first break том 22, Май 2004
техническая статья
LIFT: a new and practical approach to noise and multiple attenuation
LIFT: новый и практический подход к подавлению шума и кратных волн.
Jason Choo, Jon Downton, and Jan Dewar* Джейсон Чоо, Ион Даунтон, и Ян Девар
Введение Вероятно нет
более
неприятной
вещи
для
интерпретатора
Данное ограничение модели сигнала слабее по сравнению с другими алгоритмами ослабления помех.
сейсмических данных, чем сигнал, осложненный Модель всегда будет несовершенной
помехами. Это достаточно частое явление и для решения Большинство методов подавления шума останавливаются
этой проблемы было разработано много алгоритмов. на модели сигнала, так как модель сигнала сама по себе есть
Обычно с помощью большинства методов пытаются результат программы ослабления шума. Некоторые методы
разделить желаемый сигнал от нежелательного шума слегка продвинулись путем прибавления процентной доли
путем преобразований в области, где возможно от исходных входных данных. При этом возникает вопрос:
математическое моделирование сигнала и помехи, и почему прибавление долей входного сигнала, если мы
сигнал возможно отделить от помехи.
знаем, что это означает, что часть того шума, который мы с
Исторически большинство методов ослабления шума таким трудом подавили, прибавляется обратно? Ответ
обрываются на разделении шума и сигнала. То есть заключается в том, что
модель сигнала сама по себе есть результат программы
подавления шума. Некоторые методы слегка
продвинулись путем прибавления процентной доли от
исходных входных данных. LIFT – это новая собственная
методика подавления шума и кратных волн,
разработанная лабораторией Core, благоприятная для
сохранения амплитуд. Данная методика использует новый
способ прибавления оценочного значения сигнала,
удаленного в процессе моделирования сигнала вместо
того, чтобы прибавлять процентную долю исходных
данных. Это коренной прорыв в стратегии подавления
шума. Данный подход очень гибкий, это обусловлено тем,
что он может включать в себя множество областей
приложения, фильтров и новых технологий и способов
моделирования данных, включая технологии будущего, по
мере их развития. Рассматриваемая методика улучшает
сохранность сигнала, делая количественную оценку AVO и
анализ свойств горных пород гораздо более надежной.
Также это устойчивый метод, сохраняющий амплитуды
для подготовки данных к миграции до суммирования,
помогающий избежать артефактов миграции и
дорогостоящих повторных процедур. Исходные
амплитуды после применения LIFT достоверны и
позволяют считать миграцию до суммирования и AVO
реалистическими процедурами.
Современные способы ослабления шума Для моделирования сигнала или помехи использовалось множество подходов с различными допущениями. Например, преобразование Каруен-Леве (Karhunen-Loeve) накладывает на сигнал условие одноуровенности во временной области, допуская только вариации амплитуд. Преобразование Радона более гибкое и допускает следование сигнала по различным траекториям, но несколько траекторий (гипербола, парабола и прямая) не могут полностью описать все поведение сигнала. Очень популярен для ослабления случайного шума предсказывающий фильтр в F-X области. При этом используется общее допущение, что сигнал повторяет свою форму от профиля к профилю и пространственно предсказывается сверточными фильтрами.
Рисунок 1. Условная схема ослабления шума при добавлении 50% исходных данных.
* Core Lab Reservoir Technologies Division, Calgary
© 2004 EAGE
39
техническая статья
first break том 22, Май 2004
Один очевидный недостаток в том, что у нас выходной
сигнал имеет уровень 140 вместо 100 исходных. При 140
мы знаем, что оценка сигнала несовершенна. Прибавление сигнал не сохраняется и в действительности искажается. к входным данным [процент х (сигнал+шум)] есть попытка Для прибавления процентной доли смоделированного восполнить недостаток того, что модель не охватывает весь шума к сигналу иногда используется другая методика (Рис. сигнал полностью. Прибавление зашумленных данных – 2). Помня, что даже если наш сигнал опять достаточно это способ уменьшить краевые эффекты и побороть точен, допустим, на 90%, смоделированный шум С будет пространственное размазывание и другие артефакты все еще содержать часть сигнала. Если мы добавим 50% допущений математической модели. С практической точки смоделированного шума, выходной сигнал будет иметь
зрения причина добавления состоит в превращении уровень сигнала 95 (90 + 50%x10 = 95) и уровень шума 52.5
результата в более «синтетический».
«реалистичный»
и
менее (5 + 50%x95 = 52.5), что дает нам отношение сигнал/шум = 95/52.5. Это величина меньше, чем 140/55, но по крайней
Рис. 1 помогает понять, что происходит с сигналом. мере данная методика не изменяет сам сигнал.
