В.М.ШестаксЬ И. П. Кравченко Л . С Uamnokmii по динамике подземных вод В . М . Ш е с т а к о в , И . П . К р а в ч е н к о , И . С . П а ш к о в с к и й ПРАНТИКУМ ПО ДИНАМИКЕ ПОДЗЕМНЫХ ВОД ИЗДАНИ Е ВТОРОЕ, ИСПРАВЛЕННОЕ И ДОПОЛНЕННО Е Допущен о Министерство м высшег о и среднег о специальног о образовани я СССР в качестве учебног о пособи я для студентов вузов , обучающихс я п о специ альности "гидрогеологи я и инженерна я геология " ИЗДАТЕЛЬСТВО МОСКОВСКОГ О УНИВЕРСИТЕТА 1 9 7 5 УД К 551 491 5 Практику м составле н по материала ^ практически х за нятий , проводимы х н а геологическо м факультет е МГ У дл я специальност и "гидрогеологи я и инженерна я геология'" по курс у "Динамик а подземны х вод" . Пр и рассмотрени и общи х вопросо в особо е внимани е уделяетс я понимани ю физически х осно в фильтраци и подземны х во д и изложени ю методо в модети рования . Вопрос ы методик и гидрогеологически х расчето в рас сматриваютс я н а конкретны х практически х примерах , приче м особо е вшшапп е обращаетс я на обосновани е фильтрационно й схематизаци и природны х услови й В о второ м издани и пересмотрен о изложени е методо в электрическог о моделировани я в соответстви и с современным и достижениям и в этой области , развит ы вопрос ы интерпретаци и опытно-фильтрационны х работ , включен а глав а по миграци и подземны х вод , а такж е прове ден а доработк а ряд а зада ч Р е ц е н з е н т кафедр а гидрогеологи и Московског о геологоразведочног о институт а им. С. ОРДЖОНИКИДЗ Е . " 20806-13 6 Л 184-7 5 077(02)-7 5 (G) Издательств о Московског о университета , 1975 г. Предисловие За последнее время в динамике подземных вод произошли серьезные качественные изменения, связанные с более обширными задачами, которые ставятся перед гидрогеологическими расчетами при решении вопросов мелиоративной гидрогеологии, подземного водоснабжения, дренаока подземных вод в районах водохранилищ, каналов и месторождений полезных ископаемых, загрязнения подземных вод и ряда других. При этом характерно стремление усилить роль гидродинамического анализа среди других методов гидрогеологических исследований, использовать его для раскрытия и прогноза достаточно тонких и сложных гидрогеологических процессов.. Развитие гидродинамических методов в основном идет по пути все более широкого привлечения аппарата математической физики, с активным использованием математического моделирования как инструмента для решения конкретных задач. Эти преобразования должны, естественно, найти свое отражение в учебных программах и пособиях по курсу "Динамика подземных вод". Предлагаемое пособие составлено по материалам практических занятий по динамике подземных вод, которые авторы проводили на кафедре гидрогеологии МГУ с I960 г. Главы I-III составляют практикум по общей части (основам) динамики подземных вод, а главы IV-IX составляют специальную часть, в которой рассматриваются методы решения конкретных гидрогеологических задач Задачи специальной части базируются на реальных примерах и при их решении значительное внимание уделяется схематизации гидрогеологической обстановки, поскольку правильное решение этого вопроса имеет чрезвычайно важное зна чение. Подробно и всесторонне изложены методы математического моделирования на сплошных и сеточных моделях, которые сейчас играют большую роль в гидрогеологических исследованиях. Менее обстоятельно изложены материалы по технологии моде лирования, поскольку предполагается, что они лучше всего усваиваются при конкретном проведении практических работ; в случае самостоятельной проработки технология моделирования должна изучаться с дополнительным привлечением специальной литературы. Содержание глав специальной части соответствует различным направлениям и видам исследований (фильтрация в районах сооружений, дренаж, водозаборы, опытно-фильтрационные работы), однако их построение произведено таким образом, чтобы дать воз можность развития систематическом изложения методов гидродинамических исследований. По сравнению с предыдущим изданием практикум существенно переработан в редакционном отношении и значительно дополнен новыми материалами В частности, введены материалы по миграции подземных вод (глава VIII), расширен круг задач по интерпретации опытно-фильтрационных работ (глава VI), добавлены методы моделирования и задачи по моделированию на емкостных люделях (главы V и IX). Работа между авторами распределялась следующим образом И П Кравченко - задача 4 главы II, задачи 1, 3, 4, 5 главы III, задачи главы IV, задача главы V, задача 1 главы VI, задачи 1-4 главы VII; И. С. Пашковский - задачи 1-6 главы I, задачи 1-3 главы II, задача 2 главы III, задачи 2, 5, 6 главы VI, задача 5 главы VII, задача 1 главы IX (совместно с Р. С. Ш т е нге л о в ы м), задача 2 главы IX; В M UI е с т а к о в - теоретические разделы в каждой главе и общая редакция задач Кроме того, задача 7 главы I написана Д Т. Стрельцовой; задача 3 главы VI - Р. С. Ш т е н г е л о в ы м; задачи 4, 7 и 8 главы VI - Ю О. Зеегофером; задача 1 главы VIII--И. Т. Гаврило в ы м и задача 2 главы VIII - А. А Рошалем Глав а I ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ ПОТОКА И ОСНОВНОЙ ЗАКО Н ФИЛЬТРАЦИИ ГИДРАВЛИЧЕСКИ Е ЭЛЕМЕНТ Ы И СТРУКТУР А ПОТОК А Энерги я поток а определяетс я гидродинамически м напоро м поток а HD [1, 2] : Hd = h p + z + £ , (1.1) гд е hv=ply - высот а давлени я в данно й точке ; р - давлени е жидкост и с объемны м весо м у; z -• ординат а точк и относительн о плоскост и сравнени я напоров ; v - скорост ь движени я жидкости . Пр и фильтраци и обычн о скорост ь движени я невелик а и члено м v2/2g можн о пренебречь , та к чт о энерги я поток а определяетс я гид ростатически м напоро м Н , приче м Я = /г" + 2 = - + 2. (1.2) У Поскольк у величин а hp определяетс я высото й столб а вод ы в скважине , установленно й в данно й точке , то гидростатически й на по р определяетс я уровне м вод ы в скважин е относительн о выбран ной плоскост и сравнени я напоров . Линии , соединяющи е точк и с одинаковым и напорами , нося т названи е лини й равног о напора . Дл я описани я структур ы поток а используетс я гидродинамиче ска я сетк а (рис . 1.1), котора я состои т из лини й равног о напора , проведенны х с заданным и интервалам и напоров , и лини й тока , ко торы е в каждо й данно й точк е показываю т направлени е поток а (вектор а скорости) . Пр и установившемс я режим е фильтраци и ли ни и ток а совпадаю т с траекториями , показывающим и пут ь движе ни я части ц воды . Само й обще й структурно й формо й являетс я пространственны й (трехмерный ) поток , гидродинамическа я сетк а которог о деформи руетс я по все м тре м пространственны м координатам . Анали з про странственны х потоко в чрезвычайн о сложен , а условия , требую щи е пространственног о представлени я потока , встречаютс я в гид 5 рогеологическо й практик е сравнительн о редк о (например , в основани и и в зон е обходно й фильтраци и высоки х плотин , располагае мы х в узки х долинах). Поэтом у в практически х расчетах прост ранственны е поток и рассматриваютс я ка к исключение . Основным и формам и потока , широк о используемым и в гидро геологически х (геофильтрационных ) расчетах , являютс я плоски е Рис . 1.1. К построени ю гидродинамическо й сетки : a - элемент ы сетк и движени я поток а (сплошны е - лини и тока , контур ные - лини и равног о напора) ; б - преломлени е лини й ток а н а границ е зо н различно й проницаемости ; 1 - границ а дву х сред ; 2 - ортогонал ь к границе ; 3-лини я ток а (двумерные ) поток и в вертикально м сечени и (профильные ) и в план е (плановые) , дл я которы х характерн а деформаци я гидроди намическо й сетк и в какой-либ о одно й плоскости . В профильны х потока х деформаци и лини й ток а происходя т преимущественн о в вертикально й плоскости , а в план е пото к име ет плоскопараллельны й характер , т. е. в это м случа е лини и ток а в план е направлен ы практическ и параллельн о дру г другу . Харак терным и примерам и профильны х потоко в являютс я услови я филь траци и в основани и плоти н среднег о напора , располагаемы х на широки х реках , в зона х разгрузк и поток а по берега м рек , водо хранили щ и каналов . В плановы х потока х деформаци и лини й ток а происходя т в ос новно м в плане , а в вертикально м сечени и пото к носи т плоскопа раллельны й характер . Таки е услови я характерн ы дл я потоко в боль шо й протяженности , длин а которы х значительн о превышае т и х мощность , что позволяе т пренебрегат ь изменение м напоро в п о глубин е потока . Наиболе е просто й структурно й формо й являетс я линейны й (одномерный ) поток , движени е которог о происходи т в одно м направлении ; в обще м случа е эт о направлени е може т быт ь б криволинейны м (например , при рассмотрени и поток а в предела х криволинейно й лент ы тока) . Обще й кинематическо й характеристико й поток а являетс я его расхо д Q, которы й представляе т собой количеств о воды , протека юще е чере з поперечно е сечение поток а в единиц у времени . Расхо д потока , протекающи й чере з единичну ю площад ь поперечног о сечения, называетс я скорость ю фильтраци и v. Следуе т подчеркнуть , что скорост ь фильтраци и являетс я меро й расход а поток а и отличаетс я от действительно й скорост и течения , приче м средня я действительна я скорост ь и связываетс я со скорость ю фильтраци и соотношение м и = A (1.3) п где п - активна я пористост ь породы . ОСНОВНО Й ЗАКО Н ФИЛЬТРАЦИ И Расхо д фильтрационног о поток а связываетс я с потерям и энер гии поток а основны м законо м фильтрации , главно й формо й которого являетс я линейны й зако н Дарси , имеющи й ви д Q = km, (1.4) гд е i - градиен т напор а (приращени е напора , отнесенно е к дли не пути фильтрации ) в направлении , нормально м к плоскост и сечени я со; k - коэффициен т фильтрации , являющийс я важнейши м фильтрационны м параметром . Использу я поняти е скорост и фильтраци и v, можн о записат ь зако н Дарс и в виде V = ki. (1.5) Следовательно , коэффициен т фильтраци и можн о определит ь ка к отношени е скорост и фильтраци и к градиент у напор а ил и ка к скорост ь фильтраци и пр и единично м градиенте . Пр и фильтрации.жидкосте й с различным и свойствам и вводитс я поняти е коэффициент а проницаемост и /г, связанног о с коэффици ентом фильтраци и соотношение м к = к - , (1.6) g гд е V - кинематически й коэффициен т вязкости ; g - ускорени е сил ы тяжести . Приведе м значени я v дл я вод ы [1]: Температура , 0 C . . . . О 5 10 12 15 2 0 3 0 4 0 5 0 100-V, CMVсек 1,7 8 1,5 2 1,3 1 1,2 4 1,1 4 1,0 ! 0,8 1 0,6 6 0,6 5 7 В физическо й системе едини ц размерност ь A = см2 . Боле е употребительно й единице й являетс я дарс и (D) , приче м 1D=1,02 X XlO 8 см2 . Счита я дл я воды v = 0,01 см 2 /сек , получим , что приближенн о проницаемост ь I D соответствуе т коэффициент у филь траци и 1 м/сут . Коэффициен т проницаемост и не зависи т от гидродинамически х свойст в фильтрующе й жидкост и и, следовательно , долже н быт ь одинаковы м дл я разны х жидкостей , если тольк о в процесс е филь траци и не происходи т переформировани я поровог о пространств а или не возникаю т дополнительны е силовы е поля . Это положени е был о доказан о рядо м эксперименто в по фильтраци и чере з кварце вый песок и стеклянны е фильтр ы [3, 4] . Вмест е с те м дл я пород , включающи х глинисты е минералы , которы е вступаю т с водой в физико-химическо е взаимодействие , проницаемост ь може т уж е весьм а существенн о зависет ь от состав а фильтрующе й жидкости . Так , по данны м М. Маскет а [4], проницаемост ь песчанико в дл я пресно й вод ы оказываетс я ниже , чем дл я соленой, приче м в чистых песчаника х эт о расхождени е ещ е срав нительн о невелико , а в глинисты х песчаника х оно достигае т дву х порядков . Особы й интере с представляе т изучени е воздухопроницаемост и пород , характеризующе й их фильтрационны е свойств а без учет а физико-химическог о взаимодействи я пород ы и жидкост и (флюида) . Суд я по данны м эксперименто в [3, 4, 5] , проницаемост ь по воздух у почти всегд а оказываетс я нескольк о большей , чем по воде, приче м дл я поро д относительн о высокой проницаемост и это рас хождени е сравнительн о невелико . Пр и значительны х скоростя х фильтраци и зако н Даре н нару шаетс я сначал а з а счет влияни я инерционны х сил, а зате м з а счет турбулентност и потока . В это м случа е лучш е пользоватьс я дву членной формо й основного закон а фильтраци и [2, 5, 6]: i = iL( l + a 0 ) , (1.7) R где а - парамет р нелинейност и закон а фильтрации , дл я прибли женног о определени я которог о в сравнительн о однородны х песча ных порода х можн о пользоватьс я формуло й [2 ] a = Ct 0 I / k ; Ct0 = 0,09 • . (1.8 Ка к следуе т из (1.7), заметны е нарушени я линейног о закон а происходят , есл и av соизмерим о с единицей . Счита я допустимо й погрешност ь 10% , получим , что верхня я границ а применени я закон а Дарс и определяетс я критическо й скорость ю фильтраци и % = ^ = Vr^f * Vyzrn V^T- (L9> a a 0 V k y k 8 ПРОНИЦАЕМОСТ Ь НЕНАСЫЩЕННЫ Х ПОРО Д Фильтраци я (влагоиеренос ) в ненасыщенно й сред е рассматри ваетс я обычн о дл я услови й зон ы аэрации , гд е неполно е водона сыщени е связываетс я с проявление м капиллярны х сил . Экспериментальным и исследованиям и доказано , что пр и грави тационно м влагоперенос е в зон е неполног о насыщени я скорост ь фильтраци и определяетс я законо м Дарси , в которо м коэффици ен т фильтраци и (влагопереноса ) k оказываетс я резк о зависящи м о т относительно й влажност и 0 = 0/0 н , гд е 9 и 0Н - текуще е и пре дельно е влагосодержани е свободно й (несвязанной ) вод ы в_пора х породы . Обычн о принимаетс я [2, 6] , чт о зависимост ь k от 0 име е т степенно й характе р вид а k = kHQn, (1.10) гд е k u - коэффициен т фильтраци и пр и полно м насыщени и (когд а (T=I) ; дл я показател я степен и рекомендуетс я принимат ь значени е л=3-4 . Дл я неоднородны х поро д зависимост ь (1.10) такж е ока зываетс я справедливо й (хот я б ы в ограниченны х пределах) , одна к о показател ь степен и п пр и это м буде т менятьс я в боле е широко м диапазоне . В теори и влагоперенос а обычн о вмест о высот ы давлени я ис пользуетс я величин а давлени я всасывани я ¢ = - Ii v . Величин а if в зон е неполног о насыщени я определенны м образо м зависи т от влажности ; наиболе е обоснованно й [2, 6 ] считаетс я экспоненци альна я зависимост ь вид а г|; = , (1.11) гд е *|>аи 1 - экспериментальны е параметры . Следуе т имет ь в виду , что пр и нестационарно м режим е може т существенн о проявлятьс я гистерези с влагопереноса , когд а гидро физически е параметр ы завися т от направлени я процесса . Тако й гистерези с объясняетс я различие м в геометри и внутрипоровы х мениско в пр и повышени и и понижени и влажности , приче м в слу ча е иссушени я эт а величин ы всегд а больше , че м пр и насыщени и (эт о различи е доходи т д о двух-тре х раз) . ГИДРОДИНАМИЧЕСКА Я СЕТК А И ГРАНИЧНЫ Е УСЛОВИ Я ПОТОК А Гидродинамическа я сетка , состояща я и з систем ы лини й равно го напор а и линий ' тока, служи т дл я наглядног о представлени я структурног о характер а плоског о поток а и распределени я его гид родинамически х элементов . Полос а плоског о потока , заключаема я межд у двум я соседни м и линиям и тока , носи т названи е лент ы тока , а участк и лент ы то 9 ка , заключаемы е межд у соседним и линиям и равног о напора , буде м называт ь отсекам и лент ы тока . Обычн о лини и равног о напор а строятс я с постоянны м шаго м изменени я напор а (таку ю сетку назове м равномерной) . В профильно м поток е его толщин а принимаетс я обычн о рав ной 1 м, тогд а площад ь поперечног о сечения лент ы ток а буде т численн о равн а ее ширине ; при равномерно й сетке, построенно й с интервало м напор а AH=HI-HI-\=HI+\-HI (рис. 1.1, А), выраже ни я дл я расходо в Qi и Qj+i в отсека х лент ы ток а номеро в i TI i-f I определи м по формул е Дарси , принима я в качеств е площад и поперечного сечени я и длин ы поток а их средни е значени я в предела х каждог о отсека ; тогд а Q. = k i N . Q l + l = k l + l AV h ^ L H h+1 и при неизменно м расход е лент ы ток а (Q l -=Q i +1 ) имее м ML= AklIi+или JitL= AfcL . Ji±L ( 1 .12) h h+1 h ki Ni К ' приче м в однородно м потоке , гд е ki+i - ki, из выражени я (1.12) следуе т услови е конформност и отсеко в лент ы ток а при равномер ной сетке : Г Л З ) т. е. отношени е длин ы отсек а лент ы ток а к его ширин е в это м случа е оказываетс я постоянным . В изотропно м поток е лини и ток а и лини и равног о напор а направлен ы ортогональн о дру г к другу . Н а граница х дву х сре д (слоев ) с различным и коэффициентам и фильтраци и k\ и k2 (рис. 1.1, б) происходи т перело м лини й тока , определяемы й соотношение м t g "1 = h_ tg а2 которо е обычно называетс я "правил о тангенсов " [2, 6] . (1.14) Рассмотри м тепер ь граничны е условия , задаваемы е на различ ных участка х потока . Пр и задани и границ ы по контур у водоем а обычно можн о считать , что давлени е в водоем е изменяетс я с глубино й по гидроста тическом у закону , та к что по его контур у (AD на рис. 1.2) p=yh0, а напо р буде т имет ь постоянну ю величин у Но, складывающуюс я согласн о (1.2) из глубин ы бассейн а и ординат ы контур а бассей на Z0 : H0 = h0+ z0. (1.15) 10 Следовательно , конту р водоем а представляе т собой лини ю равно го напора . Непроницаема я границ а (EF на рис. 1.2) являетс я линие й тока , а градиен т напор а по нормал и к это й границ е раве н нулю . Ри с I 2. Схем а грани ц фильтрационног о поток а Свободна я поверхност ь безнапорног о поток а являетс я верхне й границе й гравитационно й зон ы безнапорног о потока , та к что дав лени е на свободно й поверхност и равн о атмосферному , которо е обычн о считаетс я равны м нулю . Тогд а из общег о выражени я дл я напор а (1.2) следует , что на свободно й поверхност и напо р раве н с е ординат е относительн о плоскост и сравнения , т. е. H = г. (1.16) На д свободно й поверхность ю формируетс я капиллярна я зона , в ко торо й влажност ь меняетс я по высот е в соответстви и с зависимо стью давлени я всасывани я г|з от влажност и 6 (см. выше) . Пр и подход е безнапорног о поток а к контур у сток а свободна я поверхност ь образуе т участо к высачивани я (A B на рис. 1.2), рас положенны й на д уровне м воды , где давлени е являетс я атмосфер ным и, следовательно , выполняетс я услови е (1.16) при г, равно м ординат е поверхност и откоса . В точк е высачивани я крива я депрес Рнч направлен а по касательно й к поверхност и откоса . Задач а 1.1. Зако н Дарс и и границ ы его применимост и Дл я исследовани я верхне й границ ы применимост и закон а Дар си используетс я прибор , показанны й на рис. 1.3. Он состоит из трубк и длино й I-= 70 см, диаметро м d=3 см (сечени е со = 7 см2 ) и систем ы пьезометров . Трубк а наполняетс я гравелисты м грунто м с действующи м диаметро м части ц def = 2- 3 мм. Пьезометры , выведенны е из трубки , служа т дл я определени я напоро в н а границах . Загрузк а труб ки грунто м производитс я непосред ЛИ 'Jrf f I PIIC. 1.3. Схем а прибор а дл я изучени я границ ы при менимост и закон а Дарс и ственно в вод е во избежани е попада ния воздух а в фильтрующу ю среду . Трубк у заливаю т водой , посл е чего за полняю т песком . Требуется : 1) определит ь коэффи циен т фильтраци и k исследуемог о грунт а и парамет р нелинейност и а , входящи й в уравнени е (1.7) ; 2) определит ь по формул е (1.9) критическу ю скорость , пр и которо й происходи т за метно е нарушени е закон а Дарси , и сравнит ь полученну ю величин у с опыт ным и данными . Дл я решени я поставленны х вопросо в необходим о получит ь опытны е данные , связывающи е скорост ь фильтраци и v с напорны м градиенто м L С это й цель ю на прибор е (рис. 1.3) с помощь ю водосливо в задаютс я граничны е услови я таки м образом , чтоб ы на порны й градиен т состави л величин у порядк а £=0,01 -0,03 , что соответствуе т разниц е напоро в в пьезометра х ДЯ=1- 3 см. Так , величин е АН=2, 5 см соответствуе т величин а напорног о градиен т а i, определяема я по формул е i = - = = 0,036 . I 7 0 Посл е установлени я напоро в на границ е измеряе м величин у расход а Q. Дл я нашег о случа я (i = 0,036) Q = 0,07 см 3 /се к и скорост ь фильтраци и Q 0,0 7 " , и - - = - - = 0,0 1 см/сек. со 7 ' Таки м ж е Образом определяе м величин ы скорост и фильтрации , соответствующи е други м значения м напорны х градиентов , последо вательн о увеличива я их в 2, 3, 4 раз а и более . 12 Величина расход а Q, с м 3 /се к . 0,0 7 Скорост ь фильтраци и v, см/се к 0,0 1 Напорны й градиен т i 0,03 6 i 3, 6 П о полученны м данны м строитс я графи к v=f(i), пр и это м по оси ордина т откладываютс я значени я скорост и фильтраци и у, а н а оси абсцис с - величин ы напорны х градиенто в (рис . 1.4, а). L ceK и' см О/ OJ OJ O1B / I1Z ^L OJ 0,2 03 V сек Рис . 1.4. График и зависимости : a - v = f (i); б - = Ж Пр и небольши х значения х скорост и фильтраци и второ е слагаемо е в уравнени и (1.7) мал о в сравнени и с единице й и можн о считать , что в это м случа е скорост ь фильтраци и линейн о зависи т от напор ног о градиента 1 ; пр и больше й ж е скорост и фильтраци и може т произойт и заметно е нарушени е линейност и закон а фильтрации . Поэтом у дл я оценк и грани ц применимост и линейног о закон а филь траци и опыт ы должн ы продолжатьс я д о те х пор , пок а не буде т отмечен о отклонени е график а v = f(i) от прямо й линии . П о графи к у определяетс я скорост ь фильтраци и о к р , пр и которо й происходи т заметно е отклонени е график а о т прямой . В наше м случа е иКр = = 0,2 см/сек . И з зависимост и (1.7) следует , чт о графи к опытны х данных , построенны й в координата х - и v, долже н быт ь пря V мо й линие й с угловы м коэффициенто м и отрезком , отсекаемы м на ос и ординат , равны м -j (рис . 1.4, б) . П о этом у график у опреде ляе м величин у - = 3,5 6 сек/см . Коэффициен т фильтраци и k - k . = 0,28 см/сек=24 0 м/сут . Далее , выбира я любу ю точк у на графи S a - = /(о ) (у ==0,2 см/се к и - = 4 сек/см) , по формул е (1.7) V V определяе м парамет р нелинейности : V \ I i 1 k 1 a = _ \ v k ) k _ (4 ~ 3,56) 0,28_ _ С ек/см. -J1 V 0,2 Ориентировочн о парамет р нелинейност и а можн о получит ь из соотношения (1.8). Принима я величин у пористост и п = 0,2 и коэф фициен т кинематическо й вязкост и V = 0,01 см 2 /сек , получи м a = 0,09 - • 1\ / ' 0,28 = " л 02 , . • / 0,4 сек/см 0,04/1-0, 2 V 0,01-980 Ка к видно, величин а параметр а нелинейност и а , определенна я опытны м путем, близк а к значению , полученном у по формул е (1.8) Скорост ь фильтрации , при которо й происходи т заметно е наруше ние линейност и закон а фильтрации , можн о такж е определит ь из выражени я (1.9): a. n = = 0,1 6 см/сек. к р 0,6 2 ' Эт а величин а близк а К В6ЛИЧРШ 6 У кр - 0, 2 см/сек , определенно й до график у (см ри с 1.4, а). Задач а 1.2. Определени е коэффициент а фильтраци и методо м Каменског о Один из варианто в прибор а дл я определени я коэффициент а фильтраци и по схем е Каменског о изображе н на рис. 1.5. Это сосуд с пористы м дном , частичн о заполненны й исследуе мы м грунто м на высот у I. Пере д начало м опыт а образе ц грунт а насыщаетс я водой; лучш е всего производит ь насыщени е путе м подтоплени я водой сниз у дл я того, чтоб ы в образц е не осталос ь за щемленног о воздуха . Посл е того ка к образе ц буде т полность ю насыщен , в трубк у доливаетс я вод а д о Il высот ы ho. Пористо е дн о обеспечивае т свободно е 7f высачивапи е ЕОДЫ , П уровен ь в трубк е буде т по степенно снижаться . Pnc 15 Схем а опы та Камен ског о Использу я данны е о снижени и уровн я вод ы во времени , требуетс я определит ь коэффициен т филь тр аии и грунта . При решени и величин а фильтрующегос я расхо д а определяетс я законо м Дарс и (1.4). Градиен т фильтрационног о тотока i можн о вычислит ь ка к разност ь напоров , отнесенну ю к длин е пути фильтрации . Дл я определени я напоро в проведе м плос кость сравнени я по дн у трубк и Значени е напор а определитс я v любой точк е согласн о (1.2). Та к ка к на плоскост и сравнени я пр о исходит высачивани е воды, то давлени е на ней б^це т равн о нулю (р 1 = 0) , и напо р на плоскост и сравнени я Hx = 0. Н а поверхност ь образц а в начал е опыт а давлени е pi = h0-/, а при снижени и уровня в любо й момент времен и определитс я ка к Pi = H 0 I - s, (г; где s - путь, пройденны й уровне м вод ы к этом у времени . Напо р H2 на поверхност и образц а в любо й момен т времен и определитс я из формул ы Бернулл и (1.2) пр и Z=I: Hi = H0-S. (б ; Пр и длин е пути фильтраци и / значени е градиент а напор а I = (r) - . (в) Подставля я это выражени е в (1.4), получи м выражени е дл я текущег о расход а в любо й момен т времени : Q = /гсо • (г) Учитыва я также , что расхо д определяетс я скорость ю сниженну уровн я в сосуде: п ds dt получи м дифференциально е уравнени е с разделяющимис я перемен ными : со ds , ho -s = k - или dt I ds k /г 0 ~ ? I dt. Проинтегрируе м леву ю част ь этог о уравнени я в предела х от & д о t, а праву ю част ь в предела х от 0 д о s: , Ii -S k , I n = (А Реша я (д) относительн о коэффициент а фильтраци и k, получи м ^ = J In ( l _ ^ \ = 2 , 3 i l g - А - . (е; t \ /'о У t ha - s Определени е коэффициент а фильтраци и производитс я следующи м образом . П о данны м замеро в положени я уровн я вод ы в трубк е на различны е момент ы времен и строитс я графи к зависимое!! ; s-f(t) в координата х I g и t. Графи к долже н имет ь ви д 'k прямо й лини и с угловы м коэффициенто м Пример . 2,3 / Сосу д сечение м со = 10 см 2 заполне н грунто м д о высот ы /==1 0 см . Посл е насыщени я грунт а водо й производитс я нали в вод ы д о высот ы Zi 0 = 2 0 см . Пр и снижени и уровн я производятс я замер ы ег о на различны е момент ы времен и и рассчитываютс я значени я ^O -и hn-s Данны е дл я расчет а следующие : 1Ig ftn t, се к 0 40 s, с м 0 1 Ii0 100 2 154 20 0 3 4 240 5 1 1,0 5 1,1 1 М 8 1,2 5 1,3 3 lh~s О 0,0 2 0,0t 5 0,0 7 0, 1 0,12 5 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ lL,ffli_L 0 1 г 3 1 5 6 7 8 -Hlil CH2 OtS WO 200 300 W 500 500 t.cex I I I I I I I I I I I I t_ се к 1 2 3 t 5 S T 8 9 10 11 12 13 2П см Ри с 1 6 Графи к зависимо К сти I g Ри с 1 7 График и зависимост и Iin h0~s = Ш) a - Ig б IgА о~ (r) 2, 3 v l 1 2,31 т /( 0 Графи к s = f ( t ) , построенны й в координата х Ig показа н на рис . 1.6. Ii0 И t, Выбира я любу ю точк у на графике , определяе м величин у коэф фициент а фильтраци и по формул е (е) . Так , дл я ^= 20 0 сек k = = 2,3 - 0,1 = 0,0115 см/сек = 10 м/сут . 200 Задач а 1.3. Оценк а влияни я вязкост и жидкост и н а коэффициен т фильтраци и Пр и фильтраци и жидкостей , разнородны х по составу , целесооб разн о пользоватьс я коэффициенто м проницаемост и k, которы й дл я данног о грунт а долже н быт ь постоянны м независим о от фильтру ющейс я жидкости . Рассмотри м фильтраци ю тре х жидкостей : бензола , вод ы и 30%-ног о раствор а глицерин а в вод е пр и температур е 21°С. Коэффициент ы кинематическо й вязкост и дл я каждо й жидко сти буду т соответственн о равн ы Va = O,0073 см 2 /сек , v B =0,0 1 см 2 /се к и V R = 0,02 3 см 2 /сек . Опы т проводи м по схем е Каменского . Данны е о снижени и уровн я каждо й жидкост и приведен ы в табл . 1.1. В сил у того что пр и насыщени и пород ы жидкость ю происходи т некото ра я усадк а породы , длин а / фильтрующег о образц а в каждо м случа е замерялас ь посл е насыщения . Так , дл я образцов , чере з которы е происходил а фильтраци я бензола , вод ы и глицерина , эт а вели чина составил а 1в=\0 см, Ir=IO СМ и Z r =I l см соответственно . Следу я зависимост и (е) , графики , построенны е в координата х h t Ig 5 - и , должн ы представлят ь собой прямые , выходя Ii 0 - s 2,3 / щи е из начал а координа т и имеющи е углово й коэффициен т k. Поль зуяс ь данным и табл . 1.1, построи м таки е график и (рис. 1.7, б) . В сил у тог о что коэффициент ы фильтраци и пород ы в условия х Движени я рассматриваемы х жидкосте й различны , прямы е имею т разны е уклоны . Определи м коэффициент ы фильтраци и всех тре х жидкосте й (см . задач у 1.2): бензол а (^б -0,0 5 см/сек) , вод ы (k B = = 0,04 см/сек ) и глицерин а (/г г =0,01 6 см/сек) . Определи м коэф фициент ы проницаемост и дл я этих жидкосте й из (1.6): Tu = 0,0 5 0,007 5 = 3,8.107 см2, 6 980 k = 0 , 0 4 ^ = 4,1-107 см2 , в 980 £ = 0,01 5 -Ai 2 3 _ _ =3,75IO 7 CM 2 . 980 Ка к видно , значени я коэффициенто в проницаемости , определен ны е дл я различны х жидкостей , примерн о равн ы межд у собой. Есл и построит ь совмещенны й график , откладыва я по оси орди на т Ig h0 -- -s , а по оси абсцисс -v-2, 3 /- т о , ка к видн о из 17 рис. 1.7, а , точк и дл я разны х жидкосте й ложатс я примерн о н а одн у пряму ю с угловы м коэффициентом , равны м коэффициент у проницаемост и рассматриваемог о песк а /г -4-10~ 7 см 2 =4 0 D. Задач а 1.4. Определени е зависимост и коэффициент а фильтраци и и всасывающег о давлени я от влажност и Постановк а задач и и методик а расчета . Дл я определени я зави симост и всасывающег о давлени я и коэффициент а фильтраци и от влажност и используетс я прибор , показанны й на рис. 1.8. Прибо р давлени я и коэффициент а фильтраци и от влажност и состоит из металлическог о ил и пластмассовог о стакан а (1) , имею щег о диамет р 2,5 см, дно м которог о являетс я пориста я мембран а (2). Мембрано й може т служит ь любо й пористы й материал : керами ка, мел, пористо е стекл о и др . Средни й разме р пор мембран ы дол же н быть на порядо к меньш е пор исследуемог о образц а (обычно используетс я керамик а с размеро м пор 1-2 мк) . Сниз у к стакан у с помощь ю вакуумно й резиново й трубк и (4) присоединяетс я ка пиллярна я трубк а (S) длино й окол о 80 см, имеюща я внутренни й диамет р 0,9 мм с расширение м на конц е (6). Пере д начало м опыт а капиллярна я трубк а поднимаетс я ввер х так , чтоб ы уровен ь вод ы в стакан е (6) бы л на 5-10 см выш е мембраны . В стака н заливаетс я вод а д о тех пор, пок а вс я систем а не буде т заполнен а п на д мембрано й н е появитс я тонки й слой воды . Посл е этого в стака н (б) заливаетс я ртуть . Ртут ь следуе т зали ват ь в небольшо м количеств е (0,2-0,5 мл ) так , чтоб ы в капилляр е столби к ртут и (5) име л длин у 10-20 см. В этом положени и капил лярна я трубк а должн а находитьс я д о тех пор, пок а ртут ь не пере 19 двинетс я к противоположном у конц у трубки . Посл е проведени я подготовительно й работ ы капиллярна я трубк а устанавливаетс я в горизонтально м положении . В стака н (1) помещаетс я образе ц пород ы (7) , полность ю насыщенны й водой . Важно , чтоб ы межд у образцо м и мембрано й бы л хороши й контакт . Насыщени е образц а можн о провест и на это м ж е приборе , подня в стака н (б) выш е образца . Дл я создани я разряжени я по д мембрано й опусти м коне ц капил лярно й трубк и на 3- 5 см. Величин а разряжени я t|)0 буде т определятьс я по формул е л[з0 = Ahyp + (Zi1 + A2) ув, (а) гд е й-i и Zi2 - проекци и дли н капиллярно й трубки , заполненно й водой , a Ah - проекци я длин ы капиллярно й трубки , заполненно й ртутью , на вертикальну ю ось; у в и ур - объемны й вес вод ы и ртути (ур=13, 6 Г/СМ3). По д действие м собственног о вес а столби к буде т двигатьс я вни з д о тех пор, пока всасывающе е давлени е в образц е ф не сравняетс я с величино й заданног о разряжени я ф0 . Пр и этом из образц а вытече т некоторо е количеств о вод ы V, определяе мо е длино й пути s, пройденног о ртутью , и сечением капиллярно й трубк и со' ( F = ^tt)'). Влажность , соответствующу ю всасывающем у давлени ю -фо, определи м по формул е е = J t e = I t (б ) Уоб где У0б - объе м образца ; п-пористость ; V--объем воды , вытек ше й из образца . Расхо д вод ы из образц а в кажды й момен т времен и можн о определит ь по формул е " dV , ds . . Q = = ю' (в) ^ dt dt w С друго й стороны , счита я режи м фильтраци и квазистационарным , расхо д вод ы можн о определит ь по формул е Q = Ф f , (г) 0,5Л г kK к + гд е со - сечение образца ; г[з - всасывающе е давлени е в центр е образца ; Ф - сопротивлени е единиц ы площад и мембраны , определяе мо е заранее ; S и kK - толщин а и коэффициен т фильтраци и мембра ны. Приравнива я выражени е (в) к (г) , получи м уравнени е балан са вод ы в образце : = L = - ( д ) dt dt 0,5 Az - + ф Сложност ь решени я этог о уравнени я состоит в том, что и коэффи циент фильтраци и и всасывающе е давлени е являютс я величинами , зависящим и от влажности . Однак о можн о считать , что в предела х небольшог о интервал а влажност и коэффициен т фильтраци и буде т постоянны м и соответствующи м средне й влажности . Зависимост ь всасывающег о давлени я от влажност и в предела х этог о интервал а можн о считат ь линейной . Применительн о к рассматриваемо й схем е опыт а удобне е считат ь всасывающе е давлени е линейно й функцие й вытекающег о из образц а объем а воды : г|) = aV + Ъ (е) или я]; = co'as + b. (ж) С учетом (ж) перепишем уравнение (д) в виде ^ = O ( S 0 S ) , (з ) dt асо со' 0, 5 Аг Ф (и) гд е S0 - весь путь, пройденны й ртуть ю на данно й ступени разря жения ; 5 - путь, пройденны й ртуть ю от начал а разряжени я д о момент а времен и t. Величин а а определяетс я по формул е а = , (к) S0 гд е и I[H_I - значени я всасывающег о давлени я на начал о и ко не ц рассматриваемо й ступени разряжения . Разделя я переменны е в уравнени и (и) и интегрируя , получи м at = In - ^ . (л) S 0 S Дл я определени я величин ы а , а зате м и коэффициент а фильтраци и следуе т построит ь полулогарифмически й графи к в координата х t и I g ( S 0 S ) . Углово й коэффициен т прямо й а можн о определит ь по дву м лю бым точка м графика : 2,3ig f ^ M (M) a = S °~ S 2 t1Z - t1I коэффициен т фильтраци и определяетс я согласн о (и) по формул е * = - (H) а со J 2 P Полученно е значени е коэффициент а фильтраци и буде т соответст воват ь средне й влажност и 0С рг на коне ц и начал о ступен и разря жения : 21/об . п - V t ^-V l бср. г = • (о ) Vоб гд е VI-1 и V1-обьеыы воды , вытекши е к начал у и конц у г-той ступен и разряжения . Обработк а опытны х данных . Определи м зависимост ь коэффи циент а фильтраци и и всасывающег о давлени я дл я образц а суглин ка . Образе ц имее т высот у 2 см и диамет р 2, 5 см, пористост ь суглинк а 0,46. Единично е сопротивлени е мембран ы Ф = 1,45 -IO 2 мин . Разряжени е пр и перво й ступен и опыт а составил о г[) 0 =3 2 см. Пр и это м из образц а вытекл о 0,3 3 см 3 воды . Влажност ь 0, соответству ющу ю всасывающем у давлению , равном у 30 см, определи м по формул е (б) : 9,8-0,4 6 -0,33_ _ 9, 8 _ Q 4 2 Материал ы наблюдени я з а движение м столбик а ртут и во вре тиени дл я перво й ступен и разряжения : t, мин 4 8 16 31 9 0 187 200 Sy см 27 3 3 42, 5 48, 8 52 5 2 5 2 s0-s 25, 1 19 9, 5 3, 2 0 0 0 Ig fs 0 -s ) 1, 4 1,2 8 0,9 8 0,5 2 - - - Результат ы опыт а даю т возможност ь определит ь S 0 = 5 2 см и построит ь графи к Ig(s 0 -s ) от t (рис . 1.9). Пользуяс ь эти м графиком , определи м углово й коэффици ен т прямо й а по формул е (м) , приня в t\ = A мии , ^2 = 31 ми н и соответствующи е им значе ни я Ig -S1 ) = 1,4 см и Ig(S 0 -S 2 ) =0,5 1 см : 2,3(1, 4 - 0,51 ) а - 31 t, мин Рис . 1 9 . К определени ю параметро в влагоперенос а - графи к зависимост и lg'(so-s) от t 0,076 мин Далее , использу я соотношени е (к) , определи м значени е а 3 2 5 2 0,62 . а зате м по формул е (н) найде м коэффициен т фильтрации : -22 k 0,62-4, 9 \ 0,076-0,06 3 0 , 0 1 4 2-Ю3 см/мин = 2,9IO"2 м/сут . Полученно е значени е коэффициент а фильтраци и буде т соответствоват ь средне й влажност и 0 = 0,44. Использу я этот метод , можн о получит ь значени я коэффициенто в фильтраци и и всасывающег о давлени я дл я други х ступеней разряжения : Разряжени е "ф0, СМ . . . 0 3 2 6 5 133 177 23 3 Объе м вытекше й вод ы V, CM3 0 0,3 3 0,5 4 0,7 9 1,1 2 1,2 6 Объе м ос гавшейс я воды , V, см 3 4,4 5 4,1 2 3,9 1 5,6 6 3,3 3 3,1 9 Объемна я влажност ь 9 . 0,4 6 0,4 2 0,4 9 0,3 8 0,3 4 0,3 3 9 1 0, 9 0,7 9 0,7 1 0, 6 0,5 2 е о,4 бI 0,4 4 0,4 1 0,3 9 0,3 6 0,3 4 k , м/су т 0, 1 0,3 3 0,00 5 0,00 1 0,000 7 0,000 5 Графи к полученно й зависи мости коэффициент а филь траци и и всасывающег о давлени я от влажност и показа н на рис. 1.10. Таки м ж е образо м можн о получит ь эти зависимост и и дл я насыщения . Дл я этог о после достижени я максимальног о разряжения , окол о 800 см вод. ст. (при больше м раз ряжени и наблюдаетс я проникновени е -воздуха чере з мембрану) , свободны й конец капиллярно й трубк и постепенно ("ступенями" ) следуе т поднимат ь ввер х д о исходног о положения . Обработк а данны х каждо й ступени производитс я та к же , ка к и в случа е осушения образца . Задач а 1.5. Определени е Н.м/суг 0,30 0,32 0,314 O1SS P1SS 0J.0 0fi2 0,4<> OfiS Рис . 1.10. Графи к зависимост и всасы вающег о давлени я -ф и коэффициент а фильтраци и к от влажност и 6 коэффициент а фильтраци и по данны м налив а в кольц о Дл я определени я коэффициент а фильтраци и супесей, слагаю щи х верхню ю част ь зон ы аэрации , проводилс я нали в в кольц а по 2 3 способ у Болдырев а и Нестерова . Схем а опыт а показан а на рис. 1.11, а . В небольшо й зумп ф вдавлен ы дв а кольца : внешне е диаметро м 2 м и внутренне е диаметро м 1,5 м. В центр е пробуре Рис , 1.11. Определени е коэффициент а фильтраци и по данны м опытног о на лива : •а-схем а опыта ; б-распределени е влажност и п о глубин е н а разны е мо мент ы времен и н а скважин а дл я наблюдени я з а влажность ю нейтронно-импульс ным влагомеро м (НИВ-1) . Дл я того чтоб ы не происходил о при стенной фильтрации , у скважин ы установлен о предохранительно е кольцо , заполненно е глиной . 24 Нали в производилс я п о обычно й методике , согласно которой в обоих кольца х уровен ь поддерживалс я постоянны м н а высот е 5 см . Пр и это м проводилис ь измерени я расход а из внутреннег о и внеш нег о кольца . Чере з 30 ми н посл е начал а опыт а расход ы стабили зировались . Скорост ь инфильтраци и до = 1,9 м/су т в дальнейше м оставалас ь постоянной , испытыва я незначительны е колебания . Влажност ь н а различны х глубина х определялас ь приборо м НИВ1 чере з кажды е 1,5-2 час . Профил и влажност и н а различны е мо мент ы времен и от начал а опыт а показан ы на рис . 1.11, б. Ка к видно , инфильтраци я в течени е всег о опыт а происходи т пр и постоянно й влажност и 0 = 0,36, пр и это м пород ы не дости гаю т полного насыщени я (Qmax=O,42). Последне е може т быт ь связан о с кольма тацие й приповерхностног о сло я мелким и частицами , находящимис я в о взвешен ном состояни и в подаваемо й воде . Отмеченна я особен ност ь заставляе т с осторож ность ю подходит ь к опреде лени ю коэффициент а филь трации , использу я обычны е приемы , в основ е которы х лежи т предпосылк а о том , чт о инфильтраци я из коле ц происходи т пр и полно м на сыщени и пород . Ри с I 12. Графи к зависимост и глубин ы промачиваии я от времен и Кром е того , можн о заметить , что профил и влажност и сохра няю т сво ю форм у в течени е всег о опыта . Откладыва я н а график е зависимост ь пути , пройденног о точко й со средне й влажность ю (0 = 0,25) , от времен и (рис . 1.12), можн о видеть , чт о скорост ь движени я фронт а просачивани я постоянн а в о времен и Vi = =8, 7 м/сут . Дл я описани я процесс а впитывани я примем , чго при просачивани и образуетс я четк о выраженна я област ь /, в предела х которо й влажност ь практическ и постоянна . Движени е здес ь происходи т з а счет свободног о стекани я пр и напорно м градиенте , равно м единице , а влажност ь на фронт е про сачивани я изменяетс я скачкообразн о от начальног о значени я 0; д о 0Тогд а из балансовог о уравнени я дл я бесконечн о малог о продви жени я фронт а промачиваии я dl з а врем я dt следуе т (0 - 0,) dl = wdt, (а> или Vi1 = ^ = ~ . (б) dt Q-Q1 Име я в вид\ , что w - ke, и использу я выражени е (1.10) дл я ke, получим или w = ke = k(-j-Y, (в) 9 = Ч т )"" • с " после чего выражени е (б) приобретает вид O1 = ^ . (Д) Q0(Wlk)1"1-Qi Есл и начальна я влажност ь сравнительн о невелика , то, полага я в (д ) Q i = 0 , получи м боле е просто е выражени е дл я скорост и пифильтрационног о просачивания : S1 = H I a k Л . (е) ен Принимая , в частности , п-3 , приде м к решению , впервы е полученном у Н . Н . Биндемано м [2, 3] : 1 з V, - 1 Bh (ж ) Пользуяс ь этим и формулами , можн о определит ь величин у интен сивност и инфильтраци и w, есл и по данны м натурны х наблюдени й известн а скорост ь просачивани я Vi ил и коэффициент а фильтраци и пр и полно м насыщении : lg £ = 31gi>A-21ga; . (з) Согласн о рассмотренно й схем е инфильтраци и определи м скорост ь движени я фронт а промачивани я по формул е (б ) пр и Вг = = 0,15; 9 = 0,36 и W= 1,9 м/сут : 1, 9 9, 1 м/сут . 0,2 1 Ка к видно , полученна я величин а находитс я в соответстви и с непосредственным и наблюдениями . Большо й интере с в данно м случа е представляе т оценк а коэф фициент а фильтрации , соответствующег о полном у насыщению . Эт о можн о сделать , использу я формул у (I 10) , принима я п = 3: 26 1 9 = - 4 м/су т ф '0,3 6 - 0,1 5 , 3 ' у 0,4 2 - 0,1 5 ил и по формул е (з) , принима я 0 И =О,42-0,1 5 = 0,27: Ig k = 3 Ig 8,7 • 0,2 7 - 2 Ig 1,9 = 0,54 . Таки м образом , fe=3,5 м/сут . Ка к видно , полученны е значения, коэффициент а фильтраци и вполн е сопоставимы , приче м они в 2 ра з а больш е скорост и инфильтрации , наблюдаемо й пр и опыте. Задач а 1.6. Определени е коэффициент а фильтраци и экран а Пр и проведени и изыскательски х рабо т с цель ю определени я эффективност и экранировани я канал а бы л заложе н опытны й котло ва н квадратно й форм ы в плане , экранированны й слое м гидротон а толщино й 6 = 0,1 м (рис. 1.13). В основани и котлован а залегаю т Рис . 1.13. Схем а фильтраци и и з котлован а песчано-гравийны е отложени я древне й речной долин ы четвертич ного возраста , подстилаемы е практическ и водоупорным и глинами . Уровен ь грунтовы х во д находитс я на глубин е 1 м от дн а котло ван а и пр и налив е вод ы в котлова н не поднимаетс я д о подошв ы экрана , та к что в процесс е опыт а имее т мест о режи м свободно й фильтраци и из котлована . В котлова н производитс я единовремен ный нали в воды и прослеживаетс я снижени е уровн я вод ы во вре мени (рис. 1.14, а). Требуетс я определит ь коэффициен т фильтраци и экран а по ха рактер у снижени я уровн я вод ы в котловане . Пр и решени и воспользуемс я схемо й Каменского . Есл и пренеб речь фильтрацие й чере з стенк и котлована , т о скорост ь снижени я Уровня в котлован е vK в любо й момен т времен и равн а скорост и фильтраци и v. к dt w Величин а напорног о градиент а определитс я ка к разност ь напо ро в в котлован е H2 и н а подошв е экран а # ь отнесенна я к длин е лут и фильтраци и 6, т. е. Я 2 - H1 i = - Ц (б) Рис . 1.14. К определени ю коэффициент а фильтраци и экрана : а-график изменени я уровн я вод ы в котлован е h = f(t); б - графи к зависимост и I g - = /( О й + о Дл я определени я напоро в проведе м плоскост ь сравнени я по подошв е экрана . Н а подошв е экран а 2=0 ; вследстви е свободног о режим а фильтраци и давлени е р = 0, и напор , определяемы й из уравнени я Бернулл и (1.2), HI = 0. Напо р в котлован е буде т менятьс я в течени е опыт а и буде т зависет ь от положени я уровн я вод ы в котловане . Пр и глубин е вод ы в котлован е h напо р H2 определяетс я из урав нени я Бернулли : Я 2 =/г4-6 . Подставля я значени я напоро в Hi п Hi в уравнени е (б) , получи м выражени е дл я напорног о градиента : 28 • = А ± б б ' Скорост ь снижени я уровн я в любо й момен т времен и определит с я из уравнени я (а ) : , h 4 б dh V = K ! = . б dt Раздели м переменны е в это м уравнении : k ,, dh •at б А + б Есл и мы проинтегрируе м леву ю част ь в предела х от t=0 д о t=t, а праву ю в предела х от h=ho до h = h, гд е ho - первона чальна я глубин а вод ы в котловане , то /г , = - , /г б 1 In б /г0 + б Преобразу я эт о выражение , получи м окончательну ю зависи мост ь дл я определени я коэффициент а фильтрации : k = T 2 ' 3 1 ^ T x f - <в) П о данны м опытны х рабо т строитс я графи к зависимост и вели чин ы Ig в от времен и i (рис. 1.14, б) . Пр и построени и гра h + б фик а удобн о воспользоватьс я табл . 1.2, в котору ю сведен ы все дан ны е опыта . Т а б л и ц а 1. 2 Расчетные данны е дл я определени я коэффициент а фильтраци и экран а 6 Выбирае м любу ю точк у на график е и по формул е (в ) опреде ляе м коэффициен т фильтраци и экрана . Так , дл я f = 4 сут h = 1,6 м и Ig ^ + 6 = 0,225, h + 6 k = AL 2,3-0,22 5 = 0,01 3 м/сут . В том случае , когд а нельз я пренебреч ь фильтрацие й вод ы чере з стенк у котлована , целесообразн о рассмотрет ь фильтраци ю чере з дн о и стенки котлован а отдельно . Расхо д вод ы Qi, фильтрующийс я чере з дн о площадь ю о/ , определитс я по формуле , аналогично й формул е (в) : Qп 1 = да' < = Ш1 , h 4!8 . S Пр и определени и расход а чере з стенки котлован а следуе т учитывать , что величин а напорног о градиент а i меняетс я вдол ь стенк и от величин ы I 1 = h 8 до I2 = 1. Пр и расчет е расход а м ы при о нимае м средню ю величин у градиент а i: Z1 + 1/2 /i-f-26 i - 2 26 и расхо д определитс я по формул е Q 2 = tfki = (r)"/г fe + 2 6 , 2 26 гд е <о" - площад ь поперечног о сечения потока , фильтрующегос я чере з борт а котлована , определяема я ка к разност ь межд у площадь ю зеркал а вод ы в котлован е со и площадь ю дн а котлован а со': <в" = <0'-оУ. (г) Обще е количеств о вод ы Q, фильтрующеес я из котлован а в данны й момен т времени , определитс я суммо й расходо в Qi и Q = Qi + + Q2 , или Qn = Ы, , Л +1 6 1, ,Ш" h 1-26 26 Учитыва я (г) , получи м выражени е дл я определени я коэффициент а фильтрации : k ^ ( а ) ,ч Л + 2 6 Ii + 2 6 ' v (а - со') - 1 + со' - ! V ' 26 ^ 26 где Vk - скорост ь снижени я уровн я вод ы в котлован е (vk = - ], \ (r) / 30 Преобразу я выражени е (д) , получи м в окончательно м вид е h + 26 h a (h + 25) + со "и ' ^ ' со ! -4со -- v ' 28 ^ 28 Определени е коэффициент а фильтраци и по опытны м данны м производитс я следующи м образом . П о график у (см. рис. 1.14, а) определяе м скорост ь снижени я уровн я вод ы в котлован е Vil ка к углово й коэффициен т касательно й в точке , соответствующе й глу 2 g бине It= 1,6 м - vk= -j j - 0,25 м/сут . Далее , определи м площад ь зеркал а вод ы в котлован е со при глубин е вод ы в котлован е Zi = = 1,6 м. Пр и глубин е котлована , равно й 4 м, площад ь его по верх у юо-1600 м 2 . Площад ь дн а котлован а со'=90 0 м 2 (см. рис. 1.13). Та к ка к площад ь поперечног о сечени я котлован а меняетс я линей но в зависимост и от глубины , то дл я любог о сечени я со на глубин е h получи м ho гд е (c)о - площад ь котлован а при любо й известно й глубине . Та к ка к в наше м случа е ю 0 =160 0 м 2 и Ii 0 = A м, то глубин е воды /г = 1,6 м соответствуе т площад ь со, определяема я по форму л е (ж) : ю = 900 + 160 0 90 0 1,6 = 1180 м2 . Подставля я числен ные значени я в формул у (е) , получи м , 2-0,1.1180-0,2 1 П П 1 С , k - = 0,016 м/сут . 1180 (1,6 + 0,1-2) + 900-1,6 Ка к видно , полученна я величин а коэффициент а фильтраци и близк а к значению , определенном у бе з учет а фильтраци и чере з стенки котлована , та к что в данно м случа е влияни е этог о фактор а оказываетс я несущественным . Определени е элементо в фильтрационног о поток а в грунтово м лотк е Грунтовы й лоток , схем а которог о показан а на рис. 1.15, пред назначе н дл я ознакомлени я с основным и элементам и фильтраци онного потока . Лоток , заполненны й песком , образуе т модел ь мас сива межд у канало м (К ) и дрено й (Д) . Питани е лотк а осущест вляетс я из верхнег о бака . Профильтровавшаяс я чере з песо к вод а выводитс я водосливом . Верхни й и нижни й водослив ы B1 и B2 поддерживаю т на заданно й постоянно й отметк е уровн и вод ы в модел и канал а и дрены , создава я межд у ним и перепа д напоро в ДЯ . Сло й мелког о грави я толщино й 1-2 см повер х песчаног о мас сива предупреждае т осыпани е откосо в модел и канал а и дрены . Бокова я стенк а лотк а изготовлен а из органическог о стекл а и оборудован а пьезометрам и дл я наблюдени я з а потоко м и измерение м напоров . Рис . 1.15. К определени ю элементо в фильтрационног о потока : 1 - схем а фильтрационног о лотка ; б - гидродинамическа я сетк а фильтраци и в лотк е Требуется : 1) определит ь фильтрационны й расхо д из канал а в дрен у пр и заданно м перепад е напоро в межд у ними AH= 10 см ; 2) измерит ь напор ы по сечени ю модел и и построит ь гидродинами ческую сетк у потока ; 3) определит ь по гидродинамическо й сетк е основны е элемент ы фильтрационног о потока : напор ы Hj градиен ты i, коэффициент ы фильтраци и k и проницаемост и k, скорост и фильтраци и v. Пр и решени и посл е насыщени я лотк а водо й и установлени я фильтраци и из канал а в дрен у чере з водосли в B 2 замеряетс я рас хо д объемны м способом : Q = - , где V - количеств о профиль тровавшейс я воды з а врем я t: t, сек 30 60 90 120 V, см 3 9 0 179 270 360 Q, см 3 /се к . . . . 3 2, 9 3 3 32 Напо р согласн о выражени ю (1.2) вычисляетс я ка к сумм а пьезометрическо й высоты , фиксируемо й пьезометро м в точк е его расположения , и высот ы его положени я от выбранно й плоскост и сравнения. Есл и принят ь з а плоскост ь сравнени я уровен ь вод ы в дре не, то напо р в точк е расположения , например , пьезометр а 11, на ходящегос я на 20 см ниж е плоскост и сравнени я и показывающег о высоту давлени я вод ы 25,9 см, раве н H=25,9 см-2 0 см = 5,9 см. Лини и равны х напоров , соединяющи е точк и с одинаковым и зна чениям и напоров , строятс я с заданны м интервало м (в данно м случа е чере з 1 см) путе м интерполяци и значений , определенны х в точка х расположени я пьезометров . Контур ы дн а канал а и дрен ы в наше й задач е являютс я линиям и максимальног о (10 см) и минимальног о (0 см) значени й напоров . К непроницаемы м поверхно стям лотк а - его стенка м и дн у - линии равны х напоро в направляютс я по нормали . Лини и ток а совпадаю т с направление м движени я потока . Н а модел и они хорош о прослеживаютс я при окрашивани и струи потока введение м кристаллико в марганцевокислог о калия , которы е Укладываю т на некоторо м расстояни и дру г от друг а п о дн у канал а 33 вдол ь прозрачно й стенк и лотка . Окрашенны е струйк и поток а фиксируютс я п а стенк е лотка , а зате м наносятс я н а чертеж . Посл е построени я лини й ток а следуе т уточнит ь положени я лини й равно го напор а из услови я их ортогональности . Крива я депрессии , н а которо й давлени е равн о атмосферном у (р=0), определяетс я и з услови я H=z. С это й цель ю общи й пере па д напоро в разбиваетс я по вертикал и н а 10 равны х часте й (рис . 1.15, б) , приче м точк и пересечени я лини й равны х напоро в с соответствующим и по значени ю напоро в горизонтальным и линиям и и являютс я точкам и криво й депрессии . Гидродинамическа я сетк а позволяе т определит ь вс е элемент ы фильтрационног о потока . Напо р в любо й точк е поток а определяет с я интерполяцие й по линия м равны х напоров . Например , в точк е Л (рис . 1.15, б) напо р Я=6, 4 см находитс я путе м линейно й интерпо ляци и вдол ь лини и тока , проходяще й чере з эт у точку , межд у ли ниям и с напорам и 6 и 7 см. Пьезометрическа я высот а - в то й ж е Y точке , отстояще й от плоскост и сравнени я н а расстояни и 2 = - 2 см, равн а - = 6, 4 см -}2 см = 8, 4 см. Y Градиен т напор а i определяетс я ка к изменени е напор а АН меж д у двум я точкам и фильтрационног о поля , отнесенно е к длин е пут и фильтраци и Al межд у ними . Например , градиен т по направлени ю потока , проходящем у чере з точк у А, раве н I = ^ L = 1 с м = 0,15 . Al 6, 6 с м Дл я определени я фильтрационног о расход а Q по гидродинами ческо й сетк е рассмотри м отсек , ограниченны й двум я линиям и рав ны х напоро в с известны м перепадо м Д Я = 1 см и крайним и линия м и токо в - криво й депресси и и непроницаемо й стенко й лотка . П о ширин е отсе к разби т линиям и ток а н а п отдельны х лен т тока , рас хо д вдол ь которы х постоянен . Дл я отсек а расхо д Q може т быт ь определе н в соответстви и с (1.4) по формул е Q = k £ COlZt = M t f J j M1 £=[ £=1 где сог -B1S и A I i - средня я площад ь поперечног о сечени я поток а и средня я длин а пут и фильтраци и в предела х лент ы ток а рассмат риваемог о отсек а (B i - расстояни е межд у двум я линиям и тока , s - ширин а лотка) . Пр и известно м расход е Q може т быт ь определе н коэффициен т фильтраци и грунт а в лотке . Расход , замеренны й объемны м способом , раве н 3 см 3 /сек . Ши рин а лотк а S= 15,5 см. Коэффициен т фильтрации , определенны й п о сетк е фильтрации , в предела х отсек а межд у линиям и равны х 34 напоро в H = 7 см и H=8 см, криво й депресси и и стенкой лотка раве н к = W / с е к = 0 0 4 8 5 с м / с № ( 4, 6 5, 0 6, 0 7, 0 " 1 см-15, 5 с м ' 1 4,6 5, 0 6, 0 7, 0 40 м/сут . Скорост ь фильтраци и v в любо й точк е поток а определяетс я согласн о (1.5). Пр и k=0,0485 см/сек , £=0,1 5 скорост ь в точк е А буде т равн а v-ki=0,0485 см/сек-0,15=0,007 3 см/се к да 0,44 см/мин Действительну ю скорост ь фильтраци и и, котора я -связана со скорость ю фильтраци й v отношение м и - гд е п - пористость, можн о определит ь путем непосредственны х измерени й за движение м введенног о в поток индикатора . В качеств е индикатор а в задач е был использова н кристалли к марганцевокислог о калия . Замеренна я действительна я скорост ь движени я окрашенно й струнки в точке А равн а примерном у значени ю " = 1 см/мин , что соответствуе т величин е пористост и песк а п=0,23. Коэффициен т проницаемост и к, зависящи й от свойст в пористой среды , определяетс я формуло й (1.6) : 1 = = . 