first break том 22, Декабрь 2004
техническая статья
Мультиатрибутный анализ сейсмических данных – решение
проблемы нелинейности
Multi-attribute seismic analysis - tackling non-linearity
Сатиндер Чопра†, Даг Пруден+, Владимир Алексеев †
Satinder Chopra†, Doug Pruden+, Vladimir Alexeev†
AVO инверсия с целью получения параметров Ламе (λρ и µρ) стала обычной процедурой, которая служит увеличению возможности распознавания зон коллекторов. Кроме того, интеграция кубов атрибутов, получаемых при AVO-анализе с другими кубами сейсмических атрибутов, получаемыми не по данным AVO, может обеспечить значимую геологическую информацию при привязке к скважинным данным и проверке правильности корреляции с петрофизическими свойствами. Расчет коллекторских свойств с целью определения математической взаимосвязи между
Позже для выполнения той же задачи, вместо нейронных сетей был применен другой математический подход с использованием кубического b-сплайна. Результаты оказались схожими, это говорит о том, что кроме нейронных сетей, кубические b-сплайны могут использоваться в качестве инструмента для работы с нелинейными эффектами при выполнении мультиатрибутного сейсмического анализа.
Обращение AVO параметров в коэффициенты Ламе
переменными, полученными по данным каротажа,
Целевым объектом исследования был нижнемеловой
например, обычно выполняется с помощью нелинейного речной канал, заполненный глауконитом, который
детерминантного анализа с несколькими переменными, откладывался в пределах системы врезанных долин.
используя нейронные сети. В этой работе изложены
Сейсмическая съемка 3D проводилась с целью построения
результаты сейсмической съемки 3D в южной Альберте, стратиграфической модели, согласованной с доступными
Канада, на примере которой впервые был применен
скважинными данными и характеристиками добычи.
вероятностный подход к атрибутам AVO в теории
Конечной целью был поиск неразработанных
нейронных сетей (Pruden, 2002, Chopra & Pruden, 2003). потенциальных объектов, в пределах газонасыщенных
Используя кривые гамма каротажа, акустического
песчаников. Месторождение разрабатывается с начала
каротажа и кривой объемной плотности на
1980-х, а две из самых ранних и наиболее богатых
интересующем участке, были получены обращения
эксплуатационных скважин начали обводняться.
гамма каротажа и кривой объемной плотности по кубам Поскольку цель была по своей природе
атрибутов 3D. Эта методика оказалась успешной в двух стратиграфическая, прилагались все усилия для
скважинах, был получен новый газовый коллектор,
сохранения относительных амплитуд в области удалений
который не только продлил жизнь газового
для проведения последующего анализа AVO атрибутов
месторождения, но также, выявил новые запасы.
при обработке сейсмических данных.
Рис 1a Временной срез Lambda-Rho
Рис 1b Временной срез Mu-Rho,
отображающий предполагаемую газовую
отображающий предполагаемую газовую
аномалию. Низкие значения Lambda- Rho
аномалию. Высокие значения Mu-Rho
показаны голубым. Красный полигон
показаны желтым и красным. Красный
заключает в себе все реальные данные на
полигон заключает в себе все реальные
обоих временных срезах. Желтым полигоном
данные на обоих временных срезах. Желтым
обозначена предполагаемая аномалия.
полигоном обозначена предполагаемая
аномалия. †ранее в Core Lab Reservoir Technologies, Calgary
+ранее в GEDCO, Calgary, ныне в Nose Creek Geophysical Inc., Calgary.
© 2004 EAGE
43
техническая статья
first break том 22, Декабрь 2004
Пусть кривые каротажа на данном участке являются
диагностическим признаком песков, кривые гамма
каротажа имеются для всех скважин и имеется достаточно
равномерное покрытие скважинами месторождения, был
предложен детерминистский подход, позволивший
количественно соотнести измеренные сейсмические
атрибуты с данными гамма каротажа. Простой анализ
взаимосвязи значений кривых гамма каротажа и
акустического импеданса говорит о том, что, несмотря на
видимую взаимосвязь между двумя кривыми, она точно не
является линейной. Дальнейший анализ зависимости
других атрибутов и кривых гамма каротажа привел к
похожим результатам.