Исходные данные (A) включают весь сигнал и весь шум. В Ни один из результатов не является
нашем схематичном изображении мы положили удовлетворительным. Поэтому необходим новый подход,
сигнал=100 и шум=100. Далее моделируем сигнал, как сохраняющий сигнал, так и повышающий отношение
используя некоторое математическое описание, например, сигнал/шум.
F-X деконволюцию. Известно, что модель сигнала всегда
несовершенна. Допустим, 90% верно. Тогда сигнал оценен
неверно: уровень сигнала 90 и, скажем, 5% шума.
Фундаментальный прорыв
Большинство подходов для улучшения алгоритмов
Что у нас получится, если мы добавим процентную подавления шума сфокусированы на усовершенствовании
долю от исходных данных? После типичного добавления модели сигнала. Тем не менее, ввиду того, что модель
50%, у выходного сигнала будет уровень 140 (90+50=140) никогда не описывает сигнал идеально, действительно
и уровень шума 55 (5+50=55), что дает на отношение необходим коренной прорыв в подходах к обработке
сигнал/шум = 140/55.
предполагаемого сигнала и моделей шума.
Рисунок 2. Условная схема ослабления Рисунок 3. Методика LIFT. Очень
шума при добавлении 50%
упрощенная схема для иллюстрации.
смоделированного шума.
40
© 2004 EAGE
first break том 22, Май 2004
техническая статья
Вместо того, чтобы моделировать сигнал или даже
добавлять процентную долю от исходных данных, с
помощью методики LIFT оценивается разностный сигнал,
убранный в процессе моделирования сигнала и включается
в восстановленные данные. Рисунок 3 иллюстрирует
концепцию. Заметим, что по сравнению с традиционными
способами ослабления шума путем добавления, LIFT
увеличивает отношение сигнал/шум и лучше сохраняет
сигнал. Весь подход итеративен.
. Простой, но требовательный
Концепция методики LIFT очень проста, но может
затребовать сложную последовательность действий для
архивирования оптимальных результатов одновременно
для сохранения сигнала и ослабления шума. На практике
переход от модели сигнала (от шага А к В на рис. 3) может
быть сложным, требующим соответствующих процедур и контроля качества в подходящих областях. Подсчет
Рисунок 4. Общая схема методики LIFT
невязки осложняется выбором соответствующих
комбинаций процедур, методов контроля качества и
областей. Переход от шума к разностному сигналу (от шага
С к D на рис. 3) может быть прост, как процедура
ослабления шумовых выбросов на шаге С. Заметим, что на
шаге С, то есть на части шума на входе, амплитудный
уровень шума гораздо выше, чем уровень у части сигнала,
присутствующего на С. Это значит, что оценка разностного
сигнала может быть получена просто подавлением этих
высокоамплитудных «выбросов». Для примера, любой
отсчет со среднеквадратичной амплитудой в пять раз
выше, чем у смежных 50 трасс может быть подавлен
медианной фильтрацией. Кроме этого простого примера,
могут применяться другие способы оценки разностного
сигнала;
должен использоваться метод наиболее
подходящий к природе шума. По существу мы просто
хотим способ «очистить» С. Данная процедура, как
правило, итеративна.
Рисунок 5. Сравнение применения методики LIFT для ослабления белого шума в сравнении с традиционными подходами на примере FXDN. Заметим, что FX Decon, популярный метод ослабления белого шума, фактически ухудшает данные. Результаты применения методики LIFT дают более высокое соотношение S/N, не страдают от смазывания и гораздо эффективнее воздействуют на зашумленную трассу.
Общая методика
Ослабление шума от источника
LIFT – это название последовательности действий, Вместе с ослаблением белого шума методика LIFT
которая производится для оценки и включения применяется к наземным данным для ослабления сложных
разностного сигнала в процесс восстановления данных, шумов от источника. Для моделирования шума от
как показано на рис. 3. Некоторые из алгоритмов, колебаний земли обычно используется расчет полей лучей в
применяемых в методике LIFT хорошо признаны, геофоне. В ходе действий шум от источника сначала
например, FX Decon (для данных, загрязненных белым оценивается, а затем подавляется. Эффективность этого
шумом), FK (для линейного шума), моделирование метода показана на рисунках 6 и 7. На рисунке 6
лучей в геофонах (для шумов наземных источников), изображены типичные записи общего пункта возбуждения,
AVO инверсия (для моделирования полезных волн) или полученные в западной Канаде. К данным была применена
преобразование Радона (для подавления кратных волн). лишь коррекция геометрического расхождения. На рисунке
Выбор алгоритма зависит от природы шума. LIFT – это хорошо различимы звуковая волна и шум от колебания
не один модуль: это техника ослабления шума земли. На рисунке 7 изображены записи ОПВ после
нелинейным адаптивным способом.