0,048 5 ш/сек.0,011 4 см°/се к = ^ ю _ 6 ^ 2 ^ ^ p g 981 см/сек 2 гд е 0,0114 см 2 /се к - значени е коэффициент а кинематическо й вязкости при температур е /=15° , по данны м на стр. 7. Числ о Рейнольдс а дл я рассматриваемог о поток а при эффектив ном диаметр е части ц C^=O 1 O l см p. vdef 0,007 3 см/сек-0,0 1 см п П А Г H- - - = % 0,006, е V 0,011 4 см 2 /се к что соответствуе т ламинарном у режим у фильтрации . Глава Il РАСЧЕТЫ СТАЦИОНАРНЫХ ПЛАНОВЫХ ПОТОКОВ Плановы е поток и имею т наибольше е распространени е пр и схематизаци и геофильтрационны х услови й и поэтом у заслуживаю т наиболе е подробног о разбора . В планово м поток е удобн о вмест о скорост и фильтраци и исполь зоват ь поняти е удельног о расход а поток а q, которы й представляе т собо й расхо д плановог о поток а ширино й 1 м; таки м образом , пло щад ь поперечног о сечени я дл я удельног о расход а численн о равн а мощност и пласт а т. Пр и однородно м строени и пласт а по вертика л и дл я запис и выражени я удельног о расход а можн о непосредст венн о воспользоватьс я формуло й закон а Даре н (1.3) , полага я в ней Q = q и со = т, т. е. q = krni = Ti, (II. 1) гд е T - проводимост ь потока , представляюща я собо й удельны й расхо д поток а пр и единично м градиенте ; в однородно м по верти кал и поток е T=km. Дл я плановог о потока , состоящег о из слое в различно й проницаемости , по формул е (II.1 ) можн о определит ь удельны е расход ы q\, q^, ... в слоя х с коэффициентам и фильтра ци и k\, k2, ... и мощностям и т\, т2, ••., а общи й расхо д в пласт е получитс я суммирование м значени й расходо в отдельны х слоев , при че м поскольк у в планово м поток е градиент ы напор а во все х сло я х буду т одинаковыми , т о 9 = 91+92+-•• = (fei/ni-f& 2 m 2 +...)i , отку д а видно , чт о в это м случа е T = Mi 1 +fc 8 m 2 + ... , (II.2) т . е. проводимост ь слоистог о пласт а складываетс я из проводимо сте й отдельны х его слоев . Пр и решени и зада ч планово й фильтраци и рассматриваютс я тр и основны е схем ы строени я водоносны х пласто в по вертикал и (рис . II.1) : 1 -постоянно й проводимости , 2 - однородног о по вер тикал и н а горизонтально м водоупор е (схем а Дюпюи) , 3 - горизон тальнослоистог о (схем а Гиринского) , приче м наибольше е практи ческо е значени е имее т сама я проста я схем а 1 (пласт а постоянно й проводимости) , котора я в дальнейше м буде т использоватьс я ка к основна я [1, 2] . О т зависимостей , построенны х дл я основно й схе 36 м ы 1, можн о перейт и к зависимостя м дл я схем ы Дюшои , заменя я напор ы H на соответствующи е величин ы 0,5ft2, а проводимост ь пла ст а T - на коэффициен т фильтраци и k [2] , т. е. правил а переход а S / / / / / / / / ' / 6 77-ГГ7Ы7-Г-, Рис . II.1 . Типовы е схем ы фильтрационног о поток а по вертикали : а - схем а 1 - постоянно й проводимости ; б - схе м а 2 - однородног о потока ; в - схем а 3 - слоисто г о поток а межд у расчетным и зависимостям и дл я эти х схем (1 и 2) имеют ви д T ^ k , H+ 0,5/i2 . (II.3) Дл я схем ы Гиринског о в качеств е напорно й функци и выступае т та к называема я функци я Гиринског о G [2] , вычисляема я дл я сечени я с глубино й поток а h (рис. II . 1, в) по формул е G = U1Tn1 (h - Z1) 4кгщ {h - za) + .. . + knmn (h - zn), (И.4) где z b z2, ..., zn -• ординат ы середин ы отдельны х слоев, отсчитываемы е от водоупора . Соответственн о дл я переход а межд у расчетным и зависимостям и основно й схемы (постоянно й проводимости) , и схемы Гиринског о справедлив ы соотношени я H-+G, Т> 1. (И.5) РАСЧЕТНЫ Е ЗАВИСИМОСТ И ДЛ Я ЛИНЕЙНЫ Х (ОДНОМЕРНЫХ ) ПОТОКО В В однородно м по длин е поток е (рис. II.2, а) при наличи и инфильтраци и одинаково й интенсивност и w напо р H в любо й точк е определяетс я общи м уравнение м 37 H = C1X + C2 ^ r , (И.6} где C j н Ci-постоянны е интегрирования , определяемы е по дан ным о граннчны х условиях , Так , если задан ы уровн и H0 пр и х = 0 PiiC. 11.2. Схем ы фильтраци и в междуречно м массив е при наличи и постоян ного вдол ь профил я инфильтрационног о питания : а - с постоянно й проводимость ю вдол ь профиля ; б - с фрагментн о изменяю щейс я проводимость ю пласт а и Hl при X = L, то дл я определени я Ci и Сг составляютс я уравне ния или H0 = C2 и Hl = C1L + C2 ^ r (11.6а) Hr-H0 wL C 1 ^ 1 + . (11.66) Следовательно , уравнени е дл я H буде т Hr - H0 Wx H = H0 + ^ r ^ х + ( L х). (II.7 ) В частно м случа е отсутстви я инфильтраци и (до=0 ) напор ы H определяютс я уравнение м прямо й линии H = H0+ Нь~Н° х. (II.8) Дл я построени я аналогичны х уравнени й дл я однородног о п о вертикал и поток а (схем а Дюшон ) замени м в уравнени и (II.7 ) в со 38 ответстви и с правилам и переход а (II.3 ) H на 0,5/г2. H0 на 0,5/3/4, Hl н а 0,bh2 и T на /г, посл е чег о получи м уравнени е одномерног о инфильтрационног о поток а дл я схем ы Дюпюи : х+ f x(L--x), (IL9 ) или h2r-hf h= У hi + "L х + f x(L x). (II.9a) L ' R В частно м случа е отсутстви я инфильтраци и л / 9 h) -/'п h= у ho 4--f-- х (11.10) Уравнени я дл я горизонтальнослоистог о поток а (схем а 3) полу чим , положи в T= 1 и заменя я в (II.7 ) H на G, Hо на G0, HL на GL, гд е G, G0 И G L значени я функци и Гиринског о в сечения х х, X = rO и x=L. Определи в величин у G, можн о дале е найт и соответствующу ю ей глубин у поток а h, дл я чег о целесообразн о вос пользоватьс я предварительн о построенны м графико м зависимост и G(h). Удельны й расхо д поток а qx в сечени и х дл я основно й схем ы (1) dH получитс я согласн о (II . 1) при / = - : ^ dH H 0 H1 qx = T - = T ^ W ( O M X ) . (ILll ) В частности , в граничны х сечения х получи м расход ы q0 и qL, полага я х=0 и х=L: H -H wL ^ H - н, j д о = _ ( а ) ; ^ = 7 1 ^ + ^ . ( б). (11.12) Аналогично , дл я схем ы Дюпюи : ^ n W L , s , ^n ~h2r ml ^0 = ^ 2 = + (11.13) и дл я схемы Гиринского: G0 - G, WL G0 - G, WL ( a ) , ^ = - ^ + - ( б). (11.14) Формул ы дл я случа я отсутстви я инфильтраци и получаютс я из приведенны х выш е пр и W = 0. В частности , дл я однородног о без напорног о поток а (схем а Дюпюи ) из выражени й (11.13) пр и W = Oy 39 когд а расхо д по длин е поток а остаетс я постоянны м (qo = qh = q), следуе т широк о распространенна я формул а Дюшо и = /г 2 L (И 15) Есл и параметр ы пласт а меняютс я по его длине , то обычн о эф фективны м оказываетс я применени е метод а фрагментов , когд а пото к разделяетс я на участк и (фрагменты) , в предела х каждог о и з которы х параметр ы задаютс я неизменными . Зате м решени я дл я каждог о фрагмент а "сшиваются " на граница х фрагменто в из услови я неразрывност и напоро в и расходо в потока , - в последне м случа е используетс я условие , что поток, приходящи й к право й гра ниц е левог о фрагмента , раве н потоку, уходящем у от лево й гра ниц ы правог о фрагмент а Рассмотри м в качеств е приме р а использовани я метод а фраг менто в схему потока , состоящег о из дву х участко в (фрагментов ) с различно й проводимость ю TI и T2 и одинаково й интенсивность ю инфильтраци и w (рис 112, б) Ри с II 3 Схем а лож а водоем а двухслойног о строени я а - водое м неограниченно й ширины, б - водое м с руслом , прорезающи м экранирующи й слой Н а границ е фрагменто в расхо д q', приходящи й слева , определит ся по формул е ( И 126) при H0 = HU HL = H2, L = L1 И T=T1-. = T1 h I " 2 -L WL1 (И 16) а расхо д q", выходящи й справа , определитс я по формул е (I I 12а) пр и HQ=H2, HL=HZ, L = L2 И T=T2 q" = T Ho-H3 WL2 2 (И 16а) И з услови я неразрывност и расходо в (q' = q") може т быт ь дале е получен о выражени е дл я напор а H2 на граница х фрагменто в T1H1Li + TiH3L1 + у ^L1L* (L1 + L2 ) Но TiL1 + T^L2 (11.166) Н а формировани е поток а грунтовы х вод вблиз и водоемо в существенно е влияни е може т оказыват ь сопротивлени е их ложа , оп 40 ределяюще е услови я взаимодействи я поверхностны х и подземны х вод. Дл я наиболе е характерног о случа я наличи я гидравлическо й связ и межд у водоемо м и грунтовым и водам и (подперты й режи м фильтрации ) сопротивлени е лож а водоема , располагаемог о вдол ь границ ы потока , можн о учитыват ь путем формальног о сдвиг а его урез а на величин у AL, определяему ю строение м лож а водоема . В частности , при двухслойно м строении лож а (рис. II.3) и значи тельно й (теоретическ и - неограниченной ) ширин е водоем а AL = - - ; Ь=Л/-^-. (11.17) V% b Г ksmBms гд е T - проводимост ь поток а (в обще м случа е отлична я от проводимост и пласт а под водоемо м kn тя). Дл я схемы , представленно й на рис. II.3, б, когд а экранирующи й сло й прорезаетс я русло м на расстояни и В от урез а водоема : AL = - - t h ЬВ. (II. 17а) kamRb Пр и услови и Б > 1,5/6 практическ и thb-B^ l (с погрешность ю д о 10% ) и выражени я (II.17 ) и (II . 17а) совпадают , та к что эт о услови е можн о использоват ь дл я обосновани я применимост и схемы водоем а неограниченно й ширины . ОПРЕДЕЛЕНИ Е ГЕОФИЛЬТРАЦИОННЫ Х ПАРАМЕТРО В В ОДНОМЕРНЫ Х ПОТОКА Х Приведенны е выш е зависимост и могу т применятьс я ка к дл я решени я прямы х задач , когд а при известны х геофильтрационны х параметра х (w, Т, k ) определяютс я элемент ы поток а (напоры , рас ходы) , та к и дл я решени я обратны х задач , когд а по известны м элемента м поток а (полученны м по данны м режимны х наблюде ний) определяютс я некоторы е геофильтрационны е параметры . Пр и стационарно м режим е фильтраци и дл я решени я обратны х зада ч необходим о наличи е наблюдательног о створ а по крайне й мере из тре х скважи н (рис. II.4, а), расположенны х вдол ь по потоку . Выбира я период, когд а можн о пренебреч ь инфильтрацией , може м согласн о (II.1 ) записат ь выражени я дл я расходо в q\ и q2 соответ ственно н а участка х межд у скв. 1-2 и 2-3: Vi = T 1 I 1 Hq 2 = Tj i t (11.18) г Де Ti и T2 - средни е значени я проводимост и пласт а межд у скв. 1-2 и 2->3, а и и t2 - градиент ы поток а на эти х ж е участках . Поскольк у при отсутстви и инфильтраци и = то в это м случа е 41 Пр и наличи и стационарно й постоянно й по профил ю инфильтраци и интенсивность ю w дл я составлени я расчетно й зависимост и можн о T1 ~Lj "Г* 'L1 7777777777777777777777777777777777/777777 (tm) Рис . II.4 . К решени ю обратны х задач : а - определени е соотношени я проводимостей ; б-определени е сопротивлени я лож а водо ем а воспользоватьс я системой уравнени й (11.16) - (II . 16а) , реша я ег о относительн о wjTf. Л • __. 2 3/4 ^ - Z 1 = A ^ ; I t = JbzJk.. ( П . 2 0 ) T1 L1-J L2 L1 L2 Входяще е в эт о уравнени е соотношени е проводимосте й T2 ITi долж но либ о определятьс я по данны м режимны х наблюдени й на пе рио д отсутстви я инфильтраци и в предела х наблюдательног о ство ра , либ о устанавливатьс я по литологическо й неоднородност и водоносног о пласт а с использование м коррелятивны х зависимосте й межд у проницаемость ю и гранулометрически м составо м пород . В места х гидравлическо й связ и поток а с водоемо м (рекой , кана лом , озеро м и т. п.) необходим о учитыват ь сопротивлени е лож а водоем а удлинение м поток а на величин у AL, которая , ка к правило , должн а определятьс я п о данны м режимны х наблюдений . 42 Дл я определени я AL необходим о имет ь наблюдени я з а стацио нарны м режимо м по створ у из дву х скважин , заложенны х в основной водоносны й горизон т (рис. II.4, б) , в условия х установившего ся режим а при да=0. Пр и это м удельны й расхо д q на участк е меж д у скважинам и 1-2 буде т q=T , (11.21) L 2 Это т ж е расхо д межд у скв. 1 и водоемо м с учето м перемещени я урез а на величин у AL буде т т H 1 H n П 2 1 а ) 4 Ll + AL х Исключа я из (И.21 ) и (П.21а ) величин у q, найде м формул у A L = Hl~Ho L0-L1. (11.22) Ht-H1- v Следуе т отметить , что использовани е зависимосте й дл я расход а в форм е (II.21 ) и (11.21 а) предопределяе т возможност ь применени я формул ы (11.22) тольк о в те х случаях , когд а пото к имее т прямо линейны й характе р в план е и направле н по нормал и к урез у водоема . ПОТО К ПЕРЕМЕННО Й ПЛОТНОСТ И Пр и изучени и геофильтраци и высокоминерализованны х подзем ных во д существенно е влияни е може т оказыват ь их переменна я плотность , связанна я с изменение м минерализации . Учет этог о фак тор а требуе т анализ а специфически х гидродинамически х законо мерносте й таког о потока , связанны х прежд е всего с отсутствие м потенциально й функции , однозначн о определяюще й энергетически й уровен ь в каждо й точк е поток а [2, 5] . Напомним , что в поток е постоянно й плотност и тако й функцие й являетс я напо р Я . В плано вом поток е переменно й плотност и скорост ь фильтраци и Vi в направ лении I определитс я выражение м V1 = k(- -^-+si n а) , (11.23) V Y dl 1 где а - уго л наклон а пласт а к горизонту . Дл я построени я план а течени я в это м случа е используетс я поняти е приведенног о напор а ^np , определяемог о таки м образом , чтобы направлени е течени я совпадал о с направление м максимальног о изменени я приведенног о напора , т. е. лини и ток а оказываютс я ортогональным и с изолиния ми приведенног о напора . Величин а приведенног о напор а в точк е с ординато й z определяетс я выражение м 43 H n p = ^ ( p + fvdz) , (11.24) Z0 гд е Zo - выбранны й уровен ь отсчет а напоро в (плоскост ь сравне ния) ; р - давлени е в расчетно й точке , определяемо е умножение м высот ы столб а вод ы в наблюдательно й скважин е н а средни й объ емны й ве с вод ы в скважине ; -у0 - расчетны й объемны й ве с воды , которы й целесообразн о принимат ь равны м некотором у среднем у значени ю у в област и потока ; расче т интеграл а си л гравитаци и долже н производитьс я по направлени ю лини и тока , приче м меж д у ближайшим и скважинам и можн о считат ь Z2 ^Yd z = YcpAz, Ycp = , Az = Z 2 -Z 1 . (11.25) ZI Поскольк у направлени я лини й ток а заране е неизвестны , т о построени е пол я приведенны х напоро в следуе т производит ь подбо ром , счита я направлени е лини й ток а в данно й точк е совпадающи м с направление м максимальног о градиент а приведенног о напора . С это й цель ю целесообразн о предварительн о построит ь пол е изо лини й напоро в осредненног о поток а H0 = + 2 и пол е объемно Y0 г о вес а у. Зна я эт и поля , можн о определит ь разниц у приведенны х напоро в Hup межд у любым и двум я точкам и по формул е Д Hnp = A H0 + (У'Р-У) А г , (И. 26) Y0 гд е A H 0 и Yop - разниц а значени й напоро в H0 и средне е значени е объемног о вес а межд у расчетным и точками . В перво м приближе ни и лини и ток а проводятс я нормальн о к изолиния м напоро в осред ненног о потока . Дл я уточнени я направлени я лини й ток а можн о да ле е дл я каждо й точк и рассчитат ь величин ы AH u p и градиент а при веденног о напор а в различны х направлениях ; лини я ток а буде т совпадат ь с таки м направлением , гд е значени е градиент а приве денног о напор а окажетс я максимальным . Заметим , чт о дл я плановы х потоко в расчет ы р и z следуе т про водит ь дл я точе к середин ы пласта . Задач а II.1. Определени е расход а "напорно-безнапорного " поток а Водоносны й горизон т приуроче н к выдержанном у п о мощност и ( т = IO м ) сло ю песко в с коэффициенто м фильтраци и k = 5 м/сут . Сверх у и сниз у это т горизон т перекры т водоупорным и породам и (ZJ1==O). Водоносны й горизон т ограниче н рекой , а н а расстояни я 4 4 /=100 0 м от рек и вскрываетс я котловано м В котлован е вод а отв о дитс я дренажно й канаво й Уровен ь вод ы в канав е находитс я Fia отметк е подошв ы сло я песко в Уровен ь вод ы в рек е н а 10 м выш е кровл и водоносног о горизонт а Таки м образом , в то к части , гд е водоносны й горизон т перекры т водоупоро м и отметк и пьезометри ческой поверхност и выш е его кровли , он буде т напорным . В обла сти дренировани я пото к имее т свободну ю поверхност ь и являетс я безнапорны м (рис. I I 5) Требуетс я определит ь расхо д поток а подземны х вод Пр и решени и выдели м фрагмент ы I и II напорног о и безнапор ного потоков , границ а межд у которым и проходи т в мест е пересе Pn c II 5 К оценк е расход а "н а Ри с II 6 Схем а фильтраци и н а порно-безнапорного " поток а массив е орошени я чени я пьезометрическо й криво й кровл и водоносног о горизонт а - сечени е А-А . Обозначи м длин у област и безнапорно й фильтраци и чере з х. Совмести м плоскост ь сравнени я с подошво й водоносног о горизонт а В это м случа е напо р в рек е Hv=20 м, напо р в област и дренировани я H71=0, напо р на границ е межд у фрагментам и H= = т ~ 10 м. В соответстви и с (1.4) расхо д поток а в обще м вид е можн о определит ь по формул е Q = Aftcpfep- W В перво м фрагмент е мощност ь поток а постоянна : hcv=m, рас стояни е межд у реко й и границе й фрагменто в I-х Поэтом у выра жени е (а ) приме т ви д q = = k m JbzJIL _ { б ) 1 х В о второ м фрагмент е мощност ь поток а меняетс я о т величин ы ^ f f l д о /г=0 , и средня я мощност ь Zicp = - . Та к ка к напо р ня границ е фрагменто в Н~т, а в област и дренировани я Я д =0 , т с т величин а напорног о градиент а определитс я из соотношени я / = •- 45 Выражени е (а ) дл я второг о фрагмент а буде т иметь вид <7 = * f . О") 2Л Реша я совместн о уравнени я (б) и (в) относительн о величин ы расход а q, получи м q = km WhLZ^. (г) 21 Подставля я численны е значени я параметро в в формул у (г) , получим ¢ = 5 . ю (2-20 - Ю) = = о 7 5 M"/сут. 2-100 0 J Задач а об определени и расход а "напорно-безиапорного " поток а згожет быт ь решен а с применение м функци и Гиринского . В это м случа е GjPrt-~G, uA (д) Значени е функци и Gp в сечении у рек и определяетс я по формул е (11.4) ка к дл я двухслойног о пласта . Та к ка к &i = 0, первы й член выражени я (II.4 ) будет раве н нулю ; поскольк у h = Hv и 2 = то GPn = -kmM j[нj P, 2 Н а расстояни и I от реки в област и дренировани я поток а С д =0 , так ка к в это м случа е мощност ь поток а т = 0. Величин а расход а определитс я по формул е (д) : т km Hn - - Gp-Од = V p 2 / = km(2Hp-m) 4 I I 21 { ' Ка к видно, эт о выражени е тождественн о выражени ю (г) , полу ченному при решени и задач и методо м фрагментов . Задач а II.2. Определени е интенсивност и инфильтраци и н а массив е орошени я по данны м режимны х наблюдени й Орошаема я территори я расположен а в предела х террасы , при мыкающе й к цоколю , сложенном у плотным и глинам и (рис. II.6) . В строении террас ы принимаю т участи е аллювиальны е отложения , представленны е пескам и и галечникам и с коэффициенто м фильтра те ции /Г = 15 м/су т и обще й мощность ю 10 м. Песк и подстила ю ICE. глинам и с абсолютно й отметко й кровл и 82 м Сверх у аллювиаль ные отложени я перекрыт ы покрово м делювиальны х суглинков . Ш и рин а террас ы 500 м. Участо к ширино й 300 ы, примыкающи й к цокол ю террасы , орошается . Вследстви е инфильтраци и на участк е формируетс я пото к подземны х вод, которы й дренируетс я рекой . В скважине , пробуренно й в 500 м о т рек и в мест е примыкани я террас ы к цоколю , уровен ь установилс я н а абсолютно й отметк е 95,75 м Абсолютная " отметк а уровн я вод ы в рек е 95,00 м Требуетс я определит ь интенсивност ь инфильтраци и на лчастк е орошения . Буде м считат ь пото к линейны м в плане , ограниченны м с право й сторон ы непроницаемо й границе й (коренно й берег) , а с лево й стороны границе й с постоянны м напоро м Я р =95,0 0 м. Та к ка к крива я депресси и целико м проходи т в толщ е слабопроницаемы х суглинков, можн о считать , что мощност ь водоносног о горизонт а (т = = 10 м) постоянна , и при решени и задач и принимаетс я схем а поток а с постоянно й проводимость ю Г = 150 м 2 /сут . Режи м фильтра ции буде м считат ь установившимся . Дл я решени я задач и воспользуемс я методо м фрагменто в Выде ли м на рассматриваемо й территори и дв е области . Перва я (I ) (рис. II.6) длино й =20 0 м включае т в себ я территорию , на которой инфильтраци я полность ю отсутствует , и втора я (II ) ширино й /2=30 0 м включае т масси в орошения . Напо р в рек е (в абсолют ных отметках ) Я р =95,0 0 м, а на непроницаемо й границ е Hr= = 95,75 м. Условимс я считат ь границ у межд у фрагментам и за начал о координа т и обозначи м напо р н а это й границ е Hx Погонный расхо д в перво м фрагмент е определитс я по формул е q = -THx~H Р . (а) к Зна к "минус " определяе т направлени е потока , противоположно е направлени ю оси х. Дл я определени я погонного приток а к границ е межд у фрагмен там и со сторон ы участка , на которо м производитс я полив , решае м Уравнение (II.6 ) дл я случая , когд а поток ограниче н на расстоя нии I2 непроницаемо й границе й Н а непроницаемо й границ е расхо д раве н нулю : X = I2; <7 = 0. (б) Подстави м граничны е услови я (б) в уравнени е (II.6) : q = _ 7 = ^ T C 1 + wx. (в) dx Определи м значени е постоянно й C i : C 1 = . (Г) 1 T 47 Подставля я (г) в (в) , получи м q = - w(l2-x). (д) Га к ка к на границ е межд у фрагментам и х=0 , то прито к к гра нице межд у фрагментам и определитс я из соотношени я q0 = -wl2. (е) Дл я определени я напор а в любо й точк е х реши м уравнени е Щ.6) , считая , что у непроницаемо й границ ы напо р H=H r , т. е при X = I2 H = Hr. (ж) Подставля я гранично е услови е (ж ) в уравнени е (II.6 ) и учи тыва я (г) , получи м wll Wll HR = + C2 2 T 2 T откуд а значени е постоянно й C2 определитс я ка к wll C2 = H R ^ R . (з ) Дл я определени я напор а на границ е фрагменто в подстави м значени е постоянно й интегрировани я C2 из выражени я (з) в урав нение (II.6) : H - J^L. х + Ht Wl1 2T 2Т определи м напо р на границ е фрагментов , счита я х=0 : wll H x = H r ^ . (и) Величин а расхода , поступающег о к границ е фрагменто в со стоэоны массив а с инфильтрацией , равн а расходу , определяемом у выражение м (а) . Приравнива я (а ) и (е) , получи м (к) к 49 Подставля я значени е HX из уравнени я (и) в (к) и подставля я численны е значени я величин , реши м эт о уравнени е относительн о интенсивности инфильтраци и w: wll Н г ~ Н р T = Wl2, к откуд а l (J±_ + l \ 300(15 0 + 200) ' У Задач а 11.3 Определени е параметро в фильтрационног о поток а по данны м режимны х наблюдени й С цель ю определени я фильтрационны х параметро в и величин ы инфильтраци и на опытно м участк е перпендикулярн о урез у рек и Ри с П 7 Геологически й разре з по створ у скважи н бы л оборудова н створ наблюдательны х скважи н (рис. II.7) . Сква жин ы вскрыл и толщ у аллювиальны х песчано-гравийны х и песчано галечниковы х отложени й четвертичног о возраст а (Qnial) , в основа нии которо й залегаю т известняк и и глин ы пермског о возраста , принимаемы е з а водоупор . Водоносны й горизон т грунтовы х вод дренируетс я рекой . В предела х выбранног о створ а скважи н пото к можн о считат ь линейны м в плане . П о данны м режимны х наблю 4 9 дени й по скважина м (рис. II.8) требуетс я определит ь отношени е rT проводимосте й -- на участк е поток а межд у скв. 487, 511, 512 и величин у AL, характеризующу ю сопротивлени е поток а в ооласт п дренировани я его рекой . Ри с II 8. График и колебани я уровн я грунтовы х во д в скважина х 1. Дл я определени я отношени я проводимост и T1 на участк е межд у скв . 512 и 511 к проводимост и T2 н а участк е межд у скв. 511 и 487 воспользуемс я данным и режимны х наблюдени й на то т период времени , когд а режи м фильтраци и можн о считат ь установив шимс я и инфильтраци я отсутствует . Эти м условия м боле е всег о удовлетворяе т зимни й период . Обозначи м напор ы в скв. 512, 511 и 48 7 чере з Я ь H2 и Я 3 соответственно . Отношени е проводимосте й 7 \ i 1 определяетс я отношение м градиенто в - (11.19) н а каждо м и з 7*2 выделенны х участков : h = 1 ; (а) l I . _ Hi-H3 (б) ь2 Дл я определени я напоро в в скважина х воспользуемс я данным и режимны х наблюдени й на 31 январ я 1958 г.: по скв. 512 - H i = 63,2 м, по скв. 511-Я 2 = 63 м, по скв. 487 -Я 3 =62, 7 м. Рас стояни я межд у скважинам и L5 = 62 0 м , L 2 =67 0 м. Подставля я численны е значени я величи н в формул ы (а ) и (б) , получи м 6 3 , 2 6 3 = 3 6 3 6 2 , 7 = 0 _ 4 ^ 620 2 670 5 0 Следу я формул е (11.19), найде м соотношени е проводимостей : T1 _ 4, 5 • 10~ * Т., ~ 3,2IO= 4 •её 1,5. Тако е различи е в проводимостя х объясняетс я нескольк о боль ше й мощность ю водоносног о горизонт а н а участк е со скв. 512 и 511, а такж е увеличение м мощност и галечников . 2. Дл я оценк и фильтрационног о сопротивлени я лож а рек и воспользуемс я данным и режимны х наблюдений , характеризующим и установившийс я перио д фильтраци и и отсутстви е инфильтрации . Это й цел и лучш е всего удовлетворяе т зимни й перио д наблюдений . В качеств е расчетны х выбере м скв. 5 и 8, одн а из которы х (скв. 5) находитс я недалек о от реки . Величин а напор а на 7 ноябр я 1958 г. в рек е Я р =54, 5 м, в скв. 5 -Я 5 =60, 5 м, в скв. 8 -# 8 =61, 7 м. Расстояни я межд у рекой и скв. 5 - Li = 400 м, межд у скв. 5 и 8 - Z-2 = 687 м. Дл я определени я фильтрационног о сопротивлени я лож а рек и целесообразн о представит ь его в вид е дополнительно й длин ы пути фшътрацт AL, которая определяется л о формуле (JJ.22) как AL2=L2 -L1. (в) "8 - "ь Подставля я числовы е значени я величи н в формул у (в) , получи м A L ^ Ш (60,5-54,5 ) _ 4 0 0 ц = 3 0 3 0 м_ (61,7 - 60,5) Величин а AL = 3030 м достаточн о велик а в сравнени и с разме рам и опытног о участка , и недоуче т ее при проведени и любог о вид а фильтрационны х расчето в може т привест и к грубы м ошибкам . Пр и определени и параметро в по данны м режимны х наблюдени й следуе т учитыват ь влияни е инфильтрационног о питани я и выби рат ь таки е участки , на которы х приращени е расход а практическ и не происходит . Дл я оценк и размеро в таког о участк а вблиз и рек и рассмотри м выражени е дл я расхода , определяемог о соотношение м (11.11). Пр и это м буде м считат ь пото к симметричны м относитель но водораздела , расстояни е д о которог о о т рек и x=0,5 L и соответ ственн о H0=HL, тогд а qx = -w(0,bL - x). (г) Оцени м дале е размер ы участк а х0 , в предела х которог о прира щени е расход а составляе т 5-10 % от расхода , поступающег о к гра ниц е этог о участка . Расхо д к границ е участк а определи м по фор мул е (д) , замени в в ней х на X0: q1 = -w(0,bL - x0). (д ) Приращени е расход а на участк е Aq определитс я разнице й межд у притоко м к рек е (я=0 ) и расходо м q\\ 51 Д<7 = wx0. Сформулированны м выш е требования м буду т удовлетворят ь усло вия , когд а ^ < 0 , 1 или ^ <0,1 . ?i (0,5/ . - X0) Практическ и эт о означает , что размер ы участк а должн ы быт ь в 20 ра з меньш е ширин ы межд у реками . Задача Н.4. Построени е план а течени я глубоког о водоносног о горизонт а Райо н исследовани й расположе н в средне м течени и реки (рис . II.9) . Рассматриваетс я водоносны й горизонт , приуроченны й к отложе ния м яснополянског о подъярус а нижнег о карбон а и характеризую щийс я довольн о существенны м изменение м плотност и вод ы в предела х данно й территории . Глубоким и буровым и скважинам и установлено , что кристалли чески й фундамен т залегае т здес ь на глубин е порядк а 3000 м. В строени и осадочно й толщ и принимаю т участи е пород ы девона , карбон а и перми . Изучаема я территори я занимае т центральну ю част ь Чермозо Бабкинско й седловины , отделяюще й Верхнекамску ю впадин у от Предуральског о краевог о прогиба . Седловин а осложнен а Красно камско-Полазненски м валом , северо-восточна я част ь которог о находитс я в предела х рассматриваемог о района . Област ь Красно камско-Полазненског о подняти я характеризуетс я наличие м тектонически х трещи н и нарушений , по которы м возможн а связ ь межд у водоносным и горизонтами , приуроченным и к различны м по возра ст у и литологическом у состав у отложениям . В это м район е довольн о детальн о изучалис ь пород ы яснополян ског о подъярус а нижнег о карбона , представленны е угленосны м горизонтом , сложенны м песчаниками , алевролитами , углистым и и глинистым и сланцам и и мергелям и с прослоям и глинисты х углей , известняко в и доломитов . Глубин а залегани я яснополянског о подъярус а на рассматривае мом участк е 1300-1700 м, мощност ь его изменяетс я от 8 д о 73 м (рис . II.9) . Водоносны й горизонт , приуроченны й к эти м отложениям , имее т напорны й характер , обща я минерализаци я вод ы 250-300 г/л. В табл . II.1 и на рис. II.9 приведен ы глубин ы залегани я кровл и и подошв ы яснополянског о горизонта , его мощности , абс . отметк и статическог о уровн я в скважинах , а такж е минерализаци я и плот ность воды . 52 fc '-1 = . i-I1 I е Й S 8 l | | У а т Й F. . ^ S и i s (r) I l s I S Si Ы ^ J1 • : ! 1П - -Ir Isp г? 5 :.=: jr. Щ == V И К й. а = и т ш Шш t Т а б л и ц а 11. 1 Исходны е данны е дл я построени я схем ы движени я поток а иО Глубин а за легани я кров о л и водонос о ног о горизон о та , M о о глубин а зале гания подош M вы водонос ног о горизон та t м t О а Hа) S H о О < H Oо 3 а §JsJ U а) к a H 0) S о о S Л С cs aо а р 8ат I ао S 51 СО I о. о.| Ъ Q.J р. Il & 6 9 7 2 3 6 4 8 6 2 4 6 2 7 4 2 3 5 4 0 3 1 5 6 3 8 5 0 2 9 5 2 164 0 171 2 169 2 174 0 133 6 138 2 143 8 148 0 176 9 180 9 185 2 190 8 133 0 138 0 134 0 139 2 - 142 1 + 3 5 145 6 25 0 1,16 5 169 5 21 0 143 5 164 5 -158 0 + 8 158 8 26 1 1,17 0 186 0 5 1 157 5 162 6 -125 1 - 1 125 0 25 7 1,16 8 146 0 38 0 123 7 161 7 -125 6 + 2 1 127 7 26 6 1,17 3 150 0 37 5 127 0 164 5 -155 7 + 6 156 3 31 0 1,20 5 188 3 7 4 159 5 166 9 -161 1 + 1 6 162 7 30 5 1,20 3 196 0 2 0 166 0 168 0 -125 5 + 3 6 129 1 27 4 1,17 7 152 0 37 6 128 8 166 4 -127 4 + 1 6 129 0 31 8 1,20 9 156 0 36 7 132 0 167 7 6 4 5 2 6 5 3 8 7 2 5 0 164 0 169 2 159 2 163 0 167 2 172 2 128 1 -144 8 + 3 145 1 32 0 1,21 0 175 5 18 3 148 7 167 0 -139 2 + 5 139 7 26 5 1,17 2 164 0 23 9 139 0 162 9 - 117 6 + 1 7 149 3 27 0 1,17 5 175 5 15 5 148 7 164 2 6 3 6 2 3 3 4 4 134 3 175 0 179 4 129 0 -123 0 -163 1 + 1 8 + 11 124 8 164 2 26 8 25 9 1,17 4 1,16 9 146 5 192 0 40 1 0 124 0 162 7 164 1 162 7 6 1 5 8 3 9 8 2 8 3 0 134 8 132 1 132 9 134 2 137 2 -122 3 + 1 6 123 9 26 9 1,17 4 145 3 40 8 123 0 163 8 -120 1 + 7 120 8 25 4 1,16 7 140 8 43 0 119 0 162 0 1 2 6 1 + 1 3 127 4 26 2 1,17 1 149 3 37 0 126 4 163 4 Требуетс я построит ь изолини и напоро в (Я 0 ) осредненног о потока , обладающег о средне й плотность ю у0 ; вычислит ь разност ь приведенны х напоро в и напорны е градиент ы межд у отдельным и точ ками . Использу я полученны е данные , установит ь направлени я (ли нии тока ) поток а дл я центрально й част и массива . Решени е задач и начинае м с вычислени я в каждо й скважин е пьезометрическо й высот ы h дл я середин ы водоносног о пласт а (табл . II . 1, граф а 6) , ка к разниц ы абс. отмето к статически х уров ней вод ы в скважина х (граф а 5) и абс. отмето к середин ы водоносного пласт а (граф а 4) . Далее , с учето м объемног о вес а вод ы у (граф а 8) вычисляе м дл я каждо й скважин ы давлени е р в точке , расположенно й в середин е пласта , име я в виду, что p = hy (гра ф а 9) . Пере д вычисление м значени й напоро в осредненног о поток а Я 0 по каждо й скважин е выбере м горизонтальну ю плоскост ь сравне ния; расположени е ее може т быт ь любым , однак о удобнее , чтоб ы она совпадал а с минимально й абс . отметко й середнн ы рассматри ваемог о водоносного пласта , поскольк у в это м случа е значени я координа т z дл я всех точе к буду т положительными . Совмести м плоскост ь сравнени я с середино й водоносного пласт а в скв. 33 (абс . отметк а -163 1 м) и вычисли м значени я z дл я каждо й сква жин ы (граф а 10) с учето м данны х граф ы 4. Выбра в дл я данно й территори и средне е значени е плотност и вод ы Y 0 =I 1 I S г/см 3 и определи в пьезометрическу ю высот у в каж до й скважин е дл я таког о осредненног о поток а (граф а 11), вычисляе м H0 = -Jz (граф а 12). Посл е этог о пр и интервал е напоро в 2 5 м строи м изолини и H0 (рис. II.9, б) . Име я в виду, что вычислени е разност и приведенны х напоро в АЯ п р можн о осуществлят ь тольк о вдол ь лини й тока , выбере м (с учето м имеющихс я изолини й Я 0 ) скважины , межд у которым и возможн о тако е определени е (табл . II.2, граф а 1). Дале е по фор мул е (1.9) определяе м значени е АЯ п р (табл . II.2, граф ы 3-8, обрати в внимани е н а то, что значени е Аг вычисляетс я в то м ж е на правлении , что и величин ы АЯ° и АЯ п р ) и градиенто в приведенно го напор а межд у этим и скважинам и (табл . II.2, граф а 9) , посл е чего строи м схем у поток а дл я центрально й част и массив а (рис. II.9, б) . Анализиру я полученны е результаты , можн о сделат ь выво д о на личи и на рассматриваемо й территори и зон разгрузк и и питани я поток а (скв. 39, 28, 29) . Весьм а интересно , что эти зон ы расположен ы на очень неболь шо м расстояни и дру г от друг а и территориальн о совпадаю т с се веро-западны м окончание м Краснокамско-Полазненског о вала . Тако е локально е проявлени е питани я и разгрузк и поток а може т быт ь объяснен о нарушениям и и трещиноватость ю поро д в преде ла х Краснокамско-Полазненског о вала . Питани е поток а водоносно го горизонт а яснополянског о подъярус а происходит , видимо, из 55 Расче т градиенто в приведенны х напоро в Т а б л и ц а II .2 (Vcp-V ) --3 --3 -3 3 3 " 4 -3 "-3 --3 3 4 --3 --4 4 боле е древни х по возраст у отложени й нижнег о карбон а и девона , а разгрузк а - в вышележащи е боле е молоды е слои нижнег о и среднег о карбона . Распределени е плотносте й вод ы в скважина х такж е подтверж дае т наличи е областе й питани я и разгрузки : в област и питани я (скв. 29, 64) наблюдаетс я резко е повышени е плотност и вод ы (з а счет боле е минерализованны х нижележащи х горизонтов) , а в област и разгрузк и (скв. 39) - снижени е плотности . Глава 111 МОДЕЛИРОВАНИЕ СТАЦИОНАРНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ МЕТОДО М ЭГДА ОСНОВ Ы МЕТОД А ЭГД А Наиболе е общи м из применяемы х в настояще е врем я путе й ре шени я фильтрационны х зада ч являетс я использовани е математи чески х аналоги й межд у различным и физическим и процессами . Пр и это м дл я решени я зада ч стационарно й фильтрации , ка к правило , используетс я мето д электрогидродинамическо й аналоги и (ЭГДА) , основанны й н а математическо й аналоги и межд у фильтрационны м и электрически м полями . Таки м образом , н а моделя х ЭГД А филь трационны й пото к моделируетс я электрически м полем , в которо м потенциал ы U и сил а ток а I соответствую т напора м Я и расход у Q моделируемог о фильтрационног о потока . Модел и ЭГД А могу т изготовлятьс я в дву х принципиальн о раз личны х формах : сплошно й и сеточной . Н а сплошны х моделя х ЭГД А фильтрационны й пото к модели руетс я геометрическ и подобны м сплошны м электрически м полем , а основ у сеточны х моделе й составляе т сетк а ортогональны х элек трически х сопротивлений ; поскольк у н а сеточны х моделя х услови е геометрическог о подоби я не соблюдается , а осуществляетс я интег рировани е дифференциальны х уравнени й методо м конечны х раз ностей , т о сеточны е модел и буде м в дальнейше м называт ь сеточ ным и интеграторами . Дл я переход а о т напоро в фильтрационног о поток а Я к соответ ствующи м значения м потенциало в электрическог о поток а удобн о пользоватьс я соотношение м ' гд е Hmia, Hmах и H - напор ы минимальный , максимальны й и в данно й точке ; t/ mt a , Umax и U - соответствующи е значени я потен циалов , a U - приведенны й потенциа л в данно й точке , которы й и определяетс я непосредственн о н а модел и ЭГДА . Соответственн о пр и известны х значения х относительног о потен циал а напо р Я определяетс я по формул е H = Hmin + (Hmax Hmin) и. (III. 1а) 57 Определени е приведенног о потенциал а н а моделя х ЭГДА , ка к •правило, производитс я с помощь ю мостово й измерительно й схемы , принци п построени я которо й показа н на рис. III . 1. Дл я осуществ лени я этой схемы параллельн о с о-ъ-JK^ R0 - Щ ^ - 1 Q y 3 ш, W2 г 2 I Рис . III.1. Схем а измерени я отно сительны х потенциало в на прибо ра х ЭГДА : 1 - модель ; 2 - игла ; 3 - гальва нометр ; 4 - агометр ; 5 - источник питания ; IIIj и III 2 шин ы модель ю -подсоединяется дели тел ь напряжени я (агометр) , со стоящи й из магазино в сопротивлений . Агомет р имее т подвижно й контакт , которы й чере з индика тор нул я и измерительну ю иглу подсоединяетс я к модели . Есл и игла устанавливаетс я в тако й точк е модели , что индикато р показывае т нулево е положение , то потенциал ы - замеряемы й на модел и и устанавливающийс я на подвижно м контакт е - буду т равн ы межд у собой. Зна я сопротивлени я Rz и Ri на делителе , найде м значени е приведенног о потенциал а в эти х точка х по формул е U = (III. 2) Яо где R0 - полно е сопротивлени е делител я (Ro = RijTRz) Сведени я о конструкция х таког о измерительног о устройств а приведен ы в ра бота х [1, 4, 5] . Решени е фильтрационны х зада ч в наиболе е полно м вид е обычно представляетс я в форм е сетк и движения , состояще й из лини й равног о напор а и лини й тока , та к что обще й задаче й моделирова ния являетс я построени е на модел и лини й равног о потенциал а U и лини й электрическог о тока . Обычн о лини и ток а строятс я графи чески м путе м посл е получени я эквипотенциале й из услови я орто гональност и лини й ток а и эквипотенциалей , приче м в перво м приближени и построени е лини й ток а производитс я "на глаз" , а зате м и х положени е уточняетс я проверко й услови я конформност и участ ко в каждо й лент ы ток а (1.13). Боле е точно лини и ток а на модел и ЭГД А могу т быт ь построен ы путе м решени я обращенно й задачи , когд а в качеств е расчетно й функци и используетс я функци я ток а [3, 4] . СПЛОШНЫ Е МОДЕЛ И ЭГД А Н а сплошны х моделя х аналого м коэффициент а фильтраци и являетс я удельна я проводимост ь C = 1/р, гд е р - удельно е сопротпвле 58 ние модели , приче м дл я плоски х моделе й вмест о р используетс я удельно е сопротивлени е модел и рм , которо е представляе т собой сопротивлени е квадрат а модели , измеряемо е межд у его противопо ложным и сторонами . Ниж е кратк о изложен ы основны е вопрос ы технологи и изготов лени я сплошны х моделе й ЭГДА ; боле е подробно е их описани е да но в работа х [1, 4, 5] . В настояще е врем я наиболе е распространенным и материалам и дл я моделе й ЭГД А являютс я электропроводна я бумаг а и элек тролиты . Электропроводна я бумаг а изготовляетс я с удельны м сопротивление м лист а модел и р м =100-10 0 000 Ом/с м в зави симост и от количеств а находя щихс я в ней саж и и графита . Лини и равног о потенциал а на бумажны х моделя х задаютс я за жимными , прижимным и или проволочным и шинам и [1, 3, 4, 5] . Непроницаемы е границ ы на мо Рис . H l 2. Моделировани е проти вофильтрационно й завес ы и а пло ско й модели : 1 - лис т основно й модели ; 2 - лист , моделирующи й проницае мост ь завесы ; 3 - прокладка ; 4 - клеево й шов , 5-вертикальны е разрез ы дел и осуществляютс я вырезам и бумаги . Н а лини и полупроницаемо й (противофильтрационной ) завес ы бумажна я модел ь прорезается , а зате м кра я прорез и соединяютс я листо м бумаг и длино й / за в , ка к это показан о на рис. 111.2, приче м • и (III. 3) т где р м и р за в - удельны е сопротивлени я лист а модел и и лист а за весы1; L 3a B - длин а участк а пласта , эквивалентног о по сопротив лени ю завес е (в частности , дл я шпунтовы х заве с L 3a B =100 - -200 м) ; щ - линейны й масшта б модели . Участк и пол я с различно й проницаемость ю моделируютс я кус кам и бумаг и различно й удельно й проводимости , причем удельны е сопротивлени я листо в должн ы быт ь обратн о пропорциональн ы коэффициента м фильтраци и (ил и проводимост и пласт а - при моделировани и плановог о потока ) на соответствующи х участка х филь трационног о поля . Участк и модел и склеиваютс я межд у собой специальны м электропроводны м клеем , приче м проводимост ь нано симого кле я должн а быт ь на порядо к меньше , чем у боле е элек тропроводног о сло я [1, 5] . Модел и из электропроводно й бумаги , ка к правило , использу ютс я тольк о дл я решени я плоски х задач . Электролит ы обычн о представляю т собой раствор ы солей, причем наибольше е распространени е на практик е получил и водны е 59 раствор ы поваренно й соли, медног о купорос а и водопроводна я вод а (предварительн о обезвоздушенна я кипячение м ил и вакуумиро ванием) . Лини и равног о потенциал а в электролитически х моделя х устра иваютс я обычн о из медны х ил и латунны х шин, поверхност и которы х должн ы быт ь гладким и (полированными ) бе з царапи н и выбоин. Непроницаемы е границ ы устраиваютс я из изоляционны х ма териалов : стекла , плексигласа , целлулоида , воска , парафина , пла стилин а и т. п. Различна я проницаемост ь може т задаватьс я на модел и изменение м концентраци и раствор а в довольн о широко м диапазоне , ка к эт о показано , например , дл я раствор а медног о кулороса : Содержание CuSOi, г н а 1 см 3 раствор а IO" 5 IO' 1 IO" 3 Ю" 2 IO' 1 С , - 2,2-105 8-Ю" 5 6,ЗЛО" 1 4,2-Ю3 2,3-10" 2 Ом-см П о рекомендаци и Н . И . Дружинин а [4] , электролит ы целесооб разн о применят ь при соотношени и проницаемосте й на модел и не боле е чем в 100 раз , приче м наилучшим и признаютс я раствор ы медног о купорос а малы х концентраци й (0,001-0,01%) . Межд у слоям и с различно й проницаемость ю (концентрацией ) устанавли ваютс я разделяющи е перегородки , конструкци и которы х должн ы обеспечиват ь передач у электрическог о ток а пр и полно й гидроизо ляци и [4] . Пр и задани и н а электролитическо й модел и отдельно й скважи ны с помощь ю электрод а обычн о возникаю т осложнени я в связ и со слишко м малы м диаметро м модельног о электрода . Это затруд нение устраняетс я установко й электродо в большег о диаметр а dM с компенсацие й исключаемо й част и поток а вблиз и скважин ы введение м дополнительног о сопротивлени я A R , определяемог о с учето м радиальност и поток а вблиз и скважин ы по формул е AR- ---• In -- = 0,366 --- Ig --! (III.4) 2 Kclc dM clc гд е Ie - длин а электрод а на модели , а с - удельна я проводимост ь модел и в мест е расположени я дренаж а (есл и скважин а проходи т нескольк о различны х слоев, то величин а clc определяетс я ка к сумAia значени й CiIi, гд е Ci и Ii - удельна я проводимост ь и мощност ь каждог о слоя) . СЕТОЧНЫ Е ЭЛЕКТРОИНТЕГРАТОР Ы Дл я моделировани я на сеточном электроинтегратор е поток раз биваетс я на отдельны е блок и и центр ы блоко в (узлы ) связываютс я на модел и электрическим и сопротивлениям и R, пропорциональны €0 Mn соответствующи м фильтрационны м сопротивления м Ф , приче м величин а Ф межд у двум я блокам и (узлами ) в обще м случа е определяетс я по формул е Ф (III .5) Ы где I, со и k - расстояние , средня я площад ь поперечног о сечени я и коэффициен т фильтраци и межд у рассматриваемым и блоками . Мас шта б электрически х сопротивлени й R я (III.6) Ф выбираетс я из условия , чтобы все рассчитанны е значени я R наибо ле е удачн о укладывалис ь в номенклатур у сопротивлени й на интеграторе . •h Г -AX' -йХг-1? 9 4 X p. X (c) О Ри с III 3 Сеточна я модел ь взаимодействующи х водоносны х пласто в а - строени е водоносног о комплекс а (1 - водоносны й пласт , 2 - разделяющи й слой) , б - схем а электрическо й модел и Одно й из наиболе е эффективны х областе й применени я сеточны х интеграторо в являетс я моделировани е слоисты х систем, состоящи х из водоносны х (хорош о проницаемых ) пласто в и разделяющи х (слабопроницаемых ) слоев. В это м случа е обычн о принимаютс я предпосылк и перетекания , согласн о которы м в водоносны х пласта х пото к считаетс я плановы м (горизонтальным) , а в разделяющи х слоя х направлени е поток а считаетс я вертикальны м Исход я из предпосыло к перетекани я сеточна я модел ь слоисто й систем ы (рис. III.3 ) составляетс я из горизонтальны х сопротивле ний водоносны х пластов , определяемы х ка к дл я плановог о потока , и из вертикальны х сопротивлени й разделяющи х слоев . 1 Эт и предпосылк и был и независим о дру г от друг а введен ы в гидрогеологиче ски е расчет ы H К Гиринским , Ч Джекобо м и А Мятиевы м [1, 2, 6] 61 Сопротивлени я плановог о поток а получаютс я из обще й зависи мост и (III.5 ) пр и с o=mN , где т - мощност ь водоносног о пласта " N - ширин а поток а межд у блоками , т. с. Ф = J . (III.7) TN В частно м случа е линейног о в план е потока , направлени е кото рог о задаетс я по оси х, при N=I м = (1И-8) гд е Ax я T - расстояни е и средня я проводимост ь межд у центрам и соседни х блоков . Вертикальны е сопротивлени я разделяющи х слое в с коэффици ентом фильтраци и kp и мощность ю тр определяютс я по формул е (поскольк у в данно м случа е = I=тр, k=kv,a = l'N'), гд е N' < ш 9 > - шири - на блока , а I ' - его длина . Дл я линейног о в план е поток а шири - но й Nf=I м и длино й I'=Ax' сопротивлени е разделяющег о сло я ф (ШЛО ) kpAx' Электрическа я модел ь этой систем ы состоит из аналогично й сетк и электрически х сопротивлени й R, пропорциональны х соответ ствующи м фильтрационны м сопротивления м Ф, приче м масшта б сопротивлени й а л определяетс я из условия , чтоб ы рассчитанны е значени я электрически х сопротивлени й укладывалис ь в заданный , номина л сопротивлени й на электроинтеграторе . МОДЕЛИРОВАНИ Е ПЛАНОВО Й СТАЦИОНАРНО Й ФИЛЬТРАЦИ И Задач и планово й стационарно й фильтраци и возникают , напри мер, при оценк е подпор а грунтовы х вод в берега х водохранили щ и канало в (особенн о в зон е обходно й фильтраци и в сил у ее срав нительн о небольши х размеров) , при изучени и стационарног о режи м а подземны х вод, когд а ставитс я вопро с об определени и пло щадног о (инфильтрационного ) питани я грунтовы х во д путем решени я обратны х зада ч на моделях . Уравнени е плановог о стационарног о поток а имее т ви д [1, 2 ] гд е T - проводимост ь поток а ( в обще м случа е зависяща я от Я) ; w - интенсивност ь инфильтрации . 62 Решени е этог о уравнени я дл я сравнительн о сложны х реальны х систем поток а може т быт ь получен о н а моделя х ЭГД А при удель ном сопротивлени и рм , соответствующе м проводимост и Т, приче м непосредственно е моделировани е инфильтраци и може т быт ь осуществлен о подаче й на модел ь ток а площадно й интенсивность ю iw . В это м случа е кром е услови й геометрическог о подоби я модел и и натур ы и связ и межд у напорам и и потенциалам и (последне е остаетс я в обще м вид е (III . 1)) должн ы выполнятьс я услови я 1 T = ат PM (III. 12) где а г и a w - масштаб ы проводимост и и интенсивност и инфиль трации , приче м дл я достижени я подоби я модел и и натур ы должн о выполнятьс я соотношени е O2PwAUm HjAHmax где A Um - полное напряжени е ток а на модели , соответствующе е перепад у относительны х потенциалов , равном у 100% . Поскольк у сплошну ю подач у ток а Hia модел ь техническ и осуществит ь сложно , то обычн о эт а задач а решаетс я приближенн о - по схеме, изображенно й на рис. 111.4, когд а ток подаетс я тольк о в отдельны е узловы е точки, расположенны е по квадрат ной сетк е с площадь ю квадрато в F, приче м сил а ток а Iw, подавае мого в кажды й узел , определяет с я в соответстви и с соотношением (II I 13) по формул е = 1, (III. 13) "П " Rw J U Ри с III. 4 Схем а элемент а сплош ной модел и с дискретны м зада нием инфнльтрационног о питани я н а моделях 1 - электрод ; 2 - инфильтрацион но е сопротивление , 3 - границ а элемент а /", = wF Ш м A Hn (III. 14) Дл я регулировк и сил ы ток а Iw можн о использоват ь переменно е сопротивлени е Rw, приче м поскольк у K = Ш ш (III. 14а) Rw гд е AU w =U w - U g - разност ь потенциалов , теряема я на сопротивлени и Rw, то дл я разниц ы относительны х потенциало в AU w = =AU 1 0 IA U м получи м формул у wFRw A Um = Cir AHi r (III. 15) 63 Пр и решени и прямо й задач и моделировани е по это й схем е требуе т постепенног о подбор а потенциало в Uw н а конца х сопротивле ний Rib, поскольк у потенциал ы в узловы х точка х (н а электродах ) U3 заране е неизвестны . Задани е шаг а электродо в должн о быт ь проведен о таки м обра зом , чтобы межд у отдельным и границам и пласт а располагалос ь не мене е трех-четыре х электродов . В это м случа е на больше й части модел и погрешност ь з а счет дискретног о задани я инфильтраци и буде т несущественной ; максимальну ю ошибк у в определени и относительног о потенциал а можн о оценит ь величино й AO ma x , опреде ляемо й по формул е [1 ] AtAnax = +0,0 4 MJw. (III. 16) Kw Заметны е погрешност и моделировани я могу т остатьс я тольк о в приэлектродно й зон е (при г ы <0,2 5 сгм), где из замеренны х на модел и значени й относительног о потенциал а £/м следуе т вычитат ь поправк у AU, определяему ю дл я точки на расстояни и г от центр а электрод а по формул е AU = A U w ^ f (7) ; F = ^ ; (III . 17 ) Kw CFM безразмерна я функци я /(г ) определяетс я по следующи м данным : г 0,0 2 0,0 5 0, 1 0,1 5 0, 2 0,2 5 f (?) 0,3 4 0,2 6 0,1 6 0,0 9 0,0 5 0,0 3 Н а таки х ж е моделя х могу т решатьс я обратны е задачи , когд а подбираетс я инфильтрационно е питание , соответствующе е известны м замеренны м уровня м грунтовы х во д в отдельны х (контроль ных) точка х на перио д стационарног о режима . В это м случа е предварительн о по обще й формул е (III . 1) находитс я значени е относительны х потенциало в U дл я точек модели , соответствующи х рас положени ю наблюдательны х скважи н (разумеется , предваритель но следуе т задатьс я величино й ДЯ т а х ) . Задач а II 1.1. Моделировани е фильтраци и по д здание м ГЭ С Гидрогеологическа я и гидротехническа я обстановка . Гидроэлек тростанци я проектируетс я на равнинно й реке , имеюще й ширин у долин ы в район е створ а плотин ы 4- 5 км . Схематически й геологически й разре з район а расположени я ГЭ С (рис. III.5 ) в верхне й ча сти (д о глуби н порядк а 25 м) представле н переслаивающимис я известняками , доломитам и и мергелям и со средни м коэффициенто м фильтраци и 1,9 м/сут ; они подстилаютс я слое м гипсоносны х мер геле й мощность ю 5 м, характеризующихс я коэффициенто м филь 64 траци и 0,1 ы/сут, а ниже , в интервал е от 30 д о 50 м, залегаю т гипеоноеные и глинисты е доломит ы со средни м коэффициенто м филь траци и 0,35 ы/сут ; эт а пачк а подстилаетс я мощно й толще й прак тическ и водоупорны х гипсо в и ангидритов . В проектируемы й подземны й конту р сооружени я включаетс я верхово й экра н и горизонтальны й дрена ж в основани и сооружени я Ш отм.м Ри с II I 5. Схем а геологическог о строени я основани я ГЭС : / - известняки ; 2 - доломиты ; 3-мергели ; 4-мергел и гипсоносные ; 5 - доломит ы гипсоносные ; 6 - доломит ы глинистые ; 7-гипсы; 8 - дре наж ; 9 - дренажна я потерн а с задаче й уменьшени я расход а поток а по д сооружение м (главны м образо м с точки зрени я возможног о выщелачивани я гипсовой толщи ) и сняти я част и противодавлени я фильтрационног о поток а по д здание м ГЭС . Вод а из дренаж а чере з коллекто р самотеко м выводитс я в нижни й бьеф , та к что напор в дренаж е соответствуе т напор у нижнег о бьеф а H11 и раве н 85 м. Напо р верхнег о бьеф а #в=Ю7'м . Постакоск а задачи . 1. Определит ь по гидродинамическо й сетке расхо д фильтрационног о поток а по д плотино й в условия х работ ы дренаж а и бе з него; вычислит ь расхо д дренажа ; построит ь эпюр у противодавлени й по д здание м ГЭ С и эпюр у выходны х градиентов . 2. Оценит ь необходимост ь учет а фильтрационно й неоднородност и поро д при расчет е расход а поток а по д здание м ГЭ С и суммарног о противодавлени я на сооружение . Обосновани е фильтрационно й схемы . Фильтрационны й пото к под сооружениям и обычн о рассматриваетс я ка к стационарный , а значительна я ширин а долин ы реки , на которо й проектируетс я ГЭ С (по сравнени ю с мощность ю водоносног о горизонт а и ширино й со 65 оружения) , позволяе т принят ь схему профильног о (плоског о в раз резе ) потока . Схематизаци ю поток а по фильтрационны м свойства м в соответстви и с постановко й задач и проведе м в дву х вариантах . В вариант е I рассмотри м пото к во всей пачк е проницаемы х слое в - с водоупоро м на отметк е кровл и гипсов и ангидритов , -• объединя я тольк о дл я некоторог о упрощени я построени я модел и дв а нижни х сло я в один общи й мощность ю 25 м с коэффициенто м фильтраци и 0,3 м/сут . В вариант е II примем , что фильтрационны й пото к формируетс я тольк о в верхне м слое известняков , доломито в и мергеле й мощно сть ю 25 м, а нижележащи е слои играю т рол ь водоупора . Дл я выявлени я рол и дренаж а второ й вариан т буде м рассматри ват ь в дву х подварианта х - пр и отсутстви и и наличи и горизон тальног о дренаж а (II a и 116). Пр и обосновани и грани ц поток а контур ы верхнег о и нижнег о бьеф а рассматриваютс я ка к границ ы с заданны м напоро м на отметка х HB = 107 м и HLL=85 м. Кром е того, пр и учет е работ ы дрен ы уровен ь вод ы в дрен е Я д =8 5 м являетс я такж е границе й I рода . Вдол ь слоя , принимаемог о за водоупор , по контур у гидро техническог о сооружения , а такж е по края м профил я на расстоя нии 1,5-2 мощносте й от контур а сооружени я задаютс я непроницаемы е границы . В связ и с неоднородность ю строени я основани я решени е рас смотренног о комплекс а зада ч целесообразн о проводит ь моделиро вание м на прибор е ЭГДА . Обосновани е схемы модели . С учето м общи х размеро в рассмат риваемог о поток а (см. рис. III.5 ) назначи м линейны й масшта б модел и 1 :50 0 (а/=500) , при которо м мощност и отдельны х слое в на модел и буду т равн ы 5 см, а длин а модел и состави т 60-70 см. Выбере м дале е сорт а бумаг и дл я изготовлени я электромодели . Пр и это м буде м помнить , что соотношени е коэффициенто в филь k 19 траци и дл я схем ы двухслойног о строени я пласта-- = - - - 6,3 5 k a 0, 3 и, следовательно , необходим о соблюдени е на модел и соотношени я -PJM= 1 = 0,16 . Исход я из имеющихс я сорто в электропровод Pm 6,3 5 ной бумаг и приме м PM = 18 400 Ом и =270 0 Ом, что дает рм/рм= = 0,15 . Назначи м дале е масшта б напоро в таки м образом , чтоб ы использоват ь пр и решени и всю 100%-ну ю шкал у прибора , обеспечив те м самы м максимальну ю точност ь решения . Примем , что минимальном у напор у в натур е Я т щ==Я н =Я д ==8 5 м соответствуе т нулево й относительны й потенциа л Omin = UK= £7 Д =0 , а максималь ному напор у Я т а х = Я Б = 107 м соответствуе т относительны й потенциа л OMAX= 100% . В том случае , когд а напо р в дрен е отличает с я от напор а нижнег о бьефа , расче т относительног о потенциал а UR, соответствующег о напор у Я д , проводитс я по зависимост и (III.1) . 