Рис 1c Кроссплот параметров Lambda-Rho и Mu-
Rho.На кроссплоте показаны желтые точки,
Использование нейронных сетей
соответствующие низким значениям Lambda-Rho и Детерминантный нелинейный анализ для нескольких
высокие значения Mu-Rho, которые ожидаются в
переменных между получаемыми многочисленными кубами
случае присутствия газовой аномалии. Фиолетовый сейсмических атрибутов и измеренными значениями кривой
полигон включает в себя точки кластера,
гамма каротажа в скважинах – задача, идеально подходящая
соответствующие аномалии и выделяет аномалию на для нейронных сетей. Путем обучения нейронной сети на
временных слайсах (не показано).
статистически представительной популяции целевых
Литологию и информацию о поровом флюиде в целевом горизонте можно изучать в обозначениях, принятых при анализе параметров Lambda- Rho и Mu-Rho (Goodway, 2001) где Lambda, Mu и Rho - сжатие, жесткость и плотность, соответственно. Для начала были оценены
каротажных откликов и имеющихся многочисленных кубах сейсмических атрибутов по каждой скважине, можно рассчитать нелинейное много-атрибутное преобразование с целью выполнения обращения куба намеченных данных (Hampson et al, 2001, Leiphart and Hart, 2001).
характеристики коэффициентов отражения P-и S-волн в
Используя кривые гамма каротажа, кривые
приближении Фатти уравнений Цеппритца. Отношение акустического каротажа и кривую объемной плотности,
Vp/Vs для данных было оценено с использованием данных которые имеются для изучаемого района по 16 скважинам,
двухполюсного акустического каротажа, который
для выполнения обращения кубов данных 3D по кривым
проводился вблизи области исследований. Коэффициенты гамма каротажа и объемной плотности, была применена
отражения связаны с параметрами Ламе сжатия (λ) и
нейронная сеть. Результат инверсии гамма каротажа
жесткость (µ) соотношением λρ = I p 2 − 2I s 2 и
показан на горизонтальном срезе на Рисунках 2 (тот же срез, который был показан нами ранее). Данные перемасштабируются в единицы скорости счёта при гамма-
µρ = I s 2 где ρ - объемная плотность. Параметры Ламе
каротаже Американского нефтяного института на Рисунке 2 и преобразуются в пористость на Рисунке 3, используя
нельзя извлечь напрямую без оценки параметра
следующее стандартное линейное соотношение с
плотности.
плотностью.
На рисунках 1 (a) и (b) показаны разрезы Lambda-Rho
и Mu-Rho с аномалией, заключенной в полигоне желтого где
= объемная плотность
цвета. Красный полигон указывает на все точки
= пористость
реальных данных на временном срезе, которые
= чистый пласт с известной плотностью матрикса
приведены на кроссплоте Lambda-Rho как функции MuRho. Кроссплот этих двух атрибутов показан на Рис.1 (c),
= флюид со средней плотностью
желтыми точками обозначены значения в пределах желтых полигонов на рисунках 1 (a) и (b). Вдобавок к определению газонасыщенных песков, по этим данным можно получить ценную литологическую информацию.
Исходя из каротажных данных, области с гамма значениями, меньшими 50 API гамма единиц, интерпретируются как каналы, заполненные песком. Это граничное значение было использовано для маскировки
Определение нелинейных связей между
обращенных значений плотности для ила и глин. Анализ
параметрами каротажных кривых
рисунков 2a и 2b указывает на явное присутствие трех
Измеренные параметры по каротажным кривым, такие каналов, содержащих песок.