применения методики LIFT для подавления шума от
Ослабление белого шума На рисунке 5 показано сравнение отношения сигнал/шум, достигнутого при подавлении белого шума, используя методику LIFT и более традиционный подход FX Decon. Отметим, что FX Decon, популярный метод ослабления белого шума, фактически ухудшает данные. Результаты применения методики LIFT дают более высокое соотношение S/N, не страдают от смазывания и гораздо эффективнее воздействуют на зашумленную трассу.
источника. Обратите внимание, что данная методика не только сохраняет амплитуды, но и воздействует только на загрязненные трассы, оставляя трассы, которые относительно «чистые» и без существенных процедур.
Мы также считаем, что данная методика хорошо работает в таких сложных областях, как площадь Арктической дельты Маккензи – область, к которой в настоящее время возобновился интерес, но сейсмические данные, полученные там, осложнены воздействием вечной мерзлоты, морским льдом и аллювиальными отложениями, и данные характеризуются очень низким соотношением
сигнал/шум. Шум обычно в той же полосе частот, что и
сигнал. Это значительно осложняет работу с ним.
© 2004 EAGE
41
техническая статья
first break том 22, Май 2004
Рисунок 6. Входные данные ОПВ.
Рисунок 7. Входные данные ОПВ после подавления шума от источника с помощью LIFT.
Рисунок 8. Схема подавления кратных волн.
Ослабление кратных волн Методика ослабления кратных волн представлена на рисунке 8. Сначала применяется выбранный алгоритм подавления кратных волн, обычно метода Радона или даже SRME. Далее применяется LIFT для подавления остаточной энергии кратных волн. В ходе применения LIFT сигнал может быть смоделирован множеством способов, например, AVO-инверсией по Цепптрицу. Из-за предположений в уравнениях Цепптрица амплитуда должна плавно изменятся с разносом. В любом случае, когда кратные волны интерферируют с полезными, амплитуды изменяются резко. По Цепптрицу, AVOинверсия считает кратные и обменные волны шумом и исключает их при восстановлении сигнала. В этом случае моделируется полезный сигнал. С этого шага прибавляется оценка сигнала, удаленного при моделировании, и происходит нелинейное адаптивное ослабление остаточной энергии кратных волн из исходных данных.
Как было выяснено, методика LIFT одинаково хорошо
работает как для наземных, так и для морских данных.
Рисунок 9 показывает пример подавления кратных волн на
морских данных. Слева направо изображены временные
суммированные разрезы исходные, после подавления с
помощью преобразования Радона (для ослабления
Рисунок 9. Суммированные временные разрезы
кратных волн от дна) и после применения методики LIFT.
исходные, после применения преобразования Радона,
Годографы кратных волн реверберации негиперболичны
после применения LIFT и разница QC. В этом примере из-за шероховатого, быстро изменяющегося рельефа.
морских данных из-за резкого изменения рельефа дна Применение преобразования Радона предполагает, что
годографы прихода кратных волн негиперболичны и
годографы кратных волн гиперболичны или параболичны,
положение вершины кривой изменяется с выносом. LIFT и что вершина кривой годографа находится в точке
может ослабить остаточную кратную энергию, что нулевого выноса. Большинство стандартных методов,
недоступно обычным методам, в данном случае
основанных на преобразовании Радона, не могут
преобразованию Радона. Отметим также энергия
применяться к данным, неудовлетворяющим этим
дифрагированных волн – необходимая для миграции до условиям. Более того, методы Радона ограничены по
суммирования – четко сохраняется после применения апертуре. Как заметил Ванг (2003), ограниченная
LIFT.
пространственная апертура является причиной краевых
Традиционные подходы, такие как пространственная
эффектов, ухудшающих разделение полезных и кратных
фильтрация, работают хорошо, но результаты страдают от пространственного смазывания, и амплитуды сигнала
волн в области Радона (события
положено в точки в пространствеτ
не
−
pп,раеосбмрааззыуюватюсят,сякнака
недостаточно сохранены. Подход LIFT избавляется от
смежные линии). Ограни? ченный размер пространственной
шума без смазывания, искажения сигнала. Подход может апертуры
сейсмической
записи
препятствует
быть итеративен и параметры можно подбирать в
преобразованию Радона разделять кратные и полезные
зависимости от конкретных данных.
отражения.