66 Дл я удобств а изготовлени я моделе й решени е задач и буде м проводит ь последовательн о дл я приняты х выш е вариантов , исход я из наиболе е полной модел и вариант а I. Изготови м в масштаб е 1 : 500 модель , соответствующу ю этом у варианту , взя в бумаг у с удельны м сопротивление м рм = 18 400 Ом дл я нижнег о сло я и PM = 2700 Ом ДЛЯ верхнег о слоя . Дл я осуществлени я граничны х услови й I род а к линия м верхнег о и нижнег о бьеф а подсоединяют ся металлически е шины . Непроницаемы м контура м соответствуе т на модел и обре з бумаги . Пр и переход е к вариант у II a на модел и отрезаетс я нижни й слой бумаг и с удельны м сопротивление м рм = 18 400 О м и, таки м образом , получаетс я модел ь дл я случа я однослойног о строени я фильтрующе й толщи . Вариан т 116 осуществляетс я подключение м по контур у горизонтально й дрен ы металлическо й шины . Решени е задачи . При решении задачи по / варианту к метал лически м шина м модел и подключаютс я относительны е потенциал ы UB= 100% , UH=0%. В соответстви и с постановко й задач и внача л е строитс я гидродинамическа я сетк а и по ней определяетс я рас хо д фильтрационног о потока . Дл я этог о на модел и проводятс я изолини и относительны х потенциало в с интервало м At / =10% , а зате м с учето м основны х свойст в сетк и движени я (см. глав у I ) графически м путе м строятс я лини и ток а (рис. III.6 , а). Дале е вычисляетс я расхо д потока , причем в качеств е расчетны х прини маетс я сери я наимене е деформированны х отсеков , наприме р меж д у изолиниям и относительны х потенциало в 50 и 40% , которы м соответствую т вычисленны е по формул е (IILla ) напор ы 96 и 93,8 м. Расхо д поток а вычисляетс я по зависимост и (1.4), имеюще й дл я нашег о случа я ви д I=I i=i где b и I - средни е ширин а и длин а отсеков . Таки м образом , Q = 2,2 (1,9 - + 1,9 + 0, 3 - + 0, 3 = 4 V 15 15 15 16 / = 2,2(1,2 7 + 1,71 + 0, 3 + 0,19) = 7,6 3 м 3 /сут . Дл я построени я эпюр ы противодавлени я на модел и дополни тельн о к имеющимс я проводятс я замер ы относительны х потенциа ло в по контур у основани я плотин ы (рис. III.6 , а), а по формул е (IILla ) вычисляютс я соответствующи е напор ы и строитс я эпюр а распределени я избыточны х напоро в по контур у плотин ы (рис. III.6, а) . Пр и это м средни й напо р по основани ю здани я ГЭ С раве н 6,4 м. Расче т выходны х градиенто в проводитс я такж е по 67 ~ л \ f : I i I a m •M S St Ш _ S S • 1 Щ I r S1H I i I1 f i - s Й й S ~= йS mS I ' . 1 1 !NJ4 й i S= Г E t'-' V ; I _ I-- . ^ ! ITT ] L L J I :,:..1 QTl i S a Ш ш § a fW 4 S : : s : 3 I ffi S - ,. 3 Ё =3 Й й S s a I Sr-i -1: f: Ш сетк е движения . Дл я достижени я больше й точности на модел и проводитс я изолини я 0 = 1 % , и зате м в ряд е сечений вычисляют ся градиент ы напора , по которы м строитс я эпюр а выходны х гра диенто в (рис . III.6 , а). Решение по варианту IIa проводитс я дл я оценк и необходимост и учет а нижнег о сло я при определени и фильтрационног о расход а по д плотиной . Определени е расход а поток а осуществляетс я изложен ны м выш е способо м в наимене е деформированно й част и потока . Результат ы расчета , проведенног о с использование м изолини й 4 0 и 50 % (рис . III.6, б) , показывают , что величин а расход а по д ПЛОТИНОЙ в это м случа е составляе т 6,55 м 3 /сут , т. е. отличаетс я от результато в расчет а по вариант у I на 16% , а величин а среднег о напор а по основани ю здани я ГЭ С остаетс я практическ и бе з изме нения . Таки м образом , результат ы расчет а по варианта м I и II a показывают , что дл я оценк и устойчивост и основани я тел а плотин ы и нижнег о бьеф а возможн о решени е задач и дл я простейши х усло вий, учитывающи х фильтраци ю лиш ь в верхнем , хорош о проницае мо м слое. Расчет по варианту Пб проводитс я дл я оценк и эффективност и дренаж а в отношени и уменьшени я расход а по д плотиной , а такж е снижени я противодавлени я на тел о плотин ы и значени й выходны х градиентов . Дл я осуществлени я на модел и вариант а П б по конту ру горизонтально й дрен ы подсоединяетс я шина , к которо й подклю чаетс я нулево й потенциал . Определени е расход а д о лини и дренаж а qB проводилос ь межд у изолиниям и относительног о потенциал а 60 и 50% , а расхода , филь трующегос я в нижни й бьеф , - межд у изолиниям и 7 и 3% . В результат е получен ы следующи е значени я расходов : ^ b = 17,4 м 3 /сут , ^ H = 1,4 м 3 /су т и, следовательно , <7н= 16 м 3 /сут . Средни й напо р по основани ю здани я ГЭ С сократилс я при работе дренаж а д о 1,4 м, а выходны е градиент ы такж е существенн о уменьшились , что свидетельствует о высокой эффективности уст ройств а дренажа . Задач а Ш.2 . Моделировани е фильтраци и в основани и сухого док а Гидрогеологическа я и гидротехническа я обстановка . До к пред ставляе т собой котлован , огражденны й бетонным и водонепрони цаемым и стенкам и (рис. III.7) . Длин а док а 100 м, ширин а 21 м. Дн о док а засыпан о слоем крупнозернистог о дренажно г о материал а мощность ю 1 м. Дл я уменьшени я фильтрационног о приток а вдол ь боковы х стенок док а сооружен ы шпунтовы е завес ы глубино й 8 м. До к находитс я на расстояни и 3 5 м от моря . Основани е док а сложен о пескам и морски х отложений , подстилаемым и водоупорным и глинами . Толщ у песко в можн о разделит ь 6 9 на верхний , мощность ю mi= = 10 м, и нижний , мощность ю т 2 = = 17 м, слои с коэффициентам и фильтраци и k\ = 5,2 м/су т и Zs 2 = = 2,7 м/су т Объемны й вес песк а в основани и док а Y = 1,6 г/см 3 А б солютна я отметк а дн а док а # д =-4, 8 м Поверхност ь грунтовы х во д з а стенкам и док а имее т незначительны й укло н в сторон у моря , вследстви е чего ее практическ и можн о принят ь горизонтально й Ри с II I 7 Фильтрационны й пото к к основани ю сухог о док а 1-непроницаемы е границы , 2-эквипотенциали , 3-лини и ток а 4 - границ ы с постоянны м напором , 5 - шпунтовы е завес ы л считать, что отметка уровня воды за стенками дока соответствует отметк е уровн я мор я H0=-)-1 м Постановк а задачи : оценит ь устойчивост ь основани я док а и оп ределит ь прито к к нем у подземны х во д при мгновенно м его осушении , счита я уровен ь з а стенкам и док а неизменны м Обосновани е фильтрационно й схем ы и схемы модели . Буде м считат ь фильтрационны й пото к плоски м в разрезе , что возможн о при достаточн о больше й в сравнени и с расстояние м д о берег а дли не док а Границе й с постоянны м напоро м являютс я лини я бере гового откоса, поверхност ь грунтовы х во д з а стенкам и док а и дн о док а Приме м з а плоскост ь сравнени я уровен ь мор я и определи м напор ы н а эти х граница х В перво м случае , т е з а стенкам и дока , напо р #о=1, 0 м, н а дн е док а # д =-4, 8 м Пр и это м м ы считае м что вод а из док а буде т непрерывн о откачиватьс я и уровен ь вод ы в док е буде т находитьс я на отметк е - 4,8 м Фильтрационны н пото к справ а и слев а ограничиваетс я на расстояни и двух-тре х мощ ностей водоносног о горизонт а непроницаемым и границам и Снизу пото к ограниче н естественно й непроницаемо й границе й Непрони цаемым и являютс я такж е стенк и док а и шпунтовы е завес ы Н а основани и принято й схем ы фильтраци и составляетс я схем а электромодел и Электромодел ь строитс я в масштаб е 1 200 В ка честв е материал а модел и используетс я электропроводна я бумаг а Двухслойна я сред а моделируетс я двум я сортам и бумаг и с удельны ми сопротивлениям и pi и р2 таки м образом , чтоб ы == Pa К о 2 7 В наше м случа е = --- % 0,52 P2 5, 2 70 Пр и моделировани и применялас ь бумаг а с удельны м сопротивление м pi -32 0 Ом/см 2 и р 2 =64 0 Ом/см 2 . Лист ы бумаги , соответствующи е слоя м с коэффициентам и фильтраци и k\ и k2, склеи ваютс я электропроводны м клее м по лини и раздела . Зате м модел ь вырезаетс я по контуру , совпадающем у с границам и с постоянны м напоро м и с непроницаемым и границам и (см. рис. III.7) . Приче м по контур у задани я постоянног о напор а оставляетс я допус к в 0,5 см дл я шин . П о лини и шпунтовы х заве с делаютс я вырез ы дли ной 4 см. Границ ы с постоянны м напоро м моделируютс я медным и шинами , на которы е с делител я напряжени я задаютс я соответствующи е электрически е потенциалы . Приме м Hmin=Hд==-4,8 м и # т а х = # о = + 1 м. И м буду т соответствоват ь приведенны е электрически е потенциалы : Umin = 0 и Umax= 1 . Решение . С помощь ю коммутационны х проводо в с делител я напряжени я на соответствующи е шин ы задаютс я приведенны е потенциал ы U= 1 и U= 0. Зате м н а модел и снимаютс я лини и равны х электрически х потенциало в чере з ДО=0,1 . Провод я ортогональн о линия м равног о напор а лини и тока , получи м гидродинамическу ю сетк у потока . Выдели м лент ы тока , входящи е в дн о котлована , и произведе м расче т расходо в дл я каждо й лент ы ток а по формул е <7; = к - - b h H где AH=Hi-H2 - разност ь напоро в межд у двум я эквипотенциа лями ; U - расстояни е межд у ними; Ьх- средня я ширин а выделен ной лент ы тока ; Iii = Ui ил и ki = k2 в зависимост и от того, в како м слое находитс я выделенны й участок . Так , дл я лент ы ток а 1 (см. рис. III.7 ) рассмотри м участок , огра ниченны й линиям и равны х потенциало в 0 и 0,1. Пересче т приве денног о потенциал а £/=0, 1 в соответствующу ю ем у величин у на пор а производитс я по зависимост и (IILla) : H1 = 0,1 (1 + 4,8) + (-4,8 ) = - 4,2 2 м. Та к ка к £7= 0 соответствуе т напор у H2 = -4,8 м, т о A H = H i H 2 = 4 , 2 2 - (-4,8)=0,5 8 м. Средня я ширин а выделенно й лент ы ток а в масштаб е модел и ^1 = 1,7 см, а расстояни е межд у выделенным и линиям и равны х напоро в /i = l, 2 см. Счита я коэффициен т фильтраци и ^ i = 5,2 м/сут , определи м величин у погонного притока : qx = 5,2 1,7 = 4, 2 м 3 /сут . 71 Таки м ж е образо м можн о рассчитат ь расход ы во всех осталь ных выделенны х лента х тока : Порядковы й номе р лен ты ток а 1 2 3 4 5 6 Погонны й расхо д q-v мз/су т 4, 2 4 3, 7 3, 7 4 5, 6 Суммиру я величин ы расходо в по всем лента м тока , определяе м прито к воды к котловану ; i-n q = Y i Ь = 4-2 + 4 + 3 ' 7 + 3>7 + 4 + 5 ' 6 = 2 5 ' 2 м3/с>'т 1 Дл я оценк и влияни я глубин ы шпунтовы х заве с нужн о решит ь нескольк о варианто в задачи , задаваяс ь различным и заглублениям и шпунто в и сравнива я величин ы водоприток а к основани ю дока . Дл я оценк и устойчивост и основани я док а введе м поняти е крити ч е с к о г о г р а д и е н т а iV Грун т в основани и док а буде т оста ватьс я в равновеси и д о те х пор, пок а избыточно е противодавлени е вод ы р в на выход е не превосходи т давлени я грунт а р в предела х рассматриваемо й зоны , т. е. р в ~^р Давлени е грунт а р в любо й точке на глубин е у можн о определит ь из соотношени я р = уу, где у- объемны й вес водонасыщенног о грунта . Давлени е вод ы в этой ж е точк е Pb=yBy{i-\-\), гд е / - напорны й градиен т фильтрационног о потока ; у в - объемны й вес воды . Таки м образом , грун т буде т находитьс я в равновеси и при i< [ В наше м случа е пр и у = 1,6 г/см 3 и у в = 1 г/см 3 имее м 1, 6 - 1 = 0,6. 1 Средни й градиен т фильтрационног о поток а на вход е в котло ва н при Д#=0,5 8 м и Zi = 1,2 м i = Ш . ^ 0,48 1, 2 значительн о ниж е критического , что говорит об устойчивост и основани я дока . Задач а II1.3. Моделировани е подпор а грунтовы х во д в зон е обходно й фильтраци и Гидрогеологическа я обстановка . Правы й бере г рек и В. сложе н алевролитам и и песчаникам и бучакског о и верхнецарицынског о ярусо в верхнег о палеоген а ( P<>c h -Psf2 ). Алевролит ы подстила 72 ютс я аргиллитам и нижнецарицынског о подъярус а (Pl 1 ) , являю щимис я водоупоро м дл я горизонт а грунтовы х вод, заключенног о в алевролита х и песчаника х (рис. III .8) . Коэффициен т фильтраци и поро д весьм а непостояне н и четки х закономерносте й его измене ния с глубино й и по площад и не наблюдается . Питани е водоносног о горизонт а осуществляетс я з а счет инфиль траци и атмосферны х осадко в по всей площад и его развития . По ASc. BmilM Рис . III.8 . Геологически й разре з по створ у плотины : 1 - водоупор ; 2 - уровен ь грунтовы х вод ; 3 - коэффициент ы фильтра ции, м/су т то к дренируетс я реко й В. и ее притоком , впадающи м в нее ниж е створ а плотин ы (рис . III.9) . Посл е создани я водохранилищ а горизон т воды в верхне м бьеф е подниметс я с отметк и - 8 м д о -fl 5 м. Отметк и урез а вод ы в нижне м бьеф е останутс я без изме нения . Постановк а задачи : провест и расче т подпор а н а конечну ю стади ю его развити я с построение м гидроизогип с и анализо м услови й формировани я потока . Обосновани е фильтрационно й схемы . 1. В соответстви и с поста новкой задач и буде м рассматриват ь стационарны й во времен и поток. 2. Сложны е границ ы поток а в план е и больша я протяженност ь территори и по сравнени ю с мощность ю водоносног о горизонт а позволяю т считат ь поток по структур е плановым . 3. Ввид у того что в разрез е и по площад и не наблюдаетс я закономерны х изменени й фильтрационны х свойств пород , приме м схему поток а с постоян ной проводимостью , однородног о в плане . 4. В связ и с глубоки м 73 залегание м грунтовы х во д интенсивност ь инфильтраци и в процесс е развити я подпор а практическ и не изменится . Приме м ее поэтом у не зависяще й от положени я зеркал а грунтовы х вод. 5. Посл е создани я водохранилищ а уре з вод ы в верхне м бьеф е поднимаетс я с отметк и - 8 м д о +1 5 м. Напор ы на граница х в нижне м бьеф е ос Рис . Ш.9 . Карт а гидроизогип с естественног о потока : 1 - гидроизогипсы ; 2 - ос ь плотины ; 3 - конту р примыкани я плотины ; 4 - изолини и рельеф а танутс я неизменными . Положени е урез а вод ы ввид у большо й кру тизн ы берег а останетс я практическ и без изменения . Обосновани е схем ы модели . Расче т подпор а н а конечну ю ста ди ю его формировани я с учето м инфильтраци и в условия х плоско го в план е поток а целесообразн о проводит ь на бумажно й модел и прибор а ЭГДА , использу я пр и это м мето д сложени я решений . Дл я принято й расчетно й схем ы это т мето д вполн е приемлем , та к ка к интенсивност ь инфильтраци и в процесс е развити я подпор а не из меняется , пото к имее т постоянну ю проводимость , а услови я на гра ниц е меняютс я тольк о количественно . Пр и решени и задач и на прибор е ЭГД А буде т рассматриватьс я тольк о поток подпора . 74 Оцени м в соответствии с расчетно й схемой услови я на грани ца х дл я этого потока. Величин а подпор а в верхнем бьефе будет равна : ДЯВ = Я В -Я е =15-(- 8 ) = +2 3 м; а в нижне м бьефе: AH11=H11-He=-8-(-8) =0 . То ж е услови е (ДЯ н =0 ) будет соблюдатьс я вдол ь всего течения приток а реки В. Дл я принято й схемы однородног о в план е поток а модел ь его должн а изготовлятьс я из бумаг и одного сорта. Удельно е сопротивлени е бумаг и може т быть выбран о любым . Приме м р м = 18 ООО Ом. Масшта б модел и назначаетс я исходя из общи х размеро в потока . Вдол ь реки со сторон ы верхнег о бьеф а поток може т быть ограниче н на расстояни и 2- 3 дли н плотины. Таки м образом , длин а моделируемог о потока вдол ь реки В. должн а быть равн а 2,0-• 2, 5 км; ширин а междуречь я такж е составляе т окол о 2,5 км. Пр и таки х размера х моделируемо й территори и наиболе е удобе н масшта б 1 : 10 ООО. Ка к обычно, вдол ь контуро в граничны х условий подключи м металлически е шины. В северной части на расстояни и 2- 3 дли н плотин ы обрезае м поток примерн о вдол ь линии тока . Максимально е изменени е напор а (ДЯ ш а х =2 3 м) будет наблюдатьс я вдол ь линии верхнег о бьефа . Этом у изменени ю напоро в на модел и долже н со ответствоват ь максимальны й относительный потенциа л (U= = 100%) . Минимальном у (нулевому) изменению напора , имеющем у место вдол ь линии нижнег о бьеф а и русл а притока , долже н соответствоват ь на модел и минимальны й (нулевой) потенциал . Схем а модели показан а на рис. ШЛО. Та к ка к в результат е решени я должн ы быть получены линии равног о подпор а ДЯ, то удобно задават ь таки е значени я потенциалов , которы м бы соответствовал и целы е значени я величины подпора . Ниж е приводитс я ря д значени й А Н и соответствующи х им потенциало в U, вычисленных по зависимост и (111.1): ДЯ , м 2 2 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1 U, о/о 95, 6 87 78, 4 69, 6 60, 9 52, 2 43, 5 34, 8 26, 1 17, 4 8, 7 4, 4 Полученны е в результат е решени я изолиний подпор а изображе ны на рис. III.10. Построени е карт ы гидроизогип с результирующег о потока осуществляетс я сложение м естественного поток а с потоком подпора . Дл я этог о используютс я точки пересечения гидроизогип с естественного потока и изолиний подпора . Так , в точке А, где проходит гидроизогипс а естественного потока с отметкой Я е = + 8 м (см. рис. III.9 ) и изолиния , вдол ь которо й подпор АН=2 М (рис. III.10) , буде м иметь Я п = Я е + Д Я = 8 + 2 = 10 м. Таки м ж е образо м получае м изолинии потока подпор а по всей площад и исследуемо й территори и (рис. ШЛО) . Следуе т обратит ь особое внимани е на построение гидроизогипс ы с абс. отметкой + 15 м. Он а примыкае т к контуру верхнего бьефа , где абс. отмет 75 к а урез а вод ы +1 5 м. В точк е примыкани я напорны й градиен т ра вен нулю . В эт у ж е точк у приходи т и лини я тока , ограничивающа я област ь обходно й фильтрации , а такж е лини я тока , разделяюща я пото к на зоны , в которы х фильтраци я иде т тольк о в верхни й и тольк о в нижни й бьефы . Рис . III.10 . Схем а моделировани я поток а подпор а н а прибор е ЭГДА : 1 - изолини и подпора ; 2 - гидроизогипс ы результирующег о потока ; 3 - границ а зон ы обходно й фильтрации ; 4 - лини и тока ; 5-границы с за данны м напором ; 6 - непроницаемы е границ ы Задача 111.4. Оценк а интенсивности инфильтрационног о питани я грунтовог о поток а (планова я задача ) Гидрогеологическа я обстановка . Изучаема я территори я распо ложен а в предела х междуречног о массив а рек и В . и ее приток а (рис . III.11) . Вдол ь русл а эти х ре к развит ы пойм а и неширока я I надпойменна я терраса ; основна я ж е часть"массив а представдяе т собой поверхност ь боле е древни х терра с эти х рек . 76 Литологическ и аллювиальны е отложени я в предела х этог о мас сив а сложен ы с поверхност и супесчано-суглииисты м покровом , мощност ь которог о изменяетс я от 16-20 м в западно й част и мас сив а д о 50-60 м в восточной части . Эти отложени я подстилаютс я мелкозернистым и и разнозернистым и песками , переходящим и в нижне й част и сло я в хорош о промыты е разнозернисты е пески с включение м грави я и гальки . Мощност ь песчаног о сло я около4 0 м. Песк и подстилаютс я глинами , служащим и практическ и водоупоро м дл я водоносног о горизонта , заключенног о в аллювиальны х отло жениях . Н а основани и фактическог о материал а дл я рассматриваемо й территори и построен а карт а гидроизогип с (рис. 111.11, а). Зеркал о грунтовы х во д располагаетс я в естественны х условиях , ка к прави ло , в предела х супесчано-суглинистог о покровног о слоя . Питани е водоносног о горизонт а происходи т з а счет инфильтра ции атмосферны х осадков , разгрузк а - з а счет дренировани я горизонт а крупным и рекам и и их притоками . Постановк а задачи : провест и оценк у интенсивност и инфильтра ЦИОНРОГ О питани я грунтовог о поток а в условия х естественног о режима . Обосновани е фильтрационно й схемы . 1. Определени е инфиль трационног о питани я в условия х естественног о режим а проводитс я на меженны й период, когд а пото к во времен и можн о принят ь ста ционарным . 2. Сложна я конфигураци я грани ц поток а (рис. III . 11, а ) и весьм а мала я мощност ь водоносног о горизонт а в сравнени и с протяженность ю его по площад и позволяю т считат ь пото к по структур е плановым . 3. Та к ка к сопротивлени е лож а рек и В. и е е приток а неизвестно , рассмотри м при решени и задач и тольк о част ь потока, расположенну ю в област и развити я древни х террас . В свя ^и с эти м ограничи м пото к с юг а и запад а гидроизогипсо й 40 м, а с северо-запад а гидроизогипсо й 50 м. В восточно й части терри тори и задади м непроницаему ю границ у поток а примерн о вдол ь лини й ток а (в направлении , перпендикулярно м гидроизогипсам) . 4. Поскольк у выделенны й нам и масси в располагаетс я в основно м в предела х древни х террас , гд е мощност ь песко в практическ и постоянна , и име я в виду, что в основани и горизонт а лежа т хорош о промыты е пески с включениям и гальк и и гравия , приме м проводимост ь поток а на рассматриваемо м участк е постоянной . 5. Вслед ствие тог о что неизвестн о сопротивлени е лож а мелки х притоков , при решени и задач и не буде м учитыват ь эти приток и ка к границ ы с заданным и напорами , име я в виду , что их дренирующе е действи е выявитс я в процес с решени я и выразитс я в понижени и интенсивности инфильтрационног о питани я в сравнени и с общи м фоновы м значением . Обосновани е схем ы модели . Решени е поставленно й задач и проведе м на бумажно й модел и прибор а ЭГД А с дискретны м задани ем питани я по квадратно й сетке. 77 Liiii J 3 , Рис . Il l 11. К определени ю инфильтра ционног о питани я потрка : а - карт а гидроизогип с естественног о Cf y I //В'Ш 35* 1 I 1 w V ! контрольно й точки , в знаменателе-абс . ш ' 'JE т'ш I рольны е точк и (в числител е - номе р н . SS отметк а грунтовы х вод , м) ; 3 -сква жин ы ил и колодц ы (цифр а показывае т абс , отметк у грунтовы х вод , м) , 4 - границ ы модели ; 5-7-област и с раз / XM 91S " > J год) , 6 - 12 мм/год ; 7 - 7 8 мм/год ; 8 - границ ы областей ; б-схем а мо Г-ш 3Ч % циалом ; 2 - непроницаемы е границы ; 3- границ ы блоков ; 4 - электрод ы (римским и цифрам и обозначе н номе р / 31 -г. *л ш инфильтрационног о питани я пр н T - = 1000 м 2 /сут ) \ s ' m i/ •ш 90 Q г B ^ ED ^ 68. ' Ш I - I Назначи м прежд е всег о масштаб , в которо м буде т проводитьс я решени е задачи . Та к ка к длин а рассматриваемог о участк а состав ляе т окол о 7 0 км , а ширин а окол о 4 5 км , т о наиболе е удобе н дл я моделировани я масшта б 1 : 100 000, пр и которо м длин а модел и буде т окол о 7 0 см, а ширин а окол о 4 5 см . Принята я схем а поток а с постоянно й по площад и проводимо сть ю позволяе т изготовлят ь модел ь из бумаг и любог о удельног о сопротивлени я р м . Желательно , чтоб ы выбранны й сор т бумаг и бы л возможн о боле е изотропен . Возьме м дл я решени я задач и бумаг у с удельны м сопротивление м р м =23 0 Ом . Границам и поток а н а модел и служа т шины , установленны е вдол ь контуро в с заданным и напорам и (гидроизогипс ы 40 и 50 м) . В област и переход а от одног о значени я потенциал а к другом у мо дел ь обрезаетс я примерн о п о лини и ток а (участо к MN) . С о сторо ны водораздельно й част и модел ь обрезаетс я п о лини и ток а соглас но принято й расчетно й схеме . Дл я осуществлени я н а модел и инфильтранионног о питани я разобье м модел ь н а квадратны е блоки , в центр ы которы х помести м электрод ы (рис . 111.11, б) . К каждом у электрод у подключи м переменно е сопротивлени е Rw по схеме , при веденно й н а рис . I I 1.4. Точност ь получаемы х результато в в о мно гом определяетс я количество м блоков , н а которо е разбиваетс я мо дель . Опытам и установлено , чт о межд у противоположным и гра ницам и поток а достаточн о имет ь 3- 4 блока . Наряд у с эти м коли честв о блоко в и и х расположени е определяетс я местным и условиям и питани я и разгрузк и потока . Име я в вид у наличи е мелки х при токов , приме м разбивку , изображенну ю н а рис . 111.11, б, пр и кото 79 рои площад ь квадратны х блоко в равн а 11 000X1 1 000 ы2 , или , в масштаб е модели , 11Х П см2 , чт о соответствуе т разбивк е террито ри и н а 2 2 блока . Дл я переход а от природны х услови й к условия м на модел и выбере м наиболе е удобны й дл я моделировани я масшта б напоров . Значени е AHmax прежд е всег о определяетс я максималь ны м перепадо м напоро в в рассматриваемо м естественно м поток е AHe. Вычисли м значени е AHe, име я в виду , чт о максимальны й напо р естественног о поток а не превышае т 90 м (рис . III . 11, а), а мини мальны й согласн о принято й расчетно й схем е раве н 40 м, т. е. Д# е =9 0 м-4 0 м = 50 м. Есл и учест ь еще , чт о н а конца х сопротивлени й Rw должн а быт ь создан а некотора я разност ь потенциало в Д U w , т о наиболе е рацио нальн о назначит ь Д# т а х=10 0 м. Тако е значени е AHmax удобн о дп я расчето в и обеспечивае т величин у AUw=0,4-f-0,5. Определи м с учето м (II I 1) значени я потенциалов , задаваемы х н а границ е потока . Очевидно , что минимальном у напор у Я т ш = 4 0 м соответствуе т U=O, а напор у H = 50 м соответствуе т ¢/=0,1 . Оценк а инфильтрационног о питани я w ведетс я подбором , путе м изменени я с помощь ю делител я напряжени й величин ы AUw н а кон ца х переменны х сопротивлени й Rw. Однак о пр и чрезмерно м уве личени и ил и уменьшени и AUw возникае т необходимост ь изменят ь и величин у Rw. Вычисли м в перво м приближени и значени я R w ДЛЯ w всех блоков , оцени в предварительн о ориентировочно е значени е - дл я схем ы линейног о в план е водораздельног о потока . Пр и обще й длин е его L = 7 3 000 м и ДЯ е =5 0 м дл я схем ы водораздельног о поток а буде м имет ь w_ _ 8АНе _ 8-5 0 - 7 5 Ю8 J L T ~ L 2 ~ 73 а IO8 ~~ ' м Далее , приня в AU10=0,3, определи м из формул ы (III.15 ) первоначальны е значени я Rw дл я квадратног о блок а площадь ю F = = 1.21-10 8 м 2 : П = М7 гоР м ГАК т а ч 0, 3 230-10 0 = 7 6 0 0 м WF1 7,5-10-8-1,21IO 8 В то м случае , когд а площад ь блоко в иная , соответственн о ме няетс я и сопротивлени е Rw (табл . III . 1). Путе м постепенног о изменени я Uw и в случа е необходимост и изменени я Rw в каждо м блок е получи м тако е распределени е потенциало в н а модели , которо е соответствовал о бы распределени ю напоро в поток а в естественны х условиях . Выбере м из имеющихс я на рассматриваемо й территори и ря д контрольны х точе к таки м образом , чтоб ы н а кажды й бло к приходилос ь по 1-2, а лучш е по 2- 3 таки х точки . В наше й задач е некоторы е блок и н е имею т до статочног о количеств а контрольны х точе к из-з а отсутстви я фак тическог о материал а (рис . III. 1 1 а ; табл . III. 1) . П о формул е (III. 1 ) 80 вычисли м потенциалы , соответствующи е напора м в эти х точка х (табл . III. 1 , граф а 6) . Например , дл я точки 1, напо р в которо й Hc=54,6 м : Jj = H-Hmin = 5 4 , 6 4 0 = 0 J 4 6 = 1 4 6 Aff ma x 100 Вычисли м в перво м приближени и значени я Ow на верхни х конца х сопротивлени й Rw (см. рис.III.4) , учитыва я при это м средне е значени е естественног о напор а в каждо м блоке . Например , дл я блок а № 11 средне е значени е напор а He=70 м и соответствующи й ему относительны й потенциа л CZ e = 0,3=30% . Принима я ДС/ Ю =0,3 , получи м величин у Uw= С / е + Д = 0 , 3 + 0 , 3 = = 0,6. Дл я остальны х блоко в Uw приведен ы в граф е 7 табл . III. 1 . Обеспечи в на модел и вычисленны е значени я Uw, замеряе м потенциал ы в контрольны х точка х модел и Uu и сравнивае м их с потенциалам и Uft, соответствующим и природны м значения м напоро в в эти х точках . В случа е сильног о расхождени я посл е первог о приближени я можн о не вводит ь поправк у ДС? на дискретност ь питания , а переходит ь ко втором у приближению , измени в в нужну ю сторону значени е Uw дл я каждог о блока . Посл е второг о приближени я дл я точек, расположенны х от центр а блок а на расстоянии , меньше м 0,250, обычн о вводятс я поправки , вычисляемы е по (III.17) . Однак о в наше й задач е расстояни е контрольны х точе к д о центро в блоко в достаточн о велико , и введени е поправо к не являетс я обязательным . Покаже м эт о н а пример е контрольно й точки № 5, расположенно й на расстояни и 5 см о т центр а четвертог о блока . Согласн о (III . 17), величин а 7 = - = - =0,454 , СГМ 11 дл я которо й значени е /(г)<0,03. _ Пр и AUw=O,5, р=23 0 О м и Rw=760 Ом, значени е поправк и AU не буде т превышат ь 0,5% . Дл я остальны х контрольны х точек величин а AU не превышает , ка к пра вило, 1% , и, следовательно , поправк и на дискретност ь питани я можн о не вводить . Есл и в ход е решени я задач и необходимо е значени е Uw выходи т за_предел ы возможног о ил и чрезмерн о уменьшаетс я величин а AUw, следуе т изменит ь сопротивлени е Rw таки м образом , чтоб ы устранит ь возникши е недостатки . Провед я подобны м образо м нескольк о приближений , получи м окончательно е решение , при котором потенциал ы в контрольны х точка х соответствую т с точность ю д о 1-4-2% напора м естественног о потока . Далее , использу я (III.15) , вычисли м значени я - дл я каждог о блок а (табл . Ш.1) . Например , дл я блок а № 11 получи м J ^ = AtZ a P w Atf ma x ^ 0,557-230-10 0 ^ o 6 5 1 Q _ 7 1 T FRw 1,21-10 3 -40 0 ' м " 81 Данны е дл я определени я интенсивност и питани я Т а б л и ц а III Л SJ" о H CX о I приближени е II при б лижени е Окончательно е решение Д =S СО о M W , 1 w, м/сут , при ,5 ^ га п , "л H Uf 3 g § Uw "м и в - "w - y M - uW "вг - К AU W', T м Г=100 0 м /су т та о 1 3/4 о a s % % % % % % % % % Ом % % % о к & к " а % О, *й> Я < и ¢: 3/4 1 1 5,6-10 ' 1640 54, 6 14, 6 5 0 13, 4 16, 0 34, 0 6 0 14, 8 47,2 42,8 | 55') 1640 15, 7 17, 2 37, 8 0,95-10' 0,95-104 2 57, 4 17, 4 15, 1 16, 8 18, 2 2 3 8,8-10 ' 1050 68, 5 28, 5 6 0 23, 1 25, 1 34, 9 70 24, 8 27,5 42, 5 8 5 1050 28, 6 31, 7 53, 3 1,33-10' 1,33-104 3 З а 1,1-10 8 84 0 86, 0 46, 0 8 0 34, 0 36, 2 43, 8 9 5 37, 5 40, 0 5-5,0 100 32 0 46. 4 53, 4 46, 6 3,05-10' 3,05-104 4 85, 0 45, 0 31, 5 33, 9 38, 5 4 5 1,21-10 8 76 0 82, 6 42, 6 8 0 34, 8 40, 5 39, 5 9 5 37, 7 45, 1 49, 9 8 8 38 0 43, 4 53, 2 34, 8 1,74-10' 1,74-104 5 6 1,21-10 8 76 0 86, 9 46, 9 8 0 36, 0 39, 0 41, 0 9 5 40, 0 43, 5 51, 5 8 0 38 0 47, 3 50, 0 30, 0 1, 5 -IO' 1, 5 -Ю4 6 7 1,21-10 8 76 0 76, 8 36, 8 70 27, 8 31, 5 38, 5 8 5 30, 2 35, 7 49, 3 100 25 0 36, 5 54, 1 45, 9 3, 5 -10' 3, 5 -104 7 - . 1,21-10 8 76 0 7 0 15. 2 54, 8 8 0 19, 5 60, 3 100 76 0 20, 8 25, 7 74, 3 1,86-10" ' 1,86-104 8 9 1,21-10 8 76 0 61, 0 21, 0 5 0 15, 4 10, 8 39, 2 60 16, 7 15, 0 45, 0 100 60 0 27, 2 22, 7 77, 3 2,45-10' 2,45-104 9 8 67, 6 27, 6 20, 5 22, 3 27, 3 27, 7 2 0 76 0 19, 3 24, 3 -4, 3 0 , 1 1 1 0 ' -0,11-104 10 1,21-10 8 76 0 58, 1 18, 1 5 5 19, 8 26, 2 38, 3 5 5 20, 5 24, 0 11 63, 9 23, 9 24, 7 25, 5 31, 0 12 60, 1 30, 1 26, 1 28, 0 27, 0 10 13 66, 9 26, 9 27, 5 28, 6 27, 0 14 1,21-Ю 8 76 0 67, 0 27, 0 6 5 28, 5 32, 9 32, 1 6 5 29, 3 34, 1 30, 9 3 0 76 0 36, 6 29, 7 0, 3 0,07-10" ' 0,07-104 15 80, 0 40, 0 32, 2 34, 3 31, 5 15а 72, 6 32, 6 30, 3 31, 4 27, 7 U 16 1,21-10 8 76 0 68, 9 28, 9 6 0 27, 3 32, 7 27, 3 6 5 27, 9 34, 4 30, 6 100 40 0 33, 1 44, 3 55, 7 2,65-10' 2 , 65-104 17 73, 2 33, 2 29, 5 30, 4 20, 3 12 18 1,21-Ю 8 76 0 60, 1 20, 1 6 0 23, 2 27, 4 22, 6 4 0 23, 3 27, 0 13, 0 0 20 0 24, 6 16, 5 -16, 5 1 , 5 7 1 0 ' -1,57-104 13 19 1,10-10 8 84 0 64, 2 24, 2 5 0 18, 3 19, 5 30, 5 6 0 21, 1 21, 4 38, 6 100 65 0 13, 6 28, 2 71, 8 2,34-10" ' 2,34-104 2 0 54, 6 14, 6 11, 3 12, 4 12, 8 14 21 1,21-Ю 8 76 0 52, 4 12, 4 4 5 16, 2 17, 4 27, 6 3 5 16, 4 16, 0 19, 0 0 100 10, 0 5, 0 -5, 0 0 , 9 3 1 0 ' -0,93-104 15 2 2 1,21-Ю 8 76 0 50, 2 10, 2 4 0 16, 5 21, 8 18, 2 3 5 15, 5 20, 5 14, 5 0 50 0 9, 0 12, 0 -12, 0 0 , 4 6 1 0 ' -0,46-104 2 3 49, 6 9, 6 16, 1 14, 6 8, 5 16 2 4 1,21-10 8 76 0 48, 2 8, 2 4 0 16, 0 22, 5 17, 5 30 14, 6 20, 7 9, 3 0 100 12, 5 7, 8 -7, 8 1 , 4 8 1 0 ' -1,48-104 2 5 51, 0 11, 0 19, 9 19. 3 Ю, 3 17 2 6 1,21-10 8 76 0 50, 3 10, 3 16, 0 21, 3 3 5 15, 0 17, 8 17, 2 0 4000 0 9, 3 12, 0 1 2 , 0 0 , 0 6 1 0 ' -0,06-104 2 7 49, 6 9, 6 4 0 13, 5 18, 7 12, 9 8, 0 2 8 48, 4 8, 4 11, 1 10, 6 13, 4 2 9 54, 1 14, 1 16, 1 16, 2 6, 4 18 3 0 1,11• IO 8 84 0 46, 5 6, 5 3 6 8, 8 9, 3 26, 7 3 6 8, 3 9, 2 26, 8 10 84 0 5, 0 6, 1 3, 9 0,10-10' 0,10-104 3 1 45, 6 5, 6 5. 6 5, 8 4, 0 19 3 2 1,35 -IO 8 68 0 43, 6 3, 6 3 4 5, 2 7, 5 26, 5 3 0 5, 0 6, 7 23, 3 13 68 0 2, 0 3, 6 9, 4 0,24-10' 0,24-104 3 3 43, 8 3, 8 3, 2 3, 0 3, 7 2 0 3 4 44, 0 4, 0 4, 6 3, 9 6, 2 3 5 1, 6 -IO 8 58 0 45, 9 5, 9 3 7 7, 6 12, 2 24, 8 3 0 6, 5 9, 0 3 6 49, 5 9, 5 12, 8 11, 8 10, 3 19, 7 4 5 58 0 8, 0 11, 2 33, 8 0,84-10' 0,84-104 3 7 48, 5 8, 5 10, 7 10, 0 3, 3 2 1 3 8 43, 7 3, 7 7, 4 5, 6 8, 5 3 9 1,32-10 8 700 48, 5 8, 5 3 5 14, 2 13, 7 2i , з : 2 0 12, 8 9, 9 10, 1 10 70 0 6, 8 5, 7 4, 3 0,11-10' 0,11-10* 39 а 45, 0 5, 0 2 2 4 0 1, 3 -IO 8 70 0 42, 6 2, 6 3 2 7, 0 10, 6 21, 4 20 5, 7 8, 4 11, 6 0 6 0 2, 9 1, 3 -1, 3 0 , 3 8 1 0 ' -0,38-104 41 41, 8 1, 8 7, 5 6, 2 1, 7 82 8 3 Име я значени е проводимост и поток а Т, можн о оценит ь и вели чину интенсивност и инфильтрационног о питани я w. Так , если принят ь коэффициен т фильтраци и песко в /г=2 5 м/сут, то при мощности пласт а т = 40 м проводимост ь его T==IOOO м 2 /су т и дл я блок а № 11 W = 2,65 -104 м/сут . Дл я всей остально й территори и значени я w приведен ы в табл . III. 1 и на рис. III.11 , б. Полученны е результат ы характери зую т распределени е по площад и инфильтрационног о питания . Рез ко е снижени е величин ы w до отрицательны х значени й в блока х №9 , 12, 14, 15, 16, 17 и 22 свидетельствуе т о дренирующе м дей ствии мелко й речной сети. Задач а HI.5 . Определени е коэффициент а фильтраци и глинистог о слоя , разделяющег о дв а водоносны х горизонт а Гидрогеологическа я обстановка . Райо н исследовани й располо же н в предела х низменности , на расстояни и 10-12 км от русл а рек и В. Клима т это й област и континентальный , годово е количест во осадко в 250-300 мм . В геологическо м строени и рассматриваемо й территори и принимаю т участи е отложени я бакинского , хазарского , хвалынског о и новокаспийског о ярусо в четвертично й системы . Н а участк е детальны х исследовани й отложени я бакинског о ярус а (Qib ) вскрыт ы на глубин е 39 м и представлен ы морским и плотным и глинам и с резк о подчиненным и прослоям и и линзам и песков. Мощност ь бакински х глин окол о 20 м. Отложени я хазар ского ярус а (Qnhz ) залегаю т н а бакински х глинах . Они представ лен ы преимущественн о морским и темно-серым и кварцевыми , иногд а глинистым и пескам и мощность ю окол о 20 м. Коэффициен т фильтраци и хазарски х песков, определенны й по данны м опытны х работ , 2,5 м/сут . Песк и местам и перекрыт ы слое м плотно й темно серой гумусированно й глин ы мощность ю 2-4 м. Отложени я хвалынског о ярус а (Qinhv ) представлен ы в рас сматриваемо м район е континентальным и и морским и осадками . В основани и хвалынски х отложени й лежи т слой континентальны х лессовидны х суглинко в мощность ю 1-2 м, перекрывающихс я морским и "шоколадными " глинам и мощность ю 3- 5 м. Верхня я част ь разрез а четвертично й толщ и сложен а континен тальным и нерасчлененным и верхнехвалынским и и современным и супесчано-суглинистым н отложениям и мощность ю 13-14 м (рис. III.12 , а). Н а рассматриваемо й территори и запроектирован о строитель ство рисово й оросительно й системы , отдельны е участк и которо й введен ы в эксплуатаци ю весной 1966 г. В естественны х условия х 84 а Абсолют н скважин нижнего слоя i 6 (0 '0 0 0 55 S U=!00% IOO% fOOV, S5,5% 56% 96,5'/, 95,57= 5'/% Е = 3 ' Е22 к FT7Tfc LIZU ' E S J ' E S ЕЕЗ ' Е З " F = I * П ]" I I F z z r I H z z ! ^ Ljl J 7Г~*~1/|ГГ(r) и Рис . III.12 . К определени ю коэффициент а фильтраци и разделяющег о слоя : a - гидрогеологически й разрез , б - фильтрационна я схема , в - схем а электромодели ; 1- глина ; 2 -суглинок ; 3- супесь ; 4 - песо к тонкозер нистый ; 5 - песо к мелкозернистый ; 6 - литологнчески е границы ; 7- стра тиграфически е границы ; 8 - крива я распределени я напоро в в хазарско м водоносно м горизонт е н а апрел ь 1966 г.; 9 - т о лее н а 15.VIII.6 7 г.; 10 - крива я распределени я напоро в в покровно м сло е на 15.VIII.G7 г.; 11 - режимна я скважина ; 12 - границ ы моделируемо й част и потока ; 13-границ ы блоков ; 14 - непроницаемы е границы ; 15 - направлени е движени я подземны х вод ; 16 - электрическо е сопротивление ; 17 - узе л сетк и сопро тивлени й и его номер ; 18 - граничны й узе л сетк и сопротивлений ; 19 - контрольны й узе л сетк и сопротивлени й (д о начал а орошения ) верхня я толщ а суглинков , перекрывающа я хвалынски е глины , был а безводна , а водоносны й горизон т был приурочен к хазарски м пескам , подстилающи м глины , и характер и зовалс я практическ и стабильны м положение м напоро в в течени е год а Вво д в эксплуатаци ю орошаемы х массиво в резк о измени л гидрогеологически е услови я и режи м подземны х вод этой терри тории . Наблюдательны е скважины , оборудованны е на участк е деталь ных исследований , зафиксировал и посл е затоплени я рисовы х чеко в (ма й 1966 г.) появлени е вод ы и резки й подъе м уровне й в верхне м супесчано-суглинисто м сло е и одновременно е увеличени е напоро в в хазарски х песках . Детальны й анали з режимны х наблюдени й по скважинам-дуб лера м позволи л сделат ь выво д о наличи и нисходяще й фильтраци и и з верхнег о суглинистог о в нижни й песчаны й плас т чере з разде ляющи й эти пласт ы слой хвалынски х "шоколадных " и хазарски х глин . Требуется : по данны м режимны х наблюдени й в стационарны й перио д определит ь коэффициен т фильтраци и глинистог о слоя . Обосновани е фильтрационно й схемы . 1. Режимны е наблюдени я Tio скважинам , расположенны м на орошаемо м массиве , позволил и установит ь слабу ю деформаци ю сетки движени я в план е и принят ь дл я данны х услови й схему профильног о поток а 2. Ограничи м пото к сечениями , проходящим и чере з скв. 3 и 40, расположенны е на расстояни и 1350 м одн а от другой . Фильтр ы в эти х скважина х находятс я в хазарско м песчано м сло е и напор ы в них буду т ха рактеризоват ь услови я н а граница х рассматриваемо й част и поток а Вдол ь кровл и хвалынски х глин такж е принимаетс я границ а с заданным и напорами . Большо е количеств о наблюдательны х сква жи н с фильтрам и в верхне м суглинисто м сло е позволяе т с доста точной точность ю провест и интерполяци ю напоро в межд у ними. Ввид у слабо й проницаемост и суглинко в канал ы и распределител и н а рисово м массив е действую т очень локально , в связ и с чем при задани и напоро в вдол ь профил я их можн о не учитыват ь и ограни читься интерполяцие й напоро в в наблюдательны х скважинах . Пьезометр ы в нижне м сло е хазарски х песко в (скв. 6, 10), распо ложенны е межд у граничным и скважинам и ( 3 и 40) , буду т исполь зован ы при решени и задач и дл я определени я интерполяцие й на поро в в индикаторны х точка х профиля . Дл я количественног о обосновани я граничны х услови й проведе м вначал е анали з режим а подземны х вод в перио д 1966-1967 гг. Типовы е график и изменени я напоро в в наблюдательны х скважина х приведен ы на рис. III.13 . Наиболе е четк о стационарны й режи м фильтраци и по всем скважи на м створ а проявлялс я в август е 1967 г. и поэтом у в качеств е рас четной дат ы принимае м 15.VIII 67 г. В табл . III. 2 приведен ы значени я напор а н а 15.VIII.67 г. по всем наблюдательны м скважина м верхнег о и нижнег о слоя . Макси 86 мально е значени е напор а Hmах=14,3 м наблюдалос ь в скв. 7 и 18 с фильтрам и в верхнем , суглинисто м слое; минимально е Hmm= = 3,3 м - в скв. 3 с фильтро м в нижнем , песчано м слое. Бакински е глин ы ввид у их большо й мощност и можн о рассмат риват ь ка к непроницаему ю границу . Абс им , м Согласн о предпосылк е перетекани я следуе т принять , что филь траци я в хазарско м песчано м горизонт е происходи т в горизонталь но м направлении, а в слабопроницаемо м разделяюще м глинисто м сло е - в вертикально м направлении . Мощност ь разделяющег о гли нистого сло я приме м вдол ь профил я постоянной , равно й 6 м. Про водимост ь хазарски х песко в при мощност и 20 м и коэффициент е фильтраци и 2,5 м/су т составляе т 50 м 2 /сут . Решени е поставленно й задач и целесообразн о проводит ь н а сеточно м электроинтеграторе , поскольк у оно осуществляетс я под бором . Расче т модели . Фильтрационна я модель , соответствующа я рас смотренно й фильтрационно й схеме, состоит из систем ы Горизонтальны х и вертикальны х фильтрационны х сопротивлений , значе Т а б л и ц а III.2 ния которы х определяютс я Распределени е напоро в в наблюдательны х параметрам и песчаног о и скважина х н а 15.VlH. 6 7 г . глинистог о пласто в I i при нятой разбивко й профиля . Номе р наблюдател ь ной скважин ы j Разбивк а профил я на блок и проводитс я с учето м резуль верчнии сло и нилшин сло и изрМ'ИИ сло и НИЖНИЙ сло й тато в методически х прора бото к [1, 2], которы е пока зали , что дл я одномерны х 3 3, 3 1 8 - 14, 3 - 7 6 14, 3 3, 9 9 - . 13, 8 - . 1 1 10 14, 0 4, 9 1-1 - . 13, 8 - 1 3 - . 13, 5 - . зада ч оптимально й являет ся разбивк а поток а на 5-10 блоков . В паше м случа е в целя х боле е детально й характери стики верхне й границ ы по • 4 0 ~ 5,0 5 ток а с переменным и вдол ь профил я напорам и приме м разбивк у профил я на 10 блоко в длино й по 150 м каждый . Пр и это м граничны е скважин ы (3 и 40) расположи м в центра х первого и последнег о блоков . Расче т горизонтальны х фильтрационны х сопротивлени й проводит с я по зависимост и (III.8 ) с учето м расстояни й межд у центрам и блоко в Ax= 150 м и проводимост и поток а Г = 50 м 2 /сут : Ф, 15 0 T 5 0 = 3 сут/м 2 . Дл я расчет а вертикальны х сопротивлени й проведе м вначал е предварительну ю оценк у коэффициент а фильтраци и разделяющег о глннистог о сло я kp, считая , что отсутстви е воды в супесчано-су глинисто м сло е в естественны х условия х свидетельствуе т о полно м поступлени и естественног о инфильтрационног о питани я w в хазар ский водоносны й горизон т при единично м градиенте . Приме м величин у w равно й 15% от годовог о количеств а осад ко в (250 мм) , т. е. W = 37 мм/год . Тогд а при единично м градиент е напор а коэффициен т фильтраци и разделяющег о сло я долже н быт ь не мене е IO 4 м/сут . Приня в ориентировочн о ^p==IO""4 м/сут , вычисли м по (III.10 ) вертикальны е сопротивлени я глинистог о слоя , име я з виду, что длин а каждог о блок а Ax' = 150 м, а мощност ь глинистог о сло я nip= 6 м: Ф" ^p 6 = 400 сут/м 2 . • ftpAx' 10-4.15 0 Масшта б сопротивлени й a R назначаетс я с учето м возможног о изменени я значени я k p в процесс е решени я задачи , Пг т римем OLr= 10 О м сут/м 2 , поскольк у в это м случа е горизон тальны м фильтрационны м сопротивления м буду т соответствоват ь 38 минимальны е значени я сопротивлени й н а модел и (i?=1 0 Ом) , & вертикальны е сопротивлени я в ход е решени я задач и можн о буде т изменят ь в любу ю сторону, в зависимост и от результато в первог о приближения . Фильтрационны е и соответствующи е им электрически е сопро тивления , вычисленны е с учето м (III.6) , приведен ы в табл . 111.3". а схем а электромодел и дан а н а рис. III.12 , в. Расче т модел и Таблиц а III. 3 >.< a S о Z о Sй^ х •аegё < oj1H1 ОЛ О t ьд J) о °п S2 ' SЙ.оs OJо я ч о I s Лч кS -9" о. J3 CJ "3оЙйс. SOo O-Ef Я [П SX4 ^8 аS СOПа,О Я CJ; га . g оI OJ о-я я MS ь ч "ч в " (2 S 5сх яо • UО ESf при 1Пр-6 M И Kp= =10-4 м/сут 15 0 2 15 0 3 15 0 4 15 0 5 15 0 6 15 0 7 15 0 8 15 0 9 15 0 10 15 0 Масшта б напоро в назначае м с учето м приведенног о в расчетной" схем е диапазон а изменени я напоров . Максимальном у напор у Hmax = 14,3 м постави м в соответстви е 100%-ны й (единичный ) относительны й потенциал , а минимальном у напор у Нт\п=3,3 м - нулево й потенциал . Тогд а масшта б напоро в буде т otH = ^ m a x = = и м_ Wmax 1 Напор ы в центра х граничны х блоко в (табл . III.4 ) определяютс я интерполяцие й значени й напоро в в наблюдательны х скважинах . Соответствующи е эти м напора м потенциал ы с учето м принятог о масштаб а вычисляютс я по уравнени ю (III. 1 ) и приведен ы в табл . III.4 . Решени е задачи . Электромодел ь собираетс я в соответстви и со схемой, изображенно й н а рис. III.12 , в и табл . III. 3 и III.4 . Реше ние задач и ведетс я подбором , в процесс е которог о путе м задани я Т а б л и ц а II I . 4 Распределени е напоро в и относительны х различны х значени и коэффициент а фильтраци и потенциало в в узловы х точка х профил я Относительные потен разделяющег о глинисто го сло я (и, следователь № блок а Напор ы Н , м циал ы U , % сло й сло й сло й слои но, значени й вертикаль ны х сопротивлений ) до потенциало в в контроль ны х узла х модел и (скв ки с потенциалами , ние потенциало в модел и в контрольны х узла х сет соответствующим и природны м напорам , по лучен о при /гр = 4-10~ 5 м/су т Т а б л и ц а II I 5 Результат ы решени я задач и 6 д Глава IV РАСЧЕТЫ НЕСТАЦИОНАРНОГО ПОДПОР А ГРУНТОВЫХ ВОД В РАЙОНАХ ВОДОХРАНИЛИЩ И КАНАЛОВ (АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ) Изучени е и прогно з нестационарног о подпор а грунтовы х вод , возникающег о пр и устройств е водохранили щ и каналов , относитс я к важнейши м прикладны м задача м динамик и подземны х вод . Вме сте" с те м задач и таки х исследовани й имею т и боле е обще е значе ние, поскольк у могу т рассматриватьс я в качеств е наиболе е харак терног о пример а нестационарно й геофильтраци и в различны х ус ловиях . ОБЩИ Е ПОЛОЖЕНИ Я И ПОСТАНОВК А ЗАДА Ч Пр и использовани и аналитически х методо в расчет а следуе т имет ь в виду , чт о реальн о они применяются , ка к правило , дл я таки х усло вий, когд а пото к в план е може т считатьс я одномерным ; таки е усло ви я имею т мест о в берега х ре к пр и относительн о прямолинейно м и х очертании , в берега х водохранили щ вн е зон ы активно й обходно й фильтрации , вдол ь канало в значительно й протяженност и и т. п_ Тогд а аналитически е метод ы расчето в нестационарно й фильтраци и грунтовы х во д основываютс я на решени и линеаризованног о урав нени я дл я одномерног о плановог о потока , имеющег о следующи й вид : дН д2Н w T .TW п - = а - - H ; а - , (IV. 1) Ot UXi [X [X гд е р - коэффициен т гравитационно й емкост и пласт а (именуемый : такж е коэффициенто м водоотдач и пр и спускани и свободно й по верхност и и коэффициенто м недостатк а насыщени я пр и ее подъ еме ) ; величин а р представляе т собо й изменени е объем а вод ы в единично м элемент е пласта 1 пр и гравитационно м осушени и ил и насыщении , отнесенно е к изменени ю уровн я воды . Строг о говоря , величин а ф1 оказываетс я переменно й в связ и с влияние м капилляр ной зоны , котора я являетс я переходной , буферно й зоно й межд у потоко м и его свободно й поверхностью , однак о дл я сравнительн о 1 По д единичны м элементо м пласт а понимаетс я элемен т единично й площад и в плане . длительны х нестационарны х процессо в ее обычн о можн о считат ь практическ и постоянной . Граничны е услови я дл я линейны х в план е потоко в устанавли ваютс я применительн о к дву м основны м схемам : открытог о и полуоткрытог о потоко в (рис. IV. 1, а, б) , приче м в открыты х потока х '-'У =C \ ...II I -""^у* L X 0 X= 7Z7777777Z^77777777777?7^ V7777777777777777777777777Z77' S ( ^ i r x ? СП i n г г . - ' - " L X....=./ 0 X = L ^ У / / / / / Ш / / / / / / У / / / / / / Ш Рис . I V 1. Схем ы линейны х нестационарны х потоков : а н г - открытый; б-полуоткрытый; в - полуограннченныи; J - начальная , 2 - промежуточна я и 3 - конечна я свободна я пьезо метрическа я поверхност и н а граница х задаютс я изменени я напоров , а в полуоткрыты х потока х изменени е напор а задаетс я на одной границе , тогд а ка к друга я считаетс я непроницаемой . Кром е того, существенно й являетс я схем а полуограннченног о поток а (рис. IV. 1, в), когд а изме нения напор а задаютс я н а одной границе , а друга я считаетс я отнесенной в бесконечность . Така я схем а може т рассматриватьс я при условии , что влияни е изменени я уровн я на одной из грани ц практическ и не распространяетс я д о противоположно й границы . Начальны е услови я обычн о отображаю т исходны й естественны й тюток с уровням и Но. Наиболе е удобн о учитыват ь начальны е усло вия , если вест и расчет ы по изменения м напор а Л Я относительн о исходног о (с уровням и Но), считая , что результирующи й напо р представляетс я выражение м H = H0-j-ДЯ. Тако й пут ь особенн о целесообразе н пр и достаточн о глубоко м залегани и уровне й грунтовы х вод, когд а инфильтрационно е пита ние можн о считат ь неизменным . Поскольк у уровн и начальног о поток а такж е описываютс я уравнение м (IV.1 ) , то, вычита я диффе ренциальны е уравнения , записанны е дл я напоро в Я и Я о, дру г из 92 друг а при неизменно м питании , получи м уравнени е дл я изменени я уровня : -) К RW К R W К R W о 1 0,1 8 0,65 4 0,3 6 0,41 2 0,6 0 0,20 9 0,0 2 0,95 6 0,2 0 0,62 3 0,3 8 0,39 1 0,7 0 0,15 4 0,0 4 0,91 3 0,2 2 0,59 2 0,4 0 0,37 0 0,8 0 0,11 2 0,0 6 0,87 2 0,2 4 0,55 8 0,4 2 0,34 9 0, 9 0,0 8 0.0 8 0,83 2 0,2 6 0,53 5 0,4 4 0,33 1 1, 0 0,05 7 0, 1 0,79 4 0,2 8 0,50 9 0,4 6 0,31 3 1, 1 0,0 4 0,1 2 0,75 7 0,3 0 0,48 3 0,4 8 0,29 6 1, 2 0,02 7 0,1 4 0,72 1 0,3 2 0,45 8 0,5 0 0,28 0 1, i 0,01 8 0,1 6 0,68 7 0,3 4 0,43 4 0,5 5 0,24 2 1. 5 0,00 8 Применени е метод а сложени я течений 1 позволяе т распростра нить эти решени я на боле е общи е случа и ступенчатог о ил и лома ного закон а изменени я уровн я на границ е х = 0 (рис. IV.3) . Пр и ступенчато м график е решени е дл я начально й ступен и име ет вид (IV.3) при AH0 = Д#о Дл я первой дополнительно й ступени (при ti-I "кв. 2286 •".1 - •Л -J -•Л- i J " V CfК ) У! У А \ J u ^ f 45 I I I tг f \ •г 'А 44 I 43 "кв. 2285 г-- Г P В. Г" L / • • / г 42 , J Скв. 2282 г "Vг 41 У* 0/ 9V 40 т . . ' Г Т Т Г 39 "кв. 2283 / Г 38 •"V * -С)хв.2 ?8и WTOIAI чна в taeЛ 956Z 37 Скв. ~228~П 36 / Ч / 35 34 33 32 В. 31 30 29 \ 28 A i 27 26 \\ V 25 Рис . IV.8. График и колебани я уровне й в водохранилищ е и наблюдательны х скважина х поток а во времен и практическ и буде т оставатьс я постоянной , рав ной 750 м 2 /сут . Примем , кром е того, пото к по длин е однородным . Оцени м дл я наши х услови й возможност ь решени я задач и без учет а Двухелойностн водоносной толщ и путе м определени я по формул е (IV.3) минимальног о времен и i монотонног о изменени я напоро в грунтовог о потока . Назначи м вначал е допустиму ю погрешност ь расчет а 6, име я в виду, что изменени е напор а д о максимальног о на границ е поток а составляе т 15 м (рис. IV.8) . Счита я удовлетворительны м при оценк е параметро в совпадени е расчетны х и натурны х данны х с точностью д о 0,05 м, получим , что величин а 6=0,00 3 (0,3%) . Приня в в перво м приближени и значени е коэффициент а грави тационно й емкост и дл я суглинисты х поро д (х-0,05, а средню ю мощност ь обводненно й част и покровног о сло я Zn n =I O м, буде м имет ь при fen=0,2 м/сут : , 0,0 5 1 0 , " " t > ; = 100 сут. 8 0, 2 0,00 3 Полученны й результа т свидетельствуе т о возможност и неучета двухслойност и потока , поскольк у перио д моноюнног о изменени я напоро в в натур е существенн о превышае т расчетно е значение . Услови я на граница х поток а определяютс я режимо м работ ы во дохранилищ а и характеризуютс я графиком , изображенны м на рис. I V 8. Благодар я значительно й глубин е залегани я грунтовы х во д прак тическ и вдол ь всего профил я интенсивност ь инфильтраци и в процесс е развити я подпор а буде м считат ь неизменно й Решени е задачи . Рассмотренна я выш е расчетна я схема , обусловливающа я постоянств о во времен и проводимост и и инфильтра ционног о питани я потока , а такж е лиш ь количественно е измене ни е граничны х условий , позволяе т использоват ь при решени и зада чи принци п суперпозиции . Услови я однородност и поток а по длин е даю т возможност ь применит ь аналитически е метод ы расчет а Определени е коэффициент а уровнепроводност и а и сопротивле ния лож а водохранилищ а AL проведе м по первы м дву м года м ра бот ы водохранилища . З а начальны й момен т времен и приме м 1.V.56 г. - дат у подъ ем а воды в водохранилищ е д о абс. отметк и 38,23 м, котора я соответствуе т естественном у напор у грунтовы х во д в сечении, проходяще м п о обрыв у надпойменно й террас ы и совпадающе м с урезо м водохранилища . График и режимны х наблюдени й (см . рис. IV.8) позволяю т утверждать , что 1 1.58 г. на расстояни и 15 к м о т урез а водохранили щ а (скв. 2289) ещ е не сказывалос ь влияни е подпор а со сторон ы водохранилища , вследстви е чего при расчет е параметро в може т быт ь принят а схем а полуограниченног о потока . Увеличени е напо ро в в скв. 2289 в середин е апрел я 1956 г. объясняетс я влияние м инфнльтрационног о питания . Тако й ж е подъе м уровне й наблюдал с я в это й скважин е и в 1955 г. - при естественно м режиме . Вдру * гих, боле е близки х к водохранилищ у скважина х (2282, 2283, 2284, 2285) влияни е инфильтраци и при естественно м режим е не ощуща лось , поэтому , учитыва я приняту ю нам и предпосылк у о неизмен ности интенсивност и инфнльтрационног о питани я в процесс е раз вити я подпора , определени е гидрогеологически х параметро в по гра фика м режимны х наблюдени й в эти х скважина х можн о проводит ь без учет а инфильтрации . 