first break том 22, Июнь 2004
техническая статья
Seismic inversion methods and some of their constraints
Методы сейсмической инверсии и их ограничения
П. С. Х. Викен и М. Да Сильва * P. C. H. Veeken and M. Da Silva*
Введение
избавиться от некоторых негативных последствий
Последние пару лет неуклонно рос интерес к методу
выполнения свертки. Обычно с успехом применяется для
сейсмической инверсии. Комплексные исследования являются неотъемлемой частью проектов по разработке месторождений углеводородов (например, Vazquez et al.
уменьшения энергии кратных волн (Yilmaz 2001). При получении наборов данных МОВ, сейсмический сигнал проходит через толщу земли (т.е. свертывается с фильтром,
1997, Cosentino 2001) а инверсия – один из способов извлечь который представляет собой земля) и отражается обратно к
дополнительную информацию из сейсмических данных. В работе кратко рассматриваются различные методы
сейсмоприемнику (сигнал сворачивается с фильтром, который представляет собой записывающая аппаратура).
инверсии. При инверсии сейсмическая волна
Деконволюция предназначена для устранения искажений
представляется в виде ступенчатого отклика, соответствующего акустическому импедансу и /или акустической жесткости слоистой толщи для наклонного
сейсмического отклика, связанных с этими двумя фильтрами. Из-за того, что сейсмические данные имеют ограниченный спектр, нельзя получить импульс в виде одного пика (Veeken,
падения. Это упрощает интерпретацию значащих
в работе). Тогда фильтр деконволюции должен был бы быть
геологических и петрофизических границ. Во многих случаях, инверсия увеличивает разрешающую способность традиционной сейсморазведки и выводит изучение
бесконечно длинным, что недостижимо. Ясно, что безупречная деконволюция практически невозможна, и именно здесь нам на помощь приходит инверсия или
параметров коллектора на новый уровень. Применение
стратиграфическая деконволюция.
инверсии позволяет оптимизировать объемные подсчеты, улучшать классификации жил/объектов, лучше оконтуривать дренируемые площади и идентифицировать ‘самые благоприятные зоны’ для исследований при разработке месторождений (например Veeken et al. 2002).
В идеале, граница, обусловленная разностью акустических сопротивлений, должна быть представлена на сейсмической трассе одним пиком. Их контраст описывается формулой для коэффициента отражения:
Основные этапы процедуры инверсии:
Контроль качества и предварительная подготовка входных данных.
Привязка сейсмических данных к скважинным
(1)
В реальном мире границы между средами с разными акустическими сопротивлениями иногда расположены
данным, приведение данных к нуль-фазовому виду в зонеочень близко. В результате, сейсмический отклик от
апикасудсселтнеиЗдичаояепвсвуакоснолкийнайыжлигеноисартзикгвротламсентчаииеицнднуилвеяиеирнпсмооирплимуулчасьлегнсьеаниноеергаоитрриоилвбиауннтоаикве.лмокнунбоогвоссипеленйертдсвемуорюйофгщегррреаеаймннмгциреица.яынКоионтцмадыкбел.илаРьндениызырувохлавьоеатстнаеснтйяыэвстйиооновгфорткеанлмзаинелокносижртеинегнаиниосаяттрк–лиирукеоттся
Визуализация и интерпретация результатов в
на сейсмоприемнике на поверхности (Рисунок 1A). При
показателях разработки коллектора.
таких обстоятельствах становится трудным выделять
Методы инверсии бывают детерминистскими либо
отражения от разных границ. Таким образом, при
вероятностными, а подходы инверсии отличаются тем, что интерпретации надо относиться осторожно к кажущейся
инверсия выполняется после /или до суммирования. В амплитуде и частоте отражений (Veeken, в работе).
ункткиосрииедбааааснхаччпнслхвнслоееаотемиссеедслрПтттнтчаиьсввоиитиеизтоеср.чсуьяилмкВиювекевиосхвтродмкйоламсемниедюияизоитпхнутсгAоермылуссрдVояедщьиихемйOтогрэедиассрифосаатмтниствннофивсовравнажеегиномлырркимевнеистаннхаыжоиызмнвисвахидментяозуррисыдап(весемвоDессоийкиеескaоисидстхумамас.SиомзспнДоеiдмахlмонгноvолеорлиыдaммисзаьуртеe/аамзеноиtзпховтмаваaувосаиматасlяамр.ннвкх,нвппаривавОистлрееяепраеГмроиммрапТсвтебоириоу.ноцидедП/нтеивыиоеордрмтй.биуо)еьуы.рхтмщаоченденнаисоелттмвисаязидмв‘гЭТСссеолааиттоооникардглтЧноняаупвойтнылатрегиотиятихотугбйсицчиррМытпеенаиавдсОфивуноскуюеВзбитииррбергчща(саринаVеивтифбасeпаиийоклеeекттуарkптнжькюеeрозсаиенnадоябдцмфануоeеоиюпtаеркитизрнaуотзныо,яlснис.еящневевч2ктеайоеа0оссоелссеяте0тбкмютойс2хнииряисц)оам.ычзндисТнсеитиехютсраейчмуик’чрасеп(оиздипмсcехикэмврfинтиыцеиDыччитиемпеuахахосдотпbцгнкнылаoеироненднzйаюйгонаиeнаоныtтинтитсьинаецкоa,ввлввнlне.ихасры1оклс9дх,ои9ее8вй)...
метода сейсмической инверсии. Однако, необходимо
мигрированные во временной области (до или после
отдавать себе отчет, что процедура инверсии
суммирования), импульс и начальная модель строения
неоднозначная, т.е. нет единственно правильного решения толщи (скорости и плотности; Рисунок 1B). Инверсия
нашей конкретной задачи. При интерпретации результатовпозволяет изучать характеристики коллектора более
инверсии необходима осторожность. Необходимым
подробно, при благоприятных условиях разрешение
условием выполнения количественной интерпретации данных даже увеличивается. Выявление тонких пластов
конечных результатов является соответствующая
основано на едва различимых изменениях формы
предварительная подготовка данных.
сейсмического импульса (двугорбый импульс), такие
Деконволюция и инверсия сейсмических данных.
Сейсмическая инверсия является дополнением к традиционной деконволюции. Процедура деконволюции выполняется для того, чтобы
объекты всегда находятся за пределами стандартного разрешения сейсмических данных. Рекомендуется в качестве входных данных в процедуру инверсии использовать сейсмические данные,
мигрированные до суммирования во временной области.
* P.C.H. Veeken, 29 rue des Benedictins, 57050 Le Ban St. Martin, France
M. da Silva, 1 rue Leon Migaux, 91341 Massy CEDEX, France
© 2004 EAGE
47
техническая статья
first break том 22, Июнь 2004
Комбинированный сейсмический отклик
A )
ВХОД
Рисунок 1A Тонкослоистая толща обуславливает образование комбинированного сейсмического отклика в результате перекрытия времен и интерференции импульсов отраженных сейсмических волн (модифицировано по Todd и Sangree, 1977).
Сейсмические данные 3D
СимейпсумльисческийНимачпаелдьаннасяамодель
Пропикированные
горизонты в двойном времени пробега
ИНВЕРСИЯ
ВЫХОД
B )
КУБ ИМПЕДАНСА
Рисунок 1B Входные значения в модуль сейсмической инверсии включают мигрированные во временной области сейсмические данные, сейсмический импульс, факультативную модель импедансов и пропикированные горизонты во временной области. Правильная подготовка данных – предварительное условие для получения надежных результатов. Сейсмическая инверсия - не однозначная процедура, т.е. нет единственного решения данной задачи, несколько моделей могут в равной степени хорошо отвечать зарегистрированному сейсмическому отклику.
48
© 2004 EAGE
first break том 22, Июнь 2004
техническая статья
Главным преимуществом этого метода является значительное улучшение поля скоростей и уточнение пикировок отражений. Получаемая модель интервальных скоростей гораздо более детальна, чем та, которую мы получаем с помощью традиционных сейсмических методов, в основе которых лежит формула Дикса (Dix 1955). Кроме того, это поле скоростей гораздо более приемлемо для оценки давлений и предсказания образования разломов в естественном залегании (например Dutta 2002; Рисунок 2).
Инверсия часто выполняется совместно с AVO анализом.
Сочетание этих методов геофизических исследований повышает уверенность в правильности классификаций на ранги жил/ перспективных пластов и выявления ‘самых благоприятных зон’ отложения углеводородов (Veeken et al. 2002). Такой подход сокращает неопределенности и риски при бурении, что является важным аспектом для оптимизации стратегий разведки и разработки углеводородов (Da Silva et al., в работе).
Рисунок 2 В результате сейсмической инверсии до суммирования получают лучшую скоростную модель. Интервальные скорости, рассчитанные с помощью формулы Дикса, слишком гладкие, и таким образом, менее надежные. Формула гарантирует лучший суммарный разрез, но не обязательно дает лучшую интервальную скорость. Инверсия имеет дело с миграцией до суммирования во временной области и эта скоростная модель лучше отражает изменчивое поле скоростей (модифицировано из работы Dutta 2002).
© 2004 EAGE
49
техническая статья
first break том 22, Июнь 2004
Схема инверсии до суммирования включает в себя изучение Акустический импеданс пород слоистой толщи
AVO эффектов, наблюдаемых на сейсмограммах ОГТ.
определяется как произведение плотности на скорость (из
Частичные суммированные разрезы (PS) проявляют во Sheriff 2002). Звеном между кубом сейсмических данных и
многих случаях характеристические отличия поведения кубом акустического импеданса (AI) является сейсмический
амплитуды отражений от кровли коллектора углеводородовимпульс. Импульс получают либо напрямую из
(AVO эффект). Энергия P- и S-волн является ключевым сейсмических данных или рассчитывают с помощью
параметром при моделировании коэффициентов
имеющихся скважинных данных. Плотностной каротаж и
отражения с помощью синтетических сейсмограмм для акустический каротаж скважин позволяют рассчитывать
разных удалений. Продольные P-волны содержат
отклик AI. Для того, чтобы произвести глубинно-временную
информацию о литологии и порозаполнении; содержание конверсию вертикальной шкалы каротажа, необходимо
флюидов почти не влияет на распространение поперечных выполнить калибровку акустического каротажа по
S-волн. Отсутствие прямых признаков углеводородов, контрольному сейсмокаротажу и/или данным ВСП. При
характерных для разрезов P-волн, на соответствующих этом реальная сейсмическая трасса в точке расположения
разрезах S-волн, например, является полезным критерием скважины сопоставляется с трассой коэффициентов
для того, чтобы различать углеводородные коллекторы и отражения, рассчитанной по данным каротажа. В результате
коллекторы с рассолом (Stewart et al. 2003). Физические этого сравнения получают сейсмический импульс.