42
© 2004 EAGE
first break том 22, Май 2004
Рисунок 9 иллюстрирует очень хорошую способность методики LIFT ослаблять остаточную энергию кратных волн. На правой части приведена разность (разница между подавлением с помощью преобразования Радона и методики LIFT), которая демонстрирует, что применение LIFT подавило почти весь шум, имеется очень маленькое просачивание шума. Последовательность очень эффективна в подавлении остаточной энергии кратных волн, с которой не справилось преобразование Радона.
Иногда возникает вопрос, сможет ли данная схема подавления кратных волн сохранить амплитуды дифрагированных волн для миграции до суммирования. Ответ очевиден из рассмотрения примера, где видно, что дифрагированные волны сохранились после обработки методикой LIFT.
В действительности, до обработки шум был в самой верхней части времен прихода дифрагированных волн, что очень осложняет их выделение.
техническая статья
Достоверная методика ослабления кратных волн – это необходимая часть обработки перед миграцией». (О' Брайн и Грэй, 1996). Использование LIFT для подготовки данных перед миграцией до суммирования избавляет от дорогостоящих перезапусков миграции.
На рисунке 11 показана важность предварительной обработки даже в случае более тонких пластов. На этом рисунке показаны данные с Западно–Канадского осадочного бассейна.
Правильная подготовка данных для миграции до
суммирования Ввиду того, что LIFT подавляет шум и кратные волны с оптимальным сохранением сигнала, это «дружественная» к амплитудам, эффективная методика для ослабления шума перед миграцией до суммирования. Правильная подготовка данных к дорогостоящей миграции до суммирования позволяет улучшить результат путем избавления от артефактов миграции. Рисунок 10 выразительно иллюстрирует возможность избежать появления артефактов миграции до суммирования предобработкой с помощью LIFT. Необходимо помнить, что «изображение это только один шаг в ходе обработки для восстановления сейсмического отклика от недр.
Рисунок 10. Возможности методики LIFT для сохранения сигнала при выборе способа подавления перед миграцией до суммирования.
© 2004 EAGE
Рисунок 11. Даже в тонких пластах,
предобработка с помощью LIFT
может быть стоящим в деле
предотвращения
возникновения
артефактов миграции, которые
могут быть ошибочно приняты за
разломы. В этом примере
представлен 2D-профиль в Западной
Канаде, на котором мы можем
наблюдать суммированные разрезы
общей средней точки до (слева) и после
(справа) применения LIFT для
подавления случайного шума. LIFT
применяется до суммирования. На
нижнем
правом
рисунке
представлены сейсмограммы после
миграции без применения LIFT, а на
нижнем левом после применения LIFT.
43
техническая статья
first break том 22, Май 2004
В таких случаях артефакты миграции могут легко быть проинтерпретированы как разломы. Предобработка перед миграцией до суммирования эффективно избавляет от этой ошибки.
Заключение LIFT – это подход к подавлению шума, который значительно отличается от обычных подходов. Методика предлагает способ подавления шума, сохраняя при этом сигнал. Данная методика применяется для подавления случайного и когерентного шума, включая сложные кратные волны. Она зарекомендовала себя как отличный способ предобработки данных перед миграцией до суммирования. Таким образом, избавляются от артефактов миграции и дорогих перезапусков.
Признательность Авторы благодарят Валерия Мирошникова за помощь.
Список литературы и литература для
Canadian Society of Exploration Geophysicists/Canadian Society of Petroleum Geologists Joint National Convention, Calgary, Canada, Expanded Abstracts. Fatti, J.L., Smith, G.C., Vail, P.J., Strauss, P.J. and Levitt, P.R. [1994] Detection of gas in sandstone reservoirs using AVO analysis: A 3-D seismic case history using the Geostack technique. Geophysics 59, 1362-1376. Hugonnet, P. and Canada, G. [1995] Aliasing in the parabolic Radon transform. 65th SEG Meeting, Houston, USA, Expanded Abstracts, 1366-1369. O'Brien, M.J. and Gray, S.J. [1996] Can we image beneath salt? The Leading Edge 15, 17-22. Sacchi, M.D. and Ulrych, T.J. [1995] Model re-weighted least-squares Radon operators. 65th SEG Meeting, Houston, USA, Expanded Abstracts, 616-618. Spitz, S. [1991] Seismic trace interpolation in the F-X domain. Geophysics 56, 785-794. Wang, Y. [2003] Multiple attenuation: coping with the spatial truncation effect in the Radon transform domain. Geophysical Prospecting 51, 75-87.
дальнейшего ознакомления
Choo, J. and Sudhakar, V. [2003] LIFT: a new seismic processing technique to LIFT noise and multiples. 2003
44
© 2004 EAGE