106 Расче т коэффициент а уровнепроводност и а. Дл я определени я коэффициент а уровнепроводност и используе м режимны е наблюде ния по скважинам , расположенны м в зон е существенног о влияни я водохранилищ а (скв . 2282, 2283, 2284, 2285) . Пр и это м кажды й ра з ближайшу ю к водохранилищ у скважин у (2282) буде м считат ь граничной , а боле е удаленну ю - наблюдательной . Расстояни я межд у скважинам и дан ы н а рис . IV.6 и в табл . IV.4. Перехо д к неустановлвшемус з режиму в скв. 2282 происходят J.V.5 6 г. Пр и совмещени и кривы х депрессий , наблюдающихс я вдол ь профил я на разны е момент ы времени , с литологическо й схемой профил я убеж даемс я в том, что на участк е межд у скв. 2282 и 2283 существен ных изменени й в литологическо м состав е поро д по вертикал и н е происходит , вследстви е чего в качеств е расчетног о период а t мож но взят ь первы й го д наполнени я водохранилищ а и считать , что полученны е параметр ы буду т характеризоват ь грунтовы й пото к в течение всего период а развити я подпора . Определени е а по скв. 2282-2284, а такж е по скв. 2282-228 5 следуе т проводит ь по боле е поздни м срокам , когд а депрессионна я крива я целико м войде т в суглинисты й покро в и, таки м образом , возникну т условия , харак терны е почти дл я всего период а развити я подпора . Определи м коэффициен т уровнепроводност и межд у скв. 2282 и 2283, расположенным и на расстояни и 625 м. Дл я предваритель ного расчет а приме м интерва л времен и ^ = 150 сут (с 1.V по 10.Х. 56 г.) и замени м действующи й графи к колебани й уровне й в скв. 2282 прямо й линией . З а эт о врем я изменени е напор а в скв. 2282 ДЯ°=3, 3 м, а в скв. 2283 Aff =2, 4 м (см. рис. IV.8) . П о зависи мости (IV.4) определи м R (X) = М . = A l = о,727. 3 , 3 В табл . IV.3 найде м значени е Я=0,137 , а зате м определи м величин у а: * 625 2 £Ё 3,5IO4 м 2 /сут . 4 1 4 4 -0,137 2 -15 0 Уточним полученно е значени е а по зависимост и (IV.6) , прове д я расче т по большем у интервал у времен и с учето м изменени я скорост и подъем а грунтовы х вод в ход е развити я подпора . Возь мем общи й интерва л времен и /=30 0 су т (с 1.V.56 г. по 1.III.57 г.) . Внутр и этог о интервал а дл я скв. 2282 выделяютс я 2 периода : перъы й - Aij = 150 сут (с 1.V по 1.Х.56 г.) со скорость ю подъем а уровне й V0 и второй - Ai 2 =IS O сут (с 1.Х.56 г. по 1.III.57 г.) со скорость ю подъем а уровне й V\. Изменени е уровн я в скв. 2282. (Aff 0 ) з а перио д времен и Aii равн о 3,5 м; з а перио д времен и Ai2 - 1,5 м. Вычисли м скорост и W0 и Wi: и = М . = о,02 3 м/сут ; W1 = -Ы = 0,0 1 м/сут . 0 J5 0 15 0 J Наблюдаемы й подъе м уровн я в скв. 228 3 (АН) с 1.V.56 г. по 1.III.57 г., определенны й по график у (см . рис. IV.8) , составляе т 4,0 м. Задаваяс ь разным и значениям и а, добиваемся , чтоб ы факти ческо е изменени е уровн я в наблюдательно й скважин е АН равня лос ь расчетном у изменени ю AHv, определяемом у по уравнени ю (IV.6). Приме м в перво м приближени и полученно е ране е значени е коэффициент а уровнепроводност и а=3,5-10 4 м 2 /сут . Тогд а h = У + = 62 5 = 0,096 ; 2 Vat 2 / 3 , 5 1 0 1 . 3 0 0 К = - * = 6 2 5 = о , 136 . 2 V a ( t t i ) 2 / 3 , 5 . 1 0 4 1 5 0 П о табл . IV. 3 находи м R(X) =0,80 2 и £(^)=0,728 . Зате м по формул е (IV.6) определяе м AHv в сечении наблюдательно й сква жины : AHp = vQt -R(X) + (V1 v0) (t /г) R (A1) = = 0,023-300-0,802-0,013-150-0,72 8 = 5,53 - 1,42 = 4,11 . Сравнива я полученну ю величин у с природной , убеждаемс я в том , что мы нескольк о завысил и значени е а . В о второ м прибли жени и приме м а = 2,5 -IO4 м 2 /сут . Тогд а К = = 0,113 ; R (X) = 0,769 ; 2 / 2 , 5 1 0 4 3 0 0 ^ i = 62 5 = 0,16 ; R (I1) = 0,687; 2 / 2 , 5 1 0 4 . 1 5 0 AHp = 0,023-300-0,769-0,013-150-0,68 7 = 5,31 - 1,34 = 3,9 7 м. Приме м в качеств е окончательног о значени е коэффициент а уровнепроводност и межд у скв. 2282 и 2283 а=2.5-IO4 м2 /сут. Расчет ы по скв. 2282-2284 на 1.1 58 г. дал и значени е коэффи циент а уровнепроводност и а = 2-10 4 м 2 /сут ; по скв. 2282-2285 а = = 3,25-10 4 м 2 /сут . В качеств е расчетног о принимае м средне е значени е коэффици ент а уровнепроводност и а=2,5-30 4 м 2 /сут . Тогд а пр и средне й про водимост и поток а вдол ь профил я Г=75 0 м 2 /су т 108 Полученно е значени е ц соответствуе т величин е гравитационно й водоотдач и дл я супесчано-суглинисты х пород , слагающи х покров ный слой, в предела х которог о происходи т изменени е криво й де прессии. Р а с ч е т с о п р о т и в л е н и я л о ж а в о д о х р а н и л и щ a AL. Вследстви е существенног о перемещени я урез а водохранилищ а определени е величин ы AL по период у стационарног о режим а непри емлемо , поэтом у проведе м оценк у AL по данны м неустановившего с я режим а фильтрации . Расчет ы проводи м по зависимост и (IV . 10) дл я случа я мгновенног о и ступенчатог о изменени я напоро в на гра нице. Оцени м приближенн о величин у AL по перво й ступени напол нени я водохранилищ а без уточнени я величин ы подпор а на границ е в соответстви и со значение м AL. В качеств е расчетног о выбере м интерва л времен и t=300 су т (с 1.V.56 г. по 1.III.5 7 г.) . Наполнени е водохранилищ а приме м мгновенны м д о средне й абс . отметк и 45,5 м. Величин а подпор а Aff 0 = 7,27 м определяетс я ка к разност ь абсолютны х отмето к вод ы в водохранилищ е (45,5 м ) и естественног о поток а в сечении урез а водохранилищ а (38,23 м) . П о график у (см. рис. IV.8) определяе м изменени е напор а Af f в ближайше й к водохранилищ у наблюдательно й скв. 2282 (Aff = = 5 м) , расположенно й па расстояни и ж=35 0 м от урез а водо хранилища . Далее , по формул е (IV.10) вычисляе м значени е функ ции erf c Я*: erfc V = - = - - = 0,58 8 Atf 0 7,2 7 и по табл . IV. 1 находи м Я* = 0,285. Учитыва я принято е значени е коэффициент а уровнепроводност и а=2,5-10 4 м2 /сут, вычисли м по (IV. IIa ) величин у AL t : A L t = 2 Г V a t х = 2• 0,28 5 j/2,510 4 -3IO 2 - 350 = 1170 м. Зате м определяе м значени е 0 ^2,5 IO4• 3• IO2 = 2 4 ' ALt 117 0 и по график у (см. рис. IV.4, крива я 2) находи м L= 0,93 , посл е чего вычисляе м значени е AL: AL A LJ L = = 1260 м. и 0,9 3 Уточним по (IV.7a ) величин у подпор а н а границ е в соответстви и с полученны м значение м AL, име я в виду, что градиен т естественног о поток а в сечении урез а водохранилищ а I0 был раве н 0,00064: 109 Aff p == Aff 0 + Z0 -AL0 == 7,2 7 + 0,00064-126 0 = 7,2 7 + 0,81 = 8,0 8 м. Принима я тепер ь величин у подпор а н а границ е рассматриваемог о поток а равно й 8,08 м, проведе м по изложенно й выш е методик е следующи й эта п определени я AL: erf c Г = Щ = -^- = 0,619 ; Г = 0,35 ; AH0p 8,0 8 AL, = 2 Г V a t X = 2-0,35/2,5-10 4 -3 IO 2 35 0 = = 1920 - 350 = 1570 м; о _ v a = = 1 5 3 1 = 0 8 7 ' Al / 157 0 Aл Lг - _ = 157 0 = 1. 8( 0, .0" м. L 0,87 Посл е нескольки х приближени й получае м окончательно е значени е AL=240 0 м, характеризующе е сопротивлени е лож а водохранили щ а в перио д 1-го этап а его заполнени я - д о абс . отм . 45,5 м. Проведе м дальнейше е уточнени е величин ы AL, использу я пр и расчет е режимны е наблюдени я з а перио д наполнени я водохрани лищ а д о проектны х отметок . Выбере м в качеств е расчетног о интерва л времен и A = 600 сут (с 1.V.56 г. по 1.1.58 г.) . Изменени е напор а в сечении урез а водохранилищ а (Affi) составляе т на 1-м этап е его заполнени я 7,27 м, а средня я величин а 2-й ступени (А H 2 ) з а перио д с 1.V.57 г. по 1.1.58 г. равняетс я 7,1 м. Таки м образом , врем я действи я 2-й ступени (t-1{) составляе т 240 сут. Изменени е напоро в Aff в наблюдательно й скв. 2282 з а расчетны й перио д составил о 9,7 м (см . рис. IV.8) . Решени е задач и проводитс я подборо м по зависимост и (IV.10) , котора я при двухступенчато м график е изменени я напоро в н а гра ниц е принимае т ви д Aff p = Aff?,р erf c Xi + Aff 2 erf c X2, где Aff p - • расчетно е значени е подпор а в сечении наблюдательно й скважины . Приме м в качеств е первог о приближени я AL = 2400 м, получен ное пр и одноступенчато м изменени и напоро в н а границе , и опре дели м по (IV.7a ) расчетну ю величин у подпор а в перио д действи я 1-й ступени : Affi p = AH0 + Z0AL0 = 7,2 7 + 0,00064-240 0 = 7,2 7 + 1,54 = 8,81 м. Далее , вычисли м Bi и 82 и по график у (см. рис. IV.4, крива я / ) определи м L, соответствующи е полученны м значения м 0. Посл е этого , име я в виду , что L = ^ L 1 вычисли м AL t : AL 110 J ^ = I 1 = 0,895; A L 240 0 AL/,i = 0,895-240 0 = 2150 м; 0 - У а ( 1 ~ к ) _ _ /2^5-10^-2,4-10 3/4 _ j . 2 ~ ~ A L ~ 240 0 ' Z 2 = 0,805; AL/,2 = 0,805-240 0 = 1930 м. С учето м полученны х значени й A L t вычисляе м по (IV. 10) Ai и A2 и по табл . IV. 1 определяе м значени е функци и erf c А: + = _ _ 3 5 0 + 215 0 = 0 > 3 2 3 , e r f c _ 0 , 6 4 8 ; 2 / а * L 2 У"2,5 IO 4 6 IO 2 'xj-ALt/2 350 + 1930 2 Y a ( t - t{) 2 / 2 , 5 1 0 ^ 2 , 4 1 0 2 0,471; [erfc А? = 0,505. Расчетно е значени е подпор а Aff p в сечении наблюдательно й скв. 2282 определяе м по приведенно й выш е зависимости : Aff p = А#° р • erf c АН Aff° • erf c As = 8,81-0,648( 7,1-0,50 5 9, 3 м. Сопоставля я эт у величин у с фактически м изменение м напоро в в скв. 2282 (Aff =9, 7 м) , убеждаемс я в том, что мы нескольк о завы сили значени е AL. Дальнейшим и расчетам и получен о удовлетво рительно е совпадени е расчетны х и наблюдательны х изменени й на поро в в скв. 2282 пр и AL = 2100 m (Aff =9, 7 м; Aff P =9, 8 м) . Задач а IV.2. Расче т подпор а грунтовы х вод в район е водохранилищ а аналитическим и методам и Оценк а подпор а грунтовы х во д осуществляетс я дл я гидрогеоло гически х услови й и расчетно й схемы, приведенно й в задач е IV.1. Постановк а задачи : провест и оценк у подпор а грунтовы х во д по меридиональном у створу, совпадающем у со створо м наблюдатель ных скважин , рассмотренны м в задач е IV. 1. Фильтрационна я схема . Принимаетс я схем а линейног о в плене , однородног о по длин е поток а с постоянно й во времен и проводи мость ю T = 750 м 2 /су т и инфильтрационны м питанием , не изменяю щимс я в процесс е развити я подпора . Коэффициен т уровнепровод ности поток а а=2,5хЮ 4 м 2 /сут . Приме м также , что сопротивле ние лож а водохранилищ а в район е залив а (AL') , ка к и со стороны рек и В. (AL 0 ) , оцениваетс я величиной 2100 м. Проведе м количественну ю оценк у услови й на граница х поток а и их изменени я во времен и в связ и с режимо м работ ы водохрани лищ а Пр и оценк е AL был а определен а величин а подпор а со сто Il l рон ы рек и В . в перио д первог о этап а наполнени я водохранилищ а (Atf0 i = 7,2 7 м). Расчетно е значени е подпор а н а этой границ е потока Atf° p определяетс я согласн о (IV.7a ) с учето м величин ы ALt и градиент а естественног о поток а в сечении урез а водохранилищ а (/"=0,00064) . Пр и прогноз е стационарног о режим а величин а A#i i P определяетс я с учето м AL =210 0 м: Atf?,р = Atf? + Z0-AL0 = 7,2 7 + 0,00064-210 0 = 8,61 м. Вследстви е тог о что уровен ь вод ы в приток е рек и В. при ес тественно м режим е располагалс я на отметк е 47 м, величин а подпор а на северно й границ е поток а в перио д 1-й ступени заполнени я водохранилищ а Atf i = O. Дл я последующег о времен и приме м средню ю абс. отметк у уров н я водохранилищ а равно й 51,5 м, счита я ее неизменно й в течени е всег о расчетног о периода . Тогд а величин а второ й ступени наполне ния водохранилищ а дл я южно й част и профил я будет : Atf ° =• = 51,5м-45,5 м = 6 м. Дл я северно й части профил я при абс отметк е естественног о поток а в сечении урез а водохранилищ а tfe =50, 5 м и практическ и нулево м градиент е поток а в это й област и величин а подпор а Atf2 =51, 5 м-50, 5 м = 1 м. Таки м образом , прогно з подпор а грунтовы х во д буде т осущест влятьс я с учето м следующи х граничны х условий : первы й год на полнени я водохранилищ а - Atf ?, р =8,6 1 м (може т менятьс я в зависимост и от величин ы AL t ) , Atfi=O ; последующи й расчет ны й перио д -AH l = 6 м; Atf 2 = 1 м. Вследстви е тог о что при решени и задач и используетс я мето д суперпозиции , начальны е услови я (при t= 0 ) буду т выражатьс я нулевы м изменение м напоро в вдол ь всего профил я (Atf = O). В рассмотренно й постановк е задач а по оценк е подпор а грунтовы х во д може т быт ь решен а аналитическим и методами . Проведе м расче т развити я подпор а на 3-й и 10-й го д с начал а работ ы водохранилища , а такж е на конечну ю стадию . Р а с ч е т п о д п о р а н а 1 я н в а р я 195 9 г. Использу я графи к (см. рис. IV.4) , найде м значени я ALt дл я разны х интервало в времен и (£=96 0 сут и t - = 600 сут) , соответствующи х периода м действи я различны х по величин е услови й н а граница х поток а (см. рис. IV.8) . Пр и t = 960 сут (1.1.59 г.) имее м * • 960 4 > 9 2, 1 = 2,33; L = = 0,95; ALI Х = 2000 м. AL 112 Таким ж е образом, при t = 600 сут A L = AL= 0,>915;> = 1,85; ALt, = 1920 м. Провери м тепер ь возможност ь использовани я схем ы полуогра ниченного поток а путе м вычислени я параметр а 4 Vat и сравнени я его с обще й расчетно й длино й рассматриваемог о фильтрационног о потока , вычисляемо й с учето м значени й AL0 и A U и рав но й 26 200 м. Дл я t = 960 сут буде м иметь : 4 Vat = 4 /2,5-IO 4 96 0 = = 19 600 м и, следовательно , расче т подпор а от действи я каждо й границ ы можн о проводит ь дл я схем ы полуограниченног о потока . Применительн о к эти м условия м расчетна я зависимост ь дл я определени я величин ы подпор а в любо м сечении согласн о (IV.5) имее т следующи й вид: A H x = лй?,рerf c Ь? + A H l erf c ^0 + Aff^ -erf c X ) 2 p 2 л о -H-A^ 1 I л о * + . ' L-X+ ALtr2 A-I = 7 = ; Л-2 = , :', Л9 = • 2 У at 2 Va(l - h) 2/а( < - у В качеств е пример а приведе м расче т подпор а дл я расстояни й 350 и 15 050 м от южно й границ ы поток а (скв. 2282 и 2289) . 1. х=35 0 м (скв . 2282) . Определи м дл я этог о сечени я величин ы X2 и X2 с учето м различны х значени й А Lu а зате м по табл . IV. 1 найде м соответствующи е им функци и erf c Х\ 0 х+ AL0t l 350 + 2000 n 0 . f , о п 7 Q , Ai = =-1 = т======^ ~ = 0,24; erf c Ai = 0,734 2 У at 2 / 2 , 5 • IO1 • 960 Я2° = X ± ^ k = = = 0,294; erf c = 0,678 ; 2 / a ( t - ^1) 2 / 2 , 5 • IO4 • 600 , L-х+AL2 22 000 -35 0 + 1920 0 " с , " - л X2 = - • _ = , 1 -- • = 3,05; erfc л," = 0. 2 V a V t I ) 2 V 2, 5 • IO4 • 600 Вычисли м тепер ь по приведенно й выш е зависимост и величин у подпор а на расстояни и 350 м от урез а водохранилищ а дл я t = = 960 сут, име я в виду, что значени е Afff i p = 8,55 м определяетс я по (IV.7a ) с учето м AL?.i =200 0 м: Aff n = 8, 55-0,73 4 + 6-0,67 8 + 1 -0 = 6,26 + 4,0=10.3 3 м 2. X = 15 050 м (скв. 2289) . Дл я этог о сечени я значени я X и со ответствующи е им значени я функци и erf c А следующие : Яi 0 ? = X + AL l 1 15 0u5o0u+-^ u20u0u0 _ , 7 о . 2 Vat 9 , 8 1 0 3 eО r" гh "x5 о . = 0 0 i 5 И З I | E g 53/4 a a So III ! 5=. . э 1 щ 23 .1. ! rw ЯГ; Ш s i : m e t и u эг; ж : >з I ! ! t-2 Эз i \ "л Щ 1r 1 " : Л Щ m m m Ti S g : ? , I • 2 = - ^ L = 1505 0 +_1920 _ __ 2 2 - eri c Х° = 0 ; 2 / a i t - tj ) 7,7 4 -IO 3 " L- x + ALf2 22 000 -15 050 + 1920 , f Л ) П , - - = l,lo ; erfc X2 = 0,104 . 2/a{t - у 7,74-10 3 В'еличина подпор а буде т равн а Aff n = 8,55-0,01 5 + 60 + 1-0,10 4 = 0,1 3 + 0, 1 = 0,2 3 м. Та к ка к в естественны х условия х в центрально й част и водораз дел а происходил и значительны е изменени я уровн я грунтовы х во д по д действие м инфильтраци и (скв. 2286-2289) , то при прогноз е подпор а нужн о учитыват ь эти изменения , суммиру я расчетну ю величин у подпор а Aff n с величино й подъем а грунтовы х вод AH w з а счет инфильтрации . Значени е AH w можн о определят ь по макси мальном у подъем у напоро в в скважин е на расчетну ю дат у в годы естественног о режим а грунтовог о потока . График и режимны х на блюдени й с 1955 г. (см . рис. IV.8) позволяю т определят ь макси мальны е значени я A H w в водораздельно й част и поток а по двухлет нем у период у естественног о режим а (1955-195 6 гг.) . Принима я влияни е инфильтрационног о питани я дл я каждог о года неизмен ным , определи м на 1.1.56 г. дл я скв. 2289 величин у Aff w =O, 4 м (см рис . IV.8) . Значени е подпор а на расчетну ю дат у в скв. 2289 буде т равно : Af f = Aff n + AH w = 0,2 3 4 0, 4 0,6 3 м. Подобны м ж е образо м вычисляетс я значени е подпор а и в дру гих сечения х створа . Результат ы эти х расчето в в сравнени и с дей ствительным и значениям и подпор а приведен ы в табл . IV.4. Р а с ч е т п о д п о р а н а I с е н т я б р я 196 5 г. Прогно з подпор а проводитс я дл я приведенно й выш е расчетно й схемы . Уточни м предварительн о значени е AL дл я £=340 0 сут и Z 1 =304 0 сут. Пр и ^ = 3400 сут имее м 0 _ У at -IOi 3400 4 45 1 ~ AL ~ 210 0 ~ ' ' а при t - t ! = 3040 сут 0 V a V t i ) = / 2 , 5 • IO4 3040 1 5 2 AL 210 0 В соответстви и с графико м (см. рис. IV.4) дл я таки х значени и можн о принят ь ALj.=A L = 2100 м. Выясни м теперь , справедлив а л и в данно м случа е схем а полуограничеииог о потока , дл я чего со 115 постави м значени е параметр а 4 Vat пр и ^ = 340 0 су т с обще й рас четно й длино й поток а L p =L+AL°+AZ/=2 6 200 м : 4 Va t = 4/2,5IO 4 -340 0 = 37,4W 3 м. Расче т показал , что 4]/ctf>L p и, следовательно , пр и оценк е подпор а н а 1.IX.65 г. необходим о рассматриват ь схем у ограничен ног о потока , использу я зависимост ь ( IV .3b) , имеющу ю в наше м случа е следующи й вид : АН =AHl9 F (х, t) + AH0 F (X , t - h) + AH F(L~ X , t - h). 2 1 vfl 1 Расчетну ю величин у изменени я напоро в н а южно й границ е про фил я Atf l i P определи м по (IV.7а ) с учето м AL£ = 210 0 м : Atf li р =7,27+0,00064-210 0 м = 8,61 м. Остальны е значени я Atf н а граница х поток а остаютс я прежними : AH0 = 6 м; Atf i = 0 ; A H 2 = = I м. Приведе м расче т подпор а дл я сечений , расположенны х н а рас стояни и 350 и 15 050 м от водохранилища . Дл я первог о сечени я (*=35 0 м - скв . 2282) : = * + A L ° = 350 + 2100 = 2450 = Q Q 9 3 L p 2 2 000 + 2100 + 2100 26 200 1 X = 0,907 . Дале е вычисли м по (IV.36 ) т = J j L s a 2,5-104-340 0 r 2 2,62 2 -IO 8 a(t~tx) 2,5 IO 4 -304 0 Л 1 1 , T 1 = - - = = 0,111 . L 2 2,62 2 • IO8 L P Посл е этог о по табл . IV. 2 находи м значени е функци й F(x, t) = = 0,85; F(x, t-ti)= 0,82 5 и F(L-x, t-t0=0,03. И , наконец , п о приведенно й выш е зависимост и определяе м величин у подпора : At f = 8,6 1 -0,8 5 + 6-0,82 5 + 1 -0,0 3 = 12,29 м . Суд я по графика м режимны х наблюдени й пр и естественно м режим е (см . рис . IV.8) , существенног о изменени я напоро в по д влияние м инфильтраци и в это й скважин е не происходит , поэтом у полученно е значени е подпор а можн о считат ь окончательным . Дл я другог о сечени я (х= 15 050 м - скв . 2289 ) значени я х, т и соответствующи е им значени я функци и F следующие : = 16060 + 2100 5 1 х - 0,35 ; 26 200 116 T7(JcfJ) = 0,18; F(x, t t j = 0,16] F (1 t - h) =0,44 . Вычисли м тепер ь величин у подпора : AHn = 8,61 -0,1 8 + 6-0,1 6 + 1-0,4 4 = 2,95 м. Дл я учет а влияни я инфильтрационног о питани я определи м п о график у (см. рис. IV.8) значени е AHw в перио д естественног о ре жима . Это значени е был о максимальны м 1.IX.55 г. ( AH w =O J м) . Суммиру я расчетно е значени е подпор а с поправко й AH w , получим окончательну ю величин у подпора : АН=2,95+0,7=3,65 м. Значени я подпор а дл я други х сечени й профил я дан ы в табл . IV.4. В этой ж е таблиц е дан ы результат ы расчет а на 1.V.66 г. (10 ле т работ ы водохранилища) . Р а с ч е т п о д п о р а н а к о н е ч н у ю с т а д и ю е г о р а з в и т и я Пр и расчет е предельног о подпор а буде м учитыват ь максималь ны е изменени я напоро в на граница х - до абс . отметк и 53 м. Счита я по-прежнем у ALo=AL'=2\00 м, определи м согласн о (7.7а ) расчетны е значени я подпор а на границ е водохранилищ а со сторо ны рек и В. и ее притока : Affp = 14,77 + 0,00064-210 0 = 14,77 + 1,34 = 16,11 м. Дл я притока , ка к м ы условилис ь ранее , буде м считат ь /'=0 , поэтом у Aff p = АН ' = 2, 5 м. Н а поверхност и междуречног о массив а имеютс я ложбин ы и бал ки (рис. IV.9) , которы е в конечну ю стади ю развити я подпора , воз можно , буду т оказыват ь дренирующе е действие . Проведе м сначал а определени е предельног о подпор а вдол ь режимног о створ а без учет а влияни я эти х балок . Расче т прощ е всего проводит ь графически м способом . Обща я длин а междуречног о массив а вдол ь рассматри ваемог о режимног о створ а в условия х работ ы водохранилищ а составляе т 22 км . Та к ка к сопротивлени е лож а водохранилищ а AL°=AL'=210 0 м, то расчетна я длин а поток а L p =2 6 200 м. В соответстви и с приведенным и выш е значениям и подпор а н а граница х определи м графическ и величин у подпор а вдол ь профиля , име я в виду , что дл я услови й постоянно й проводимост и поток а справедли во линейно е распределени е подпор а межд у заданным и границам и (рис. IV.9) . Определи м прежд е всего подпо р в сечения х К, M и N: AHk = = 8,9 м, AHu=Tf i м, Affjv= 6, 4 м. Сложи в эти величин ы с абс . отметкам и естественног о поток а в соответствующи х сечениях , получи м абс. отметк и грунтовы х вод. IlT на конечну ю стади ю развити я подпора . Гаки м ж е образо м опреде ляе м подпо р и в други х сечения х профиля . Ка к видн о из рис. IV.9, депрессионна я крива я иде т ниж е отмето к рельеф а местност и и, следовательно , понижени я в рельеф е не буду т оказыват ь дренирую щег о действия . Рис . I V 9 К расчет у предельног о подпор а грунтовы х во д а - результат ы расчет а предельног о подпор а по створ у I -I , б - расче т предельног о подпор а графически м способо м Величин у подпор а A H можн о определит ь и по зависимое! и (IV.7) . Полученны е результат ы должн ы совпадат ь с результатам и графическог о решения . Приведе м дл я пример а расче т подпор а по зависимост и (IV.7 ) в сечений, расположенно м н а расстояни и 1505 0 м (скв. 2289) от урез а водохранилищ а в долин е рек и В : U 8 А Н =16 11 ( 1 - 1 5 0 5 0 + 2100 \ 2 5 1 5 05 0 + 210 0 == ' \ 2 2 00 0 + 420 0 ) ' 2 2 00 0 + 420 0 = 16,11-0,34 5 + 2,5-0,65 5 - 5,56 + 1,64 + 7,2 м. Сравни в значени е подпора , вычисленно е по зависимост и (IV.7) с величиной , определенно й графически м способом, убеждаемс я в, полно м совпадени и полученны х результатов . Значени я предельног о подпор а вдол ь всего профил я приведе ны на рис. IV.9 и в табл . IV.4. Глава V МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ГЕОФИЛЬТРАЦИИ Дл я решени я зада ч нестационарно й геофильтраци и широк о используютс я метод ы математическог о моделирования , применяемы е в те х случаях , когд а аналитически е метод ы расчето в оказываютс я неприемлемыми . Моделировани е являетс я основны м способо м ре шени я двумерны х плановы х задач , а дл я одномерны х нестацио нарны х зада ч ег о приходитс я применят ь пр и переменны х парамет рах , изменени и ширин ы поток а по ег о длине , а такж е пр и каче ственно-переменны х в о времен и граничны х условиях . Дл я моделировани я нестационарно й фильтраци и применяютс я методы , различающиес я по вид у аналоги и и по характеру , дис кретизаци и процесс а [6] , приче м наибольше е распространени е име ю т сеточны е интегратор ы различны х типо в [2-4] . Пр и построени и сеточно й модел и схематизаци я геофильтрацион ны х услови й завершаетс я построение м сеточно й схем ы фильтраци онног о потока , приче м дл я нестационарног о поток а в таку ю схем у кром е сетк и фильтрационны х сопротивлений , располагаемы х меж д у узлам и отдельны х блоков , добавляютс я сосредоточенны е емко сти , располагаемы е в узла х (центрах ) блоков , приче м по д емко сть ю блок а С подразумеваетс я изменени е количеств а вод ы в блок е пр и изменени и уровн я вод ы в нем на 1 м . Рассмотри м принцип ы построени я и расчето в сеточны х моделе й дл я плановог о безнапорног о потока , емкостны е свойств а которог о характеризуютс я коэффициенто м гравитационно й емкост и |х (см . гл . IV) . Исход я из определени я емкост ь блок а i площадь ю F1 имее т выражени е C l = I i f r (V.1 ) В частности , дл я одномерног о в план е поток а ширино й 1 м C1 = PM, (у-1а) гд е Axi - длин а блока . Дл я плановог о напорног о поток а в выражения х дл я емкост и следуе т заменит ь ц н а коэффициен т упруго й емкост и [2, 5] . 320 Выражени я дл я фильтрационны х сопротивлени й Ф остаются здес ь таким и же , ка к и в условия х установившейс я фильтраци и (см . формул ы III.5- III.8) . Принципиально е построени е сеточно й модел и нестационарно й фильтраци и може т осуществлятьс я двум я путями : по резисторно емкостно й схем е (сетк а RC), когд а врем я н а модел и меняетс я непрерывно , и по резисторно й схем е (сетк а RR), когд а врем я на мо дел и меняетс я дискретно . Пр и решени и гидрогеологически х (филь трационных ) зада ч сетк а RC реализуетс я н а гидравлическо м и электрическо м интеграторах , а сетк а RR - тольк о на электроин теграторе . Пр и разбивк е сетк и дл я построени я модел и можн о руководст воватьс я следующим и рекомендациями : а ) пр и решени и плановых : зада ч в област и межд у отдельным и границам и неустановившегос я поток а должн о помещатьс я не мене е четырех-пят и блоков , а пр и решени и одномерны х зада ч - лучш е задават ь не мене е десят и блоков ; б) есл и одн а из грани ц располагаетс я вн е предело в влия ни я неустановившегос я подпора , т о в это м направлени и задаетс я непроницаема я границ а вн е влияни я подпор а - н а расстояни и порядк а 4 У at, гд е t - врем я развити я подпора . ГИДРОИНТЕГРАТО Р Н а гидроинтеграторе , подробно е описани е которог о дан о в ра бот е [1] , систем а фильтрационны х сопротивлени й и емкосте й мо делируетс я системо й гидравлически х сопротивлени й и емкостей , и з которы х составляетс я гидромодел ь фильтрационног о потока(рис . V.1) . Пр и составлени и схем ы гидромодел и дл я моделирова ни я на гидроинтегратор е величин ы гидравлически х сопротивлени й R и емкосте й со определяютс я из услови я R = акФ и со = аШС, (V.2 ) гд е а л и а и - масштаб ы сопротивлени й и емкостей . Величин ы а л и а и задаютс я из условия , чтоб ы получающиес я значени я R и со укладывалис ь в диапазо н и х возможны х значени й н а гидроинтеграторе . Кром е того , значени я a R н а и уточняютс я из услови я получе ни я удобног о масштаб а времен и a t - отношени я времен и в нату р е t и н а модел и t^i, определяемог о п о формул е а , = ^ L . (V.3> aRa и Дл я учет а нелинейност и задачи , обусловленно й изменение м про водимост и пр и колебания х уровн я вод ы в блоке, должн а быт ь со ставлен а зависимост ь проводимост и T о т напор а (уровн я воды ) в блок е Н . Пр и это м гидромодел ь предварительн о рассчитываетс я 121 н а начально е положени е криво й депрессии , когд а проводимостя м Го соответствую т подобранны е соответствующи м образо м сопротивлени я RoПр и изменени и напор а в блок е определяетс я соответствующе е значени е проводимос ти Г и устанавливаетс я ново е сопротивлени е R из услови я т -R0- (VA) Есл и поток по вертикал и однород ный, то T0 = kh0, T = kh и R- Jls h Ro (V.4a) Непосредственно е моделиро вани е инфильтраци и w заданно й интенсивност и осуществляетс я чере з инфильтрационны е трубки , приче м расхо д воды чере з эт и трубк и Cjw устанавливаетс я из соотношени я 1 • wF6,л> (V.5 ) Рис . V.1 Моделировани е неуста новившейс я фильтрации : а - па гидроиитеграторе : / - основны е гидравлически е сопротив ления , 2 - водоемкость , 3 - инфильтрационно е гидравлическо е сопротивление , 4 - питающи й водослив ; б и в - н а электроинте гратора х ( б - ЯС-сетка , в - RRсетка ) где масшта б расходо в аг / - отношени е расходо в в натур е и н а модел и - определяетс я по формул е а д = сухд, гд е а я - масшта б напоро в - отношени е изменени й напоро в в патур е и на модели . Подробно е описани е техноло гии работ ы на гидроинтегратор е приведен о в работ е [1]. ЭЛЕКТРОИНТЕГРАТО Р П О СХЕМ Е RC Основ у таког о интегратор а составляе т сетк а электрически х сопротивлени й R, моделирующи х фильтрационны е сопротивлени я Ф межд у отдельным и блоками , в узловы е точк и которо й подсоединя ютс я емкост и С м , моделирующи е емкост и каждог о блок а С (рис . VI.I , б) . Электроинтеграто р таког о тип а относитс я к маши 122 на м непрерывног о действи я и по теоретически м основа м весьм а близо к к гидроинтегратору . Натурны е и модельны е сопротивлени я и емкост и здес ь такж е связываютс я межд у собо й постоянным и масштабным и коэффици ентам и а Ф и ас , та к чт о = а Ф ; ~ = а с . (V.6 ) К Om Приведе м рекомендаци и по выбор у сопротивлени й и емкосте й RC модели , ориентируяс ь н а измерительны е параметр ы машин ы ЭИН П 3/66 , описани е которо й приведен о в приложении . Применени е промышленны х радиодетале й позволяе т набират ь моделируему ю област ь и з сопротивлени й и емкосте й в достаточн о большо м диапазон е их номинальны х величин . В качеств е элементо в дл я монтаж а сетк и могу т использоватьс я радиосопротивлени я ти п а МАТ , МЛТ , ВС , имеющи е погрешност ь 1-5% , и други е в ки лоомны х диапазонах . В целя х уменьшени я погрешносте й з а сче т поляризаци и диэлек трик а желательн о использоват ь пленочны е конденсатор ы вид а ПМ1 и ПМ-2 . Величин ы емкосте й пр и построени и RC модел и желательн о вы бират ь в диапазон е номинальны х значени й IO""8-IO"5 Ф (0,01 - IO мкФ) , поскольк у малы е емкост и в модел и могу т оказатьс я соизмеримым и с паразитным и емкостям и монтажа , а больши е емко ст и обладаю т большо й утечко й заряд а (саморазрядом ) и имею т больши е размеры . Масшта б времен и at = tft u (t - натурное , / м - модельно е время ) н а электроинтегратор е с сетко й RC определяетс я по формул е at = афас, (V.7 ) котора я идентичн а формул е (V.4 ) дл я гидроинтегратора . Есл и со противлени я R на модел и считат ь в омах , а емкост и Cm - в фа рада х (Ф ) ил и микрофарада х (1 мкФ=10 6 Ф) , то, поскольк у ОмХ Ф -сек , масшта б времен и a t буде т имет ь следующу ю размер ность : Ы =-[а(r)] [а с ] = = _ £ E ^ L = сут/сек . (V.7a ) Выбо р величин ы масштаб а времен и a t долже н обеспечит ь воз можност ь решени я нестационарно й задач и в заданно м интервал е времени , исход я и з длительност и процесс а н а модели , определяе мо й дл я ЭИН П 3/6 6 диапазонам и в 1, 2, 10, 50 и 500 мсек . Следуе т учест ь пр и выбор е масштаб а времени , что фрон т на растани я прямоугольног о импульса , задаваемог о генераторо м сиг нало в прибор а конструкци и ЭИН П 3/66 , измеряетс я величино й порядк а 30 0 мсек , пр и работ е прибор а в предела х это й длительност и ошибк а при замер е потенциало в достигае т 15-20% , что сужае т возможност ь использовани я диапазон а 1-2 мсек . Пр и работ е н а машин е ЭИН П 3/6 6 на граница х модел и можн о задават ь тольк о прямоугольны й импульс , т. е мгновенно е измене ни е потенциал а (напора) , остающегос я в дальнейше м постоянным , В обще м случа е пр и необходимост и задани я любог о закон а изме нени я напор а н а граница х решени е приходитс я искать , использу я принци п сложени я течений , т. е. аппроксимиру я действительны й графи к граничног о напор а ступенчатым , дл я которог о можн о использоват ь уравнени е ( IV .3b) . Пр и это м н а модел и определяютс я тольк о входящи е в эт о уравнени е безразмерны е функци и F(x, t) (см . гл . IV) , которы е получаютс я пр и задани и единичног о изме нени я потенциал а на границ е Пр и это м масшта б времен и следуе т выбират ь так , чтоб ы могл и быт ь достоверн о зафиксирован ы изменени я потенциалов , соответствующи е все м расчетны м значения м времен и i-11. ЭЛЕКТРОИНТЕГРАТО Р С СЕТКО Й RR (СХЕМ А ЛИБМАННА ) Расчет ы нестационарно й фильтраци и на электроинтеграторах , состоящи х тольк о из активны х сопротивлени й (сетк а RR) осуще ствляютс я по схем е сетк и Либманн а (рис . V.1 , в), в которо й сетк а фильтрационны х сопротивлени й Ф моделируетс я аналогично й сетко й электрически х сопротивлени й R, а дл я моделировани я емкосте й вводятс я "временные " сопротивлени я Rt, приче м R = а к Ф ; Rt = а к Ф г ; = (V.8) гд е масшта б электрически х сопротивлени й а н определяетс я из услови я соответстви я сопротивлени й R я Rt номинала м сопротивле ний электроинтегратор а Пр и расчета х неустановившейс я фильтраци и по схем е Либман н а следуе т посл е составлени я соответствующе й сетк и разбит ь рас четны й перио д времен и н а нескольк о промежутко в At и зате м последовательн о дл я каждог о промежутк а времен и на конца х "вре менных " сопротивлени й задат ь значени я потенциало в н а предыду щи й момен т времени , а н а граница х поток а - значени я потен циало в н а расчетны й момен т времени ; пр и это м в узла х получатс я значени я потенциало в на расчетны й момен т времен и (чере з At). Величин у шаг а по времен и At следуе т устанавливат ь из того , чт о пр и монотонно м изменени и потенциало в н а граница х вес ь расчетны й перио д времен и можн о разбиват ь н а тр и шаг а At, а пр и колебания х граничны х потенциало в можн о гарантироват ь хорошу ю точност ь расчетов , есл и в предела х каждог о участк а монотонног о изменени я граничны х уровне й укладываютс я дв а шаг а по времен и 324 Пр и моделировани я инфильтраци и заданно й интенсивност и w но схем е Либманн а следуе т к значения м относительны х потенциа лов , полученны х на предыдущи й момен т времени , добавлят ь величин у относительног о потенциал а A U w , соответствующу ю измене нию напор а на величин у A H w = - At. Задача УЛ. Прогно з развити я подпор а в район е водохранилищ а методам и моделировани я Гидрогеологическа я обстановк а и обосновани е фильтрационно й схем ы район а исследовани й приведен ы в задач е IV. 1 и IV.2 Постановк а задачи : провест и прогно з развити я подпор а во вре мен и по створ у меридиональног о направления , совпадающег о со створо м наблюдательны х скважин . Решени е осуществит ь на гндро ннтегратор е и сеточном электроинтеграторе . Моделировани е на сеточно м интегратор е провест и на RR и RC-сетках. Расче т подпорамоде л ир о в а и ие м н а г идр о интегратор е Дл я схем ы линейног о в план е поток а гидромодел ь представля е т собой цепочк у гидравлически х сопротивлени й и емкостей , к ц Ч % Л ТТУ I . . . . J -TX j Рис . V.2. Принципиальна я схем а модел и поток а н а гидроиптегратор е обои м конца м которо й подсоединяютс я водослив ы В и С дл я изме нени я напоро в н а граница х (рис. V.2) . Обосновани е схем ы и расче т гидромодел и начинаетс я с раз бивк и исследуемог о профил я на участки , длин а которы х задаетс я 1 Рассмотренна я в это й задач е фильтрационна я схем а дае т возможност ь проводит ь прогно з подпор а аналитическим и методами . Решени е это й ж е задач и методам и моделировани я проводитс я в целя х ознакомлени я учащихс я с мето дико й моделировани я процессо в нестационарно й фильтраци и н а наиболе е просто м материале . 125" в зависимост и от обще й длин ы поток а и требований , предъявляе мы х к задаче . В наше м случа е в прибрежны х областя х скорост и изменени я на поро в и их величин ы буду т максимальными , в связ и с чем дл я краевы х часте й профил я целесообразн о принят ь боле е дробну ю разбивку , увеличи в длин у участко в в водораздельно й части , гд е изменени е напоро в буде т происходит ь мене е активно . Пр и обще й длин е междуречь я 2 2 км може т быт ь принят а раз бивк а профил я на 10 участков , длин а которы х изменяетс я от 1 д о 4 км (табл . V.1) . Дл я этой разбивк и с учето м приняты х в расчет ной схем е параметро в вычисляютс я фильтрационны е сопротивле ния межд у центрам и соседни х участко в Ф и природны е емкост и С. Расче т сопротивлени й линейног о в план е поток а осуществляет ся по зависимост и (III.8) . Дл я блоков , примыкающи х й граничны м водоемам , следуе т учитыват ь их сопротивлени е удлинение м поток а на величин у AL. Так , фильтрационно е сопротивлени е межд у водохранилище м и центро м первог о блок а пр и хв, i = 500 м, AL = 2100 м, T= = 750 м 2 /су т буде т равно : - 500 + 2100 = " 7 . " . 750 3,4 сут/м 2 Значени я сопротивлени й дл я остально й част и профил я приведен ы в табл . V.I . Природны е емкост и блоко в вычисляютс я по зависимост и (V.la) . Например , водоемкост ь первог о блок а при площад и поперечног о сечени я F i = Axibi = 1000 м1 м = 1000 м2 и значени и коэффициент а гравитационно й емкост и (недостатк а насыщения ) р,=0,0 3 буде т равняться : Ci = O,03-1000 м2 = 30 м2 . Значени я водоемкосте й дл я други х блоко в приведен ы в табл . V.I . Следующи й эта п расчет а гидромодел и - назначени е масштаб ных коэффициентов . Прежд е чем назначит ь масштаб ы емкосте й ас и сопротивлени й а(r) , следуе т оценить , како й масшта б времен и at буде т дл я это й задач и наиболе е приемлем , поскольк у эти мас штабны е коэффициент ы согласн о (V.3) связан ы межд у собой со отношение м аг = сссссф, или а , = --- . а и а Д Выбо р масштаб а времен и определяетс я общи м времене м реше ния задач и и необходимо й степень ю детальност и расчета . Так , дл я первог о год а работ ы водохранилища , когд а изменени е напоро в происходи т наиболе е интенсивно, желательн о имет ь результат ы чере з кажды е 3-4 месяца . В связ и с этим наиболе е удобе н масшта б времен и аг = 120 сут/мин , пр и которо м легк о выполним о управле ние приборо м и осуществлени е заданно й детальност и решения . Вмест е с тем пр и тако м масштаб е обще е врем я работ ы прибор а буде т равн о 30 мин, что такж е вполн е приемлемо . 126" Масштаб ы емкосте й и сопротивлени й назначаютс я с учето м возможног о диапазон а изменени я величин со и R на приборе . Гидравлически е емкости могу т принимат ь значения , кратны е 0,5 в интервал е от 0,5 д о 36 см2 , а сопротивлени я - любы е значени я в интервал е от 0,1 д о 1,2 мин/см 2 (трубк и малог о сопротивления) . Назначени е масштабны х коэффициенто в проводитс я обычн о в 30 нескольк о этапов . Приме м вначал е а с = = 60 м 2 /см 2 . Тогд а 0,5 ' CVT/M^ при аг = 120 сут/ми н в соответстви и с (V.3) а Ф = 2 - - Пр и мин/см2 тако м масштаб е сопротивлени й минимально е гидравлическо е со противлени е (R\2 И буде т равно : R = - = = 0,67 мин/см 2 , аФ 2 а максимальное , например , ^5_ 6 = 2,67 мин/см 2 . Последне е явн о не соответствуе т возможностя м гидроинтегратор а при услови и рабо т ы на трубка х малог о сопротивлени я и, следовательно , необходим о выбрат ь друго е сочетани е значени й а с и а (r) Приме м тогд а а с = 1 5 м 2 /см 2 и а ф - 8 су т ^ м - . Пр и таки х значения х мас мин/см2 штабо в емкост и н а модел и будут изменятьс я от 2 д о 8 см2 , а сопротивлени я - от 0,167 д о 0,667 мин/см 2 и, следовательно , послед ний вариан т значени й масштабны х коэффициенто в вполн е прием лем . Гидравлически е сопротивлени я R и емкост и сосудо в со, соответствующи е природны м их значения м с учето м эти х масштабов , приведен ы в табл . V.I . Масшта б напоро в при решени и зада ч на гидроинтегратор е определяетс я высотой доск и пьезометров , с которо й снимаютс я отсчеты. Учитывая , что она составляе т 50 см, назначи м масшта б напоро в а н =0, 5 м/см , при которо м максимальна я разниц а напоро в на прибор е в соответстви и с граничным и условиям и буде т 29,22 см. Решени е задач и (ем у предшествуе т подготовк а прибор а к ра бот е [1] ) начинаетс я с установлени я на прибор е вычисленны х зна чений емкосте й и гидравлически х сопротивлений . Посл е этого выставляютс я начальны е и граничны е условия . Начальны е услови я в соответстви и с расчетно й схемой выражаютс я нулевым и значения ми напоро в во всех пьезометра х на момен т времен и t=0. Гранич ны е услови я выставляютс я такж е с учето м расчетно й схемы : водослив , соответствующи й рек е В., устанавливаетс я на отметк е 17,22 см, а на друго м конц е профил я - на нулево й отметке . Дл я получени я в течени е первог о год а работ ы водохранилищ а данны х по изменени ю напоро в чере з кажды е 120 сут необходим о в соответстви и с приняты м масштабо м времен и (а^=12 0 сут/мин ) в первы е тр и минут ы работ ы прибор а снимат ь отсчеты с доск и пьезометро в чере з кажду ю минут у (с учето м относительно й вязко сти вод ы у при данно й температуре) ; в последующи й перио д за мер ы могут быт ь боле е редким и - в зависимост и от скорост и из 128" S S S Sri Sir gI менени я напоро в вдол ь профил я Поскольк у первы е тр и минут ы работ ы прибор а соответствую т первом у год у существовани я водо хранилища , т о в конц е этог о срок а следуе т н а обои х конца х про фил я изменит ь граничны е условия , подня в уровен ь у водослив а В н а отметк у 29,22 см, а в водослив е С - н а 2 см Пр и изменени и граничны х услови й работ а прибор а останавливается . Сняти е отсчето в с доск и пьезометро в возможн о и бе з оста новк и прибор а - путе м нанесени я помето к н а миллиметровк е дос к и пьезометров . Результат ы решени я задач и записываютс я в жур на л (таб л V 2) , а зате м строятс я кривы е приращени я напоро в вдол ь профил я на различны е момент ы времен и (ри с V.3) . Р а с ч е т п о д п о р а м о д е л и р о в а н и е м н а э л е к т р о и н т е г р а т о р е (RC-с е т к а ) Электромодел ь линейног о в план е фильтрационног о поток а представляе т собо й цепочк у электрически х сопротивлени й и емко с-о% Ри с V 4 Принципиальна я схем а модел и п а емкостно м электроинтегратор е (/?С-сетка ) стеи , н а конц ы которо й подаютс я электрически е потенциалы , соответствующи е изменени ю напоро в н а граница х профил я (ри с V.4) . Обосновани е схем ы и расче т электромодели . Остави в бе з изменени я разбивк у профил я н а участк и и воспользовавшис ь уж е вычисленным и значениям и фильтрационны х сопротивлени й и емкосте й дл я это й разбивк и (табл . V.1) , перейде м к выбор у масштаб ны х коэффициенто в Выбере м вначал е наиболе е удобну ю продолжительност ь процес с а ц а модели , учитывая , чт о пр и работ е с приборо м ЭИН П 3/6 6 целесообразн о использоват ь длительност и 10, 5 0 и 50 0 мсек . Что б ы проследит ь з а развитие м подпор а в течени е 10 ле т и получит ь одновременн о боле е детальны е результат ы в первы е 96 0 су т рабо т ы водохранилищ а (расчетна я дат а 1.1.59 г.) , масшта б времен и удобн о выбрат ь равны м Of==IO5 сут/сек . В это м случа е врем я н а модел и пр и прогноз е н а 960 су т буде т равн о ,м 960 су т п г fee о сут = - = 9, 6 мсек , IO5 сут/сек а при прогнозе н а 10 ле т (3650 сут ) /J1 лет = 365 0 су т = 36 мсек . IO5 сут/се к 130" Решени е удобн о проводить , использу я длительност ь работ ы прибор а н а диапазон е 10 и 50 мсек . Приня в CCf=IO5 сут/сек , перейде м к назначени ю масштабо в емкосте й и сопротивлений . Ка к видн о из табл . V.3, природны е емкости дл я принято й разбивк и профил я изменяютс я от 30 д о 120 м2 . Исход я из наличи я электрически х емкосте й в наше й лаборатории , минимальном у значени ю природно й водоемкост и С=3 0 м2 може т быт ь поставлен о в соответстви е значени е электроемкост и C M = = 2,5-10" 8 Ф, что согласн о формул е (V.6) соответствуе т масштаб у емкосте й а с = - = - - - • = 1,2IO9 м 3 /Ф . Cm 2,5 • 10-s ф Пр и это м масштаб е максимальна я электрическа я емкость , соответствующа я природно й емкост и C = 120 м2 , буде т равн а IO"7 Ф. Учитыва я приняты й ране е масшта б времен и CCf=IO5 сут/сек , вычисляе м масшта б сопротивлений : = JO 5 сут/се к = _ ю _ 5 aC 1,2-10° м2/Ф M2-OM В это м масштаб е минимально е сопротивлени е модел и согласн о (III.6 ) буде т равн о i?i_ 2 =i?g-io = 1,6-IO4 Ом, а максимально е Я5 _6 = #6-7 = 6,4 -IO4 Ом . Электрически е сопротивлени я и емкости , вычисленны е дл я всего профил я с учето м приняты х масштабо в емкосте й и сопротивле ний приведен ы в табл . V.3. Собранна я по схем е (рис. V.4) модел ь подключаетс я к стойк е питающи х и измерительны х устройст в прибор а ЭИН П 3/6 6 в соответстви и с условиям и задачи : гранична я точк а В, соответствующа я южном у конц у профиля , соединяетс я с клеммо й выход а напряже ния 100% , а гранична я точк а С (северны й коне ц профиля ) - с клеммо й 0% , свободны е конц ы электрически х емкосте й подклю чаютс я к нулевом у потенциалу , что соответствуе т нулевом у изменению напоро в вдол ь профил я на начальны й момен т времен и (t= 0) . "Вход " прибор а соединяетс я с узлово й точко й модели , в которо й фиксируетс я изменени е потенциало в во времени . Включени е модел и в цепь и периодизаци я решени я осущест вляетс я ключо м с помощь ю периодизатор а н а экран е электронно лучево й трубк и осциллографа , обладающег о длительны м послесве чением , визуальн о наблюдаетс я крива я изменени я потенциал а во времен и в рассматриваемо й узлово й точк е модели . Изображени е криво й снимаетс я с экран а осциллограф а путе м замеро в ее мгновенны х значени й в некоторы е момент ы времен и по координатно й сетке, горизонтальна я ось которо й откалиброван а в соответстви и с фиксированно й длительность ю исследуемог о процесса , а верти кальна я - в соответстви и со 100% -ным напряжение м прибора . В целя х увеличени я точност и результат а при глазомерны х изме 132" рения х значени е функци и (потенциала ) отсчитываетс я по коорди натно й сетк е при нескольки х (не мене е трех ) равноточны х визуаль ных замера х с вычисление м средне й арифметическо й величины . Учет изменени я граничны х услови й во времен и н а разны х конца х профил я осуществляетс я по принцип у суперпозиции . В связ и с эти м на прибор е необходим о получит ь нескольк о сери й кривых , соответствующи х отдельн о влияни ю южно й и северно й грани ц профил я дл я длительност и работ ы прибор а 10 и 50 мсек . Таки м образом , на прибор е дл я каждо й длительност и работ ы прибор а (1 0 и 50 мсек ) необходим о получит ь решени е дл я следующи х гра ничных условий : a) UB = 100%; 77с = 0%; б) UA = 0%; UC = 100%. Результат ы замеро в изменени я потенциало в во все х узловы х точ ка х модел и при длительност и процесс а на прибор е в диапазон е Т а б л и ц а V. 6 Результат ы расчет а подпора АН, ч № блок а F(*.t> to men Os=Iooy. Oc=OV. I 96 0 су т 10 ле т г 3 It 5 6 Г Рис . V.5. Результат ы решени я задач и пр и С/в== 100% , Uc = O0Io 10 и 50 мсе к приведен ы в табл . V.4 и V.5. Графическо е изображе ни е результато в решени я дл я одног о и з расчетны х варианто в (Ов = 100% , {7с = 0% , диапазо н 10 мсек ) представлен о на рис. V.5. Величин а подпор а в узловы х точка х вычисляетс я с учето м полученны х значени й функци и F(x, t) и изменени я напоро в на грани ца х профиля . Так , дл я блок а № 3 величин а подпор а дл я ^ = 960 сут (1.1.59 г.) буде т равна : АН = AHlp F {х, t) + AHlF{x, t - tt) + AH'2F{L~ Х, t-tj=* = 8,61-0,4 8 + 6-0,38 + 10 = 4,1 5 + 2,2 8 = 6,4 3 м. 135" Значени я функци и F н а расчетно е врем я снимаютс я с график а (рис . V.5 ) ил и берутс я из таблиц ы (табл . V.4) . Таки м ж е образо м проводитс я расче т н а боле е длительны е сроки . Пр и это м исполь зуютс я табл . V. 4 и V.5 , а такж е графи к (рис . V.5) . Вычисленны е значени я А Н вдол ь профил я на 96 0 су т и 10 ле т дан ы в табл . V.6 . Р а с ч е т п о д п о р а м о д е л и р о в а н и е м н а э л е к т р о и н т е г р а т о р е (RR-с е т к а ) Моделировани е процесс а неустановившегос я подпор а на сеточ но м электроинтегратор е с применение м сетк и активны х сопротив PiiC V 6 Принципиальна я схем а модел и на электроинтегратор е (RR-oeтка) лени н (##-сетки ) осуществляетс я п о схем е Либманна , рассматри вающе й нестационарны й процес с дискретн о по времени . Принци пиальна я схем а модел и дл я рассматриваемо й задач и показан а и з рис . V.6. Обосновани е схем ы и расче т электромодели . Остави в по преж нем у бе з изменени я разбивк у профил я на участк и и воспользовав шис ь уж е вычисленным и значениям и фильтрационны х сопротивле ни й и емкостей , перейде м к расчет у временны х сопротивлени й Ф1, обоснова в предварительн о расчетны й ша г по времен и At. Следуе т имет ь в виду , чт о пр и расчет е по схем е Либманн а удовлетвори тельна я точност ь решени я може т быт ь получен а лиш ь н а трети й ша г по времени . Поэтом у дл я получени я результато в н а коне ц первог о год а работ ы водохранилища , в течени е которог о происхо ди т наиболе е интенсивно е изменени е напоров , целесообразн о при нят ь A^ = 120 сут. В последующи й перио д дл я сокращени я общег о времен и решени я задач и можн о принят ь Af=36 0 сут . В соответстви и с принятым и At временны е сопротивления , вы числяемы е по формул е (V8) , дл я первог о блок а буду т равьы . при At = 120 су т Ф^ = = 4 сут/м 2 ; при At = 36 0 су т (Pi = = 12 сут/м 2 . 136" Временны е сопротивлени я дл я други х блоко в при At-120 с) т и Д^ = 360 сут показан ы в табл . V.7. Следующи й эта п расчет а модел и - назначени е масштаб а сопротивлений . Анализиру я диапазо н изменени я вычисленны х филь трационны х и временны х сопротивлени й дл я принято й разбивк и профил я (табл . V.7) и име я в виду, что при работ е на электро интегратор е ЭИ-1 2 электрически е сопротивлени я желательн о назначат ь в интервал е от 10 д о 1000 Ом, целесообразн о задат ь масшта б сопротивлени и Чц = R = ,пп О м - 100 Ф сут/м 2 ' пр и которо м ошибк а з а сте г округлени я значени й электрических сопротивлени й д о десятко в О м не превышае т 2% . Временны е сопротивлени я 1, 2, 9 и 10-го блоков , равны е 1200 О м (пр и Д/=36 0 сут) , буду т набиратьс я на модел и последователь ны м включение м дву х сопротивлений . Расчет ы всех электрически х сопротивлени й дан ы в табл . V.7. Граничны е услови я на модел и назначаютс я в соответстви и с вычисленным и в расчетно й схем е значениям и подпора . Макси мально е изменени е напор а наблюдалос ь в южно й части профил я и равнялось ; AH0p = ДЯ?,Р + AHl = 8,61 + 6 = 14,61 м. Дл я боле е удобног о пересчет а напоро в в электрически е потенциал ы и обратн о назначи м ссн = Щ = 20 м. н Д U Тогд а граничны е услови я н а модел и буду т следующими : первый год наполнения водохранилища (IA^-'SAt) ADlv = 43%; U1 = 0; последующий период (4 Atf- 13Af) At/" = Ul р + AU02 = 43о/0 + 30% = 73%; AU' = AU1 4AU2 = 5%. Начальны е услови я вдол ь всего профил я буду т выражатьс я н а модел и нулевым и значениям и потенциалов , подаваемы х на свободны е конц ы временны х сопротивлений . 137" Таблиц а I l Расчет электромодели для решения задачи по схеме М ш а (Qr=IOO Ом/сут/м2) № участка 1 2 3 5 6 7 8 10 Длина участка, м 1000 1000 2г а дао ад 4000 4000 2000 I i 1000] Водоемк и С =^F 1 M 2 (при ц=0,03 ) 30 30 60 60 120 120 120 60 I 30 Ai-120 сут временное сопротивление Ф1, сут/м2 4 2 2 1 1 1 2 4 4 временное электрическое сопротивление Rtl Ом ш i 200 200 100 100 100 200 400 400 Д/=360] сут временное сопротивление Ф*, сут/м2 12 12 12 12 временное электрическое сопротивление SllOn 1200 1200 600 600 зос ЗОС 30( 60С 121 1200 Сечение BI 2 3 4 5 6 7 S S -1 0 10-С Расстояние между центрами участков, м 1-2100 = =2600 000 500 ш 1 0 1000 нюо т 500 000 2600 Фильтрационное сопротивление Ф, сут/м2 (при T =75 0 3,47 ,33 2 2,67 4 5,34 5,34 4 2 1,33 3,47 Электрическое сопротивление I Ом 350 130 МО 270 1 530 530 400 200] 130 350 Решени е задачи . Н а счетном электоинтегратор е набираетс я по схем е рис. V.6 систем а сопротивлени й (табл . V.7) п выстав ляютс я потенциалы , соответствующи е начальны м и граничны м условия м задачи . В граничны е узл ы модел и подаютс я потенциалы , соответствующи е напора м н а коне ц IAt. Пр и это м согласн о мето дик е расчет а по схем е Либманн а [3, 5] в узла х основной цепочк и сопротивлени й возникаю т потенциалы , соответствующи е распре делени ю напоро в иа_ коне ц 1Д/. Например , в узл е 1 на коне ц IAt возни к потенциа л £/=14,4% . Это т потенциа л и потенциал ы на коне ц IAi в други х узла х сетки записываютс я в журна л решени я задач и и выставляютс я дале е н а верхни е конц ы временны х сопротивлений . Граничны е услови я по расчетно й схем е на 2At остаютс я неизменным и (At/?,р = 43о/о; AUI = 0%). Потенциал ы в узла х основной цепочк и соответствую т тепер ь напора м н а коне ц второг о шаг а по времени . Так , дл я узл а 1 потенциа л н а коне ц 2Аt раве н 20,5% . Подобны м ж е образо м проводятс я расчет ы и дл я други х At. Следуе т тольк о помнить , что по прошестви и первог о год а работ ы водохранилищ а (ЗД£) необходим о изменит ь граничны е услови я и выставит ь временны е сопротивления , соответствующи е At = 360 сут. Т а б л и ц а V. 8 Результат ы решения задачи по схем е Либманна At/, % Результат ы решени я задач и приведен ы в табл . V.8, в которо й дан ы относительны е потенциал ы и соответствующи е им напор ы н а различны е момент ы времен и дл я десятилетнег о период а рабо* т ы водохранилища . Глава V l ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ДАННЫХ ОПЫТНО-ФИЛЬТРАЦИОННЫХ РАБОТ К опытно-фильтрационны м работа м относятс я различны е вид ы полевы х гидродинамически х опробований , направленны х н а опре делени е геофильтрационны х параметров . Наиболе е распространен ы откачк и из скважин , разбираемы е в дальнейше м наиболе е под робно ; пр и это м следуе т имет ь в виду , что в большинств е случае в налив ы и нагнетани я могу т обрабатыватьс я по то й ж е методике , чт о и откачки , - с изменение м знак а расход а и замено й пониже ни й уровн я н а и х повышения . Основным и гидрогеологическим и параметрами , определяемым и по данны м опытно-фильтрационны х работ , являютс я коэффициен т ы фильтраци и (ил и проводимост ь водоносны х пласто в Т) и коэф фициен т уровнепроводност и (ил и пьезопроводности ) а, зна я кото рые , можн о рассчитат ь параметр ы емкост и пласт а (коэффициен т ы гравитационно й ил и упруго й емкост и пласт а -• |i, |i ) ; пр и изучени и взаимосвяз и грунтовы х во д с водоемам и определяетс я их сопротивление , оцениваемо е главны м образо м эквивалентно й длино й поток а AL (см . гл . II) . Кром е того , специально й оценк и требую т обычн о параметр ы сопротивлени я прискважинно й зоны , нередк о оказывающег о весьм а значительно е влияни е н а произво дительност ь скважин . ОТКАЧК И И З СОВЕРШЕННЫ Х СКВАЖИ Н ПР И СТАЦИОНАРНО Й ФИЛЬТРАЦИ И Неограниченны й однородны й пласт . Основно й расчетно й зави симость ю в это м случа е являетс я формул а Дюшо и дл я радиаль ног о потока : J S = X i n L (VI . 