параметры пород, такие как коэффициент Пуассона,
Стандартная процедура инверсии включает в себя
rholambda, lambdarho можно оценить по вариациям
следующие шаги:
скоростей P- и S-волн. Инверсия до суммирования дает
Контроль качества и предварительная подготовка
больше возможностей получать данные о литологии, пористости, проницаемости и/или о насыщении водой
входных данных. Привязка данных сейсмики к скважинным данным и
порового пространства исследуемых пород.
расчет синтетических трасс.
Приведение данным к нуль-фазовому виду в
игрмапнВуилрцьеасзмыул(оьлттирататоежлсеотнгрииайчтеипсгркрииавмфяиизчызмевсеакнюоетйнсдияеяккмог)ениовлооолсгюницочвиенсикыпимрмостыепмиениртнсеопгвреакиттрьиоэввтнаонотмышпвалгиа,мсетпселулииьэисф,звифлсеепкчотелыньизнуееенимумылпейувлдоьлйсяафи.аМнзвыоежрнсиои.
границам коллектора (например, контакт флюидов).
Запуск алгоритма инверсии.
Обычно эта операция выполняется путем обращения куба сейсмических данных в куб акустической жесткости (Рисунок 1B).
Визуализация и интерпретация результатов, направленные на оптимизацию разработки коллектора.
Мигрированная сейсмограмма ОГТ после
ввода кинематических поправок с функцией мьютинга
Исходный разрез
Разрез с мьютингом
Обнуление выше желтой линии
4 плохие трассы
6 плохих трасс
Сохранение данных ниже желтой линии
Сравнение данных для нулевого удаления
Рисунок 3A Функция мьютинга, применяемая к сейсмограмме ОГТ. В процессе обработки используются данные для определенного удаления и временного диапазона для каждого отсчета по времени. Таким образом, мы можем радикально сократить уровень шума. Выбор правильной функции мьютинга принципиально важен для оптимизации результатов суммирования. Рисунок 3B Сравнение исходного суммированного сейсмического профиля и того же профиля, на котором была применена функция мьютинга сейсмограмм ОГТ до суммирования.
50
© 2004 EAGE
first break том 22, Июнь 2004 Автоматическая регулировка усиления
взвешивание
техническая статья
Применение функции усиления
Сохраненная амплитуда
Двойное время пробега в мс
Скользящее окно
Коэффициент усиления
Рисунок 4A Функция Автоматической Регулировки Усиления (АРУ) рассчитывается в скользящем окне.
Определяется средняя амплитуда в окне (A1) и умножается на определенную величину. Этот масштабный
коэффициент (F1) применяется к отсчету в центре окна. При последующем применении переходной зоны к
масштабным коэффициентам в областях наложения позиций временных окон обеспечивается гладкость кривой
масштабных коэффициентов по всей трассе для всех временных отсчетов. Таким образом, закон изменения
исходных амплитуд меняется во времени.
Рисунок 4B Сравнение суммарного разреза с 'сохранением амплитуд' с суммарным нормированным разрезом.
Разрезы с сохранением амплитуды лучше отражают литологию отдельных сейсмических пачек и облегчают
правильную интерпретацию (данные любезно предоставлены Pemex).
При исследованиях 3D очень трудно устранить
Всапбнрыинервоуааблжеритеарнзсооитввеоаалн«нкисиуеее.йпСксрмауомбицаачеаепдмсуокпрсалыеяиб,иетннуо«двивыенрнвсваеишркяусе»ибм–яас»квмуонысзетнскилаочечтеа–осеркэтоотмгоородедавэтмлааниппнялнывиоитхсеу.сдОут,сасплннроооовввпилнойеорнйвциоциязеобилнуьсжатюлидьяненнвнылиыяхяхе-кптаосмрняиптселромиахастрт,уаундноасекенэуйтисосетмивииачсжчетесинскныконийгыох х
импеданса. Имеется несколько способов инверсии, как будет показано позже.
импеданса и устранение всех известных динамических искажений. Динамическую коррекцию применяют только тогда, когда она улучшает общее качество сейсмических
Мониторинг-инверсия данных сейсмики 4D и
данных. В этом отношении отбеливание амплитудного
мониторинг за поведением коллектора помогают
спектра - опасная процедура, которая требует тщательной
исключать эффекты насыщения и давления, вызванные оценки еще до применения. Отбеливание означает, что
добычей углеводородов (например Gluck 2000, Oldenziel амплитуды для всех частот приводятся к одному и тому же
2003).
уровню на выходе. Это искусственное усиление - во
Подготовка входных данных
многих случаях является неконтролируемым процессом,
Очень важно проводить отбраковку входных
который сопровождается значительным возрастанием
рмаПссипОуДэуефлтеозилГрймтзуолфягТиеусчщморнеммлэшисиикрютьеиорретиуетнвачниобноахаетевтеиввняносцыдааняыкриефнниоиалкем(нитйиDхаесьфоялмчйлфaсдмиьеняеуаумтлсSтч,ерннртооьчiоаанкlважтдбйтvзцыацрооaхрнеииамхсоетыдциеяe.дзапйпхtЭиеимн-ооситимaянмотмдомlвор3ыжь.аил,опеDюввеечязбулетветнесолредсивтбаврьннаксонычасаеиияубгатнбтттяхаоьепыьоьдсдтшдр(тсохя,анРеаяиччжуыи)инпммке.тсеснрноеоакусиылньтнеавнмуехйжэовапчн.ефскоешрДнимлнф3оеериони)цнеуг.ейкепигрПдт.иоеаиурмммбрвоемонесхлтаад.еамодеялясититвуумкеФоросрсроснеулихлаоктентнрисломьваеьксакрнжерешкценноыяпнаоиеепирнесйншянрял1теоеид0иу.туамчаомаеВс0бпмнимцлоо0ыиаопжлике.сйрамленяыеумаинсценс(ввп.ти.иеVнаВвулПлялеeидыиьтеeкрмвыютпснkаеаоуяeоиждн(джяnлРпеоидв,не,пипоеылвтвяосчряайутдрбтедемньидрыаомтсопбеатсстяоклезотляьмлуатеси4кпмтеньето)оо)оннн.еус.лчлотвдОтыинеа,овб–йчзеочрррнтетокэеба,саотжомобтч,боэлвонетеыфетьтносоонкшлфисонанпиткиоськарснмцеоюияиойнийм,саебоменпынсниртоеляочбоецеетнсенсксенясоо,й
© 2004 EAGE
51
техническая статья
first break том 22, Июнь 2004
Двойное время пробега
Частота
Волны-помехи
Энергия шума от наложения спектра
Область истинного отражения
волновое число
T-X область
F-K область
FFT
Рисунок 5 F-K фильтрация может успешно применяться, когда мы уверены в том, что процедура воздействует только на помехи. Она изменит значение амплитуды и устранит шум. Эта фильтрация надежнее восстанавливает амплитуды, что дает простор для количественной интерпретации.
Скоростная фильтрация дает стоящий результат, при Результаты теста на подавление помех в области до
условии, что F-K фильтрация вырезает только шум
суммирования могут выглядеть по-разному. Поэтому при
(Рисунок 5). При таких обстоятельствах F-K фильтр
подавлении кратных рекомендуется совместное тестирование
восстановит истинные амплитуды. Этого можно добиться изображений до и после суммирования. Артефакты во
путем надлежащего тестирования параметров обработки. входных данных будут приводить к получению ненадежных
Другой возможностью очистить данные от помех является результатов инверсии. На конечные результаты инверсии
подавление кратных и деконволюция. Альтернативным влияют процедуры подавления кратных, выравнивание
методом является преобразование Радона или Тау-Пи амплитуд и динамическая обработка. Разрез с сохранением
обработка, это последний шанс. Это преобразование
истинных амплитуд обычно отличается от разреза, который
применяют, когда не могут помочь другие методы. Тау - нравится интерпретатору. Идеальными входными данными в
означает отрезок на оси времени от начала координат до блок инверсии являются амплитуды, которые прямо
пересечения с продвижением ветви годографа при
пропорциональны коэффициентам отражения в толще.
нулевом удалении. Пи – параметр медленности луча из
Правильная подготовка данных – ключевой момент
закона Снеллиуса. Иногда волны-помехи проще подавить последующей количественной интерпретации результатов
в Тау-Пи области. Основным недостатком метода является инверсии, т.е. в случае проведения исследований
то, что процедура обратного преобразования данных в TX параметров коллектора и предсказания латеральной
область достаточно чувствительна к ошибкам, из-за
изменчивости (Da Silva et al., в работе). В этих целях может
неортогональности оператора (Trad et al. 2003). Более
потребоваться переобработка сейсмических данных;
того, другим недостатком преобразования Радона
оправдана бывает даже повторная съемка (например
является потеря разрешающей способности и появление Onderwater et al. 1996). Настройка всех параметров
зеркальных частот, которые образуются из-за неполноты обработки выполнялась только в расчете на поставленную
информации, вследствие ограниченности апертуры и
задачу. К сожалению, не всегда можно предвидеть ход
дискретизации данных или квантовании по времени
последующего анализа до суммирования того же набора
(Querne, частная беседа).
сейсмических данных. Миграция во временной области до
В общем, при осуществлении инверсии кратные волны несут в себе проблемы, поскольку в процедуре инверсии они рассматриваются как однократные. Агрессивные операторы подавления кратных, в свою очередь, могут внести нежелательные искажения в однократные волны. Решение о правильном выборе компромисса обычно принимается при изучении
суммирования ведет к лучшему распределению сейсмической энергии, а также позволяет проводить более точные пикировки скорости. Требования, которые предъявляются на современном этапе инженерамиразработчиками к качеству результатов на всех стадиях обработки сейсмических данных, усложнили задачи геофизиков за последнее десятилетие.
получаемого импульсного временного разреза.
