5 9.4. Интерференци я водяны х нагнетательны х скважи н . . 44 9 9.5. Промысловы й опы т заводнени я нефтяны х пласто в . . , 457 9.6. Практическа я сторон а и услови я применени я заводнени я . 462 9.7. Вторичны е метод ы добыч и нефт и с закачко й газ а в пласт . Теоретически е соображени я 9.8. Промысловы й опы т по закачк е газ а в пласт ы 9.9. Практическа я сторон а закачк и газ а в плас т 606 Оглавление F лав а 10. Конденсатные залежи 10.1. Введени е 10.2. Характеристик а углеводородны х жидкосте й в конденсатных ITJI З.СТЭХ • • * • " " • • • • • • • • • 10.3. Процес с истощения в конденсатных пласта х 10.4. Циркуляци я газ а в пласте. Общи е соображени я 10.5. Аналитическо е определение эффективност и вытеснения при циркуляци и газ а 10.6. Теори я потенциометрических моделе й 10.7. Влияни е неоднородной проницаемост и в системах циркуляци и газ а . 10.8. Промысловы е наблюдени я з а конденсатным и пластам и 10.9. Практическа я сторона разработк и конденсатног о пласт а 10.10. Заключени е Стр . 485 485 489 497 498 507 511 522 527 538 Глав а 11. Размещение скважин, коэффициенты нефтеотдачи и извлекаемые запасы 11.1. 11.2. 11.3. 11.4. 11.5. 11.6. 11.7. 11.8. И.9. Введени е . . Расстановк а скважи н Физические соображени я по размещени ю скважин . Водонапорны е системы Расстановк а скважи н н а месторождениях , использующи х энерги ю газа . Физически возможна я суммарна я добыч а Промышленн о возможна я суммарна я добыч а нефти и раз мещени е скважи н н а месторождения х с энергие й газ а Промысловы е наблюдени я на д зависимость ю межд у ра с становко й скважи н и нефтеотдаче й Интерференци я скважи н Коэффициен т нефтеотдачи. Извлекаемы е запас ы Коэффициент ы нефтеотдач и в пласта х с энергие й газ а 548 548 553 556 558 564 568 577 578 НЛО , Коэффициент ы нефтеотдач и в водонапорны х пласта х . 11.11 . Коэффициент ы нефтеотдач и при гравитационно м дрени ровании . 11.12 . Извлекаемы е запас ы нефти 11.13 , Основные задач и физики нефтяног о пласт а 582 586 588 592 11.14, Заключение 595