1) 0 2лТ г°с гд е s - понижени е уровн я н а расстояни и г о т центрально й сква жины ; S c - понижени е уровн я вод ы в скважин е с расчетны м ра диусо м Гс. Дл я обработк и по уравнени ю Дюшо и кустово й откачк и с не скольким и наблюдательным и скважинам и целесообразн о построит ь 140" графи к зависимост и понижени й s в наблюдательны х скважина х от lgr , которы й долже н быт ь прямолинейны м (рис. VI.1) . Снима я с этог о график а любы е дв е точки Si и s2 , при г\ и г2 определи м проводимост ь пласт а по формул е T = 0,36 6 ^ - I g A . (VI. 2) "1 - ГХ Пр и наличи и тольк о дву х наблюдательны х сква жи н величин ы Si и S2 определяютс я по данны м заме ров непосредственн о в эти х скважинах . В качеств е па раметро в сопротивлени я прискважиино й зоны, обусловливающег о дополнитель ны е потер и напор а (понижения ) Asc используютс я величин ы безразмерног о сопротивлени я прискважиино й зон ы А/с и расчетног о ра диус а скважин ы r l причем Af c = Asc; Ign fPrI 'дг Рис . VI.1 . К расчет у фильтрационны х параметро в поток а пр и откачк е и з совершенно й скважин ы Ig-3/4= 2,73Л/С . (VI.3) В рассматриваемо м случа е кустово й откачк и параметр ы сопротивлени я скважин ы могу т определятьс я по данны м понижени й Sc в центрально й скважин е и Si в ближайше й к ней наблюдательно й скважин е (располагаемо й на расстояни и Г\) с использование м формул ы А/с== T(Sc-S1) _ 0 | 3 6 6 J g ^ ( V L 4 , Q гс Пр и наличи и одно й наблюдательно й скважин ы проводимост ь определяетс я по формул е 0,36 6 ^ I g A -S 1 гс (VI.5) пр и г0 , равно м геометрическом у радиус у скважины . Точност ь тако го расчет а уменьшаетс я в связ и с необходимость ю пренебреч ь гидродинамически м несовершенство м центрально й скважины . Пр и отсутстви и наблюдательны х скважи н (одиночна я откачка ) расче т проводимост и ведетс я по формул е T = I-JL Sr (VI.6) 141" приче м дл я безнапорны х пласто в можн о принимат ь g = 0,9-1,1, а дл я напорны х пласто в § = 1,2-1,5 (меньша я величин а соответствуе т тонкозернисты м пескам , а больша я - разнозернисты м [4]) . Откачк а вблиз и рек и (водоема) . Пр и проведени и откачк и вблиз и рек и (водоема ) специфическо й задаче й являетс я оценк а сопротивлени й лож а водоема , характеризующи х взаимосвяз ь подземны х (обычн о грунтовых ) во д с водоемом . В фильтрационно м потоке, я формирующемс я вблиз и рек и (водоема) , могу т возникнут ь дв а режим а фильтрации : свободный , когд а в потоке, филь трующемс я из водоема , происходи т разры в сплошност и и l b L /^y Vi ^ 7 \T. /?/ , V / , Рис . VI.2 . Схем а кустово й откачк и вблиз и рек и (водоема) : 1 - центральна я скважина ; 2 и S - наблюдательны е скважин ы водое м оказываетс я ка к бы подвешенны м на д грунтовы м потоком , и подпертый , когд а фильтраци я из водоем а иде т сплошны м потоком , связанны м с водоемом . Случа й свободного режим а фильтраци и из водоем а не требуе т специально го рассмотрения , иб о при это м фильтраци я и з водоем а н е ока зывае т существенног о влияни я на характе р снижени я уровне й в процессе откачки,та к что при обработк е откачк и наличи е подвешенно й рек и (водоема ) може т не учитываться . Поэто му в дальнейше м будет рассматриватьс я тольк о случа й подперто го режим а фильтрации . Типично й схемо й строени я лож а рек и (водоема ) являетс я двухслойная ; в это м случа е подперты й режи м фильтраци и сохраняетс я д о тех пор, пок а уровен ь вод ы в основном водоносно м пласт е не опуститс я ниж е подошв ы экра нирующег о слоя . Заметим , что при мощно й откачк е зон а свободног о режим а фильтраци и може т образоватьс я в процесс е откачки ; таког о положени я допускат ь не следует , поскольк у частичны й перехо д подпертог о режим а фильтраци и в свободны й резк о осложняе т методик у обработк и данны х опытны х откачек . Пр и интерпретаци и опытны х откачек , проводимы х вблиз и водоема , кром е обычны х параметро в пласт а требуе т специально й оценк и сопротивлени е лож а водоема , приче м в качеств е основног о параметр а таког о сопротивлени я обычн о используетс я величин а расчетног о расстояни я AL [4, 5] . Откачк и вблиз и рек и (водоема ) проводятс я -обычно из грунтовы х вод, когд а нестационарны й поток формируетс я довольн о сложны м образом . Поэтом у вс е излагаемы е ниж е метод ы расчет а предназначены для обработки данны х стационарног о режима . Естественно , чт о д о те х пор , пок а влияни е откачк и н е распростра нитс я д о реки , обработк у данны х нестационарног о режим а можн о проводит ь бе з е е учета . Кром е того , предполагается , чт о уре з водоем а в план е можн о считат ь прямолинейным . Дл я случа я расположени я наблюдательны х скважи н п о створ у межд у центрально й скважино й и водоемом , проведенны м п о нор мал и к урез у водоем а (рис . VI.2) , расчетна я зависимост ь дл я понижени я уровн я вод ы в любо й точк е на расстояни и г от централь но й скважин ы имее т ви д [5] : <2 /i n J i z i L + (VI.7) 2 JtT гд е g - поправочна я функция , учитывающа я влияни е сопротивле ни я лож а водоема ; функци я \ може т быт ь представлен а следую щи м выражением : § = Ш о ; I , = i n [(1-(21)р] , (VI.8) приче м величин а §о являетс я значение м £ в точк е урез а берег а водоем а (пр и г = L ) бе з учет а ег о ширины , а и - поправки , учитывающи е ширин у водоем а и расположени е наблюдательно й скважин ы [5]. Величин ы р определяютс я и о приведенны м ниж е данным : - A L ! 5 2>° 3 ' ° 1,18 1,27 1,44 Приче м в случа е L > 2 можн о считат ь р = 0,96 + 0,16 L. Величин ы и IB находятс я по табл . VI.1 -VI. 3 пр и L = ALjL, B = B/L, r=r/L. Значения £ " Таблиц а VI.1 в L 0 0,5 1,0 5 10 20 OO 0,05 0,533 1 1 1 1 1 1 0, 3 0,52 0,853 0,973 1 1 1 1 1 0,504 0,682 0,786 0,993 1 1 1 5 0,545 0,618 0,680 0,892 0,963 1 1 10 0,57 0,617 0,668 0,844 0,911 0,967 1 20 0,6 0,662 0,698 0,840 0,880 0,957 1 50 0,66 0,702 0,735 0,846 0,9 0,957 1 100 0,69 0,75 0,774 0,86 0,915 0,957 1 П р и м е ч а н и е . Пр и необходимост и интерполяци и значений межд у различным и В целесообразн о строит ь графи к зависимости о т В в полулогарифмическо м масштабе . 143" Значения ^ r г Т а б л и ц а VI 2 L 1 0,75 0,5 0,25 0 0, 3 1, 0 0,8 2 0,7 1 0,6 2 0,5 5 1 1, 0 0,8 4 0,7 5 0,6 7 0, 6 2 1, 0 0,8 5 0,7 8 0,7 0 0,6 5 3 1, 0 0,8 8 0,7 9 0,7 3 0,6 8 5 1, 0 0, 9 0,8 3 0,7 6 0,7 1 10 1, 0 0,9 1 0,8 5 0,7 9 0,7 4 20 1, 0 0,9 3 0,8 7 0,8 2 0,7 8 50 1, 0 0,9 4 0,8 9 0,8 5 0,8 2 100 1, 0 0,9 4 0, 9 0,8 7 0,8 4 Таблиц а VI 3 Значения дл я противоположного берег а L 0,0 5 0,21 3 0 0 0 0 0 0, 3 0,42 8 0,1 6 0,02 9 0 0 0 1 0,46 2 0,33 4 0,2 2 0,0 3 0 0 5 0,53 4 0,48 2 0,41 4 0,23 2 0,15 7 0,11 7 10 0,55 5 0,5 2 0,47 4 0,31 6 0,24 1 0,19 3 20 0,5 9 0,5 7 0,5 4 0,3 9 0,32 2 0,27 9 50 0,6 5 0,61 6 0,61 4 0,50 4 0,45 5 0,42 8 100 0,68 5 0,66 7 0,65 5 0,56 8 0,5 3 0,48 5 Пр и обработк е таки х откаче к целесообразн о прежд е всег о определит ь величин у AL по данны м стационарног о естественног о потока , ка к эт о показан о в глав е II ; при это м необходим о только , чтобы естественны й пото к был направле н по нормал и к урез у водоема . Посл е этог о можн о дл я каждо й наблюдательно й скважи ны подсчитат ь величин у безразмерно й функци и скважин ы /с = L ( i n + £) = 0,366 I g 2 L ~ " + 0,163/4 (VI.9) 2 л \ г J г и построит ь графи к в координата х s и f c , на которо м опытны е точки должн ы аппроксимироватьс я прямо й линией , приходяще й в "начало координат . Сня в с это й прямо й любу ю точку , найде м прозодиыост ь поток а по формул е T = ^ f c . (VI. 10) S Пр и Отсутствии данны х естественного режим а или невозмож ности их I использовани я величина AL определяетс я предваритель но по соотношению понижени й Si и S2 в двух наблюдательны х скважинах , расположенны х на расстояния х Г\ и г2 от центральной : , 2L - T1 2 L In (VI.11) где gi и §2 определяютс я согласн о (VI.8) дл я соответствующей скважины . Посл е этог о расче т проводимости ведетс я по уж е изложенно й схеме. Пр и двухслойно м строении лож а водоема , определи в значени я AL и Т, можн о подсчитат ь дл я лож а водоема коэффициен т перетекани я Ь, пользуяс ь следующим и данным и зависимост и безраз мерного параметр а fi - bB от AL/В ': AL/B 0,2 5 0, 5 1 1 , 5 2 3 5 7 10 Р = 6 £ 3, 9 2,4 2 1 ,5 4 1 ,2 3 1,0 5 0,8 6 0,6 5 0,5 4 0,4 6 Кром е того, можн о принимат ь b = IfAL при AL<0,25S H & = | / _2_ BAL пр и AL >105 . П о значени ю b находитс я коэффициен т фильтраци и экрани рующег о слоя k0=b2m0T, гд е rrij - его мощность. Учет нелинейности течения . Нелинейност ь течения може т иметь различны е причины, формальн о проявляяс ь в нарушени и линейной связ и межд у понижениям и уровне й потока и дебито м скважин . В безнапорно м потоке нелинейность течения може т возникнут ь из-з а изменени я проводимости пласт а в связи с изменением его мощности при снижении уровня . Влияни е этого фактор а реальн о сказываетс я при сравнительн о больши х понижения х уровн я (при s>0,l - 0, 2 ho), когда в расчетны е зависимост и следуе т вместо действительны х понижени й S0 вводит ь расчетны е понижени я s, которы е при однородном строении водоносного мает а определяютс я соотношением ( V U 2 ) Пр и слоистом строении потока аналогично е преобразовани е производитс я с использование м функци и Гиринског о [4, 5] . Пр и откачка х из трещиноваты х скальны х пород или в песчаногравелисты х пласта х вблиз и центрально й скважин ы при скорости фильтраци и на стенк е скважин ы Vc = Q 2 JtfTtf^ , б^ольшей* критиче с кой скорости и к р , определяемо й по формул е (I, 6) , могут воз 1 Дл я удобств а интерполяци и по эти м данны м рекомендуетс я построит ь расчет ный график . 145" никнут ь нарушени я линейног о закон а фильтрации , когд а прихо дитс я использоват ь двучленну ю форм у закон а фильтраци и (1.4). В это м случа е дл я обработк и откачк и из совершенно й скважин ы !Можно воспользоватьс я выражение м дл я относительног о пониже ния уровн я в скважин е - S = вида + ^ r • (VIis ) гд е S0 - величин а s при линейно м режим е течения . _ И з зависимост и (VI. 13) следует , что графи к зависимост и s от Q, построенны й по опытны м точкам , долже н иметь_ линейны й характер . Отрезо к S0, отсекаемы й это й прямо й на оси s, дае т рас четное понижени е уровн я вод ы в скважин е дл я определени я проводимост и пласт а по формул е (VI.5) , а укло н этой прямо й А = ~ ~ ~ позволяе т определит ь парамет р нелинейност и а = (2ят) 2 krcA. (VI. 14) H a результат ы опытны х откаче к из водообильны х пластов , особенн о при значительно й глубин е скважин , существенно е влия ние могу т оказат ь гидравлически е потер и напор а АЯ т р в водо подъемны х трубах , которы е над о учитыват ь при определени и истинног о понижени я напор а вдол ь рабоче й част и скважины . Оценк у величин ы эти х потер ь можн о дат ь по формул е Дарс и - Вейсбаха : ( V U 5 ) где (iTp и Ltv - внутренни й диамет р и длин а водоподъемны х труб ; Я - коэффициен т вязког о трения , которы й дл я буровы х тру б в соответстви и с имеющимис я рекомендациям и [1, 5 ] можн о определят ь по эмпирическо й формул е ^ = 0,04-0,002^ , (VI. 15а) где dTp - диамет р труб , отсчитываемы й в дюймах . Однак о в связ и с некоторо й неопределенность ю задани я шероховатост и водоподъемны х тру б лучш е исключат ь влияни е этог о фактор а выборо м достаточн о большог о диаметр а труб . СОВЕРШЕННЫ Е СКВАЖИН Ы ПР И НЕСТАЦИОНАРНО Й ФИЛЬТРАЦИ И Первоначальна я откачка . Основно й зависимостью , опреде ляюще й понижени е уровн я вод ы s в любо й точке, находящейс я на расстояни и г от центрально й скважины , из которо й производитс я откачк а с постоянны м дебито м Q с момент а времен и / = 0, являет ся уравнени е Тейса : s = Q 4лТ W(U); и • Aat (VI. 16) где функци я W\(u) определяетс я по табл . VI.4. Уравнени е (VI.16) спра ведлив о дл я однородног о в план е пласт а с постоянной Т а б л и ц а VI. 4 проводимостью , границ ы которог о находятс я от сква жин ы на расстоянии , боль Значения функции W • dx ше м половин ы радиус а влияни я скважин ы /? в п , ко метр е а можн о оценить п о формул е Rvn = 3, 5 Yat. (VI. 17) Пр и вывод е уравнени я (VI. 16) реальна я скважин а заменяетс я точечным стоко м интенсивность ю Q, в связ и с чем эти м уравнени ем можн о пользоватьс я при услови и пренебрежимо й ма лост и количеств а воды , откачиваемо й из тру б само й скважины , при соблюдени и услови я •<0,05 , (VI. 18) и W (и) и VC{u) и W (и) 0,0 0 OO 0,2 3 1,1 1 0,4 6 0,61 1 0,0 1 4,0 1 0,2 4 1,0 8 0,4 7 0,59 8 0,0 2 3,3 5 0,2 5 1,0 4 0,4 8 0,58 5 0,0 3 2,9 6 0,2 6 1,0 1 0,4 9 0,57 2 0,0 4 2,6 8 0,2 7 0,98 5 0,5 0 0,56 0 0,0 5 2,4 7 0,2 8 0,95 7 0,5 5 0,50 3 0,0 6 2,3 0 0,2 9 0,93 1 0,6 0 0,45 4 0.0 ? 2,1 5 0,3 0 0,90 6 0,7 0 0,37 4 0,0 8 2,0 3 0,3 1 0,88 2 0,8 0 0,31 1 0,0 9 1,9 2 0,3 2 0,85 8 0,9 0 0,26 0 0,1 0 1,8 2 0,3 3 0,83 6 1,0 0 0,21 9 0,1 1 1,7 4 0,3 4 0,81 5 1,1 0 0,18 6 0,1 2 1,6 6 0,3 5 0,79 4 1,2 0 0,15 8 0,1 3 1,5 9 0,3 6 0,77 5 1,3 0 0,13 6 0,1 4 1,5 2 0,3 7 0,77 5 1,4 0 0,11 6 0,1 5 1,4 6 0,3 8 0,73 7 1,5 0 0,10 0 0,1 6 1,4 1 0,3 9 0,71 9 2,0 0 0,04 9 0,1 7 1,3 6 0,4 0 0,70 2 3,0 0 0,01 3 0,1 8 1,3 1 0,4 1 0,68 6 0,1 9 1,2 6 0,4 2 0,67 0 0,2 0 1,2 2 0,4 3 0,65 5 0,2 1 1,1 8 0,4 4 0,64 0 0,2 2 1,1 5 0,4 5 0,62 5 гд е COc - площад ь горизонтальног о сечени я тру б скважины ; Sc - понижени е уровн я вод ы в скважине . Дл я обработк и данны х кустово й откачк и с применение м урав нени я (VI.16) рекомендуютс я способы эталонно й криво й и полулогарифмическог о представлени я зависимост и s от t. Дл я обосновани я способа эталонно й криво й прологарифмируе м уравнени е (VI.16) и выражени е аргумент а и: Igs = Ig 2 -bi g W, I g = Ig t Ig- (VI. 19) 4лТ ' ~ и Есл и дале е составит ь эталонну ю криву ю по зависимост и Ig W от I g - и криву ю зависимост и Ig s от Igt , то они при одинаково й 147" форм е будут сдвинут ы по ося м Ig s и Ig W на величин у Jg 4а 4я Г по ося м Ig - и Ig t - на величин у Ig (рис. VI.3) . Отсюд а следуе т способ обработки : опытны е точки зависимост и s от / дл я обрабатываемо й наблюдательно й скважин ы наносятс я на графи к зави симости ig s от Igt, посл е чего на это т графи к наклады ваетс я эталонна я крива я за висимости IgW от I g - (построенна я предварительн о на кальке ) так , чтоб ы эта лонна я крива я наилучши м образо м совпадал а с опыт ными точками . С совмещен ных графико в снимаю т координат ы любо й точки и на ходя т параметр ы из выра жени й I g ^ r = \gs-IgW, 4rt T -tgt Рис . VI.3 . График и дл я определени я фильтрационны х параметро в пр и откач к е из совершенно й скважин ы по неста ционарном у режим у фильтрации : а - эталонны й графи к и его совмеще ни е с бнлогарифмически м графико м откачк и (сплошна я лини я - 1 - эталон ны й график , кружк и - 2 - опытны е точк и зависимост и I g s от I g t)\ б-обработка откачк и п о график у зависимо сти s о т Ig t чески м признако м применимост и Ig-S-=Ig-L-Igf . г и (VI. 19а) Пр и наличи и дву х и боле е наблюдательны х сква жи н аналогичну ю методик у обработк и опытны х данны х можн о обобщить , составля я едины й графи к зависимо сти Ig s от Ig,"которы й г2 долже н совпадат ь дл я всех скважин ; эт о положени е являетс я важны м диагности принято й расчетно й схемы (однородног о изолированног о пласт а рами) . с постоянным и парамет Пр и длительно й откачке , когд а аргумен т и становитс я небольшим , можн о считат ь W(U)S * Jn 2 ' 2 Ы , (VI.20} 148" и зависимост ь s от t принимае т полулогарифмически й характе р В это м случа е графи к зависимост и s от Ig tf, построенны й по опыт ным точкам , буде т имет ь прямолинейны й характер , подчиняющий с я уравнени ю s = 0,183 ~ ^lgt + (VI.21) Уравнени е (VI.21) обусловливае т наступлени е квазистационарног о режим а [2, 4] ; поскольк у соотношени е (VI.20) с точность ю д о 5% применим о при "^0,09 , то врем я tKв наступлени я квазпстацно нарног о режим а определитс я по формул е *кп=7Г- = 3 А (VI.21а) 0,36а а Есл и нанест и опытны е точки на графи к зависимост и s от Ig tf, провест и чере з них пряму ю лини ю и на этой прямо й отфиксиро ват ь дв е точки с понижениям и si и S2, соответствующи е значения м Igtfi и Igtf2 , то в соответстви и с (VI.21) величин ) проводимост и T можн о определит ь по формул е T = о, 183 (lgtf2 Ig tfx) = 0,18 3 Ig А , (VI 22) SJ - S 1 S 2 S 1 а зате м определит ь коэффициен т пьезопроводност п а из выраже ни я Ig 2 ' 25 g =5,4 6 - s - Igtf. (VI.22а) Г2 Q Восстановлени е уровне й посл е откачки . Режи м восстановлени я уровн я посл е откачки , проведенно й с постоянны м дебито м Q в те чени е времен и to, определяетс я следующи м уравнение м дл я пони жени я уровн я s от статического S = - \ W ( u ) - W(u')\; и = = (VI 23) АтсТ ' К 1 Aat Aat' v ; где врем я t отсчитываетс я от момент а начал а откачки , а врем я tf' - от момент а ее прекращения , т. е. tf = tf0 + tf' и tf/ = tf-tf0. В это м случа е обработк а данны х проводитс я обычн о по началь ному или конечном у периода м восстановлени я уровней . В начальны й перио д восстановлени я уровней , когд а tf'<0,l to, скорост ь снижени я уровн я вод ы в конц е откачк и значительн о меньш е скорост и восстановлени я уровней , и в уравнени и (VI.24) можн о пренебрегат ь изменение м W (и) по сравнени ю с W (и') и г3 считат ь W (и) = W (и0), где Wj . Поскольк у в этом слу ча е - W (и0) = s0, гд е S 0 - понижени е уровн я в конц е откачки , AnT 149" т о из уравнени я (VI.23 ) получаетс я следующе е выражени е дл я подъем а (восстановления ) уровн я A H посл е остановк и откачки : A H = S 0 S = ^ r W ( W ) , (VlM) которо е совпадае т с уравнение м (VI . 16), есл и заменит ь в не м s н а АН и t на i'. И з этог о следует , что восстановлени е уровне й посл е длительно й откачк и подчиняетс я те м ж е закономерностям , что и снижени е уровн я в процесс е первоначально й откачки , та к что дл я обработк и опытны х данны х в это м случа е можн о пользоватьс я методикой , разобранно й выш е применительн о к опытно й откачке , заменя я тольк о в о все х зависимостя х понижени е s на повышени е уровн я А Н от предельног о уровня , достигнутог о в конц е откачки , и отсчитыва я врем я от момент а остановк и откачки . Наиболе е просты м методо м расчет а в это м случа е являетс я использовани е зависимос те й (VI.21 ) и (VI.22 ) с замено й s н а АН и t н а tr. Пр и это м не обходим о учитывать , чт о применени е этог о метод а ограничивает ся интервало м времен и ^ к в <^<0, 1 t0, гд е tKB- врем я наступлени я квазистационарног о режим а восстановлени я уровне й в данно й точке , определяемо е по формул е (VI.21а) . Дл я наблюдательны х скважи н (особенн о пр и кратковременны х откачках ) интерва л вре мен и t', отвечающи й указанном у условию , обычн о очен ь ма л либ о отсутствуе т совсем , что практическ и исключае т возможност ь обра ботк и данны х по формула м (VI.22 ) и (VI.22а) . Конечны й перио д характеризуетс я условие м "'<0,1 , когд а функци и W(и) и W(Ur) можн о заменит ь их логарифмически м представление м согласн о (VI.20) , посл е чего уравнени е (VI.23 ) принимае т ви д s = 0,18 3 4 ^g ^T (VI.25 ) i f В это м случа е удобн о нанест и опытны е точк и н а графи к зави симост и s от г Д е о н и согласн о (VI.25 ) должн ы леч ь н а пря му ю линию , приходящу ю в начал о координат . Фиксиру я на это й прямо й любу ю точку , определи м проводимост ь T по формул е T = 0,18 3 Ig у . (VI. 25а) Уравнени е (VI.25 ) дае т возможност ь оценит ь тольк о водопро зодимост ь пласта . Дл я определени я коэффициент а пьезопровод ност и по конечном у период у восстановлени я представи м величин у повышени я уровн я А Н в вид е AH = s0-s = 0,183 Ig 0 , 1 8 3 I g y = = 0,183^ j^lg r + I g ^ i ^ j ; = (VI.26) 150" Уравнени я (VI.21) и (VI26 ) формальн о идентичны , поэтом у дл я длительног о времен и восстановлени я уровне й (пр и f>t K B ) можн о использоват ь прием ы определени я параметро в T и а, рас смотренны е применительн о к первоначально й откачке , заменя я в расчетны х формула х s на АН и t на t". Идентичност ь выражени й (VI.21) и (VI.26) определяе т необходимост ь совпадени я графиков'снижени я (s от Ig t) и восстанов лени я (АН от Ig I") уровней . Фактическо е их расхождени е свидетельствуе т об изменени и в процесс е откачк и статическог о уровн я ил и параметро в (обобщенног о коэффициент а пьезопроводност и ил и расчетног о радиус а скважины) . Применимост ь всех приведенны х выш е зависимосте й ограни чиваетс я условие м (VI.18) , в которо м вмест о t над о задават ь врем я восстановлени я уровн я f , а понижени е уровн я в скважи не Sc беретс я на коне ц откачки . ОТКАЧК И И З СОВЕРШЕННЫ Х СКВАЖИ Н ВО ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИ Х И СЛОИСТЫ Х ПЛАСТА Х Откачк а во взаимодействующи х пластах . Во взаимодействую щи х пласта х (рис. VI.4, а) прито к к скважин е осуществляетс я н е a а - разре з по луч у скважин , б - полулогарифмически й графи к зависимост и понижени я уровн я о т времен и тольк о за счет сработк и упруги х запасо в опробуемог о пласта , но и з а счет переток а вод ы из соседни х пласто в чере з слабопроницае мы е слои. Дл я анализ а этог о процесс а целесообразн о рассмотрет ь наиболе е просту ю схему перетекания , когд а напо р в соседни х водоносны х пласта х остаетс я постоянным . Понижени я в опробуе IS t JVIOJM водоносно м пласт е (и з которог о производитс я откачка ) опре деляетс я в это м случа е уравнение м M Хантуш а - Ч Джейкоб а [4,5] : s = -- W (и, г/В); B = ] / " тктлТ , (VI.27 ) 4 пТ У kKmn + knmK к ' тд е W(и, rjB) -специальна я функция , значени я которо й представ лен ы в табл . V I 5, mK> тп - мощности, a kK и kn -коэффициент ы Значени я функци и W(u, г/В) Г/В Т а б л и ц а V I 5 H 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,5 2 3 О 3,50 5 2,22 9 1,55 5 1,1 3 0,84 2 0,42 8 0,22 8 0,07 9 0,00 1 3,50 5 0,00 5 3,45 7 2,22 9 0,0 1 3,28 8 2,22 5 1,55 5 1,1 3 0,0 5 2,31 1 1,22 8 1,4 9 1,12 1 0,8 4 0, 1 1,75 3 1,56 4 1,31 2 1,05 1 0,81 9 0,42 / 0,22 8 0, 5 0,55 3 0,53 4 0,50 4 0,46 6 0,42 1 0,30 1 0,19 4 0,06 8 1, 0 0,21 8 0,21 3 0,20 7 0,19 7 0,18 6 0,15 1 0,11 4 0,05 3 2, 0 0,04 9 0,04 8 0,04 7 0,04 6 0,04 4 0,0 4 0,0 3 0,02 1 фильтраци и слабопроницаемы х слое в в кровл е и подошв е пласта . Дл я определени я параметро в можн о использоват ь спосо б эталон ны х кривых , представляющи х собо й график и функци и W (г/, г/В ) от - дл я различны х значени й г/В , построенны е в логарифмическо м масштабе , ил и Ig W (и, г/В) от Ig 1 /и Данны е о понижени и п а пор а в наблюдательны х скважина х наносятс я па графи к с коор динатам и S H I B логарифмическо м масштаб е ил и Ig s и I g t Пр и совмещени и графико в важн о выбрат ь из сери и кривы х с различ ным и значениям и г/ В т у кривую , котора я лучш е всег о ложитс я на опытны е точк и Найд я соответствующу ю кривую , определяю т значени е фактор а перетекани я В . В то м случае , когд а имеетс я нескольк о наблюдательны х сква жин , спосо б эталонно й криво й може т быт ь использова н с боль ше й надежность ю Данны е о снижени и напор а в наблюдательны х скважина х наносятс я на графи к с координатам и Ig s и Ig tjr2 (значени е г беретс я соответственн о дл я каждо й скважины) . Совмещени е эталонно й криво й с точкам и график а должн о проис ходит ь таки м образом , чтоб ы значени я г/ В был и кратным и рас стояния м г д о наблюдательны х скважин . Посл е совмещени я графико в определени е параметро в производитс я по смещени ю координа т фиксированно й точк и одног о график а относительн о др)гого : J 52 7 = г/В); = 0,2 5 ^ 0 (-Ij 0 f (VI.28> где s0 и ( ^ j 0 - координат ы выбранно й точк и на график е с фак тически м материалом , а W0,(и, г/В)° и (1/3/4)0 - координат ы этой ж е точки на ося х график а эталонно й кривой . Особенност и снижени я напор а в перио д нестационарног о режи ма хорош о видн ы на графике , построенно м в координата х s-ig t ил и s-l g t/r* (рис. VI.4, б) . Характерно й особенность ю график а (Jr) являетс я точк а перегиба , соответствующа я периоду , когд а половин а расход а скважин ы компенсируетс я перетоко м из соседних горизонтов . Врем я t0, соответствующе е точке перегиба , укло н касательно й 8 (3) и понижени е в этой точк е определяютс я следующим и выражениями : = 0 = °> 1 8 3 f S ° = T ^ r W 5 ) - (VI.29)' Эт и свойств а полулогарифмическог о график а удобн о использоват ь дл я интерпретаци и данны х опытны х откачек . С это й цель ю строитс я график понижени я s o r Igt а вкзуялько определяю т точк у перегиба . Положени е этой точк и можн о скорректироват ь исход я из услови я S0 = O,5 sm, где Sm - понижение , соответствующе е стационарном у состоянию . Зате м находитс я значени е времен и t0, проводитс я касательна я в точк е прогиб а и определяетс я ее укло н 8. Связ ь межд у понижение м S0 (2) и уклоно м касательно й в этой точке 6 определяетс я соотношение м 2, 3 = е"в K0 ( г/В ) = F (f/B) . (VI.30) 9 И з этог о соотношени я величин а г/В находитс я по приведенны м значения м функци и F (Г/В): г/В 0, 1 0, 2 0, 3 0, 4 0, 5 0, 6 0, 8 1 1, 2 1, 4 1, 6 K0 (г/В) 2, 4 1, 7 1,3 7 1,1 1 0,9 2 0,7 7 0,5 6 0,4 2 0.3 1 0,2 4 0,1 9 F (г/В) 2, 6 2, 1 1,8 5 1,6 6 1,5 2 1,4 2 1,2 6 1,1 4 1.0 5 0,9 8 0,9 3 Далее , исход я из выражени й (VI.29) Можно определит ь проводимост ь и коэффициен т пьезопроводности : Т = -£-К0(г/ВУ, a=Ii-. (VI.31) 4 я S0 210 Наиболе е достоверным и данным и дл я определени я параметр а перетекания , а такж е проводимост и пласта , являютс я максималь ные понижени я sm, соответствующи е стационарном у режиму , которые в этом случа е описываютс я уравнение м Sm=-^fK0HB), (VI. 32) 153" приче м дл я малы х значени й аргумента , определяемы х условие м г/ В <0,03 , (VI.32а) можн о считать s " > = ~ (VI.326) Параметр ы могу т быт ь определен ы способом эталонно й кривой , представляюще й собой графи к функци и Ко(г/В), построенны й в логарифмическо м Масштабе. Дл я близки х наблюдательны х сква жи н може т оказатьс я целесообразны м графически й способ определени я параметров , основанны й на анализ е график а s - I g г. За метим , что таки е операци и можн о производит ь и с данным и понижени й уровн я в точке перегиб а криво й на график е s - I g t, поскольк у s, r t =2s o Боле е подробн о методик а интерпретаци и таки х откаче к описа на в работ е [5] . Откачк и в двухслойно м пласте . Двухслойна я схем а строени я достаточн о типичн а дл я верхне й част и водонасыщеино й толщи . Ри с VI 5 Откачк а в двухслойно м пла сте : а - схем а строени я (1 - фильтр , 2 - глуха я част ь скважины) , б-полулога рифмически й графи к зависимост и пони жени я уровн я от времен и Особенность ю этой схемы являетс я то, что свободна я поверхнос1 подземны х во д находитс я в слабопроницаемо м слое, перекрываю ще м водоносный горизон т (рис. VI.5 , а). Дл я откачк и в двухслой ном пласт е характерн ы тр и этап а снижени я уровн я Эта п I - упруго-гравитационног о режим а - связа н со сработко й упруги х запасо в в водоносном горизонт е и в слабопроницаемо м слое. Этот эта п откачк и завершаетс я стабилизацие й напоров , обуслов ленно й тем , что снижени е свободно й поверхност и в начал е откачк и мал о в сравнени и с понижение м в основно м горизонт е (рис. VI.5, б) 154" вследстви е того, что водоотдач а (х, ка к правило , на два-тр и по рядк а больш е упруго й водоотдач и водоносног о горизонт а ^i*. Длительност ь первог о этап а откачк и (tY) обычно невелик а и в редки х случая х може т превышат ь одни сутки; ее можн о оценит ь по формул е tyу ^ 5 p . (VI.33) k0 Эта п II - ложностационарног о режим а - характеризуетс я весьма замедленны м темпо м снижени я напоров . Продолжительност ь этап а II може т быт ь весьм а длительной , во всяко м случа е соизме римо й с длительность ю откачки ; его величин у можн о оценит ь по формул е *ЛС£Й 5-BL1JI. (VI,33а); k0 Эта п II I - гравитационног о режима . Здес ь снова начинаетс я снижени е напор а в водоносно м горизонте , определяемо е главны м образо м гравитационно й водоотдачей . Обработк у данны х таки х откаче к удобн о начинат ь с этап з II , гд е понижени е Sn в точк е перегиб а описываетс я уравнением : (VI.32) пр и в= V j 52 l (VI. 34) Наилучши м образо м така я обработк а ведетс я путем построени я билогарифмическог о график а Sn (г) и наложени я его н а эталонны й билогарифмически й графи к Ко (г/В) . Обработк у данны х этап а I можн о производит ь та к же , ка к дл я рассмотренног о выш е случа я откачк и во взаимодействующи х пластах , при В, такж е определяемо м выражение м (VI.34) ; по данны м этог о этап а определяетс я проводимост ь и факто р перете кания . Обработк а данны х этап а II I в обще м виде довольн о сложн а [5]. Пр и достаточн о полн о выраженно м гравитационно м режиме, , свидетельство м чего являетс я совмещени е данны х по все м скважи на м н а одной прямо й н а график е s-Ig t/r2, можн о использоват ь способ Джейкоба , следу я уравнени ю (VI.21) . ОТКАЧК И И НАЛИВ Ы В НЕСОВЕРШЕННЫ Х СКВАЖИНА Х Экспресс-нали в в несовершенну ю скважину . Пр и экспресс-на лив е в скважин у (рис. VI.6) единовременн о (теоретическ и мгновенно ) заливаетс я некоторы й объе м вод ы V, обусловливающи й начальны й подъе м уровн я вод ы на величин у #о = У/сот, где Wt - 155" площад ь внутреннег о сечения ствол а скважины , посл е чего производятс я замер ы восстановлени я уровн я вод ы в скважине . Счита я режи м фильтраци и квазистационарным , имее м следующе е урав нение восстановлени я уровн я вод ы в скважин е [4] : Ig H Qti 6 : kl" (VI. 35) где величин а I0 представля ет собой некоторы й расчет ный разме р скважины ; в случа е скважин ы с фильт ром длино й I и радиусо м г с при заглублени и фильтр а по д уровен ь свободной поверхност и на расстояни е больш е 1,5 / Рис . VI.6 . Экспресс-нали в в несовершен ну ю скважину : а - схем а опыт а (1 - уровен ь грунто вы х вод , 2 - фильтр , 3 - исходны й уро вен ь воды , 4 - текущи й уровен ь воды) ; б - расчетны й графи к 2, 3 / = 0,7 / (VI.35а) Дл я обработк и рекомендуетс я наложит ь данны е экспресс-нали в а на графи к зависимост и Ig - от t, которы й долже н дават ь H пряму ю линию , приходящу ю в начал о координат . Сня в с этой прямо й любу ю точку, определи м значени я параметр а 8 и коэффи циент а фильтрации : O=-M-IgJ^L ; & = (VI. 36) t H Практик а использовани я экспресс-наливо в показывает , что в начально м период е иногд а возникаю т аномальны е услови я фильт рации , приводящи е к том у что графи к зависимост и Ig -тг от t H оказываетс я криволинейны м ил и не приходи т в начал о координат . В это м случа е пр и обработк е данны х рекомендуетс я исключат ь начальны й период, сдвига я расчетны й начальны й момен т времен и с соответствующи м изменение м начальног о напор а H0. Следуе т имет ь в виду , что данны е экспресс-наливо в даю т приближенну ю оценк у проницаемост и опробуемы х пород, поскольк у в процесс е опыт а неизбежн о сказываетс я влияни е сопротивлени я прифильтрово й зон ы скважины . Приче м отклонени я в величин е коэффициент а фильтраци и могут быт ь в большу ю или меньшу ю 156" сторон у в зависимост и от типа бурени я скважин ы и конструкци и ее фильтра . Данны е экспресс-наливо в эффективн о используютс я дл я оценки "инерционности " открыты х наблюдательны х скважин , опреде ляюще й собой погрешност ь замер а уровне й при нестационарно м режим е фильтраци и [4] . Откачк и при стационарно м режиме . Пр и откачка х из несовер шенны х скважи н перио д не стационарног о режим а имеет обычно сравнительн о небольшу ю длительность , в связ и с чем методик а интерпретаци и таки х откаче к рассматриваетс я дале е при стационарно м режиме . Обще е решени е дл я понижени я уровн я s при откачк е из несовершенно й скважин ы с дебито м Q в неограниченно м ил и полуогра ниченном по мощност и плас т е удобн о представит ь в следующе м вид е [5] : Рис . VI.7 . Схем ы расположени я несовершенны х скважин : а - обозначени я расстояни й межд у центрально й и наблюдательно й скважиной , б - скважин а вблиз и кровл и (подошвы ) Q 4 л fo-o (VI.37) пласт а (1 - центральна я скважина , 2 - наблюдательна я скважнна , 3 - отра женна я центральна я скважина ) где г° - расчетно е расстояни е от центрально й до наблюдательно й скважины , выражени я дл я которог о завися т от строени я водоносного пласт а и расположени я центрально й и наблюдательно й скважи н относительн о грани ц (кровл и и подошвы ) пласта . Дл я изотропног о неограниченног о по мощност и пласт а вели чина г° може т определятьс я следующи м образо м (обозначени я см. на рис. VI.7) : г° = г0 при г 0 >/ , (VI.38) r° = V^J r 2 при 0,2 5 / < г ° < / , (VI.38а) ro = J ^ U L П р И Г о <0,25 / и - 0,5/<г<0,5/ , (VI.386) I g Г R0 = 0! 217/ Ig 1 Гс дл я центральной скважины. (VI.38B) 157" Дл я случа я полуограниченног о пласт а (рис. VI.7 , б) , использу я принци п зеркальны х отражений , можн о показать , что в формул е (VI 37) следуе т принимат ь /-о = '0 о Т Г . (VI.39) rO ~г г где г о - величин а г , определяема я дл я схемы неограниченног о пласт а из выражени й (VI.38) , а г ' - расстояни е от наблюдатель ной скважин ы до отраженно й центрально й относительн о границ ы (кровл и ил и подошв ы пласта) , причем дл я центрально й скважин ы и точе к вблиз и ее можн о принимат ь г'^2с . Пользуяс ь выражение м (VI.37) , можн о рассчитыват ь коэффи циен т фильтраци и по данны м о стационарны х понижения х уровн я при откачках : 4я/ % (VI. 40) а по понижени ю в центрально й скважин е радиус а г0 определят ь расчетны й радиу с скважин ы г\ из выражени я I g ^ = 2 , 7 3 ^ - I g ^ . (VI.41) 'с Q rC Применени е изложенны х выш е зависимосте й предполагае т следую щи е условия . Схем а неограниченног о пласт а може т использоваться , если рас стояни е до верхне й и нижне й грани ц опробуемог о пласт а превы шае т три-четыр е длин ы фильтра ; схем а полуограииченног о пласт а применим а при расположени и скважи н вблиз и кровл и пласга , но на расстоянии , больше м (3-+4) / от подошв ы пласта , или пр и расположени и скважи н вблиз и подошв ы пласта , но на расстоянии , больше м (3-+4 ) I от кровл и пласта ; эт а схем а може т применять ся дл я откачк и из безнапорног о пласт а при заглублени и фильтр а центрально й скважин ы по д уровен ь свободно й поверхност и на столько , чтобы снижени е уровн я на д скважино й был о не боле е 0,2 с; пр и это м расчетно е положени е верхнег о водоупор а устанав ливаетс я соответствующи м свободной поверхност и потока . Приведенны е выш е расчетны е зависимост и могу т быт ь рас пространен ы и на услови я однородно-анизотропног о пласт а путе м использовани я известног о прием а преобразовани я координа т [4] . Методик а расчето в откаче к из несовершенны х скважи н в однородны х пласта х ограниченно й мощност и обычн о основываетс я на методике , используемо й дл я совершенны х скважин , с введение м поправо к на гидродинамическо е несовершенств о [3, 5] . 158" Задач а VI.1. Стационарна я откачк а из совершенно й скважин ы Опытно й откачко й опробовалс я горизон т грунтовы х вод, приуроченны й к аллювиальны м отложения м (рис VI.8) , которы е представлен ы преимущественн о разнозернистым и пескам и с боль ши м количество м грави я и гальки ; встречаютс я просло и с преобладание м грави я и гальки . Обща я мощност ь эти х отложени й уве Wh' CJ5 в * ЕШк ЕЕ]' СО гп" Ри с V I 8 Гидрогеологически й разре з чере з долин у реки Л-с\глино к и почвенны й слой ; 2 - гравий , гальк а и щебен ь с разнозери и стьгм песком , 3 - песо к разнозернисгы й с гравие м и галькой , 4 - глина , S - порфириты , 6 - уровен ь грунтовы х вод ; 7-фильт р центрально й сква жины ; 8 - разведочна я скважин а личиваетс я от борто в к осевой част и долин ы от 2- 5 д о 20-2 5 м. Верхня я част ь разрез а сложен а супесчано-суглинистым и породам и мощность ю 1-2 м. Грунтовы е вод ы залегаю т в долин е реки на глубин е от 2 до 4 м. Ширин а долин ы в район е рабо т 7- 8 км . В основани и аллювиально й толщ и залегаю т третичны е глины и палеозойски е эффузивны е породы . Опытны й участо к располагаетс я в центрально й част и долины , где мощност ь грунтовог о поток а составляе т 18-20 м Откачк а проводилас ь из скважин ы радиусо м г с = 0,1 м с трем я понижениям и уровн я водоносног о горизонта . Наблюдени я з а изменение м напоро в проводилис ь в центрально й и 12 наблюдательны х скважинах , расположенны х по 4 луча м Наиболе е удаленны е наблюдательны е скважины , находящиес я на расстояни и 250 м от центральной , не зафиксировал и изменени я напор а в процесс е откачки . В табл . VI. 6 приводитс я деби т откачк и на каждо м из ее этапов , продолжительност ь каждог о этап а и понижени я в центрально й и наблюдательны х скважина х на перио д стационарног о режима ; дан ы расстояни я от центрально й до наблюдательны х скважин . 159" Данные опытной откачки Таблиц а VI б КS Cu H Понижония в скважинах s, м с " Oi К о луч I луч II луч III луч IV о & и Cf = 3 CJ (r) S Il СКВ 1 счв J CkB 1 скв 5 СКВ 6 скв 7 скв 8 скв 10 СКВ 1 1 г=5 м г-50 м /=10 Mг==50 м|г=250 м Г=Э Mг=50 м r=5 м г=10 й ChS Sн 48 44 170 Требуется : 1) использу я материал ы опытно й огкачк и (табл . VI.7) , провест и определени е проводимост и пласт а T и рас четного радиус а центрально й скважин ы г°с',2) проанализироват ь зависимост ь дебит а скважин ы Q 0 от понижени я S 0 и в случа е отклонени я от линейно й зависимост и вскрыт ь причины , обусловив ши е это отклонение . Обосновани е фильтрационно й схемы . 1 Рассматриваетс я ста ционарны й радиальны й поток, структур а которог о определяетс я откачко й из совершенно й по степени вскрыти я скважин ы радиу сом г с = 0,1 м. 2. Отсутстви е изменени я напоро в в наблюдательны х скважинах , отстоящи х от центрально й на расстояни и 250 м, позво ляе т принят ь схему неограниченног о пласта , поскольк у ширин а долин ы рек и существенн о превышае т эти размер ы и составляе т 7- 8 км . 3. Поскольк у максимально е понижени е в центрально й скважин е составляе т всего 15% обще й мощност и водоносног о пласт а ( т =1 8 м) , а понижени я в наблюдательны х скважина х н е превышаю т 3-5 % от этой величины , т о изменени я мощност и пласт а в план е в процесс е откачк и можн о не учитывать . Посколь ку, кром е того, не наблюдаетс я и закономерног о изменени я литологическог о состав а водовмещающи х поро д в плане , то дл я рас сматриваемы х услови й може т быт ь принят а схем а однородног о по площад и пласт а с постоянно й проводимостью . Решени е задач и начинае м с определени я проводимост и поток а T по данны м понижени й в наблюдательны х скважинах , использу я зависимост ь (VI.2) . Приведе м расче т по I понижени ю (при дебит е Q 0 =IOO O м 3 /сут ) дл я скважи н 1 и 2, отстоящи х о т центрально й на расстояни и 5 и 50 м. В табл . VI. 6 дан ы понижени я в эти х скважинах : Si = 0,36 м; S2=0,0 9 м. Проводимост ь поток а T здес ь будет : T = 0,36 6 Q c Ig^ = 0,36 6 - I g = 1360 м 2 /сут . S j S 2 Гг 0,36-0,0 9 5 Значени я этого параметра , полученны е по други м скважинам , при веден ы в табл . VI.7 . 160" N° пониже Т а б л и ц а VI. 7 Результат ы обработки опытной откачки Проводимост ь пласт а Т, м 2 /су т Расчетны й ра диу с централь ной скважин ы ни я лу ч I лу ч II лу ч III лу ч IV расчетно е значение Гг(r), Mм I 1360 1420 1180 1570 1260 0,6 9 II 1180 1180 1030 1370 1120 0,1 8 Результат ы обработк и свидетельствую т о некоторо м уменьше нии расчетны х значени й проводимост и поток а при каждо й по Рис . VI.9 . График и зависимост и s (Igr ) при различны х понижения х уровн я в центрально й скважин е следующе й ступени откачки , что може т объяснятьс я недостаточн о полны м установление м квазистационарног о режим а при начальны х этапа х откачки . Таки м образом , расчетно е значени е проводимост и целесообраз но оцениват ь в данно м случа е по результата м откачк и при II I понижении . Дл я этог о нанесе м имеющиес я данны е по II I пониже нию н а графи к в координата х s - Ig r (рис. VI.9 ) и проведе м обобщающу ю пряму ю линию , характеризующу ю некотору ю осредненную по 4 луча м зависимост ь s(lgr) . Расчетно е значени е проводимост и вычисляе м по (VI.2) , выбра в на это й прямо й дв е любы е точки, наприме р с понижениям и Si = 1,12 м и S2 = O,23 м на рас стояния х гI = 5 м и г2 = 50 м от центрально й скважины . Име я в виду , что деби т откачк и Q 0 при II I понижени и составля л 2350 м3 /сут, получим 161" T = 0,366 2350 . 50 n _ n " . , 12 0,2 3 s 5 1 3 Пр и расчета х параметро в по центрально й скважин е установи м прежд е всег о характе р зависимост и дебиг а скважин ы Q c от пони жени я S0, построи в дл я этог о графи к зависимост и Q от S0 (рис . VI . 10). Графи к показы 3000 0,M '/Cyr Ри с VI.10 . Графи к зависимост и де бит а Q от понижени я S c в централь но й скважин е вает , чт о имеетс я отклонени е от линейно й зависимост и и необходим о провест и анали з комплекс а факторов , которы е могу т вызват ь возникши е отклонения . Провери м возможност ь на рушени я линейно й зависимо сти Q(s ) по д действие м гидравлически х факторов . В свя зи с эти м вычисли м скорост ь фильтраци и на стенка х сква жин ы и сопостави м е е с кри тическо й скоростью , определи в те м самым , соблюдаетс я л и зако н Дарси . Скорост ь филь траци и н а стенка х скважин ы вычисли м по зависимост и QC 2350 VR 2 л Irc 6,28-15-0, 1 = 25 0 М/сут , гд е /=1 5 м - длин а водоприемно й част и скважины . Критическу ю скорост ь фильтраци и определи м по (1.9) . Пр и v = 0,01 см 2 /сек , ^ = 981 см 2 /сек , п = 0,3 и йе^бО м/сут^0,0 7 см/сек : Okp = 0,0 9 У'0,7 У 0,0 1 981 0,09-0,85-11, 8 = 0,0 7 = 0, 9 см/се к = 780 м/сут . Расчет ы показали , чт о скорост ь фильтраци и н а стенка х скважин ы существенн о меньш е критическо й скорост и фильтраци и дл я эти х услови й и, следовательно , нарушени е линейног о закон а фильтра ции при проведени и откачк и н е наблюдалось . Оцени м тепер ь гидравлически е потер и напор а АЯ т р в водо подъемны х трубах , воспользовавшис ь формуло й Дарс и - Вейсба х а (VI . 15) : •^ТР Q 2 А# .т р 5 тр 'i f А, = 0,0 4 - 0,00 2 d r p . Принимая , чт о Я = 0,01 d" T p = 0,01 8 = 0,08, LT9= 10 м, ¢ = 235 0 м 3 /сут , получи м 162" д Я = о,0 8 1 0 ' 10 0 . 2 3 "°1 0 ° . 23йМов т р 32-105 86400 86400-981-2 ' Полученно е значени е ДЯ т р не може т существенн о повлият ь на форм у график а Q = /(s) . Таки м образом , оценива я возможны е причины усложнени я за висимост и Q(s) , можн о утверждать , что определяющи м факторо м здес ь должн о быт ь изменени е фильтрационног о сопротивлени я прискважинно й зон ы в процесс е откачк и з а счет проявлени я фильтра ционны х деформаций . Дл я количественно й оценк и этог о сопротивлени я вычислим , пользуяс ь выражение м (VI.3) , расчетны й радиу с центрально й скважин ы г" и проанализируе м его изменени е при различны х дебита х откачки . Пр и оценк е г° в соответстви и с номеро м понижени я принимаетс я расчетно е значени е проводимост и потока , вычисленно е по рассмотренно й выш е методике . График и дл я определени я расчетног о значени я проводимост и и расчетног о радиус а скважин ы r l по каждом у понижени ю приведен ы на рис. VI.9, а результат ы расчет а - в табл . VI.8. Так , дл я 1-го этап а откачк и с дебито м Q 0 = 1000м 3 /су т расче т ffbftf д&ддус гс определяется с учетам проводимости T= 1260 ы2/сут, дл я чего в любо й точк е график а (рис. VI.9 ) снимаетс я значени е понижени я (s=0,39 м) п расстояни я д о центрально й скважин ы (г = 5 м) . Дале е по формул е (VI.3) вычисляетс я значени е r°: 2 : r =7,25 ; r l = ^ =0,6 9 м. 7,25 Проанализирова в результат ы расчет а (табл . VI.8) , можн о отметит ь некоторо е ухудшени е фильтрационны х свойств прискважин ной зоны , происходяще е в процесс е проведени я откачки . Использу я выражени я (VI.3) и (VI.4) , можн о найт и величин у As0 , характеризующу ю дополнительно е понижени е в центрально й скважине , вызванно е влияние м сопротивлени я прискважинно й зоны . Проведе м оценк у Л S 0 дл я II I понижения , при которо м г" = 0,07 м: Л/с = 0,366 Ig -3/4= 0,366 Ig ^ J =0,36 6 Ig 1,43 = 0,366-0,155=0,057 , /g 0,07 Asсc = - -Д/ с = -0,057= = 0,1 4 м. T 970 Результат ы расчет а показали , что влияни е сопротивлени я прискважинно й зон ы несущественно , поскольк у оно вызывае т незна чительно е дополнительно е понижени е в центрально й скважине . 163" Задач а VI.2. Определени е параметро в по данны м опытны х откаче к при неустановившемс я режим е Опробуемы й водоносны й горизон т представле н песчаникам и верхнемеловог о возраст а мощность ю 45 м. Сверх у и снизу водоносный горизон т отделе н прослоям и плотны х глин . Напо р в водо носном горизонт е на 10 м выш е поверхност и земли . Дл я оценк и параметро в этого горизонт а из скв. 1, оборудованно й фильтро м радиусо м г о =0, 1 м, проводилас ь откачк а с постоянны м расходо м Q = 233 м 3 /су т в режим е самоизлива . Расхо д регулировалс я за движко й Лудл о на усть е скважины . Значени я понижени я от напор а замерялис ь ртутным и манометрам и в само й центрально й скважин е и в дву х наблюдательны х скв. 2 и 3, находящихс я соответственн о на расстояни и 250 и 500 м, и представлен ы ниже : Время, мин. 0 30 60 90 180 Величина понижения скв. 2 0 4 12 15 30 s, см в скважина х скв. 3 0 0 0 0 7, 0 300 48 0 600 780 960 1260 1440 40 44 4 6 50 54 58 64 12, 6 16 20 24 27 30 4 2 Требуетс я определит ь проводимост ь водоносног о горизонт а T м2 /сут, коэффициен т пьезопроводност и а м 2 /су т и расчетны й радиу с центрально й скважины . Пр и решени и можн о принят ь схему неограниченног о в план е пласт а в силу того, что центральна я скважин а удален а от грани ц водоносног о горизонт а на значительно е расстояние . 1. Дл я определени я искомы х параметро в воспользуемс я способом эталонно й криво й (гл. VI ) применительн о к данны м о сниже нии напор а в наблюдательны х скважинах . График и I g s от I g t строятс я по следующи м данным : Ig t, мин 1,4 8 1,7 8 1,9 5 2,2 5 2,4 8 2,6 8 2,7 8 2,8 9 2,9 8 3, 1 3,1 6 Ig s, см скв. 2 0, 6 1,0 8 1,1 8 1,4 8 1, 6 1,6 4 1,6 7 1, 7 1,7 3 1,7 6 1,8 1 по скважи скв. 3 - - - 0,8 5 1, 1 1, 2 1, 3 1,3 8 1,4 3 1,4 8 1,5 1 нам Наносим точки, соответствующие величинам Ig s и Ig/ , на график, построенный в масштабе эталонной кривой. На точки накладывается эталонная кривая, вычерченная на кальке, таким образом, чтобы она совпала с максимальным числом точек при сохранении параллельности координатных осей (рис. VI.11). После этого находим пересечение оси I g эталонной кривой с осью Ig s в точке I g s ^ = I g и точку пе и T ресечения оси IgW (и) с осью Ig / в точке Ig/° = Ig-^; так, дл я скв. 2 ]gs ° = 2,3 2 и Igifs =1,4 . Соответственно S2 = 217CM И tl = 25 мин. 164" Дале е находи м проводимость T= Q = 23 3 sg 217-0,01 = 107 м 2 /су т и коэффициен т пьезопроводности 6,25-104-1440 а" = 4Й 4-2 5 = 9-10 5 м 2 /сут . XgS, см цШ Igm N 2 AiiZu N3 1,1 1Л 1.6 1,8 2.0 2,2 2,4 2,6 2,8 J1D 3,2 ЦЩмин Рис . VI.1 1 . К определени ю параметро в методо м эталонно й криво й Таки м ж е образо м определяе м значени я искомых параметро в п о данны м о снижени и давлени я в скв. 3. Проводимост ь T Ig S03 = 2,25; S3 = 180 см ; 233 2 T = ^ = п = 130 м /сут 1,80-0,01 и коэффициен т пьезопроводности а* Ig ^ = 2,04; fe0= 110 мин; 165" 2,5-105.144 0 4 110 = 8,2 IO5 м 2 /сут . Ка к видно , величин ы параметров , определенны х по скв. 2 и 3, хорош о согласуютс я межд у собой . В !качеств е расчетны х можн о принят ь средни е величин ы параметро в F = 2 25 м 2 /су т и а = 8,5х XlO 5 м 2 /сут ; соответственн о коэффициен т упруго й водоотдач и 2. В связ и с те м что с некоторог о момент а времен и дл я на блюдательны х скважи н выполняетс я услови е £/<0,09 , интерпре Рис . V I 12. График и зависимост и s от Ig t дл я ск в 2 и 3 Рис . VI.1 3 Графи к зависимост и s о т Ig t дл я центрально й сква жин ы таци ю данны х откачк и можн о проводит ь графически м способо м с использование м зависимост и (VI.21) . Пр и это м перио д времен и наступлени я квазистационарног о режим а определи м дл я каждо й скважин ы по формул е (VI.2 1 а ) пр и а * = 8,2-10 5 м 2 /сут . Так , дл я скв . 2 Z k b ^ 33 0 мин , а дл я скв . 3 Z k b ^ 1300 мин . Ка к видно , дл я скв . 3 квазистационарны й режи м наступае т тольк о на заключи тельны х стадия х откачки . Н а графике , построенно м в координата х s и I g t (рис . VI.12) , хорош о видно , что прямолинейны й характе р эт и график и имею т пр и больши х значения х времени . Провед я прямы е чере з точки , определи м значени я проводимост и по формул е (VI.22) . Пр и это м значени я фиксированны х понижени й и соответствующи х и м зна чени й I g t следующие : дл я скв . 2 Si = 0, S2 = 65 см = 0,65 м, Igf i = 1,6 мин , I g ^ 2 = 3, 3 мин ; дл я скв . 3 Si = O, s 2 = 4 0 см = 0,4 м , Igf i = 2,2 5 мин , I g ^2 = 3,35 мин . Соответственн о значени е водо ироводимост и дл я скв . 2 равн о 166" а дл я скв. 3 T = о, 183 (3, 3 _ 1,6) = 112 м 2 /сут , 0,6 5 T = 0,18 3 . Ж . (3,3 5 - 2,25 ) = 118 м 2 /сут . Коэффициен т пьезопроводност и определяе м по формул е (VI.22a ) пр и S = O. В это м случа е а* = • гд е Г - значени е времени , соответствующе е точк е s = 0. Дл я скв . 2 f = 4 0 мин , дл я скв . 3 J i o = I 80 мин . Соответственн о значени я коэффициенто в пьезопровод ност и равны : 0 61,25IO 4 144 0 1 п йй а, , скв . 2 а = - = 10 м /сут ; 2,25-4 0 J скв . Зо а = 2 ,'•5 IO 144 0 2,25-18 0 = 9п-10 5 м г2 //сут . Ка к видно , полученны е значени я параметро в находятс я в пол но м соответстви и с результатам и определени я способо м эталонно й кривой . 3. Рассмотри м тепер ь данны е о снижени и давлени я в цент рально й скважине . В это м случа е величин а £/<;0,1' и дл я оценк и параметро в можн о пользоватьс я зависимость ю (VI.21) , ввод я тольк о дл я учет а несовершенств а скважин ы е е расчетны й радиу с г°с. Графи к в координата х s и Ig /строитс я по следующи м данным : мин 1 2 3 4 5 7 13 18 2 2 Ig i 0 0, 3 0,4 8 0, 6 0, 7 0,8 5 1,1 1 1,2 5 1,3 4 S , M 5,6 5 5,7 4 5,8 3 5,8 7 5,8 8 5,9 4 6,0 5 5,0 9 6,1 3 Ка к видно , точк и на график е (рис . VI.13 ) хорош о ложатс я на пряму ю линию . Определи м величин у проводимост и по формул е (VI.22) , взя в в качеств е расчетны х дв е точк и на это й прямой : "Si = 5,6 м пр и I g = 0 и s 2 = 6,0 м при Ig U = T = 0,18 3 ^ (1 - 0 ) = 121 м 2 /сут . 6, 0 - 5,6 5 Полученна я величин а проводимост и близк а к значениям , опре деленны м ране е по наблюдательны м скв . 2 и 3. Отрезок, , отсекае мы й по оси ордина т А, следу я зависимост и (VI.21) , определитс я соотношение м Ал = 0п , 1ю8а3 Q- I g2 ,-2 5^а *, откуда , зна я величин у проводимости , можн о определит ь значени е искомог о соотношени я 167" Ig - = ^ Ig 2,25 . (г0)2 0,183 Так , снима я с график а значени е Л = 5,65 (при Igtf = O), полу чим Ig Я = 5,65 121 Jg 2,2 5 ^ 13,75; 0,183-233 а 5,65 -IO 1 3 1 (г0)2 сут ' гг 0 Дл я определени я величин ы расчетног о радиус а г с восполь зуемс я значение м коэффициент а пьезопроводност и а = 8,5IO5 м 2 /сут , определенног о по данны м о снижени и давлени я в наблюдательны х скважинах : = ] / 8 ' 5 1 0 ~ ] =1,2 V 5,65-101 3 Ю 4 м. Ка к видно , что свидетельствуе т о весьм а значительно м несовершенств е скважины , которо е объясняетс я глинизацие й при скважинно й зоны . 4. Определени е расчетног о радиус а скважин ы можн о провест и по формул е (VI. 1), считая , что дл я ближайше й наблюдательно й скважин ы к конц у откачк и справедлив о услови е 2 / > 5 - / l сут > 5 2 5 0 3 = 0,3 7 су т ^ а \ ^ 8,5 • IO6 ^ Н а коне ц откачк и (tf= l сут) понижени е в центрально й скважин е достигл о S 4 = 6,5 м и в наблюдательно й Si = 0,64 м. Подставля я эт и значени я в формул у (VI.1) , получи м I g IL ~ [6,28-100-(6,5 0,64) _ б 9 ',со ~ 2,3-233 ~ ' Определи м дале е величин у расчетног о радиус а скважины : г0 = 25 0 = 3,1-10" 4 м. с 8 • IO6 Порядо к величин ы определенны й по формул е установивше гося режима , близо к = 1,2-10~ 4 м, определенном у ране е по формул е неустановившегос я режима . 