52
© 2004 EAGE
first break том 22, Июнь 2004
A )
техническая статья
восходящие волны
нисходящие волны
B )
Рисунок 6 Представлена сейсмограмма ВСП и синтетическая сейсмограмма для сравнения разрешенности записи. Восходящие волны разделены с нисходящими волнами с помощью F-K фильтрации. Время первого вступления можно добавить к каждой трассе, чтобы энергия восходящих волн выстроилась в одну линию. Если оно вычитается, то оси синфазности нисходящей волны будут горизонтальны. Полоса частот данных ВСП сравнима с полосой частот данных наземной сейсмики. Энергия волн в интервале времен первого вступления практически не содержит энергии кратных волн и используется в коридорном суммировании (модифицировано по Hardage 1985 и Sheriff 2002).
© 2004 EAGE
53
техническая статья
first break том 22, Июнь 2004
Амплитуда Фаза
До После
Частота
До
После
Фазовый спектр импульсы
поворот объемной фазы
B )
нуль
45
90
градусов градусов
135
180
градусов градусов
Рисунок 7A Амплитудные и фазовые спектры сейсмических данных, рассчитанные с помощью преобразования Фурье. Показаны отличия в амплитудном спектре до и после применения фазовой коррекции к сейсмическим данным. Коррекция объемной фазы обеспечивает лучшую согласованность в перспективном пласте. Нульфазовый облик сигнала сохраняется до 60 Гц. Были рассчитаны два импульса; последний имеет более нульфазовый характер. Рисунок 7B Поправка объемной фазы оставляет нетронутой геометрию сейсмических отражений, изменяется только амплитуда. Сдвиг фаз на 180° ведет к обращению полярности.
54
© 2004 EAGE
first break том 22, Июнь 2004
техническая статья
но нуль-фазовые данные облегчат идентификацию
Для получения здравых результатов обработки необходимы детальные сведения о геологической модели. Для гарантии наилучших результатов хочется посоветовать комплексный подход. Инициатива называемая «Сравнительный Анализ Сейсмической Обработки» или CASP (Ajlani et al. 2003) – это шаг в правильном направлении, который гарантирует баланс между качеством данных, циклом работ и стоимостью.
положения границ слоев с разным импедансом. Данные, приведенные к нуль-фазовому виду, характеризуются симметричным импульсом, максимум центрального лепестка соответствует положению границы AI. Значение фазового спектра практически равны нулю для всех значимых частот. Фазовый спектр получают при выполнении преобразования Фурье (Mari et al. 1999). В результате применения Преобразования Фурье сейсмическая трасса раскладывается на отдельные
Извлечение импульса
периодически синусоидальные составляющие. Каждая
частота обладает своей амплитудой и фазой. Результаты
1. Привязка скважинных данных к сейсмическим данным этого разложения формы волны обычно рассматриваются
привязка скважинных данных к данным сейсмики
в частотной области. Разложение формы волны на
является ключевым моментом в сейсмической
периодические составляющие можно выполнять как с
интерпретации (White и Simm 2003). В алгоритме
сейсмической трассой, так и с самим сейсмическим
стратиграфической инверсии синтетическая и сейсмическая трассы сравниваются в точке положения
импСуилньтсеотми.ческая трасса рассчитывается по калиброванным
скважины. Извлечение сейсмического сигнала или
кривым акустического и плотностного каротажа. С этой
импульса производится в предположении, что:
целью кривая акустического каротажа переводится в
Правильно определен временной сдвиг синтетической трассы.
Куб данных – нуль фазовый.
кривую скорости. Синтетическая трасса получается в результате расчета трассы коэффициентов отражения, и ее свертки с сейсмическим импульсом. На кривых
Выполнение последнего требования необходимо не
акустического каротажа отражено время пробега волны,
всегда,
измеренное между двумя датчиками, расположенными в
устройствах, прикрепленных к стенке скважины.
Извлечение импульса и расчет фильтра приведения к нульфазовому виду
До временного выравнивания
A )
После временного выравнивания
Нулевой поворот
Сдвиг на 6 мс
Оператор нуль-
B )
Поворот на 50 градусов фазового фильтра и сдвиг на 6мс
Эквивалент нульфазового импульса, скв-1
Нульфазовый импульс скв-2, поворот на 50 градусов
Рисунок 8A Объемный временной сдвиг важен для установки правильного соответствия между синтетическими
данными и кубом сейсмических данных. Ошибки временного сдвига имеют огромное влияние на расчет фазовой поправки
в операции увязывания синтетических и сейсмических данных.
Рисунок 8B Расчет оператора нуль-фазового фильтра, который переводит куб сейсмических данных внутри
определенного временного интервала к нуль-фазовому виду. Вычисление выполняется в процедуре согласования,
посредством которой сравниваются трассы коэффициентов отражений и сейсмическая трасса в точке положения
скважины. Процедура согласования позволяет извлекать импульс с помощью процедур взаимной корреляции. Другой
метод извлечения импульса – расчет среднеквадратичной ошибки или Винеровского фильтра. В этом случае
результатом фазовой коррекции будет более узкий импульс с менее выраженными боковыми лепестками.
© 2004 EAGE
55
техническая статья
first break том 22, Июнь 2004
Синтетические трассы и привязка к скважине после приведения импульса к нуль-фазовому
Зона приведения импульса к нульфазовому
Рисунок 9 Сопоставление синтетических трасс после сдвига фазы и куба нуль-фазовых сейсмических данных. Условие нуль-фазовости относится только к красному временному окну расчетов (данные любезно предоставлены Pemex).
A )
B ) 56
Рисунок 10 Интегрирование сейсмических трасс выполняется в предположении, что плотность постоянна и равна двум. Высокочастотные вариации основаны на диаграммах акустического каротажа и добавляются к тренду скорости, полученному по данным сейсмики. Таким образом, все трассы сейсмического разреза переводятся в кривые псевдоакустического каротажа (модифицировано по Yilmaz 2001).
© 2004 EAGE
first break том 22, Июнь 2004
техническая статья
Частота акустического сигнала гораздо выше, чем
сейсмического сигнала. Сейсмические данные
Эти импульсы коэффициентов отражения соответствуют
заключают в себе горизонтальную компоненту скорости значимым геологическим границам и внутренним
из-за геометрии системы наблюдения. Едва заметные границам коллектора (Van Riel 2000, Veeken et al. 2002).
отличия скоростей измеряются с помощью этих двух
методов. Расхождения в акустических и сейсмических 2. Приведение к нуль-фазовому виду и угол поворота фазы
скоростях обычно можно исправить с помощью
Многие этапы сейсмической обработки рассчитаны на то,
контрольного каротажа или исследования ВСП (White и что данные - нуль-фазовые. Нуль-фазовые означает, что
Simm 2003). Причина этих расхождений также кроется в фазовый спектр сейсмического сигнала линейный (между
смещении кривой акустического каротажа с глубиной. 10 и 60 Гц на Рисунке 7A). Для приведения к нуль-фазовому
Контрольный каротаж помогает производить пересчет виду сейсмического под-куба данных строится оператор
времен для отсчетов акустического каротажа.
(Рисунок 8). Приведение к нуль-фазовому виду обычно
Контрольный каротаж – это простая регистрация достигается внутри небольшого временного окна длиной
времен первых вступлений пробега акустических волн около 1 секунды двойного времени пробега. Если окно
(одинарное время пробега) от пункта возбуждения, вблизивыбирается слишком маленьким, то для выполнения
устья скважины до разных позиций сейсмоприемников в надежных расчетов будет недостаточно точек. Процедуры
скважине. Необходимо быть внимательными и не
согласования включают несколько этапов:
добавить искусственные ступени в калиброванную
акустическую кривую для этих времен контрольного
каротажа. Это может привести к появлению
Определение и применение объемного временного
искусственных отражений на рассчитанной синтетическойсдвига к трассам синтетики (Рисунок 8). Эта трасса
трассе. Если записываются не только первые вступления, рассчитывается по преобразованным во времени
то получают данные Вертикального Сейсмического
калиброванным кривым акустического и плотностного
Профилирования (или ВСП). Данные ВСП требуют
каротажа.
специальной обработки для проведения прямого
В результате сравнения двух трасс, получают
сравнения с сейсмическими трассами (Veeken, в работе; сейсмический импульс, строится оператор приведения к
Рисунок 6).
нуль-фазовому виду.
Иногда этих целях
плотность оценивается по скорости P-волны, в используется выражение (Gardner et al. 1975):
Часто рассчитывается только угол объемного вращения фазы для куба сейсмических данных (Veeken et al. 2002). Изменение угла поворота влияет на форму импульса,
Плотность = 0.31 (скорость Pволны)1/4
поскольку в этом случае согласование между (2) сейсмограммой с повернутой фазой и трассой
коэффициентов отражения по скважине уже будет
Скорость выражается в м/с, а плотность в г/см3.
отличаться. Вращение объемной фазы применяют ко всем частотам, он не меняет геометрии сейсмических
Константа 0.31 – зависит от литологии, и может меняться.отражений, но влияет на полярность изображения
В этой формуле литологическое строение отвечает
(Рисунок 7B). Поворот фазы оптимизирует подгонку
песчаным коллекторам. По данным Faust (1951 и 1953) синтетической трассы и сейсмической трассы в точке
скорость можно оценить по диаграмме каротажа
положения скважины (Рисунок 9). Цель наших действий –
сопротивлений:
произвести поворот фазы, при помощи которого импульс
Vp = 2000 (сопротивление* z) 0.166666.
(3) приобретет нуль-фазовый вид. Эта процедура равнозначна получению более симметричного импульса, без повторных
Vp выражается в фут/с, сопротивление в Ом/фут, а максимальная глубина залегания z в футах.
лепестков и импульсов-предвестников. Применение этого поворота фазы к данным фактически эквивалентно применению нуль-фазового оператора к входным
сейсмическим данным. После поворота фазы, для
Импульс можно выделить, используя две методики:
извлечения лучшего импульса обычно выполняется новая
Применение функции взаимной корреляции к трассепроцедура согласования. При этом подтверждается, что
синтетики и сейсмической трассе в точке положения остаточный сдвиг фаз и временной сдвиг малы (< +-1мс и
скважины.
< 30 градусов). Рассчитывается окончательный импульс и
Построение формирующего фильтра, который
после этого может начинаться собственно инверсия
позволит трансформировать трассу коэффициентов отражений в сейсмическую трассу.
сейсмических данных. Данные, которые не являются нуль-фазовыми, также
соФвеыбокыбрурчмнанданоуинпмодогпвлооууйлвчьнрасоеюамгтовенвзврнноеоакмчгноиеентосеиклнмпьаарн.кооСсбйитеамсгбтааие.лплИьеьнзннмоиыйейзндаеилвнимиинспеиоуитйлмьовстп1ульсамииЧмнотовгпуеуутрлдсньиисавиапи.рктНяоемлмепьупнрюеоанвв,симвиолордьжуинентатоьятспофяр,овчортсимломаедпднауинелтньньысуи,леисьнси-пефсотналезумьолзваьуот-ефигмочаыезсойквдиылйея.
