Description:

_"УДК 539.374 ББ К 22.251+33.14 tJ С 73". Издание осуществлено при поддержке и Российского фонда фундаментальных исследований по проекту 03-00-14140. Спорыхи А. Н., Шашкин А. И. Устойчивость равновесия пространственных тел задач и механики горных пород. M.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 232 с. ISBN 5-9221-0411-Х. Монография посвящена одному из разделов механики деформируемого твердого тела: трехмерной теории устойчивости состояния равновесия окологорных выработок для сжимаемых и несжимаемых упругопластических и упруговязкопластических моделей горных пород. Представлены результаты по линеаризированным задачам теории пластичности сложных сред методом малого параметра. В рамках общей трехмерной линеаризированной теории устойчивости малых деформаций изложена теория устойчивости горных выработок, разработан общий подход к решению цилиндрических и сферических задач устойчивости механики для указанных моделей. Рассмотрены случаи горизонтальных и вертикальных выработок, а также подземных полостей, подкрепленных многослойными крепями. Дано приложение теории к деформированию и устойчивости целых, бурящихся скважин, слоистых массивов, оболочек с заполнителем и т. д. Предназначена для специалистов по механике неупруго деформируемого тела и горных пород, преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов вузов, занимающихся вопросами устойчивости пространственных тел и конструкций._ ISBN 5-9221-0411-Х. (c) ФИЗМАТЛИТ, 2004. (c) А. Н. Спорыхин, А. И. Шашкин, 2004. **ОГЛАВЛЕНИЕ** Предисловие 6 Введение 7 Глава 1. Моделирование процессов деформирования и потери устойчивости упругопластических сред 1.1. Уравнения, определяющие процесс деформирования упрочняющихся упругопластических сред 1.2. Постановка задач об устойчивости деформирования упругопластических сред. Линеаризированные соотношения ... 1.3. О самосопряженности задач и условиях применимости метода Эйлера 1.4. Представление общих решений трехмерных уравнений устойчивости для однородных основных состояний 1.5. Основные соотношения трехмерной линеаризированной теории устойчивости деформируемых тел в цилиндрической и сферической системах координат 1.6. Метод решения статических упругопластических задач устойчивости. Алгоритм поиска критических нагрузок ... Глава 2. Моделирование процессов деформирования и устойчивости горных выработок в упрочняющихся упруговязкопластических массивах 2.1. Неустойчивость полупространства с сферической поверхностью 2.2. Неустойчивость полупространства с вертикальной цилиндрической выработкой кругового поперечного сечения ... 2.3. Неустойчивость полупространства с горизонтальной выработкой 2.3.1. Упруговязкопластическое состояние круговой цилиндрической трубы, находящейся под действием внутреннего и внешнего давления ... 2.3.2. Линеаризация по малому параметру соотношений теории течения ... 2.3.3. Линеаризированные граничные условия и условия сопряжения на упругопластической границе ... 2.3.4. Линеаризация по малому параметру функции нагружения упруговязкопластического тела ... Глава 3. Моделирование процессов деформирования горных выработок с многослойными крепями и 3.1. Уравнения, определяющие процесс деформирования упрочняющихся упругопластических сред ... 3.2. Математическая модель горного массива с выработкой и определение напряжений в многослойных крепях вертикальных и горизонтальных выработок ... 3.3. Математическая модель горного массива вне области выработки и определение напряжений в массиве возле подкрепленных вертикальных и горизонтальных выработок ... 3.4. Определение поля напряжений в горном массиве, содержащем сферическую выработку, подкрепленную многослойной крепью ... Глава 4. Моделирование отказов горизонтальных, вертикальных и сферических горных выработок, подкрепленных многослойными разномодульным и крепями и при неупругой работе массива и крепей ... 4.1. Моделирование отказа горизонтальной выработки с многослойной крепью при совместном расчете крепи с массивом горных пород ... 4.2. Моделирование отказа вертикальной выработки с многослойной крепью при совместном расчете крепи с массивом горных пород ... 4.3. Исследование устойчивости многослойной разномодульной крепи вертикальной горной выработки в массивах, обладающих упругопластическими свойствами."_ Ключевые слова: функция, перемещение, крепь, многослойный крепь, пластический деформирование, прикл, cos, устойчивость горный, воронеж, деформирование, ij ij, выработок, коэффициент пуассон, вертикальный, упрочнение, образ, отказ, клюшников, горизонтальный, xi, критический, оо, уравнение, среда, исследование, sin, деформировать, модель, ij xk, р рр, пластический зона, получать, соответствующий выражение, рассмотреть, метод, ершов, angew math, сферический, докритический состояние, положить, соответствовать, область, устойчивость, слой крепить, результат, j-i, навоян, трёхмерный, внутренний, sci, пластический, функция представляться, горный порода, сферический задача, гузь, прикл механик, упрочняться, нагрузка, образование шейк, правильный многоугольник, потеря, литература, равновесие, xo, упруговязкопластический тело, состояние, следовать, значение, выражение, поверхность, бабича, задача устойчивость, внешний, зона разгрузка, эллиптический отверстие, прига, спорыхина, неустойчивость полупространство, потеря устойчивость, дневной поверхность, параметр нагружение, det xij, определение, прип, упругопластический, упруговязкопластический, крепить, гузя, параметр, докритический, нагружение, qo, приг, mfr, mech, л п, получить, процесс, элемент, ser, кусочно-однородный свойство, контур, потерять устойчивость, следующий, деформированный состояние, параметр волнообразование, кий, целик, сугубо приближенный, шашкин, определяться, упругий, земной кор, чистый сдвиг, система, деформация, решение, техн физик, малый параметр, ивлев, линеаризированный, м а ь, пластина, вып, круговой отверстие, раздеть вычисляться, bsk, тело, зона упругий, трансляционный упрочнение, несжимаемый среда, слой, га п, трехмерный, величина, горный массив, спорыхин, алгоритм предложенный, теория устойчивость, горный, наука, полупространство, цилиндрический, контур отверстие, алимжан, напряжение, несжимаемый тело, гоцев, реологический свойство, порода, гидростатический давление, радиус, дериглаз, коэффициент упрочнение, соотношение, поверхность нагружение, произвольный упрочнение, предел упругость, xkl, закон гук, ррр, гл, неустойчивость, материал, хранение нефть, давление, скорость дилатансия, деформирование тело, мфа, малый, моделирование, марушкей, задача, выработка, винити, компонент, внутренний контур, ана, механик, изд, jij, uiwi, определение давление, поверхность выработка, коэффициент, мех, ось, горный выработка, граничный, серый, согласно, кривая, теория, класс задача, теория упругость, поверхность тело, упругий зона, пластический состояние, горизонтальный выработка, линеаризировать, mh mh, конечный интервал, форма, jr b, численный анализ, интенсивность, состояние равновесие, несжимаемый массив, техн физ, многослойный, представляться возможный, горный выработок, массив, пластический среда, зависимость, котор ставиться, трофимов, зона