168" Задач а VI.3. Восстановлени е уровн я после откачк и из совершенной скважин ы Опробуемы й водоносный горизон т приуроче н к трещиноваты м палеогеновы м опокам , перекрыты м и подстилаемы м слабопрони цаемым и глинами . Водоносны й плас т залегае т в интервал е глуби н 23-78 м; пьезометрически й уровен ь подземны х во д установилс я на глубин е 6 м. Опытна я откачк а дл я определени я параметро в водоносного горизонт а проведен а из совершенно й (по степени вскрыти я пласта ) скв. 1 при нестационарно м режим е с постоянным дебито м Q = 2140 м 3 /су т в течение 64,5 час; радиу с фильтр а г0 = 0,1 м. Максимально е достигнуто е понижени е в центрально й скважин е s° = 12,31 м, а в наблюдательно й скв. 2, расположен ной на расстояни и /= 95 м от центральной , ^ = 1,11 м. П о техническим причина м проследит ь снижени е уровней в эти х скважи на х не удалось . Данны е о восстановлени и уровней в скв. 1 и 2 приведен ы ниже : С СКВ. IIR R " Дл , м . . . . . . 0 10,0 9 10,4 8 10,7 0 10,7 9 10,8 5 ск в 2 I H ! и : : : 1,1 1 - - - 1,0 4 0,0 7 - Продолжение с к в 1 скв 2 t', су т 0,1 4 0,2 2 0,3 0 0,4 3 0,5 1 0,7 6 1, 0 1, 5 2, 0 3 , 0 4, 0 ", , s, м 0,9 0 0,7 8 0,6 5 0,5 7 0,5 3 0,4 4 0,3 8 0,2 9 0,2 4 0,1 7 0,1 3 скв iAH, м 11,4 1 11,5 3 11,6 6 11,7 4 11,7 8 11,8 7 11,9 3 12,0 2 12,0 7 12,1 4 12,1 8 " м 0,7 4 0,6 4 0,5 8 0,5 1 0,4 4 0,3 7 0,3 2 0,2 5 0,2 3 0,1 7 0,1 3 к в ДЯ , м 0,3 7 0,4 7 0,5 3 0,6 0 0,6 7 0,7 4 0,7 9 0,8 6 0,8 8 0,9 4 0,9 8 Требуетс я определит ь по данны м восстановлени я уровн я в скв . 1 и 2 коэффициент ы фильтраци и и емкост и пласта , а такж е расчетны й радиу с центрально й скважины . Решение . Дл я обработк и данны х восстановлени я уровн я примени м методы, основанны е на использовани и логарифмическог о приближени я уравнени я Тейса . Наиболе е простой (требующе й тольк о расчет а значени й АН) являетс я обработк а начальног о период а восстановлени я уровне й в центрально й скважине , гд е в интервал е времен и f<0, l to заведом о устанавливаетс я квазистацио нарны й режим , т, е, выполняетс я услови е (VI.21 а) . Графи к 169" Atf-Mgif ' дл я центрально й скв. 1 приведе н на рис. VI Л4 . Дл я выбор а представительног о участк а график а необходим о по фор мул е (VI. 18) оценит ь время , в течени е которог о его форм а ослож нена заполнение м ствол а скважины : (c)rs" = 0,0 5 Q 0,031 4 • 12 0,0 5 • 2140 = 5 мин. Наличи е н а график е аномальн о крутог о начальног о участка , повидимому , свидетельствуе т о значительно й кольматаци и поро д в &Н,м г- TT ЛН, У / -2 igt', -iigti t-o,tt0 о Рис . VI.14 . Графи к зависимост и A H от Ig f дл я скв . 1 Ugt' прискважпнно й зон е или о переменно м характер е коэффициент а емкост и пласта . Влияни е этой аномали и становитс я несуществен ным чере з 10-15 мин, посл е чего опытны е точк и на график е об разую т пряму ю линию . Таки м образом , представительны м дл я использовани я зависимост и (VI .21) являетс я интерва л график а 15 мин<^<6, 5 час. Фиксиру я на этой част и график и дв е любыеточк и (рис. VI. 14), определяе м проводимост ь пласт а Т = л !' 1 8 3 I L (1S fe Ig t[) = 72 0 м 2 /сут . An3 - Ali1 Дл я определени я параметро в водоносног о горизонт а по наблю дательно й скв. 2 воспользуемс я зависимостям и (VI.25 ) и (VI.26) . Предварительн о необходим о рассчитат ь значени я - и t": f ,J_су т ? t", су т 170" П родо шгние Г t", су т 0,2 7 0,3 7 0,4 3 0,5 9 0,7 3 0,9 7 1,1 3 1,4 3 1,6 1 Дл я определени я проводимост и T построи м графи к в коорди ната х s-5-lg-. Н а рис. VI.15 , а видно , что опытны е точк и ложат / дНУ f=0,It0 > Ii Il WA ^h2 - - -fi - T л Hf . - _ ll " г г V' I 9 я 1 ' и11 I I I Ii . J - Ii H I I I - igt/' т; igf" Ри с V I 15. График и зависимост и дл я скв . 2 : a - s о т \g tit' б - АН от Igf (А) и АН о т Igt " (Б ) с я на приходящу ю в начал о координа т пряму ю линию . П о любо й точк е 'прямолинейно й част и график а определяе м согласн о (VI.25 ) проводимост ь 171" T = A M ^ l g (-£. ) = 700 м"/сут. Начальны й участо к график а (s>0, 7 м; f<4 - 5 час ) законо мерн о отклоняетс я от прямо й линии в связи с отсутствием в эт о врем я квазистационарног о режим а восстановления , дл я которог о справедлив а зависимост ь (VI.25) . Боле е информативно й являетс я обработк а данны х с использо вание м зависимост и (VI.26) . Опытны е точки на график е в координата х AHs-Igt" (рис. VI. 15, б) образую т в област и квази стационарног о режим а (ориентировочно при t'> 4- 5 час ) пряму ю линию. Прямолинейны й характе р графико в s-f-lg - и AHs-Igt" являетс я важны м диагностически м признаком , подтверждающи м правомерност ь использовани я расчетной схем ы однородного неограниченного изолированног о пласта . Следуе т обратит ь внимание , что подобна я диагностик а невозможн а по ране е рассмотренном у график у AHs-Igt' (рис. VI.14; VI.15, б), который закономерн о выполаживаетс я при f >0, 1 U вследстви е пренебрежени я продол жающимс я влияние м откачки . П о двум любы м точка м прямолинейно й части график а AHs-Ig t" находи м согласн о (VI.26) проводимост ь т = ТAn^ ~П~ AГti (1S 1 ^ ' ) = 7 1 0 И'/СУТ Продолжа я прямолинейны й участо к график а до пересечени я с осью абсцис с в точке Jt = to, определи м коэффициен т пьезопро водности 2,25* 0 1,6IO5 м 2 /сут . Все использованны е метод ы даю т близки е значени я проводи мости при средней величин е 7"=710 м2 ; при это м коэффициен т фильтраци и опокового пласт а k ~ T 710 = 13 м/сут, а коэф m 55 . ч T 710 фицнент упругой емкости (отдачи ) пласт а t 6 1Q5 = = 4,4-10" 3 . Уточним тепер ь врем я наступлени я квазистационарног о режим а дл я наблюдательно й скв. 2 согласн о (VI.21а) : г 2 9IO 3 tKB = -- = - - = 4 час. 0,36 а 0,36-1,6-10 5 Следовательно , выбранны е дл я расчето в участк и опытных графи ков s -4I g у и AHs-Xgt" являютс я представительным и дл я использовани я зависимосте й (V1.25) и (VI.26) . Отметин , что обра 172 ботк а начальног о участк а восстановлени я по зависимост и (VI.21) невозможна , та к ка к Zkbi5=OiIZ0. Расчетны й радиу с опытно й скважин ы определи м по данны м начальног о участк а восстановления . Дл я этого запише м уравнени е (VI.21 ) относительн о г°: кг? А № Jg 2,25д - гд е A H 0 - отрезок , отсекаемы й н а оси ордина т график а AH-^lg f ; С - углово й коэффициен т прямолинейно й части графика . Снима я необходимы е данны е с график а (рис. VI . 14) и принима я 11,9 а* " IO5 м2 /сут, найде м Ig = -1 = -• 8,3 , откуд а л;5-10~ 9 м. Дл я оценк и значимост и несовершенств а центрально й скважин ы определи м по формула м (VI.3) и (VI.За ) величин у "скачка " уровне й As c : AL = 0,36 6 Ig -1/2 = 0,36 6 Ig = 2,7 ; С д Q a , 2140 -2, 7 " , Asc = - Afc = = 8,1 м. T 710 Таки м образом , "скачок " уровн я з а счет несовершенств а центрально й скважин ы почти втро е превышае т величин у понижения , которо е существовал о бы в совершенно й скважине . Задача VI.4. Откачк а из совершенно й скважин ы у рек и Опробуемы й водоносны й горизон т приуроче н к песка м четвертичног о возраст а мощность ю 40 м, перекрыты м сверх у глинисты м слое м мощность ю 2- 4 м. Ство р опытны х скважи н (рис. VI.16 ) расположе н нормальн о к реке , ширин а которо й Б = 40 м; расстоя ние от центрально й скважин ы д о рек и L = 80 м. Посл е стабилизаци и откачки , проведенно й с дебито м 10,6 л/сек , понижени я в наблюдательны х скважина х Hl , Н 2 и Н З составил и соответственн о Sj = 1,10 м, S2 = O,8 м, S3 = O,65 м. Требуетс я определит ь проводимост ь пласт а п параметры , характеризующи е сопротивлени я лож а водоем а Ь,г/г0. Решени е задачи . В рассматриваемо м случа е определит ь величину AL по данны м режимны х наблюдени й не представляетс я возможным , та к ка к неизвестн ы абсолютны е отметк и статически х уровне й вод ы в скважинах . Поэтом у дл я оценк и величин ы сопро 173" тивлени я лож а рек и следуе т воспользоватьс я соотношениям и понижени й в наблюдательны х скважинах , достигнуты х пр и откачке , т. е. вести расче т по формул е (VI.11) . Дл я упрощени я подбор а величин ы AL по это й формул е предварительн о удобн о построит ь таблицы , отражающи е зависимост ь соотношени й понижени й Srittn в каких-либ о дву х точка х (скважинах ) с номерам и пит от безразмерны х величи н L я В, исход я из уравнени я (VI.7) . Таког о род а данные , полученны е дл я скважи н 3, 2 и 1 пр и 5 = 0,5, приведен ы ниже : 8 7 7 Рис . VI.16 . Схем а расположени я опыт - Рис . VI.17 . Обобщенны й гра ны х скважи н у рек и ограниченно й ши - фи к дл я определени я проводи рин ы мост и Сначал а дл я определени я AL воспользуемс я соотношение м понижени й в скважина х 3 и 2, дл я которы х S3 2 = - = °' 6 5 • 0,81. S2 0,8 П о приведенны м выш е данны м устанавливаем , что_ найденном у значени ю s 3 > 2 отвечае т значени е Z = 6,2, откуд а A L = L L = 6,2-8 0 = = 500 м. Провед я тако й ж е расче т по пар е скважи н 2 и 1 при Qg - "2,1 - --=0,73 , получи м L = 6 и AL = LL = 480 м. Ка к видно, зна чения AL, определенны е по различны м скважинам , оказалис ь прак тически одинаковыми . Дл я определени я проводимост и пласт а воспользуемс я данным и всех трех наблюдательны х скважин , вычисли в дл я каждо й значение /о по выражени ю (VI.9) ; при этом значени я и находи м по табл . VI.1 и VI.2, а - по формул е (VI.8) . Пр и средней величине L = 6,1, получим р = 0,96 + 0,16-61 = 1,94 и | 0 = In[ (I + 12,2) •1,94] =3,24 ; тогд а согласн о (VI.9) (Zc)8 = ~2зт = 0,15 9 • 0,487• 3,24 = 0,251; (Zc) = -T l [УВ У = 0,159-0,618-3,2 4 = 0,318; 2 л (Zc)i = [ Ш ^ + = 0,159 • 1,1 +0,618-0,83-3,2 4 = 0,44 . 2 я г J Н а график е / с (s) видно (рис. VI.17) , что расчетны е точки хорош о ложатс я на пряму ю линию, приходящу ю в начал о координат . Снима я с график а данны е / с и s дл я любой точки, вычисли м значени е проводимост и по формул е (VI 10); например , S = I при / с = 0,4, та к что T = ^ = 10,6-86,4-0,4^37 0 м 2 /сут . Определи в значени я T и AL, можно , использу я табл . VI.5, вычислить значени е параметр а перетекани я b дл я лож а водоема , а зате м и коэффициен т фильтраци и kQ слоя, экранирующег о лож е реки. Пр и ширин е реки B = AO м имеем AL/B=12,3, та к что ведем расче т по формул е Ь = Л / -?- = 0,0101 м1 . Далее , при т 0 = 2 м V BAL находи м k0 = b mQT= 1,02-10~ 4 -2-37 0 = 0,075 м/сут. Ниж е дл я самостоятельно й обработк и приведены данны е по двум откачкам , осуществленны м у водоемо в дл я определени я величины AL - проводимост и водоносных горизонтов. Откачк а 1. Опробуемы й водоносный горизонт приурочен ч четвертичны м аллювиальны м галечника м пойменной террас ы р. Урала . Рек а в месте опробовани я имеет ширину 500 м. Мощност ь обводненны х галечнико в составляе т 5 м. Водоносный горизонт являетс я безнапорны м и подстилаетс я водоупорным и глинами . Створ опытных скважин , расположе н нормальн о к реке, ка к показан о на рис. VI.18, а. Деби т центрально й скважин ы радиусо м г с = 0,5 м в процессе откачк и был постоянным и равны м 65,6 л/сек . Посл е стабилизаци и откачк и понижени я в наблюдательны х сква жина х составил и Sj = 1,76 м, S 2 = 1,27 м, S3 = 0,47 п S4 = 3,2 м. П о данны м откачк и следуе т определит ь коэффициен т фильтра ции галечников , величину AL и величину расчетног о радиус а центрально й скважины ; при этом следуе т иметь в виду, что понижени я уровней в центрально й и ближайши х к ней наблюдательны х сква жина х составляю т значительну ю част ь от мощност и водоносног о горизонта . Поэтому , счита я горизон т однородны м по вертикали , в процесс е расчето в следуе т использоват ь схему Дюпюи , ввод я расчетны е понижени я уровня , определяемы е по формул е (VI. 12) . а Рис . VI.18 . Схем ы расположени я опытны х скважи н кустовы х отка чек : a - вблиз и р. Урал ; б - вблиз и канал а Пр и этом ширин а водоем а може т считатьс я неограниченной , т. е. в это м случа е B^ с о и В результат е расчето в здес ь получаетс я 7" =150 0 м 2 /су т (k- 300 м/сут) , AL = 27 м, г ° = 3,9 м. Ка к видно , сопротивлени е лож а здес ь небольшое , а расчетны й радиу с значительн о превышае т геометрически й радиу с скважины ; последне е характерн о дл я откаче к из песчано-гравелисты х отложений . Откачк а 2. Откачк а проводилас ь вблиз и канал а ширино й 30 м и з аллювиально-пролювиальны х отложений , представленны х разнозернистым и и мелкозернистым и песками , а такж е галечника м и с супесчаны м заполнителе м мощность ю 15 м, подстилающихс я относительн о водоупорным и суглинками . П о данны м специальног о бурени я определен а мощност ь закольматированног о сло я по д дно м канал а 1Щ = 0,80 м. Ство р опытны х скважи н расположе н нормаль но к урез у канала , ка к показан о на рис. VI . 18, б. В конц е откачки , проведенно й с постоянны м дебито м 6,4 л/сек , при стабилизаци и уровне й понижени я в наблюдательны х скважина х составили : Si = 0,38 м, S2 = O,13 м. В скв. 3, расположенно й с друго й сторон ы канала , понижени е уровн я не наблюдалос ь (s 3 ^0) . Интерпретаци я откачк и производитс я здес ь также , ка к и дл я рассмотренно й выш е основно й задачи ; в результат е получен ы следующи е расчетны е значения : T = 320 м2 /сут, AL = 20 м, A0 = O,14 м/сут. Задач а VI.5. Откачк а из совершенно й скважин ы пр и наличи и перетекани я Отхачк а проводилас ь дл я определени я геофильтрационны х параметро в верхнемеловы х водоносны х горизонто в в южно м При аралье . Опытны е скважин ы вскрыл и тр и водоносны х горизонта , сложенны х песчаниками . Эт и горизонт ы отделен ы дру г от друг а пачкам и глин и алевролито в мощность ю 10-20 м и имею т различ ны е напор ы (рис. VI.19) . Откачк а проводилас ь из скв. З а с расходом 240 м 3 /су т из среднег о водоносног о горизонт а мощность ю 50 м. Снижени е давлени й во всех водоносны х горизонта х наблю далос ь в пьезометрах , расположенны х н а расстояния х 250, 500, 750 и 1500 м от центрально й скважины . Результат ы наблюдени й з а снижение м напоро в в скважинах : 0,3 8 0,55 6 0,6 8 0,8 6 0,9 8 1,0 9 1,2 2 1,3 8 1,5 5 1,6 8 1,8 6 1,9 8 2,0 9 2,2 2 2,3 8 2,5 5 2,6 8 2,8 6 2,9 8 В процесс е опыта , длившегос я 40 сут, был и отмечен ы понижени я уровне й в I и II I водоносны х горизонтах , приче м существенны е понижени я (порядк а Ю см) был и отмечен ы в скв. 3 и 3° в непосредственно й близост и от центральной . Посл е окончани я откачк и напор ы в скважина х восстанавливалис ь д о статически х отметок , что при значительно й разниц е в напора х свидетельствуе т об отсутстви и перетекани я по затрубиом у пространств у в процесс е откачки . ДбСОА DIM., M 75,86 75J8 75,93 Глубина скв,н W1O W^ 501,3 Pacci между скв 250 I 250 ;'.-'Г:~г.-]/ 1*. ' o° U К / ' V Рис . VI.19 . Схем а куст а скважи н пр и откачк е из меловы х песчаников : 1 - песчаник ; 2 - глина ; 3 - конгломерат ; 4 - мергел ь Рассмотри м различны е прием ы обработк и данны х откачк и дл я услови й ка к нестационарного , та к и предельног о стационарног о периодо в фильтрации . Способ эталонны х кривы х при нестационарно м режиме . Эта лонны е кривы е строятс я по данны м табл . VI. 5 в логарифмическо м масштаб е в координата х W(и, г/В) и 1/и дл я различны х значени й параметро в г/В и переносятс я н а кальку . П о опытны м данны м в масштаб е эталонно й криво й строитс я графи к в координата х s и (рис . VI.20) . Совмещени е точе к этог о график а с эталонным и кривым и проводитс я таки м образом , чтоб ы точки , соответствую щи е понижени ю давлени я в наблюдательны х скважинах , отстоя щи х от центрально й н а расстояниях , отличающихс я в 2, 3, 4 и 6 раз , хорош о ложилис ь н а кривы е дл я значени й г/В, отличаю щихс я в о стольк о ж е раз . Дл я определени я параметро в н а график е понижени я выбираетс я люба я точка , наприме р с координатам и S 0 =O, ! м и - Ю 5 сут/м 2 . Н а график е с эталонно й криво й ей соответствуе т точк а с координатам и W(и, г/В)0=0,3 и (1/и)0= = 3,2. Согласн о (VI.28 ) определи м проводимост ь водоносног о го ризонт а T = -2 - W (и, г/В)0 = 24 0 °' 3 - = 60 м 2 /су т 4 its 0 ^ > I > 4-3,14-0, 1 ' 3 и коэффициен т пьезопроводност и (1/и)о 3 2 " , . а = '--!•- = -- = 3 IO м /сут . ( 4t / t y Ю5 J Соответственн о пр и мощност и т = 50 м коэффициен т фильтраци и опробуемог о горизонт а k = l м/су т и коэффициен т упруго й емкост и (водоотдачи ) (!"" = 2-10" 4 . Точки , соответствующи е понижения м в скважина х н а расстояния х 250, 500, 75 0 и 1500 м, ложатс я н а кривы е со значениям и параметр а г/ В - 0,3; 0,6; 1,2 и 1,6 соответ ственн о (рис . VI.20) . Таки м образом , коэффициен т перетекани я 5 = 84 0 м. Далее , принима я kK=kn и тк=та= 15 м, определи м средню ю величин у коэффициент а разделяющег о сло я , Тт к 60-1 5 ~ I kK = = 2 S 3 2 7-10 5 = 6IO 4 м/сут . Графоаналитически й спосо б пр и нестационарно м режиме . Дл я определени я параметро в эти м способо м строитс я графи к зависи мост и понижени я s от \g t (рис . VI.20 , б) . Определяютс я величин ы максимальног о понижени я Sm и понижени я в точк е перегиб а So1 углово й коэффициен т .касательно й 0 в точк е перегиб а и врем я соответствующе е точк е перегиба . Эт и данны е представлен ы ниж е Согласн о (VI.30 ) определи м величин у F(г/В), а зате м по таблиц е находи м значени е г/ В и В . Далее , по формул е (VI.31) , пользуяс ь значениям и функци и Ко(г/В ) (см . стр 181) , определяе м проводи мост ь водоносног о горизонт а T и коэффициен т пьезопроводност и а \ Коэффициен т фильтраци и слабопроницаемог о сло я определяет ся и з выражени я дл я В в предположени и kK = kn и тк=тп. Ре зультат ы эти х расчето в представлен ы ниже . S7M 6 г. ! ;0, м 9 , м I 0 , ча с 2,3 s 0 /m " с ы к'/сут м2/сут * At , М/су г 25 0 0,8 6 0,4 3 0,5 2 8, 7 1, 9 0,2 8 50 0 0, 5 0,2 5 0, 4 13, 8 1,3 8 0, 6 70 0 0,2 5 0,1 2 0,2 2 3 3 1,2 5 0, 8 1500 0,1 6 0,0 8 0, 2 7 2 0,9 2 1, 6 90 0 6 2 3,1 -IO 5 2-10" 5 -IO4 84 0 59 3,6-10 8 1,6-10" 4 6-10" 4 96 0 8 9 2,6-10 5 3,4-10" 4 7-Ю" 4 96 0 4 3 2,3I n 5 1 ,9-10" 4 3-10" 4 Ка к видно , межд у величинами , определенным и п о разны м скважи нам , наблюдаютс я значительны е расхождения , хот я (в обще м он и имею т оди н 'порядок . По-видимому , достоверным и следуе т при знат ь значения , определенны е п о дву м ближни м скважина м (T = 60 м 2 /сут , р.* =5-2-IO"4, fefc=6IO 4 м/сут) , та к ка к ошибк а визмерени и понижени й влияе т здес ь на расче т в горазд о меньше й степени . Спосо б эталонны х кривы х дл я предельны х понижений . Эталон на я кривая , представляюща я собой графи к функци и Ко(г/В), построенны й в логарифмическо м масштабе , совмещаетс я с опыт ным и точками , отложенным и в координата х Sm и г в то м ж е масштабе , что и эталонна я крива я (рис. VI.20 , в) . Н а график е выбираетс я произвольна я точка , наприме р точк а с координатам и Ka(r/B ) = 1, г/В 0 = 1 на график е с эталонно й криво й и координатам и = 0, 5 м и г°=98 0 м н а график е с опытным и данными . Значе ние проводимост и определяетс я согласн о зависимост и (VI.32) : T = 5 - К0(г/ВУ = 24 0 =77 м/сут , 2ns" К 6-28-0.5 ' 3 а факто р перетекани я здес ь буде т В=г°=98 0 м. Соответствующа я эти м значения м параметро в величин а коэ ф фициент а фильтраци и слабопроницаемог о сло я & к =& п =6-1 0 м/сут . Следуе т отметить , что совмещени е эталонно й криво й с опытным и точкам и в данно м случа е (особенн о пр и небольшо м количеств е наблюдательны х скважин ) н е може т быт ь однозначным . Это в ко нечно м итог е влияе т п а величин ы определяемы х параметров . Hotr/в) Рис . VI.20 . Обработк а данны х от качк и в пласта х с перетеканием : с -график и s (tlr2) и эталонны е кри вы е w[U, rjB) в билогарифмически х координатах ; б - графи к зависимо ст и s о т lgi ; е - графи к s(r ) и эта лонна я крива я Ко(г/В) в билогариф мически х координата х WO /ООО Услови е (VI.32) здес ь выполняетс я тольк о дл я одной ближай шей наблюдательно й скважины , поэтому способ полулогарифми ческо й прямо й на график е s m -l g г здес ь применят ь не следует. Заметим , что в данно м случа е параметры , определенны е раз личным и способами, хорош о согласуютс я межд у собой, что свидетельствуе т о правильно й интерпретаци и опытных данных . Задач а VI.6. Откачк а из совершенной скважин ы в двухслойно м пласт е Водоносный горизонт мощность ю 20 м сложе н крупнозернисты м !песком с галькой . Сверх у водоносный горизон т перекры т толще й суглинков мощностью 15 м. Свободна я поверхность подземны х вод залегае т на глубин е 5 м. Дл я определени я параметро в водоносного горизонт а и покрывающи х его суглинков проводилас ь откачк а из совершенно й скважин ы с постоянным расходо м 4000 м3 /сут в течение 24 суток. Наблюдени я з а снижение м напор а в водоносном горизонт е проводилис ь в тре х скважинах , расположенны х в ос t, су т Т а б л и ц а VI. 8 Данные для расчет а параметров в двухслойно м пласте rt = 40 м гг = 178 м ' з == 235 м S, M -4, сут/м 2 rI S1 M сут/м" г 2 S , M A r . сут/м 2 4 0,0 2 0, 7 1,25-105 0,1 6 6,2-107 0,0 4 0,8 4 2,5-105 0,2 2 1,24-103/4 0,0 8 1,1 5 3,75-105 0,2 4 1,86-10"13/4 0, 1 1, 3 6,25-105 0,3 4 3, 1 -юв 0, 1 1,81-108 0,1 5 1,5 3 9,4-105 0, 4 4,6-10е 0,1 5 2,7-Ю" 8 0, 2 1,7 5 1,25-105 0, 5 6,2-10в 0, 2 3,6-10" 8 0,2 5 1, 9 1,56-10" " 0, 6 7,8-10s 0, 2 4,5-10е 0, 5 2,0 5 3,1-104 0,6 8 1,55-103/4 0,2 8 9,1-106 0,7 5 2, 2 4,7-10" " 0, 8 2,3-105 0, 3 1,36-105 1 2, 4 6,25-10" 0,8 4 3,1-105 0, 3 1,81-105 2 2,4 2 1,25-Юз 0,8 8 6,2-105 0,3 8 3,6-105 3 2, 4 1,87-Юз 0, 9 3,3-10-5 0, 4 5,4-105 4 2, 4 2,5-Ю-з 0, 9 1,25-10~ 4 0, 4 7,2-105 6 2,4 2 3,75-103 0,9 2 1,86-103/4 0,4 2 1,08-10" 8 2,4 3 5-Юз 0,9 2 2,5-10" 0, 5 1,44-10" Ю 2,4 8 6,25-Юз 1, 0 3,1-10" 0, 6 1,81-10" 12 2, 5 7,5-103 1, 1 3,7-10" " 0,7 6 2,15-10" " 14 2, 6 8,8-10" 3 1,1 4 4,3 5 10-" 0,8 4 2,5-10" 1 6 2,7 2 IO"2 1,1 6 5-10" " 0,9 6 5,9-10" " 18 2, 8 1,12IO2 1,2 4 5,6-10" 1,0 4 3,96-101 22 2,8 5 1,25IO2 1,3 4 6,2-10" 1,0 8 3,6-104 2 2 2, 9 1,38IO2 1,4 4 6,8-10" 1, 1 4-10" 24 2,9 5 1,5IO2 1, 5 7,5-10" " 1,1 6 4,3-10" " новно м водоносно м пласт е и удаленны х от центрально й на рас стояни е 40, 180 и 240 м. Результат ы наблюдени й з а ходо м сниже ния напор а представлен ы в табл . VI.8. Требуетс я определит ь коэффициен т фильтраци и песко в водо носного горизонт а и суглинко в и емкостны е характеристики , коэф фициен т упруго й водоотдач и горизонт а и коэффициен т гравита ционной водоотдач и суглинков . Дл я определени я параметро в построи м графи к s от ig - г (рис. VI.21) . Н а график е хорош о видн ы вс е три этап а откачки Обращае т на себ я внимани е то, что отложенны е в это м масштаб е точки дл я разны х наблюдательны х скважи н на I и II I этапа х ложатс я вблиз и одной кривой . Предварительн о рассмотри м эта п II (ложностационарног о режима) . В это т перио д понижени я можн о определит ь по формул е (VI.31) и воспользоватьс я дл я определени я параметро в способо м эталонно й криво й (см. задач у VI.5) , представляюще й собой графи к функци и Ко (г/В) , значени я которо й дан ы на стр. 153. Зна чени я понижений , характерны е дл я ложностационарног о режим а Si = 2,5 м, s 2 = 0,9 М И S3 = O,4 м, откладываютс я в билогарифмиче ско м масштаб е в зависимост и от расстояни и д о из. блюдательны х скважи н ri = 40 м, г 2 = 180 м и г3 = 240 м (рис. VI.21, б) . Зафикси руе м точк у с координатам и S 0 = 1,2 м, г 0 =24 0 м на график е s(r ) п Ко(г/В ) = I на график е с эталонно й кривой . Параметр ы T n B определи м по формул е (VI.32) : T = -MiML = 400 0 = 530 м*/сут, 2 Jts0 6,28-1, 2 В = г° =24 0 м. Коэффициен т фильтраци и суглинко в определи м из соотношени я (VI.34) , полага я Tn 0 =I O м : , Tm0 530-1 0 . " п . kn = = = 0,09 м/сут . 0 B 2 5,8-10 " ' J Дл я больших периодов времени на этапе III, а при U <0, 1 и г/ 5 < 0 , 1 и на этапе 1 снижение напоров может быть описано зависимостью (VI.21). В связи с этим водопроводимость водоносного горизонта и емкостные характеристики пласта молено определить п о прямолинейным частям графиков, дл я построения которых используются данные табл. VI. 8. Проведя прямые I и III через опытные точки, зафиксируем значения /•-- \ = Ю 5 сут/м 2 и /-4 ) = Ю 4 сут/м 3 и V ri Ji V rI JI соответствующие им понижения s' = 0, 6 м и ^ = 1 , 9 м дл я прямой I и / Л _ \ = 10 4 сут/м 2 и ( M = Ю 3 сут/м 2 , s"1 = 0, 3 м и s"1 R ' A U I R 2 / HI 183" Ws 2 3 lfS6/l$Ws 2 3 5 6 789/0 * 2 3 I1SBISSW 3 2 3 U S S 7 S 910 г 1 /г" S,H r J/тяоитW SS коияая КоШ \ J - ч N S у \ 0) \ to г,м too Рис . V I 21 Обработк а данны х откачк и в двухслойно м пласт е а -графи к s(tlr2) в билогарифмически х координата х дл я г=40 м (1), 180 м (2) я 240 м (3); б - графи к s(r) и эталонна я крива я Ко(г/В) в билогарифмически х координата х ==1,1 5 м дл я прямой III. Определим водопроводимость по формуле: (VI.22) дл я этапа I: T = 0,18 3 Ig ( А Л = ОП83-4000 = 5 6 Q si-s i \ к I i 1,3 и дл я этапа III T = 0,18 3 Q 1 / t° \ 0,183-4000 . . . ", ш l g Т ~ = = ° 4 0 М /СУ Т ' s f --s s' \ h /II I l ^ o Ка к видно, значени я водопроводимости , определенны е дл я этап а E и II I и способом эталонно й кривой , практическ и совпадают . Про должа я прямы е до пересечени я с осью //г2 , найде м значени я 3-10" сут/м 2 и (-^г)° п = 6 1 0 ~ 5 сут/м 2 . Определи м коэффициент ы пьезопроводност и а* и уровнепро,водност и а: а* = ! = ! = 1,-5-105 м 2 /сут ; / t 2,25-3-10-я ' * ' 2,25 * а = = - = 7,5 IO3 м /су т , / M 0 2,25-6-10-5 ' J 2,25 - \ г2 /i n и коэффициенты упругой и гравитационной водоотдачи: Fr = - = 53 0 = 2,1 • Ю-"; а* 2,5-105 u = = 53 0 ' = 7Ю2 . а 7,5-103 В результат е обработк и материало в получае м значени я коэффи циентов фильтраци и k=2 6 м/су т дл я крупнозернисты х песко в и. £ = 0,1 м/су т дл я суглинков . Задача VI.7. Определени е проницаемост и по данны м откачк и из несовершенно й скважин ы Опробуемы й безнапорны й водоносны й горизон т представлен* древнечетвертичным и конгломератами , содержащим и маломощны е просло и и линз ы алевролитов ; мощност ь водоносног о горизонта , установленна я по данны м ВЭЗ , составляе т окол о 400 м; в подошв е конгломерато в залегаю т неогеновы е глины . 185" Фильт р центрально й скважины , имеющи й длин у / = 5 м и ра диу с г с = 0,1 м, заглубле н по д уровен ь свободно й поверхност и вод ы н а 10 м (счита я от верх а фильтра) . Поскольк у строени е водоносного горизонт а позволяе т предполагат ь существовани е анизотро пии по проницаемости , фильтр ы наблюдательны х скважи н был и расположен ы н а разны х уровня х относительн о середин ы фильтр а м Q СХЕМА KVCTA масш.1'-500 Рис . VI.22 . К оценк е проницаемост и по данны м откаче к и з несовершенны х сква жин : а - схем а расположени я опытны х сква жин ; б - график и изменени я уровне й в на блюдательны х скважина х s О,SS С,SC OfiS CfiO H1SS 0,30 0,2S Н2 0,20 / -0,6 -Ofi -0,2 0,2 Ofi O^ OS 1 Igt •центральной скважин ы и на разны х расстояния х от нее, ка к показан о на рис. VI.22, а. Интервал ы фильтро в всех опытны х сква жи н был и изолирован ы пневматическим и тампонами . Откачк а из центрально й скважин ы проводилас ь с постоянны м дебито м 2,3 л/се к в течени е 10 сут. Характе р изменени я уровне й в наблюдательны х скважина х был типичны м дл я услови й безнапорны х пластов , та к что на опытны х кривы х (рис. VI.22, б) был и довольн о ясно выражен ы участк и ложностационарног о и гравитационног о режимо в (особенно хорош о это видно на криво й .для скважин ы Н-2) . Н а коне ц откачк и уровн и в наблюдатель ных скважина х практическ и стабилизировались , а понижени я в опытны х скважина х составили : S1 = OjS м, S2 = O,46 м и S0 = 7 м. Поскольк у опытны е скважин ы расположен ы от нижне й границ ы горизонт а на расстоянии , много большем , чем (3 -M)/ , а от свободно й поверхност и меньше м (3-4-4)дл я расчет а коэффициент а фильтраци и следуе т воспользоватьс я схемой полуограниченног о по мощност и пласта . Расчетны е расстояни я г° дл я наблюдательны х скважи н определяютс я по формул е (VI.38) пр и rg = r 0 (посколь 386" ку Го>[) . Наход я графическ и дл я скв. HI величин ы г 0 =11, 7 м иг'=13,7 м, а дл я скв. Н2 величин ы г0= 12,5 м и г' = 41,2 м, полу чим r° = П ' 7 1 3 ' 7 - 6, 4 м, г° = 1 2 ' 5 ' 4 1 ' 2 = 9, 6 м. 1 11,7+13, 7 2 12, 5 + 41, 2 Коэффициен т фильтраци и определи м по формул е (VI.40) пр и Q = 2,3 л/се к = 200 м 3 /сут : по данным скв. Tj , 1 H-1 k 200 12,6.0,5-6, 4 = 5г м/сут , а по данным скв.. Н-2 k = - 3, 4 м/сут . 12,6-0,48-96 ' J Разниц а в величина х определенны х коэффициенто в фильтра ции указывае т на некотору ю анизотропи ю опробуемог о водонос ного горизонт а по проницаемости . Пр и это м полезн о отметить , что* величин а коэффициент а фильтрации , определенна я по данны м скв. H-1, являетс я близко й к величин е этого коэффициент а в горизонтально м направлении . Данны е о понижени и уровн я в центрально й скважин е исполь зуе м дл я определени я ее расчетног о радиуса . Дл я этог о восполь зуемс я формуло й (VI.41) , а в качеств е расчетног о коэффициент а фильтраци и приме м & = 5 м/сут , соответствующи й горизонтальной : проницаемости . Пр и это м получи м Isg Js = 2 , 7 3 ^ ^ - I g = 2,39 - 1,54 = 0,85 , ,о 200 0,1 'с откуд а r° = 1,4Ю 2 м. Потер и напора , обусловливаемы е сопротивление м прискважии ной зоны, определи м по формул е (VI.3) . Пр и T = kl и Afc = 0,366. Ig JLa = о,31 Л Asc = 2 ^ -0,3 1 =2, 5 м. с 55 Задач а V 1.8. Определение проницаемости по данным экспрессналива в несовершенную скважину Экспресс-нали в производитс я в слой средни х и легки х суглин ков мощность ю 40 м, приче м фильт р скважин ы длино й I= 9 м и радиусо м г = 0,05 м помеще н в середин у опробуемог о сло я (рис. VI.23) . Посл е экспресс-налив а уровен ь в скважин е поднялс я на величин у Я 0 = 2,2 м; данны е по его снижени ю в процесс е опыт а таковы : 187" t, сек О 10 20 30 40 60 80 100 120 160 200 Н, м 2, 2 2,0 1 1,8 2 1,6 2 1,3 9 1,21 1, 0 0, 8 0,6 4 0, 4 0,2 5 Поскольк у расстояни е от центр а фильтр а скважин ы д о верхне й и нижне й грани ц сло я боле е 1,5 Ь, то величин у I0 можн о опреде лит ь по формул е (V.35) : I0 = 2,39 0,79 0,0 5 11,7 М. 0 То по Wl, сен, Рис. VI.23. К оценке проницаемости по данны м экспресс-налива: а - расчетный график ; б - схема рас положени я опытной скважин ы Дл я обработк и опытны х данны х построи м графи к в координа H0 та х Ig от t (рис. VI.23) , из которог о видно, что опытны е точ H к и довольн о хорош о ложатс я на пряму ю линию , приходящу ю в начал о координат . Это обстоятельств о говори т о применимост и дл я расчет а k формул ы (VI.36) . Снима я с этог о график а координат ы одно й точки ^ = 100 сек и lg#°/ # = 0,43, согласн о (VI.36) получим : 6 = 2 ' 3 -°' 4 3 = 0,99-10" 2 1/сек = 855 I /су т 188" и при сот = я г2 =3,14 -0,05 2 = 0,785-10~2 м2 окончательн о получим , что , 0,785-102 -85 5 n с о , , k = - = 0,58 м/сут . 1 11, 7 Ниж е приводятс я данны е по ряд у опытны х зкспресс-наливов , проведенны х в супесчаны х и суглинисты х порода х по территори и узбекско й част и Голодно й степи. Во всех случая х расположени е скважи н отвечал о схем е пласт а неограниченно й мощности , что позволяе т дл я определени я величин ы I0 применят ь формул у (VI.35) . Опыт 1: I = 5 м, г = 0,0 5 м t , сек 0 10 20 30 40 50 60 70 80 100 120 160 Я , м 3,0 3 2,7 3 2,4 1 2,2 2 2,0 0 1,81 1,6 8 1,4 8 1,3 4 1,0 8 0,8 9 0, 6 Опы т 2: I= 9 м, г-0,0 5 м t, сек 0 10 20 30 40 50 60 70 80 100 120 160 200 Я , ы 2, 6 2,1 7 1,67 1,4 3 1,3 6 1,2 3 1,0 9 0,9 8 0,9 2 0,7 1 0,4 8 0,2 7 0,1 5 Опыт 3-. 1 = 3 м, т = 0,0 5 м t, сек 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 120 160 Я , ы 1,3 6 1,2 5 0, 5 1,0 5 0,9 5 0,8 5 0,7 5 0,6 5 0,5 1 0,5 5 0,4 9 0,3 3 0,2 1 Опыт 4: I = 7 м, г - 0.0 5 м t, сек 0 10 20 30 40 50 60 70 80 100 120 160 200 300 Я , м 7, 5 6,8 4 6,1 4 5,7 4 5,1 4 4,9 2 4,6 1 4,1 6 3,8 4 3,3 6 2, 8 1,9 2 1,3 4 0,5 8 Опы т 5: I = 8 м, г -0,0 5 м t, сек 0 5 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Я , м 12, 5 10, 5 8, 5 5, 5 4, 5 3, 5 2, 5 2 1, 5 1, 1 1, 0 Опыт 6: I - 12 м, г - 0,0 6 м t, сек 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 120 160 Я , м 6, 2 5, 0 4, 3 3, 6 3, 0 2, 6 2, 2 1, 8 1, 6 1 ,'3 1, 2 0. 8 0, 4 Глава Yll РАСЧЕТЫ ДРЕНАЖА ПОДЗЕМНЫХ ВОД Дрена ж подземны х во д осуществляетс я обычн о контурным и системам и вертикальны х скважи н ил и горизонтальны х несовер шенны х дрен . Специфик а формировани я поток а вблиз и таки х систе м связан а с их гидродинами S 7-1 8 4 3 4 W П\ f't-i 15 Л Ii-. 20 4 25 S 30 -0,1 -0,г -0,3 чески м несовершенством , вызываемы м резко й де формацие й поток а в план е (пр и дренаж е совер шенным и вертикальным и скважинами ) ил и в вертикально й плоскост и (пр и дренаж е несовер шенным и дренами) , ил и во все х измерения х (пр и дренаж е несовершенным и скважинами ) [2] . Локальност ь эти х зо н резко й деформаци и поток а позволяе т эффективн о применит ь дл я расчето в дренажны х систе м мето д фильтрацион ны х сопротивлений , согласн о котором у несовер шенну ю дренажну ю систем у можн о заменит ь Ю-1-Ofi 15 . л н во эквивалентно й совершенно й траншее й с уровнем , равны м среднем у уровн ю на лини и дренаж а # л > приче м величин а Ha связан а с погонны м расхо 70^ SO 90-1 100 120 \ 0,5 до м дренаж а q a (двусторонни й прито к н а еди ниц у длин ы системы ) следующи м общи м соот ношением : Ha = Hr + ( V I L l ) IbO А г 46 WOS 200 Az 250 S -OJ 300 А 350 W Л 500 гд е Ln - эквивалентна я (фильтрационная ) дли на зон ы резко й деформации , возникающе й з а счет несовершенств а дренажа . Дл я вертикальног о дренаж а из скважи н диа метро м dCt расположенны х в однородно м пласт е н а расстояни и а дру г от друга , Lr, L Рис. VII.1. Номо v /ко = 0,36 6 Ig Jtdr (VII.2 } грамм а дл я определения внутреннего сопротивления контура скважи н /к £ , приче м величин у i/K0 можн о определит ь по номо грамме , приведенно й н а рис . VII.1 . Дл я систе м несовершенны х скважи н вмест о dc долже н зада ватьс я расчетны й диамет р скважи н di 190" Дл я горизонтальног о дренаж а величин а 1 д = 1 н д существенн о зависи т от строения водоносного пласт а и расположени я дрены . Так , при вскрытии дрено й основного водоносного пласта , строение которого можн о считат ь однородны м (рис. VII.2, а, б), 1К Д = 0,73/ 3/4 Ig ^ a , (VII.3) гд е тд - мощност ь потока под дреной. т1 1 , I шшшштш шшшттш шшшшшш Ри с VII.2 . К определению длины зоны резкой деформаци и Ь ш я дл я основных схем строения водоносного пласта : а - однородный пласт; б-в - двухслойный пласт; г - трехслойный пласт Дл я дрены , расположенно й в верхнем слое пласт а двухслой ного строени я (рис. VII.2 , в), яр и & н /& в >1 0 и при расстояни и от дн а дрен ы до подошв ы верхнего слоя, больше м ширин ы дрены, имеем kHl , 8 тв LM = 0,7 3 -^ т Ig - kn JTd11 (VII. За) В случае, когда дренируемы й водоносный горизон т разделе н :лабопроницаемы м слоем на дв а пласт а (рис. VII.2 , г), L = 0, 5 j / " ^ ! M t L L j уа + aLJlK, (VII.36) H k3m3 ^tn l где L h a определяетс я дл я верхнего пласта , счита я k2 = 0, т. е. по формул е (VII.3) при тя = т\. П о формул е (VII.36 ) можн о провести расчет дл я двухпластово й схемы, если дрен а располагаетс я в верхнем слое с коэффициенто м фильтраци и kB. В этом случа е следует тольк о величин у Lm рассчитыват ь по формул е (VII.За ) при т = т\ и kE = ki. Величин а da представляе т собой расчетны й диамет р дренажа , который дл я дренажно й транше и може т определятьс я по аппроксимационной формул е 191" а = е (b1 + 0,5ьй ); е = 1 + 0,26 l / f 1 & 2 . (VII.4) К 46? + b\ Условие м применимост и метод а сопротивлени й являетс я требо вани е локальност и зон ы резко й деформаци и поток а вблиз и дре нажа , которо е удовлетворяется , если расстояни е межд у границам и поток а и дренами , а такж е межд у дренажным и системам и больш е длин ы зон ы резко й деформации , котора я дл я вертикальног о дрена Рис VII 3 Схема горизонтального систематического дренажа, при постоянной по площад и инфильтрации ж а примерн о равн а с, а дл я горизонтальног о дренаж а в сравни тельн о однородно м пласт е примерн о соответствуе т мощност и пласта . Можн о рекомендоват ь следующи й порядо к составлени я расчет ных зависимосте й с помощь ю метод а сопротивлени й дл я условий , когд а поток може т быт ь приведе н к линейном у в плане 1) заменяе м лини и дренаж а совершенным и траншеям и с уров ням и воды в них # л , которы е разбиваю т поток на отдельны е зоны ; 2) записывае м выражени е дл я расход а потоко в в эти х зонах ; 3) составляе м уравнени я баланс а поток а на линия х траншей ; 4) совместно е решени е балансовы х уравнени й с уравнением . (VI 1.1), связывающи м уровен ь н а лини и дренаж а и в дренаже , дае т искомо е решени е задачи . Дальнейши е преобразовани я этой систем ы завися т от того, ка~ ки е величин ы являютс я заданными , а каки е - искомыми . Одно й из основны х схем при расчета х мелиоративног о дрена " ж а являетс я систематически й дрена ж при постоянно м режим е инфильтраци и с интенсивность ю w (рис. VII.3) . В этом случа е заране е известн о значени е приток а в дрена ж qR = wL, а в соответ ствии с (VI I Л ) можн о определит ь средний напо р на лини и дре нажа : (VII. 5) С друго й стороны , использу я обще е уравнени е инфильтрацион ного поток а (II.6) , найде м отношени е напор а посередин е межд у дренам и H0 к напор у на лини и Ha: HO=H j t wL* 8 T (VII.6) Подставля я Я л из (VII.5 ) в (VII.6 ) и реша я полученно е урав нение относительн о L, получи м расчетну ю зависимост ь дл я определени я расстояни я межд у дренами L = 4 'н д (VII. 7) причем величин а L m определяетс я дл я вертикальног о и горизон тальног о дренаж а по формула м (VII 2) и (VII.3) . Крибая Senpeoom ^ OmhBc So ' ^/шь'кния Ри с VI I 4 К расчету контурной системы водопонизительных скважи н в совершенном котлован е а - схема потока при работе ряд а скважин ; б - схема оплывания песча ного откоса Дл я однородног о по вертикал и безнапорног о поток а (ри с VI 1.2, а) вмест о (VIIЛ ) лучш е использоват ь соотношени е межд } средне й глубино й поток а на лини и дренаж а Zin и глубино й вод ы в дренаж е /гд: hi = h2R + 2 L t i R , (VII.8) k которо е получаетс я из (VII-I ) пр и T = O,5 k (hK+ha), где k - коэффициен т фильтраци и на лини и дренажа . Схем а однородног о по вертикал и поток а принимается , в частности, пр и расчета х контурно й систем ы водопонизительны х сква жи н в совершенны х котлованах , прорезающи х безнапорны й водоносны й горизон т до водоупор а (рис. VII.4) . Счита я пото к межд у водоемо м и котловано м линейны м в пла не, разобье м его на дв е зон ы I ) внешню ю - межд у водоемо м (область ю питания ) и контуро м скважин ; 2) внутренню ю - межд у 193" контуром скважи н и крае м котлована , которы й являетс я область ю стока с нулевой глубино й потока. Заменя я ря д скважи н совершен ной траншее й с глубиной потока ha, запише м выражени я дл я рас хода потока в зонах, пользуяс ь формуло й Дюпю и (11.13): во внешней зоне во внутренней зоне = (а) ; q* = k~§7 (б ) " ( V I L 9 ) Эти уравнени я следуе т решит ь совместно с уравнение м (VII.8) при К = К Lbr = а/кс; qi~q0 = qR = QJa, где Q c - деби т скважин . В задач у водопонижени я в совершенных котлована х входи т улучшени е услови й устойчивости откосов котлован а з а счет умень шения фильтрационног о потока, выходящег о на откос. Наиболе е опасной фильтрационно й деформацие й незащищен ного песчаног о откоса обычно оказываетс я оплывани е в предела х участк а высачивани я фильтрационног о потока . Средний укло н "языка " оплывани я /0 П п определяетс я зависимость ю 1Onn = ^ = 0,5% tg ф, (VII. 10) 'оп л где ф - угол внутреннего трения ; % - параметр , отражающи й влияни е гидродинамически х сил; величина % дл я сравнительн о однородны х песков определяетс я по данны м табл . VII . 1. Т а б л и ц а VII . 1 Зависимость % от г) q 0 < 7 м 2 /су т 1 VЯо I Л "ср 0 20 50 100 150 200 X 1 0,7 5 0,4 9 0, 3 0,2 1 0,1 6 (?о>7м2/сут Ч1 " | / V 3d c p + 0 0,0 5 2 5 10 15 X 1 0,9 1 0,6 6 0,3 1 0,1 6 В табл . VII. 1 при определении г] следует принимат ь qo в квад ратны х метра х на сутки, а средний диамет р зерен грунта dcр в сантиметрах . Определи в величин у / оп п , найде м расчетну ю величин у заложе ния откос а т по формул е 5 = tgcp + SI onj l (VII.11) посл е чего може т быт ь определен а высот а участк а высачивани я по формул е K - l m J r 0,5) (VII. 12) а такж е и длин а "языка " оплывани я I ou a , поскольк у / - ftB гопл , • (VII. 13) Приведенна я систем а уравнени й дае т возможност ь найт и зависи мость размеро в "языка " оплыва - - " ния от дебит а скважи н Q c . Применени е метод а сопротивлени й эффективн о решае т и вопрос ы моделировани я дренажа , поскольк у он позволяе т свести задач у к планово-плоской , ввод я / г тольк о на модел и ЭГД А допол нительно е сопротивление , учитывающе е гидродинамическо е не совершенств о дренажа . ( Дл я учет а несовершенств а J дренаж а на моделя х из электро проводно й бумаг и вдол ь лини и дренаж а наклеиваетс я лис т бумаг и той ж е проводимости , что и модел и в этом сечении, длино й бнд (рис. VII.5) : о _ I г РИС. VII.5. К учету гидродинамического несовершенства скважии , канало в и дрен на бумажно й модели: 1 - лист модели; 2 - дополнительный лист бумаги; 3 - шина с потенциалом Uc, со °нд - и/ ь д> (VII. 14) ответствующим напору в дрене или скважин е гд е щ - линейны й масшта б модели , а величин а L h h определяетс я по формула м (VII.2 ) и (VII.3) . Пр и моделировани и дренаж а в блок , включающи й дренаж , подключаетс я дополнительно е филь трационно е сопротивлени е Ф°, определяемо е ка к дл я плановог о поток а длино й Lm и ширино й Вя, равно й длин е дренаж а в преде ла х данног о блока , т. е. тв" (VII. 15) 195" Дл я одномерног о в план е поток а В д = 1 м и ф0 = -^5. (VII. 15а) Пр и построени и гидравлическо й ил и электрическо й модел и поток а в бло к с дренажо м соответственн о !подключается дополни тельно е сопротивлени е R0, пропорционально е фильтрационном у сопротивлени ю Ф°, т. е. Н° = акФ°, (VII. 156) на конц е которог о задаетс я потенциал , соответствующи й напор у вод ы в дрен е Я д . Пр и близко м расположени и дрен ы к границ е поток а (напри мер, дл я береговог о дренажа , расположенног о вдол ь област и питания - реки, водохранилища) , когд а расстояни е межд у границе й и дрено й на модел и оказываетс я меньши м 2- 3 см, учет несовер шенств а дренаж а по изложенно й выш е методик е може т привест и к существенны м технически м 'погрешностям . Однак о в это м случа е обычн о можн о считать , что прито к к дрен е в основном формирует ся з а счет поток а со сторон ы водоем а и може т быть определе н по формул е Qjl = T t If=J^, (VII.16) где L - расстояни е от водоем а до дренаж а (разумеется , с учето м сопротивлени я лож а водоема) , a Hv- напо р вод ы в водоеме . Дале е можн о определит ь величин у среднег о напор а на лини и дренаж а H11 согласн о (VII.1) : = (VII. 16а) и моделироват ь дренаж , накладыва я вдол ь лини и дренаж а шин у с переменны м потенциалом , соответствующи м значения м напоро в Hss. Пр и моделировани и установившейс я фильтраци и это т расче т може т быт ь уточнен, если во второ м приближени и расхо д дренаж а определит ь с учето м расход а со стороны , противоположно й водо ему, полученном у на модел и в перво м приближении . Задач а VII.l . Расчет берегового дренаж а Гидрогеологическая обстановка. Горо д расположе н на поверх ности I надпойменно й террас ы рек и (рис. VII.6,а) . Аллювиальны е отложени я (al Qiv) представлен ы разнозернистым и пескам и обще й мощность ю 7- 8 м. В основани и песчано й толщ и залегае т базальнь ш галечниковы й горизон т мощность ю 1-2 м (рис VII.6 , б) . Песк и Аб с от * Ри с VI I 6 К расчету берегового дренаж а а - схема размещени я берегового дренаж а (1 - геоморфологические 1раницы, 2 -границ ы зон с различными коэффициентами фильтрации, 3 - линчя дренажа , 4 - лииия разреза , 5 - скважин а и ее номер) , б - схема литологического строения по линии I-I в вертикально м направлени и практическ и однородны , по площад и коэффициен т фильтраци и их изменяетс я от 50 д о 200 м/су т Песк и перекрыт ы супесчано-суглинисты м покровны м слое м мощность ю окол о 3 м Аллювиальны е отложени я подстилаютс я плотным и мо 197" ренным и суглинкам и (glQni) , служащим и водоуиоро м дл я аллю виальног о водоносног о горизонта . Тылово й часть ю I надпойменна я террас а примыкае т к моренны м суглинка м (рис. VII.6 , б) . Благодар я наличи ю слабопроницаемог о покровног о сло я пита ние водоносног о горизонт а за счет инфильтраци и атмосферны х осадко в происходи т преимущественн о в пониженно й тылово й част и надпойменно й террасы . В естественны х условия х водоносны й горизон т дренируетс я рекой , меженна я отметк а которо й на одном из участко в 21,62 м. Глубин а залегани я грунтовы х во д в естественны х условия х 4- 5 м. Вследстви е значительно й крутизн ы берего в образовани е водохра нилищ а с проектно й отметко й Яр = 24,6 м не вызове т существен ного перемещени я урез а вод ы Дл я защит ы город а от подтоплени я запроектирова н берегово й дренаж . Постановка задачи: обосноват ь параметр ы береговог о защит ного дренажа , обеспечивающег о на территори и город а сохранени е естественны х отмето к грунтовы х вод. Составление расчетной (фильтрационной) схемы. 1. Пото к мож но считат ь линейны м в план е или близки м к линейному , поскольк у лини я дренаж а иде т вдол ь берег а водохранилищ а на незначитель ном расстояни и от него. 2 Водоупо р в прибрежно й зоне, включа я и лини ю дренажа , можн о считат ь горизонтальным . 3. Та к ка к коэф фициен т фильтраци и песко в по глубин е существенн о не изменяет ся, а галечниковы й горизон т в их основани и маломощный , пренебреже м его влияние м и приме м с некоторы м приближение м схем у однородног о по вертикал и пласта . 4. Анали з соотношени я напоро в на лини и профил я I - I в меженны й перио д указывае т на наличи е в рассматриваемы х условия х значительно й величин ы сопротивлени я лож а рек и AL, величин у которог о можн о определить , использу я данны е по напора м грунтовы х во д в скважинах . 5. Примем , что в предела х рассматриваемо й част и поток а пита ние водоносног о горизонт а з а счет инфильтраци и атмосферны х осадко в происходи т тольк о щ тылово й част и надпойменно й терра сы. 6. Вдол ь трасс ы дренаж а можн о выделит ь ря д участко в с ха рактерным и дл я каждог о из них условиям и поступлени я вод ы к дренаж у (рис. VII.6 , а). При решении дл я сохранени я естественны х отмето к грунтовы х во д на территори и город а необходимо , чтобы напо р на лини и дренаж а Я п был раве н естественной отметк е грунтовы х во д Я е в это м сечении. Оценк у параметро в дренаж а следуе т проводит ь отдельн о дл я каждог о участка , определи в дл я него предварительн о величин у AL. В качеств е пример а проведе м расче т дренаж а на I V участке , дл я которог о характере н коэффициен т фильтраци и & = 100 м/сут . Абсолютна я отметк а естественног о поток а на лини и дренаж а Я л = 22,7 м; средне е расстояни е от урез а рек и д о лини и дренаж а L p 4 = 150 м (рис. VII.6 , а). 198" Пр и оценк е параметро в дренаж а на IV участк е можн о использоват ь данны е по скв. 1 и 2 (рис. VII.6 , б) . Определи м сначал а сопротивлени е лож а рек и AL на это м уча стк е по зависимости , справедливо й дл я однородног о по вертикал и лотока : h? - hi AL = -; 7 Li-2 -• Lp_i. hl-h2. Мощност ь водоносног о горизонт а в естественны х условия х у рек и hp и в наблюдательны х скважина х Zi1 и Zi2 можн о определить , зна я напор ы в рек е и в скважина х (см. рис. VII.6 , б) и абсолютну ю отметк у водоупора , средне е значени е которо й дл я рассматривае мог о профил я можн о принят ь HB = 17,8 м; HV=HV-Hb = 21,62- - 17, 8 = 3,8 2 м ; H1 = H1-НЪ=22,4Ъ-17,8=4,66 м ; H2 = H2-HB = = 23,25-17,8 = 5,45 м. Расстояни е скв. 1 от рек и L p _ j = 80 м, а межд у ск в 1 и 2 L1^2 = 230 м. Таки м образом , AL = 4 66 2 ~ 3 ' 8 2 2 . 230 _ 8 0 = ^ L 2 3 0 8 0 = 123 м. 5,45 а - 4,66 2 8,0 5 Приме м в дальнейши х расчета х дл я этог о участк а сопротивле ни е лож а водохранилищ а равны м 120 м. 1. Расчет вертикального дренажа . Замени м ря д скважи н совершенно й траншее й с уровне м на лини и # л = 22,7 м и погонны м притоко м <7 = -^. Разбивае м пото к на 2 зоны : зон а I распола гаетс я межд у урезо м водохранилищ а и линие й дренажа ; зон а II - з а линие й дренаж а (рис. VII.6 , б) . Составляе м уравнени е баланс а на лини и дренажа : 7 5 2 4 2£ л _ 2 2-16 0 320 = 5 ' 7 5 ' = 1,8 М2/сут. 3,2 0 ' J Погонны й прито к к дренаж у раве н сумм е вычисленны х расхо дов : q = qx + q2 = 4,1 3 м 8 /су т + 1,8 м2 /с>т = 5,9 3 м(r)/сут = 0,2 5 м 2 /час . Приме м расстояни е межд у скважинам и а=3 0 м; тогд а прито к к скважин е Q c = qa = 5,93 -30 = 178 м 3 /су т = 7,4 м 3 /час . Наиболе е подходящи м дл я эти х услови й являетс я насо с 6АП-9Х 6 с производительность ю 7,2 м 3 /час . Уточни м значени е а в соответстви и с производительность ю насоса : сг = А . = -IA = 2 9 м. q 0,2 5 Диамет р скважин ы пр и работ е насос а марк и 6АП-9Х 6 с уче том обсыпк и приме м равны м 250 мм . Пр и выбранны х значения х Q и а вычисли м глубин у поток а Zic в скважин е по формул е (VII.8) , определи в предварительн о по номограмм е (см. рис. VII.1 ) значе ние fKC (пр и ~ = = 115 / к с = 0,575 j : h, = | / h l 2 q f f K = у " 2 4 2 . 0,575 = = V 24 - 1,93 = /22,0 2 = 4,7 м, или в абс . отметка х Я с = 22,5 м. Есл и взят ь насо с АТН8 производительность ю 30 м 3 /час , т о рас 30 стояни е межд у скважинам и увеличится : cr = q - 120 м. Пр и диаметр е скважин ы ^ c = 600 мм = 200; / й = 0,66 . dc Тогд а с 24 - 2 5 ' 9 ^ 0 12 0 0,6 6 = / 2 4 - 9, 4 = 3,82 м, ил и в абс . отметка х # с = 21,62 м. Та к ка к длин а трасс ы дренаж а на IV участк е / = 260 м, то дл я защит ы этой част и город а от подтоплени я понадобитс я 9 скважин , оборудованны х насосо м 6АП-9Х6 , ил и 2 скважин ы с насосо м АТН-8 . 200" 2. Расче т горизонтального дренажа . Замени м несовершенную дрен у с уровне м Я д совершенно й траншее й с напоро м н а лини и Я л = 22,7 м. Значени я q и Ал остаютс я прежними : <7 = 5,93 м 2 /сут ; ZIji = 4,9 м . И з технически х соображени й наиболе е удобн ы следующи е раз мер ы дрены : ширин а по дн у &2=1 м; высот а рабоче й част и дрен ы ^1 = 0,4 м. В соответстви и с (VII. За ) определи м величин у L h r , приня в /п д = ZIji и вычисли в предварительн о по (VII .4 ) е и dR, 8 = 1 + 0,2 6 l / Z b ^ 1 = 1 + 0,2 6 л / . 2 ° ' 4 ^ . =1,18 ; К 46? + &| У 4-0,1 6 + 1 dA = 8 + 0,562 ) = 1,18 (0, 4 + 0,5) = 1,06 м; L m = 0,73-4, 9 Ig - 2 ' 4 ' 9 = 0,73-4,9-0,4 7 = 1,68 м. н д 3,14-1,0 6 Далее , по (VII.8 ) определим hR\ K = j / Ii2jl 2 -3/4 Lha = У 4 , 9 ^ 2 ^ 1 , 6 8 = = ]/24,01-0, 2 = ]/23ДГ = 4,8 8 м. ил и в абс . отметка х Я д =22,6 8 м. Задача VH.2. Расче т водопонизительной установки в совершенном котловане Гидрогеологическая обстановка . Котлова н прорезае т аллю виальну ю толщ у (al Qiv ) И врезаетс я в алевролит ы неокомског о ярус а нижнег о мел а (K i пс) , служащи е водоупора м дл я водонос ног о горизонт а в аллювиальны х отложениях . Залегани е алевроли то в практическ и горизонтальное , средня я абс . отметк а их кровл и равн а 0. Аллювиальны е отложени я представлен ы пескам и мощ ность ю /"1 = 2 3 м со средни м коэффициенто м фильтраци и = 2 5 м/сут , тангенсо м угл а естественног о откос а tgqp = 0,6 и дей ствующи м диаметро м ^Эф = 0,026 см . Эт и песк и перекрыт ы супесча ны м покровны м слое м мощность ю т ^ = 4 м, с коэффициенто м фильтраци и Zi 2 = I м/су т (рис . VII.7 , а). Существенны х различи й в строени и и фильтрационны х свойст ва х пород , слагающи х рассматриваему ю территорию , по площад и н е наблюдается . Н а прибор е ЭГД А получен ы эквипотенциал и фильтрационног о поток а дл я период а прохождени я паводк а в рек е (пр и отметк е вод ы + 30 м ) II построен ы лент ы ток а (рис . V I 1.7, б) . 30 а Рис. VII.7 . К расчету дренаж а в совершенном котловане : а - поперечный разре з по котлован у ( / - почва; 2 - гравий; 3 - супесь легкая ; 4 - суглинок средний; 5 - алеврит; 6 - песок); б- схема расположени я котлован а гидроузл а (1-границ ы модели; 2 - линии токов; 3 - расчетна я лента тока ; 4 - изолинии потенциалов) Постановка задачи: провест и расче т водопонизительно й уста новк и при максимальны х напора х вод ы 1B реке H0 = SO м, счита я допустимо й длин у язык а оплывани я откос а котлован а /0пл = Ю м. Проектируема я лини я водопонизительны х окважи н располагаетс я н а расстояни и 40 м о т основани я откос а котлована . Составление расчетной (фильтрационной) схемы. 1. Ввид у того что коэффициен т фильтраци и песко в по вертикал и существенн о н е изменяется , приме м схему однородног о п о вертикал и поток а со средни м коэффициенто м фильтраци и й = 25 м/сут . 2. Наличи е супесчаног о покровног о сло я учте м удлинение м поток а н а величи н у AL. Пр и = 25 м/сут; k2 = l м/сут ; /"i = 23 м; /"2 = 4 м буде м имет ь AL = l / ^ = Y 2 3 ' 2 5 ' 4 = 4 8 м. 3. Имеющийс я плоски й в план е поток приведе м к линейному , использу я полученны е н а прибор е ЭГД А эквипотенциал и (рис. VII.7 , б ) и провод я расче т по лента м тока . В качеств е пример а определи м расчетну ю длин у L дл я третье й лент ы тока . З а расчетну ю ширин у этой лент ы Ь л приме м ширин у е е у водопонизительног о контура , котора я примерн о соответствует ширин е лент ы у основани я откос а котлован а 6 Л =14 0 м. Разобье м лент у ток а н а участк и с одинаковы м падение м относительны х напоро в (ДЯ=0,2 ) по их длине . В этом случа е расчет на я длин а каждог о участк а определитс я по зависимост и (1.13). Так , дл я участк а № 1 (рис. VI 1.7, б) расчетна я длин а /? буде т 1 = = i i 5 . n o = 103 м. &! 