вызывается тем, что сейсмический сигнал постоянно искажается по пути вглубь толщи пород. Кроме того,
шум (например остаточные кратные).
Различные методы сейсмической инверсии
ненадежные или скудные данные каротажа могут служить Для выполнения сейсмической инверсии имеется
источником ошибочных импульсов: таким образом,
несколько методов. Природа подходов может быть
контроль качества – ключевой вопрос на протяжении детерминистической или вероятностной.
всего цикла обработки.
Детерминистические методы представлены:
Далее, этот импульс используется для выполнения
Простое интегрирование сейсмотрасс.
сейсмической инверсии, при которой сейсмические трассы трансформируются в трассы ступенчатого сейсмического импеданса. Импульсный отклик соответствует границам ступеней импеданса.
Разреженная импульсная инверсия. Цветная инверсия. Инверсия на основе модели.
© 2004 EAGE
57
техническая статья
first break том 22, Июнь 2004
Методика цветной инверсии
1
Амплитудный спектр кривых импеданса
2
Привести спектр к заранее заданной функции и оценить
параметры согласования-> Модель спектра A(f)
Рассчитать средний амплитудный спектр
3 входных сейсмических данных -> B(f)
Построить оператор:
4
- Амплитудный спектр: A(f)/B(f) + граница полосы - Фазовый спектр: -90 градусов
Входные сейсмические данные
Цветная инверсия
Входной сейсмический профиль
Цветная инверсия
Рисунок 11 В цветной инверсии сейсмических данных используется спектр частот каротажных кривых. Рассчитывается средний амплитудный спектр входных сейсмических данных для построения оператора инверсии. Этот оператор применяется к кубу сейсмических данных, таким образом, что амплитуды сейсмического сигнала согласуются со скважинными данными. На рисунке приведен пример цветной инверсии сейсмических трасс вблизи скважины. Литологические пачки гораздо проще распознаются на разрезе после выполнения цветной инверсии. Цветная сейсмическая инверсия – это быстрый метод, но его результаты достаточно неточные и пригодны только для оперативной оценки. Для получения более точного результата, мы настоятельно рекомендуем использовать другой метод инверсии (данные любезно предоставлены CGG).
В схеме стохастической инверсии используется
Высокочастотную компоненту скорости можно получить
статистическое описание недр. Неопределенности во по данным акустического каротажа одной или нескольких
входной модели определяются количественно, они
скважин. Это поле скоростей интерполируют между
сохраняются и в конечном результате.
контрольными точками. Базовый тренд задается между
кривой акустического каротажа и полем скоростей,
Входным массивом для выполнения инверсии служат полученным по данным сейсмики; таким образом можно
данные после- и/или до-суммирования. В методе до- аппроксимировать высокочастотную компоненту.
суммирования используются AVO эффекты. Как уже
указывалось ранее, если основной целью являются
Предполагается, что вариации плотности
количественные построения, крайне важно, чтобы
отсутствуют. Поэтому для каждой из сейсмических
данные были как можно более «чистыми» и содержали трасс сейсмический сигнал напрямую переводится в
лишь незначительные амплитудные искажения (Da Silva вертикальный тренд низкочастотной компоненты
et al., в работе). Данные до-суммирования должные быть скорости. Высокочастотная компонента скорости
корректно мигрированы.
добавляется к тренду скорости, получают трассу
псевдоакустического каротажа в предположении, что
Детерминистическая инверсия
плотность равна 2.0. Таким образом, все сейсмические
1. Простое интегрирование сейсмических трасс.
трассы инвертируются в изменения скоростей;
Простое интегрирование сейсмических трасс
инвертированные трассы называются синтетическими
выполнялось ранее (1970-80гг) для получения
псевдо акустическими каротажными кривыми.
коэффициентов отражения, при условии, что плотность
является постоянной и равна 2.0 (Рисунок 10; Yilmaz 2. Цветная инверсия
2001).
Метод цветной инверсии основан на особой методике
Общий тренд скорости, полученный по сейсмическим фильтрации. Амплитудный спектр каротажной диаграммы в
данным, ограничен по частоте и для компенсации этого окне инверсии сравнивается с амплитудным спектром
явления, возможно построение ‘разреза синтетического сейсмических данных (Рисунок 11).
акустического каротажа’ (Lindseth 1979, Yilmaz 1987).
58
© 2004 EAGE
first break том 22, Июнь 2004
техническая статья
Строится оператор, который приводит сейсмические преобразует сейсмическую трассу в гипотетический
амплитуды к амплитудам, наблюдаемым на скважинных эквивалент акустического импеданса. Эти действия
данных. Этот оператор впоследствии применяется ко выполняются при следующем допущении, которое редко
всему кубу сейсмических данных (Lancaster и Whitcombe является верным: куб входных сейсмических данных
2000). Для расчета оператора строится кроссплот между имеет нуль-фазовый вид. Этот метод инверсии также
амплитудой и логарифмом частоты. Для расчета
является быстрым и достаточно неточным.
экспоненциальной функции fα выполняется подбор
3. Разреженная импульсная инверсия
прямой, эта функция служит формирующим фильтром В этом методе сейсмическая трасса строится из
(Walden и Hosken 1985, Velzeboer 1981). Этот фильтр
минимального числа границ AI (или импульсов
коэффициентов отражения), которые будут соответствовать
реальному сейсмическому отклику при выполнении
свертки с импульсом.
Разреженная импульсная инверсия
D7 subunit D5 subunit
D6 subunit D4 subunit
C= канал
D = дельта
FD = конус выноса
FC = питающий канал
Рисунок 12 В разреженной импульсной инверсии используется минимальное число границ акустического импеданса для моделирования коэффициентов отражения в толще пород. Изначально этот алгоритм работал по-трассно, что вызывало некоторую нестабильность результатов инверсии. Теперь распространен 3D подход и необходимые ограничения, которые накладываются на решение, получают, используя низкочастотные колебания скоростей, наблюдаемые при увязке со скважинными данными. Интересно заметить, что используемый импульс не приведен к нуль-фазовому виду (модифицированные данные Ronghe и Surarat 2002).
© 2004 EAGE
59
техническая статья
first break том 22, Июнь 2004
Амплитуда, позиция на временной шкале и число
При выполнении инверсии сейсмотрасса заменяется на
импульсов коэффициентов отражения не всегда может трассу псевдоакустического импеданса в каждой
быть реалистичным, т.е. не обязательно отвечать
позиции ОГТ (Pendrel и Van Riel 1998). В методе
геологическим рамкам. Если начальная модель
разреженной импульсной инверсии подразумевается,
недоступна, импульсы могут размещаться произвольным что тонкослоистую геометрию не всегда можно
нереалистическим способом и генерировать
воспроизвести самым оптимальным способом.
синтетические сейсмограммы, которые имеют сильное сходство с реальной сейсмической трассой. В рекурсивном методе используется механизм обратной связи, с помощью которого генерируется более удовлетворительный результат.
Алгоритм инверсии изначально работал только потрассно, теперь стал применяться мульти-трассный подход. Результат инверсии может значительно варьировать от трассы к трассе, из-за этого надежность выходного результата слабее. Для получения более корректных результатов и улучшения сходимости полученных решений от трассы к трассе может
Требование о приведение импульса к нуль-фазовому виду можно обойти путем выбора составного импульса для инверсии, таким образом, компенсируя то, что входные данные не будут иметь нуль-фазовый вид (Рисунок 12). Результатом мультитрассного подхода является большая стабильность решения. Модернизированная разреженная импульсная инверсия на основе заданной модели дает более реалистичный результат. Во многих случаях интерпретатор может довольствоваться инверсией в аппроксимации разреженной импульсной инверсии, но в большинстве случаев требуется лучшее решение.
импортироваться тренд низкочастотной вариации AI. При4. Инверсия на основе заданной модели
выборе опции с ограничениями, в качестве руководящей С помощью этого метода задается простая начальная модель AI
модели используется низко-частотная модель (Рисунок и рассчитывается синтетическая трасса, с использованием
12). Низкочастотная вариация оценивается по
сейсмического импульса. Определяется разность между
ступенчатым каротажным диаграммам, это помогает синтетической трассой и реальной сейсмической трассой (Cook
получать гораздо более удачные результаты (например и Sneider 1983, Fabre et al. 1989, Gluck et al. 1997). Результатом
Ronghe и Surarat, 2002).
будет модель AI с минимальной разностью (Рисунок 13).
Рисунок 13A Метод сейсмической
Метод инверсии, на основе заданной модели
инверсии на основе моделирования.
Начальная упрощенная
Начальная модель
Синтетическая
Разностная
сейсмограмма Сейсмотрасса трасса
стратиграфическая модель (макро- и микро-) сворачивается с импульсом
для получения синтетического
отклика, который можно сравнить с
реальной сейсмотрассой. Макрослои
формируются путем картирования
Время
горизонтов в двойном времени
Итерация 1
пробега. Микрослои автоматически вводятся в макромодель для привязки
объема данных к узлам сетки - по
Итерация 2
инлайнам, кросслайнам и микрослоям – и хранения постоянных значений
AI. Модель AI возмущается, при этом
разность между инвертированной
Итерация 3
трассой и сейсмотрассой
уменьшается до тех пор, пока не
будет получено малое пороговое
значение (Veeken et al. 2002).
Произвольный профиль через кубы 3D сейсмики и AI
Рисунок 13B Произвольный сейсмический профиль через
Well-1
Well-6
Well-2
Well-3 Well-
prospect-1
Well-5
4prosp
различные скважины. На результате инверсии, приведенном ниже, видны аномальные слои с пониженным
ect-2
значением акустического импеданса.
Красным цветом показаны высокие
значения, а синим – низкие значения
AI. Вычислительные ограничения
вынуждают нас принять условие
непрерывности макрослоев на всей
области исследования, а в зонах
разломов проводить интерполяцию
для заполнения пропусков значений в
сетке. Поэтому результаты
инверсии в зонах разломов не несут
физического смысла (данные любезно
предоставлены Pemex).