как скорость P-волн, S-волн, плотность, пористость и Использование кубических b-сплайнов
параметры гамма каротажа обычно выводятся в виде Сплайновые кривые (или математическое представление
кросс-плота для анализа кластерных моделей
аппроксимирующих кривых в форме полиномов) были
различного типа литологии. В зависимости от формы использованы с разной степенью точности в зависимости
этих кластеров, для пары атрибутов на кроссплоте можно от компромисса между сложностью изображения и
определить линейные или нелинейные зависимости, а универсальностью пространства кривых, которыми они
затем их использовать при преобразовании
характеризуются. Вместо того чтобы располагать
сейсмических атрибутов в необходимые свойства
сплайны во всех точках кластера, можно задавать
коллекторов. Иногда, форма кластеров или рассеяние контрольные точки на кроссплоте, на основе допущения о
отдельных точек на кроссплоте не дают точно
том, что человеческий глаз может устанавливать форму
определить математическую взаимозависимость.
аппроксимирующего сплайна. B-сплайны – это
Примером чему может быть линейная аппроксимация аппроксимирующие сплайновые кривые с тем
для практически кругового расположения точек или
преимуществом, что степень полинома
нелинейная аппроксимация для кластера неправильной
формы.
44
© 2004 EAGE
first break том 22, Декабрь 2004
техническая статья
Рисунок 4 Кроссплот P-импеданса и плотности.
Рисунок 2 Обращенный гамма отклик на основе
Контрольные точки функции сплайна отмечены
нейронных сетей. Отметим четкое отделение от ила и красным.
глин.
Рисунок 5 Кроссплот P-импеданса и значений гамма каротажа
Рисунок 3 Пористость, рассчитанная по обращенным значениям плотности с помощью нейронных сетей. Для значений гамма значения плотности, соответствующие илу и глине были замаскированы, они являются индикатором относительной пористости песков.
Выбор контрольных точек сплайна должен выполняться тщательно, поскольку кривая, проходящая через них, должна верно представлять данные.
На Рисунке 4 показан кроссплот P-импеданса и плотности для скважины, расположенной внутри куба сейсмических данных 3D, взятых для нашего исследования.
не зависит от числа точек и его форма регулируется
Кривая кубического b-сплайна накладывается на
локально, регулировка одной точки не требует общей кластер, проходящий через контрольные точки
реконструкции кривой. Конечно, дополнительная
(красным), которые являются руководящими для
сложность расчетов может показаться недостатком. В лучшего подбора кривой.
наших расчетах мы предполагаем, что данные являются
На кроссплоте P-импеданса и гамма каротажа для
отсчетами полиномиальной функции двух переменных, широкой зоны, которая покрывает целевую зону песков,
при этом отсчеты случайным образом распределены в
видно рассеяние точек, которое можно увидеть на
области функции и между отсчетами нет известной
Рисунке 5. Тогда как максимально наблюдаемые
связи. Набор контрольных точек помечен на кластере и значения (<70) могут говорить о наличии песчаника,
кубические b- сплайны используются минимум с
низкие значения (>70) соответствуют илу и глине.
четырьмя ближайшими точками, затем они сдвигаются на Поэтому контрольные точки были выбраны так, чтобы
один отсчет единовременно, окончательно объединяя
они проходили через кластер песчаника. Подобным же
составные сплайны из 4 точек.
образом, разумное соответствие было получено для
кроссплота P-импеданса и пористости.
© 2004 EAGE
45
техническая статья
first break том 22, Декабрь 2004
Рисунок 6 Обращение плотности с помощью сплайновой Рисунок 8 Обращение пористости с помощью
кривой. Временной срез относится к Рисунку 1.
сплайновой кривой. Временной срез относится к
Рисунку 1. Отметим подобие аномальных структур для значений
гамма каротажа (рисунок 7) и пористости (рисунок 8),
соответствующие пескам. Результаты вдохновляют,
особенно если учесть, что математическая зависимость,
определенная по одной скважине, дала результаты,
подобные результатам с использованием нейронных
сетей.