15 0 Приведе м расчетны е длин ы дл я всех участков : Na участк а Ь п b I '? I 14 0 15 0 П О 10 3 II 14 0 16 0 12 0 10 5 II I 14 0 19 0 14 0 10 3 I V 14 0 25 0 15 0 8 4 V 14 0 29 0 16 0 10 0 Пр и вычислени и /5 следуе т учест ь величин у AL = 48 м, сумми ру я ее с фактическо й длино й участк а ^=46 0 м. Таки м образом , 4 = 160 + 48 = 208 м и /5 = • 208 = 100 м. 29 0 Суммиру я значени я I0 получи м расчетну ю длин у поток а L 5 L = Y i I i = 495 м. При решении проведе м расче т водопонизительно й установк и дл я третьей лент ы тока , расчетна я длин а которой L = 495 м Зада ча решаетс я подбором . Оцени м вначал е величину деформаци и откоса при отсутствии водопонизительны х установок . Дл я услови я напорно-безнапорног о потока , имеющегос я в задаче , погонный во доприто к к котлован у можн о вычислит ь по формул е 2тлка - /и? OKi q = k - - L = 25 - = 21,5 м 2 /сут . 7 0 2L 990 ' J Поскольк у расхо д qo поступающи й в котлован , превышае т 7 м2 /сут, определи м парамет р г) по формул е а зате м найде м значени е / = 0,22 (табл . VII.1) . Посл е этого по (VII.10 ) определи м средний укло н "языка " оплывания : Ionn = 0,22 -M = 0,066. Зна я /одл, вычисли м согласн о (VII.11 ) расчетную величину за ложени я откоса : т = = 6,3, 0, 6 + 0,19 8 а зате м по (VII.12 ) найде м высот у высачивания ; hB= (6,3 + 0,5) = 5,85 м. 25 Пр и среднем уклон е "языка " оплывани я / 0П л = 0,066 и ZIB = = 5,85 м длин а "языка " оплывани я согласн о (VII.13 ) будет С л = ^ k = = 89 м. / оп л 0,06 6 Очевидно, что полученно е значени е /опл резк о превышае т допусти мую норму. Дл я сокращени я размеро в деформаци и откоса следуе т уменьшит ь водоприто к к котловану . Пуст ь <7О = 2 м2 /сут; тогд а парамет р 1 1 = J^ZL = 48,5 d c p 0,02 6 и парамет р оплывани я /==0,5. Далее , по зависимостя м (VII.10 ) - (VII.13 ) находи м 4ошп л, = 0,5-0, 3 = 0,15; т = 0, 6 0,4 5 = 4,76; 204" к = (4,76 + 0,5) ^ r = i ^ l ^ 0 ; 4 2 м ; , ^ O ^ = 2> 8 м_ 2а 25 0,Io Принято е услови е о допустимост и /опл=1 0 м позволяе т несколь к о увеличит ь расхо д q0. Пр и ¢'0 = 5 м 2 /су т буде м имет ь 1"! - _V!3_ _ = 1,71 = сс66; у = 0", 4. ; 0,02 6 0,02 6 / оп л = 0,4.0, 3 = 0,12; т = 5 =5,2 ; 0,6 + 0,36 к = (5,2 + 0,5) -А = 1,12 м; /0п Л = -Al f = 9, 3 м. Zo U, Полученна я величин а оплывани я откосов соответствуе т постав ленны м требованиям , поэтом у расче т водопонизительно й установ к и проведе м дл я ^ 0 = 5 м 2 /сут . Использу я (VII.96) , найде м дл я принятог о расход а 2 = 1,5 м. Глубин а вод ы в дрен е £>i = 0,2 м. Интенсивност ь питани я в вегетационны й перио д w= 1,5-Ю 3 м/сут . Требуется определит ь расстояни е межд у дренами , при которо м глубин а д о вод ы не превышал а бы 2,3 м. Этой ситуаци и удовлетво ряе т условие , !когда напо р межд у дренам и Я 0 = 1,5 м (при этом напо р в дрен е принимаетс я з а нуль, т. е. HR=0). Предварительн о проведе м расче т дрен ы в условия х двухплас товой системы , рассматрива я в качеств е водоносны х горизонто в слои I и III , разделенны е слабопроницаемы м слое м II . 218" Расчетны й диамет р дренаж а определяетс я 'по формул е (VII.4) : s = 1 + 0,2 6 л [ 3/4 = 1 + 0 2 6 4 Ь\ + b\ 5 _ Y 4-0,04+2 ,,25 1,13; (а) 4 = 8 ( ^ + 0 , 5 ^ ) 1,13(0, 2 + 0,5-1,5) = 1,07 м , (б) а сопротивлени е дренаж а относительн о верхнег о сло я характе ризуетс я величино й LHAI определяемо й по формул е (VII.3) : -а д • OJSm 1 I g 2Ii1 = 0,73-2 0 Ig 2-2 0 = 15,7 м . (в) nd ' ~ 3,14-1,0 7 (Расчетна я мощност ь m i = m-2Й + &1+0, 5 Я°^2 0 м ) EZ2 * Е22 3 EZZ b S 1 Рис. VII.10. Моделирование мелиоративного дренажа : а - фильтрационная схема; б-схем а электромодели; 1 - глина; 2-су глинок; 3- супесь; 4-песок; 5 - шины; 6 - непроницаемые границы; 7 - электрическое сопротивление Rw\ 8 - линии равных напоров; 9 - граничная линия тока Сопротивлени е дренаж а относительн о все й систем ы определи м по формул е (VII.36) : + J ^ = I + -IiliO = 47,6 , (г) Т V i 1 0,15-2 0 Lssr = 0, 5 [ / + = = 0 , 5 ] / 1 4 olo23 7 ( 1 ) / 4 7 ^ + 4 7 , 6 1 5 , 7 = 2460 м. (Д) Проведе м расче т расстояни я межд у дренам и по формул е (VII.7) : L = 4 , / 4 + . я " L 1 У 2w / 6,05IO 6 + 1 4 3 , 1 , 5 2460 ' 2-1,5-Ю'3 = 90 м. (е) Полученно е расстояни е межд у дренам и L = 90 м оказалос ь соизмеримы м с мощность ю дренируемо й толщи , что противоречи т условию , ограничивающем у област ь применени я использованны х расчетны х формул . В связ и с эти м дл я решени я поставленно й задач и целесообразн о применит ь мето д моделирования , причем , учитыва я сложност ь пол я фильтрации , в данны х условия х удоб не е использоват ь модел ь из электропроводно й бумаги . Предварительн о 'примем расстояни е межд у дренам и заведом о больши м полученного , наприме р 200 м, а в процесс е решени я последовательным и приближениям и буде м искат ь тако е расстоя ние, пр и которо м напо р межд у дренам и соответствова л бы задан ном у значени ю Я 0 = 1,5 м. Пр и составлени и фильтрационно й схем ы учтем , что в план е пото к симметриче н относительн о лини и водораздел а и дрен . В связ и с эти м решени е задач и можн о проводит ь тольк о дл я половин ы междренья . Учитыва я достаточну ю протяженност ь дре н (по сравнени ю с расстояниям и межд у ними) , пото к можн о считат ь профильны м - плоски м в разрезе . Границам и этог о поток а являются : снизу--неогеновы е глины , которы е можн о считат ь водо упором , а сверх у - свободна я поверхность ; боковым и границам и служа т вертикальны е сечения, соответствующи е положени ю дре н и водораздела . Эти границ ы непроницаемы , з а исключение м участк а контур а дрены , в предела х которог о по смоченном у пери метр у дрен ы задаетс я постоянны й напор , соответствующи й уровн ю воды в дрене . Кром е того, на свободно й поверхност и поток а дол же н задаватьс я расход , соответствующи й интенсивност и инфиль трационног о питания . В связ и с тем , что изменени е мощност и водоносног о горизонта , определяемог о разнице й в напора х Я 0 = 1,5 м, невелико , задач у можн о решать , счита я мощност ь поток а в сло е I постоянно й и равно й в средне м OTJ= 20 м. Пр и составлени и схем ы электромодел и выбере м масшта б коэффициенто в фильтраци и afe = 2 800 исход я из см-су г 220" имеющегос я диапазон а сопротивлени й бумаги . Пр и это м получаютс я следующи е значени я удельны х сопротивлени й бумаги , соответствующи х коэффициента м фильтраци и различны х слоев : к, м/су т 0,1 5 0,0 2 14 PM, Ом/с м 18 600 140000 200 Моделировани е в данно м случа е целесообразн о проводит ь в масштабе " 1 :20 0 (а;=200) , что дае т возможност ь воспроизвест и на модел и все сло и с достаточно й подробностью . Лист ы из электро проводно й бумаг и с соответствующи м удельны м сопротивление м оклеиваютс я электропроводны м клеем . Зате м модел ь вырезаетс я по контуру , совпадающем у с заданным и ране е границами , и по контур у смоченного периметр а дрен ы устанавливаютс я шины . Дл я задани я инфильтрацпонног о питани я к верхне й част и модел и тож е крепятс я шины , приче м ближ е к дрен е целесообразн о задават ь шин ы меньшег о размер а (см. рис. VII . 10). Выбере м масшта б напоро в а н таки м образом , чтобы напор у 1 м соответствова л приведенны й потенциа л 20 % (аи=20%/м), - тако й масшта б удобе н при пересчет е значени й потенциало в в напор ы и обеспечивае т достаточну ю точност ь решени я задачи . Задани е расходо в на модел и можн о осуществить , добиваяс ь таког о положения , когд а на_известно м сопротивлени и Rw перепа д приведенног о потенциал а A U w соответствова л некоторо й заданно й величине . Приме м AUvi-ZO0Ia, име я в виду , что величин а H0as+ +A U w с некоторы м запасо м не должн а превышат ь 100% . Посколь к у на с интересуе т превышени е напор а межд у дренам и на д уровне м в дрене , то последни й целесообразн о принят ь равны м нулю . При веденны й потенциал,_ соответствующи й напор у на дрене , тож е буде т раве н нулю (С/ = 0 %) . Пр и принято м перепад е потенциал а AUw значени е сопротивле ния Rw можн о определит ь по формул е к - ( ж ) qaH Размер ы участко в Al в зависимост и от длин ы шин и соответствую щи е им расход ы Qw = WAL и значени я Rw приводятс я в табл . VII.5 . Т а б л и ц а VII. 5 Данные для построения модели мелиоративного дренаж а Расход Qw, м 2 /су т 1,5-102 1,5 Ю 2 3-Ю" 2 3-Ю" 2 6-ю 2 6-ю2 9 -IO2 Сопротивление Rw, 93 93 47 47 23 2 3 16 Задади м с делител я напряжени я потенциа л U=0 на шину, моделирующу ю границ у с постоянны м напоро м в дрене , и потенциа л U =100 % на конц ы всех сопротивлени й Rw, посл е чего заме ри м потенциал ы на шинах , моделирующи х гра_ницу с постоянны м расходом , и определи м разниц у потенциало в AUw на конца х сопротивлени я Rw. Есл и значени е AUw не равн о 20% , то задаваемы й потенциа л следуе т изменить , зада в на каждо е сопротивлени е Rw тако й потенциал , при которо м AUw состави т 20% . (Ка к вариан т можн о решат ь задачу , задаваяс ь постоянным и дл я всех участко в сопротивлениям и Rw, но различным и значениям и AUw ) Величин е действую щег о напор а буде т соответствоват ь потенциал , замеренны й на последне й шин е у границы , противоположно й дрене . В перво м приближени и на модел и получаетс я U =68% , что соответствуе т H0=3,4 м. Ка к видно, полученно е значени е значительн о превышае т заданну ю величин у Я 0 = 1,5 м. В связ и с эти м уменьши м расстояни е межд у дренам и в дв а раза , т. е. половин а междрень я состави т 50 м. Дл я этог о обреже м модел ь посередин е (см. рис VII . 10) и проведе м модели рование . Замери в потенциа л межд у дренами , убедимся , что в дан ном случа е U=28%, что соответствуе т Я 0 = 1,4 м и близк о задан ному значению . Важн о отметить , что расстояни е межд у дренам и 100 м при Я 0 = 1,4 м близк о к значени ю 90 м, полученном у ране е расчето м при Я 0 = 1,5 м, что свидетельствуе т о широко й возможност и метод а фильтрационны х сопротивлений . Дл я анализ а работ ы дрен ы строитс я сетк а фильтраци и и, в частности , выделяетс я лини я тока , ограничивающа я поток, цели ко м протекающи й через слой I. Расхо д этой лент ы ток а q\ = wxP, гд е х° = 43 м - расстояние , в предела х которог о расхо д поток а обеспечиваетс я инфильтрационны м питанием . Ка к видно, в данно м случа е больша я част ь расход а (86% от общег о дренажног о стока ) приходитс я на слой I. Последне е дае т основани е при расчет е дренаж а учитыват ь тольк о один верхни й слой, принима я слой суглинко в з а водоупор . Расче т действующег о напор а H0 приведе м по формул е (VII.6 ) дл я дрен ы в однородно м пласт е с учето м выражени я (в) : Н о = w V ~ + w L L (tm) = 1,5.10-з-Ю * 1,5IQ" 3 100-1 6 ^ ! 4 2 м 8Т T 83 3 Полученно е значени е напор а практическ и совпадае т с результата ми моделирования . Проведенно е исследовани е показывает , что применени е про гнозны х расчето в и моделировани я позволяе т корректироват ь расчетну ю схему, в связ и с чем весьм а рациональн о использоват ь их дл я разведочны х расчетов , обосновывающи х направленност ь полевы х изысканий . Глава VIII МИГРАЦИЯ ПОДЗЕМНЫХ ВОД По д миграцие й подземны х во д буде т перемещени е компоненто в подземны х вод , определяющи х их соста в и свойства ; ее основным и формам и являетс я соле и теплоперенос . Необходимост ь изучени я миграци и подземны х во д возникае т пр и прогноза х изменени я их качественног о состава , а такж е пр и изучени и естественны х гидро геохимически х и гидрогеотемпературны х полей . КОНВЕКТИВНЫ Й СОЛЕ И ТЕПЛОПЕРЕНО С Основну ю рол ь в миграци и подземны х во д обычн о играе т кон вективны й перено с с фильтрационны м потоком , характеризующий с я прежд е всег о средне й действительно й скорость ю течени я (скорость ю миграции ) и, котора я представляе т собо й отношени е расход а фильтрационног о поток а к площад и по р ег о поперечног о сечени я и является , таки м образом , статистическ и средне й из действительны х скоросте й движени я вод ы в порах . С о скорость ю фильтраци и V величин а и связываетс я соотношение м V U = (VIIM ) п где я - активна я пористост ь породы , котора я характеризуе т част ь пор , заполненну ю свободно й водо й и открыту ю дл я филь трации . К физико-химически м процессам , осложняющи м миграци ю под земны х вод , относятс я сорбци я растворенны х в вод е соле й н а частица х горны х поро д и растворени е водо й отдельны х компонен то в горны х пород . Основны м физико-химически м параметро м ми граци и являетс я сорбционна я емкост ь поро д N, котора я представ ляе т собо й предельно е количеств о сорбируемог о в данны х усло вия х компонента , отнесенно е к единиц е объем а г р у н т а п р и 1 В физико-химической технологии обычно в качестве сорбционной емкости принимается количество сорбируемого компонента, отнесенное к единице веса сорбата (в данном случае горной породы) Обозначая эту величину через NB, найдем, что NB=N/yn, где у п - объемный вес породы. определенно й его концентраци и в вод е с; размерност ь сорбцион ной емкост и така я же , ка к у концентраци и раствор а ([N ] = [с]) . И з теоретически х соображений , подтверждаемы х рядо м экспериментальны х данных , следует , что при сравнительн о небольшо й концентраци и компонент а с можн о считат ь справедливы м зако н Рис, VII I 1. График и зависимости коэффициента теплопроводности поро д % (ккал/м-час-град ) от объемной влажно сти: а-глинистые породы (1 - краснобура я глина, 2 -мергель , 3 - каолин) , б - песчаные породы {1 - рыхлые, 2 - средней крепости, 3 - сцементированные, 4 - песчаники, 5 - песок крупный, 6-• песок мелкий, 7 - супесь, 8 - квар цевый порошок диаметро м зерен 0,1мм ) действующи х масс, когд а сорбционна я емкост ь пропорциональн а концентрации , та к что коэффициен т распределени я P = -J (VIII. 2) в данно й физико-химическо й обстановк е есть величин а постоянная . В обще м ж е случа е связ ь межд у N n c определяетс я эксперимен тально й изотермо й сорбции . Влияни е сорбционно й емкост и поро д сводитс я к тому, что конвективны й перено с соле й осуществляетс я со скорость ю ис, меньшей действительно й скорости и, приче м величин а Uc определяет ся по формул е [1,4] 224" Uc = пэ = п + ~, (VIII.3) пэ P гд е пь представляе т собой эффективну ю пористость , учитываю щу ю солеву ю емкост ь поровой сред ы и скелет а породы . Аналогично е выражени е получаетс я и дл я скорост и конвектив ного перенос а тепловог о потока , тольк о в это м случа е друго е выражени е приобретае т эффективна я пористость : п3 = п + ( 1 я ) Js&s, (VIII.4) уса гд е CCK И Cb - удельны е теплоемкост и скелет а пород ы и воды ; бек - удельны й ве с материал а пород ы [1, 2, 3] . ДИФФУЗИОННО-КОНДУКТИВНЫ Й ПЕРЕНО С Процесс ы молекулярно й диффузи и в пористо й сред е разви ваютс я по те м ж е закономерностям , что и в свободно й среде, т. е. диффузионны й поток Q,D чере з поперечно е сечени е поток а со в направлени и / определяетс я законо м Фика : QD = D m wgra d с, (VIII. 5) приче м коэффициен т молекулярно й диффузи и DM ДЛЯ песчаны х поро д имее т ви д [1, 3, 4] : D m = % п А (VIII.6) где DM - коэффициен т молекулярно й диффузи и в свободно й среде, имеющи й порядо к Ю 4 м 2 /сут ; % - параметр , характеризую щий извилистост ь пути движени я частиц ы в пористо й сред е (дл я несцементированны х песко в %=0,5-0,7 , а дл я сцементированны х ^ = 0,25-0,5) ; таки м образом , величин а D m В хорош о фильтрую щи х порода х имее т порядо к 0,1 см 2 /сут . Теплово й кондуктивны й пото к QT чере з сечение площадь ю со записываетс я выражение м закон а Фурье : QT = - XcogradO01 (VIII. 7) где O0 - температура , град ; X -коэффициен т теплопроводности , которы й дл я водонасыщенны х песчаны х и глинисты х поро д обычно находитс я в предела х 1-+ 2 ккал/м-час-гра д [2] , увеличиваяс ь с ростом влажности . Анали з зависимост и коэффициент а теплопро водност и от влажност и дл я глинисты х поро д (рис. VIII.1 , а ) пока зывает , что наблюдаетс я закономерно е возрастани е коэффициент а теплопроводност и с увеличение м объемно й влажност и д о 20- 25% , а при дальнейше м увеличени и влажност и величин а X остается практическ и постоянной , изменяяс ь не боле е чем на 10-15% , та к что в условия х полного влагонасыщеии я дл я глинисты х поро д 225" можн о принимат ь X ^ 1,25 "кал/м-час-град . Аналогична я зависи мост ь дл я песчаны х разносте й боле е сложна , что обусловлен о непостоянство м минералогическог о состава , размер а и форм ы зерен , степени сцементированност и и состав а цемента ; ее характе р пред ставле н на рис. VIII . 1, б. Пр и значительны х скоростя х фильтраци и диффузионно-кондук тивный перено с усиливаетс я з а счет перемешивани я части ц вод ы в пора х грунта , связанног о с внутрипорово й неоднородность ю пол я скоростей . Это т процес с обычно называетс я фильтрационной , или конвективной , диффузие й [3] , хот я боле е правильн о называт ь ег о гидродисперсией , поскольк у он в одинаково й мер е влияе т и на мас сои на теплоперенос , принципиальн о отличаяс ь от диффузии , относящейс я тольк о к миграци и солей . Ря д исследовани й показывает , что гидродисперси я определяет ся тем и ж е зависимостями , что и молекулярна я диффузия , однак о в это м случа е коэффициен т дисперси и зависи т уж е от величин ы и направлени я скорост и фильтрации , приче м можн о считат ь практи чески справедливы м следующе е выражени е дл я суммарног о коэф фициент а микродисперси и D, учитывающег о процесс ы молекуляр ной диффузи и и гидродисперсии : D = DIA + бхо, (VIII. 8) гд е V - скорост ь фильтрации , a 6i - коэффициент , зависящи й о т вид а грунт а и направлени я фильтрационног о потока ; в сравнитель но однородны х мелкозернисты х песка х дл я гидродисперси и вдол ь потока , по данны м ряд а экспериментальны х рабо т [3] , можн о принимат ь 6i = 0, l см. Пр и совместно м действи и конвективног о и диффузионно-кон дуктивног о перенос а единичны й расхо д солей Vc (на единиц у пло щад и поперечног о сечения потока ) будет имет ь выражени е Vc = cv --D grad с, (VlII.9) а единичны й расхо д тепловог о поток а Vf = усви6° •-• X grad 6°. (VIII.10) Сопоставля я эти выражени я с уравнение м неразрывност и по тока , получи м дифференциальны е уравнени я распределени я концентраци и солей и температуры . В частности , дл я одномерног о солевог о потока , направленног о по оси х, уравнени е неразрывност и имее т ви д я 3 _Ё£_ + = о. (v VIII. 11) dt дх Подставля я в него выражени е (VIH.9 ) дл я V0 и заменя я gra d с на , получи м дифференциально е уравнени е конвективно й диффу дх зи и дл я одномерног о потока : 226" Интегрировани е таки х дифференциальны х уравнени й дл я раз личны х услови й дае т теоретическу ю основ у дл я аналитически х решени й миграционны х процессо в [1, 3, 4] . Следуе т отметить , что в натурны х условия х гидродисперси я имее т сравнительн о небольшо е значение , поскольк у в разделяющи х слоя х невелик и скорост и фильтрации , а в водоносны х пласта х значительн о большу ю рол ь обычн о играю т процесс ы макродиспер сии, обусловливаемы е фильтрационно й неоднородность ю поро д и пласто в [1 , 4] . Задача VIII.1 . Определени е скорости перетекания в разделяюще м сло е по данны м термометри и Постановк а задач и и методик а расчета . Пр и фильтраци и чере з разделяющи й сло й фильтрационны й пото к деформируе т теплово е ноле , приче м получаемы е термограмм ы стационарног о тепловог о поток а могу т быт ь использован ы дл я определени я скорост и пере текани я vz в разделяюще м сло е (рис . VIII.2 , а). Пр и использова ни и данны х стационарног о распределени я температур ы по высот е разделяющег о сло я скорост ь вертикальног о тепловог о поток а vT по оси 2 определитс я согласн о уравнени ю (VIII . 10) пр и gra d 00-d8ldz и v - V1, т. е. Vx = уC a V z W ( V I I I . 13) dz Поскольк у в это м случа е U3= Const, то, счита я разделяющи й сло й теплофизическ и однородны м (>w=const) , можн о проинтегрироват ь уравнени е (VIII.13 ) и посл е ряд а преобразовани й [4 ] получит ь следующе е выражени е дл я распределени я относительно й темпера тур ы по высот е разделяющег о слоя : ^ = J t A W 4 г = - ,(VIII. 14) 0 о_ 0 о е "_ 1 г X z т 0 O и т е 1 графи к которог о представле н н а рис . VIII.2 , б. Накладыва я н а это т графи к криву ю фактическог о (замеренного ) распределени я относительны х температу р по высот е слоя , найде м безразмерну ю величин у vZ} соответствующу ю данно й форм е кривой , и из ее выражени я пр и известно м значени и X получи м скорост ь фильтра ци и oz . Направлени е поток а определяетс я пр и это м тем , в каку ю сторон у обращен а выпуклост ь термограммы , т. е. на график е рис. VI I 1.2, б верхня я част ь кривы х соответствуе т восходящем у потоку , а нижня я - нисходящему . 227" Величин а X зависи т от литологическог о состав а пород ы и о г ее влажност и (см. рис. VIII.1) . Дл я учет а распределени я % по высот е Рис . VIII 2 . Распределени е температур ы в разделяюще м сло е с учето м конвективног о (фильтрационного ) переноса : а - схем а разделяющег о сло я ( 1 и 2 - форм а температур ных кривы х при восходяще й H нисходяще й фильтрации ; 3 - прямолинейны й графи к пр и fz=0) ; б-графи к распределе ния относительно й температур ы по мощност и разделяющег о слоя разделяющег о сло я вмест о г вводитс я расчетна я ординат а z0 , котора я дл я кровл и сло я номер а п определитс я выражение м п ^ J j A 2 i A j (VIII. 15) i=i 1 где Az1 - толщин а i-того сло я с коэффициенто м теплопроводност и Xu а X - любо е выбранно е расчетно е значени е коэффициент а теплопроводности . Определи в по этом у выражени ю значени я Z0 дл я всех расчетны х точек и найдя , в частности , расчетно е значени е мощност и сло я mQ, можн о вести дальнейши й расче т по график у рис. VIII.2 , б, заменя я тольк о при построени и фактическог о графи 228" к а температур ы ординат ы г и мощност и сло я т на их расчетны е значени я Z0 и т°. Пр и проведени и термометри и в пробуренно й скважин е необхо дим о выдержат ь некоторо е врем я скважин у в поко е дл я восста новлени я нарушенног о бурение м тепловог о поля ; эт о врем я обыч а Рис. VIII.3 . Исходны е данны е дл я расчета перетекания по термограммам : a - гидрогеологический разре з по структуре (1 - интервалы термограмм) ; б - пьезометрические кривые водоносных горизонтов I и II ; в - термограммы в пределах разделяющег о слоя межд у горизонтами I и II но должн о быт ь не мене е 10-кратно й продолжительност и проход ки скважины . Природные условия. Рассматриваемы й участо к приуроче н к мульде , выполненно й мощно й толще й песчано-глинисты х отложе ний. П о литологическом у состав у в разрез е выделен ы тр и боле е песчаны х комплекса , к которы м сниз у ввер х приурочен ы соответ 229" ственн о I, II и II I водоносны е горизонты . Песчаны е комплекс ы разделен ы глинистыми : межд у I и I I горизонтам и залегае т слабо проницаемы й сло й В, состоящи й из тре х прослое в приблизительн о равно й мощности ; межд у I I и II I горизонтам и - слой Г (рис. VIII.3 , а). Песчано-гравийны е отложени я I водоносног о горизонт а залегаю т н а гранита х фундамента , представляющег о собой практическ и водоупорну ю толщу . Соотношени е напоро в I и II водоносны х горизонто в не являетс я постоянным : на юго-запад е (скв. 1, 2) напо р II горизонт а превы шае т напо р I горизонта , в центрально й част и мульд ы они прибли зительн о одинаковы , а на северо-востоке , в зон е частично й раз грузк и (скв. 10-12), наблюдаетс я превышени е напор а I горизонт а на д II (рис. VIII.3 , б) . В скважина х участк а проведен а регистраци я естественног о тепловог о пол я в интервал е раздельног о сло я В (рис. VIII.3 , е) . Пере д регистрацие й геотермограм м скважин ы находилис ь в поко е о г 106 сут (скв. 5) д о 790 сут (скв. 10), при средне й продолжи тельности бурени я скважин ы 10-15 сут. В о всех исследованны х акважина х проведе н цемента ж затруб ног о пространств а и по данны м геофизически х методо в контрол я (цементометрии ) устанавливаетс я его однородност ь и высока я плотность . Внутритрубна я циркуляци я жидкост и отсутствует , та к ка к скважин ы вскрываю т тольк о один горизонт . Решени е задач и и ее результаты . П о полученны м геотермо грамма м требуетс я оценит ь направлени е и величин у вертикально й скорост и фильтраци и чере з разделяющи й слой В. Длительны й сро к выдержк и скважи н в поко е пере д регистра цией геотермограм м (превышающи й 5-10-кратну ю продолжитель ность бурени я скважин) , отсутстви е затрубно й и внутритрубно й циркуляци и жидкост и позволяю т использоват ь приведенно е выш е уравнени е стационарног о теплоперенос а чере з разделяющи й слой с учето м дву х составляющих : теплопроводност и и конвекции . Качественны й анали з термограмм , представленны х на рис . VIII.3 , е, позволяе т выявит ь на участк е тр и зоны существенн о различног о характер а фильтрации : зону нисходяще й фильтраци и (област ь иитания ) •-район скв. 1, 2, гд е термограмм ы обращен ы выпуклость ю вниз, зон у отсутстви я видимог о перетекани я - учас то к межд у скв. 3 и 9, гд е термограмм ы имею т прямолинейны й характер , и зон у восходяще й фильтраци и (област ь частично й разгрузки)-райо н скв. 10, 11, гд е термограмм ы обращен ы выпуклость ю вверх , приче м выделени е эти х зон согласуетс я с обще й гидродинамическо й картино й распределени я напоро в I и II водоносны х горизонто в по профил ю (изменени е знак а AH = #ц - H 1 с положительног о н а юго-запад е на отрицательны й на северо-востоке ) . В связ и с отсутствие м данны х о теплофизическо й неоднород ности опробуемог о разделяющег о сло я принимае м его однородным , приче м согласн о приведенны м выш е рекомендация м принимае м рас 230" четно е значени е коэффициент а теплопроводност и 1=1,2 5 ккал/м Х Хчас-град . Расче т величи н скорост и вертикально й фильтраци и проиллю стрируе м на пример е данны х термограмм ы скв. 10. Н а перво м этап е обработк и разбивае м мощност ь сло я В на определенно е количеств о равны х сечений (например , на пять ) и определяе м в каждо м сечении температур у и ее относительну ю величину а а0 z О 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 6°_С 6,50 7,65 8,95 9,75 10,30 10,90 6 1,0 0,69 0,44 0,26 0,14 0 Зате м строи м на кальк е по эти м данны м графи к зависимост и 0 от г в масштаб е эталонног о графика , приведенног о на рис. VI11.2, б, и, накладыва я это т графи к на эталонный , находи м значени е vz, соответствующе е обрабатываемо й термограмме . В частности , на _эталонно м график е пунктиро м нанесен а фак тическа я крива я 0 (г) по скв. 10, сравнени е которо й с эталонным и кривым и позволяе т определит ь средне е значени е параметр а VZ = -1,3, а име я в виду , что X= 1,25 ккал/м-час-град , с в = 1000 ккал/м 3 -гра д и т = 110 м, найде м величин у вертикально й скорост и фильтраци и -1,3-1,2 5 = _ 1 5 . 1 0 5 м/час = --3,6 Ю 4 м/сут . г 1000-110 1 Дале е по полученном у значени ю скорост и фильтраци и и известно й разност и напоро в межд у I и II горизонтам и Д#=12, 2 м можн о определит ь величин у коэффициент а фильтраци и разделяющег о слоя : , vzm 3,6-10-МЮ 0 0 , п _з"' " kn = - - = - : р АН 12,2 = 3,2IO d м/сут . Полученны е таки м ж е путе м значени я скорост и и коэффи циент а фильтраци и по данны м други х скважи н участк а приведен ы ниже : 5 П о скв, 3-8, учитыва я практическ и линейны й характе р геотермограмм ы в интервал е раздельног о сло я В, можн о лиш ь оце 231" шп ь верхни й преде л скорост и вертикально й фильтрации , име я в виду, что в это м случа е должн о быт ь u z <0,l , что дае т vz<3x X 10-ь м/сут . Задача VII1.2. Лабораторно е определение миграционных параметров Постановка опыта. Дл я определени я коэффициент а микродис перси и и эффективно й пористост и грунт а в лабораторны х условия х проводитс я опы т по фильтраци и раствор а поваренно й соли в колонне, котора я представляе т собой стеклянну ю трубк у с !пористы м дно м длино й / и диаметро м d (рис. VIII.4 , а), заполнен ную исследуемы м грунтом . Вначал е колонн а насыщаетс я пресно й водой , приче м во избежани е защемлени я воздух а насыщени е производитс я путе м подтоплени я снизу . Предварительн о в воде, которой насыщаетс я грунт, определяетс я содержани е хлор-ион а C0. Насыщени е производитс я при помощ и бюретк и д о появлени я тонког о сло я вод ы на поверхност и грунта . Объе м воды, израсходован ный на насыщение , соответствуе т общем у объем у пор Vn. В даль нейше м с помощь ю сосуд а Мориотта , которы й обеспечивае т постоянств о расход а раствор а Q, в трубк у подаетс я раство р поварен ной еоли с концентрацие й хлор-ион а C0. Пористо е дн о трубк и обеспечивае т свободно е высачивани е раствора , которы й собирает с я в сосуды. В отобранны х проба х раствор а емкость ю V прово дитс я определени е концентраци и хлор-ион а С методо м аргенто метрическог о титрования . Методика обработки опытных данных. Расчет ы ведутс я по выходно й криво й зависимост и концентраци и раствор а от времен и (рис. VI11.4, а). Дл я обработк и используетс я теоретическа я зави симост ь изменени я во времен и относительно й избыточно й концентраци и раствор а в любо й точк е C= = 0, 5 [1 -er f (S)]; ег Ц =• 1 erfc G' Cn пэ1 - V t 2 / n 3 D t (VIII. 16) которо е являетс я приближенны м решение м дифференциальног о уравнени я (VIII.12 ) пр и начально й концентраци и раствор а C0 и мгновенно м е е изменени и при £ = 0 в начально м сечении X= O д о величин ы C0. Поскольк у в данно м случа е скорост ь фильтраци и v измеряетс я по времен и At заполнени я емкост и V, приче м nd^ht то выражени е дл я £ в уравнени и (VIII.16 ) удобне е представит ь в ином виде : 232 " 2 Vn3DMNn JiVUl. 10) где Nn номер отобранно й проб ы раствора . Обработк а вы At ходны х данны х проводятс я путем построени я график а зависимост и величин ы Z=-IVrNn о т Nn, которы й согласн о выражени ю (VIII . 18)* долже н имет ь прямолинейны й характер : C0-UOl tm 200Q t, сек KS'7, S Рис. VI11.4. Материал ы лабораторног о опыта по определению миграционных параметров : а - схема прибора и выходна я кривая ; б - расчетный графи к зависимост и С = I / N n от Nn ; VNa = VNa inf erf (1 -• 2C) = ( 1 •-• j ; (VIII. 19) £o _ _L -p/ w3 . д^о UdHri3 2 у DAt 4V гд е inf erf- функция , обратна я интеграл у вероятности erf. Графи к зависимост и £ от ./Vn отсекае т на осях t, и Na отрезки, соответственно равны е и ./Vn (рис. VHI.4 , б) , определи в которые, рассчитываю т миграционны е параметр ы по формула м D = L A ; (a) (б ) ndW ndH ' = (в) (VIII. 20) Дале е по объем у воды, пошедше й на предварительно е насыщени е грунта , определяетс я объемна я пористость я = ^ (VIII.21) MH х ' после чего согласн о уравнени ю (VII 1.3) находитс я коэффициен т распределени я P = ! . (VIII. 22) п3 - п В связ и с тем что формул а (VIII.16 ) носит приближенны й характер , при определени и миграционны х параметро в могут возникнут ь значительны е ошибки . Дл я того чтобы погрешность в определени и эффективно й пористости не превысил а некоторого значени я ап, длин а колонны должн а выбиратьс я в соответствии с формуло й I > . (VIII.23) Won у ! Пр и построении график а зависимост и £ от Nn дл я первы х проб будут наблюдатьс я заметны е отклонени я от прямой . Поэтом у при определении коэффициент а дисперсии пряма я должн а проводитьс я по тем точкам , дл я которых номер а проб n">{2V ( v n L 2 4 > гд е CTD - относительна я погрешност ь определени я коэффициент а дисперсии; Nn - номер пробы, при котором графи к зависимост и £ от Nn пересекае т ось N11. 234" Данны е опыта и их обработка. В стеклянну ю трубк у длино й / = 80 см и диаметро м d = 5 см загруже н мелкозернисты й песок . Объе м пресно й воды , пошедше й на насыщени е песка, Va= 596,5 см3 . Концентраци я хлор-ион а в насыщающе й воде C0 = 0,008 г/л. Зате м в трубк у подаетс я раство р поваренно й Ъоли с концентрацие й хлор иона C0 = 0,700 г/л. Проб ы отбираютс я в сосуды емкость ю 125 см 3 . Данны е опыт а и расчетны е значени я приведен ы в табл . VI I 1.1 Ii н а рис. VIII.4 . Т а б л и ц а VIII. 1 Данны е опыт а и расчетны е значени я O O 4 , 4 0 4 , 0 0 2 , 5 4 1 , 1 4 - 0 , 6 0 - 2 , 1 9 - 3 , 7 0 - 5 , 2 4 - 7 , 1 2 - 7 , 9 2 - OO j В табл . VIII. 1 на основани и данны х по абсолютны м значения м концентраци й рассчитан ы значени я избыточны х концентраци й С _ £ Q (граф а 3) , относительны х избыточны х концентраци й С = - - (граф а 4) и величин 1-2С (граф а 5) . Дале е по таблица м интеграл а вероятност и (см. табл . IV. 1) определяетс я аргумен т £ ин теграл а вероятности , соответствующи й значения м erf (I ) = I -2С ; интегра л вероятност и являетс я нечетной функцией , т. е. erf (-g) = = -eri (g), поэтом у аргумен т отрицательны х значени й определяетс я та к же , ка к аргумен т положительны х значений , но имее т отрицательны й знак . Значени я аргументо в интеграл а вероятност и сведен ы в граф е 6. В граф е 7 представлен ы значени я квадратны х корне й из номеро в проб, а в граф е 8 - значени я %]/~Nn. П о данны м табл . VIII . 1 построен графи к зависимост и от Na (рис. VI11.4, б). Ка к видно, расчетны е точк и этого график а хорош о ложатс я иа пряму ю лини ю (з а исключение м на чальны х и конечны х точек) . Провед я пряму ю линию , снимае м с график а значени я ^ 0 = 12,4 и Nn =7,6 , по которы м в соответстви и с формулам и (VIII.20 ) определяютс я миграционны е параметры : D = . о 0324 смя/еж 3,14-25-205 12,42 ' п = ^ .7 6 == 0,61. 3,14-25-80 П о формул е (VIII.21 ) определяютс я значени я объемно й пористости: п - 4596!,5 3,14-25-80 "о = 0,38 Таки м образом , значени е эффективно й пористост и нескольк о превышае т значени е объемно й пористости, что, безусловно , связан о с наличие м сорбци и хлор-ион а на зерна х грунта . Рассчитае м коэф фициен т распределени я в соответстви и с формуло й (VIII.22) : P = 1 ^ 4,35 . 0,61 - 0,38 Полученно е значени е коэффициент а распределени я свидетельствуе т о незначительно й сорбционно й емкост и породы . Коэффициен т молекулярно й диффузи и хлор-ион а обычно раве н 2-IO"5 см2 /сек, что на тр и порядк а ниж е полученног о нам и коэффициент а микродис персии. Эт о свидетельствуе т о том, что молекулярна я диффузи я в данно м случа е не имее т существенног о значения . Дале е оценим порядо к параметр а микродисперси и в соответствии с формуло й (VIII . 20, в) : б 3,14.52-205 ./ 3 24.102 -2-10-6)^ 1 см. 1 4.125 v ' Полученны й парамет р микродисперси и соответствуе т обычны м значения м этог о параметр а дл я крупнозернисты х песков . В заключени е може т быт ь проведен а оценк а погрешност и определени я миграционны х параметров . Есл и положить , что допусти ма я погрешност ь определени я эффективно й пористост и составляе т аг1 = 0,01, т о 31,14-5а-205-3!,24Ю-2 1 п п I > =3/4 100 СМ. 4-125-0,01 Пр и выбранно й нам и длин е колонн ы I= 8 0 см относительна я погрешност ь определени я эффективно й пористост и не превыси т 1,25%. Номе р пробы , которы й соответствуе т точк е пересечени я графи ка ^ = с осью Na, раве н 7,6, Есл и положить , что допустима я 236" погрешность определени я коэффициент а микродисперси и <Ъ = 0,01, то N n > ( 2 ] / - М 1 2 5 1 к б ^ 3 , 7 ; n ^ V К 0,01 + 0,0125 / соответственно получим # п >1, 8 при 6 В =0,0 2 и N">0, 5 приб в = = 0,03. Таки м образом , если пряма я проводитс я по точка м jV n >3,7 , погрешность в определени и коэффициент а микродисперси и не превышае т 1% ; если пряма я проводитс я через точки ^>1,8 , погрешность увеличиваетс я до 2% ; если ж е пряма я проводитс я через точки, где iV n >0,5 , погрешност ь увеличиваетс я д о 3% . Последне е проявляетс я на график е (рис. VIII.4 , б) , где при малы х значения х n точки отклоняютс я от прямо й линии. Глава IX ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ВОДОЗАБОРО В ПОДЗЕМНЫХ ВО Д По д производительность ю водозаборо в подземны х во д пони маетс я количеств о воды , которо е може т быт ь получен о конкретн о заданным и водозаборным и устройствам и в данны х гидрогеологи чески х условия х пр и определенно м режим е водоотбора . Количе * ств о вод ы требуемог о ,качества , которо е може т быт ь получен о пр и возможны х рациональны х схема х устройств а водозаборов , носи т названи е эксплуатационны х запасо в (ресурсов ) подземны х вод . Следовательно , оценк а эксплуатационны х запасо в являетс я частны м случае м решени я обще й задач и определени я производи тельност и водозаборо в подземны х вод . Гидрогеологическим и расчетам и производительност и водозабо ро в устанавливаю т количеств о и качеств о забираемы х подземны х во д пр и определенно й схематизаци и гидрогеологическо й обстановки . Поскольк у наиболе е част о встречаютс я водозабор ы подзем ны х вод , состоящи е из вертикальны х скважин , то расчет ы водо заборо в сводятс я обычн о к расчета м систе м вертикальны х сква жин . Пр и расположени и скважи н по определенном у геометриче ском у контур у систем а называетс я контурной . Характерным и типа м и контурны х систе м скважи н являютс я линейны е и круговы е системы . Пр и расположени и скважи н по квадратно й сетк е водоза борна я систем а носи т названи е площадног о водозабора . Пр и отсутстви и четког о геометрическог о контур а расположени я скважи н систем а носи т названи е неупорядоченной . Пере д расчетам и водозаборо в проводятс я следующи е предва рительны е операции : а ) по материала м изыскани й составляетс я геофильтрационна я схем а водоносны х горизонто в район а водо забора ; б) из гидрогеологически х и технико-экономически х сообра жени й задаетс я систем а водозаборны х скважин ; в) устанавли ваютс я конструктивны е размер ы водозаборны х скважи н и допусти мо е понижени е уровн я вод ы в скважине ; г ) определяетс я режи м работ ы водозабор а - скважины , оборудованны е глубинным и насо сами , буду т работат ь пр и постоянно м дебите , соответствующе м оптимально й производительност и установленног о насосног о обо рудования , а открыты е самоизливающиес я скважины , ка к правило , работаю т пр и режим е постоянног о напор а (понижения ) н а усть е скважины , соответствующег о отметк е самоизлива . 238" Посл е проведени я предварительны х операци й выбираетс я мето д расчет а водозабора , приче м дл я водоносны х горизонто в одно родног о строени я и пр и типовы х условия х питани я расчет ы водо заборны х скважи н производятс я аналитическим и методами , а дл я неоднородны х водоносны х пласто в ил и пр и сложны х условия х питани я расчет ы водозаборо в следуе т производит ь с использование м методо в моделирования . К метода м моделировани я приходитс я такж е обращатьс я дл я расчето в неупорядоченны х систе м скважи н пр и заданно м понижени и уровн я в акважина х ил и пр и смешанно м режим е работ ы скважи н (частичн о - с заданны м расходом , ча стичн о - с заданны м понижение м уровня) . Пр и заданно м дебит е скважи н расчето м определяютс я пони жени я уровн я в каждо й водозаборно й скважине , которы е сравни ваютс я с допустимым ; пр и заданно м понижени и уровн я в сква жина х расчето м определяетс я деби т каждо й водозаборно й сква жины , которы й и сравниваетс я с требуемы м по техническом у за данию . Пр и геофильтрационны х расчета х водозаборо в пото к в предела х каждог о водоносног о горизонт а може т считатьс я плановым ; его статически е запас ы характеризуютс я в безнапорно м поток е коэф фициенто м гравитационно й емкост и (водоотдачи ) р , а в напор ны х пласта х •- коэффициенто м упруго й емкост и (отдачи ) р Л ГИДРОДИНАМИЧЕСКИ Е МЕТОД Ы РАСЧЕТО В Гидродинамически е метод ы расчето в водозаборо в основан ы н а использовани и аналитически х решени й дифференциальны х урав нени й планово й фильтрации . Неупорядоченные системы скважин. Групповы е водозаборы , состоящи е из неупорядоченн о расположенны х систе м скважин , рас считываютс я н а основани и принцип а суперпозиции , исход я и з решени й дл я одиночно й откачк и с постоянны м дебитом . Общи й ви д зависимост и дл я понижени я уровн я s в любо й точк е пласт а проводимость ю Т, расположенно й на расстояни и г о т оди ночно й скважины , работающе й с дебито м Q, начина я с момент а времен и ^= O имее т ви д [2,4] : S =-f-fir, i), (IX. 1) гд е f(r, t) - безразмерно е понижение , зависяще е от услови й пита ни я и строени я водоносног о горизонта . Фундаментально е решени е дл я откачк и и з скважин ы в неограниченно м пласт е согласн о (VI.16 ) дае т /(r> t) = /0(г, t) = W(и); U = j ^ f аХ-2) Обычн о водозабор ы рассчитываютс я на длительно е время , когд а вблиз и скважи н формируетс я "вазистационарны й (или стационар ный) режи м фильтрации ; в это м случа е согласн о (VI.20) выраже ние (IX.2) принимае т ви д fir, /) = 1 п 2,25at = 0,18 3 Ig 2,25 at (IX.2а) Использу я принцип суперпозиции , можн о дале е на основ е фунда ментальног о решени я построит ь решени я дл я различны х случае в расположени я прямолинейны х границ , из которы х можн о получить следующу ю формул у дл я безразмерног о понижения : л п AQ1 f(r, t) = f0(r, /)• •Ы'-. t), (IX.3) Рис фик JJL IX 1 Ступенчатый граизмеиения дебита сква жин ы 1 где i/o (г, t) - безразмерно е понижени е в неограниченно м пласте , определяемо е выражение м (IX.2) , a fn(r, t) •- дополнительна я величина , определяема я влияние м внешни х и внутренни х границ . Например , при расположени и скважин ы у прямолинейно й непроницаемо й границ ы (г'У IR W(u'); и 4я (IX.4) 4at гд е г ' - расстояни е от расчетно й точки д о фиктивно й скважины , представляюще й собой симметрично е отражени е водозаборно й скважин ы относительн о границы . Соответственн о при квазистацио нарно м режим е получи м 1 , 2,25а/ fir, t) 2 л In- гг (IX.5) Ря д аналитически х решени й дл я боле е сложны х случае в рас положени я грани ц приведен , например , в работ е [2] . Пр и переменно м дебит е скважин , меняющемс я по ступенчато му закон у (рис. IX.1) , выражени е дл я понижени я уровн я на перио д перво й ступени (t^ti ) имее т ви д (IX. 1); на перио д второ й ступени выражени я дл я s найдем , складыва я пониже ния уровн я So от действи я первой ступени, определяемо е по фор мул е (IX. 1) при Q = Qo, и понижени е Asi от дополнительно й к ней ступени дебито м AQi, действи е которой начинаетс я со сдвиго м во времен и на величин у tu приче м ASi определяетс я по формул е (IX.5) с замено й Q на AQi и t на t-1\\ 240" s = S 0 As1, So = -P l -ZC,*) ; As1 = ^ W C , f-fi) . (ix.6 ) Аналогично, дл я третьей ступени s = S0 + Asa + As2; As2 = -/(г , t-I 2 ) . (IX.7) Дл я неупорядоченны х систем водозаборны х скважи н выраже ния дл я понижений уровне й s составляютс я на основе метод а сложени я решений ка к сумм а понижени й от действи я каждо й сква жин ы в отдельности. В частности, при наличи и п скважин , действующи х с дебитам и Qi, Qг, -•-, Qn в течение времен и соответственно t\, t2,..., tn и рас полагаемы х на расстояния х г ь г2 ,..., г п до расчетной точки, s = S 1 + s.2 + • • • + $п= ~ 7 Cl , 0 + + -у-7Cs , к ) + • • • + - 7 CtU (ГХ.8) Пользуяс ь приведенным и зависимостями , можн о при различ ном режим е работ ы водозаборны х скважи н определит ь понижени я в каждо й водозаборно й скважин е п сопоставит ь их с допустимыми . Пр и этом в качеств е г ь г% ..., г п принимаютс я расстояни я от всех водозаборны х скважи н до расчетной, а в члене, включающе м рас ход само й расчетной скважины , в качеств е г принимаетс я радиу с скважин ы гс . Контурные и площадные системы. Расчет ы контурных и площадны х систем водозаборны х скважи н целесообразн о проводить , использу я принципы метод а фильтрационны х сопротивлений . Линейны й ряд , состоящи й из п окважи н с дебито м Q0 и рас положенны й на расстояни и до ближайше й границы , больше м дли ны ряда , можн о заменит ь "больши м колодцем " радиус а гк = 0,19 /, где 1 = п о - длин а ряда , а - расстояни е межд у скважинами . Уровень на стенке таког о колодц а будет соответствоват ь среднем у уровню на линии скважин ы Я л в середин е ряда . Уровень в сква жин е Hc находитс я дале е из общи х зависимосте й (VII.1) и (VI 1.2) по формул е H c = H n ^ U /ко = 0,366 Ig-^. (IX.9) Дл я водозабора , осуществляемог о системой скважин , располо женны х по сетке с шаго м а, система скважи н с постоянным дебитом Q0 може т быть заменен а больши м колодцем радиус а rk = = 0,09 Р , где Я -перимет р внешнего контур а этой системы. На пор на контур е таког о колодц а будет соответствоват ь среднем у 241" напор ) в середин е сиаем ы H c p , зна я которы й находи м напо р в скважин е Hc по формул е [2] : Hc = H c p f c , (IX.10) где приведенно е внутренне е сопротивлени е сеточной систем ы / с выражаетс я формуло й / с = 0,366 Ig -0,1 2 = 0,366 Ig - - 0,21 . (IX. 10а) rC rC У^ет особенностей потока в прискважинной зоне. Вблиз и водо* заборьы х скважи н необходим о учитыват ь их гидродинамическо е несовершенств о и сопротивлени я фильтр а (рабоче й части ) сква жины . Дл я >чета гидродинамическог о несовершенств а в о все расчет ны е зависимост и вмест о геометрическог о радиус а скважин ы г с вводитс я расчетны й радиу с г°, зависящи й от несовершенств а скважин ы по степени вскрыти я пласт а и дополнительног о сопротивлент я прискважинно й зон ы (несовершенств а по характер у вскрыти я пласта) . Пр и просто м строени и водоносног о пласт а и отсутстви и сопротивлени я прискважинно й зоны величин а може т бь'т ь определен а по аналитически м зависимостям ; так , когд а рабоча я част ь (фильтр ) скважин ы примыкае т к кровл е пласта , при однородно м строени и пласт а дл я определени я величин ы г можн о пользоватьс я уравнение м . (IX.11) s Сопротивлени е фильтр а (рабоче й части ) скважин ы обусловли ваетс я условиям и бурени я и оборудовани я скважи н и должн о определятьс я по данны м специальны х опытио-эксплуатационны х откачек ; его учет такж е осуществляетс я введение м расчетног о радиус а скважи н г°с, дл я которог о в реальны х условия х харак терн ы значени я 10~ 5 -Ю 3 м [4] . Пр и сложно м строени и водоносног о пласт а или существенно м проявлени и сопротивлени я прискважинно й зон ы (фильтра ) величи ну г° следуе т оцеппват ь по данны м опытно-фильтрационны х рабо т [1-4 ] Дл я водозаборны х скважи н большо й глубин ы и значительно й производительност и следуе т такж е учитыват ь потер и напор а в водоподъемны х труба х АЯ т р , которы е могу т быт ь оценен ы по фор мул е (VI. 15). Особ о важно е значени е оценк а эти х потер ь имее т дл я самоизли вающихс я скважин , гд е расчетно е понижени е уровн я должн о быт ь уменьшен о на величин у АЯ т р . В водозаборны х скважина х с боль шим дебито м и значительно й глубино й потер и напор а АЯ т р могу т привест и к резком у уменьшени ю приток а в нижне й част и фильтра . 242" Пр и работ е водозаборо в в безнапорны х пласта х може т происходит ь заметно е изменени е проводимост и при понижени и уровн я потока , которо е особенн о существенн о проявляетс я в сами х водозаборны х скважинах . Это т факто р можн о учесть, ввод я расчетно е понижени е уровн я s 0 , которо е в однородно м поток е связываетс я с действительны м понижение м s соотношение м (VI.12) . Определи в в это м случа е расчетно е понижени е при постоянно й проводимост и пласта , следуе т рассчитат ь действительно е понижение , приче м из (VI.12 ) следуе т формул а S==Zi 0 -] / h l - 2h 0 s \ (IX. 12) Дл я горизонтальнослоистог о пласт а связ ь межд у s и S0 уста навливаетс я с помощь ю функци и Гнринског о G, определяемо й со гласн о (II.1) . Поскольк у T0 ' (IX. 13) гд е G 0 =G(Zi 0 ) - начально е значени е G, a T0- суммарна я (началь ная ) проводимост ь пласта , соответствующа я мощност и h0, т о посл е построени я график а G(Ii) строитс я согласн о (VII.12 ) графи к зависимост и величин ы расчетног о понижени я S0 от действительно го понижени я s. Определи в расчетно е понижени е по приведенны м выш е зависимостя м при T = T0, можн о но построенном у график у связ и S0 и s найт и соответствующу ю величин у действительног о понижени я s. В частности , дл я напорно-безнапорног о поток а мощ ностью водоносног о пласт а т и начально й глубино й h0, отсчитываемо й от водоупора , имее м G0=km(h0-0,5 т), G = 0,5kh2 и T = km. та к что so = т( К - 0,5/п) -0,5/г2 ^ x т и глубин а поток а h связываетс я с расчетны м понижение м S0 соотношение м K=V (2 Ii0 - т)т - 2ms°. (IX.14а) ОСОБЕННОСТ И МОДЕЛИРОВАНИ Я ВОДОЗАБОРНЫ Х СКВАЖИ Н Моделировани е геофильтрационны х потоко в при работ е водо заборны х скважи н основываетс я на общи х методически х положе ниях , разобранны х в глава х II I и IV. Поскольк у в эги х раздела х вопрос ы неустановившейс я фильтраци и разобран ы применительн о к безнапорны м потокам , а при расчета х водозаборо в довольн о част о приходитс я учитыват ь неустановившийс я характе р фильтра 243" ци и в напорны х пластах , гд е он определяетс я упруги м режимо м фильтрации , т о следуе т дополнительн о отметить , что, моделиру я напорны е пласты , пр и определени и емкост и блоко в величин у !коэффициент а водоотдач и р следуе т заменят ь на величин у коэффи циент а упруго й водоотдач и р . Основны е ж е особенност и моде лировани я водозаборо в связан ы с необходимость ю боле е подробног о учет а работ ы водозаборны х сква жин . Пр и моделировани и одиночны х Модель скважи н н а моделя х ЗГДА , ка к правило , не удаетс я соблюст и геометрическог о подоби я в связ и с малы м размеро м скважин . Поэтом у на модел и устанавливаетс я элек Ри с IX 2 Моделировани е сква жи н на бумажны х моделях ЭГД А тро д большег о диаметр а dd, а ег о несоответстви е диаметр у скважин ы в масштаб е модел и <Г1 компенси руетс я введение м дополнительног о сопротивлени я R z (ри с IX 2) , величин а которог о определяетс я ис ход я из радиальног о характер а поток а вблиз и скважи н п о фор мул е tfc = 0,366p M lg^ , (IX. 15) DC гд е р м - удельно е сопротивлени е модели . В случа е неупорядоченно й систем ы близрасположенны х водо заборны х окважи н их можн о моделироват ь ка к большо й колоде ц радиусо м г к , величин а которог о определяетс я общи м соотноше ние м Igr l t = £ Q 1 Igr 1 , (IX. 16) 1=1 гд е гг - расстояни я каждо й скважин ы (номер а г) д о расчетно й скважины , в которо й задаетс я понижени е уровня ; Q1 - дол я деби т а скважин ы номер а i в обще м расход е водозабора . В частности , дл я груп п из двух , тре х и четыре х равнодебитны х скважи н (рис . IX.3) соответственн о rK = VZFc (а); Гк = У ( б ) ; rk = (в). (IX. 17) К большом у колодц у могу т быт ь такж е приведен ы схем ы кру гово й батаре и п скважин , расположенны х по круг у радиусо м г к с шаго м о (рис . IX.4, а), дл я которо й величин а гк находитс я из соотношени я IgrK = I g ^ -п I g i J (IX. 18) 244" и сеточной систем ы п равнодебитпы х скважи н (рнс. IX.4, б) , дл я которо й lgr K = Ig (0,09 Р) . 2я L (IX. 18а) гд е P - перимет р внешнег о контур а системы , а величин а fc определяетс я по формул е (IX. 10а) . ,, в Cs у i <3 Со • f О O Рис. 1Х.