B
60
© 2004 EAGE
first break том 22, Июнь 2004
техническая статья
Обычно мощность таких слоев составляет 5-7 мс двойного
Применяется технология алгоритма модельной "закалки"времени пробега. Можно установить несколько
с использованием метода Монте Карло (Goffe et al. 1994,параметров для использования в алгоритме инверсии, а
Duboz et al. 1998). Эта технология схожа с ростом кристаллов в условиях застывающего вулканического расплава (Ma 2003). Сначала принимается модель
также коридоры границ, определяющие значение вариации (Рисунок 14). Этот метод достаточно устойчив, в нем применяется реальный алгоритм инверсии 3D
коэффициентов отражения Mo и рассчитывается разность между входными сейсмограммами и свертки
(Coulon et al. 2000, Veeken et al. 2002). Это важно для устойчивости сохраняемого решения.
модели с импульсом. Производят возмущение модели и Инверсия на основе заданной модели дает
генерируется новая модель Mn, для которой определяетсяудовлетворительные результаты, даже когда скважинные
та же разность. Две разности сравниваются и если
данные ограничены и качество сейсмических данных
невязка для f(Mn) меньше, чем для Mo, то модель Mn плохое. Также возможно получить импульс напрямую из
принимается безусловно. Если нет, то принимается
сейсмических данных с помощью автокорреляции. Можно
модель Mn, но с вероятностью P = exp (- f(Mn) -
применять даже импульсы, которые не приведены к нуль-
f(Mo)/T), где T - контрольный параметр (допустимая фазовому виду, как мы уже говорили ранее. Большим
температура). Это правило приемки известно как
преимуществом метода является то, что сейсмические
критерий Метрополиса (Metropolis et al. 1953).
данные являются руководящими для процесса инверсии.
Процедура повторяется большое число раз, пока не будетПричиной незначительных нестыковок в точках
найдена минимальная остаточная разность (или
положения скважин является эффект осреднения 3D, эти
пороговое значение). Расчет функции стоимости дает
возможность определить реальный региональный
минимум для этих разностей. Начальная модель AI состоит из макрослоев, которые
невязки вполне допустимы. В основе другого метода инверсии на базе задаваемой
модели (Invermod) лежит Анализ Основной Компоненты (PCA, Helland-Hansen et al. 1997). В Методе Основной
определяются формой закартированных сейсмических Компоненты рассчитывают стандартный отклик, из
горизонтов. Микрослои автоматически вводятся в макро которого можно получить входные данные путем
модель. Это дает возможность производить боле мелкое применения определенного весового коэффициента. Эти
деление стратиграфической совокупности, привязанной весовые коэффициенты экстраполируются на изучаемой
к узлам сетки, а также подразделение инлайнов и
площади с целью предсказания значений вне контрольных
кросслайнов для хранения постоянных значений AI.
точек. Этот тип инверсии требует задания априорной
Использование микрослоев гарантирует, что в
стартовой модели. Структурные рамки моделей
моделировании будут участвовать адекватное число
представляют собой конфигурацию картированных
импульсов.
временных горизонтов.
ГЕОЛОГИЯ - ИНВЕРСИЯ - СЕЙСМОРАЗВЕДКА
Скв-2 Сейсмотрасса
Инлайн 320
Кровля
Кровля продуктивных песков
Подошва
Кросслайн 253
Кривые каротажа
Черный: трасса AI по скв.
Красный: инверсия AI
Цвет: акустический импеданс Способ отклонений: сейсмическая амплитуда
Желтый: модель AI и коридор значений
Сейсмические данные
Рисунок 14 Сравнение скважинных данных и результатов инверсии. Справа на значения AI, показанные в цвете, наложены сейсмические трассы, отображенные способом отклонений. Латеральные изменения AI могут быть полезны для определения порозаполнения в песках коллектора. С помощью инверсии можно проследить за поведением тонкослоистых песков даже за пределами разрешения сейсмической записи. Можно проследить слабые изменения формы сейсмического импульса (дублета).
© 2004 EAGE
61
техническая статья Стохастическая инверсия
Входной сейсмический разрез и коллекторские пачки
Compartment C
Разрез акустического импеданса
Карта мощности песков, полученная с использованием результатов инверсии
first break том 22, Июнь 2004
Рисунок 15 В вероятностной инверсии используется количественный анализ неопределенностей, применяемый к входным данным инверсии. Задаются функции плотности вероятности (PDF) и моделируется строение горизонтов, выполняется возмущение модели с целью минимизации невязок между модельными и реальными сейсмическими данными. Результаты инверсии обобщаются на картах P10, P50 и P90. Отдельные реализации всегда сложно интерпретировать. Гораздо более полезно определять стабильные участки в наборе модельных данных. Доверие к надежности результатов инверсии в этих зонах повышенное. В этой схеме инверсии учитывается статистическая изменчивость геометрии геологических тел (модифицировано по Torres-Verdin et al. 1999).
Оценка плотности коллектора вблизи скважины. Акустический импеданс отображен в виде фонового цвета переменной плотности, на него наложена сейсмотрасса (метод отклонений).
Начальная модель, т.е. распределение скоростей и
Для каждой точки сетки устанавливаются Функции
плотностей, строится с помощью PCA на основании
Плотности Вероятности (PDF), они используются для
данных каротажа скважины. Весовые коэффициенты для выполнения случайного моделирования (Torres-Verdin et
стандартных каротажей в изучаемой области
al. 1999; Van der Laan и Pendrel 2001). Входными
определяются посредством линейной интерполяции. значениями для определения PDF служат: каротажи
Результат свертки с сейсмическим импульсом
скважин, пространственное распределение свойств
сравнивается с сейсмотрассами, в модели Vp-rho
(вариограммы) и распределения литологических
добавляют возмущения для сокращения невязок.
разностей (Рисунок 15). В стохастическом алгоритме для
Скорость и плотность моделируются отдельно, иногда эта каждого этапа моделирования рассчитывается
процедура ненадежна.
синтетическая трасса, которая сравнивается с реальной
сейсмотрассой, далее она принимается или отвергается.
Стохастическая инверсия
Используется алгоритм модельной "закалки". Таким
Для построения полных моделей коллекторов или
образом, сокращается число решений; для оценки
реализаций используется геостатистика. Моделирование величины неопределенности строятся карты вероятности.
выполняется как на локальном уровне, так и глобально Проверяется дисперсия оставшихся решений. Если они
на совокупности модели (Haas и Dubrule 1994, Dubrule близко схожи между собой, то предсказание – хорошее и
2003). Все модели строятся с учетом скважинных данных.доверие к данному сценарию увеличивается.
МпсGвиыиeосuкбдтсnреееsамллт1иаеь9три9пио0лозви)диа,хнрокоуиблдееъатпесмсксряоитижрефма.еизСтоклтдбаирерцчолаиенитяныьрисомзекваивакоансосжпилноиилосне.вокубптиаоомзмрмиооевг(наWоеебтнeыbипчeярнrавоивиVлaьnнодбндолаанлхяПоьнсдшыкривиахтая.смжЕяиосизвдлнмнеинлееывнирчрхпаиорздввроаоаецннсшентисыаьсиюхрмс.щатоПзредррйоеееелшсдниплаироюаяосгщовтаабоееннлмйиощассяяиптиииовнсзосотмезебймегннсроомчжисииртнвчиоаоев,ссачтктеьиьмх
данные по истории добычи, то ценность такой модели
62
увеличивается.
© 2004 EAGE
first break том 22, Июнь 2004
Акустическая жесткость при различных углах падения волны
Оценка Vp и Vs
техническая статья
Рисунок 16A Диаграммы Акустической жесткости, рассчитанные для различных углов падения. Кровля газового коллектора хорошо выражена при больших углах падения. Отношение Vp/Vs также терпит значительный излом на этой границе. Рисунок 16B Оценка скоростей Vp и Vs. Полиномиальный тренд предложен Castagna (1993), он характерен для песчаных, алевритистых, сланцеватых и карбонатных коллекторов. Эти оценки необходимы для расчета атрибута акустического импеданса для различных углов падения (Connolly 1999).
Характеристики добычи и мониторинг давления являются хорошим индикатором объема и проницаемости коллектора.
Для точек сетки, которым отвечает пористость свыше 10%, генерируется вероятностный объем, используя модельные гистограммы. Потом оконтуриваются геологические тела, для которых вероятность превышает, например, 70%, а пористость – превышает 10%. По мере того, как пробуривается большее число скважин в данной нефтяной системе, сохраняются самые лучшие результаты моделирования для того, чтобы еще более улучшить предсказания (Sylta и Krokstad 2003).
К недостаткам метода следует отнести то, что интерпретатор должен приписывать реалистичные количественные значения неопределенностям. Это сложная задача, подчас бездоказательная. На участках, на которых отсутствует привязка к скважинам, трудно делать предсказания и необходимо делать некоторые допущения. Существует проблема кумулятивного увеличения ошибки предсказания. Другой проблемой является выбор подходящего способа представления результатов. Обычно в выходных данных сохраняются только результаты с P10, P50 и P90, остальные реализации игнорируются.
© 2004 EAGE
Карты P10-P90 иногда могут вводить в заблуждение,
поскольку результат отдельного моделирования не всегда
бывает реалистичным, например артефактом этого способа
является слишком быстрая смена геологической
обстановки. Лучше использовать карты, являющиеся
осредненными и концентрировать внимание на участках,
которые достаточно стабильны при нескольких этапах
моделирования. Ценность предсказания при
моделировании сильно уменьшается на участках с
большой изменчивостью выходного результата
реализаций. Процедура осреднения имеет и отрицательное
влияние на разрешающую способность предлагаемого
решения.
Инверсия до суммирования
Инверсия с помощью волнового уравнения упругих волн
(EI)
Метод основан на AVO эффектах до суммирования и в
нем используется информация о Vp, Vs и плотности.
Поперечные волны могут давать ценную информацию о
литологическом составе пород (Pendrel et al. 1998). На
распространение S-волн в большей мере влияет скелет
породы, тогда как на распространение P-волн большее
влияние оказывает порозаполнение и цемент. Оценка Vs
по скважинным данным обычно проводится с
использованием формулы Кастанья (Castagna и Backus
1993, Рисунок 16).
63
техническая статья
Данные скважин
Расчет EI по Конноли
Сейсмограммы ОГТ
Согласование спектра
Привязка к скважине для PS Mid
Сдвиг фазы
first break том 22, Июнь 2004
Рисунок 17 Блок схема процедуры инверсии с помощью волнового уравнения. Процедура достаточно сложна и требует много времени. PS означает частичный суммарный разрез, а ZP – приведенный к нульфазовому виду объем сейсмических данных. ‘EI 1 trace’ – отклик EI, рассчитанный по скважинным данным для центральной позиции диапазона ближних удалений; EI 2 и 3 трассы соответствуют Mid и Far. Процедура помогает определить физические параметры пород, такие как Rp, Rs, Ip, Is, Vp/Vs, rhomu и rholambda.