Интегрирование много-атрибутных кубов
При использовании обращения AVO параметров в кубы сейсмических данных 3D получают несколько кубов атрибутов, которые содержат информацию по флюидам и литологии. Для сейсмика-интерпретатора просмотр многих кубов атрибутов и анализ результатов является непомерно большой задачей. Обычной практикой считается отображение всех кубов атрибутов, поиск аномальных зон и подтверждение их соответствия в различных кубах атрибутов. Например, участки перспективных газонасыщенных песков будут характеризоваться низкими значениями параметров Lambda- Rho, высокими значениями Mu-Rho, низкими значениями плотности, высокими значениями пористости и адекватным диапазоном значений гамма отклика.
Рисунок 7 Обращение гамма каротажа с помощью сплайновой кривой. Временной срез относится к Рисунку 1.
Определенные математические взаимосвязи (полиномиальные) для этих кривых использовались для трансформации акустического импеданса в кубы плотности (Рисунок 6), гамма значений (Рисунок 7) и пористость (Рисунок 8). Для каждого из кубов были показаны временные срезы, которые относятся к Рисунку 1.
Была разработана автоматическая процедура, которая помогает считывать все пять входных кубов и задавать требуемый диапазон значений, соответствующих газовой аномалии. На рисунке 9 показан временной срез, относящийся к Рисунку 1. Отметим, что распределение газонасыщенных песков проявляется на отдельных срезах на Рисунках 2 и 3 и 6, 7 и 8. В качестве альтернативы, был построен другой составной куб с помощью математической операции, оптимизирующей отображение аномальных зон, например как оператор в форме (Lambda/Mu) * (гамма/пористость) * плотность. Временной срез этого куба показан на Рисунке 10, на нем видны ожидаемые конфигурации перспективных газонасыщенных песков.
46
© 2004 EAGE
first break том 22, Декабрь 2004
техническая статья
Рисунок 9 Временной срез составного куба с ограниченным диапазоном значений для отдельных атрибутов. Временной срез относится к Рисунку 1.
Выводы
1. Интеграция данных AVO инверсии в параметры Ламе выполнялась с использованием кубов сейсмических атрибутов, полученных с использованием анализа кубических b-сплайнов по каротажным данным. Результаты оказались похожими на результаты подобной интеграции данных на основе нейронных сетей.
2. Получаемые кубы, т.е. гамма, плотность и пористость вносят свой вклад в оценку относительного распределения и флюидосодержания песков.
3. С помощью интегрирования различных кубов атрибутов AVO был построен составной куб, что дало убедительные результаты. Использование таких кубов может помочь сейсмикам-интерпретаторам избежать монотонной работы по просмотру отдельных кубов атрибутов.
Несмотря на то, что вышеупомянутые процедуры дали убедительные результаты, необходимо сказать о том, что результаты зависят от выбора кластеров (например, гамма каротаж), используемых при определении математических зависимостей. Кроме того, вопрос о том, является ли данная скважина представительной для рассматриваемого геологического объекта, требует утвердительного ответа. Реализация данного подхода может быть затруднительной в областях со значительной изменчивостью геологического строения по латерали.
Литература
Chopra, S. and Pruden, D. [2003] Multi-Attribute Seismic Analysis on AVO derived parameters - a case study. The Leading Edge, SEG Publication, 2003. Goodway, W.N. [2003] AVO and Lame constants for rock parameterization and fluid detection. CSEG Recorder, 26, 6, 39-60. Hampson, D.P., Schuelke, J.S., and Querien, J.A. [2001] Use of multiattribute transforms to predict log properties from seismic data. Geophysics, 66, 220-236. Leiphart, D.J. and Hart, B.S. [2001] Comparison of linear regression and a probabilistic neural network to predict porosity from 3-D seismic attributes in Lower Brushy Canyon channeled sandstones, southeast New Mexico. Geophysics, 66, 1349-1358. Pruden, D. M. [2002] Extracting meaningful geologic parameters using multiple attribute analysis on AVO derived Lame rock parameter inversions: 3D seismic case study from southern Alberta, Canada. Expanded abstracts, 72nd Ann. Mtg. Soc. Expl. Geophys.
Рисунок 10 Временной срез составного куба с оптимизацией отображения аномальной зоны. Временной срез относится к Рисунку 1.
© 2004 EAGE
47