З. Групповые системы Рис. IX.4. Контурные и площадные систерасиоложени я скважин : мы скважин : а-пар а скважин ; б - тре- а - кругова я батарея ; б - площадна я сет угольник скважин ; в - квад - ка ра т скважи н В боле е сложны х случая х расчетны й радиу с большог о колодц а гк можн о определят ь на квадратно й модел и ЭГД А размеро м 2 R, в центр е которой располагаютс я электроды , моделирующи е водо заборны е скважины , с потенциалами , соответствующим и пониже ния м уровне й в эти х скважинах . Дл я суммарно й сил ы ток а / э , притекающе й к электродам , можн о записат ь выражени е 2яди, (IX. 19) ,0 3R PM I" ' гд е A U c - разниц а потенциало в межд у границе й и электродом , моделирующи м расчетну ю скважин у с понижение м Sc; р м -удельно е сопротивлени е модел и ка к средне е из значений , определяемо е по предварительны м опытам , в дву х различны х направлениях . Име я в виду, что L £=1 AU1 R3 (IX. 19а) где AU d -потер и потенциал а на дополнительны х сопротивления х Rd дл я каждог о электрода , то дл я определени я гк можн о получит ь следующе е соотношение : 245" Ig 1.03 Д 2,7 3 Д Uc д и , (IX. 196) Рм У R3 в которо м потер и потенциало в выражен ы уж е в относительны х величинах . Моделировани е 'Контурных систем водозаборны х скважи н осуществляетс я по методике , изложенно й в глав е VI I применительн о к контурны м система м дренажны х скважин . Методик а моделировани я водозаборны х скважи н на сеточном интегратор е различаетс я в зави симости от режим а работ ы сква жин . Пр и заданны х дебита х скважи н сетк а па интегратор е задаетс я обычны м путем, но в кажды й бло к подаетс я сил а ток а /вз, соответствующа я суммарном у расход у водозаборны х скажи н в данно м блок е QE3. Величин а / в з на электроинте гратор е може т задаватьс я с помощь ю делител я истоко в или чере з дополнительно е сопротивле ние RQ, подсоединяемо е в узло вую точку водозаборног о блок а (рис. IX.5, а); в это м случа е потенциа л на конце сопротивлени я UQ подбираетс я из условия , чтобы перепа д относительны х потен Pii c IX 5 Схем ы узл а сеточIiOH модеч н с водозаборным и сквалгиам и а - при заданно м дебите ; б - циало в AUq на сопротивлени и RQ бы л раве н Qn3^Q при заданно м напор е (понижении ) A U0 A^iTiax (IX.20) _Сопротивлени е RQ подбираетс я из условия , чтобы величин а AU q оказалас ь порядк а 10-20% . Пр и режим е заданног о понижени я уровн я в скважин е в узе л водозаборног о блок а такж е добавляетс я дополнительно е сопротивлени е R0 (рис. IX.5, Б). Однак о в это м случа е на конц е дополни тельног о сопротивлени я задаетс я потенциа л UC, соответствующи й уровн ю в расчетно й скважине , а величин а сопротивлени я R0 уста навливаетс я в зависимост и от количеств а и расстановк и скважи н в предела х блока . Дл я одной водозаборно й скважин ы (ее рекомендуетс я располагат ь в центр е квадратног о блок а размеро м A.v) HMeeii [4] : 246" " ' " " " F i r ( l n X " 1 6 ) ' ( I X ' 2 1 ) Пр и наличи и в блок е неупорядоченно й систем ы п скважи н величин а R0 такж е определяетс я формуло й (IX.21) , в которо й за меняетс я радиу с скважин ы г с на радиу с большог о колодц а гк , определяемы й по формула м (IX. 16) - (IX.18) . Пр и наличи и в блок е участк а контурно й систем ы величин а R0 определяетс я по формул е R0 = <хд - г / к с , (IX.22) гд е п - числ о скважи н в блоке , a fKC определяетс я из форму л (VII.2 ) ил и (IX.9) . Деби т водозаборног о сооружени я при заданно м понижени и рассчитываетс я по формул е Qc3 = од A U c ^ m a x , (IX.23) K гд е A U c - падени е относительног о потенциал а на дополнитель ном сопротивлени и Rq. Задача IX.1. Оценка эксплуатационных запасов на территории артезианского бассейна методом ЭГД А Гидрогеологическа я обстановка. Территори я рассматриваемог о бассейн а представляе т собой равнину , имеющу ю слабы й накло н в северо-западно м направлени и (в сторону моря) . Небольши е воз вышенност и с относительным и высотам и 100-150 м развит ы в места х выход а на поверхност ь глинисты х тол щ палеогеновог о возрас та . В юго-западно й част и район а в места х выход а меловы х и па леозойски х отложени й имеетс я возвышенност ь с абс. отметкам и 400-45 0 м. Н а территори и район а выделяетс я ря д обширны х бессточных замкнуты х котловин , запяты х солончакам и (рис. IX.6) . Площад ь отдельны х наиболе е крупны х солончаковы х впади н достигае т 700-1000 км 2 . Территори я характеризуетс я резк о континентальны м климато м с годовой суммо й осадко в 40-10 0 мм/год . Средни е температур ы в летни е месяц ы достигаю т +37-1-44 ° и в зимни е -25 33°С. В геологическо м строени и артезианског о бассейн а принимаю т участи е мезозойски й и кайнозойски й осадочны е комплексы ; слабо дислоцированны е отложени я эти х комплексо в повсеместн о зале гаю т на складчато м фундамент е палеозойског о возраста . Наиболь ши й интере с дл я водоснабжени я представляю т отложени я мело 247" вог о возраста , развиты е на всей рассматриваемо й территории , з а исключение м районов , гд е на поверхност ь выходя т отложени я па леозоя . Нижни й отде л мелово й систем ы представле н отложениям и неокомског о надъяруса , аптског о и альбског о ярусов . Пород ы нижнемеловог о возраст а имею т выход ы н а поверхност ь в предела х I 7 I ] 8 -I S I //"/"// I to I • I" Рис. IX.6. Фильтрационна я схема артезианского бассейна территории. Проводимост и водоносного горизонта T м 2 /сут : 1 - 320; 2 - 640; 3 - 960; 4 - 1280; 5 - границы территорий с различной проводимостью; 6 - граница с постоянным напором; 7 - непроницаема я граница ; 8 - границы солончаковых впадин; 9 - гидроизопьезы верхнемелового водоносного горизонта; 10 - области питания; 11 - эксплуатационные участки возвышенност и и вскрываютс я скважинам и на глубин е свыш е 300 м; представлен ы они песчаниками , глинами , алевролитами . Мощност ь отложени й нижнемеловог о возраст а местам и превышае т 300 м. Верхни й отде л представле н отложениям и сеноманског о и туронског о ярусо в и сенонског о надъяруса . Отложени я верхнег о отдел а мел а распространен ы повсеместно , з а исключение м горных массиво в на юге рассматриваемо й территории . Эти отло 248" женн я выходя т на поверхност ь в район е возвышенност и и низовье в реки . Рассматриваема я толщ а осадочны х образовани й литологи чески выдержан а и представлен а песками , песчаникам и с прослоям и гли н и алевролитов . Обща я мощност ь нижнег о отдел а мелово й систем ы колеблетс я в предела х 300-650 м. Увеличени е мощност и происходи т в западно м и северо-западно м направлениях . Отложени я меловог о возраст а перекрываютс я палеогеновым и образованиями , развитым и на всей рассматриваемо й территории . Отличительно й чертой отложени й палеогеновог о возраст а являетс я устойчивы й литологически й состав , эт о восновном серы е мергел и и желтовато-серы е и зеленовато-серы е глины . Обща я мощност ь палеогеновы х отложени й изменяетс я от 150 до 320 м. Отложени я палеогеновог о возраст а перекрыт ы отложениям и неогеновог о и четвертичног о периодов . Межнластовые , высоконапорны е подземны е вод ы артезианско го бассейн а в основном приурочен ы к отложения м мезозоя , перекрыты м сверх у глинам и и мергелям и палеогеновог о возраста . Н а этой территори и выделяютс я тр и водоносны х комплекса : 1) верхнемеловой , 2) нижнемеловой , 3) юрский . Вс е тр и водоносны х комплекс а изолирован ы дру г от друг а слоям и гли н и алевро литов . Наиболе е перспективны м дл я водоснабжени я являетс я верхне мелово й водоносны й комплекс , суммарна я мощност ь которог о от 100 д о 500 ы. Вод ы этог о комплекс а обладаю т сравнительн о невысокой минерализацие й (1-4 г/л) . Питани е подземны х во д происходи т в района х выход а на поверхност ь отложени й верхнемеловог о возраста , а такж е по струк турны м нарушения м з а счет во д палеозоя . Однак о основной поток движетс я с юга . Ег о област и питани я удален ы от рассматривае мой территори и на очен ь больши е расстояния . Разгрузк а подзем ны х во д происходи т в област и транзит а поток а з а счет испарени я в солончаковы х впадинах . Регионально й область ю разгрузк и являетс я структурны й вал , протягивающийс я в близко м к мерпдиальном у направлени ю вдол ь рек и и чере з мор е (см. рис. IX.6) . П о данны м бурения , геофизически х и опытно-фильтрационны х рабо т был а построен а карт а проводимост и T верхнемеловог о водоносног о комплекс а и карт а пьезоизогипс . Местны е област и раз грузк и и питани я по разломам , равн о к&к и фильтрационны е пара метры , находя т сво е отражени е в пьезометрическо й поверхност и поток а (см. рис. IX.6) . Фильтрационны е сопротивлени я глинисты х тол щ палеогеновы х отложений , чере з которы е происходи т разгруз ка в солончаковы е впадины , определялис ь предварительн о путем решени я обратно й задач и на электрическо й модели . Постановк а задачи : определит ь эксплуатационны е запас ы по девят и отдельны м участка м площадь ю 1000 га, расположенны м в предела х рассматриваемо й территории , на неограниченны й сро к эксплуатации ; оценит ь во времен и динамик у изменени я суммар ног о дебит а водозаборо в и отдельны х его составляющих . 249" Водозабор ы состоя т из 4 0 скважин, расположенны х по контур у участк а со сторонам и 300 0 м X 300 0 м . Скважин ы работаю т в ре жим е самоизлива . Пр и это м величин а понижени я s в предела х тог о ил и иног о участк а задаетс я различной : № участка 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Величина понижения s, м 9 9 17 15 8 17 18 21 18 Стационарны й режи м фильтраци и Задач а сводитс я копределени ю расходо в воды , которы е могу т быт ь получен ы па данны х участка х пр и работ е скважи н в течени е длительног о времен и в режим е самоизлив а с -понижение м s. S U1 Л думага - Р и с . 1Х.7. Схема разгрузк и подзем J За пых во д в солончаковых впадинах : j 3 а--Фильтрационная ; б -модел и - * ЭГД А Определени е эксплуатационны х запасо в на отдельны х участка х с учето м и х взаимодействи я межд у собо й и с учето м сложног о комплекс а граничны х услови й осуществляетс я путе м электриче ског о моделировани я процесс а водоотбора . Решени е задач и про водитс я методо м сложени я течений , позволяющи м получат ь реше ни е в понижения х о т статическог о уровня , что значительн о упро щае т общу ю постановк у задачи . Составление фильтрационной схемы. 1. О б о с н о в а н и е г р а н и ч н ы х у с л о в и й о б л а с т и ф и л ь т р а ц и и . Границ а с постоянны м напоро м проходи т вдол ь рек и и дале е на севе р по структурном у валу . С восток а и юга , учитыва я общи е услови я формировани я потока , границ а с постоянны м расходо м на модел и задаетс я непроницаемой . С севера , н а достаточно м удалени и от области , на которо й происходи т интенсивны й водоотбор , пол е фильтраци и такж е ограничиваетс я непроницаемы м контуром . Пр и это м предполагается , чт о эксплуатаци я водоносны х горизонто в невызывае т значительног о снижени я напоро в в это й области, ' и по то к остаетс я близки м к естественному . Таки м образом , м ы може м в это й област и ограничит ь пото к непроницаемо й границе й по ли ни и ток а естественног о потока , поскольк у пр и решени и задач и методо м сложени я течени й вс е границ ы с постоянны м водоприто ко м задаютс я непроницаемыми . 2. З а д а н и е м е с т н ы х о б л а с т е й р а з г р у з к и . Област и разгрузк и по солончаковы м впадинам , расположенны е в предела х территории , обозначен ы на схем е соответствующим и номерам и (I, II , III , IV, V) . Разгрузк а происходи т з а сче т испарени я с по верхност и эти х впадин . Пр и это м м ы принимаем , что разгрузк а 250" происходя т тольк о в предела х област и солончаково й впадин ы (рис. IX.7, а ) и фильтраци я в палеогеновы х отложения х происходит в вертикально м направлени и по д действие м разност и напор а в водоносно м горизонт е H2 и напор а Я ь которы й соответствуе т абс. отметк е поверхност и солончак а (рис. IX.7, а). Средня я величин а разност и напоро в дл я всех солончако в H2-Hi=IO м. Величин а фильтрационног о сопротивлени я Ф р определяетс я площадь ю област и разгрузки , коэффициенто м фильтраци и слабо проиицаемы х слое в и их мощностью . Значени я эти х сопротивлени й был и определен ы в ход е обратно й задачи : № участка разгрузк и I II III IV V Фильтрационное сопротивление 7-10" 5 7,6-10" 5 9,6-10" 4 3,1-10" 4 2,5-Ю" 4 Ф р , сут/м 3 Сопротивление R p . Ом 810 860 11 000 3600 2900 Составление схемы электромодели. Решени е задач и проводитс я на модел и ЭГД А 9/6 0 в масштаб е 1 : 500 000. Фильтрационно е пол е моделируетс я электропроводно й бумаго й с различны м удель ным сопротивление м в зависимост и от проводимост и той ил и иной области . Величин а удельног о сопротивлени я бумаг и определяетс я из соотношени я P = -у"* Значени я проводимост и T и соответствующи е им величин ы удельног о сопротивлени я бумаг и р, полученны е при ад=1,15 Х XlO 7 Ом/сут/м 2 , следующие : Границ а с постоянным_напоро м моделируетс я шиной, на которую задаетс я потенциа л U=0, соответствующи й понижени ю 5 = 0, та к ка к при решени и задач и методо м сложени я течений границ ы с постоянны м напоро м являютс я границам и с нулевы м пониже нием. П о непроницаемы м граница м модел ь обрезается . Област и разгрузк и моделируютс я шинами , которы е приклеиваютс я п о контур у солончаковы х впадин , ил и круглым и электродам и диаметро м 1 см, в том случае , когд а размер ы участко в разгрузк и невелики . Напо р Hu соответствующи й абс . отметк е солончака , будет оста ватьс я постоянны м д о те х пор , пок а напо р в водоносно м горизонт е H2 не снизитс я д о величин ы Hh а пр и H2S^H1 разгрузк а прекращается . Таки м образом , при Н2>Н\ област и разгрузк и являютс я областям и с постоянны м напоро м (нулевы м понижение м ,S = O и потенциало м ¢7 = 0) , а при H2KH1 здес ь следуе т задават ь силу тока , соответствующу ю величин е разгрузк и па начальны й период. Электрическо е сопротивление , через которо е задаетс я потенциа л на шину, моделирующу ю област ь разгрузки , определяет с я по формул е -Rp=ФрОСи Водозаборно е сооружени е состоит из 40 скважи н диаметро м 4 = 0,2 м, равномерн о расположенны х по окружност и радиусо м 251" Рис. IX.8. Карт а понижений пьезометрической поверхности: 1 - границ а с постоянным напором ; 2 - непроницаема я граница ; 3 - линии равных понижений s, м; 4 - эксплуатационны е участки /"к = 1600 м с расстояние м межд у ним и сг = 250 м. Приведе м эт у систем у скважи н к большом у колодцу . Величин а г к определяетс я по формул е (IX.18) : Ig rKк = Ig 1600 - - Ig - = 3,14; 40 3,14-0, 2 Tk = 1380 М. Диамет р большог о колодц а dK в масштаб е 1 : 500 000 буде т раве н 0,55 см. Пр и моделировани и таког о водозабор а круглы м электродо м диаметро м ¢4= 1 см необходим о ввест и дополнительно е сопротивлени е R0, рассчитываемо е по формул е (IX. 15). Значени я эти х сопротивлени й дл я различны х участко в представлен ы н а стр. 253. Н а электроды , моделирующи е водозаборы , с делител я задаютс я приведенны е электрически е потенциал ы £7%, рассчита н ваемы е по формул е (III. 1) . Пр и это м мы принимае м з а Smin = O. а з а 5 т а х =2 1 м. Решени е задач и сводитс я к построени ю карт ы понижени й на всей территори и и расчет у производительност и водозаборов . По 252" строени е лини и равны х понижени и производитс я путем проведени я на модел и лини й равны х электрически х потенциало в чере з 10% (рис. IX.8) . Пересче т приведенны х электрически х потенциало в в величин ы понижени я s производитс я по формул е (III.1) . Расхо д водозабор а определитс я по формул е Q = CQfc RB * гд е AO=US--OM - разниц а в электрически х потенциалах , зада ваемы х с делител я и на шине. Результат ы решени я следующие : №. участк а водозабор а I И III IV V VI VII VIIl IX Фильтрационное сопро-1,5ICf 4 1,5-IO"4 1,5-IO"4 1,5-10"4 IO""4 3-Ю' 4 3-Ю" 4 3 IO"4 1,5-10"4 тивление Ф м , сут/м 2 Рахо д Q-IO3 , м 3 /су т 4,9 3, 6 10,5 62 10,6 6,7 3, 5 10 9 Ка к видно , эксплуатаци я водоносны х горизонто в вызове т понижени е напор а на всей рассматриваемо й площади . Обще е количеств о воды , получаемо е на всех участках , 83,8 тыс-м 3 /сут ~ 1 м 3 /сек . Нестационарный режим фильтрации Полученна я в предыдуще м раздел е производительност ь водозаборо в характеризуе т минимально е количеств о воды , которо е може т быт ь получен о пр и стационарно м режим е фильтрации . В течение предшествующег о нестационарног о период а деби т скважи н буде т больше . Поэтом у необходим о оценит ь длительност ь этог о период а и рассмотрет ь динамик у изменени я суммарног о дебит а водозаборо в во времени . Така я задач а эффективн о решаетс я на комбинированно й электромодел и [4] , на которо й сопротивлени е област и задаетс я в вид е сплошног о лист а электропроводно й бумаги , а емкость-• дискретно , в центра х условны х блоков . Обоснование схемы модели 1. Основно е пол е модел и изготавливаетс я из электропроводно й бумаги , удельно е сопротивлени е которо й подбираетс я в соответствии с фильтрационно й неоднородность ю водоносног о горизонта . Дл я упрощени я приме м област ь фильтраци и однородно й со средним значение м водопроводимост и T= 64 0 м2 /сут. Пр и использовани и бумаг и с удельны м сопротивление м р м =1 8 000 Ом-масшта б сопротивлени й а н = QMT =1,15-10 7 О м • м2/'сут. 2. Исход я из длительност и моделируемог о отрезк а времен и / масшта б времен и a t = - выбираетс я таким , чтобы длительност ь решени я на модел и находилас ь в предела х 1-500 миллисе кун д (мсек) ; наиболе е удобна я длительност ь решени я 5-50 мсек. 253 " Длительност ь моделируемог о отрезк а времени , т. е. врем я ста билизаци и уровней , ориентировочн о можн о оценит ь [4 ] по форму L 2 1 * ле t = X-, где А, = ; а* - коэффициен т пьезопровод 4,6S s lg- - гк ности пласта ; L - расстояни е от водозабор а до границы , обуслов ливающе й стабилизаци ю режим а (в рассматриваемо й задач е - д о солончаковы х впадин) ; Г/г - радиу с водозаборног о сооружения ; б6 - допустима я относительна я погрешност ь определени я пониже ния уровня . Пр и характерны х значения х L^ 75-10 0 км, Г/;" 5 км, 6S = 0,1, а * = 6,4• 106 м а /су т получае м Я = 1,36-1,47, а ориентировоч ное врем я стабилизаци и режим а tt v 1300-2100 сут. Оптимально е значени е щ соответственн о составляе т 100-^-300 сут/мсек= = (1-т-З) X X 105 сут/сек. 3. И з формул ы (V.3) оценивае м необходиму ю величин у мас Q штаб а емкост и а с = (при принято м значени и ад) : a c = a R a г = Сы = 1 ,15 -10 7 Ом• м 2 /сут X (1 -j-3) • 105 сут/сек " (1-3) • IO12 м2 /Ф. Учи тыва я имеющиес я в наличи и стандартны е номинал ы конденсаторо в С М =0, 1 мкФ ='10~ 7 Ф , получае м натурну ю емкост ь блок а С = АСС = (1-Г -З ) • IO5 м2 . Отсюд а площад ь блок а при упруго й емкост и p.* = IO 4 определитс я из формул ы (V.1) : F = C = ^ ) - ^ = (1-^3)-10 ° м*, ц* IO"4 V ' что при квадратно й разбивк е област и соответствуе т размер у блок а G = 50 км . Уточни м пр и это м размер е блок а масшта б емкости : С ICH-(5IO4)2 м2 2,5IO 1 2 м 2 /Ф . Тогда а , = C m Ю-' Ф Л £ . = 2 ' 5-101 2 м2/ ф =3/4 2,2IO5 сут/се к =^ 220 сут/мсек . a R 1,15-10'Ом-м 2 /су т В соответстви и с результатам и выполненног о подбор а масштаб ных коэффициенто в разбивае м област ь на квадратны е блок и со стороно й а = 50 км (рис. IX.9) , в центра х которы х подключаютс я конденсаторы . Дл я крайни х блоко в модели , имеющи х неправиль ную форму , емкост ь конденсаторо в Cm корректируетс я в соответстви и с реально й площадь ю блоков . Подключени е конденсаторо в в эти х блока х производитс я в центра х их тяжести . 4. Граничны е услови я (на внешни х граница х област и фильтра ции и внутренни х областя х разгрузки ) формулируютс я и реали зуютс я на модел и та к же , ка к в ране е рассмотренно й стационарно й задаче . Начальны е услови я (на момен т включени я водозаборны х сооружений ) характеризую т естественну ю пьезометрическу ю по 254" верхност ь водоносног о горизонта : H(х, у, 0)=# е , а пр и решени и задач и относительн о понижени й напор а s(x, у, 0)=0 . Дл я реали заци и этог о услови я на свободны е обкладк и конденсаторов подаетс я приведенны й потенциа л ¢/=0% . 5. Кольцевы е батаре и водозаборны х скважи н пр и решени и стационарно й задач и был и приведен ы к эквивалентны м "больши м колодцам " с радиусо м г"=138 0 м . Дл я удобств а техническог о изготовлени я комбинированно й модел и близк о расположенны е водо U=O^ ,Jl=Q'/. Рис. IX.9. Электрическая схема модели дл я решения нестационарной задачи : 1 - центры блоков с подключенными в них конденсаторам и емкостью С м ; 2 - электроды, моделирующие "большие колодцы", с дополнительными сопротивлениями Rc; 3 - шины, наклеенные на модел ь по контуру солончаковых впадин, с сопротивлениями Rp; 4 - граница с постоянным напором ; 5 - непроницаема я граница V i + + + ) + I + + Г + , r ,^j V - J- J i - i - ! ! - TY^ Г4 : % + I +1 +1 + +• I + I + !V r + Ы-И+'+ч Г |7+ J + I j. у заборны е сооружени я объединяютс я яз групп ы по 2- 3 водозабора . Радиус ы укрупненны х водозаборо в определи м по формул е (IX.16) . Несоответстви е рассчитанны х и фактическ и заданны х радиусо в электродо в компенсируетс я введение м на модел и до полнительног о сопротивлени я Rc, определяемог о по формул е (IX.15) . Дл я их расчет а можн о пользоватьс я данным и табл . IX.1 . Таблиц а IX. 1 Данны е дл я расчет а радиусов водозаборов № объединяемы х во Радиу с эквива Радиу с электрода , см ДополЕШтельпое дозаборны х бата рей лентног о "боль шог о колодца" , м рассчитанный в масштаб е модели фактическ и заданный на модел и сопротивлени е RC, OM 1, 2 3920 0, 8 1,2 5 1270 3, 6 5200 1,0 4 1, 5 1020 4 1380 0,2 8 0, 5 1710 5 1380 0,2 8 0, 5 1710 В центрах ' "больши х колодцев " закрепляютс я латунны е элект роды , к которы м подключаютс я сопротивлени я Rc Н а свободны е конц ы сопротивлений , ка к и пр и решени и стационарно й задачи , с делител я напряжени я подаютс я приведенны е потенциал ы Cfc %, 255" соответствующи е постоянны м понижения м при эксплуатаци и водо заборо в в режим е самоизлива . Решение. Дл я решени я используе м электроинтеграто р нестационарны х процессов ЭИН П 3/66, устройств о которого описан о в приложении . Посл е задани я на модел и начальног о и граничны х потенциалов , устанавливае м переключател ь режим а работ ы прибор а в положени е "график" . Устанавлива я измерительну ю игл у последовательн о в нескольки х точка х модел и вблиз и водозаборов , ключо м периодизаци и решени я замыкае м электрическу ю цепь прибор а и модел и и наблюдае м на экран е электронно-лучевог о индикатор а графи к изменени я потенциал а во времен и в данно й точке . Ос ь ордина т сетки на экран е являетс я осью потенциалов , а ос ь абсцис с - осыо времени . Длительност ь наблюдаемог о отрезк а времен и зависи т от принятог о масштаб а времен и и длительност и развертки , устанавливаемо й переключателе м на пульт е управле ния. Например , при длительност и развертк и 50 мсе к и масштаб е времен и 220 сут/мсе к наблюдаемы й отрезо к времен и составляе т 11 ООО сут. П о форм е графико в изменени я потенциал а (пониже ния ) во времен и ориентировочн о оценивае м продолжительност ь период а нестационарно й фильтраци и в 2000 сут, что вполн е согла суетс я с выполненны м ране е ориентировочны м расчето м и исклю чае т необходимост ь дальнейше й корректировк и масштабны х коэф фициентов . Длительност ь решени я на модел и t 2 000 сут " tu = - •= - 3/4 9 мсек. at 220 сут/мсе к Дл я измерени я потенциало в в различны е момент ы времен и устанавливае м прибо р в режи м "измерение" . Закрепля я игл у последовательн о на всех электродах , моделирующи х водозаборы , и на шинах , приклеенны х по контура м солончаков , снимае м с помощь ю измерительног о потенциометр а значени я потенциало в чере з определенны е промежутк и времен и (например , чере з 1 мсек) , отсчитываемы е по горизонтально й шкал е на экране . Зате м определяе м дл я соответствующи х моменто в времен и деби т каждог о водозабор а по формул е (IX.23) . Аналогичн о определяетс я величин а сокращени я расход а раз грузк и на каждо м солончаке . Р е з у л ь т а т ы р е ш е н и я представляютс я в вид е таблиц ы и график а изменени я во времен и суммарно й производительност и водозаборо в Q3 и суммарно й величин ы сокращени я разгрузк и на солончака х AQ p : t, су т 440 880 1320 1760 2200 2640 Q3, тыс. м^/су т 92, 0 72 1 65, 4 64, 5 64, 5 64, 5 AQp , тыс. м 3 /су т 30, 1 38, 0 42, 3 46, 2 47, 1 47, 1 Ка к видно из приведенны х данны х и рис. IX.10, рол ь сокращени я местной разгрузк и на солончака х повышаетс я от 0 % в начальны й перио д эксплуатаци и до 70-75 % при стационарно м режиме . Рол ь 256" упруги х запасо в соответственн о падае т о т 100 д о 0% . Разниц а межд у стационарно й производительность ю водозаборо в и величи ной сокращени я разгрузк и н а солончака х (25-30 % Q3 ) погашает с я з а счет сокращени я регионально й разгрузк и на западно й гра ниц е бассейна . Таки м образом , стационарны й режи м работ ы водозаборо в в рассмотренны х условия х обеспечиваетс я естественным и ресурсам и водоносного горизонта . В случа е их отсутстви я (или г, тыс м3/сут Ри с IX 10. Формирование структуры эксплуатационны х запасов . а - упругие запас ы водоносного горизонта ; б-сокращени е местной разгрузки потока на солончаках; в - сокращение региональной разгрузк и потока по западно й границе бассейна. Режи м фильтрации I - нестационарный, II - стационарный пренебрежени я ими пр и решении ) производительност ь водозаборо в непрерывн о уменьшалас ь бы во времен и вплот ь д о прекращени я самоизлива . Пр и заданны х условия х эксплуатаци и водоносног о горизонт а (в режим е самоизлив а скважин ) происходи т тольк о частично е сокращени е местной разгрузк и естественног о поток а чере з солончаки , та к ка к пьезометрически е уровн и нигде не опускаютс я ниж е поверхност и земли . Дальнейше е снижени е уровней , напри ме р вследстви е принудительно й откачк и насосами , приведе т к полном у прекращени ю (инверсии ) естественно й разгрузки . Ка к показан о выше , при это м необходим о изменит ь ро д граничны х услови й на контура х солончаковы х впадин . Дл я изменени я род а гра ничных услови й в процесс е решени я нестационарны х зада ч следуе т либ о использоват ь мето д Либманна-схем а R - R с дискрет ным временем , либ о применят ь специальны е устройств а на емкостны х моделя х - схем а R - С с непрерывны м временем . Задач а IX.2. Оценка производительности водозабор а в условиях осушения водоносного горизонта Гидрогеологическая обстановка. В геологическо м строени и участк а водозабор а принимаю т участи е пород ы нижнеордовикско г о возраст а (братска я и бадарановска я свиты) . Основны м водосодержащи м комплексо м являютс я пород ы бадарановско й свиты, представленны е переслаивающимис я водоносным и глинисто-из 257" весжовистым и песчаникам и с аргиллитам и и алевролитами . Мощ ност ь водоносны х слое в выдержан а по простирани ю и составляе т 3-1 0 м. В цело м в разрез е выделен ы тр и водоносны х комплекс а мощность ю 100 м каждый . Эт и водоносны е комплекс ы содержа т напорны е воды, которы е вскрываютс я на глубина х от 250 д о 450 м . В понижения х рельеф а скважины , ка к правило , фонтанируют . Превышени е напор а в абс. отметка х на д поверхность ю земл и составляе т 20-3 0 м. Величин ы проводимост и Т, полученны е в результат е опытно-фильтрационны х работ , составляю т 110 м 2 /су г дл я первого , 90 м2/'сут Для второг о и 100 м 2 /су т дл я третьег о водо носного комплекса . Питани е подземны х во д осуществляетс я в юго восточной част и территори и з а счет ннфильтрационног о питани я в областя х выход а поро д бадарановско н свит ы на дневну ю поверх ность (рис. IX.11) . Естественны й укло н пьезометрическо й поверх ности 10~3. Вышезалегающа я братока я свит а представлен а переслаиваю щимис я слоям и глинисты х песчаников , аргиллито в и алевролитов , образующи х в разрез е пачк и мощность ю 30-5 0 м, разделенны е водоупорным и слоям и аргиллито в (15-25 м мощностью) . Обща я мощност ь братско й свит ы 250 м. Водоносным и породам и являютс я глинисты е песчаники , однак о ввид у незначительно й их суммарно й мощност и и слабо й водообилыюст и практическог о значени я дл я водоснабжени я они не имеют. Пород ы братско й и бадараповско й сви т имею т слабы й укло н порядк а 2-3°, в средне м составляющи й 0,04 в северо-западно м направлении . В юго-восточной част и территори и эт и пород ы выходя т на дневну ю поверхност ь полосо й ширино й 10 км . Опытным и работам и был и определен ы коэффициент ы упруго й водоотдач и Rynp=IO""4 в областя х формировани я напор а подземны х во д и гравитационно й водоотдач и р = 0,1 в областя х питания , гд е водонос ны е горизонт ы имею т свободну ю пьезометрическу ю поверхность . Постановка задачи: провест и расче т линейног о водозабор а и з 12 скважи н с расстояние м межд у ними а = 1000 м, расположенног о по простирани ю водоносног о горизонт а в 5 IKM от област и питания , с суммарны м расходо м Q = 4,8• 104 м3 /сут, учитывая , что макси мально е понижение , которо е може т быт ь достигнут о в скважин е откачивающим и средствами , с учетом превышени я напор а на д поверхность ю земли , состави т 130 м. Построение фильтрационной схемы. 1. С х е м а т и з а ц и я по ток а в разрез е сводитс я к сведени ю тре х водоносны х комплексо в в один с суммарно й проводимость ю Г = 300 м2/'сут. Проводимост ь принимаетс я постоянно й в области , гд е поток перекры т сверх у водоупором . В област и питания , где пото к имее т свободну ю поверхность , проводимост ь буде т зависет ь тольк о от мощност и водоносног о горизонта ; здес ь пр и расчета х проводимост и T = km принимаетс я схем а однородног о по вертикал и поток а с коэффи циенто м фильтрации , равны м 1 м/сут . Сниз у пото к ограничиваетс я непроницаемы м слое м - водоупоро м (рис. IX.11, б) . 258" Одласть напорной Область Ьезнапарной срильтрации. фильтрацииJ^np=W - 5н м M^OJ WHM СЗ ъ Cm урооень у SL. ОЪлосглд питания пгтта I I t f f Щ Схема разЪиВми но блоки JWV и I Щ 1 1 1 I I I i Схема сопротивлении модели Рнс. IX.11. К расчету водозабор а в условиях осушения водоносного горизонта Схема питания во д горизонта а - в плане, б- в разрезе , в - схема электромодели 2. С юго-восток а н о т о к о г р а н и ч и в а е т с я н е п р о н и ц а е м ы м к о н т у р о м . Ширин а полос ы выход а поро д на днев ну ю поверхност ь 10 км . С северо-запад а пото к в план е принимает ся неограниченны м (рис . IX. 11, а) . В сил у тог о чт о лини я скважи н находитс я на незначительно м удалени и от границ ы с постоянны м питанием , пого к можн о считат ь в план е линейным . Выдели м по 259" лос у ширино й CT=IOOO м, перпендикулярну ю лини и скважин . Рас хо д к лини и скважи н в предела х выделенно й полос ы буде т соответствоват ь расход у Q, приходящемус я на одн у скважину : п 48-103 . 1 П , , , Qc = - - = 4IO м /сут . Задача , таки м образом , сводитс я к оценк е снижени я напор а в скважине , работающе й с постоянны м расходо м Q c = 4-10 3 м 3 /су т в центр е полос ы ширино й 1000 м, ограниченно й с дву х сторо н непроницаемо й границей . Пр и работ е скважи н част ь водоносного горизонта , примыкающа я " област и питания , буде т осушаться , при это м мощност ь горизонт а и соответственн о его проводимост ь буду т менятьс я во времени . Кром е того, границ а напорно й и безна порной фильтраци и при снижени и напор а вследстви е наклон а пласт а буде т продвигатьс я в сторон у водозабора . В области , где пьезометрическа я поверхност ь опустилас ь ниж е подошв ы верхнег о водоупора , пото к становитс я безнапорным , и водоотдач а скачко м меняетс я от значени я упруго й водоотдач и р * = Ю 4 д о значени я гравитационно й водоотдач и р = 10 1 . Про цесс осушени я пласт а с изменение м параметро в ка к во времени , та к и в пространств е делае т невозможны м решени е задач и анали тически . Здес ь целесообразн о применени е моделировани я этог о процесса . Необходимост ь смен ы параметро в во времен и дл я реше ния задач и обусловливае т применени е сеточного электроинтегра тор а с больши м диапазоно м сопротивлений . Решени е задач и производитс я методо м Либманна . В связ и с тем что интенсивност ь питани я рассматриваемог о водоносного комплекс а на м не извест на, задач у целесообразн о решат ь методо м сложени я течений, определя я величин у понижени я s от статическог о уровня . Тако й мето д решени я вследстви е нелинейност и задач и в обще й постанов к е возможе н лиш ь в то м случае , когд а исходна я естественна я поверхност ь поток а горизонтальна . В наше м случа е допущени е об исходной горизонтально й поверхност и може т быт ь принят о в сил у того, что градиент ы естественног о поток а достаточн о малы . Реша я задач у таки м образом , следуе т полагать , что интенсивност ь питани я при снижени и уровн я в област и выход а пласт а на днев ную поверхност ь не изменится . Получа я решени е в понижения х от статическог о уровн я и складыва я их с естественно й пьезометриче ской поверхностью , получи м новую пьезометрическу ю поверхность , соответствующу ю любом у интересующем у на с момент у времен и в перио д эксплуатации . Составление схемы электромодели. Выделенна я полос а шири ной 1000 м разбиваетс я на блоки , ка к показан о па рис. 1Х.11,б. Вблиз и скважин ы и в области , гд е буде т происходит ь осуше н не водоносног о горизонта , блок и задаютс я длино й 1000 м. В северо западно м направлени и длин а блоко в увеличивается . Расстояние , 260" Данные дл я построения злегсгромодели Т а б л и ц а IX. 3 № блока ' 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 и 12 13 14 15 16 17 18 19 20 I 64 16 4 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1_ 1 1 1 Ширина блока, км 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Исходные значения водоотдачи |х и jx* IO"4 10-4 10-4 10-4 IO-4 10-4 10-4 10-4 0, 1 0, 1 0, 1 0, 1 0, 1 0, 1 0, 1 0, 1 0, 1 i Исходные значения мощности т , м 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 250 250 200 200 150 150 100 100 100 Расстояние между центрами блоков 1, км ... 160 40 10 3 1, 5 1 f 1 I 1 I 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Фильтрационное сопротивление Ф, сут/м 2 . . . 0.5 3 0,1 3 0,0 3 0,0 1 0,00 5 0,00 3 0,00 3 0,00 3 0,00 3 0,00 3 0,00 3 0,00 4 0,004 5 0,00 5 0,005 8 0,006 7 0,008 3 0,0 1 0,0 1 Омическое сопротивление R = ФOf j = Ф • IO5 Ом 53 000 13000 3000 1000 500 300 300 300 300 300 300 400 450 500 580 770 830 1000 1000 Временное сопротивление Ф^, сут/м2 при At0,5 года 0,00 7 0,02 8 0,1 1 0,4 5 0, 9 1,8 1 , 8 1, 8 1, 8 1, 8 0, 9 1 ,'8-IO-3 1,8-Юз 1,8-Юз 1,8-Юз 1,8-Юз 1,8-Юз 1,8-Юз 1,8-Юз 1,8-Юз Омическое сопротивление Rf = Ф^df j , Ом 700 2 800 11000 45 000 90 000 180 000 180 000 180 000 180 000 170 000 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 I i Rtl X 2 при Af = 1 году 1400 11 200 22 000 9000 0 180 000 >360 000 1360 000 360 000 360 000 360 000 360 360 360 360 360 360 360 360 360 360 I I Rt X 2 при At = 2 годам . . . . . . . . 2800 11 200 44 000 180000 360 000 720000 720 000 720 000 4 400 720 720 1 720 720 720 720 720 720 720 720 720 на которо е влияни е водозабор а буде т ощутимы м за 10 лет , можнооценит ь по формул е / = 2]/at = 2 YS 10 е -3,65 IO3 = IO5 м. Фильтрационно е сопротивлени е межд у центрам и блоко в рас считываетс я по формул е (III8) . Значени я их приведен ы в табл . IX.3. В област и питания , где мощност ь поток а меняется , в качеств е расчетны х параметро в принимаетс я коэффициен т фильтрации , равны й 1 м/сут, и мощност ь потока , соответствующа я средне й мощност и поток а в блок е (табл . 1X3) . Например , сопротивлени е Ф межд у центрам и блоко в 13 и 14 рассчитываетс я сле дующи м образом . Дл я блок а 13 нам и принят а мощност ь 250 м, а дл я блок а 14-200 м. Проводимост и дл я каждог о из блоко в определятся , соответственно : Г ! 3 = 250 м 2 /су т и 7^=20 0 м 2 /сут . Фильтрационно е сопротивлени е буде т складыватьс я из сопро тивлени я от центр а блок а 13 д о границ ы межд у блоко м 13 и 14 (проводимост ь 250 м 2 /сут ) и из сопротивлени я межд у границе й блоко в и центро м блок а 14. Пр и одинаковы х размера х блоко в Ax=IOOO м получи м Ф = ~ ( J + J Л = _ L ( _ J _ + _ L \ =:4,5.103 сух/ м 2 . ( а ) 2 \ T1 T2 J 2 \ 250 200 J J ' ' Пр и расчет е временны х сопротивлени й в област и напорно й фильтраци и принимаетс я упруга я водоотдач а Ja1 =IO""4 , а в област и питани я - гравитационна я водоотдач а р=10 1 . Дл я ускоре ния процесс а решени я задач и целесообразн о постепенн о увеличи ват ь ша г по времени . В силу этог о величин а At принимаетс я рав ной в начал е 0,5 года , зате м ша г по времен и увеличиваетс я д о 1 год а и по истечении 4 ле т - д о 2 лет . Значени я исходны х сопротивлени й (при = 0,5 года ) приве ден ы в табл . IX.3. Например , дл я блок а 13 величин а временног о сопротивлени я определитс я ка к отношени е шаг а по времен и A^= 0, 5 год а к площад и блок а и к водоотдаче : Ф = = 1,8 . IO3 сут/м 2 . £ [lAx1 0,1.10" В том случае , когд а в одном блок е проявляется , с одной стороны, режим , определяемы й упруго й водоотдаче й ^ r = IO 4 , а с друго й - свободно е снижени е уровня , определяемо е водоотда чей р = 0,1, временно е сопротивлени е рассчитываетс я исход я из среднег о значени я водоотдач и Например , бло к 11 наполовин у за хватывае т зону осушения , его водоотдач а буде т п - ^ynp к + ^ ( a ^ - к) ^ c p 2/Vv ' W Д v гд е 1\ - зон а действи я упруго й водоотдачи . Дл я блок а 11 I 1 = и средня я водоотдач а определитс я соотношение м 261" {1ср = _1^+Иупр_ =5-102 . (в) Величин ы фильтрационны х сопротивлени й нересчитываютс я в соответствующи е им величин ы омически х сопротивлени й обычны м путем (гл. III) . Дл я пересчет а приме м Cir=IO 5 Ом-м 2 /сут . В это м случа е задач а може т быт ь реализован а на модел и с диапазоно м омически х сопротивлени й от 10 д о IO6 Ом . Произведе м пересче т фильтрационны х сопротивлени й в омически е дл я те х ж е блоков , наприме р R = Фая = 4,5IO3 IO5 = 450 Ом; Rt = Фрк =1,8 IO3 -IO5 = 180 Ом. Величин ы рассчитанны х таки м образо м сопротивлени й представ лен ы в табл . IX.3. Дл я удобств а _решени я задач и выбирае м масшта б высо т таки м образом , чтоб ы С/ = 1 % , приведенном у электрическом у потенциал у на модел и соответствовал о понижени е 5 = 2 м. Решени е задач и осуществляетс я на электроинтегратор е MCM-I . Это т интеграто р выбра н вследстви е большо й разност и межд у максимальны м (7,2IO 5 Ом ) и минимальны м (180 Ом ) значениям и омически х сопротивлений . Н а модел и избираетс я сетк а сопротив лени й (рис. IX.11, в), ограниченна я от всего пол я бесконечн о большим и сопротивлениям и (R = оо) . Н а концы временны х сопротив лени й задаютс я начальны е условия . Та к ка к решени е задач и ведетс я методо м сложени я течений , то в начальны й мом_ент времен и пр и / = 0 понижени е s = 0 и задаваемы й потенциа л U, соответствующи й понижению , исход я и з (III.1 ) тож е раве н 0 . Задани е постоянног о расход а Q = 4 • IO3 м/су т н а модел и осуществляетс я методом , изложенны м в глав е IX. Приня в .RQ = SOO OM И следу я (IX.20) , определи м перепа д относительны х потенциалов : а 7 % QR q 4-103.80 0 , . AUQ = = - - = Ю % . a R 2-10 Подбо р задаваемог о на коне ц сопротивлени я потенциал а производитс я д о те х нор, пок а величин а перепад а AUQ н е состави т 16% . В это м случа е величин а потенциал а в блок е со скважино й буде т соответствоват ь понижени ю на лини и скважи н SJL. Измерени е потенциало в в точках , соответствующи х центра м блоков , произво дитс я обычны м способом с помощь ю измерительног о устройств а электроинтегратора . Измеренны е потенциал ы соответствую т потенциала м па коне ц шаг а по времен и Л^=0, 5 год а и являютс я на чальным и условиям и дл я следующег о шага . Посл е измерени я потенциал а во всех точка х полученны е значени я задаютс я на конц ы временны х сопротивлени й вмест о начальны х условий . Подбо р потенциала , задаваемог о на скважин у чере з сопротивлени е RQ производитс я на кажды й ша г по времени . 262 " 1 m J S71, SV5 53/4 : S I 53/4 >55 Ж r ifi S3 53/4 SS? о Я i 53/4 Посл е дву х шаго в по времен и с шаго м Af = 0,5 год а временны е •сопротивления увеличиваютс я в 2 раза , и ша г по времен и становитс я равны м одном у году (Af= I год) . Изменени е временног о сопротивлени я производитс я таки м ж е образо м при переход е к шаг у по времени , равном у дву м года м (At = 2 года) , в моменты , обусловленны е программо й решени я задачи . Пр и осушени и пласта , ка к уж е указывалось , необходим о пересчитыват ь значени е водоотдач и исход я из зависимост и (б) . Так , чере з 1 го д бло к 11 буде т целико м в зон е осушени я (табл . IX.2) . Водоотдач а в этом блок е буде т соответствоват ь гравитационно й водоотдач е р=0,1 . Соответственн о временно е сопротивлени е Rt необходим о изменить . D Д г " 360-10 5 " Д Л " R1 = aR = = 360 Ом. ' [х-Дл-2 0,1 10° В дальнейше м при 'постепенном осушении блоко в следуе т вводит ь последовательн о поправк и на изменени е водоотдачи . И з решени я задач и видно, что мощност ь водоносног о горизонт а в зон е осушени я меняетс я незначительно , и ее изменениям и можн о пренебречь . Величин ы потенциалов , полученны х в результат е решени я задачи , представлен ы в табл . IX.2, Производи м пересчет величи н приведенны х потенциало в в величин ы понижени й исход я из того, что U = 1% соответствуе т s = 2 м. Определени е величин ы пониже ния в скважин е на любо й момен т времен и производитс я по фор мул е (IX.9) при замен е напоро в н а понижения : Sc = sn +, Qc L = Sjl H, 4IO 0" ,о36^6, Ig 100 0 = S" . -,1д6,2г, м" . с л -T т / к л I 3 0 0 & 3,1 4 0,1 5 л Так , на конечны й перио д (чере з 10 ле т от начал а эксплуатации ) понижени е в скважин е Sc при S J I = H O J S М состави т 127 м и не превыси т допустимо й нормы . П р и л о ж е н и е ЭЛЕКТРОИНТЕГРАТОР НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ ЭИНП 3/66 Основным и элементам и электрическо й част и интегратор а ЭИН П 3/6 6 являютс я бло к питания , измерительно е устройство , электронно-лучево й индикатор . Перечисленны е блок и смонтирова ны на стойк е питающи х и измерительны х устройств , котора я соединяетс я с модель ю с помощь ю гибког о шланг а со штепсельным и разъемами . Бло к питани я служи т дл я питани я интегратор а переменны м и постоянны м токо м в соответстви и с режимам и его работы , обеспе чени я защит ы блоко в от перегрузо к и коротки х замыканий , а так ж е дл я сигиализаци и рабочег о и аварийног о состояни й устройства . Бло к питани я состои т и з выпрямителей , которы е обеспечиваю т питани е модел и токо м напряжение м 30 В, питани е блок а сравне ни я постоянны м токо м напряжение м 240 В ; выпрямител ь дл я пи тани я электронно-лучевог о индикатор а обеспечивае т на выход е напряжени я ± 30 0 В. Питани е интегратор а от сет и напряжение м 220 В с частото й ток а 5 0 Г ц осуществляетс я с помощь ю специальног о шнура . Бло к измерительны х устройст в состои т и з горизонтально й раз вертк и электронно-лучевог о индикатора , измерительног о устройст в а амплитуд ы и приспособлени я дл я периодизаци и процесс а реше ния . Схем а развертк и электронно-лучевог о индикатор а в интеграто р е ЭИН П 3/6 6 первы х выпуско в обеспечивал а пят ь фиксирован ны х скоросте й отклонени я луча , которы е соответствую т длитель ност и исследуемог о процесс а 1,2 , 10, 50 и 50 0 мсек . Измерительно е устройств о амплитуд ы состои т и з измеритель ного потенциометр а и блок а сравнения . Измерени е амплитудны х значени й функци й производитс я компенсационны м методом , путе м сравнени я измеряемог о напряжени я с напряжением , установлен ны м н а измерительно м потенциометр е (в процента х от базовог о значени я граничны х условий) . В момен т совпадени я напряжени й бло к сравнени я дае т импульс , отпирающи й лу ч электронно-лучево й трубк и индикатора . Величин а измеряемог о напряжени я опреде ляетс я по положени ю руче к измерительног о потенциометра , а врем я - по положени ю светящейс я метк и на шкал е электронно 265" .лучевой трубки . Измерени я производятс я с точность ю д о тре х знаков . Периодизаци я решени я осуществляетс я ключом . Электронно-лучево й индикато р собра н на трубк е тип а ЗЬЛО-ЗЗВ . Врем я послесвечени я экран а трубк и позволяе т наблюдат ь процесс ы длительность ю д о 30 сек при затемнени и света . Яркост ь луч а и фокусировк а регулируютс я с помощь ю руче к "яркость " и "фокус" . Отклонени е луч а трубк и по вертикал и и горизонтал и осуществ ляетс я с помощь ю мостовы х усилителе й с несимметричны м входом , собранны х на пентода х 6-Ж-4 . Усилител и по обои м канала м имею т идентичны е схемы и находятс я в режим е баланс а при входно м на пряжении , равно м пулю . Усилител и с хороше й линейность ю и симметрие й обеспечиваю т диапазо н измерени я входног о напряжени я д о ± 3 0 В в предела х линейно й част и характеристики . Экра н электронно-лучево й трубк и окруже н дополнительно й блендо й дл я предохранени я его от постороннег о света . С лицево й пане л и экра н имее т ви д прямоугольник а размеро м 185x22 5 мм . Измерени я на электроинтегратор е производятс я следующи м образом . Емкост и модел и подключаютс я к делител ю начальны х услови й таки м образом , чтобы на ней обеспечивалос ь заданно е распределени е потенциала , соответствующе е начальном у момент у времен и t = 0. Д о этог о делител ь начальны х услови й обесточен. Пр и /= 0 на делител ь начальны х услови й скачко м подаетс я пита ние и реализаци я начальны х услови й осуществляетс я передаче й напряжени я чере з разряженну ю емкость . Дл я получени я на экран е электронно-лучево й трубк и график а изменени я потенциал а от времен и одновременн о с подаче й ток а на модел ь запускаетс я горизонтальна я развертк а электронно-луче вого индикатора , а на вхо д усилител я вертикально й развертк и с помощь ю игл ы подаетс я сигна л с интересующе й на с точки на модели . В режим е измерени я модел ь и измерительны й потенциомет р образую т мост, в диагонал ь которог о включе н вхо д блок а срав нения . Пр и подключени и питани я к модел и запускаетс я горизонталь па я развертк а электронно-лучевог о индикатора , работающег о в режим е измерител я времени . В момен т совпадени я напряжени я бло к сравнени я дае т импульс , отпирающи й лу ч электронно-лучево й трубки , и по месту светящейс я точки на шкал е измерител я времен и определяетс я врем я от начал а процесс а д о момент а совпадения . Боле е подробно е описани е ЭИН П 3/6 6 приведен о А. Г. Тара попом [1] . Л и т е р а т у р а Глав а I 1. Ч у г а е в Р . Р . Гидравлика , М,-JI., Госэнергоиздат, 1963. 2. Ill е с т а к о в В. М. Динамик а подземных вод. Изд-в о МГУ, 1973. 3. К р и с т е а Н . Подземна я гидравлика , т. 1. M., Гостоптехнздат, 1962. 4. M а с к е т М, Течение однородных жидкосте й в пористой среде. M., Гостоптехнздат, 1949. 5. Ш е й д е г г е р А. Физика течения жидкосте й через пористые среды. М , Гостоптехнздат, 1960. 6. Б э р Я., 3 ас . лаве , ки й Д. , И р м е й С . Фиэжо-математичккж ь Ъсййтл" фильтрации воды. M., "Мир", 1971. Г л а в а I I ! . Ш е с т а ко в В. М. Теоретические основы оценки подпора, водопонижения. и дренажа . Изд-в о МГУ, 1965. 2. Ill е с т а к о в В. М. Динамик а подземных вод . Изд-в о МГУ, 1973. Г л а в а II I 1. Ж е р н о в И. E., Ш е с т а КО В В. М. Моделировани е фильтрации подзем ных вод . M., "Недра", 1971. 2. Ш е с т а ко в В. М. Динамик а подземных вод. Изд-в о МГУ, 1973. 3. В е в и о р о в с к а я М. А., К р а в ч е н к о И. П., Р у м я н ц е в С. А. Методы аналогий применительно к фильтрационным расчетам. Изд-в о МГУ. 1962. 4. Д р у ж и н и и Н . И . Мето д ЭГД А и его применение при исследовании фильтрации. M., Госэнергоиздат, 1956. 5. Ф и л ь ч а к о в П. Ф., П а н ч и ши н В. И. Интегратор ы ЭГДА . Киев, 1961. 6 У ис т Р . Гидрогеология с основами гидрологии суши. M., "Мир", 1969. Г л а в а IV 1. А б р а м о в С. К., Б и и д е м a II Н. H., Б о ч е в е р Ф. M., В е р пги н Н. Н. Влияние водохранили щ па гидрогеологические условия .прилегающих территорий. М , Госстройиздат, 1960. 2 Б о ч е в е р Ф. M., Г а р м о п о в И. В., Л е б е д е в А. В., Ше е та ко в В. М. Основы гидрогеологических расчетов, изд. 2. M., "Недра", 1969. З . Л ы к о в А. В. Теория теплопроводности. M., "Высша я школа", 1967. 4 Ш е с т а к о в В. М. Динамик а подземных вод. Изд-в о МГУ, 1973. Г л а в а V 1. В е в и о р о в е к а я М. А., К р а в ч е н к о И . П., Р у м я н ц е в С. А. Методы аналогий применительно к фильтрационным расчетам. Изд-в о МГУ , 1962. 26T 2. Г а в" ч И. К. Оценка эксплуатационных запасов подземных сод методом моделирования. M., изд. ВИЭМС, 1972. 3. Ж е р н о в И. E., Ш е с Т а К О В В. М. Моделирование фильтрации подземных вод. M., "Недра", 1971. 4. Методическое руководство по электрическому моделированию гидрогеологических задач , ч. 2. M., изд. ВСЕГИНГЕО , 1970. 5. Шес т а к о в В. М. Динамик а подземных вод. Изд-во МГУ, 1973. 6. Ш е с т а к о в В. М. Вопросы моделирования геофнльтрации. "Водные ре сурсы", 1973, № 4. Г л а в а VI 1. Б л и н о в А. Ф., Л и т в и н о в А. А. Промысловые исследоваяия скважин. M., "Недра", 1964. 2. Б о р е в с к и й Б. В., С а м с о н о в Б. Г., Я з в и н Л . С. Методика определения параметров водоносных горизонтов по данным опытных откачек. M., "Недра", 1973. 3. В е р и г и н И. Н. Методы определения фильтрационных свойств горных пород. M., Госстройиздат, 1961. 4. Шес т а к о в В. М. Динамик а подземиых вод. Изд-в о МГУ, 1973. 5. Шес т а к о в В. М. и др. Опытно-фильтрационные работы. M., "Недра", 1974. Г л а в а Vl l 1. М и р о н е нк о В. А , Ш е с т а ко в В. М. Основы гидрогеомеханики. М , "Недра", 1974. 2. Ш е с т а ко в В , М , Теоретические, основы оценки .подпора, водолоиижеиия и дренажа . Изд-во МГУ, 1965. 3. Ше е т а ко в В. М. Динамик а подземных вод. Изд-во МГУ, 1973. Г л а в а VII I 1. Б о ч е в е р Ф. M., Г а р м о н о в И. В., Л е б е д е в А. В., Шеста ко в В. М. Основы гидрогеологических расчетов, изд. 2. M., "Недра", 1969. 2. К а б р а н о в а В. Н. Физические свойства горных пород. M., Гостоптехиздат, 1962. 3. Развитие исследований по теории фильтрации в СССР. M., "Наука", 1968. 4 . Ш е с т а ко в В. М. Динамик а подземных вод. Изд-в о МГУ, 1973. Г л а в а IX 1. Б и н д е м а н Н. H., Я з в и н Л . С. Оценка эксплуатационных запасов подземных вод. M., "Недра", 1970. 2. Б о ч е в е р Ф. М. Расчеты эксплуатационных запасов подземных вод. M., "Недра", 1968. 3 . П л о т н и к о в Н. И . Эксплуатационная разведка подземных вод. M., "Недра", 1973. 4. Ш е с т а к о в В. М. Динамик а подземных вод. Изд-во МГУ, 1973. Приложени е ! . Т а р а по и А. Г. Моделирование нестационарных полей на интеграторах ЭИНП . Киев, 1970. О Г Л А В Л Е Н И Е Предислови е . 3 Глав а I . Гидравлические элементы потока и основной закон фильтрации 5 З а д а ч а 1.1. Зако н Дарс и и границ ы его применимост и . . . 12 З а д а ч а 1.2. Определени е коэффициент а фильтраци и методо м Ка менског о 14 З а д а ч а 1.3. Оценк а влияни я вязкост и жидкост и на коэффициен т фильтраци и 17 З а д а ч а 1.4. Определени е зависимост и коэффициент а фильтраци и и всасывающег о давлени я от влажност и . . . . 19 З а д а ч а 1.5. Определени е коэффициент а фильтраци и по данны м налив а в кольц о 2 3 З а д а ч а 1.6. Определени е коэффициент а фильтраци и экран а . . 2 7 З а д а ч а 17 . Определени е элементо в фильтрационног о поток а в грунтово м лотк е 31 Глав а II . Расчеты стационарных плановых потоков 36 З а д а ч а II 1. Определени е расход а "напорно-безнапорного " поток а 44 З а д а ч а 112 Определени е интенсивност и инфильтраци и на массив е орошени я по данны м режимны х наблюдени й . . . 46 З а д а ч а II. 3 Определени е параметро в фильтрационног о поток а по данны м режимны х наблюдени й 49 З а д а ч а 11.4. Построени е план а течени я глубоког о водоносног о горизонт а 52 Г л а в а III . Моделирование стационарной фильтрации методом ЭГД А 57 З а д а ч а III. 1 Моделировани е фильтраци и по д здание м ГЭ С . . 64 З а д а ч а 111.2. Моделировани е фильтраци и в основани и сухог о док а 69 З а д а ч а III. 3 . Моделировани е подпор а грунтовы х во д в зон е об ходно й фильтраци и 72 З а д а ч а III 4 Оценк а интенсивног о инфильтрационног о питани я грунтовог о поток а (планова я задача ) . . . . 76 З а д а ч а III.5 . Определени е коэффициент а фильтраци и глинистог о слоя , разделяющег о дв а водоносны х горизонт а . 84 269" Г л а в а IV. Расчеты нестационарного подпора грунтовых вод в района х водохранили щ и канало в (аналитические методы ) , 91 З а д а ч а IV. 1. Определение гидрогеологических параметро в в райо не водохранилищ а аналитическими методами . . 101 З а д а ч а IV.2. Расче т подпора грунтовых вод в районе водохрани лищ а аналитическими методами 111 Г л а в а V. Моделировани е нестационарной геофильтрации , 120 З а д а ч а V.I . Прогноз развити я подпора в район е водохранилищ а методами моделировани я . 125 Г л а в а VI. Интерпретация данны х опытно-фильтрационных рабо т . . 140 З а д а ч а З а д а ч а VI.1. VI.2. Стационарна я откачка из совершенной скважин ы . Определение параметро в по данны м опытных откачек при неустановившемс я режим е 15& 164 З а д а ч а VI.3. Восстановление уровн я после откачки из совершен ной скважин ы 169 З а д а ч а З а д а ч а VI.4. VI.5. Откачка из совершенной скважин ы у реки . . . Откачка из совершенной скважин ы при наличии перетекани я 173 177 З а д а ч а VI.6. Откачка из совершенной скважин ы в двухслойном пласте 182 З а д а ч а VI.7. Определение проницаемости по данны м откачки из несовершенной скважнн ы 185 З а д а ч а VI.8. Определение проницаемости по данны м экспресс-на лива в несовершенную скважин у 187 Г л а в а VII . Расчеты дренаж а подземных во д . 190 З а д а ч а VII.1. Расче т берегового дренаж а 196 З а д а ч а VII.2. Расче т водопонизительиой установки в совершенном котлован е 201 З а д а ч а VH.3. Моделировани е берегового защитног о дренаж а . 206 3 а д а ч a VII.4. Расче т систематического дренаж а па орошаемой территории . 215 З а д а ч а VII.5. Моделировани е систематического горизонтального дренаж а 21 8 Г л а в а VIII . Миграци я подземных во д 22 3 З а д а ч а VIII.1. Определение скорости перетекания в разделяюще м слое по данны м термометрии 227 З а д а ч а VHI.2 . Лабораторно е определение миграционных параметро в 232 Г л а в а IX. Определение производительности водозаборо в подземных во д 238 З а д а ч а IX.I. Оценка эксплуатационны х запасо в на территории артезианского бассейна методом ЭГД А . . . . 247 З а д а ч а IX.2 Оценка производительности водозабор а в условиях осушения водоносного горизонта 257 ВСЕВОЛО Д МИХАИЛОВИ Ч ШЕСТАКОВ , ИРИН А ПАВЛОВН А КРАВЧЕНКО , ИГОР Ь СТЕПАНОВИ Ч ПАШКОВСКИ И П Р А К Т И К У М П О ДИНАМИК Е ПОДЗЕМНЫ Х ВО Д Изд 2 Редакто р H B Б а р и н о в а Художественны й редакто р B B В о р о н и н Перепле т художник а И И К а р н и к о в а Корректор ы С С М а з у р с к и , С Ф Б у д а е в ^ Тематически й пла н 1975 г № 184 Сдан о в набо р 7/IV 1975 i Подписан о к печат и 6/X 1975 г Л 21900 Форма т 60X90'/,6 Бумаг а ти п № 2 6 Фи з пе ч л 17,0+1 вк л Уч из д л 16,47 Из д № 25? За к 132 Тира ж 3900 зк з Цеп а 69 коп Издательств о Московског о университет а Москва , К 9, у л Герцена , 5/7 Типографи я Изд-в а МГ У Москва , Ленински е гор ы