Схема инверсии EI на основе модели
Полные уравнения Цеппритца описывают поведение Эта функция F(t) называется Акустическим Импедансом
амплитуды отраженной волны в зависимости от удалениядля наклонного падения волн, по аналогии с
(Zoeppritz 1919). С этими уравнениями трудно работать, акустической жесткостью для нормального падения.
поэтому вводятся их аппроксимации, которые
Коэффициент отражения P-волн, зависящий от угла
справедливы при определенных условиях (например Aki падения, также аппроксимируется хорошо известным
и Richards 1980; Shuey 1985). Уравнения Шуе являются упрощенным выражением, являющимся следствием
аппроксимацией уравнений Цеппритца при углах
уравнений Цеппритца:
падения до 30-35°. Нашим допущением является то, что
(5)
величина Vp превышает величину Vs приблизительно в 2
раза; члены разложения с более высокой степенью
отбрасываются согласно условию, при котором угол
падения не превышает 30°. При работе с данными до
суммирования, необходимо учитывать разницу Vp и Vs.
Этот учет осуществляется с помощью так называемого
упругого приближения. Конноли (1999) ввел концепцию
Акустического Импеданса для наклонного падения волн.
Он задал функцию F(t), которая зависит от угла падения и
связана с коэффициентом отражения P-волны
следующим образом:
Из двух выражений (4) и (5) получаем, что акустический
(4) импеданс для наклонного падения волн равен:
64
2004 EAGE
first break том 22, Июнь 2004
техническая статья
Последний пункт подразумевает необходимость
скорректировать влияние условий возбуждения- приема
(6)
путем ввода необходимых поправок за источник и приемную расстановку, поправок за сферическое
расхождение, статических и топографических поправок,
Здесь K -константа, которая равна среднему значению миграции до суммирования во временной области,
(Vs/Vp)2. Vp и Vs выражены в м/с, а плотность в г/см3. подавления кратных и шумов, кинематических поправок за
Подобный расчет EI выполняется с сейсмограммами до суммирования и учитывает изменения Vp, Vs и плотности, а также AVO эффекты. Это приближение корректно для случая малых и умеренных изменений импеданса. Если отбросить третий член уравнения Шуе, в формуле (5) – которая менее точная, но более быстрая
для расчетов – это эквивалентно замене tan2 θ на sin2 θ
угол наклона отражающей границы, кинематических поправок и остаточной кинематики с целью получения мигрированного разреза более высокого качества. Амплитуды должны сохранять пропорциональность исходных импеданс контрастов или исходных коэффициентов отражения слоев толщи. В достижении цели помогает визуальный осмотр и тесты контроля вкачества.
этой
уравнении Конноли (6).
Выигрыш в расчетах акустического импеданса для
наклонного падения волн ясно показан на Рисунке 16. На
(7) рисунке видно, что с увеличением угла падения кровля
газового коллектора становится все заметнее. Также на этой
Требуется принять несколько допущений, чтобы формула (7) была корректной:
границе виден перегиб функции отношения Vp/Vs. EI0 соответствует акустическому импедансу AI (= ρ Vp). Если K =
Аппроксимация до двух членов разложения кинематических поправок верна.
Скорости Дикса обычно требуются при трассировке
0.25С,етйосEмIи9ч0е=ск(Vиpй/аVтsр)и2б. ут EI – основа выполнения инверсии
помощью волнового уравнения упругих волн, похожей на
с
луча для того, чтобы перейти от удалений к углам
традиционную акустическую инверсию. В инверсии
падения. Уравнение Дикса (Dix 1955) верно для случая: акустического импеданса, находят импульс (используя
• Слоистых сред.
формирующий фильтр или технологию взаимной корреляции)
• Расстояние источник-приемник меньше глубины
из AI трассы по скважинным данным или сейсмическим
залегания отражающей границы. Угол падения θ меньше 30-35°, и
аппроксимация Шуе верна (Shuey 1985).
Среда поперечно изотропна.
записям. В инверсии с помощью волнового уравнения, импульсы получают из трасс EI(θ) для различных углов падения и соответствующей мигрированной частично суммированной трассы. Схематическая блок схема EI представлена на Рисунке
Амплитуды записи до суммирования корректно 17. Диаграмма сложна и отражает все этапы, которые
выровнены.
выполняются для достижения поставленной задачи.
Амплитуды пропорциональны sin2 θ.
Имеются также другие формулы аппроксимации EI,
например, логарифмическое приближение и менее
Упрощенное выражение акустического Оипмрепдееледниаенаксусатидчелскоягонимапкедланосна днляонгаколопннаогдо пеаднеинияя волн
волн по Конноли (1999):
распространенная нелинейная функция (Tarantola 1984, 1986; Pica et al. 1990). В логарифмической функции обходятся без громоздких экспоненциальных выражений, эта формула работает при условии K = 0.25 (Рисунок 18):
(8)
При допущении tan2θ= sin2θ отбрасывается 3-й член аппроксимации Шуе:
Если взять логарифм обеих частей, то можно избавиться от экспоненты
При допущении K= (Vs/Vp)2 = 0.25 , упрощенное выражение для акустического импеданса.
где
.
Для всех этих формул вводятся свои допущения и
диапазоны действия. Это означает, что результаты инверсии с
помощью волнового уравнения упругих волн обычно
используются качественно, поскольку абсолютные значения
инверсии не обязательно корректны. Для количественной
интерпретации требуются большие усилия при обработке
данных, например использование полных уравнений
Цеппритца.
Кубы EI по дальним удалениям несут в себе
детальную информацию о содержании флюида (Рисунок
19). Можно легко рассчитать атрибуты Rp, Rs, Ip, Is,
Vp/Vs, rhomu и rholambda. Атрибуты rhomu и lambdarho
(Goodway et al. 1997) получают из следующих формул:
Rhomu = Is2
(9)
Lambdarho = Ip2 - 2Is2
(10)
Рисунок 18 Аппроксимация выражения для
акустического импеданса в случае наклонного падения Mu (µ) и Lambda (λ) – известные константы Ламе. Mu –
волны введена Конноли (1999). Логарифмическое
модуль сдвига. Параметр Lambda – характеризует
упрощение выполняется при условии K = 0.25. Основным несжимаемость и несет в себе информацию о флюиде.
преимуществом является то, что логарифмическое
представление EI помогает избежать громоздкого
экспоненциально выражения.
© 2004
65
EAGE
техническая статья
Разрез акустического импеданса при наклонном падении волны
Атрибуты инверсии EI
first break том 22, Июнь 2004
Рисунок 19 Комплексный подход при инверсии акустического импеданса для случая наклонного падения волн включает в себя изучение влияния AVO эффектов на трассы мигрированных сейсмограмм ОГТ с использованием информации по Vp и Vs. Кубы EI для различных углов падения и другие сейсмические атрибуты изучаются на предмет аномалий, которые могут быть вызваны изменением литологии, пористости и флюидосодержания. Инверсия акустического импеданса для наклонного падения дает возможность рассчитать несколько сейсмических атрибутов коллектора. На кросс-плотах демонстрируется их корреляция с изменениями порозаполнения.
Заметим, что используя схему инверсии, невозможно Этот метод детально описан в работе Ma (2002) и мы
получить значения плотности и скорости для каждого будет пользоваться ей как руководством. Этот подход в
отдельного слоя напрямую. Всегда необходимо
своей основе базируется на модели. Инверсия
проводить оценку их индивидуального вклада в общее выполняется путем применения алгоритма модельной
изменение импеданса нескольких слоев.
"закалки" (Ma 2002). Она противоположна
генетическому алгоритму, который рассматривает
При последующем детальном изучении рассчитанных биологическую эволюция как основу подхода Монте
атрибутов основное внимание уделяется аномалиям. Для Карло (например Mallick et al. 1995).
выполнения количественных интерпретаций и предсказаний параметров коллекторов используются
Формула Аки и Ричардса (1980) дает возможность
графики скважинных данных. Эти параметры также
аппроксимировать коэффициент отражения P-волны при
можно получить по результатам AVO анализа, но эти
различных углах падения до суммирования.
вычисления менее надежные (Cambois 2000).
2. Синхронная инверсия При синхронной инверсии рассчитываются синтетические сейсмограммы по возмущенным моделям коэффициентов отражения для P- и S-волн.
66
© 2004 EAGE
first break том 22, Июнь 2004
Модельные сейсмограммы
A )
техническая статья
Рисунок 20A Синхронная инверсия в своей основе является методом подбора. Аппроксимация Аки и Ричардсона уравнений Цеппритца используется для расчета коэффициентов отражения при разных удалениях. Для расчета новых коэффициентов отражения и синтетических сейсмограмм ОГТ привносят возмущения в модели акустических импедансов для P- и Sволн. Они сравниваются с реальными сейсмическими данными, их разность минимизируется с помощью алгоритма модельной "закалки". Преимуществом синхронной инверсии является то, что с помощью этого метода можно обойти ограничение на угол падения и одна модель может применяться для всех удалений (модифицировано по Ма 2002). Рисунок 20B Разрез с результатами синхронной инверсии. Предложенное место заложения скважины оказалось удачным при последующем бурении, была обнаружена дополнительная залежь с промышленными запасами углеводородов (данные любезно предоставлены Fugro-Jason Geoscience).
B )
где Vp среднее значение скорости распространения P-
Инверсия выполняется при следующих допущениях:
волны между двумя однородными полупространствами, Vs - Недра характеризуются горизонтальной слоистостью.
– среднее значение скорости S-волн, а r -средняя
- Каждый слой описывается акустическим импедансом
плотность. Эта формула может быть переписана для импедансов для P-и S-волн:
и импедансом для поперечных волн. Коэффициенты отражения для n-ого слоя стартовой модели можно рассчитать следующим образом:
(14)
Принимаются следующие допущения: относительные
изменение (∆Vp/Vp), (∆Vs/Vs) и (∆ρ/ρ) малы и угол
(15)
падения θ значительно менее 90°. Это означает, что
можно игнорировать члены разложения второго порядка
(16)
(Fatti et al. 1994):
Эти функции используются для расчета коэффициентов
отражения для всех углов падения по вышеприведенной
формуле. Они сворачиваются с импульсом для получения
Для решения этого уравнения необходимо знать отношение Vs/Vp. Если модели Vp и Vs не являются хорошей аппроксимацией строения среды, то линейная инверсия даст некорректные результаты. Ma (2002) предложил заменить среднее значение Vs/Vp на среднее знаение Is/Ip. Эта величина Is/Ip получается не из априорной модели, а выводится отдельно для каждой итерации процедуры инверсии.
синтетической сейсмограммы. Синтетическая сейсмограмма сравнивается с исходной сейсмограммой ОГТ и рассчитываются невязки (Рисунок 20A). Далее в модель вносят возмущения и проводят новое сравнение для уменьшения невязки. При проведении операции свертки подразумевают, что на границы между горизонтальными однородными слоями падает плоская волна, не учитываются: геометрическое расхождение, неупругое поглощение, рассеяние, потери при передаче,
явление обмена волн и образование кратных.
© 2004 EAGE
67
техническая статья
first break том 22, Июнь 2004
Эти вопросы должны быть рассмотрены на этапе
Этот метод очень интенсивен в смысле быстродействия;
подготовки данных.
поэтому его часто комбинируют с другими схемами
Инверсия переводит куб сейсмических данных в кубы нелинейных оценок и корреляций. Обучение нейронных
коэффициентов отражения для различных диапазонов сетей также является очень мощным средством для
удалений. На разрезах и картах слоев, полученных по перевода сейсмических данных в трассы псевдо-каротажа
результатам инверсии, удобно изучать латеральные
(например Banchs и Michelena 2002). Для того чтобы
изменения (Рисунок 20B). Преимуществом синхронной приближение имело большую статистическую
инверсии является - малое число ограничений на
значимость, выполняется расчет доверительного
поп1уассдснrh9тлтдпборриарo7уаыспиезб5ожmтликрмчи)оиеомоинuевлнитчктну,оесьиласщlряивнaвиийснхмоmытесм.оиооссаРипаbдттсстацдсоьdтвпннспьллиоaооыксонмrяилйвчоеhляыь,инвямoьвюзстечивзауоеиычтиолсредгснпввясVтиоеяолаосаелpадягнюлтедць/оиснильVюитяпазияерсsи,пурмяйте.ш.оеаооз.сЭтнозсу,еПлсотацтлчсяеаноретьтодяоинактоптуасокмвурюодттниедиодиаащчсадняб.ГсталекиМлаааеиелриернтисноьеджтхаздиттанVотаеенйаредpн2лы.ржион/)иьРа.хжVбаеепаДуяs(дисмглтGрич(мдаыоовуaаераотдг:rптеандиdеVымнаоелnмзpтылсьeои,тьrенVерVeойуstвp,еaтlпоапалчсИтиПкарнцаиукорненмукчаепестурвдлнлшииеесивеориоремтырисненвезиеуссмйеавчакийщтчлкнчесевяксееаипеырхамрссс.тнйжосимиткыпсиививпчиоровчааянербмохе.еясолссоПвкомцвпкнгищпосееолроаелтстоойьламсроудюнтмнчдоеинаииб.оасанвочдууелИщонсиеще,оилтынннтельинесхвсвоежюс,оялоеет(нянврртиодвввеояассциадлтгиионвбемоаякиялыныннюооу,неныпнсрнотоноатоыеасптцаивлявориекеанонсопнсаопкняелгаррослуонотньноочсоьвниндтонтухсеоаяевыиыярожгммочугеаеотйоооапеоввзксндрдпклыннкаесулаьоаарештлгчякчяроиниеоееиитхкис,–накрнтривяжиововсиозягаваеавлвдрма)еанаилссияыит–,ейниеы.
Часто формула для двух членов разложения Аки и скоростей, но даже это не всегда требуется по данным
Ричардса записывается в упрощенном виде (5). Из нее Cambois (2002). Поведение предложенного им AVO-атрибута
можно следующим образом получить коэффициенты «fluid factor» сводится к поведению суммарного разреза на
отражения для нормального падения RS:
дальних каналах.
Предостережения
В качестве предостережения: ‘Сейсмическая инверсия –
неоднозначный процесс’. Существует несколько моделей
AI, которые при свертке с импульсом могут порождать
похожие синтетические трассы. Число возможных решений
можно значительно сократить путем наложения
ограничений на процесс моделирования, и сохранить самый
правдоподобный сценарий (Veeken et al. 2002, Da Silva et al.,
A - отрезок на оси времени от начала координат до
в работе). Использование других методов исследования в
пересечения с продвижением ветви годографа, B -
качестве поддержки, таких как AVO анализ и прямое
градиент из AVO анализа, а C - AVO кривизна. Если Vp / моделирование, увеличивает достоверность результатов
Vs = 2, то для нормального падения (Russell et al, 2003) инверсии. Даже отрицательная корреляция является
будет выполняться аппроксимация из двух членов
важной информацией, поскольку она дает нам
разложения и:
представление о риске, связанном с перспективной
площадью. В конце концов, это может звучать спорно, но (17) она сократит риск бурения запланированных скважин
благодаря улучшению критерия проведения классификации
(18) перспективных объектов.
Скорости сейсмических волн чувствительны к наличию
Плотность породы для P- и S-волн одинакова, но изменяется контраст скоростей.
газа в толще пород. Газонасыщенность, равная 5-10%, уже оказывает огромное влияние на сейсмический сигнал. И может привести к аномалиям AVO и AI, но они не
В схеме AVO инверсии было принято
представляют индустриальной значимости. Поэтому к
линеаризованное байесово приближение (Buland and протяженности картированных аномалий необходимо всегда
Omre 2003). В теореме Байеса используется принцип относиться с осторожностью. Аномалии AVO и инверсии
условной вероятности. Апостериорное решение дается с могут быть связаны с зоной максимального скопления
помощью Гауссовой плотности распределения
углеводородов.
вероятности, при этом расчеты основываются на
Сейсмическая инверсия зависит от правильного
моделировании методом Монте Карло. Линеаризация комплексирования скважинных данных. Включение
возможна в предположении слабого импеданс-контрастаэффектов анизотропии в схему инверсии улучшит качество
в уравнениях Цеппритца. К недостаткам метода надо выходных данных (Rowbotham et al. 2003). Это особенно
отнести огромное влияние шума, присутствующего в важно, когда мы имеем дело с искривлением ствола скважин.
данных на недостоверность решения.
Сейсмическая инверсия постепенно становится типовой
3. Импульсная инверсия до суммирования
обработкой при разработке и разведке месторождений.
Этот метод основан на прямом моделировании волнового Теперь даже выполняют мониторинг-инверсию (Gluck et al.
уравнения. К сейсмическим трассам до суммирования 2000, Oldenziel 2003). Атрибут AI постепенно приходит на
подбираются модели строения изучаемой толщи. В
смену обычному амплитудному представлению
расчете волнового уравнения учтены обменная энергия, сейсмических данных, как и инверсия становится составной
межслойные кратные, потери на передачу энергии и
частью технологии определения характеристик коллектора
отражения P-волн (Benabentos et al. 2002, Mallick et al. (Latimer et al. 2000, Van Riel 2000). Положительные
2000).
результаты работ над конкретными объектами ясно
демонстрируют экономический эффект этого типа анализа.
68
© 2004 EAGE
first break том 22, Июнь 2004
техническая статья
Заключение
В процессе инверсии сейсмический сигнал заменяется
ступенчатым откликом импеданса. Имеются различные Buland, A. and Omre, H. [2003] Bayesian linearized AVO
схемы сейсмической инверсии, каждая из схем имеет свои inversion. Geophysics, 68, 1, 185-198.
преимущества. Если основной задачей является
Cambois, G. [2000] AVO inversion and elastic impedance.
количественная интерпретация, то важна предварительная Expanded abstracts, 70th SEG Annual Meeting, Calgary, 1-4.
подготовка входных данных. Инверсия, основанная на
Castagna, J.P. and Backus, M.M. [1993] Offset dependent
моделировании, характеризуется устойчивостью, даже если reflectivity - Theory and practice of AVO analysis. SEG,
мы имеем дело с данными низкого качества. 3D
Tulsa, Investigations in Geophysics 8, 348.
приближение стабилизирует выходной результат. При
Connolly, P. [1999] Elastic impedance, The Leading Edge, 18, 4,
использовании вероятностного метода, производится
438-452.
количественная оценка неопределенностей геологической Cook, D.A. and Sneider, W.A. [1983] Generalized linear
модели, которые включаются в конечный результат.
inversion of reflection seismic data. Geophysics, 48, 665-676.
Обобщенная модель строения толщи также подходит для Cosentino, L. [2001] Integrated reservoir studies. Technip,
использования в качестве входных данных в пакет
Paris, 310.
моделирования коллектора. В подходе до суммирования Coulon, J.P., Duboz, P. and Lafet, Y. [2000] Moving from
используются AVO эффекты, которые присутствуют в
seismic to layered impedance cube and porosity prediction in
сейсмических данных. Все эти методы имеют свои
the Natih E member. GeoArabia, 5, 1, 72-73.
ограничения и пределы. До запуска инверсии и/или AVO Da Silva, M., Rauch-Davies, M., Soto Cuervo, A. and Veeken, P.
проекта рекомендуется провести анализ осуществимости и in prep. , Pre- and post-stack attributes for enhancing
синтетическое моделирование. Существует баланс между качеством конечного
продукта, циклом работ и стоимостью. Сейсмическая инверсия – неоднозначная процедура, т.е. данная задача не имеет единственного решения. Другими словами: одному и тому же сейсмическому сигналу могут в равной степени соответствовать несколько моделей AI и EI. Многочисленные исследования уже доказали эффективность инверсии в задачах, связанных с улучшением оценки перспективности пластов и жил, усовершенствования прямого обнаружения углеводородов, оконтуривания наиболее благоприятных зон повышенной пористости и проницаемости. Все эти аспекты способствуют оптимизации плана разработки месторождений и уточнению объемных оценок, а также делают возможным производить более надежные экономические прогнозы.
Признательность
Мы в долгу перед компаниями CGG, CMG, Pemex и Jason Geoscience за получение разрешений на использование данных и благодарим наших ближайших коллег за обмен мнениями в ходе написания работы.
production from Cocuite gas reservoirs. 66th EAGE Annual Conference, Paris [2004] Da Silva, M., Rauch-Davies, M., Soto Cuervo, A. and Veeken, P. in prep. , Data conditioning for a combined inversion and AVO study. 66th EAGE Annual Conference, Paris, [2004] Dix, C.H. [1955] Seismic velocities from surface measurements. Geophysics, 20, 68-86. Duboz, P., Lafet, Y. and Mougenot, D. [1998] Moving to layered impedance cube: advantages of 3D stratigraphic inversion. First Break, 17, 9, 311-318. Dubrule, O. [2003] Geostatistics for seismic data integration in earth models. EAGE Distinguished Instructor Series 6, 282. Dutta, N.C. [2002] Geopressure prediction using seismic data: Current status and the road ahead. Geophysics, 67, 6, 2012- 2041. Fabre, N., Gluck, S., Guillaume, P. and Lafet, Y. [1989] Robust multichannel strati-graphic inversion of stacked seismic traces, 59th Annual Meeting SEG, 943. Fatti, J.L., Smith, G.C., Vail, P.J., Strauss, P.J. and Levitt, P.R. [1994] Detection of gas in sandstone reservoirs using AVO analy- sis.: A 3-D seismic case history using the Geostack technique. Geophysics, 59, 1362-1376.
Особенно хочется поблагодарить Др. E. Mendez, M. Rauch-Davies, H. Bernal, G. Velasquez, A. Marhx, J. Camara, N. Van Couvering, R. Walia, J. Helgesen, M. Querne, Y. Lafet, J.M. Michel, C. Pinson, S. Addy, R. Martinez, JL. Gelot and P. Van Riel за их вклад в написание работы. Их комментарии и рецензии достойный высокой оценки. Особая благодарность предназначается Др. M.
Faust, L.Y. [1951] Seismic velocity as a function of depth and geo- logic time. Geophysics, 16, 192-206. Faust, L. Y. [1953] A velocity function including lithologic variations. Geophysics, 18, 271-287. Gardner, G.H.F., Gardner, L.W. and Gregory, A.R. [1974] Formation velocity and density - The diagnostic basics for strati- graphic traps, Geophysics, 39, 770-780.
Bacon за его конструктивные замечания.
Gluck, S., Juve, E. and Lafet, Y. [1997] High resolution
Литература
impedance layering through 3D stratigraphic inversion of
Aki, K. and Richards, P.G. [1980] Quantitative seismology,
post stack seismic data. The Leading Edge, 16, 1309- 1315.
theory and methods. Freeman, San Francisco, 557.
Gluck, S., Deschizeaux, B., Mignot, A. Pinson and Huguet,
Ajlani, G., Al Kaabi, M. and Suwainna, O. [2003] Comparative F. [2000] Time-lapse impedance inversion of post-stack seismic
analysis ( CASP): a proposal for quantifying seismic data
data. Expanded abstracts, 70th Annual Meeting SEG, Calgary,
process- ing. The Leading Edge, 22, 1, 46-48.
1509- 1512.
Banchs, R. E. and Michelena, R.J. [2002] From 3D seismic
Goffe, W.L., Ferrier, G.D. and Rodgers, J. [1994] Global
attrib- utes to pseudo-well-log volumes using neural networks: optimization of statistical functions with simulated annealing.
practical considerations. The Leading Edge, 21, 10, 996-1001. Journal of Econometrics, 60, 65-100.
Benabentos, M., Mallick, S., Sigismondi, M. and Soldo, J. [2002]
Seismic reservoir description using hybrid seismic inversion: a
3D case study from the Maria Ines Oeste Field, Argentina.
The Leading Edge, 21, 10, 1002-1008.
© 2004 EAGE
69
техническая статья
first break том 22, Июнь 2004
Russell, B.H., Hedlin, K., Hilterman, F.J. and Lines, L.R. [2003]
Goodway, W., Chen, T. and Downton, J. [1997] Improved AVO Fluid property discrimination with AVO: A Biot-Gassmann per-
fluid detection and lithology determination using Lame’s petrophysical parameters: LambdaRho, MuRho and Lambda/Mu fluid stack from P and S inversions. Canadian Society
spective. Geophysics, 68, 1, 29-39. Sheriff, R.E. [2002] Encyclopedic dictionary of exploration geophysics. SEG, Tulsa, 429.
of Exploration Geophysicists, Abstracts, 148-151.
Shuey, R.T. [1985] A simplification of the Zoeppritz equations.
Haas, A. and Dubrule, O. [1994] Geostatistical inversion - a sequential method of stochastic reservoir modelling constrained
Geophysics, 50, 609-614. Stewart, R.R., Gaiser, J.E., Brown, R. and Lawton, D.C. [2003]
by seismic data. First Break, 12 , 11, 561-569.
Converted-wave seismic exploration: applications. Geophysics,
Hardage, B.A., [1985] Vertical seismic profiling - a measurement that transfers geology to geophysics: in Berg O.R. and Woolverton D.G. (eds) [1985,] Seismic stratigraphy II: an
68, 1, 40-57. Sylta, O. and Krokstad, W. [2003] Estimation of oil and gas column heights in prospects using probabilistic basin modelling
integrated approach to hydrocarbon exploration, AAPG Memoir methods. Petroleum Geoscience, 9, No. 3, 243-254.
39, AAPG, Tulsa, 13-34. Helland-Hansen, D., Magnus, I., Edvardsen, A., and Hansen, E. [1997] Seismic inversion for reservoir characterization and new
Tarantola, A. [1984] Inversion of seismic reflection data in the acoustic approximation. Geophysics, 49, 1259-1266. Tarantola, A. [1986] A strategy for non linear elastic inversion of
well planning in the Snorre field. The Leading Edge, 16, 3, 269- seismic reflections data. Geophysics, 51, 1893-1903.
273. Lancaster, S. and Whitcombe, D. [2000] Fast track "coloured"
Torres-Verdin, C., Victoria, M., Merletti, G. and Pendrel, J. [1999] Trace-based and geostatistical inversion of 3-D seismic
inversion. Expanded abstracts, 70th SEG Annual
data for thin sand delineation: An application in San Jorge Basin,
Meeting, Calgary, 1572-1575. Latimer, R.B., Davison, R. and Van Riel, P. [2000] Interpreter's guide to understanding and working with seismic derived
Argentina. The Leading Edge, 18, 9 , 1070-1077. Trad, D., Ulrych, T. and Sacchi, M. [2003] Latest views of the sparse Radon Transform. Geophysics, 68, 1, 386-399.
acoustic impedance data. The Leading Edge, 19, 3, 242-256.
Van der Laan, J. and Pendrel, J. [2001] Geostatistical simulation
Lindseth, R. [1979] Synthetic sonic logs - a process for strati- graphic interpretation. Geophysics, 44, 3-26. Ma, X. [2002] Simultaneous inversion of prestack seismic data
of porosity and risk in a Swan Hills reef. Expanded abstracts, 71th SEG Annual Meeting, 1588-1591. Van Riel, P., [2000] The past, present and future of reservoir
for rock properties using simulated annealing. Geophysics, char- acterization. The Leading Edge, 19, 8, 878-881.
67, 1877-1885. Mallick, S. [1995] Model-based inversion of amplitude variations
Vazquez, R., Mendoza, A., Lopez, A., Linares, M. and Bernal, H. [1997] 3-D seismic role in the integral study of the Arcabuz-
with offset data using a genetic algorithm. Geophysiscs, 60, 939- Culebra field, Mexico. The Leading Edge, 16, 12, 1763-1766.
954. Mallick, S., Lauve, J. and Ahmad, R. [2000] Hybrid seismic inver- sion: A reconnaissance tool for deep water
Veeken, P.C.H., (in prep.), Seismic stratigraphy, basin analysis and reservoir characterisation. Elsevier, Amsterdam, 350. Veeken, P.C.H., Rauch, M., Gallardo, R., Guzman, E. and Vila, R.
exploration. The Leading Edge, 19, 38-43.
Villasenor [2002] Seismic inversion of the Fortuna National 3D
Mari, J.L., Glangeaud, F. and Coppens, F. [1999] Signal processing for geologists and geophysicists. Editions Technip, Paris, 480 Metropolis, N., Rosenbluth, A., Rosenbluth, M., Teller, M.,
survey, Tabasco, Mexico. First Break, 20, 5, 287-294. Velzeboer, C.J. [1981] The theoretical seismic reflection response of sedimentary sequences. Geophysics, 46, 843-853.
and Teller, E. [1953] Equation of state calculations by fast
Walden, A.T. and Hosken, J.W.J. [1985] An investigation of the
computing machines. Journal Chem Phys, 21, 1087-1092. Oldenziel, T. [2003] Time lapse seismic within reservoir
spectral properties of primary reflection coefficients. Geophysical Prospecting, 33, 400-435.
engineer- ing. Thesis, Delft University of Technology, 204.
Weber, K.J. and Van Geuns, L.C. [1990] Framework for con-
Onderwater, J., Wams, J. and Potters, H. [1996] Geophysics in Oman. GeoArabia, 1, 2, 299-324. Pendrel, J., Stewart, R.R. and Van Riel, P. [1998] Interpreting
structing clastic reservoir simulation models. Journal of Petroleum Technology, 42, 10, 1248-1297. White, R. and Simm, R. [2003] Tutorial: Good practice in well
sand channels from 3C-3D seismic inversion. Expanded
ties. First Break, 21, 10, 75-83.
Abstracts, 71th SEG Annual Meeting, 1588-1591. Pica, A., Diet, J. and Tarantola, A. [1990] Non linear inversion of seismic reflection data in a laterally invariant medium.
Yilmaz, O. [1987] Seismic data processing, Society of Exploration Geophysicists, Investigations in geophysics, 2, Tulsa, SEG, 526.
Geophysics, 55, 284-292.
Yilmaz, O. [2001] Seismic data analysis, Volume 1 and 2. Society
Ronghe, S. and Surarat, K. [2002] Acoustic impedance interpretation for sand distribution adjacent to a rift boundary fault,
of Exploration Geophysicists, Investigations in geophysics, 10, Tulsa, SEG, 2027.
Suphan basin, Thailand. AAPG Bulletin, 86, 10, 1753-1771.
Zoeppritz, K. [1919] On the reflection and propagation of seis-
Rowbotham, P., Marion, D., Eden, R., Williamson, P., Lamy, P. and Swaby, P. [2003] The implications of anisotropy for seismic
mic waves, Erdbebenwellen VIIB, Gottinger Nachrichten I, 66-84.
impedance inversion. First Break, 21, 53-57.
70
© 2004 EAGE